![SÓLIDOS GEOMETRICOS Prof. Eduardo Vidal Huarcaya [email_address]](https://image.slidesharecdn.com/solidosgeometricos-091106161609-phpapp01/85/Solidos-Geometricos-1-320.jpg)
Solidos Geometricos
- 1. SÓLIDOS GEOMETRICOS Prof. Eduardo Vidal Huarcaya [email_address]
- 2. POLIEDROS REGULARES *Poliedros o sólidos geométricos. *Un poliedro es regular cuando sus caras son polígonos regulares de igual número de lados, *Sólo existen cinco poliedros regulares: - Tetraedro regular, hexaedro regular o cubo, octaedro regular, dodecaedro regular e icosaedro regular.
- 3. TETRAEDRO REGULAR Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
- 4. OCTAEDRO REGULAR Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
- 5. ICOSAEDRO REGULAR Formado por veinte triángulos equiláteros. Es el tiene mayor volumen en relación con su superficie . Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.
- 6. HEXAEDRO REGULAR O CUBO Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
- 7. DODECAEDRO REGULAR Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
- 8. Poliedros en la vida cotidiana Los balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos “ En sus formas naturales, muchos minerales cristalizan formando poliedros característicos”
- 9. *En 1.996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el descubrimiento del fullereno( C 60 ) cuya forma es un icosaedro truncado. *Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales *El virus de la poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro *Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas
- 10. P R I S M A S Un prisma es un poliedro limitado por dos caras iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tienen las bases
- 11. * Un prisma se llama recto cuando sus aristas laterales son perpendiculares a las bases y oblicuo en caso contrario. La altura de un prisma será el segmento perpendicular a las bases comprendido entre estas. Prisma Recto Prisma Oblicuo
- 12. Si la base del prisma es un triángulo, el prisma se llamará triangular; si es un cuadrado, se llamará cuadrangular, etc.
- 13. Hay unos prismas especialmente interesantes dentro de los prismas cuadrangulares. Estos son los paralelepípedos llamados así porque los cuadriláteros de las bases son paralelogramos. Si el paralelepípedo es recto y los paralelogramos de las bases son rectángulos, éste recibe el nombre de paralelepípedo rectángulo u ortoedro .
- 14. PIRÁMIDES Cuando cortamos un ángulo poliedro por un plano, se obtiene un cuerpo geométrico llamado pirámide. En la figura se indican los elementos más notables de una pirámide.
- 15. Las pirámides se puede clasificar de forma análoga a los prismas. Así, hay pirámides rectas y oblicuas , según que el centro del polígono de la base coincida o no con el pie de la altura de la pirámide, y regulares e irregulares , según que el polígono de la base sea o no regular.
- 16. Así mismo, según el número de lados del polígono de la base, la pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.
- 17. TRONCO DE PIRÁMIDE Si cortamos una pirámide por un plano, obtenemos un tronco de pirámide, que será recto u oblicuo, según que el plano sea o no paralelo a la base. Fíjate en que las caras laterales de un tronco de pirámide son trapecios y cuando éste es regular, entonces los trapecios son isósceles iguales y su altura coincide con la apotema del tronco de pirámide. Por otra parte, las bases son polígonos semejantes.
- 18. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Prof. Eduardo Vidal Huarcaya
- 19. CILINDRO El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
- 20. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL VOLUMEN AL = 2 · · r · g AT = AL + 2 · Ab V = Ab · h
- 21. Formas cilíndricas en la realidad
- 23. CONO . El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
- 24. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL V OLUMEN AL = p · r · g AT = AL + Ab V = Ab · h/ 3
- 25. Formas Cónicas en la realidad
- 27. ESFERA La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro .
- 28. Para calcular su área: Para calcular su volumen:
- 29. Formas esféricas en la realidad
- 31. !Gracias!