Taller 3 algebra
- 1. TALLER 3 ANDRES HEREDIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 2012-I TALLER III TEMAS CONICAS SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS RECTAS Dada la siguiente información complete la tabla 1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2) Ecuación pendiente intercepto Ecuación general: 2) Grafica: P(-2, 1) m = 2 Ecuación pendiente intercepto Ecuación general: 3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares: 083;0726 yxyx
- 2. TALLER 3 ANDRES HEREDIA CIRCUNFERENCIA 4) Dada la siguiente información complete la tabla Ecuación canoníca: Ecuación general: Centro( ) Radio= Diametro= 5) Ecuación canoníca: Ecuación general: Centro( ) Radio= Diametro= 6) Dada la siguiente ecuación Grafica: CENTRO ( ) RADIO= Ecuación canoníca: Procedimiento: 7)
- 3. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Grafica CENTRO ( ) RADIO= Ecuación canoníca: 8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias: a. 1:)2,3(: rCentro b. 3:)1, 4 1 (: rCentro PARABOLA 9. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en el origen. Parábola Ecuación general con vértice en el origen Gráfica Típica Abre hacia la derecha Abre hacia la izquierda Abre hacia arriba Abre hacia abajo 10. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en ),( kh Parábola Ecuación general con Vértice en ),( kh Foco Directriz Gráfica Típica Abre hacia la derecha Abre hacia la izquierda
- 4. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Abre hacia arriba Abre hacia abajo 11) Complete la siguiente Tabla Vértice ( ) Foco Ecuación de la directriz Ecuación canoníca: Ecuación general: 12) Vértice ( ) Foco Ecuación de la directriz X= -2 Ecuación canoníca: Ecuación general: 13)
- 5. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Dada la siguiente ecuación Graphic Vertice ( ) Foco ( ) Ecuación de la directriz Ecuación canoníca: procedimiento 14) Cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en 2 3 ,0 ELIPSE 15. Complete el siguiente cuadro: Tipo de Elipse con centro en el origen Ecuación Gráfica Elipse con eje mayor horizontal Elipse con eje mayor vertical Tipo de Elipse con centro en ),( kh Ecuación Gráfica Elipse con eje mayor horizontal Elipse con eje mayor vertical
- 6. TALLER 3 ANDRES HEREDIA 16) Equation Canonic Foco 1 ( ) Foco 2 ( ) Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( ) B1 ( ) B2 ( ) Longutud lado mayor Longutud lado Menor 17) Equation Canonic Foco 1 ( ) Foco 2 ( ) Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( ) B1 ( ) B2 ( ) Longutud lado mayor Longutud lado Menor 18)
- 7. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Dada la siguiente ecuación Graphic Equation Canonic Foco 1 ( ) Foco 2 ( ) Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( ) B1 ( ) B2 ( ) Longutud lado mayor Longutud lado Menor 19) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en )3,4( e intersecciones con el eje y en )0,0( y )6,0( 20. Escriba la ecuación 05678 22 yx en la forma y dibújela HIPERBOLA 21. Dada la siguiente ecuación Graphic Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( ) Foco 1 ( ) Foco 2 ( ) EXCENTRICIDAD B1 ( ) B2 ( ) Ecuación de las asintotas Y= Y= 22.
- 8. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Dada la siguiente ecuación Graphic Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( ) Foco 1 ( ) Foco 2 ( ) EXCENTRICIDAD B1 ( ) B2 ( ) Ecuación de las asintotas Y= Y= 23. Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas ecuaciones son (recuerda graficarlas. a) x2 - y2 = 1 b) x2 /16 - y2 /16 = 1 24. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas: a) 8x2 - 90y2 = 360 b) 12y2 - 15x2 = 180 SUMATORIAS 25. Escribir usando el símbolo de sumatoria: i. 1+3+5+7+...........+23. ii. 1+4+7+10+..........+43 iii. 1+2+3+4+.... (100 términos) iv. 1+4+9+.............+121. 26. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)
- 9. TALLER 3 ANDRES HEREDIA i. 10 1 )2( k k ii. 8 3 )53( j j iii. )20( 9 5 23 u uu iv. 6 1 2)1( k kk 27. Calcular: 3 1 5 2 )23( i j ji 28. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula 1.) 17 6 2 )3( k kk 2) 10 3 3 )2( k k 3.) 28 1 2 )1( k k PRODUCTORIAS Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 96
- 10. TALLER 3 ANDRES HEREDIA Bibliografía: ANALITICA. UNAD. BOGOTA 2006 • JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994 • STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana Colombia. 1997 • KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría Precálculo. Ed, Trilla. México 1996 • FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México 1991 • ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998 • SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982. • BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill, Bogotá, 1989. Links sugeridos http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de consulta: 6 octubre 2009 http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04- Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de consulta: 6 octubre 2009 http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 6 octubre 2009 http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica. Fecha de consulta: 6 de octubre