Taludes metodo computarizaado ansys

ANÁLISIS DE LA
SEGURIDAD DEL BORDO
DE CONTENCIÓN DEL RÍO
LERMA.
• RAFAEL RODRIGUEZ CRUZ
• NAPOLEÓN RUIZ
• VLADIMIR CARRERA
• GUILLERMO NEGRETE ROMERO.

El diseño que constituye un
bordo, es conocido como talud y
se comprende bajo el nombre
genérico de taludes cualesquiera
superficies inclinadas respecto a
la horizontal que hayan de
adoptar permanentemente las
estructuras de tierra, bien sea en
forma natural o como
consecuencia de la intervención
humana

Por principio de cuentas es necesario dejar
establecido que la determinación del estado de
esfuerzos en los diferentes puntos del medio
material que constituye un talud es un problema no
resuelto en general en la actualidad. Los
procedimientos usuales de análisis de estabilidad
son los conocidos como “Análisis Límite", en
esencia estos métodos consisten en imaginar un
mecanismo de falla para el talud (la forma
específica de este mecanismo se busca
frecuentemente en la experiencia) y aplicar a tal
mecanismo los criterios de resistencia del material,
a manera de ver si, con tal resistencia, hay o no
posibilidad de que mecanismo supuesto llegue a
presentarse

En taludes siempre se ha imaginado
que la falla ocurre como un
deslizamiento de la masa de suelo,
actuando como un cuerpo rígido, a lo
largo de una superficie de falla
supuesta. Al analizar la posibilidad de
tal deslizamiento se admite que el
suelo desarrolla en todo punto de la
superficie de falla la máxima
resistencia que se le considere.

En el campo del estudio de los
taludes existen pioneros de muy
meritoria. Trayectoria como Collin
(1845) quién habló por vez primera
de superficies de deslizamiento
curvas en las fallas de los taludes e
imaginó mecanismos de falla que
no difieren mucho de los que
actualmente se consideran en
muchos métodos prácticos de
diseño.

Desgraciadamente las ideas de
collin, obtenidas de una observación
muy objetiva con realidad, se vieron
obstaculizadas por opiniones
anteriores y contrarias de Coulomb
quien difundió “la falla plana de,
taludes”, hipótesis mucho menos
fecunda, según demostró el
desarrollo posterior del campo y vio
impuestas sus ideas quizá por el
hecho de su mayor prestigio.

Las ideas de superficie de deslizamiento no
plano fueron retomadas en Suecia (1916) por
Peterson, quien al analizar una falla ocurrida en
el puerto de Gottemburgo dedujo que la ruptura
había ocurrido en una superficie curva y fueron
impulsadas principalmente por W. Fellenius
(1927), uno de los investigadores más
importantes del campo de los taludes. La escuela
sueca propuso asimilar la superficie de falla real
a una cilíndrica cuyo trazo con el plano del papel
sea un arco de circunferencia; con esto se busca
sobre todo facilidad en los cálculos, pues desde
un principio se reconoció que la llamada falla
circular no representa, exactamente el
mecanismo real.

Actualmente reciben el nombre genérico
de Método Sueco aquellos
procedimientos de cálculo de estabilidad
de taludes en que se utiliza la hipótesis
de falla circular. En 1935 Rendulio
propuso la espiral logarítmica como trazo
de una superficie de deslizamiento más
real, pero Taylor en 1937 puso de
manifiesto que esta curva complica
bastante los cálculos, proporcionando
resultados tan similares a la
circunferencia, que su uso probablemente
no se justifica.

Nomenclatura de un talud
• Corona del talud
• Angulo del talud
• Altura del talud
• Cuerpo del talud
• Desplante
• Base firme

Represas de tierra.- para estabilidad, una represa de tierra deberá
descansar sobre una base de suelo firme o rocas sin estratificación
inclinada que parta del estanque. Esta debe estar bien unida a su
base. La represa deberá se cuando menos de seis pies (2 m.), de
espesor al nivel del agua y los taludes no deberán exceder de uno a
dos sobre la cara, aguas abajo, ni de uno a tres, aguas arriba. Si la
corona se va a usar como camino, cuando menos deberá tener 10
pies de ancho. HERBERT L NICHOLS JR, “MOVIMIENTO DE TIERRAS , COMPAÑÍA
EDITORIAL CONTINENTAL 1980)

Partes que
constituyen la
red de flujo un
talud

Para conocer los
efecto de la filtración en
un medio poroso tal como
un talud, es necesario el
trazo de la red de flujo, a
continuación se presentan
algunos términos
comunes:

Red de flujo: Es una
representación gráfica de las líneas de
corriente y equipotenciales del
escurrimiento de agua en un medio
poroso.
Carga hidrostática H’ : Es la elevación
desde el fondo del cause.
Línea de saturación: Es aquella por
encima de la cual no existe presión
hidrostática.

Equipotencial: Es la línea
que une todos los puntos de
igual potencial o que tienen la
misma carga hidrostática.
Línea de corriente: Es la
dirección que toman los filetes
de agua que fluyen a través
del material.

Tipos y
causas de falla
más comunes
en un talud

Falla por deslizamiento superficial:
Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que
tienden a hacer que las partículas y porciones del suelo
próximas a su frontera se deslicen hacia abajo; el fenómeno
es más intenso cerca de la superficie inclinada del talud a
causa de la falta de presión confinante que allí existe. Como
una consecuencia, la zona mencionada puede quedar
sujeta a un flujo viscoso hacia abajo que, generalmente, se
desarrolla con extraordinaria lentitud. El desequilibrio
puede producirse por un aumento en las cargas actuantes
en la corona del talud, por una disminución en la resistencia
del suelo al esfuerzo cortante o, en el caso de laderas
naturales, por razones de conformación geológica que
escapan a un análisis local detallado.

El fenómeno muy frecuente y peligroso en laderas
naturales y en este caso, generalmente abarca áreas tan
importantes que cualquier solución para estabilizar una
estructura alojada en esa zona escapa de los límites de los
económicos, no quedando entonces mas recurso que un
cambio en la localización de la obra de que se trate que evite la
zona en deslizamiento. El fenómeno se pone de manifiesto por
una serie de efectos notar tales como inclinación de los
árboles, por efecto del arrastre producido por las capas
superiores del terreno en que enraízan; inclinación de postes,
por la misma razón; movimientos relativos y ruptura en bardas,
muros, etc.; acumulación de suelos en las depresiones valles y
falta de los mismos en las zonas altas, y otras señales del
mismo tipo.
En la actualidad es muy difícil llegar a establecer por un
proceso a velocidad y la consideración que llegue a tener el
fenómeno. Los factores envueltos son tantos y tan complejos y
actúan en periodos de tiempo tan impredecibles que cualquier
análisis teórico es prácticamente imposible.

FALLA POR MOVIMIENTO DEL CUERPO DEL
TALUD
En contraste con los con los movimientos superficiales lentos,
descritos en el inciso anterior, pueden ocurrir en los taludes
movimientos bruscos que afectan a masas considerables de
suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en
su cuerpo. Estos fenómenos reciben comúnmente el nombre
de deslizamiento de tierras. Dentro éstos existen dos tipos
claramente diferenciados. En primer lugar, un caso en el que
se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual
ocurre el movimiento del talud; esta superficie origina una traza
que puede limitarse, por facilidad como una circunferencia.
Estas son las fallas formadas por rotación. En segundo lugar,
se tienen las fallas que ocurren a lo largo de superficies
débiles, asimilables a un plano del cuerpo del talud o en su
terreno de cimentación. Estos planos débiles suelen ser
horizontales o muy poco inclinados respecto a horizontal.
Estas son las fallas por traslación. .

Las fallas por rotación pueden
presentarse pasando la superficie
de falla por el pie del talud, sin
interesar el terreno de cimentación,
o pasando por delante del pie del
talud, afectando el terreno en que el
talud se apoya ( falla de base ).
Además pueden presentárselas
llamadas fallas locales, que ocurren
en el cuerpo del talud, pero
interesando zonas relativamente
superficiales.

I Local
II Por el pie del talud
III De base
Falla por traslación sobre un plano débil.

Fallas por erosión:Estas son también fallas
del tipo superficial provocadas por arrastre
del viento, agua etc., en los taludes. Este
fenómeno se hace mas notorio, entre mas
empinadas sean las laderas de los taludes.
Una manifestación típica de este fenómeno
suele ser la aparición de irregularidades en
el talud, originalmente uniforme . Desde el
punto de vista teórico, esta falla puede ser
imposible de cuantificar, detalladamente,
pero la experiencia ha proporcionado
normas que atenúan gradualmente si se les
aplica con cuidado.

Fallas por licuación: Estas fallas
ocurren cuando en la zona de
deslizamiento el suelo pasa
rápidamente de una condición más
o menos firme a la correspondiente
a una suspensión con perdida casi
total de resistencia al esfuerzo
cortante. El fenómeno puede ocurrir
tanto en arcillas extrasensitivas
como en arenas poco compactas

INTRODUCCIÓN
A LA
MECÁNICA DE
SUELOS.

La teoría de la elasticidad aplicada a la
Mecánica de Suelos, supone al suelo
como un material continuo, linealmente
elástico, homogéneo e isotópico. Sin
embargo, no ha resultado totalmente
satisfactorio, porque de estudios que
se han desarrollado con medios no
lineales se ha podido comprobar que
los esfuerzos verticales bajo carga
concentrada, son menores que los
determinados por la teoría clásica
basada en la elasticidad, la cual se
conoce como teoría de Boussinesq

Por otro lado, existe la teoría de
plasticidad, el la cual se considera
que el material es isotrópico, no
se toma en cuentra los efectos del
tiempo, no se consideran
fenómenos de histéresis en la
curva esfuerzo deformación y no
se consideran los efectos de la
temperatura.

Para aplicar esta teoría, se
requiere un criterio de fluencia, es
decir, establecer de antemano, un
nivel de esfuerzos para el cual
ocurrirá la fluencia del material. En
Mecánica de suelos, se ha
aceptado como criterio de fluencia
la Ley de Morh-Coulomb y a
ultimas fechas la de Drucker-
Prager.

Propiedad cohesiva de los suelos.En al caso de
los metales, la cohesión de los átomos en la red
cristalina es la responsable de la propiedad plástica.
En la superficie de cada una de las partículas de
suelo, existe una carga negativa que depende en
gran parte del tipo del suelo, el agua tiene
propiedades de un sólido, en el centro de la capa se
asemeja a una liquido viscoso y en la parte exterior
de la zona de influencia tiene propiedades
semejantes a las normales. Así, una fracción muy
fina del suelo, ya sea en estado sólido o platico,
presenta cohesión, que es la capacidad para resistir
el esfuerzo cortante. Tal parece, que dicha cohesión
no es debida directamente a la interacción molecular
entre las partículas del suelo en sus punto de
contacto, sino a la resistencia al esfuerzo cortante
de las capas absorbidas que separan los granos del
suelo.

Esto viene demostrado por el hecho de que la
cohesión de un determinado suelo muy finamente
graduado, a un contenido dado de agua depende
en grado extremo de la naturaleza del complejo
absorbido. Si el contenido de agua de un suelo
muy finamente graduado, se ve reducido por
consolidación ( el proceso de consolidación se
refiere a al aplicación de la carga sobre un
estrato de suelo poroso saturado altamente
compresible, como la arcilla, el estrato es
comprimido y el exceso de agua se drena al
exterior ) o por evaporación superficial, el
volumen de los vacíos ocupados por las
sustancias absorbidas no varia. Por ello, la
cohesión aumenta cuando el contenido de agua
disminuye.

LOS CRITERIOS DE FALLA QUE SE HAN
UTILIZADO EN LA MECÁNICA DE SUELOS SE
PODRÍAN CLASIFICAR EN DOS GRANDES
GRUPOS
• El que utiliza criterios dinámicos; es decir, que se
refiere a la condición de falla a esfuerzos
actuantes, siendo esta la mas usada.
• El que utiliza criterios cinemáticos; en los que la
falla se define en términos de las deformaciones
producidas. Entre ellas, está la teoría de
deformación unitaria máxima. Esta teoría supone
que la falla está determinada por la máxima
deformación unitaria elástica, en tensión o
compresión, que experimenta el material sujeto a
esfuerzos.

Teoría del máximo esfuerzo
normal (Teoría de Rankie ).
Supone que la ruptura o
el flujo plástico del material
esta determinado por el mayor
esfuerzo principal y no
depende de los otros
esfuerzos principales.

TEORÍAS DEL MÁXIMO
ESFUERZO CORTANTE.
• Teoría de Guest
• Teoría de Coulomb
• Teoría de Morh
• Teoría unificada Morh-
Coulomb

Teoría de Guest: Según esta teoría, la falla
está determinada por el máximo esfuerzo
cortante o la máxima diferencia entre los
esfuerzos principales. Guest supuso que el
esfuerzo cortante es una constante del
material. La experiencia sin embargo, ha
demostrado que las ideas anteriores no
representan al comportamiento de
materiales frágiles, tales como rocas,
concreto, etc., tampoco es aplicable en
arenas y arcillas, pues la resistencia al
esfuerzo cortante de falla, dista mucho de
ser constante en estos materiales.

Teoría de Coulomb: Coulomb
estableció una teoría según la cual
el material falla cuando el esfuerzo
cortante actuante en un plano
alcanza un valor limite máximo.
Además, se acepta que dicho
esfuerzo cortante límite depende
del esfuerzo normal actuante en el
plano de falla y que existe una ley
de variación lineal entre ambos
tipos de esfuerzo.

Teoría de Morh: Establece que en general, la falla
por deslizamiento ocurre a lo largo de la superficie
particular en la que la relación de esfuerzo
tangencial al normal alcance un cierto valor
máximo. Dicho valor máximo fue postulado por
Morh como una función tanto de acomodo y de las
partículas del suelo, como el coeficiente de fricción
entre ellas. La teoría de Morh, no fija la hipótesis
de variación lineal entre esfuerzo normal y el
cortante que definen la oblicuidad limite en la
superficie crítica; según esta teoría, dicha ley de
variación queda representada en general por una
curva. Esta teoría explica satisfactoriamente varios
fenómenos de importancia en los materiales
frágiles como rocas concreto y suelos

Teoría unificada Morh-Coulomb
En combinación de las teorías
presentadas anteriormente, se tiene
que la mas aceptada en la Mecánica
de Suelos, matemáticamente
representa una recta en el plano σ -τ,
y depende directamente del esfuerzo
normal actuante, a esta relación se le
conoce como: Relación general para
esfuerzos biaxiales .

τ = c + σntanφ
τ = Resistencia al esfuerzo cortante.
c = Cohesión del suelo.
σn = Esfuerzo normal sobre la superficie de falla.
φ = Ángulo de resistencia al cortante ( para arcilla
saturada, la cohesión es independiente a la carga
normal aplicada es decir τ = c , en cambio para
suelos arenosos que tienen poca cohesión, estos
presentan valores grandes en el ángulo de fricción
interna.

Para un suelo donde su propiedad
cohesiva es c, la ecuación de esfuerzo
cortante representa una recta que
intercepta la ordenada en τ = c con una
pendiente igual parte a un ángulo φ,
conocido como ángulo de fricción
interna.
Las líneas tangentes al circulo, son
llamadas líneas de falla y representan
los límites en los que el suelo
permanece en equilibrio para todos los
niveles de esfuerzo normales que
queden dentro de esa zona.

Las líneas de deslizamiento forman un ángulo
de ±> con el esfuerzo principal mayor.
24
δπ
ε −=

La plasticidad es un comportamiento del
material en el que éste se deforma
permanentemente bajo la acción de alguna
carga, esto sucede cuando se satisface el
criterio de fluencia:
F( , )σ κ = 0
σ= estado general de esfuerzos
κ= parámetro de endurecimiento

La deformación total está
dada por la relación :
g= ge +gp
Donde:
ge=deformación elástica
gp=deformación plástica.

Von Mises, sugirió la relación
constitutiva básica para definir
los incrementos de deformación
plástica en función de la
superficie de fluencia como:
..fluencia..desuperficie=F
alidad....proporciondecte.=λ
σ∂
∂
λε
F
d p =

Existen varias condiciones de fluencia, pero
las que se aplican frecuentemente a suelos,
concreto y otros materiales friccionantes, son
la ley de Mohr-Coulomb y su aproximación
hecha por Drucker y Prager. Este criterio de
fluencia D-P, está basado en el
comportamiento de materiales elásticos-
perfectamente plásticos, es decir, que no
sufren endurecimiento por deformación.
Debido a ésta suposición, el suelo se
considera un material de comportamiento
estable, esto significa que el producto escalar
, porque dFdg = 0 cuando d > 0.

e
def. def.
esf.esf.
real idealizada
(rígido-plástico)

( ) ( ) ( ) 0333
2
1
2
1
2
1 2
1
2
6
2
5
2
4
2
32
2
31
2
21 =−⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+++−+−+−= fF σσσσσσσσσσ
von Mises:

Mohr-Coulomb:
0cossensen
3
sencossen0 =−−+= φψφ
σ
ψφσφσ cF

Drucker-Prager
( ) ( )φ
φ
φ
φ
α
σσα
sen33
cos6
;
sen33
sen2
'
0'3 0
−
=
−
=
=−+=
c
k
kF

Donde:
( )
2/1
2222222/1
2
1
0
2
1
33
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+++++==
++
==
zxyzxyzyx
zyx
SSSJ
J
τττσ
σσσ
σ
66
;
2
33
sen
3
1
3
31 π
ψ
π
σ
ψ <−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−= − J
222
3 2 xyzxzyyzxzxyzxyzyx SSSSSSJ ττττττ −−−+=
0000 ;;: σσσσσσδσσ −=−=−=−= zzyyxxijijij SSSS

IMPLEMENTACION DEL METODO
DE DRUCKER-PRAGER (DP) EN
ANSYS .
Esta opción no-lineal utiliza el
criterio de cedencia de DP y
considera que la superficie no
cambia con el proceso de cedencia,
por lo tanto no sufre ningún proceso
de endurecimiento y es posible
considerarlo como un material
elástico-perfectamente plástico.

El criterio del esfuerzo equivalente de DP. es:
{ } { }
2
1
2
1
3 ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+= ss
T
me βσσ
Donde:
σm= Esfuerzo hidrostatico (σ0)
s = deviator de esfuerzos.
β= constante del material.

La constante β esta definida
como:
donde:
φ= valor del angulo de
friccion interna.
)3(3
)(2
φ
φ
β
sin
sin
−
=

El parámetro de cedencia del
material esta definido por:
donde:
c = propiedad cohesiva del material.
)3(3
cos6
φ
φ
σ
sin
c
y
−
=

El criterio de cedencia
queda definido como:
0}{}{
2
1
3
2
1
=−⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+= y
T
m ssF σβσ

W=Peso del material del talud.
T=Efecto tangencial producido por el
talud.
R=radio de la sección circular de falla.
M = Momentum ocasionado por el
agua al chocar con los bordos.
Wh = Carga debida a la presión
hidrostática.
Fs = Fuerza debida al la resistencia al
esfuerzo cortante del material que
forma el talud, y se obtiene integrando
la cohesión y las fuerzas normales a
lo largo del arco para obtener

Md= Momento Destructor = Tdsen"
+WhH+MD
Mr= Momento Resistente=EFsR
Fs=w c ds+tanN dN

Factor de
seguridad F
F
M o m e to s r e s is te n te s
M o m e n to s d e s tr u c to r e s
=

Gráfica Esfuerzo_Deformación Ensayo 3/3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deformación Uniataria %
Esfuerzo(Kg/cm2)

0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
DEFORMACION
ESFUERZO(Kg/cm2)
Grafica Esfuerzo_deformación Ensayo 1/1

PROPIEDADES: PRUEBA 1 PRUEBA 2
MODULO DE YOUNG (PA). 6.67X106
7.016X106
DENSIDAD (Kg/m3
). 1.491X103
1.582X103
ESFUERZO MÁXIMO DE CORTE (PA). 2.06X104
3.924X104
COHESIÓN (PA). 6.867X104
4.4145X104
ÁNGULO DE FRICCIÓN (GRADOS). 10 27.5
CEDENCIA DP (PA). 8.23X104
5.344X104
TABLA COMPARATIVA DE LAS
PRUEBAS DE MATERIAL:

PERFIL no. 1
LOCALIZADO A
105 m.AL ESTE
DEL PUENTE

PERFIL no. 2
LOCALIZADO A
376 m. AL ESTE
DEL PUENTE

PERFIL ESFUERZO EN EL
MATERIAL (Kg/m2
)
ESFUERZO DE
RUPTURA (Kg/m2
)
FACTOR DE
SEGURIDAD
BUENO MALO BUENO MALO BUENO MALO
105 12,114 10,260 39,240 20,600 3.23 2.00
376 15,487 14,921 39,240 20,600 2.53 1.38

CONCLUSIONES:
• ES EVIDENTE QUE POR SI SOLO, LA
FORMA GEOMÉTRICA DEL PERFIL
DEL BORDO NO ES ADECUADA
• LOS FACTORES DE SEGURIDAD
CALCULADOS PARA EL CASO
ESTÁTICO SON PEQUEÑOS, SOBRE
TODO SI SE CONSIDERA QUE EL
MATERIAL DEL QUE ESTA
CONSTITUIDO EL BORDO DE
CONTENCIÓN ES MI POCO
HOMOGÉNEO

CONCLUSIONES, cont.
• DADA LA VEGETACIÓN QUE EXISTE
EN EL BORDO, ÉSTE CUENTA CON
FAUNA ENTRE LA QUE SE CUENTAN
HORMIGAS, RATAS Y VÍBORAS LOS
CUALES HACEN SU MADRIGUERAS
EN EL BORDO DEBILITANDOLO.
• DEBIDO A QUE NO SE CONSIDERO LA
CARGA HIDRODINÁMICA DEL
CAUDAL DEL AGUA, LOS FACTORES
DE SEGURIDAD SON POBRES, MAS
AUN SI TOMAMOS EN CUENTA QUE
LA CORRIENTE EROSIONA EL BORDO.

CONCLUSIONES, cont.
• LA CONVENIENCIA DE MANTENER UN
BORDO CON ESTAS CARACTERÍSTICAS DE
SEGURIDAD ES POCO RECOMENDABLE YA
QUE ES EVIDENTE QUE ANTE UNA CRECIDA
DEL RIÓ EL BORDO VA A RESISTIR CIERTO
TIEMPO MIENTRAS LOS MECANISMOS DE
FALLA SE FORMAN PARA DESPUÉS
COLAPSARSE, PROVOCANDO QUE UNA
GRAN CANTIDAD DE AGUA ENTRE EN
FORMA INSTANTÁNEA A LAS ZONAS
HABITADAS.

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