Terminado informe proyecto final

PROYECTO FINAL
Julián Guzmán Angulo
Nicolás Jaramillo Martínez
Juliana Montañez Gil
Felipe Trujillo Trujillo
Nicolás Ortiz Lara
22 de Noviembre
Bogotá D.C.
Diseño Estructural
Departamento de ingeniería civil y ambiental
Universidad de los Andes

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Tabla de contenido
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.................................................................................................... 6
INFORMACIÓN RELEVANTE........................................................................................................ 7
1. PREDIMENSIÓN DE VIGAS Y VIGUETAS.......................................................................... 8
1.1 Altura de vigas y viguetas ................................................................................................... 8
1.2 Pre dimensión de vigas........................................................................................................ 9
1.3 Pre dimensión de viguetas................................................................................................. 10
2. PREDIMENSIÓN DE COLUMNAS ....................................................................................... 11
3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA TORTA........................................................................ 11
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CUBIERTA ................................................................. 12
5. AVALÚO DE CARGAS .......................................................................................................... 13
5.1 Tabla Resumen de cargas muertas y cargas vivas............................................................. 15
6. CARGAS EN VIGAS ............................................................................................................... 16
6.1 Carga proveniente de viguetas .......................................................................................... 16
Vigueta 1................................................................................................................................... 17
Vigueta 2................................................................................................................................... 17
Vigueta 3................................................................................................................................... 18
6.2 Carga proveniente de losas en una dirección .................................................................... 19
7. CARGAS SÍSMICAS ............................................................................................................... 24
7.1 Espectro............................................................................................................................. 24
7.2 Cálculo de fuerzas sísmicas (sin dividir por R)................................................................. 28
8.1 Cálculo fuerzas de viento.................................................................................................. 29
9. MODELO COMPUTACIONAL (SAP 2000) .......................................................................... 31
9.1 Creación del modelo.......................................................................................................... 31
9.2 Resultados de la modelación............................................................................................. 33
Diagrama de cortante ................................................................................................................ 33
Diagrama de momento .............................................................................................................. 34
10. VERIFICACIÓN DE PRE DIMENSIONAMIENTO .......................................................... 36
10.1 Verificación de derivas...................................................................................................... 36
11. DISEÑO DE VIGUETAS..................................................................................................... 40
11.1 Resultados Flexión Vigueta tipo 1 .................................................................................... 42

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11.4 Resultados Cortante Vigueta tipo 1................................................................................... 47
12. DISEÑO CUBIERTA ........................................................................................................... 53
12.1 Losa en 2 direcciones........................................................................................................ 53
Verificación a cortante .............................................................................................................. 54
Diseño a flexión ........................................................................................................................ 55
12.2 Losa en 1 dirección ........................................................................................................... 57
Verificación a cortante .............................................................................................................. 59
Diseño a flexión ........................................................................................................................ 60
13. DISEÑO VIGAS TÍPICAS................................................................................................... 63
13.1 Resultados diseño a flexión vigas típicas.......................................................................... 65
Viga 11, 12, 13, 14, 15.............................................................................................................. 65
Viga 63, 64, 65, 66, 67.............................................................................................................. 69
13.2 Resultados diseño a cortante ............................................................................................. 76
Viga 11, 12, 13, 14, 15.............................................................................................................. 76
Viga 63, 64, 65, 66, 67.............................................................................................................. 81
14. DISEÑO COLUMNAS TÍPICAS......................................................................................... 90
15. DISEÑO DE ESCALERA TÍPICA ...................................................................................... 98
15.1 Placa Maciza de Descanso ................................................................................................ 98
Análisis a flexión....................................................................................................................... 99
15.2 Escalera Típica Piso 1 ....................................................................................................... 99
Análisis a flexión..................................................................................................................... 101
15.3 Escalera Típica Pisos 2 y 3.............................................................................................. 101
Análisis a flexión..................................................................................................................... 103
15.4 Despiece de la escalera típica.......................................................................................... 104
16. DISEÑO DE ZAPATAS Y CIMENTACIÓN .................................................................... 106
16.1 Zapatas ............................................................................................................................ 106
Flexión..................................................................................................................................... 108

4
Cortante................................................................................................................................... 109
Punzonamiento........................................................................................................................ 110
16.2 Viga de Amarre............................................................................................................... 111
17. CUENTA DE COBRO Y CANTIDADES DE OBRA DE LA EDIFICACIÓN................ 113
CARTA REMISORA DE COBRO................................................................................................. 118

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HOJA DE CONTROL
Datos de la empresa
diseñadora
Nombre: Ingenieros S.A.
Dirección: Cra 1 Nº 18A- 12 Bogotá, (Colombia)
Teléfono: 3102632131
e-mail: n.jaramillo769 @uniandes.edu.co
Datos del proyecto Título: Hospital de Militar de Popayán.
Código interno: 201013071-E1
Fecha de envío: Viernes 21 de Noviembre de 2014
Autores del proyecto Julián Guzmán Angulo, Nicolás Jaramillo Martínez, Juliana Montañez Gil
Felipe Trujillo Trujillo, Nicolás Ortiz Lara.
Objetivos del
proyecto
Realizar el análisis estructural de un edificio de 4 pisos siguiendo los
lineamientos de la NSR-10. El edificio estará ubicado en Asunción de
Popayán y será construido para que el municipio pueda utilizar esta
infraestructura hospitalaria.
Normativa La normativa usada por esta constructora es la Norma Colombiana
Sismo resistente (NSR-10), la cual fue creada en Marzo del 2010, en el
decreto 926. Además, es la que se encarga de analizar, definir y
establecer las dimensiones requeridas para la construcción de
edificaciones ubicadas en Colombia, para que puedan disminuir los
deterioros generados por los sismos.
Datos del cliente Nombre: Alcaldía de Asunción de Popayán.
Nombre del contacto: Vicente Quintero Aristizabal
Código interno del cliente: COL-POP-2
Revisiones Fecha: 13 de Noviembre de 2014
Revisor: Nicolás Jaramillo Martínez.
¿Quién corrigió?: Felipe Trujillo Trujillo
Distribución Destino: Alcaldía de Asunción de Popayán.
Tipo de revisión: revisión 3
Responsables Julián Guzmán Angulo
Matrícula: 204231-89642 CND
Código: 201012985
Firma:
Matrícula: 2314-451574CND
Código: 201013071
Firma:

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DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto consiste en un edificio de 4 pisos (sin sótano), el cual estará ubicado en el
departamento del Cauca, para ser exactos en la ciudad de Asunción de Popayán y cuyo uso
será hospitalario. Las condiciones del entorno que presenta esta ciudad son las siguientes:
16.5°C de temperatura, se encuentra a 1760 msnm, presenta una extensión territorial de
483.11 Km2
, 265.702 habitantes, está ubicada a 2°26’39’’N y 76ª37’17’’O, entre otras.
Sin embargo, con respecto a la normativa utilizada por la constructora (NSR-10), esta
ciudad está establecida en los parámetros de la región 4 de vientos, lo que significa que
maneja una velocidad de estos de 120 Km/h (33m/s). Además, el perfil de suelos es de
exposición C, lo que significa que son muy densos o de roca blanda. Por otra parte, debido
a que el edificio a construir es una oficina se establece como grupo I ocupacional.
Adicionalmente, para su construcción, se eligió un sistema estructural de pórticos
resistentes a momento de concreto con capacidad especial de disipar energía (DES) el cual
presenta viguetas armadas en una dirección. Debido a esto, los materiales estructurales
serán concreto normal de 4000 psi y acero de refuerzo de 60000 psi. Además, la altura de
piso es de 4 metros para el primer piso y 3.50 metros para los demás pisos. También, el
edificio tendrá una cubierta simétrica con la geometría del piso tipo, una fachada
compuesta por paneles prefabricados, una escalera de concreto, un ascensor Mitsubishi,
particiones livianas y la terraza se podrá usar para eventos sociales.

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INFORMACIÓN RELEVANTE
 Localización: Popayán
 Perfil de suelo: C
 Materiales estructurales: concreto normal de 4000 psi y acero de refuerzo de 60000
psi.
 Número de pisos: 5 (no hay sótanos).
 Altura libre de piso: 4.0 metros para el primer piso, 3.50 metros para los demás
pisos.
 Cubierta: Placa con geometría igual al piso tipo, diseñada como placa maciza que
trabaja en dos direcciones. Por simplicidad no considere la cubierta liviana que hay
sobre las Escaleras, ni la placa que hay sobre el foso de los ascensores. La terraza se
puede usar para eventos sociales.
 Fachada: paneles prefabricados (1.2 kN/m2; m2 de superficie vertical).
 Escalera de concreto: 50 kN incluyendo dos rampas con peldaños, descanso,
barandas y acabados. El peso de las escaleras se debe asignar como carga
distribuida en 3m sobre una viga auxiliar o principal según sea el caso.
 Ascensor: Mitsubishi (100 kN). El peso de los ascensores se puede considerar como
una carga aplicada en el perímetro del foso de ascensores actuando solo en la
cubierta del edificio.
 Particiones: livianas (1 kN/m2 de área en planta).
 Sistema estructural: pórticos resistentes a momento de concreto con capacidad
especial de disipar energía DES.
 Las dimensiones y valores que no se indiquen en el enunciado se pueden suponer.

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1. PREDIMENSIÓN DE VIGAS Y VIGUETAS
Para la realización de los cálculos del presente proyecto se utilizó la siguiente numeración o
referenciación de placas, vigas y ejes con el fin de facilitar el desarrollo de los mismos.
Ilustración 1. Referenciación de placas.
1.1 Altura de vigas y viguetas
Para el presente caso las vigas y las viguetas tienen diferentes tipos de apoyos: con un
extremo libre, con ambos extremos libres y en voladizo. Por lo que se calcula para cada uno
de los casos según la Tabla C.9.5 (a) de la NSR-10, escogiendo finalmente el caso de la
mayor luz para tener así un h crítico.
Tabla 1. Cálculo de la altura de vigas para los pórticos 1, 2, 4 y 5.
Pórtico 1,2,4 y 5
Viga Longitud (m) Tipo Relación h(m)
A-B 4 Con un Extremo Continuo L/18.5 0.22
B-C 4.6 Ambos extremos Continuos L/21 0.22
C-D 7.6 Ambos extremos Continuos L/21 0.36
D-E 4.1 Ambos extremos Continuos L/21 0.20
E-F 6.6 Ambos extremos Continuos L/21 0.31
F-G 8.15 Con un Extremo Continuo L/18.5 0.44

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Tabla 2. Cálculo de la altura de vigas para el pórtico 3.
Pórtico 3
A-B 4 Con un Extremo Continuo L/18.5 0.22
B-C 4.6 Con un Extremo Continuo L/18.5 0.25
C-D - - -
D-E 4.1 Simplemente Apoyada L/16 0.26
E-F - - -
F-G 8.15 Simplemente Apoyada L/16 0.51
Tabla 3. Cálculo de la altura de vigas para los pórticos A, B, C, D, E, F, y G.
Pórtico A,B,C,D,E,F,G
1--2 8.5 Con un Extremo Continuo L/18.5 0.46
2--3 7.2 Ambos extremos Continuos L/21 0.34
5--Voladizo 2.3 Voladizo L/8 0.29
Así, el mayor h obtenido ocurre en el pórtico 3 entre los ejes F y G el cual se aproxima hacia arriba
al siguiente múltiplo de 0,5 m teniendo un valor de 0.55m.
1.2 Pre dimensión de vigas
Con los resultados anteriores se obtiene que el mayor espesor de la viga necesario es de 0.51m pero
aproximando al siguiente múltiplo se obtiene que el espesor de la viga corresponde a 0.55,
Tabla 4. Espesor de vigas.
H vigas (m) 0.55
Ahora bien, para cumplir con el requisito de esbeltez se procedió a determinar el ancho de la viga.
Así:
ℎ
b
= 1.5
𝑏 =
ℎ
1.5
= 0.36𝑚
Aproximando al menor múltiplo de 0.5 se obtiene que el ancho de la viga para cumplir requisitos de
esbeltez es de 0.35m.

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Tabla 5. Ancho de vigas.
b de vigas (m) 0.35
ℎ
b
=
0.55
0.35
= 1.57
1.3 Pre dimensión de viguetas
En primer lugar, se estipula que el espesor del sistema de piso corresponde al mismo espesor de las
vigas, por tanto, el espesor de las viguetas corresponde a 0.55m.
Tabla 6. Altura de viguetas.
Viguetas
Altura
h (m) Igual que las vigas
0.55
Para encontrar el valor del ancho de las viguetas del sistema de piso, se tuvieron en cuenta los
siguientes requisitos:
𝑏𝑚𝑖𝑛, 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 {
ℎ
5
= 0.11𝑚
−
10𝑐𝑚 = 0.1𝑚
Seleccionando el mayor valor obtenido anteriormente, se concluye que el espesor mínimo de las
viguetas es de 0.11m, valor que se aproxima al múltiplo de 0.5m más cercano, teniendo un valor
final de 0.15m. Sin embargo, por cuestiones de diseño éste valor se aumentó a 0.20m y como
consecuencia, el valor del ancho del casetón calculado posteriormente disminuyó.
Tabla 7. Resultados pre-dimensionamiento viguetas.
H viguetas (m) 0.55
b de viguetas (m) 0.20
Posteriormente, se procede a calcular la separación entre viguetas mínima “s” según la
reglamentación definida en la sección C.8.13.3.
𝐶. 8.13.3 → {
𝑠 < 2.5 (ℎ) < 2.5 ∗ 0.55𝑚
𝑠 < 1.2 𝑚
𝑏 𝑐
𝑏 𝑣
≤ 8
=
𝑠 < 1.375𝑚
𝑠 < 1.2 𝑚
𝑏 𝑐
0.15
≤ 8

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Para encontrar el valor de bc que corresponde a la dimensión del aligeramiento en casetón de
guadua, se realizó un proceso iterativo hasta encontrar el valor que cumpla las condiciones y se
encontró que el valor de bc debe ser de 1 metro de ancho es decir que la separación entre viguetas e
de 1.15m. Sin embargo, como se mencionó anteriormente debido a que se aumentó un poco el
ancho de la vigueta, el valor de bc disminuyó de 1 a 0.95m.
A continuación se muestran los resultados obtenidos para la separación entre viguetas en una tabla
resumen:
Tabla 8. Resultados separación entre viguetas.
Separación
Altura Sistema de Piso h(m) 0.55
Luz más larga L(m) 8.15
Ancho Vigueta bv(m) 0.20
Ancho Casetón bc(m) 0.95
Separación entre viguetas s(m) 1.15
Tabla 9. Requisitos mínimos para separación entre viguetas.
Condiciones
s<2.5h Cumple
s<1.2 Cumple
bc/bv Cumple
2. PREDIMENSIÓN DE COLUMNAS
Para el presente caso, se diseñará un tipo de columnas para todo el edificio, teniendo en cuenta que
su sección no debe ser menor a 300mm para cumplir con el literal C.21.6.1.1 (DES) de la norma
NSR.10. De esta manera, las cuales tendrán como una sección de acuerdo al máximo valor de la
sección de la viga, es decir de 0.55mx0.55m.
Tabla 10. Resultados pre dimensionamiento columnas.
Dimensionamiento columnas
h(m) 0.55
b(m) 0.55
3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA TORTA
Para conocer el espesor de la torta, se utilizó la Tabla C9.5. (a) mostrada a continuación para
cumplir con los requisitos mínimos de deflexiones y se seleccionó la ecuación que permite calcular
el espesor de losas nervadas en una dirección. Es decir se diseñó la torta como una losa en una
dirección simplemente apoyada cada 1.15m que corresponde al valor de la separación entre
viguetas.

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Tabla 11. Ecuación seleccionada para pre dimensionamiento de la torta según Tabla C.9.5. (a) de NSR-10..
Aplicando la ecuación anterior, se obtuvo:
ℎ 𝑡𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑙
16
=
1.15
16
= 0.0718𝑚 ≈ 0.075𝑚
Tabla 12. Resultado pre dimensionamiento torta.
h final Torta (m)
0.075
Cabe mencionar que el espesor de 55cm del sistema de piso de viguetas corresponde a la altura total
del sistema, es decir la altura libre de la vigueta es de 0.475m y la altura de la torta de 0.075 cm
para tener un total de 55cm, igual al de las vigas.
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CUBIERTA
Ahora bien para el pre-dimensionamiento de la cubierta en 2 direcciones se va a tener en cuenta la
losa más crítica, la cual está ubicada en la siguiente nomenclatura de ejes (F-G.-4-5). Asimismo, se
expone en la siguiente tabla la con las dimensiones de sus luces.
Tabla 13. Dimensiones de la losa crítica.
Losa crítica F-G.-4-5
L larga(m) 8,5
L larga libre(m) 8,15
L corta(m) 8,15
L corta libre(m) 7,8
En este orden de ideas, el paso siguiente a realizar fue determinar el beta de esta losa, el cual se
obtiene con la siguiente ecuación:

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𝛽1 =
𝑙𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
= 1.044871795
Luego de esto, se calcula el espesor min de losa que debe cumplir con las siguientes restricciones: el
alfa debe ser mayor a 2.
ℎ 𝑚𝑖𝑛 =
𝑙𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ∗ (0.8 + (
𝑓𝑦[𝑀𝑃𝑎]
1400 )
36 + 9 ∗ 𝛽1
= 0.19𝑚
𝛼 =
𝐼 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠
𝐼𝑙𝑜𝑠𝑎
=
𝑏 ∗ ℎ3
12
(
𝑙𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
2 ) ∗ ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎
3
12
= 2.08
Con lo anterior, se puede identificar que efectivamente esta restricción se cumple y el espesor
mínimo de la losa de cubierta en dos direcciones debe ser de 0.19m.
5. AVALÚO DE CARGAS
Para este paso, en primer lugar se calculó el perímetro y el área de la placa, obteniendo:
Viga Longitud (m)
A-B 4
B-C 4.6
C-D 7.6
D-E 4.1
E-F 6.6
F-G 8.15
Total 35.05
Viga Longitud (m)
1--2 8.5
2--3 7.2
3--4 5.2
4--5 8.5
5--Voladizo 2.3
Total 31.7
Con las dimensiones de la placa, se procedió a calcular su área total y posteriormente, a este último
valor se restó el área de los vacíos.
Área Planta TOTAL
[m^2] 1111.09

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Área Planta REAL [m^2] 966.01
Ahora bien, se seleccionaron los pesos por área según la NSR-10 de cada uno de los elementos
como se presenta a continuación:
ÍTEM Peso[kN/m^2]
Fachada 1.2
Particiones Livianas
1
Torta 1.77
Casetón 0.3
Viguetas 1.69
Losa cubierta 4.47
Baldosa Terrazo 40mm 0.9
Muros Mamp. 100mm Pañetado 1.8
Ductos 0.2
Pañete [Cielo raso] 0.25
Con estos valores, primero, se calculó el peso de la fachada distribuido en el área aferente de cada
placa, obteniendo:
Placa Alturas Aferentes (m)
1 3.75
2 3.5
3 3.5
Cubierta 1.75
Placa Área fachada aferente [m^2] Peso [kN/m^2]
1 500.625 0.6219
2 467.25 0.5804
3 467.25 0.5804
Cubierta 233.625 0.2523
Total fachada 1668.75 1.8023
Seguidamente, se sumó el valor del peso de la fachada con los demás ítems que conforman la carga
muerta y se obtuvo el valor total de carga muerta en cada placa. Es importante mencionar que en la
cubierta no se tuvo en cuenta el peso muerto de muros divisorios, baldosa y torta del sistema de piso
y por esta razón el valor de carga por área es menor. Los resultados se muestran a continuación:
Placa Cargas muerta [kN/ m^2]

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1 8.53
2 8.49
3 8.49
Cubierta 6.47
Así mismo, se identificó la carga viva para cada placa según lo estipulado por la NSR-10 de
acuerdo al uso de la edificación. Adicionalmente, se calculó el valor de la carga de empozamiento
en la cubierta; sin embargo, como éste fue mucho menor al de la carga viva asumiendo que en la
cubierta se realizarán eventos sociales se eligió este último valor, es decir el valor máximo, como la
carga viva de la cubierta. Cabe mencionar que la carga por granizo no se tuvo en cuenta ya que la
ciudad de Popayán se encuentra a menos de 2000 msnm.
Empozamiento Cubierta
Precipitación Anual (mm) 1941
Precipitación Diaria (mm) 5.3178
Peso Específico Agua
(KN/m3) 10
Carga Total (KN/m2) 0.05
Placa Carga viva por norma [kN/ m^2]
1 4
2 4
3 4
Cubierta 5
5.1 Tabla Resumen de cargas muertas y cargas vivas
Placa Carga Muerta [kN/ m^2] Carga Viva[kN/ m^2]
1 8.53 4
2 8.49 4
3 8.49 4
Cubierta 6.47 5
Teniendo un espaciamiento entre viguetas de 1.15 metros, calculado anteriormente, se procedió a
multiplicar las cargas por área resumidas en la tabla anterior por dicho valor para obtener la carga
distribuida tanto de carga muerta como de carga viva que reciben las vigas.
Placa Carga Muerta [kN/ m] Carga Viva[kN/ m]
1 9.81 4.6
2 9.76 4.6
3 9.76 4.6

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Cubierta 7.45 5.75
6. CARGAS EN VIGAS
6.1 Carga proveniente de viguetas
Identificando los tres tipos de viguetas presentes en las plantas de entrepiso (1, 2 y 3) mostrados en
la ilustración posterior, se asignó a cada una de estas el valor de la carga distribuida tanto viva como
muerta que deben soportar. Esta carga se determinó utilizando el valor de carga viva y muerta por
área sin mayorar obtenido anteriormente, el cual se multiplicó por el espaciamiento de las viguetas
(1.15m). Dicho cálculo generó los resultados de la tabla presentada posteriormente.
Placa Carga Muerta [kN/ m] Carga Viva[kN/ m^2]
1 9,81 4,6
2 9,76 4,6
3 9,76 4,6
Cubierta 7,45 5,75
Ahora bien, con el valor de la carga distribuida en cada vigueta se procedió a introducirlo al
programa SAP 2000 y se obtuvieron las reacciones en cada punto, que se traduce en la carga

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distribuida que soporta cada viga. Los diagramas de cada tipo de vigueta para cada tipo de carga se
presentan a continuación:
Vigueta 1
Diagrama de Cortante-Carga Muerta
Ilustración 2
Diagrama de Cortante-Carga Viva
Ilustración 3
Vigueta 2
Ilustración 4

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Ilustración 5
Vigueta 3
Ilustración 6
Ilustración 7

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Así pues, con las reacciones para cada caso se procedió a calcular el valor de la carga distribuida
tanto viva como muerta que reciben las vigas dividiendo dichos valores en el espaciamiento de las
viguetas (1.15m) obteniendo los siguientes resultados:
Vigueta 1
S=1.15m Carga Muerta Carga Viva
Ejes
Cortante
(kN)
Carga
(kN/m)
Cortante
(kN)
Carga
(kN/m)
1 33,14 28,82 15,54 13,51
2 93,13 80,98 43,67 37,97
3 46,02 40,02 21,58 18,77
4 77,95 67,78 36,55 31,78
5 60,73 52,81 28,48 24,77
Vigueta 2
Ejes Cortante (kN) Carga (kN/m)
Cortante
(kN)
Carga
(kN/m)
1 41,69 36,25 19,55 17
2 41,69 36,25 19,55 17
Vigueta 3
Ejes Cortante (kN) Carga (kN/m)
Cortante
(kN)
Carga
(kN/m)
4 38,64 33,60 18,12 15,76
5 67,31 58,53 31,56 27,44
6.2 Carga proveniente de losas en una dirección
Cabe mencionar que para realizar el diseño de las losas de la cubierta, realizado posteriormente, es
necesario identificar que todas las losas cumplan con la relación entre luz corta sobre luz larga
mayor a 0.55 (el inverso de beta 1). Se realizó este cálculo y debido a que existen losas que con
cumplen con esta restricción, se procedió a realizar el diseño de las mismas como losas en una
dirección por lo que es necesario calcular los cortantes de las mismas, los cuales son valores que
llegan a las vigas de la cubierta como carga distribuida y que deben ser ingresados en el modelo en
SAP 2000. Es importante mencionar que las losas que sí cumplieron dicho requisito y que por tanto,
serán diseñadas como losas en dos direcciones, se modelaron en el programa SAP 2000 y tendrán
asignada la carga distribuida por área calculada en el literal 5, por lo que no se hace necesario
calcular la carga de las mismas en las vigas de la cubierta.
De esta manera, con la referenciación de placas antes mencionada, se calculó el valor de beta de
todas las placas obteniendo los resultados de la tabla posterior.

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Ilustración 8. Imagen de identificación de las losas en análisis.
Tabla 14. Tabla de verificación del inverso del Beta1.
Placa l larga(m) l corta(m)
l larga
libre(m)
l corta libre(m) 1 / Beta
1 8,5 4 8,15 3,65 0,45
2 8,5 4,6 8,15 4,25 0,5
3 8,5 7,6 8,15 7,25 0,9
4 8,5 4,1 8,15 3,75 0,45
5 8,5 6,6 8,15 6,25 0,75
6 8,5 8,15 8,15 7,8 0,95
7 7,2 4 6,85 3,65 0,55
8 7,2 4,6 6,85 4,25 0,6
9 7,2 4,1 6,85 3,75 0,55
10 8,15 7,2 7,8 6,85 0,9
11 5,2 4 4,85 3,65 0,75
12 5,2 4,6 4,85 4,25 0,9
13 5,2 4,1 4,85 3,75 0,8
14 8,15 5,2 7,8 4,85 0,6
15 8,5 4 8,15 3,65 0,45
16 8,5 4,6 8,15 4,25 0,5
17 8,5 7,6 8,15 7,25 0,9
18 8,5 4,1 8,15 3,75 0,45
19 8,5 6,6 8,15 6,25 0,75
20 8,5 8,15 8,15 7,8 0,95
21 4 2,3 3,65 2,125 0,6

21
22 4,6 2,3 4,25 2,125 0,5
23 7,6 2,3 7,25 2,125 0,25
24 4,1 2,3 3,75 2,125 0,55
25 6,6 2,3 6,25 2,125 0,3
26 8,15 2,3 7,8 2,125 0,3
Así pues, se identifica que las placas 1, 4, 15, 18, 23, 25 y 26 deberán diseñarse como losas en una
dirección.
Para calcular el valor del cortante generado por las losas en una dirección fue necesario realizar el
pre dimensionamiento de las mismas de acuerdo a la Tabla C.9.5.(a) de acuerdo a los extremos
libres que éstas poseen.
Placa 1 y 4
ℎ =
𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
24
Placa 15, 18 y 19
ℎ =
28
Placa 23, 25 y 26
ℎ =
10
PLACA Luz (m)
Luz
libre
Voladizo (m) Espesor (según C.9.5(a)) (m) Espesor real (m)
1 8,5 8,15 0,340 0,34
4 8,5 8,15 0,340 0,34
15 8,5 8,15 2,30 0,291 0,30
18 8,5 8,15 2,30 0,291 0,30
23 2,3 2,13 0,213 0,22

22
25 2,3 2,13 0,213 0,22
26 2,3 2,13 0,213 0,22
19 8,5 8,15 2,30 0,340 0,34
Una vez se obtuvo el espesor calculado con la norma, se procedió a calcular el valor de la carga
muerta, así:
𝑃𝑒𝑠𝑜𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 23.54𝑘𝑁
𝑚3⁄ ∗ 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟𝑅𝑒𝑎𝑙
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 + 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
Placa Carga viva (kN/m2)
Carga Muerta (kN/m2)
Peso propio (kN/m2) Carga muerta (kN/m2) Carga muerta total (kN/m2)
1 5 8,0036 6,47 14,48
4 5 8,0036 6,47 14,48
15 5 7,062 6,47 13,54
18 5 7,062 6,47 13,54
23 5 5,1788 6,47 11,65
25 5 5,1788 6,47 11,65
26 5 5,1788 6,47 11,65
19 5 8,0036 6,47 14,48
Ahora bien, teniendo el valor de la carga tanto muerta como viva calculada anteriormente se
procedió a calcular el valor de los cortantes en cada placa utilizando las ecuaciones del literal
C.13.5.5.3 de la NSR-10 presentadas a continuación.
Para las placas 1 y 4 se utilizó la primera ecuación para calcular el cortante en el primer apoyo
interior (cortante que viaja del eje 2 al eje 1) y se utilizó la segunda ecuación para el conocer el
cortante que va del eje 1 al eje 2. Así mismo, para las placas 15, 18 y 19 se utilizó la primera
ecuación para calcular el cortante que viaja del eje 4 al eje 5 y se utilizó la segunda ecuación para
calcular el cortante que va del eje 5 al eje 4. Por último, para las placas 23, 25 y 26, dado que son
voladizos, se calculó el cortante en el eje 5 correspondiente al apoyo como la multiplicación entre la
carga y la longitud del voladizo (2.3m). Realizado esto, se obtuvieron los cortantes por metro de
ancho de las losas que trabajan en una dirección los cuales se asignaron como carga distribuida en

23
el modelo computacional a cada viga según el caso que corresponda. Estos resultados se muestran a
continuación:
CORTANTE CARGA MUERTA
Placa Eje Vu (kN/m)
1 1-2 59,000
1 2-1 67,850
4 1-2 59,000
4 2-1 67,850
15 4-5 63,437
15 5-4 55,163
18 4-5 63,437
18 5-4 55,163
23 5-V 24,764
23 V-5 0,000
25 5-V 24,764
25 V-5 0,000
26 5-V 24,764
26 V-5 0,000
19 4-5 66,162
19 5-4 57,532
CORTANTE CARGA VIVA
Placa Eje Vu (kN/m)
1 1-2 20,375
1 2-1 23,431
4 1-2 20,375
4 2-1 23,431
15 4-5 23,431
15 5-4 20,375
18 4-5 23,431
18 5-4 20,375
23 5-V 10,625
23 V-5 0,000
25 5-V 10,625
25 V-5 0,000
26 5-V 10,625
26 V-5 0,000
19 4-5 24,438
19 5-4 21,250

24
7. CARGAS SÍSMICAS
7.1 Espectro
Ahora bien, para la inclusión del sismo en dirección “Y” y “X” dentro de SAP2000 fue necesario
introducir el espectro de diseño, el cual se efectuó teniendo en cuenta las siguientes indicaciones
que la Norma Sismo Resistente Colombiana establece.
Primero, utilizando la Tabla A.2.3-2 de la NSR-10, se obtuvo que para la ciudad de Popayán los
valores de Aa y Av son los expuestos a continuación:
Tabla 15. Tabla para el valor de Aa y Av para las ciudades capitales.
𝑨𝒂 = 𝟎. 𝟐𝟓
𝑨𝒗 = 𝟎. 𝟐𝟎

25
Consecuentemente, esta ciudad presenta un suelo tipo C ya que posee rocas blandas como bien
se enuncia en la seguida tabla de la norma:
Tabla 16. Tabla de clasificación de los perfiles de suelo.
En este orden de ideas, con la información obtenida anteriormente y las tablas que se
encuentran más adelante se pueden obtener los valores de Fa y Fv por medio de una
interpolación lineal.
Tabla 17. Tabla de los valores del coeficiente Fa para la zona de periodos cortos del espectro.
Tabla 18. Tabla de los valores del coeficiente Fv para la zona de periodos cortos del espectro.

26
𝑭𝒂 = 𝟏. 𝟏𝟓
𝑭𝒗 = 𝟏. 𝟔
Seguidamente, es necesario determinar el grupo de uso que la estructura teniendo en cuenta que
su función es propiamente hospitalaria. Por ello, se citan las siguientes clasificaciones que la
norma establece para este designio.

27
De esta forma, se llega a la conclusión de que el Grupo es IV debido a que es una edificación
cuyo uso es hospitalario .Así mismo, con la siguiente tabla se obtiene el valor del coeficiente de
importancia debido al grupo de uso.
Tabla 19. Tabla de los valores del coeficiente de importancia I.
De acuerdo a lo anterior, se obtiene que 𝐼=1.50.
De esta manera, con la altura de la edificación y los valores antes determinados, los cuales se
encuentran presentados en la tabla presentada, fue posible realizar el espectro de diseño para la
simulación del sismo, cuya forma corresponde a la ilustración posterior.
Tabla 20. Tabla de propiedades para la elaboración del espectro de diseño.
Perfil Suelo C
H edificio
(m)
14,5
Aa 0,25
Av 0,2
Fa 1,15
Fv 1,6
I 1,5
Tc 0,53426087

28
Tl 3,84
Ct 0,047
α 0,9
Ta 0,521589764
Cu 1,366
T 0,712491618
K 1,106245809
Sa 0,808430564
7.2 Cálculo de fuerzas sísmicas (sin dividir por R)
Para obtener la fuerza horizontal equivalente, fue necesario determinar el peso total de la
estructura, para esto se expone la siguiente tabla:
Tabla 21. Tabla del peso total de la estructura.
Adicionalmente, con este peso y la aceleración obtenida por el espectro Sa=0.808 se obtiene el
cortante basal.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6
EspectroSa
Periodo T (seg)
Espectro de Pseudo-aceleración
PLACA W muerta (KN/m2) W muerta (KN) W Columnas (KN) W Vigas (KN) W total (KN)
1 8.53 8241.85 934.61 1958.49 11134.95
2 8.49 8201.80 872.30 1958.49 11032.60
3 8.49 8201.80 872.30 1958.49 11032.60
Cubierta 6.47 7194.19 436.15 1958.49 9588.83
TOTAL 42788.9788

29
Tabla 22. Tabla del cortante basal obtenido para la estructura.
Por lo tanto, la fuerza total equivalente de cada una de las placas se expone en la siguiente tabla:
Tabla 23. Tabla de la fuerza horizontal equivalente para cada una de las placas del edificio.
8.
8.1 Cálculo fuerzas de viento
Tabla 24. Tabla de cargas de viento Popayán.
Tabla 25. Tabla de determinación de presiones de viento según la zona.
Vs (KN) 34591.92
PLACA H (m) H desde piso (m) W*H^K Cv F (KN)
1 4 4 51607.7306 0.104 3603.5668
2 3.5 7.5 102496.866 0.207 7156.9569
3 3.5 11 156571.972 0.316 10932.811
Cubierta 3.5 14.5 184724.376 0.373 12898.584
TOTAL 14.5 495400.944 1 34591.918
Region 4
V (m/s) 33
V (km/h) 120
Tabla b.6.5-1 Factor Importancia 1.15
b.6.5.6.3 Exposición C
Tabla b.6.4-2 ʎ 1.55
b.6.5.7.2 Kzt 1
A
C
Carga Viento Popayán
Tabla b.6.4-1
ZonaFigura b.6.4-2

30
Tabla 26. Tabla para la determinación del área superficial según la zona.
Tabla 27. Tabla de cálculo de presión por viento en cada zona.
Tabla 28. Tabla de la carga total única debido al viento sobre la fachada.
Zona Viento (m/s) Ángulo Cubierta Presión Horizontal Ps10 (kN/m2)
A 0 0.42
C 0 0.28
33
Menor Dimension Horizontal (m) 31.7
10% Menor Dimension (m) 3.17
0.4*H (m) 5.8
a (m) 3.17
4% Menor Dimension (m) 1.268
Norma (m) 0.9
a (m) Cumple Si
Zona
Presión
Horizontal Ps10
(kN/m2)
Ps (kN/m2) Cumple > 0.4kN/m2 PsReal (kN/m2) Longitud Aferente (m) Presión (KN)
A 0.42 0.74865 Si 0.74865 6.34 68.82
C 0.28 0.4991 Si 0.4991 28.71 207.77
Peso Ponderado carga kn Carga TOTAL UNICA (KN)
0.18 68.82
0.82 207.77
182.6

31
9. MODELO COMPUTACIONAL (SAP 2000)
9.1 Creación del modelo
Una vez obtenidos todos los resultados de los anteriores literales, se procede a realizar y montar el
modelo de la edificación en el programa SAP 2000, vigas, columnas y losas, como se puede
observar en las imágenes posteriores.

33
Ilustración 9
9.2 Resultados de la modelación
Diagrama de cortante
Pórtico carguero (Sentido de los ejes de números-Eje 5)
Combo seleccionado:
1.2𝐷 + 1.0𝐿 + 0.3𝐸𝑥 + 1𝐸𝑦

34
Pórtico no carguero (Sentido de los ejes de letras-Eje E)
Diagrama de momento
Pórtico carguero (Sentido de los ejes de números-Eje 5)
Combo seleccionado:
1.2𝐷 + 1.0𝐿 + 0.3𝐸𝑥 + 1𝐸𝑦

35
Pórtico no carguero (Sentido de los ejes de letras-Eje E)

36
Ilustración 10
10.VERIFICACIÓN DE PRE DIMENSIONAMIENTO
10.1 Verificación de derivas
Debido a la cantidad de nodos de la edificación y la cantidad de combinaciones utilizadas, a
continuación se muestra una tabla con la verificación de derivas para cinco nodos de la estructura
elegidos aleatoriamente.
Joint Combinación
Máx.
o
Min.
Deriva en
X
Deriva en
Y
No.
Piso
h(m)
¿Cumple
Derivas U1?
¿Cumple
Derivas U2?
10 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Max 0,002086 0,001215 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Min -0,001682 -0,001096 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Max 0,002086 0,001215 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Min -0,001682 -0,001096 1 4 SI SI
10 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Max 0,002086 0,001215 1 4 SI SI
10 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Min -0,001682 -0,001096 1 4 SI SI
10 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Max 0,002086 0,001215 1 4 SI SI
10 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Min -0,001682 -0,001096 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Max 0,003023 0,002325 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Min -0,002619 -0,002205 1 4 SI SI
10 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Max 0,004766 0,002693 1 4 SI SI

37
10 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Min -0,000876 -0,001837 1 4 SI SI
10 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Max 0,003024 0,002325 1 4 SI SI
10 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Min -0,00262 -0,002206 1 4 SI SI
10 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Max 0,003023 0,002325 1 4 SI SI
10 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Min -0,002619 -0,002205 1 4 SI SI
10 0.9D+1Ex+0.3Ey Max 0,002029 0,001186 1 4 SI SI
10 0.9D+1Ex+0.3Ey Min -0,001739 -0,001125 1 4 SI SI
10 0.9D+1Ex-0.3Ey Max 0,002029 0,001186 1 4 SI SI
10 0.9D+1Ex-0.3Ey Min -0,001739 -0,001125 1 4 SI SI
10 0.9D-1Ex+0.3Ey Max 0,002029 0,001186 1 4 SI SI
10 0.9D-1Ex+0.3Ey Min -0,001739 -0,001125 1 4 SI SI
10 0.9D-1Ex-0.3Ey Max 0,002029 0,001186 1 4 SI SI
10 0.9D-1Ex-0.3Ey Min -0,001739 -0,001125 1 4 SI SI
10 0.9D+0.3Ex+1Ey Max 0,002966 0,002295 1 4 SI SI
10 0.9D+0.3Ex+1Ey Min -0,002676 -0,002234 1 4 SI SI
10 0.9D-0.3Ex+1Ey Max 0,002967 0,002296 1 4 SI SI
10 0.9D-0.3Ex+1Ey Min -0,002677 -0,002235 1 4 SI SI
10 0.9D+0.3Ex-1Ey Max 0,002966 0,002295 1 4 SI SI
10 0.9D+0.3Ex-1Ey Min -0,002676 -0,002234 1 4 SI SI
10 0.9D-0.3Ex-1Ey Max 0,002966 0,002295 1 4 SI SI
10 0.9D-0.3Ex-1Ey Min -0,002676 -0,002234 1 4 SI SI
60 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Max 0,00852 0,004348 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Min -0,00718 -0,004066 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Max 0,00852 0,004348 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Min -0,00718 -0,004066 2 3,5 SI SI
60 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Max 0,00852 0,004348 2 3,5 SI SI
60 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Min -0,00718 -0,004066 2 3,5 SI SI
60 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Max 0,00852 0,004348 2 3,5 SI SI
60 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Min -0,00718 -0,004066 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Max 0,003024 0,006626 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Min -0,001684 -0,006344 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Max 0,008714 0,007487 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Min 0,004005 -0,005483 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Max 0,003027 0,006628 2 3,5 SI SI
60 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Min -0,001687 -0,006346 2 3,5 SI SI
60 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Max 0,003024 0,006626 2 3,5 SI SI
60 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Min -0,001684 -0,006344 2 3,5 SI SI
60 0.9D+1Ex+0.3Ey Max 0,008324 0,004278 2 3,5 SI SI
60 0.9D+1Ex+0.3Ey Min -0,007376 -0,004135 2 3,5 SI SI
60 0.9D+1Ex-0.3Ey Max 0,008324 0,004278 2 3,5 SI SI
60 0.9D+1Ex-0.3Ey Min -0,007376 -0,004135 2 3,5 SI SI

38
60 0.9D-1Ex+0.3Ey Max 0,008324 0,004278 2 3,5 SI SI
60 0.9D-1Ex+0.3Ey Min -0,007376 -0,004135 2 3,5 SI SI
60 0.9D-1Ex-0.3Ey Max 0,008324 0,004278 2 3,5 SI SI
60 0.9D-1Ex-0.3Ey Min -0,007376 -0,004135 2 3,5 SI SI
60 0.9D+0.3Ex+1Ey Max 0,002829 0,006557 2 3,5 SI SI
60 0.9D+0.3Ex+1Ey Min -0,00188 -0,006413 2 3,5 SI SI
60 0.9D-0.3Ex+1Ey Max 0,002831 0,006559 2 3,5 SI SI
60 0.9D-0.3Ex+1Ey Min -0,001883 -0,006415 2 3,5 SI SI
60 0.9D+0.3Ex-1Ey Max 0,002829 0,006557 2 3,5 SI SI
60 0.9D+0.3Ex-1Ey Min -0,00188 -0,006413 2 3,5 SI SI
60 0.9D-0.3Ex-1Ey Max 0,002829 0,006557 2 3,5 SI SI
60 0.9D-0.3Ex-1Ey Min -0,00188 -0,006413 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Max 0,004717 0,003938 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Min -0,003517 -0,003667 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Max 0,004717 0,003938 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Min -0,003517 -0,003667 2 3,5 SI SI
89 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Max 0,004717 0,003938 2 3,5 SI SI
89 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Min -0,003517 -0,003667 2 3,5 SI SI
89 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Max 0,004717 0,003938 2 3,5 SI SI
89 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Min -0,003517 -0,003667 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Max 0,006597 0,006182 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Min -0,005397 -0,005911 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Max 0,011746 0,006996 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Min -0,000248 -0,005097 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Max 0,006599 0,006183 2 3,5 SI SI
89 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Min -0,005398 -0,005913 2 3,5 SI SI
89 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Max 0,006597 0,006182 2 3,5 SI SI
89 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Min -0,005397 -0,005911 2 3,5 SI SI
89 0.9D+1Ex+0.3Ey Max 0,004546 0,00387 2 3,5 SI SI
89 0.9D+1Ex+0.3Ey Min -0,003688 -0,003735 2 3,5 SI SI
89 0.9D+1Ex-0.3Ey Max 0,004546 0,00387 2 3,5 SI SI
89 0.9D+1Ex-0.3Ey Min -0,003688 -0,003735 2 3,5 SI SI
89 0.9D-1Ex+0.3Ey Max 0,004546 0,00387 2 3,5 SI SI
89 0.9D-1Ex+0.3Ey Min -0,003688 -0,003735 2 3,5 SI SI
89 0.9D-1Ex-0.3Ey Max 0,004546 0,00387 2 3,5 SI SI
89 0.9D-1Ex-0.3Ey Min -0,003688 -0,003735 2 3,5 SI SI
89 0.9D+0.3Ex+1Ey Max 0,006426 0,006114 2 3,5 SI SI
89 0.9D+0.3Ex+1Ey Min -0,005568 -0,005979 2 3,5 SI SI
89 0.9D-0.3Ex+1Ey Max 0,006428 0,006116 2 3,5 SI SI
89 0.9D-0.3Ex+1Ey Min -0,00557 -0,00598 2 3,5 SI SI
89 0.9D+0.3Ex-1Ey Max 0,006426 0,006114 2 3,5 SI SI

39
89 0.9D+0.3Ex-1Ey Min -0,005568 -0,005979 2 3,5 SI SI
89 0.9D-0.3Ex-1Ey Max 0,006426 0,006114 2 3,5 SI SI
89 0.9D-0.3Ex-1Ey Min -0,005568 -0,005979 2 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Max 0,00714 0,002643 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Min -0,004952 -0,002472 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Max 0,00714 0,002643 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Min -0,004952 -0,002472 3 3,5 SI SI
129 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Max 0,00714 0,002643 3 3,5 SI SI
129 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Min -0,004952 -0,002472 3 3,5 SI SI
129 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Max 0,00714 0,002643 3 3,5 SI SI
129 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Min -0,004952 -0,002472 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Max 0,009754 0,006257 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Min -0,007565 -0,006086 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Max 0,019103 0,006555 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Min 0,001784 -0,005788 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Max 0,009757 0,006258 3 3,5 SI SI
129 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Min -0,007568 -0,006088 3 3,5 SI SI
129 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Max 0,009754 0,006257 3 3,5 SI SI
129 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Min -0,007565 -0,006086 3 3,5 SI SI
129 0.9D+1Ex+0.3Ey Max 0,006825 0,002582 3 3,5 SI SI
129 0.9D+1Ex+0.3Ey Min -0,005267 -0,002533 3 3,5 SI SI
129 0.9D+1Ex-0.3Ey Max 0,006825 0,002582 3 3,5 SI SI
129 0.9D+1Ex-0.3Ey Min -0,005267 -0,002533 3 3,5 SI SI
129 0.9D-1Ex+0.3Ey Max 0,006825 0,002582 3 3,5 SI SI
129 0.9D-1Ex+0.3Ey Min -0,005267 -0,002533 3 3,5 SI SI
129 0.9D-1Ex-0.3Ey Max 0,006825 0,002582 3 3,5 SI SI
129 0.9D-1Ex-0.3Ey Min -0,005267 -0,002533 3 3,5 SI SI
129 0.9D+0.3Ex+1Ey Max 0,009439 0,006196 3 3,5 SI SI
129 0.9D+0.3Ex+1Ey Min -0,00788 -0,006146 3 3,5 SI SI
129 0.9D-0.3Ex+1Ey Max 0,009441 0,006198 3 3,5 SI SI
129 0.9D-0.3Ex+1Ey Min -0,007883 -0,006148 3 3,5 SI SI
129 0.9D+0.3Ex-1Ey Max 0,009439 0,006196 3 3,5 SI SI
129 0.9D+0.3Ex-1Ey Min -0,00788 -0,006146 3 3,5 SI SI
129 0.9D-0.3Ex-1Ey Max 0,009439 0,006196 3 3,5 SI SI
129 0.9D-0.3Ex-1Ey Min -0,00788 -0,006146 3 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Max 0,009138 0,004067 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey Min -0,00559 -0,004194 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Max 0,009138 0,004067 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey Min -0,00559 -0,004194 4 3,5 SI SI
173 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Max 0,009138 0,004067 4 3,5 SI SI
173 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey Min -0,00559 -0,004194 4 3,5 SI SI

40
173 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Max 0,009138 0,004067 4 3,5 SI SI
173 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey Min -0,00559 -0,004194 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Max 0,012057 0,008045 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey Min -0,008509 -0,008172 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Max 0,027238 0,007095 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey Min 0,006673 -0,009122 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Max 0,01206 0,008047 4 3,5 SI SI
173 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey Min -0,008512 -0,008175 4 3,5 SI SI
173 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Max 0,012057 0,008045 4 3,5 SI SI
173 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey Min -0,008509 -0,008172 4 3,5 SI SI
173 0.9D+1Ex+0.3Ey Max 0,008629 0,004052 4 3,5 SI SI
173 0.9D+1Ex+0.3Ey Min -0,006099 -0,00421 4 3,5 SI SI
173 0.9D+1Ex-0.3Ey Max 0,008629 0,004052 4 3,5 SI SI
173 0.9D+1Ex-0.3Ey Min -0,006099 -0,00421 4 3,5 SI SI
173 0.9D-1Ex+0.3Ey Max 0,008629 0,004052 4 3,5 SI SI
173 0.9D-1Ex+0.3Ey Min -0,006099 -0,00421 4 3,5 SI SI
173 0.9D-1Ex-0.3Ey Max 0,008629 0,004052 4 3,5 SI SI
173 0.9D-1Ex-0.3Ey Min -0,006099 -0,00421 4 3,5 SI SI
173 0.9D+0.3Ex+1Ey Max 0,011548 0,008029 4 3,5 SI SI
173 0.9D+0.3Ex+1Ey Min -0,009018 -0,008188 4 3,5 SI SI
173 0.9D-0.3Ex+1Ey Max 0,011551 0,008032 4 3,5 SI SI
173 0.9D-0.3Ex+1Ey Min -0,009021 -0,00819 4 3,5 SI SI
173 0.9D+0.3Ex-1Ey Max 0,011548 0,008029 4 3,5 SI SI
173 0.9D+0.3Ex-1Ey Min -0,009018 -0,008188 4 3,5 SI SI
173 0.9D-0.3Ex-1Ey Max 0,011548 0,008029 4 3,5 SI SI
173 0.9D-0.3Ex-1Ey Min -0,009018 -0,008188 4 3,5 SI SI
Con los anteriores resultados se concluye que bajo los efectos de todas las combinaciones
estipuladas por la NSR-10 se cumplen derivas en toda la edificación, por lo que no es necesario
ajustar o recalcular las dimensiones de los elementos de la estructura.
11.DISEÑO DE VIGUETAS
Para determinar el acero de refuerzo que se necesita, tanto para flexión como para cortante, es
necesario hacer un seguimiento del comportamiento de las viguetas típicas a lo largo de su longitud.
Por esto, se exportaron los datos correspondientes al Momento (KN-m) y al Cortante (KN) de las
viguetas para cada 0.5m de cada elemento. Los datos exportados contienen tanto un mínimo (MIN)
como un máximo (MAX), ya que se tomaron las fuerzas correspondientes de todas las
combinaciones incluidas en el programa SAP2000.
Para cada uno de los Momentos que se encuentran en las tablas, se calculó su Cuantía usando la
siguiente ecuación:

41
𝜌 =
𝑓′𝑐
1.18 ∗ 𝑓𝑦
− √(
𝑓′𝑐
1.18 ∗ 𝑓𝑦
)
2
−
𝑀 ∗ 𝑓𝑦
0.59 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓𝑦2 ∗ 𝜙
Una vez con la cuantía calculada, se comparaba con los valores mínimos y máximos de la cuantía
misma:
𝜌 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥
(
0.25 ∗ √𝑓′ 𝑐
𝑓𝑦
1.4
𝑓𝑦 )
= 0.0033
𝜌 𝑚𝑎𝑥 = 0.85 ∗
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
∗ 𝛽1 ∗
0.003
0.003 + 0.004
= 0.021
Si la cuantía calculada para un Momento en específico es menor a la cuantía mínima, se utiliza el
valor de la cuantía mínima. Si la cuantía es mayor a la máxima, se procede a hacer un doble
refuerzo o a aumentar la sección de la vigueta. De lo contrario, se usa la cuantía calculada.
Posteriormente, se calcula el área de acero (As) requerido para cumplir con la cuantía con:
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
Para el refuerzo a cortante, se determinó el esfuerzo cortante de cada parte de la vigueta usando:
𝜏 𝑢 =
𝑉
𝑏 ∗ 𝑑
𝜏 𝑠 =
𝜏 𝑢
𝜙
− 𝜏 𝑐
Se considera el valor estipulado en la norma para diseñar a cortante:
𝜏 𝑐 =
√𝑓`𝑐
6
= 0.88 𝑀𝑃𝑎
Ahora con el valor de 𝜏 𝑠, se compara con los requisitos sísmicos mencionados en la norma:
- Si 𝜏 𝑠<2𝜏 𝑐, se usa la distancia mínima entre d/2 y 60 cm para el espaciamiento.
- Si 2𝜏 𝑐< 𝜏 𝑠 <4𝜏 𝑐, se usa la distancia mínima entre d/4 y 30 cm para el espaciamiento.
- Si 𝜏 𝑠>4𝜏 𝑐, se cambia la sección.
Sin embargo, para determinar el espaciamiento real, se tomó que a una distancia 2d de la cara de la
columna, se ponían estribos a una distancia d/4. En el resto de la vigueta, se ponen estribos a una
distancia d/2.

11.1 Resultados Flexión Vigueta tipo 1
Elemento Station V2 M3 Abs M3 ρ ρmin ρmax ρ<ρmin ρrequerido As Req. [m^2] As Real [m^2] As min[m^2] As adicional[m^2] As adicional max Barras Adicionales ¿cuáles? As real[m^2]
1 0 -64.63 3E-15 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 0.5 -55.06 29.923 29.92 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 1 -45.5 55.062 55.06 0.0030 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 1.5 -35.93 75.419 75.42 0.0041 0.0033 0.021 FALSO 0.0041 0.000414227 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 2 -26.36 90.993 90.99 0.0050 0.0033 0.021 FALSO 0.0050 0.000503915 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 2.5 -16.8 101.78 101.78 0.0057 0.0033 0.021 FALSO 0.0057 0.000566985 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 3 -7.232 107.79 107.79 0.0060 0.0033 0.021 FALSO 0.0060 0.000602442 0.0004 0.000583333 2.44151E-06 2.44151E-06 Si 0
1 3.5 2.334 109.02 109.02 0.0061 0.0033 0.021 FALSO 0.0061 0.000609699 0.0004 0.000583333 9.69947E-06 9.69947E-06 Si 0
1 4 11.9 105.46 105.46 0.0059 0.0033 0.021 FALSO 0.0059 0.000588638 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 4.5 21.466 97.116 97.12 0.0054 0.0033 0.021 FALSO 0.0054 0.000539608 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 5 31.032 83.991 83.99 0.0046 0.0033 0.021 FALSO 0.0046 0.000463403 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 5.5 40.598 66.084 66.08 0.0036 0.0033 0.021 FALSO 0.0036 0.000361196 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 6 50.164 43.394 43.39 0.0023 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 6.5 59.73 15.92 15.92 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 7 69.296 -16.34 16.34 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 7.5 78.862 -53.38 53.38 0.0029 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 8 88.428 -95.2 95.20 0.0053 0.0033 0.021 FALSO 0.0053 0.000528403 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
1 8.5 97.994 -141.8 141.80 0.0081 0.0033 0.021 FALSO 0.0081 0.000808071 0.0004 0.000583333 0.000208071 0.000208071 Si 1 No. 6 0.000852

43
2 0 -83.63 -141.8 141.80 0.0081 0.0033 0.021 FALSO 0.0081 0.000808071 0.0004 0.000583333 0.000208071 0.000208071 Si 1No. 6 0.000852
2 0.48 -74.44 -103.9 103.87 0.0058 0.0033 0.021 FALSO 0.0058 0.000579254 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 0.96 -65.26 -70.34 70.34 0.0039 0.0033 0.021 FALSO 0.0039 0.000385297 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 1.44 -56.08 -41.22 41.22 0.0022 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 1.92 -46.89 -16.51 16.51 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 2.4 -37.71 3.7996 3.80 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 2.88 -28.53 19.696 19.70 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 3.36 -19.34 31.185 31.18 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 3.84 -10.16 38.265 38.27 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 4.32 -0.976 40.938 40.94 0.0022 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 4.8 8.207 39.202 39.20 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 5.28 17.391 33.059 33.06 0.0018 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 5.76 26.574 22.507 22.51 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 6.24 35.757 7.5477 7.55 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 6.72 44.941 -11.82 11.82 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
2 7.2 54.124 -35.6 35.60 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 0 -35.64 -35.6 35.60 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 0.4727 -26.59 -20.89 20.89 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 0.9455 -17.55 -10.46 10.46 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 1.4182 -8.502 -4.299 4.30 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 1.8909 0.542 -2.417 2.42 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 2.3636 9.587 -4.812 4.81 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 2.8364 18.631 -11.48 11.48 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 3.3091 27.675 -22.43 22.43 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 3.7818 36.719 -37.65 37.65 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 4.2546 45.763 -57.14 57.14 0.0031 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 4.7273 54.808 -80.91 80.91 0.0045 0.0033 0.021 FALSO 0.0045 0.000445695 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
3 5.2 63.852 -109 108.96 0.0061 0.0033 0.021 FALSO 0.0061 0.000609374 0.0004 0.000583333 9.37446E-06 9.37446E-06 Si 0

44
4 0 -88.18 -109 108.96 0.0061 0.0033 0.021 FALSO 0.0061 0.000609374 0.0004 0.000583333 9.37446E-06 9.37446E-06 Si 0
4 0.5 -78.61 -67.26 67.26 0.0037 0.0033 0.021 FALSO 0.0037 0.00036787 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 1 -69.04 -30.35 30.35 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 1.5 -59.48 1.7806 1.78 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 2 -49.91 29.128 29.13 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 2.5 -40.35 51.693 51.69 0.0028 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 3 -30.78 69.475 69.47 0.0038 0.0033 0.021 FALSO 0.0038 0.000380398 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 3.5 -21.21 82.474 82.47 0.0045 0.0033 0.021 FALSO 0.0045 0.000454662 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 4 -11.65 90.689 90.69 0.0050 0.0033 0.021 FALSO 0.0050 0.000502154 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 4.5 -2.082 94.122 94.12 0.0052 0.0033 0.021 FALSO 0.0052 0.000522127 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 5 7.484 92.772 92.77 0.0051 0.0033 0.021 FALSO 0.0051 0.000514261 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 5.5 17.05 86.639 86.64 0.0048 0.0033 0.021 FALSO 0.0048 0.000478683 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 6 26.616 75.722 75.72 0.0042 0.0033 0.021 FALSO 0.0042 0.000415959 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 6.5 36.182 60.023 60.02 0.0033 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 7 45.748 39.541 39.54 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 7.5 55.314 14.275 14.28 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 8 64.88 -15.77 15.77 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
4 8.5 74.446 -50.6 50.60 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 0 -44 -50.6 50.60 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 0.46 -35.2 -32.39 32.39 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 0.92 -26.4 -18.22 18.22 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 1.38 -17.6 -8.097 8.10 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 1.84 -8.801 -2.024 2.02 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0
5 2.3 1E-14 -1E-13 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000583333 0 0 No 0

45
Elemento Station V2 M3 Abs M3 ρ ρmin ρmax ρ<ρmin ρrequerido As Req. [m^2]As Real [m^2] As min[m^2] As adicional[m^2] As adicional max Barras Adicionales ¿cuáles? As real[m^2]
1 0 -81.31 3E-14 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 0.5 -71.75 38.264 38.26 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 1 -62.18 71.745 71.75 0.0039 0.0033 0.021 FALSO 0.0039 0.000393292 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 1.5 -52.61 100.44 100.44 0.0056 0.0033 0.021 FALSO 0.0056 0.00055911 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 2 -43.05 124.36 124.36 0.0070 0.0033 0.021 FALSO 0.0070 0.000701534 0.0004 0.000333333 0.000101534 0.000101534 Si 1 No. 5 0.0002
1 2.5 -33.48 143.49 143.49 0.0082 0.0033 0.021 FALSO 0.0082 0.000818496 0.0004 0.000333333 0.000218496 0.000218496 Si 2 No. 5 0.0004
1 3 -23.92 157.84 157.84 0.0091 0.0033 0.021 FALSO 0.0091 0.00090811 0.0004 0.000333333 0.00030811 0.00030811 Si 2No. 5 0.0006
1 3.5 -14.35 167.41 167.41 0.0097 0.0033 0.021 FALSO 0.0097 0.000968805 0.0004 0.000333333 0.000368805 0.000368805 Si 2 No. 5 0.0006
1 4 -4.783 172.19 172.19 0.0100 0.0033 0.021 FALSO 0.0100 0.00099945 0.0004 0.000333333 0.00039945 0.00039945 Si 2 No. 5 0.0006
1 4.5 4.783 172.19 172.19 0.0100 0.0033 0.021 FALSO 0.0100 0.00099945 0.0004 0.000333333 0.00039945 0.00039945 Si 2 No. 5 0.0006
1 5 14.349 167.41 167.41 0.0097 0.0033 0.021 FALSO 0.0097 0.000968805 0.0004 0.000333333 0.000368805 0.000368805 Si 2 No. 5 0.0006
1 5.5 23.915 157.84 157.84 0.0091 0.0033 0.021 FALSO 0.0091 0.00090811 0.0004 0.000333333 0.00030811 0.00030811 Si 2 No. 5 0.0004
1 6 33.481 143.49 143.49 0.0082 0.0033 0.021 FALSO 0.0082 0.000818496 0.0004 0.000333333 0.000218496 0.000218496 Si 2 No. 5 0.0004
1 6.5 43.047 124.36 124.36 0.0070 0.0033 0.021 FALSO 0.0070 0.000701534 0.0004 0.000333333 0.000101534 0.000101534 Si 1 No. 5 0.0002
1 7 52.613 100.44 100.44 0.0056 0.0033 0.021 FALSO 0.0056 0.00055911 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 7.5 62.179 71.745 71.75 0.0039 0.0033 0.021 FALSO 0.0039 0.000393292 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 8 71.745 38.264 38.26 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 8.5 81.311 -2E-13 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0

46
1 0 -75.36 2E-14 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 0.5 -65.79 35.287 35.29 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No 0
1 1 -56.23 65.792 65.79 0.0036 0.0033 0.021 FALSO 0.0036 0.000359544 0.0004 0.000333333 0 0 No
1 1.5 -46.66 91.513 91.51 0.0051 0.0033 0.021 FALSO 0.0051 0.000506939 0.0004 0.000333333 0.000106939 0.000106939 Si 2No. 6 0.000774
1 2 -37.09 112.45 112.45 0.0063 0.0033 0.021 FALSO 0.0063 0.000630118 0.0004 0.000333333 0.000230118 0.000230118 Si 2No. 6 0.000774
1 2.5 -27.53 128.61 128.61 0.0073 0.0033 0.021 FALSO 0.0073 0.000727266 0.0004 0.000333333 0.000327266 0.000327266 Si 2No. 6 0.000774
1 3 -17.96 139.98 139.98 0.0080 0.0033 0.021 FALSO 0.0080 0.000796818 0.0004 0.000333333 0.000396818 0.000396818 Si 2No. 6 0.000774
1 3.5 -8.396 146.57 146.57 0.0084 0.0033 0.021 FALSO 0.0084 0.000837578 0.0004 0.000333333 0.000437578 0.000437578 Si 2No. 6 0.000774
1 4 1.17 148.37 148.37 0.0085 0.0033 0.021 FALSO 0.0085 0.000848812 0.0004 0.000333333 0.000448812 0.000448812 Si 2No. 6 0.000774
1 4.5 10.736 145.4 145.40 0.0083 0.0033 0.021 FALSO 0.0083 0.000830313 0.0004 0.000333333 0.000430313 0.000430313 Si 2No. 6 0.000774
1 5 20.302 137.64 137.64 0.0078 0.0033 0.021 FALSO 0.0078 0.000782421 0.0004 0.000333333 0.000382421 0.000382421 Si 2No. 6 0.000774
1 5.5 29.868 125.1 125.10 0.0071 0.0033 0.021 FALSO 0.0071 0.000705989 0.0004 0.000333333 0.000305989 0.000305989 Si 2No. 6 0.000774
1 6 39.434 107.77 107.77 0.0060 0.0033 0.021 FALSO 0.0060 0.000602315 0.0004 0.000333333 0.000202315 0.000202315 Si 2No. 6 0.000774
1 6.5 49 85.661 85.66 0.0047 0.0033 0.021 FALSO 0.0047 0.000473034 0.0004 0.000333333 7.30341E-05 7.30341E-05 Si 3No. 6 0.000774
1 7 58.566 58.769 58.77 0.0032 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
1 7.5 68.132 27.094 27.09 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
1 8 77.698 -9.363 9.36 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
1 8.5 87.264 -50.6 50.60 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 0 -44 -50.6 50.60 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 0.46 -35.2 -32.39 32.39 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 0.92 -26.4 -18.22 18.22 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 1.38 -17.6 -8.097 8.10 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 1.84 -8.801 -2.024 2.02 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No
6 2.3 5E-14 6E-14 0.00 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000333333 0.0004 0.000333333 0 0 No

47
11.4 Resultados Cortante Vigueta tipo 1
Elemento Station V2 τu (Mpa) τs (Mpa) Condición S req. (m) S req.>0 Sreq S real (m) Sconst
1 0.00 -64.628 0.36930286 -0.3895133 Ts<2Tc -0.437469 100 100 0.125 0.125
1 0.50 -55.062 0.31464 -0.4623971 Ts<2Tc -0.3685144 100 100 0.125 0.125
1 1.00 -45.496 0.25997714 -0.5352809 Ts<2Tc -0.3183375 100 100 0.25 0.250
1 1.50 -35.93 0.20531429 -0.6081647 Ts<2Tc -0.2801872 100 100 0.25 0.250
1 2.00 -26.364 0.15065143 -0.6810485 Ts<2Tc -0.2502024 100 100 0.25 0.250
1 2.50 -16.798 0.09598857 -0.7539323 Ts<2Tc -0.226015 100 100 0.25 0.250
1 3.00 -7.232 0.04132571 -0.8268162 Ts<2Tc -0.2060918 100 100 0.25 0.250
1 3.50 2.334 0.01333714 -0.8641342 Ts<2Tc -0.1971916 100 100 0.25 0.250
1 4.00 11.9 0.068 -0.7912504 Ts<2Tc -0.2153553 100 100 0.25 0.250
1 4.50 21.466 0.12266286 -0.7183666 Ts<2Tc -0.2372048 100 100 0.25 0.250
1 5.00 31.032 0.17732571 -0.6454828 Ts<2Tc -0.2639884 100 100 0.25 0.250
1 5.50 40.598 0.23198857 -0.572599 Ts<2Tc -0.2975905 100 100 0.25 0.250
1 6.00 50.164 0.28665143 -0.4997152 Ts<2Tc -0.3409942 100 100 0.25 0.250
1 6.50 59.73 0.34131429 -0.4268314 Ts<2Tc -0.3992209 100 100 0.25 0.250
1 7.00 69.296 0.39597714 -0.3539476 Ts<2Tc -0.4814272 100 100 0.25 0.125
1 7.50 78.862 0.45064 -0.2810638 Ts<2Tc -0.6062681 100 100 0.25 0.125
1 8.00 88.428 0.50530286 -0.20818 Ts<2Tc -0.8185226 100 100 0.125 0.125
1 8.50 97.994 0.55996571 -0.1352962 Ts<2Tc -1.2594593 100 100 0.125 0.125

48
2 0.00 -83.626 0.47786286 -0.2447666 Ts<2Tc -0.6961733 100 100 0.125 0.125
2 0.48 -74.443 0.42538857 -0.3147323 Ts<2Tc -0.5414124 100 100 0.125 0.125
2 0.96 -65.26 0.37291429 -0.3846981 Ts<2Tc -0.4429448 100 100 0.125 0.125
2 1.44 -56.076 0.32043429 -0.4546714 Ts<2Tc -0.3747762 100 100 0.25 0.250
2 1.92 -46.893 0.26796 -0.5246371 Ts<2Tc -0.3247959 100 100 0.25 0.250
2 2.40 -37.71 0.21548571 -0.5946028 Ts<2Tc -0.2865779 100 100 0.25 0.250
2 2.88 -28.526 0.16300571 -0.6645762 Ts<2Tc -0.256404 100 100 0.25 0.250
2 3.36 -19.343 0.11053143 -0.7345419 Ts<2Tc -0.2319813 100 100 0.25 0.250
2 3.84 -10.159 0.05805143 -0.8045152 Ts<2Tc -0.2118046 100 100 0.25 0.250
2 4.32 -0.976 0.00557714 -0.8744809 Ts<2Tc -0.1948585 100 100 0.25 0.250
2 4.80 8.207 0.04689714 -0.8193876 Ts<2Tc -0.2079602 100 100 0.25 0.250
2 5.28 17.391 0.09937714 -0.7494142 Ts<2Tc -0.2273776 100 100 0.25 0.125
2 5.76 26.574 0.15185143 -0.6794485 Ts<2Tc -0.2507916 100 100 0.25 0.125
2 6.24 35.757 0.20432571 -0.6094828 Ts<2Tc -0.2795813 100 100 0.125 0.125
2 6.72 44.941 0.25680571 -0.5395095 Ts<2Tc -0.3158425 100 100 0.125 0.125
2 7.20 54.124 0.30928 -0.4695438 Ts<2Tc -0.3629055 100 100 0.125 0.125

49
3 0.00 -35.635 0.20362857 -0.6104123 Ts<2Tc -0.2791556 100 100 0.125 0.125
3 0.47 -26.59 0.15194286 -0.6793266 Ts<2Tc -0.2508366 100 100 0.125 0.125
3 0.95 -17.546 0.10026286 -0.7482333 Ts<2Tc -0.2277365 100 100 0.125 0.125
3 1.42 -8.502 0.04858286 -0.81714 Ts<2Tc -0.2085322 100 100 0.25 0.250
3 1.89 0.542 0.00309714 -0.8777876 Ts<2Tc -0.1941244 100 100 0.25 0.250
3 2.36 9.587 0.05478286 -0.8088733 Ts<2Tc -0.2106634 100 100 0.25 0.250
3 2.84 18.631 0.10646286 -0.7399666 Ts<2Tc -0.2302807 100 100 0.25 0.250
3 3.31 27.675 0.15814286 -0.67106 Ts<2Tc -0.2539266 100 100 0.25 0.125
3 3.78 36.719 0.20982286 -0.6021533 Ts<2Tc -0.2829844 100 100 0.25 0.125
3 4.25 45.763 0.26150286 -0.5332466 Ts<2Tc -0.319552 100 100 0.125 0.125
3 4.73 54.808 0.31318857 -0.4643323 Ts<2Tc -0.3669785 100 100 0.125 0.125
3 5.20 63.852 0.36486857 -0.3954257 Ts<2Tc -0.430928 100 100 0.125 0.125

50
4 0.00 -88.176 0.50386286 -0.2101 Ts<2Tc -0.8110425 100 100 0.125 0.125
4 0.50 -78.61 0.4492 -0.2829838 Ts<2Tc -0.6021547 100 100 0.125 0.125
4 1.00 -69.044 0.39453714 -0.3558676 Ts<2Tc -0.4788298 100 100 0.25 0.250
4 1.50 -59.478 0.33987429 -0.4287514 Ts<2Tc -0.3974331 100 100 0.25 0.250
4 2.00 -49.912 0.28521143 -0.5016352 Ts<2Tc -0.3396891 100 100 0.25 0.250
4 2.50 -40.346 0.23054857 -0.574519 Ts<2Tc -0.2965959 100 100 0.25 0.250
4 3.00 -30.78 0.17588571 -0.6474028 Ts<2Tc -0.2632055 100 100 0.25 0.250
4 3.50 -21.214 0.12122286 -0.7202866 Ts<2Tc -0.2365725 100 100 0.25 0.250
4 4.00 -11.648 0.06656 -0.7931704 Ts<2Tc -0.214834 100 100 0.25 0.250
4 4.50 -2.082 0.01189714 -0.8660542 Ts<2Tc -0.1967544 100 100 0.25 0.250
4 5.00 7.484 0.04276571 -0.8248962 Ts<2Tc -0.2065715 100 100 0.25 0.250
4 5.50 17.05 0.09742857 -0.7520123 Ts<2Tc -0.226592 100 100 0.25 0.250
4 6.00 26.616 0.15209143 -0.6791285 Ts<2Tc -0.2509098 100 100 0.25 0.250
4 6.50 36.182 0.20675429 -0.6062447 Ts<2Tc -0.2810746 100 100 0.25 0.250
4 7.00 45.748 0.26141714 -0.5333609 Ts<2Tc -0.3194835 100 100 0.25 0.125
4 7.50 55.314 0.31608 -0.4604771 Ts<2Tc -0.370051 100 100 0.25 0.125
4 8.00 64.88 0.37074286 -0.3875933 Ts<2Tc -0.4396361 100 100 0.125 0.125
4 8.50 74.446 0.42540571 -0.3147095 Ts<2Tc -0.5414517 100 100 0.125 0.125
5 0.00 -44.004 0.25145143 -0.5466485 Ts<2Tc -0.3117177 100 100 0.125 0.125
5 0.46 -35.203 0.20116 -0.6137038 Ts<2Tc -0.2776584 100 100 0.125 0.125
5 0.92 -26.402 0.15086857 -0.680759 Ts<2Tc -0.2503088 100 100 0.125 0.125
5 1.38 -17.601 0.10057714 -0.7478142 Ts<2Tc -0.2278641 100 100 0.125 0.125
5 1.84 -8.801 0.05029143 -0.8148619 Ts<2Tc -0.2091152 100 100 0.125 0.125
5 2.30 1.066E-14 6.0914E-17 -0.8819171 Ts<2Tc -0.1932154 100 100 0.125 0.125

51
1 0 -81.311 0.46463429 -0.2624047 Ts<2Tc -0.6493786 100 100 0.125 0.125
1 0.5 -71.745 0.40997143 -0.3352885 Ts<2Tc -0.508219 100 100 0.125 0.125
1 1 -62.179 0.35530857 -0.4081723 Ts<2Tc -0.4174707 100 100 0.25 0.250
1 1.5 -52.613 0.30064571 -0.4810562 Ts<2Tc -0.3542206 100 100 0.25 0.250
1 2 -43.047 0.24598286 -0.55394 Ts<2Tc -0.3076146 100 100 0.25 0.250
1 2.5 -33.481 0.19132 -0.6268238 Ts<2Tc -0.2718467 100 100 0.25 0.250
1 3 -23.915 0.13665714 -0.6997076 Ts<2Tc -0.2435303 100 100 0.25 0.250
1 3.5 -14.349 0.08199429 -0.7725914 Ts<2Tc -0.2205564 100 100 0.25 0.250
1 4 -4.783 0.02733143 -0.8454752 Ts<2Tc -0.2015435 100 100 0.25 0.250
1 4.5 4.783 0.02733143 -0.8454752 Ts<2Tc -0.2015435 100 100 0.25 0.250
1 5 14.349 0.08199429 -0.7725914 Ts<2Tc -0.2205564 100 100 0.25 0.250
1 5.5 23.915 0.13665714 -0.6997076 Ts<2Tc -0.2435303 100 100 0.25 0.250
1 6 33.481 0.19132 -0.6268238 Ts<2Tc -0.2718467 100 100 0.25 0.250
1 6.5 43.047 0.24598286 -0.55394 Ts<2Tc -0.3076146 100 100 0.25 0.250
1 7 52.613 0.30064571 -0.4810562 Ts<2Tc -0.3542206 100 100 0.25 0.250
1 7.5 62.179 0.35530857 -0.4081723 Ts<2Tc -0.4174707 100 100 0.25 0.250
1 8 71.745 0.40997143 -0.3352885 Ts<2Tc -0.508219 100 100 0.125 0.125
1 8.5 81.311 0.46463429 -0.2624047 Ts<2Tc -0.6493786 100 100 0.125 0.125

52
1 0 -75.358 0.43061714 -0.3077609 Ts<2Tc -0.5536765 100 100 0.125 0.125
1 0.5 -65.792 0.37595429 -0.3806447 Ts<2Tc -0.4476615 100 100 0.125 0.125
1 1 -56.226 0.32129143 -0.4535285 Ts<2Tc -0.3757206 100 100 0.25 0.250
1 1.5 -46.66 0.26662857 -0.5264123 Ts<2Tc -0.3237006 100 100 0.25 0.250
1 2 -37.094 0.21196571 -0.5992962 Ts<2Tc -0.2843335 100 100 0.25 0.250
1 2.5 -27.528 0.15730286 -0.67218 Ts<2Tc -0.2535035 100 100 0.25 0.250
1 3 -17.962 0.10264 -0.7450638 Ts<2Tc -0.2287053 100 100 0.25 0.250
1 3.5 -8.396 0.04797714 -0.8179476 Ts<2Tc -0.2083263 100 100 0.25 0.250
1 4 1.17 0.00668571 -0.8730028 Ts<2Tc -0.1951884 100 100 0.25 0.250
1 4.5 10.736 0.06134857 -0.800119 Ts<2Tc -0.2129683 100 100 0.25 0.250
1 5 20.302 0.11601143 -0.7272352 Ts<2Tc -0.2343121 100 100 0.25 0.250
1 5.5 29.868 0.17067429 -0.6543514 Ts<2Tc -0.2604105 100 100 0.25 0.250
1 6 39.434 0.22533714 -0.5814676 Ts<2Tc -0.2930516 100 100 0.25 0.250
1 6.5 49 0.28 -0.5085838 Ts<2Tc -0.335048 100 100 0.25 0.250
1 7 58.566 0.33466286 -0.4357 Ts<2Tc -0.3910948 100 100 0.25 0.250
1 7.5 68.132 0.38932571 -0.3628162 Ts<2Tc -0.4696594 100 100 0.25 0.250
1 8 77.698 0.44398857 -0.2899323 Ts<2Tc -0.5877233 100 100 0.125 0.125
1 8.5 87.264 0.49865143 -0.2170485 Ts<2Tc -0.7850779 100 100 0.125 0.125
6 0 -44.004 0.25145143 -0.5466485 Ts<2Tc -0.3117177 100 100 0.125 0.125
6 0.46 -35.203 0.20116 -0.6137038 Ts<2Tc -0.2776584 100 100 0.125 0.125
6 0.92 -26.402 0.15086857 -0.680759 Ts<2Tc -0.2503088 100 100 0.125 0.125
6 1.38 -17.601 0.10057714 -0.7478142 Ts<2Tc -0.2278641 100 100 0.125 0.125
6 1.84 -8.801 0.05029143 -0.8148619 Ts<2Tc -0.2091152 100 100 0.125 0.125
6 2.3 5.258E-14 3.0046E-16 -0.8819171 Ts<2Tc -0.1932154 100 100 0.125 0.125

12.DISEÑO CUBIERTA
12.1 Losa en 2 direcciones
Como ya se dijo anteriormente, en primera instancia es necesario identificar que todas las losas
cumplan con que la relación entre la luz corta sobre luz larga sea mayor a 0.55 (el inverso de beta
1). De lo contrario, las losas que no cumplan con esta restricción deberán ser diseñadas como losas
en una dirección.
Ilustración 11. Imagen de identificación de las losas en análisis.
Tabla 29. Tabla de verificación del inverso del Beta1.
Placa l larga(m) l corta(m) l larga libre(m) l corta libre(m) 1 / Beta
1 8,5 4 8,15 3,65 0,45
2 8,5 4,6 8,15 4,25 0,5
3 8,5 7,6 8,15 7,25 0,9
4 8,5 4,1 8,15 3,75 0,45
5 8,5 6,6 8,15 6,25 0,75
6 8,5 8,15 8,15 7,8 0,95
7 7,2 4 6,85 3,65 0,55

54
8 7,2 4,6 6,85 4,25 0,6
9 7,2 4,1 6,85 3,75 0,55
10 8,15 7,2 7,8 6,85 0,9
11 5,2 4 4,85 3,65 0,75
12 5,2 4,6 4,85 4,25 0,9
13 5,2 4,1 4,85 3,75 0,8
14 8,15 5,2 7,8 4,85 0,6
15 8,5 4 8,15 3,65 0,45
16 8,5 4,6 8,15 4,25 0,5
17 8,5 7,6 8,15 7,25 0,9
18 8,5 4,1 8,15 3,75 0,45
19 8,5 6,6 8,15 6,25 0,75
20 8,5 8,15 8,15 7,8 0,95
21 4 2,3 3,65 2,125 0,6
22 4,6 2,3 4,25 2,125 0,5
23 7,6 2,3 7,25 2,125 0,25
24 4,1 2,3 3,75 2,125 0,55
25 6,6 2,3 6,25 2,125 0,3
26 8,15 2,3 7,8 2,125 0,3
Como bien se identificó anteriormente, algunas de estas losas no cumplen con la restricción
establecida. Por lo tanto, la placa 1, 4, 15, 18, 23, 25 y 26 deberán diseñarse como losas en una
dirección, mostrado en el siguiente literal del presente documento.
Verificación a cortante
Ahora bien, para las losas en dos direcciones, el siguiente paso es identificar según sea el caso de
cada losa su respectivo qa y qb de cortante, según la tabla C.13.9-4 de la NSR-10. Además, se
calculó el cortante con la siguiente ecuación dependiendo del caso:
𝑉𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎 𝑎 𝑏 =
𝑞 𝑎 ∗ 𝑤 ∗ 𝐴
2 ∗ 𝑙 𝑏
Por otra parte, a continuación se expone la tabla con cada uno de los cortantes en la dirección
respectiva y también si cumplen con la condición para este caso, la cual es la siguiente según sea el
caso:
𝑉𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎 𝑎 𝑏 ≤ 𝜑 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑣𝑐 ∗ 𝑑
Tabla 30. Tabla de cortante de losas en dos direcciones de la cubierta.
Placa Caso q a q b V b [kN/m] V a [kN/m] ¿Cumple Cortante b? ¿Cumple Cortante a?
2 9 0,97 0,03 35,18265831 2,010662902 si si
3 5 0,88 0,12 52,73456271 8,042651609 si si
5 5 0,94 0,06 48,91824567 4,021325804 si si

55
6 4 0,55 0,45 35,34429984 30,15994353 si si
7 8 0,85 0,15 26,8088387 8,515748762 si si
8 8 0,8 0,2 29,01662541 11,35433168 si si
9 3 0,69 0,31 22,30653079 17,59921411 si si
10 5 0,88 0,12 49,95905941 7,711483601 si si
11 8 0,71 0,39 22,39326526 15,99068379 si si
12 8 0,43 0,57 15,59643616 23,37099938 si si
13 3 0,33 0,67 10,66834081 27,47117471 si si
14 5 0,97 0,03 39,7717007 1,9278709 si si
16 2 0,94 0,06 34,09453486 4,021325804 si si
17 9 0,75 0,25 44,94422958 16,75552419 si si
19 9 0,86 0,14 44,75499072 9,383093544 si si
20 8 0,38 0,62 24,41969807 41,55369998 si si
21 4 0,92 0,08 16,68455961 2,523184818 si si
22 8 0,97 0,03 17,59132916 1,088123453 si si
24 8 0,89 0,11 16,14049789 3,556113604 si si
Diseño a flexión
Seguidamente, el proceso correspondiente es sobre el momento negativo total, el cual se caracteriza
por tener una metodología parecida al de cortante pero con la tabla C.13.9-4 de la NSR-10. Sin
embargo, en los casos donde no se expone el Ca o el Cb, es necesario ingresar el momento como un
tercio del momento positivo de esa zona.
Tabla 31. Tabla de momento negativo para losas en dos direcciones de la cubierta.
Placa Caso Ca M- Cb M- Momento - llega b[kN*m] Momento - llega a[kN*m]
2 9 0,088 0,003 29,36482492 3,418126934
3 5 0,08 - 72,86957756 6,478627793
5 5 0,085 - 58,38965068 3,814543171
6 4 0,055 0,045 57,61120874 51,27190401
7 8 0,085 0,014 21,44707096 11,44516634
8 8 0,08 0,018 26,69529538 14,71521386
9 3 - 0,028 6,677286485 22,89033267
10 5 0,08 - 65,40095049 5,956078264
11 8 0,061 0,036 15,39142739 15,35105644
12 8 0,043 0,052 14,34872127 22,17374818
13 3 - 0,061 3,497470523 26,01151229
14 5 0,088 - 37,52480462 1,755983189
16 2 0,086 0,006 28,69744253 6,836253868
17 9 0,068 0,025 61,93914092 28,48439111
19 9 0,078 0,014 53,58109121 15,95125902
20 8 0,038 0,056 39,80410786 63,8050361

56
21 4 0,092 0,008 7,674897422 2,018547855
22 8 0,089 0,01 7,424629027 3,336911922
24 8 0,089 0,01 7,424629027 2,65092105
Así mismo, se realiza el mismo procedimiento para el momento positivo debido a la carga viva y a
la carga muerta, pero con las tablas C.13.9-2 y C.13.9-3 de la NSR-10. Luego, se calcula un
momento total positivo teniendo en cuenta el combo 1.2 muerta más 1.6 viva.
Tabla 32. Tabla de momento positivo total para las losas en dos direcciones.
Momento Positivo Total
Placa Caso
M total + llega b [
kN*m]
M total + llega a
[kN*m]
2 9 17,58938531 3,434751289
3 5 30,11186186 19,43588338
5 5 27,54764321 11,44362951
6 4 34,08119568 30,23501547
7 8 15,42456106 4,916999406
8 8 18,89493723 6,552023168
9 3 20,03185945 7,357606931
10 5 27,02560455 17,86823479
11 8 10,74746535 6,192397046
12 8 10,03507981 9,183546452
13 3 10,49241157 8,961004686
14 5 20,53651467 5,267949568
16 2 17,25569411 3,434751289
17 9 28,30341271 21,13663467
19 9 26,52224907 11,44362951
20 8 27,8269035 27,39488854
21 4 5,348796691 1,517592409
22 8 5,518076691 1,504044769
24 8 5,518076691 1,19484842
Por lo tanto, con estos valores de momento y cortante se comienza a determinar el refuerzo
necesario para estas cubiertas. Asimismo, es necesario aclarar que estas losas tendrán doble parrilla
puesto que su espesor es mayor a 15 cm. Del mismo modo, teniendo en cuenta la cuantía mínima
para losas, la cual es 0.018, con esto se busca tener el refuerzo mínimo para las losas. Y lo que se
obtuvo fue lo siguiente.
ρ min As [cm2]
Cantidad
de Barras
s=1/barras
[m]
Por lo tanto, como
es doble parrilla
es cada 0.45 m0,0018 3,42 3 0,35

57
Consecuentemente, el refuerzo para las losas fue es el siguiente.
Tabla 33. Tabla de refuerzos adicionales para las losas en dos direcciones.
12.2 Losa en 1 dirección
Para realizar el diseño a cortante a cortante y flexión se realizó el siguiente procedimiento, teniendo
en cuenta los valores de carga y las losas seleccionadas para este diseño.
Placa Aad M- llega b Aad M- llega a Aad M+ llega b Aad M+ llega a S M- llega b S M- llega a S M+ llega b S M+ llega a
2 3,24 No Necesita 0,88 No Necesita 0,30 No Necesita 0,30 No Necesita
3 12,72 No Necesita 3,39 1,24 0,10 No Necesita 0,30 0,30
6 9,24 7,85 4,21 3,42 0,15 0,15 0,30 0,30
8 2,70 0,31 1,13 No Necesita 0,30 0,30 0,30 No Necesita
9 No Necesita 1,93 1,36 No Necesita No Necesita 0,30 0,30 No Necesita
10 10,99 No Necesita 2,76 0,93 0,10 No Necesita 0,30 0,30
11 0,44 0,44 No Necesita No Necesita 0,30 0,30 No Necesita No Necesita
12 0,24 1,79 No Necesita No Necesita 0,30 0,30 No Necesita No Necesita
13 No Necesita 2,56 No Necesita No Necesita No Necesita 0,30 No Necesita No Necesita
17 10,21 3,06 3,02 1,58 0,15 0,30 0,30 0,30
19 8,35 0,55 2,66 No Necesita 0,15 0,30 0,30 No Necesita
20 5,40 10,63 2,93 2,84 0,25 0,10 0,30 0,30
21 No Necesita No Necesita No Necesita No Necesita No Necesita No Necesita No Necesita No Necesita
En Centimetros cuadrados Espaciamiento Por Flexión (m)

58
Placa
Carga viva
(kN/m2)
Carga Muerta (kN/m2)
Peso propio
(kN/m2)
Carga muerta
(kN/m2)
Carga muerta total
(kN/m2)
1 5 8.0036 6.47 14.48
4 5 8.0036 6.47 14.48
15 5 7.062 6.47 13.54
18 5 7.062 6.47 13.54
23 5 5.1788 6.47 11.65
25 5 5.1788 6.47 11.65
26 5 5.1788 6.47 11.65
19 5 8.0036 6.47 14.48
Placa
COMBINACIÓN 1.2 D + 1.6 L
(kN/m2)
1 25.38
4 25.38
15 24.25
18 24.25
23 21.98
25 21.98

59
26 21.98
19 25.38
Verificación a cortante
Teniendo los valores de cortante por metro de ancho en la losa en una dirección antes calculados
(Sección 6 del presente documento) y aplicados a las vigas como carga distribuida, se procedió a
despejar el valor de d para cada caso a partir de la siguiente ecuación:
𝑉𝑢
𝑏 ∗ 𝑑
≤ ∅(𝜏 𝑐 + 𝜏 𝑠), 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝜏 𝑠 = 0
𝑉𝑢
𝑏 ∗ 𝑑
≤ ∅(𝜏 𝑐)
𝜏 𝑐 =
√𝑓′𝑐
6
= 0.881𝑀𝑃𝑎 = 881𝑘𝑃𝑎
𝑏 = 1𝑚
∅ = 0.75
Teniendo el valor de d para cada placa, se calculó el valor de h mínimo para cortante asumiendo un
recubrimiento de 5 cm. Luego, se comparó este valor con el valor encontrado en el pre
dimensionamiento, utilizando la norma (Tabla C.9.5 (a)) y se comprobó que éste último fuera
mayor al mínimo requerido por cortante. Por último, teniendo el valor de cada uno de los espesores
para cada placa se eligió el mayor valor, el cual correspondió al espesor de diseño.
CORTANTE CARGA MUERTA ESPESOR
Placa Eje Vu (kN) dmin(m) hmin (m) h (norma) (m)
1 1-2 59.000 0.0893 0.1393
0.34
1 2-1 67.850 0.1027 0.1527
4 1-2 59.000 0.0893 0.1393
0.34
4 2-1 67.850 0.1027 0.1527
15 4-5 63.437 0.0960 0.1460
0.30
15 5-4 55.163 0.0835 0.1335
18 4-5 63.437 0.0960 0.1460
0.30
18 5-4 55.163 0.0835 0.1335
23 5-V 24.764 0.0375 0.0875
0.22
23 V-5 0.000 0.0000 0.0500
25 5-V 24.764 0.0375 0.0875
0.22
25 V-5 0.000 0.0000 0.0500
26 5-V 24.764 0.0375 0.0875
0.22
26 V-5 0.000 0.0000 0.0500

60
19 4-5 66.162 0.1001 0.1501
0.30
19 5-4 57.532 0.0871 0.1371
CORTANTE CARGA
VIVA
ESPESOR
Placa Eje Vu (kN) dmin(m) hmin (m) h (norma) (m)
1 1-2 20.375 0.031 0.081
0.34
1 2-1 23.431 0.035 0.085
4 1-2 20.375 0.031 0.081
0.34
4 2-1 23.431 0.035 0.085
15 4-5 23.431 0.035 0.085
0.34
15 5-4 20.375 0.031 0.081
18 4-5 23.431 0.035 0.085
0.34
18 5-4 20.375 0.031 0.081
23 5-V 10.625 0.016 0.066
0.22
23 V-5 0.000 0.000 0.050
25 5-V 10.625 0.016 0.066
0.22
25 V-5 0.000 0.000 0.050
26 5-V 10.625 0.016 0.066
0.22
26 V-5 0.000 0.000 0.050
19 4-5 24.438 0.037 0.087
0.30
19 5-4 21.250 0.032 0.082
ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎1𝑑𝑖𝑟 = 34𝑐𝑚
𝑑 = 0.29𝑚
𝑊𝑢 = 1.2 ∗ (
6.47 𝑘𝑁
𝑚2
+ (
23.54𝑘𝑁
𝑚3
∗ 0.34𝑚)) + 1.6 ∗ (
5𝑘𝑁
𝑚2
) = 25.37 𝑘𝑁/𝑚2
Diseño a flexión
Para realizar el diseño a flexión, se utilizaron las ecuaciones del literal C.13.5.5.3 de la NSR-10
para determinar los momentos positivos en el centro de la luz y los momentos negativos, según sea
el caso. Cabe mencionar que para ser conservadores se tomó el momento negativo en el apoyo,
cuando en los vanos extremos el extremo discontinuo no está restringido, como 1/3 del momento
positivo en el centro de la luz de la losa.

61
Aplicando las anteriores ecuaciones, se obtuvieron los resultados para los momentos. Una vez se
tuvieron los valores de momento en cada losa y en cada eje, se procedió a calcular el valor de la
cuantía, posteriormente se determinó el área de acero (la cual se dividió en 2 ya que la losa va a
tener doble parrilla). Después, se calculó el número de barras número 3 que se necesitan por metro
de ancho para cumplir con la cuantía. Una vez se tuvo este valor se hace su inverso para conocer el
espaciamiento de las mismas y por último, sabiendo que el espaciamiento máximo de barras para
losas en una dirección es de 30 cm, se cambiaron los resultados mayores a este valor por el máximo
exigible. Todo lo anterior se realizó con las siguientes ecuaciones y se obtuvieron los resultados de
la tabla presentada posteriormente:
𝜌 =
𝑓𝑐
′
1.18𝑓𝑦
− √(
𝑓𝑐
′
1.18𝑓𝑦
)
2
−
𝑀 𝑢 ∗ 𝑓𝑐
′
0.59 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓𝑦
2
∗ 𝜑
𝐴 𝑠 = 𝜌𝑏𝑑/2
𝑑 = 0.28𝑚
𝑏 = 1𝑚
𝑁𝑜. 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑁𝑜3 =
𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑁𝑜3
𝑆 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 =
1
𝑁𝑜. 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑁𝑜3
Losa 1 4

62
Eje 1 CL 2 1 CL 2
Momento (kN*m) 55.55 166.66 183.33 55.55 166.66 183.33
Cuantía 0.00178 0.00551 0.00610 0.00178 0.00551 0.00610
As req.(m2) 0.00026 0.00080 0.00088 0.00026 0.00080 0.00088
As req. (cm2) 2.57 7.99 8.84 2.57 7.99 8.84
No. Barras No. 3 / m 3.63 11.26 12.45 3.63 11.26 12.45
S Barras (m) 0.2758 0.0888 0.0803 0.2758 0.0888 0.0803
S Barra aprox. (m) 0.27 0.08 0.08 0.27 0.08 0.08
S barra real (m) 0.27 0.08 0.08 0.27 0.08 0.08
Losa 15 18 19
Eje 4 CL 5 4 CL 5 4 CL 5
Momento (kN*m) 166.66 114.58 166.66 166.66 114.58 166.66 166.66 114.58 166.66
Cuantía 0.00551 0.00373 0.00551 0.00551 0.00373 0.00551 0.00551 0.00373 0.00551
As req.(m2) 0.00080 0.00054 0.00080 0.00080 0.00054 0.00080 0.00080 0.00054 0.00080
As req. (cm2) 7.99 5.40 7.99 7.99 5.40 7.99 7.99 5.40 7.99
No. Barras No. 3 / m 11.26 7.61 11.26 11.26 7.61 11.26 11.26 7.61 11.26
S Barras (m) 0.08884 0.13137 0.08884 0.08884 0.13137 0.08884 0.08884 0.13137 0.08884
S Barra aprox. (m) 0.08 0.13 0.08 0.08 0.13 0.08 0.08 0.13 0.08
S barra real (m) 0.08 0.13 0.08 0.08 0.13 0.08 0.08 0.13 0.08
Losa 23 25 26
Eje 5 CL V 5 CL V 5 CL V
Momento (kN*m) 13.42 12.20 4.07 13.42 12.20 4.07 13.42 12.20 4.07
Cuantía 0.00042 0.00039 0.00013 0.00042 0.00039 0.00013 0.00042 0.00039 0.00013
As req.(m2) 0.00006 0.00006 0.00002 0.00006 0.00006 0.00002 0.00006 0.00006 0.00002
As req. (cm2) 0.61 0.56 0.19 0.61 0.56 0.19 0.61 0.56 0.19
No. Barras No. 3 / m 0.87 0.79 0.26 0.87 0.79 0.26 0.87 0.79 0.26
S Barras (m) 1.1553 1.2713 3.8225 1.1553 1.2713 3.8225 1.1553 1.2713 3.8225
S Barra aprox. (m) 1.15 1.27 3.82 1.15 1.27 3.82 1.15 1.27 3.82
S barra real (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
De igual forma, se calculó el espaciamiento de las barras que deben ser colocadas en la otra
dirección (teniendo doble parrilla, es decir que el As se dividió en 2), de acuerdo a la cuantía por
retracción y fraguado obteniendo los siguientes resultados.
𝐴 𝑠 = 𝜌𝑏ℎ/2
ℎ = 0.34𝑚
𝑑 = 0.29𝑚

63
𝑏 = 1𝑚
Cuantía(Retracción y fraguado) 0.0018
As (m2) 0.000306
As (cm2) 3.06
No. Barras No. 3 / m 4.30985915
S Barra aprox. (m) 0.23202614
S barra real (m) 0.23
13.DISEÑO VIGAS TÍPICAS
Para determinar el acero de refuerzo que se necesita, tanto para flexión como para cortante, es
necesario hacer un seguimiento del comportamiento de las vigas típicas a lo largo de su longitud.
Por esto, se exportaron los datos correspondientes al Momento (KN-m) y al Cortante (KN) de las
viguetas para cada cierto espaciamiento de cada elemento. Los datos exportados contienen tanto un
mínimo (MIN) como un máximo (MAX), ya que se tomaron las fuerzas correspondientes de todas
las combinaciones incluidas en el programa SAP2000.
Para cada uno de los Momentos que se encuentran en las tablas, se calculó su Cuantía usando la
siguiente ecuación:
𝜌 =
𝑓′𝑐
1.18 ∗ 𝑓𝑦
− √(
𝑓′𝑐
1.18 ∗ 𝑓𝑦
)
2
−
𝑀 ∗ 𝑓𝑦
0.59 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓𝑦2 ∗ 𝜙
Una vez con la cuantía calculada, se comparaba con los valores mínimos y máximos de la cuantía
misma:
𝜌 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥
(
0.25 ∗ √𝑓′ 𝑐
𝑓𝑦
1.4
𝑓𝑦 )
= 0.0033
𝜌 𝑚𝑎𝑥 = 0.85 ∗
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
∗ 𝛽1 ∗
0.003
0.003 + 0.004
= 0.021
Si la cuantía calculada para un Momento en específico es menor a la cuantía mínima, se utiliza el
valor de la cuantía mínima. Si la cuantía es mayor a la máxima, se procede a hacer un doble
refuerzo o a aumentar la sección de la viga. De lo contrario, se usa la cuantía calculada.
Posteriormente, se calcula el área de acero (As) requerido para cumplir con la cuantía con:
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
Para el refuerzo a cortante, se determinó el esfuerzo cortante de cada parte de la viga usando:

64
𝜏 𝑢 =
𝑉
𝑏 ∗ 𝑑
𝜏 𝑠 =
𝜏 𝑢
𝜙
− 𝜏 𝑐
Se considera el valor estipulado en la norma para diseñar a cortante:
𝜏 𝑐 =
√𝑓`𝑐
6
= 0.88 𝑀𝑃𝑎
Ahora con el valor de 𝜏 𝑠, se compara con los requisitos sísmicos mencionados en la norma:
- Si 𝜏 𝑠<2𝜏 𝑐, se usa la distancia mínima entre d/2 y 60 cm para el espaciamiento.
- Si 2𝜏 𝑐< 𝜏 𝑠 <4𝜏 𝑐, se usa la distancia mínima entre d/4 y 30 cm para el espaciamiento.
- Si 𝜏 𝑠>4𝜏 𝑐, se cambia la sección.
Sin embargo, para determinar el espaciamiento real, se tomó que a una distancia 2d de la cara de la
columna, se ponían estribos a una distancia d/4. En el resto de la viga, se ponen estribos a una
distancia d/2.

13.1 Resultados diseño a flexión vigas típicas
Viga 11, 12, 13, 14, 15
11 0.275 -21.46 -25.57 25.57 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 0.275 -7.145 32.948 32.95 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 0.275 -35.36 -82.47 82.47 0.0026 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 0.7719 -18.76 -15.57 15.57 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 0.7719 -4.44 35.826 35.83 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 0.7719 -32.65 -65.57 65.57 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.2688 -16.05 -6.925 6.93 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.2688 -1.736 37.361 37.36 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.2688 -29.95 -50.02 50.02 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.7656 -13.35 0.3791 0.38 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.7656 0.969 37.551 37.55 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 1.7656 -27.24 -35.81 35.81 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.2625 -10.64 6.3396 6.34 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.2625 3.673 36.398 36.40 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.2625 -24.54 -22.94 22.94 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.7594 -7.939 10.956 10.96 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.7594 6.378 33.901 33.90 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 2.7594 -21.84 -11.42 11.42 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.2563 -5.235 14.229 14.23 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.2563 9.082 30.06 30.06 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.2563 -19.13 -1.245 1.25 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.7531 -2.53 16.158 16.16 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.7531 11.787 24.876 24.88 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 3.7531 -16.43 7.5882 7.59 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.25 0.174 16.744 16.74 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.25 14.491 18.347 18.35 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.25 -13.72 15.078 15.08 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.7469 2.879 15.985 15.99 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.7469 17.196 21.224 21.22 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 4.7469 -11.02 10.475 10.47 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.2438 5.583 13.883 13.88 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.2438 19.9 26.025 26.03 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.2438 -8.312 1.2585 1.26 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.7406 8.288 10.436 10.44 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.7406 22.605 29.484 29.48 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 5.7406 -5.607 -9.301 9.30 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.2375 10.993 5.6464 5.65 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.2375 25.309 31.598 31.60 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.2375 -2.903 -21.21 21.21 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.7344 13.697 -0.487 0.49 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.7344 28.014 32.368 32.37 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 6.7344 -0.198 -34.45 34.45 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.2313 16.402 -7.965 7.97 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.2313 30.719 31.795 31.79 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.2313 2.506 -49.04 49.04 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.7281 19.106 -16.79 16.79 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.7281 33.423 29.878 29.88 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 7.7281 5.211 -64.98 64.98 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 8.225 21.811 -26.95 26.95 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 8.225 36.128 26.617 26.62 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
11 8.225 7.915 -82.26 82.26 0.0025 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No 1 No.6 0.000284

66
12 0.275 -13.75 -4.684 4.68 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 0.275 3.439 53.294 53.29 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 0.275 -31.83 -65.6 65.60 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 0.75 -11.17 1.2354 1.24 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 0.75 6.024 51.046 51.05 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 0.75 -29.25 -51.1 51.10 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.225 -8.583 5.9263 5.93 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.225 8.61 47.57 47.57 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.225 -26.66 -37.82 37.82 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.7 -5.997 9.3891 9.39 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.7 11.195 42.867 42.87 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 1.7 -24.08 -25.77 25.77 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.175 -3.412 11.624 11.62 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.175 13.781 36.935 36.93 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.175 -21.49 -14.95 14.95 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.65 -0.826 12.63 12.63 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.65 16.366 29.775 29.77 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 2.65 -18.91 -5.353 5.35 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.125 1.759 12.409 12.41 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.125 18.952 21.387 21.39 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.125 -16.32 3.013 3.01 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.6 4.345 10.959 10.96 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.6 21.537 11.771 11.77 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 3.6 -13.73 10.151 10.15 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.075 6.93 8.2816 8.28 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.075 24.123 16.06 16.06 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.075 -11.15 0.9264 0.93 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.55 9.515 4.3758 4.38 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.55 26.708 20.742 20.74 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 4.55 -8.563 -11.15 11.15 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.025 12.101 -0.758 0.76 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.025 29.294 24.196 24.20 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.025 -5.978 -24.45 24.45 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.5 14.686 -7.12 7.12 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.5 31.879 26.421 26.42 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.5 -3.392 -38.97 38.97 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.975 17.272 -14.71 14.71 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.975 34.465 27.418 27.42 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 5.975 -0.807 -54.73 54.73 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.45 19.857 -23.53 23.53 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.45 37.05 27.187 27.19 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.45 1.779 -71.72 71.72 0.0022 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.925 22.443 -33.57 33.57 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.925 39.635 25.728 25.73 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
12 6.925 4.364 -89.93 89.93 0.0028 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna

67
13 0.275 -12.26 -9.745 9.74 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 0.275 21.063 67.525 67.53 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 0.275 -44.79 -85.07 85.07 0.0026 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 0.74 -9.732 -4.631 4.63 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 0.74 23.594 57.142 57.14 0.0018 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 0.74 -42.26 -64.83 64.83 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.205 -7.201 -0.694 0.69 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.205 26.125 45.583 45.58 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.205 -39.73 -45.77 45.77 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.67 -4.67 2.0661 2.07 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.67 28.656 32.846 32.85 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 1.67 -37.2 -27.88 27.88 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.135 -2.139 3.6491 3.65 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.135 31.187 18.933 18.93 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.135 -34.67 -11.18 11.18 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.6 0.392 4.0552 4.06 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.6 33.718 4.3544 4.35 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 2.6 -32.13 3.8421 3.84 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.065 2.923 3.2844 3.28 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.065 36.249 18.708 18.71 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.065 -29.6 -12.43 12.43 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.53 5.454 1.3366 1.34 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.53 38.78 31.885 31.88 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.53 -27.07 -29.87 29.87 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.995 7.985 -1.788 1.79 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.995 41.311 43.884 43.88 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 3.995 -24.54 -48.49 48.49 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.46 10.516 -6.09 6.09 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.46 43.842 54.707 54.71 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.46 -22.01 -68.29 68.29 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.925 13.047 -11.57 11.57 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.925 46.373 64.353 64.35 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
13 4.925 -19.48 -89.26 89.26 0.0028 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna

68
14 0.275 -18.71 -16.23 16.23 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 0.275 -5.013 35.924 35.92 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 0.275 -32.67 -69.52 69.52 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 0.7719 -16.01 -7.608 7.61 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 0.7719 -2.309 37.743 37.74 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 0.7719 -29.97 -53.96 53.96 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.2688 -13.3 -0.327 0.33 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.2688 0.396 38.218 38.22 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.2688 -27.26 -39.74 39.74 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.7656 -10.6 5.6108 5.61 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.7656 3.1 37.35 37.35 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 1.7656 -24.56 -26.87 26.87 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.2625 -7.893 10.204 10.20 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.2625 5.805 35.137 35.14 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.2625 -21.85 -15.34 15.34 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.7594 -5.188 13.454 13.45 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.7594 8.509 31.581 31.58 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 2.7594 -19.15 -5.152 5.15 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.2563 -2.484 15.36 15.36 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.2563 11.214 26.681 26.68 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.2563 -16.45 3.691 3.69 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.7531 0.221 15.922 15.92 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.7531 13.919 20.438 20.44 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 3.7531 -13.74 11.19 11.19 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.25 2.925 15.141 15.14 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.25 16.623 17.348 17.35 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.25 -11.04 12.848 12.85 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.7469 5.63 13.015 13.02 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.7469 19.328 22.158 22.16 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 4.7469 -8.332 3.9172 3.92 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.2438 8.334 9.546 9.55 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.2438 22.032 25.626 25.63 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.2438 -5.627 -6.358 6.36 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.7406 11.039 4.7329 4.73 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.7406 24.737 27.75 27.75 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 5.7406 -2.923 -17.98 17.98 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.2375 13.744 -1.424 1.42 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.2375 27.441 28.53 28.53 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.2375 -0.218 -30.94 30.94 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.7344 16.448 -8.925 8.92 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.7344 30.146 27.967 27.97 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 6.7344 2.486 -45.25 45.25 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.2313 19.153 -17.77 17.77 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.2313 32.85 26.059 26.06 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.2313 5.191 -60.9 60.90 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.7281 21.857 -27.96 27.96 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.7281 35.555 22.808 22.81 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 7.7281 7.896 -77.89 77.89 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 8.225 24.562 -39.49 39.49 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 8.225 38.259 18.213 18.21 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
14 8.225 10.6 -96.23 96.23 0.0030 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna

69
Viga 63, 64, 65, 66, 67
15 0.275 -32.9 -55.52 55.52 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 0.275 -31.04 -52.86 52.86 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 0.275 -34.88 -58.35 58.35 0.0018 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 0.68 -30.69 -42.64 42.64 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 0.68 -28.83 -40.73 40.73 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 0.68 -32.67 -44.69 44.69 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.085 -28.49 -30.66 30.66 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.085 -26.63 -29.48 29.48 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.085 -30.47 -31.92 31.92 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.49 -26.28 -19.57 19.57 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.49 -24.42 -19.05 19.05 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.49 -28.26 -20.11 20.11 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.895 -24.08 -9.367 9.37 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.895 -22.22 -8.833 8.83 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 1.895 -26.06 -9.887 9.89 0.0003 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 2.3 -21.87 -0.062 0.06 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 2.3 -20.01 1.1886 1.19 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
15 2.3 -23.86 -1.249 1.25 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna
0 No Ninguna

70
63 0.275 -404.1 -453.4 453.35 0.0160 0.0033 0.021 FALSO 0.0160 0.002793276 0.0006 0.000583333 0.002193276
63 0.275 -330.6 -320.4 320.44 0.0107 0.0033 0.021 FALSO 0.0107 0.001872845 0.0006 0.000583333 0.001272845
63 0.275 -366.6 -461.5 461.49 0.0163 0.0033 0.021 FALSO 0.0163 0.002853497 0.0006 0.000583333 0.002253497
63 0.75 -352.6 -273.6 273.65 0.0090 0.0033 0.021 FALSO 0.0090 0.001572993 0.0006 0.000583333 0.000972993
63 0.75 -286.2 -174 173.95 0.0055 0.0033 0.021 FALSO 0.0055 0.000967754 0.0006 0.000583333 0.000367754
63 0.75 -322.1 -297.9 297.91 0.0099 0.0033 0.021 FALSO 0.0099 0.00172711 0.0006 0.000583333 0.00112711
63 1.225 -301.1 -118.4 118.41 0.0037 0.0033 0.021 FALSO 0.0037 0.000647707 0.0006 0.000583333 4.77069E-05
63 1.225 -241.7 -48.58 48.58 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 1.225 -277.7 -155.5 155.46 0.0049 0.0033 0.021 FALSO 0.0049 0.000859915 0.0006 0.000583333 0.000259915
63 1.7 -249.6 12.364 12.36 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 1.7 -197.3 55.678 55.68 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 1.7 -233.2 -34.11 34.11 0.0010 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 2.175 -198 118.67 118.67 0.0037 0.0033 0.021 FALSO 0.0037 0.000649179 0.0006 0.000583333 4.91786E-05
63 2.175 -152.8 138.82 138.82 0.0044 0.0033 0.021 FALSO 0.0044 0.000764025 0.0006 0.000583333 0.000164025
63 2.175 -188.8 66.113 66.11 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 2.65 -146.5 200.5 200.50 0.0064 0.0033 0.021 FALSO 0.0064 0.001124837 0.0006 0.000583333 0.000524837
63 2.65 -108.4 200.85 200.85 0.0064 0.0033 0.021 FALSO 0.0064 0.001126919 0.0006 0.000583333 0.000526919
63 2.65 -144.3 145.22 145.22 0.0046 0.0033 0.021 FALSO 0.0046 0.000800814 0.0006 0.000583333 0.000200814
63 3.125 -95.01 257.87 257.87 0.0084 0.0033 0.021 FALSO 0.0084 0.001474293 0.0006 0.000583333 0.000874293
63 3.125 -63.91 241.76 241.76 0.0079 0.0033 0.021 FALSO 0.0079 0.001374744 0.0006 0.000583333 0.000774744
63 3.125 -99.87 203.22 203.22 0.0065 0.0033 0.021 FALSO 0.0065 0.001141091 0.0006 0.000583333 0.000541091
63 3.6 -43.5 290.76 290.76 0.0096 0.0033 0.021 FALSO 0.0096 0.001681407 0.0006 0.000583333 0.001081407
63 3.6 -19.45 261.56 261.56 0.0086 0.0033 0.021 FALSO 0.0086 0.001497294 0.0006 0.000583333 0.000897294
63 3.6 -55.42 240.1 240.10 0.0078 0.0033 0.021 FALSO 0.0078 0.001364545 0.0006 0.000583333 0.000764545
63 4.075 8.011 299.19 299.19 0.0099 0.0033 0.021 FALSO 0.0099 0.00173532 0.0006 0.000583333 0.00113532
63 4.075 25 260.24 260.24 0.0085 0.0033 0.021 FALSO 0.0085 0.001489086 0.0006 0.000583333 0.000889086
63 4.075 -10.97 255.87 255.87 0.0084 0.0033 0.021 FALSO 0.0084 0.001461876 0.0006 0.000583333 0.000861876
63 4.55 59.523 283.15 283.15 0.0093 0.0033 0.021 FALSO 0.0093 0.001633032 0.0006 0.000583333 0.001033032
63 4.55 69.452 250.52 250.52 0.0082 0.0033 0.021 FALSO 0.0082 0.001428731 0.0006 0.000583333 0.000828731
63 4.55 33.487 237.81 237.81 0.0077 0.0033 0.021 FALSO 0.0077 0.001350492 0.0006 0.000583333 0.000750492
63 5.025 111.04 242.65 242.65 0.0079 0.0033 0.021 FALSO 0.0079 0.001380176 0.0006 0.000583333 0.000780176
63 5.025 113.91 224.06 224.06 0.0072 0.0033 0.021 FALSO 0.0072 0.001266612 0.0006 0.000583333 0.000666612
63 5.025 77.94 194.26 194.26 0.0062 0.0033 0.021 FALSO 0.0062 0.001087677 0.0006 0.000583333 0.000487677
63 5.5 162.55 177.67 177.67 0.0057 0.0033 0.021 FALSO 0.0057 0.000989577 0.0006 0.000583333 0.000389577
63 5.5 158.36 176.48 176.48 0.0056 0.0033 0.021 FALSO 0.0056 0.000982562 0.0006 0.000583333 0.000382562
63 5.5 122.39 129.6 129.60 0.0041 0.0033 0.021 FALSO 0.0041 0.000711306 0.0006 0.000583333 0.000111306
63 5.975 214.06 88.226 88.23 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 5.975 202.81 107.78 107.78 0.0034 0.0033 0.021 FALSO 0.0034 0.000587746 0.0006 0.000583333 0
63 5.975 166.85 43.823 43.82 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 6.45 265.57 -25.69 25.69 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 6.45 247.26 17.973 17.97 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 6.45 211.3 -63.07 63.07 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 6.925 317.09 -164.1 164.07 0.0052 0.0033 0.021 FALSO 0.0052 0.00090996 0.0006 0.000583333 0.00030996
63 6.925 291.72 -92.95 92.95 0.0029 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
63 6.925 255.75 -191.1 191.08 0.0061 0.0033 0.021 FALSO 0.0061 0.001068759 0.0006 0.000583333 0.000468759
63 7.4 368.6 -326.9 326.92 0.0109 0.0033 0.021 FALSO 0.0109 0.001915223 0.0006 0.000583333 0.001315223
63 7.4 336.17 -225 224.99 0.0073 0.0033 0.021 FALSO 0.0073 0.001272291 0.0006 0.000583333 0.000672291
63 7.4 300.21 -340.2 340.20 0.0114 0.0033 0.021 FALSO 0.0114 0.002002872 0.0006 0.000583333 0.001402872
63 7.875 420.11 -514.2 514.24 0.0186 0.0033 0.021 FALSO 0.0186 0.003257428 0.0006 0.000583333 0.002657428
63 7.875 380.62 -378.1 378.15 0.0129 0.0033 0.021 FALSO 0.0129 0.002258797 0.0006 0.000583333 0.001658797
63 7.875 344.66 -510.4 510.44 0.0184 0.0033 0.021 FALSO 0.0184 0.00322754 0.0006 0.000583333 0.00262754
0.002657428 Si 6 No. 8 0.003
0.001402872 Si 3 No. 8 0.0015
0.000468759 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0 No
0.000389577 Si 1 No. 8 0.0005
0.000780176 Si 2 No. 8 0.001
0.001033032 Si 2 No. 8 0.0015
0.00113532 Si 3 No. 8 0.0015
0.001081407 Si 3 No. 8 0.0015
0.000874293 Si 2 No. 8 0.001
0.000526919 Si 2 No. 8 0.001
0.000164025 Si 1 No. 8 0.0005
0 No Ninguna
0.000259915 Si 1 No. 8 0.0005
0.00112711 Si 3 No.8 0.0015
0.002253497 Si 5 No.8 0.0025

71
64 0.275 -404.1 -420.1 420.13 0.0146 0.0033 0.021 FALSO 0.0146 0.00255239 0.0006 0.000583333 0.00195239
64 0.275 -328.8 -294 293.97 0.0097 0.0033 0.021 FALSO 0.0097 0.001701871 0.0006 0.000583333 0.001101871
64 0.275 -377.4 -443.6 443.59 0.0156 0.0033 0.021 FALSO 0.0156 0.002721598 0.0006 0.000583333 0.002121598
64 0.73571 -349 -246.6 246.65 0.0080 0.0033 0.021 FALSO 0.0080 0.001404828 0.0006 0.000583333 0.000804828
64 0.73571 -281.3 -153.4 153.45 0.0048 0.0033 0.021 FALSO 0.0048 0.000848288 0.0006 0.000583333 0.000248288
64 0.73571 -329.9 -280.6 280.64 0.0092 0.0033 0.021 FALSO 0.0092 0.001617113 0.0006 0.000583333 0.001017113
64 1.19643 -293.9 -98.55 98.55 0.0031 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 1.19643 -233.7 -34.81 34.81 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 1.19643 -282.4 -139.6 139.58 0.0044 0.0033 0.021 FALSO 0.0044 0.000768389 0.0006 0.000583333 0.000168389
64 1.65714 -238.8 24.173 24.17 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 1.65714 -186.2 61.931 61.93 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 1.65714 -234.9 -20.41 20.41 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 2.11786 -183.7 121.51 121.51 0.0038 0.0033 0.021 FALSO 0.0038 0.000665299 0.0006 0.000583333 6.52989E-05
64 2.11786 -138.7 136.79 136.79 0.0043 0.0033 0.021 FALSO 0.0043 0.000752383 0.0006 0.000583333 0.000152383
64 2.11786 -187.4 76.869 76.87 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 2.57857 -128.6 193.47 193.47 0.0062 0.0033 0.021 FALSO 0.0062 0.001082939 0.0006 0.000583333 0.000482939
64 2.57857 -91.22 189.76 189.76 0.0061 0.0033 0.021 FALSO 0.0061 0.001060952 0.0006 0.000583333 0.000460952
64 2.57857 -139.9 152.26 152.26 0.0048 0.0033 0.021 FALSO 0.0048 0.00084142 0.0006 0.000583333 0.00024142
64 3.03929 -73.54 240.04 240.04 0.0078 0.0033 0.021 FALSO 0.0078 0.001364157 0.0006 0.000583333 0.000764157
64 3.03929 -43.71 220.85 220.85 0.0071 0.0033 0.021 FALSO 0.0071 0.001247175 0.0006 0.000583333 0.000647175
64 3.03929 -92.38 205.76 205.76 0.0066 0.0033 0.021 FALSO 0.0066 0.001156306 0.0006 0.000583333 0.000556306
64 3.5 -18.45 261.23 261.23 0.0085 0.0033 0.021 FALSO 0.0085 0.001495229 0.0006 0.000583333 0.000895229
64 3.5 54.01 262.45 262.45 0.0086 0.0033 0.021 FALSO 0.0086 0.001502852 0.0006 0.000583333 0.000902852
64 3.5 3.797 237.41 237.41 0.0077 0.0033 0.021 FALSO 0.0077 0.00134803 0.0006 0.000583333 0.00074803
64 3.5 76.31 238.06 238.06 0.0077 0.0033 0.021 FALSO 0.0077 0.001352001 0.0006 0.000583333 0.000752001
64 3.5 -44.88 230.02 230.02 0.0074 0.0033 0.021 FALSO 0.0074 0.001302855 0.0006 0.000583333 0.000702855
64 3.5 27.945 231.51 231.51 0.0075 0.0033 0.021 FALSO 0.0075 0.001311977 0.0006 0.000583333 0.000711977
64 3.97083 110.31 223.77 223.77 0.0072 0.0033 0.021 FALSO 0.0072 0.00126486 0.0006 0.000583333 0.00066486
64 3.97083 124.86 213.42 213.42 0.0069 0.0033 0.021 FALSO 0.0069 0.001202312 0.0006 0.000583333 0.000602312
64 3.97083 76.496 184.2 184.20 0.0059 0.0033 0.021 FALSO 0.0059 0.001028062 0.0006 0.000583333 0.000428062
64 4.44167 166.62 158.57 158.57 0.0050 0.0033 0.021 FALSO 0.0050 0.000877994 0.0006 0.000583333 0.000277994
64 4.44167 173.41 165.97 165.97 0.0053 0.0033 0.021 FALSO 0.0053 0.000921034 0.0006 0.000583333 0.000321034
64 4.44167 125.05 113.99 113.99 0.0036 0.0033 0.021 FALSO 0.0036 0.000622727 0.0006 0.000583333 2.27275E-05
64 4.9125 222.92 66.869 66.87 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 4.9125 221.97 95.658 95.66 0.0030 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 4.9125 173.6 20.913 20.91 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 5.38333 279.23 -51.34 51.34 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 5.38333 270.52 2.49 2.49 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 5.38333 222.15 -95.03 95.03 0.0030 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
64 5.85417 335.53 -196.1 196.07 0.0063 0.0033 0.021 FALSO 0.0063 0.001098411 0.0006 0.000583333 0.000498411
64 5.85417 319.07 -113.5 113.54 0.0035 0.0033 0.021 FALSO 0.0035 0.000620177 0.0006 0.000583333 2.01772E-05
64 5.85417 270.7 -233.8 233.82 0.0076 0.0033 0.021 FALSO 0.0076 0.001326088 0.0006 0.000583333 0.000726088
64 6.325 391.83 -367.3 367.30 0.0125 0.0033 0.021 FALSO 0.0125 0.002184781 0.0006 0.000583333 0.001584781
64 6.325 367.62 -252.4 252.42 0.0082 0.0033 0.021 FALSO 0.0082 0.001440519 0.0006 0.000583333 0.000840519
64 6.325 319.26 -395.5 395.48 0.0136 0.0033 0.021 FALSO 0.0136 0.002378614 0.0006 0.000583333 0.001778614
0.001778614 Si 4 No. 8 0.002
0.000726088 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0 No
0.000321034 Si 1 No. 8 0.0005
0.00066486 Si 2 No. 8 0.001
0.000752001 Si 2 No. 8 0.001
0.000902852 Si 2 No. 8 0.001
0.000764157 Si 2 No. 8 0.001
0.000482939 Si 1 No. 8 0.0005
0.000152383 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0.000168389 Si 1 No. 8 0.0005
0.001017113 Si 3 No. 8 0.0015
0.002121598 Si 5 No. 8 0.0025

72
65 0.275 -184.6 -126.9 126.89 0.0040 0.0033 0.021 FALSO 0.0040 0.000695878 0.0006 0.000583333 9.58779E-05
65 0.275 -100.7 -6.437 6.44 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 0.275 -218.4 -214.2 214.20 0.0069 0.0033 0.021 FALSO 0.0069 0.001207007 0.0006 0.000583333 0.000607007
65 0.71875 -136.5 -55.64 55.64 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 0.71875 -59.19 29.041 29.04 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 0.71875 -176.8 -126.5 126.51 0.0040 0.0033 0.021 FALSO 0.0040 0.000693701 0.0006 0.000583333 9.37011E-05
65 1.1625 -88.38 -5.745 5.75 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 1.1625 -17.66 46.091 46.09 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 1.1625 -135.3 -57.25 57.25 0.0018 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 1.60625 -40.26 22.797 22.80 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 1.60625 23.871 44.712 44.71 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 1.60625 -93.79 -6.415 6.42 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.05 7.866 29.983 29.98 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.05 65.399 25.991 25.99 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.05 -52.26 24.904 24.90 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.49375 55.989 15.816 15.82 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.49375 106.93 39.966 39.97 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.49375 -10.73 -13.33 13.33 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.9375 104.11 -19.71 19.71 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.9375 148.46 35.515 35.51 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 2.9375 30.796 -69.99 69.99 0.0022 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 3.38125 152.24 -76.58 76.58 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 3.38125 189.98 12.635 12.64 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 3.38125 72.324 -145.1 145.08 0.0046 0.0033 0.021 FALSO 0.0046 0.000800006 0.0006 0.000583333 0.000200006
65 3.825 200.36 -154.8 154.82 0.0049 0.0033 0.021 FALSO 0.0049 0.00085621 0.0006 0.000583333 0.00025621
65 3.825 231.51 -28.67 28.67 0.0009 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
65 3.825 113.85 -238.6 238.60 0.0077 0.0033 0.021 FALSO 0.0077 0.001355351 0.0006 0.000583333 0.000755351
0.000755351 Si 2 No. 8 0.001
0.000200006 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
9.37011E-05 Si 1 No. 8 0.0005
0.000607007 Si 2 No. 8 0.001

73
66 0.275 -420.4 -451.6 451.59 0.0159 0.0033 0.021 FALSO 0.0159 0.002780312 0.0006 0.000583333 0.002180312
66 0.275 -344.6 -326.7 326.67 0.0109 0.0033 0.021 FALSO 0.0109 0.001913591 0.0006 0.000583333 0.001313591
66 0.275 -380.3 -452 452.00 0.0159 0.0033 0.021 FALSO 0.0159 0.002783314 0.0006 0.000583333 0.002183314
66 0.745 -364.2 -267.2 267.23 0.0088 0.0033 0.021 FALSO 0.0088 0.001532709 0.0006 0.000583333 0.000932709
66 0.745 -296.1 -176.1 176.09 0.0056 0.0033 0.021 FALSO 0.0056 0.000980298 0.0006 0.000583333 0.000380298
66 0.745 -331.9 -284.6 284.63 0.0094 0.0033 0.021 FALSO 0.0094 0.001642394 0.0006 0.000583333 0.001042394
66 1.215 -308 -109.3 109.28 0.0034 0.0033 0.021 FALSO 0.0034 0.000596165 0.0006 0.000583333 0
66 1.215 -247.7 -48.29 48.29 0.0015 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 1.215 -283.4 -140 140.04 0.0044 0.0033 0.021 FALSO 0.0044 0.000770998 0.0006 0.000583333 0.000170998
66 1.685 -251.8 22.256 22.26 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 1.685 -199.2 56.727 56.73 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 1.685 -234.9 -18.22 18.22 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 2.155 -195.6 127.37 127.37 0.0040 0.0033 0.021 FALSO 0.0040 0.000698622 0.0006 0.000583333 9.86222E-05
66 2.155 -150.7 138.97 138.97 0.0044 0.0033 0.021 FALSO 0.0044 0.000764863 0.0006 0.000583333 0.000164863
66 2.155 -186.5 80.812 80.81 0.0025 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 2.625 -139.4 206.08 206.08 0.0066 0.0033 0.021 FALSO 0.0066 0.001158192 0.0006 0.000583333 0.000558192
66 2.625 -102.3 198.43 198.43 0.0064 0.0033 0.021 FALSO 0.0064 0.001112477 0.0006 0.000583333 0.000512477
66 2.625 -138 157.07 157.07 0.0050 0.0033 0.021 FALSO 0.0050 0.000869261 0.0006 0.000583333 0.000269261
66 3.095 -83.15 258.36 258.36 0.0084 0.0033 0.021 FALSO 0.0084 0.001477384 0.0006 0.000583333 0.000877384
66 3.095 -53.82 235.11 235.11 0.0076 0.0033 0.021 FALSO 0.0076 0.001333968 0.0006 0.000583333 0.000733968
66 3.095 -89.55 210.55 210.55 0.0068 0.0033 0.021 FALSO 0.0068 0.001185011 0.0006 0.000583333 0.000585011
66 3.565 -26.94 284.23 284.23 0.0094 0.0033 0.021 FALSO 0.0094 0.001639883 0.0006 0.000583333 0.001039883
66 3.565 -5.349 249.02 249.02 0.0081 0.0033 0.021 FALSO 0.0081 0.001419433 0.0006 0.000583333 0.000819433
66 3.565 -41.08 241.24 241.24 0.0078 0.0033 0.021 FALSO 0.0078 0.001371552 0.0006 0.000583333 0.000771552
66 4.035 29.262 283.69 283.69 0.0094 0.0033 0.021 FALSO 0.0094 0.001636426 0.0006 0.000583333 0.001036426
66 4.035 43.117 249.16 249.16 0.0081 0.0033 0.021 FALSO 0.0081 0.001420341 0.0006 0.000583333 0.000820341
66 4.035 7.384 240.14 240.14 0.0078 0.0033 0.021 FALSO 0.0078 0.001364777 0.0006 0.000583333 0.000764777
66 4.505 85.466 256.73 256.73 0.0084 0.0033 0.021 FALSO 0.0084 0.001467216 0.0006 0.000583333 0.000867216
66 4.505 91.583 234.3 234.30 0.0076 0.0033 0.021 FALSO 0.0076 0.001329019 0.0006 0.000583333 0.000729019
66 4.505 55.85 208.49 208.49 0.0067 0.0033 0.021 FALSO 0.0067 0.001172638 0.0006 0.000583333 0.000572638
66 4.975 141.67 203.35 203.35 0.0065 0.0033 0.021 FALSO 0.0065 0.00114187 0.0006 0.000583333 0.00054187
66 4.975 140.05 196.66 196.66 0.0063 0.0033 0.021 FALSO 0.0063 0.001101957 0.0006 0.000583333 0.000501957
66 4.975 104.32 154.05 154.05 0.0049 0.0033 0.021 FALSO 0.0049 0.000851782 0.0006 0.000583333 0.000251782
66 5.445 197.87 123.56 123.56 0.0039 0.0033 0.021 FALSO 0.0039 0.00067692 0.0006 0.000583333 7.692E-05
66 5.445 188.52 136.25 136.25 0.0043 0.0033 0.021 FALSO 0.0043 0.000749266 0.0006 0.000583333 0.000149266
66 5.445 152.78 76.84 76.84 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 5.915 254.08 17.349 17.35 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 5.915 236.98 53.049 53.05 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 5.915 201.25 -23.15 23.15 0.0007 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 6.385 310.28 -115.3 115.28 0.0036 0.0033 0.021 FALSO 0.0036 0.000629994 0.0006 0.000583333 2.99942E-05
66 6.385 285.45 -52.93 52.93 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
66 6.385 249.71 -145.9 145.92 0.0046 0.0033 0.021 FALSO 0.0046 0.000804833 0.0006 0.000583333 0.000204833
66 6.855 366.49 -274.3 274.32 0.0090 0.0033 0.021 FALSO 0.0090 0.001577208 0.0006 0.000583333 0.000977208
66 6.855 333.91 -181.7 181.68 0.0058 0.0033 0.021 FALSO 0.0058 0.001013198 0.0006 0.000583333 0.000413198
66 6.855 298.18 -291.5 291.47 0.0096 0.0033 0.021 FALSO 0.0096 0.001685917 0.0006 0.000583333 0.001085917
66 7.325 422.69 -459.8 459.77 0.0162 0.0033 0.021 FALSO 0.0162 0.002840768 0.0006 0.000583333 0.002240768
66 7.325 382.38 -333.2 333.22 0.0112 0.0033 0.021 FALSO 0.0112 0.001956664 0.0006 0.000583333 0.001356664
66 7.325 346.65 -459.8 459.80 0.0162 0.0033 0.021 FALSO 0.0162 0.002840972 0.0006 0.000583333 0.002240972
0.002240972 Si 5 No. 8 0.0025
0.001085917 Si 3 No. 8 0.0015
0.000204833 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0.000149266 Si 1 No. 8 0.0005
0.00054187 Si 1 No. 8 0.0005
0.000867216 Si 2 No. 8 0.001
0.001036426 Si 3 No. 8 0.0015
0.001039883 Si 3 No. 8 0.0015
0.000877384 Si 2 No. 8 0.001
0.000558192 Si 2 No. 8 0.0005
0.000164863 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0.000170998 Si 1 No. 8 0.0005
0.001042394 Si 3 No. 8 0.0015
0.002183314 Si 5 No. 8 0.0025

74
67 0.275 -233.8 -181.2 181.15 0.0058 0.0033 0.021 FALSO 0.0058 0.001010072 0.0006 0.000583333 0.000410072
67 0.275 -155 -59.19 59.19 0.0018 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 0.275 -248.5 -253.4 253.41 0.0083 0.0033 0.021 FALSO 0.0083 0.001446601 0.0006 0.000583333 0.000846601
67 0.725 -185 -86.92 86.92 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 0.725 -112.9 1.0878 1.09 0.0000 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 0.725 -206.4 -151.1 151.05 0.0048 0.0033 0.021 FALSO 0.0048 0.000834422 0.0006 0.000583333 0.000234422
67 1.175 -136.2 -14.64 14.64 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 1.175 -70.78 42.414 42.41 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 1.175 -164.3 -67.65 67.65 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 1.625 -87.41 35.674 35.67 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 1.625 -28.67 64.789 64.79 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 1.625 -122.2 -3.194 3.19 0.0001 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.075 -38.61 64.029 64.03 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.075 13.448 68.213 68.21 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.075 -80.06 42.308 42.31 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.525 10.192 70.423 70.42 0.0022 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.525 55.561 68.86 68.86 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.525 -37.95 52.685 52.68 0.0016 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.975 58.993 54.856 54.86 0.0017 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.975 97.675 76.46 76.46 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 2.975 4.167 18.207 18.21 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.425 107.79 17.329 17.33 0.0005 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.425 139.79 65.109 65.11 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.425 46.281 -35.22 35.22 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.875 156.6 -42.16 42.16 0.0013 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.875 181.9 34.807 34.81 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 3.875 88.394 -107.6 107.60 0.0034 0.0033 0.021 FALSO 0.0034 0.000586733 0.0006 0.000583333 0
67 4.325 205.4 -123.6 123.61 0.0039 0.0033 0.021 FALSO 0.0039 0.000677197 0.0006 0.000583333 7.71966E-05
67 4.325 224.02 -14.45 14.45 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
67 4.325 130.51 -198.9 198.93 0.0064 0.0033 0.021 FALSO 0.0064 0.001115483 0.0006 0.000583333 0.000515483
0.000515483 Si 1No. 8 0.0005
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
0.000234422 Si 1No. 8 0.0005
0.000846601 Si 2No. 8 0.001

75
Dado que se considera innecesario continuar mostrando tablas, es importante mencionar que se realizó el mismo procedimiento para las demás
vigas de la edificación y se obtuvieron los resultados que se demuestran en los despieces.
68 0.275 -187.4 -92.64 92.64 0.0029 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 0.275 -97.65 25.113 25.11 0.0008 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 0.275 -225.7 -184.9 184.90 0.0059 0.0033 0.021 FALSO 0.0059 0.001032195 0.0006 0.000583333 0.000432195
68 0.76786 -133.9 -13.46 13.46 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 0.76786 -51.53 61.874 61.87 0.0019 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 0.76786 -179.6 -85.03 85.03 0.0026 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.26071 -80.48 39.375 39.38 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.26071 -5.401 75.902 75.90 0.0023 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.26071 -133.5 -7.889 7.89 0.0002 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.75357 -27.03 65.87 65.87 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.75357 40.723 67.198 67.20 0.0021 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 1.75357 -87.33 46.518 46.52 0.0014 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.24643 26.416 66.022 66.02 0.0020 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.24643 86.847 78.193 78.19 0.0024 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.24643 -41.21 35.761 35.76 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.73929 79.865 39.831 39.83 0.0012 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.73929 132.97 87.135 87.13 0.0027 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 2.73929 4.919 -18.41 18.41 0.0006 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.23214 133.31 -12.7 12.70 0.0004 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.23214 179.1 73.345 73.34 0.0023 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.23214 51.043 -95.31 95.31 0.0030 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.725 186.76 -91.58 91.58 0.0028 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.725 225.22 36.821 36.82 0.0011 0.0033 0.021 Es Menor 0.0033 0.000583333 0.0006 0.000583333 0
68 3.725 97.167 -194.9 194.95 0.0062 0.0033 0.021 FALSO 0.0062 0.001091732 0.0006 0.000583333 0.000491732
0.000491732 Si 1 No. 8 0.0005
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
0 No
0.000432195 Si 1 No. 8 0.0005

13.2 Resultados diseño a cortante
Viga 11, 12, 13, 14, 15
11 0.275 -21.462 0.12264 -0.7183971 Ts<2Tc -0.2371947 100
11 0.275 -7.145 0.04082857 -0.827479 Ts<2Tc -0.2059267 100
11 0.275 -35.357 0.20204 -0.6125304 Ts<2Tc -0.2781903 100
11 0.77188 -18.757 0.10718286 -0.7390066 Ts<2Tc -0.2305798 100
11 0.77188 -4.44 0.02537143 -0.8480885 Ts<2Tc -0.2009224 100
11 0.77188 -32.653 0.18658857 -0.6331323 Ts<2Tc -0.269138 100
11 1.26875 -16.053 0.09173143 -0.7596085 Ts<2Tc -0.2243261 100
11 1.26875 -1.736 0.00992 -0.8686904 Ts<2Tc -0.1961573 100
11 1.26875 -29.948 0.17113143 -0.6537419 Ts<2Tc -0.2606533 100
11 1.76563 -13.348 0.07627429 -0.7802181 Ts<2Tc -0.2184005 100
11 1.76563 0.969 0.00553714 -0.8745342 Ts<2Tc -0.1948466 100
11 1.76563 -27.244 0.15568 -0.6743438 Ts<2Tc -0.2526901 100
11 2.2625 -10.644 0.06082286 -0.80082 Ts<2Tc -0.2127819 100
11 2.2625 3.673 0.02098857 -0.8539323 Ts<2Tc -0.1995474 100
11 2.2625 -24.539 0.14022286 -0.6949533 Ts<2Tc -0.2451963 100
11 2.75938 -7.939 0.04536571 -0.8214295 Ts<2Tc -0.2074432 100
11 2.75938 6.378 0.03644571 -0.8333228 Ts<2Tc -0.2044826 100
11 2.75938 -21.835 0.12477143 -0.7155552 Ts<2Tc -0.2381368 100
11 3.25625 -5.235 0.02991429 -0.8420314 Ts<2Tc -0.2023678 100
11 3.25625 9.082 0.05189714 -0.8127209 Ts<2Tc -0.2096661 100
11 3.25625 -19.13 0.10931429 -0.7361647 Ts<2Tc -0.2314699 100
11 3.75313 -2.53 0.01445714 -0.8626409 Ts<2Tc -0.1975329 100
11 3.75313 11.787 0.06735429 -0.7921114 Ts<2Tc -0.2151213 100
11 3.75313 -16.426 0.09386286 -0.7567666 Ts<2Tc -0.2251685 100
11 4.25 0.174 0.00099429 -0.8805914 Ts<2Tc -0.1935063 100
11 4.25 14.491 0.08280571 -0.7715095 Ts<2Tc -0.2208657 100
11 4.25 -13.721 0.07840571 -0.7773762 Ts<2Tc -0.2191989 100
11 4.74688 2.879 0.01645143 -0.8599819 Ts<2Tc -0.1981437 100
11 4.74688 17.196 0.09826286 -0.7509 Ts<2Tc -0.2269277 100
11 4.74688 -11.016 0.06294857 -0.7979857 Ts<2Tc -0.2135377 100
11 5.24375 5.583 0.03190286 -0.83938 Ts<2Tc -0.203007 100
11 5.24375 19.9 0.11371429 -0.7302981 Ts<2Tc -0.2333294 100
11 5.24375 -8.312 0.04749714 -0.8185876 Ts<2Tc -0.2081634 100
11 5.74063 8.288 0.04736 -0.8187704 Ts<2Tc -0.2081169 100
11 5.74063 22.605 0.12917143 -0.7096885 Ts<2Tc -0.2401053 100
11 5.74063 -5.607 0.03204 -0.8391971 Ts<2Tc -0.2030512 100
11 6.2375 10.993 0.06281714 -0.7981609 Ts<2Tc -0.2134908 100
11 6.2375 25.309 0.14462286 -0.6890866 Ts<2Tc -0.2472839 100
11 6.2375 -2.903 0.01658857 -0.859799 Ts<2Tc -0.1981859 100
11 6.73438 13.697 0.07826857 -0.777559 Ts<2Tc -0.2191474 100
11 6.73438 28.014 0.16008 -0.6684771 Ts<2Tc -0.2549078 100
11 6.73438 -0.198 0.00113143 -0.8804085 Ts<2Tc -0.1935465 100
11 7.23125 16.402 0.09372571 -0.7569495 Ts<2Tc -0.2251141 100
11 7.23125 30.719 0.17553714 -0.6478676 Ts<2Tc -0.2630167 100
11 7.23125 2.506 0.01432 -0.8628238 Ts<2Tc -0.1974911 100
11 7.72813 19.106 0.10917714 -0.7363476 Ts<2Tc -0.2314125 100
11 7.72813 33.423 0.19098857 -0.6272657 Ts<2Tc -0.2716552 100
11 7.72813 5.211 0.02977714 -0.8422142 Ts<2Tc -0.2023238 100
11 8.225 21.811 0.12463429 -0.7157381 Ts<2Tc -0.2380759 100
11 8.225 36.128 0.20644571 -0.6066562 Ts<2Tc -0.280884 100
11 8.225 7.915 0.04522857 -0.8216123 Ts<2Tc -0.2073971 100
0.125100 0.125
0.125
100 0.125 0.125
100 0.125
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.250
100 0.25 0.250
100 0.25
0.125
100 0.125 0.125
100 0.125

77
12 0.275 -13.754 0.07859429 -0.7771247 Ts<2Tc -0.2192698 100
12 0.275 3.439 0.01965143 -0.8557152 Ts<2Tc -0.1991317 100
12 0.275 -31.832 0.18189714 -0.6393876 Ts<2Tc -0.266505 100
12 0.75 -11.168 0.06381714 -0.7968276 Ts<2Tc -0.213848 100
12 0.75 6.024 0.03442286 -0.83602 Ts<2Tc -0.2038229 100
12 0.75 -29.247 0.16712571 -0.6590828 Ts<2Tc -0.2585411 100
12 1.225 -8.583 0.04904571 -0.8165228 Ts<2Tc -0.2086898 100
12 1.225 8.61 0.0492 -0.8163171 Ts<2Tc -0.2087424 100
12 1.225 -26.661 0.15234857 -0.6787857 Ts<2Tc -0.2510365 100
12 1.7 -5.997 0.03426857 -0.8362257 Ts<2Tc -0.2037727 100
12 1.7 11.195 0.06397143 -0.7966219 Ts<2Tc -0.2139032 100
12 1.7 -24.076 0.13757714 -0.6984809 Ts<2Tc -0.243958 100
12 2.175 -3.412 0.01949714 -0.8559209 Ts<2Tc -0.1990838 100
12 2.175 13.781 0.07874857 -0.776919 Ts<2Tc -0.2193279 100
12 2.175 -21.491 0.12280571 -0.7181762 Ts<2Tc -0.2372677 100
12 2.65 -0.826 0.00472 -0.8756238 Ts<2Tc -0.1946041 100
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12 2.65 -18.905 0.10802857 -0.737879 Ts<2Tc -0.2309322 100
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78
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100 0.125

79
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80
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15 2.3 -21.873 0.12498857 -0.7152657 Ts<2Tc -0.2382332 100
15 2.3 -20.013 0.11436 -0.7294371 Ts<2Tc -0.2336048 100
15 2.3 -23.855 0.13631429 -0.7001647 Ts<2Tc -0.2433713 100
0.125
100 0.125 0.125
100 0.125
0.250
100 0.125 0.125
100 0.25
0.125
100 0.125 0.125
100 0.125

81
Viga 63, 64, 65, 66, 67
Elemento Station V2 τu (Mpa) τs (Mpa) Condición S req. (m) S req.>0 Sreq
S real
(m)
Sconst
63 0.275 -404.088 2.30907429 2.19684861 Ts<2Tc 0.07756565 0.07756565
0.07756565 0.125 0.07863 0.275 -330.624 1.88928 1.6371229 Ts<2Tc 0.10408504 0.10408504
63 0.275 -366.589 2.09479429 1.91114194 Ts<2Tc 0.08916135 0.08916135
63 0.75 -352.576 2.01472 1.80437623 Ts<2Tc 0.09443707 0.09443707
0.09443707 0.125 0.09463 0.75 -286.171 1.63526286 1.29843337 Ts<2Tc 0.13123507 0.13123507
63 0.75 -322.136 1.84077714 1.57245242 Ts<2Tc 0.10836576 0.10836576
63 1.225 -301.063 1.72036 1.41189623 Ts<2Tc 0.12068876 0.12068876
0.12068876 0.25 0.12163 1.225 -241.718 1.38124571 0.95974385 Ts<2Tc 0.17754737 0.17754737
63 1.225 -277.683 1.58676 1.2337629 Ts<2Tc 0.13811406 0.13811406
63 1.7 -249.551 1.42600571 1.01942385 Ts<2Tc 0.16715324 0.16715324
0.16715324 0.25 0.16763 1.7 -197.265 1.12722857 0.62105432 Ts<2Tc 0.27437213 0.27437213
63 1.7 -233.23 1.33274286 0.89507337 Ts<2Tc 0.19037545 0.19037545
63 2.175 -198.039 1.13165143 0.62695147 Ts<2Tc 0.27179137 0.27179137
0.27179137 0.25 0.25063 2.175 -152.812 0.87321143 0.2823648 Ts<2Tc 0.60347465 0.60347465
63 2.175 -188.777 1.07872571 0.55638385 Ts<2Tc 0.30626338 0.30626338
63 2.65 -146.526 0.83729143 0.23447147 Ts<2Tc 0.72674088 0.72674088
0.72674088 0.25 0.25063 2.65 -108.359 0.61919429 -0.0563247 Ts<2Tc -3.0253145 100
63 2.65 -144.324 0.82470857 0.21769432 Ts<2Tc 0.78274893 0.78274893
63 3.125 -95.014 0.54293714 -0.1580009 Ts<2Tc -1.0784748 100
100 0.25 0.25063 3.125 -63.906 0.36517714 -0.3950142 Ts<2Tc -0.4313768 100
63 3.125 -99.872 0.57069714 -0.1209876 Ts<2Tc -1.408409 100
63 3.6 -43.502 0.24858286 -0.5504733 Ts<2Tc -0.3095518 100
100 0.25 0.25063 3.6 -19.453 0.11116 -0.7337038 Ts<2Tc -0.2322463 100
63 3.6 -55.419 0.31668 -0.4596771 Ts<2Tc -0.370695 100
63 4.075 8.011 0.04577714 -0.8208809 Ts<2Tc -0.2075819 100 100 0.25 0.250

82
63 4.075 25 0.14285714 -0.6914409 Ts<2Tc -0.2464419 100
63 4.075 -10.966 0.06266286 -0.7983666 Ts<2Tc -0.2134358 100
63 4.55 59.523 0.34013143 -0.4284085 Ts<2Tc -0.3977512 100
100 0.25 0.25063 4.55 69.452 0.39686857 -0.352759 Ts<2Tc -0.4830493 100
63 4.55 33.487 0.19135429 -0.6267781 Ts<2Tc -0.2718666 100
63 5.025 111.035 0.63448571 -0.0359362 Ts<2Tc -4.7417432 100
100 0.25 0.25063 5.025 113.905 0.65088571 -0.0140695 Ts<2Tc -12.111318 100
63 5.025 77.94 0.44537143 -0.2880885 Ts<2Tc -0.5914848 100
63 5.5 162.548 0.92884571 0.35654385 Ts<2Tc 0.47792158 0.47792158
0.47792158 0.25 0.25063 5.5 158.358 0.90490286 0.32462004 Ts<2Tc 0.52492138 0.52492138
63 5.5 122.393 0.69938857 0.05060099 2Tc<Ts<4Tc 3.36752294 3.36752294
63 5.975 214.06 1.2232 0.74901623 Ts<2Tc 0.22749841 0.22749841
0.22749841 0.25 0.22763 5.975 202.811 1.15892 0.66330956 Ts<2Tc 0.25689363 0.25689363
63 5.975 166.846 0.95340571 0.38929052 Ts<2Tc 0.43771937 0.43771937
63 6.45 265.573 1.51756 1.14149623 Ts<2Tc 0.14927776 0.14927776
0.14927776 0.25 0.14963 6.45 247.264 1.41293714 1.00199909 Ts<2Tc 0.17006004 0.17006004
63 6.45 211.299 1.20742286 0.72798004 Ts<2Tc 0.23407235 0.23407235
63 6.925 317.085 1.81191429 1.53396861 Ts<2Tc 0.11108441 0.11108441
0.11108441 0.125 0.11163 6.925 291.717 1.66695429 1.34068861 Ts<2Tc 0.12709886 0.12709886
63 6.925 255.752 1.46144 1.06666956 Ts<2Tc 0.15974957 0.15974957
63 7.4 368.597 2.10626857 1.92644099 Ts<2Tc 0.08845327 0.08845327
0.08845327 0.125 0.08863 7.4 336.17 1.92097143 1.67937813 Ts<2Tc 0.10146613 0.10146613
63 7.4 300.205 1.71545714 1.40535909 Ts<2Tc 0.12125015 0.12125015
63 7.875 420.11 2.40062857 2.31892099 Ts<2Tc 0.07348245 0.07348245
0.07348245 0.125 0.07363 7.875 380.623 2.17498857 2.01806766 Ts<2Tc 0.08443721 0.08443721
63 7.875 344.658 1.96947429 1.74404861 Ts<2Tc 0.0977037 0.0977037

83
64 0.275 -404.103 2.30916 2.1969629 Ts<2Tc 0.07756162 0.07756162
0.07756162 0.125 0.07864 0.275 -328.762 1.87864 1.62293623 Ts<2Tc 0.10499488 0.10499488
64 0.275 -377.434 2.15676571 1.99377052 Ts<2Tc 0.08546621 0.08546621
64 0.73571 -349.01 1.99434286 1.77720671 Ts<2Tc 0.0958808 0.0958808
0.0958808 0.125 0.09664 0.73571 -281.253 1.60716 1.2609629 Ts<2Tc 0.13513482 0.13513482
64 0.73571 -329.926 1.88529143 1.6318048 Ts<2Tc 0.10442425 0.10442425
64 1.19643 -293.916 1.67952 1.3574429 Ts<2Tc 0.12553014 0.12553014
0.12553014 0.25 0.12664 1.19643 -233.745 1.33568571 0.89899718 Ts<2Tc 0.18954453 0.18954453
64 1.19643 -282.417 1.61381143 1.26983147 Ts<2Tc 0.13419104 0.13419104
64 1.65714 -238.822 1.36469714 0.93767909 Ts<2Tc 0.18172529 0.18172529
0.18172529 0.25 0.18264 1.65714 -186.237 1.06421143 0.53703147 Ts<2Tc 0.31729984 0.31729984
64 1.65714 -234.909 1.34233714 0.90786575 Ts<2Tc 0.18769295 0.18769295
64 2.11786 -183.729 1.04988 0.5179229 Ts<2Tc 0.3290065 0.3290065
0.31214506 0.25 0.25064 2.11786 -138.728 0.79273143 0.17505813 Ts<2Tc 0.97339093 0.97339093
64 2.11786 -187.401 1.07086286 0.54590004 Ts<2Tc 0.31214506 0.31214506
64 2.57857 -128.635 0.73505714 0.09815909 Ts<2Tc 1.73595747 1.73595747
0.926456 0.25 0.25064 2.57857 -91.22 0.52125714 -0.1869076 Ts<2Tc -0.9116805 100
64 2.57857 -139.892 0.79938286 0.18392671 Ts<2Tc 0.926456 0.926456
64 3.03929 -73.542 0.42024 -0.3215971 Ts<2Tc -0.5298555 100
100 0.25 0.25064 3.03929 -43.711 0.24977714 -0.5488809 Ts<2Tc -0.3104499 100
64 3.03929 -92.384 0.52790857 -0.178039 Ts<2Tc -0.9570936 100
64 3.5 -18.448 0.10541714 -0.7413609 Ts<2Tc -0.2298476 100
100 0.25 0.25064 3.5 54.01 0.30862857 -0.4704123 Ts<2Tc -0.3622354 100
64 3.5 3.797 0.02169714 -0.8529876 Ts<2Tc -0.1997684 100
64 3.5 76.31 0.43605714 -0.3005076 Ts<2Tc -0.5670406 100
100 0.25 0.25064 3.5 -44.875 0.25642857 -0.5400123 Ts<2Tc -0.3155483 100
64 3.5 27.945 0.15968571 -0.6690028 Ts<2Tc -0.2547074 100

84
64 3.97083 110.314 0.63036571 -0.0414295 Ts<2Tc -4.1130128 100
2.45489207 0.25 0.25064 3.97083 124.862 0.71349714 0.06941242 2Tc<Ts<4Tc 2.45489207 2.45489207
64 3.97083 76.496 0.43712 -0.2990904 Ts<2Tc -0.5697273 100
64 4.44167 166.617 0.95209714 0.38754575 Ts<2Tc 0.43969002 0.43969002
0.3878612 0.25 0.25064 4.44167 173.414 0.99093714 0.43933242 Ts<2Tc 0.3878612 0.3878612
64 4.44167 125.048 0.71456 0.07082956 2Tc<Ts<4Tc 2.40577511 2.40577511
64 4.9125 222.921 1.27383429 0.81652861 Ts<2Tc 0.20868834 0.20868834
0.20868834 0.25 0.20964 4.9125 221.966 1.26837714 0.80925242 Ts<2Tc 0.21056471 0.21056471
64 4.9125 173.6 0.992 0.44074956 Ts<2Tc 0.38661411 0.38661411
64 5.38333 279.225 1.59557143 1.24551147 Ts<2Tc 0.13681127 0.13681127
0.13681127 0.125 0.12564 5.38333 270.518 1.54581714 1.17917242 Ts<2Tc 0.14450813 0.14450813
64 5.38333 222.152 1.26944 0.81066956 Ts<2Tc 0.21019662 0.21019662
64 5.85417 335.529 1.91730857 1.67449432 Ts<2Tc 0.10176206 0.10176206
0.10176206 0.125 0.10264 5.85417 319.069 1.82325143 1.5490848 Ts<2Tc 0.11000043 0.11000043
64 5.85417 270.704 1.54688 1.18058956 Ts<2Tc 0.14433467 0.14433467
64 6.325 391.832 2.23904 2.10346956 Ts<2Tc 0.08100902 0.08100902
0.08100902 0.125 0.08164 6.325 367.621 2.10069143 1.9190048 Ts<2Tc 0.08879603 0.08879603
64 6.325 319.256 1.82432 1.55050956 Ts<2Tc 0.10989935 0.10989935
Elemento Station V2 τu (Mpa) τs (Mpa) Condición S req. (m) S req.>0 Sreq S real (m)
65 0.275 -184.628 1.05501714 0.52477242 Ts<2Tc 0.32471219 0.32471219
0.21793279 0.12565 0.275 -100.715 0.57551429 -0.1145647 Ts<2Tc -1.4873689 100
65 0.275 -218.375 1.24785714 0.78189242 Ts<2Tc 0.21793279 0.21793279
65 0.71875 -136.504 0.78002286 0.15811337 Ts<2Tc 1.07770771 1.07770771
0.36607295 0.12565 0.71875 -59.186 0.33820571 -0.4309762 Ts<2Tc -0.3953815 100
65 0.71875 -176.846 1.01054857 0.46548099 Ts<2Tc 0.36607295 0.36607295
65 1.1625 -88.381 0.50503429 -0.2085381 Ts<2Tc -0.817117 100 1.14303207 0.25

85
65 1.1625 -17.658 0.10090286 -0.74738 Ts<2Tc -0.2279965 100
65 1.1625 -135.318 0.77324571 0.14907718 Ts<2Tc 1.14303207 1.14303207
65 1.60625 -40.257 0.23004 -0.5751971 Ts<2Tc -0.2962463 100
100 0.2565 1.60625 23.871 0.13640571 -0.7000428 Ts<2Tc -0.2434137 100
65 1.60625 -93.79 0.53594286 -0.1673266 Ts<2Tc -1.0183675 100
65 2.05 7.866 0.04494857 -0.8219857 Ts<2Tc -0.2073029 100
100 0.2565 2.05 65.399 0.37370857 -0.383639 Ts<2Tc -0.4441676 100
65 2.05 -52.261 0.29863429 -0.4837381 Ts<2Tc -0.3522568 100
65 2.49375 55.989 0.31993714 -0.4553342 Ts<2Tc -0.3742306 100
100 0.2565 2.49375 106.927 0.61101143 -0.0672352 Ts<2Tc -2.5343868 100
65 2.49375 -10.733 0.06133143 -0.8001419 Ts<2Tc -0.2129622 100
65 2.9375 104.113 0.59493143 -0.0886752 Ts<2Tc -1.9216196 100
0.68385335 0.12565 2.9375 148.456 0.84832 0.24917623 Ts<2Tc 0.68385335 0.68385335
65 2.9375 30.796 0.17597714 -0.6472809 Ts<2Tc -0.2632551 100
65 3.38125 152.236 0.86992 0.27797623 Ts<2Tc 0.61300205 0.61300205
0.30128362 0.12565 3.38125 189.984 1.08562286 0.56558004 Ts<2Tc 0.30128362 0.30128362
65 3.38125 72.324 0.41328 -0.3308771 Ts<2Tc -0.5149948 100
65 3.825 200.36 1.14491429 0.64463528 Ts<2Tc 0.26433552 0.26433552
0.19320082 0.12565 3.825 231.512 1.32292571 0.88198385 Ts<2Tc 0.19320082 0.19320082
65 3.825 113.852 0.65058286 -0.0144733 Ts<2Tc -11.773408 100
Elemento Station V2 τu (Mpa) τs (Mpa) Condición S req. (m) S req.>0 Sreq
S real
(m)
Sconst
66 0.275 -420.37 2.40211429 2.32090194 Ts<2Tc 0.07341973 0.07341973
0.07341973 0.125 0.07366 0.275 -344.611 1.96920571 1.74369052 Ts<2Tc 0.09772376 0.09772376
66 0.275 -380.344 2.17339429 2.01594194 Ts<2Tc 0.08452624 0.08452624

86
66 0.745 -364.166 2.08094857 1.89268099 Ts<2Tc 0.09003102 0.09003102
0.09003102 0.125 0.09066 0.745 -296.145 1.69225714 1.37442575 Ts<2Tc 0.12397905 0.12397905
66 0.745 -331.878 1.89644571 1.64667718 Ts<2Tc 0.10348112 0.10348112
66 1.215 -307.962 1.75978286 1.46446004 Ts<2Tc 0.11635688 0.11635688
0.11635688 0.25 0.11666 1.215 -247.679 1.41530857 1.00516099 Ts<2Tc 0.16952508 0.16952508
66 1.215 -283.412 1.61949714 1.27741242 Ts<2Tc 0.13339466 0.13339466
66 1.685 -251.758 1.43861714 1.03623909 Ts<2Tc 0.16444082 0.16444082
0.16444082 0.25 0.16466 1.685 -199.213 1.13836 0.63589623 Ts<2Tc 0.26796825 0.26796825
66 1.685 -234.946 1.34254857 0.90814766 Ts<2Tc 0.18763469 0.18763469
66 2.155 -195.554 1.11745143 0.60801813 Ts<2Tc 0.2802548 0.2802548
0.2802548 0.25 0.25066 2.155 -150.747 0.86141143 0.26663147 Ts<2Tc 0.63908436 0.63908436
66 2.155 -186.48 1.0656 0.5388829 Ts<2Tc 0.3162097 0.3162097
66 2.625 -139.35 0.79628571 0.17979718 Ts<2Tc 0.94773454 0.94773454
0.94773454 0.25 0.25066 2.625 -102.281 0.58446286 -0.1026333 Ts<2Tc -1.6602799 100
66 2.625 -138.014 0.78865143 0.16961813 Ts<2Tc 1.00460956 1.00460956
66 3.095 -83.146 0.47512 -0.2484238 Ts<2Tc -0.6859247 100
100 0.25 0.25066 3.095 -53.815 0.30751429 -0.4718981 Ts<2Tc -0.3610949 100
66 3.095 -89.548 0.51170286 -0.1996466 Ts<2Tc -0.853508 100
66 3.565 -26.942 0.15395429 -0.6766447 Ts<2Tc -0.2518308 100
100 0.25 0.25066 3.565 -5.349 0.03056571 -0.8411628 Ts<2Tc -0.2025767 100
66 3.565 -41.082 0.23475429 -0.5689114 Ts<2Tc -0.2995194 100
66 4.035 29.262 0.16721143 -0.6589685 Ts<2Tc -0.2585859 100
100 0.25 0.25066 4.035 43.117 0.24638286 -0.5534066 Ts<2Tc -0.307911 100
66 4.035 7.384 0.04219429 -0.8256581 Ts<2Tc -0.2063808 100
66 4.505 85.466 0.48837714 -0.2307476 Ts<2Tc -0.7384693 100
100 0.25 0.25066 4.505 91.583 0.52333143 -0.1841419 Ts<2Tc -0.9253735 100
66 4.505 55.85 0.31914286 -0.4563933 Ts<2Tc -0.3733622 100
66 4.975 141.67 0.80954286 0.19747337 Ts<2Tc 0.86290115 0.86290115 0.86290115 0.25 0.250

87
66 4.975 140.049 0.80028 0.1851229 Ts<2Tc 0.92046961 0.92046961
66 4.975 104.316 0.59609143 -0.0871285 Ts<2Tc -1.9557313 100
66 5.445 197.874 1.13070857 0.62569432 Ts<2Tc 0.27233745 0.27233745
0.27233745 0.25 0.25066 5.445 188.515 1.07722857 0.55438766 Ts<2Tc 0.30736615 0.30736615
66 5.445 152.782 0.87304 0.28213623 Ts<2Tc 0.60396355 0.60396355
66 5.915 254.078 1.45187429 1.05391528 Ts<2Tc 0.16168283 0.16168283
0.16168283 0.25 0.16266 5.915 236.981 1.35417714 0.92365242 Ts<2Tc 0.18448498 0.18448498
66 5.915 201.248 1.14998857 0.65140099 Ts<2Tc 0.26159002 0.26159002
66 6.385 310.282 1.77304 1.48213623 Ts<2Tc 0.11496919 0.11496919
0.11496919 0.125 0.11566 6.385 285.447 1.63112571 1.29291718 Ts<2Tc 0.13179498 0.13179498
66 6.385 249.714 1.42693714 1.02066575 Ts<2Tc 0.16694986 0.16694986
66 6.855 366.486 2.09420571 1.91035718 Ts<2Tc 0.08919798 0.08919798
0.08919798 0.125 0.08966 6.855 333.913 1.90807429 1.66218194 Ts<2Tc 0.10251585 0.10251585
66 6.855 298.18 1.70388571 1.38993052 Ts<2Tc 0.12259606 0.12259606
66 7.325 422.69 2.41537143 2.33857813 Ts<2Tc 0.07286479 0.07286479
0.07286479 0.125 0.07366 7.325 382.379 2.18502286 2.03144671 Ts<2Tc 0.08388111 0.08388111
66 7.325 346.646 1.98083429 1.75919528 Ts<2Tc 0.09686247 0.09686247
67 0.275 -233.814 1.33608 0.8995229 Ts<2Tc 0.18943376 0.18943376
0.1684614 0.125 0.12567 0.275 -155.005 0.88574286 0.29907337 Ts<2Tc 0.56975985 0.56975985
67 0.275 -248.512 1.42006857 1.01150766 Ts<2Tc 0.1684614 0.1684614
67 0.725 -185.013 1.05721714 0.52770575 Ts<2Tc 0.32290722 0.32290722
0.24672528 0.125 0.12567 0.725 -112.892 0.64509714 -0.0217876 Ts<2Tc -7.8209696 100
67 0.725 -206.399 1.17942286 0.69064671 Ts<2Tc 0.24672528 0.24672528
67 1.175 -136.212 0.77835429 0.15588861 Ts<2Tc 1.0930882 1.0930882
0.46080737 0.25 0.250
67 1.175 -70.779 0.40445143 -0.3426485 Ts<2Tc -0.4973026 100

88
67 1.175 -164.286 0.93877714 0.36978575 Ts<2Tc 0.46080737 0.46080737
67 1.625 -87.41 0.49948571 -0.2159362 Ts<2Tc -0.7891222 100
3.4834386 0.25 0.25067 1.625 -28.665 0.1638 -0.6635171 Ts<2Tc -0.2568133 100
67 1.625 -122.172 0.69812571 0.04891718 2Tc<Ts<4Tc 3.4834386 3.4834386
67 2.075 -38.609 0.22062286 -0.5877533 Ts<2Tc -0.2899176 100
100 0.25 0.25067 2.075 13.448 0.07684571 -0.7794562 Ts<2Tc -0.218614 100
67 2.075 -80.059 0.45748 -0.2719438 Ts<2Tc -0.6266001 100
67 2.525 10.192 0.05824 -0.8042638 Ts<2Tc -0.2118708 100
100 0.25 0.25067 2.525 55.561 0.31749143 -0.4585952 Ts<2Tc -0.3715695 100
67 2.525 -37.946 0.21683429 -0.5928047 Ts<2Tc -0.2874471 100
67 2.975 58.993 0.33710286 -0.4324466 Ts<2Tc -0.3940371 100
100 0.25 0.25067 2.975 97.675 0.55814286 -0.1377266 Ts<2Tc -1.2372335 100
67 2.975 4.167 0.02381143 -0.8501685 Ts<2Tc -0.2004308 100
67 3.425 107.794 0.61596571 -0.0606295 Ts<2Tc -2.8105137 100
0.93046457 0.125 0.12567 3.425 139.788 0.79878857 0.18313432 Ts<2Tc 0.93046457 0.93046457
67 3.425 46.281 0.26446286 -0.5293 Ts<2Tc -0.3219347 100
67 3.875 156.595 0.89482857 0.31118766 Ts<2Tc 0.54757956 0.54757956
0.33809841 0.125 0.12567 3.875 181.901 1.03943429 0.50399528 Ts<2Tc 0.33809841 0.33809841
67 3.875 88.394 0.50510857 -0.208439 Ts<2Tc -0.8175053 100
67 4.325 205.397 1.17369714 0.68301242 Ts<2Tc 0.24948302 0.24948302
0.20657955 0.125 0.12567 4.325 224.015 1.28008571 0.82486385 Ts<2Tc 0.20657955 0.20657955
67 4.325 130.507 0.74575429 0.11242194 Ts<2Tc 1.51571832 1.51571832
68 0.275 -187.38 1.07074286 0.54574004 Ts<2Tc 0.31223657 0.31223657
0.20340994 0.125 0.12568 0.275 -97.649 0.55799429 -0.1379247 Ts<2Tc -1.2354565 100
68 0.275 -225.702 1.28972571 0.83771718 Ts<2Tc 0.20340994 0.20340994

89
68 0.76786 -133.931 0.76532 0.13850956 Ts<2Tc 1.23023997 1.23023997
0.3504037 0.125 0.12568 0.76786 -51.525 0.29442857 -0.4893457 Ts<2Tc -0.3482201 100
68 0.76786 -179.578 1.02616 0.48629623 Ts<2Tc 0.3504037 0.3504037
68 1.26071 -80.482 0.45989714 -0.2687209 Ts<2Tc -0.6341151 100
1.26338943 0.25 0.25068 1.26071 -5.401 0.03086286 -0.8407666 Ts<2Tc -0.2026722 100
68 1.26071 -133.454 0.76259429 0.13487528 Ts<2Tc 1.26338943 1.26338943
68 1.75357 -27.033 0.15447429 -0.6759514 Ts<2Tc -0.2520891 100
100 0.25 0.25068 1.75357 40.723 0.23270286 -0.5716466 Ts<2Tc -0.2980863 100
68 1.75357 -87.33 0.49902857 -0.2165457 Ts<2Tc -0.786901 100
68 2.24643 26.416 0.15094857 -0.6806523 Ts<2Tc -0.2503481 100
100 0.25 0.25068 2.24643 86.847 0.49626857 -0.2202257 Ts<2Tc -0.7737517 100
68 2.24643 -41.205 0.23545714 -0.5679742 Ts<2Tc -0.3000136 100
68 2.73929 79.865 0.45637143 -0.2734219 Ts<2Tc -0.6232128 100
1.29882724 0.125 0.12568 2.73929 132.971 0.75983429 0.13119528 Ts<2Tc 1.29882724 1.29882724
68 2.73929 4.919 0.02810857 -0.844439 Ts<2Tc -0.2017908 100
68 3.23214 133.314 0.76179429 0.13380861 Ts<2Tc 1.27346065 1.27346065
0.35307557 0.125 0.12568 3.23214 179.095 1.0234 0.48261623 Ts<2Tc 0.35307557 0.35307557
68 3.23214 51.043 0.29167429 -0.4930181 Ts<2Tc -0.3456263 100
68 3.725 186.763 1.06721714 0.54103909 Ts<2Tc 0.31494952 0.31494952
0.20430744 0.125 0.12568 3.725 225.219 1.28696571 0.83403718 Ts<2Tc 0.20430744 0.20430744
68 3.725 97.167 0.55524 -0.1415971 Ts<2Tc -1.2034144 100

90
14.DISEÑO COLUMNAS TÍPICAS
Por otra parte, para obtener las situaciones de compresión pura y tensión pura se usaron las
siguientes ecuaciones:
𝑃𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 0.85 ∗ 𝑓′
𝑐 ∗ (𝐴 𝑔 − 𝐴 𝑠𝑡) + 𝐴 𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦
𝑃𝑛 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 = 𝐴 𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦
Por otro lado, para hallar el momento nominal para el caso cuando P = 0 kN se usó la herramienta
Solver de Excel. Por lo tanto el valor hallado fue: Mn=304.911 kN*M.
Tabla 34. Tabla de cargas para el caso de tensión y compresión y momento nominal
P M Φ ΦP ΦM
Pnc(kN) 8873.3974 0 0.65 5767.70831 0
Pnt(kN) -1710.24 0 0.9 -1539.216 0
Mn(kN*m) 0 304.911751 0.9 0 274.420576
Ahora bien, para obtener el c balanceado es necesario tener en cuenta la siguiente ecuación:
𝑐 𝑏 = 𝑑
𝜀 𝑐
𝜀 𝑐 − 𝜀 𝑦
En este orden de ideas, con respecto a las demás variables se utilizaron las siguientes ecuaciones:
𝜀 𝑠 = 𝜀 𝑐 ∗
𝑑 − 𝑐
𝑐
𝑓𝑠 = 𝜀 𝑠 ∗ 𝐸𝑠
𝑓𝑠 ≤ 𝑓𝑦
𝜀′ 𝑠 = 𝜀 𝑐 ∗
𝑐 − 𝑑′
𝑐
𝑓′ 𝑠 = 𝜀′ 𝑠 ∗ 𝐸𝑠
𝑓′ 𝑠 ≤ 𝑓𝑦
𝑃𝑛 = 0.85 ∗ 𝑓′
𝑐 ∗ 𝐶 ∗ 𝑏 + 𝐴′
𝑠 ∗ 𝑓′
𝑠 − 𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑠
𝑀 𝑛 = 0.85 ∗ 𝑓′
𝑐 ∗ 𝐶 ∗ 𝑏 ∗ (
ℎ
2
−
𝐶
2
) + 𝐴′
𝑠 ∗ 𝑓′
𝑠 ∗ (
ℎ
2
− 𝑑′
) − 𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑠 ∗ (𝑑 −
ℎ
2
)

91
Tabla 35. Tabla de cálculos para el diagrama de interacción.
C C εs εs' fs fs' 0,85f'c*c*b As'*fs' As *fs P M Φ ΦP ΦM
5 0.05 0.027 0 420000 0 556.325 0 641.34 -85.015 285.468969 0.9 -76.5135 256.922072
6 0.06 0.022 0.0005 420000 105000 667.59 160.335 641.34 186.585 346.94058 0.87696045 163.627665 304.253167
7 0.07 0.01842857 0.00085714 420000 180000 778.855 274.86 641.34 412.375 397.159189 0.84943139 350.284268 337.359481
8 0.08 0.01575 0.001125 420000 236250 890.12 360.75375 641.34 609.53375 439.990014 0.82595219 503.445738 363.410717
9 0.09 0.01366667 0.00133333 420000 280000 1001.385 427.56 641.34 787.605 477.580399 0.80534573 634.294323 384.617334
10 0.1 0.012 0.0015 420000 315000 1112.65 481.005 641.34 952.315 511.21875 0.78690571 749.382108 402.280952
11 0.11 0.01063636 0.00163636 420000 343636.364 1223.915 524.732727 641.34 1107.30773 541.724962 0.77018267 852.829227 417.22718
12 0.12 0.0095 0.00175 420000 367500 1335.18 561.1725 641.34 1255.0125 569.645633 0.754877 947.380067 430.012384
13 0.13 0.00853846 0.00184615 420000 387692.308 1446.445 592.006154 641.34 1397.11115 595.359173 0.74078123 1034.95372 441.030903
14 0.14 0.00771429 0.00192857 420000 405000 1557.71 618.435 641.34 1534.805 619.13588 0.72774721 1116.95006 450.57441
15 0.15 0.007 0.002 420000 420000 1668.975 641.34 641.34 1668.975 641.173969 0.71566627 1194.42912 458.866585
16 0.16 0.006375 0.0020625 420000 420000 1780.24 641.34 641.34 1780.24 657.11268 0.70692892 1258.50314 464.531957
17 0.17 0.00582353 0.00211765 420000 420000 1891.505 641.34 641.34 1891.505 672.105639 0.69871001 1321.61348 469.606939
18 0.18 0.00533333 0.00216667 420000 420000 2002.77 641.34 641.34 2002.77 686.152845 0.69100955 1383.9332 474.13817
19 0.19 0.00489474 0.00221053 420000 420000 2114.035 641.34 641.34 2114.035 699.254299 0.68382754 1445.63535 478.169346
20 0.2 0.0045 0.00225 420000 420000 2225.3 641.34 641.34 2225.3 711.41 0.67716397 1506.89299 481.741221
21 0.21 0.00414286 0.00228571 420000 420000 2336.565 641.34 641.34 2336.565 722.619949 0.67101885 1567.87916 484.891608
22 0.22 0.00381818 0.00231818 420000 420000 2447.83 641.34 641.34 2447.83 732.884145 0.66539218 1628.76694 487.655378
23 0.23 0.00352174 0.00234783 420000 420000 2559.095 641.34 641.34 2559.095 742.202589 0.66028395 1689.72936 490.064459
24 0.24 0.00325 0.002375 420000 420000 2670.36 641.34 641.34 2670.36 750.57528 0.65569417 1750.93949 492.147838
25 0.25 0.003 0.0024 420000 420000 2781.625 641.34 641.34 2781.625 758.002219 0.65162284 1812.57038 493.931559
26 0.26 0.00276923 0.00242308 420000 420000 2892.89 641.34 641.34 2892.89 764.483405 0.64806996 1874.79509 495.438726
27 0.27 0.00255556 0.00244444 420000 420000 3004.155 641.34 641.34 3004.155 770.018839 0.64503552 1937.78667 496.689499
28 0.28 0.00235714 0.00246429 420000 420000 3115.42 641.34 641.34 3115.42 774.60852 0.64251952 2001.71818 497.701098
29 0.29 0.00217241 0.00248276 420000 420000 3226.685 641.34 641.34 3226.685 778.252449 0.64052198 2066.76266 498.487799
29.4117647 0.294117647 0.0021 0.00249 420000 420000 3272.5 641.34 641.34 3272.5 779.478 0.65 2127.125 506.6607
30 0.3 0.002 0.0025 420000 420000 3337.95 641.34 641.34 3337.95 780.950625 0.65 2169.6675 507.617906
31 0.31 0.00183871 0.00251613 386129.032 420000 3449.215 641.34 589.619032 3500.93597 771.065831 0.65 2275.60838 501.19279
32 0.32 0.0016875 0.00253125 354375 420000 3560.48 641.34 541.130625 3660.68938 760.962611 0.65 2379.44809 494.625697
33 0.33 0.00154545 0.00254545 324545.455 420000 3671.745 641.34 495.580909 3817.50409 750.574843 0.65 2481.37766 487.873648
34 0.34 0.00141176 0.00255882 296470.588 420000 3783.01 641.34 452.710588 3971.63941 739.844187 0.65 2581.56562 480.898722

92
35 0.35 0.00128571 0.00257143 270000 420000 3894.275 641.34 412.29 4123.325 728.718969 0.65 2680.16125 473.66733
36 0.36 0.00116667 0.00258333 245000 420000 4005.54 641.34 374.115 4272.765 717.153255 0.65 2777.29725 466.149616
37 0.37 0.00105405 0.00259459 221351.351 420000 4116.805 641.34 338.003514 4420.14149 705.106079 0.65 2873.09197 458.318952
38 0.38 0.00094737 0.00260526 198947.368 420000 4228.07 641.34 303.792632 4565.61737 692.540787 0.65 2967.65129 450.151512
39 0.39 0.00084615 0.00261538 177692.308 420000 4339.335 641.34 271.336154 4709.33885 679.424483 0.65 3061.07025 441.625914
40 0.4 0.00075 0.002625 157500 420000 4450.6 641.34 240.5025 4851.4375 665.727563 0.65 3153.43438 432.722916
41 0.41 0.00065854 0.00263415 138292.683 420000 4561.865 641.34 211.172927 4992.03207 651.423307 0.65 3244.82085 423.42515
42 0.42 0.00057143 0.00264286 120000 420000 4673.13 641.34 183.24 5131.23 636.487545 0.65 3335.2995 413.716904
43 0.43 0.00048837 0.00265116 102558.14 420000 4784.395 641.34 156.606279 5269.12872 620.898352 0.65 3424.93367 403.583929
44 0.44 0.00040909 0.00265909 85909.0909 420000 4895.66 641.34 131.183182 5405.81682 604.635796 0.65 3513.78093 393.013267
45 0.45 0.00033333 0.00266667 70000 420000 5006.925 641.34 106.89 5541.375 587.681719 0.65 3601.89375 381.993117
46 0.46 0.00026087 0.00267391 54782.6087 420000 5118.19 641.34 83.6530435 5675.87696 570.01954 0.65 3689.32002 370.512701
47 0.47 0.00019149 0.00268085 40212.766 420000 5229.455 641.34 61.4048936 5809.39011 551.63409 0.65 3776.10357 358.562158
48 0.48 0.000125 0.0026875 26250 420000 5340.72 641.34 40.08375 5941.97625 532.511464 0.65 3862.28456 346.132451
49 0.49 6.1224E-05 0.00269388 12857.1429 420000 5451.985 641.34 19.6328571 6073.69214 512.638892 0.65 3947.89989 333.21528
50 0.5 0 0.0027 0 420000 5563.25 641.34 0 6204.59 492.004625 0.65 4032.9835 319.803006
51 0.51 -5.8824E-05 0.00270588 -12352.9412 420000 5674.515 641.34 -18.8629412 6334.71794 470.597837 0.65 4117.56666 305.888594
52 0.52 -0.00011538 0.00271154 -24230.7692 420000 5785.78 641.34 -37.0003846 6464.12038 448.408533 0.65 4201.67825 291.465547
53 0.53 -0.00016981 0.00271698 -35660.3774 420000 5897.045 641.34 -54.4533962 6592.8384 425.427475 0.65 4285.34496 276.527858
54 0.54 -0.00022222 0.00272222 -46666.6667 420000 6008.31 641.34 -71.26 6720.91 401.646105 0.65 4368.5915 261.069968
55 0.55 -0.00027273 0.00272727 -57272.7273 420000 6119.575 641.34 -87.4554545 6848.37045 377.056491 0.65 4451.4408 245.086719
56 0.56 -0.00032143 0.00273214 -67500 420000 6230.84 641.34 -103.0725 6975.2525 351.651268 0.65 4533.91413 228.573324
57 0.57 -0.00036842 0.00273684 -77368.4211 420000 6342.105 641.34 -118.141579 7101.58658 325.423583 0.65 4616.03128 211.525329
58 0.58 -0.00041379 0.00274138 -86896.5517 420000 6453.37 641.34 -132.691034 7227.40103 298.367062 0.65 4697.81067 193.93859
59 0.59 -0.00045763 0.00274576 -96101.6949 420000 6564.635 641.34 -146.747288 7352.72229 270.475759 0.65 4779.26949 175.809243
60 0.6 -0.0005 0.00275 -105000 420000 6675.9 641.34 -160.335 7477.575 241.744125 0.65 4860.42375 157.133681

Teniendo en cuenta toda la información anterior se realiza el diagrama de interacción de esta
columna específica. Donde la serie azul es el caso calculado sin multiplicar por phi, la rojo es
multiplicado por el phi. Por último, el verde y morado son los casos expuestos por las
combinaciones de carga con y sin el factor.
Ilustración 12. Diagrama de interacción.
Efectivamente, como se pudo verificar la columna más crítica está en capacidad de resistir todas las
combinaciones de carga.
Se calcularon los siguientes datos para realizar el despiece longitudinal.
Tabla 36. Tabla de refuerzo mínimo longitudinal.
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 200 400 600 800 1000
P(kN)
M(kN*m)
Diagrama de interacción de la columna Típica.
P vs M
phi*P vs phi(M)
Combinaciones de Carga por
Momento1
Combinaciones de carga por
Momento2
ro min 0.01
Ast min 0.0036
8 Barras no. 8
Asreal 40.72
Asreal 0.004072
ro real 0.011311111
As' 0.001527

94
Para ser más precisos los momentos y cargas proveniente de los combos obtenidos en SAP2000,
fueron los siguientes:
Elemento OutputCase P M1 M2 ABS(P) ABS
(M1)
Max
(M2)
Text Text KN KN-m KN-m KN KN-m KN-m
328 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -1571.81 -168.9272 -126.763 1571.81 168.9272 126.763
328 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -1571.81 -168.9272 -126.763 1571.81 168.9272 126.763
328 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -1571.81 -168.9272 -126.763 1571.81 168.9272 126.763
328 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -1571.81 -168.9272 -126.763 1571.81 168.9272 126.763
328 0.9D+1Ex+0.3Ey -1027.157 -99.7732 -125.1775 1027.157 99.7732 125.1775
328 0.9D+1Ex-0.3Ey -1027.157 -99.7732 -125.1775 1027.157 99.7732 125.1775
328 0.9D-1Ex+0.3Ey -1027.157 -99.7732 -125.1775 1027.157 99.7732 125.1775
328 0.9D-1Ex-0.3Ey -1027.157 -99.7732 -125.1775 1027.157 99.7732 125.1775
328 0.9D+1Ex+0.3Ey -841.712 -71.7853 115.7923 841.712 71.7853 115.7923
328 0.9D+1Ex-0.3Ey -841.712 -71.7853 115.7923 841.712 71.7853 115.7923
328 0.9D-1Ex+0.3Ey -841.712 -71.7853 115.7923 841.712 71.7853 115.7923
328 0.9D-1Ex-0.3Ey -841.712 -71.7853 115.7923 841.712 71.7853 115.7923
328 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -1386.365 -140.9393 114.2068 1386.365 140.9393 114.2068
328 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -1386.365 -140.9393 114.2068 1386.365 140.9393 114.2068
328 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -1386.365 -140.9393 114.2068 1386.365 140.9393 114.2068
328 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -1386.365 -140.9393 114.2068 1386.365 140.9393 114.2068
324 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -2431.556 -298.1369 -107.8254 2431.556 298.1369 107.8254
324 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -2431.556 -298.1369 -107.8254 2431.556 298.1369 107.8254
324 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -2431.556 -298.1369 -107.8254 2431.556 298.1369 107.8254
324 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -2431.556 -298.1369 -107.8254 2431.556 298.1369 107.8254
324 0.9D+1Ex+0.3Ey -1483.292 -168.5579 -106.4421 1483.292 168.5579 106.4421
324 0.9D+1Ex-0.3Ey -1483.292 -168.5579 -106.4421 1483.292 168.5579 106.4421
324 0.9D-1Ex+0.3Ey -1483.292 -168.5579 -106.4421 1483.292 168.5579 106.4421
324 0.9D-1Ex-0.3Ey -1483.292 -168.5579 -106.4421 1483.292 168.5579 106.4421

95
324 0.9D+1Ex+0.3Ey -1444.638 -144.3582 99.0348 1444.638 144.3582 99.0348
324 0.9D+1Ex-0.3Ey -1444.638 -144.3582 99.0348 1444.638 144.3582 99.0348
324 0.9D-1Ex+0.3Ey -1444.638 -144.3582 99.0348 1444.638 144.3582 99.0348
324 0.9D-1Ex-0.3Ey -1444.638 -144.3582 99.0348 1444.638 144.3582 99.0348
324 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -2392.902 -273.9372 97.6515 2392.902 273.9372 97.6515
324 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -2392.902 -273.9372 97.6515 2392.902 273.9372 97.6515
324 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -2392.902 -273.9372 97.6515 2392.902 273.9372 97.6515
324 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -2392.902 -273.9372 97.6515 2392.902 273.9372 97.6515
356 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -3283 82.5652 75.3747 3283 82.5652 75.3747
356 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -3283 82.5652 75.3747 3283 82.5652 75.3747
356 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -3283 82.5652 75.3747 3283 82.5652 75.3747
356 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -3283 82.5652 75.3747 3283 82.5652 75.3747
356 0.9D+1Ex+0.3Ey -2009.694 64.1926 68.8068 2009.694 64.1926 68.8068
356 0.9D+1Ex-0.3Ey -2009.694 64.1926 68.8068 2009.694 64.1926 68.8068
356 0.9D-1Ex+0.3Ey -2009.694 64.1926 68.8068 2009.694 64.1926 68.8068
356 0.9D-1Ex-0.3Ey -2009.694 64.1926 68.8068 2009.694 64.1926 68.8068
328 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -1529.574 -188.6328 -51.9601 1529.574 188.6328 51.9601
328 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -1529.559 -188.6227 -51.9464 1529.559 188.6227 51.9464
328 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -1529.559 -188.6227 -51.9464 1529.559 188.6227 51.9464
328 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -1529.559 -188.6227 -51.9464 1529.559 188.6227 51.9464
328 0.9D-0.3Ex+1Ey -984.92 -119.4788 -50.3747 984.92 119.4788 50.3747
328 0.9D+0.3Ex+1Ey -984.905 -119.4687 -50.361 984.905 119.4687 50.361
328 0.9D+0.3Ex-1Ey -984.905 -119.4687 -50.361 984.905 119.4687 50.361
328 0.9D-0.3Ex-1Ey -984.905 -119.4687 -50.361 984.905 119.4687 50.361
324 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -2453.926 -318.6253 -44.5084 2453.926 318.6253 44.5084
324 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -2453.914 -318.6156 -44.4965 2453.914 318.6156 44.4965
324 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -2453.914 -318.6156 -44.4965 2453.914 318.6156 44.4965
324 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -2453.914 -318.6156 -44.4965 2453.914 318.6156 44.4965

96
324 0.9D-0.3Ex+1Ey -1505.662 -189.0463 -43.125 1505.662 189.0463 43.125
324 0.9D+0.3Ex+1Ey -1505.65 -189.0366 -43.1132 1505.65 189.0366 43.1132
324 0.9D+0.3Ex-1Ey -1505.65 -189.0366 -43.1132 1505.65 189.0366 43.1132
324 0.9D-0.3Ex-1Ey -1505.65 -189.0366 -43.1132 1505.65 189.0366 43.1132
328 0.9D-0.3Ex+1Ey -883.948 -52.0797 40.9894 883.948 52.0797 40.9894
328 0.9D+0.3Ex+1Ey -883.963 -52.0898 40.9757 883.963 52.0898 40.9757
328 0.9D+0.3Ex-1Ey -883.963 -52.0898 40.9757 883.963 52.0898 40.9757
328 0.9D-0.3Ex-1Ey -883.963 -52.0898 40.9757 883.963 52.0898 40.9757
356 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -3335.966 113.641 39.4248 3335.966 113.641 39.4248
356 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -3335.989 113.6169 39.4094 3335.989 113.6169 39.4094
356 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -3335.989 113.6169 39.4094 3335.989 113.6169 39.4094
356 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -3335.989 113.6169 39.4094 3335.989 113.6169 39.4094
328 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -1428.602 -121.2337 39.404 1428.602 121.2337 39.404
328 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -1428.617 -121.2438 39.3903 1428.617 121.2438 39.3903
328 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -1428.617 -121.2438 39.3903 1428.617 121.2438 39.3903
328 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -1428.617 -121.2438 39.3903 1428.617 121.2438 39.3903
324 0.9D-0.3Ex+1Ey -1422.267 -123.8698 35.7178 1422.267 123.8698 35.7178
324 0.9D+0.3Ex+1Ey -1422.28 -123.8796 35.7059 1422.28 123.8796 35.7059
324 0.9D+0.3Ex-1Ey -1422.28 -123.8796 35.7059 1422.28 123.8796 35.7059
324 0.9D-0.3Ex-1Ey -1422.28 -123.8796 35.7059 1422.28 123.8796 35.7059
324 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -2370.532 -253.4488 34.3344 2370.532 253.4488 34.3344
324 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -2370.544 -253.4586 34.3226 2370.544 253.4586 34.3226
324 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -2370.544 -253.4586 34.3226 2370.544 253.4586 34.3226
324 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -2370.544 -253.4586 34.3226 2370.544 253.4586 34.3226
356 0.9D+1Ex+0.3Ey -2161.072 -34.0765 -33.9379 2161.072 34.0765 33.9379
356 0.9D+1Ex-0.3Ey -2161.072 -34.0765 -33.9379 2161.072 34.0765 33.9379
356 0.9D-1Ex+0.3Ey -2161.072 -34.0765 -33.9379 2161.072 34.0765 33.9379
356 0.9D-1Ex-0.3Ey -2161.072 -34.0765 -33.9379 2161.072 34.0765 33.9379

97
356 0.9D-0.3Ex+1Ey -2062.661 95.2684 32.8569 2062.661 95.2684 32.8569
356 0.9D+0.3Ex+1Ey -2062.683 95.2443 32.8415 2062.683 95.2443 32.8415
356 0.9D+0.3Ex-1Ey -2062.683 95.2443 32.8415 2062.683 95.2443 32.8415
356 0.9D-0.3Ex-1Ey -2062.683 95.2443 32.8415 2062.683 95.2443 32.8415
356 1.2D+1L+1Ex+0.3Ey -3434.378 -15.7039 -27.3701 3434.378 15.7039 27.3701
356 1.2D+1L+1Ex-0.3Ey -3434.378 -15.7039 -27.3701 3434.378 15.7039 27.3701
356 1.2 D +1L -1Ex +0.3 Ey -3434.378 -15.7039 -27.3701 3434.378 15.7039 27.3701
356 1.2D + 1L-1 Ex -0.3 Ey -3434.378 -15.7039 -27.3701 3434.378 15.7039 27.3701
356 1.4D -3243.93 23.4237 27.1202 3243.93 23.4237 27.1202
356 1.2D+1.6L+0.5Cubierta -3801.126 41.3987 24.5104 3801.126 41.3987 24.5104
356 1.2D+1.6Cubierta+1L -3664.386 33.2903 24.176 3664.386 33.2903 24.176
328 1.2D+1.6W+1L+0.5Cubiert
a
-1536.746 -154.8445 -22.3802 1536.746 154.8445 22.3802
328 0,9D+1.6W -928.219 -85.7405 -20.7875 928.219 85.7405 20.7875
324 1.2D+1.6W+1L+0.5Cubiert
a
-2491.912 -286.3159 -18.7855 2491.912 286.3159 18.7855
324 0,9D+1.6W -1462.577 -156.772 -17.4254 1462.577 156.772 17.4254
356 1.2D+1.6W+1L+0.5Cubiert
a
-3460.018 34.4927 16.1103 3460.018 34.4927 16.1103
356 0,9D+1.6W -2091.183 16.164 9.4882 2091.183 16.164 9.4882
356 1.2D+1L+0.3Ex+1Ey -3381.388 -46.7556 8.5952 3381.388 46.7556 8.5952
356 1.2D+1L+0.3Ex-1Ey -3381.388 -46.7556 8.5952 3381.388 46.7556 8.5952
356 1.2d+1L-0.3Ex-1Ey -3381.388 -46.7556 8.5952 3381.388 46.7556 8.5952
356 1.2D+1L-0.3Ex+1Ey -3381.411 -46.7797 8.5798 3381.411 46.7797 8.5798
328 1.4D -1453.565 -133.4344 -7.2996 1453.565 133.4344 7.2996
328 1.2D+1.6Cubierta+1L -1683.482 -154.7731 -6.3012 1683.482 154.7731 6.3012
328 1.2D+1.6L+0.5Cubierta -1682.866 -179.2197 -6.2981 1682.866 179.2197 6.2981
324 1.4D -2277.278 -243.3792 -5.7612 2277.278 243.3792 5.7612
324 1.2D+1.6L+0.5Cubierta -2769.466 -332.4578 -5.1529 2769.466 332.4578 5.1529
324 1.2D+1.6Cubierta+1L -2671.656 -285.9249 -5.0123 2671.656 285.9249 5.0123

98
356 0.9D+0.3Ex+1Ey -2108.083 -65.1282 2.0273 2108.083 65.1282 2.0273
356 0.9D+0.3Ex-1Ey -2108.083 -65.1282 2.0273 2108.083 65.1282 2.0273
356 0.9D-0.3Ex-1Ey -2108.083 -65.1282 2.0273 2108.083 65.1282 2.0273
356 0.9D-0.3Ex+1Ey -2108.106 -65.1522 2.0119 2108.106 65.1522 2.0119
Adicionalmente, se expone en los planos realizados se expone corte transversal y longitudinal del
mismo.
15.DISEÑO DE ESCALERA TÍPICA
Se implementarán escaleras que actúan como una losa maciza en una dirección. Debido a las
diferentes alturas que hay entre los pisos, se deben diseñar dos modelos típicos de escaleras, uno
para el primer piso y el otro para el segundo y tercero.
Cada una de las escaleras incluye un descanso que se ubica entre pisos y el cual interrumpe la
cadencia del paso que se produce al transitar por allí. Inicialmente se va a diseñar la placa maciza
de descanso y posteriormente los dos tipos de escaleras.
15.1 Placa Maciza de Descanso
La placa es de 1.5 X 3.0 metros, inicialmente se calculan las cargas que actúan sobre la placa. Para
este caso, en el avaluó de cargas muertas, el peso propio de la escalera se dividió en tres partes
iguales donde cada una se va para cada elemento de la misma. Es decir que la carga muerta puntual
de 50 kN se divide en tres partes y cada elemento conlleva 16,67kN de carga. La carga viva para
escaleras establecida por la norma NSR-10 es de 3 Kn m2⁄ .
El análisis de las cargas se presenta a continuación.
𝑊𝐷 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎
⁄ =
16.67𝑘𝑁
(1.5𝑚 · 3.0𝑚)
= 3.71 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝑊𝑢 = (1.2 · 𝑊𝐷) + (1.0 · 𝑊𝐿) = 7.45 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Basados en la tabla C.9.5(a) para garantizar que no hayan deflexiones, se encuentra la pre
dimensión del espesor de la placa.
ℎ 𝑚𝑖𝑛 =
𝑙
24
=
3 𝑚
24
= 0.125𝑚 = 0.15𝑚
Además se realiza el chaqueo de cortante para garantizar que el concreto cumpla todas las
condiciones posibles de falla.
𝜏 𝑣 ≤
∅ · 𝜏 𝑐
2

99
7.45 𝑘𝑁
𝑚2⁄ · 3.0𝑚
2 · 𝑑
≤
0.85 · 882𝑘𝑃𝑎
2
𝑑 ≥ 0.030𝑚
El concreto resiste el cortante generado por la carga ya que el recubrimiento necesario es bastante
menor que el pre dimensionado (0.030m<0.1m).
Análisis a flexión
Con respecto al momento negativo del apoyo:
𝑴 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 =
𝒘 𝒄𝒐𝒎𝒃𝒐 ∗ 𝒍 𝟐
𝟐𝟒
= 𝟐. 𝟕𝟗𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝟒
𝐀𝐬 = 𝟎. 𝟕𝟒𝟏𝐜𝐦 𝟐
Con respecto al momento máximo positivo:
𝐌 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒐 =
𝟖
= 𝟖. 𝟑𝟖 𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟗𝟖
𝐀𝐬 = 𝟐. 𝟐𝟓𝐜𝐦 𝟐
15.2 Escalera Típica Piso 1
A continuación se presenta el esquema típico de las escaleras situadas en el primer piso.

100
Ilustración 13. Prototipo de la escalera típica del primer piso en subida.
𝑐 = √2𝑚2 + 2𝑚2 = 2,828𝑚
𝜃 = tan−1
(
2𝑚
2𝑚
) = 45º
Ilustración 14. Prototipo de la escalera típica del primer piso en bajada.
En el avalúo de cargas se dividió la carga muerta puntual de 50kN en tres partes iguales, donde
cada parte de la carga se va para cada tercio de la viga con 16.67kN. La carga viva para
𝑊𝐷 =
⁄ =
16.67𝑘𝑁
(2𝑚 · 2.828𝑚)
= 2.95 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝑊𝐷 · cos 𝜃 = 2.95 𝑘𝑁
𝑚2⁄ · cos(45) = 2.09 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝑊𝑢 = (1.2 · 𝑊𝐷) + (1.0 · 𝑊𝐿) = 5.51 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Chequeo a cortante: espesor mínimo (h) es de 0.15 m:
𝜏 𝑣 ≤
∅ · 𝜏 𝑐
2

101
5.51 𝑘𝑁
𝑚2⁄ · 2.828𝑚
2 · 𝑑
≤
0.85 · 882𝑘𝑃𝑎
2
𝑑 ≥ 0.020𝑚
El concreto resiste el cortante generado por la carga ya que el recubrimiento necesario es
bastante menor que el pre dimensionado (0.020m<0.1m).
𝟐𝟒
= 𝟏. 𝟖𝟒𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟐𝟓
𝐀𝐬 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟖𝐜𝐦 𝟐
𝟖
= 𝟓. 𝟓𝟐𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟗𝟖𝟐
𝐀𝐬 = 𝟏. 𝟒𝟕𝐜𝐦 𝟐
15.3 Escalera Típica Pisos 2 y 3
De la misma manera se presenta el esquema típico de las escaleras situadas en el segundo y tercer
piso de la edificación.
Ilustración 15. Prototipo de la escalera típica del segundo y tercer piso en subida.

102
𝑐 = √1.5𝑚2 + 2𝑚2 = 2,5𝑚
𝜃 = tan−1
(
1,5𝑚
2𝑚
) = 36.87º
Ilustración 16. Prototipo de la escalera típica del segundo y tercer piso en bajada.
En el avalúo de cargas se dividió la carga muerta puntual de 50 kN en tres partes iguales, donde
cada parte de la carga se va para cada tercio de la viga con 16.67 kN. La carga viva para
𝑊𝐷 =
⁄ =
16.67𝑘𝑁
(2𝑚 · 2.5𝑚)
= 3.33 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝑊𝐷 · cos 𝜃 = 3.32 𝑘𝑁
𝑚2⁄ · cos(36.87) = 2.66 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝑊𝑢 = (1.2 · 𝑊𝐷) + (1.0 · 𝑊𝐿) = 6.19 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Chequeo a cortante: espesor mínimo (h) es de 0,15 m.
𝜏 𝑣 ≤
∅ · 𝜏 𝑐
2
6.19 𝑘𝑁
𝑚2⁄ · 2,5𝑚
2 · 𝑑
≤
0.85 · 882𝑘𝑃𝑎
2

103
𝑑 ≥ 0.021𝑚
El concreto resiste el cortante generado por la carga ya que el recubrimiento necesario es
bastante menor que el pre dimensionado (0.021m<0.1m).
𝟐𝟒
= 𝟏. 𝟔𝟏𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟓
𝐀𝐬 = 𝟎. 𝟒𝟐𝟖𝐜𝐦 𝟐
𝟖
= 𝟒. 𝟖𝟒𝐤𝐍 · 𝐦
𝐦⁄
𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟖𝟔𝟎
𝐀𝐬 = 𝟏. 𝟐𝟗𝐜𝐦 𝟐
El refuerzo mínimo establecido por la norma para evitar retracciones por fraguado, satisface todas
las solicitaciones de carga, por esto se implementaran dos parrillas en dos direcciones. Las parrillas
dobles llevaran barras No. 4 con un espaciamiento como se ve a continuación.
𝜌 𝑚𝑖𝑛 = 0,0018
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 2,7𝑐𝑚2
𝑠 = (
2.7𝑐𝑚2
2
1.29𝑐𝑚2 )
−1
= 0.96 ≈ 0.95 𝑚
Sin embargo, lo permitido por norma como máximo espaciamiento entre refuerzos es de 0.45m. Por
lo tanto, este será el espaciamiento utilizado para estas indicaciones.
Refuerzo en doble parrilla: 1 Barra No 4 cada 0.45 metros.

104
15.4 Despiece de la escalera típica

106
16. DISEÑO DE ZAPATAS Y CIMENTACIÓN
16.1 Zapatas
Para el Hospital Militar de Popayán, se estableció que se usará un tipo de cimentación superficial de
zapatas aisladas. Tal como se menciona en el enunciado, las zapatas estarán a un nivel de -4.00
metros bajo tierra. Se considerará un esfuerzo admisible del suelo de Popayán con un valor de:
𝜎 𝑎𝑑𝑚 = 180 𝑘𝑁/𝑚2
El predimensionamiento de la zapata se determina teniendo en cuenta la fuerza axial vertical P que
ejercen las columnas en la parte inferior del edificio. Esta fuerza axial contiene el peso propio de las
columnas, sin mayorar. Este valor determinará el área superficial que deberá tener la zapata,
usando la siguiente fórmula:
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 =
𝑃
𝜎 𝑎𝑑𝑚
Para este caso, se diseñarán zapatas cuadradas, por lo que la longitud L de la zapata está dada por:
𝐿 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = √ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
Se calcularon las longitudes para cada una de las zapatas del edificio:
Tabla 37: Cargas Axiales de cada columna, con el pre-dimensionamiento de zapata.
Columna P (KN) Área (m2) L zapata (m)
G-1 796,88 4,43 2,10
G-2 1655,14 9,20 3,03
G-3 1066,77 5,93 2,43
G-4 1420,87 7,89 2,81
G-5 1291,22 7,17 2,68
F-1 1370,41 7,61 2,76
F-2 2191,47 12,17 3,49
F-3 1087,28 6,04 2,46
F-4 2034,91 11,31 3,36
F-5 2345,60 13,03 3,61
E-1 1076,55 5,98 2,45
E-2 1559,62 8,66 2,94
E-3 667,61 3,71 1,93
E-4 1502,44 8,35 2,89
E-5 1905,32 10,59 3,25
D-1 1176,91 6,54 2,56
D-2 1640,76 9,12 3,02
D-3 674,90 3,75 1,94

107
D-4 1436,39 7,98 2,82
D-5 1861,86 10,34 3,22
C-1 1165,99 6,48 2,55
C-2 1686,90 9,37 3,06
C-3 762,47 4,24 2,06
C-4 1512,65 8,40 2,90
C-5 1934,15 10,75 3,28
B-1 857,14 4,76 2,18
B-2 1724,53 9,58 3,10
B-3 1071,11 5,95 2,44
B-4 1478,62 8,21 2,87
B-5 1372,90 7,63 2,76
A-1 509,52 2,83 1,68
A-2 1003,46 5,57 2,36
A-3 640,64 3,56 1,89
A-4 862,09 4,79 2,19
A-5 801,24 4,45 2,11
Para mayor facilidad constructiva, se construirán todas las zapatas con la misma dimensión. Es por
esto que se tomará la mayor dimensión de todas las zapatas. Es por esto que se tomará la longitud L
de las zapatas como:
𝐿 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 3.6 𝑚
Para empezar, como pre-dimensionamiento, se iniciará con una altura de la zapata h como:
ℎ 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 0.5 𝑚
En el caso de las zapatas, se toma un recubrimiento inferior de 7.5 cm.
Tabla 38: Pre-dimensionamiento de las zapatas cuadradas.
Pre-dimensionamiento
L zapata (m) 3,60
h (m) 0,5
d (m) 0,425
Es necesario revisar que el pre-dimensionamiento cumpla con los requisitos a flexión, a cortante y a
punzonamiento.

108
Flexión
Ilustración 17: Esquema de fuerzas en la zapata en flexión. Vista en corte.
𝑀 =
𝜎 𝑎𝑑𝑚 ∗ 1.53 𝑚2
2
= 209.31 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
Es necesario mayorar el momento calculado para el diseño. Por seguridad de los cálculos, se
mayorará a un factor de 1.5:
𝑀𝑢 = 1.5 ∗ 𝑀 = 313.96 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
A continuación, se calcula el acero de refuerzo a usar para flexión, de la misma forma en que se
calcula para una losa. Se toma un b(m) de un metro y se calcula la cuantía, el As necesario y el
espaciamiento entre barras.
Tabla 39: Diseño a flexión de la zapata.
Flexión
x (m) 1,53
M (KN*m) 209,31
Mu (KN*m) 313,96
ρ 0,0048
As (cm2) 20,41
Barras a usar #5
Area Barras
(cm2)
1,99
S (m) 0,10

109
Cortante
Para el diseño a cortante, se asume que la zapata se agrietará a una distancia d(m) de la cara de la
columna, tal y como se muestra en la siguiente Figura. Para la zapata, no habrá estribos, ya que todo
el cortante lo resistirá el concreto.
Ilustración 18: Esquema de agrietamiento por cortante de la zapata. Vista en planta.
𝑉 = 𝜎 𝑎𝑑𝑚 ∗ 3.60𝑚 ∗ 1.10𝑚 = 712.8 𝑘𝑁
𝑉𝑢 = 1.5 ∗ 𝑉 = 1069.2 𝑘𝑁
𝜏𝑢 =
𝑉𝑢
𝐿 ∗ 𝑑
=
1069.2 𝑘𝑁
3.60𝑚 ∗ 1.10𝑚
= 0.70 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑐 =
√𝑓′𝑐
6
= 0.88 𝑀𝑃𝑎
Como en cualquiera de los diseños realizados anteriormente, se tiene que cumplir que:
𝜏𝑢 ≤ 𝜑 𝜏𝑐 → 𝑁𝑜 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
Ya que el requisito a cortante no cumplió, es necesario tomar algunas medidas de diseño. Para
arreglar esto, a criterio de diseñador, se decide ampliar la sección transversal de la zapata para que
cumpla con el requisito. Se amplía la altura de la zapata de 0.5m a 1m. Al cambiar la dimensión,
cambian los requisitos a flexión hallados anteriormente y el espaciamiento entre las barras de
flexión. Los nuevos datos son los siguientes:
Tabla 40: Dimensiones Finales para todas las zapatas.
Dimensiones Finales
Zapata
L zapata (m) 3.60
h (m) 1

110
d (m) 0.925
Tabla 41: Diseño final a flexión de la zapata.
Flexión
x (m) 1.53
M (KN*m) 209.31
Mu (KN*m) 313.96
ρ 0.0010
As (cm2) 9.06
Barras a usar #5
Area Barras
(cm2)
1.99
S (m) 0.22
Tabla 42: Diseño a cortante Final.
Cortante
V (KN) 388.8
Vu (KN) 583.2
τu (Mpa) 0.18
τc (Mpa) 0.88
τu < 0.75*τc OK
Punzonamiento
El punzonamiento se define como la perforación que puede ejercer la columna en la zapata, por el
cortante producido. Se manifiesta como un agrietamiento a una distancia d/2(m) de la cara de la
columna, pero a diferencia del cortante, es producida en todos los lados de la columna:
Ilustración 19: Esquema de punzonamiento de la zapata.

111
Para encontrar si cumple con el punzonamiento, se trabaja con el área de la zapata que no incluye la
zona punzonada. Una vez obtenida el área, se calcula el cortante usando el esfuerzo admisible del
suelo. De la misma forma como se hizo antes, el cortante se mayora y se buscará que cumpla con
los mismos requisitos de diseño a cortante:
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃𝑢𝑛𝑧𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎 = 𝐿2
− (𝑏 + 𝑑)2
= 10.78 𝑚2
𝑉 = 𝜎 𝑎𝑑𝑚 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃𝑢𝑛𝑧𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎 = 1941.19 𝑘𝑁
𝑉𝑢 = 1.5 ∗ 𝑉 = 2911.78 𝑘𝑁
𝜏𝑢 =
𝑉𝑢
4 ∗ (𝑏 + 𝑑) ∗ 𝑑
=
2911.78 𝑘𝑁
4 ∗ 1.48𝑚 ∗ 0.928𝑚
= 0.53 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑐 =
√𝑓′𝑐
6
= 0.88 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑢 ≤ 𝜑 𝜏𝑐 → 𝑆𝑖 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
16.2 Viga de Amarre
Ya que la zapata cumplió los tres requerimientos de flexión, cortante y punzonamiento, no es
necesario agrandar la sección del elemento que llega a la zapata, es decir, viga de amarre. Sin
embargo, sí se diseñará la viga de amarre para asegurar un comportamiento rígido entre todas las
zapatas para que trabajen como un solo elemento.
El diseño de la viga de amarre únicamente tiene que resistir el esfuerzo producido por la cantidad de
tierra que hay sobre la viga. Su sección transversal se obtendrá usando la misma proporción 1.5/1
que hay en las demás vigas del edificio, pero teniendo la misma base b(m) que tiene la columna:
Ilustración 20: Dimensiones vigas de amarre.
Se diseñará una de las vigas de amarre típicas del sistema de cimentación. Será la viga G (ver Plano
Estructural de Cimentación). La carga que recibirá esta viga será la carga lineal obtenida por la
densidad del suelo (en este caso se tomará una densidad del suelo de 18kN/m3). Las cargas
distribuidas lineales serán:

112
𝑤 = 𝜌 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 ∗ 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑚𝑎𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 = 18
𝑘𝑁
𝑚3
∗ 0.55𝑚 ∗ 3.14𝑚
𝑤 = 31.09 𝑘𝑁/𝑚
El momento máximo de esa viga será:
𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥 = 191.02 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
Las condiciones mínimas para esta viga serán:
Tabla 43: Condiciones mínimas de diseño para la viga de amarre.
Mínimo Acero a Usar
ρmin 0.0033 Barras As Real cm2
Asmin (cm2) 14.85 3#8 15
La cuantía requerida para el momento mayor que recibirá esta viga es de 0.0014, lo que es menor a
la mínima. Esto quiere decir que, toda la sección de la viga estará diseñada con el refuerzo mínimo.
El despiece completo del sistema de cimentación es el siguiente:
Ilustración 21: Despiece de zapata con viga de amarre. Medidas en metros.

113
17. CUENTA DE COBRO Y CANTIDADES DE OBRA DE LA
EDIFICACIÓN
Por otra parte, teniendo en cuenta la Guía para la contratación de servicios de Ingeniería Civil
en el área de Estructuras de la Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural (ACES), se
realizará la cuenta de cobro correspondiente a Ingenieros S.A.
En primera instancia, para la realización de este ítem fue fundamental desarrollar una lista de
precios teniendo en cuenta los costos unitarios del generador de precios de la construcción de
Colombia (CYPE).
Tabla 44. Tabla de Cantidades de obra y costo total.
Número de vigas
Referencia Cantidad Masa (kg/m) Longitud (m) Peso Unitario (kg) Peso Total (kg)
#3 191 0.56 1.72 0.96 183.97
Total refuerzo transv. 191.00 0.56 1.72 0.96 183.97
#6 9 2.235 6 13.41 120.69
#6 9 2.235 9 20.12 181.04
#6 3 2.235 5.85 13.07 39.22
#6 3 2.235 8 17.88 53.64
#6 3 2.235 8 17.88 53.64
#6 3 2.235 4.3 9.61 28.83
#6 1 2.235 1.65 3.69 3.69
Total refuerzo long. 31.00 15.65 42.80 95.66 480.75
Ancho (m) Alto (m) Largo (m) Volumen (m3) Densidad (kg/m3) Peso Total (kg)
0.35 0.55 31.7 6.10225 2400 14645.4
Número de vigas
#3 222 0.56 1.72 0.96 213.83
#6 6 2.235 6 13.41 80.46
#6 18 2.235 9 20.12 362.07
#8 4 3.973 9 35.76 143.03
#8 6 3.973 4.82 19.15 114.90
#8 3 3.973 5.72 22.73 68.18
#8 5 3.973 2.94 11.68 58.40
#6 3 2.235 3.5 7.82 23.47
#8 2 3.973 4.72 18.75 37.51
#8 3 3.973 5.69 22.61 67.82
#8 5 3.973 4.34 17.24 86.21
#6 3 2.235 5.85 13.07 39.22
#8 1 3.973 2.4 9.54 9.54
#8 1 3.973 2 7.95 7.95
#6 3 2.235 2.83 6.33 18.98
Total refuerzo long. 63 46.932 68.81 226.14 1117.72
0.35 0.55 35.05 6.75 2400 16193.1
Número de vigas
#3 238 0.56 1.72 0.96 229.24
#6 6 2.235 6 13.41 80.46
#6 3 2.235 3.5 7.82 23.47
#6 18 2.235 9 20.12 362.07
#6 3 2.235 2.83 6.33 18.98
#6 3 2.235 5.85 13.07 39.22
#8 9 3.973 2.94 11.68 105.13
#8 5 3.973 6.2 24.63 123.16
#8 6 3.973 4.82 19.15 114.90
#8 5 3.973 3.42 13.59 67.94
#8 1 3.973 4.75 18.87 18.87
#8 2 3.973 2.95 11.72 23.44
#8 1 3.973 2 7.95 7.95
#8 3 3.973 3.87 15.38 46.13
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
CANTIDADES EN OBRA
Realizado por: Ing. Sandra Juliana
Montañez Gil & Ing. Nicolás Felipe
Ortiz Lara
Fecha de realización:
Noviembre 20 de 2014
Obra: Edificio Hospital Militar de Popayán
Ubicación: Calle 24 No. 17-32.
Refuerzo
ACERO
Viga 101
Piso 1,2,3
ACERO
CONCRETO
Estribos
Estribos
Viga 102
Piso 1,2,3
21
12
Concreto
Refuerzo
Concreto
CONCRETO
Viga 103
Piso 1,2,3
ACERO
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
3

114
Número de vigas
#3 49 0.56 1.72 0.96 47.20
#6 6 2.235 6 13.41 80.46
#6 6 2.235 3.72 8.31 49.89
#6 12 2.235 1.8 4.02 48.28
#6 3 2.235 4.3 9.61 28.83
#6 0.00 0.00
#6 0.00 0.00
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
Número de vigas
#3 23 0.56 1.72 0.96 22.15
#6 6 2.235 4.7 10.50 63.03
#6 2 2.235 1.53 3.42 6.84
#6 2.235 0.00 0.00
#6 2.235 0.00 0.00
#6 2.235 0.00 0.00
#6 2.235 0.00 0.00
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
Número de vigas
#3 55 0.56 1.72 0.96 52.98
#6 6 2.235 7 15.65 93.87
#6 6 2.235 2.94 6.57 39.43
#6 2 2.235 1.45 3.24 6.48
#6 1 2.235 2.44 5.45 5.45
#6 2.235 0 0.00 0.00
#6 2.235 0 0.00 0.00
Total refuerzo long. 13.41 0 30.91005 145.23
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
Número de vigas
#3 238 0.56 1.72 0.96 229.24
#6 6 2.235 6 13.41 80.46
#6 18 2.235 9 20.12 362.07
#6 3 2.235 5.62 12.56 37.68
#6 3 2.235 2.83 6.33 18.98
#6 3 2.235 3.5 7.82 23.47
#8 5 3.973 3.42 13.59 67.94
#8 3 3.973 6 23.84 71.51
#8 1 3.973 2 7.95 7.95
#8 1 3.973 4.75 18.87 18.87
#8 3 3.973 3.87 15.38 46.13
#8 2 3.973 2.95 11.72 23.44
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
Número de vigas
#3 191 0.56 1.72 0.96 183.97
#6 9 2.235 6 13.41 120.69
#6 3 2.235 4.3 9.61 28.83
#6 9 2.235 9 20.12 181.04
#6 6 2.235 8 17.88 107.28
#6 2 2.235 2.43 5.43 10.86
#6 1 2.235 3.36 7.51 7.51
#6 3 2.235 5.85 13.07 39.22
0.35 0.55 18.1 3.48 2400 8362.2
Viga 106
Piso 1,2,3
ACERO
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
3
Viga 108
Cubierta
ACERO
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
7
Viga 107
Cubierta
ACERO
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
5
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Viga 105
Piso 1,2,3
ACERO
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
3
3
Viga 104
Piso 1,2,3
ACERO

115
Número de Viguetas
#3 191 0.56 1.42 0.80 151.88
#5 6 1.552 6 9.31 55.87
#5 4 1.552 8 12.42 49.66
#5 6 1.552 9 13.97 83.81
#5 2 1.552 5.85 9.08 18.16
#5 2 1.552 4.3 6.67 13.35
#6 1 2.235 2.45 5.48 5.48
0.15 0.55 18.1 1.49 2400 3583.8
Número de Viguetas
#3 46 0.56 1.42 0.80 36.58
#5 6 1.552 6 9.31 55.87
#5 4 1.552 3.73 5.79 23.16
#6 0 2.235 0 0.00 0.00
#6 0 2.235 0 0.00 0.00
#6 0 2.235 0 0.00 0.00
#6 0 2.235 0 0.00 0.00
0.15 0.55 18.1 1.49 2400 3583.8
Número de Viguetas
#3 59 0.56 1.42 0.80 46.92
#5 4 1.552 6 9.31 37.25
#6 2 2.235 8 17.88 35.76
#6 2 2.235 6 13.41 26.82
#6 2 2.235 3.86 8.63 17.25
#6 0 - 0 - -
#6 0 - 0 - -
0.15 0.55 10.8 0.89 2400 2138.4
Número de Columnas
#3 64 0.56 3.18 1.78 113.97
#8 4 3.973 9 35.76 143.03
#8 4 3.973 3 11.92 47.68
#8 4 3.973 4.22 16.77 67.06
#8 4 3.973 8.3 32.98 131.90
#8 4 3.973 6 23.84 95.35
0.55 0.55 17.97 5.44 2400 13046.22
Columna
típica todos
los pisos
ACERO
35
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Vigueta
típica 2
piso 1,2,3
ACERO
33
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Vigueta
típica 1
piso 1,2,3
ACERO
45
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Vigueta
típica 3
piso 1,2,3
ACERO
33
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto

116
Consecuentemente, es necesario determinar el tipo de grupo de la estructura realizada. Por lo
tanto, debido a que es un hospital se categoriza como grupo B ya que es una edificación
indispensable.
Tabla 45. Tabla de categorización por tipo de estructura para el grado de complejidad.
TIPO
EJEMPLOS
% DE
HONORARIO
Grupo
A
Puentes de carretera, Intercambios viales urbanos, Muelles, Cascarones y
placas plegadas, Bases y fundaciones de maquinaria, Silos, Edificaciones con
tres o más sótanos y más de quince pisos de altura, Rehabilitación de
estructuras existentes, incluyendo análisis de vulnerabilidad
100%
Grupo
B
Coliseos, Estadios, Iglesias, Teatros, Aeropuertos y Helipuertos, Puentes
peatonales, Estructuras industriales, Edificaciones indispensables, según las
normas sismo resistentes, Edificaciones con tres o más sótanos o más de
quince pisos de altura
90%
Grupo
C
Tanques, Piscinas, Plantas de tratamiento, Muros y estructuras de contención,
Estructuras de madera, Edificaciones con dos sótanos y más de ocho pisos de
altura
80%
Número de Escaleras
#4 8 3.973 24.8 98.53 788.24
0.55 0.55 13 3.93 2400 9438
Número de V.amarre
#3 19 2.34 3.18 7.44 141.38
#8 6 5.075 9 45.68 274.05
#8 6 5.075 3 15.23 91.35
Total refuerzo long. 12 10.15 12 60.9 365.40
0.55 0.86 13 6.15 2400 14757.6
Número de Zapata
#5 32 4.17 9 37.53 1200.96
3.6 1 3.6 12.96 2400 31104
Torta viguetas
(m3)
837.62
Densidad
(kg/m3)
2400
Peso Total
(kg)
Placa Cub (m3) 156.03
Densidad
(kg/m3)
2400
Peso Total
(kg)
Escaleras
ACERO
4
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Vigas de
amarre
ACERO
12
Estribos
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
Zapatas
ACERO
Refuerzo
CONCRETO
Concreto
35
Adicionales de Concreto
374467.2
2010297.6
Acero (kg)
Concreto (m3)
Acero ($/kg)
Concreto($/kg)
Acero ($/kg)
Concreto($/kg)
3,190,286,124.97$
Cantidades de obra totales
Costo Unitario
Costo Parcial
Costo total
2,485.34$
1,186.97$
358,250,737.35$
2,832,035,387.62$
144145.56
2385936.79

117
Grupo
D
Estructuras metálicas de cubierta, Edificaciones con dos sótanos o más de
ocho pisos de altura.
70%
Grupo
E
Edificaciones con un sótano o sin sótano y menos de ocho pisos de altura,
Casas
60%
Cuando se trate de edificaciones de uso mixto, se hará un promedio ponderado de la dificultad según al
área para obtener el porcentaje del honorario básico que se debe aplicar para obtener
Por otra parte, en cuanto al grado de repetición de la estructura se puede decir que es 1 ya que
solo es una edificación que no es repetitiva sino única.
De esta forma, con la información anteriormente analizada y la siguiente ecuación se determina
el costo de honorarios por parte de la empresa ejecutora.
𝐻𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 ∗ 0.08 ∗ 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑗𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑
𝐻𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 = $3.190.286.124.97 ∗ 0.08 ∗ 90% ∗ 1
𝐻𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 = $229.700.601
%𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑜 =
$229.700.601
$3.190.286.124.97
∗ 100% = 7.2%
En conclusión el porcentaje de cobro con respecto a la estructura diseñada estructuralmente es
de un 7.2%.

118
CARTA REMISORA DE COBRO
Ingenieros S.A.
www.ingenierossa.com.co
Tel. (057+1)7037317.
Bogotá, Colombia
Señor,
Vicente Quintero Aristizábal
Alcalde de Asunción de Popayán
Carrera 6 No. 4-21
190003
Asunción de Popayán
Tel. (057+2)8220157.
Fax. (057+2) 8243075.
e-mail: pqr@popayan.gov.vo
Señor Quintero:
Luego de realizar el análisis y diseño del hospital militar de Asunción de Popayán, queremos
indicarle que el costo de honorarios propuesto por la organización Ingenieros S.A. a la Alcaldía
de esta ciudad, es de $229.700.601 millones de pesos colombianos. Cabe resaltar, que esta
consideración está realizada teniendo en cuenta la Guía para la contratación de servicios de
Ingeniería Civil, en el área de Estructuras de la Asociación Colombiana de Ingeniería
Estructural-ACES.
Gracias por su atención.
Atentamente,
Ingenieros S.A.
Gerente Financiero
Departamento de Finanzas

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