Tipos de modelos matemáticos
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Este documento describe diferentes tipos de modelos matemáticos, incluyendo modelos cuantitativos, cualitativos, probabilísticos, determinísticos y descriptivos. También discute modelos optimizadores, la importancia de datos confiables para respaldar los modelos, y que los modelos matemáticos a menudo son iterativos pero no siempre convergen a una solución óptima debido a limitaciones en el algoritmo o complejidad del modelo.
Tipos de modelos matemáticos
- 1. Modelo cuantitativoes aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios. Modelo cualitativoaquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría de conjuntos. Modelo Probabilístico aquellos basados en la estadística y probabilidades (donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales). Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas. Modelo Descriptivocuando el modelo simplemente describe una situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, para indicar como pueden reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos aspectos de la situación. Modelo Optimizadorcorresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima. Los modelos de cualquier clase, sin importar su refinamiento y exactitud, pueden probar ser poco prácticos si no están respaldados
- 2. con datos confiables. Si se distorsionan las estimaciones, la solución obtenida, pese a ser óptima en un sentido matemático, en realidad será de calidad inferior desde la perspectiva del sistema real. En consecuencia, la disponibilidad de datos puede tener un efecto directo en la precisión del modelo. La recopilación de datos puede ser la parte más difícil para determinar un modelo y desgraciadamente no se pueden sugerir reglas para este procedimiento. Por lo común los modelos matemáticos son de índole iterativa, vale decir, se llega a la respuesta final en pasos o iteraciones y cada iteración acerca la solución al nivel óptimo, pero no todos los modelos matemáticos poseen algoritmos de solución que converjan al nivel óptimo por dos razones: El algoritmo de solución converge al nivel óptimo solo en teoría. La convergencia teórica señala que hay un límite superior finito, pero sin indicar cuan alto puede ser ese límite. Por lo tanto, se puede gastar horas y horas de computadora sin alcanzar la iteración final. La complejidad del modelo matemático puede hacer imposible idear un algoritmo de solución. Por lo tanto, el modelo puede mantenerse no factible en términos de cálculo.