2. UNIDAD I
Evaluación de resultados en el Análisis Químico.
❖ Medidas de tendencia Central: Media y Mediana, Moda,
Desviación estándar
❖ Precisión
❖ Métodos absolutos para Expresar la Precisión.
❖ Exactitud
❖ Métodos o formas de expresar la Exactitud.
❖ Clasificación de los errores en las mediciones: Errores
Sistémicos y Errores Indeterminados.
❖ Prueba Díxon, para descartar datos o resultados
dudosos.
❖ Coefficients Student (tά, n).
N. Campillo Seva
2
3. 3
Objetivo General:
Desarrollar la capacidad de los estudiantes para evaluar y analizar los
resultados en el análisis químico, comprendiendo los conceptos de
precisión, exactitud y errores en las mediciones.
Resultados de Aprendizaje:
1.El estudiante podrá calcular y comparar medidas de tendencia central
(media, mediana y moda) y la desviación estándar para evaluar la
dispersión de los datos en un conjunto de resultados analíticos.
2.El estudiante será capaz de clasificar y diferenciar errores
sistemáticos e indeterminados en las mediciones, utilizando la Prueba de
Dixon para identificar y descartar datos dudosos.
3.El estudiante podrá interpretar y aplicar métodos absolutos para
expresar la precisión y exactitud en análisis químicos, formulando
conclusiones basadas en el análisis estadístico de los datos.
4. UNIDAD II
SOLUCIONES
❖ Definición
❖ Solubilidad
❖ Concentración
❖ Expresiones de la Concentración
❖ Cálculos
❖ Aplicaciones
❖ Equilibrio Químico, Iónico
❖ Producto de Solubilidad (Kps)
❖ Aplicación y Cálculos de equilibrio Químico
N. Campillo Seva
4
5. 5
Objetivo General:
Proveer a los estudiantes de conocimientos y habilidades para
entender y aplicar los conceptos de soluciones, incluyendo su
preparación, concentración, solubilidad y los principios del equilibrio
químico.
Resultados de Aprendizaje:
1.El estudiante podrá definir y describir el concepto de solución, así
como clasificar diferentes tipos de soluciones según sus propiedades y
características.
2.El estudiante será capaz de calcular diferentes expresiones de la
concentración (como molalidad, molaridad, Normalidad y porcentaje) y
aplicar estos conceptos a la resolución de problemas prácticos en el
laboratorio.
3.El estudiante podrá explicar el equilibrio químico e iónico, y calcular
el producto de solubilidad (Kps) para compuestos iónicos,
interpretando los resultados en el contexto de aplicaciones químicas.
6. UNIDAD III
ANÁLISIS GRAVIMETRICO
❖ Introducción al Análisis gravimétrico.
❖ Operaciones Generales, Requisitos y Principios generales
❖ Factor Gravimétrico
❖ Factor Estequiométrico
❖ Métodos gravimétricos de precipitación
❖ Cálculos
Métodos gravimétricos volatilización
Cálculos
Métodos gravimétricos calcinación
Cálculos
❖ Determinación de humedad en suelos
Aplicaciones Agrícolas
Química analítica 2010- ejercicios pg 54
N. Campillo Seva
6
7. 7
Objetivo General:
Proporcionar a los estudiantes las herramientas necesarias para
entender y aplicar los principios del análisis gravimétrico, incluyendo
métodos de precipitación, volatilización y calcinación, así como sus
aplicaciones prácticas en el laboratorio y en contextos agrícolas.
Resultados de Aprendizaje:
1.El estudiante podrá describir los principios generales y requisitos del
análisis gravimétrico, explicando la importancia del factor gravimétrico
y del factor estequiométrico en los cálculos analíticos.
2.El estudiante será capaz de aplicar métodos gravimétricos de
precipitación para realizar análisis cuantitativos, realizando los cálculos
apropiados para determinar la concentración de un componente en una
muestra.
3.El estudiante podrá utilizar métodos gravimétricos de volatilización y
calcinación para la determinación de humedad en suelos, interpretando
los resultados obtenidos en el contexto de aplicaciones agrícolas.
8. UNIDAD IV
ANÁLISIS VOLUMETRICO
Definición
❖ Requisitos y Principios Generales
❖ Clasificación
❖ Acidimetría- Alcalimetría, Titulación Ácido – Base
❖ Curvas de Neutralización
❖ Cálculos
❖ Aplicaciones.
❖ Titulación con formación de complejos y precipitados
❖ Curvas de Valoración
❖ Cálculos
❖ Aplicación Industrial
❖ Titulaciones Redox
❖ Curvas de Valoración
❖ Cálculos
❖ Aplicación agronómicas
N. Campillo Seva
8
9. 9
Objetivo General:
Capacitar a los estudiantes en los principios y técnicas del análisis
volumétrico, incluyendo diversas metodologías de titulación, cálculos
relacionados y aplicaciones en diferentes campos, desde la industria
hasta la agronomía.
Resultados de Aprendizaje:
1.El estudiante podrá definir y clasificar los distintos métodos de
análisis volumétrico, explicando los principios generales y los requisitos
necesarios para realizar titulaciones ácidas y básicas, así como
titulaciones redox.
2.El estudiante será capaz de elaborar y analizar curvas de
neutralización y curvas de valoración, aplicando cálculos para
determinar la concentración de soluciones en diferentes contextos de
titulación.
3.El estudiante podrá aplicar técnicas de titulación con formación de
complejos y precipitados en situaciones prácticas, interpretando los
10. UNIDAD V
ANÁLISIS INSTRUMENTAL
❖ Métodos Físico Químicos de Análisis – definición
❖ Electroquímica
❖ Potenciometría – definición
❖ Valoraciones potencio métricas
❖ Cálculos
❖ Aplicaciones industriales
❖ Espectrofotometría - definición
❖ Curvas Espectrales
❖ Curvas de Calibrado
❖ Factores que afectan
❖ Absorbancia
❖ Tramitancia
❖ Relaciones con la concentración
❖ Cálculos
❖ Aplicación practicas.
N. Campillo Seva
10
11. 11
Objetivo General:
Dotar a los estudiantes de un conocimiento integral sobre los métodos
instrumentales de análisis, enfatizando técnicas físico-químicas como la
potenciometría y la espectrofotometría, así como sus aplicaciones
prácticas en diversas industrias.
Resultados de Aprendizaje:
1.El estudiante podrá definir los métodos físico-químicos de análisis,
diferenciando entre las distintas técnicas instrumentales, prestando
especial atención a la potenciometría y sus aplicaciones en valoraciones.
2.El estudiante será capaz de interpretar curvas espectrales y de
calibrado en espectrofotometría, realizando cálculos sobre absorbancia
y transmitancia, y estableciendo relaciones con la concentración de las
soluciones analizadas.
3.El estudiante podrá evaluar factores que afectan las mediciones en
espectrofotometría y potenciometría, aplicando estos conocimientos en
situaciones industriales y prácticas de laboratorio para mejorar la
12. • 1. CUMPLIMIENTO (Plan de estudio, Horario, Objetivos, Asesoráis,
Plan de trabajo y Evaluaciones oportunas).
• 2. DOMINIO DE LA ASIGNATURA (Dominio técnico y científico,
Aporte de Documentos, Bibliografía actualizada, Artículos, Proyección
de la asignatura con el desempeño futuro).
• 3. METODO DE ENSEÑANZA (Metodología (ABP), Aporte de los
estudiantes, Conocimientos previos, Facilitar el aprendizaje
significativo).
• 4. RELACIONES INTERPERSONALES (Ser ejemplo, Trato con los
demás, Desarrollo de los estudiantes, Reflexión, Análisis y autocrítica,
primero conocerse uno mismo).
• 5. EVALUACIONES (Concertadas, Claras y objetivas, Régimen
estudiantil, Afectivas, art 44 reglamento estudiantil, «127, 128»).
• 6. GENERALES (Análisis de evaluaciones, Formación integral,
Innovaciones científico-técnicas, expectativas de aprendizaje).
• 7. QUE SE BUSCA ( Creativo, Critico, libre, Solidario, Integración,
Abierto a lo Limitado, Amable con el medio ambiente)
CLAVES PARA ALCANZAR LA EXELENCIA ACADEMICA
13. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO(ABP)
APRENDIZAJE PROBLEMICO(ABP)
• Requerir que los alumnos sean activos, independientes, con
autodirección
en su aprendizaje y orientados a la solución de problemas en lugar de
ser
los tradicionales receptores pasivos de información.
• Enfatizar el desarrollo de actitudes y habilidades que busquen la
adquisición activa de nuevo conocimiento y no solo la memorización del
conocimiento existente.
• Generar un ambiente adecuado para que el grupo (no más de seis
alumnos) de estudiantes puedan trabajar de manera colaborativa para
resolver problemas comunes en forma analítica.
• Estimular en los alumnos la aplicación de conocimientos adquiridos en
otros cursos.
• Estimular el trabajo en equipo
• Permitir al grupo la posibilidad de identificar y jerarquizar los temas de
aprendizaje en función del diagnóstico de sus propias ideas.
• Promover en los estudiantes el trabajo independiente fuera del grupo
para
14. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO(ABP)
APRENDIZAJE PROBLEMICO(ABP)
Ej. UN MUJER ENTRA A UNA TIENDA Y ROBA
$100 DE LA CAJA, LUEGO DE UN RATO
VUELVE A LA TIENDA Y CON LOS CIEN QUE
ROBÓ COMPRA UNA BLUSA DE 7/10 DEL
VALOR DE LO ROBADO, Y EL DUEÑO LE
DEVUELVE EL 30% . ¿CUANTO PERDIÓ LA
TIENDA?
15. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
Ej. UN MUJER ENTRA A UNA TIENDA Y ROBA
$100 DE LA CAJA, LUEGO DE UN RATO
VUELVE A LA TIENDA Y CON LOS CIEN QUE
ROBÓ COMPRA UNA BLUSA DE $70 Y EL
DUEÑO LE DEVUELVE $30 . ¿ESCOJA LA
RESPUESTA CORRECTA QUE INDICA EL
VALOR DE LA PERDIDA?:
(A ) $ 30 (B ) $100 ( C) $70.000
(D ) $130 (E ) $200
16. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
Ej. UN MUJER ENTRA A UNA TIENDA Y ROBA
$100 DE LA CAJA, LUEGO VUELVE A LA
TIENDA Y CON LOS CIEN QUE ROBÓ
COMPRA UNA BLUSA DE $70 Y EL DUEÑO
LE DEVUELVE $30. EL VALOR DE LA
PERDIDA ES DE $130.
¿ES CORRECTO?
( ) SI ( ) NO
17. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
Ej. UN MUJER ENTRA A UNA TIENDA Y ROBA
$100 DE LA CAJA, LUEGO DE UN RATO
VUELVE A LA TIENDA Y CON LOS CIEN QUE
ROBÓ COMPRA UNA BLUSA DE $70 Y EL
DUEÑO LE DEVUELVE $30. SI USTED SABE
LEER COLOQUE UNA X EN LOS $100 QUE
REPRESENTAN LA PERDIDA DE LA TIENDA.
( ) $ 30 ( ) $100 ( ) $70
( ) $1300 ( ) $200
18. FILOSOFIA DEL CURSO
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
EL PENSAMIENTO CRITICO
LA INTELIGENCIA.
LA CREATIVIDAD.
LAS COMPETENCIAS ( COGNITIVAS,
LABORALES Y CIUDADANAS)
LOS VALORES.
LAS ACTITUDES INTELECTUALES.
EL PLACER POR APRENDER.
“SE ESTIMULAN Y SE DESARROLLAN CON
SITUACIONES PROBLEMICAS”
20. • TEST DE INTELIGENCIAS
MÚLTIPLES
• (Lingüística, Lógico/ Matemática , Visual/ Espacial ,
Corporal /Kinestésica, Musical/ Rítmica, Intrapersonal,
Interpersonal)
• CUESTIONARIO HONEY-
ALONSO DE ESTILOS DE
APRENDIZAJE; CHAEA
C.M.ALONSO, D.J.GALLEGO Y
P.HONEY
TEST DEL CARACTER
• CUESTIONARIO DE ESTILOS DE
ENSEÑANZA
• Sólo conociendo cómo
aprenden los estudiantes,
los profesores podrán
orientarlos eficazmente
en su propio proceso de
aprendizaje,
enseñándoles a emplear
aquellos Estilos más
apropiados a cada
situación y ayudándoles a
"Aprender a Aprender”.
FILOSOFIA DEL CURSO
APRENDIZAJE PROBLEMICO
23. CIENCIA DE LA MEDICIÓN: separa, identifica
y cuantifica los componentes de una muestra de materia.
Para ello desarrolla y mejora métodos
e instrumentos
QUÍMICA ANALÍTICA
ANÁLISIS QUÍMICO
Parte práctica de la Química Analítica que aplica
los métodos de análisis para resolver problemas
1. GENERALIDADES
N. Campillo Seva
23
24. ANÁLISIS QUÍMICO
Análisis Cualitativo Análisis Cuantitativo
Identificación de las especies
que componen la muestra
Determinación de la cantidad relativa
de los componentes de la muestra en
términos numéricos
Glucosa, colesterol total,
triglicéridos, hierro,
ferritina, albúmina,
acido úrico….
Glucosa 100 mg/dL
Colesterol total 200 mg/dL
Triglicéridos 160 mg/dL
Ácido úrico 5 mg/dL
Fe 150 µg/dL
Ferritina 200 µg/dL
Albúmina 5 g/dL
Sangre
N. Campillo Seva
24
F1
25. LA FUNCION DE LA QUÍMICA ANALÍTICA
26
Fundamentos química analítica pg 1
26. 2. CONCEPTOS BÁSICOS EN ANÁLISIS QUÍMICO
• MUESTRA:
MUESTRA: Parte representativa de la materia objeto de análisis.
• ALÍCUOTA:
ALÍCUOTA: Fracción o porción de muestra.
• ANALITO:
ANALITO: Especie química objeto del análisis.
• MATRIZ DE LA MUESTRA:
MATRIZ DE LA MUESTRA: Especies químicas que acompañan al analito en
la muestra.
• TÉCNICA ANALÍTICA:
TÉCNICA ANALÍTICA: Medio empleado para obtener información sobre el
analito.
• MÉTODO ANALÍTICO:
MÉTODO ANALÍTICO: Secuencia de operaciones y técnicas aplicadas para
el análisis de una muestra.
EJEMPLO: Análisis de glucosa en sangre.
Muestra: Sangre
Analito: Glucosa
Matriz: Proteínas, sales minerales, colesterol…
Técnica analítica: Espectrofotometría de absorción molecular visible
Método analítico: Implica desde la toma de muestra hasta la obtención del resultado final.
N. Campillo Seva
27
27. OTROS CONCEPTOS IMPORTANTES
OTROS CONCEPTOS IMPORTANTES
• INTERFERENTE:
INTERFERENTE: Especie química distinta del analito que aumenta o
disminuye la respuesta del analito bajo el método aplicado. (Ej. Analito: Ca2+
,
Al3+
es un interferente si la determinación se lleva a cabo por valoración con
EDTA. Interferencia positiva)
• ENMASCARAMIENTO:
ENMASCARAMIENTO: Transformación del interferente en otra especie
química que no es detectada con la técnica analítica empleada.
(Ej. Al3+
+ 3OH-
→ Al(OH)3)
• DISOLUCIÓN ESTÁNDAR:
DISOLUCIÓN ESTÁNDAR: Disolución conteniendo el analito en
concentración perfectamente conocida. (Ej. Disolución acuosa conteniendo
glucosa en una concentración exacta de 75 mg/dL)
• CURVA DE CALIBRADO:
CURVA DE CALIBRADO: Gráfica que representa la señal analítica
monitorizada frente a la concentración del analito.
N. Campillo Seva
28
28. 3. CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS
● Métodos clásicos: se basan en propiedades químicas de los analitos.
Volumetrías y gravimetrías.
● Métodos instrumentales: se basan en propiedades químico-físicas de los analitos.
Se clasifican según la propiedad que se mide (espectroscópicos,
electroquímicos, misceláneos…)
● Métodos de separación: la finalidad inicial de estos métodos era separar
interferentes antes de proceder a aplicar la técnica analítica
seleccionada. En la actualidad, existen métodos de separación
que son métodos de análisis en sí mismos, como por ejemplo
la cromatografía.
N. Campillo Seva
29
Mediciones en
Análisis Cuantitativo
- Peso o volumen de muestra
- Cantidad proporcional a la cantidad de analito
en la muestra
29. El Análisis Químico alcanza sus objetivos mediante el PROCESO ANALÍTICO,
que es la aplicación del método científico, implicando el proceso de la figura:
Problema
Elección del
método analítico
Toma de
muestra
Tratamiento
de la muestra
Proceso de
medida
Tratamiento
de los datos
Informe y
conclusiones
MÉTODO ANALÍTICO
Valoración de
los resultados
4. EL PROCESO ANALÍTICO
N. Campillo Seva
30
30. Medidas de tendencia central
https://www.youtube.com/watch?v=KFB5mWICDeQ (video)
31. Medidas de Posición: son aquellos valores numéricos que nos
permiten o bien dar alguna medida de tendencia central, dividiendo
el recorrido de la variable en dos, o bien fragmentar la cantidad de
datos en partes iguales. Las más usuales son la media, la mediana, la
moda, los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles.
.
Medidas de tendencia central
32. La idea de media o promedio (también llamada media aritmética)
formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las
observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable
según la cantidad de valores obtenidos.
• La suma de las desviaciones que se relacionan a la aritmética debe
ser equivalente a 0 (Cero).
• En cuanto a la medida aritmética de los cuadrados con
desviaciones de valores en la variable, se puede tener una mínima
de dicha constante. Coincidiendo con la aritmética.
• En caso de que a todos los valores de la variable se le sume la
misma cantidad, la media aritmética va a quedar aumentada en la
cantidad inicial.
• La media resulta ser una representante de los datos que se
obtienen a partir de la cuenta en la que ha sido calculada de forma
inicial. Este elemento nos permite diferenciar los grupos a calcular.
• La media no tiene que ser igual a los valores de los datos iniciales.
La Media
33. El cálculo de la Media
Dado un conjunto de observaciones
la media se representa mediante y se obtiene dividiendo la suma de todos los
datos por el número de ellos, es decir:
La interpretación de la media como centro (o punto de equilibrio) de los datos se
apoya en una propiedad que afirma que la suma de las desviaciones
de un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede
probarse que
34. La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma
de todos los datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Juan en escala universitaria
el año pasado fueron:
50, 60, 40, 70, 80, 40,
60
La nota media de Juan es:
Nota media = 57
7
400
7
60
40
80
70
40
60
50
que suman 400
Hay 7 datos
Media aritmética (I)
35. PROPIEDADES DE LA MEDIA
• Si a cada uno de los datos se aumenta o disminuye en una
constante K, la media aumenta o disminuye en K unidades.
• Si a cada uno de los datos se multiplica o se divide por una
constante K, la media se multiplica o divide por k unidades.
36. Cálculo de la media aritmética cuando los datos se
repiten.
Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron:
Notas Frecuencia
absoluta
Notas x
F. absoluta
3 5 15
5 8 40
6 10 60
7 2 14
Total 25 129
1
,
5
25
129
Media
Datos por frecuencias
Total de datos
1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas
respectivas, y se suman.
2º. El resultado se divide por el total de datos.
Media aritmética (II)
37. Mediana
La mediana, es el dato que divide a los datos en dos partes
iguales.
Debemos considerar cuando los datos son pares o impares.
en caso que N sea impar
En caso en que N es par,
promediamos el dato
obtenido y el siguiente.
38. La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo
tal que el número de datos menores que él es igual al número
de datos mayores que él.
Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un
equipo de fútbol son:
Ejemplo:
72, 65, 71, 56, 59, 63, 72
1º. Ordenamos los
datos:
56, 59, 63, 65, 71, 72, 72
2º. El dato que queda en el centro es
65.
La mediana vale 65.
Si el número de datos fuese par, la mediana es la
media aritmética de los dos valores centrales.
Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es:
64
2
65
63
Caso:
La mediana
39. Moda
La moda, es aquel dato, o valor de la variable
que más se repite; es decir, aquel valor de la
variable (que puede no ser un único valor) con
una frecuencia mayor.
40. La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite.
Una zapatería ha vendido en una semana los
zapatos que se reflejan en la tabla:
Ejemplo.
La moda es 41.
Nº del calzado 38 39 40 41 42 43 44 45
Nº de personas 16 21 30 35 29 18 10 7
El número de zapato más
vendido, el dato con mayor
frecuencia absoluta, es el 41.
Lo compran 35 personas
La moda
41. Desviación estándar: la operación estadística más import
Cada conjunto de resultados analíticos se debe acompañar
de una indicación de la precisión del análisis. Hay varias
maneras aceptables de indicar la precisión. La desviación
estándar
donde xi representa las mediciones individuales y µ la media del
numero infinito de mediciones (que debe representar el valor
“verdadero”).
Esta ecuación es valida estrictamente solo si N →∞ , donde N es el
numero de mediciones.
Cuando N es finito s se aproxima a σ, para N(N-1) grados de libertad
x µ
42. Desviación estándar: Ejemplos
1-Calcular la media y la desviación estándar del siguiente
conjunto de resultados analíticos: 15.67, 15.69 y 16.03 g.
Media = 15,80 , s= 0,20 g, s=0,21 g
2-Un profesor enseña a dos grandes grupos de Ingeniería
agronómica y selecciona aleatoriamente una muestra de
calificaciones de los exámenes realizados por los dos
grupos. Halle la desviación estándar de cada muestra:
•Grupo 1: 50, 60, 70, 80, 90
•Grupo 2: 72, 68, 70, 74, 66
3-El tiempo (en segundos) que tardaron todos los
estudiantes de agronomía en realizar una tarea de
analítica es:
23 35 14 37 28 45 12 40 27 13 26 25 37 20 29 49 40 13
27 16 40 20 13 66 .Calcular la desviación estándar.
43. El trabajo científico
Nos
exactos Nos
inexactos
Números enteros o fracciones
Constantes matemáticas (π, e…)
Relaciones: 1 kg = 1000 g;
1 µg = 1000 ng; 1 m = 10 dm;
1 día = 1440 min; 1 cc = 1 mL
1 L = 1000 mL …
Masa de 1 L de leche
Superficie de una mesa
Volumen de café contenido en un recipiente
Concentración de NaCl en el agua del Mar Menor
Los nos
obtenidos por mediciones experimentales son siempre inexactos,
tienen una incertidumbre asociada
1. LA INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS CIENTÍFICAS
44
N. Campillo Seva
44. DEFINICIÓN DE RÉPLICAS DE MUESTRAS
El proceso de medida debe llevarse a cabo en varias alícuotas idénticas de la muestra
1 mL 110 mg/dL
1 mL 109.6 mg/dL
1 mL 187.5 mg/dL
1mL 110.3 mg/dL
Finalidad
1.Establecer la
variabilidad del análisis
2.Evitar un error grave
LA INCERTIDUMBRE
ES TAN IMPORTANTE
COMO LA MEDIDA
MISMA
X ± SD
N. Campillo Seva
45
F1
F2
EL PROCESO ANALÍTICO
EL PROCESO ANALÍTICO
45. EXACTITUD
(cercanía al valor verdadero)
Valor verdadero: 35,4
35,5
95,2
PRECISIÓN
19,3 – 19,1 – 18,9 – 19,2 – 19,3…..
19,2 – 15,4 – 25,8 – 20,7 – 11,9…
(reproducibilidad)
1.1. PRECISIÓN Y EXACTITUD Términos empleados para expresar las
incertidumbres asociadas a las medidas
47
N. Campillo Seva
Se describe a través de tres términos:
- Desviación estándar (s, SD ó e)
- Varianza: (s2
ó e2
)
- Coeficiente de variación ó desviación estándar relativa (%s, %e, CV, DER ó RSD)
Informan de la desviación de la media
2
1
( )
1
N
i
i
x x
s
N
( % ) *100
s
DER ó s
x
i i
d x x
47. EXACTITUD
Más difícil de determinar que
la precisión
Valor verdadero
El obtenido por una persona experimentada
a través de un procedimiento bien establecido,
mejor aún si se ha obtenido a través de varios
procedimientos y en distintos laboratorios:
Valor aceptado
Error absoluto (E) = xobtenido - xverdadero
19,2 19,6 20,0 20,4
ppm Fe(III)
xt=20,0
x=19,78 ppm
E = 19,8 – 20 = -0,2 ppm
Er = 19,8 – 20
20
x 100 = -1%
100
obtenido verdadero
verdadero
x x
Error relativo x
x
49
N. Campillo Seva
48. 1.2. TIPOS DE ERROR EXPERIMENTAL
SISTEMÁTICO O DETERMINADO ALEATORIO O INDETERMINADO
50
N. Campillo Seva
BRUTO
49. 51
TIPOS DE ERROR EXPERIMENTAL
SISTEMÁTICO O DETERMINADO
Volumen real: 5,12 mL
Volumen teórico: 4,99 – 5,01 mL
Este error es reproducible
51
N. Campillo Seva
F1
Fallo del equipo o del diseño del experimento
Aunque es difícil, puede descubrirse
y corregirse
- Calibrar todo el instrumental empleado
- Analizar muestras de composición
conocida (materiales de referencia)
- Analizar muestras “blanco”
- Usar otros métodos analíticos
- Comparación entre varios laboratorios
mediante el mismo o distintos métodos
analíticos
¿Cómo?
50. TIPOS DE ERROR EXPERIMENTAL
ALEATORIO O INDETERMINADO
Originados por variables incontrolables en cada medida
Siempre está presente y no puede ser corregido
- Si varias personas leen esta escala, es muy probable
que den valores distintos e incluso, una misma
persona al leerla en distintos momentos.
- Ruido eléctrico del instrumento
Nivel del
menisco
Estos errores no pueden eliminarse pero sí minimizarse mejorando
las condiciones de trabajo experimental
52
N. Campillo Seva
F1
51. 53
TIPOS DE ERROR EXPERIMENTAL
ERROR BRUTO
Ocurre de forma ocasional
Suele ser grande
Provoca que el resultado sea muy alto o muy bajo
Da como resultado valores atípicos
52. PROPAGACIÓN DE ERRORES
Sumas y restas
1,25 (±0,01) + 1,35 (±0,05) – 0,21 (±0,02) = 2,39 (±s4) = 2,39 (±0,05)
s1 s2 s3
2 2 2
4 1 2 3
s s s s
Productos y cocientes
4
[1,25 ( 0,03)] [1,24 ( 0,02)]
2,38 ( )
0,65 ( 0,02)
x
s
2
3
2
2
2
1
4 )
s
(%
)
s
(%
)
s
(%
s
%
Ejemplo con tres términos
Valor medio (±desviación estándar)
x (±s)
4
4
%
100
x
s x
s
54
N. Campillo Seva
53. 2.5. Test Q DE DATOS SOSPECHOSOS (Dixon)
¿Qué hacer cuando un dato no es coherente con el resto de una serie?
El test Q ayuda a decidir si mantener o desechar dicho dato
128,8 130,1 130,7 131,4 137,8
Divergencia = Diferencia entre el valor sospechoso y
el más próximo = 6,4
Recorrido = Dispersión máxima entre los datos = 9
6,4
1,41
9
calculada
divergencia
Q
recorrido
Consideremos los siguientes 5 resultados de un análisis: 130,1; 130,7; 128,8; 137,8 y 131,4
¿Hemos de considerar o descartar el resultado 137,8?
Aplicación del test Q:
1.Se ordenan los datos en orden creciente:
2. Cálculo de Q según la ecuación:
128,8 130,1 130,7 131,4 137,8
calculada
divergencia
Q
recorrido
55
N. Campillo Seva
54. 3. Extracción de Q tabulada (tabla diapositiva 39)
4. Comparación de los valores de Q:
● Si Qcalculada > Qtabulada El valor sospechoso debe ser descartado
● Si Qcalculada < Qtabulada El valor sospechoso no debe descartarse, existiendo
una probabilidad mayor del 10% de que dicho
valor sea un miembro más de la población como
el resto de valores de la serie.
Qtabulada (n=5) = 0,64 para un nivel de confianza del 90 %
En el ejemplo propuesto, dado que Qcalculada > Qtabulada,
el valor 137,8 debe descartarse
56
N. Campillo Seva
56. 58
N. Campillo Seva
Ej. Se informo el siguiente conjunto de análisis de cloruro
en alícuotas separadas de un lago contaminado: 106,
103, 107 y 114 meq/L. Un valor resulta sospechoso.
Determinar si se puede atribuir a error accidental en el
nivel de confianza de 95%.
Solución
1- se ordena los datos 103 106 107 114
2- Calculamos la divergencia = 114 – 107 = 7
3- Calculamos el recorrido (dispersión máxima) = 114 – 103 = 11
4- Calculamos Q calculado = Divergencia / Recorrido = 7 / 11 = 0,636
5- Buscamos Q tabulado en la tabla para 4 valores al 95% (IC) = 0,829
6- Comparamos los Q ; Q calculado < Q tabulado 0,636 < 0,829
Como el Q calculado es menor que el Q tabulado, el numero sospechoso se
puede atribuir a error aleatorio y no se debe rechazar.
57. 2.2. INTERVALOS DE CONFIANZA (IC)
La t de Student
- Para expresar intervalos de confianza
- Para comparar medias
W.S. Gosset,
Biometrika 1908, 6, 1
¿Para qué
se utiliza?
¿Cómo se calculan los intervalos de confianza?
n
ts
x
Al ↑ n, ↓ la incertidumbre
Disponiendo de un número limitado de datos podemos hallar la media muestral y la
desviación estándar muestral, pero no μ y σ. El intervalo de confianza es una expresión
que me dice que la verdadera media (μ) está probablemente a una cierta distancia de la
media muestral medida.
Al ↑ s, ↑ la incertidumbre
Al ↑ el nivel de confianza, ↑ t y por tanto ↑ la incertidumbre
59
N. Campillo Seva
F1
59. 61
N. Campillo Seva
Ej. Se analiza una muestra de carbonato de sodio comercial
en el laboratorio de química analítica por titulación con
acido clorhídrico estándar. El análisis se realiza por
triplicado, con los siguientes resultados: 93.50, 93.58 y
93.43% de Na2CO3. .Dentro de que intervalo existe 95% de
confianza de que caiga el valor verdadero?
Solución:
En la tabla de la diapositiva 36 en el nivel del 95% y dos grados
de libertad t =4,303 y
De manera que se tiene 95% de confianza de que, en ausencia de un
error determinado, el valor verdadero cae dentro de 93.31 a 93.69%.
0,075%
93,50% ± 0,19%
60. Ejercicio: El contenido de hidratos de C en una glicoproteína 12,6; 11,9; 13,0; 12,7 y 12,5 % (m/m)
Calcule el intervalo de confianza del 50%
1º. Cálculo de: x= 12,54 y s =0,4%
2º. Buscamos t para 50% y (N-1): 0,741
3º. Aplicamos la fórmula: µ(IC) = 12,54 (±0,13)
CONCLUSIÓN: Existe un 50% de probabilidad de que la verdadera media (µ)
esté en el intervalo de 12,41 a 12,67.
INFLUENCIA DEL NIVEL DE CONFIANZA EN EL “IC” OBTENIDO
¿Cómo se modifica el IC al aumentar el nivel de confianza?
62
N. Campillo Seva
donde t es un factor estadístico que depende del numero
de grados de libertad y el nivel de confianza que se desea.
El numero de grados de libertad es uno menos que el
numero de mediciones.
61. EJERCICIOS DE LA UNIDAD
63
N. Campillo Seva
1.Se esta desarrollando un procedimiento para determinar trazas de
cobre en materiales biológicos utilizando una digestión húmeda seguida
de medición por espectrofotometría de absorción atómica. Para probar
la validez del método se obtiene un material de referencia estándar
NIST de hojas de arboles frutales y se analiza este material. Se
muestrean y analizan cinco replicas y se encuentra que la media de los
resultados es 10.8 ppm, con una desviación estándar de 0.7 ppm. El
valor tabulado es 11.7 ppm (IC). .Da este método un valor
estadísticamente correcto al nivel de confianza de 95%? t=?
(Error determinado)
2. Para los siguientes datos de concentración de fosforo de una muestra
de suelos: 107 92 97 95 105 101 99 95 104 114 en mg/L calcule: Media,
Moda, Mediana, desviación estándar, el valor de Q para el dato
sospechoso y el valor de t student para un nivel de confianza de 90%.
63. Bibliografía
65
Ayres, G. Principios de Quimica Analitica, editorial Mc-Graw – Hill. 1991
Skoog-West – Quimica Analitca Cuantitativa e Instrumental .
Skoog D . A West, Fundamentos de Química Aalítica, Ed. Rebert.
Hamilton y Simpsom, Calculos de Química Analítica.
Levin Morris, - Gealt, M. Biotratamiento de Residuos Tóxicos y Peligrosos, McGraw-Hill-
Ediciones. 1998, Madrid – España.
De Santos Diaz, Metodos Normalizados para analisis de aguas potables y residuales, 1992
Madrid - españa
Metcalf & Hedí, Ingeniería de Aguas Residuales, tomos I y II, McGraw-Hill, 1996, Mexico.
Romero Rojas, Jairo. Acuianalisis. Escuela Colombiana de Ingenierias. 1996
Garcia Arenas Jaime, Química Analítica Cuantitativa, Ediciones UIS,1964
Instituto Geografico Agustín Codazzi, Propiedades Físicas de los Suelos, 1990.
Ludmila Halkova, Química Analítica Cualitativa, Ed. Trilla 2ªed.
Brumlay, Ray U., Análisis Cuantitativo C.E.C.S.A, México,1979.
Turk, Turk and Wittes, Ecología Contaminación y Medio Ambiente, Ed. Interamericana, 1973.
C. Harris, Quantitativa Chemical Análisis, W.h. Freeman and Company, , 5ª Ed. New York ,
1999.
García Mateos Maria, Contaminantes tóxicos Prioritarios en Agua, universidad Autónoma de
Chapingo México, 1992.
Departamento de Sanidad del Estado de New York, Manual de Tratamiento de Aguas, Ed.
Limusa, México, 1998.
Homer D. Chapman, Métodos de Análisis para Suelos , Agua y Plantas, Ed. Trillas, México
1998.
64. 4.3. Toma de muestra o muestreo
• Plan de muestreo: estrategia a seguir para garantizar que los
resultados obtenidos reflejen la realidad del material analizado.
• Características que ha de cumplir la muestra:
– ser representativa del material a analizar
– ser homogénea, lo que significa que debe ser igual en todas
sus partes.
Se reduce el error en los resultados
N. Campillo Seva
67
F1
65. 4.4. Tratamiento de la muestra
Son escasos los problemas que se resuelven sin necesidad de
tratamiento de la muestra
2. Eliminar interferencias matriciales
Lo habitual, es que la muestra necesite algún tipo de tratamiento, con
el fin de:
1. Preparar la forma y tamaño de la muestra, así como la concentración
del analito(s), más adecuada para la técnica analítica seleccionada
N. Campillo Seva
68
66. Consideraciones importantes durante la etapa de
preparación de muestra
1) La preparación de la muestra no puede implicar pérdidas de analito, ni
tampoco contaminaciones.
3) Si es necesario, se eliminarán las interferencias de la matriz, mejorando así
la selectividad del método.
4) No se deben introducir nuevas interferencias.
5) Debe considerarse la dilución o preconcentración del analito, de manera que
se halle en el intervalo de linealidad del método seleccionado.
2) Se debe transformar el analito en la mejor forma química para el
método analítico seleccionado.
N. Campillo Seva
69
67. Molienda: Disminución tamaño
de partícula
Si la muestra es sólida
Almacenamiento:
luz, T, tipo de recipientes…
“Liofilización previa”
Si la muestra es líquida
Evaporación del
disolvente
Si el analito es un gas disuelto en un líquido
Doble recipiente sellado
para su almacenamiento
Si el análisis no
va a ser inmediato
La mayoría de las técnicas analíticas: MUESTRA EN ESTADO LÍQUIDO
N. Campillo Seva
70
F1
F3
F2
F4
F5
Mortero
Maza
68. Elección del método
Obtención de la
muestra
Preparación de la
muestra
¿Se encuentra el analito
disuelto?
Sí
¿Es mensurable la
propiedad analítica?
No
Extracción del analito
a una fase líquida
MUESTRA EN ESTADO LÍQUIDO
Recogemos el líquido
el sobrenadante
Líquido
sobrenadante
N. Campillo Seva
71
Disolvente
(H2O, EtOH,
MeOH…
Muestra
sólida
Agitación
Suspensión
del sólido en
el disolvente
Centrifugación
Residuo
sólido
Residuo
sólido
Decantación
F1
69. Para la determinación de AAS en producto farmacéutico mediante
volumetría ácido-base
- En ocasiones, se requieren condiciones más enérgicas para la
extracción del analito a la fase líquida:
Disoluciones acuosas de:
- ácidos fuertes
- bases fuertes
- agentes oxidantes
- agentes reductores
- combinaciones de reactivos
Aplicación de energía externa:
- microondas
- ultrasonidos…
Trituración del
fármaco y disolución
en etanol
N. Campillo Seva
72
F2
F1 F3
F4
F5
70. Elección del método
Obtención de la
muestra
Preparación de la
muestra
¿Se encuentra el analito
disuelto?
Sí
¿Es mensurable la
propiedad analítica?
No
Extracción del analito
a la fase líquida
Sí
No
Cambio de la forma
química del analito
Eliminar interferencias si
las hubiere
Ej. Sulfonamida
Adicionamos reactivos (para la determinación
mediante fluorimetría)
Especie fluorescente
MÉTODOS DE SEPARACIÓN
N. Campillo Seva
73
71. DEFINICIÓN DE RÉPLICAS DE MUESTRAS
El proceso de medida debe llevarse a cabo en varias alícuotas idénticas de la
muestra
1 mL 110 mg/dL
1 mL 109,6 mg/dL
1 mL 187,5 mg/dL
1mL 110,3 mg/dL
Finalidad
1.Establecer la
variabilidad del análisis
2.Evitar un error grave
LA INCERTIDUMBRE
ES TAN IMPORTANTE
COMO LA MEDIDA
MISMA
X ± SD
N. Campillo Seva
74
F1
F2
72. 4.5. Proceso de medida
La mayoría de los métodos necesitan de disoluciones estándar o patrón
VOLUMETRÍAS
VOLUMETRÍAS: Se mide la cantidad de equivalentes químicos de valorante
en el punto final de la valoración
Señal analítica = K x CA
K= constante de proporcionalidad
CA= concentración de analito
Disolución patrón
CA = 80 mg/dL
S = 0,199
0,199 = K 80
K = 0,0025 dL/mg
Disolución problema
CA = ?
S = 0,261
0,261 = 0,0025 CA
CA = 104,4 mg/dL
N. Campillo Seva
75
F1
F2
73. 4.6. Tratamiento de los datos a través de ecuaciones de calibración
Concentración,
mg/dl
Señal analítica
0 0,001
40 0,101
80 0,199
120 0,303
160 0,401
200 0,498
Señal analítica = ordenada origen + K x CA
Señal analítica = 0,00129 + 0,0024 x CA
Concentración, ppm
0 50 100 150 200 250
Señal
analítica
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
mg/dl
Curva de calibración con patrones externos
N. Campillo Seva
76
74. Concentración, ppm
0 50 100 150 200 250
Señal
analítica
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6 Señal analítica = 0,0013 + 0,0024 x CA
0,261 = 0,0013 + 0,0024 x CA
CA = 108,2 mg/dL
mg/dl
N. Campillo Seva
77
CÁLCULO DE CA EN LA MUESTRA A TRAVÉS DE LA CURVA DE CALIBRADO
Aplicación de factores de
dilución ó preconcentración,
si procede
El método de calibración frente a patrones externos es válido si una determinada
CA tanto en la muestra como en la disolución estándar proporciona la misma
respuesta analítica.
75. 78
Si las respuestas analíticas para un mismo valor de CA en la disolución
estándar y en la muestra son diferentes:
Método del estándar interno Método de adiciones estándar
El patrón interno es una especie de referencia (R),
con propiedades químicas y físicas parecidas
a las del analito (A)
SA/SR
CA
CA añadida a la muestra
SA
Se agregan cantidades conocidas de analito
a la muestra
Concentración de analito en la muestra
76. 4.7. Evaluación de los resultados, informe y conclusiones
El informe dirigido al solicitante del análisis ha de:
1.Indicar claramente los resultados
2.Las condiciones experimentales empleadas
3.Limitaciones concretas de la técnica analítica empleada
1. Concentración de
glucosa obtenida:
x ± SD
1. Técnica
espectrofotométrica …
2. Intervalo de linealidad,
LD, LQ…
As en orina
1. ND (no detectado)
2. Espectrometría de absórción atómica
con atomización electrotérmica (ETAAS)
3. LD (Límite de detección): 50 ppt
N. Campillo Seva
79
Los resultados han de ser evaluados por estimación de su fiabilidad
77. El analista puede o no implicarse en lo que se vaya a hacer con su información.
Como mínimo debería asegurarse que las conclusiones que se extraigan
de sus datos sean coherentes con los mismos.
1. Concentración de glucosa:
520 ± 1 mg/dL
1. Técnica espectrofotométrica …
2. Intervalo de linealidad,
LD, LQ…
Ingreso hospitalario del individuo
1. Concentración de As en orina:
403 ± 2 ng/L
2. Técnica HG-AAS
3. Intervalo de linealidad,
LD, LQ…
Envenenamiento crónico del individuo
N. Campillo Seva
80
Conclusiones
78. Elección del método
Obtención de la
muestra
Preparación de la
muestra
¿Se encuentra el analito
disuelto?
Sí
¿Es mensurable la
propiedad analítica?
No
Extracción del analito
a la fase líquida
Sí
No
Cambio de la forma
química del analito
Eliminar interferencias si
las hubiere
Medir la propiedad
analítica
Calcular los resultados
Informe Conclusiones
Estimar la fiabilidad
de los resultados
N. Campillo Seva
81
#1:Este tema aporta una revisión panorámica de qué es el Análisis Químico, sus distintas vertientes y su terminología básica. La importancia de la Química Analítica queda plasmada a través de sus aplicaciones en todos los campos de la ciencia. Los pasos generales implicados en un análisis cuantitativo se revisan de forma exhaustiva mostrando la importancia de la Química Analítica para la resolución de problemas de diversos ámbitos.
#23:Se puede definir la “Química Analítica” como una ciencia de la medición basada en un conjunto de ideas y métodos útiles en todos los campos de la ciencia. La Química Analítica se ocupa de separar, identificar y determinar la composición relativa de cualquier muestra de materia.
Se considera al “Análisis Químico” como la parte práctica de la “Química Analítica” que aplica los métodos desarrollados por la misma para la resolución de problemas.
#24:El Análisis Químico de una muestra de materia puede abordarse desde dos puntos de vista:
El análisis cualitativo establece la identidad química de las especies en la muestra.
El análisis cuantitativo determina en forma numérica la cantidad relativa de las especies que componen la muestra.
#25:La Química Analítica ha jugado un papel fundamental en el desarrollo de la ciencia. Su gran importancia ha propiciado que sea cultivada de forma asidua desde los inicios de la historia de la Química. La relación de la Química Analítica no se reduce simplemente a otras ramas de la Química, sino a otras muchas ciencias, por lo que es frecuente que se la califique como “Ciencia Central”.
#26:La Química Analítica ha jugado un papel fundamental en el desarrollo de la ciencia. Su gran importancia ha propiciado que sea cultivada de forma asidua desde los inicios de la historia de la Química. La relación de la Química Analítica no se reduce simplemente a otras ramas de la Química, sino a otras muchas ciencias, por lo que es frecuente que se la califique como “Ciencia Central”.
#27:Resulta conveniente antes de adentrarnos en el Análisis Químico definir los términos más frecuentemente empleados en este ámbito:
muestra, alícuota, analito, matriz de la muestra, técnica analítica y método analítico.
#28:Rara vez un método de análisis es específico, en el mejor de los casos será selectivo. Por esta razón es muy común la aparición de especies interferentes durante un análisis, siendo el enmascaramiento es una vía comúnmente empleada para eliminar interferencias, mediante la cual la especie interferente es transformada en otra especie química que no altera la respuesta del analito.
La mayor parte de los métodos analíticos son relativos, es decir el contenido de analito en la muestra se obtiene a través de un patrón de referencia, denominándose disolución patrón o estándar a una disolución de concentración exactamente conocida. La gráfica que representa la respuesta analítica en función de la concentración del analito correspondiente se llama curva de calibrado o curva estándar.
#29:Para llevar a cabo un análisis cuantitativo hay que llevar a cabo dos mediciones:
La primera corresponde al peso o volumen de la muestra bajo análisis. La segunda medida es una cantidad que es proporcional a la cantidad de analito que hay en la muestra.
Los métodos analíticos se clasifican en función de la naturaleza de esta última medida:
Métodos clásicos: Llamados de este modo por ser los primeros que cronológicamente se desarrollaron en el ámbito del Análisis Químico. Implican la medida de una propiedad química del analito o alguna especie relacionada con el mismo.
En los métodos gravimétricos se determina la masa de analito o de algún compuesto relacionado químicamente con el analito.
En los métodos volumétricos se mide el volumen de una disolución de concentración conocida que contiene la cantidad de reactivo necesaria para reaccionar completamente con el analito.
Métodos Instrumentales:
Los métodos electroanalíticos conllevan la medida de alguna propiedad eléctrica como potencial, intensidad de corriente, conductividad eléctrica o cantidad de electricidad.
Los métodos espectrofotométricos se basan en la medida de alguna propiedad de la radiación electromagnética tras la interacción con los átomos o moléculas de analito; o bien la producción de radiación electromagnética a partir del analito cuando la materia ha sido sometida a algún tipo de excitación.
Existe un grupo misceláneo de métodos instrumentales que implican la medida de la relación carga-masa, velocidad de desintegración radioactiva, calor de reacción, conductividad térmica, actividad óptica o índice de refracción.
Métodos de separación: la finalidad inicial de estos métodos en un principio fue la eliminación de interferentes antes de proceder a aplicar la técnica analítica seleccionada. En la actualidad, existen métodos de separación que son métodos de análisis en sí mismos, como por ejemplo la cromatografía.
#30:Un análisis cuantitativo implica una secuencia de etapas que se detallan en la figura. En algunos casos, es posible omitir una o más etapas; por ejemplo, si la muestra se encuentra en el estado físico y condiciones adecuadas para ser analizada mediante la técnica seleccionada, es posible que no se requiera ningún tratamiento previo de la misma. En las siguientes diapositivas se detallan cada uno de los pasos del proceso analítico.
#44:En el trabajo científico se manejan tanto con números exactos como inexactos. Como ejemplo de números exactos, tenemos los números enteros o fracciones (1, 2, 3…; ½, ¾…), las constantes matemáticas (π, e...) y las relaciones (1 kg=1000g; 4184 J=1 cal…). Los números inexactos son aquellos obtenidos a través de mediciones experimentales, siempre conllevan una incertidumbre asociada.
#45:Como ya se indicó en el Tema 1, la definición de varias réplicas de la muestra resulta indispensable para estimar la fiabilidad de los resultados, ya que un único análisis no informa acerca de la variabilidad asociada.
#46:Los resultados de varias réplicas de una misma muestra tienden a ser distintos entre sí, de forma general se considera al valor central del conjunto como la mejor estimación. Supongamos que se determina la concentración de hierro en una muestra en seis alícuotas de la muestra (los seis resultados aparecen representados como puntos rojos), cuyo valor verdadero de contenido de hierro es 20,00 ppm. El valor central corresponde a 19,78 ppm y debe ser más fiable que cualquiera de los resultados individuales.
La medida de la tendencia central más utilizada es la media, también conocida como media aritmética, valor medio o promedio. La media se obtiene al dividir la suma de los valores de las distintas medidas entre el número de medidas (N) del conjunto. La mediana es el resultado medio cuando los datos se escriben en orden creciente o decreciente. Para un número de resultados impar, la mediana se obtiene de forma directa, si el nº de resultados es par, se usa la media del par central.
En casos ideales, la media y la mediana coinciden, pero difieren cuando el número de medidas del conjunto es pequeño.
#47:La precisión es una medida de la reproducibilidad de un resultado. Si se mide una cantidad varias veces exactamente de la misma manera y los valores obtenidos se aproximan mucho entre sí, se dice que la medida es precisa. Si los valores varían mucho entre sí, se dice que la medida no es precisa. Son tres los términos de uso generalizado para describir la precisión de un conjunto de resultados: desviación estándar, varianza y coeficiente de variación. Las tres funciones informan de cuánto difiere de la media una medida xi, lo que se llama desviación de la media, di.
La exactitud describe la proximidad del valor medido respecto al valor “verdadero” o “aceptado”.
#48:La diferencia entre precisión y exactitud puede verse claramente a través de esta diapositiva.
Una medida puede ser reproducible pero errónea. Por ejemplo, si se comete un error al preparar una disolución patrón de Fe, ésta no tendrá la concentración deseada. Al llevar a cabo la cuantificación de Fe en una muestra repetidas veces, los resultados pueden ser muy precisos pero inexactos, porque la concentración real de la disolución patrón no es la que deseábamos preparar. En definitiva: buena precisión, mala exactitud.
Pero también puede ocurrir que las medidas sean poco reproducibles, pero en torno al valor correcto, porque la disolución patrón fuese preparada sin errores pero el método analítico empleado no sea muy reproducible. En definitiva: mala precisión, buena exactitud.
Situación ideal: procedimientos exactos y precisos.
#49:La exactitud es con frecuencia más difícil de determinar que la precisión, pues para la precisión basta con analizar varias réplicas de la muestra. Pero para determinar la exactitud se requiere del valor verdadero.
Para obtener el valor verdadero de un parámetro, éste habrá tenido que ser medido experimentalmente y toda medida experimental lleva asociada un error. Podríamos definir el valor verdadero como el obtenido por una persona experimentada empleando un procedimiento bien establecido o, mejor aún sería preferible que ese valor hubiese sido obtenido a través de diferentes procedimientos analíticos y en distintos laboratorios analíticos. En cualquier caso, el error asociado podría minimizarse pero nunca anularse, por ello parece más apropiado hablar de valor aceptado más que verdadero.
La exactitud se expresa en términos del error absoluto o relativo.
El error absoluto del resultado (19,8) obtenido inmediatamente a la izquierda del valor verdadero (20) es – 0,2ppm. El error absoluto del resultado 20,1 ppm es +0,1 ppm. Obsérvese que se mantiene el signo al expresar el error, pues nos informa si se produce por exceso o defecto.
El error relativo es frecuentemente más útil que el error absoluto.
#50:Cualquier medida lleva asociada una incertidumbre, que se llama error experimental. Los resultados pueden expresarse con un mayor o menor grado de confianza, pero nunca con total certeza. Los análisis químicos se ven afectados al menos por dos tipos de errores: SISTEMÁTICOS y ALEATORIOS. Existe otro tipo de error denominado BRUTO.
#51:El error sistemático o determinado hace que la media de un conjunto de datos difiera del valor aceptado y se origina principalmente por un fallo del diseño del experimento o por un fallo del equipo. Este tipo de error es difícil de descubrir aunque no imposible.
Supongamos que para la liberación de reactivo valorante en una volumetría directa utilizamos una bureta de 10 mL, que no hemos calibrado previamente y el volumen liberado hasta alcanzar el punto final de la valoración es de 8,62 ± 0,02 mL. Si supuestamente se están obteniendo resultados por exceso, es probable que el volumen real liberado de valorante sea superior a los valores de lectura de bureta. La calibración del material volumétrico sería una buena forma de corregir este error sistemático.
Existen diferentes modos de detectar un error sistemático, citamos algunos de ellos:
- Analizar muestras de composición conocida, tales como un material de referencia certificado.
- Analizar muestras blanco. Si se observa un resultado distinto de cero, el método acarrea un error por exceso.
- Usar métodos analíticos diferentes para llevar a cabo el análisis. Si los resultados no concuerdan, hay un error en uno o más de los métodos.
- Comparación entre varios laboratorios. Designamos distintas personas para analizar la misma muestra mediante el mismo o distintos métodos analíticos.
#52:El error aleatorio o indeterminado se origina por efecto de variables incontroladas. Tiene igual probabilidad de ser positivo que negativo. Siempre está presente y no puede ser corregido.
Como ejemplo de error aleatorio podemos citar el producido al tomar la lectura de volumen en una bureta. Si una determinada lectura es llevada a cabo por personas diferentes, con toda probabilidad cada persona daría un valor distinto para la segunda cifra decimal, pues la interpolación entre rayas es algo subjetiva. Incluso una misma persona al leer la misma magnitud varias veces puede dar lecturas distintas.
Aunque estos errores no pueden eliminarse, sí se pueden minimizar mejorando el trabajo experimental.
#53:El error bruto generalmente ocurre de forma ocasional y suele ser grande. Puede ser común que un humano cometa este tipo de errores, por ejemplo perder parte del precipitado antes de su pesada en una gravimetría. Estos errores dan ligar a valores atípicos, son valores que difieren mucho de los demás en un conjunto de datos de medidas replicadas. La determinación de un valor atípico puede llevarse a cabo a través de pruebas estadísticas.
#54:En la mayoría de los trabajos experimentales es necesario hacer operaciones aritméticas con varios datos, teniendo cada uno de ellos un error aleatorio asociado. La incertidumbre más probable del resultado no es simplemente la suma de los errores individuales, pues es probable que algunos de ellos sean positivos y otros negativos. Por esta razón, es probable que algunos de los errores se anulen entre sí. En la diapositiva se muestran las ecuaciones matemáticas usadas para el cálculo de propagación de errores en sumas y restas, así como en productos y cocientes.
#55:Cuando un dato no es coherente con los restantes, se puede usar el test Q como ayuda para decidir si se mantiene o se desecha dicho dato sospechoso. Consideremos los 5 resultados siguientes: 130,1; 130,7; 128,8; 137,8 y 131,4. ¿Se rechaza o se mantiene el valor 137,8?. Para aplicar el test Q, se ordenan los datos en orden creciente y se calcula Q, sabiendo que el recorrido es la dispersión máxima entre los datos y la divergencia la diferencia entre el valor sospechoso y el valor más próximo.
#56:Seguidamente se obtiene el valor tabulado de Q, según los datos de la tabla de valores de Q para el rechazo de datos, que se muestra en la siguiente diapositiva, para finalmente comparar los valores de Q. Si Qcalculada > Qtabulada, se descarta el punto sospechoso. En el caso propuesto el dato sospechoso debe descartarse, con un 90% de confianza dado que los valores de Q se hallan tabulados para dicho nivel.
En realidad la decisión final depende de uno mismo, pues hay quien afirma que no se debe descartar nunca un dato a no ser que se sepa que existe un error de procedimiento que condujo a esa medida particular; hay quien repite la medida sospechosa varias veces hasta asegurarse si está o no realmente fuera de los esperable.
#59:La t de Student se usa muy frecuentemente para expresar intervalos de confianza y para comparar resultados de diferentes experimentos. Esta herramienta se podría utilizar para calcular la probabilidad de que el recuento de glóbulos rojos de un paciente se encuentre dentro del intervalo “normal”.
¿Cómo se calculan intervalos de confianza?
Si se dispone de un número limitado de medidas, que es lo normal en análisis químico, no podemos hallar la verdadera media de la población (µ) ni la verdadera desviación estándar (σ). Lo que podemos determinar es la media muestral y la desviación estándar muestral. El intervalo de confianza es una expresión que me informa de que la verdadera media µ, está probablemente a una cierta distancia de la media obtenida experimentalmente. El intervalo de confianza de µ viene dado por una ecuación matemática, donde el valor de t se obtiene a partir de la tabla de t de Student (diapositiva 24) para (n-1) grados de libertad. A partir de la ecuación del intervalo de confianza se observa claramente que se puede reducir la incertidumbre aumentando el número de análisis (n).
#62:Se presenta un ejercicio para clarificar el cálculo de intervalos de confianza: La determinación del contenido de hidratos de carbono en una glicoproteína, donde se obtienen los resultados replicados: 12,6; 11,9; 13,0; 12,7 y 12,5 % (m/m). Halle el intervalo de confianza del 50% del contenido en glucosa.
¿Qué significan el resultado obtenido? Que existe un 50% de probabilidad de que la verdadera media (µ) esté en el intervalo obtenido.
Si se incrementa el nivel de confianza, ¿cómo afectará a la amplitud del nuevo intervalo de confianza?
#63:Se presenta un ejercicio para clarificar el cálculo de intervalos de confianza: La determinación del contenido de hidratos de carbono en una glicoproteína, donde se obtienen los resultados replicados: 12,6; 11,9; 13,0; 12,7 y 12,5 % (m/m). Halle el intervalo de confianza del 50% del contenido en glucosa.
¿Qué significan el resultado obtenido? Que existe un 50% de probabilidad de que la verdadera media (µ) esté en el intervalo obtenido.
Si se incrementa el nivel de confianza, ¿cómo afectará a la amplitud del nuevo intervalo de confianza?
#64:Se presenta un ejercicio para clarificar el cálculo de intervalos de confianza: La determinación del contenido de hidratos de carbono en una glicoproteína, donde se obtienen los resultados replicados: 12,6; 11,9; 13,0; 12,7 y 12,5 % (m/m). Halle el intervalo de confianza del 50% del contenido en glucosa.
¿Qué significan el resultado obtenido? Que existe un 50% de probabilidad de que la verdadera media (µ) esté en el intervalo obtenido.
Si se incrementa el nivel de confianza, ¿cómo afectará a la amplitud del nuevo intervalo de confianza?
#66:La primera etapa del proceso analítico se denomina “Definición del problema”, en ella se plantea el tipo de análisis requerido y la escala de trabajo, convirtiendo así las cuestiones generales en cuestiones específicas que puedan responderse a través de medidas.
La segunda etapa del proceso analítico es la selección del método de análisis. Esta etapa resulta fundamental para el éxito del proceso analítico global, en ocasiones puede ser la etapa más difícil, requiriendo algo de experiencia e intuición. La selección del método de análisis generalmente representa un compromiso entre: exactitud requerida, concentración prevista del analito en la muestra, disponibilidad de tiempo, factor económico, complejidad de la muestra y número de muestras bajo análisis, entre otros factores.
#67:El siguiente paso del análisis cuantitativo es la obtención de la muestra. Para que la información finalmente obtenida sea significativa, es necesario que la muestra tenga la misma composición que el resto del material del que se obtuvo.
Cuando este material es de gran tamaño y heterogéneo, la obtención de una muestra representativa no es fácil. Supongamos un vagón cargado con 25 toneladas de arroz, del que se sospecha un contenido de arsénico superior al legislado. La toma de muestra requiere un plan adecuado, con el fin de conseguir una pequeña masa del material cuya composición represente con exactitud a la totalidad del material muestreado.
La obtención de muestras de carácter biológico representa otro tipo de problema de muestreo. La complejidad de los sistemas biológicos y la influencia del modo de toma de muestra sobre los resultados obtenidos han propiciado el desarrollo de procedimientos estrictos de muestreo y transporte de muestras a los laboratorios clínicos, con el fin de obtener muestras representativas y mantener su integridad.
En realidad, los problemas de muestreo suelen ser menores que en estos casos. Sea cual sea la complejidad de la materia a analizar, la muestra ha de representar la totalidad de dicha materia y ha de presentar carácter homogéneo.
#68:Son escasos los problemas que se resuelven sin necesidad de tratamiento de la muestra antes de proceder a la medida; por ejemplo, la medida del pH de una muestra de agua de río puede llevarse a cabo directamente sin tratamiento alguno de la muestra. Sin embargo, lo más habitual es que la muestra necesite algún tipo de tratamiento, con el fin de: Preparar su forma y tamaño, así como la concentración del analito(s), dentro de los intervalos más adecuados para la técnica analítica seleccionada. Además la eliminación de interferentes de la matriz de la muestra es obligatoria en muchos casos.
#69:La etapa de tratamiento de la muestra ha de llevarse a cabo teniendo en cuenta cinco consideraciones importantes:
1. Han de evitarse pérdidas de analito y/o contaminaciones.
2. El analito será transformado a la forma química más adecuada para el método analítico seleccionado. Por ejemplo, la determinación de manganeso mediante espectrofotometría de absorción molecular en el visible requerirá su transformación a MnO4-.
3. Si es necesario, se eliminarán las interferencias de la matriz, con el fin de incrementar la selectividad del método.
3. Por supuesto, resulta totalmente inadmisible la introducción de nuevas interferencias.
4. Debe considerarse la dilución o preconcentración del analito, de manera que éste se encuentre en el intervalo de linealidad del método seleccionado.
#70:La mayoría de los análisis se llevan a cabo en disoluciones de la muestra preparada en un disolvente adecuado. Si la muestra es sólida, se procede a su trituración para disminuir el tamaño de partícula, se mezcla para garantizar su homogeneidad y se almacena en condiciones adecuadas, si el análisis no se va a llevar a cabo de inmediato. En el caso en que la muestra sea líquida y no vaya a analizarse tras su recogida, por supuesto las condiciones de almacenamiento han de considerarse; por ejemplo, si se mantienen en recipientes abiertos, el disolvente podría evaporarse modificando así la concentración del analito. En el caso de que el analito fuese un gas disuelto, el recipiente de la muestra debe estar en un segundo recipiente sellado para impedir contaminación por gases atmosféricos.
#71:Si el analito se encuentra disuelto y en la forma química adecuada, puede procederse a la etapa de medida. Sin embargo, si el analito no se encuentra disuelto, será necesaria su disolución en el disolvente adecuado. En determinadas ocasiones es suficiente con poner en contacto el disolvente (agua, disolución reguladora, etanol…) con la muestra sólida y, tras la centrifugación de la mezcla, recoger el líquido sobrenadante conteniendo el analito.
#72:Veamos como ejemplo la determinación de ácido acetilsalicílico en un preparado farmacéutico mediante un método volumétrico, determinación que se lleva a cabo en una práctica de laboratorio propuesta en la presente asignatura. En este caso la muestra sólida se tritura y su disolución en etanol permite la transferencia del analito a la fase acuosa. Sin embargo, en muchas ocasiones esta etapa de disolución no resulta tan sencilla y es necesario emplear disolventes más fuertes (ácidos, bases, agentes oxidantes…) e incluso la aplicación de energía externa a través de sistemas de microondas, ultrasonidos, etc.
#73:Una vez que el analito se encuentra en fase líquida, la siguiente cuestión es conocer si se encuentra en la forma química adecuada para llevar a cabo la medida de la propiedad analítica. Por ejemplo, si se quiere determinar sulfonamidas mediante espectrofluorimetría, es claro que será necesario someter al analito a una reacción química que lo transforme en una especie fluorescente, ya que dichos compuestos no son fluorescentes de per se.
La eliminación de interferencias se considera como parte de la preparación de la muestra y resulta indispensable antes de proceder a la etapa de medida, para ello se recurrirá al método de separación más adecuado. No se cuentan con reglas generales para la eliminación de interferencias.
#74:La mayoría de los análisis químicos se llevan a cabo sobre varias réplicas de la muestra, cuyas masas o volúmenes se determinan con mediciones cuidadosas a través de balanzas analíticas o material volumétrico de precisión. El análisis de réplicas mejora la calidad de los resultados e informa acerca de la fiabilidad del análisis. Las medidas cuantitativas de réplicas de muestras se suelen promediar y luego se aplican diversas pruebas estadísticas a los resultados para establecer la fiabilidad y descartar datos atípicos, si los hubiera.
#75:El proceso de medida puede considerarse la quinta etapa del proceso analítico. Todos los resultados analíticos dependen de la medida final de una propiedad física o química del analito.
Las valoraciones o titulaciones se encuentran entre los métodos analíticos más precisos, ocupando una parte importante del programa de esta asignatura. En una valoración, el analito reacciona con un reactivo estandarizado mediante una reacción de estequiometria conocida. La cantidad de reactivo estandarizado necesario para alcanzar la condición de equivalencia se relaciona con la cantidad de analito presente. Por tanto, la valoración es un tipo de comparación química.
En la calibración con un estándar externo, la muestra se prepara por separado del estándar. La propiedad analítica medida (S) depende de manera conocida y reproducible de la concentración del analito (CA). En teoría, la medida de la propiedad es directamente proporcional a la concentración: S = K x CA. Salvo dos excepciones, todos los métodos instrumentales requieren la determinación empírica de K con estándares o patrones del analito. La determinación del valor de K se denomina calibración.
En una primera aproximación es posible obtener el valor de K con el uso de un único estándar externo y seguidamente calcular el contenido de analito en la muestra problema. Generalmente resulta más seguro trabajar no con una única disolución patrón sino con varias, como vemos en la siguiente diapositiva.
#76:Los estándares externos se usan para calibrar instrumentos y procedimientos cuando no hay efectos de interferencias de los componentes de la matriz en la disolución del analito. Se preparan una serie de estándares externos de distintas concentraciones conocidas del analito. Idealmente se utilizan tres o más disoluciones en el proceso de calibración. La calibración con un único patrón, que sería la propuesta en la diapositiva anterior, no es recomendable pues conlleva un alto riesgo de error.
La calibración se lleva a cabo al obtener la señal de respuesta (altura o área de pico, absorbancia, voltaje, etc.) como función de la concentración conocida del analito. Al representar gráficamente los datos y ajustarlos a una ecuación matemática se obtiene la curva de calibrado. El método de mínimos cuadrados es el método de análisis de regresión más empleado para datos bidimensionales. La constante de proporcionalidad (K) corresponde a la pendiente de calibración.
#77:Seguidamente la señal analítica obtenida para la muestra analizada se sustituye en la ecuación de calibración obteniéndose la concentración del analito. Los factores de dilución o precocentración a los que hubiese sido sometida la muestra antes del proceso de medida, habrán de ser considerados para la obtención del resultado final.
Cuando se emplean estándares externos, se supone que cuando el analito se halle en la muestra y en la disolución estándar en la misma concentración, se obtendrá la misma respuesta. Sin embargo, esto no siempre ocurre así y, en esos casos, es necesario recurrir a otros métodos de calibración como el del estándar interno o el de adiciones estándar a las muestras.
#78:En el método del estándar interno se agrega a las muestras, estándares y blancos una cantidad conocida de una especie de referencia, que será seleccionada de forma que tenga propiedades físicas y químicas semejantes a las del analito. La señal de respuesta es la relación entre la señal del analito y la de la especie de referencia (representada en el eje de ordenadas). En el eje x se representa la concentración del analito en las disoluciones estándar. Este método puede compensar cierto tipo de errores, si éstos influyen en el analito y la especie de referencia en la misma proporción.
El método de adiciones estándar a las muestras se usa cuando es difícil o imposible duplicar la matriz de la muestra. Se adiciona a la muestra una cantidad o cantidades conocidas de una disolución estándar del analito. En el método de un solo punto, se toman dos porciones de muestra: una se mide como de costumbre, y a la otra se le agrega una cantidad conocida del analito. Ambas respuestas se utilizan para calcular la concentración de analito en la muestra. En el método de adiciones múltiples, a varias alícuotas de muestra se le agregan cantidades conocidas de la disolución estándar del analito y se obtiene la curva de calibración de adiciones múltiples. El valor absoluto del punto de corte de la recta obtenida con el eje de abcisas corresponderá a la concentración de analito en la muestra sometida al proceso de medida.
#79:Los resultados analíticos se consideran incompletos sin una estimación de su fiabilidad. Por tanto, debe proporcionarse alguna medición de la incertidumbre relacionada con los cálculos obtenidos si pretendemos que los resultados tengan valor.
Además, el informe final no sólo debe plasmar los resultados obtenidos sino también las limitaciones concretas del método de análisis empleado: intervalo de linealidad, límite de detección, límite de cuantificación, etc.
En cualquier caso, el informe puede ir dirigido a un especialista o para el público en general, de modo que será necesario asegurarse de que es apropiado para el destinatario previsto.
#80:Una vez escrito el informe, el analista puede o no estar implicado en el uso de su información. Como mínimo el analista tiene la responsabilidad de asegurar que las conclusiones que se extraigan de sus datos sean coherentes con los mismos.
#81:A modo de resumen, se muestra en la diapositiva los principales pasos del proceso analítico a partir de la elección del método de análisis.