Unidad v cierre convexo
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El documento describe diferentes conceptos relacionados con el cierre convexo de un conjunto de puntos. Define un polígono convexo y no convexo, y explica que el cierre convexo es el polígono más pequeño que encierra todos los puntos. Describe los puntos y aristas extremos, y presenta algoritmos para identificar los puntos y aristas no extremos. Finalmente, menciona dos algoritmos para calcular el cierre convexo: Gift Wrapping y Quick Hull.
Unidad v cierre convexo
- 1. Unidad V: Cierre Convexo 1. Definiciones 2. Algoritmo para punto No Extremos 3. Gift Wrapping 4. Quick Hull
- 2. Definiciones • Un polígono P es Convexo si x ϵ S y y ϵ S. Esto implica que el segmento cerrado xy es un subconjunto de S.
- 5. Cierre Convexo • El cierre convexo de un conjunto de puntos S en el plano, es el polígono más pequeño que encierra a S.
- 6. Aristas Extremas • Una arista es extrema si cada punto S esta sobre O en el lado izquierdo de la línea determinada por la arista.
- 7. Puntos Extremos • Los puntos extremos de un conjunto S son los vértices de un cierre convexo en el cual el ángulo interior de cada vértices o punto extremo es estrictamente convexo.
- 8. Algoritmo para los puntos no extremos 1. Encontrar los puntos no extremos. 2. Encontrar las aristas extremas a partir del conjunto de puntos extremos obtenidos en el paso #1.
- 9. Aristas No Extremas (Algoritmo) Para cada i hacer Para cada j <> i hacer Para cada k <> j <> i hacer Para cada l <> k <> j <> i hacer Si Pk no esta a la izquierda de O en (Pi, Pj) y Pl esta a la izquierda de O en (Pj, Pk) y Pl esta a la izquierda de O en (Pk, Pi) entonces Pl no es extremo. Fin del Si Fin del Para Fin del Para Fin del Para
- 10. Puntos No Extremos (Ejemplo)
- 11. Aristas No Extremas (Algoritmo) Para cada i hacer Para cada j <> i hacer Para cada k <> j <> i hacer Para cada l <> k <> j <> i hacer Si Pk no esta a la izquierda o sobre (Pi, Pj) entonces (Pi, Pj) no es extrema. Fin del Si Fin del Para Fin del Para Fin del Para
- 12. Aristas No Extremas (Ejemplo)
- 13. Trabajo Investigativo • Cierre Convexo. – Gift Wrapping – Quick Hull