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Un análisis no paramétrico de
eficiencia en explotaciones
lecheras de Argentina
1. INTRODUCCIÓN
Durante la primera mitad de la década 90 hubo una importante
reconversión de las explotaciones lecheras argentinas a través de
inversiones en tecnología. Ello se reflejó tanto en incrementos de la
producción total de leche (litros/año) como en incrementos de la
productividad, expresada en litros/vaca y en litros/hectárea
(SAGPyA, 1997; CIL, 1999). Los ingresos derivados por la venta de la
leche, fundamentalmente a partir de la consolidación del Mercosur,
compensaron estas inversiones y generaron rentabilidad positiva.
Pero la disminución del precio recibido por el productor a partir de
1999, desde una media de 17 centavos (1) para el período 91/97
hasta los 13 centavos de marzo de 2000 (Revista Infortambo, 2000),
está impactando negativamente en sus niveles de renta. Este cambio
ha provocado confusión en el sector respecto del camino más con-veniente
para las empresas, especialmente en cuanto a la definición
de planes productivos para el mediano y largo plazo.
La situación se manifiesta particularmente sensible para los produc-tores
de leche del Abasto Sur de Buenos Aires, zona que se caracte-
(*) Cátedra de Administración Rural, Facultad de Ciencias Agrarias. Universidad de Lomas de Zamora.
Argentina.
(**) Economía, Sociología y Política Agraria, Escuela Técnica Superior de Ing. Agrónomos y Montes.
Universidad de Córdoba. España.
(1) Todas las referencias monetarias que se mencionan en este artículo se encuentran expresadas en US $ (dóla-res
estadounidenses). De manera que 17 centavos = 0,17 US $.
– Estudios Agrosociales y Pesqueros, n.º 193, 2002 (pp. 9-40).
AMILCAR ARZUBI (*)
JULIO BERBEL (**)
1

Amilcar Arzubi y Julio Berbel
riza por la existencia de sistemas de producción intensivos y por
mayores costos medios de producción en relación a otras regiones
lecheras (Arzubi/Schilder, 1999).
La proximidad al mayor centro consumidor de la Argentina, como
es la Ciudad de Buenos Aires, ha motivado la localización de empre-sas
en una región poco favorable para la producción de leche en
base a praderas (sistema predominante de la Argentina), dadas las
limitantes climáticas y edáficas.
Sin embargo, esta región ha perdurado gracias a que su tecnificación
y sus altas proporciones de uso de piensos comprados se manifesta-ron
en relativamente altas productividades que derivaron en ingre-sos
suficientes para generar beneficios. Esta estrategia continúa,
incluso con nuevas inversiones en infraestructura, maquinaria y,
especialmente, en genética de los hatos lecheros.
Pero la merma en el precio que parece haberse instalado hace nece-sario
el replanteo de las estrategias. Bajo estas condiciones resulta
prioritario corregir las desviaciones debidas a la ineficiencia en el uso
de los recursos.
El objetivo de este trabajo es el estudio de la eficiencia relativa de las
explotaciones lecheras para conocer cómo se encuentran los pro-ductores
lecheros luego del proceso de reconversión y a qué niveles
de eficiencia condujo dicha reconversión. Su interés se basa en la
presunción de que las estrategias identificadas en las empresas efi-cientes
pueden ser trasladadas hacia las empresas no eficientes. Así
mismo, se pretende contribuir a la orientación de líneas de actua-ción
para corregir las causas de ineficiencias y aumentar la capacidad
competitiva de las explotaciones ineficientes.
2. EL SECTOR LECHERO DEL ABASTO SUR
Las explotaciones productoras de leche se clasifican en el concepto
de PYME (pequeña y mediana empresa) y, dentro de ellas, son
empresas precio-aceptantes. La leche constituye el insumo para la
industria láctea, quien actúa, sin intervención alguna de entidades
mediadoras o gubernamentales, como fijador de precio del produc-to
para el sector de la producción primaria. Los productores de esta
región de Abasto se encuentran disociados, no constituyen coopera-tivas
ni asociaciones de venta ni otro tipo de nucleamiento que los
represente. Dentro de este marco, el margen de negociación del pro-ductor
es muy reducido, a pesar de que pueda elegir libremente el
volumen de producción sin estar restringido a un sistema de cuotas
de leche.
2

Un análisis no paramétrico de eficiencia en explotaciones lecheras de Argentina
Debido a la estacionalidad de la producción de leche (Parella-da/
Schilder, 1999), la industria incentiva la producción invernal
pagando un mayor precio durante dicho período (2). El ganadero
debe decidir entre una menor producción o incrementarla con com-pra
adicional de piensos, aumentando, por lo tanto, su costo medio
de producción. Como, a la vez, cada litro producido en el invierno
tiene el efecto adicional de disminuir la cantidad de litros que le son
considerados excedentes el resto del año, muchos productores
lecheros optan por esta alternativa (3).
Entre los ganaderos que optan por esta estrategia se encuentran los
citados del Abasto Sur de Buenos Aires, que, aun a riesgo de incre-mentar
sus costes medios, intentan maximizar beneficios logrando
un mejor precio medio anual por la leche entregada a la industria.
Debe señalarse, así mismo, que estos productores son, en su mayoría,
empresarios y no familias ganaderas. De hecho, los propietarios no
viven en el campo, y el 100 por cien de los encuestados (35) cuenta
con un socio-trabajador que realiza la actividad de ordeñe propia-mente
dicha, llevándose un porcentaje por la venta de la leche. Con
lo cual el propietario actúa empíricamente como empresario, ya que
reúne los factores de la producción con el objetivo de obtener un
beneficio económico (aunque también obtenga adicionalmente
beneficios sociales, tales como esparcimiento).
De acuerdo a lo expuesto, en primera instancia se tratará el tema de
la eficiencia desde un sentido clásico, esto es, la minimización de los
inputs para la obtención del output, considerando como tal a la pro-ducción
de leche. Y, a continuación, se incorporarán al análisis algu-nos
indicadores económicos, como el beneficio empresarial y la ren-tabilidad,
los cuales no necesariamente coincidirán con la eficiencia
obtenida para cada firma.
Las empresas carecen, en su mayoría, de información de gestión.
Tampoco existen estadísticas oficiales ni privadas que hayan revelado
información económica de la zona. Por lo tanto, fue necesario realizar
un diagnóstico técnico-económico de las empresas allí localizadas. Se
trabajó en el marco de un convenio regional de la Universidad de
(2) En condiciones pastoriles, la mayor producción de pastos en calidad y cantidad es en el período primavero-estival,
siendo éste el período de mayor producción de leche del año. Al mermar la producción de pastos en el invier-no,
merma también la producción láctea.
(3) La industria considera la leche entregada en invierno como «base invernal», en tanto la leche entregada al
resto del año la divide en dos categorías: leche base y leche exceente, pagándose un precio menor por la leche excedente.
La cantidad mensual de leche excedente se obtiene de restarle, a la producción total, el equivalente mensual de base
invernal.
3

Lomas de Zamora y la Sociedad Rural de Coronel Brandsen, donde el
proyecto contempló encuestar y analizar una población de 52 explo-taciones
inscritas en los registros de control lechero de la Sociedad
Rural de Coronel Brandsen. Se lograron 39 encuestas, debiendo des-tacarse
4 por información incompleta. La base quedó conformada por
35 casos con datos correspondientes al ejercicio 1997/1998.
3. LA EFICIENCIA
En el campo de la producción lechera es frecuente estudiar la efi-ciencia
a partir de indicadores técnicos parciales, tales como la pro-ducción
por vaca, la producción por hectárea, la cantidad de pienso
empleado por litro de leche, o el coste por litro, que sólo reflejan
una combinación determinada de recursos utilizados y producto
obtenido. Este enfoque incurre en una importante simplificación, ya
que no se visualiza a la producción como el resultado de la suma e
interacción de los factores que intervienen. Se ignora así la influen-cia
en la obtención del output de la proporción y forma de combi-nación
de los distintos insumos utilizados. Por lo tanto, un enfoque
de la eficiencia que contemple la relación global de outputs e inputs
resultará el más conveniente.
Farrell fue el primero en introducir, en 1957, la producción bajo este
último criterio y creó el marco teórico básico para estudiar y medir la
eficiencia (Farrell, 1957). Propuso que se visualice la eficiencia desde
una perspectiva real y no ideal, donde cada firma o unidad producti-va
sea evaluada en relación con otras tomadas de un grupo represen-tativo
y homogéneo. De esta manera, la medida de la eficiencia será
relativa y no absoluta, donde el valor logrado de eficiencia para una
firma determinada corresponde a una expresión de la desviación
observada respecto a aquellas consideradas como eficientes.
El mismo autor dividió a la eficiencia en dos componentes: técnica y
asignativa. La primera se refiere a la habilidad de una firma para
obtener el máximo nivel de producción dado un conjunto de insu-mos,
o bien, a partir de un nivel dado de producto, obtenerlo con la
menor combinación de insumos. La segunda muestra la habilidad de
una firma para usar los factores en proporciones óptimas, dados los
precios de éstos, y obtener un determinado nivel de producción con
el menor coste, o bien, para determinado nivel de costes, obtener la
máxima cantidad de producto. Ambas medidas, combinadas, prove-en
una medida de la eficiencia económica.
Conforme al desarrollo de la informática, la idea original de Farrell
ha podido trasladarse a su aplicación empírica a través, fundamen-
4

talmente, de dos metodologías: la estimación de fronteras estocásti-cas
y el análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis, DEA).
La primera implica el uso de la econometría, y para la segunda se
recurre al uso de la programación lineal.
La estimación econométrica se desarrolló adoptando la idea inicial
de eficiencia a la forma funcional de una frontera, que indica la
máxima producción para una combinación de factores dada.
Pueden observarse puntos por debajo de la frontera, que represen-tan
firmas que producen por debajo del máximo posible, pero nunca
por encima de ésta. Esta función, si bien permite la existencia de des-viaciones
de la frontera por razones distintas a la ineficiencia, tiene
la limitante de suponer a priori una forma funcional para los datos.
En el DEA se establece la formulación del modelo y la resolución cal-cula
la frontera de producción como una envolvente a los datos,
determinándose para cada uno de los datos si pertenece o no a la
frontera. Se adapta a contextos multiproductos (4) e, incluso, de
ausencia de precios. Se le atribuye, como desventaja, la dificultad
para comprobar hipótesis estadísticas y el hecho de no contemplar el
error aleatorio de los datos, con lo cual toda desviación del óptimo
es considerada ineficiencia.
La elección del DEA como metodología de análisis de eficiencia se
debió a que la misma no requiere la especificación de una forma
determinada de curva, por ser una técnica no paramétrica. Además,
posibilitó el enfoque hacia múltiples outputs. Este tratamiento se rea-lizó
de manera complementaria al análisis con un único output, que
es el que se detalla en el presente trabajo, permitiendo la compara-ción
entre ambos resultados (ver Anexo).
El modelo original de DEA fue desarrollado por Charnes et al
(1978), quienes proponen que la eficiencia relativa de una firma (5)
puede ser obtenida con la resolución del siguiente problema:
Max
= u
' y
v' x
u,v
i
i
Sujeta al siguiente conjunto de restricciones:
(4) Lectores interesados en conocer la metodología DEA y sus aplicaciones pueden consultar, por ejemplo,
Boussofianne et al (1991), Charnes et al (1995), Coelli et al (1997), Cooper et al (1999), El-Mahgary (1995).
(5) Bajo la metodología DEA, se emplea también la denominación unidad organizativa o DMU, que no se res-tringe
a empresas. Para nuestro caso, por tratarse de empresas lecheras, preferimos continuar utilizando la palabra
5
firma.

u' y
v' x
, j = 1, ..., N
j
≤
≥
j
1
u, v 0
donde:
u’ = peso asociado al output genérico i-ésimo.
v’ = peso asociado al input genérico i-ésimo.
yi = cantidad de output.
xj = cantidad de input.
N = número de firmas.
Si se asume que los datos están compuestos de K inputs y de M outputs,
xi e yi representarán sus vectores respectivos para cada una de las N
firmas. La eficiencia de cada firma se obtiene maximizando el cocien-te
que mide la eficiencia de dicha unidad, sujetando el proceso de
optimización a que la eficiencia de todas las firmas, incluyendo la pro-pia
unidad que es evaluada, sea menor o igual que la unidad. Tanto
el numerador como el divisor quedan expresados en términos de
inputs y outputs ponderados por un sistema homogenizador de las uni-dades
en que se miden las diferentes variables. En términos analíticos
constituye un modelo de programación fraccional, cuyas variables
representan los pesos más favorables para la firma analizada.
La solución del modelo proporciona la cuantificación de la eficiencia
de cada firma con respecto a las demás unidades, así como los mejo-res
valores de peso que han permitido alcanzar dicha eficiencia. Si en
el óptimo el resultado es 1, entonces la firma es eficiente en términos
relativos respecto a las otras N -1 unidades. Por el contrario, si en el
óptimo es menor que 1 ello significa que, aun habiendo elegido la
firma evaluada sus pesos más favorables, existen firmas en la muestra
que combinan sus inputs y outputs de manera más eficiente.
Procediendo a la linealización de la estructura del modelo para
resolverlo por programación lineal, se maximiza el numerador y se
iguala el denominador a una constante. La eficiencia relativa de cada
firma se obtiene a través del siguiente programa lineal:
Maxu,v = (u’ yi)
Sujeto al conjunto de restricciones:
v’ xi = 1
u’ yj – v’xj ≤ 0, j = 1,2, ..., N
u, v ≥ 0
6

Debe señalarse que es preciso resolver el problema lineal N veces,
obteniéndose en cada vez la eficiencia relativa de una firma.
Para que la metodología DEA tenga poder discriminatorio, es nece-sario
que la cantidad de firmas sea superior al numero de inputs y out-puts
considerados. Algunos autores (El-Mahgary/Ladhelma, 1995)
indican que ha de cumplirse la condición de que el número de fir-mas
sea mayor que el triple de las variables utilizadas (outputs +
inputs). Dado que en este trabajo se utilizan un output y tres inputs,
esta recomendación es ampliamente cumplimentada con las 35
explotaciones lecheras.
Actualmente se prefiere resolver el problema Dual, modelo que
puede ser escrito de la siguiente manera:
minθ,λ θ
st
– yi + Yλ ≥ 0
θxi –Xλ ≥ 0
λ ≥ 0
Donde:
X = matriz de inputs KxN.
Y = matriz de outputs MxN.
θ = es un escalar.
λ = es un vector de constantes Nx1.
El dual implica la utilización de menor número de restricciones
(dado que K+M < N+1), pero no es una mera construcción com-putacional.
Permite ilustrar acerca de la naturaleza de la efi-ciencia
relativa dado que se obtienen, en el caso que existan, las
holguras (slacks) o reducciones no radiales de inputs. Para que
una unidad sea considerada técnicamente eficiente en el senti-do
de Farrell, θ será igual a uno y las holguras serán igual a
cero.
El modelo presentado hasta aquí se empleó para el primer procesa-miento
de las 35 observaciones. Fue el modelo original desarrollado
por Charnes et al (1978), y asumía que todas las firmas se encontra-ban
operando en la escala óptima con rendimientos a escala cons-tantes
(CRS). Mas adelante, Banker et al. (1984) sugieren una exten-sión
del modelo hacia situaciones de rendimientos variables a escala,
modificando el programa lineal de manera de incorporar una res-tricción
de convexidad (N1’λ = 1). Para diferenciarlo del anterior se
le llama modelo de rendimientos variables a escala (VRS), y la expre-sión
del mismo es la siguiente:
7

minθ,λ θ
st
– yi + Yλ ≥ 0
θxi – Xλ ≥ 0
λ ≥ 0
N1’ λ = 1
Donde N1 es un vector unitario de N×1.
Esta modificación permitió descomponer a la eficiencia técnica (que
llamaremos en adelante eficiencia técnica global) en dos: eficiencia técni-ca
pura y eficiencia de escala. Para ello deben calcularse los dos mode-los,
CRS y VRS, con los mismos datos: si hay una diferencia entre las
dos mediciones para una firma en particular, entonces significa que
dicha firma posee ineficiencia de escala y que el valor de ineficiencia
es la diferencia entre la medición CRS y la medición VRS.
La eficiencia técnica pura coincide con la medición VRS. Las inefi-ciencias
de escala se originan de producir en un nivel de escala que
no es óptimo, considerando como tal al que se obtiene de reescalar
la actividad de las firmas eficientes (CRS=1). La eficiencia técnica
global es el producto de las dos eficiencias, técnica pura y de escala,
y su medición coincide con el modelo CRS.
Debe advertirse que el modelo puede tener dos orientaciones, hacia
la optimización en la combinación de inputs (modelo input-orienta-do)
para la obtención del output, o hacia la optimización en la com-binación
de outputs (modelo output-orientado).
Al tratar con el modelo CRS, el cálculo de las ineficiencias input-orientadas
obtiene los mismos valores que el cálculo de las ineficien-cias
output-orientadas. Pero si el modelo es VRS, habrá diferencias en
el cálculo de las ineficiencias según se orienten hacia inputs o hacia
outputs.
La interpretación de las ineficiencias es en el sentido «cuánto podría
ahorrarse de los inputs utilizados sin alterar la cantidad de output
producida actualmente». Dado que en Argentina no existen topes de
producción láctea por firma, se consideró interesante incluir el tra-tamiento
de los datos empleando el modelo output-orientado, cuya
interpretación es la siguiente: «cuánto podría obtenerse de output
con el mismo nivel de inputs si no se produjeran ineficiencias». Así,
se obtiene una medida de la cantidad de leche que podría producir-se
adicionalmente si todas las firmas fueran eficientes.
Se incluye, así mismo, un indicador para conocer si la ineficiencia de
escala de una firma se debe a que está operando en el área de ren-dimientos
decrecientes a escala (drs) o en el área de rendimientos
8

crecientes a escala (irs). Para ello, debe substituirse la restricción
N1’λ = 1 por N1’λ ≤ 1. Ello incorpora la imposición de no permitir
rendimientos crecientes a escala. De esta manera, si el nuevo valor
obtenido al ejecutar esta formulación es igual a VRS, significa que la
firma está operando en el sector de la curva de rendimientos decre-cientes
a escala. Si es distinto, significa que está operando en el sec-tor
de rendimientos crecientes a escala. Por supuesto, las firmas con
VRS=CRS tienen la escala óptima y no son consideradas para esta cla-sificación.
La expresión completa del modelo es la siguiente:
Minθ,λ θ
st
– yi + Yλ ≥ 0
θxi – Xλ ≥ 0
λ ≥ 0
N1’ λ ≤ 1
Se empleó, para la resolución de los problemas lineales, el programa
DEAP, versión 2.1. (Coelli, 1996).
4. SELECCIÓN DE VARIABLES
Se elige como único output a la producción física de leche, dada su
preeminencia en la composición de los ingresos totales de la explo-tación
lechera, donde la venta de leche representa el 86,7 por cien-to.
El 13,3 por ciento restante está constituido por la venta de carne
(animales de descarte) e incrementos de inventarios de hacienda.
Como la producción de carne es, a los efectos prácticos, un subpro-ducto
de la actividad lechera, no se dispone de información de cos-tes
diferenciados de leche y de carne. Por lo tanto, se ha optado por
la metodología seguida por Poppe/Boone (1998) y por
Frank/Vanderlin (1998) (6), que consiste en restar a los costes tota-les
las ventas de carne, considerándola a ésta como una actividad sin
beneficios ni pérdidas. El residuo representa el coste de la actividad
producción de leche.
Se eligen como inputs tres variables: superficie ganadera, número de
vacas totales y costes de producción de leche. Los motivos son los
siguientes:
(6) Se determina un Coste de Mediano Plazo (CMP), que involucra a los gastos en efectivo, tanto directos como
de estructura, y las amortizaciones del capital correspondiente a mejoras y maquinaria. Se obtiene, de acuerdo al
método del coste residual por unidad de producto principal, restando a los gastos totales los ingresos por la venta de
productos secundarios (carne y granos).
9

• La superficie ganadera es el factor que incide tanto por la alta par-ticipación
en la composición del capital total de la empresa que
tiene el valor de la tierra como por su influencia directa sobre la
producción de forrajes.
• Las vacas influyen directamente sobre la producción de leche y,
conjuntamente con la tierra, reúnen el 80 por ciento de la inver-sión
en capital. Además, la gran mayoría de los indicadores par-ciales
de eficiencia técnica la involucran (litros/vaca es la más clá-sica).
• Los costes están representando el conjunto de los factores restantes
que intervienen en el proceso de producción. Incluye rubros tales
como alimentación, salarios (7), reparaciones, depreciaciones.
El criterio fue abarcar la diversidad de tecnologías presentes en la
región. De esta manera podemos comprender, dentro del mismo
análisis, tecnologías marcadamente diferentes. Aquellas explotacio-nes
que tienen una estrategia más intensiva de producción emplean
una menor superficie relativa y mayores costes relativos, en compa-ración
con aquellas otras explotaciones extensivas que emplean
menores costes pero mayor proporción de tierra para lograr un
determinado nivel de producción de leche total. Las que sean efi-cientes
en estos dos aspectos conjuntamente, e incorporando ade-más
la eficiencia por vaca, serán consideradas con la mayor califica-ción
DEA.
4.1. Variables
«Outputs»
a) Litros de leche: expresada en litros de leche diarios producidos.
Se obtuvo de dividir el total anual por 365 días. Es la variable uti-lizada
como output.
«Inputs»
b) Superficie: expresada en hectáreas ganaderas. Es la cantidad de
hectáreas dedicadas a la actividad.
10
(7) El motivo de incluir a la mano de obra dentro de los costes, y no considerarla como un input independiente,
obedece a que, en el marco socioeconómico actual de la Argentina, no constituye un recurso escaso. De hecho, los con-tratos
eventuales son una realidad, y la tasa de paro muy alta. Con lo cual, constituye un gasto más dentro del total
de costes. En cuanto a las depreciaciones, si bien no pueden modificarse en el corto plazo, se encuentran agrupadas
conjuntamente con los gastos en un único input porque se determinó la eficiencia técnica de largo plazo, luego de
un proceso de reconversión que incluyó modificaciones en la estructura de producción.

c) Vacas: expresada en número de vacas totales. Se obtiene de sumar
la cantidad total al final de cada mes y dividir luego por 12 meses.
d) Coste: expresado en moneda (dólares/día).
En el cuadro 1 se han incluido algunas estadísticas descriptivas, en las
cuales puede observarse que se trata de explotaciones de gran tama-ño
relativo (Arzubi/Schilder, 1999), con una superficie media de
411 hectáreas y 201 cabezas. Es decir, la carga media es 0,5 vacas por
hectárea ganadera. La productividad media por vaca total es de
15 litros/vaca/día y, expresada en hectáreas, de 7,2 litros/ha/día.
11
Cuadro 1
ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DE LAS VARIABLES SELECCIONADAS PARA LAS 35
EXPLOTACIONES PRODUCTORAS DE LECHE DE LA REGIÓN ABASTO SUR DE BUENOS AIRES
Output Input
Unidades Leche Superficie Vacas totales Costes
(litros/día) (ha ganaderas) (Número) (U$s / día)
Media 2.911 411 201 522
Desviación estándar 1.430 240 77 240
Valor máximo 6.890 1.339 462 1.279
Valor mínimo 1.132 109 103 215
También podrá notarse que existe una gran dispersión de tamaños,
expresado en litros, vacas o hectáreas.
5. RESULTADOS
En el cuadro 2 se incluyen los índices obtenidos para las 35 firmas,
con el modelo input-orientado. La primera columna muestra la efi-ciencia
técnica global (CRS), la segunda la eficiencia técnica pura
(VRS), la tercera la eficiencia de escala (Escala) y la cuarta indica si
las firmas con ineficiencia de escala se encuentran operando en el
sector de rendimientos a escala crecientes o en el sector de rendi-mientos
a escala decrecientes.
En el cuadro 3 se han sintetizado los principales resultados globales
del modelo, apreciándose que la eficiencia global conjunta es del 78,2
por ciento. Existe, por tanto, un margen para el ahorro de recursos
sin modificar el nivel de outputs de un 21,8 por ciento. Las firmas efi-

12
Cuadro 2
ÍNDICES DE EFICIENCIA DEA DE LAS FIRMAS
Índices DEA Firma Rendimientos
CRS VRS Eficiencia de escala a escala
1 0,723 0,724 0,998 drs
2 0,655 0,672 0,974 irs
3 0,590 0,624 0,946 irs
4 1,000 1,000 1,000 –
5 0,778 0,785 0,991 irs
6 0,755 0,793 0,952 irs
7 0,530 0,878 0,604 irs
8 0,828 1,000 0,828 irs
9 1,000 1,000 1,000 –
10 0,952 0,955 0,997 drs
11 0,925 0,925 1,000 –
12 0,876 0,930 0,942 drs
13 0,814 0,837 0,972 drs
14 0,751 0,805 0,933 drs
15 0,646 0,779 0,828 irs
16 0,672 0,746 0,901 irs
17 0,612 0,875 0,700 irs
18 0,824 0,827 0,997 drs
19 0,839 0,841 0,998 irs
20 1,000 1,000 1,000 –
21 0,746 0,752 0,992 irs
22 0,604 0,641 0,942 irs
23 0,677 0,679 0,996 irs
24 0,579 0,624 0,928 irs
25 0,791 0,809 0,977 irs
26 0,689 0,710 0,970 irs
27 0,644 0,681 0,946 irs
28 0,914 0,940 0,972 irs
29 0,811 0,835 0,971 drs
30 0,771 0,821 0,939 irs
31 0,959 0,995 0,964 irs
32 0,869 0,881 0,987 drs
33 0,709 1,000 0,709 irs
34 1,000 1,000 1,000 –
35 0,845 0,850 0,994 irs
CRS: Eficiencia técnica para el modelo DEA de rendimientos constantes a escala.
VRS: Eficiencia técnica para el modelo de rendimientos variables a escala. Eficiencia técnica pura.
Eficiencia de escala: eficiencia debido a la escala en el modelo VRS.
drs: rendimientos decrecientes a escala.
irs: rendimientos crecientes a escala.

cientes fueron solamente 4, que representan un 11 por ciento del
total. Al descomponer la eficiencia global en sus dos partes, se distin-gue
una mayor ineficiencia técnica pura (16,5 por ciento) con respec-to
a la ineficiencia debido a la escala (6,1 por ciento), aunque existan
menos firmas eficientes en escala (5) que las eficientes técnicamente
(6). Las ineficiencias de escala pueden atribuirse al hecho de que las
firmas se encuentran produciendo por debajo de la escala óptima,
dado que se encontraron 22 firmas con rendimientos a escala cre-cientes
(irs) en comparación con 8 que operan con rendimientos a
escala decrecientes (drs).
Si enfocamos ahora el problema desde el punto de vista del produc-to,
los resultados hallados con el modelo output-orientado indican
una pequeña merma en la eficiencia técnica pura: 81,9 por ciento
para el modelo output-orientado. Ello implica que se podría esperar
un incremento cercano al 20 por ciento en la producción de leche
total, sin incrementar las cantidades de inputs, si todas las firmas
operaran eficientemente. Considerando el anteriormente citado
precio medio de la leche para el periodo 1991-97 (0,17 dólares/litro)
y la media de producción por firma (2911 litros/día), implica una
pérdida media prácticamente de 100 dólares/día/firma debido a
ineficiencias técnicas. Esta pérdida resultaría aún mayor si incorpo-ráramos
las ineficiencias por no operar en la escala óptima.
En el cuadro 4 se investiga la relación entre la eficiencia y las varia-bles
técnico-económicas. Se ha agrupado a las firmas en 4 intervalos
elegidos por observación directa según su eficiencia técnica global,
13
Cuadro 3
SÍNTESIS DE LOS PRINCIPALES RESULTADOS DEL ANÁLISIS DEA
Índices DEA
CRS VRS Eficiencia de escala
Media 0,782 0,835 0,939
Desviación estándar 0,13 0,12 0,09
Valor máximo 1,00 1,00 1,00
Valor mínimo 0,53 0,62 0,60
N.º de firmas eficientes 4 6 5
% de firmas eficientes 11,4% 17,1% 14,3%
N.º de firmas drs 8
N.º de firmas irs 22

siendo los intervalos: <0,70, de 0,70 a 0,799, de 0,80 a 0,899 y ≥0,90.
Pueden comentarse los siguientes aspectos:
a) El grupo de menor eficiencia (<0,70) es también el de menor
escala, tanto si se mide en términos de output, litros, como en
superficie, vacas o nivel de costes. Se aprecia también la menor
productividad por vaca (11,9 litros/vaca), aunque su productivi-dad
por hectárea no es diferente a los siguientes dos grupos
(6,61 litros/ha). En cuanto a los aspectos económicos, es el único
grupo con resultados negativos, (beneficio y rentabilidad) y el de
mayor coste de producción (0,228 dólares/litro).
b) Los dos grupos con niveles intermedios de eficiencia presentan,
en general, características parecidas, aunque el de 0,80-0,899
tenga un tamaño superior tanto en litros como en vacas o super-ficie.
De hecho, es el de mayor escala de los cuatro, y puede obser-varse
que hay una mayoría de firmas operando con rendimientos
decrecientes a escala.
14
Cuadro 4
VARIABLES TÉCNICAS Y ECONÓMICAS EN RELACIÓN CON LA EFICIENCIA
TÉCNICA GLOBAL
Intervalo de Unidades Menor de De 0,70 a De 0,80 a Mayor o
eficiencia 0,70 0,799 0,899 igual a 0,90
Casos 11 9 7 8
CRS 0,63 0,78 0,82 0,97
VRS 0,72 0,80 0,90 0,98
Eficiencia Escala 0,89 0,98 0,91 0,99
Firmas con irs número 11 6 3 2
Firmas con drs número 0 3 4 1
Firmas CRS=VRS número 0 0 0 5
Litros litros/día 2.032 3.065 3.501 3.429
Tierra has 307 465 545 376
Vacas cab 171 212 231 204
Coste U$s/día 468 554 574 519
Carga cab/ha 0,56 0,46 0,42 0,54
Litros/vaca lts/vc/día 11,9 14,5 15,1 16,9
Litros/ha lts/ha/día 6,61 6,60 6,42 9,12
Coste/vaca U$s/vc/dia 2,73 2,61 2,48 2,55
Coste/ha U$s/ha/día 1,52 1,19 1,05 1,38
Coste/litro U$s/litro 0,228 0,178 0,163 0,155
Beneficio U$s/día –9,7 116,5 175,8 220,6
Rentabilidad % –0,3 5,0 5,2 6,1

c) El grupo de mayor nivel de eficiencia (>0,90) se destaca especial-mente,
en relación a los otros tres, por su gran productividad por
hectárea (9,12 litros/ha). Presenta también la más alta producti-vidad
por vaca (16,9 litros/vaca) y es, a la vez, el de mejores indi-cadores
económicos, logrando un beneficio de 220 dólares/día.
d) Se observa que, a medida que crece el nivel de eficiencia, crece la
escala expresada en litros, no sucediendo lo mismo si ésta se
expresa en superficie o en vacas.
e) Los resultados económicos se van incrementando con el nivel de
eficiencia de cada grupo. Lo mismo sucede con la productividad
por vaca.
f) No se aprecian diferencias en otros indicadores, tales como la
carga, los costes por hectárea o los costes por vaca.
Puede conocerse qué estrategia productiva adoptan las empresas de
mayor eficiencia analizando el grupo de mayor eficiencia (>0,9): si se
acepta que el incremento de productividad es consecuencia de ope-rar
con un modelo de producción más intensivo, podemos emplear
el indicador litros/ha como expresión de intensificación, donde a
mayor valor, mayor intensificación. En el gráfico 1 se ha relacionado
15
Gráfico 1
Relación entre los litros/hectárea y el coste/litro
para las firmas de mayor eficiencia técnica global (>0,90)
Litros/ha
Coste/litro
0,28
0,26
0,24
0,22
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
R2= 0,7306
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

este indicador con los costes de producción, expresados en dóla-res/
litro, surgiendo algunos aspectos de interés:
En primer lugar, puede señalarse que no existe homogeneidad en
cuanto a intensificación de la producción entre las empresas de
mayor eficiencia. La productividad por hectárea va desde 3,5 a
16 litros diarios. En el coste sucede algo similar, va desde un mínimo
de 0,12 a un máximo de 0,22 dólares/litro.
En segundo lugar, si se observa la forma de la curva de tendencia,
habría algunas firmas operando con mínimo coste (entre 8 y 9
litros/ha) y otras que se encuentran ubicadas a la izquierda y a la
derecha. Las primeras (en realidad, una sola) operando en zona de
rendimientos crecientes, y las segundas en posiciones de operación
a costes crecientes. Estas se ubican en una posición más intensiva y
podrían ser representativas de aquellas estrategias comentadas al ini-cio,
de mayor producción relativa de leche invernal para la obten-ción
de un precio mayor de la leche vendida.
En tercer lugar, aun entre las empresas eficientes técnicamente pue-den
encontrarse algunas con resultados económicos negativos, como
sucede con la firma que se ubica por encima del nivel de precios de
la leche (0,20 dólares/litro). Esta es, precisamente, la de mayor pro-ductividad
por hectárea. Con lo cual, podría concluirse que su orien-tación
hacia la intensificación la ha llevado a un incremento de cos-tes
más que proporcional respecto al incremento en productividad,
incluso superando el nivel de precios vigentes para el ejercicio
97/98. Estas situaciones extremas resultan comprensibles si se
recuerda que se trata de empresas PYMES, precio-aceptantes y que
perseguirían el máximo beneficio.
El análisis de esta firma eficiente es muy interesante, ya que nos encon-tramos
con una empresa que ha intensificado de tal modo su produc-ción
que la ha llevado a niveles de costes superiores al precio de la leche.
Resultará importante volver a analizar esta empresa en la actualidad.
La relación entre el tamaño y la eficiencia es otro tema interesante
para analizar y que, en este caso, es abordado frecuentemente en los
estudios sobre eficiencia. Aquí utilizamos el output, litros diarios de
leche, como indicador de tamaño, agrupando a las firmas en cuarti-les.
Los resultados pueden visualizarse en el cuadro 5.
La eficiencia técnica global se incrementa conforme aumenta la
escala del cuartil considerado. Sin embargo, no se aprecian de una
manera manifiesta, especialmente en cuanto a eficiencia técnica
pura. El primer cuartil se diferencia claramente de los otros tres por
sus ineficiencias de escala, dado que su eficiencia técnica pura se
16

ubica en un alto nivel relativo. El cuarto cuartil se distingue por su
gran escala en producción de litros de leche, pero, en cuanto a los
demás indicadores, es prácticamente similar al tercer cuartil.
La productividad por vaca es, en este análisis, el indicador que acom-paña
al incremento de la escala, llegando hasta casi 16 litros/vaca
para el cuarto cuartil. El coste por litro se comporta, de acuerdo a lo
esperado, de manera inversa al aumento de la escala, es decir, decre-ciendo
de izquierda a derecha.
Se elaboró el gráfico 2 intentando conocer qué tipo de relación exis-te
entre los índices de eficiencia DEA y los beneficios, entendidos
éstos como la diferencia entre ingresos y costos totales. Se puede
apreciar que la tendencia, si bien moderada, es a que haya corres-pondencia
entre la eficiencia y el beneficio; el R cuadrado fue 0,55.
De nuevo debe mencionarse que eficiencia técnica y beneficios
no están relacionados directamente a pesar de existir una rela-ción
indirecta. La firma M ilustra el caso de una productividad
muy alta y una eficiencia técnica en la frontera, pero con costes
superiores al precio del mercado. Podría agregarse que la inten-
17
Cuadro 5
DISTRIBUCIÓN DE LA EFICIENCIA E INDICADORES TÉCNICO-ECONÓMICOS EN RELACIÓN
CON EL TAMAÑO (LITROS/DÍA) SEPARADO POR CUARTILES
Cuartiles
1 2 3 4
Intervalo 1132-1980 1980-2600 2600-3406 3406-6890
Nº de firmas 9 9 9 8
Litros 1.588 2.244 2.968 5.085
Tierra 272 324 403 675
Vacas 143 162 193 320
Coste 323 431 521 853
CRS 0,70 0,76 0,84 0,85
VRS 0,85 0,78 0,85 0,87
Escala 0,83 0,97 0,98 0,98
Litros/vaca 11,3 14,1 15,6 15,9
Litros/ha 6,6 7,6 8,4 8,4
Carga 0,59 0,53 0,55 0,52
Coste/vaca 2,25 2,68 2,71 2,67
Coste/ha 1,38 1,45 1,49 1,40
Coste/litro 0,202 0,192 0,177 0,168

Gráfico 2
Relación entre la eficiencia técnica global (CRS)
y el beneficio (US$/año)
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
CRS
Beneficio
200.000
150.000
100.000
50.000
0
-50.000
-100.000
R2= 0,5505
sificación no parece ser una estrategia apropiada en Argentina,
especialmente si consideramos la actual crisis en el precio de la
leche.
6. COMPARACIÓN CON OTROS TRABAJOS
Dado que no se han publicado trabajos sobre cálculo de eficiencia
en explotaciones lecheras de Argentina utilizando la metodología
DEA, realizaremos algunas comparaciones con trabajos internacio-nales.
Comenzamos por indicar que, en un trabajo reciente
(Rivas/Bravo-Ureta, 2000), los autores hallan una eficiencia prome-dio
del 84,2 por ciento, considerando un conjunto de 6 trabajos (3
de EE.UU., 2 de Canadá y 1 de Australia). De esta manera, los valo-res
hallados en la Cuenca de Abasto Sur de Argentina indicarían
que los productores se encuentran operando con un mayor grado
de ineficiencia.
Gonzalez Fidalgo et al. (1996) aplica el análisis de eficiencia a 133
explotaciones lecheras de Asturias, España. Allí se emplea como out-
18

put a la producción de leche, en litros, y como inputs, unidades de
trabajo humano, hectáreas de superficie agrícola, número de vacas,
kilogramos de pienso consumidos por las vacas y la depreciación de
maquinaria e instalaciones en miles de pesetas. Como resultado
principal del análisis se obtuvo un índice de eficiencia técnica glo-bal
medio de 78 por ciento. Como se aprecia, muy similar al halla-do
en nuestro estudio. Encuentran que sólo el 5 por ciento de las
explotaciones son técnicamente eficientes (descontando el efecto
de la escala y el de la congestión (8), mientras que esta cifra ascien-de
al 20 por ciento cuando no se considera ineficiencias de escala.
Jaforullah y Whiteman (1999) analizan 264 explotaciones ganaderas
de Nueva Zelanda, con el objetivo de estimar la eficiencia de las
explotaciones lecheras después del incremento en el área de las mis-mas.
Emplean como output a 3 expresiones de la producción leche-ra,
como son: la producción de sólidos, de grasa y de proteína; y
como inputs a la tierra (hectáreas), trabajo (horas), vacas lecheras
(número) y costes en alimentación (piensos), fertilizantes, medica-mentos
y capital en equipamientos y construcciones. Hallan un
83 por ciento de eficiencia técnica global, estando el 17 por ciento
de ineficiencia conformado de 11 por ciento de ineficiencia técnica
pura y 6 por ciento de ineficiencia de escala. Este último, similar a las
ineficiencias de escala de las explotaciones lecheras del Abasto Sur.
Fraser y Cordina (1999) utilizan el DEA para estimar la eficiencia téc-nica
de 50 explotaciones lecheras de regadío en Australia, para dos
períodos, 1994-95 y 1995-96. Emplean como output los kilogramos
de grasa y proteína producidos, y seis inputs: vacas en ordeño (núme-ro),
área de pasto (hectárea), cantidad de agua de riego (litros), ali-mentación
suplementaria (megajoules de energía metabolizable),
fertilizantes (toneladas) y trabajo (horas). Obtienen una eficiencia
técnica media para 1994-95 de 90,5 por ciento y para 1995-96 de
90,8 por ciento; como se aprecia, muy similar. Estos autores encuen-tran,
asimismo, mediante un test estadístico para comparación de
distintos años, que no existen diferencias significativas ente los índi-ces
DEA de los dos períodos analizados.
Cloutier y Rowley (1993) aplican DEA para estimar la eficiencia téc-nica
de 187 explotaciones lecheras de Quebec, Canadá, para dos
(8) La eficiencia por congestión surge como consecuencia de la división de la eficiencia técnica, una vez descon-tados
los efectos de la escala, en eficiencia técnica pura y eficiente de congestión. La inefciencia de congestión es atri-buida
a la incidencia de un factor que está presente en grandes proporciones y que, su aumento, provoca que el out-put
no pueda permanecer al mismo nivel. Este concepto fue introducido por Farë et al (1985), pero, coincidiendo con
Jaforullah y Whiteman (1999), consideramos que no se presenta en los sistemas de producción a campo (no estabu-lados),
19
motivo por el cual se ha omitido en el presente estudio.

años (1988 y 1989). Utilizaron tres outputs: producción de leche
(litros), ingresos por venta de leche y otros ingresos (moneda). Los
inputs: vacas, trabajo, tierra (hectáreas), alimentación y una combi-nación
de otros inputs. El modelo utilizado fue el CRS . La eficiencia
media calculada fue de 88 y 91 por ciento para los años 1988 y 1989,
respectivamente. El número de explotaciones eficientes fue 15 por
ciento y 21 por ciento, respectivamente. Sugieren que las explota-ciones
lecheras de mayor dimensión aparentan ser más eficientes
que las más pequeñas.
Otros trabajos que utilizan DEA en explotaciones lecheras son los
siguientes:
En EE.UU.: Bravo-Ureta/Rieger (1990) hallan una eficiencia técnica
de 73,7 por ciento para 404 firmas. Bravo-Ureta (1986), para 222 fir-mas,
obtiene una eficiencia de 82,2 por ciento. Y Tauer (1993), para
395 firmas, halla una eficiencia de 79,0 por ciento.
En Canadá: Weersink/Turvey/Godah (1990), trabajando con 105 fir-mas
obtienen una eficiencia de 91,8 por ciento.
En Holanda: Reinhard/Lovell/Thijssen (2000), obtienen un 78 por
ciento de eficiencia para el modelo output-orientado, analizando
una base de 1535 observaciones.
Mencionaremos también dos estudios de eficiencia realizados para
Argentina, que si bien no trabajaron sobre la zona del Abasto Sur de
Buenos Aires ni utilizaron DEA, pueden constituir como los referen-tes
más próximos a nuestro análisis. Cursack de Castignani (1992),
halla una eficiencia promedio de 47 por ciento para 133 tambos de
la Cuenca Central (Santa Fé), trabajando con una función de fron-tera.
Schilder/Bravo-Ureta (1995), que trabajan sobre una base de
datos con una metodología de recopilación de información similar a
nuestro estudio, realizan el cálculo de la frontera estocástica de cos-tos
para 84 explotaciones lecheras de la Cuenca Central (Santa Fe) y
encuentran una eficiencia de costos del 83 por ciento.
7. CONCLUSIONES
El presente trabajo aportó información sobre un área no estudiada,
donde los resultados permitieron conocer los niveles medios de efi-ciencia
técnica global con que están produciendo las explotaciones
lecheras de la región. La misma está en el 78,2 por ciento.
Al dividir la eficiencia global en sus dos componentes, se halló que la
ineficiencia técnica pura era superior a la ineficiencia de escala, en
el modelo input-orientado. Las ineficiencias de escala podrían atri-
20

buirse, principalmente, a que operan a rendimientos crecientes a
escala. Ello indicaría que probablemente la reconversión no incluyó
aumentos de la escala, donde la superficie ganadera actúa como el
factor fijo más limitante.
Podría indicarse que la eficiencia calculada es, en realidad, la efi-ciencia
relativa para el período 97/98. Sin embargo, es poco proba-ble
que sucedan cambios en los índices de eficiencia en el corto
plazo, debido fundamentalmente a que el sistema de producción
tiene una base forrajera y pastoril cuyos costos están, en buena medi-da,
determinados a priori (praderas implantadas, reservas confeccio-nadas,
cultivos sembrados, etc.). Los resultados obtenidos en
Australia por Fraser y Cordina (1999), así lo confirman. Se está tra-bajando,
de todas maneras, en un nuevo cálculo de eficiencia para el
período 1999/2000.
Los resultados del modelo output-orientado permiten inferir que, sin
alteración del nivel de inputs empleados, podría aumentarse la pro-ducción
de leche en 18,1 por ciento. En términos económicos,
representaría un aumento en el nivel de ingresos medios, ceteris pari-bus,
de 100 dólares/día/firma, que resultaría aún mayor si incorpo-rásemos
las ineficiencias de escala.
El grupo conformado por las firmas con mayor eficiencia se dife-rencia
del resto por su nivel de productividad en litros por hectárea.
Si bien se apreció una diversidad productiva, este grupo es el que
obtiene los mayores beneficios y los menores costes de producción
por litro de leche. Aunque debe advertirse que la persecución de
altas productividades puede concluir en resultados económicos
negativos, tal cual lo observado para una de las empresas eficientes,
como consecuencia del incremento de los costes medios de pro-ducción.
Se concluye que aquellas empresas identificadas como eficientes y
que logran, a la vez, los mejores indicadores económicos constituyen
modelos exitosos que podrían funcionar como orientadoras para la
toma de decisiones estratégicas de aquellas empresas ineficientes.
Además, podrían utilizarse como referentes para los programas de
extensión con el fin de divulgar sus estrategias, contribuyendo así al
incremento global de eficiencia en la región.
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ANEXO
Se ha trabajado también, aprovechando las ventajas de la metodología DEA,
con 2 outputs simultáneamente, producción de leche y venta de carne. Si se
mantienen los 3 inputs empleados anteriormente, es decir, superficie gana-dera,
cantidad de vacas y costes, podremos comparar los resultados. Los
índices de eficiencia sólo variaron muy levemente, y la eficiencia global con-junta
resultó en 78,6 por ciento. Como se aprecia, prácticamente similar a
la obtenida con un único output (78,2 por ciento)
23

RESUMEN
En el presente estudio se aplica un análisis de eficiencia con una metodología no paramé-trica
(DEA) sobre un conjunto de datos de panel conformado por 35 explotaciones leche-ras
ubicadas en la Cuenca de Abasto Sur de Buenos Aires, Argentina. El análisis se basó en
modelos con rendimientos constantes a escala y variables a escala, bajo dos enfoques: input-orientado
y output-orientado. Se utilizó un único output, la producción de leche; y tres
inputs: la superficie ganadera, el número de vacas lecheras y el resto de costes expresados
en dinero. Los resultados muestran un promedio de eficiencia técnica global de 78,2 por
ciento, con una mayoría de firmas operando con rendimientos crecientes a escala. Un resul-tado
interesante del análisis es la existencia de firmas técnicamente eficientes pero operan-do
con un nivel de intensificación tal que provoca un costo de producción superior al pre-cio
de la leche.
PALABRAS CLAVE: Data Envelopment Analysis (DEA), eficiencia, explotación lechera.
SUMMARY
A non-parametric efficiency analysis in Argentina dairy farms
This research applies non parametric efficiency analysis (DEA) to a panel data of 35 firms
in Cuenca de Abasto Sur of Argentina. The analysis tested was a constant and variable
returns to scale model both under input-oriented and output-oriented approaches. There
was only an output, i.e. milk production, and three inputs were considered relevant: area,
number of cows and rest of cost. Results show an average efficiency of 78,2 per cent with a
larger number of firms operating at increasing return to scale. An interesting outcome of
the analysis is the existences of firms that were efficient technically but operating with an
intensification that makes production cost over milk price.
KEYWORDS: Data Envelopment Analysis (DEA), efficiency, dairy farms.
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