Acv05polinomiosii
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Este documento presenta 16 problemas de álgebra sobre polinomios. Los problemas cubren temas como determinar el grado de polinomios, identificar si polinomios son homogéneos o constantes, calcular sumas de coeficientes, y evaluar igualdades y propiedades de polinomios.
![Anual UNI
Álgebra Polinomios II √ ⃗
̅
Prof. Christiam Huertas Práctica 06 www.anualcv.blogspot.com
Problema 01. Sea un polinomio
de grado par de modo que
[ ]
Si la suma de coeficientes excede un
uno al término independiente,
entonces, ¿cuál es el valor de ?
A) 2 B) 7 C) 8 D) 15 E) 23
Problema 02. Dado que
es un polinomio mónico, halle el valor
(
( )
)
( )
A) B) 1 C) 5 D) E)
Problema 03. Dado el siguiente binomio
mónico y cuadrático
¿cuál es el valor de ?
A) 14 B) 2 C) 6 D) 1 E) 4
Problema 04. Sean y dos
polinomio. Indique el valor de verdad
de las siguientes proposiciones.
I. .
II. .
III. Si y ,
entonces, .
A) VFF B) VVF C) FFF
D) FFV E) FVF
Problema 05. En el monomio
el es 21 y el es igual al coeficiente,
halle el valor de .
A) 24 B) 34 C) 42 D) 50 E) 63
Problema 06. Determine el número de
afirmaciones correctas.
I. | | es un polinomio sobre
.
II. es un polinomio sobre ,
de grado 3.
III. es un
polinomio homogéneo sobre .
IV. Si es un polinomio no constante,
entonces .
V. √ es un polinomio
sobre , de grado 3.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 07. Si , , y es un
polinomio homogéneo definido por
determine el valor de .
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
Problema 08. Si
es un polinomio homogéneo y la suma de
todos los exponentes es 54, determine el
valor de .
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
Problema 09. Si el polinomio
es constante,
entonces, halle el valor de
.
A) 0 B) 1 C)20 D) 30 E) 6
Problema 10. Si los polinomios
son idénticos, halle el valor de
A) 1 B) C) 2 D) E)
Problema 11. Dados los polinomios
y
Si para todo real se cumple que
A) B) C) D) 1 E) 0
Problema 12. Si los polinomios
son idénticos, determine el valor de
.
A) 8 B) 4 C) 6 D) 2 E) 1
Problema 13. Si al desarrollar y
multiplicar
resulta un polinomio de grado 13, entonces
halle el valor de .
A) 2 B) 3 C) 6 D) 13 E) 15
Problema 14. Si el polinomio
tiene grado 47, entonces, halle la suma
de sus coeficientes.
A) B) C) D) E)
Problema 15. Sea un polinomio de
grado , es un polinomio de grado
y es un polinomio de grado
. Si el grado de
es 31.
Determine el grado de .
A) 20 B) 15 C) 18 D) 25 E) 30
Problema 16. Dado el polinomio
completo y ordenado
halle la suma de coeficientes del
polinomio.
A) 5 B) 3 C) 4 D) 2 E) 0](https://image.slidesharecdn.com/acv05polinomiosii-130515212935-phpapp01/85/Acv05polinomiosii-1-320.jpg)
Acv05polinomiosii
- 1. Anual UNI Álgebra Polinomios II √ ⃗ ̅ Prof. Christiam Huertas Práctica 06 www.anualcv.blogspot.com Problema 01. Sea un polinomio de grado par de modo que [ ] Si la suma de coeficientes excede un uno al término independiente, entonces, ¿cuál es el valor de ? A) 2 B) 7 C) 8 D) 15 E) 23 Problema 02. Dado que es un polinomio mónico, halle el valor ( ( ) ) ( ) A) B) 1 C) 5 D) E) Problema 03. Dado el siguiente binomio mónico y cuadrático ¿cuál es el valor de ? A) 14 B) 2 C) 6 D) 1 E) 4 Problema 04. Sean y dos polinomio. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I. . II. . III. Si y , entonces, . A) VFF B) VVF C) FFF D) FFV E) FVF Problema 05. En el monomio el es 21 y el es igual al coeficiente, halle el valor de . A) 24 B) 34 C) 42 D) 50 E) 63 Problema 06. Determine el número de afirmaciones correctas. I. | | es un polinomio sobre . II. es un polinomio sobre , de grado 3. III. es un polinomio homogéneo sobre . IV. Si es un polinomio no constante, entonces . V. √ es un polinomio sobre , de grado 3. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Problema 07. Si , , y es un polinomio homogéneo definido por determine el valor de . A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 Problema 08. Si es un polinomio homogéneo y la suma de todos los exponentes es 54, determine el valor de . A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 Problema 09. Si el polinomio es constante, entonces, halle el valor de . A) 0 B) 1 C)20 D) 30 E) 6 Problema 10. Si los polinomios son idénticos, halle el valor de A) 1 B) C) 2 D) E) Problema 11. Dados los polinomios y Si para todo real se cumple que A) B) C) D) 1 E) 0 Problema 12. Si los polinomios son idénticos, determine el valor de . A) 8 B) 4 C) 6 D) 2 E) 1 Problema 13. Si al desarrollar y multiplicar resulta un polinomio de grado 13, entonces halle el valor de . A) 2 B) 3 C) 6 D) 13 E) 15 Problema 14. Si el polinomio tiene grado 47, entonces, halle la suma de sus coeficientes. A) B) C) D) E) Problema 15. Sea un polinomio de grado , es un polinomio de grado y es un polinomio de grado . Si el grado de es 31. Determine el grado de . A) 20 B) 15 C) 18 D) 25 E) 30 Problema 16. Dado el polinomio completo y ordenado halle la suma de coeficientes del polinomio. A) 5 B) 3 C) 4 D) 2 E) 0