2 coursalgrel
- 2. La partie structurelle : le modèle relationnel Produit cartésien de 2 ensembles : Relation : Sous-ensemble du produit cartésien d’une liste de domaines Une relation est caractérisée par un nom Représentation commode : table à 2 dimensions Exemple : la relation Coureur est un sous-ensemble du produit cartésien : numéro X nom X CodeEquipe X CodePays
- 3. La partie opérationnelle : l'algèbre relationnelle Une algèbre est un ensemble avec des opérations fermées sur cet ensemble. Une algèbre relationnelle est un ensemble d’opérations agissant sur des relations et produisant des relations 4 opérations ensemblistes (union, intersection, différence, produit cartésien) 3 opérations spécifiques des BD relationnelles (sélection, projection, jointure)
- 4. Opérations ensemblistes Union Les relations doivent avoir le même schéma Professeur Maître de conférence
- 5. Opérations ensemblistes Intersection Les relations doivent avoir le même schéma Exemple : l’intersection de Professeur et Maître de conférence est une relation nulle (!) Différence Les relations doivent avoir le même schéma Exemple : la différence Professeur - Maître de conférence est la relation Professeur elle-même (!)
- 6. Opérations ensemblistes Produit cartésien G-B GAN BOARDMAN Chris 91 SUI COF ROMINGER Tony 61 FRA ONC JALABERT Laurent 31 ALL TEL ULLRICH Jan 8 Code pays Code équipe Nom Coureur Numéro coureur G-B SUI FRA ALL Code pays Grande -Bretagne Suisse France Allemagne Nom Pays G-B SUI FRA ALL Code pays Grande -Bretagne Suisse France Allemagne Nom Pays ALL ALL ALL ALL Code pays TEL ULLRICH Jan 8 TEL ULLRICH Jan 8 TEL ULLRICH Jan 8 TEL ULLRICH Jan 8 Code équipe Nom Coureur Numéro coureur Allemagne… ALL FRA ONC JALABERT Laurent 31
- 7. Opérations spécifiques Sélection (ou restriction) : relation composée de n-uplets vérifiant une condition Quels sont les coureurs suisses ? R = SELECTION(COUREUR, CodePays = ‘‘SUI’’) NOTATION : CodePays = ‘‘SUI’’ (COUREUR) Relation résultat ITA SAE CIPOLLINI Mario 114 G-B GAN BOARDMAN Chris 91 SUI COF ROMINGER Tony 61 FRA ONC JALABERT Laurent 31 ALL TEL ULLRICH Jan 8 Code pays Code équipe Nom Coureur Numéro coureur
- 8. Opérations spécifiques Projection : relation restreinte aux attributs spécifiés dans la projection Exemple : Nom et nationalité des coureurs ? R = PROJECTION(COUREUR, NomCoureur, Nationalité) NOTATION : {NomCoureur,Nationalité} (COUREURS) Relation résultat CIPOLLINI Mario BOARDMAN Chris ROMINGER Tony JALABERT Laurent ULLRICH Jan Nom Coureur ITA G-B SUI FRA ALL Code pays
- 9. Opérations spécifiques Jointure : Relation résultat G-B SUI FRA ALL Code pays Grande -Bretagne Suisse France Allemagne Nom Pays G-B GAN BOARDMAN Chris 91 SUI COF ROMINGER Tony 61 FRA ONC JALABERT Laurent 31 ALL TEL ULLRICH Jan 8 Code pays Code équipe Nom Coureur Numéro coureur Grande -Bretagne Suisse France Allemagne Nom Pays G-B SUI FRA ALL Code pays GAN BOARDMAN Chris 91 COF ROMINGER Tony 61 ONC JALABERT Laurent 31 TEL ULLRICH Jan 8 Code équipe Nom Coureur Numéro coureur
- 10. Opérations spécifiques Jointure (suite) Notation : Coureur Pays -jointure : jointure sous condition autre que l’égalité
- 11. Opérations spécifiques Division : relation composée des n-uplets tels que le produit cartésien avec le diviseur soit un sous-ensemble de la relation dividende (…?) Participer Epreuve Relation résultat de Particier Epreuve Quels sont les athlètes qui ont participé à toutes les épreuves ?
- 12. a a b b c c x y x y x y Produit cartésien Sélection Projection Union Intersection Différence a b c x y
- 13. Remarques sur l'algèbre relationnelle L'algèbre relationnelle permet l‘étude des opérateurs entre eux (commutativité, associativité, groupe d'opérateurs minimaux,...) équivalence de certaines expressions programmes d'optimisation qui transforment toute requête en sa forme équivalente la plus efficace L'opération de jointure est très coûteuse : proportionnelle au nombre de n-uplets (m*n pour deux relations jointes) toujours préférable de faire les restrictions le plus tôt possible afin de manipuler des tables les plus réduites possibles.
- 14. Pourquoi une requête est-elle meilleure qu'une autre ? Une requête n'est pas l'unique solution d'un problème. efficacités différentes Exemple : Fournisseur ( N°fno , Nom, Adresse, Ville) Produit ( N°prod , Designation, Prix, Poids, Couleur) Commande ( N°comm , N°fno, N°prod, , Quantité) Produit = 8 lignes * 5 colonnes * 10 char = 400 char Commande = 10 lignes * 4 colonnes * 10 char = 400 char Références, prix et quantités des produits commandés en plus de 10 exemplaires par commande ?
- 15. R1= JOINTURE( Commande , Produit , Produit .N°prod = Commande .N°prod) R2 = SELECTION(R1, Quantité > 10) R3 = PROJECTION(R2, N°prod, Prix, Quantité) R1 = jointure sur la table Commande et la table Produit = 400*400 = 160 000 char
- 16. R1 = PROJECTION(SELECTION( Commande , Quantité>10), N°prod, Quantité) R2 = JOINTURE(R1, PROJECTION( Produit , N°prod, Prix), R1.N°prod = PROJ.N°prod) R3 = PROJECTION(R2, N°prod, Prix, Quantité) R2 = jointure sur le couple (N°prod, Prix) de la table Produit = 8*2*10 = 160 char et sur le couple (N°prod, Quantité) de la table Commande = 2*2*10 = 40 char Total = 40*160 = 6400 char Gain de 75% (facteur 25) en taille mémoire
- 17. Clés d’une relation Clé primaire Colonne(s) dont les valeurs permettent de repérer une seule ligne. Exemple : dans la table COUREUR, c’est la colonne Numéro_Coureur qui est la clé. Clé étrangère Colonne constituée de la clé primaire d’une autre table Traduit l’existence d’un lien entre 2 tables
- 18. Exercices CRU(NomCru,Commune,Région,Couleur) VINS(Région,Couleur,Millésime,Qualité) CEPAGE-REGION(Cépage,Couleur) Req1 : Tous les crus ? Réponse : CRU (!)
- 19. Req2 : Tous les crus rouges La liste des noms de crus rouges” PROJECTION(SELECTION(CRU, couleur=rouge), NomCru)
- 20. Contraintes d'intégrité Un des outils les plus importants d'un SGBD Contraintes de clé : Vérification de l'unicité des clés Contraintes de types de données : Vérification des types de données saisies (entiers, réels, dates, chaînes de caractères, booléens...) Vérification des domaines de validité (entier compris entre 0 et 20 pour une note d‘étudiant,...) Contraintes d'intégrité référentielles : Vérification à partir des clés étrangères (la clé primaire associée n'existe pas, note d'un étudiant qui n'existe pas, conséquences d'une suppression d'une fiche,...)
Notes de l'éditeur
- #4: L'alg₩bre relationnelle est aux relations ce que l'arithm₫tique est aux nombres. But : sp₫cifier des interrogations sur un BD pour en tirer des informations. Les op. Rel. Sont sp₫cifiques aux BD relationnelles. Les expressions alg₫briques transforment des tables en une table ( propri₫t₫ de fermeture )
- #21: La cl₫ d'une relation est un ensemble d'attributs minimum dont la connaissance permet d'identifier un tuple unique de la relation consid₫r₫e La contraine de cl₫ impose que chaque relation poss₩de une cl₫. Equivalent à l'identifiant dans le md₩le E-A..