Algorithmique_et_programmation_I_Plan_du.pdf
- 1. 1 Algorithmique et programmation I Maroua MEHRI maroua.mehri@gmail.com ENISo (GP1 & Méc1) 2017-2018 Objectifs Définir et analyser les problèmes informatiques Ecrire des algorithmes en langage C Manipuler des types de données simples et composés (e.g. tableaux, enregistrements et listes chainées) S’habituer à utiliser des structures conditionnelles et itératives 2 Plan du cours (1) Partie 1 : Algorithmique Chapitre 1 : Introduction à l’algorithmique Chapitre 2 : Les instructions simples Chapitre 3 : Les structures conditionnelles Chapitre 4 : Les structures itératives Chapitre 5 : Les sous-programmes 3 Plan du cours (2) Partie 2 : Programmation en C Chapitre 1 : Introduction à la programmation en C Chapitre 2: Présentation générale du C Chapitre 3 : Le pré-processeur Chapitre 4 : Les types et opérateurs de base Chapitre 5 : Les entrées/sorties Chapitre 6 : Les instructions Chapitre 7 : Les expressions en C Chapitre 8 : Les types composés Chapitre 9 : Les fonctions Chapitre 10 : Les pointeurs 4
- 2. 2 Bibliographie Denis Lapoire, « Introduction à l’algorithmique », 2007 Michel Lemaître, « Structures de données et algorithmes », ONERA, centre de Toulouse, 2001 Cours Algorithmique de l’université virtuelle de Tunis. Kernighan & Ritchie : Le Langage C, Masson Ph Dax – Le langage C, Eyrolles J.M. Drappier, A. Mauffrey – C par l'exemple, Eyrolles Ph Drix – Langage C norme ANSI vers une approche orientée objet, Masson Claude Delannoy – Programmer en langage C , Eyrolles Claude Delannoy – Exercice en Langage C , Eyrolles 5 Partie 1 Algorithmique 6 Plan de la Partie 1 7 Partie 1 : Algorithmique Chapitre 1 : Introduction à l’algorithmique Chapitre 2 : Les instructions simples Chapitre 3 : Les structures conditionnelles Chapitre 4 : Les structures itératives Chapitre 5 : Les sous-programmes Chapitre 1 8 Introduction à l’algorithmique
- 3. 3 Algorithmique : une science très ancienne 9 Remonte à l’antiquité : Euclide : calcul du pgcd de deux nombres Archimède : calcul d’une approximation de π Le mot algorithme vient du mathématicien Arabe du 9ème siècle Al Khou Warismi Reste la base dure de l’informatique Intervient dans le software et le hardware Algorithmique et algorithmes 10 Est la science des algorithmes S’intéresse à l’art de construire des algorithmes S’intéresse à caractériser : Validité : aptitude à réaliser exactement la tâche Robustesse : aptitude à se protéger de conditions anormales d’utilisation Réutilisabilité : aptitude à être réutilisé pour résoudre des tâches équivalentes Complexité : le nombre d’instructions élémentaires à exécuter pour réaliser la tâche Efficacité : aptitude à utiliser de manière optimale les ressources du matériel Etapes de résolution d’un problème Pour résoudre un problème en informatique, il faut passer par les 5 étapes suivantes : 1. Définition et analyse du problème 2. Ecriture de l’algorithme 3. Programmation 4. Compilation du programme 5. Exécution et test du programme 11 Etapes de résolution d’un problème Définition et analyse du problème Définir les données qu’on dispose Définir les objectifs qu’on souhaite atteindre Prévoir des réponses à tous les cas envisageables 12 Données : a, b et c Sorties : x1 et x2 Cas : a=0 et b!=0, a=0 et b=0, a!=0, … Exemple : La résolution d’une équation de second degré
- 4. 4 Etapes de résolution d’un problème Ecriture de l’algorithme 13 Phase la plus difficile et la plus importante Fournit la méthode et la démarche que l’ordinateur va suivre pour résoudre le problème posé Prend en entrée des données et fournit un résultat permettant de donner la réponse à un problème Définition : Un algorithme est une séquence d’étapes de calcul à exécuter permettant de résoudre un problème ou d’obtenir des résultats en sortie à partir des données en entrée. Etapes de résolution d’un problème Programmation de l’algorithme 14 Mise en œuvre de l’algorithme Exprimer l’algorithme dans un langage connu par l’ordinateur Implémentation (codage) Ecriture de ces opérations dans un langage de programmation ⇒ Programme Un programme implémente un algorithme Il faut : Choisir un langage de programmation Traduire l’algorithme sous forme d’un programme exprimé dans le langage choisi Etapes de résolution d’un problème Compilation (1) 15 Traduire le programme écrit dans un langage de haut niveau en un programme exécutable écrit dans un langage binaire de bas niveau (code objet) Détection des éventuelles erreurs Tâche réalisée par le compilateur Etapes de résolution d’un problème Compilation (2) 16 .c .h .o .c .h éditeur Compilation .o Éditeur de liens Programme.exe .lib Code source Code objet Exécutable
- 5. 5 Etapes de résolution d’un problème Exécution et test du programme 17 S’assurer que le programme donne un résultat correct dans tous les cas et pour toutes les éventualités Effectuer plusieurs jeux de tests correspondants aux différents cas Vérifier la validité des résultats Structure générale d’un algorithme Schéma général 18 Un algorithme comporte généralement deux parties : Partie déclarative : • Entête • Déclaration des constantes • Déclaration des variables Partie corps de l’algorithme : une séquence d’actions faisant appel à des opérations de base de l’ordinateur Une action peut être : Affectation Entrée-sortie De contrôle conditionnelle (simple ou à choix multiple) De répétition Structure générale d’un algorithme Syntaxe 19 Algorithme « nom de l’algorithme » Const « Liste des constantes avec leur valeur » Var « Liste des variables suivies par leur type » Début « Séquence d’actions » Fin Partie déclarative Partie corps de l’algorithme Structure générale d’un algorithme Définition d’une variable (1) 20 Définition : Une variable est un emplacement mémoire capable de contenir des valeurs de type défini au préalable. Une variable = une boîte Nom : identificateur de la variable Taille : dépend du type de la variable (e.g. 2 octets pour un entier, 1 octet pour un caractère, 4 octets pour un réel, …) Contenu Adresse : numéro du 1er octet occupé par cette variable en mémoire
- 6. 6 Structure générale d’un algorithme Définition d’une variable (2) 21 Syntaxe : Var Liste des variables suivies par des virgules : type 1 Liste des variables suivies par des virgules : type 2 . . Liste des variables suivies par des virgules : type i Exemples : Var X,Y : entier A : réel ⇒ Dans un algorithme, on peut avoir 0 à plusieurs variables Structure générale d’un algorithme Définition d’une constante 22 Définition : La définition d’une constante est la même que celle d’une variable à la différence que la valeur d’une constante reste inchangée tout au long de l’algorithme. Syntaxe : Const Nom_const 1 = val 1 Nom_const i = val i Exemples : Const Min = 10 Max = 200 Structure générale d’un algorithme Types de base (1) 23 A toute variable est attribué un type qui définit : Ensemble des valeurs Ensemble des opérations Types simples : Entier Réel Caractère Booléen Types composés : définis à partir des types de base Tableaux Chaînes de caractères, … Structure générale d’un algorithme Types de base (2) 24 Types simples : Entier • Ensemble des entiers relatifs (e.g. 8, -10, 3, …) • Opérations : +, -, *, DIV (division entière) et MOD (reste de la division entière) Réel • Ensemble ℝ • Opérations : +, -, *, / • Deux formes de représentation o Usuelle : « a.b » (e.g. -4.6, 13.9, …) o Scientifique : « a Eb » (e.g. 345 = 3.45 E2 = 0.345 E3) Caractère • Lettre, chiffre ou caractère spécial (e.g. ‘a’, ‘b’, ‘3’, …) • Opérations : =, !=, <, <=, >, >= Booléen • ‘VRAI’ et ‘FAUX’ • Opérations : NON, ET, OU
- 7. 7 Chapitre 2 25 Les instructions simples Instruction d’affectation 26 Permet de ranger une nouvelle valeur dans une variable Syntaxe : Identificateur_var ← <expression> Une constante ne peut jamais figurer à gauche d’une affectation Après une affectation, l’ancien contenu est perdu pour être substitué par le nouveau contenu Une action d’affectation doit se faire entre deux types compatibles Variable Constante Expression arithmétique Expression logique Instruction d’affectation Expressions arithmétiques 27 Syntaxe : <exp_arith> op_arith <exp_arith> + - / * Exemple : (Y/2) + x*3 L’ordre de priorité des opérateurs arithmétiques est : Signe négatif - Parenthèses () Puissance ^ Multiplication * et division / Addition + et soustraction - Instruction d’affectation Expressions logiques 28 Admettent ‘VRAI’ ou ‘FAUX’ comme résultat Peuvent utiliser des opérateurs relationnels (=, !=, <, <=, >, >=) ou des opérateurs logiques (NON, ET, OU) L’ordre de priorité est : NON > ET >= OU < <= = != Exemple : (x<6) ET (Y=0) → ‘VRAI’ si x<6 et Y=20 et ‘FAUX’ sinon
- 8. 8 Instruction de lecture ou d’entrée 29 Permet d’affecter, à une variable, une donnée introduite à partir d’un périphérique d’entrée (e.g. clavier, fichier) Syntaxe : lire(nom_var1, nom_var2, …) Exemples : lire(A) : lit une valeur à partir du périphérique d’entrée et la range dans la case mémoire associée à A lire(X,Y) : lit deux valeurs la première pour X et la deuxième pour Y Instruction d’écriture ou de sortie 30 Permet d’afficher des résultats sur un périphérique de sortie (e.g écran) Ces résultats peuvent être : Chaîne de caractères délimitée par ‘‘’’ Valeur d’une variable dont le nom est spécifié Valeur d’une expression Syntaxe : écrire(liste d’expressions séparées par des virgules) Exemple : lire(somme) lire(nombre) écrire(‘‘La moyenne est : ’’, somme/nombre) Exercices 31 Exercice 1 : Ecrire un algorithme qui lit deux entiers X et Y et affiche leur valeur avant et après permutation. Exercice 2 : Ecrire un algorithme qui lit trois entiers X, Y et Z et qui calcule et affiche leur somme, leur produit et leur moyenne. Chapitre 3 32 Les structures conditionnelles
- 9. 9 Introduction 33 Choisir entre deux ou plusieurs traitements selon la réalisation ou non d’une certaine condition Deux structures de traitement conditionnel : Simple : évaluer une condition (expression logique à valeur ‘VRAI’ ou ‘FAUX’) et effectuer le traitement relatif à la valeur de vérité trouvée A choix multiple : évaluer une expression qui n’est pas nécessairement à valeur booléenne (plus de deux valeurs) et selon la valeur trouvée, effectuer un traitement Structure conditionnelle simple Forme simple (1) 34 Syntaxe : Si Condition Alors Séquence d’action(s) Fin si Si Condition ? Séquence d’actions Suite du programme FAUX VRAI Structure conditionnelle simple Forme simple (2) 35 Exercice : Ecrire un algorithme qui permet de saisir un entier et d’afficher impossible d’être diviseur si cet entier est égal à 0. Structure conditionnelle simple Forme composée (1) 36 Syntaxe : Si Condition Alors Séquence d’actions 1 Sinon Séquence d’actions 2 Fin si Si Condition ? Séquence d’actions 1 Suite du programme VRAI Séquence d’actions 2 FAUX
- 10. 10 Structure conditionnelle simple Forme composée (2) 37 Exercice : Ecrire un algorithme qui permet de saisir un entier et d’afficher « Pair » si cet entier est pair ou « Impair » si cet entier est impair. Structure conditionnelle simple Forme imbriquée (1) 38 Syntaxe : Si Condition 1 Alors Séquence d’actions 1 Sinon Si Condition 2 Alors Séquence d’actions 2 Sinon Si Condition N-1 Alors Séquence d’actions N-1 Sinon Séquence d’actions N Fin si Structure conditionnelle simple Forme imbriquée (2) 39 Exercice : Ecrire un algorithme qui permet de saisir deux entiers A et B puis teste si A>B ou A<B ou A=B. Structure conditionnelle à choix multiple (1) 40 Syntaxe : Selon <sélecteur> Faire <liste de valeurs 1> : <traitement 1> <liste de valeurs 2> : <traitement 2> . . <liste de valeurs N-1> : <traitement N-1> Sinon <traitement N> Fin selon Sélecteur : identificateur Traitement i : séquence d’actions Liste de valeurs i : constante ou intervalle de constantes de même type que sélecteur La partie Sinon est facultative et exécutée si aucune des valeurs n’est égale au sélecteur
- 11. 11 Structure conditionnelle à choix multiple (2) 41 Exercice : Ecrire un algorithme qui permet de lire un numéro de jour de la semaine (compris entre 1 et 7) et d’afficher le nom du jour en toute lettre. Chapitre 4 42 Les structures itératives Structure « Pour … Faire … Fin pour » (1) Schéma d’exécution 43 Pour vc <= vf ? Traitement FAUX VRAI vc ← vi vc ← vi +1 Suite du programme Structure « Pour … Faire … Fin pour » (1) Syntaxe 44 Syntaxe : Pour vc de vi à vf Faire Traitement Fin pour vc : compteur de type entier vi : valeur initiale vf : valeur finale Traitement = action ou séquence d’action à répéter (vf-vi+1) fois Le nombre d’itérations est connu à l’avance Pas de la boucle : vc est incrémenté automatiquement par 1 à chaque exécution du corps de la boucle Pour vc reçoit une valeur initiale vi pour la première fois Exécution de la boucle finit lorsque vc atteint vf Remarques : ‐ Une boucle peut être exécutée une ou plusieurs fois ‐ Si le pas est différent de 1, il faut ajouter l’option (pas = constante)
- 12. 12 Structure « Pour … Faire … Fin pour » (3) Exemples 45 Exemple 1 : Pour i de 1 à 5 Faire écrire(i*100) Fin pour Exemple 2 : Pour i de 5 à 1 (pas = -1) Faire écrire(i*100) Fin pour Structure « Pour … Faire … Fin pour » (4) Exercices 46 Exercice 1 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer et d’afficher la somme des Nb premiers entiers naturels (Nb est saisi à partir de clavier). Exercice 2 : Ecrire un algorithme qui lit un entier n qu’on suppose positif puis affiche tous ses diviseurs. Structure « Répéter … Jusqu’à » (1) Schéma d’exécution et syntaxe 47 Répéter Condition ? Suite du programme FAUX VRAI Traitement Syntaxe : Répéter Traitement Jusqu’à (condition) Condition : condition d’arrêt et de sortie de la boucle Traitement = action ou ensemble d’actions à exécuter tant que la condition n’est pas vérifiée Si la condition est vérifiée, l’exécution du traitement s’arrête Le nombre de répétition n’est pas connu à l’avance Le traitement est exécuté au moins une fois quelque soit le résultat de la condition La condition doit être initialisée avant le début de la boucle et doit être modifiée à l’intérieur de la boucle Structure « Répéter … Jusqu’à » (2) Exemple et exercices 48 Exemple : i ← 1 Répéter écrire(i*100) i ← i + 1 Jusqu’à (i>5) Exercice 1 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer la somme des Nb premiers entiers en utilisant la boucle « Répéter … Jusqu’à ». Exercice 2 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer la factorielle d’un entier n donné (on suppose que n est un entier positif).
- 13. 13 Structure « Tant que… Faire … Fin tant que » (1) Schéma d’exécution et syntaxe 49 Tant que Suite du programme FAUX VRAI Traitement Syntaxe : Tant que Condition Faire Traitement Fin tant que Condition : condition de maintien de la boucle Traitement = action ou ensemble d’actions à exécuter tant que la condition est vérifiée Le traitement est exécuté tant que la condition est vérifiée, sinon on sort de la boucle Si la condition n’est pas vraie dès la première exécution, la boucle ne sera jamais exécutée (0 fois) La condition doit être initialisée avant la boucle et modifiée à l’intérieur de la boucle Condition ? Structure « Tant que… Faire … Fin tant que » (2) Exemple et exercices 50 Exemple : i ← 1 Tant que (i<=5) Faire écrire(i*100) i ← i + 1 Fin tant que Exercice 1 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer la somme des Nb premiers entiers en utilisant la boucle « Tant que … Faire … Fin tant que ». Exercice 2 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer la factorielle d’un entier n donné (on suppose que n est un entier positif). Chapitre 5 51 Les sous-programmes Introduction 52 Décomposition des problèmes en modules (sous-problèmes de taille réduite) Plusieurs séquences d’instructions sont appelés plusieurs fois et depuis divers points du programme → isoler ces séquences dans un sous-programme Approche modulaire : réduit le nombre d’instructions redondantes moyennant l’ajout d’une séquence d’appel pour le module à différents endroits du programme → réduit la taille du programme Lisibilité : facilite la compréhension du programme Réutilisation des sous-programmes → Programme plus lisible et plus facile à maintenir ( à modifier éventuellement par la suite)
- 14. 14 Définition d’un sous-programme 53 Définition : Un sous-programme est une portion de code analogue à un programme, déclarée dans un programme ou un sous- programme, et dont la partie instruction peut être exécutée plusieurs fois au cours du traitement du programme grâce à des appels. Deux formes de sous-programmes : Procédure : un sous-programme qui effectue un traitement Fonction : un sous-programme qui renvoie une valeur d’un seul type Procédures sans paramètres 54 Utilisées pour éviter à réécrire plusieurs fois une même suite d’instructions plusieurs fois dans le programme Syntaxe (déclaration) : Procédure nom_procédure Const Var Début Suite d’instructions Fin Syntaxe (appel) : Nom_procédure Exemple : Algorithme Principal Var x, y : entier Procédure affiche Début écrire(‘‘Donnée saisie !’’) Fin Début lire(x) affiche écrire(x, y) Fin Déclaration de la procédure Procédures avec paramètres 55 Exemple : Algorithme Principal Var x, y, a, b : entier Procédure permute(var u, v : entier) Var z : entier Début z ← u u ← v v ← z Fin Début permute(x, y) permute(a, b) Fin Paramètres formels 56 Une déclaration de procédure peut comporter après le nom de la procédure une liste de paramètres formels Syntaxe : Procédure nom_procédure(Liste de paramètres formels) Exemple : Procédure somme(a, b : entier, var c : entier) Début c ← a + b Fin
- 15. 15 Paramètres effectifs (1) 57 Au cas où la déclaration d’une procédure comprend des paramètres formels, chaque appel de cette procédure doit comporter des paramètres effectifs compatibles Les deux listes de paramètres formels et effectifs aient le même nombre de paramètre Les paramètres formels et effectifs correspondants soient compatibles Syntaxe : nom_procédure(Liste de paramètres effectifs) Paramètres effectifs (2) 58 Exemple : Algorithme Principal Var t :réel x, y, z : entier Début Permute(x, y, z) Permute(x, t) Fin Interdit car le nombre de paramètres formels est différent de celui de paramètres effectifs Interdit car les paramètres formels et effectifs ne sont pas compatibles Passage de paramètres par valeur 59 Exemple : Algorithme Passage_valeur Var x : entier Procédure incrémenter(y : entier) Début écrire(y) y ← y + 1 écrire(y) Fin Début x ← 0 écrire(x) incrémenter(x) écrire(x) Fin Les paramètres effectifs sont lus à l’appel de la procédure puis leurs valeurs sont affectées à des variables temporaires locales à la procédure Passage de paramètres par variable 60 Exemple : Algorithme Passage_variable Var x : entier Procédure incrémenter(var y : entier) Début écrire(y) y ← y + 1 écrire(y) Fin Début x ← 0 écrire(x) incrémenter(x) écrire(x) Fin Les variables d’entrée de la procédure (paramètres effectifs) sont liés aux paramètres formels Toute action sur les paramètres formels s’exécutera sur les variables effectifs correspondants A la sortie de la procédure, les variables peuvent avoir leurs contenus changés
- 16. 16 Passage de paramètres par valeur/variable Résumé 61 Le passage de paramètres par valeur est utilisé pour transmettre une valeur à la procédure Le passage de paramètres par variable est utilisé pour que la procédure puisse modifier la valeur d’une variable du programme appelant Fonctions (1) 62 La valeur retournée par la fonction dépend en général des paramètres formels (et des variables globales) Variables globales : déclarées à l’extérieur des sous-programmes Variables locales : déclarées à l’intérieur des sous-programmes Une même variable peut apparaître localement dans deux sous-programmes différents Exemple : Algorithme Principal Var x, y : entier Procédure proc(z : entier) Var t: réel Début … Fin Début … Fin Variables globales Variable locale Fonctions (2) 63 Le corps de la fonction doit contenir au moins une instruction de retour de la valeur de la fonction Expression doit être de même type que la fonction Un appel d’une fonction se fait dans une expression Syntaxe (déclaration) : Fonction nom_fonction(Liste des paramètres formels) : type du résultat retourné Var Début Corps de la fonction Fin Nom_fonction ← expression Fonctions (3) 64 Exemple 1 : Fonction max(x, y : entier) : entier Début Si (x>=y) Alors max ← x Sinon max ← y Fin si Fin
- 17. 17 Fonctions (4) 65 Exemple 2 : Algorithme Max4réels Var x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3 : réel Fonction max(x, y : réel) : réel Début Si (x>=y) Alors max ← x Sinon max ← y Fin si Fin Début lire(x1, x2, x3, x4) y1 ← max(x1, x2) y2 ← max(x3, x4) y3 ← max(y1, y2) écrire(‘‘Max est : ’’, y3) Fin