Cours d'électronique

Cours d’Electronique Analogique

ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2003/2004

Thomas Heiser
Laboratoire PHASE-CNRS
(Physique et Applications des Semiconducteurs)
Campus Cronenbourg
tel: 03 88 10 62 33
mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr

http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/

1

Contenu du cours
1. Quelques rappels utiles

2. Les Diodes

3. Applications des diodes

4. Le Transistor bipolaire

5. Les Transistors à effet de champ

6. Rétroaction et amplificateur opérationnel

Bibliographie
☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991
☛ Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
2

1. Les bases
I
1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :

I
• Résistance électrique = composant linéaire :
V V R
V=RI loi d’Ohm

✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
fonctionnement (linéaire)” fini.

• Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :

V (ω ) = Z (ω )⋅ I (ω )

C L
composant linéaire :
“impédance” : Z (ω ) =
1 Z (ω ) = jLω
jCω

3

1.2 Source de tension, source de courant :

1.2.1 Sources idéales :

I I

source de courant Io
Io V charge
idéale :
V

→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge

I
source de V
Vo
tension idéale : Vo V charge

I
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge

4

1.2.2 Sources réelles : domaine de fonctionnement linéaire
ou “domaine de linéarité”
I
source de courant Io ↔ schéma
réelle : équivalent

V

→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant

Schéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité
I
V
→ I = Io −
Ri
Io Ri V charge
⇒ I ≅ cst = I o
V 
tant que I >> courant dans la résistance interne  
R 
Ri = “résistance interne”  i
(Gi = 1/Ri = conductance interne)

source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.
5

domaine de linéarité
source de tension I
réelle : V
Vo ↔ schéma
Vo V charge
équivalent

I

Schéma équivalent:

hyp : V∈domaine de linéarité

I
→ V = Vo − Ri I
Ri
Vo V charge ⇒ V ≅ cst = Vo
tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible
devant V (Ri I << V )

source de “tension” ↔ Ri << Ze
6

Transformation de schéma :

“vu” de
en fait... Ri la avec
charge
V
Vo ≡ Io
I o = o = “courant de court-circuit”
Ri (charge remplacée par un
Ri court-circuit)

[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]
V Vo V
puisque I = Io − = − → V = Vo − Ri I
Ri Ri Ri

➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)

Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la
tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le
parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources
liées dans le cas des transistors.

7

1.3 Théorème de Thévenin :
☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et
de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension
idéale Vth.

A
I Rth
I A

V ≡ Vth
V
= “générateur de Thévenin”

B
B

!
Calcul de Vth: Vth = V (circuit ouvert )

! Vth V (circuit ouvert )
Calcul de Rth: Rth = =
I (court - circuit ) I (court - circuit )

ou Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.
[remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et
des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)]
8

Mesure de Rth :
s Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des court-
circuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à
V=0V.
s A partir de la mesure de V(I) :
V
Vth
pente = - Rth
Vth mesures
2
générateur équivalent de Thévenin

I

V !
= Rcharge = Rth ↔ méthode de “division moitié”
I V =Vth
2

☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.

☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin

☛ Rth= “impédance de sortie” du montage.
9

2. Les Diodes

2.1 Définition Id Id

s Caractéristique courant- Vd
tension d’une diode idéale : sous polarisation “directe”
(Vd≥0), la diode = court-circuit
(i.e. conducteur parfait)

Vd
sous polarisation “inverse” (Vd<0)
la diode = circuit ouvert

☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le
redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …).

☛La diode (même idéale) est un composant non-linéaire

☛ Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs
(jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs
électrique 2A)
10

2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant Id
indépendants du
140
temps) comportement linéaire
100

60

20
Is
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
Vo
1 Vd

s Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA ,
➥ la diode est dite “bloquée”
➥ dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire
➥ le courant “inverse”, Is , augmente avec la température

s Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
➥ la diode est dite “passante”
➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)

11

Id
140

100

60

20

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
Vo
1 Vd

s Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant
  ηV   avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)

I d ≅ I s exp d  − 1

  VT   VT = k • T/e
k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann
e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin
Is = courant inverse

➥ le comportement est fortement non-linéaire
➥ forte variation avec la température

☛ VT (300K) = 26 mV
12

Limites de fonctionnement :

s Zone de claquage inverse Id
Ordre de grandeur :
VdId=Pmax
Vmax = quelques dizaines de Volts Vmax

Vo Vd
✎ peut conduire à la destruction pour une
diode non conçue pour fonctionner dans
cette zone.

✎ Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou claquage par effet
« P.R.V » (Peak Reverse Voltage) Zener ou Avalanche
s Limitation en puissance

Il faut que VdId=Pmax

s Influence de T : diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C (diode en Si)
diode passante : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C

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2.3 Diode dans un circuit et droite de charge

2.3.1 Point de fonctionnement

s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
courant qui la traverse?

Id
Val Vd Id , Vd, ?
RL VR

➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff

➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant

➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions

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2.3.2 Droite de charge
Val − Vd
s Loi de Kirchoff : L → I d = = Droite de charge de la diode dans le circuit
RL

Caractéristique I(V)

Id
Val/RL
Q
IQ Q= Point de fonctionnement

« Droite de charge »

Vd
VQ Val

➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !

➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.

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2.4 Modéles Statiques à segments linéaires ↔ hyp: Id, Vd constants

2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale »

↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale
Id
q pas de tension seuil Id
q conducteur parfait sous polarisation directe
Vd Vd
q Vd <0: circuit ouvert

s Schémas équivalents :
Ri
Id
pente=1/Ri diode “passante”
Val ⇔ Id ≥ 0
Val >0 Vd V
Ri Val I d = al , Vd = 0
Ri
Val Id Ri
diode “bloquée”
Val< 0 Vd Val ⇔ Vd < 0

Val I d = 0, Vd = Val
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2.4.2 Seconde approximation

q tension seuil Vo non nulle Id
Id
q caractéristique directe verticale
Vd
(pas de “résistance série”)
q Vd <0: circuit ouvert
Vd
Vo
☛ Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V

schémas équivalents :
s Schémas équivalents Ri
Id diode “passante”
pente=1/Ri
V ⇔ Id ≥ 0
Val
o
Val >Vo Vd
V − Vo
Ri Vo Val I d = al , Vd = Vo
Ri
Val Id Ri
diode “bloquée”
Val ⇔ Vd < Vo
Val<Vo Vd
Val I d = 0, Vd = Val

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2.4.3 3ième Approximation
Caractéristique réelle
pente = 1/Rf
q tension seuil Vo non nulle Id
q résistance directe Rf non nulle
Vd
q Vd <0: résistance Rr finie
pente = 1/Rr~0 Modélisation

☛ Pour une diode en silicium, Vd
Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1
q.q. 10Ω, Rr >> MΩ, Vo

s Schémas équivalents
schémas équivalents :
Id
Val >Vo : pente=1/Ri
Ri Vo
diode passante
Vd Val Vd Id
⇔ I d ≥ 0 et Vd ≥ Vo
Vo Val Rf → Vd = Vo + R f I d
Id
Ri
Val <Vo :
Vd diode bloquée
Val ⇔ Vd < Vo
Val Rr
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Remarques :

V
s Rf ≠ d
Id

s Le choix du modèle dépend de la précision requise.

s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués
(modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).

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2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :

Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode.

Démarche (pour débutant...):
a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge

b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode

c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ

S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode.
Recommencer le calcul avec l’autre schéma.

Démarche pour étudiants confirmés...
Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode !
Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...

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Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode.

hypothèse initiale : diode passante [↔Vd >Vo , (Id>0)]
>
Val = 5V RL= Vd OK!
1kΩ
Vo Rf V − Vo
Id L → I d = al = 4,33mA
Informations sur la diode: > R f + RL
Vo = 0.6V (↔ Si) 5V 1kΩ et Vd = Vo + R f I d = 0,66V
Rf = 15Ω
Rr =1MΩ

En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K

En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V

➨ La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit

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Autres exemples :
Caractéristiques des diodes :
1) Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
50Ω Calcul de Id et Vd

pour :
Val 1MΩ a)Val = -5V
b) Val = 5V

Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs

2) R1 = 1kΩ Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :

• à fréquence nulle : ventrée = Ve (constant)

ventrée vsortie • avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
Vref=2V valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
d’effet “capacitif” ou )

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3) D1 Caractéristiques des diodes :
Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
D2
R R
270 270
4.7k VVs
o
V1 V2
2V

Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour :
a) V1 = V2= 5V

b) V1 = 5V V2= 0V

c) V1 = 0V V2= 0V

23

2.5 Comportement dynamique d ’une diode

2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit

L’ Analyse statique

… se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques
(ou composantes continues, ou encore composantes statiques)

☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes

L’ Analyse dynamique

… ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou
encore composantes alternatives (AC) )

☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables!

Notation : lettres majuscules pour les composantes continues

lettres minuscules pour les composantes variables

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Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.

R1
hypothèses: ve = signal sinusoïdale
ve Ve = source statique
R2 V(t)
Ve

➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ?

➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ?

Calcul complet

V (t ) =
R2
[Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t )
R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2

V v(t)

25

Par le principe de superposition :
☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v

R1
Analyse statique : ve = 0
R2
Ve V V= Ve
R2 R1 + R2

“schéma statique” du circuit

R1
Analyse dynamique : Ve = 0
R2
ve v(t ) = ve (t )
R2 v R1 + R2

“schéma dynamique”

☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
26

Autres exemples:
R1 R2
1)
ve Io R3 V(t)=V+v(t)

R1 R2
Schéma statique
R1R3
V= Io
V R1 + R2 + R3
Io R3

Schéma dynamique
R1 R2
R3ve (t )
v(t ) =
ve R3 v R1 + R2 + R3

☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert.
[puisque i(t)=0!]
27

2) ☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui
Val dépend de la fréquence du signal

R1
C

Rg
vg R2 V (t)
ω

Schéma statique : à fréquence nulle C = circuit ouvert

Val R2
R1 →V = Val
R1 + R2

R2 V

28

Schéma dynamique :
1
Zc =
iCω

R2 // R1 1
→v = avec Z g = Rg +
R1 R2 // R1 + Z g iCω
ZC

vg Rg
ω R2 v

schéma équivalent dynamique

R2 // R1
pour ω suffisamment élevée : Z g ≈ Rg et v= vg
R2 // R1 + Rg

☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un
court-circuit.

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☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !

Extrapolations possibles:

s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant non-
linéaire

s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
reste approximativement linéaire.

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2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) :
Id

D.L. “direct”

Tant que le pt. de fonctionnement reste
Vd dans le D.L. la diode peut être décrite par le
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1 modèle linéaire approprié
Vo

D.L. “inverse”

Exemple :
☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct
100Ω
☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant :
0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )

0,6V

V(t)
5V
1kΩ 10 Ω

diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V 31

100Ω
Schéma statique :
0,6V

V = … = 4,6V
10Ω

5V 1kΩ

représente la diode seulement si le pt de
fonctionnement reste dans le D.L. sous
100Ω
Schéma dynamique : polarisation directe

0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 10Ω
ve = 0,45 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )

1kΩ

☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point
de fonctionnement passe dans la zone du coude
32

2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences)

hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste
valable.

s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q

pente : dI d
➪ id ≅ ⋅ vd
dI d dVd Q
Id dVd Q
➪ schéma équivalent dynamique
correspondant au point Q :
Q 2|id|
Id Q
−1
Vd dI d
≡ = “résistance dynamique”
dVd Q
Vo de la diode
2| v|

Q
Vd

☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
33

s Notation : −1
dI d
rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0
dVd V > 0
d

−1
dI d
rr = = résistance dynamique pour VdQ < 0
dVd V <0
d

➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf

➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr
−1
−1   ηVd 
dI d  d   V
➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f = ≅  I se
VT
− I s  =η T
dVd dV
Vd  d   Id
  

25
☛ à température ambiante : r f ≈ Ω (η = 1)
I d (mA)

☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11)
34

s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :

Id

≡
Q
rf ≈ Rf
Vd

Id

≡
Q V
rf = T
Q
Vd Id

Id
Q

Vd ≡ rr ≈ Rr >>MΩ

☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase
→ impédance réelle (résistance dynamique)
35

Exemple :
diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V ,
Rb Température : 300K
1kΩ C 2kΩ

5V Ve
Ra 10µF D (
ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t )
ve Vd(t)

5 − 0,6
Analyse statique : Id ≈ = 2,2mA, Vd ≈ 0,62V
2000

26
Analyse dynamique : r f ≈ = 12Ω, Z c = 16Ω << Ra
2,2

Schéma dynamique :

2kΩ
(
→ v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t )
1kΩ
➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV
v
ve ~ 12Ω

36

2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes

s Limitation à haute fréquence :

Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd
au delà d’une certaine fréquence.

➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd

➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable

s Le temps de réponse de la diode dépend :

➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (!signaux de grande amplitude)

➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)

37

s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)

☛ une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui
traversent la diode

☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre
les variations de Vd)

☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id
(cf physique des composants)

Modèle faible signaux haute fréquence (Vd >0) :

rc

≡ Q
Id ☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.
rsc Cd ∝
T
= “capacité de diffusion”

☛ à basse fréquence : rc + rs = rf

☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.
38

s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :

☛ une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son
tour déplace les charges électriques.

☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is.

☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :

Modèle faible signaux haute fréquence (Vd < 0) :

rr 1
Ct ∝ = capacité de “transition” ou “déplétion”
Vd − Vo

➪ Ordre de grandeur : ~pF

39

s Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse

Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode
bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.
VQ Vg
Vo t
R -VR
Vo Vd
Vd
Vg
-VR
temps de réponse
Id
(VQ-Vo)/R

-VR/R

➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation.
➪ ordre de grandeur : ps → ns
40

2.6 Quelques diodes spéciales

2.6.1 Diode Zener
☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)

s Caractéristiques
VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
Id
Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà
-Vz Vd duquel commence le domaine linéaire “Zener”
-Imin
Imax : courant max. supporté par la diode
(puissance max:Pmax ~VZImax)

dI d
RZ : “résistance Zener” =
-Imax dVd V <V
d z

Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement
ex: 1N759 41

s schémas équivalents
➪ Modèle statique :
hyp : Q ∈ domaine Zener

Rz
Vd
Id
≡
Id
Vz
+
-Vz Vd
-Imin
Q ➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faibles
pente signaux :
1/Rz
−1
 dI 
-Imax rz =  d  ≅ Rz pour |Id| >Imin
 dVd Q 
 

42

2.6.2 Diode tunnel

➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique)

s Caractéristique I(V) :
I

Q ➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants

V

Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur

Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)

vs R !
vg = >1
vg R + r f

Vpol R vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux...

43

2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED)

s Principe : La circulation du courant provoque la luminescence

➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)

➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueId

☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs)

➥ Vo ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V)

44

3. Applications des Diodes Un aperçu qui sera complété en TD et TP.

3.1 Limiteur de crête (clipping)
s Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre
une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.

Exemple : clipping parallèle Rg
(diode // charge)
circuit à
Vg Ve Ze protéger

Fonctionnement :

droite de charge I ➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V : Ve ≅ Vo
d
Vg Ze
➪ quand Vg(t)< Vo : Ve ≅ Vg
Rg Q Z e + Rg
Vd=Ve
Vo ☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V
Ve

Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
Vg − 0,6
Pmax ≈ Vo ⋅ I d max ≅ Vo ⋅ (si Ze >> q.q. Ω )
Rg
45

Clipping série : Rg

circuit à
Vg Ve(t) Ze protéger

Fonctionnement : ➨ Tant que Vg < Vo , la diode est bloquée et le circuit protégé…

➨ Pour Vg > Vo : Ve ≅ Vg − 0,6 ( )Z Ze
≈ Vg − 0,6 ≅ Vg
e + Rg

➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à Vo (en
particulier les tensions négatives)

Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
Vg − 0,6 Vg
I d max ≈ ≈
Rg + Z e Rg + Z e

46
☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?

Protection contre une surtension inductive

+20V s ouverture de l’interrupteur : +20V s Protection par diode :
dI
➪ V =L → −∞ ➪ Vmax<0 ~ - 0.7V
V L dt
V
➪ VA → +∞ ➪ VA ≤ ~20,7V
I
I
A ➪risque de décharge électrique à ➪ la conduction de la
travers l’interrupteur ouvert diode engendre un courant
transitoire et diminue la
☛ L’interrupteur pourrait être un tension inductive.
transistor...

47

Exercices : Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?

(1) Vg Rc V (2) Vg Rc V
Dz
V1
V2

(3) Détecteur de fronts de montée

C
T

R Rc V
RC >> T

48

3.2 Redressement
s Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable
(ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)

Redressement simple alternance
Vs ≈ Vm − 0.7
220V
50Hz Vs Rc
(cf avant)
t
Ri =résistance de sortie du transformateur
Vm =amplitude du signal du secondaire

avec filtrage passe-bas :
R ➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se
décharge à travers Rc:
220V R C << RcC
Vs
50Hz Vs Rc

ondulation résiduelle
↔R, C, f
t

49
☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée

Redressement double alternace (pont de Graetz)

R s Fonctionnement

➪ quand Vi > ~1.4V :
D1 D2 D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées
Vi Vs Rc Parcours du courant :

D3 D4 ➪ quand Vi < ~ -1.4V :
D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes
Parcours du courant :

Vs , Vi
~1.4V

t

Vi < 1.4V

50

avec filtrage : 50 Ω
R
D1 D2

Rc=10kΩ
Vi Vs
200µF
D3 D4

Vs

avec condensateur
sans condensateur

➪ Ondulation résiduelle réduite
51

Courant transitoire de mise sous tension :
☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
➨ Id peut devenir trop élevé

V − 1,4
I d max → i
R (mA)
ID2
➪ Idmax dépend de R et C Vs
60

40 Vsecondaire
[Vm =10V]
20

régime transitoire

➪ Diodes de puissance

✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
52

Autres configurations possibles :

s Utilisation d’un transformateur à point milieu :

☛ mauvais rendement, puisqu’à
secteur
chaque instant seule la moitié du
~
bobinage secondaire est utilisé

transformateur à
point milieu

s Alimentation symétrique :

+Val

secteur
~ masse

-Val
53

3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping)

s Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives)
↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle

Exemple : Rg C

Vg(t) Vc Vd
D

Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1ière approx.)

q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée
Rg C Rg C

Vc Vc
Vg Vd Vg Vd

➨ C se charge et Vc tend vers Vg ➨Vc = constant (C ne peut se décharger!)

➨ Vd = 0 ➨ Vd = Vg +Vc
➥ ~ composante continue
54
☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?

q Cas particulier : Rg C
Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0
Vg(t) Vc Vd
Vc = 0 pour t < 0 (C déchargé) D
➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge

C=1µF
Simulation Rg =1kΩ
Vg f= 100hz
Vm =5V
Vc
charge du condensateur

Vd ≈0.7V

Vd
t (s)

55

➪Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante

➪Décharge de C avec une constante de temps RrC

➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) :

➥ en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm

composante continue

Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.

56

3.4 Multiplieur de tension
s Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La
tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.
Exemple : doubleur de tension
Rg C Vg = Vm sin (2πf ⋅ t ) pour t > 0

Vm=10V, f=50Hz, C=10µF
Vg ~ VD1 VRc Rc>> Rg
C
Rc=100kΩ.

clamping redresseur monoalternance
VD1 ,VRc
☛ En régime établi, le courant d’entrée du
redresseur est faible (~ impédance d’entrée
élevée)

→ VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm

t
☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)
doit rester faible (~ résistance interne élevée)
régime transitoire / permanent 57

Autre exemples : Doubleur de tension

source
AC
charge

➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle.

➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection

☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur

58

4. Transistor bipolaire

4.1 Introduction
s le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique

il peut :
➪ amplifier un signal
➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,...

➪ être utilisé comme une source de courant

➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
➤ essentiel pour l’électronique numérique

➪ ...
il existe :
➪ soit comme composant discret

➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus
complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de
transistors par circuit (microprocesseurs)

59

s on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ

➪ différents mécanismes physiques

s Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandée

➪ transistor bipolaire : commandé par un courant

➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension

Icontrôle I commandé = A ⋅ I contrôle I commandé = G ⋅ Vcontrôle

Vcontrôle

source de courant source de courant
commandée par un commandée par une
courant tension

A = “gain” en courant G = transconductance.

☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie. 60

4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
s Structure simplifiée Transistor NPN
Transistor PNP
E E
diode « EB » diode « EB »

émetteur
P+ N+
couplage B B
entre les N base P
diodes
P N
collecteur
diode « BC » diode « BC »
C C
☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes,
l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage.

☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’
« effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction
base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après)

☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
analogue à condition d’inverser les polarités des tensions.
61

s Effet transistor ☛ Conditions de polarisation : Jonction EB : directe
Jonction BC: inverse
= MODE ACTIF du transistor
Exemple: Transisor NPN

RE N
+ P N RC
E C
IE r
e- E IC

VEE IB VCC
B

➪ si VEE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0

➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E)
➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)

➪ VCC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur

➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ
➨ IC ~IE et IB = IE -IC << IE

➪ Le courant IC est contrôlé par IE , et non vice versa…
62

s Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...

➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V

➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC .

s Symboles C
C ☛ la flèche indique le sens du
courant dans l’état actif
B B

E E
PNP NPN

sConventions : VCB VCB
IC IC
IB VCE IB VCE

IE IE
VBE VBE

NPN PNP
➪ IE = IB+IC 63

4.3 Caractéristiques du transistor NPN
VCE
s Choix des paramètres :

☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, RE IE IC RC
VBE,VCE,…) sont liées:
VEE VCB VCC
VEB IB
➪ différentes repésentations équivalentes des
caractéristiques électriques existent

q Configuration “Base Commune”
( base = électrode commune)

➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)

q Configuration “Emetteur Commun”
(émetteur= électrode commune)

➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)

☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.

64

sCaractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN

« caractéristique d’entrée »
IE (VEB, VCB) :
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)

➪ ~ caractéristique d’une jonction PN
IE (mA)
 V  
VCB=0 , -15
I E ≅ I s exp BE  − 1
 
  VT  
2
➪ très peu d’influence de IC (resp. VCB)
1
VEB (V)
-0.1 -0.5
VBE (V)
0,1 0,5

Jonction EB bloqué Jonction EB passante
IE ~ 0, VBE < 0.5 V IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V

65

mode actif
IC (VCB, IE) :
Ic (mA) IE (mA) VBE ↑
2.0

1.5 1.5
1.0 1 IC ≈ I E
0.5 0.5
0
-0.5 1 2 3 VCB (V)
≡ jonction PN polarisée en inverse
tension seuil de la jonction BC

➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1.
α
➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F )

➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
➤ Transistor en “mode bloqué”

➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE
➤ Transistor en “mode saturé”

Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99 αF = “gain en courant continue en BC”
66

sCaractéristiques en configuration EC :
« caractéristique d’entrée »
IB (VBE, VCE) :
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)

IB (µA) IC
IE
r
VCE= 0.1V N P E N
3 IB

1.5
> 1V
0.5
0 VBE (V)
0.1 0.2 0.3

➪ VBE > 0.6V, jonction PN passante
☛ IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC
I B = (1 − α F )I E

➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”

67

IC (VCE, IB) :
Ic(mA)
Ib= 20 µA
2 15µA

10µA
1
5µA
VCE (V)

1 3 5 Transistor bloqué
Transistor saturé Mode actif IC = “ICO”

➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V

➤ VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V
αF
I C = α F I E = α F (I C + I B ) ⇒ I C = I B =" hFE " I B hFE = “gain en courant
1−αF continue en EC” = “βF”
ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250
☛ Grande dispersion de fabrication sur hFE.

➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE

➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB
➤ hFE diminue lorsque VCE → 0 68

s Modes actif / bloqué / saturé
Transistor NPN
Configuration EC :

Mode actif : VBE ≈ 0.7V ~ 0.3V < VCE < VCC I c ≈ hFE I B

Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0

Mode saturé : VBE ≈ 0.8V VCE ≈ 0.2V I c ≠ hFE I B

C B
B IB C B C C

B
≅ ~0.7V hFE IB
~0.8V ~0.2V

E
E E
E
Mode actif Mode bloqué Mode saturé

☛ VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) 69
VCC ne peut pas dépasser cette valeur!

Transistor PNP
Configuration EC :

Mode actif : VBE ≈ −0.7V ~ −0.3V < VCE < VCC (< 0) I c ≈ hFE I B

Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0

Mode saturé :VBE ≈ −0.8V VCE ≈ −0.2V I c ≠ hFE I B

C B
B IB C B C C

B
≅ ~0.7V hFE IB ~0.2V
~0.8V
E
E E
E
Mode actif Mode bloqué Mode saturé

70

s Valeurs limites des transistors

➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)

➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC

➪ Courants de saturations inverses :
➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué

ICVCE =Pmax

fiches techniques :
71

s Influence de la température

☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température

➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T

➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T

➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T

➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L

➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :

T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓

72

4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit ↔ Point de fonctionnement

s Droites de charges :
Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de
Kirchhoff appliquées au circuit.

Exemple : q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?

+VCC Droites de charges :

Rc V − VBE
Vth = Rth I B + VBE → I B = th
Rth
Rth
V − VCE
VCC = RC I C + VCE → I C = CC
Vth RC

73

s Point de fonctionnement

IB
➪ VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V
V − VBE (diode passante
→ I B = th transistor actif ou saturé)
Rth

Q
IBQ

VBE (V)
0.1 0.2 0.3
VBEQ

Ic(mA) ➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC

Q VCC − VCE sat VCC
I CO ≤ I c ≤ ≈
ICQ ← IBQ Rc Rc
V − VCE
I C = CC
RC
☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
ICO

VCEsat VCEQ VCE (V)

74

Exemple : Calcul du point de fonctionnement

+VCC=10V
Rc=3kΩ Vcc
Rc
Rth=30kΩ Rth IB

hFE =100 hFE IB
Vth 0.7V
Vth =1V

→ I BQ = 10 µA
→ I C Q = 1mA ☛ On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC

→ VCE Q = 7V Résultat cohérent avec le mode actif du transistor.

75

q Remplacement de Rth par 3kΩ : +VCC=10V
Rc=3kΩ
L → I BQ = 100 µA
Rth=3kΩ
L → I C Q = 10mA
hFE =100
L → VCE Q = −20V !!
Vth =1V

☛ Résultat incompatible avec le mode actif

➪le modèle donne des valeurs erronnées

Cause :
Ic(mA) ← IBQ
En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q
Q a atteint la limite de la zone
correspondant au mode actif
→ VCE Q ~ 0.3V

et I CQ = 3.2mA

VCEQ VCE (V)

76

s Quelques circuits élémentaires : VBE < 0.7V → Mode bloqué
t<0 :
Transistor interrupteur: +VCC

RC
+VCC RB

Rc “Interrupteur
VBB
ouvert”
0.7V I RC = 0
RB
t

t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC
→VCE ~qq. 100mV

IC Interrupteur fermé VCC
Vcc
“Interrupteur
Rc
RC fermé”
RB

Interrupteur ouvert
~0.8V ~0.2V <<VCC
V − 0.2 VCC
VCC VCE I RC = CC ≅
Vcc VBEmin − 0.7 RC RC
I Bmin ≅ ≅ 77
( interrupteur fermé)
Rc hFE RB

Transistor source de courant :

VCC

charge V − 0.7V
Rc → I ≈ BB
RE
I “quelque soit” Rc …
tant que le transistor est en mode actif

•E
VBB RE
Domaine de fonctionnement : (VBB > 0.7V )
≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC

Source de courant V
q Rcmax ≅ cc − RE
I
pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé

☛ Rcmin = 0

78

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension

10V
15V

charge 560Ω
10k I

Vz =5,6V
4,7k I
10k charge

79

Transistor, amplificateur de tension : hypothèses :

qPoint de fonctionnement “au repos” :
+VCC
Transistor en mode actif lorsque vB = 0
(amplificateur “classe A”)
RC
q Amplitude du signal vB suffisamment faible
IC
B pourque le transistor soit à chaque instant actif
•
q Modèle 1ière approximation pour le transistor
vB •E
V − 0.7
VSortie → IE ≈ B ≈ I C = I c + ic (IB <<IC)
RE
VBB RE
v
En négligeant la variation de VBE : → ic ≈ B
RE

Enfin : VSortie = Vcc − Rc I C = Vs + vs avec : Vs = Vcc − RI c

R Rc
et vs = − Rc ic = − c vb Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = −
RE RE

☛ Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse...
☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale? 80

4.6 Circuits de polarisation du transistor

q Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor

q Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.

q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)

q Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont :

➤ sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… )

➤ stabilité thermique.
(coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…).

81

s Circuit de polarisation de base (à courant IB constant)
IC
Dispersion de fabrication:
Vcc hFE mal défini
Rc
RC Q1 2 transistors
IC1 même IB différents
RB Q2
VCC IC2

VCE
VCE1 VCE2 Vcc
V − VBE Vcc − 0.7
I B = cc ≅
RB RB

Q : I c = hFE I B et VCE = Vcc − Rc I c

Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE

→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé.

Vcc
Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que I B > I Bsat ≈
Rc hFE
en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur. 82

s Polarisation par réaction de collecteur

+VCC VCC − 0.7
→ IC ≈
RC + RB
RC hFE
RB
Le point de fonctionnement reste sensible à hFE

Propriété intéressante du montage :
Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE
ne peut être inférieur à 0.7V

V − 0.7
Cas particulier : RB=0 → I C ≈ CC VCE = 0.7V
RC
➪ Le transistor se comporte comme un diode.

83

s Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »

+VCC
+VCC Vth − 0.7
IC ≈ I E ≅
RE + Rth / hFE
R1 RC Rc

Rth VCE = VCC − (RC + RE )I C

R2
R2
Vth avec Vth = VCC et
R1 + R2
RE
Rth = R1 // R2

Rth V − 0.7
➪ Peu sensible à hFE : si << RE → I C ≈ th
hFE RE
➪ Bonne stabilité thermique

84

+VCC
Une façon de comprendre la stabilité du montage :
R1 RC

RE introduit une contre-réaction R2
RE

Augmentation de IE augmente VE augmente VBE et IE diminuent

contre-réaction
VBE I diminue de 2mV/°C
E
VB ~Vth

Règles « d’or » pour la conception du montage :

• Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib

• VE ~VCC/3
" Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1

☛ Idem, si l’augmentation de IE résulte d’un échange de transistors
(dispersion de fabrication)
85

s Polarisation par un mirroir de courant

+VEE q Q1 ,Q2 = transistors appariés (circuit intégré)
VEE − 0.7
q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅
Q2 Rp
Q1
IC q En mode actif, les courants de bases
Ip
sont négligeables (1ière approx.)
Rp Rc
q Q2 : VEBQ = VEBQ → IC ≅ I p
1 2

☛ Q2 agit comme un “mirroir de courant”.
fixe le courant Ip
☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE

Imperfection : Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc (jusqu’à ~25% !)
BE

86

Amélioration possible

+VEE

q RE introduit une contre-réaction :
RE
VBEQ
RE
2 1
(
comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p )
VBEQ 2
1

Q2 Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue
2
Q1
IC et s’oppose à l’augmentation initiale.
Ip
Rp Rc

avec RE <<RC

87

4.7 Modèle dynamique
q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
q Comportement approximativement linéaire
➪ Modèles équivalents

s Caractéristique d’entrée :  V  
I B ≅ I s exp BE
  − 1 hFE

+VCC   VT  
IB
dr
RC oit
ed
ec
IC ha iB
B rg
e
• IBQ Q t
vB
vB •E
VSortie VBEQ VBE
0
0.2 0.4 0.6
VBB RE

vBE
t

Pour vB petit:
∂I B IE v hie = “résistance d’entrée dynamique” du
ib ≅ ⋅ vbe ≅ vbe = be transistor en EC
∂VBE Q hFE ⋅ VT " hie "
88

Notation :
h V
" hie " = FE T = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
IE

B ib C

hie
vbe

E

✎ hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)

☛ Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).

☛ A température ambiante (300K) on a : 26 ⋅ hFE
hie ≅ (Ω )
I E (mA)

89

s Caractéristique de sortie en mode actif : droite de charge
Ic
ic=hfe ib
En première approximation :
t IBQ+ib
Q IBQ
ic ≅" h fe "ib

B ib ic C
VCE
hie hfeib VCEQ
vce
hfe = gain en courant dynamique
E ≈ hFE en Q (*)
∂I c
En tenant compte de l’effet Early: ic = h feib + hoe vce où hoe =
∂VCE Q

B ib ic C
hoe −1 = impédance de sortie du transistor en EC
hfeib
hie
hoe-1
Ordre de grandeur : 100kΩ - 1MΩ
E

90
☛ Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor

Note sur hFE et hfe :

droite de charge tangente en Q
Ic
Ic
IB (µA) ic = h feib
20
Q Q
15
droite passant par l’origine
10
1
5 IC = hFE I B
VCE
IB (µA)

on a généralement :
h fe ≅ hFE

sauf à proximité du domaine saturé

91

s Analyse statique / analyse dynamique
Exemple: Amplificateur de tension
VCC VCC
A.N.:
Vcc=15V R1 Rc
R1 Rc
R1=47k
R2=27k statique
Rc=2.4k
RE=2.2k
hFE=100 C Vs=VS+vs
vg VS
R2 R2
RE RE
signal

composante
continue
Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions
→ C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C).
➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)
 R2 

 VCC − VBE 

 R1 + R2
mode actif A.N
I EQ ≅  ≅ ICQ = 2.2mA
RE
A. N
92
→ VS = VCC − Rc ICQ = 10V

Analyse dynamique :
Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistor

Schéma dynamique du circuit :
R1 Rc
ib
1 (circuit ouvert)
iCω hie
hoe-1
R2
hfeib
vg vs
transistor
RE

en négligeant hoe...

ib
1
iCω hie
R1 // R2 hfeib
vg vs
Rc

RE

93

☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :

ib

hie
R1 // R2 hfeib
vg vs
i RE Rc

RE

Calcul de la fonction de transfert vs/vg :

( )
v g = hieib + RE iRE = hie + h fe RE ib vs
=−
Rc ⋅ h fe
=−
Rc
vg hie + RE ⋅ h fe h
RE + ie
vs = − Rc ⋅ h fe ⋅ ib h fe

☛ Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94.

94

Autre exemple :
R1=10Ω
Régulateur de tension
.
C
IDz
DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V
Imin = 1 mA
IC
Transistor de puissance DZ
charge: RL = 25Ω
hFE = h fe = 50
hoe −1
~∞
Ve = B . IR2
T
RL
Vs =VS + vs
15 ± 2V
R2
ondulation résiduelle
= 500Ω
composante
continue

En statique : Ve = 15V
0.6
VD ≈ VZ et VBE ≈0.6V → VS ≈ 10 V I R2 = = 1,2mA I C = I R1 − I DZ − I RL = 0.1 − I Dz
500
et
10 I
V − VS I RL = = 0.4 A I Dz = I R2 + I B = 0.0012 + C
→ I R1 = e = 0.5 A RL h fe
R1

I
⇒ I DZ ≈ 3mA , I C ≈ 97 mA et I B = C ≈ 2mA
hFE

95

Efficacité de régulation ↔ ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ?

Etude dynamique du montage : h fe ⋅ 25mV
I c ≅ 100mA → hie ≅ ≅ 13Ω
R1 I E (mA)
.
C

Rz
ib RL vs
ve
hie hfeib
R2

R1 ( )
i = h fe + 1 ⋅ ib vs Rz + hie Rz + hie
= ≅ ≈ 0.4Ω

hie <<R2
.
C
i vs = (Rz + hie )⋅ ib
i h fe + 1 h fe

Rz
ve ib RL
vs
hie hfeib

96

R1
.
C
i

0.4Ω
ve RL
vs

Rz + hie
v h fe Rz + hie
→ s ≈ = = 0,03 << 1
ve Rz + hie + R Rz + hie + h fe R1
1
h fe

☛ Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de
vs
≈
(Rz + R2 )// RL ≈ 0.7
ve (Rz + R2 ) // RL + R1
97

s Modèle dynamique hautes fréquences

☛ Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.

☛ En mode actif :
➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd
➤ la jonction BC introduit une capacité de transition Ct .

Schéma équivalent dynamique hautes fréquences

B rce Ct iC C
iB ’
Cd hfe iB’ ro
hFE rse

E

☛ Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont
responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin).

98

4.8 Amplificateurs à transistors bipolaires

4.8.1 Caractéristiques d’un amplificateur
amplificateur
+VCC
Rg
ie

Ze il
ve Zs
vg vs

source -VEE vL
RL
charge

q Fonction: amplifier la puissance du “signal”
➥ tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE)
v
q L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée Z e = e
ie

q La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs

☛ Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL

99

q Gain en tension : +VCC
Rg
Comme Zs ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge ie
Ze iL
Définitions ve Zs
vg vs
vL v
Gain “en circuit ouvert” : Av = = s source -VEE vL
ve R = ∞ ve RL
L
charge

v RL
Gain “sur charge” : AvL = L = Av
ve RL + Z s

v Ze
Gain “composite”: Avc = L = AvL ➙ Comme Ze ≠ ∞ , Avc diffère de AvL
(tient compte de la v g Ri + Z e
résistance de sortie
de la source)

i A Z
q Gain en courant : Ai = L = vL e
ie RL

v i
q Gain en puissance : A p = L L = Avc ⋅ Ai
v g ie

100

☛ L’amplificateur “idéal” :

q Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée

q Impédance d’entrée élevée ➙ peu de perturbation sur la source

q Impédance de sortie faible ➙ peu d’influence de la charge

☛ La réalité...

s Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées
↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants
↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation

s Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal
↔ capacités internes des composants
↔ condensateurs de liaison
↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence

101

4.8.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)

s Particularités des amplificateurs EC :

q Le transistor en mode actif

q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor

q La sortie est “prise” sur le collecteur

q La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”

s Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :

q Le circuit de polarisation

q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.

q La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin).

102

Exemple :
VCC

R1 RC
➪ Polarisation par diviseur de tension

CB ➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
CC
RL vs
vg
hypothèses :
R2
RE
x Point de repos du transistor: mode actif
(↔ choix des résistances)

x A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables :

1 1
↔ << R1 // R2 ; << RL
C Bω CCω

☛ CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par
la présence du générateur de signaux.

☛ Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de
repos du transistor.
103

s Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts
➥ circuit de polarisation à pont diviseur

s Analyse dynamique : rB = R1 // R2
rc = RL // RC

RC ie ib
R1
vg rB rc
C hie hfeib
ve vL
vg RL vL
RE i RE
R2
RE ( )
iRE = h fe + 1 ⋅ ib

rc ⋅ h fe ☛ Gain en circuit ouvert :
q Gain en tension (sur charge): Av = vL = −
L ve hie + RE ⋅ h fe Remplacer rc par Rc

104

ie
q Impédance d’entrée :
☛ Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez” rB hie h feib
l’entrée de l’amplificateur. ve

➪ Impédance d’entrée vue de la source :
Ze ' (
RE h fe + 1 )
[ ( ) ] [ ]
v Ze
Z e = e = rB // hie + h fe + 1 RE ≅ rB // h fe RE
ie ➥ schéma équivalent “vu de la source” :
(
VRE = RE h fe + 1 ⋅ ib )
➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :

( )
Z e ' = hie + h fe + 1 RE ≅ h fe RE (hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)

q Gain en courant : ie iL

h fe vg rB
i hie hfeib rc
Ai = L = −
ie
1+
( )
hie + h fe + 1 RE
ve

rB RE

105

q Impédance de sortie :

☛ Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie. hfeib Rc RL
➪ Impédance de sortie vue de la charge (RL): Z s = Rc

Zs ’ Zs

☛ Zs de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale

↔ AvL diminue lorsque RL < ~Rc

☛ Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du
transistor)

'
➪ Impédance de sortie vue de Rc : Z s = " ∞"

☛ ne tient pas compte de l’effet Early (hoe)

☛approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif
106

ie iL
Avec l’effet Early :
vg rB
ve
hie hfeib h −1 Rc
vsortie
oe

RE

Zs ’

Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :

Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité
= vs / is !

A is
ib
q
(1) : [ ]
vs = hoe −1 is − h feib + RE (is + ib )
rB hie hfeib h −1
oe
vs (2) : 0 = hieib + RE (is + ib )
RE
q
B
vs −1  h fe RE  R h
Z s = = hoe 1 +  + E ie
 hie + RE  hie + RE
is 107

q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :

droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos
Ic
vce
vce = vL − RE ic = −(rc + RE )ic
vce ic
→ ic = − IBQ
rC + RE droite de charge statique
Q(repos) V − VCE
I C = CC
RC + RE

VCE

vce
t

☛ le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique

108

La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites,
bloquée ou saturée, du domaine linéaire.

rc
vs = − rcic = vce ⇔ vs ∝ vce
rc + RE

VCEQ
Ic Ic
Q(repos) droite de charge
ICQ
IBQ IBQ

Q(repos)
VCE VCE

VCEQ
(rc + RE )ICQ
vce

➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : VCEQ ≅ (rc + RE )I CQ
109

s Amplificateur EC avec émetteur à la masse :

☛ RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique.

☛ RE diminue considérablement le gain...

“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle
➪ seul le schéma dynamique est modifié.

VCC

R1 RC pour CE ou f suffisamment* élevé :

ie ib
CB CC
vg rB hie rc
RL vs hfeib
vg ve

R2
RE
CE

h
*: RE // C E << ie 110
h fe

q Gain en tension (sur charge):
rc ⋅ h fe r ☛ le gain dépend fortement de rf
Av L = − = − c >> gain avec RE (résistance interne de la fonction BE)
hie rf
(la contre-réaction n’agit plus en dynamique…)

kT rI
or rf ≅ → AvL ≅ − c C
IC kT

☛ Le gain dépend de IC → distorsion du signal aux amplitudes élevées

v
q Impédance d’entrée de la base : Z e = e = hie significativement réduit...
ib

q Impédance de sortie : Z s = hoe −1 // Rc (vue de la charge RL)

111

q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :

vce = −ic rc “droite de charge dynamique”

Ic
vce
ic
ICQ
Q

droite de charge statique

VCEQ VCE

rc I CQ

(
➪ Il y a déformation du signal dès que : vs > min VCEQ , rc I CQ )
➪ Le point de repos optimal correspond à VCEQ = rc I CQ

112

s L’amplicateur EC en résumé :

qEmetteur à la masse :
R R
Gain en circuit ouvert : Av = − C h fe = − C >> 1 en valeur absolue
hie rf
Impédance de sortie : Z s ≅ RC (de q.q. kΩ )
Impédance d’entrée de la
base du transistor: Z e ≅ hie (de q.q. kΩ )

qAvec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):

RC R
Gain en circuit ouvert : Av ≅ − ≈ C
r f + RE RE

Impédance de sortie : Z s ≅ RC

Impédance d’entrée de la base: ( )
Z e = hie + h fe + 1 RE (élevée, hfe ~100-200)

☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages
amplificateur EC en cascade (cf. plus loin). 113

4.8.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »

s Particularités des amplificateurs CC :


q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor

q La sortie est “prise” sur l’émetteur

q La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”

s Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :

q Le circuit de polarisation

q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.

q La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”.

114

Exemple: VCC

R1 ➪ Polarisation par diviseur de tension

C ➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
C
B
vg isortie
hypothèse: Mode actif
E
R2
RE vs
RL

Ze

Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») :

Mode actif ↔ VBE ≅ 0.7V → VE = VB − 0.7V → vs = vE ≅ vB = v g

v
→ Av = s ≈ 1 L’émetteur “suit” la base.
vg

115

s Analyse dynamique : transistor
ientrée ib B C

hie hfeib
R1//R2 iL
E
vg
RE vs RL

Ze
RE RE  kT 
q Gain en tension en circuit ouvert : Av = ≅ ≅1  RE >> r f =
 
RE +
hie RE + r f  IE 

h fe + 1
rE
q Gain en tension sur charge : Av = ≅ 1 avec rE = RE // RL
L rE + r f

[ (
q Impédance d’entrée : Z e = rB // hie + h fe + 1 rE >> 1 ) ]
vs
iL RL Z Ze
q Gain en courant : Ai = = = AvL e ≈ >> 1
ientrée vg RL RL
Ze
116

q Impédance de sortie
hie
ib
is
v
hfeib
vs Zs = s
rB
RE is v = 0
vs g

[ ( )]
vs = RE ⋅ is − h fe + 1 ib  
( )h s 
v
 → vs = RE ⋅ is + h fe + 1 
vs = − hie ⋅ ib   ie 

hie
RE
RE hie h fe + 1 hiehie !
Zs = = = RE // ≈ = rf
(
hie + RE h fe + 1 ) hie
+ RE h fe +1 h fe
h fe + 1

117

q Dynamique de sortie

VCC
droite de charge dynamique : pente 1/rE
Ic
R1
droite de charge statique
C
C
B Q(repos) V − VCE
I C = CC
isortie RE
vg
E VE = VCC − VCE
R2
RE vs rE I CQ VCE
RL

VEmax ≈ VCC -0.2V VEmin ≈ 0 V

➪ Point de repos optimal : VCEQ ≈ rE I CQ

☛ Le point optimal dépend de la charge.

118

L’amplicateur CC en résumé :
Av ≅ 1

Z e = R1 // R2 //( hie + h fe rE ) ≅ h fe RE peut être de l’ordre de quelques 100kΩ

Rg + hie Rg + hie
Z s = RE // ≈ inférieure à quelques dizaines d ’Ohms
h fe + 1 h fe

RL i Z
Av L = Av ≈ Av Ai = L = Av L e >> 1 ≈ hfe si RE constitue la charge
RL + Z s ie RL (i = i et i ≈ i )
L c e b
Intérêts du montage :
Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevée

Applications :

« Etage - tampon » ! Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse
impédance.
exemple : 1

Amplificateur de puissance (cf plus loin) 119

4.8.4 Amplificateur à base commune (BC)

s Particularités des amplificateurs BC :


q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor

q La sortie est “prise” sur le collecteur

q La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune”

VCC

RC hfeib
E C
R1
RL rc
RE hie
ib B

R2 RE vg

120

hfeib
s Propriétés :
E C

ve RE rc
hie
h fe rc
q Gain en tension : Av L = ib B
hie

Ze Zs
h fe
q Gain en courant : Ai = ≈1
hie
+ h fe + 1
RE

hie h kT
q Impédance d’entrée : Z e = RE // ≈ ie ≈ r f = quelques Ω.
h fe + 1 h fe + 1 I CQ

q Impédance de sortie : Z s = "∞" (hoe = 0) −1
sinon Z s = hoe comportement en source
de courant

121

Exemple d’application : convertisseur courant - tension

quadripôle équivalent à l’étage BC
R
is
ie
vg
Ze Ai ie RL
Zs

vg vg
ie = ≈ ⇒ vs = RL ⋅ is ≈ RL ⋅ Ai ⋅ ie
R + Ze R tant que RL <<Zs.

~indépendant de Ze tension de sortie ∝ courant d’entrée

☛ Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1)
(cf. charge active)

122

4.8.5 Influence de la fréquence du signal

☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les
performances d’un amplificateur à transistor bipolaire.

Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage
Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor

Basse fréquence C et Ce ≠ court circuit
+VCC filtres passe-haut

RC Rg C ib C
R1

hie hfeib
RG dynamique R1 // R2 RC RL
RL
vg

RE CE
R2 RE

Z E = RE // C E ≠ 0
1
fci = , avec r = R1 // R2 // Z e + Rg ZE diminue le gain
2π rC (voir ampli stabilisé)
Ze = impédance
d ’entrée de l ’étage 1
Fréquence de coupure inférieure du f co =
{
montage = max f ci , f co } 2π (RL + RC )C 123

Hautes fréquences

Rg ib
Cbc
hie hfeib Rc // RL
R1 // R2 Cbe

qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur → ib diminue
Cbc crée une contre-réaction.

On montre que : Comportement en filtre passe-bas, avec

1
f ch ≅
 
 h fe
2π Cbe + Cbc 1 +
 [
RL  hie // Rg // R1 / 2
 ]
  hie 

124

4.8.6 Couplage entre étages

s Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...

Exemple : Amplificateur avec
- gain en tension élevé
- faible distorsion
- bonne stabilité (thermique, dispersion)
- impédance d’entrée élevée
- impédance de sortie faible

Solution possible : q stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (RE)

q gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades

q Ze élevée ↔ étage C.C en entrée

q Zs faible ↔ étage C.C en sortie

Difficultés du couplage : x Polarisation de chaque étage
x Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent
x Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)
125

s Couplage capacitif
☛ Utilisation de condensateurs de liaison, CL
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
+VCC

R1 RC R1
R1

CL CL

CL CL
ventrée charge
RE
R2 RE
R2 R2
RE’ CE

C.C. E.C. C.C.

➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert)
(dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)

➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants
➥ ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le
gain sur charge du 2ième étage, etc.
126

+VCC

R1 RC R1
R1

CL CL
T1 T2 T3
CL CL
ventrée charge
RE
R2 RE
R2 R2
RE ’ CE

C.C. C.C.
E.C.
ier ier ier
AvL montage = AvL 1 ét. × AvL 2 ét. × AvL 3 ét.

comme Z e E.C >> Z s CC et Z eC.C >> Z s EC → AvL ≠ étages ≅ Av

Rc h feT2
AvCC ≈ 1 → AvL montage ≈ Av E.C = −
hieT2

127
Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus loin)

sCouplage direct

➪ Pas de fréquence de coupure basse
➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants.

30V
Un exemple :
24k
hfe ~100
5k 27k
T4
T3
vs
T2 2.4k
T1 680
vg
Av ≈ -10

AvL ~1 2 suiveurs E.C. E.C.
“Darlington” AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert
(2.4k x hfe>> 27k)

➪ Amplificateur de tension stabilisé : Av = Av #1 × Av #2 ≈ Av #1 × Av #2
EC EC EC EC
L L

T1
[
T1 T2
]
➪ Ze élevée : Z e ≈ h fe Z eT2 ≈ h fe h fe ⋅ 5000 = 50 MΩ ➪ Zs ≈ 24 kΩ 128

q Analyse statique : VCC= 30V
24k
☛ VCC polarise en directe les deux
jonctions EB de T1 et T2 5k 27k
(transistors PNP) 3V T4
☛ En statique, vg = 0
0.7V T3
T1 vs
→ VCE = −0.7V T
0.7V T2 I E3 2.4k
→ T1 en mode actif T1 680
vg
T
→ VCE = −1.4V
2

→ T2 en mode actif

T T T
→ VE 3 ≈ 0.7V ⇒ I C3 ≈ I E3 ≈ 1mA T
→ VCE ≈ 2.3V → T3 en mode actif
3

T T T T
→ VE 4 ≈ 2.3V ⇒ I C4 ≈ I E4 ≈ 1mA → VCE ≈ 3.6V → T4 en mode actif
4

I E2
T I E 2 ≅ 5.7 mA et I E1 =
⇒ VC 4 ≈ 6V hFET2 129

Autre exemple : amplificateur à « alimentation fractionnée » (tension positive et négative)
30V

20k

27k 24k
T3 200k

T2
5.1k 200k VSortie
T1
vg 2.4k
E.C.
10k Av ≈ -10 E.C.
Av ≈ -4 -10V
E.C.
Av ≈ 2.7

☛ Les impédances d’entrée des transistors T2 et T3 , et celle du pont diviseur étant très élevées
devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit
des gains individuels :
27 24 20 1
Av = Avétage #1 ⋅ Avétage # 2 ⋅ Avétage #3 ⋅ Pont diviseur ≅ − ⋅ = −60
10 2.4 5.1 2
130

q Analyse statique :
30V

20k
10V
27k 24k
6V 200k
T3
3V
T2 1mA
5.1k 200k VSortie
T1 1mA
vg 2.4k
1mA

9.3k
-10V

Statique :

10 − 0.7 3 − 0.7
T1 : I E = = 1mA, VC = 3V T2 : I E = ≈ 1mA, VC = 6V
9.3 2.4
T3 : I E =
5.3
≈ 1mA, VC = 10V Vs=0V
5.1

131

s Couplage par transformateur : condensateur d ’accord:
le circuit résonnant, LC, limite la
étage EC transmission aux fréquences
proches de la fréquence de
résonnace
 
 Av = − Z c 
 rf 
 

condensateur de découplage
(masse en alternatif) (EC)

polarisation par
diviseur de
tension

transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur

Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz)
exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision

132

4.8.7 Amplificateurs de puissance
s Impédance de sortie et amplicateur de puissance

Puissance moyenne fournie par l’amplificateur :
Zs
2
 RL 
iL 
R +Z vs 

vL 2  L s  = RL ⋅ vs
2
vs RL P = vL (t ) ⋅ iL (t ) = =
2(RL + Z s )2
vL 2 RL 2 RL
charge

1
cos 2 ωt = , vL = amplitude du signal
2
étage de sortie dP vs 2
d’un amplificateur Puissance maximale: ⇔ = 0 L → RL = Z s → Pmax =
dRL 8 ⋅ Zs
(“adaptation” d’impédance)

☛ Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue
A.N. vs=1V : Zs=10kΩ → Pmax=0.012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW

Rg Etage CC
gain en puissance en conditions
Zs d’adaptation d’impédance avec et
vg Ze vg charge sans étage amplificateur = Zs /Rg
133

s Amplificateur de Darlington
➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade

Vcc q Gain en tension :
“Darlington” ☛ L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne
“charge” pas beaucoup T2
R1
→ Av ≅ 1
T2
R2 T1
vg
vs q Impédance d’entrée du Darlington :
RE ☛ L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la
résistance d’émetteur (RE) de T2

T1: hfe1 T2:hfe2 T
→ Z e ≈ h fe2 ⋅ Z e 1 ≈ h fe2 ⋅ h fe1 ⋅ RE >> 1

q Gain en courant :

T T T T T
iE1 iE1 ib1
iE1 iE2
Ai = = = = h fe1 ⋅ h fe2
T2 T1 T2 T1 T2
ib ib ib ib ib
134

q Impédance de sortie du Darlington :

hieT2
+ hieT1
T
Vcc Z s 2 + hieT1 h fe hieT2
→ Zs ≈ ≈ 2 ≈2
h fe h fe1 h fe1 h fe2
1
R1

T2 T1 kT ⋅ h fe1 kT hieT2
puisque hie = = =
R2 I E T1 e ⋅ I E1 e ⋅ I E2 h fe2
vg 2

I E1 vs
I E1
RE I E2 = I B1 =
hFE1

h
Etage CC unique : Z s = ie
h fe

Pmax (étage CC avec Darlington ) >> Pmax (simple étage CC )
135

➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire….

➪ Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se
comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé.
(ex: 2N2785: hfe=2000-20000.)

➪ Existe aussi avec des transistors PNP.

➪ Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible)

➪ Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible)

136

s Amplificateur Push-Pull
q Amplificateur classe A / classe B
☛ Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque
instant en mode actif
➨ Amplificateur de “classe A”
Avantages:
➤ faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé)
➤simplicité
Inconvénients :
➤ Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc ! vCEmax~Vcc/2)
➤ Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls

+VCC

R1 RC
(
Palimentation ≅ Vcc ⋅ I CQ + I p )
Ip I CQ
ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW
R2
RE en absence de signal…

Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull)
Avantages: Inconvénients :
➤ faible consommation, dynamique de sortie élevée ➤ Distorsion du signal 137

q Push Pull
Principe de fonctionnement
Exemple :
q Transistors bloqués au point de repos
(amplificateur « classe B »).

+Vcc R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a

R1 ICNPN
VBE NPN < ~ 0.6 et VEB PNP < ~ 0.6V
B
NPN
↔ Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0
R2
NPN PNP
P VCE + VEC = VCC NPN V PNP
~1.2V VCE ≈ CC ≈ VEC
NPN PNP 2
vg
R2
IC ≅ IC Q Q
RL
vsortie
B’ PNP ICNPN ICPNP
R1 ICPNP VP

IB~0 IB~0
IC VCENPN

0 NPN PNP VCC VCEPNP
VCE VCE
-VCC Q Q 0 138

émetteur suiveur q En présence d’un signal d’entrée chaque transistor
est alternativement actif ou bloqué (! « Push-Pull »)
+Vcc
R1 ➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué
R1 i
B b
NPN
hie hfe ib = étage C.C
R2 vg>0 R1
vsortie
P
~1.2V RL
vg
R2 RL
vsortie
B’ PNP h
(
Av ≅ 1, Zs = ie , Ze = R1 // hie + h fe RL
h fe
)
R1

Droite de charge dynamique
v
IC ic = − CE droite de charge statique
☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans RL VCEQ ~VCC/2
les deux résistances R2 , puisque VBB est
constante. ➪ Amplitude max : VCC/2

IB=0
VCC/2 VCE
➪ si vg<0 → NPN bloqué, PNP actif … 139

Formation du signal de sortie

IC IC
vg
ib NPN ≅ NPN PNP
h feRL
VCE
VEC
t

PNP
ib

Signal de sortie:
vsortie
NPN actif

t
PNP actif

☛ Plus grand domaine de fonctionnement 140

Difficultés de cet exemple
q positionnement du point de repos

VBEQ trop faible
IC
ICsat
t
t
VCE
transistors bloqués

➨ Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées
pendant une fraction du cycle.

q Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)

141

Polarisation par diodes
Point de repos
+Vcc choix de R1 : ID ~0
R1 comme VD =Vbe →IE ~ID ~0

NPN
☛ Idéalement D1, D2 = diodes de
D1 caractéristiques appariés aux transistors
ID 2 ⋅ V BE
Stabilité thermique
vg D2 RL
ID(VD) et IE (VBE) même dépendance en température
PNP vsortie
T ↑ ⇒ I D ↑⇒ VD ↓ ⇒ VR1 ↓⇒ I D ↓ .
R1

contre-réaction
I D ≅ I E ≅ constant

Remarques:
q L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington
➤ Zs plus faible → puissance maximale supérieure 142

4.8.8 Amplificateur différentiel
➪ Deux signaux d’entrée, V+, V- +Vcc
➪ Sortie = collecteur d ’un transistor
Rc Rc

hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré) Vs

RB
T1 T2
s Régime statique : (V− = V+ = 0 ) E RB
V+ IE IE V−
➪ Par symétrie : IE1=IE2=IE RE 2IE
-VEE

➪ Pour RB <<hfeRE : VR = RB I B << 2 RE I E → VEE ≈ 0.7 + 2 RE I E
B

V − 0.7
I E ≅ EE
2 RE

➪ Tension continue en sortie : Vs = VCC − Rc I E

143

s Régime dynamique: +Vcc
q Mode différentiel: Rc Rc
hyp: V+ = −V− =" ve " Vs
→ I E1 = I E + ie 1 et I E2 = I E − ie RB
2 T1 T2
avec IE la composante continue du courant émetteur. V+ E RB
V−
Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : ie ≅ ie RE
1 2
Par conséquent : I RE = I E1 + I E2 = 2 I E -VEE
➪ Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante.
➪ E constitue une masse dynamique !

d ’où le « gain en mode différentiel » :
Rc Rc
v Rc h fe
vs Ad = s = >> 1
ve hie
RB

E RB
ve − ve ☛ V+ = entrée non-inverseuse
☛ V- = entrée inverseuse
étage EC
Rc h fe Rc h fe
vs = − (− ve ) = ve 144
hie hie

q Mode commun:
+Vcc
hyp: V+ = V− = ve → I E1 = I E + ie
Rc Rc
et I E2 = I E + ie
Vs
⇒ I RE = I E1 + I E2 = 2(I E + ie ) RB
T1 T2
⇒ VE = 2 RE ⋅ (I E + ie ) = 2 RE I E + 2 RE ie V+ E RB
V−

RE
➪La tension en E équivaut à celle d’un étage unique
ayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le -VEE
schéma équivalent :

Rc Rc

vs
Rc
RB RB vs ≅ − ve
2 RE
E E’
ve ve d’où le «gain en mode commun »:

2RE 2RE Rc
Ac = − << 1 pour RE >> RC
2 RE

2 étages EC stabilisés indépendants 145

q Signaux d’entrée quelconques :

On peut toujours écrire : V + V− V+ − V−
V+ = + + = Vmc + Vmd
2 2
V + V− V+ − V−
V− = + − = Vmc − Vmd
2 2

V + V− V − V−
avec Vmc = + et Vmd = +
2 2

 v 
D’où, par le principe de superposition : vs = Ad vmd + Ac vmc = Ad  vmd − mc 
 CMRR 

Ad 2h fe RE
où CMMR = = = « taux de réjection en mode commun »
Ac hie (common mode rejection ratio)

☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)

➪ Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel.
↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés

146

q Polarisation par miroir de courant
2h fe RE
Il faut CMRR = >> 1
hie
+Vcc
Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:

➪ nécessite une augmentation de l’alimentation Rc Rc
pour maintenir Ic (donc le gain) constant Vs

➪ incompatible avec la technologie des circuits RB
T1 T2
intégrés. RB
V+ V−

IEE
☛ il suffit que RE soit élevée en régime dynamique ! R
➪ Solution = source de courant (↔ R,D,T3) T3
D IE3
hyp: D et T3 = appariés -VEE
V + VEE − 0.7
→ I EE ≅ I E3 ≅ cc
R

147

Schéma équivalent:
en dynamique
+Vcc

Vs vs

IEE hoe-1 hoe-1

-VEE

➪ hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ.
➪ En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.

148

5. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)
VGS
5.1 Introduction
s Principe de base grille
source G
FET = Source de courant commandée en tension drain
S ID
q Le courant (ID) circule entre la source S et drain D via D
le “canal”: canal (N)
$ canal N : ID >0 de D vers S avec VDS > 0
$ canal P : ID >0 de S vers D avec VSD > 0

q IG ≈ 0 VDS
q La conductivité électrique du canal semiconducteur est
modulée par une effet du champ électrique induit par la
tension VGS entre la grille G et la source S. ID VGS
q Le phénomène physique est non linéaire

➪ Aux faibles valeurs de VDS : caractéristique ID (VDS) VGS ’
quasi-linéaire, de pente modulée par VGS
☛~résistance variable VDS

➪ Aux valeurs de VDS plus élevées : régime de ~résistance chute de tension dans le canal agit
saturation modulée par sur la conductivité
☛ ~source de courant commandée par VGS VGS → saturation de ID
149
(= mode actif)

s Différents types de FET

q JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN

Symboles :
S D S D

G G

JFET à canal P JFET à canal N

JFET à canal P :
Mode de fonctionnement habituel : VGS >0
=> la jonction Grille/Source est polarisée en inverse
=> la zone conductrice du canal rétrécit (apparition d’une « zone déplétée de porteurs »)
=> ID diminue lorsque VGS augmente

➨ Le courant de grille est très faible : courant inverse d’une diode (~nA)

JFET à canal N :
Mode de fonctionnement habituel : VGS < 0
=> ID diminue lorsque VGS augmente en valeur absolue
150

Caractéristique d’un JFET (N): [VGS <0, VDS>0]

 
2 VDS = VGS + VP
ID (mA) VGS=0
I D ≅ I DSS 1 − GS 
V
 VGS  16 I DSS
 off 
12
transistor
bloqué
8
VGS=-1V
4
0
VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 2V 4 6 8 VDS (V)
P
VGSoff

Pour VGS ≤ VGSoff : ID = 0 ! le canal est totalement déplété.

Pour VGSoff < VGS < 0 : ID = sature lorsque VDS =VP +VGS où VP = tension de pincement du canal

avec VP ≅ −VGS off

2
 
I D ≅ I DSS 1 − GS 
V
Dans la zone de saturation on a:
 VGS 
 off 
151
☛ JFET(P): VDS, VP <0, VGS,, VGSoff >0. Transistor bloqué ↔VGS >VGSoff

q MOSFET (Métal Oxide Semiconducteur – FET) à appauvrissement (ou à “déplétion”)

Symboles :
canal N D canal P D
G G

NMOS S PMOS S

La grille est séparée du canal par un isolant (l’oxide de Si) ! IG=0
Elle forme un condensateur avec le canal.
Le canal est conducteur lorsque VGS = 0

MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » ! les électrons sont mobiles

⇒VGS < 0 ! charge positive dans le canal ! appauvrissement de porteurs libres

⇒ conductivité du canal diminue ! ID (à VDS>0, constant) diminue

⇒ VGS >0 ! charge négative dans le canal ! accumulation d’électrons libres

⇒ conductivité du canal augmente ! ID (à VDS>0, constant) augmente

152

Caractéristique d’un MOSFET (N) :

VDS = VGS + VP
I DS (VGS )V I DS (VDS )V
DS GS
ID ID VGS> 0

I DSS VGS=0
appauvrissement accumulation VGS< 0
VGS

VGSoff 2 VDS
 
I D ≅ I DSS  1 − GS 
V
 V GS off 
 

153

q MOSFET à “enrichissement” :

symboles :

MOSFET : canal N / canal P
☛ d’autres symboles existent
☛ la ligne pointillée indique que le
canal est inexistant tant que VGS < Vseuil

x Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour VGS=0 le canal n’est pas conducteur
!« MOS normalement bloqué »

MOSFET (N):
VGS >VS (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille.
Cet « enrichissement » local en électrons forme le canal.

MOSFET (P):
VGS <VS (tension seuil) => apparition de trous sous la grille.
Cet « enrichissement » local en trous forme le canal.

154

Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement :

ID ID

.

VGS(V)
Vs VDS (V)
ID V = α (VGS − Vs )2
DS

155

5.2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents
s Mode “résistance variable” : VDS = VGS + VP
ID

Q

VDS
G D

= RDS

S
résistance fonction de VGS

1
Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP :RDS ≅ avec k = constante
 V 
k ⋅ (VGS + VP ) − DS  dépendant du composant
 2 
☛ Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V.
☛ Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés.

JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS ≈ 0 MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).

ordre de grandeur: RDS on = 0.05Ω − 10 kΩ ( )
RDS off = RDS VGS < VGS off (canal N) > MΩ 156

s Mode “source de courant commandée” ou mode “actif” :
ID
Pour VDS > VGS + VP , ID est commandée par VGS Q ≠ VGS
2
 
I D ≅ I DSS 1 − GS 
V
 VGS 
 off  VDS
ID est commandé par VGS

id = g m v gs avec g m = ∂ I D =“transconductance”
∂ VGS V ID (mA)
DS
16
12
➪ schéma linéaire équivalent: Q 8
G id D 4

v gs g m v gs vds 0
ρ VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5
VGSoff
S
tient compte de l’augmentation de vds avec id
(équivalent de l’effet Early)

☛ caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS) 157

JFET et MOSFET à déplétion

 
g m = g mo 1 − GS , avec g = 2 I DSS
V
 VGS  mo = pente pour VGS=0
 off  VGS off

☛ gm varie linéairement avec VGS .

MOSFET à enrichissement

g m = g mo (VGS − Vs ), avec g mo = 2α

(
Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) g m −1 = 0.1 − 1kΩ )

158

5.3 Quelques circuits de polarisation

➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos

s Polarisation automatique par résistance de source:

+VDD

RD 1 ID ID V − VDS
ID = − VGS I D = DD
ID RS R D + RS
IG ≈ 0 G D
S
RG ID Q ≠ VGS
Q
Q’
RS Q’

VGS VP VDS
VGSQ VDSQ
Dipersion de fabrication
2
 
I D ≅ I DSS 1 − GS
V  
 VGS  
 off   ➪ ID , VGS , VDS .
V 
I D = − GS  159
RS 

s Polarisation par pont diviseur

+VDD ID
V −V
RD I D = th GS
RS
R1 Q Q’ Vth
D
RS
S VGS
R2
RS VGSQ Vth

☛ meilleure stabilité du point de repos (du point de vu ID)

160

s Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)

+VDD
V − VDS I G ≈ 0 → VGS = VDS
I D = DD
RD RD
RG
ID ID
Q
D . VGS ↑
S
VGS(V) VDS (V)
VDD

I G ≅ 0 → VGS = VDS

161

5.4 Montages amplificateurs

s Amplificateur source commune

Exemple : VCC q hypothèse: Mode actif , C très élevées

RD JFET
R1R2
R1 R// =
C C vg vgs R1 + R2
D vs RD vs
R// gmvgs
S
vg R2

RS C Ze Zs

➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = − g m RD

➪Impédance d’entrée : Z e = R//

➪Impédance de sortie : Z S = RD

☛ gm = fonction de VGS ¡ distorsion “quadratique”
162

Stabilisation par une résistance de source :

VCC
JFET
R1 RD
vg vgs gmvgs RD
D R// vs
S vs
vg R2 rS
rS

RS

Gain en tension : v g = v gs + rs g m v gs et vs = − g m v gs RD

v g R RD
d’où : Av = s = − m D = −
vg 1 + rs g m 1
+ rs
gm

☛ L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible.

☛ rs introduit une contre-réaction: v gs = v g + rs vs
(vs et vg en opposition de phase, Av <0) 163

s Amplificateur drain commun

ve G JFET D
VCC
R1
vg vGS
R1//R2 gmvGS
D S
vg S
R2 RS vs
RS vs Ze

Zs

g m RS RS
➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = = ≈1
1 + g m RS g m −1 + RS

➪Impédance d’entrée : Z e = R1 // R2
vsc.o. Rs g m −1
= Rs // g m −1
Rs
➪Impédance de sortie : Zs = = =
isc.c g m Rs + 1 Rs + g m −1

164

Remarques:

Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une
transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source.

Les différents FET se distinguent par
- leur impédance d’entrée (plus élevée pour un MOSFET que pour un JFET)

- leur point de repos :
le JFET ne peut fonctionner qu’en déplétion (VGS>0 pour canal N),
le MOSFET à déplétion peut aussi fonctionner en régime d ’accumulation (VGS
positive ou négative, quelque soit le type du canal)
le MOSFET à enrichissement ne fonctionne que régime d ’inversion
(VGS>Vs)

En comparaison avec le transistor bipolaire, les FET ont un domaine de linéarité réduite
(caractéristique quadratique) et un gain en tension plus faible.

Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande.
D’où leur utilisation fréquente en tant que interrupteur.
Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits
intégrés.

165

5.5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N)
1
☛ Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : RDS ≅
 V 
k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
 2 

ex:

R
vsortie RDS
→ vsortie = ventrée
ventrée RDS + R

= atténuateur variable, commandé par Vcom

☛ En choississant R >> RDS on , vsortie varie entre ~0 et ventrée
Vcom
☛ Imperfection:
RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire

166

Amélioration possible: 1
RDS ≅
 V 
k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
 2 

R
vsortie
ventrée

R1
→ VGS =
VDS Vcom
+ (I G ≈ 0)
2 2

1
R1 → RDS ≈
Vcom k (Vcom + VP )

➩ Linéarité presque parfaite

167

Application: Commande électronique de gain

Etage EC avec rE =RDS (//200k)
exemple: 15V

5k
75k

1µF signal de sortie
signal
d’entrée

50k ➪ En statique, la source de courant fixe IC
1mA

➪ En dynamique, elle correspond à une
1µF résistance très grande, en parallèle à RDS
100k
Rc 5k
➪ Av = − =−
hie hie
Vcom RE + RDS (Vcom ) +
100k h fe h fe

168

6. Contre-réaction et amplificateur opérationnel

s Circuit bouclé et rétroaction

!Circuit bouclé : ve e A vs
La sortie agit sur l’entrée

vs = A ⋅ e = A(ve − B ⋅ vs ) B.vs
B
? A
→ vs = ve
1 + AB

!Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie

ex: A>0, B < 0 vs ↑→ Bvs ↓→ e ↑→ vs ↑ L
(sans déphasage)
➪ la sortie diverge !les composants sortent du domaine linéaire
➥ par exemple : transistor sature

A
vs = ve comportement non-linéaire ! A,B modifiés
1 + AB

☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué 169

!Rétroaction négative ou « contre-réaction » : ve e A vs
L’action de la sortie sur l’entrée atténue la
variation du signal de sortie
B.vs
B
ex: A>0, B >0 (sans déphasage)

vs ↑→ Bvs ↑→ e ↓→ vs ↓ L

A
➪ la sortie converge vers : vs = ve = G ⋅ ve
1 + AB
• G = gain en boucle fermée :

• G<A

1
• Si AB >>1 , G ≈ ⇒la variation ou toute incertitude sur A n’affecte pas G.
B ⇒ Amélioration de la linéarité

☛ B = “taux de réinjection”
170

Exemple: VCC ic
R1 RC
hie i
e hfeib
CB E
CC vg Rc vs
RL RE ie
ve vs

R2R
E

[vs ↑⇔ i ↑] → ic = ie ↓ → vE = RE ie ↓ → e ↑ → ib ↑ → ic ↑ → vs ↓

RE ! contre-réaction

 v  R Rc ! 1
vE = RE ie ≅ RE  − s  = − E vs = B ⋅ vs
 R  ⇒ Av ≅ − =
 c Rc RE B
e = v g − B ⋅ vs
indépendant de hie et hfe!
171

s Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension):
➩ Entrée en série avec le circuit de
ie
rétroaction
Av.vi Ri ➩ Sortie en parallèle avec B
ve vi Ze vs RL !Gain en “boucle fermé”:
Ampli. vs A
L→ G = =
ve 1 + AB

retour: !A= Gain en “boucle ouverte” :
vr B Ze B = vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et
même charge RL // ZeB
vr = B ⋅ vs
rL
A= Av ≈ Av si Ri << rL = RL // Z e
B
rL + Ri
!Court-circuit virtuel :
vs ve
vi = = << ve pour AB>>1
A 1 + AB
v
vi → 0 pour A → +∞ avec ie = i ≈ 0 = court-circuit “virtuel”, puisque i~0
Ze

“Explication qualitative ”:
si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via
B, à cette variation. 172

ie
!Impédance d’entrée
Ri
Av.vi
v v + B ⋅ vs vi (1 + AB ) ve vi vs RL
Ze B.F .
= e= i = = Z e (1 + A ⋅ B ) >> Z e Ze
ie ie ie

vr B
☛ B.F.=“boucle fermée”

☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :

Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0 ➩ ie≈0 ↔ ZeB.F. ≈+∞

!Impédance de sortie

Qualitativement : ➪ En présence de l’impédance de sortie ZsB.F., une diminution
de RL fera chuter la tension vs.

➪ la diminution de vs induit, via la contre-réaction, une
augmentation de vi , laquelle s’oppose à la diminution de vs…

➨ l’impédance de sortie est réduite (0 si A→∞)

☛ L’impédance de sortie est diminuée par la rétroaction 173

Ri
Calcul de ZsB.F: vi Av.vi
ve vs RL

v (R = +∞ )
Lorsque RL = Z s B.F on a vs (RL ) = s L
2
vr B Ze B
Zs

A(RL )
vs (RL ) =
RL
A(RL ) =
B B
ve avec Av et ri = Ri // Z E ≈ Ri si Z E >> Ri
1 + A(RL )⋅ B RL + ri

Av
→ vs = ve
ri
+ (1 + Av B )
RL

v (R = ∞ ) ri
⇒ vs = s L ↔ RL = = Z s B.F . << Ri
2 1 + Av B

Conclusion

☛ Si A ¡∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !!
➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~104 - 106, Ri très faible, Ze très élevée)
174

s Amplificateur opérationnel

Architecture d’un amplificateur opérationnel:

+ Amplificateur Etage Ajustement Emetteur
amplificateur composante suiveur sortie
- différentiel
(EC, Darlington) continue

amplification de v+-v- (gain élevé en « mode différentiel »)
Amplificateur atténuation de v+ + v− (gain <<1 en « mode commun »)
différentiel 2
Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,...

augmente le gain total (Av>>1)
Etage amplificateur ex: montage émetteur commun avec transistor composite
(Darlington, hfe >>1) et RC élevée ↔ charge active

Ajustement DC pas de composante continue en sortie

Emetteur suiveur impédance de sortie faible
Configuration Push-Pull : domaine de linéarité

175

q Le schéma simplifié (!) du LM741 :

1.12V

Paire différentielle
avec “Darlington”

sources (mirroirs) de courant EC Darlington Push-Pull
176

q Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant

VCC
➪ Par contre-réaction : vi≈0
R Vcc − Ve
R1 ➪ I sortie ≅ (hyp: hFE élevé , AO parfait)
VCC R

vi A.O. ☛ Isortie ≈ indépendant de la charge,
Ve (à l’effet Early près)
Isortie
VEE
R2
charge ☛ tension de commande = Vcc-Ve

Version avec tensionde commande Vcc
reférencée par rapport à la masse : R3
R1

Ve
Isortie

R1
L → I sortie = Ve
R2 R3
R2
177

Régulateur

transistor Contre réaction :
de puissance (ex: 2N3055), → V+ = V− → V A = 5.6V
avec radiateur
entrée sortie : 10V
12V à 30V (régulé) 0 à 10 A → I1 = 1mA → Vsortie = 10V
(non régulée)
☛ Si VA diminuait ¡V+>V-
Darlington
➩ VB augmenterait

10k 4.3k ➩ Vs= VB -1.4 augmenterait

➩ VA augmenterait
A
741
B I1 10
I sortie <
max
Z s Darlington
5.6k
DZ:5.6V

178

s ANNEXE: Rappel de quelques montages de base avec A.O.

i2 R2

Amplificateur inverseur i1 R1 ie
-
vd Ad
+
vi ie ’ vs

A.O. idéal → ie , ie’= 0 et i2 =
(− vd ) − vs v − (− vd )
= i1 = i , avec vs = Ad vd
R2 R1

R 1 Ad → ∞ R
→ vs = −vi 2   → − vi 2

R1  R  1 R1
1 + 1 + 2 

 R1  Ad

d’où le gain en tension du montage :
v R
Av = s = − 2 = indépendant de Ad !!, ne dépend que des éléments passifs.
vi R1 (à condition que Ad >>1+R2/R1)

☛ vd=vs/Ad << vi ex : vs= 10V, Ad=105 → vd = 100µV ~ court-circuit entre les deux entrées

➪ L’entrée inverseur constitue une « masse virtuelle » ↔ v-= 0 avec i-=0 ! 179

i2 R2
Amplificateur non- inverseur
i1 R1 ie
-
vd Ad
+
ie ’ vs
vi

v −v −v v R2
A.O. idéal → ie, ie’= 0 et Ad infini vd = 0 i1 = i2 = i s = i → s =1+
R2 R1 vi R1
Interprétation: Contre-réaction en tension
si vd ↑, vs = Ad vd ↑↑ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↑ ⇒ vd = −v− ↓ vd se stabilise
par contre, si vd ↓, vs = Ad vd ↓↓ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↓ ⇒ vd = −v− ↑ rapidement à 0

Symbolisme d’automatisme:

vd vs
vs = Ad (vi − Bvs ) ⇒ s =
v Ad
vi - Ad
vi 1 + Ad B
v-
B
vs 1 R2
R1 Pour Ad>>B-1, = =1+
avec B= vi B R1
R1 + R2 180

q Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset

A.O. idéal : Vs = 0 lorsque Vd=0, I- = I+ = 0

Imperfections de l ’A.O. réel : I-
-
I- , I+ = courants de polarisation (courant de base) des transistors +
I+
I- ≠ I+ ≠ 0 → Vs ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;

V+ ≠ V- en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée
de l’amplificateur différentiel.
En absence de signaux à l’entrée : V+ − V− = Vd o
(Vdo=différence des tensions VBE des 2 transistors)

Schéma équivalent :
Vd o
+
I+ vd Ze Zs

- Ad vd
Vsoffset
I-

181

Méthode de compensation :
☛ Pour maintenir Vsoffset faible on cherche à ce que les résistances vues des deux entrées soient
identiques.

Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :
(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)
Hypothèse : Vdo= 0mV, I-=I+=100nA

I R1 + I R2 = I −
Circuit sans compensation :
En première approximation:
pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle)
I R2 R2 (1MΩ)
VR1 = 0 ⇒ I R1 = 0  V 
V− = − s ~ 0 
 
R1(100k Ω) I-  Ad 
- d ’où I R2 ≈ I −
I R1 vd Ad
+ et Vs offset = R2 I − = 0.1V
I+ Vs

☛ Vsoffset est d ’autant plus élevée que R2 est grande.

182

Circuit avec compensation :

Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur

R2
lorsque Vs = 0, V− = − I − ⋅ (R1 // R2 ) = − I − ⋅ " R// "
R1 I-
-
Ad En prenant R+ = R// on aura : V+ = − I + R//
vd
+
R+ I+ Vs En conséquence si I- ≈ I+ , on garde vd =V+-V- = 0 et Vs=0.

✎ lorsque I+≠ I-, il faudrait choisir I+R+= I-R//

 R 
☛ Si Vdo ≠ 0 et I+-I-=Ioffset, on aurait : Vs offset = − I offset R2 + Vd o 1 + 2 

 R1 


:-(( :-))

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