![𝑢( 𝑡) = 𝑅𝑖( 𝑡) + 𝐿
𝑑𝑖(𝑡)
𝑑(𝑡)
+ 𝐾𝑒. 𝜔𝑚(𝑡)
𝐽
𝑑( 𝜔𝑚)
𝑑𝑡
= 𝐶𝑚( 𝑡) − 𝐶𝑅( 𝑡) − 𝑓. 𝜔𝑚(𝑡)
Avec :
u(t) =Tensiondumoteur [V]
e(t) =Forcecontreélectromotrice dumoteur [V] i(t) =Intensité dansle moteur
[A]
Cm(t)=Coupleexercéparlemoteur [N.m]
Cr(t)=Couplerésistant surl’axemoteur [N.m]
ωm(t)=Vitesse angulairedumoteur [rad/s]
R = Valeur de la résistance [Ω]
L=Valeurdel’inductance [H]
Ke=Coefficient delaforce contreélectromotrice [V/(rad/s)] J=Inertie équivalente
ramenéesurl’arbre moteur [kg.m²]
f =0,01=Paramètrede«frottement fluide »total [N.m.s] Kt=Constantedecouple [N.m/A]
La tension d'induit va et le couple de charge Tch sont les entrées du modèle. Le courant
d'induit ia et la vitesse angulaire du rotor sont les sorties du modèle. Les paramètres du
moteur sont indiqués dans le tableau 1.
Un 600V
In 343A
n 2400tr/min
Tn 796N.m
Ra 0.05
La 0.005H
Kf 2.32Vs
J 100kgm3
D’après la loi des mailles
Equation de la dynamique de l’arbre moteur
e(t) = Ke.ωm(t) Equation de l’électromagnétisme
Cm(t) = Kt .i(t) Equation de l’électromagnétisme](https://image.slidesharecdn.com/matlabsimulinkpartie2-200306072042/85/Matlab-simulink-partie-2-3-320.jpg)
Matlab simulink partie 2
- 1. P Filière Ingénieur : Ingénierie des systèmes électriques et systèmes embarqués DépartementGE-GM Réalisé par : -Babaoui Mohamed -Arrakhiz Yassir Année Universitaire 2020/2021 Proposé par : - Mr Semma Elalami TP :Modélisationdes MCC sous MATLAB/SIMULINK -Partie 2-
- 2. Introduction : Un moteur à courant continu est système permettant de convertir une énergie électrique d’entrée en une énergie mécanique de sortie. Le but de cette manipulation c’est de pouvoir simuler le fonction d’un moteur a courant continu dans l’environnement MATLAB Simulink en se basant sur les équations électriques et électromécanique qui decivent le fonctionnement du MCC. Aussi c’est une occasion pour découvrir les fonctionnalités qui offre Matlab cote entrainement des machines électriques en essayant de trouver le meilleur modèle possible qui régit le MCC Modèle de la machineà courantcontinu D’un point de vue électrique, le moteur courant continu peut être modélisé comme un système dont l’entrée est la tension de commande de l’induit u(t) et la sortie la vitesse de rotation de l’arbre moteur ωm(t). L’induit est modélisé par une résistance en série avec une inductance et une force contre électromotrice. On donne ci-dessous le modèle de connaissance du moteur courant continu : Convertir de l’énergie électrique en énergie mécanique de rotation Energie électrique (U,V) Energie mécanique rotative (C,Ω)
- 3. 𝑢( 𝑡) = 𝑅𝑖( 𝑡) + 𝐿 𝑑𝑖(𝑡) 𝑑(𝑡) + 𝐾𝑒. 𝜔𝑚(𝑡) 𝐽 𝑑( 𝜔𝑚) 𝑑𝑡 = 𝐶𝑚( 𝑡) − 𝐶𝑅( 𝑡) − 𝑓. 𝜔𝑚(𝑡) Avec : u(t) =Tensiondumoteur [V] e(t) =Forcecontreélectromotrice dumoteur [V] i(t) =Intensité dansle moteur [A] Cm(t)=Coupleexercéparlemoteur [N.m] Cr(t)=Couplerésistant surl’axemoteur [N.m] ωm(t)=Vitesse angulairedumoteur [rad/s] R = Valeur de la résistance [Ω] L=Valeurdel’inductance [H] Ke=Coefficient delaforce contreélectromotrice [V/(rad/s)] J=Inertie équivalente ramenéesurl’arbre moteur [kg.m²] f =0,01=Paramètrede«frottement fluide »total [N.m.s] Kt=Constantedecouple [N.m/A] La tension d'induit va et le couple de charge Tch sont les entrées du modèle. Le courant d'induit ia et la vitesse angulaire du rotor sont les sorties du modèle. Les paramètres du moteur sont indiqués dans le tableau 1. Un 600V In 343A n 2400tr/min Tn 796N.m Ra 0.05 La 0.005H Kf 2.32Vs J 100kgm3 D’après la loi des mailles Equation de la dynamique de l’arbre moteur e(t) = Ke.ωm(t) Equation de l’électromagnétisme Cm(t) = Kt .i(t) Equation de l’électromagnétisme
- 4. Les moteurs à courant continu Leroy-Somer dispose d'une organisation Internationale qui privilégie la proximité avec ses clients. Des technico-commerciaux compétents peuvent, par contact direct, prendre en compte les besoins des constructeurs de machines ou des utilisateurs et aider ces derniers optimiser leur choix. Convertisseur DC-DC et PWM Unipolaire: Dans cette partie, on s’intéresse à l’étude du moteur Leory-Somer MS1 qui a les caractéristiques suivantes : Pn = 0.44 KW, n= 1500tr/min, La = 30mH, Ra=5Ω, Vn= 170V, Cn=3N.M, If=0.38A, Ian=3A Rendement hors excitation 74% Principe de fonctionnement : Pour faire varier la vitesse d'un moteur on peut faire varier la tension d'alimentation à ses bornes mais dans ce cas une partie importante de l'énergie est consommée par le dispositif d’alimentation, on préfère l'alimenter de façon discontinue avec un hacheur et faire ainsi varier la tension moyenne à ses bornes. On parle alors de Modulation par Largeur d'Impulsions (MLI), ou Pulse Width Modulation (PWM)
- 5. 1- Calcul de la constante K : On a: Vn = E + Ra*ian = K.Ω + Ra*ian Alors : K = (Vn – Ra*ian) / Ω K = (170 – 5*3) / 157 K = 0.987 Wb 2- Calcul de la constante de temps électrique du moteur : On a : τe = La / Ra τe = (30*10^-3) / 5 τe = 6 ms 3- Calcul de la constante de temps électromécanique : On a J = 0.004kg et τem = (Ra*J) / K² Donc τem = (5*0.004) / 0.987² τem = 20.53 ms
- 6. 4- Principe de fonctionnement d’unvariateur de vitesse à base de hacheur avec commande PWM Le hacheur est un dispositif permettant d’obtenir une tension continue de valeur moyenneréglable à partir d’une source de tension continue fixe (batterie d’accumulateurs ou bien pont redresseur - alimenté par le réseau de distribution). Un hacheur peut être réalisé à l’aide des interrupteurs électroniques commandablesà la fermeture et à l’ouverture telle que les transistors bipolaires ou IGBT ou les thyristors GTO. Le principe du hacheur consiste à établir puis interrompre périodiquement la liaison source- charge à l’aide d’un interrupteur électronique. Alors Pourfaire varier la vitesse d'un moteur CC on peut faire varier la tension d'alimentation à ses bornes mais dans ce cas une partie importante de l'énergie est consomméepar le dispositif d’alimentation, c’est pour cela on préfère l'alimenter de façondiscontinue avec un hacheur et faire ainsi varier la tension moyenne à ses bornes. On parle alors de Modulation par Largeur d'Impulsions (MLI). Technique de commandeMLI : La qualité de la tension de sortie d’un hacheur dépend largement de la technique de commande utilisée pour commanderles interrupteurs du hacheur. Il existe plusieurs techniques de commande, la technique la plus utilisée dans les variateurs de vitesse pour MCC est la commandepar modulation de la largeur d’impulsion MLI. Les techniques de modulation de largeur d‟impulsions sont multiples. Cependant, 04 catégories de MLI ont été développées. • Les modulations sinus-triangle effectuant la comparaison d’un signal de référence à une porteuse, en général, triangulaire. • Les modulations précalculées pour lesquelles les angles de commutationsont calculés hors ligne pour annuler certaines composantes du spectre. • Les modulations post-calculées encore appelées MLI régulières symétriques ou MLI vectorielles dans lesquelles les angles de commutationsontcalculés en ligne. • Les modulations stochastiques pour lesquelles l’objectif fixé est le blanchimentdu spectre (bruit constant et minimalsur l’ensemble du spectre). Les largeurs des impulsions sont réparties suivant une densité de probabilité représentant la loi de commande. Le développement considérable de la technique de modulationen largeur d’impulsion ouvreune large étendue d’application dans les systèmes de commandeet beaucoup d’autres fonctions.Elle permet une réalisation souple et rentable des circuitsde commandedes hacheurs.
- 7. Principe de la commande MLI : Le Principe de base de la Modulation de la Largeur d’impulsion MLI est fondé sur le découpage d’une pleine onde rectangulaire. Ainsi, la tension de sortie est formée par une succession de créneau d’amplitude égale à la tension continue d’alimentation et de largeur variable. La technique la plus répondue pour la production d’un signal MLI est de comparer entre deux signaux. • Le premier, appelé signal de référence, est un signal continue qui varie entre deux seuils définis en fonction de notre application. • Le second, appelé signal de la porteuse, définit la cadence de la commutation des interrupteurs statiques du convertisseur. C’est un signal de haute fréquence par rapport au signal de référence. L’intersectiondelaréférenceavec laporteuse,ensenscroissant, commandel‟ouverturedutransistor(T),sonintersectionavec la porteuse,ensensdécroissant,commandelafermeturede(T).Le principesefait par comparaisonentreles deuxsignauxutilisantun amplificateuropérationnel. La génération de deux signaux PWM de commande des hacheurs : Afin de commander de commander les interrupteurs des convertisseurs de puissance il suffit de générer des signaux de commandes qui sont bien choisis de telle façon à assurer le bon fonctionnent de la commande de sens de rotation et aussi de la vitesse du moteur et aussi pour éviter les dangers électriques et précisément les courts-circuits des sources d’alimentation La méthode la plus simple est de générer deux signaux qui sont complémentaires cad l’un est l’inverse logique de l’autre , mais ca reste toujours de la theorie par ce que reelement on a ce qu’on appele le temps de conduction dans les interrupteurs celui la peut etre la cause des dangers énormes si les signaux de commandes n’ont pas un intervalle de temps bien choisi entre les nioveaux 1 et 0 des deux signaux .
- 8. La vue d’ensemble du montage complet : Simulation de qA Interprétaion : Les deuxsignauxsont complémentairedetellefacona bienrépondrea la functionde commutationréalisésparlesdeux interrupteurs Simulation de qB
- 9. 5- Les tracés des formesd'onde du courant réel ia et du courant échantillonné iak et de Va Le tracé des formesd'onde du courant réel ia et du courant échantillonné iak Le tracé de la formes de la tension Va
- 10. 6- le script et les résultats Le script ci-contresert à subdiviser la figure d’affichage a six portions dans chacune on a affiché un des grandeurs dans le schéma de la simulation . Les tracés des six grandeurs Ia Iak Wm Tm VaVref: L’interprétation des résultats : Concernantlatensiond’alimentationVaest tantôtest égale a 170V ettantôt 0V dépendde la configurationdelacommutation réaliséeparles interrupteurs commandes parlebloc de génération des signaux PWM . La vitesse après l’application de la tension passe une valeur nominale Concernant le couple après l’application de l’échelon de tension passe de 0 a sa valeur nominale
- 11. Le courant aussi commele couple de 0 a sa valeur nominale après l’application de l’échelon de tension . 7- Variation de la période Tsw en prenant quatre valeurs Tsw=1e-3, 1e-4 , 1e-5 et 1e-6, pourVaref=150V Tsw=1e-3,Varef=150V : Tsw=1e-4,Varef=150V :
- 13. 8- Variation de la tension Varef pour trois valeurs 200, 100, 50 pour Tsw=1e-4s Varef=200V ,Tsw=1e-6: Varef = 100V , Tsw=1e-6:
- 14. Varef = 50V , Tsw=1e-6: Commentaires etinterprétation : Danscetravail, les différentescaractéristiques nous montrentque: ▪ La variationderapportcycliquevarielavitessedemoteurà courantcontinu ▪ La vitessederotationd’unmoteurà courantcontinudépendsatension d’alimentation. ▪ On peut inverselasensde rotationdu moteuravec unhacheurquatrequadrant. Lorsqu’onVref et onvarie Tswenfait onjouesur la valeurmoyenne dela tensionalimentantle moteurpluson augmenteTswpluslerapportcyclique mais onagissant surla période du signal triangulaireconstituantlebloc degénérationPWM donc il auraun effet surla vitessedumoteur Lorsqu’onTsw et on varie Vref lavariationde Vref agitsur la valeurmoyenne dela tension alimentantle moteurc’esten fait onjouesur la valeurde comparaisondusignaldebloc PWM. le principeest assezsimplepouragirsur le rapportcyclique du signalde sortieonagit soitsur : ✓ La périodedusignaltriangulaire Tsw ✓ Sur la valeurde référence
- 15. Conclusion: L'évolutiondestechnologies conduitàutiliserdes machines nécessitantdes vitesses de rotationprécisesetvariablespourl‟entraînementdeTGV parexemple. L'avantageprincipaldesmachinesàcourantcontinurésidedansleuradaptationsimple auxmoyenspermettantderéglerou defaire varier leurvitesse,leur coupleetleur sensde rotationainsique leurraccordementdirectàunesourced'énergie(batteries d'accumulateur, piles,etc.) Malgréleurprincipalproblèmequiseposeau niveaudela liaisonentreles balais, ou « charbons»etle collecteurrotatif,lemoteurà courantcontinucontinued‟existeràtravers de nombreusesapplications. Danscetravaille,on présenteplusieurscas quece soitétudedu moteurà courant continu,puisla techniquedelavariationde vitesse,etenfin la simulationdenotremodelsur logicieldesimulationMATLAB/Simulink