Aula 1 - on line
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1) O documento apresenta um grupo de professores de matemática que fornecem apoio para colégios navais e escolas preparatórias. Eles fornecem aulas de álgebra, aritmética e geometria e disponibilizam seus contatos e um blog para apoio adicional.
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- 1. Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br “NON MULTA SED MULTUM” 1 1 1) Se x > 0 e x+ = 5, o valor de x5 + é igual a : x x5 (a) 3125 (b) 5000 (c) 2525 (d) 1250 (e) 550 1 + 1996 2) Se x= , então 4x3 – 1999x – 1997 é igual a: 2 (a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2 (e) -2 3) Na fatoração de a 3 + 9a 2 + 27 a + 19 , temos como um dos fatores : (a) a 2 + 1 (b) a 2 + 8a + 9 (c) a 2 − 8a + 19 (d) a 2 + 19 (e) a 2 + 8a + 19 1 1 4) Seja um número x tal que x + = 1, determine o valor de x6 + . x x6 (a)1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5 2 5) O desenvolvimento da expressão ( 27 + 3 +1 ) toma forma a 3 +b; então o valor numérico de a + b é : (a) 49 (b) 19 (c) 57 (d) 60 (e) 8 10 9 ( x − 1) + ( x + 1) 6) Determine o resto da divisão ( x − 1)( x + 1) (a) 28 ( 3 − x ) (b) 28 ( 3 + x ) (c) 28 ( 3 − 2x ) (d) 29 ( 3 + 2x ) (e) 23 ( 3 + x )
- 2. 7) Se a e b são números reais tais que ab3 = 2 + 1 e a 3b = 2 − 1 , determine o valor de 4 b4 + 1 4 a 4 + 1 a 4 +b 4 a +1 b +1 (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5 4 1 1 mn 8)Se x + 4 = m e x 3 + 3 = n , calcule o valor de . x x 7 1 1 x + 7 +x+ x x (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) -4 9)Dado P ( x ) = 2 x5 + x 4 − 2 2 x3 + 4 x 2 − 2 x − 8 , calcule P ( 2). (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 6 10) Se Determine o valor de ( b − a )( b + a ) .c 2 2 2 (c 2 − b2 ) − ( c 2 − a 2 ) (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) -1 (e) -2 11) Considere o polinômio p ( x ) = ( x − 1)( x − 3)2 ( x − 5 )3 ( x − 7 )4 ( x − 9 )5 ( x − 11)6 . O grau de p é igual a : (a) 6 (b) 21 (c) 36 (d) 720 (e) 1080
- 3. P ( x) − P (1) 1 12) Se P ( x) = ( x − 1)( x 3 + x 2 + x + 13) + 5 e Q ( x) = para x≠ , então o 3x − 1 3 valor de Q( 0 ) é igual a : (a) 13 (b) 12 (c) 11 (d) 10 3 2 13) Os polinômios ( x5 − 1) + 3 ( x5 − 1) + 3 ( x5 − 1) + 1 e (a − b) x15 + ( 2a − b ) x são idênticos. Dessa forma, a + b é igual a : (a) 3 (b) -2 (c) 1 (d) 2 (e) -3 14) Qual é o resto da divisão de p ( x) = x110 − x pelo polinômio q( x) = x 2 + x ? (a) -2x (b) -2 (c) x (d) –x (e) 0 15) Ao fatorar x 2 − 2 xy − 3 y 2 , André encontrou uma expressão da forma ( ax + by )( ax + cy ) . Determine o valor de a + b + c . (a) 0 (b) -1 (c) 1 (d) 5 (e) -2