3 leis basicas-cir
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O documento descreve as leis básicas de circuitos elétricos, incluindo a Lei de Ohm, as Leis de Kirchhoff, e técnicas como combinação de resistores em série e paralelo. É apresentada a definição de termos como tensão, corrente, resistência e potência.
3 leis basicas-cir
- 1. Circuitos Elétricos Leis Básicas Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR)
- 2. Introdução • Como determinar os valores de tensão, corrente e potência em um dado circuito elétrico? • Para determinar estes valores, devemos conhecer algumas leis básicas.
- 3. Introdução • Leis básicas: – Lei de Ohm – Leis de Kirchhoff • Outras técnicas de análise: – Combinação de resistores série/paralelo – Divisor de tensão – Divisor de corrente – Transformação triângulo-estrela e estrela-triângulo
- 4. Lei de Ohm • Característica geral dos materiais: – Se opor/resistir a passagem de corrente – Propriedade física chamada de resistência (R) • A resistência de qualquer material é dada por: onde: A = seção transversal l = comprimento ρ = resistividade ܴ = ߩ ݈ ܣ
- 5. Lei de Ohm • Resistividade (ρ) de alguns materiais:
- 6. Lei de Ohm • Lei de Ohm: a tensão v através de um resistor é diretamente proporcional a corrente i fluindo através do resistor. Símbolo ݒ = ܴ݅
- 7. Lei de Ohm • A resistência R de um elemento indica sua habilidade em resistir (se opor) ao fluxo de corrente elétrica. • É medida em ohms (Ω) • R pode variar entre 0 e ∞
- 8. Lei de Ohm Curto circuito (R=0) Circuito aberto (R→∞)
- 9. Condutância • Habilidade de um elemento em conduzir corrente elétrica. • É medida em Siemens (S) • Quantidade recíproca à resistência ܩ = 1 ܴ = ݅ ݒ
- 10. Potência • A potência dissipada em um resistor: = ݒ݅ = ݅ଶܴ = ݒଶ ܴ – É uma funcão não-linear da corrente e tensão. – A potência dissipada é sempre positiva
- 11. Nós, Ramos e Laços • Ramo: É um “caminho” entre dois nós. Contém um único elemento. • Nó: É um ponto do circuito comum a dois ou mais elementos (ramos). • Laço: É o caminho fechado em um circuito passando apenas uma vez em cada nó e terminando no nó de partida.
- 12. Nós, Ramos e Laços
- 13. Nós, Ramos e Laços
- 14. Nós, Ramos e Laços • Teorema fundamental de topologia de rede: ܾ = ݈ + ݊ − 1 b: número de ramos l: número de laços independentes n: número de nós Laços independentes: contém pelo menos um ramo que não faz parte de qualquer outro laço independente.
- 15. Elementos em Série/Paralelo • Dois ou mais elementos estão em série se eles compartilham exclusivamente um único nó. – Estão sujeitos a mesma corrente. • Dois ou mais elementos estão em paralelo se eles estão conectados as mesmos dois nós. – Estão sujeitos a mesma tensão.
- 16. Leis de Kirchhoff • Lei das correntes de Kirchhoff (LCK) – A soma algébrica das correntes entrando em um nó é igual a zero ݅ଵ + ݅ଶ + ݅ଷ + ⋯ + ݅ே = ݅ = 0 N: é o número de ramos conectados ao nó in: é a n-ésima corrente entrando (ou saindo) do nó. • Corrente entrando no nó: + • Corrente saindo do nó: - ே ୀଵ
- 17. Leis de Kirchhoff • Definição alternativa para LCK – A soma das correntes entrando em um nó é igual a soma das correntes saíndo do nó. ݅௧ௗ = ݅௦íௗ • A LCK também se aplica a regiões fechadas
- 18. Leis de Kirchhoff • Lei das tensões de Kirchhoff (LTK) – A soma algébrica de todas as tensões ao redor de um caminho fechado (ou laço) é igual a zero ݒଵ + ݒଶ + ݒଷ + ⋯ + ݒெ = ݒ = 0 M: é o número de ramos em um laço vm: é a m-ésima tensão. ெ ୀଵ
- 19. Leis de Kirchhoff • Definição alternativa para LTK – A soma das quedas de tensão é igual a soma dos acréscimos de tensão. ݒ௨ௗ = ݒé௦
- 20. Resistores em Série e Divisor de Tensão • A resistência equivalente de qualquer número de resistores conectados em série é igual a soma das resistências individuais. ே ܴ = ܴଵ + ܴଶ + ⋯ + ܴே = ܴ ୀଵ • A tensão sobre um resistor (Rn) será então: ݒ = ܴ ܴଵ + ܴଶ + ⋯ + ܴே ݒ
- 21. Resistores em Série e Divisor de Tensão ݒ = ܴ ܴଵ + ܴଶ + ⋯ + ܴே • Note que a tensão da fonte é dividida entre os resistores em uma proporção direta às resistências. • Princípio da divisão de tensão! ݒ
- 22. Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • A resistência equivalente de dois resistores conectados em paralelo é igual ao produto de suas resistências dividido pela sua soma. ܴ = ܴଵܴଶ ܴଵ + ܴଶ • Caso geral, para N resistores: 1 ܴ = 1 ܴଵ + 1 ܴଶ + ⋯ + 1 ܴே
- 23. Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • Casos particulares: – Se R1=R2, então: ܴ = ܴଵ 2 – Se R1=R2=R3=…=RN, então: ܴ = ܴ ܰ • Note que Req é sempre menor que a resistência do menor resistor da combinação em paralelo.
- 24. Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • A corrente através de um resistor (Rn) será então: ݅ = 1 ܴ 1 ܴଵ + 1 ܴଶ + ⋯ + 1 ܴே ݅
- 25. Transformação Triâgulo-Estrela • Simplificar alguns circuitos quando os resistores não estão nem em série, nem em paralelo. • Utilizar redes equivalentes de 3 terminais. – Redes Y ou T (estrela) – Redes Δ ou Π (triângulo)
- 26. Transformação Triângulo-Estrela Redes Y ou T (estrela) Redes Δ ou Π (triângulo) Transformação Δ - Y Transformação Y - Δ ܴଵ = ܴܴ ܴ + ܴ + ܴ ܴଶ = ܴܴ ܴ + ܴ + ܴ ܴଷ = ܴܴ ܴ + ܴ + ܴ ܴ = ܴଵܴଶ + ܴଶܴଷ + ܴଷܴଵ ܴଵ ܴ = ܴଵܴଶ + ܴଶܴଷ + ܴଷܴଵ ܴଶ ܴ = ܴଵܴଶ + ܴଶܴଷ + ܴଷܴଵ ܴଷ
- 27. Transformação Triângulo-Estrela Transformação Δ - Y: Cada resistor na rede Y é o produto dos resistores nos dois ramos adjacentes da rede Δ, dividida pela soma dos três resistores da rede Δ. Transformação Y – Δ: Cada resistor na rede Δ é a soma de todos os produtos possíveis dos resistores da rede Y, dividida pela resistor oposto da rede Y.