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Movimentação em  a rmazéns
entrada saída movimentação rápida movimentação lenta movimentação média Organização do Layout Popularidade os artigos que apresentam um maior número de transacções de entrada e saída devem ficar armazenados em locais por forma a minimizar as distâncias a percorrer Aspectos Importantes: Similaridade produtos recebidos e/ou enviados em conjunto devem ser armazenados juntos Ex: armazenar as partes de um motor próximas umas das outras Tamanho os produtos devem ser armazenados em espaços apropriados para o seu tamanho o sistema deve ser projectado para se ajustar às necessidades Ex: racks de altura regulável
Utilização do espaço uma excessiva optimização do espaço pode conduzir à degradação das condições de acesso  corredores de acesso devem ser largos e as infra-estruturas de armazenamento acessíveis de ambos os lado Características dos produtos Perecíveis: podem requerer ambiente controlado (refrigeração) Forma irregular: necessitam de armazenamento em espaço livre Materiais perigosos (inflamáveis, ácidos) Segurança contra roubo de artigos de valor Incompatibilidades (ambiente refrigerado partilhado) Organização do Layout
Frequência de recepção e embarque de encomendas Número de veículos Horários de chegada Horários de carga e descarga Volume por linha de produto Volume por meio de transporte Aspectos a ter em conta na recepção e expedição de artigos: As operações de recepção/expedição devem ser projectadas para estimativas de pico de carga do ano de projecto.  Organização do Layout
Um armazém ideal: “ É aquele em que se diminuem as distâncias percorridas no seu interior e em que se facilita o acesso de veículos às zonas próprias para produtos/materiais de maior uso” (Harmom, 1993)  in  Logística, de Crespo de Carvalho, J. M. Esse ideal opõe-se às configurações mais frequentes que os armazéns apresentam e que privilegiam fluxo : em linha recta (tipo  straight-through) em forma de U  Segundo Harmom, a configuração de um layout de armazém ideal deveria apresentar uma forma circular.   Mas... Organização do Layout movimentação lenta movimentação lenta movimentação média movimentação alta movimentação alta movimentação média
Modelos de fluxo U, L e I Organização do Layout Modelos de fluxo de materiais: Quando o layout de instalação do armazém o permite, a zona de entrega e expedição de material podem ser na mesma área, efectuando um fluxo de materiais em U, ou em áreas diferentes, num fluxo em L ou I.
Organização do Layout Recepção e Expedição na mesma área: maior flexibilidade na utilização da zona de carga e descarga promovendo a capacidade de canais cruzados facilita a consolidação da função de supervisão para as duas operações Recepção e Expedição em áreas afastadas: a separação pode melhorar a segurança  redução drástica do congestionamento interno e externo redução considerável do tempo de deslocação adaptação mais apropriada à pratica do  cross-docking adaptação mais apropriada às instalações fabris
Recepção Transferência “ Order picking ” “ Cross docking ” Expedição Actividades de movimentação
“ Loading area” (caribtrans) Actividades de movimentação Recepção Verificação da mercadoria – (qualidade/quantidade) 100% de aceitação Amostragem aleatória (7 a 10%) 100% de verificação Descarregamento da mercadoria Retirar a mercadoria recebida do veículo de transporte e colocá-la numa área de armazenamento temporária (“dock staging area”)
Actualização do inventário Identificação pode ser: Nenhuma – é usada a do vendedor Manual Impressa por máquinas com leitura humana Impressa por máquinas com leitura automática e humana RFID – rádio frequência Empacotamento –  em unidades de stock mais pequenas Actividades de movimentação
Actividades de movimentação Transferência Envolve o movimento físico da mercadoria para um lugar predeterminado, seja armazenamento,  “picking”  ou expedição. “ Order Picking”   -  selecção de encomendas Envolve a selecção e levantamento dos produtos em inventário, por forma a satisfazer as encomendas dos clientes.
Actividades de movimentação “ Cross docking” Transferência da mercadoria directamente da recepção para a expedição Expedição Juntar as encomendas na área de expedição (“staging”) Movimentar as encomendas fisicamente para o veículo de transporte Controlar as encomendas a serem expedidas Actualizar o inventário
O investimento em stocks é determinado por: - Quantidade consumida por ano - Custo unitário do produto. Geralmente apenas um pequeno número de produtos contribui para uma grande percentagem dos custos anuais. Análise ABC (lei de Pareto) Quem? A análise de Pareto, ABC 80-20, é baseada no teorema que o economista Vilfredo Pareto inventou no século XIX, quando, ao estudar a distribuição da riqueza em Itália do século XIX observou que uma pequena parcela da população, 20%, concentrava a maior parte da riqueza, 80%. Porquê? Este princípio funciona de modo inequívoco
Análise ABC (lei de Pareto) de Pareto por fenómeno: para determinar quais são os maiores problemas Qualidade :  defeitos, falhas, reclamações, devoluções, reparações Custo:  perdas, despesas Entregas :  rupturas de stock, atrasos nos pagamentos, atrasos nas entregas Segurança :  acidentes, falhas paragens de Pareto por causas: para determinar quais são as principais causas dos problemas Operário :  turno, idade, grupo, experiência, habilidade Máquina :  máquina, equipamento, ferramenta, modelo, instrumento, organização Matéria Prima :  fabricante, fábrica, lote, tipo Método de operação:  condições, encomendas, métodos O diagrama de Pareto é um método de identificação de “pontos vitais”, distinguindo-se dois tipos de diagramas:
Análise ABC (lei de Pareto) Há ainda a considerar os seguintes aspectos na utilização dos diagramas de Pareto: Verificar várias classificações e construir muitos tipos de Pareto (analisar o problema de vários ângulos). É indesejável que "outros" representem uma grande percentagem. Utilizar o custo como unidade de medida sempre que possível. Se um item tiver uma solução simples, implementá-la logo mesmo que o impacto não seja dos mais significativos. Elaborar sempre o diagrama de Pareto por causas.
Análise ABC (lei de Pareto) Constata-se que em geral somente um pequeno número de causas é que contribuem para uma grande percentagem dos custos anuais de má qualidade, enquanto que a maior parte das causas contribuem apenas para uma pequena percentagem dos custos anuais de consumo.
Produtos A :  produtos que contribuem com uma grande percentagem dos custos mas que representam uma pequena fracção dos produtos. Produtos C :  produtos que contribuem com uma pequena percentagem dos custos mas que representam um número elevado de produtos. Produtos B :  produtos não classificados em A ou C. Análise ABC (lei de Pareto) A análise de ABC consiste em classificar os produtos em três grandes grupos: Percentagens usadas para a classificação ABC: Como? Classe % de Produtos % Custo Anual A 15-25 70-80 C >50 5-10
Esta análise é uma ferramenta valiosa para a gestão de stock Através da análise ABC, o gestor sabe que: Os produtos A devem ter o controle mais cuidado de todos, com registos exactos, controle contínuo, etc. O sistema de controle dos produtos C deve ser simples e eficaz. Os produtos B devem ser objecto de um controlo não tão cuidado como os produtos A mas não tão simples como os produtos C Análise ABC (lei de Pareto) Utilidade?
Equipamentos de Armazenamento  “ Shelving” “ Gravity Racks” “ Carousels”
“ Shelving” Custo elevado Mão-de-obra elevada Necessidade de manutenção frequente Adequado para movimentação lenta de mercadoria Requer um espaço amplo para armazenamento de produtos Necessidade frequente de rearmazenamento de produtos Equipamentos de Armazenamento
“ Gravity Racks” Mais rápido e eficiente do que  “shelving” Mão-de-obra mais qualificada Custo mais elevado Necessidade de pouca manutenção Processos semi-automatizados Necessidade frequente de rearmazenamento de produtos Equipamentos de Armazenamento
Equipamentos de Armazenamento  “ Carousels” Tempo de armazenamento muito menor Elevado custo de equipamento Fluxo contínuo
Equipamentos de Movimentação Porta-paletes Empilhadoras “ Stacker Crane”
Equipamentos de Movimentação Porta-paletes Carrinhos com braços estáticos em forma de garfo e um pistão hidráulico para a elevação da carga  Eléctricos Manuais Empilhadoras Usados quando o peso e as distâncias são grandes Quando existe movimento vertical das cargas “ Stacker Crane” Torre apoiada sobre um trilho e guiada por um trilho superior
Armazenamento Order Picking Empacotamento Separação Chegada Envio Processamento do pedido Lista de Produtos Funções-base de um armazém: Recepção da mercadoria Armazenamento Order Picking Envio das encomendas Order Picking
Utilização do Tempo de um Operador de Picking   O  picking  é uma das actividades mais críticas dentro de um armazém.  Consoante o tipo de armazém, 30% a 40% do custo de mão-de-obra está associado a esta actividade Aliado ao custo, o tempo de picking influencia de maneira substancial o tempo de ciclo de uma encomenda objectivo fundamental para uma boa produtividade de um sistema de  picking minimização dos tempos de deslocamento ou movimentação Order Picking
Dar prioridade superior a produtos de maior circulação  20% dos produtos correspondem a 80% das movimentações A documentação deve ser clara e de fácil operação Organizar os pedidos de acordo com as configurações físicas Manter um sistema eficiente de localização de produtos O operador deve ser avaliado pelos seus erros Evitar a contagem de produtos durante a recolha Eliminar documentação em papel Como melhorar o sistema de recolha de pedidos (‘order picking’)? Layout básico de uma área de picking   Order Picking
É comum no planeamento de um sistema de  picking , as considerações sobre estratégias de  picking  serem mal avaliadas ou desprezadas, começando directamente pela implementação de tecnologias e adopção de pacotes de soluções Procedimentos básicos de actividade de  picking  : Picking  discreto Picking  por zona Picking  por lote Picking  por onda Order Picking
Cada operador é responsável por um pedido de cada vez recolhendo apenas um produto de cada vez.  Existe apenas uma janela de scheduling por turno. Picking Discreto Desvantagens é o procedimento menos produtivo o tempo de deslocamento é muito maior que nos outros procedimentos Vantagens é a mais simples, especialmente quando toda a documentação está em papel. risco de erros na actividade é reduzido, por existir apenas um documento para cada ordem de separação de produtos. Picking  Discreto Order Picking
As áreas de armazenamento são divididas em zonas  Cada zona possui determinados produtos.  Cada operador da actividade de  picking  está relacionado com uma dessas zonas.  Picking por zona Desvantagens maior complexidade Vantagens procedimento utilizado quando existem diferenças de produtividade entre os trabalhadores ou diferentes equipamentos/tecnologias utilizados na área de  picking aumento da produtividade relativamente ao  picking  discreto Picking  por zona (‘zoning’) Order Picking
O operador espera a acumulação de um certo número de pedidos, e verifica os produtos comuns aos vários pedidos Recolhe a quantidade total de cada produto necessário para atender todos os pedidos. Distribui os produtos recolhidos por cada pedido na proporção correcta.  Picking por lote Desvantagens indicado para configurações com pouca variedade de produtos e de pequeno volume maior complexidade  necessidade de utilizar severas medidas para minimizar os riscos de erros  Vantagens aumento da produtividade face a outras estratégias redução de tempo em trânsito dos operadores   Picking  por lote (‘batch’) Order Picking
Cada operador é responsável por um tipo de produto de cada vez  Agendamento de vários pedidos ao longo do turno.  Utilizado para coordenar funções de separação de pedidos e despacho.  Picking  por onda  A partir das estratégias apresentadas anteriormente é possível criar novos procedimentos. Order Picking Tipo de Procedimento Operadores por pedido Produtos recolhidos por operador Períodos para agendamento da actividade por turno Discreto 1 1 1 Zona mais de 1 1 1 Lote 1 mais de 1 1 Onda 1 1 mais de 1 Zona-Lote mais de 1 mais de 1 1 Zona-Onda mais de 1 1 mais de 1 Zona-Lote-Onda mais de 1 mais de 1 mais de 1
Bucket Brigades Estratégia recente e inovadora desenvolvida por professores da Georgia Tech Ajusta-se ao sistema automaticamente  Funcionamento da Estratégia Bucket Brigades   Exige: - rigorosa coordenação entre operadores - estudo prévio de produtividade de cada um - preparação dos pedidos de acordo com a configuração física dos racks Order Picking
Vantagens Redução de necessidade de planeamento e administração Processo ágil e flexível Aumento de unidades processadas  Trabalho secundário reduzido Qualidade aumenta pela redução do  work-in-process   Esta estratégia de organização faz com que os trabalhadores circulem em torno de uma divisão óptima de trabalho, eliminando a actividade de balanceamento e planeamento Order Picking
A actividade de  picking  é cada vez mais uma actividade crítica nos armazéns, não só porque requer mão-de-obra elevada e movimentação de materiais intensiva como o mercado exige cada vez um tempo de ciclo menor. Para além dos equipamentos e sistemas envolvidos na armazenamento, é necessário definir uma estratégia de recolha e separação de produtos de forma a atender as exigências de produtividade e flexibilidade da linha, apontando sempre para o mínimo tempo de ciclo possível. Order Picking
‘ SpaceFilling curve’ - SFC Tende a visitar todos os pontos de uma dada região a partir do momento em que entra nessa região ‘ Sierpinski’s spacefilling curve’ é uma das mais famosas, e é obtida através da repetição e diminuição de uma figura inicial A curva final é uma figura unidimensional contínua que preenche uma figura bidimensional Para encontrar um caminho razoável que passe por todos os locais necessários, basta visitá-los na mesma sequência em que a SFC o faz Order Picking - Heurística
‘ SpaceFilling curve’ - SFC Vantagens: o algoritmo SFC é rápido O( n  log  n ) para construir um caminho de n pontos O(log  n ) para actualizar a solução adicionando ou removendo pontos esta heurística não necessita de distâncias explicitas entre pontos, e por isso não há necessidade de medidas, como na maioria das heurísticas o algoritmo é paralelizável   . Em contrapartida, o algoritmo do “Vizinho mais próximo”, aparentemente não o é. A heurística SFC tem muitas vantagens se estivermos dispostos a aceitar soluções cujos caminhos são cerca de 25% mais longos que os óptimos. Order Picking - Heurística
Considerando o seguinte mapa de  n  produtos a serem recolhidos: Aplicação do Método Order Picking - Heurística
E aplicando a ‘Sierpinski spacefilling curve’ ao mapa obtemos uma solução de caminho: Order Picking - Heurística
Conclusão
Bibliografia Lambert, Stock and Ellram , Fundamentals of Logistics Management,  p.275-8   David E. Mulcahy,  Warehouse Distribution and Operations Handbook,  chapter 4.1-4.10 and chapter 2.1-2.6 Gonçalves, José Fernando. Gestão de Aprovisionamentos - teoria e práctica.  Porto: Edição de autor, 1997 http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/393_AULA_09_movimentacao_e_armazenamento_de_materiais.pdf http://grupoluft.locaweb.com.br/assets/logistics/artigo_2_9.pdf http://www.ie.ufrj.br/download/AparecidaAulaLogistica-Armazenagem.pdf http://www.caribtrans.com/aboutus/newHeadquarters.php www.wikipedia.com http://www.emedco.com/prodGroupAT.asp?dept_id=4525&CC=N http://www.caribtrans.com/aboutus/newHeadquarters.php http://www.barcoding.com/press/2005/wal-mart-rfid-compliance.shtml http://www.centrodelogistica.com.br/new/fs-busca.htm?fr-picking.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Curva_ABC www.dem.isep.ipp.pt/jab/files/ESIN_2000_Diagnostico.pdf http://www.cisco-eagle.com/storage/Flowracks/picking_comparisons.htm
Realizado por  Edgar Varela Gonçalves Escola fernao Mendes pinto
FIM

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Embalagem dos produtos
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Gestão de stocks 4º Trabalho de SM

3º trabalho de SM - Gestão de Stocksw

  • 1. Movimentação em a rmazéns
  • 2. entrada saída movimentação rápida movimentação lenta movimentação média Organização do Layout Popularidade os artigos que apresentam um maior número de transacções de entrada e saída devem ficar armazenados em locais por forma a minimizar as distâncias a percorrer Aspectos Importantes: Similaridade produtos recebidos e/ou enviados em conjunto devem ser armazenados juntos Ex: armazenar as partes de um motor próximas umas das outras Tamanho os produtos devem ser armazenados em espaços apropriados para o seu tamanho o sistema deve ser projectado para se ajustar às necessidades Ex: racks de altura regulável
  • 3. Utilização do espaço uma excessiva optimização do espaço pode conduzir à degradação das condições de acesso corredores de acesso devem ser largos e as infra-estruturas de armazenamento acessíveis de ambos os lado Características dos produtos Perecíveis: podem requerer ambiente controlado (refrigeração) Forma irregular: necessitam de armazenamento em espaço livre Materiais perigosos (inflamáveis, ácidos) Segurança contra roubo de artigos de valor Incompatibilidades (ambiente refrigerado partilhado) Organização do Layout
  • 4. Frequência de recepção e embarque de encomendas Número de veículos Horários de chegada Horários de carga e descarga Volume por linha de produto Volume por meio de transporte Aspectos a ter em conta na recepção e expedição de artigos: As operações de recepção/expedição devem ser projectadas para estimativas de pico de carga do ano de projecto. Organização do Layout
  • 5. Um armazém ideal: “ É aquele em que se diminuem as distâncias percorridas no seu interior e em que se facilita o acesso de veículos às zonas próprias para produtos/materiais de maior uso” (Harmom, 1993) in Logística, de Crespo de Carvalho, J. M. Esse ideal opõe-se às configurações mais frequentes que os armazéns apresentam e que privilegiam fluxo : em linha recta (tipo straight-through) em forma de U Segundo Harmom, a configuração de um layout de armazém ideal deveria apresentar uma forma circular. Mas... Organização do Layout movimentação lenta movimentação lenta movimentação média movimentação alta movimentação alta movimentação média
  • 6. Modelos de fluxo U, L e I Organização do Layout Modelos de fluxo de materiais: Quando o layout de instalação do armazém o permite, a zona de entrega e expedição de material podem ser na mesma área, efectuando um fluxo de materiais em U, ou em áreas diferentes, num fluxo em L ou I.
  • 7. Organização do Layout Recepção e Expedição na mesma área: maior flexibilidade na utilização da zona de carga e descarga promovendo a capacidade de canais cruzados facilita a consolidação da função de supervisão para as duas operações Recepção e Expedição em áreas afastadas: a separação pode melhorar a segurança redução drástica do congestionamento interno e externo redução considerável do tempo de deslocação adaptação mais apropriada à pratica do cross-docking adaptação mais apropriada às instalações fabris
  • 8. Recepção Transferência “ Order picking ” “ Cross docking ” Expedição Actividades de movimentação
  • 9. “ Loading area” (caribtrans) Actividades de movimentação Recepção Verificação da mercadoria – (qualidade/quantidade) 100% de aceitação Amostragem aleatória (7 a 10%) 100% de verificação Descarregamento da mercadoria Retirar a mercadoria recebida do veículo de transporte e colocá-la numa área de armazenamento temporária (“dock staging area”)
  • 10. Actualização do inventário Identificação pode ser: Nenhuma – é usada a do vendedor Manual Impressa por máquinas com leitura humana Impressa por máquinas com leitura automática e humana RFID – rádio frequência Empacotamento – em unidades de stock mais pequenas Actividades de movimentação
  • 11. Actividades de movimentação Transferência Envolve o movimento físico da mercadoria para um lugar predeterminado, seja armazenamento, “picking” ou expedição. “ Order Picking” - selecção de encomendas Envolve a selecção e levantamento dos produtos em inventário, por forma a satisfazer as encomendas dos clientes.
  • 12. Actividades de movimentação “ Cross docking” Transferência da mercadoria directamente da recepção para a expedição Expedição Juntar as encomendas na área de expedição (“staging”) Movimentar as encomendas fisicamente para o veículo de transporte Controlar as encomendas a serem expedidas Actualizar o inventário
  • 13. O investimento em stocks é determinado por: - Quantidade consumida por ano - Custo unitário do produto. Geralmente apenas um pequeno número de produtos contribui para uma grande percentagem dos custos anuais. Análise ABC (lei de Pareto) Quem? A análise de Pareto, ABC 80-20, é baseada no teorema que o economista Vilfredo Pareto inventou no século XIX, quando, ao estudar a distribuição da riqueza em Itália do século XIX observou que uma pequena parcela da população, 20%, concentrava a maior parte da riqueza, 80%. Porquê? Este princípio funciona de modo inequívoco
  • 14. Análise ABC (lei de Pareto) de Pareto por fenómeno: para determinar quais são os maiores problemas Qualidade : defeitos, falhas, reclamações, devoluções, reparações Custo: perdas, despesas Entregas : rupturas de stock, atrasos nos pagamentos, atrasos nas entregas Segurança : acidentes, falhas paragens de Pareto por causas: para determinar quais são as principais causas dos problemas Operário : turno, idade, grupo, experiência, habilidade Máquina : máquina, equipamento, ferramenta, modelo, instrumento, organização Matéria Prima : fabricante, fábrica, lote, tipo Método de operação: condições, encomendas, métodos O diagrama de Pareto é um método de identificação de “pontos vitais”, distinguindo-se dois tipos de diagramas:
  • 15. Análise ABC (lei de Pareto) Há ainda a considerar os seguintes aspectos na utilização dos diagramas de Pareto: Verificar várias classificações e construir muitos tipos de Pareto (analisar o problema de vários ângulos). É indesejável que "outros" representem uma grande percentagem. Utilizar o custo como unidade de medida sempre que possível. Se um item tiver uma solução simples, implementá-la logo mesmo que o impacto não seja dos mais significativos. Elaborar sempre o diagrama de Pareto por causas.
  • 16. Análise ABC (lei de Pareto) Constata-se que em geral somente um pequeno número de causas é que contribuem para uma grande percentagem dos custos anuais de má qualidade, enquanto que a maior parte das causas contribuem apenas para uma pequena percentagem dos custos anuais de consumo.
  • 17. Produtos A : produtos que contribuem com uma grande percentagem dos custos mas que representam uma pequena fracção dos produtos. Produtos C : produtos que contribuem com uma pequena percentagem dos custos mas que representam um número elevado de produtos. Produtos B : produtos não classificados em A ou C. Análise ABC (lei de Pareto) A análise de ABC consiste em classificar os produtos em três grandes grupos: Percentagens usadas para a classificação ABC: Como? Classe % de Produtos % Custo Anual A 15-25 70-80 C >50 5-10
  • 18. Esta análise é uma ferramenta valiosa para a gestão de stock Através da análise ABC, o gestor sabe que: Os produtos A devem ter o controle mais cuidado de todos, com registos exactos, controle contínuo, etc. O sistema de controle dos produtos C deve ser simples e eficaz. Os produtos B devem ser objecto de um controlo não tão cuidado como os produtos A mas não tão simples como os produtos C Análise ABC (lei de Pareto) Utilidade?
  • 19. Equipamentos de Armazenamento “ Shelving” “ Gravity Racks” “ Carousels”
  • 20. “ Shelving” Custo elevado Mão-de-obra elevada Necessidade de manutenção frequente Adequado para movimentação lenta de mercadoria Requer um espaço amplo para armazenamento de produtos Necessidade frequente de rearmazenamento de produtos Equipamentos de Armazenamento
  • 21. “ Gravity Racks” Mais rápido e eficiente do que “shelving” Mão-de-obra mais qualificada Custo mais elevado Necessidade de pouca manutenção Processos semi-automatizados Necessidade frequente de rearmazenamento de produtos Equipamentos de Armazenamento
  • 22. Equipamentos de Armazenamento “ Carousels” Tempo de armazenamento muito menor Elevado custo de equipamento Fluxo contínuo
  • 23. Equipamentos de Movimentação Porta-paletes Empilhadoras “ Stacker Crane”
  • 24. Equipamentos de Movimentação Porta-paletes Carrinhos com braços estáticos em forma de garfo e um pistão hidráulico para a elevação da carga Eléctricos Manuais Empilhadoras Usados quando o peso e as distâncias são grandes Quando existe movimento vertical das cargas “ Stacker Crane” Torre apoiada sobre um trilho e guiada por um trilho superior
  • 25. Armazenamento Order Picking Empacotamento Separação Chegada Envio Processamento do pedido Lista de Produtos Funções-base de um armazém: Recepção da mercadoria Armazenamento Order Picking Envio das encomendas Order Picking
  • 26. Utilização do Tempo de um Operador de Picking O picking é uma das actividades mais críticas dentro de um armazém. Consoante o tipo de armazém, 30% a 40% do custo de mão-de-obra está associado a esta actividade Aliado ao custo, o tempo de picking influencia de maneira substancial o tempo de ciclo de uma encomenda objectivo fundamental para uma boa produtividade de um sistema de picking minimização dos tempos de deslocamento ou movimentação Order Picking
  • 27. Dar prioridade superior a produtos de maior circulação 20% dos produtos correspondem a 80% das movimentações A documentação deve ser clara e de fácil operação Organizar os pedidos de acordo com as configurações físicas Manter um sistema eficiente de localização de produtos O operador deve ser avaliado pelos seus erros Evitar a contagem de produtos durante a recolha Eliminar documentação em papel Como melhorar o sistema de recolha de pedidos (‘order picking’)? Layout básico de uma área de picking Order Picking
  • 28. É comum no planeamento de um sistema de picking , as considerações sobre estratégias de picking serem mal avaliadas ou desprezadas, começando directamente pela implementação de tecnologias e adopção de pacotes de soluções Procedimentos básicos de actividade de picking : Picking discreto Picking por zona Picking por lote Picking por onda Order Picking
  • 29. Cada operador é responsável por um pedido de cada vez recolhendo apenas um produto de cada vez. Existe apenas uma janela de scheduling por turno. Picking Discreto Desvantagens é o procedimento menos produtivo o tempo de deslocamento é muito maior que nos outros procedimentos Vantagens é a mais simples, especialmente quando toda a documentação está em papel. risco de erros na actividade é reduzido, por existir apenas um documento para cada ordem de separação de produtos. Picking Discreto Order Picking
  • 30. As áreas de armazenamento são divididas em zonas Cada zona possui determinados produtos. Cada operador da actividade de picking está relacionado com uma dessas zonas. Picking por zona Desvantagens maior complexidade Vantagens procedimento utilizado quando existem diferenças de produtividade entre os trabalhadores ou diferentes equipamentos/tecnologias utilizados na área de picking aumento da produtividade relativamente ao picking discreto Picking por zona (‘zoning’) Order Picking
  • 31. O operador espera a acumulação de um certo número de pedidos, e verifica os produtos comuns aos vários pedidos Recolhe a quantidade total de cada produto necessário para atender todos os pedidos. Distribui os produtos recolhidos por cada pedido na proporção correcta. Picking por lote Desvantagens indicado para configurações com pouca variedade de produtos e de pequeno volume maior complexidade necessidade de utilizar severas medidas para minimizar os riscos de erros Vantagens aumento da produtividade face a outras estratégias redução de tempo em trânsito dos operadores Picking por lote (‘batch’) Order Picking
  • 32. Cada operador é responsável por um tipo de produto de cada vez Agendamento de vários pedidos ao longo do turno. Utilizado para coordenar funções de separação de pedidos e despacho. Picking por onda A partir das estratégias apresentadas anteriormente é possível criar novos procedimentos. Order Picking Tipo de Procedimento Operadores por pedido Produtos recolhidos por operador Períodos para agendamento da actividade por turno Discreto 1 1 1 Zona mais de 1 1 1 Lote 1 mais de 1 1 Onda 1 1 mais de 1 Zona-Lote mais de 1 mais de 1 1 Zona-Onda mais de 1 1 mais de 1 Zona-Lote-Onda mais de 1 mais de 1 mais de 1
  • 33. Bucket Brigades Estratégia recente e inovadora desenvolvida por professores da Georgia Tech Ajusta-se ao sistema automaticamente Funcionamento da Estratégia Bucket Brigades Exige: - rigorosa coordenação entre operadores - estudo prévio de produtividade de cada um - preparação dos pedidos de acordo com a configuração física dos racks Order Picking
  • 34. Vantagens Redução de necessidade de planeamento e administração Processo ágil e flexível Aumento de unidades processadas Trabalho secundário reduzido Qualidade aumenta pela redução do work-in-process Esta estratégia de organização faz com que os trabalhadores circulem em torno de uma divisão óptima de trabalho, eliminando a actividade de balanceamento e planeamento Order Picking
  • 35. A actividade de picking é cada vez mais uma actividade crítica nos armazéns, não só porque requer mão-de-obra elevada e movimentação de materiais intensiva como o mercado exige cada vez um tempo de ciclo menor. Para além dos equipamentos e sistemas envolvidos na armazenamento, é necessário definir uma estratégia de recolha e separação de produtos de forma a atender as exigências de produtividade e flexibilidade da linha, apontando sempre para o mínimo tempo de ciclo possível. Order Picking
  • 36. ‘ SpaceFilling curve’ - SFC Tende a visitar todos os pontos de uma dada região a partir do momento em que entra nessa região ‘ Sierpinski’s spacefilling curve’ é uma das mais famosas, e é obtida através da repetição e diminuição de uma figura inicial A curva final é uma figura unidimensional contínua que preenche uma figura bidimensional Para encontrar um caminho razoável que passe por todos os locais necessários, basta visitá-los na mesma sequência em que a SFC o faz Order Picking - Heurística
  • 37. ‘ SpaceFilling curve’ - SFC Vantagens: o algoritmo SFC é rápido O( n log n ) para construir um caminho de n pontos O(log n ) para actualizar a solução adicionando ou removendo pontos esta heurística não necessita de distâncias explicitas entre pontos, e por isso não há necessidade de medidas, como na maioria das heurísticas o algoritmo é paralelizável . Em contrapartida, o algoritmo do “Vizinho mais próximo”, aparentemente não o é. A heurística SFC tem muitas vantagens se estivermos dispostos a aceitar soluções cujos caminhos são cerca de 25% mais longos que os óptimos. Order Picking - Heurística
  • 38. Considerando o seguinte mapa de n produtos a serem recolhidos: Aplicação do Método Order Picking - Heurística
  • 39. E aplicando a ‘Sierpinski spacefilling curve’ ao mapa obtemos uma solução de caminho: Order Picking - Heurística
  • 41. Bibliografia Lambert, Stock and Ellram , Fundamentals of Logistics Management, p.275-8   David E. Mulcahy, Warehouse Distribution and Operations Handbook, chapter 4.1-4.10 and chapter 2.1-2.6 Gonçalves, José Fernando. Gestão de Aprovisionamentos - teoria e práctica. Porto: Edição de autor, 1997 http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/393_AULA_09_movimentacao_e_armazenamento_de_materiais.pdf http://grupoluft.locaweb.com.br/assets/logistics/artigo_2_9.pdf http://www.ie.ufrj.br/download/AparecidaAulaLogistica-Armazenagem.pdf http://www.caribtrans.com/aboutus/newHeadquarters.php www.wikipedia.com http://www.emedco.com/prodGroupAT.asp?dept_id=4525&CC=N http://www.caribtrans.com/aboutus/newHeadquarters.php http://www.barcoding.com/press/2005/wal-mart-rfid-compliance.shtml http://www.centrodelogistica.com.br/new/fs-busca.htm?fr-picking.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Curva_ABC www.dem.isep.ipp.pt/jab/files/ESIN_2000_Diagnostico.pdf http://www.cisco-eagle.com/storage/Flowracks/picking_comparisons.htm
  • 42. Realizado por Edgar Varela Gonçalves Escola fernao Mendes pinto
  • 43. FIM

Notas do Editor

  • #3: POPULARIDADE: os itens mais populares devem ser posicionados ao longo das rotas mais diretas entre os pontos de entrada e saída TAMANHO: Armazenar itens pequenos em espaços projetados para peças grandes é um desperdício é indesejável que itens grandes não caibam no espaço designado pelos outros princípios de stock (similaridade, popularidade)
  • #4: Incompatibilidades: ex: manteiga e peixe no mesmo ambiente refrigerado
  • #6: In a large storage area, tunnels and cross aisles reduce travel time and minimize backtracking. A U-shape layout flow is the most common, and most retail operations use it. A straight-through layout flow is best for manufacturers and freight-forwarders. While modifying warehouse layouts can occasionally require capital investments, the cost is minimal when compared with that of new equipment.
  • #8: O Cross-docking possui uma vantagem adicional: através da eliminação da actividade de armazenagem consegue aumentar a circulação dos produtos, reduzindo o custo de manter stocks e aumentando a velocidade do fluxo dos produtos até ao consumidor final, reflectindo na redução de preços finais e permitindo o uso de produtos mais frescos, o que aumenta satisfação dos clientes
  • #10: Métodos de verificação da mercadoria: - 100% aceitação - aceita-se toda a mercadoria sem verificar quer a qualidade quer a quantidade - esta prática é baseada na excelente performance realizada pelo vendedor, ao longo do tempo,a cumprir com as especificações - é necessária uma verificação periódica às entregas do vendedor - Amostragem aleatória - amostras aleatórias (7 a 10% da mercadoria recebida) são feitas a partir da mercadoria entregue pelo vendedor - se a amostra satisfizer os standards de qualidade e quantidade, toda a mercadoria recebida é aceite - 100% de verificação - toda a mercadoria recebida é inspeccionada e contada - usado quando existe falta de confiança no vendedor devido a falhas em encomendas anteriores
  • #11: Identificação é feita através de etiquetas que servem como instruções para manuseamento posterior da mercadoria Nenhuma – É usada a identificação do vendedor Manual – Feita pelo pessoal do armazém através de etiquetas autocolantes escritas à mão (3) - a etiqueta é impressa através de um pc com um código alfabético ou numérico (4) - a etiqueta é impressa através de um pc com um código alfanumérico e um código de barras Packing – em SKUs mais pequenas (Stock-Keeping Unit) ????
  • #12: … comentário: order picking actividade de movimentação mais importante (onde se verifica o maior aumento do custo do produto)…
  • #13: Fig – área de “staging” de um armazém (caribtrans)
  • #14: Enfim, apenas 20% por cento de tudo o que você lê em um texto (como este) já contém o mais importante a ser dito. Os outros 80% são apenas palavras de ligação, introdução, fechamento e repetição didática.
  • #17: Eixo X: caracteristicas Desenhar um gráfico X (n.º intervalos = n.º itens) e Y (0 até ao total ou 0 a 100%), construa um diagrama de Barras, desenhe a curva de percentagem acumulativa e registe todos os dados necessários (Título, quantidades, unidades,período, objectivo, ...).
  • #18: Eixo X: caracteristicas Desenhar um gráfico X (n.º intervalos = n.º itens) e Y (0 até ao total ou 0 a 100%), construa um diagrama de Barras, desenhe a curva de percentagem acumulativa e registe todos os dados necessários (Título, quantidades, unidades,período, objectivo, ...).
  • #21: Visto que é um sistema pouco flexível e estático é necessário frequentemente de rearmazenar produtos
  • #22: Custo: Embora o custo seja mais elevado que no caso do shelving é mais barato do que nos casos em que haja automatização completa do processo industrial.
  • #25: Existem empilhadores (laterais) bilaterais e trilaterais, empilhadores eléctricos (o verde na figura, podem ir também até Às 9 toneladas), retrácteis (vão normalmente até as 2.5 toneladas de carga), telescópicos (a laranja na figura) e térmicos (podem movimentar até cerca de 9 toneladas e podem ser movimentados a gás, diesel ou gasolina)
  • #26: Situar o picking num armazém Efectuar as operações de entrada de mercadorias em armazém: 1.1. Descarregar as mercadorias, em local previamente definido, tendo em atenção o tipo de mercadoria e o seu grau de rotatividade; 1.2. Verificar a guia de remessa, nota de encomenda ou outra documentação, confirmando se as mercadorias que dão entrada em armazém se encontram de acordo com o pedido efectuado; 1.3. Verificar o estado dos produtos que dão entrada no armazém, designadamente defeitos, conservação e prazos de validade; 1.4. Recusar a recepção ou efectuar a devolução dos produtos que não se encontrem em conformidade com a documentação respectiva ou que o seu estado o justifique, após ter comunicado superiormente as anomalias detectadas; 1.5. Proceder ao registo e etiquetagem das mercadorias entradas em armazém. Efectuar a movimentação e acondicionamento das mercadorias no armazém e assegurar a sua manutenção e conservação: 2.1. Arrumar e acondicionar as mercadorias em prateleiras ou noutro local apropriado, de acordo com procedimentos técnicos, funcionais e de segurança definidos, utilizando eficazmente o espaço; 2.2. Controlar o estado dos produtos existentes e proceder à devolução dos mesmos, tendo em atenção a sua conservação, prazos de validade e outros critérios previamente estabelecidos. Efectuar as operações de expedição de mercadorias: 3.1. Preparar as mercadorias em função das notas de encomenda, procedendo, sempre que necessário, ao seu acondicionamento e embalamento; 3.2. Preencher a documentação referente à expedição das mercadorias e efectuar o registo de saída das mesmas; 3.3. Executar as operações de carga de mercadorias para transporte.
  • #27: Ou seja, um objectivo fundamental para uma boa produtividade de um sistema de separação de pedidos é a minimização dos tempos de deslocamento ou movimentação. a atividade de picking deve ser flexível para assegurar uma operação dentro das necessidades determinadas pelo cliente, utilizando sistemas de controle e monitoramento que suportem os níveis de serviço e qualidade diagnosticados.
  • #28: Dar prioridade superior a produtos de maior circulação Na maioria dos casos será observado que uma pequeno grupo de produtos correspondem a grande parte da movimentação em um armazém. É a conhecida Lei de Pareto, onde 20% dos produtos correspondem a 80% das movimentações. São considerados os produtos de alto volume. Os produtos de maior circulação devem ficar nas posições de mais fácil acesso para os operadores e de mais fácil ressuprimento. Essa idéia orienta fortemente a disposição física de produtos no armazém. Podemos apresentar um layout básico desenvolvido em função do giro dos produtos (Figura 2). O objectivo é priorizar a mininização da distância entre o operador que efetua a recolha e os produtos a serem recolhidos. Dessa forma, os produtos de maior giro devem ser colocados na região mais próxima da atividade de separação (1). As esteiras (7) eliminam a movimentação na recepção da lista de produtos e no envio para o despacho. Interessante reservar uma área (2) para a armazenagem e coleta de produtos de pequenas dimensões e alto volume. Deve ser planejada uma área para o recebimento (3) de produtos que alimentarão as regiões (1) e (2). De forma análoga, uma área de expedição deve ser dimensionada (4) com linhas suficientes para evitar a acumulação ou fila na linha de picking. As esteiras que levam os pedidos completos da área de picking para a área de expedição (5) devem possuir altura elevada para aproveitamento do espaço em chão. Na região (6) temos todos os produtos de pequeno e médio volumes, armazenados em pallets. Este é um exemplo bastante genérico, mas a filosofia é aplicável em vários casos. Utilização de documentações claras e de fácil operacionalização Um documento de picking deve fornecer instruções específicas para o operador de modo a facilitar a actividade de separação de produtos. Deve conter apenas as informações relevantes: localização do produto, descrição e quantidade requerida. Além disso, tais informações devem ser destacadas no documento, de modo a facilitarem a leitura. Uma preocupação maior com a preparação dessa documentação diminui o tempo de leitura e de procura de produtos por parte do operador, diminuindo o tempo da actividade. Organizar os pedidos de acordo com as configurações físicas É necessário que cada pedido enviado para a área de picking seja configurado de acordo com as restrições de localização dos produtos. Ou seja, na etapa de geração do documento de picking, as listagens devem ser "montadas" de forma a diminuir a movimentação do operador, além de observar a proximidade de produtos. Manter um sistema eficiente de localização de produtos Um sistema eficiente de separação de pedidos necessita de um sistema de localização de produtos muito acurado. Com a padronização de endereços para a localização de produtos e utilização de tecnologias que acelerem a identificação de uma posição, é possível reduzir o tempo de procura de um produto para fracções de segundos, acelerando a actividade de separação de pedidos. O operador deve ser avaliado pelos erros Para que sejam evitados erros na separação de pedidos (produtos incorrectos ou quantidades incorrectas de produtos) o operador deve ser avaliado pela correcta separação dos pedidos. Sua performance deve ser mensurada e qualquer desvio em torno de uma meta aceitável deve ser analisado, identificando se a causa está no sistema ou no operador. Evitar contagem de produtos durante a recolha A contagem de produtos aumenta substancialmente o tempo de separação de pedidos. Tal atividade pode ser evitada com soluções simples, como soluções de embalagens. Por exemplo, se operador necessitar separar 1000 unidades de um determinado produto, se tal produto estivesse agrupado em embalagens de 100 unidades, isso facilitaria seu trabalho. Além disso, ajudaria a eliminar erros na separação. Eliminação de documentos em papel Qualquer documento em papel toma demasiado tempo na atividade de picking . A informação escrita deve ser lida, interpretada e algumas vezes comparada com algum sistema de controle, o que tipicamente resulta em erros. Existem tecnologias que estão se tornando cada vez mais acessíveis, reduzindo e até eliminando o fluxo de papéis, incluindo leitores de código de barras, sistemas de reconhecimento de voz e terminais de rádio frequência.
  • #29: Dependendo do tipo de processo da empresa, isso pode acarretar num investimento em equipamento e sistemas desnecessários, que poderiam ser solucionados apenas com uma alteração nas estratégias de organização dos operadores.
  • #30: Existe apenas uma janela de scheduling por turno. Esse tipo de organização possui uma série de vantagens, pricncipalmente por ser a mais simples, adequando-se perfeitamente quando toda a documentação está em papel. O risco de erros na atividade é reduzido, por existir apenas um documento para cada ordem de separação de produtos. No entanto, é o procedimento menos produtivo, pois como o operador deve completar toda a ordem de separação, o tempo de deslocamento é muito maior que nos outros procedimentos. Existe apenas um período para o agendamento da atividade de picking. Acompanhando a figura seguinte, suponha que a atividade de separação de pedidos esteja trabalhando com apenas 4 produtos (P1, P2, P3 e P4). A linha de picking possui 3 operadores alocados integralmente a essa atividade. Temos então 3 pedidos que chegam, compostos por mix e quantidades de produtos diferentes. Na estratégia de picking discreto, o primeiro operador pegaria o primeiro pedido (Pedido 1). Ele então, seria responsável por iniciar e completar a separação de todos os produtos contidos nesse pedido. Selecionaria 10 quantidades do primeiro produto, 20 do segundo e 5 do terceiro, colocando na caixa para a próxima operação. Paralelamente, o segundo operador estaria responsável pelo segundo pedido, coletando os produtos 1, 3 e 4 nas suas respectivas quantidades (um por vez). De forma análoga o terceiro operador estaria responsável pelo terceiro pedido. Importante notar que cada pedido é iniciado e completo por apenas um operador e que apenas um produto é pegado por vez. O primeiro operador que acabar seu trabalho, que no exemplo seria o terceiro operador, pegaria o próximo pedido (Pedido 4, não exemplificado).
  • #31: Quando uma ordem de pedido chega, cada operador pega todas as linhas de produtos referidas a esse pedido que fazem parte da sua zona de trabalho. Se o pedido estiver completo, ele pode ser despachado. Caso contrário, ele irá para a próxima zona de picking e o próximo operador colocará os produtos necessários. Esse tipo de procedimento é mais utilizado quando temos diferenças de produtividade entre os trabalhadores ou diferenças de equipamentos/tecnologias utilizadas na área de picking. Com isso, as zonas de picking são determinadas de forma até obtermos um balanceamento da carga de trabalho entre as zonas. Existe apenas um período para o agendamento da atividade de picking. Voltando para o nosso exemplo, cada operador seria designado para determinada zona. O primeiro operador seria responsável pela coleta dos produtos 3 e 4. O operador 2 do produto 2, enquanto que o último operador teria a responsabilidade do produto 1. Ao chegar o primeiro pedido na linha de picking, o operador 3 coletaria 10 unidades do produto 1. Em seguida, o operador 2 coletaria 20 unidades do produto 2. Finalmente, o primeiro operador coletaria 5 unidades do produto 3. O primeiro pedido estaria então completo e seria despachado para a próxima atividade. Notamos que nesse caso, os 3 operadores trabalharam para completar um pedido. Além disso, após ter coletado as 10 unidades do produto 1, o terceiro operador já começaria a trabalhar no segundo pedido, enquanto em paralelo os outros dois operadores estariam completando o pedido 1. Como comentado anteriormente, é uma estratégia ideal quando temos tecnologias diferentes ou quando a produtividade dos operadores não é homogênea. No nosso exemplo, o operador 1 é o mais produtivo, ficando com 2 produtos na sua zona de picking. Com isso, temos um aumento de produtividade com relação à estratégia anterior, porém a operação é um pouco mais complexa.
  • #32: Por trabalhar com vários pedidos por coleta, esse tipo de procedimento possui um ganho de produtividade em relação aos outros. No entanto, é indicado apenas quando os produtos são coletados na maioria em quantidades fracionadas (não em caixas), e quando os pedidos possuem poucos produtos diferentes (1 a 4) e pequenos volumes. O ganho de produtividade ocorre pela redução de tempo em trânsito dos operadores. Um ponto negativo desse procedimento é sua maior complexidade e sua necessidade de utilizar severas mensurações para minimizar os riscos de erros. Tais mensurações podem ser feitas utilizando as soluções tecnológicas atuais. Novamente, temos apenas um período para o scheduling da atividade de picking. No nosso exemplo, os pedidos seriam agrupados em lote. Por exemplo, os pedidos 1 e 3 seria agrupados em um lote. O primeiro operador cuidaria exclusivamente desses dois pedidos. Ele coletaria então 10 unidades do produto 1, 40 unidades do produto 2 e 20 unidades do produto 3, ou seja, as somas das unidades dos produtos nos pedidos 1 e 3. Os outros dois operadores estariam responsáveis por outros lotes de pedidos. No picking por lote, um pedido é processado apenas por um operador, e diferentes produtos são coletados em cada pega. Isso acelera a produtividade, mas como comentamos, é indicado apenas para configurações com poucos produtos.
  • #33: Esse método é similar ao picking discreto. Ou seja, cada operador é responsável por um tipo de produto por vez. A diferença está no agendamento de um certo número de pedidos ao longo do turno. Geralmente esse tipo de procedimento é utilizado para coordenar as funções de separação de pedidos e despacho. Além das estratégias apresentadas anteriormente, temos as combinações entre estratégias puras. A estratégia de picking por zona-lote, por exemplo, é a estratégia de zona, onde cada operador é responsável por determinado número de produtos, e onde os pedidos são agrupados em lote.
  • #34: Uma grande dificuldade após a escolha da estratégia de picking a ser adotada, está na necessidade de balanceamento da linha, para que nenhum operador ou equipamento fique sobrecarregado e para que a linha de produção tenha sua capacidade máxima. Esses ajustem devem ser feitos periodicamente e utilizadas as mais recentes e precisas informações disponíveis. Uma grande promessa dessa nova estratégia é o fato dela ser auto balanceável. Ou seja, aumentando ou diminuindo a taxa de pedidos, o sistema é organizado de tal forma que existe um auto-ajuste, sem aumentar nem diminuir a ocupação dos operadores. Podemos entender o funcionamento dessa estratégia através da Figura 6. Suponha que o sistema possua 3 operadores. Os operadores trabalham de modo discreto, ou seja, não existem zonas nem lotes de pedidos. O operador no final da linha (3) é mais produtivo que o segundo operador (2) que por conseguinte é mais produtivo que o primeiro operador (1). Por mais produtivo, entendemos que o operador realiza o mesmo movimento ou operação num menor período de tempo. A estratégia começa com o operador 3 processando o primeiro pedido, o operador 2 o segundo pedido e o operador 1 processando o terceiro pedido. Existem outros pedidos em fila esperando para serem processados, como nos mostra o quadro 1 na Figura 6. Em seguida, o operador 3 termina de completar um pedido (quadro 2, Figura 6). Nesse momento existe uma realocação do trabalho de cada operador (quadros 3 e 4, Figura 6). O operador 3 pega o pedido que o operador 2 estava trabalhando. O operador 2 pega o pedido que o operador 1 estava trabalhando e o operador 1 pega um novo pedido que estava na fila de espera. Quando o operador 3 completa a recolha de produtos desse pedido, o processo recomeça.
  • #35: Podemos então apontar como principais benefícios da utilização de estratégia de Bucket Brigades: Redução de necessidade de planeamento e administração, pois torna a linha auto balanceável Processo se torna mais ágil e flexível pelo auto ajuste Aumento de unidades processadas, além da tendência de divisão ótima do trabalho Trabalho secundário reduzido e qualidade aumentada pela redução do work-in-process
  • #36: An alternative to optimization is to use heuristics ; that is, procedures that produce reasonable good answers but quickly. Here are some of the simpler of the standard TSP heuristics. Assume that n locations are to be visited. Nearest Neighbor. Starting from an arbitrarily chosen location, repeat the following: Travel to the closest location that has not yet been visited. Once all locations have been visited, return to the starting location. Greedy algorithm. Rank all pairs of locations in order of non-decreasing distance. Pass through this list, adding the corresponding edge to the tour whenever doing so will neither curtail the tour prematurely nor revisit a location. Nearest Insertion. Starting from a degenerate tour consisting of the two closest locations, repeatedly choose a location that is not yet on the tour but is closest to the tour; insert that location between the two consecutive tour locations for which such an insertion causes the minimum increase in total tour length. Strip. Divide the map into pn strips of equal width; then, starting at the leftmost strip, proceed strip by strip to visit the locations by order of latitude (“height”) 5 within each strip, alternately descending and ascending. Finally, connect the last location in the rightmost strip to the first location in the leftmost strip.
  • #37: e por isso os pontos que se encontram juntos, tendem a aparecer juntos no seguimento da curva. Aqui está a heurística base para criar um percurso mínimo
  • #38: A complexidade de um algoritmo reflecte o esforço computacional requerido para executá-lo The length of links in the SFC tour of random points is expected to be small and of small variance, so that (1/ k )-th of the stops account for about (1/ k )-th of the travel time. This means that an SFC tour can easily be converted to tours for k vehicles simply by partitioning the SFC route into k contiguous pieces.