Algoritmos

UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS
MISSÕES
CAMPUS FREDERICO WESTPHALEN
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Informática I

Prof. Evandro Preuss
preuss@uri.br
http://www.uri.br/~preuss
1º Semestre/2002
2

Plano de ensino da disciplina: 30-701 Algoritmos e Estrutura de Dados I
Departamento: 03 Engenharias e Ciência da Computação
Carga horária: 90 horas 60 Teor./ 30 Prat. Créditos: 06
EMENTA:
Estudo das formas para representação do pensamento lógico através de técnicas de desenvolvimento de
algoritmos. Representação e manipulação de dados. Construções de algoritmos sequenciais, condicionais e
com estruturas de repetição. Manipulação de estruturas de dados homogêneas e heterogêneas e utilização de
sub-rotinas.
OBJETIVOS:
Fornecer elementos e técnicas que capacitem o aluno a construir algoritmos, através da identificação dos
passos ou ações necessários para transformar um conjunto de dados de entrada em informações de resultado,
promovendo dessa forma, um ambiente de prática da lógica de programação.
RELAÇÃO DOS CONTEÚDOS:
Abordagem Contextual
- Noções de lógica e conceito de algoritmos.
- Fatores a serem considerados na construção de algoritmos e importância da programação estruturada
- Métodos para construção de algoritmos
- Principais formas de representação de algoritmos (narrativa, pseudo-código e gráfica)
Tipos de Informações
Dados:
- Tipos primitivos de dados, constantes x variáveis
- Variáveis: uso, nomenclatura, atribuição e armazenamento na memória
- Operadores matemáticos e funções matemáticas
Instruções básicas ou comandos básicos:
- Entrada, atribuição e saída de dados
- Blocos de programas e uso de português estruturado
Estruturas de Controle do Fluxo de Execução
- Algoritmos sequenciais
- Algoritmos com seleção – Estruturas de controle:
- Desvio condicional simples, composto e encadeados, múltiplas opções, operadores lógicos
- Estruturas de repetição:
- utilização de contadores e acumuladores
Estruturas de Dados Homogêneas
- Matrizes de Uma Dimensão ou Vetores:
- Operações Básicas com Matrizes do Tipo Vetor
- Matrizes com Mais de Uma Dimensão:
- Operações Básicas com Matrizes de Duas Dimensões
Estruturas de Dados Heterogêneas
- Estrutura de Um Registro
- Atribuição, Leitura e Escrita de Registros
- Estrutura de Um Vetor de Registro
- Atribuição, Leitura e Escrita de Vetor de Registros
Subalgoritmos
- Mecanismo de Funcionamento e Definição de Subalgoritmos
- Funções
- Procedimentos
- Variáveis Globais e Locais
- Parâmetros
- Mecanismos de Passagem de Parâmetros

Obs: para suporte aos algoritmos desenvolvidos, serão trabalhados 2 créditos semanais em um laboratório,
utilizando uma linguagem estruturada, possibilitando dessa forma a prática da lógica de programação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA (LIVROS TEXTOS):
FORBELLONE, André. "Lógica de Programação - A Construção de Algoritmos e Estruturas de
Dados". São Paulo: Ed. Makron Books, 1993.
GOTTFRIED, Byron S. Programação em Pascal. Lisboa: Ed. Mc Graw-Hill, 1994.
MANZANO, José Augusto N. G. & OLIVEIRA, Jayr Figueiredo. Algoritmos: Lógica Para
Desenvolvimento de Programação. São Paulo. Ed. Érica, 1996.
T. Cormen, C. Leiserson e R. Rivest. Introduction to Algorithms. MIT Press/McGraw-Hill, 1990. U.
Manber.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR (LIVROS REFERENCIADOS):
SALVETTI, Dirceu Douglas e Barbosa, L. M. Algoritmos. São Paulo: Ed. Makron Books, 1998.
Introduction to Algorithms: a creative approach . Addison-Wesley, 1988.
G. Brassard e P. Bratley. Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall, 1995.
COLLINS, Willian J. Programação Estruturada com estudo de casos em Pascal. São Paulo: Ed. Mc
Graw-Hill do Brasil, 1988.
FARRER, Harry. Programação Estruturada de Computadores. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 1989.
GOTTFRIED, Byron S. Programação em Pascal. Lisboa: Ed. Mc Graw-Hill, 1994.
GUIMARÃES, Angelo de Moura. Algoritmos e Estruturas de Dados. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 1985.
KNUTH, D. E. The Art of Computer Programming. Vol 3. Sort and Searchim. Addison Wesley, Reading,
Mass., 1973
MECLER, Ian & MAIA, Luiz Paulo. Programação e Lógica com Turbo Pascal. Rio de Janeiro: Ed.
Campus, 1989.
ORTH, Afonso Inácio. Algoritmos. Porto Alegre. Ed. Pallotti, 1985.
SALIBA, Walter Luís Caram. Técnicas de Programação: Uma Abordagem Estrutura. São Paulo: Ed.
Makron Booksl, 1992.
TERADA, Routo & SETZER, Valdemar W. Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos.
São Paulo: Ed. Makron Books, 1992.
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SUMÁRIO
PARTE I – INTRODUÇÃO.........................................................................................................................1
1. ABORDAGEM CONTEXTUAL..............................................................................................................2
1.1 CONCEITO DE ALGORITMO..............................................................................................................2
2. FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DE ALGORITMOS.................................................................4
2.1 DESCRIÇÃO NARRATIVA..................................................................................................................4
2.2 FLUXOGRAMA CONVENCIONAL........................................................................................................4
2.3 DIAGRAMA DE CHAPIN....................................................................................................................5
2.4 PSEUDOCÓDIGO...............................................................................................................................6
PARTE II - TÉCNICAS BÁSICAS DE PROGRAMAÇÃO....................................................................8
3. TIPOS DE DADOS.....................................................................................................................................9
3.1 TIPOS INTEIROS...............................................................................................................................9
3.2 TIPOS REAIS....................................................................................................................................9
3.3 TIPOS CARACTERES.........................................................................................................................9
3.4 TIPOS LÓGICOS...............................................................................................................................9
4. VARIÁVEIS E CONSTANTES............................................................................................................10
4.1 ARMAZENAMENTO DE DADOS NA MEMÓRIA..................................................................................10
4.2 CONCEITO E UTILIDADE DE VARIÁVEIS..........................................................................................10
4.3 DEFINIÇÃO DE VARIÁVEIS EM ALGORITMOS...................................................................................11
4.4 CONCEITO E UTILIDADE DE CONSTANTES......................................................................................11
4.5 DEFINIÇÃO DE CONSTANTES EM ALGORITMOS...............................................................................11
5. EXPRESSÕES E OPERADORES.......................................................................................................12
5.1 OPERADORES................................................................................................................................12
5.2 EXPRESSÕES..................................................................................................................................14
EXERCÍCIOS.......................................................................................................................................15
6. INSTRUÇÕES PRIMITIVAS.................................................................................................................16
6.1 COMANDOS DE ATRIBUIÇÃO..........................................................................................................16
6.2 COMANDOS DE SAÍDA DE DADOS...................................................................................................17
6.3 COMANDOS DE ENTRADA DE DADOS.............................................................................................17
6.4 FUNÇÕES MATEMÁTICAS...............................................................................................................18
7. ESTRUTURAS DE CONTROLE DO FLUXO DE EXECUÇÃO......................................................20
7.1 COMANDOS COMPOSTOS...............................................................................................................20
7.2 ESTRUTURA SEQÜENCIAL..............................................................................................................20
7.3 ESTRUTURAS DE DECISÃO.............................................................................................................20
7.4 ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO..........................................................................................................25
7.5 ESTRUTURAS DE CONTROLE ENCADEADAS OU ANINHADAS............................................................28
8. ESTRUTURAS DE DADOS HOMOGÊNEAS ....................................................................................29
8.1 MATRIZES DE UMA DIMENSÃO OU VETORES..................................................................................29
8.2 MATRIZES COM MAIS DE UMA DIMENSÃO......................................................................................33
9. SUBALGORITMOS................................................................................................................................36
9.1 MECANISMO DE FUNCIONAMENTO.................................................................................................36
9.2 DEFINIÇÃO DE SUBALGORITMOS....................................................................................................37
9.3 FUNÇÕES.......................................................................................................................................37
9.4 PROCEDIMENTOS...........................................................................................................................39
9.5 VARIÁVEIS GLOBAIS E LOCAIS.......................................................................................................40
9.6 PARÂMETROS................................................................................................................................40

9.7 MECANISMOS DE PASSAGEM DE PARÂMETROS................................................................................41
9.8 REFINAMENTOS SUCESSIVOS..........................................................................................................42
PARTE III - LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO............................................................................43
10. INTRODUÇÃO......................................................................................................................................44
11. DADOS....................................................................................................................................................45
11.1 ELEMENTOS DA LINGUAGEM........................................................................................................45
11.2 TIPOS DE DADOS........................................................................................................................46
11.3 CONSTANTES E VARIÁVEIS..........................................................................................................50
11.4 OPERADORES...............................................................................................................................51
12. ESTRUTURA DO PROGRAMA.........................................................................................................54
12.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROGRAMA...................................................................................................54
12.2 BLOCO DE DECLARAÇÕES...........................................................................................................54
12.3 BLOCO DE COMANDOS................................................................................................................55
13. COMANDOS..........................................................................................................................................56
13.1 COMANDOS SIMPLES...................................................................................................................56
13.2 ESTRUTURAS DE CONTROLE........................................................................................................62
14. FUNÇÕES E PROCEDIMENTOS......................................................................................................68
14.1 PROCEDIMENTOS.........................................................................................................................68
14.2 FUNÇÕES.....................................................................................................................................69
14.3 PARÂMETROS..............................................................................................................................69
14.4 RECURSIVIDADE..........................................................................................................................72
15. PROCEDIMENTOS E FUNÇÕES DAS UNIDADES PADRÃO.....................................................73
15.1 MANIPULAÇÃO DE STRINGS E CONVERSÃO...................................................................................73
15.2 MANIPULAÇÃO NUMÉRICA...........................................................................................................73
15.3 MANIPULAÇÃO DE DIRETÓRIOS....................................................................................................74
15.4 UNIT CRT...................................................................................................................................74
15.5 FUNÇÕES COM ORDINAIS.............................................................................................................76
15.6 UNIT DOS..................................................................................................................................76
16. TIPOS ESTRUTURADOS....................................................................................................................80
16.1 VETORES UNIDIMENSIONAIS E MULTIDIMENSIONAIS (MATRIZES)..................................................80
16.2 ESTRUTURAS..............................................................................................................................81
16.3 CONJUNTOS - SET........................................................................................................................84
17. BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................86
APÊNDICE A - EXERCÍCIOS..................................................................................................................87
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1. ABORDAGEM CONTEXTUAL
O uso de algoritmos é quase tão antigo quanto a matemática. Com o passar do tempo, entretanto, ele foi
bastante esquecido pela matemática. Com o advento das máquinas de calcular e mais tarde os computadores, o uso
de algoritmos ressurgiu com grande vigor, como uma forma de indicar o caminho para a solução dos mais variados
problemas.
Algoritmo não é a solução do problema, pois, se assim fosse, cada problema teria um único algoritmo.
Algoritmo é o caminho para a solução de um problema, e em geral, os caminhos que levam a uma solução são
muitos.
Ao longo dos anos surgiram muitas formas de representar os algoritmos, alguns utilizando linguagens
semelhantes às linguagens de programação e outras utilizando formas gráficas.
O aprendizado de algoritmos não se consegue a não ser através de muitos exercícios.
Algoritmos não se aprendem:
– Copiando algoritmos
– Estudando algoritmos
Algoritmos só se aprendem:
– Construindo algoritmos
– Testando algoritmos
1.1 Conceito de Algoritmo
A automação é o processo em que uma tarefa deixa de ser desempenhada pelo homem e passa a ser
realizada por máquinas, sejam estas dispositivos mecânicos (como as máquinas industriais), eletrônicos (como os
computadores), ou de natureza mista (como os robôs).
Para que a automação de uma tarefa seja bem-sucedida é necessário que a máquina que passará a realizá-la
seja capaz de desempenhar cada uma das etapas constituintes do processo a ser automatizado com eficiência, de
modo a garantir a repetibilidade do mesmo. Assim, é necessário que seja especificado com clareza e exatidão o que
deve ser realizado em cada uma das fases do processo a ser automatizado, bem como a seqüência em que estas
fases devem ser realizadas.
À especificação da seqüência ordenada de passos que deve ser seguida para a realização de um tarefa,
garantindo a sua repetibilidade, dá-se o nome de algoritmo.
Embora esta definição de algoritmo seja correta, podemos definir algoritmo, de maneira informal e
completa como:
“Algoritmo é um conjunto finito de regras, bem definidas, para a solução de um problema em um
tempo finito e com um número finito de passos.”
Informalmente, um algoritmo é qualquer procedimento computacional bem definido que toma algum valor
ou conjunto de valores como entrada e produz algum valor ou conjunto de valores como saída.
Um algoritmo deve sempre possuir pelo menos um resultado, normalmente chamado de saída, e satisfazer a
propriedade da efetividade, isto é, todas as operações especificadas no algoritmo devem ser suficientemente básicas
para que possam ser executadas de maneira exata e num tempo finito.
Na prática não é importante ter-se apenas um algoritmo, mas sim, um bom algoritmo. O mais importante
de um algoritmo é a sua correção, isto é, se ele resolve realmente o problema proposto e o faz exatamente.
Para se ter um algoritmo, é necessário:
2

1. Que se tenha um número finito de passos
2. Que cada passo esteja precisamente definido, sem possíveis ambigüidades
3. Que existam zero ou mais entradas tomadas de conjuntos bem definidos
4. Que existam uma ou mais saídas
5. Que exista uma condição de fim sempre atingida para quaisquer entradas e num tempo finito.
Para que um computador possa desempenhar uma tarefa é necessário que esta seja detalhada passo a passo,
numa forma compreensível pela máquina, utilizando aquilo que se chama de programa. Neste sentido, um
programa de computador nada mais é que um algoritmo escrito numa forma compreensível pelo computador.
3

2. FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DE ALGORITMOS
Existem diversas formas de representação de algoritmos, mas não há um consenso com relação à melhor
delas.
Algumas formas de representação de algoritmos tratam dos problemas apenas em nível lógico, abstraindo-
se de detalhes de implementação muitas vezes relacionados com alguma linguagem de programação específica. Por
outro lado, existem formas de representação de algoritmos que possuem uma maior riqueza de detalhes e muitas
vezes acabam por obscurescer a idéia principal, o algoritmo, dificultando seu entendimento.
Dentre as formas de representação de algoritmos mais conhecidas, sobressaltam:
• a Descrição Narrativa
• o Fluxograma Convencional
• o Diagrama de Chapin
• o Pseudocódigo, também conhecido como Linguagem Estruturada ou Portugol.
2.1 Descrição Narrativa
Nesta forma de representação os algoritmos são expressos diretamente em linguagem natural. Como por
exemplo, têm-se os algoritmos seguintes:
– Troca de um pneu furado:
– Afrouxar ligeiramente as porcas
– Suspender o carro
– Retirar as porcas e o pneu
– Colocar o pneu reserva
– Apertar as porcas
– Abaixar o carro
– Dar o aperto final nas porcas
– Cálculo da média de um aluno:
– Obter as notas da primeira e da segunda prova
– Calcular a média aritmética entre as duas
– Se a média for maior ou igual a 7, o aluno foi aprovado, senão ele foi reprovado
Esta representação é pouco usada na prática porque o uso de linguagem natural muitas vezes dá
oportunidade a más interpretações, ambigüidades e imprecisões.
Por exemplo, a instrução “afrouxar ligeiramente as porcas” no algoritmo da troca de pneus está sujeita a
interpretações diferentes por pessoas distintas. Uma instrução mais precisa seria: “afrouxar a porca, girando-a de
30º no sentido anti-horário”.
2.2 Fluxograma Convencional
É uma representação gráfica de algoritmos onde formas geométricas diferentes implicam ações (instruções,
comandos) distintos. Tal propriedade facilita o entendimento das idéias contidas nos algoritmos.
Nota-se que os fluxogramas convencionais preocupam-se com detalhes de nível físico da implementação do
algoritmo. Por exemplo, figuras geométricas diferentes são adotadas para representar operações de saída de dados
realizadas em dispositivos distintos, como uma unidade de armazenamento de dados ou um monitor de vídeo. A
figura 2.1 mostra as principais formas geométricas usadas em fluxogramas.
De modo geral, o fluxograma se resume a um único símbolo inicial, por onde a execução do algoritmo
começa, e um ou mais símbolos finais, que são pontos onde a execução do algoritmo se encerra. Partindo do
símbolo inicial, há sempre um único caminho orientado a ser seguido, representando a existência de uma única
seqüência de execução das instruções. Isto pode ser melhor visualizado pelo fato de que, apesar de vários caminhos
poderem convergir para uma mesma figura do diagrama, há sempre um único caminho saindo desta. Exceções a
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esta regra são os símbolos finais, dos quais não há nenhum fluxo saindo, e os símbolos de decisão, de onde pode
haver mais de um caminho de saída (normalmente dois caminhos), representando uma bifurcação no fluxo.
A figura 2.2 mostra a representação do algoritmo de cálculo da média de um aluno sob a forma de um
fluxograma.
2.3 Diagrama de Chapin
O diagrama foi criado por Ned Chapin a partir de trabalhos de Nassi-Shneiderman, os quais resolveram
substituir o fluxograma tradicional por um diagrama que apresenta uma visão hierárquica e estruturada da lógica
do programa. A grande vantagem de usar este tipo de diagrama é a representação das estruturas que tem um ponto
de entrada e um ponto de saída e são compostas pelas estruturas básicas de controle de seqüência, seleção e
repartição. Enquanto é difícil mostrar o embutimento e a recursividade com o fluxograma tradicional, torna-se mais
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= Início e final do fluxograma
= Operação de entrada de dados
= Operação de saída de dados
= Operações de atribuição e chamada ou
retorno de subalgoritmo
= Decisão
Figura 2.1 Principais formas geométricas usadas em fluxogramas
Início
N1, N2
Média ←
(N1+N2)/2
Média
>=7
“Aprovado”
“Reprovado” Fim
Figura 2.2 Exemplo de um fluxograma convencional

simples mostrá-lo com o diagrama de Chapin, bem como codificá-lo futuramente na conversão de código português
estruturado ou pseudocódigos. A figura 2.3 apresenta um exemplo do tipo de diagrama de Chapin para o algoritmo
de cálculo da média de um aluno.
2.4 Pseudocódigo
Esta forma de representação de algoritmos, também conhecida como português estruturado ou portugol, é
bastante rica em detalhes e, por assemelhar-se bastante à forma em que os programas são escritos, encontra muita
aceitação, sendo portanto a forma de representação de algoritmos que será adotada nesta disciplina.
Na verdade, esta representação é suficientemente geral para permitir que a tradução de um algoritmo nela
representado para uma linguagem de programação específica seja praticamente direta.
2.4.1 Representação de Um Algoritmo na Forma de Pseudocódigo
A representação de um algoritmo na forma de pseudocódigo é a seguinte:
Algoritmo <nome_do_algoritmo>
<declaração_de_variáveis>
<subalgoritmos>
Início
<corpo_do_algoritmo>
Fim.
onde:
Algoritmo é uma palavra que indica o início da definição de um algoritmo em forma de pseudocódigo.
<nome_do_algoritmo> é um nome simbólico dado ao algoritmo com a finalidade de distinguí-lo dos
demais.
<declaração_de_variáveis> consiste em uma porção opcional onde são declaradas as variáveis globais
usadas no algoritmo principal e, eventualmente, nos subalgoritmos.
<subalgoritmos> consiste de uma porção opcional do pseudocódigo onde são definidos os subalgoritmos.
Início e Fim são respectivamente as palavras que delimitam o início e o término do conjunto de instruções
do corpo do algoritmo.
Como exemplo, abaixo é mostrado a representação do algoritmo de cálculo da média de um aluno na forma
de um pseudocódigo.
Algoritmo Média
Var N1, N2, Média
6
Leia N1, N2
Início
Média ← (N1+N2)/2
Sim Não
Média >= 7
Escreva
“Reprovado”
Escreva
“Aprovado”
Fim
Figura 2.3 Diagrama de Chapin para o algoritmo do cálculo da média de um aluno

Início
Leia N1, N2
Média := (N1+N2)/2
Se Média >= 7 Então
Escreva “Aprovado”
Senão
Escreva “Reprovado”
Fim.
7

PARTE II - TÉCNICAS BÁSICAS DE PROGRAMAÇÃO
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3. TIPOS DE DADOS
Todo o trabalho realizado por um computador é baseado na manipulação das informações contidas em sua
memória. Estas informações podem ser classificadas em dois tipos:
– As instruções, que comandam o funcionamento da máquina e determinam a maneira como devem ser
tratados os dados.
– Os dados propriamente ditos, que correspondem à porção das informações a serem processadas pelo
computador.
A classificação apresentada a seguir não se aplica a nenhuma linguagem de programação específica; pelo
contrário, ela sintetiza os padrões utilizados na maioria das linguagens.
3.1 Tipos Inteiros
São caracterizados como tipos inteiros, os dados numéricos positivos ou negativos. Excluindo-se destes
qualquer número fracionário. Como exemplo deste tipo de dado, tem-se os valores: 35, 0, -56, 1024 entre outros.
3.2 Tipos Reais
São caracterizados como tipos reais, os dados numéricos positivos e negativos e números fracionários.
Como exemplo deste tipo de dado, tem-se os valores: 35, 0, -56, 1.2, -45.987 entre outros.
3.3 Tipos Caracteres
São caracterizados como tipos caracteres, as seqüências contendo letras, números e símbolos especiais.
Uma seqüência de caracteres deve ser indicada entre aspas (“”). Este tipo de dado também é conhecido como
alfanumérico, string, literal ou cadeia. Como exemplo deste tipo de dado, tem-se os valores: “Programação”, “Rua
Alfa, 52 Apto 1”, “Fone 574-9988”, “04387-030”, “ ”, “7” entre outros.
3.4 Tipos Lógicos
São caracterizados como tipos lógicos os dados com valor verdadeiro e falso, sendo que este tipo de dado
poderá representar apenas um dos dois valores. Ele é chamado por alguns de tipo booleano, devido à contribuição
do filósofo e matemático inglês George Boole na área da lógica matemática.
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4. VARIÁVEIS E CONSTANTES
4.1 Armazenamento de Dados na Memória
Para armazenar os dados na memória, imagine que a memória de um computador é um grande arquivo com
várias gavetas, onde cada gaveta pode armazenar apenas um único valor (seja ele numérico, caractere ou lógico).
Se é um grande arquivo com várias gavetas, é necessário identificar com um nome a gaveta que se pretende utilizar.
Desta forma o valor armazenado pode ser utilizado a qualquer momento.
4.2 Conceito e Utilidade de Variáveis
Têm-se como definição de variável tudo aquilo que é sujeito a variações, que é incerto, instável ou
inconstante. E quando se fala de computadores, temos que ter em mente que o volume de informações a serem
tratadas é grande e diversificado. Desta forma, os dados a serem processados serão bastante variáveis.
Como visto anteriormente, informações correspondentes a diversos tipos de dados são armazenadas nas
memórias dos computadores. Para acessar individualmente cada uma destas informações, em princípio, seria
necessário saber o tipo de dado desta informação (ou seja, o número de bytes de memória por ela ocupados) e a
posição inicial deste conjunto de bytes na memória.
Percebe-se que esta sistemática de acesso a informações na memória é bastante ilegível e difícil de se
trabalhar. Para contornar esta situação criou-se o conceito de variável, que é uma entidade destinada a guardar
uma informação.
Basicamente, uma variável possui três atributos: um nome, um tipo de dado associado à mesma e a
informação por ela guardada.
Toda variável possui um nome que tem a função de diferenciá-la das demais. Cada linguagem de
programação estabelece suas próprias regras de formação de nomes de variáveis.
Adotaremos para os algoritmos, as seguintes regras:
• um nome de variável deve necessariamente começar com uma letra;
• um nome de variável não deve conter nenhum símbolo especial, exceto a sublinha ( _ ) e nenhum espaço
em branco;
• um nome de variável não poderá ser uma palavra reservada a uma instrução de programa.
Exemplos de nomes de variáveis:
Salário – correto
1ANO – errado (não começou uma letra)
ANO1 – correto
a casa – errado (contém o caractere branco)
SAL/HORA – errado (contém o caractere “/”)
SAL_HORA – correto
_DESCONTO – errado (não começou com uma letra)
Obviamente é interessante adotar nomes de variáveis relacionados às funções que serão exercidas pela
mesmas dentro de um programa.
Outro atributo característico de uma variável é o tipo de dado que ela pode armazenar. Este atributo define
a natureza das informações contidas na variável. Por último há o atributo informação, que nada mais é do que a
informação útil contida na variável.
Uma vez definidos, os atributos nome e tipo de dado de uma variável não podem ser alterados e assim
permanecem durante toda a sua existência, desde que o programa que a utiliza não seja modificado. Por outro lado,
o atributo informação está constantemente sujeito a mudanças de acordo com o fluxo de execução do programa.
Em resumo, o conceito de variável foi criado para facilitar a vida dos programadores, permitindo acessar
informações na memória dos computadores por meio de um nome, em vez do endereço de uma célula de memória.
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4.3 Definição de Variáveis em Algoritmos
Todas as variáveis utilizadas em algoritmos devem ser definidas antes de serem utilizadas. Isto se faz
necessário para permitir que o compilador reserve um espaço na memória para as mesmas.
Mesmo que algumas linguagens de programação (como BASIC e FORTRAN) dispensam esta definição,
uma vez que o espaço na memória é reservado à medida que novas variáveis são encontradas no decorrer do
programa, nos algoritmos usaremos a definição de variáveis por assemelhar-se com as principais linguagens de
programação como Pascal e C.
Nos algoritmos, todas as variáveis utilizadas serão definidas no início do mesmo, por meio de um comando
de uma das seguintes formas:
VAR <nome_da_variável> : <tipo_da_variável>
ou
VAR <lista_de_variáveis> : <tipo_das_variáveis>
• a palavra-chave VAR deverá estar presente sempre e será utilizada um única vez na definição de um
conjunto de uma ou mais variáveis;
• numa mesma linha poderão ser definidas uma ou mais variáveis do mesmo tipo; Para tal, deve-se
separar os nomes das mesmas por vírgulas;
• variáveis de tipos diferentes devem ser declaradas em linhas diferentes.
Exemplos de definição de variáveis:
VAR nome: caracter[30]
idade: inteiro
salário: real
tem_filhos: lógico
No exemplo acima foram declaradas quatro variáveis:
• a variável nome, capaz de armazenar dados caractere de comprimento 35 (35 caracteres);
• a variável idade, capaz de armazenar um número inteiro;
• a variável salário, capaz de armazenar um número real;
• a variável tem_filhos, capaz de armazenar uma informação lógica.
4.4 Conceito e Utilidade de Constantes
Têm-se como definição de constante tudo aquilo que é fixo ou estável. Existirão vários momentos em que
este conceito deverá estar em uso, quando desenvolvermos programas.
É comum definirmos uma constante no início do programa, e a utilizarmos no decorrer do programa, para
facilitar o entendimento, a programação ou então para poupar tempo no caso de ter que alterar o seu valor, de modo
que alterando uma única vez a declaração da constante, todos os comandos e expressões que a utilizam são
automaticamente atualizados.
4.5 Definição de Constantes em Algoritmos
Nos algoritmos, todas as constante utilizadas serão definidas no início do mesmo, por meio de um comando
da seguinte forma:
CONST <nome_da_constante> = <valor>
Exemplo de definição de constantes:
CONST pi = 3.14159
nome_da_empresa = “Enxuga Gelo SA”
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5. EXPRESSÕES E OPERADORES
5.1 Operadores
Operadores são elementos fundamentais que atuam sobre operandos e produzem um determinado
resultado. Por exemplo, a expressão 3 + 2 relaciona dois operandos (os números 3 e 2) por meio do operador (+)
que representa a operação de adição.
De acordo com o número de operandos sobre os quais os operadores atuam, os últimos podem ser
classificados em:
• binários, quando atuam sobre dois operandos. Esta operação é chamada diádica. Ex.: os operadores das
operações aritméticas básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão).
• unários, quando atuam sobre um único operando. Esta operação é chamada monádica. Ex.: o sinal de
(-) na frente de um número, cuja função é inverter seu sinal.
Outra classificação dos operadores é feita considerando-se o tipo de dado de seus operandos e do valor
resultante de sua avaliação. Segundo esta classificação, os operandos dividem-se em aritméticos, lógicos e literais.
Esta divisão está diretamente relacionada com o tipo de expressão onde aparecem os operadores.
Um caso especial é o dos operadores relacionais, que permitem comparar pares de operandos de tipos de
dados iguais, resultando sempre num valor lógico.
5.1.1 Operadores de Atribuição
Um operador de atribuição serve para atribuir um valor a uma variável.
Em Algoritmo usamos o operador de atribuição:
:=
A sintaxe de um comando de atribuição é:
NomedaVariável := expressão
A expressão localizada no lado direito do sinal de igual é avaliada e armazenado o valor resultante na
variável à esquerda. O nome da variável aparece sempre sozinho, no lado esquerdo do sinal de igual deste comando.
5.1.2 Operadores Aritméticos
Os operadores aritméticos se relacionam às operações aritméticas básicas, conforme a tabela abaixo:
Operador Tipo Operação Prioridade
+ Binário Adição 4
- Binário Subtração 4
* Binário Multiplicação 3
/ Binário Divisão 3
MOD Binário Resto da Divisão 3
DIV Binário Divisão Inteira 3
** Binário Exponenciação 2
+ Unário Manutenção do Sinal 1
- Unário Inversão do Sinal 1
12

A prioridade entre operadores define a ordem em que os mesmos devem ser avaliados dentro de uma mesma
expressão.
5.1.3 Operadores Relacionais
Os operadores relacionais são operadores binários que devolvem os valores lógicos verdadeiro e falso.
Operador Comparação
> maior que
< menor que
>= maior ou igual
<= menor ou igual
= igual
<> diferente
Estes valores são somente usados quando se deseja efetuar comparações. Comparações só podem ser feitas
entre objetos de mesma natureza, isto é variáveis do mesmo tipo de dado. O resultado de uma comparação é sempre
um valor lógico
Por exemplo, digamos que a variável inteira escolha contenha o valor 7. A primeira das expressões a seguir
fornece um valor falso, e a segunda um valor verdadeiro:
escolha <= 5
escolha > 5
Com valores string, os operadores relacionais comparam os valores ASCII dos caracteres correspondentes
em cada string. Uma string é dita "menor que" outra se os caracteres correspondentes tiverem os números de
códigos ASCII menores. Por exemplo, todas as expressões a seguir são verdadeiras:
“algoritmo” > “ALGORITMO”
“ABC” < “EFG”
“Pascal” < “Pascal compiler”
Observe que as letras minúsculas têm códigos ASCII maiores do que os das letras maiúsculas. Observe
também que o comprimento da string se torna o fator determinante na comparação de duas strings, quando os
caracteres existentes na string menor são os mesmos que os caracteres correspondentes na string maior. Neste caso,
a string maior é dita “maior que” a menor.
5.1.4 Operadores Lógicos
Os operadores lógicos ou booleanos são usados para combinar expressões relacionais. Também devolvem
como resultado valores lógicos verdadeiro ou falso.
Operador Tipo Operação Prioridade
OU Binário Disjunção 3
E Binário Conjunção 2
NÃO Unário Negação 1
Uma expressão relacional ou lógica retornará falso para o valor lógico falso e verdadeiro para o valor
lógico verdade.
Fornecendo dois valores ou expressões lógicas, representadas por expressão1 e expressão2, podemos
descrever as quatro operações lógicas a seguir:
13

expressão1 E expressão2 é verdadeiro somente se ambas, expressão1 e expressão2, forem verdadeiras. Se
uma for falsa, ou se ambas forem falsas, a operação E também será falsa.
expressão1 OU expressão2 é verdadeiro se tanto a expressão1 como a expressão2 forem verdadeiras. As
operações OU só resultam em valores falsos se ambas, expressão1 e expressão2, forem falsas.
NÃO expressão1 avalia verdadeiro se expressão1 for falsa; de modo contrário, a expressão NÃO resultará
em falso, se expressão1 for verdadeira.
5.1.5 Operadores Literais
Os operadores que atuam sobre caracteres variam muito de uma linguagem para outra. O operador mais
comum e mais usado é o operador que faz a concatenação de strings: toma-se duas strings e acrescenta-se
(concatena-se) a segunda ao final da primeira.
O operador que faz esta operação é: +
Por exemplo, a concatenação das strings “ALGO” e “RITMO” é representada por:
“ALGO” + ”RITMO”
e o resultado de sua avaliação é: “ALGORITMO”
5.2 Expressões
O conceito de expressão em termos computacionais está intimamente ligado ao conceito de expressão ou
fórmula matemática, onde um conjunto de variáveis e constantes numéricas relacionam-se por meio de operadores
aritméticos compondo uma fórmula que, uma vez avaliada, resulta num valor.
5.2.1 Expressões Aritméticas
Expressões aritméticas são aquelas cujo resultado da avaliação é do tipo numérico, seja ele inteiro ou real.
Somente o uso de operadores aritméticos, variáveis numéricas e parênteses é permitido em expressões deste tipo
5.2.2 Expressões Lógicas
Expressões lógicas são aquelas cujo resultado da avaliação é um valor lógico verdadeiro ou falso.
Nestas expressões são usados os operadores relacionais e os operadores lógicos, podendo ainda serem
combinados com expressões aritméticas.
Quando forem combinadas duas ou mais expressões que utilizem operadores relacionais e lógicos, os
mesmos devem utilizar os parênteses para indicar a ordem de precedência.
5.2.3 Expressões Literais
Expressões literais são aquelas cujo resultado da avaliação é um valor literal (caractere). Neste tipo de
expressões só é usado o operador de literais (+).
5.2.4 Avaliação de Expressões
Expressões que apresentam apenas um único operador podem ser avaliadas diretamente. No entanto, à
medida que as mesmas vão tornando-se mais complexas com o aparecimento de mais de um operando na mesma
expressão, é necessária a avaliação da mesma passo a passo, tomando um operador por vez. A seqüência destes
passos é definida de acordo com o formato geral da expressão, considerando-se a prioridade (precedência) de
avaliação de seus operadores e a existência ou não de parênteses na mesma.
As seguintes regras são essenciais para a correta avaliação de expressões:
1. Deve-se observar a prioridade dos operadores, conforme mostrado nas tabelas de operadores:
operadores de maior prioridade devem ser avaliados primeiro. Se houver empate com relação à
precedência, então a avaliação se faz da esquerda para a direita.
2. Os parênteses usado em expressões tem o poder de “roubar” prioridade dos demais operadores,
forçando a avaliação da subexpressão em seu interior.
14

3. Entre os quatro grupos de operadores existentes, a saber, aritmético, lógico, literal e relacional, há uma
certa prioridade de avaliação: os aritméticos e literais devem ser avaliados primeiro; a seguir, são
avaliadas as subexpressões com operadores relacionais e, por último os operadores lógicos são
avaliados.
Exercícios
1. Dados as variáveis e operações:
v1 := 32
v2 := 5 + v1
v1 := v2 * 2
Como fazer para segurar e mostrar o valor inicial da variável v1 no final das operações?
2. Como fazer para passar o valor de uma variável para outra e vice-versa?
3. Quais as operações necessárias para intercambiar os valores de 3 variáveis a, b e c de modo que a fique com o
valor de b; b fique com o valor de c e c fique com o valor de a?
4. Se X possui o valor 15 e foram executadas as seguintes instruções:
X := X + 3
X := X - 6
X := X / 2
X := 3 * X
Qual será o valor armazenado em X?
15

6. INSTRUÇÕES PRIMITIVAS
Como o próprio nome diz, instruções primitivas são os comandos básicos que efetuam tarefas essenciais
para a operação dos computadores, como entrada e saída de dados (comunicação com o usuário e com dispositivos
periféricos), e movimentação dos mesmos na memória. Estes tipos de instrução estão presentes na absoluta maioria
das linguagens de programação.
Antes de passar à descrição das instruções primitiva, é necessária a definição de alguns termos que serão
utilizados:
• dispositivo de entrada é o meio pelo qual as informações (mais especificamente os dados) são
transferidos pelo usuário ou pelos níveis secundários de memória ao computador. Os exemplos mais
comuns são o teclado, o mouse, leitora ótica, leitora de código de barras, as fitas e discos magnéticos.
• dispositivo de saída é o meio pelo qual as informações (geralmente os resultados da execução de um
programa) são transferidos pelo computador ao usuário ou aos níveis secundários de memória. Os
exemplos mais comuns são o monitor de vídeo, impressora, fitas e discos magnéticos.
• sintaxe é a forma como os comandos devem ser escritos, a fim de que possam ser entendidos pelo
tradutor de programas. A violação das regras sintáticas é considerada um erro sujeito à pena do não
reconhecimento por parte do tradutor
• semântica é o significado, ou seja, o conjunto de ações que serão exercidas pelo computador durante a
execução do referido comando.
Daqui em diante, todos os comando novos serão apresentados por meio de sua sintaxe e sua semântica, isto
é, a forma como devem ser escritos e a(s) ação(ões) que executam.
6.1 Comandos de Atribuição
O comando de atribuição ou simplesmente atribuição, é a principal maneira de armazenar uma
informação numa variável. Sua sintaxe é:
<nome_da_variável> := <expressão>
Ex: Nome := “Jenoveva”
preco := 15.85
quant := 5
total : preco * quant
imposto := total * 17 / 100
O modo de funcionamento (semântica) de uma atribuição consiste:
1) na avaliação da expressão
2) no armazenamento do valor resultante na variável que aparece à esquerda do comando.
A seguir temos um exemplo de um algoritmo utilizando o comando de atribuição:
Algoritmo exemplo_comando_de_atriuição
Var preço_unit, preço_tot : real
quant : inteiro
Início
preco_unit := 5.0
quant := 10
preço_tot := preço_unit * quant
Fim.
16

6.2 Comandos de Saída de Dados
Os comandos de saída de dados são o meio pelo qual informações contidas na memória dos computadores
são colocadas nos dispositivos de saída, para que os usuários possam apreciá-las.
Há quatro sintaxes possíveis para esta instrução:
• ESCREVA <variável>
Ex: ESCREVA X
• ESCREVA <lista_de_variáveis>
Ex: ESCREVA nome, endereco, cidade
• ESCREVA <literal>
Ex: ESCREVA “Algoritmo é o máximo!”
• ESCREVA <literal>, <variável>, ... ,<literal>, <variável>
Ex: ESCREVA “Meu nome é:”, nome, “e meu endereço é:”, endereco
Daqui por diante, ESCREVA será considerada uma palavra reservada e não mais poderá ser utilizada
como nome de variável, de modo que toda a vez que for encontrada em algoritmos, será identificada como um
comando de saída de dados.
Uma lista_de_variáveis é um conjunto de nomes de variáveis separados por vírgulas. Um literal é
simplesmente um dado do tipo literal (string ou cadeia de caracteres) delimitado por aspas.
A semântica da instrução primitiva de saída de dados é muito simples: os argumentos do comando são
enviados para o dispositivo de saída. No caso de uma lista de variáveis, o conteúdo de cada uma delas é pesquisado
na memória e enviado para o dispositivo de saída. No caso de argumentos do tipo literal ou string, estes são
enviados diretamente ao referido dispositivo.
Há ainda a possibilidade de se misturar nomes de variáveis com literais na lista de um mesmo comando. O
efeito obtido é bastante útil e interessante: a lista é lida da esquerda para a direita e cada elemento da mesma é
tratado separadamente; se um nome de variável for encontrado, então a informação da mesma é colocada no
dispositivo de saída; no caso de um literal, o mesmo é escrito diretamente no dispositivo de saída.
A seguir temos um exemplo de um algoritmo utilizando o comando de saída de dados:
Algoritmo exemplo_comando_de_saída_de_dados
quant : inteiro
Início
preco_unit := 5.0
quant := 10
Escreva preço_tot
Fim.
6.3 Comandos de Entrada de Dados
Os comandos de entrada de dados são o meio pelo qual as informações dos usuários são transferidas para
a memória dos computadores, para que possam ser usadas nos programas.
Há duas sintaxes possíveis para esta instrução:
• LEIA <variável>
Ex: LEIA X
• LEIA <lista_de_variáveis>
Ex: LEIA nome, endereco, cidade
Da mesma forma que Escreva, daqui por diante Leia será tratada como uma palavra-reservada e não mais
poderá ser usada como nome variável em algoritmos. A lista_de_variáveis é um conjunto de um ou mais nomes de
variáveis separados por vírgulas.
17

A semântica da instrução de entrada (ou leitura) de dados é, de certa forma, inversa à da instrução de
escrita: os dados são fornecidos ao computador por meio de um dispositivo de entrada e armazenados nas posições
de memória das variáveis cujos nomes aparecem na lista_de_variáveis.
A seguir temos um exemplo de um algoritmo utilizando o comando de entrada de dados:
Algoritmo exemplo_comando_de_entrada_de_dados
quant : inteiro
Início
Leia preco_unit, quant
Escreva preço_tot
Fim.
Uma preocupação constante de um bom programador deve ser a de conceber um programa “amigo do
usuário”. Esta preocupação é traduzida no planejamento de uma interface com o usuário (meio pelo qual um
programa e o usuário “conversam”) bastante amigável. Em termos práticos, isto se resume à aplicação de duas
regras básicas:
• toda vez que um programa estiver esperando que o usuário forneça a ele um determinado dado
(operação de leitura), ele deve antes enviar uma mensagem dizendo ao usuário o que ele deve digitar,
por meio de uma instrução de saída de dados;
• antes de enviar qualquer resultado ao usuário, um programa deve escrever uma mensagem explicando o
significado do mesmo.
Estas medidas tornam o diálogo entre o usuário e o programador muito mais fácil.
A seguir temos um exemplo do algoritmo anterior, utilizando as regras de construção de uma interface
amigável:
Algoritmo exemplo_interface_amigavel
quant : inteiro
Início
Escreva “Digite o preço unitário:”
Leia preco_unit
Escreva “Digite a quantidade:”
Leia quant
Escreva “Preço total: ”, preço_tot
Fim.
6.4 Funções Matemáticas
ABS (x) Retorna o valor absoluto de uma expressão
ARCTAN (x) Retorna o arco de tangente do argumento utilizado
COS (r) Retorna o valor do co-seno
EXP (r) Retorna o valor exponencial
FRAC (r) Retorna a parte fracionária
LN (r) Retorna o logaritmo natural
PI Retorna o valor de PI
SIN (r) Retorna o valor do seno
SQR (r) Retorna o parâmetro elevado ao quadrado.
SQRT (r) Retorna a raiz quadrada
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Nem todas as funções que necessitamos estão prontas e às vezes é necessário utilizar uma fórmula
equivalente:
YX
= EXP ( LN ( Y ) * X )
Yx = EXP ( LN ( Y ) * ( 1 / X ))
LOG (x) = LN ( X ) / LN ( 10 )
19

7. ESTRUTURAS DE CONTROLE DO FLUXO DE EXECUÇÃO
Até o momento os algoritmos estudados utilizam apenas instruções primitivas de atribuição, e de entrada e
saída de dados. Qualquer conjunto de dados fornecido a um algoritmo destes será submetido ao mesmo conjunto de
instruções, executadas sempre na mesma seqüência.
No entanto, na prática muitas vezes é necessário executar ações diversas em função dos dados fornecidos
ao algoritmo. Em outras palavras, dependendo do conjunto de dados de entrada do algoritmo, deve-se executar um
conjunto diferente de instruções. Além disso, pode ser necessário executar um mesmo conjunto de instruções um
número repetido de vezes. Em resumo é necessário controlar o fluxo de execução das instruções (a seqüência em
que as instruções são executadas num algoritmo) em função dos dados fornecidos como entrada do mesmo.
De acordo com o modo como o controle do fluxo de instruções de um algoritmo é feito, as estruturas
básicas de controle são classificadas em:
• Estruturas seqüenciais
• Estruturas de decisão
• Estruturas de repetição
7.1 Comandos Compostos
Um comando composto é um conjunto de zero ou mais comandos (ou instruções) simples, como
atribuições e instruções primitivas de entrada ou saída de dados, ou alguma das construções apresentadas neste
capítulo.
Este conceito é bastante simples e será útil e conveniente nos itens seguintes, na definição das estruturas
básicas de controle de execução.
7.2 Estrutura Seqüencial
Na estrutura seqüencial os comandos de um algoritmo são executados numa seqüência pré-estabelecida.
Cada comando é executado somente após o término do comando anterior.
Uma estrutura seqüencial é delimitada pelas palavras-reservadas Início e Fim e contém basicamente
comandos de atribuição, comandos de entrada e comandos de saída. Os algoritmos do capítulo anterior são
algoritmos que utilizam uma única estrutura seqüencial.
Um algoritmo puramente seqüencial é aquele cuja execução é efetuada em ordem ascendente dos números
que identificam cada passo. A passagem de um passo ao seguinte é natural e automática, e cada passo é executado
uma única vez.
7.3 Estruturas de Decisão
Neste tipo de estrutura o fluxo de instruções a ser seguido é escolhido em função do resultado da avaliação
de uma ou mais condições. Uma condição é uma expressão lógica.
A classificação das estruturas de decisão é feita de acordo com o número de condições que devem ser
testadas para que se decida qual o caminho a ser seguido. Segundo esta classificação, têm-se 3 tipos de estruturas
de decisão:
• Estrutura de Decisão Simples (Se ... então)
• Estrutura de Decisão Composta (Se ... então ... senão)
• Estrutura de Decisão Múltipla do Tipo Escolha (Escolha ... Caso ... Senão)
Os algoritmos puramente seqüenciais podem ser usados na solução de um grande número de problemas,
porém existem problemas que exigem o uso de alternativas de acordo com as entradas do mesmo.
20

Nestes algoritmos, as situações são resolvidas através de passos cuja execução é subordinada a uma
condição. Assim, o algoritmo conterá passos que são executados somente se determinadas condições forem
observadas.
Um algoritmo em que se tem a execução de determinados passos subordinada a uma condição é
denominado algoritmo com seleção.
7.3.1 Estruturas de Decisão Simples ( Se ... então )
Nesta estrutura uma única condição (expressão lógica) é avaliada. Dependendo do resultado desta
avaliação, um comando ou conjunto de comandos serão executados (se a avaliação for verdadeira) ou não serão
executados (se a avaliação for falsa).
Há duas sintaxes possíveis para a estrutura de decisão simples:
• SE <condição> ENTÃO <comando_único>
Ex: SE X > 10 ENTÃO Escreva “X é maior que 10”
• SE <condição> ENTÃO
INÍCIO
<comando_composto>
FIM
Ex: SE X > 10 ENTÃO
INÍCIO
cont := cont + 1
soma := soma + x
Escreva “X é maior que 10”
FIM
A semântica desta construção é a seguinte: a condição é avaliada:
– Se o resultado for verdadeiro, então o comando_único ou o conjunto de comandos (comando_composto)
delimitados pelas palavras-reservadas início e fim serão executados. Ao término de sua execução o fluxo do
algoritmo prossegue pela instrução seguinte à construção, ou seja, o primeiro comando após o comando_único ou
a palavra-reservada fim.
– No caso da condição ser falsa, o fluxo do algoritmo prossegue pela instrução seguinte à construção, ou
seja, o primeiro comando após o comando_único ou a palavra-reservada fim, sem executar o comando_único ou
o conjunto de comandos (comando_composto) entre as palavras-reservadas início e fim.
Exemplo de algoritmo que lê um número e escreve se o mesmo é maior que 10:
Algoritmo exemplo_estrutura_de_decisão_simples
Var X : inteiro
Início
Leia X
Se X > 10 Então Escreva “X é maior que 10”
Fim.
7.3.2 Estruturas de Decisão Composta ( Se ... então ... senão )
Nesta estrutura uma única condição (expressão lógica) é avaliada. Se o resultado desta avaliação for
verdadeiro, um comando ou conjunto de comandos serão executados. Caso contrário, ou seja, quando o resultado
da avaliação for falso, um outro comando ou um outro conjunto de comandos serão executados.
Há duas sintaxes possíveis para a estrutura de decisão composta:
• SE <condição> ENTÃO <comando_único_1>
SENÃO <comando_único_2>
Ex: SE X > 100 ENTÃO Escreva “X é maior que 100”
SENÃO Escreva “X não é maior que 100”
• SE <condição> ENTÃO
INÍCIO
21

<comando_composto_1>
FIM
SENÃO
INÍCIO
FIM
Ex: SE X > 100 ENTÃO
INÍCIO
cont_a := cont_a + 1
soma_a := soma_a + x
Escreva “X é maior que 100”
FIM
SENÃO
INÍCIO
cont_b := cont_b + 1
soma_b := soma_b + x
Escreva “X não é maior que 100”
FIM
A semântica desta construção é a seguinte: a condição é avaliada:
– Se o resultado for verdadeiro, então o comando_único_1 ou o conjunto de comandos
(comando_composto_1) delimitados pelas palavras-reservadas início e fim serão executados. Ao término de sua
execução o fluxo do algoritmo prossegue pela instrução seguinte à construção, ou seja, o primeiro comando após o
comando_único_2 ou a palavra-reservada fim do comando_composto_2.
– Nos casos em que a condição é avaliada como falsa, o comando_único_2 ou o conjunto de comandos
(comando_composto_2) delimitados pelas palavras-reservadas início e fim serão executados. Ao término de sua
execução o fluxo do algoritmo prossegue pela instrução seguinte à construção, ou seja, o primeiro comando após o
comando_único_2 ou a palavra-reservada fim do comando_composto_2.
Exemplo de algoritmo que lê um número e escreve se o mesmo é ou não maior que 100:
Algoritmo exemplo_estrutura_de_decisão_composta
Var X : inteiro
Início
Leia X
Se X > 100 Então Escreva “X é maior que 100”
Senão Escreva “X não é maior que 100”
Fim.
Nos algoritmos, a correta formulação de condições, isto é, expressões lógicas, é de fundamental
importância, visto que as estruturas de seleção são baseadas nelas. As diversas formulações das condições podem
levar a algoritmos distintos. Considerando o problema:
“Dado um par de valores x, y, que representam as coordenadas de um ponto no plano, determinar o
quadrante ao qual pertence o ponto, ou se está sobre um dos eixos cartesianos.”
A solução do problema consiste em determinar todas as combinações de x e y para as classes de valores
positivos, negativos e nulos.
Os algoritmos podem ser baseados em estruturas concatenadas uma em seqüência a outra ou em estruturas
aninhadas uma dentro da outra, de acordo com a formulação da condição.
O algoritmo a seguir utiliza estruturas concatenadas.
Algoritmo estruturas_concatenadas
Var x, y : inteiro
Início
Ler x, y
Se x=0 e y=0 Então Escrever “Ponto na origem”
Se x=0 e y<>0 Então Escrever “Ponto sobre o eixo y”
Se x<>0 e y=0 Então Escrever “Ponto sobre o eixo x”
22

Se x>0 e y>0 Então Escrever “Ponto no quandrante 1”
Se x<0 e y>0 Então Escrever “Ponto no quandrante 2”
Se x<0 e y<0 Então Escrever “Ponto no quandrante 3”
Se x>0 e y<0 Então Escrever “Ponto no quandrante 4”
Fim.
O algoritmo a seguir utiliza estruturas aninhadas ou encadeadas.
Algoritmo estruturas_aninhadas
Var x, y : inteiro
Início
Ler x, y
Se x<>0
Então Se y=0
Então Escrever “Ponto sobre o eixo x”
Senão Se x>0
Então Se y>0
Então Escrever “Ponto no quandrante 1”
Senão Escrever “Ponto no quandrante 4”
Senão Se y>0
Então Escrever “Ponto no quandrante 2”
Senão Escrever “Ponto no quandrante 3”
Senão Se y=0
Então Escrever “Ponto na origem”
Senão Escrever “Ponto sobre o eixo y”
Fim.
As estruturas concatenadas tem a vantagem de tornar o algoritmo mais legível, facilitando a correção do
mesmo em caso de erros. As estruturas aninhadas ou encadeadas tem a vantagem de tornar o algoritmo mais rápido
pois são efetuados menos testes e menos comparações, o que resulta num menor número de passos para chegar ao
final do mesmo.
Normalmente se usa estruturas concatenadas nos algoritmos devido à facilidade de entendimento das
mesmas e estruturas aninhadas ou encadeadas somente nos casos em que seu uso é fundamental.
23

7.3.3 Estruturas de Decisão Múltipla do Tipo Escolha ( Escolha ... caso ... senão )
Este tipo de estrutura é uma generalização da construção Se, onde somente uma condição era avaliada e
dois caminhos podiam ser seguidos. Na estrutura de decisão do tipo Escolha pode haver uma ou mais condições a
serem testadas e um comando diferente associado a cada uma destas.
A sintaxe da construção de Escolha é:
ESCOLHA
CASO <condição_1>
CASO <condição_2>
...
CASO <condição_n>
<comando_composto_n>
SENÃO
<comando_composto_s>
FIM
Seu funcionamento é o seguinte: ao entrar-se numa construção do tipo Escolha, a condição_1 é testada: se
for verdadeira, o comando_composto_1 é executado e após seu término, o fluxo de execução prossegue pela
primeira instrução após o final da construção (fim); se a condição_1 for falsa, a condição_2 é testada: se esta for
verdadeira, o comando_composto_2 é executado e ao seu término, a execução prossegue normalmente pela
instrução seguinte ao final da construção (fim). O mesmo raciocínio é estendido a todas as condições da construção.
No caso em que todas as condições são avaliadas como falsas, o comando_composto_s (correspondente ao Senão
da construção) é executado.
Um caso particular desta construção é aquele em que o comando_composto_s não contém nenhuma
instrução. Isto ocorre nas situações que não se deseja efetuar nenhuma ação quando todas as condições são falsas.
Assim, pode-se dispensar o uso do Senão na construção Escolha.
Um exemplo de aplicação desta construção é o algoritmo para reajustar o salário de acordo com a função.
Se for técnico, aumentar o salário 50%, se for gerente, aumentar 30% e se for outro cargo, aumentar 20%.
Algoritmo exemplo_estrutura_do_tipo_escolha
Var salário, salário_reaj : real
prof: caracter[20]
Início
Leia salário, prof
Escolha
Caso prof = “Técnico”
salário_reaj := 1.5 * salário
Caso prof = “Gerente”
Senão
Fim
Escreva “Salário Reajustado = ”, salário_reaj
Fim.
24

7.4 Estruturas de Repetição
São muito comuns as situações em que se deseja repetir um determinado trecho de um programa um certo
número de vezes. Por exemplo, pode-se citar o caso de um algoritmo que calcula a soma dos números impares entre
500 e 1000 ou então um algoritmo que escreve os números maiores que 0 enquanto a sua soma não ultrapasse
1000.
As estruturas de repetição são muitas vezes chamadas de Laços ou também de Loops.
A classificação das estruturas de repetição é feito de acordo com o conhecimento prévio do número de
vezes que o conjunto de comandos será executado. Assim os Laços se dividem em:
• Laços Contados, quando se conhece previamente quantas vezes o comando composto no interior da
construção será executado;
• Laços Condicionais, quando não se conhece de antemão o número de vezes que o conjunto de
comandos no interior do laço será repetido, pelo fato do mesmo estar amarrado a uma condição sujeita à
modificação pelas instruções do interior do laço.
Todo algoritmo que possui um ou mais de seus passos repetidos um determinado número de vezes
denomina-se algoritmo com repetição.
Com a utilização de estruturas de repetição para a elaboração de algoritmos, torna-se necessário o uso de
dois tipos de variáveis para a resolução de diversos tipos de problemas: variáveis contadoras e variáveis
acumuladoras.
Uma variável contadora é uma variável que recebe um valor inicial, geralmente 0 (zero) antes do início de
uma estrutura de repetição, e é incrementada no interior da estrutura de um valor constante, geralmente 1, conforme
o exemplo abaixo:
...
cont := 0
<estrutura_de_repetição>
...
cont := cont + 1
...
<fim_da_estrutura_de_repetição>
...
Uma variável acumuladora é uma variável que recebe um valor inicial, geralmente 0 (zero) antes do início
de uma estrutura de repetição, e é incrementada no interior da estrutura de um valor variável, geralmente a variável
usada na estrutura de controle, conforme o exemplo abaixo:
...
soma := 0
<estrutura_de_repetição_com_variável_x>
...
soma := soma + x
...
<fim_da_estrutura_de_repetição>
...
25

7.4.1 Laços Contados ( Para ... faça )
Os laços contados são úteis quando se conhece previamente o número exato de vezes que se deseja executar
um determinado conjunto de comandos. Então, este tipo de laço nada mais é que uma estrutura dotada de
mecanismos para contar o número de vezes que o corpo do laço (ou seja, o comando composto em seu interior) é
executado.
Há duas sintaxes possíveis usadas em algoritmos para os laços contados:
• PARA <variável> DE <início> ATÉ <final> FAÇA <comando_único>
Ex.: PARA i DE 1 ATÉ 10 FAÇA ESCREVER i, “ x 7 = ”, i * 7
• PARA <variável> DE <início> ATÉ <final> FAÇA
INÍCIO
<comando_composto>
FIM
Ex.: soma := 0
PARA i DE 1 ATÉ 10 FAÇA
INÍCIO
soma := soma + i
ESCREVER i, “ x 7 = ”, i * 7
ESCREVER “Soma acumulada = ”, soma
FIM
A semântica do laço contado é a seguinte: no início da execução da construção o valor início é atribuído à
variável var. A seguir, o valor da variável var é comparado com o valor final. Se var for maior que final, então o
comando composto não é executado e a execução do algoritmo prossegue pelo primeiro comando seguinte ao
comando_único ou à palavra-reservada fim que delimita o final da construção. Por outro lado, se o valor de var
for menor ou igual a final, então o comando composto no interior da construção é executado e, ao final do mesmo a
variável var é incrementada em 1 unidade. Feito isso, retorna-se à comparação entre var e final e repete-se o
processo até que var tenha um valor maior que final, quando o laço é finalizado e a execução do algoritmo
prossegue pela instrução imediatamente seguinte à construção.
Existe uma condição especial em que a contagem deve ser de forma decrescente, onde o valor a variável é
decrementado em uma unidade. A sintaxe deste laço é a seguinte:
PARA <variável> DE <início> ATÉ <final> PASSO -1 FAÇA
INÍCIO
<comando_composto>
FIM
Exemplo de um algoritmo que escreve a tabuada de um número específico:
Algoritmo tabuada
Var i, tab, num : inteiro
Início
Escrever “Tabuada: ”
Ler tab
Escrever “Até que número: ”
Ler num
Para i de 1 Até num Faça
Início
Escrever i, “ x ”, tab, “ = ”, i * tab
Fim
Fim.
26

7.4.2 Laços Condicionais
Laços condicionais são aqueles cujo conjunto de comandos em seu interior é executado até que uma
determinada condição seja satisfeita. Ao contrário do que acontece nos laços contados, nos laços condicionais não
se sabe de antemão quantas vezes o corpo do laço será executado.
As construções que implementam laços condicionais mais comuns nas linguagens de programação
modernas são:
• Enquanto - laço condicional com teste no início
• Repita - laço condicional com teste no final
Nos laços condicionais a variável que é testada, tanto no início quanto no final do laço, dever sempre estar
associada a um comando que a atualize no interior do laço. Caso isso não ocorra, o programa ficará repetindo
indefinidamente este laço, gerando uma situação conhecida como “laço infinito”.
7.4.2.1 Laços Condicionais com Teste no Início ( Enquanto ... faça )
Caracteriza-se por uma estrutura que efetua um teste lógico no início de um laço, verificando se é permitido
ou não executar o conjunto de comandos no interior do laço.
A sintaxe é mostrada a seguir:
ENQUANTO <condição> FAÇA
INÍCIO
<comando_composto>
FIM
Sua semântica é a seguinte: ao início da construção Enquanto a condição é testada. Se seu resultado for
falso, então o comando composto no seu interior não é executado e a execução prossegue normalmente pela
instrução seguinte à palavra-reservada fim que identifica o final da construção.
Se a condição for verdadeira o comando composto é executado e ao seu término retorna-se ao teste da
condição. Assim, o processo acima será repetido enquanto a condição testada for verdadeira. Quando esta for
falsa, o fluxo de execução prossegue normalmente pela instrução seguinte à palavra-reservada fim que identifica o
final da construção.
Uma vez dentro do corpo do laço, a execução somente abandonará o mesmo quando a condição for falsa. O
usuário deste tipo de construção deve estar atento à necessidade de que em algum momento a condição deverá ser
avaliada como falsa. Caso contrário, o programa permanecerá indefinidamente no interior do laço (laço infinito).
Neste tipo de laço condicional a variável a ser testada deve possuir um valor associado antes da construção
do laço.
O algoritmo que escreve os números maiores que 0 enquanto a sua soma não ultrapasse 1000 é um exemplo
deste tipo de laço:
Algoritmo exemplo_enquanto
Var soma, num : inteiro
Início
soma := 0
num := 1
Enquanto soma < 1000 Faça
Início
Escreva num
num := num + 1
soma := soma + num
Fim
Fim.
27

7.4.2.2 Laços Condicionais com Teste no Final ( Repita ... até que )
Caracteriza-se por uma estrutura que efetua um teste lógico no final de um laço, verificando se é permitido
ou não executar novamente o conjunto de comandos no interior do mesmo.
A sintaxe é mostrada a seguir:
REPITA
<comando_composto>
ATÉ QUE <condição>
Seu funcionamento é bastante parecido ao da construção Enquanto. O comando é executado uma vez. A
seguir, a condição é testada: se ela for falsa, o comando composto é executado novamente e este processo é repetido
até que a condição seja verdadeira, quando então a execução prossegue pelo comando imediatamente seguinte ao
final da construção.
Esta construção difere da construção Enquanto pelo fato de o comando composto ser executado uma ou
mais vezes (pelo menos uma vez), ao passo que na construção Enquanto o comando composto é executado zero ou
mais vezes (possivelmente nenhuma). Isto acontece porque na construção Repita o teste é feito no final da
construção, ao contrário do que acontece na construção Enquanto, onde o teste da condição é efetuado no início da
mesma.
A construção Repita também difere da construção Enquanto no que se refere à inicialização da variável,
visto que na construção Repita a variável pode ser inicializada ou lida dentro do laço.
O algoritmo que lê um número não determinado de vezes um valor do teclado e escreve o valor e o seu
quadrado, até que seja digitado um valor par, é um exemplo desta estrutura:
Algoritmo exemplo_repita
Var num : inteiro
Início
Repita
Ler num
Escrever num, “ - ”, num * num
Até que num mod 2 = 0
Fim.
7.5 Estruturas de Controle Encadeadas ou Aninhadas
Um aninhamento ou encadeamento é o fato de se ter qualquer um dos tipos de construção apresentados
anteriormente dentro do conjunto de comandos (comando composto) de uma outra construção.
Em qualquer tipo de aninhamento é necessário que a construção interna esteja completamente embutida na
construção externa.
A figura 7.1 a seguir ilustra aninhamentos válidos e inválidos.
28
Figura 7.1 Exemplos de aninhamentos (a) válidos e (b) inválidos
(b)(a)

8. ESTRUTURAS DE DADOS HOMOGÊNEAS
As estruturas de dados homogêneas permitem agrupar diversas informações dentro de uma mesma variável.
Este agrupamento ocorrerá obedecendo sempre ao mesmo tipo de dado, e é por esta razão que estas estruturas são
chamadas homogêneas.
A utilização deste tipo de estrutura de dados recebe diversos nomes, como: variáveis indexadas, variáveis
compostas, variáveis subscritas, arranjos, vetores, matrizes, tabelas em memória ou arrays. Os nomes mais usados
e que utilizaremos para estruturas homogêneas são: matrizes (genérico) e vetores (matriz de uma linha e várias
colunas).
8.1 Matrizes de Uma Dimensão ou Vetores
Este tipo de estrutura em particular é também denominado por profissionais da área como matrizes
unidimensionais. Sua utilização mais comum está vinculada à criação de tabelas. Caracteriza-se por ser definida
uma única variável vinculada dimensionada com um determinado tamanho. A dimensão de uma matriz é constituída
por constantes inteiras e positivas. Os nomes dados às matrizes seguem as mesmas regras de nomes utilizados para
indicar as variáveis simples.
A sintaxe do comando de definição de vetores é a seguinte:
Var
<nome_da_variável> : MATRIZ [ <coluna_inicial> .. <coluna_final> ] DE <tipo_de_dado>
Ex.: VAR
M : MATRIZ [1 .. 10] DE INTEIRO
8.1.1 Operações Básicas com Matrizes do Tipo Vetor
Do mesmo modo que acontece com variáveis simples, também é possível operar com variáveis indexadas
(matrizes). Contudo não é possível operar diretamente com o conjunto completo, mas com cada um de seus
componentes isoladamente.
O acesso individual a cada componente de um vetor é realizado pela especificação de sua posição na
mesma por meio do seu índice. No exemplo anterior foi definida uma variável M capaz de armazenar 10 número
inteiros. Para acessar um elemento deste vetor deve-se fornecer o nome do mesmo e o índice do componente
desejado do vetor (um número de 1 a 10, neste caso).
Por exemplo, M[1] indica o primeiro elemento do vetor, M[2] indica o segundo elemento do vetor e M[10]
indica o último elemento do vetor.
Portanto, não é possível operar diretamente sobre vetores como um todo, mas apenas sobre seus
componentes, um por vez. Por exemplo, para somar dois vetores é necessário somar cada um de seus componentes
dois a dois. Da mesma forma as operações de atribuição, leitura e escrita de vetores devem ser feitas elemento a
elemento.
8.1.1.1 Atribuição de Uma Matriz do Tipo Vetor
No capítulo sobre as instruções primitivas, o comando de atribuição foi definido como:
<nome_da_variável> := <expressão>
No caso de vetores (variáveis indexadas), além do nome da variável deve-se necessariamente fornecer
também o índice do componente do vetor onde será armazenado o resultado da avaliação da expressão.
Ex.: M[1] := 15
M[2] := 150
M[5] := 10
M[10] := 35
29

8.1.1.2 Leitura de Dados de Uma Matriz do Tipo Vetor
A leitura de um vetor é feita passo a passo, um de seus componentes por vez, usando a mesma sintaxe da
instrução primitiva da entrada de dados, onde além do nome da variável, deve ser explicitada a posição do
componente lido:
LEIA <nome_da_variável> [ <índice> ]
Uma observação importante a ser feita é a utilização da construção Para a fim de efetuar a operação de
leitura repetidas vezes, em cada uma delas lendo um determinado componente do vetor. De fato esta construção é
muito comum quando se opera com vetores, devido à necessidade de se realizar uma mesma operação com os
diversos componentes dos mesmos. Na verdade, são raras as situações que se deseja operar isoladamente com um
único componente do vetor.
O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura de um vetor:
Algoritmo exemplo_leitura_de_vetor
Var
numeros : matriz[1..10] de inteiro
i : inteiro
Início
Para i de 1 até 10 faça
Início
Leia numeros[i]
Fim
Fim.
8.1.1.3 Escrita de Dados de Uma Matriz do Tipo Vetor
A escrita de um vetor obedece à mesma sintaxe da instrução primitiva de saída de dados e também vale
lembrar que, além do nome do vetor, deve-se também especificar por meio do índice o componente a ser escrito:
ESCREVA <nome_da_variável> [ <índice> ]
O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura e escrita de um vetor, utilizando a construção Para:
Algoritmo exemplo_escrita_de_vetor
Var
i : inteiro
Início
Início
Leia numeros[i]
Fim
Início
Escreva numeros[i]
Fim
Fim.
Um exemplo mais interessante é mostrado a seguir, onde um vetor de dez números é lido e guardado no
vetor numeros. Paralelamente, a soma destes números é calculada e mantida na variável soma, que posteriormente
é escrita.
Algoritmo exemplo_escrita_de_vetor_com_soma
Var
i : inteiro
soma : inteiro
Início
soma := 0
Início
30

Leia numeros[i]
soma := soma + numeros[i]
Fim
Início
Escreva numeros[i]
Fim
Escrever “Soma = ”, soma
Fim.
8.1.2 Exemplos de Aplicação de Vetores
O espectro de aplicação de vetores em algoritmos é muito extenso, mas normalmente os vetores são usados
em duas tarefas muito importantes no processamento de dados: pesquisa e classificação.
A pesquisa consiste na verificação da existência de um valor dentro de um vetor. Trocando em miúdos,
pesquisar um vetor consiste em procurar dentre seus componentes um determinado valor.
A classificação de um vetor consiste em arranjar seus componentes numa determinada ordem, segundo um
critério específico. Por exemplo, este critério pode ser a ordem alfabética de um vetor de dados caracter, ou então a
ordem crescente ou decrescente para um vetor de dados numéricos. Há vários métodos de classificação, mas o mais
conhecido é o método da bolha de classificação (Bubble Sort).
8.1.2.1 O Método da Bolha de Classificação
Este método não é o mais eficiente, mas é um dos mais populares devido à sua simplicidade.
A filosofia básica deste método consiste em “varrer” o vetor, comparando os elementos vizinhos entre si.
Caso estejam fora de ordem, os mesmos trocam de posição entre si. Procede-se assim até o final do vetor. Na
primeira “varredura” verifica-se que o último elemento do vetor já está no seu devido lugar (no caso de ordenação
crescente, ele é o maior de todos). A segunda “varredura” é análoga à primeira e vai até o penúltimo elemento. Este
processo é repetido até que seja feito um número de varreduras igual ao número de elementos a serem ordenados
menos um. Ao final do processo o vetor está classificado segundo o critério escolhido.
O exemplo a seguir ilustra o algoritmo bubble sort para ordenar 50 número inteiros em ordem crescente:
Algoritmo Bubble_Sort
Var
numeros : matriz [1..50] de inteiros
aux, i, j: inteiro
Início
Início
Ler numeros[i]
Fim
j := 50
Enquanto j > 1 faça
Início
Para i de 1 até j-1 faça
Início
Se numeros[i] > numeros[i+1] Então
Início
aux := numeros[i];
numeros[i] := numeros[j];
numeros[j] := aux;
Fim
Fim
j:=j-1;
Fim
Escreva “vetor ordenado: ”
Início
31

Escrever numeros[i]
Fim
Fim.
Uma outra variação deste algoritmo, com as mesmas características utiliza duas construções Para, fazendo
a comparação iniciando do primeiro elemento até o penúltimo, comparando com o imediatamente seguinte até o
último elemento:
Algoritmo Variação_do_Bubble_Sort
Var
numeros : matriz [1..50] de inteiros
aux, i, j: inteiro
Início
Início
Ler numeros[i]
Fim
Início
Para j de i + 1 até 50 faça
Início
Se numeros[i] > numeros[j] Então
Início
aux := numeros[i];
numeros[i] := numeros[j];
numeros[j] := aux;
Fim
Fim
Fim
Escreva “vetor ordenado: ”
Início
Escrever numeros[i]
Fim
Fim.
Podemos observar também que para ordenar o vetor em ordem decrescente basta inverter o sinal de
comparação no teste da condição lógica Se numeros[i] > numeros[j], para:
Se numeros[i] < numeros[j]
32

8.2 Matrizes com Mais de Uma Dimensão
Este tipo de estrutura também tem sua principal utilização vinculada à criação de tabelas. Caracteriza-se
por ser definida uma única variável vinculada dimensionada com um determinado tamanho. A dimensão de uma
matriz é constituída por constantes inteiras e positivas. Os nomes dados às matrizes seguem as mesmas regras de
nomes utilizados para indicar as variáveis simples.
A sintaxe do comando de definição de matrizes de duas dimensões é a seguinte:
Var
<nome_da_variável> : MATRIZ [<linha_inicial> .. <linha_final> , <coluna_inicial> ..
<coluna_final> ] DE <tipo_de_dado>
Ex.: VAR
M : MATRIZ [1 .. 5 , 1 .. 10] DE INTEIRO
Também é possível definir matrizes com várias dimensões, por exemplo:
Ex.: VAR
N : MATRIZ [1 .. 4] DE INTEIRO
O : MATRIZ [1 .. 50 , 1 .. 4] DE INTEIRO
P : MATRIZ [1 .. 5, 1 .. 50 , 1 .. 4] DE INTEIRO
Q : MATRIZ [1 .. 3 , 1 .. 5, 1 .. 50 , 1 .. 4] DE INTEIRO
R : MATRIZ [1 .. 2 , 1 .. 3 , 1 .. 5, 1 .. 50 , 1 .. 4] DE INTEIRO
S : MATRIZ [1 .. 2 , 1 .. 2 , 1 .. 3 , 1 .. 5, 1 .. 50 , 1 .. 4] DE INTEIRO
A utilidade de matrizes desta forma é muito grande. No exemplo acima, cada matriz pode ser utilizada para
armazenar uma quantidade maior de informações:
• a matriz N pode ser utilizada para armazenar 4 notas de um aluno
• a matriz O pode ser utilizada para armazenar 4 notas de 50 alunos.
• a matriz P pode ser utilizada para armazenar 4 notas de 50 alunos de 5 disciplinas.
• a matriz Q pode ser utilizada para armazenar 4 notas de 50 alunos de 5 disciplinas, de 3 turmas.
• a matriz R pode ser utilizada para armazenar 4 notas de 50 alunos de 5 disciplinas, de 3 turmas, de 2
colégios.
• a matriz S pode ser utilizada para armazenar 4 notas de 50 alunos de 5 disciplinas, de 3 turmas, de 2
colégios, de 2 cidades
8.2.1 Operações Básicas com Matrizes de Duas Dimensões
Do mesmo modo que acontece com os vetores, não é possível operar diretamente com o conjunto completo,
mas com cada um de seus componentes isoladamente.
O acesso individual a cada componente de uma matriz é realizado pela especificação de sua posição na
mesma por meio do seu índice. No exemplo anterior foi definida uma variável M capaz de armazenar 10 número
inteiros em cada uma das 5 linhas. Para acessar um elemento desta matriz deve-se fornecer o nome da mesma e o
índice da linha e da coluna do componente desejado da matriz (um número de 1 a 5 para a linha e um número de 1 a
10 para a coluna, neste caso).
Por exemplo, M[1,1] indica o primeiro elemento da primeira linha da matriz, M[1,2] indica o segundo
elemento da primeira linha da matriz, M[1,10] indica o último elemento da primeira linha da matriz e M[5,10]
indica o último elemento da última linha da matriz
Da mesma forma como vetores, não é possível operar diretamente sobre matrizes como um todo, mas
apenas sobre seus componentes, um por vez. Por exemplo, para somar duas matrizes é necessário somar cada um
de seus componentes dois a dois. Da mesma forma as operações de atribuição, leitura e escrita de matrizes devem
ser feitas elemento a elemento.
33

8.2.1.1 Atribuição de Uma Matriz de Duas Dimensões
Na atribuição de matrizes, da mesma forma que nos vetores, além do nome da variável deve-se
necessariamente fornecer também o índice do componente da matriz onde será armazenado o resultado da avaliação
da expressão. O índice referente ao elemento é composto por tantas informações quanto o número de dimensões da
matriz. No caso de ter duas dimensões, o primeiro número se refere à linha e o segundo número se refere à coluna
da matriz em que se encontra a informação
Ex.: M[1,1] := 15
M[1,10] := 10
M[3,5] := 20
M[5,10] := 35
8.2.1.2 Leitura de Dados de Uma Matriz de Duas Dimensões
A leitura de uma matriz é feita passo a passo, um de seus componentes por vez, usando a mesma sintaxe da
instrução primitiva da entrada de dados, onde além do nome da variável, deve ser explicitada a posição do
componente lido:
LEIA <nome_da_variável> [ <índice_1>, ... , < índice_n> ]
Uma observação importante a ser feita é a utilização de construções Para aninhadas ou encadeada a fim de
efetuar a operação de leitura repetidas vezes, em cada uma delas lendo um determinado componente da matriz. Esta
construção é muito comum quando se opera com matrizes, devido à necessidade de se realizar uma mesma
operação com os diversos componentes das mesmas.
O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura de uma matriz:
Algoritmo exemplo_leitura_de_matriz
Var
numeros : matriz[1..5, 1..10] de inteiro
i, j : inteiro
Início
Início
Para j de 1 até 10 faça
Início
Leia numeros[i,j]
Fim
Fim
Fim.
8.2.1.3 Escrita de Dados de Uma Matriz de Duas Dimensões
A escrita de uma matriz obedece à mesma sintaxe da instrução primitiva de saída de dados e também vale
lembrar que, da mesma forma que com vetores, além do nome da matriz, deve-se também especificar por meio do
índice o componente a ser escrito:
ESCREVA <nome_da_variável> [ <índice_1> , ... , <índice_n> ]
O algoritmo a seguir exemplifica a operação de leitura e escrita de uma matriz, utilizando as construções
Para aninhadas ou encadeadas:
Algoritmo exemplo_escrita_de_matriz
Var
numeros : matriz[1..5,1..10] de inteiro
i, j : inteiro
Início
Início
Início
Leia numeros[i,j]
Fim
Fim
34

Início
Início
Escreva numeros[i,j]
Fim
Fim
Fim.
Um exemplo mais interessante é mostrado a seguir, onde uma matriz de 5 linhas por 10 colunas é lida e
guardada na matriz numeros. A seguir é efetuada e escrita a soma dos elementos da 2ª linha e também a soma dos
elementos da 3ª coluna
Algoritmo exemplo_escrita_de_matriz_com_soma
Var
numeros : matriz[1..5,1..10] de inteiro
i, j : inteiro
somal2, somac3 : inteiro
Início
Início
Início
Leia numeros[i,j]
Fim
Fim
Início
Início
Escreva numeros[i,j]
Fim
Fim
somal2 := 0
somac3 := 0
Início
somal2 := somal2 + numeros[2,j]
Fim
Início
somac3 := somac3 + numeros[i,3]
Fim
Escrever “Soma Linha 2 = ”, somal2
Escrever “Soma Coluna 3 = ”, somac3
Fim.
35

9. SUBALGORITMOS
A complexidade dos algoritmos está intimamente ligada à da aplicação a que se destinam. Em geral,
problemas complicados exigem algoritmos extensos para sua solução.
Sempre é possível dividir problemas grandes e complicados em problemas menores e de solução mais
simples. Assim, pode-se solucionar cada um destes pequenos problemas separadamente, criando algoritmos para tal
(subalgoritmos). Posteriormente, pela justaposição destes subalgoritmos elabora-se “automaticamente” um
algoritmo mais complexo e que soluciona o problema original. Esta metodologia de trabalho é conhecida como
Método de Refinamentos Sucessivos, cujo estudo é assunto de cursos avançados sobre técnicas de programação.
Um subalgoritmo é um nome dado a um trecho de um algoritmo mais complexo e que, em geral, encerra
em si próprio um pedaço da solução de um problema maior – o algoritmo a que ele está subordinado. Este conceito
é essencial numa ciência bastante recente: a Engenharia de Software.
Em resumo, os subalgoritmos são importantes na:
• subdivisão de algoritmos complexos, facilitando o seu entendimento;
• estruturação de algoritmos, facilitando principalmente a detecção de erros e a documentação de
sistemas; e
• modularização de sistemas, que facilita a manutenção de softwares e a reutilização de subalgoritmos já
implementados.
A idéia da reutilização de software tem sido adotada por muitos grupos de desenvolvimento de sistemas de
computador, devido à economia de tempo e trabalho que proporcionam. Seu princípio é o seguinte: um conjunto de
algoritmos destinado a solucionar uma série de tarefas bastante corriqueiras é desenvolvido e vai sendo aumentado
com o passar do tempo, com o acréscimo de novos algoritmos. A este conjunto dá-se o nome de biblioteca. No
desenvolvimento de novos sistemas, procura-se ao máximo basear sua concepção em subalgoritmos já existentes na
biblioteca, de modo que a quantidade de software realmente novo que deve ser desenvolvido é minimizada.
Muitas vezes os subalgoritmos podem ser úteis para encerrar em si uma certa seqüência de comandos que é
repetida várias vezes num algoritmo. Nestes casos, os subalgoritmos proporcionam uma diminuição do tamanho de
algoritmos maiores. Antigamente, esta propriedade era tida como a principal utilidade dos subalgoritmos.
9.1 Mecanismo de Funcionamento
Um algoritmo completo é dividido num algoritmo principal e diversos subalgoritmos (tantos quantos
forem necessários e/ou convenientes). O algoritmo principal é aquele por onde a execução do algoritmo sempre se
inicia. Este pode eventualmente invocar os demais subalgoritmos.
O corpo do algoritmo principal é sempre o último trecho do pseudocódigo de um algoritmo. As definições
dos subalgoritmos estão sempre colocadas no trecho após a definição das variáveis globais e antes do corpo do
algoritmo principal:
ALGORITMO <nome do algoritmo>
Var <definição das variáveis globais>
<definições dos subalgoritmos>
Inicio
<corpo do algoritmo principal>
Fim.
Durante a execução do algoritmo principal, quando se encontra um comando de invocação de um
subalgoritmo, a execução do mesmo é interrompida. A seguir, passa-se à execução dos comandos do corpo do
subalgoritmo. Ao seu término, retoma-se a execução do algoritmo que o chamou (no caso, o algoritmo principal) no
ponto onde foi interrompida (comando de chamada do subalgoritmo) e prossegue-se pela instrução imediatamente
seguinte.
Note, também, que é possível que um subalgoritmo chame outro através do mesmo mecanismo.
36

9.2 Definição de Subalgoritmos
A definição de um subalgoritmo consta de:
• um cabeçalho, onde estão definidos o nome e o tipo do subalgoritmo, bem como os seus parâmetros e
variáveis locais;
• um corpo, onde se encontram as instruções (comandos) do subalgoritmo.
O nome de um subalgoritmo é o nome simbólico pelo qual ele é chamado por outro algoritmo.
O corpo do subalgoritmo contém as instruções que são executadas cada vez que ele é invocado.
Variáveis locais são aquelas definidas dentro do próprio subalgoritmo e só podem ser utilizadas pelo
mesmo.
Parâmetros são canais por onde os dados são transferidos pelo algoritmo chamador a um subalgoritmo, e
vice-versa. Para que possa iniciar a execução das instruções em seu corpo, um subalgoritmo às vezes precisa
receber dados do algoritmo que o chamou e, ao terminar sua tarefa, o subalgoritmo deve fornecer ao algoritmo
chamador os resultados da mesma. Esta comunicação bidirecional pode ser feita de dois modos que serão estudados
mais à frente: por meio de variáveis globais ou por meio da passagem de parâmetros.
O tipo de um subalgoritmo é definido em função do número de valores que o subalgoritmo retorna ao
algoritmo que o chamou. Segundo esta classificação, os algoritmos podem ser de dois tipos:
• funções, que retornam um, e somente um, valor ao algoritmo chamador;
• procedimentos, que retornam zero (nenhum) ou mais valores ao algoritmo chamador.
Na realidade, a tarefa desempenhada por um subalgoritmo do tipo função pode perfeitamente ser feita por
outro do tipo procedimento (o primeiro é um caso particular deste). Esta diferenciação é feita por razões
históricas, ou, então, pelo grande número de subalgoritmos que se encaixam na categoria de funções.
9.3 Funções
O conceito de Função é originário da idéia de função matemática (por exemplo, raiz quadrada, seno,
cosseno, tangente, logaritmo, entre outras), onde um valor é calculado a partir de outro(s) fornecido(s) à função.
A sintaxe da definição de uma função é dada a seguir:
FUNÇÃO <nome> ( <parâmetros> ) <tipo_de_dado>
VAR <variáveis locais>
INÍCIO
<comando composto>
FIM
Temos que:
• <nome> é o nome simbólico pelo qual a função é invocada por outros algoritmos;
• <parâmetros> são os parâmetros da função;
• <tipo de dado> é o tipo de dado da informação retornado pela função ao algoritmo chamador;
• <variáveis locais> consiste na definição das variáveis locais à função. Sua forma é análoga à da
definição de variáveis num algoritmo;
• <comando composto> é o conjunto de instruções do corpo da função.
Dentro de um algoritmo, o comando de invocação de um subalgoritmo do tipo função sempre aparece
dentro de uma expressão do mesmo tipo que o do valor retornado pela função.
A invocação de uma função é feita pelo simples aparecimento do nome da mesma, seguido pelos
respectivos parâmetros entre parênteses, dentro de uma expressão. A função é executada e, ao seu término, o trecho
do comando que a invocou é substituído pelo valor retornado pela mesma dentro da expressão em que se encontra, e
a avaliação desta prossegue normalmente.
37

Dentro de uma função, e somente neste caso, o comando Retorne <expressão> é usado para retornar o
valor calculado pela mesma. Ao encontrar este comando, a expressão entre parênteses é avaliada, a execução da
função é terminada neste ponto e o valor da expressão é retornado ao algoritmo chamador. Vale lembrar que uma
expressão pode ser uma simples constante, uma variável ou uma combinação das duas por meio de operadores.
Esta expressão deve ser do mesmo tipo que o valor retornado pela função.
O algoritmo a seguir é um exemplo do emprego de função para calcular o valor de um número elevado ao
quadrado.
Algoritmo Exemplo_de_função
Var X, Y : real
Função Quad(w : real) : real
Var Z : real
Inicio
Z := w * w
Retorne Z
Fim
Início
Escreva "Digite um número”
Leia X
Y := Quad(X)
Escreva X, " elevado ao quadrado é = ", Y
Fim.
Do exemplo anterior é importante notar que:
– a função QUAD toma W como parâmetro do tipo real, retorna um valor do tipo real e possui Z como uma
variável local real;
– o comando de invocação da função QUAD aparece no meio de uma expressão, no comando de atribuição
dentro do algoritmo principal.
38

9.4 Procedimentos
Um procedimento é um subalgoritmo que retorna zero (nenhum) ou mais valores ao (sub)algoritmo
chamador. Estes valores são sempre retornados por meio dos parâmetros ou de variáveis globais, mas nunca
explicitamente, como no caso de funções. Portanto, a chamada de um procedimento nunca surge no meio de
expressões, como no caso de funções. Pelo contrário, a chamada de procedimentos só é feita em comandos isolados
dentro de um algoritmo, como as instruções de entrada (Leia) e saída (Escreva) de dados.
A sintaxe da definição de um procedimento é:
PROCEDIMENTO <nome> ( <parâmetros> )
Var <variáveis locais>
Inicio
<comando composto>
Fim.
Temos que:
• <nome> é o nome simbólico pelo qual o procedimento é invocado por outros algoritmos;
• <parâmetros> são os parâmetros do procedimento;
• <variáveis locais> são as definições das variáveis locais ao procedimento. Sua forma é análoga à da
definição de variáveis num algoritmo;
• <comando composto> é o conjunto de instruções do corpo do procedimento, que é executado toda vez
que o mesmo é invocado.
O exemplo a seguir é um exemplo simples, onde um procedimento é usado para escrever o valor das
componentes de um vetor.
Algoritmo Exemplo_procedimento
Var vet : matriz[1..10] de real
Procedimento ESC_VETOR()
Var i : inteiro
Inicio
Início
Escreva vet[i]
Fim
Fim
Procedimento LER_VETOR()
Var i : inteiro
Inicio
Início
Leia vet[i]
Fim
Fim
Inicio
LER_VETOR()
ESC_VETOR()
Fim.
No exemplo é conveniente observar:
– a forma de definição dos procedimentos LER_VETOR( ) e ESC_VETOR( ), que não possuem nenhum
parâmetro, e usam a variável local i para “varrer” os componentes do vetor, lendo e escrevendo um valor por vez; e
39

– a forma de invocação dos procedimentos, por meio do seu nome, seguido de seus eventuais parâmetros
(no caso, nenhum), num comando isolado dentro do algoritmo principal.
9.5 Variáveis Globais e Locais
Variáveis globais são aquelas declaradas no início de um algoritmo. Estas variáveis são visíveis (isto é,
podem ser usadas) no algoritmo principal e por todos os demais subalgoritmos.
Variáveis locais são aquelas definidas dentro de um subalgoritmo e, portanto, somente visíveis (utilizáveis)
dentro do mesmo. Outros subalgoritmos, ou mesmo o algoritmo principal, não podem utilizá-las.
No exemplo a seguir são aplicados estes conceitos.
Algoritmo Exemplo_variáveis_locais_e_globais
Var X : real
I : inteiro
Função FUNC() : real
Var X : matriz[1..5] de inteiro
Y : caracter[10]
Inicio
...
Fim
Procedimento PROC
Var Y : 1ógico
Inicio
...
X := 4 * X
I := I + 1
...
Fim
Início
...
X := 3.5
...
Fim.
É importante notar no exemplo anterior que:
• as variáveis X e I são globais e visíveis a todos os subalgoritmos, à exceção da função FUNC, que
redefine a variável X localmente;
• as variáveis X e Y locais ao procedimento FUNC não são visíveis ao algoritmo principal ou ao
procedimento PROC. A redefinição local do nome simbólico X como uma matriz[5] de inteiro sobrepõe
(somente dentro da função FUNC) a definição global de X como uma variável do tipo real;
• a variável Y dentro do procedimento PROC, que é diferente daquela definida dentro da função FUNC,
é invisível fora deste procedimento;
• a instrução X := 8.5 no algoritmo principal, bem como as instruções X := 4 * X e I := I + 1 dentro do
procedimento PROC, atuam sobre as variáveis globais X e I.
9.6 Parâmetros
Parâmetros são canais pelos quais se estabelece uma comunicação bidirecional entre um subalgoritmo e o
algoritmo chamador (o algoritmo principal ou outro subalgoritmo). Dados são passados pelo algoritmo chamador
ao subalgoritmo, ou retornados por este ao primeiro por meio de parâmetros.
40

Parâmetros formais são os nomes simbólicos introduzidos no cabeçalho de subalgoritmos, usados na
definição dos parâmetros do mesmo. Dentro de um subalgoritmo trabalha-se com estes nomes da mesma forma
como se trabalha com variáveis locais ou globais.
Função Média(X, Y : real) : real
Inicio
Retorne (X + Y) / 2
Fim
No exemplo anterior, X e Y são parâmetros formais da função Média.
Parâmetros reais são aqueles que substituem os parâmetros formais quando da chamada de um
subalgoritmo. Por exemplo, o trecho seguinte de um algoritmo invoca a função Média com os parâmetros reais 8 e
7 substituindo os parâmetros formais X e Y.
Z := Média(8, 7)
Assim, os parâmetros formais são úteis somente na definição (formalização) do subalgoritmo, ao passo que
os parâmetros reais substituem-nos a cada invocação do subalgoritmo. Note que os parâmetros reais podem ser
diferentes a cada invocação de um subalgoritmo.
9.7 Mecanismos de Passagem de Parâmetros
Como foi visto anteriormente, os parâmetros reais substituem os formais no ato da invocação de um
subalgoritmo. Esta substituição é denominada passagem de parâmetros e pode se dar segundo dois mecanismos
distintos: passagem por valor (ou por cópia) ou passagem por referência.
9.7.1 Passagem de Parâmetros por Valor
Na passagem de parâmetros por valor (ou por cópia) o parâmetro real é calculado e uma cópia de seu valor
é fornecida ao parâmetro formal, no ato da invocação do subalgoritmo. A execução do subalgoritmo prossegue
normalmente e todas as modificações feitas no parâmetro formal não afetam o parâmetro real, pois trabalha-se
apenas com uma cópia do mesmo.
Algoritmo Exemplo_parametro_por_valor
Var X : inteiro
Procedimento PROC(Y : inteiro)
Início
Y := Y + 1
Escreva "Durante Y = ”, Y
Fim
Início
X := 1
Escreva "Antes X = ”, X
PROC(X)
Escreva "Depois X = ", X
Fim.
O algoritmo anterior fornece o seguinte resultado:
Antes X = 1
Durante Y = 2
Depois X = 1
Isto certifica que o procedimento não alterou o valor do parâmetro real X durante sua execução.
Este tipo de ação é possível porque, neste mecanismo de passagem de parâmetros, é feita uma reserva de
espaço em memória para os parâmetros formais, para que neles seja armazenada uma cópia dos parâmetros reais.
41

9.7.2 Passagem de Parâmetros por Referência
Neste mecanismo de passagem de parâmetros não é feita uma reserva de espaço em memória para os
parâmetros formais. Quando um subalgoritmo com parâmetros passados por referência é chamado, o espaço de
memória ocupado pelos parâmetros reais é compartilhado pelos parâmetros formais correspondentes. Assim, as
eventuais modificações feitas nos parâmetros formais também afetam os parâmetros reais correspondentes.
Um mesmo subalgoritmo pode utilizar diferentes mecanismos de passagem de parâmetros, para parâmetros
distintos. Para diferenciar uns dos outros, convencionou-se colocar o prefixo VAR antes da definição dos
parâmetros formais passados por referência. Se por exemplo um procedimento tem o seguinte cabeçalho:
Procedimento PROC( X, Y : inteiro; Var Z : real; J: real)
Então:
• X e Y são parâmetros formais do tipo inteiro e são passados por valor;
• Z é um parâmetro formal do tipo real passado por referência;
• J é um parâmetro formal do tipo real passado por valor.
O exemplo do item anterior, alterado para que o parâmetro Y do procedimento seja passado por referência,
torna-se:
Algoritmo Exemplo_parametro_por_referencia
Var X : inteiro
Procedimento PROC(Y : inteiro)
Início
Y := Y + 1
Escreva "Durante Y = ”, Y
Fim
Início
X := 1
Escreva "Antes X = ”, X
PROC(X)
Escreva "Depois X = ", X
Fim.
O resultado do algoritmo modificado é:
Antes X = 1
Durante Y = 2
Depois X = 2
Como podemos observar, depois de chamar o procedimento com o parâmetro por referência o valor original
da variável foi alterado.
9.8 Refinamentos Sucessivos
De acordo com o modelo cascata, o ciclo de vida de um software consta das seguintes fases: Análise de
requisitos, Arquitetura geral, Projeto detalhado, Programação, Integração e testes, e manutenção.
O Método de Refinamentos Sucessivos para a elaboração de algoritmos dita que um dado problema deve
ser subdividido em problemas menores repetidamente, até que seja possível encontrar um algoritmo (subalgoritmo
ou comando composto) para resolver cada um destes subproblemas. Assim, o algoritmo para resolver o problema
original será composto pela composição destes algoritmos.
O método apresentado pode ser subdividido na fase de Análise Top-Down, que procura resolver o
problema a nível de subalgoritmos e comandos compostos, e na fase de Programação Estruturada, que detalha os
subalgoritmos e comandos compostos até o nível das instruções primitivas e construções de controle de fluxo.
Por fim, o uso do método é vantajoso devido ao seu estímulo à modularização de sistemas, que proporciona
a criação de programas claros, fáceis de entender e, portanto, de manutenção mais barata.
42

PARTE III - LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO
43

10. INTRODUÇÃO
O Pascal é uma linguagem de programação de alto nível e de fins genéricos, derivada do Algol-60. As suas
instruções são formadas por expressões do tipo algébrico e por algumas palavras inglesas, tais como BEGIN, END,
READ, WRITE, IF THEN, REPEAT, WHILE, DO, etc. Neste aspecto o Pascal assemelha-se a muitas outras
linguagens de alto nível. Contudo, o Pascal contém ainda alguns aspectos únicos, que foram especificamente
concebidos para estimular o uso de uma programação estruturada - um método ordenado e disciplinado, do qual
resultam programas claros, eficientes e sem erros.
A designação de Pascal foi atribuída em homenagem ao brilhante cientista e matemático francês, Blaise
Pascal (1623-1662), que dentre outros feitos se destaca a invenção da primeira calculadora mecânica.
A linguagem Pascal foi originalmente desenvolvida no início dos anos 70 por Nicklaus Wirth, na
Universidade Técnica de Zurique, Suíça. O objetivo original foi o de desenvolver uma linguagem disciplinada de
alto nível para ensinar programação estruturada. Esta linguagem desenvolvida por Wirth é conhecida como Pascal
Padrão. Nos Estados Unidos, foi definido conjuntamente um padrão oficial para a linguagem, pelo American
National Standarts Institute (ANSI) e pelo Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Este padrão
oficial é conhecido como ANSI Pascal. Em 1983 a Borland International começou a comercializar um compilador
Pascal relativamente barato, designado por Turbo Pascal, para ser usado em computadores pessoais.
44

11. DADOS
11.1 Elementos da Linguagem
Normalmente uma linguagem de programação possui dois tipos de elementos: os elementos definidos pela
linguagem e os elementos definidos pelo próprio usuário:
11.1.1 Elementos definidos pela linguagem:
11.1.1.1 Letras (alfanuméricas):
A até Z
a até z
11.1.1.2 Dígitos (numéricos):
0 até 9
11.1.1.3 Símbolos Especiais
Todas as linguagens possuem símbolos especiais que são diferentes em cada linguagem, mas que tem a
mesma finalidade:
Símbolo Significado
+ adição
- subtração
* multiplicação
/ divisão
= comparação: igualdade
> comparação: maior que
< comparação: menor que
>= comparação: maior ou igual
<= comparação: menor ou igual
<> comparação: diferente
:= atribuição
( ) parênteses
{ ou (* início de comentário
} ou *) final de comentário
; separador
' demarcador de strings ou caracteres
11.1.1.4 Palavras Reservadas ou Palavras Chave
Palavras Reservadas são símbolos que possuem significado definido na linguagem, não podendo ser
redefinidos ou usado como nome de identificador.
Absolute and array begin
case const div do
downto else end external
file for forward function
goto if implementation in
inline interface interrupt label
45

mod nil not of
or packed procedure program
record repeat set shl
shr string then to
type unit until uses
var while with xor
A linguagem Pascal tem ainda alguns identificadores predefinidos pela linguagem conhecidos como
Identificadores Padrão. Podem ser constantes, tipos, variáveis ou subprogramas (procedimentos ou funções) e
podem ser escritos tanto em minúsculo como em maiúsculo:
abs arqtan boolean char chr cos
eof eoln exp false input integer
ln maxint odd ord output pred
read readln real reset rewrite run
sin sqr sqrt str succ text
true trunc write writeln
11.1.1.5 Delimitadores
Os elementos da linguagem (identificadores, números e símbolos especiais) devem ser separados por pelo
menos um dos seguintes delimitadores: branco, final de linha ou comentário.
11.1.2 Elementos definidos pelo Usuário
11.1.2.1 Identificadores
Um identificador é um símbolo definido pelo usuário que pode ser um rótulo (label), uma constante, um
tipo, uma variável, um nome de programa ou subprograma (procedimento ou função).
Os identificadores normalmente devem começar com um caractere alfabético e não pode conter espaços em
branco.
O número máximo de caracteres que podem formar o identificador varia de compilador para compilador.
No PASCAL padrão somente os 8 primeiros caracteres são válidos; no TURBO PASCAL pode-se usar
identificadores de até 127 caracteres sendo todos significativos e não há distinção entre maiúsculas e minúsculas.
11.1.2.2 Comentários
Os comentários não tem função nenhuma para o compilador e serve apenas para aumentar a legibilidade e
clareza do programa.
Um comentário é iniciado por { ou (* e é encerrado por } ou *).
11.1.2.3 Endentação
A endentação também não tem nenhuma função para o compilador e serve para tornar a listagem do
programa mais clara dando hierarquia e estrutura ao programa.
11.2 Tipos de Dados
Um Tipo de Dado define o conjunto de valores que uma variável pode assumir e as operações que podem
ser feitas sobre ela.
Toda variável em um programa deve ser associada a um e somente um tipo de dado. Esta associação é feita
quando a variável é declarada na parte de declaração de variáveis do programa.
Uma vez declarada uma variável de qualquer tipo, poderemos utilizar um comando de atribuição, também
chamado de operador de atribuição, para armazenar um valor na variável.
46

11.2.1 Tipos predefinidos pela linguagem
Os programas em Pascal podem trabalhar com dados expressos como valores literais (tal como a
string ’Qualquer Coisa´ ou o número 5) ou como valores representados simbolicamente por identificadores
(tais como as constantes e variáveis).
Sem considerar como o valor do dado está expresso, você deve tomar cuidado para distinguir os
diversos tipos de dados que o Turbo Pascal reconhece. A mistura de tipos de dados de modo não
apropriado resulta em erros em tempo de compilação.
O Turbo Pascal tem diversas categorias de tipos de dados padrão, dos quais os mais comumente
usados são:
• Tipos numéricos inteiros
• Tipos de números reais
• Tipos de caractere e string
• Tipo Booleano
tipo intervalo de representação tamanho
shortint -128 a 127 1 byte
byte 0 a 255 1 byte
integer -32.768 a 32.767 2 bytes (1 palavra)
word 0 a 65.535 2 bytes (1 palavra)
longint -2.147.483.648 a 2.147.483.647 4 bytes (2 palavras)
real 2.9 x 10 –39
a 1.7 x 10 38
6 bytes (3 palavras)
single * 1.5 x 10 –45
a 3.4 x 10 38
double * 5.0 x 10 –324
a 1.7 x 10 308
extended * 1.9 x 10 –4951
a 1.1 x 10 4932
comp * -9.2 x 10 18
a 9.2 x 10 18
char os caracteres da tabela ASCII 1 byte
boolean TRUE ou FALSE 1 byte
string tipo estruturado composto por
um conjunto de elementos tipo
char
quantidade de caracteres x 1 byte
* os tipos assinalados somente podem ser utilizados em máquinas com co-processador matemático (8087,
80287, 80387, 80487) ou com chip processador 80486 DX ou superior.
Por economia, conveniência, eficiência e precisão, o Turbo Pascal fornece uma ampla variedade de
tipos inteiros e de números reais. Devemos ter uma especial atenção para decidir qual é o tipo apropriado
para uma determinada aplicação. Algumas vezes, a validade dos resultados númericos de um programa
depende da escolha correta dos tipos de dados numéricos. Em geral, devemos analisar cuidadosamente as
caracteristicas dos tipos de dados que decidiremos usar.
11.2.1.1 Tipos Inteiros
O Turbo Pascal oferece cinco tipos inteiros: INTEGER, WORD, LONGINT, SHORTINT e
BYTE. Este tipos fornecem faixas amplas de valores de números inteiros. Quanto mais ampla a faixa,
maior a memória necessária para os valores de um determinado tipo: os valores em LONGINT necessitam
de quatro bytes; valores em INTEGER e WORD necessitam de dois bytes, e os valores em SHORTINT e
BYTE necessitam de um byte cada. Um inteiro não possui parte decimal, e é sempre perfeitamente preciso
dentro da sua faixa. Aqui estão as faixas dos cinco tipos inteiros:
47

11.2.1.2 Tipos de Números Reais
Um número real pode conter dígitos tanto antes como depois do ponto decimal, e pode estar sujeito
aos limites da precisão limitada. Este tipo também é conhecido como ponto flutuante, pois o Turbo Pascal
armazena os números reais em duas partes distintas: os dígitos significativos (algumas vezes chamados de
mantissa) e o expoente, que indica a posição correta do ponto decimal.
Se o equipamento não possuir um co-processador aritmético e for um micro com processador 486
Sx ou inferior só estará disponível o tipo REAL. Caso contrário e se a opção Numeric processing estiver
ajustada para 80x87, existirão quatro tipos numéricos adicionais: COMP e três tipos reais -SINGLE,
DOUBLE e EXTENDED - que oferecem uma variedade de faixas e precisões para as aplicações em
números reais. Com a opção Emulation no seu estado default On (ligada), o Turbo Pascal emula as
operaç5es do 8087 se o chip não estiver presente no seu sistema. Se a opção Emulation estiver Off
(desligada), uma aplicação em número real não será executada sem o chip de co-processamento numérico.
11.2.1.3 Caracteres e Strings
Um caractere é uma letra, dígito, pontuação, ou outro elemento do conjunto de caracteres do IBM
PC. Na memória do computador, cada caractere é realmente armazenado como um código de um único
byte inteiro, de O a 255. Este código definido como ASCII (American Standard Code for Information
Interchange), define o conjunto de caracteres disponíveis, providenciando um equivalente numérico para
cada um dos 256 caracteres.
A maior parte da primeira metade de código ASCII - números de O a 127 - é usada como padrão
por todos os computadores pessoais. Ela fornece os códigos para as letras maiúsculas de A a Z (65 a 90);
as letras minúsculas de a a z (97 a122); os dígitos de O a 9(48 a 57); os sinais de pontuação, caracteres de
controle e assim por diante. A segunda metade do código ASCII, 128 a 255, fornece caracteres não-padrão
que são freqüentemente implementados de modo diferente por diferentes marcas de computadores. No IBM
PC e compatíveis, esses códigos fornecem uma variedade de caracteres úteis, incluindo letras de línguas
estrangeiras; símbolos técnicos, matemáticos e científicos; e um conjunto de caracteres gráficos que podem
ser combinados para criar molduras, padrões, imagens e sombreados para a tela no modo texto.
O identificador padrão CHAR define no Turbo Pascal as variáveis do tipo caractere. Por exemplo,
a declaração VAR, a seguir, define uma variável CHAR chamada opcao_menu:
VAR
opcao_menu: CHAR;
Esta variável pode armazenar exatamente um caractere por vez.
Uma string é uma seqüência de caracteres. O comprimento de uma string é igual ao número de
caracteres que ela contém. No Turbo Pascal, o comprimento máximo de uma string é de 255 caracteres; o
menor comprimento de string possível é de 0 caracteres. Uma string que não possua caracteres é chamada
de null ou vazia.
A palavra reservada STRING define uma variável string. Por exemplo, o comando VAR, a seguir,
define uma string chamada nome_cliente:
VAR
nome_cliente: STRING;
O comprimento máximo de uma variável declarada simplesmente como STRING é de 255
caracteres. Entretanto, você pode especificar um comprimento máximo menor para uma variável string,
usando a seguinte notação:
VAR
Nome_da_Variável: STRING[ComprimentoMáximo] ;
48

Por exemplo, a declaração a seguir define uma string cujo o comprimento máximo é de 8
caracteres:
VAR
data: STRING[8];
Devemos sempre lembrar que o comprimento real da string armazenada numa variável do tipo
STRING é dinâmico, ou seja, a string pode ter qualquer comprimento até o máximo especificado. A função
embutida LENGTH fornece o comprimento dinâmico atual de uma variável string.
Finalmente, você pode utilizar a notação a seguir para acessar um único caractere de uma posição
especificada dentro de uma variável string:
Nome_da_Variável [ Posição do Caractere ]
Por exemplo, a expressão:
data[5]
fornece o quinto caractere da string armazenada na variável data.
Uma variável do tipo char tem seu valor correspondente na tabela ASCII (American Standart Code for
Information Interchange) através da função:
ord( x )
Para transformar o valor da tabela ASCII no seu caracter correspondente, usa-se a função:
chr( x )
ou o valor correspondente precedido do sinal #.
#65 ou chr(65) corresponde ao A.
11.2.1.4 Valores Booleanos
Um valor Booleano pode ser tanto TRUE (verdadeiro) como FALSE (falso). (Os valores
Booleanos são assim chamados em homenagem ao matemático Inglês do século dezenove George Boole,
também conhecido como valor lógico).
O Turbo Pascal fornece um conjunto de operações lógicas e relacionais, que produzem expressões
que resultam em valores de TRUE ou FALSE.
O identificador padrão BOOLEAN define uma variável deste tipo, como neste exemplo:
VAR
Trabalho_Entregue: BOOLEAN;
49

11.2.2 Tipos definidos pelo usuário
Os tipos definidos pelo usuário são aqueles que usam um grupo de tipos predefinidos ou um subgrupo de
algum tipo. Este tipo é chamado de tipo enumerado de dados e representa uma escolha dentre um pequeno número
de alternativas.
11.2.2.1 Tipo enumerado discreto
Em Pascal temos o comando TYPE para definir o tipo de dados que queremos:
TYPE tpdias = (segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo);
VAR diasem: tpdias;
...
diasem:= segunda;
if (diasem = terça) then ...
11.2.2.2 Tipo enumerado contínuo
O tipo enumerado contínuo pode ser definido como um intervalo de um tipo enumerado discreto já definido
ou de um tipo padrão.
TYPE tpdias = (segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo);
TYPE tpfimsem = sábado..domingo;
TYPE tpdiautil = segunda..sexta;
VAR fimsem: tpfimsem;
...
fimsem:= sábado;
if (fimsem = domingo) then ...
11.3 Constantes e Variáveis
11.3.1 Constantes
Constantes são valores declarados no início do programa e que não se alteram na execução do programa.
Muitas vezes é conveniente associar um dado simples, tal como um valor numérico ou uma cadeia a um
identificador no início do programa, proporcionando assim um nome ao elemento de informação. O identificador é
designado de constante se o elemento da informação não se altera em nenhuma parte do programa.
Uma constante deve sempre ser definida antes de aparecer numa instrução de Pascal. Esta definição tem
duas finalidades – estabelece que o identificador é uma constante e associa um elemento de informação à constante.
O tipo da constante será implicitamente determinado pelo elemento de informação.
Ex:
CONST
nome = ‘Enxuga Gelo SA.’;
tempo = 200;
11.3.2 Variáveis
Um identificador cujo valor pode ser alterado durante a execução do programa é denominado variável.
50

Todas as variáveis devem ser declaradas (definidas) antes de serem usadas. As variáveis devem ser
declaradas no início de cada função, procedimento ou início do programa. Não podem ocorrer declarações de
variáveis após a primeira sentença executável de uma rotina.
Uma declaração de variável consiste do nome da variável seguido do nome do tipo.
As variáveis podem ser globais ou locais.
Variáveis globais são declaradas fora de qualquer função, valem em qualquer ponto do programa, são
inicializadas com zero automaticamente e uma única vez, são armazenadas na memória.
Variáveis locais são declaradas dentro das funções, existem apenas enquanto a função na qual foi declarada
está ativa. Dentro de funções variáveis locais com mesmo nome de variáveis globais tem preferência, não são
inicializadas automaticamente, ou seja, deve-se informar um valor inicial, são alocadas na pilha ("stack").
Os parâmetros das funções são tratados como se fossem variáveis locais, são inicializados com o valor
passado na chamada, são declarados na lista de parâmetros, são passados por valor, somente tipos escalares de
dados podem ser parâmetros.
VAR nome1, nome2, ... , nomen : tipo ;
Ex:
Var
nome: string[50];
salario: real;
filhos: integer;
sexo: char;
11.4 Operadores
11.4.1 Operadores aritméticos
+ soma
– subtração
* multiplicação
/ divisão
DIV divisão truncada
MOD resto da divisão
Os operadores aritméticos são utilizados para compor expressões, que podem ser formadas por números,
constantes, variáveis, etc.
11.4.2 Operadores de atribuição
Um operador de atribuição serve para atribuir um valor a uma variável.
Em Pascal temos o operador de atribuição:
:=
A sintaxe de um comando de atribuição é:
NomedaVariável := expressão;
Para executar este comando, o Pascal avalia a expressão localizada no lado direito do sinal de igual
e armazena o valor resultante na variável à esquerda. O nome da variável aparece sempre sozinho, no lado
esquerdo do sinal de igual deste comando.
11.4.3 Operadores relacionais
Os operadores relacionais são operadores binários que devolvem os valores lógicos verdadeiro e falso.
51

> maior que
< menor que
>= maior ou igual
<= menor ou igual
= igual
<> diferente
Podemos usar estas operações com dois valores do mesmo tipo. Por exemplo, digamos que a variável
inteira escolha contenha o valor 7. A primeira das expressões a seguir fornece um valor falso, e a segunda um valor
verdadeiro:
escolha <= 5
escolha > 5
Com valores string, os operadores relacionais comparam os valores ASCII dos caracteres correspondentes
em cada string. Uma string é dita "menor que" outra se os caracteres correspondentes tiverem os números de
códigos ASCII menores. Por exemplo, todas as expressões a seguir são verdadeiras:
’turbo’ > ’TURBO’
’ABC’ < ’EFG’
'Pascal’ < ’Pascal compiler’
Observe que as letras minúsculas têm códigos ASCII maiores do que os das letras maiúsculas. Observe
também que o comprimento da string se torna o fator determinante na comparação de duas strings, quando os
caracteres existentes na string menor são os mesmos que os caracteres correspondentes na string maior. Neste caso,
a string maior é dita "maior que" a menor.
O Turbo Pascal nos fornece alguma liberdade na comparação de valores que não precisam ser
necessariamente do mesmo tipo. Podemos comparar números inteiros com reais na mesma expressão. Também
podemos comparar valores do tipo CHAR e STRING.
11.4.4 Operadores lógicos
Os operadores lógicos ou booleanos são usados para combinar expressões relacionais. Também devolvem
como resultado valores lógicos verdadeiro ou falso.
and e
or ou
not não
xor ou exclusivo
shl shift à esquerda a nível de bits
shr shift à direita a nível de bits
Uma expressão relacional ou lógica retornará false para o valor lógico falso e true para o valor lógico
verdade.
Fornecendo dois valores ou expressões lógicas, representadas por expressáo1 e expressáo2, podemos
descrever as quatro operaçóes lógicas a seguir:
expressão1 AND expressão2 é verdadeiro somente se ambas, expressáo1 e expressão2, forem
verdadeiras. Se uma for falsa, ou se ambas forem falsas, a operação AND também será falsa.
expressão1 OR expressão2 é verdadeiro se tanto a expressão1 como a expressão2 forem verdadeiras. As
operações OR só resultam em valores falsos se ambas, expressão1 e expressão2, forem falsas.
expressão1 XOR expressão2 é verdadeiro somente se a expressão1 e a expressão2 tiverem valores
opostos. Se a expressão1 e a expressão2 tiverem o mesmno valor - ambas verdadeiras ou ambas falsas - a
operação XOR fornece um valor falso.
52

NOT expressão1 avalia verdadeiro se expressão1 for falsa; de modo contrário, a expressão NOT resultará
em falso, se expressão1 for verdadeira.
Não podemos confundir estas operações lógicas com as operações de bit a bit do Turbo Pascal. As seis
operações de bit a bit executam comparações a nível de bit, trabaIhando sobre operandos do tipo INTEGER, ao
contrário, as operações lógicas sempre trabalham sobre valores de tipos Booleanos. Quatro das operações de bit a
bit têm os mesmos nomes que as operações lógicas: NOT, AND, OR, XOR. As outras duas são SHL e SHR.
11.4.5 Operadores sobre strings
Concatenação é uma operação de string que combina duas strings. O símbolo para concatenação é
o sinal de mais (+), como nos comandos de atribuiação a seguir, da procedure TimeString
TimeString := hourStr+ ’.’ + minuteStr + ’ ’ + ampm
Este exemplo, em particular, combina cinco strings: três variáveis string e dois valores literais de
string. O resultado se torna o valor de retorno da função TimeString
O Turbo Pascal também possui uma função embutida, chamada CONCAT, que fornece uma
forma alternativa para concatenações. CONCAT toma uma série de strings como a sua lista de
argumentos, e retoma com a concatenação de todas as strings; por exemplo, o comando a seguir é
equivalente ao do exemplo de TimeString
Exemplos
program exemplo_concat;
uses crt;
var
S1, S2, S3: string;
begin
S1 := ‘Turbo Pascal ’;
S2 := ‘é ótimo!’;
S3 := Concat(S1, S2);
TimeString := CONCAT (hourStr, ’.’, minuteStr, ’ ’,ampm) ;
writeln(TimeString, S3);
end.
Além de CONCAT, o Turbo Pascal possui uma útil biblioteca de procedures e funções embutidas
que executam diversas operações de strings que serão vistas no item 6.1:
11.4.6 Operadores sobre conjuntos
No Pascal existe o operador IN que avalia verdadeiro se um operando pertencer a um conjunto.
Exemplo
PROGRAM exemplo_in;
USES crt;
VAR opcao: char;
BEGIN
CLRSCR;
WRITELN('Escolha o seu time: [G] Grêmio [I] Inter');
REPEAT
opcao:=READKEY;
UNTIL opcao IN ['G','g','I','i'];
WRITELN('A opção escolhida foi ', opcao);
END.
53

12. ESTRUTURA DO PROGRAMA
Normalmente um programa Pascal possui três partes distintas: Identificação do programa, Bloco de
declarações e Bloco de comandos.
12.1 Identificação do programa
A identificação ou cabeçalho do programa em Pascal dá um nome ao programa. É a primeira linha do
programa.
PROGRAM <identificação>;
12.2 Bloco de Declarações
Todo identificador definido pelo usuário em um programa deve ser declarado antes de ser referenciado
(usado), caso contrário o compilador acusará um erro na fase de compilação por desconhecer o identificador.
O Bloco de Declarações define todos os identificadores utilizados pelo Bloco de Comandos, sendo todos
opcionais. Quando o Bloco de Delarações existir sempre estará antes do Bloco de Comandos.
Em Pascal o Bloco de Declarações é formado por cinco partes:
12.2.1 Parte de Declarações de Rótulos:
Rótulos (labels) existem para possibilitar o uso do comando de desvio incondicional GOTO. Este comando
comando gera a desestruturação do programa e não é aconselhado seu uso.
LABEL <rotulo1>, ... , <rotulon>;
12.2.2 Parte de Declarações de Constantes:
Define os identificadores que terão valores constantes durante toda a execução do programa, podendo ser
números, seqüências de caracteres (strings) ou mesmo outras constantes.
A declaração de constantes inicia pela palavra reservada CONST, seguida po uma seqüência de:
identificador, um sinal de igual, o valor da constante e um ponto e vírgula:
CONST <identificador> = <valor>
12.2.3 Parte de Declarações de Tipos:
Serve para o programadore criar seus próprios tipos de dados.
A declaração dos tipos é iniciadas pela palavra reservada TYPE, seguida de um ou mais identificadores
separados por vírgula, um sinal de igual, um tipo e um ponto e vírgula:
TYPE <tipoident1> , ... , <tipoidentn> = <tipo> ;
12.2.4 Parte de Declarações de Variáveis:
Quando declaramos uma variável temos que definir, além do nome, seu tipo. O tipo especifica os valores
que poderão ser atribuídos a esta variável. O tipo pode ser algum dos tipos predefinidos pela linguagem ou um tipo
definido pelo usuário.
A declaração das variáveis é iniciada pela palavra reservada VAR, seguida de um ou mais identificadores,
separados por vírgula, um tipo um ponto e vírgula:
54

VAR < ident1> , ... , <identn> : <tipo> ;
12.2.5 Parte de Declarações de Subprogramas:
Nesta parte são declarados e implementados os subprogramas (funções e procedimentos) e devem estar
declarados e implementados antes da sua chamada em qualquer parte do programa principal ou de subprogramas.
12.3 Bloco de Comandos
O Bloco de Comandos é a última parte que compõe um programa em Pascal e especifica as ações a serem
executadas sobre os objetos definidos no Bloco de Declarações.
O Bloco de Comandos é também conhecido como programa principal e é iniciado pela palavra reservada
BEGIN seguida de por uma seqüência de comandos e finalizada pela palavra reservada END seguida um ponto.
55

13. COMANDOS
13.1 Comandos Simples
Os comandos simples ou não estruturados, caracterizam-se por não possuírem outros comandos
relacionados.
13.1.1 Comandos de Entrada e Saída
Como as outras linguagens de programação de microcomputadores, o Turbo Pascal possui uma tremenda
capacidade de programação interativa. Um programa interativo pega informações das entradas do usuário para o
computador, e depois responde apropriadamente às entradas, colocando informações na tela ou enviando para a
impressora.
A linguagem Pascal tem definido os comandos de entrada e saída na própria linguagem.
13.1.1.1 Read e Readln
Na sua forma mais simples, a procedure embutida READLN aceita um valor de entrada a partir do teclado:
READLN (NomedaVariável)
Este comando espera que o usuário entre com o dado, e depois armazena a resposta do usuário na variável
especificada. A entrada do usuário deve se corresponder com o tipo de dado da variável identificada no comando
READLN. Quando o usuário terminar de digitar o valor de entrada e pressionar a tecla Enter, o valor será
armazenado na variável, e a tarefa do comando READLN se completa.
Num programa interativo, um comando READLN é normalmente usado precedido por um comando
WRITE ou WRITELN, que coloca na tela uma mensagem apropriada. A mensagem geralmente informa ao usuário
o tipo de informação que o programa espera como entrada. Por exemplo:
WRITE (’Nome do usuário: ’);
READLN (Nome);
Esta seqüência coloca uma mensagem na tela e espera que o usuário entre com o nome do usuário.
READLN também lhe permite aceitar mais de um valor de entrada por vez. Podemos incluir uma lista de
variáveis como argumento do comando READLN:
READLN (NomedaVariável1, Nomeda Variável2, NomedaVariável3,...)
Esta forma do comando READLN não é, geralmente, muito útil para entradas pelo teclado. Um programa
exerce um controle mais cuidadoso e harmonioso sobre o processo de entrada, se cada valor de entrada for tomado
e aceito por comandos READLN individuais.
O comando READ lê um valor de dado de uma linha de entrada e mantém a posição do cursor ou ponteiro
de arquivo, de modo que um comando READ ou READLN subsequente possa ler dados adicionais da mesma linha.
Este comando é, geralmente, mais importante em programas de manipulação de arquivos do que em programas que
lêem dados do teclado.
A procedure READLN provoca problemas inoportunos em alguns programas interativos. O problema
surge quando um programa espera por um valor numérico e o usuário entra inadvertidamente com uma seqiiência
de caracteres que o Turbo Pascal não pode ler como um número. Quando isto acontece, a execução do programa
termina com um erro em tempo de execução.
A prevenção contra este tipo de erro de entrada é uma interessante tarefa de programação.
13.1.1.1.1 AS FUNÇÕES EOLN e EOF
56

O Pascal possui duas funções padrão, eoln e eof, que são muito úteis quando se lêem dados. A primeira
delas, eoln, devolve o valor booleano true se uma designação de fim de linha for detectada na linha que começou a
ser lida. De outro modo devolve um valor false.
O valor de eoln é automaticamente passado para false todas as vezes que uma nova linha de entrada de
dados for começada, informando que a nova linha não esteja vazia, isto é, garantindo que a nova linha tenha pelo
menos um dado). Deste modo, esta função permite-nos ler um número qualquer de dados de qualquer linha, lendo
dados da mesma linha até que eoln se torne um valor verdadeiro (true). Podemos então repetir este procedimento
para a linha seguinte de dados, e assim sucessivamente.
A função eof é usada para detectar o fim dum arquivo de dados em disco. Esta função devolve o valor
booleano true quando a designação de fim de arquivo for detectada; caso contrário devolve o valor false.
13.1.1.2 Write e Writeln
Na sua forma mais simples, o comando WRITELN exibe uma linha de informação na tela. A procedure
WRITE também envia dados para a tela, mas mantém a posição final do cursor, permitindo que um comando
WRITE ou WRITELN subseqüente possa exibir informações adicionais na mesma linha da tela.
WRITE e WRITELN, tomam uma lista de argumentos de dados na forma de constantes, variáveis, ou
expressões, separados por vírgulas. Considere este exemplo:
Exemplo
PROGRAM ExemploWrite
USES Crt
VAR
itens, Precounit: INTEGER;
BEGIN
itens:= 200;
Precounit:=35;
WRITE (’O preço de ’,itens);
WRITELN (’ unidades é ’,itens * Precounit);
END.
Este programa exibe uma linha com quatro valores de dados na tela: um valor literal string, o valor de uma
variável numérica, um segundo valor string e o resultado de uma expressáo aritmética. A tela de saída resultante é:
O preço de 200 unidades é 7000
Observe que, neste exemplo, os comandos WRITE e WRITELN exibem todos os quatro valores de dados
numa única linha de saída - as duas constantes string, o valor armazenado na variável itens e o resultado da
expressão itens* Precounit.
O dispositivo default de saída para os comandos WRITE e WRITELN é a tela. Quando queremos enviar a
saída para algum outro dispositivo, devemos especificar um nome de arquivo como primeiro argumento do
comando WRITE ou WRITELN. Por exemplo, a unidade PRINTER define um arquivo chamado LST e associa
este arquivo ao dispositivo LPT1 do DOS. Portanto, podemos utilizar LST para enviar dados para impressora a
partir dos comandos WRITE e WRITELN. Para fazer isso, devemos incluir o comando USES, a seguir, no topo do
programa:
USES PRINTER;
Quando especificamos subsequentemente LST como primeiro argumento de uma chamada à procedure
WRITE ou WRITELN, a saída será enviada para a impressora, ao invés da tela:
Exemplo
Program ExemploPrinter;
USES CRT, PRINTER;
VAR
itens, Precounit: INTEGER;
BEGIN
itens:= 200;
57

Precounit:=35;
WRITE (LST,’O preço de ’,itens);
WRITELN (LST,’ unidades é ’,itens * Precounit);
END.
Este exemplo imprime a linha de informação sobre o preço das unidades.
Para produzir uma linha de saida em branco na tela, inclua o comando WRITELN sozinho, sem uma lista
de valores de dados. Por exemplo, esta sequência resulta em duas linhas de saida, com uma linha em branco entre
elas:
WRITELN (’Comando 1’);
WRITELN;
WRITELN (’Comando 2’);
O comando WRITELN suporta notações especiais de formato para o controle da exibição de dados
numéricos. Podemos especificar a largura da saida e o número de casas decimais:
WRITELN (valor : largura : CasasDecimais)
Nesta notação, largura e CasasDecimais são valores inteiros literais. No exemplo a seguir, o comando
WRITELN justifica à direita um valor numérico dentro de um campo de saida de dez espaços e exibe duas casas
decimais:
Exemplo
PROGRAM ExemploCasasDecimaisEmNumerosReais;
USES Crt;
Var ValorDeSaida: REAL;
BEGIN
ValorDeSaida:=18.766;
WRITELN (ValorDeSaida: 10:2);
END.
O valor de saida deste programa é 18.77. Observe que a segunda casa decimal foi arredondada. Para
saidas inteiras, você pode omitir o especificador CasasDecimais. O Turbo Pascal não possui nenhum comando
equivalente ao comando PRINT USING do BASIC (o qual produz saidas formatadas em dólares e centavos);
entretanto, você pode escrever facilmente a sua própria função que simule este comando.
Se desejarmos incluir um caractere apóstrofo como parte do valor string de saida, devemos incluir uma
seqüência de dois apóstrofos no argumento string correspondente. Por exemplo, o comando WRITELN:
WRITELN (’Pascal’’s input and output procedures.’)
Isto resulta na exibição da linha a seguir:
Pascal’s input and output procedures.
13.1.1.3 Readkey
O comando READKEY lê um caracter do teclado e associa a uma variável do tipo char:
variável_char := readkey;
13.1.2 Comandos de Desvio Incondicional
13.1.2.1 GOTO
Este Comando de desvio incondicional altera a seqüência normal de execução em um bloco de comandos,
transferindo o processamento para um ponto no programa fonte marcado com o rótulo especificado no comando
GOTO.
Exemplo
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Program exemplo_label;
uses crt;
label ini, fim, gre, int;
var opcao: char;
begin
ini:
clrscr;
writeln('Escolha o seu time: [G] Gremio [I] Inter');
opcao:=readkey;
if upcase(opcao)='G' then goto gre;
if upcase(opcao)='I' then goto int;
goto ini;
gre:
writeln('Ok, Gremista!');
goto fim;
int:
writeln('Muito bem, Colorado!');
goto fim;
fim:
readkey;
end.
Devemos evitar sempre que possível o uso de comandos desse tipo.
13.1.2.2 EXIT
Este procedimento faz com que o programa termine o bloco que está sendo executado. Se esse bloco for o
programa principal, Exit o faz terminar. Se o bloco corrente é aninhado, Exit faz com que o próximo bloco mais
externo continue na instrução imediatamente após a que passou o controle ao bloco aninhado. Se o bloco corrente é
uma procedure ou função, Exit provoca a chamada do bloco para continuar na instrução após o ponto em que ele
foi chamado.
Sua sintaxe é:
EXIT;
13.1.2.3 BREAK
Este procedimento faz com que o programa termine o bloco que está sendo executado. Somente pode ser
usado no interior de laços for, while ou repeat..
Sua sintaxe é:
BREAK
13.1.2.4 CONTINUE
Este procedimento faz com que o processamento de uma iteração num loop for, while ou repeat seja
interrompido e continue com a próxima iteração.
Sua sintaxe é:
CONTINUE
Exemplo:
program exemplos;
uses crt;
var
i: integer;
begin
59

clrscr;
writeln('testando o break');
for i:= 1 to 10 do
begin
if i=5 then break;
writeln(i);
end;
readkey;
writeln('testando o continue');
for i:= 1 to 10 do
begin
if i=5 then continue;
writeln(i);
end;
readkey;
writeln('testando o exit');
for i:= 1 to 10 do
begin
if i=5 then exit;
writeln(i);
end;
writeln('Esta frase nao sera exibida!');
readkey;
end.
13.1.2.5 RUNERROR
Este procedimento causa o término do programa no local onde estiver sendo executado, gerando um erro de
execução com o mesmo valor passado como parâmetro. Caso o parâmetro seja omitido, o valor de erro de execução
será zero.
Sua sintaxe é:
Runerror ([<valor>]: byte);
13.1.2.6 HALT
Este procedimento causa o término do programa no local onde estiver sendo executado, gerando um erro de
execução com o mesmo valor passado como parâmetro. Caso o parâmetro seja omitido, o valor de erro de execução
será zero.
O valor do erro pode ser tratado em arquivos de lote do DOS (Batch) .BAT com a opção ERRORLEVEL.
Sua sintaxe é:
Halt( [<valor>]: word);
13.1.3 Outros comandos simples
13.1.3.1 Clrscr
Este procedimento limpa a tela e coloca o cursor no canto superior esquerdo da tela. É a contração das
palavras CLeaR SCReen.
13.1.3.2 GotoXY
Este procedimento permite posicionar o cursor em um ponto qualquer da tela, referenciado pelos eixos X e
Y (coluna e linha), antes de um comando de entrada ou saída.
Sua sintaxe é:
GotoXY (<coluna>, <linha>: byte)
60

13.1.3.3 Delay
Este procedimento permite fazer uma pausa programada por um determinado intervalo de tempo, antes de
ser executado o próximo comando.
Sua sintaxe é:
Delay ( <milissegundos>: byte)
13.1.3.4 CHR
Esta função retorna o caractere ASCII correspondente ao valor do parâmetro passado.
Sua sintaxe é:
CHR(<n>: byte):char;
13.1.3.5 ORD
Esta função retorna a posição ordinal do parâmetro passado.
Sua sintaxe é:
ORD(<x>): longint;
13.1.3.6 Upcase
Esta função retorna o caractere contido no parâmetro em maiúsculo.
Sua sintaxe é:
Upcase(<ch>:char): char;
Exemplo
program exemplos;
uses crt;
var x: char;
begin
clrscr;
writeln('Digite uma letra minuscula: ');
x:=readkey;
writeln('A letra digitada é: ',x);
writeln('O seu valor na tabela ASCII é: ', ord(x));
writeln('A letra maiuscula é: ',upcase(x));
writeln('O seu valor na tabela ASCII é: ', ord(upcase(x)));
writeln('O caracter 65 da tabela ASCII é: ',chr(65));
writeln('O caracter 75 da tabela ASCII é: ',#75);
readkey;
end.
61

13.2 Estruturas de Controle
13.2.1 Seqüência
Seqüência finita de instruções são agrupamentos de comandos, onde cada comando é executado um após o
outro e sem desvios. Em Pascal a seqüência é delimitada pelas palavras reservadas BEGIN no início e END no
final e seus comando são separados pelo delimitador “;” (ponto e vírgula).
13.2.2 Comandos condicionais
13.2.2.1 IF
O comando if é usado para executar um segmento de código condicionalmente.
IF condição THEN
{ comandos que serão executados se a condição for TRUE}
ELSE
{ comandos que serão executados se a condição for FALSE}
Durante uma execução, o Pascal começa por avaliar a condição da cláusula IF. Esta condição deve resultar
num valor do tipo Booleano, embora possa tomar uma variedade de formas - ela pode ser uma expressão de
qualquer combinação de operadores lógicos ou relacionais, ou simplesmente uma variável BOOLEAN.
Se a condição for TRUE, o comando ou comandos localizados entre o IF e ELSE são executados e a
execução pula a cláusula ELSE. Alternativamente, se a expressão for FALSE, a execução é desviada diretamente
para o comando ou comandos localizados após a cláusula ELSE.
Observe a estrutura deste comando IF. Ambas as cláusulas, IF e ELSE, são seguidas de blocos
BEGIN/END, que delimitam grupos de comandos. O formato geral desta estrutura é:
IF condição THEN
BEGIN
{comandos da cláusula IF}
END
ELSE
BEGIN
{comandos da cláusula ELSE}
END;
Devemos tomar cuidado para não esquecer dos marcadores BEGIN e END nos comandos compostos de
várias estruturas IF. Além disso, não devemos colocar um ponto-e-virgula entre o END e o ELSE numa estrutura
IF. O Pascal interpretará essa marcação incorreta como o fim do comando IF e a cláusula ELSE, a seguir, resultará
num erro em tempo de compilação.
Levando em conta que a cláusula ELSE é opcional, a forma mais simples da estrutura IF é a seguinte:
IF condição THEN
{comando ou comandos executados se (if) a condição for TRUE (verdadeira)}
Neste caso, o programa executa o comando ou comandos localizados após a cláusula IF somente se a
condição for verdadeira. Se ela for falsa, o comando IF não terá nenhuma ação.
62

As estruturas IF podem estar aninhadas. Em outras palavras, toda uma estrutura de decisão, completa com
as cláusulas IF e ELSE, pode aparecer dentro de uma cláusula IF ou ELSE de uma outra estrutura. O aninhamento
de estruturas IF pode resultar em seqüências de decisão complexas e poderosas.
13.2.2.2 Comando de Seleção múltipla: CASE
Quando se deseja testar uma variável ou uma expressão em relação a diversos valores usamos o comando
de seleção múltipla.
Como a estrutura IF, o comando CASE divide uma sequência de possiveis ações em seções de código
individuais. Para a execução de um determinado comando CASE, somente uma dessas seções será selecionada para
execução. A seleção está baseada numa série de testes de comparação, sendo todos executados sobre um valor
desejado.
A forma geral da estrutura CASE é a seguinte:
CASE seleção OF
ValordeCaso1:
{comando ou comandos executados se a
seleção se corresponder com ValordeCaso1 }
ValordeCaso2:
{comando ou comandos executados se a seleção se corresponder com ValordeCaso2 }
. . .
ELSE
{comando ou comandos executados se nenhum dos casos anteriores produzir uma
correspondência }
END;
A estrutura de decisão CASE consiste nos seguintes elementos:
– Uma cláusula CASE OF, que fornece a expressão de seleção desejada
– Uma seqüência de ValoresdeCaso a ser comparada com a seleção, cada qual seguida de um ou mais
comandos, que serão executados se a seleção se corresponder com o ValordeCaso
– Um comando ELSE opcional, que fornece um comando ou grupo de comandos a serem executados
somente se não tiver ocorrido nenhuma correspondência com os ValoresdeCaso anteriores
– Um marcador END, que identifica o fim da estrutura CASE.
Para executar a decisão expressa nessa estrutura, o Pascal começa por avaliar a expressão de seleção na
cláusula CASE OF. Esse valor deve pertencer a um tipo ordinal que tenha uma faixa entre -32.768 e 32.767. Até
aqui, estudamos cinco tipos de dados que correspondem a este critério: CHAR, BOOLEAN, BYTE, SHORTINT e
INTEGER.
A seleção se torna o alvo das comparaçóes com todos os ValoresdeCaso subseqüentes. Numa execução, o
Pascal avalia cada comparaçã, seleciona o primeiro ValordeCaso que se corresponde com a seleção e executa o
comando ou comandos localizados entre esse ValordeCaso e o próximo. Não será executado mais nenhum outro
comando.
Se nenhuma das comparações com os ValoresdeCaso produzir uma correspondência com a seleção, será
executada a cláusula ELSE. ELSE é uma cláusula opcional no comando CASE; se ELSE não estiver presente, e se
nenhum ValordeCaso for selecionado, o comando CASE não resultará em nenhuma ação.
O valor de seleção na cláusula CASE OF pode aparecer como uma variável ou expressão, desde que o
resultado final seja um valor ordinal.
Exemplo
Program ExemploCase;
Uses Crt;
Var Ch: char;
63

begin
Ch := readkey;
case Ch of
'A'..'Z', 'a'..'z': WriteLn('Letra');
'0'..'9': WriteLn('Dígito');
'+', '-', '*', '/': WriteLn('Operador');
#13: Writeln(‘Enter’);
#27: Writeln(‘Esc’);
‘ ’: Writeln(‘Espaço’);
else
WriteLn('Caractere Especial');
end;
end.
13.2.3 Comandos de Repetição
Os comandos de repetição são caracterizados por permitir que uma seqüência de comandos seja executada
um número repetido de vezes.
13.2.3.1 For
O loop FOR é, talvez, a estrutura de repetição mais familiar e comumente usada. e é utilizado para
executar uma seqüência de comandos repetidamente e com um número conhecido de vezes.
A representação geral da sintaxe da estrutra é:
FOR VardeControle := Valorlnicial TO ValorFinal DO comando;
Se o bloco do loop possui comandos múltiplos, o formato geral será o seguinte:
FOR VardeControle := Valorlnicial TO ValorFinal DO
BEGIN
(comandos executados para cada iteração do loop}
END;
O comando FOR identifica uma variável de controle (VardeControle) para o loop, e indica a faixa de
valores (Valorlnicial TO [até] ValorFinal) que a variável receberá e o Valorlnicial e o ValorFinal devem ser
compatíveis com esse tipo. Aqui está um esboço da execução do loop:
1. No início da execução, a variável de controle recebe o valor do Valorlnicial, e a primeira iteração é
executada.
2. Antes de cada iteração subseqüente, a variável de controle recebe o próximo valor da faixa de
Valorlnicial .. ValorFinal.
3. O loop termina após a iteração correspondente ao ValorFinal.
Num loop FOR que use a cláusula TO, o valor ordinal do Valorlnicial deve ser menor que o valor ordinal
do ValorFinal, caso contrário o loop não terá ação nenhuma. Alternativamente, podemos usar a palavra reservada
DOWNTO para projetar um loop FOR que seja decrementado dentro de uma faixa ordinal:
FOR VardeControle := Valorlnicial DOWNTO ValorFinal DO comando;
Neste caso, o valor de Valorlnicial deve ser maior que o de ValorFinal. Antes de cada iteração
subseqüente, a variável de controle recebe o próximo valor mais baixo da faixa.
A variável de controle do loop FOR possui um status especial. Nenhum comando dentro do loop deve
tentar modificar o valor dessa variável; se fizer isso, estará interferindo com o processo normal de contagem que o
Pascal dirige automaticamente durante a repetição, podendo causar resultados imprevisíveis. Entretanto, um
comando que esteja dentro do loop pode acessar o valor da variável de contagem para qualquer propósito.
Não devemos utilizar uma declaração de variável global para definir a variável de controle. Cada variável
de controle num determinado programa deve ser declarada dentro da rotina que realmente contém o loop. Esta
prática evita qualquer possibilidade de interferência entre diferentes variáveis de controle definidas num
determinado programa. Embora a variável de controle de um loop FOR pertença tipicamente a um dos tipos
64

inteiros, o Pascal Ihe permite realmente utilizar outros tipos ordinais para controlar o loop, incluindo o tipo CHAR
e o enumerado.
Exemplo:
Program ExemploFor;
Uses Crt;
Var i, j: integer;
begin
for i:= 1 to 10 do
begin
writeln(‘Tabuada do ’,i);
for j:= 1 to 10 do
begin
writeln(i, ‘ x ’, j , ‘ = ’, i*j);
end;
end;
end.
13.2.3.2 While e Repeat Until
Diferentemente do loop FOR, os loops WHILE e REPEAT UNTIL dependem de uma condição expressa
para determinar a duração do processo de repetição. Existem também algumas diferenças importantes entre estes
dois tipos de loops:
Num loop WHILE, colocamos a condição no início do loop, e as iterações continuam enquanto a condição
seja TRUE (verdadeira). Tendo em vista que a condição é avaliada sempre antes de cada iteração, um loop
WHILE resulta em nenhuma iteração se a condição for FALSE (falsa) logo no principio.
Num loop REPEAT UNTIL, a condição vai para o fim do loop, e o processo de repetição continua até que
a condição se torne TRUE (verdadeira). Tendo em vista que a condição é avaliada após cada iteração, um loop
REPEAT UNTIL sempre executa pelo menos uma iteração.
Esta variedade de escolhas nos permite expressar os loops numa forma que se adapte a uma aplicação em
particular.
A sintaxe do loop WHILE é:
WHILE condição DO comando;
Se o bloco do loop possuir comandos múltiplos, a forma geral é a seguinte:
WHILE condição DO
BEGIN
{comandos que serão executados uma vez em cada iteração do loop}
END;
A condição é uma expressão que o Turbo Pascal pode avaliar como TRUE (verdadeira) ou FALSE (falsa).
A repetição continua enquanto a condição for TRUE. Normalmente, em algum ponto, a ação dentro do loop altera a
condição para FALSE e o loop termina.
A Estrutura do Loop REPEAT UNTIL é:
REPEAT
{comandos que seráo executados uma vez
a cada iteração do loop}
UNTIL condição
65

Esta estrutura de loop sempre realiza uma iteração antes da condição ser avaliada pela primeira vez, e
continua as suas iterações até que a condição se tome TRUE; a repetição termina quando a condição se tornar
TRUE. Os comandos múltiplos dentro de um loop REPEAT UNTIL não necessitam de marcadores BEGIN e END.
As palavras reservadas REPEAT e UNTIL servem como delimitadores para os comandos dentro do loop.
Alguns programadores são cautelosos no uso dg estruturas de loop que executam automaticamente a
primeira iteração antes de avaliar a condição de controle. Esses programadores podem preferir utilizar os loops
WHILE, ao invés dos loops REPEAT UNTIL, na maioria dos programas de repetição. Fora isso, o REPEAT
UNTIL é vantajoso, desde que reservemos o seu uso para situações nas quais sempre desejemos que seja executada
pelo menos uma iteração.
Exemplo
Program ExemploWhile
uses crt;
Var op: char;
procedure imprimir;
begin
...
end;
procedure excluir;
begin
...
end;
Begin
op := 0;
while op <> ‘9’ do
begin
clrscr;
write(‘1 - Imprimir’);
write(‘2 - Excluir’);
write(‘9 - Sair’);
case op of
‘1’: imprimir;
‘2’: excluir;
end;
end;
end.
Program ExemploRepeat
uses crt;
Var op: char;
procedure imprimir;
begin
...
end;
procedure excluir;
begin
...
end;
Begin
repeat
clrscr;
write(‘1 - Imprimir’);
write(‘2 - Excluir’);
66

write(‘9 - Sair’);
case op of
‘1’: imprimir;
‘2’: excluir;
end;
until op = ‘9’
end.
67

14. FUNÇÕES E PROCEDIMENTOS
Para facilitar a construção de grandes programas, utiliza-se o método de modularização, que consiste na
divisão do programa em pequenas etapas, que são os módulos ou subprogramas.
O primeiro módulo ou subprograma, por onde começa a execução do programa recebe o nome de programa
principal, e as outras são os subprogramas, que são executados sempre que ocorre uma chamada dos mesmos,
através da especificação dos seus nomes.
A divisão de um programa em subprogramas é particularmente vantajosa quando uma mesma seqüência de
comandos deve ser repetida várias vezes no programa, o que permite a confecção de um único subprograma, que
pode ser freqüentemente solicitado e executado para valores diferentes de seus parâmetros.
Outra importância da modularização é que ela permite que diferentes programadores trabalhem
simultaneamente na solução de um mesmo problema, através da codificação separada dos diferentes módulos.
Na linguagem Pascal temos dois tipos de subprogramas: procedimentos e funções.
14.1 Procedimentos
Um procedimento (PROCEDURE) é um tipo de subprograma que se assemelha em muito com um
programa em Pascal. Possui um cabeçalho de identificação com o nome do procedimento, uma lista opcional de
parâmetros de comunicação, um bloco de declarações e um bloco de comandos.
Um procedimento é na realidade um programa com vida própria, com suas variáveis locais, mas que, para
ser processado, tem que ser solicitado pelo programa principal ou por outro procedimento.
Um procedimento pode acessar todas as variáveis globais, desde que não esteja redefinidas dentro do
procedimento. Se uma variável for redefinida, é criada uma nova variável local, sem ter nenhuma relação com a
variável global (que deixa de ser visível dentro do subprograma).
Os procedimentos devem ser declarados antes de serem chamadas, porém em alguns casos, temos a
necessidade de declarar uma rotina após sua chamada e nesse caso, devemos utilizar a declaração FORWARD.
Exemplo:
program tic_tac;
uses crt;
var o : integer;
procedure tic(VAR m: integer); FORWARD;
procedure tac(VAR n: integer);
begin
writeln('Tac');
n:= n - 1;
if n > 0 then tic(n);
end;
procedure tic;
begin
writeln(' Tic');
tac(m);
end;
begin
clrscr;
o:= 10;
tac(o);
readkey;
end.
68

14.2 Funções
Em Pascal as funções podem ser vistas como um procedimento que retorna um único valor.
Uma função (FUNCTION) devolve ao programa que a ativou apenas um valor, calculado por ela mesma e
alocado na variável que define o nome da FUNCTION.
Para transferir o controle para uma FUNCTION não basta mencionar seu nome, como no caso de
PROCEDURES. Sua solicitação é caracterizada por um comando de atribuição de valor.
Em uma function deve-se declarar seu tipo, que coincide com o tipo de valor por ela calculado (integer,
real, char, byte, boolean ou string).
Exemplo:
PROGRAM FUNCAO;
USES CRT;
VAR pr, imp: REAL;
FUNCTION calc_imposto(preco: REAL):REAL;
BEGIN
calc_imposto = preco * 0.17;
END;
BEGIN
READLN(pr);
imp = calc_imposto(pr);
WRITELN('Preço: ',pr,' Imposto: ',imp);
END.
14.3 Parâmetros
Parâmetros são todas as variáveis ou valores passados para um subprograma. Também são chamados de
argumentos.
14.3.1 Passagem de parâmetros
Quando a variável que se quer trabalhar não é visível dentro do subprograma ela deve ser passada como
parâmetro.
Há duas formas de se passar uma ou mais variáveis: por valor ou por referência.
14.3.1.1 Passagem de parâmetros por valor
Quando uma variável é passada por valor para um prodedimento, seu valor original não é alterado pelo
subprograma.
Declaração:
procedure <nome>(<variáveis>:<tipo>);
Exemplo
Program PorValor;
Uses CRT;
var a, b, c: real;
procedure aumento(x, y, z: real);
begin
x:= x * 1.1;
y:= y * 1.2;
z:= z * 1.3;
69

writeln('No procedimento: ');
writeln(x:0:2);
writeln(y:0:2);
writeln(z:0:2);
end;
begin
a:= 100;
b:= 200;
c:= 300;
aumento(a, b, c);
writeln('No programa principal: ');
writeln(a:0:2);
writeln(b:0:2);
writeln(c:0:2);
readkey;
end.
14.3.1.2 Passagem de parâmetros por referência
Quando uma variável é passada por referência para um prodedimento, seu valor original é alterado na
execução do subprograma.
Declaração:
procedure <nome>(var <variáveis>:<tipo>);
Observe que o que caracteriza uma passagem de parâmetro por referência é a declaração das variáveis
recebidas como argumento do tipo VAR.
Exemplo
Program PorReferencia;
Uses CRT;
var a, b, c: real;
procedure aumento(var x, y, z: real);
begin
x:= x * 1.1;
y:= y * 1.2;
z:= z * 1.3;
writeln('No procedimento: ');
writeln(x:0:2);
writeln(y:0:2);
writeln(z:0:2);
end;
begin
a:= 100;
b:= 200;
c:= 300;
aumento(a, b, c);
writeln('No programa principal: ');
writeln(a:0:2);
writeln(b:0:2);
writeln(c:0:2);
readkey;
end.
Pode-se ainda mesclar os argumentos, com diversos tipos e formas de passagem dos mesmos.
Exemplo
70

Program DiversosParametros;
Uses CRT;
var a, b, c: real;
nome: string;
procedure aumento(var x: real; y: real; var z: real; nomelocal: string);
begin
x:= x * 1.1;
y:= y * 1.2;
z:= z * 1.3;
writeln(nomelocal);
writeln(x:0:2);
writeln(y:0:2);
writeln(z:0:2);
end;
begin
clrscr;
a:= 100;
b:= 200;
c:= 300;
nome:='No procedimento:';
aumento(a, b, c, nome);
nome:='No programa principal:';
writeln(nome);
writeln(a:0:2);
writeln(b:0:2);
writeln(c:0:2);
readkey;
end.
14.3.2 Argumentos passados a programas
Nomalmente as linguagens de programação permitem que o programa receba parâmetros passados na linha
de comando no momento da sua ativação. Assim, quando usamos o comando format a: ou scan a: passamos o
argumento a: para o programa.
Os argumentos passados aos programas em Pascal são verificados através de dois comandos (variáveis que
estão armazenados os parâmentros):
PARAMCOUNT: armazena o número de argumentos passados na linha de comando.
Paramcount igual a zero indica que não há argumentos na linha de comando.
PARAMSTR: armazena as strings de argumentos da linha de comando. ParamStr(1) é o
primeiro argumento.
Exemplo:
program parametros;
uses crt;
var I: integer;
begin
if ParamCount = 0 then
begin
Writeln('Este programa não tem argumentos!');
exit;
end;
for I := 1 to ParamCount do
Writeln('O ',I,'º parâmetro é: ',ParamStr(I));
end.
71

14.4 Recursividade
Um subprograma recursivo é aquele que chama a si próprio. Pode ser executado várias vezes para valores
diferentes de seus parâmetros.
A recorrência ou recursividade pode ser facilmente compreendida quando na prática surge a necessidade de
se definir alguma coisa em função dela mesma.
Sabe-se, por exemplo, que o fatorial de um número N pode ser obtido multiplicando-o pelo fatorial de seu
predecessor N - 1, ou seja, para N positivo tem-se que:
FAT(N) = N * FAT(N - 1).
Esse e outros tipos de recorrência são tratados internamente pela máquina através do uso de pilhas. Assim
sendo, cada vez que o subprograma chama a si próprio, mais informações são colocadas na pilha. O retorno se
verifica pelo processo inverso, quando os resultados calculados vão sendo retirados da pilha.
Exemplo de um programa recursivo que calcula o fatorial de um número:
PROGRAM RECURSIVO;
uses CRT;
var
num: integer;
function fatorial(n: integer): longint;
begin
if n=0 then fatorial:=1
else fatorial := n * fatorial(n-1);
end;
begin
write('Numero: ');
readln(num);
writeln('Fatorial de ',num,': ',fatorial(num));
readln;
end.
72

15. PROCEDIMENTOS E FUNÇÕES DAS UNIDADES PADRÃO
15.1 Manipulação de Strings e Conversão
Length (s : String ) : Integer;
retorna a quantidade de caracteres contidos em uma string
Concat (s1, [s2 .. sn] : String ) : String;
retorna uma string que é a união de todas as strings passadas como parâmetro
Delete (VAR s : String ; indice, contador : Integer );
retira um ou mais caracteres de uma determinada string
Copy (s : String ; indice, contador : Integer ) : String ;
retorna uma substring de uma string passada como parâmetro
Insert (fonte : String ; VAR destino : String );
Insere uma substring em uma posição preestabelecida.
Pos (pesq : String ; objeto : String) : byte;
retorna a posição que uma substring ocupa dentro de uma string passada como parâmetro.
Val (fonte : String ; Var destino, Var erro : Integer );
Converte uma string para valor numérico e retorna o código de erro.
Str (valor [:tamanho [:decimais]]; VAR destino : String );
Converte uma variável numérica em string.
15.2 Manipulação Numérica
ABS (x) : Tipo;
Retorna o valor absoluto de uma expressão
ARCTAN (x : Real ) : Real ;
Retorna o arco de tangente do argumento utilizado
COS (r : Real ) : Real ;
Retorna o valor do co-seno de um argumento passado como parâmetro.
DEC (VAR x [; n ]: Longint)
Decrementa uma variável numérica inteira em uma ou mais unidades
EXP (r : Real ) : Real ;
Retorna o valor exponencial
FRAC (r : Real ) : Real ;
Retorna a parte fracionária
HI ( r ): byte;
Retorna a parte alta de uma constante numérica
INC (VAR x [; n ]: Longint)
Incrementa uma variável numérica inteira em uma ou mais unidades
INT (r : Real ) : Real ;
Retorna o valor inteiro de uma variável do tipo real
LN (r : Real ) : Real ;
Retorna o logaritmo natural
LO ( r ) : byte;
Retorna a parte baixa de uma constante numérica
73

PI : Real ;
Retorna o valor de PI
ODD (n : Longint ) : Boolean;
Retorna um valor verdadeiro se o argumento for par
RANDOM (n : Word) : (inteiro ou real)
Retorna um número aleatório que pode variar de 0 a 1, ou por um limite passado como parâmetro.
RANDOMIZE ;
Permite gerar uma nova semente para geração de números aleatórios.
ROUND (r : Real ) : Longint ;
Retorna um número real convertido em inteiro e arredondado.
SIN (r : Real ) : Real ;
Retorna o valor do seno
SQR ( r : (numérico)) : numérico;
Retorna o parâmetro elevado ao quadrado.
SQRT (r : Real ) : Real ;
Retorna a raiz quadrada
SWAP ( i : (qualquer_inteiro) ) : (o mesmo tipo do parâmetro)
Inverte o valor em sua ordem
TRUNC (r : Real ) : Longint;
Retorna um valor inteiro truncado nas casas decimais
Nem todas as funções que necessitamos estão prontas e às vezes é necessário utilizar uma fórmula
equivalente:
YX
= EXP ( LN ( Y ) * X )
= EXP ( LN ( Y ) * ( 1 / X ))
LOG (x) = LN ( X ) / LN ( 10 )
15.3 Manipulação de Diretórios
MKDIR (s : String )
Cria um subdiretório
GETDIR (drive : byte; VAR s : String );
Retorna o diretório corrente da unidade passada como parâmetro:
0 - Unidade corrente
1 - Unidade A
2 - Unidade B
3 - Unidade C
CHDIR (s : String )
Muda o subdiretório corrente para o especificado
RMDIR ( s : String )
Remove um subdiretório
15.4 Unit CRT
ASSIGNCRT (VAR arq : TEXT);
Associa um arquivo do tipo texto com a console para a saída.
KEYPRESSED : Boolean;
Retorna verdadeiro se for pressionada uma tecla
74

WINDOW (x1, y1, x2, y2 : Byte);
Define uma área de trabalho no vídeo
CLREOL ;
Limpa todos os caracteres da linha, a partir da posição do cursor
WHEREX : byte ;
Retorna a coordenada X do cursor
WHEREY : byte ;
Retorna a coordenada Y do cursor
DELLINE ;
Elimina a linha em que está o cursor
INSLINE ;
Insere uma linha onde está o cursor
TEXTCOLOR (cor : Byte)
Seleciona a cor de texto:
0 - BLACK - PRETO 8 - DARKGRAY - CINZA ESCURO
1 - BLUE- AZUL 9 - LIGHTBLUE - AZUL CLARO
2 - GREEN -VERDE 10 - LIGHTGREEN - VERDE CLARO
3 - CYAN - CIANO 11 - LIGHTCYAN - CIANO CLARO
4 - RED -VERMELHO 12 - LIGHTRED - VERMELHO CLARO
5 - MAGENTA - MAGENTA 13 - LIGHTMAGENTA - MAGENTA CLARO
6 - BROWN - MARROM 14 - YELLOW - AMARELO
7 - LIGHTGRAY - CINZA CLARO 15 - WHITE - BRANCO
Deve-se somar 128 ao número da cor para o texto ficar piscante (BLINK).
TEXTBACKGROUND (cor : Byte)
Seleciona a cor de fundo:
0 - PRETO
1 - AZUL
2 - VERDE
3 - CIANO
4 - VERMELHO
5 - MAGENTA
6 - MARROM
7 - CINZA CLARO
HIGHVIDEO ;
Seleciona a cor de texto para alta intensidade
LOWVIDEO ;
Seleciona a cor de texto para baixa intensidade
NORMVIDEO ;
Retorna a cor de texto ao normal
TEXTMODE (modo)
Seleciona o modo de texto:
0 - 40x25 Adaptador colorido - Branco/Preto
1 - 40x25 Adaptador colorido - Colorido
2 - 80x25 Adaptador colorido - Branco/Preto
3 - 80x25 Adaptador colorido - Colorido (default)
7 - 80x25 Adaptador monocromático em Branco/Preto
256 - Para EGA/VGA 43 ou 50 linhas
SOUND (hz : Word);
75

Dispara o alto-falante interno a uma freqüência especificada.
Freqüência em Hertz das notas:
DÓ# RÉ# FÁ# SOL# LÁ#
530 595 707 794 891
500 561 630 667 749 841 944
DÓ RÉ MI FÁ SOL LÁ SI
DÓ# RÉ# FÁ# SOL# LÁ#
1059 1189 1414 1587 1782
1000 1122 1260 1335 1498 1682 1888
DÓ RÉ MI FÁ SOL LÁ SI
NOSOUND ;
Desativa a geração de som causada pelo procedimento SOUND.
15.5 Funções com Ordinais
PRED (variável)
Retorna o predecessor do argumento passado
SUCC (variável)
Retorna o sucessor do argumento passado
15.6 Unit DOS
DOSVERSION : Word ;
Retona a versão do sistema. A parte baixa retorna a versão e a parte baixa a atualização
DISKFREE (drive : Byte) : Longint;
Retorna o número de bytes livres no drive.
DISKSIZE (drive : Byte ) : Longint ;
Retorna o total de bytes da unidade de disco
ENVCOUNT : Integer ;
Retorna o número de strings contidas no ambiente DOS
ENVSTR (indice : Integer ) : String ;
Retorna a string do ambiente DOS correspondente ao índice.
GETENV (ambiente : String ) : String ;
Retorna o conteúdo da string passada como parâmetro relativa ao ambiente DOS.
EXEC (caminho, linhadecomando : String );
Executa um comando passado como parâmetro. Deve ser usado em conjunto com SWAPVECTORS.
Exemplo
Program ExecutaProgrDos;
{$M $4000,0,0 } { 16K stack, no heap }
uses Dos;
var
ProgramName, CmdLine: string;
begin
Write('Programa para executar: ');
76

ReadLn(ProgramName);
Write('Argumento a ser passado para ',ProgramName, ': ');
ReadLn(CmdLine);
WriteLn('Executando...');
SwapVectors;
Exec(ProgramName, CmdLine);
SwapVectors;
WriteLn('...voltando da Execu‡„o');
if DosError <> 0 then { Error? }
WriteLn('DOS error #', DosError)
else
WriteLn('Exec com sucesso. ',
'Codigo de Saida do Processo de execução = ',
DosExitCode);
end.
DOSEXITCODE : Word ;
Retorna o código de saída de um processo
FEXPAND ( path: PATHSTR) : PATHSTR;
Retorna uma string contendo o nome de programa passado como parâmetro em sua totalidade.
FSEARCH ( path: PATHSTR; lista : String ) : PATHSTR;
Procura um determinado arquivo em uma lista de diretórios
FSPLIT (path: PATHSTR; VAR dir: DIRSTR; VAR nome: NAMESTR; VAR ext: EXTSTR);
Explode o nome do arquivo passando como parâmetro, em três partes o diretório, o nome do arquivo e
a extensão.
FINDFIRST (caminho : String ; atributo : Word ; VAR s : SEARCHREC);
Procura um determinado arquivo, especificando seu nome e seu atributo
FINDNEXT (VAR s : SEARCHREC);
Devolve a próxima entrada, após FINDFIRST.
GETCBREAK (VAR break : Boolean);
Retorna o estado da checagem de CTRL-BREAK.
SETCBREAK (break : Boolean);
Altera o estado da checagem de CTRL-BREAK.
GETVERIFY (VAR v: Boolean);
Retorna o estado do flag de verificação do Sistema Operacional
SETVERIFY (v : Boolean);
Altera o estado do flag de verificação do Sistema Operacional
GETDATE (VAR ano, mes, dia, dia_semana : Word );
Retorna a data corrente do sistema operacional
SETDATE (ano, mes, dia : Word );
Altera a data do sistema operacional
GETTIME (VAR hora, min, seg, cen : Word );
Retorna a hora do sistema operacional
SETTIME (hora, min, seg, cen : Word );
Altera a hora do sistema operacional
PACKTIME (VAR data : DATETIME; VAR ftime : Longint );
Compacta data e hora em 4 bytes. A hora e a data deverão estar em um registro DATETIME
predefinido na Unit DOS:
DATETIME = record
year, month, day, hour, min, sec : Word ;
END;
77

UNPACKTIME (ftime : Longint ; VAR data :DATETIME);
Descompacta um valor de 4 bytes para o registro DATETIME.
GETFTIME (VAR arquivo, VAR dh : Longint );
Retorna a hora e a data da última atualização de um arquivo.
SETFTIME (VAR arquivo, VAR dh : Longint );
Estabelece uma nova data e hora de última gravação em um arquivo.
GETFATTR (arquivo; VAR atrib : Word );
Retorna o atributo de um determinado arquivo:
READONLY = $01; (somente leitura)
HIDDEN = $02; (escondido)
SYSFILE = $04; (arquivo de sistema)
VOLUMEID = $08; (nome de volume)
DIRECTORY = $10; (diretório)
ARQUIVE = $20; (arquivo)
ANYFILE = $3F; (sem definição)
SETFATTR (VAR arquivo; atrib : Word );
Estabelece um novo atributo para um arquivo
GETINTVEC (nuint : Byte ; VAR vetor : pointer);
Retorna o endereço de memória de um vetor de interrupção específico
SETINTVEC (nuint : Byte ; VAR vetor : pointer);
Determina um novo endereço de memória de um vetor de interrupção específico
SWAPVECTORS ;
Permite que sejam salvos todos os vetores de interrupção do sistema.
INTR (intnro : Byte ; VAR reg : REGISTERS);
Permite executar uma interrupção do sistema operacional. Deve-se passar como parâmetro o número
da interrupção e um registro dos registradores, predefinido na Unid DOS:
REGISTERS = RECORD
case integer of
0: (AX, BX, CX, DX, BP, SI, DI, DS, ES, FLAGS : Word );
1: (AL, AH, BL, BH, CL, CH, DL, DH : Byte );
END;
MSDOS (VAR reg : REGISTERS);
Executa uma chamada na interrupção 21H do sistema operacional.
KEEP (saida : Word );
Termina um programa e mantém residente na memória.
Exemplo de um programa que causa um click cada vez que uma tecla é
pressionada:
Program ExemploKeep;
{$M $800,0,0 } { 2K stack, no heap }
uses Crt, Dos;
var
KbdIntVec : Procedure;
{$F+}
procedure Keyclick; interrupt;
begin
if Port[$60] < $80 then
begin
Sound(5000);
Delay(1);
Nosound;
end;
inline ($9C);
78

KbdIntVec;
end;
{$F-}
begin
GetIntVec($9,@KbdIntVec);
SetIntVec($9,Addr(Keyclick));
Keep(0);
end.
79

16. TIPOS ESTRUTURADOS
Os tipos estruturados diferem do tipo simples pelo fato de poderem agregar mais de um componente
(informação). Cada componente de um tipo estruturado pode ser uma variável de um tipo simples ou estruturado.
A linguagem Pascal agrupa os tipos estruturados de acordo com os tipos de componentes que podem
agregar: os Tipos Estruturados Homogêneos, que só podem agregar componentes do mesmo tipo e os Heterogêneos,
que podem agregar tipos diferentes.
Como Tipos Homogênetos, o Pascal nos oferece os Vetores (ARRAY), os Arquivos (FILE) e o Conjunto
(SET).
Como Tipo Heterogêneo o Pascal nos oferece o Registro (RECORD).
16.1 Vetores Unidimensionais e Multidimensionais (Matrizes)
A palavra ARRAY define a construção de matrizes e a definição de matrizes talvez seja uma das estruturas
de dados mais conhecidas. Estas podem ter um número fixo de elementos definidos por uma faixa de índices e esta
faixa pode ter mais de um nível.
Quando a faixa possui um único nível (linha), costumamos chamar de vetor e quando possui mais de um
nível ou linha, chamamos de matriz. Um vetor é uma matriz de uma única linha.
Uma matriz possui quatro propriedades básicas:
a) Os itens de dados individuais na matriz são chamados de elementos.
b) Todos os elementos devem ser do mesmo tipo de dados.
c) Todos os elementos são armazenados contiguamente na memória do computador, e em linguagem C o
índice do primento elemento sempre será zero.
d) O nome da matriz é um valor constante que representa o endereço do primeiro elemento na matriz.
Como todos os elementos são do mesmo tamanho, não podemos definir matrizes usando uma mistura de
tipos de dados, pois a localização de um elemento é feita com base no endereço do primeiro elemento mais o
deslocamento proporcional ao índice.
As matrizes podem ser unidimensionais quando o acesso a um de seus elementos é feito através de um
único índice, também conhecida como vetores em Pascal, ou multidimensionais quando possuem mais que uma
dimensão, sendo necessário mais de um índice para acessar um de seus elementos.
Uma matriz unidimensional ou vetor em Pascal é definido com o uso da palavra reservada array, seguida
de seus limites inferior e superior entre colchetes, da palavra reservada of e do tipo de componente do vetor.
<nomeVetor> : ARRAY [<lim_inf> .. <lim_sup>] of <TipoComponente>
Ex:
Alunos: Array[1..40] of integer;
Uma matriz multidimensional pode ser comparada a uma tabela de duas ou mais dimensões, sendo
necessários tantos índices quantas forem as dimensões.
Uma matriz multidimensional em Pascal é definida também com o uso da palavra reservada array, seguida
de seus limites inferior e superior para cada dimensão, separada por vírgulas, entre colchetes, da palavra reservada
of e do tipo de componente do vetor.
<nomeVetor> : ARRAY [<lim_inf> .. <lim_sup>,<lim_inf> .. <lim_sup>, <lim_inf> .. <lim_sup>] of
<TipoComponente>
Ex:
Notas: Array[1..40,1..3] of integer;
80

Uma matriz pode ser declarada e inicializada declarando-se no bloco de constantes:
const
num1: array [1..5] of integer = (2,4,6,8,10);
num2: array [1..2,1..5] of integer =
((10,20,30,40,50),(15,25,35,45,55));
Observe que não se pode usar uma variável na definição da matriz para dimensionar o seu tamanho, pois o
compilador precisa alocar a memória necessária no momento da compilação.
Exemplo:
Program Arrays;
Uses CRT;
Var
Vetor: array[1..10] of integer;
Matriz: array[1..5,1..10] of integer;
i, j:integer;
begin
clrscr;
Writeln('Lendo Valores do Vetor: ');
for i:= 1 to 10 do
begin
write('Elemento ',i,': ');
readln(Vetor[i]);
end;
Writeln('Lendo Valores da Matriz: ');
for i:= 1 to 5 do
begin
for j:= 1 to 10 do
begin
write('Elemento [', i, ',' , j, ']: ');
readln(Matriz[i,j]);
end;
end;
Writeln('Escrevendo Valores do Vetor: ');
for i:= 1 to 10 do
begin
writeln('Elemento ',i,': ',Vetor[i]);
end;
Writeln('Escrevendo Valores da Matriz: ');
for i:= 1 to 5 do
begin
for j:= 1 to 10 do
begin
writeln('Elemento [', i, ',' , j, ']: ',Matriz[i,j]);
end;
end;
readln;
end.
16.2 Estruturas
A declaração RECORD permite-nos definir um registro:
<identificador> = RECORD
<campo1> : tipo;
<campo2> : tipo;
81

. . .
<campon> : tipo;
END;
REGISTRO é um grupo de informações relativas a uma mesma entidade. Estas informações podem ter
características diferentes, como em um R.G., onde temos diversos campos com nome, nome do pai, nome da mãe,
número do registro, etc.
O registro tem uma particularidade em relação a uma matriz, enquanto em uma matriz podemos ter vários
elementos de um único tipo, no registro podemos ter elementos com tipos diferentes. A definição de um registro no
Turbo Pascal só pode ser feita na área de tipos (TYPE) e assim sendo, quando definimos um registro, na verdade,
estamos criando um tipo novo. Para podermos utilizar este tipo, temos que declará-lo na área de variáveis (VAR),
já a manipulação dos campos de um arquivo deve ser feita através da referência do nome do registro e o nome do
campo unidos por um ponto (.).
Exemplos :
TYPE
registro = RECORD
nome : STRING[30];
ende : STRING[25];
fone : STRING[8];
idade : BYTE;
END;
tela = RECORD
atributo : BYTE;
caracter : CHAR;
END;
Podemos ainda ter uma estrutura de registro seletivo :
Exemplo:
Program ExemploRegistroSeletivo;
uses crt;
type
Classe = (Num, Str);
uniao = record
Nome: string[30];
case campo: Classe of
Num: (N: real);
Str: (S: string);
end;
var
un: uniao;
op: char;
begin
clrscr;
write('Nome: ');
readln(un.nome);
writeln('O que voce quer armazenar: [N] Numero - [S] - String?');
op:=readkey;
if upcase(op)='N' then
begin
write('Digite um numero: ');
readln(un.N);
writeln(un.nome);
82

writeln(un.N:0:6);
end
else
begin
write('Digite uma string: ');
readln(un.S);
writeln(un.nome);
writeln(un.S);
end;
readkey;
end.
Neste tipo de registro, temos a possibilidade de variar a estrutura. dependendo da condição encontrada no
decorrer do programa para um campo-sinal previamente declarado como tipo escalar, esta estrutura de seleção é
chamada de união discriminada, cabendo desta forma ao programador manter válida.
Exemplo de referência de um campo do registro :
PROGRAM teste_reg;
TYPE
registro = RECORD
nome :STRING[30];
ende :STRING[25];
fone :STRING[8];
idade :BYTE;
END;
VAR
reg : registro;
BEGIN
reg.nome := ‘Roberto’;
reg.ende := ‘Rua Anônima, 0’;
reg.fone := ‘999-9999’;
reg.idade:= 30;
writeln(‘Nome: ’, reg.nome);
writeln(‘Endereço: ’, reg.ende);
writeln(‘Fone: ’, reg.fone);
writeln(‘Idade: ’, reg.idade);
write(‘Nome: ’);
readln(reg.nome);
write(‘Endereço: ’
readln(reg.ende);
write(‘Fone: ’
readln(reg.fone);
write(‘Idade: ’
readln(reg.idade);
writeln(‘Nome: ’, reg.nome);
writeln(‘Endereço: ’, reg.ende);
writeln(‘Fone: ’, reg.fone);
writeln(‘Idade: ’, reg.idade);
END.
Pode-se também armazenar os registros em memória, através do uso de vetores ou matrizes de estrutras.
Exemplo:
Program ExemploRegistroSeletivo;
uses crt;
type
83

cadastro = record
codigo: integer;
nome: string[30];
rg: string[15];
end;
var
cad: Array [1..10] of cadastro;
i: integer;
begin
clrscr;
for i:= 1 to 10 do
begin
write('Codigo: ');
readln(cad[i].codigo);
write('Nome: ');
readln(cad[i].nome);
write('RG: ');
readln(cad[i].rg);
end;
clrscr;
for i:= 1 to 10 do
begin
writeln(cad[i].codigo, ' - ', cad[i].nome, ' - ', cad[i].rg);
end;
readkey;
end.
16.3 Conjuntos - Set
SET OF permite a definição de tipos conjuntos, que podem ser referenciados e manipulados como
qualquer operação de conjunto disponivel em matemática :
<identificador> = SET OF <tipo>;
TYPE
carac = SET OF CHAR;
digitos = SET OF 0..9;
vogal = SET OF ('A','E','I','O','U','a','e','i','o','u');
a manipulação dos conjuntos depende da declaração deste tipo na área de variáveis:
VAR
car : carac;
dig : digitos;
vog : vogal;
a construção de um conjunto é feita a partir de um construtor '[' ']' e o conteúdo :
[1, 3, 7, 11, 13] {conjunto dos numeros inteiros 1,3,7,11,13}
['A' .. 'Z', 'a' .. 'z'] {conjunto das letras de 'A' a 'Z' minúsculas e maiúsculas }
[ ] {conjunto vazio}
84

As operações com conjuntos são similares às operações de conjuntos em matemática.
Atribuição de valores para conjuntos: :=
car := ['s','S','n','N'];
Permite a união entre conjuntos: +
dig := [1,2,3,4,5] + [2,4,6,8,10];
{resulta [1,2,3,4,5,6,8,10]}
Diferença entre conjuntos: -
vog := ['a','u'] - ['a','e','i','o']; {resulta ['u']}
Intersecção entre conjuntos: *
car := ['s','S','n','N'] * ['s','S'];
{resulta nos elementos comuns entre ambos ['s','S']}
E ainda relação entre conjuntos:
=
if conj1 = conj2
{verdadeiro se todos elementos forem idênticos}
<>
if conj1 <> conj2
{verdadeiro se pelo menos um elemento pertencer a ambos os conjuntos}
<=
if conj1 <= conj2
{verdadeiro se todos elementos de conj1 estiverem contidos em conj2}
>=
if conj1 >= conj2
{verdadeiro se todos elementos de conj2 estiverem contidos em conj1}
IN
if conj1 IN conj2
{verdadeiro se conj1 for um elemento de conj2}
85

17. BIBLIOGRAFIA
CORMEN, Thomas H. & LEISERSON, Charles E. & RIVEST, Ronald L. Introduction to Algorithms.
New York. McGraw-Hill, 1990.
FARRER, Harry et alli Algoritmos Estruturados. Rio de Janeiro. Editora Guanabara Koogan S.A, 1989.
252p.
GOTTFRIED, Byron S. Programação em Pascal. Lisboa. McGraw Hill, 1994. 567p.
MANZANO, José Augusto N. G. & OLIVEIRA, Jayr Figueiredo. Algoritmos: Lógica Para
Desenvolvimento de Programação. São Paulo. Érica, 1996. 270p.
MECLER, Ian & MAIA, Luiz Paulo. Programação e Lógica com Turbo Pascal. Rio de Janeiro,
Campus, 1989. 223p.
ORTH, Afonso Inácio. Algoritmos. Porto Alegre. Editora Pallotti, 1985. 130p.
SALIBA, Walter Luís Caram. Técnicas de Programação: Uma Abordagem Estrutura. São Paulo.
Makron, McGraw-Hill, 1992. 141p.
GOTTFRIED, Byron S. Programação em Pascal. Lisboa. McGraw Hill, 1994. 567p.
GRILLO, Maria Célia Arruda. Turbo Pascal 5.0 e 5.5. Rio de Janeiro, LTC - Livros Técnicos e
Científicos, 1990. 396p.
HERGERT, Douglas. Dominando o Turbo Pascal 5. Rio de Janeiro. Editora Ciência Moderna, 1989.
550p.
MECLER, Ian & MAIA, Luiz Paulo. Programação e Lógica com Turbo Pascal. Rio de Janeiro,
Campus, 1989. 223p.
OSIER, Dan. Aprenda em 21 dias Delphi 2. Rio de Janeiro. Campus, 1997. 840p.
PALMER, Scott D. Guia do Programador Turbo Pascal for Windows. Rio de Janeiro, Ed. Ciência
Moderna Ltda, 1992. 470p.
RINALDI, Roberto. Turbo Pascal: versão 5.5. São Paulo. Érica, 1990. 411p.
RINALDI, Roberto, Turbo Pascal 7.0: comandos e funções. São Paulo, Érica, 1993. 525p.
86

APÊNDICE A - EXERCÍCIOS
1. Escreva um algoritmo/programa em Pascal para ler, calcular e escrever a média aritmética entre dois números.
2. Escreva um algoritmo/programa em Pascal para ler um número positivo qualquer, calcular e escrever o
quadrado e a raiz quadrada do mesmo.
3. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que leia 3 valores: a, b, c e calcule e escreva a média aritmética,
harmônica e geométrica correspondente.
Calcular a média aritmética pela fórmula: a + b + c
3
Calcular a média harmônica pela fórmula: 3____
1 + 1 + 1
a b c
Calcular a média geométrica pela fórmula:
4. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o número de um funcionário, seu número de horas
trabalhadas, o valor que recebe por hora, e o número de filhos com idade menor do que 14 anos e calcula o
salário deste funcionário.
5. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o número de um vendedor, o seu salário-fixo, o tota1 de
vendas por ele efetuadas e o percentual que ganha sobre o total de vendas. Calcular o salário tota1 do
vendedor. Escrever número do vendedor e o salário total.
6. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 3 valores a, b, c que são lados de um triângulo e calcule a
área deste triângulo.
onde s = semi-perímetro
7. Uma revendedora de carros usados paga a seus funcionários vendedores, um salário fixo por mês, mais uma
comissão também fixa para cada carro vendido e mais 5% do valor das vendas por ele efetuadas. Escrever um
algoritmo/programa em Pascal que lê o número do vendedor, o número de carros por ele vendidos, o valor
tota1 de suas vendas, o salário fixo e o valor que recebe por carro vendido e calcula o salário mensal do
vendedor, escrevendo-o juntamente com o seu número de identificação.
8. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 3 valores a, b, c, e escreva os 3 valores em ordem crescente.
9. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um conjunto de 4 valores i, a, b, c, onde i é um valor inteiro
e positivo e a, b, c, são quaisquer valores reais e os escreva. A seguir:
Se i = 1 escrever os 3 valores a, b, c em ordem crescente.
Se i = 2 escrever os 3 valores a, b, c em ordem decrescente.
Se i = 3 escrever os 3 valores de forma que o maior valor entre a, b, c fica entre os outros 2.
10.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o número de um vendedor de uma empresa, seu salário fixo e
o total de vendas por ele efetuadas.
Cada vendedor recebe um salário fixo, mais uma comissão proporcional às vendas por ele efetuadas.
A comissão é de 3% sobre o total de vendas até $ 1.000,00 e 5% sobre o que ultrapassa este valor.
Escrever o número do vendedor, o total de suas vendas, seu salário fixo e seu salário total.
11.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 3 comprimentos de lados a, b, c e os ordena em ordem
decrescente, de modo que o a represente o maior dos 3 lados lidos.
Determine, a seguir, o tipo de triângulo que estes 3 lados formam, com base nos seguintes casos escrevendo
sempre os valores lidos e uma mensagem adequada:
Se a > b + c não formam triângulo algum.
Se a2
= b2
+ c2
formam um triângulo retângulo.
Se a2
> b2
+ c2
formam um triângulo obtusângulo.
Se a2
< b2
+ c2
formam um triângulo acutângulo.
87

Se forem todos iguais formam um triângulo equilátero.
Se a = b ou b = c ou a = c então formam um triângulo isósceles
12.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê a hora de início de um jogo e a hora do final do jogo
(considerando apenas horas inteiras) e calcula a duração do jogo em horas, sabendo-se que o tempo máximo
de duração do jogo é de 24 horas e que o jogo pode iniciar em um dia e terminar no dia seguinte.
13.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o número de um funcionário, o número de horas por ele
trabalhadas, o valor que recebe por hora, o número de filhos com idade inferior a 14 anos, a idade, o tempo de
serviço do funcionário e o valor do salário família por filho.
Calcular o salário bruto, o desconto do INSS (8,5% do salário bruto) e o salário família.
Calcular o IR (Imposto de Renda) como segue:
Se Salário Bruto > 1.500,00 então IR = 15% do SB
Se Salário Bruto > 500,00 e SB <= 1.500,00 então IR = 8% do SB
Se salário Bruto <= 500,00 então IR = 0
Calcular o adicional conforme especificado:
Se idade superior a 40 anos ADIC = 2% do SB
Se tempo de serviço superior a 15 anos ADIC = 3.5% do SB
Se tempo de serviço < 15 anos mas superior a 5 anos e idade maior do que 30 anos então ADIC = 1,5% do
SB.
Calcular o salário líquido. Escrever o número do funcionário, salário bruta, total dos descontos, adicional e
salário líquido.
14.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o número de identificação e as 3 notas obtidas por um aluno
nas 3 verificações e a média dos exercícios que fazem parte da avaliação.
Para cada aluno, calcular a média de aproveitamento, usando a fórmula:
MA = Nl + N2 x 2 + N3 x 3 + ME
7
A atribuição de conceitos obedece à tabela abaixo:
Média de Aproveitamento Conceito
>= 9.0 A
>= 7.5 e < 9.0 B
>= 6.0 e < 7.5 C
>= 4.0 e < 6.0 D
< 4.0 E
O algoritmo/programa em Pascal deve escrever o número do aluno, suas notas, a média dos exercícios, a
média de aproveitamento, o conceito correspondente e a mensagem: "APROVADO" se o conceito for A, B, ou
C e "REPROVADO" se conceito for D ou E.
15.A empresa Enxuga Gelo SA decidiu conceder um aumento de salários a seus funcionários de acordo com a
tabela abaixo:
Salário Atual Índice De Aumento
0 - 400,00 15%
400,01 - 700,00 12%
700,01 - 1.000,00 10%
1.000,01 - 1.800,00 7%
1.800,01 - 2.500,00 4%
acima de 2.500,00 sem aumento
Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê, para cada funcionário, o seu número e o seu salário atual e
escreve o numero do funcionário, seu salário atua1, o percentual de seu aumento e o valor do salário corrigido.
16.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê a hora de início de um jogo e a hora de término do jogo,
ambas subdivididas em 2 valores distintos, a saber: horas e minutos.
Calcular e escrever a duração do jogo, também em horas e minutos, considerando que o tempo máximo de
duração de um jogo é de 24 horas e que o jogo pode iniciar em um dia e terminar no dia seguinte.
17.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 5 valores para a, um de cada vez, e conta quantos destes
valores são negativos, escrevendo esta informação.
88

18.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve os números pares entre 100 e 200.
19.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve a soma dos números entre 0 e 100.
20.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve a soma dos números pares entre 0 e 100.
21.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve a soma dos números múltiplos de 7 entre 100 e 200.
22.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve a soma dos números que não são múltiplos de 13 entre
100 e 200.
23.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 20 valores, um de cada vez, e conta quantos deles estão em
cada um dos intervalos [0, 25], (25, 50], (50, 75], (75, 100], escrevendo esta informação
24.Escrever um algoritmo/programa em Pascal semelhante ao anterior que calcula as médias aritméticas de cada
intervalo e as escreve, juntamente com o número de valores de cada intervalo.
25.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número e calcula e escreve quantos divisores ele possui.
26.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número e calcula e escreve o seu fatorial.
27.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número e escreva se ele "é primo" ou "não é primo"
28.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve os números múltiplos de 7 entre 100 e 200, bem como a
soma destes números.
29.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número não conhecido de valores, um de cada vez, e
conta quantos deles estão em cada um dos intervalos [0, 50], (50, 100], (100,200]. O programa deve encerrar
quando for informado um valor fora dos intervalos.
30.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número não determinado de valores para m, todos
inteiros e positivos, um de cada vez.
Se m for par, verificar quantos divisores possui e escrever esta informação.
Se m for ímpar e menor do que 12 calcular e escrever o fatorial de m.
Se m for ímpar e maior ou igua1 a 12 calcular e escrever a soma dos inteiros de l até m.
31.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número não determinados de valores a, todos inteiros e
positivos, um de cada vez, e calcule e escreva a média aritmética dos valores lidos, a quantidade de valores
pares, a quantidade de valores impares, a percentagem de valores pares e a percentagem de valores ímpares.
32.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve os números primos entre 100 e 200, bem como a soma
destes números.
33.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 5 conjuntos de 4 valores a, b, c, d, um conjunto por vez e os
escreve assim como foram lidos. Em seguida, ordene-os em ordem decrescente e escreva-os novamente.
34.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 10 valores para n, um de cada vez, todos inteiros e positivos,
e para cada n lido, escreva a tabuada de 1 até n de n.
1 x n = n
2 x n = 2n
...
n x n = n2
35.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 5 pares de valores a, b, todos inteiros e positivos, um par de
cada vez, e com a < b, e escreve os inteiros pares de a até b, incluindo o a e b se forem pares.
36.A série de Fibonacci tem como dados os 2 primeiros termos da série que são respectivamente 0 e 1. A partir
deles, os demais termos são construídos pela seguinte regra:
tn = tn-1 + tn-2
Escrever um algoritmo/programa em Pascal que gera os 10 primeiros termos da Série de Fibonacci e calcula e
escreve a soma destes termos.
37.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número não determinado de conjuntos de valores, cada
um formado pelo número de um aluno e suas 3 notas. Calcular, para cada aluno, a média ponderada com
pesos respectivos de 4 para a maior nota e 3 paras as outras duas. Escrever o número do aluno, suas 3 notas,
a média calculada e uma mensagem "aprovado" se nota >= 5 ou "reprovado" para nota < 5.
38.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê, para cada vendedor de uma empresa, o seu número de
identificação, seu salário fixo e o total de vendas em reais por ele efetuadas. Cada vendedor recebe um salário
89

fixo e uma comissão proporcional às vendas por ele efetuadas. A comissão é de 3% sobre o total de vendas até
$ 1.000,00 e 5% sobre o que ultrapassa este valor. Escrever, para cada vendedor, o seu número de
identificação, o tota1 de suas vendas, seu salário fixo e seu salário total.
39.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 5 conjuntos de 2 valores, o primeiro representando o número
de um aluno e o segundo representando a sua altura em centímetros. Encontrar o aluno mais alto e o mais
baixo e escrever seus números, suas alturas e uma mensagem dizendo se é o mais alto ou o mais baixo.
40.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que gera e escreve os 5 primeiros números perfeitos. Um número
perfeito é aquele que é igual a soma dos seus divisores. (Ex.: 6 = l + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 etc.).
41.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 50 valores, um de cada vez, e encontra e escreve o maior
deles.
42.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que gera os números de 1000 a 1999 e escreve aqueles que
divididos por 11 dão um resto igual a 5.
43.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um valor N e calcula e escreve os 20 primeiros termos da
série:
1 + 1/x2
+ 1/x3
+ 1/x4
+ ...
44.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que calcula e escreve o produto dos números primos entre 92 e
1478.
45.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê N, inteiro e positivo e calcula e escreve o termo de ordem N
da sucessão abaixo:
ordem: 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
sucessão: –1 0 5 6 11 12 17 18 ...
46.Supondo que a população de um país A seja da ordem de 90.000.000 de habitantes com uma taxa anual de
crescimento de 3,1% e que a população de um país B seja de 200.000.000 de habitantes com uma taxa anua1
de crescimento de 1,5%, escrever um algoritmo/programa em Pascal que calcula quantos anos serão
necessários para que a população do país A ultrapasse a do país B, mantidas as taxas atuais de crescimento.
47.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor V[6] e o escreve. Conte, a seguir quantos valores de
V são negativos e escreva esta informação.
48.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor X(100) e o escreve. Substitua, a seguir, todos os
valores nulos de X por 1 e escreva novamente o vetor x
49.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor C[50] e o escreve. Encontre, a seguir, o maior
elemento de C e o escreva.
50.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor N[80] e o escreve. Encontre, a seguir, o menor
elemento e a sua posição no vetor N e escreva: “o menor elemento de n é = ”, M, “e a sua posição é = ”, P.
51.Escrever um a1goritmo que lê um vetor A[15] e o escreve. Ordene, a seguir os elementos de A em ordem
crescente e escreva novamente A.
52.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor N[20] e o escreve. Troque, a seguir, o 1º elemento
com o último, o 2º com o penúltimo, etc., até o 10º com o 11º e escreva o vetor N assim modificado.
53.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor K(20) e o escreve. Troque, a seguir, os elementos
de ordem ímpar com os de ordem par imediatamente seguintes e escreva o vetor k modificado.
54.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor N[20] e o escreve. Troque, a seguir, o 1º elemento
com 11º, o 2º com o 12º, etc., até o 10º com o 20º e escreva o vetor assim modificado.
55.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor G[20] (gabarito) e a seguir lê um número não
determinado de números de alunos e vetores R[20] (resposta), um número e um vetor R de cada vez. O
número representa o número de um aluno e o vetor R representa o conjunto de respostas daquele aluno. Para
cada aluno calcular o nº de acertos e ca1cular a nota.
nota = número de acertos * 0.5
Escrever o nº do aluno, sua nota e a mensagem "aprovado" se tiver nota maior ou igual a 5 ou "reprovado" se
a nota for menor do que 5.
56.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 2 vetores K[10] e N[10] e os escreve. Crie, a seguir, um
vetor M que seja a diferença entre K e N (M = K - N) e escreva o vetor M.
90

57.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor G[13] que é o Gabarito de um teste da loteria
esportiva, contendo os valores 1 (coluna 1), 2(coluna 2), e 3(coluna do meio). Ler, a seguir, para cada
apostador, o nº de seu cartão e um vetor Resposta R[13]. Verificar para cada apostador o nº de acertos e
escrever o nº do apostador e seu número de acertos. Se tiver 13 acertos, acrescentar a mensagem:
"ganhador, parabéns!".
58.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê, um vetor V[20] e o escreve. Compacte, a seguir, o vetor Y,
retirando dele todos os valores nulos ou negativos e escreva o vetor compactado.
59.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor V(20) e o escreve. Retire, a seguir, os elementos em
duplicata, compactando o vetor Y, e escrevendo o vetor compactado.
60.Escreva um algoritmo/programa em Pascal que lê um conjunto de 30 valores e os coloca em 2 vetores conforme
forem pares ou impares. O tamanho dos vetores é de 5 posições. Se algum vetor estiver cheio, escreve-lo.
Terminada a leitura escrever o conteúdo dos 2 vetores. Cada vetor pode ser preenchido tantas vezes quantas
for necessário.
61.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê o 1º termo e a razão de uma progressão aritmética e gera os
vinte termos seguintes desta progressão, armazenando-os em 2 vetores de 10 elementos cada, no 1º os termos
de ordem ímpar de geração e no 2º os de ordem par de geração. Escreva a seguir os 2 vetores de forma que os
termos apareçam na ordem em que foram gerados.
62.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que gera os 10 primeiros números primos acima de 100 e os
armazena em um vetor X(10) escrevendo, no final, o vetor X.
63.Escreva um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz M(5,5) e calcula as somas:
a) da linha 4 de M
b) da coluna 2 de M
c) da diagonal principal
d) da diagonal secundária
e) de todos os elementos da matriz
Escreva estas somas e a matriz.
91

1. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz M(6,6) e calcula as somas das partes
hachuriadas.
Escrever a matriz M e as somas calculadas
2. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz M(10,10) e a escreve. Troque, a seguir:
– a linha 2 com a linha 8.
– a coluna 4 com a coluna 10
– a diagonal principal com a secundária
– a linha 5 com a coluna 10
Escreva a matriz assim modificada.
3. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz M(6,6) e um valor A e multiplica a matriz M
pelo valor A e coloca os valores da matriz multiplicados por A em um vetor de V(36) e escreve no final o
vetor V.
4. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz M(5,5) e cria 2 vetores SL(5), SC(5) que
contenham respectivamente as somas das linhas e das colunas de M. Escrever a matriz e os vetores criados.
5. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz A(12,13) e divida todos os 13 elementos de cada
uma das 12 linhas de A pelo valor do maior elemento em módulo daquela linha. Escrever a matriz A lida e a
matriz A modificada.
6. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz A(8,8) sem elementos duplicados e a escreve.
Ler, a seguir, um nº não determinado de valores N e verifique para cada N lido se o valor de N está ou não na
matriz A. Se estiver, encerrar a pesquisa escrevendo o valor e a mensagem: "Foi encontrado na posição:",
caso contrário escrever o valor e a mensagem: “O valor não está na matriz A”.
7. Na teoria de Sistemas define-se como elemento mínimax de uma matriz, o menor elemento da linha em que se
encontra o maior elemento da matriz. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz A(10,10)
e determina o elemento mínimax desta matriz, escrevendo a matriz A e a posição do elemento mínimax.
8. Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê uma matriz N(15,5) e a escreve. Verifique, a seguir, quais os
elementos de M que estão repetidos e quantas vezes cada um deles está repetido. Escrever cada elemento
repetido com uma mensagem dizendo a quantidade de vezes que aparece M.
9. Escrever um subalgoritmo/programa em Pascal TROCA (x, y, z, p) que troca entre si os conteúdos de:
– x e y, se p = 1
– y e z, se p = 2
– x e z, se p = 3.
10.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um vetor Y(30) e o escreve. Conte a seguir, quantos valores
iguais a A estão neste vetor e escreva esta informação. Crie a seguir um vetor X contendo todos os elementos
de V diferentes de A e escreva este vetor compactado de V. Utilize subalgoritmo/subprograma para ler e
escrever vetores, bem como, para contar o número de valores A e para criar o vetor X.
11.Uma matriz quadrada é dita simétrica se para todo i e j, o elemento (i, j) é sempre igual ao elemento (j,i).
Escrever um subalgoritmo/subprograma que verifica se uma matriz é ou não simétrica.
12.Logo após o surgimento dos computadores, os mesmos foram usados principalmente para cálculos científicos.
Como seu aparecimento se deu em pleno período de guerras, um dos primeiros cálculos foi o da trajetória de
projéteis.
Se um projétil é atirado com uma velocidade inicial V(m/s) a um ângulo de inclinação T(radianos), sua
posição no plano vertica1 x, j, no tempo t(segundos) é calculado pelas fórmulas:
x = (V cos T)t
j = (V sen T)t - 1/2 gt2
onde 0 < T < π/2
g = 9,8 m/s2
92

Escrever um subalgoritmo/subprograma que recebe T e Y e lista as coordenadas x, j em intervalos de 0.1s
para um tiro particular, terminando quando o projéti1 atingir o solo.
13.Escrever um subalgoritmo/subprograma em Pascal que recebe um vetor que pode ter elementos em duplicata e
altera o vetor recebido, substituindo os elementos repetidos por 0, retornando o vetor modificado e o número
de modificações feitas.
Obs.: Substituir por 0 só a segunda ocorrência dos valores repetidos.
14.Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê 2 vetores x e y e chama um subalgoritmo/subprograma em
Pascal para calcular o produto de X por Y.
15.Um quadrado mágico de ordem n (sendo n um número impar) é um arranjo de números de 1 a n em uma matriz
quadrada de tal modo que a soma de cada linha, coluna e diagonal é a mesma.
15 8 1 24 17
16 14 7 5 23
22 20 13 6 4
3 21 19 12 10
9 2 25 18 11
A figura mostra um quadrado mágico de ordem 5. A regra para gerá-lo é relativamente fácil de observar: Comece com o 1 no meio
da primeira linha, então siga para cima e para a esquerda diagonalmente (quando sair do quadrado suponha que os lados superior e
inferior estão unidos ou que os lados da direita e da esquerda estão unidos, conforme for o caso) em cada quadrado que passar
coloque o valor do quadrado anterior mais 1 (um), quando atingir um quadrado já ocupado, desça um quadrado e continue
seguindo a diagonal até ter preenchido todos os quadrados.
Escrever um programa em Pascal que lê 5 números impares, um de cada vez, e gere e escreva para o número lido, o seu quadrado
mágico.
Experimente usar o depurador:
A tecla <F8> permite que você execute o programa passo a passo;
• Digitando <CTRL>+<F3> é exibido o status da pilha do sistema; Digitando <CTRL>+<F4> obtém-se uma
janela onde é possível consultar o valor das variáveis;
• Digitando <ALT>+<F5> você tem acesso à "tela real" do seu programa -
• Refaça alguns exercícios, se possível utilizando uma função para cada um dos ítens solicitados - Use variáveis
locais em cada uma das funções - Digite-o, teste-o e execute-o.
• Execute os programas passo a passo, porém, utilizando a janela de "watch" para observar o valor das variáveis:
ative a janela de ”watch" com a opção "watch" do menu "WINDOW', insira variáveis na janela com a tecla
<ins>; remova variáveis da janela com a tecla <del>;
• Procure observar o escopo das variáveis a medida que você percorre as funções - Para fazer o depurador
"entrar” nas funções use a tecla <F7> ao invés de <F8>.
93

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