Aplicações do arco segmentado
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Este documento discute quando a técnica do arco segmentado deve ser priorizada em relação aos arcos contínuos no tratamento ortodôntico. A técnica do arco segmentado divide os dentes em unidades ativas e reativas para controlar melhor os movimentos dentários e evitar efeitos indesejáveis nos dentes adjacentes. Ela deve ser usada para intrusão verdadeira com controle de vestibularização dos incisivos e para verticalização de molares sem causar extrusão. A técnica do arco segmentado permite planejar os tipos de movimento
Aplicações do arco segmentado
- 1. Capítulo Situações em que a Técnica do Arco 1 Segmentado deve ser Priorizada em Relação a Arcos Contínuos Luiz Gonzaga Gandini Jr. Roberta Maria de Paula Amaral Ary dos Santos Pinto Dirceu Barnabé Raveli Lidia Parsekian Martins Marcia Regina Elisa Aparecida Schiavon Gandini Inclinação axial adequada, bom alinhamento e arcos flexíveis após a correção do posicionamento dos paralelismo radicular dos dentes ao final do tratamento dentes retornam à sua posição inicial.3,5 Entretanto, ortodôntico ativo são fundamentais para se obter uma para este movimento, os dentes adjacentes são eleitos oclusão funcional e estável.1 Para isso, os ortodontistas como elementos de ancoragem, independentemente utilizam aparelhos ortodônticos fixos, que por meio de eles serem menores e mais frágeis que o dente da produção de um sistema de forças promovem o problema, e alguma reação é transmitida a eles.6-8 movimento dentário, segundo duas filosofias de tra- Para movimentos menores, o uso de arcos contínuos tamento: uma guiada pela forma de arco e outra, pelo mostra-se eficaz, tomando menos tempo de cadeira, sistema de forças. pois são mais simples de fazer e instalar; mas, para No tratamento ortodôntico, segundo a forma de movimentos maiores, envolvendo dentes com mais arco para a obtenção do movimento desejado, são in- ancoragem, como os caninos e molares, a reação corporadas dobras aos arcos ortodônticos ou compen- transmitida aos dentes adjacentes pode produzir sações nos braquetes, e estes se encaixam nas canaletas efeitos indesejáveis significantes.6 dos braquetes gerando as forças necessárias à movi- Para compensar a possibilidade de ocorrerem mentação dos dentes, buscando um posicionamento efeitos colaterais indesejáveis na unidade de ancora- mais próximo de uma oclusão ideal.2 A dificuldade gem, pode ser utilizada a técnica do arco segmentado na realização de dobras precisas nos arcos levou ao (TAS), na qual os dentes são consolidados em unida- desenvolvimento do aparelho ortodôntico pré-ajus- des, sendo divididos em unidade ativa – aquela que tado ou straight-wire, no qual para cada dente há um se deseja movimentar, e em unidade reativa ou de braquete com características especificas de angulação, ancoragem – aquela que deve suportar a reação do torque e rotação.3 movimento e não movimentar. Esta técnica é guiada Atualmente, diferentes prescrições de aparelhos pelo planejamento do sistema de forças. De acordo pré-ajustados estão disponíveis,4 em geral todas con- com os princípios mecânicos quando a linha de ação ferem boa relação final entre os dentes, apresentando da força passa no centro de resistência do dente resulta entre si diferenças muito sutis. Durante o tratamen- em um movimento de corpo do dente; por outro lado, to com aparelhos pré-ajustados e arcos contínuos quando esta passa afastada do centro de resistência, flexíveis, a força necessária para defletir o arco e alguma rotação é produzida. Essa tendência rotacional encaixá-lo na canaleta do braquete proporciona a é denominada momento de uma força e é proporcio- energia de ativação que movimenta os dentes; estes nal à força aplicada e à distância da linha de ação da 59
- 2. 60 Ortodontia e Ortopedia Funcional dos Maxilares força ao centro de resistência (M = FxD). O tipo de Situações para Priorizar a TAS movimento dentário é determinado pela proporção entre a magnitude do momento e a força aplicada no Intrusão verdadeira com controle de braquete (M/F).6,7,9-12 Variando a proporção momen- to-força, vários centros de rotação são produzidos, vestibularização determinando diferentes tipos de movimentos dentá- A correção da mordida profunda com arcos rios.9,12,13 Com os dispositivos mecânicos da técnica do contínuos caracteristicamente resulta em inclinação arco segmentado, as proporções momento/força são dos incisivos para vestibular, pois a linha de ação da conhecidas, permitindo planejar o tipo de movimento força incide bucalmente ao centro de resistência dos desejado, incidindo no problema-alvo da má oclusão incisivos.21 Deste modo, em situações clínicas que en- controlando melhor as reações nas unidades adjacentes volvem incisivos vestibularizados, esta correção deve e com melhor previsibilidade de resultados.9 ser conseguida a partir de uma intrusão pura,22 estan- Nos dispositivos mecânicos que caracterizam um do indicado o uso do arco de intrusão com controle sistema de forças estaticamente determinado, uma de vestibularização. Este dispositivo consiste de um extremidade é inserida no braquete ou tubo em um segmento anterior, que estabiliza os quatro incisivos, dente, onde atuam momento e força, enquanto a outra com uma extensão distal de cada lado, que possibilita extremidade é amarrada em uma outra unidade por o direcionamento da linha de ação da força no centro apenas um ponto de contato, atuando apenas força.14-16 de resistência dos incisivos, nas quais são encaixados As forças e os momentos neste sistema são conhecidos, dois cantiléveres que saem dos tubos auxiliares dos não havendo modificações em seus sentidos durante a molares. Os segmentos posteriores são estabilizados desativação ou o movimento do dente.15,16 O cantiléver, por segmentos de arcos rígidos e arco lingual ou barra o arco de intrusão e de extrusão estabelecem sistemas transpalatina.20 Forças leves e constantes devem ser estaticamente determinados. Eles podem ser definidos aplicadas a partir dos cantiléveres, para conseguir a como um segmento de fio ortodôntico, geralmente intrusão desejada, sendo indicadas 60 g a 80 g de for- 0,017" x 0,025" de liga de titânio-molibidênio – TMA17 ça para os incisivos superiores e 40 g a 60 g para os ou .018" x .025" de liga de aço com helicóides, e incisivos inferiores (Figs. 1 A-D).20 com esses dispositivos há liberação de forças leves e constantes.15,16 Verticalização de molar com controle Quando as duas extremidades do dispositivo ativo são inseridas nos braquete e/ou nos tubos dos dois de extrusão dentes, é produzido um sistema de forças estaticamen- O movimento de verticalização de molar é difícil te indeterminado. Como característica deste sistema de ser realizado sem provocar extrusão, e freqüen- tem-se que durante a desativação do aparelho podem temente produz contatos prematuros e abertura de ocorrer mudanças além da intensidade também no sen- mordida, dificultando a intercuspidação final.18 tido das forças e momentos.18 A barra transpalatina, Este movimento em geral é realizado com a me- o arco lingual, a alça retangular, a alça T para retração cânica de “tip back”, em fiso contínuos ou utilizando e as molas de correção radicular caracterizam siste- um cantiléver simples que por provocarem intrusão mas estaticamente indeterminados. A alça retangular no segmento anterior promoverão forças extrusivas, propicia correções de 1a e 2a ordens19 e assim como bem como momentos na região posterior. O momen- o cantiléver, é construída com fio 0,017" x 0,025" de to gerado é responsável pelo movimento de rotação liga de titânio-molibidênio, devendo ser posicionada desejado que corrige a inclinação,23,24 devendo ter centralmente em relação ao dente a ser corrigido e magnitude em torno de 1000 a 2000 g.mm.23 O com- deve ter dimensões que variam de 6 a 7 mm no sentido primento do cantiléver, longo ou curto, interferirá no cervicoclusal, e de 8 a 10 mm no sentido mesiodistal.18 movimento do molar. Quanto mais curto o braço do A barra transpalatina e o arco lingual são contruídos cantiléver, maior o componente extrusivo do molar com fios de aço inoxidável redondos de 0,9 mm ou e menor o momento, e quanto mais longo o compri- 0,8 mm, sendo utilizados tanto para estabilizar os mento, menor o efeito extrusivo e maior o momento.24 segmentos posteriores como para corrigi-los tridimen- Nas situações clínicas em que nenhum movimento sionalmente.20 extrusivo é desejado, devem ser utilizados dispositivos
- 3. Situações em que a Técnica do Arco Segmentado deve Ser Priorizada em Relação a Arcos Contínuos 61 Figs. 1 A-D – A. Vista frontal inicial mos- trando mordida profunda significante; B-D. Arco de intrusão em 3 peças no arco inferior: segmento anterior, estabilizando os 4 incisivos, com uma extensão distal de Estas figuras não estão boas cada lado, nas quais são encaixados dois Favor enviar novos arquivos cantiléveres que saem dos tubos auxiliares dos molares. Fig. 1A Fig. 1B Estas figuras não estão boas Favor enviar novos arquivos Fig. 1C Fig. 1D que permitem a neutralização das forças extrusivas, intrusiva no molar, o que elimina o efeito indesejável com a liberação de forças intrusivas suaves, como as de extrusão no molar, e um momento e uma força ex- molas de correção radicular e os sistemas com dois trusiva são resultantes na região anterior (Fig. 3).23,24 cantiléveres (Fig. 2).23,24 Esse sistema também pode ser ativado utilizando-se As molas radiculares compõem um sistema esta- momentos simétricos, bastando para isso construir os ticamente indeterminado, onde a posição alfa indica a cantiléveres com comprimentos semelhantes. componente anterior da mola e a posição beta indica o componente posterior. A mola é confeccionada pas- Tracionamento de caninos siva, sendo pré-ativada de modo que o momento alfa da dobra de pré-ativação seja igual ao momento beta Quando um aparelho ortodôntico pré-ajustado e de pré-ativação, havendo o cruzamento no meio da um fio superelástico são utilizados para tracionar um distância interbraquetes. Esta ativação em v simétrico canino impactado, um dente com dimensão maior na permite que as forças verticais sejam neutralizadas, região anterior da arcada, com maior comprimento resultando apenas momentos responsáveis pela cor- de raiz,26,27 significantes reações indesejáveis nos reção da inclinação. A porção beta é inserida no tubo dentes adjacentes podem ser produzidas, incluindo a auxiliar do molar e a alfa, no tubo em cruz na região inclinação dos pré-molares para mesial e a intrusão anterior (Fig. 2).25 e inclinação dos incisivos laterais para distal.19 Para Outra alternativa efetiva para prevenir a extrusão compensar essas reações, alguns dos dispositivos da do molar durante a verticalização é o uso de dois TAS devem ser utilizados no tracionamento, possibi- cantiléveres de tamanhos diferentes, pois utiliza sis- litando trabalhar com um sistema de força definido e temas estaticamente determinados, onde as forças são com mais controle dos movimentos do canino e das constantes e previsiveis.24 Um cantiléver mais longo unidades de ancoragem.19,27 é inserido no tubo molar e se estende até o segmen- O cantiléver oferece um controle excelente nos to anterior à distal dos incisivos laterais, liberando movimentos dos caninos, tais como extrusão, intrusão um momento de verticalização associado à força de e correção da inclinação vestibulolingual, proporcio- extrusão no molar inclinado. Um segundo cantiléver nando uma combinação de força e momento na unida- mais curto é inserido no tubo em cruz fixado entre pré- de reativa e força na unidade ativa. Contudo, o efeito molares ou entre pré-molar e canino e estendido até a da força e/ou momento liberado na unidade reativa região distal do segundo molar, produzindo uma força raramente é considerado um problema na experiência
- 4. 62 Ortodontia e Ortopedia Funcional dos Maxilares Fig. 2 Fig. 3A Fig. 3B Fig. 2 – Mola de correção radicular para a verticalização do molar; ativação simétrica para a verticalização sem extrusão. Figs. 3A-B – Uso de dois cantiléveres para a verticalização de molares sem extrusão. clínica, em virtude da estabilização proporcionada pela criadas no arco produzem momentos e forças de igual barra transpalatina e pelo arco vestibular e da baixa intensidade e sentido opostos nos braquetes dos dentes carga/deflexão do fio de TMA.15,28 A magnitude da adjacentes. Assim, uma ativação para obter rotação no força utilizada para a extrusão do canino pode ser sentido horário em um dente é acompanhada de tendên- medida diretamente de um tensiômetro, não devendo cia de rotação no sentido anti-horário no dente adjacente. exceder 80 gramas19 (Fig. 4). Como alternativa, pode ser utilizado um arco de torque Em alguns casos, após o tracionamento, os caninos que permite que sejam produzidos forças e momentos podem apresentar inclinação vestibulolingual indese- de igual magnitude e direção em todos os incisivos en- jada; a correção desta inclinação pode ser realizada volvidos, considerando-os como um único dente.30 utilizando também um sistema de cantiléver, nesta A figura 6 mostra o arco para a obtenção de torque circunstância uma extremidade do cantiléver será inse- vestibular, correção da mordida profunda e inclinação rido no slot do braquete que se deseja aplicar o torque, lingual dos incisivos superiores. O dispositivo funciona enquanto a outra é amarrada no segmento de ancora- como um sistema estaticamente determinado, com a gem. A ativação deste sistema é obtida com a adição produção de uma força intrusiva na região posterior, de torque lingual ou vestibular de coroa no segmento único ponto de contato, e de uma força extrusiva e um de fio que se insere no slot do braquete fixado na face momento anti-horário na região anterior.31 A força ex- lingual do canino. Esta ativação gera um momento trusiva na região anterior é neutralizada com o arco que vestibular de raiz e uma força intrusiva no canino. A passa abaixo dos braquetes dos incisivos e estende-se força intrusiva indesejável pode ser neutralizada com a até a região posterior. inserção do arco contínuo vestibular, para permitir que apenas o momento desejável se expresse. O centro de rotação deve ser localizado próximo à porção incisal do Movimento de molares canino, para isso, a proporção momento/ força deve ser acima de 12/1, com magnitude de momento de 1000g Em virtude do grande volume radicular dos mola- mm.11,29 Para determinar a força aplicada, a magnitu- res, o seu movimento com o uso de um arco contínuo de ideal do momento para este movimento deve ser produz efeitos colaterais nos dentes adjacentes, difíceis dividida do comprimento do cantiléver utilizado (Fig de serem evitados, sendo necessário o uso de disposi- 5). Para neutralizar o efeito da força intrusiva pode ser tivos como arcos linguais e barras transpalatinas, que utlizado um fio por vestibular. proporcionam a realização de um movimento contro- lado de molares nos três planos, de maneira simétrica Torque anterior ou assimétrica. A ativação simétrica da barra – geometria 6 – pro- Muitas vezes, na tentativa de obter torque anterior, duz momentos de igual magnitude e sentidos opostos, são realizadas torções nos arcos contínuos na região não havendo produção de forças.16. As figuras 7A-C dos braquetes dos incisivos; entretanto, este procedi- mostram a aplicação da barra com ativação simétrica mento não apresenta grande efetividade, pois as torções para a rotação bilateral dos molares para distal.
- 5. Situações em que a Técnica do Arco Segmentado deve Ser Priorizada em Relação a Arcos Contínuos 63 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6A Esta figura não está boa. Com baixa resolução Favor enviar novo arquivo Fig. 6B Fig. 6C Fig. 6D Fig. 7A Fig. 7B Fig. 7C Fig. 4 – Tracionamento de canino incluso: sistema de cantiléver com combinação de força e momento na unidade reativa e força na unidade ativa. Fig. 5 – Cantiléver para corrigir a inclinação vestibulo-lingual do canino superior direito: ativação com torque lingual. Fig. 6 – Arco de torque vestibular, para correção da mordida profunda e inclinação lingual dos incisivos superiores; Figs. 7A-C – A. Vista oclusal inicial mostrando os primeiros molares superiores com giroversão mesial; B. Ativação simétrica da barra transpalatina em geometria VI gerando apenas momentos; C. Vista oclusal intrabucal após a correção da giroversão. Quando a barra é ativada assimetricamente, dife- lateral superior direito (12), no qual foi utilizada a rentes momentos e forças sagitais são produzidos. O barra transpalatina com ativação assimétrica para a sistema de força resultará em um momento de rotação distalização unilateral do molar superior esquerdo. para distal somado a uma força mesial em um lado, A barra foi ativada em geometria IV, resultando em e uma força distal no lado oposto – geometria IV.16 uma força distal no molar esquerdo e uma força mesial Ativações assimétricas da barra transpalatina per- somado a um momento distal no molar direito, lado de mitem o movimento mesiodistal dos molares, pois maior ativação. Para maior efetividade do movimento forças sagitais são geradas. As figuras 8A-E mostram desejado, foi combinado com a barra transpalatina um o caso clínico de Classe II com agenesia de incisivo aparelho extrabucal assimétrico, que gerou momento e
- 6. 64 Ortodontia e Ortopedia Funcional dos Maxilares força distais nos molares direito e esquerdo, potenciali- cadas, com movimentos diferenciais entre o segmento zando a distalização no molar esquerdo e neutralizando posterior e anterior; no posterior, esta proporção deve a mesialização do molar direito. ser maior, resultando em um movimento de translação Torques linguais ou vestibulares podem ser pro- e no anterior menor, tendo como resultado um movi- duzidos pela barra, por meio da torção da presilha mento de inclinação controlada.33 No movimento de em relação ao encaixe lingual da banda do molar. O inclinação controlada, a proporção momento/força movimento resultante pode ser avaliado observando é de aproximadamente 7:1 e o centro de rotação do a colocação de um dos lados e avaliação do lado dente localiza-se no ápice da raiz; em contrapartida, no oposto. movimento de translação, essa proporção é 10:1.33 A Pequenas expansões da arcada dentária superior TAS permite a aplicação de movimentos diferenciais podem ser obtidas com a barra palatina; entretanto, entre o segmento posterior e anterior, com melhor expansões acima de 2 mm requerem o uso de apare- preservação da ancoragem, sem o uso de dispositivos lhos específicos para a obtenção de resultados mais acessórios, como o aparelho extrabucal. estáveis.32 A mola T do grupo A é um dos dispositivos da TAS em que é possível aplicar proporções M/F desiguais Retração anterior com controle de nos segmentos anterior e posterior. A sua pré-ativação é realizada por uma dobra de 45° próxima ao tubo do ancoragem e inclinação controlada molar, dobra essa que gera uma proporção momen- Em alguns casos de extração, o controle da anco- to/força menor no segmento anterior, produzindo um ragem posterior durante a mecânica de fechamento movimento de inclinação controlada e uma proporção de espaços é bastante difícil. A maioria dos sistemas momento/força maior no segmento posterior com a de fechamento de espaços com fios contínuos faz produção de movimentos de translação e correção ra- um movimento recíproco entre a unidade anterior dicular. Como há mais facilidade de se obter inclinação e a posterior. A neutralização do efeito colateral de do que translação, o movimento no segmento anterior mesialização da unidade de ancoragem em muitos ocorre de maneira mais significativa.33 As figuras 9A- casos é feita com o uso de aparelhos extrabucais, que C exemplificam o uso da mola t do grupo “A” em um depende da cooperação do paciente. caso clínico de extração de primeiros pré-molares Nas situações clínicas em que é necessária máxima superiores para corrigir a inclinação dos incisivos para ancoragem, proporções M/F desiguais devem ser apli- vestibular, com ancoragem máxima. Extrabucal Fig. 8A Fig. 8B Fig. 8C Fig. 8A-E – A e B. Vistas laterais direita e esquerda inicial: relação de molar Classe II; C. Distalização unilateral do primeiro molar esquerdo: ativação da barra transpalatina em geometria IV, força mesial e momento no molar direito e força distal no molar esquerdo (em verde), forças e momentos distais nos dois molares gerados com o aparelho extrabucal (em vermelho) e o sistema de forças resultante (em azul); D e E. Vistas laterais direita e es- querda final: relação de molar Classe I, lado Fig. 8D Fig. 8E esquerdo e Classe II, lado direito.
- 7. Situações em que a Técnica do Arco Segmentado deve Ser Priorizada em Relação a Arcos Contínuos 65 Esta figura não está boa. Esta figura não está boa. Com baixa resolução Com baixa resolução Favor enviar novo arquivo Favor enviar novo arquivo Fig. 9A Fig. 9B Fig. 9C Fig. 9 A-C – A. Vista lateral esquerda inicial: inclinação dos incisivos superiores para vestibular; B. Mola T grupo A em posição; C. Vista lateral esquerda final. 9. BUrsToNe CJ. The mechanics of the segmented arch tech- Conclusão niques. Angle Orthod 1966; 36:99-120. 10. HoCevar ra. Understanding, planning, and managing tooth A técnica do arco segmentado apresenta vantagens movement: orthodontic force system theory. Am J Orthod quando são necessários grandes movimentos dentários 1981; 80:457-477. ou movimentos de dentes com grande volume radi- 11. liNDaUer sJ. The Basics of orthodontic mechanics. Semi- cular. Os dispositivos mecânicos da TAS permitem o nars in Orthodontics 2001:2-15. 12. smiTH rJ, BUrsToNe CJ. mechanics of tooth movement. planejamento do tipo de movimento desejado, incidin- Am J Orthod 1984; 85:294-307. do, com boa previsibilidade de resultados, diretamente 13. TaNNe kk, H.a.; BUrsToNe, CJ. moment to force ratio and no problema e minimizando as reações nas unidades center of rotation. Am J Orthod Dent Orthop 1988; 94:426-431. adjacentes. Em resumo, quando os caninos e molares 14. iNgervall Bg, P.; geBaUer, U. a clinical investigation of the correction of first molar crossbite with a transpalatal estão em uma boa posição, em geral você será capaz arch. Am J Orthod Dent Orthop 1995: 418-425. de aplicar a filosofia Straight Wire. Se os caninos e 15. kUHlBerg aJ. Cantiléver springs: Force system and Clini- molares estão em uma má posição, corrija-os primeiro cal applications. Seminars in Orthodontics 2001:150-159. com a técnica do arco segmentado e, então, realize o 16. melseN B, BoNeTTi g, giUNTa D. statically determinate transpalatal arches. J Clin Orthod 1994; 28:602-606. detalhamento e a finalização com o Straight Wire. 17. alTmaN Ja, arNolD H, sPeCTor P. substituting maxillary first premolars for maxillary impacted canines in Referências cases requiring the extraction of dental units as part of orth- odontic correction. Am J Orthod 1979; 75:618-629. 1. UgUr T, YUkaY F. Normal faciolingual inclinations of 18. sakima mT. maringá, v.5, n.2, p.91-115, mar-abr. 2000. tooth crowns compared with treatment groups of standard and Técnica do arco segmentado de Burstone. r Dental Press pretorqued brackets. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1997; ortodon ortop Facial 2000; 5:91-115. 112:50-57. 19. PaTel s, CaCCiaFesTa v, BosCH C. alignment of im- 2. BUrsToNe CJ, koeNig Ha. Force systems from an ideal pacted canines with cantiléveres and box loops. J Clin Orthod arch. Am J Orthod 1974; 65:270-289. 1999; 33:82-85. 3. germaNe N, BeNTleY Be, Jr., isaaCsoN rJ. Three 20. marCoTTe mr. The mechanical plan of the segmented arch biologic variables modifying faciolingual tooth angulation by technique. Semin Orthod 2001; 7:191-206. straight-wire appliances. Am J Orthod Dentofacial Orthop 21. WeilaND FJ, BaNTleoN HP, DrosCHl H. evaluation 1989; 96:312-319. of continuous arch and segmented arch leveling techniques 4. Creekmore TD, kunik rl. straight wire: the next generation. in adult patients–a clinical study. Am J Orthod Dentofacial Am J Orthod Dentofacial Orthop 1993; 104:8-20. Orthop 1996; 110:647-652. 5. sCHaUs Jg, Nikolai rJ. Localized, transverse, flexural 22. sHroFF B, liNDaUer sJ, BUrsToNe CJ, leiss JB. stiffnesses of continuous arch wires. Am J Orthod 1986; 89:407- segmented approach to simultaneous intrusion and space 414. closure: biomechanics of the three-piece base arch appliance. 6. BraUN s, marCoTTe mr. rationale of the segmented Am J Orthod Dentofacial Orthop 1995; 107:136-143. approach to orthodontic treatment. Am J Orthod Dentofac 23. WeilaND FJ, BaNTleoN HP, DrosCHl H. molar up- Orthop 1995; 108:1-8. righting with crossed tipback springs. J Clin Orthod 1992; 7. isaaCsoN rJl, s.J.; rUBeNsTeiN, lk. incisor torque 26:335-337. control. Am J Orthod Dent Orthop 1993: 428-438. 24. melseN B, Fiorelli g, BergamiNi a. Uprighting of 8. ParkHoUse rC. rectangular wire and third-order torque: lower molars. J Clin Orthod 1996; 30:640-645. a new perspective. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1998; 25. marCoTTe mr. Biomecânica em ortodontia. são Paulo: 113:421-430. ed. santos; 2003.
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