Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás

Modelagem de Câmaras de
Combustão de Turbinas a Gás
Luís Fernando Figueira da Silva
Elder Marino Mendoza Orbegoso
DEM/PUC-Rio

II Escola de Combustão

Sumário
• Reatores químicos elementares
– Reator perfeitamente agitado (PSR)
– Reator tipo pistão (PFR)
• Cinética química simplificada
• Cadeias de reatores químicos
• Exemplo de aplicação
• Exercícios


Cadeia de reatores
químicos
• Dinâmica dos fluidos
computacional (CFD):
resolução das
equações de
movimento do fluido
• Cadeia de reatores
químicos (CRN):
descrição detalhada
da termoquímica dos
processos

Cadeias de reatores
químicos
• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na
determinação das emissões poluentes
• Permite análises rápidas de diferentes
configurações possíveis
• Pode ser usada para analisar mudanças no
inventário de emissões, p.ex., quando a
composição do combustível muda
• Envolve uma parte de arte na escolha do
arranjo de reatores elementares
• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau
de arbitrário


Reatores elementares de
fluxo contínuo
• Reator perfeitamente agitado: mistura
instantânea entre reagentes e produtos de
combustão
• Reator tipo pistão: evolução gradual de
reagentes a produtos de combustão


Reator perfeitamente
agitado (PSR)
• A conversão entre
reagentes e produtos
é controlada pelo
equilíbrio entre o
tempo de residência,
τr=ρV/m, e o tempo
característico das ( )
m Yk − Yk∗ = S kV ; k = 1, K , K
&
reações químicas &
K
( )
m∑ Yk hk − Yk∗ hk∗ + Q = 0
&
• Modela regiões de k =1

mistura intensa, T
hk = hk0 + ∫ c pk dθ ; ρ = pW
conversão incompleta T0
RT


Reator tipo pistão (PFR)
• Transporte turbulento
e molecular
desprezíveis
• Modela regiões nas
quais existe uma
direção preferencial dρ u
=0
do escoamento dx
du dp
• Garante a conversão ρu + =0
dx dx
completa dos d  u 2  QP
h +  +
&
=0
reagentes em dx 
 2 m
 &
dYk
produtos ρu − S k = 0; k = 1, K, K
dx

Cadeia de reatores
químicos (CRN)
• Exemplo clássico de
aplicação
• Arranjo em série
constituído de um
PSR e um PFR
• CRN podem envolver
dezenas de reatores
em série e paralelo


Cinética química
simplificada
• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich
– Escoamento adiabático
– Número de Mach << 1
– Forças de corpo desprezadas
– Troca de calor por radiação desprezada
– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados
– Número de Lewis unitário para todas as espécies,
Lei = λ/ρcpDi = 1
– Reação química limitada por um reagente deficitário
(combustível)
– Reação química descrita por um único passo global,
C + νO → P


Cinética química
simplificada
Variável de progresso da reação :
YC T − T0
c = 1− =
YC 0 T1 − T0
Taxa de produção de c :
 c 
S (c ) ∝ ρτ (1 − c ) exp  β
−1
c 
 c +1 γ 
τ c−1 = A[X O ]0 exp(− β )
E
β= : energia de ativação adimension al
RT0
T1 − T0
γ= : calor liberado adimension al
T0

PSR com cinética
química simplificada
Equação que descreve o PSR :
 c 
τ τ c = (1 − c ) exp  β
−1
r c 
 c +1 γ 
para uma dada mistura reativa, apenas o tempo de
residência controla o PSR

Três regimes de combustão possíveis :
Queima intensa (estável)
Queima lenta (estável)
Regime intermediá rio (instável)

PSR com cinética
química simplificada
• Variação com γ e β do termo de produção S(c)
• Modificação dos tempos de residência e de
reação: diferentes pontos de funcionamento do
PSR


Exemplo de aplicação
Parâmetros de entrada Unidad Valor
• Estudo das emissões de e
uma câmara de ar Vazão total kg/s 22,9
combustão tubular Pressão MPa 1,6
• Combustão do gás Temperatura C 420
natural com o ar GN Vazão total g/s 600
• Uso de três diferentes Pressão MPa 3,3
configurações de Temperatura C 136
reatores químicos Volume 1 dm3 10
zonas
• Encontram-se disponíveis 2 dm3 6
dados operacionais, 3 dm3 6,4
deseja-se prever as 4 dm3 6,8
emissões de poluentes 5 dm3 13,3
Transição dm3 46

Configuração geométrica
• Um injetor de
combustível central
(estágio P)
• 8 injetores periféricos
(estágios A e B)
• Repartição arbitrária da
câmara em 5 zonas
• Zona primária constituída
pelas zonas 2, 3, 4


Configurações de CRN
• Três configurações de cadeias de reatores químicos são
apresentadas
• A diferença essencial reside no modo como estas
descrevem a zona primária de combustão
• As demais zonas são descritas de modo idêntico
• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se
Chemkin
• Os resultados são calibrados a partir de resultados de
operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem
termodinâmica do ciclo (T)
• A configuração mais promissora é usada para examinar
o funcionamento do combustor

Configuração 1
• Um PSR representa a zona primária de
combustão
• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento
representadas por PFRs
• Adição de ar a montante destas


Configuração 2
• Metodologia de
Allaire et al.: zona
primária representada
por PSRs em paralelo
• Cada PSR possui
uma riqueza diferente
dos demais,
representando um
grau de não mistura
entre os reagentes

Configuração 2
• O grau de não mistura é
arbitrado a partir de
resultados experimentais
• Distribuição gausssiana
de riqueza leva em conta
a não mistura S = σ φ µφ
entre reagentes
• PSR são adicionados à
cadeia até que a variação
das concentrações na
saída estejam situadas
abaixo de tolerância pré-
estabelecida

Configuração 3
• Cada um dos estágios de alimentação
representado por um PSR
• Leva em conta os pormenores operacionais da
câmara de combustão: variação da vazão em
diferentes estágios


Configuração 3
• Neste caso é necessário conhecer a distribuição
de ar nos diferentes estágios
• Estimativa baseada na área de passagem
medida de cada swirler

Estágio A B C P
Volume (dm3) 7,2 7,2 -- 4,8
Vazão de ar (%) 43 43 7,5 6,5


Combustível
Espécie % molar

• Gás natural: Metano 96,10

composição média Etano 1,60

medida Propano 0,41

• Mecanismo de Iso-butano 0,077

cinética química de N-butano 0,089

Le Cong e Dagaut: Iso-pentano 0,027

128 espécies N-pentano 0,019

químicas e 924 N-hexano 0,026

reações elementares Nitrogênio 1,057

Dióxido de carbono 0,582


Resultados comparativos:
temperatura, CO e NO

• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO
permanece inalterado
• Config 2: distribuição normal de riqueza não
corresponde àquela observada na zona primária
• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos
processos que ocorrem na zona primária


Influência da
temperatura
• Aumento da temperatura da zona primária obtida
incrementando-se a concentração de CH4 no
combustível
• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P
• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T


Influência do tempo de
residência
• Estágio P: mais próximo do equilíbrio
termoquímico, máximo NO, mínimo CO
• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo
CO, mínimo NO


Influência da riqueza
• A temperatura e NO são funções monotônicas
da riqueza
• CO é função crescente de f no estágio P e
decrescente nos estágios A e B


Comentários finais
• Seu uso é complementar e posterior às
regras empíricas de ante-projeto de
câmaras de combustão
• Necessita de informações (globais ou
detalhadas) da cinética química da
combustão
• Permite a rápida (quando comparado com
CFD) análise de diversas configurações


Exercícios

Estudo dirigido em grupos


Regimes de Combustão em
Escoamento Turbulento
Luís Fernando Figueira da Silva
DEM/PUC-Rio


Sumário
• Recapitulativo de resultados de sistemas
simples
– Chama laminar pré-misturada
– Chama laminar não pré-misturada
• Turbulência
• Regimes de combustão turbulenta em
– Escoamentos pré-misturados
– Escoamentos não pré-misturados

Chamas pré-misturadas
• Combustível e oxidante misturados a nível
molecular
• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico
de Bunsen


• Surgem quando ocorre ignição localizada
em misturas homogêneas de reagentes
• A frente de chama se propaga em relação
aos gases frescos com velocidade que é
característica intrínseca da mistura
• A frente de chama, cuja espessura
habitual é da ordem da fração de
milímetro, separa reagentes de produtos
de combustão

• Velocidade de
propagação SL função
da composição da
mistura
• Valor máximo:
vizinhança da
estequiometria
• Limites de propagação
para riquezas baixas
ou elevadas


• Estrutura em três
zonas:
– Pré-aquecimento, δL δL = lF =
λ
ρ cP S L
– Reação, δR
– Oxidação, δε
• Espessura da chama:
λ
δL = lF =
ρ cp SL 1
 λ  2
•Velocidade da chama: S L =  
 ρc τ 
τc: tempo químico  p c

• A espessura da zona de reação química é
associada ao número de Zel’dovich:

E (T1 − T0 )
Ze = 2
;
RT1
δR 1
= << 1
δ L Ze


• Evolução com a pressão e a temperatura da
velocidade de propagação
αT (ν O +ν C − 2 ) 2
T   p
S L ( p, T , φ ) = S L ( p0 , T0 , φ ) 
T   
p 
 0  0


Chamas não pré-
misturadas
• Combustível e oxidante inicialmente segregados
• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,
fornalhas, etc.;


Chamas não pré-
misturadas
• A frente de chama segrega o combustível
do oxidante
• A frente de chama não possui dinâmica
própria
• Situa-se onde ocorre co-existência dos
reagentes
• São fortemente suscetíveis a
perturbações existentes no escoamento

Chamas não pré-
misturadas
• Aproximação de Burke-
Schumann:
– A chama consiste em
uma região de liberação
de calor – infinitesimal –
ladeada por duas
regiões onde a difusão
prevalece
– A fração de mistura, Z,
escalar passivo, é uma
coordenada “natural”,
normal à superfície de
chama em cada ponto

Chamas não pré-
misturadas
• Em muitas situações
práticas o número de
Damkohler (Da = τm/τc) é
finito, a aproximação de
Burke-Schumann não é
válida
• Situação elementar:
chama plana estirada
• A escala de tempo τm é
inversamente
proporcional à “taxa de
estiramento”, a = v0/L, e
v = ax

Chamas não pré-
misturadas
• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a
chama é submetida, χ ∝ Da, determina as
2
propriedades da chama χ = 2 D ∂Z 
 
 ∂n 


Chamas não pré-
misturadas
• O valor crítico de
extinção, χ∗∝ 1/τc ∝
Da*, delimita a
possibilidade de se
encontrar chama em
um dado escoamento
• Ao lado: combustão
de metano com ar


Turbulência
• Proposta de definição:
– A turbulência é um modo natural do
escoamento de um fluido viscoso onde os
mecanismos internos de troca de energia
garantem a criação e a manutenção de uma
hierarquia de movimentos caóticos repartidos
continuamente sobre uma grande gama de
escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,
Cépaduès-Editions]


Turbulência
• Escala macro-molecular
• Comportamento aleatório
• Estrutura tridimensional
• Presença intermitente
• Cinemática rotacional
• Dinâmica não-linear
• Energética dissipativa
• Progressão infinita
(repartição contínua)


Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A turbulência
aumenta :
– a velocidade de
propagação e a
espessura da frente
de chama
– a quantidade de
energia liberada por
unidade de volume e
por unidade de tempo


misturadas
• A velocidade de propagação da deflagração
turbulenta aumenta com a intensidade das
flutuações do escoamento turbulento


misturadas
• Turbulência: escalas de
comprimento e
velocidade de
Kolmogorov (η, υη) e
integral (lt, υ’)
• Combustão: velocidade
(sL, propriedade da
mistura reativa) e υ'
υ ' lt =
comprimento (lF=D/ SL) ReT = SL
de chama. D −1
 lt 
• Números de Reynolds 2
ReT   =
δ 
e Karlovitz:  δL   L
Ka =  
η  13
  2 3  lt 
Ka  δ 
 L

misturadas
• Regimes de
combustão possíveis:
– ReT < 1: chamas
laminares
– Ka < 1: chamas
dobradas, regime de
elementos de chama
– Ka >> 1: regime de
chama distribuída /
chamas espessas


misturadas
flame brush thickness flame brush thickness flame brush thickness

preheat
preheat zone
zone

reaction reaction reaction
zone zone zone

preheat zone

flamelet thin reaction zone broken reaction zone
u’/SL > 1 Ka=lF2/η2 > 1 e Kaδ=lδ2/η2>1
Ka=lF2/η2 < 1 Kaδ=lδ2/η2 < 1
II Escola de Combustão (Andrade, 2009)

misturadas
• Chamas dobradas:
– Constituídas de “elementos de chama”
(flamelets) corrugados pela turbulência
– Quando a intensidade turbulenta aumenta,
aumenta a probabilidade de ocorrem
interações entre os elementos de chama
• Chamas espessas:
– Regime de combustão distribuída
– Análogo a uma chama laminar, transporte
turbulento substitui o laminar

misturadas

• Regime de elementos de chama
• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada
no qual δT varia ao longo da superfície de
chama


misturadas
• Regime de chamas
dobradas-espessas
• Taxa de reação
química
• Simulação numérica
das grandes escalas
(Andrade, 2009)
• Chama estabilizada
por escoamento de
gases queimados


Chamas turbulentas não-
pré-misturadas
• A turbulência tem por
finalidade aumentar a
velocidade de mistura
dos reagentes, a qual
determina a taxa de
conversão em produtos
• Na queima de jatos
paralelos, o comprimento
total da chama não
depende da velocidade
dos gases


Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• Hipóteses de trabalho
1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece
inalterada até sua extinção
2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar
(pequenas) a chama
• Esta separação de escalas é peça central na descrição
das chamas turbulentas

processo
elementar


pré-misturadas
• A interação entre turbulência e combustão é
controlada pela razão entre escalas de tempo
• Não há escala de comprimento intrínseca à
chama
• Número de Damkohler das grandes escalas,
Da=τt/τc
– τc tempo característico da reação química
– τt tempo característico da escala integral da
turbulência
• Número de Damkohler das pequenas escalas,
Daη=τη/τc
– τη tempo característico da escala de Kolmogorov

pré-misturadas
• Daη>>1: regime de Da = Daη Re1 2
T

elementos de chama
(flamelet)
• Daη<<1: extinção da
chama
• Daη>>1: efeitos
transientes, extinções
parciais, regime não-
flamelet


Chama laminar não pré-
misturada
• Jato de gás natural
(vazão flutuante),
atmosfera em repouso
• Intensidade fluorescente
(PLIF) do radical OH:
frente de chama
• Diâmetro do jato: 7 mm
• Diâmetro do corpo
rombudo: 6 cm


Chamas turbulentas não pré-
misturadas: flamelet e não flamelet


Comentários finais
• A escolha do modelo de combustão
turbulenta mais adequado deve ser
realizada a partir de uma análise a priori
dos regimes de combustão turbulenta
esperados
• A literatura é abundante de exemplos de
trabalhos que poderiam ser evitados caso
esta análise tivesse sido realizada


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