Cellular automata
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Este documento discute autômatos celulares, sistemas distribuídos espacialmente compostos por células idênticas com conectividade local. Os autômatos celulares foram concebidos por von Neumann e Ulam na década de 1940 e popularizados por Conway com seu Jogo da Vida na década de 1970. O documento descreve definições básicas, origens, autômatos celulares auto-replicantes e aplicações como disseminação de dengue e propagação de fogo.
Cellular automata
- 1. Autômatos Celulares Alunos: Alloma Karoline Camargos Silva Daniel França Dutra Rodrigo Rodrigues Coura
- 2. AUTÔMATOS CELULARES “Autômatos celulares (ACs) são sistemas distribuídos espacialmente, consistindo de um grande número de componentes simples idênticos, com conectividade local.”
- 3. ORIGEM • Anos 40/50 No final da década de 1940, von Neumann começou a conceber uma teoria sistemática: matemática e lógica capaz de contribuir para a compreensão de sistemas naturais A proposição inicial do AC é creditada a von Neumann e Ulam “Que tipo de organização lógica é suficiente para um autômato ser capaz de reproduzir a si mesmo?” Ele não estava interessado em estudar sistemas do ponto de vista de baixo nível, mas queria informação lógica abstrata contida na propriedade auto-reprodução de tal sistema.
- 4. ORIGEM Von Neumann tentou demonstrar a existência de uma máquina de Turing. Ele tentou justificar seu raciocínio que, desde os processos em que a vida se baseia, são algoritmicamente descritível, então, a própria vida é realizável por máquinas.
- 5. ORIGEM • Anos 70 John Conway Game of Life popularizou os ACs nos meios acadêmicos com estruturas que se assemelhavam a organismos artificiais. • Anos 80 Wolfram ACs Elementares - 256 regras de ACs
- 6. DEFINIÇÕES BÁSICAS • Cada célula está ligado a n-vizinhos • A vizinhança de a, é a em si • Um AC consiste de uma matriz de células • Cada célula pode estar em um número finito de estados, atualizado de forma síncrona em passos de tempo discretos, de acordo com uma regra de interação regra local • A matriz celular é n-dimensional, onde n = 1, 2, 3 • i, j indicam a posição (linha, coluna) • t indica o tempo • Regras de transição
- 8. AC AUTO-REPLICANTES • Langton mostrou que as estruturas auto-replicantes podem emergir de estados inicialmente aleatórios, e que as regras para controlar a auto-replicação podem ser descobertas através de métodos evolução artificiais (ie. Algoritmos Genéticos). • Um Algoritmo Genético pode ser usado para a identificação automática de um conjunto de regras de transição que causariam a estrutura de se replicar • Uma abordagem de Algoritmo Genético pode ser utilizado como um método para pesquisar o espaço de regras de ACs.
- 9. DISCUSSÃO E DIREÇÕES FUTURAS • O estudo da auto-replicação e de seus princípios podem nos ajudar a entender o funcionamento interno de auto-replicação na natureza, determinar as condições que um tal sistema deve atender e dar explicações para os fenômenos observados empiricamente
- 10. APLICACÕES DE AC • Jogo da Vida • Disseminação de Dengue • Propagação do Fogo • Criptografia
- 11. JOGO DA VIDA Regras: • Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão. • Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação. • Qualquer célula com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva. • Qualquer célula com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.
Notas do Editor
- #2: Este modelo pode ser usado como um arquivo inicial de um álbum de fotos.