Cone Exercicios
- 1. 1. Uma caixa d'água cônica de eixo vertical foi construída com o vértice para baixo. Por medida de segurança foi abastecida só até a metade de sua altura com 150 litros de água. Há necessidade de encher completamente o reservatório. Quantos litros ainda cabem na caixa d'água?
- 2. 2. Um triângulo retângulo de catetos 5 cm e 12 cm gira em trono do seu cateto maior, produzindo um cone circular reto. Calcule: a) a área total da superfície deste cone; b) o volume deste cone.
- 3. 3. A área da base de um cone é igual a 16 π cm ² e sua altura é igual a 8 cm . A que distância do vértice devemos conduzir uma secção paralela à base de modo que sua área seja 9 π cm ² ?
- 4. 4. (Fuvest) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm . Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser: a) 8/3 cm b) 6 cm c) 4 cm d) 4√ 3 cm e) 4 ³√ 4 cm
- 5. 5. (Uel) Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm . Qual é, em centímetros quadrados, sua área lateral? a) 20 π b) 30 π c) 40 π d) 50 π e) 60 π
- 6. 6. (Ufmg) Um reservatório de água tem forma de um cone circular reto, de eixo vertical e vértice para baixo. Quando o nível de água atinge a metade da altura do tanque, o volume ocupado é igual a π . A capacidade do tanque é: a) 2 π b) 8 π /3 c) 4 π d) 6 π e) 8 π
- 7. 7. (Faap) Um copo de chope é um cone (oco), cuja altura é o dobro do diâmetro. Se uma pessoa bebe desde que o copo está cheio até o nível da bebida fica exatamente na metade da altura do copo, a fração do volume total que deixou de ser consumida é: a) 3/4 b) 1/2 c) 2/3 d) 3/8 e) 1/8
- 8. 8. (Mackenzie) Fazendo a rotação do triângulo ABC da figura a seguir em torno da reta r. Desta forma, o sólido obtido tem volume: a) 48 π b) 144 π c) 108 π d) 72 π e) 36 π
- 9. 9. (Mackenzie) Na figura, a base do cone reto está inscrita na face do cubo. Supondo π =3, se a área total do cubo é 54, então o volume do cone é: a) 81/2 b) 27/2 c) 9/4 d) 27/4 e) 81/4
- 10. GABARITO 1. 1050 litros 2. a) 85 π cm ² b) 100 π cm ³ 3. 6 cm 4. E 5. E 6. E 7. E 8. A 9. D