![MATEMÁTICA - Conjuntos Numéricos
1- Naturais (IN) - N = {0,1,2,3,4,5...}
Convém destacar um subconjunto: N* = N – {0} = {1,2,3,4,5...}
É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a
soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já
a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo
2 – 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros.
2- Inteiros (Z) - Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos:
Z* = Z – {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...}
Z+ = {0,1,2,3,4...}
Z - = {0,-1,-2,-3,-4...}
Z*+ = {1,2,3,4...}
Z*- = {-1,-2,-3,-4...}
Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre
números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão
nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 : 2 ,não pertence aos inteiros
surgindo assim o conjunto dos racionais.
3-Racionais (Q) - Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde a E (pertence) Z a b E Z* (Z menos o
zero)}.
O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais (N),
inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo:
Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5 ; 2
Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um
numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem
periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período 87) e 9,8545454...
(período 54, parte não periódica 8)
4-Irracionais (I) – É todo número decimal não-exato e não periódico, bem como toda raiz não-
exata.
- raiz quadrada de dois = 1,41...;
- raiz quadrada de três = 1,7...;
- dízimas não periódicas;
5-Reais (IR = Q U I)
Intervalos:
São determinados subconjuntos dos números reais.Existem quatro tipos básicos de
intervalos:
o Intervalo aberto (com uma bolinha vazia em cada extremo), indicado por: ]a;b[
= {x E R / a < x < b}
o Fechado (com uma bolinha cheia em cada extremo), indicado por:[a;b] = [x E R
/ a < x < b}
o Semi-aberto à direita (com uma bolinha cheia na extremidade da esquerda, e
uma vazia na direita), indicado por: [a;b[ = { x E R / a < x < b}.
o Semi-aberto à esquerda (uma bolinha vazia na extremidade da esquerda e
uma cheia na direita) indicado por: ]a;b] = {x E R/ a < x < b}.
o Obs: Bolinha vazia indica que os extremos não pertencem ao intervalo e
bolinha cheia indica que os extremos pertencem ao intervalo.](https://image.slidesharecdn.com/conjnumricos-150429125721-conversion-gate02/85/Conj-numericos-1-320.jpg)
Conj numéricos
- 1. MATEMÁTICA - Conjuntos Numéricos 1- Naturais (IN) - N = {0,1,2,3,4,5...} Convém destacar um subconjunto: N* = N – {0} = {1,2,3,4,5...} É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo 2 – 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros. 2- Inteiros (Z) - Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...} No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos: Z* = Z – {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...} Z+ = {0,1,2,3,4...} Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} Z*+ = {1,2,3,4...} Z*- = {-1,-2,-3,-4...} Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 : 2 ,não pertence aos inteiros surgindo assim o conjunto dos racionais. 3-Racionais (Q) - Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde a E (pertence) Z a b E Z* (Z menos o zero)}. O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo: Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5 ; 2 Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período 87) e 9,8545454... (período 54, parte não periódica 8) 4-Irracionais (I) – É todo número decimal não-exato e não periódico, bem como toda raiz não- exata. - raiz quadrada de dois = 1,41...; - raiz quadrada de três = 1,7...; - dízimas não periódicas; 5-Reais (IR = Q U I) Intervalos: São determinados subconjuntos dos números reais.Existem quatro tipos básicos de intervalos: o Intervalo aberto (com uma bolinha vazia em cada extremo), indicado por: ]a;b[ = {x E R / a < x < b} o Fechado (com uma bolinha cheia em cada extremo), indicado por:[a;b] = [x E R / a < x < b} o Semi-aberto à direita (com uma bolinha cheia na extremidade da esquerda, e uma vazia na direita), indicado por: [a;b[ = { x E R / a < x < b}. o Semi-aberto à esquerda (uma bolinha vazia na extremidade da esquerda e uma cheia na direita) indicado por: ]a;b] = {x E R/ a < x < b}. o Obs: Bolinha vazia indica que os extremos não pertencem ao intervalo e bolinha cheia indica que os extremos pertencem ao intervalo.