Divisao de frações e problemas
- 1. 1 5ª SÉRIE – DIVISÃO DE NÚMEROS RACIONAIS NÚMEROS INVERSOS – Obtém-se o inverso de um número racional trocando o numerador com o denominador. 3 2 1 Exemplos: a) é o inverso de . b) 5 é o inverso de . 2 3 5 1) Dê o inverso dos números abaixo: 5 4 2 1 a) = b) = c) = d) = e) 6 = f) 2 = 6 9 5 4 DIVISÃO – Dividir um número racional por outro é o mesmo que multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Exemplos: 1 1 2 1 3 3 3 5 3 4 3 a) : = x = b) : = x = 5 3 5 2 10 4 4 4 5 5 1 ATIVIDADES 1) Calcule os seguintes quocientes: 2 3 5 3 3 6 a) : = d) :2= g) :3 = j) : = 3 4 9 4 7 5 5 2 3 3 2 b) : = e) : = h) : 4 = 4 7 4 5 5 3 1 2 2 4 c) : = f) : = i) 2 : = 7 2 9 7 3 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM DADOS FRACIONÁRIOS: 1º EXEMPLO: 5 Numa prova de matemática, um aluno acertou os do número de 8 questões dadas. Qual é a fração que representa o número de questões que o aluno errou? 8 • Fração que representa o número total de questões: → 8 5 • Fração que representa o número de questões certas: → 8 8 5 3 • Fração que representa o número de questões erradas: − = 8 8 8 2º EXEMPLO: A distância entre duas cidades é 160 quilômetros. Um automóvel já 3 percorreu os dessa distância. Quantos quilômetros já foram percorridos? 4 4 Distância total: → 160 quilômetros 4
- 2. 2 1 → 160 : 4 = 40 quilômetros 4 3 Distância já percorrida: → 40 x 3 = 120 quilômetros 4 Resposta: Já foram percorridos 120 quilômetros. 3º EXEMPLO: 3 Um aluno resolveu os do número de questões de uma prova. 4 Sabendo-se que resolveu 15 questões, qual é o número total de questões da prova. 3 Questões resolvidas: → 15 questões 4 1 → 15 : 3 = 5 questões 4 4 Total de questões: → 5 x 4 = 20 questões 4 Resposta: O número total é de 20 questões. EXERCÍCIOS 5 1) Um pintor já pintou de uma parede. Qual é a fração que representa a parte 9 da parede que falta para pintar? Fração que representa a parede toda → ___ Fração que representa a parte já pintada → _____ Fração que representa a parte que falta → ___ - ___ = ____ 6 2) Uma pessoa já fez de suas tarefas diárias. Qual a fração que representa a 11 parte da tarefa que ainda falta para fazer? 4 3) Numa prova de matemática havia 50 questões. Um aluno acertou os do 5 número de questões. Quantas questões ele acertou? Total de questões: ___ → 1 → questões. 5 Questões certas: ____ → Resposta: O aluno acertou ________ questões. 2 4) Uma peça de tecido custa R$ 120,00. Qual é o preço dos dessa peça? 3
- 3. 3 2 5) A minha mesada é de R$ 100,00. Todo mês, deposito os da mesada em 5 caderneta de poupança. Qual é a quantia depositada? 3 6) Para encher os do tanque de gasolina de um carro, são necessários 45 4 litros. Quantos litros são necessários para encher o tanque todo? Parte do tanque cheio → _____ → ________ litros 5 7) Os da quantia que recebo de mesada correspondem a R$ 90,00. Qual é a 6 quantia que recebo de mesada? 5 8) Os do número de alunos da 5ª série A foram aprovados sem recuperação. 7 Sabendo que foram aprovados sem recuperação 30 alunos, quantos alunos há na 5ª série A? 4º EXEMPLO: 2 Um reservatório de água está cheio até os de sua capacidade total. 5 Faltam, ainda, 600 litros para encher o reservatório. Qual é a capacidade total desse reservatório? 5 2 3 Fração que falta para encher o reservatório: − = 5 5 5 3 Quantidade que falta: → 600 litros 5 1 → 600 : 3 = 200 litros 5 5 Capacidade total: → 200 x 5 = 1.000 litros 5 Resposta: A capacidade total do reservatório é de 1.000 litros EXERCÍCIOS 7 9) Um aluno acertou os do número de questões de uma prova de História. 10 Como errou 15 questões, qual é o número de questões da prova? 4 10) Numa fábrica, os do número total de empregados são homens. Como 7 trabalham nesta fábrica 18 mulheres, qual o número total de empregados? 5 11) Um rolo de arame custa R$ 32,00. Qual é o preço dos desse mesmo rolo? 8 5 12) Numa prova de Matemática, Tereza acertou os do número total de 9 questões. Sabendo-se que ela acertou 25 questões, quantas questões havia na prova?