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- 2. Introdução • Uma partícula que gira, presa à extremidade de um barbante, está em movimento circular. Velocidade constante » Movimento circular uniforme Direção e sentido variam continuamente
- 3. Período = T Circunferência = 2π.R v = v =
- 4. Frequência do movimento circular frequência = f unidade de frequência é hertz, logo Definição:
- 5. Frequência e Período • No tempo T(um período) é efetuada 1 volta • Na unidade de tempo serão efetuadas f voltas (frequência) f Portanto, a frequência e igual ao inverso do tempo e vice-versa Exemplo: T = 0,5 s
- 12. • Os conjuntos formados por polias e correias e os formados por engrenagens são responsáveis pela transmissão da velocidade do motor para a máquina. • Geralmente, os motores possuem velocidade fixa. No entanto, esses conjuntos transmissores de velocidade são capazes também de modificar a velocidade original do motor para atender às necessidades operacionais da máquina. • Assim, podemos ter um motor que gire a 600 rotações por minuto (rpm) movimentando uma máquina que necessita de apenas 60 rotações por minuto. • Isso é possível graças aos diversos tipos de combinações de polias e correias ou de engrenagens, que modificam a relação de transmissão de velocidade entre o motor e as outras partes da máquina. • Em situações de manutenção ou reforma de máquinas, o mecânico às vezes encontra máquinas sem placas que identifiquem suas rpm. Ele pode também estar diante da necessidade de repor polias ou engrenagens cujo diâmetro ou número de dentes ele desconhece, mas que são dados de fundamental importância para que se obtenha a rpm operacional original da máquina.
- 13. • A velocidade dos motores é dada em rpm. Esta sigla quer dizer rotação por minuto.Como o nome já diz, a rpm é o número de voltas completas que um eixo, ou uma polia, ou uma engrenagem dá em um minuto. • A velocidade fornecida por um conjunto transmissor depende da relação entre os diâmetros das polias. Polias de diâmetros iguais transmitem para a máquina a mesma velocidade (mesma rpm) fornecida pelo motor.
- 16. • Existe uma relação matemática que expressa esse fenômeno: • Em que n1e n2 são as rpm das polias motora e movida, respectivamente, e D 2 e D1 são os diâmetros das polias movida e motora. • Da mesma forma, quando o conjunto transmissor de velocidade é composto por engrenagens, o que faz alterar a rpm é o número de dentes. É importante saber que, em engrenagens que trabalham juntas, a distância entre os dentes é sempre igual.
- 17. Desse modo, engrenagens com o mesmo número de dentes apresentam a mesma rpm.
- 20. Cálculo de rpm de polias
- 23. Exemplo
- 24. Exercícios
- 36. EXERCICIO VALENDO 2 PONTOS, FAZER NO HORARIO DE AULA DE HOJE ATE AS 23:59
- 72. Engrenagens Engrenagens são rodas com dentes padronizados que servem para transmitir movimento e força entre dois eixos. Muitas vezes, as engrenagens são usadas para variar o número de rotações e o sentido da rotação de um eixo para o outro.
- 73. Observe as partes de uma engrenagem:
- 77. • Para produzir o movimento de rotação as rodas devem esta engrenadas. As rodas se engrenam quando os dentes de uma engrenagem se encaixam nos vãos dos dentes da outra engrenagem.
- 78. • As engrenagens trabalham em conjunto. As engrenagens de um mesmo conjunto podem ter tamanhos diferentes. • Quando um par de engrenagens tem rodas de tamanhos diferentes, a engrenagem maior chama se coroa e a menor chama se pinhão.
- 79. Tipos de engrenagem • Existem vários tipos de engrenagem, que são escolhidos de acordo com sua função. Nesta aula você vai estudar os tipos mais comuns. • Engrenagens cilíndricas • Engrenagens cilíndricas têm a forma de cilindro e podem ter dentes retos ou • helicoidais (inclinados). Observe duas engrenagens cilíndricas com dentes retos:
- 80. • Veja a representação de uma engrenagem com dentes helicoidais:
- 81. • Os dentes helicoidais são paralelos entre si mas oblíquos em relação ao eixo da engrenagem. • Já os dentes retos são paralelos entre si e paralelos ao eixo da engrenagem. • As engrenagens cilíndricas servem para transmitir rotação entre eixos paralelos, como mostram os exemplos.
- 117. • Pode ser que você não tenha se dado conta, mas já praticou o cisalhamento muitas vezes em sua vida. Afinal, ao cortar um tecido, ao fatiar um pedaço de queijo ou cortar aparas do papel com uma guilhotina, estamos fazendo o cisalhamento. No caso de metais, podemos praticar o cisalhamento com tesouras, prensas de corte, dispositivos especiais ou simplesmente aplicando esforços que resultem em forças cortantes. Ao ocorrer o corte, as partes se movimentam paralelamente, por escorregamento, uma sobre a outra, separando-se. A esse fenômeno damos o nome de cisalhamento. Todo material apresenta certa resistência ao cisalhamento. Saber até onde vai esta resistência é muito importante, principalmente na estamparia, que envolve corte de chapas, ou nas uniões de chapas por solda, por rebites ou por parafusos, onde a força cortante é o principal esforço que as uniões vão ter de suportar. Nesta aula você ficará conhecendo dois modos de calcular a tensão de cisalhamento: realizando o ensaio de cisalhamento e utilizando o valor de resistência à tração do material. E ficará sabendo como são feitos os ensaios de cisalhamento de alguns componentes mais sujeitos aos esforços cortantes.
- 118. • A força que produz o cisalhamento • Ao estudar os ensaios de tração e de compressão, você ficou sabendo que, nos dois casos, a força aplicada sobre os corpos de prova atua ao longo do eixo longitudinal do corpo.
- 119. • No caso do cisalhamento, a força é aplicada ao corpo na direção perpendicular ao seu eixo longitudinal. Esta força cortante, aplicada no plano da seção transversal (plano de tensão), provoca o cisalhamento. Como resposta ao esforço cortante, o material desenvolve em cada um dos pontos de sua seção transversal uma reação chamada resistência ao cisalhamento. A resistência de um material ao cisalhamento, dentro de uma determinada situação de uso, pode ser determinada por meio do ensaio de cisalhamento.
- 120. • Como é feito o ensaio de cisalhamento A forma do produto final afeta sua resistência ao cisalhamento. É por essa razão que o ensaio de cisalhamento é mais freqüentemente feito em produtos acabados, tais como pinos, rebites, parafusos, cordões de solda, barras e chapas. É também por isso que não existem normas para especificação dos corpos de prova. Quando é o caso, cada empresa desenvolve seus próprios modelos, em função das necessidades. Do mesmo modo que nos ensaios de tração e de compressão, a velocidade de aplicação da carga deve ser lenta, para não afetar os resultados do ensaio. Normalmente o ensaio é realizado na máquina universal de ensaios, à qual se adaptam alguns dispositivos, dependendo do tipo de produto a ser ensaiado. Para ensaios de pinos, rebites e parafusos utiliza-se um dispositivo como o que está representado simplificadamente na figura a seguir.
- 121. • Tensão de cisalhamento A tensão de cisalhamento será aqui identificada por TC. Para calcular a tensão de cisalhamento, usamos a fórmula: onde F representa a força cortante e S representa a área do corpo.
- 149. Velocidade angular
- 150. Velocidade angular • Intervalo de tempo ∆t • Ângulo ∆θ (theta) • Velocidade angular ω (omega) Logo,
- 151. Observação: • Velocidade linear Velocidade angular
- 152. Medida da velocidade angular Exemplo: ∆θ=π rad ∆t = T
- 153. Relação entre v e ω ou Como 2π/T é a velocidade angular. Temos:
- 154. Aceleração centrípeta no M. C. U. • O módulo da velocidade constante • Aceleração tangencial nula • Possui aceleração centrípeta
- 155. Exemplo Dois pontos giram, com um movimento uniforme, em torno de um eixo que passa pelo ponto zero. Efetuando duas rotações por segundo. Os pontos A e B estão situados as distâncias Ra= 3,0 m e RB = 2,0 m do eixo de rotação. Calcule: a) O período de rotação de cada um; b) As velocidades angulares; c) As velocidade lineares; d) As acelerações centrípetas.
- 156. Soluções a) Para f=2 hz, temos: b) c) d)
- 157. FIM