Equação parte1.1
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O documento discute expressões e sentenças matemáticas, classificando-as como abertas ou fechadas. Também define equações como sentenças matemáticas abertas expressas por uma igualdade, e explica que equações têm um primeiro e segundo membro. Por fim, discute reconhecer o número de variáveis em equações.
Equação parte1.1
- 1. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. EXPRESSÕES E SENTENÇAS MATEMÁTICAS • “Lúcia .” • “Oito menos três.” • “Seis.” Chama-se expressão o conjunto de palavras que exprimem um pensamento incompleto.
- 2. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. EXPRESSÕES E SENTENÇAS MATEMÁTICAS • “Lúcia é minha amiga.” • “Oito menos três é igual a cinco.” • “Seis é menor que oito.” • “Um número mais três é igual a dez.” • “Um número menos dois é diferente de oito.” Chama-se sentença o conjunto de palavras que exprimem um pensamento completo.
- 3. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. SENTENÇAS MATEMÁTICAS • Oito menos três é igual a cinco. → 8 – 3 = 5 • Seis é menor que oito. → 6 < 8 • Um número mais três é igual a dez. → x + 3 = 10 • Um número menos dois é diferente de oito. → x – 2 ≠ 8
- 4. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. As sentenças matemáticas podem ser classificadas em verdadeiras ou falsas. Exemplos: 8 – 3 = 5 (é uma sentença matemática verdadeira) 5 + 4 = 6 (é uma sentença matemática falsa) x + 3 = 10 (é uma sentença matemática que pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor atribuído a x)
- 5. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. As sentenças matemáticas podem ainda ser classificadas em abertas ou fechadas. 1. Uma sentença matemática é fechada quando sua classificação em verdadeira ou falsa não deixa dúvidas. Exemplos: 8 – 3 = 5 (é uma sentença matemática fechada verdadeira) 6 < 8 (é uma sentença matemática fechada verdadeira) 5 + 4 = 6 (é uma sentença matemática fechada falsa) 8 - 3 = 9 (é uma sentença matemática fechada falsa)
- 6. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas. 2. Uma sentença matemática é aberta quando sua classificação em verdadeira ou falsa deixa dúvidas. Exemplos: x + 3 = 10 x–2=8 São sentenças matemáticas abertas, pois sua x+y=4 3x > 15 → classificação em verdadeiras ou falsas depende do valor que será colocado no lugar das “letras”.
- 7. EXERCÍCIOS 1) Identifique: (E) expressão ou (S) sentença? a) 8 + 4 = 12 b) 6 – 2 < 15 c) 3 . 7 d) 25 = 5 e) 6 – 3 ≠ 8 f) 4x g) 3 + 2 . 5² h) 3x = x + 5 i) x² + 5x + 6
- 8. EXERCÍCIOS 2) Identifique: (A) sentença aberta ou (F) sentença fechada? a) 9 + 7 = 16 b) – 3 + y = 2 c) x – 4 = 12 d) x² = 16 e) 8 > 3 f) Z ⊂ Q g) x + 4 < 20 h) 2x + 3y ≠ 0 i) 2 . ( 5 + 6 ) = 2 . 5 + 2 . 6
- 9. OBJETIVO ESPECÍFICO: Identificar como equação toda sentença matemática aberta expressa por uma igualdade. EQUAÇÃO Observe as seguintes sentenças matemáticas: x – 15 = 23 5x – 6 = 2x + 15 x + y = 17 x² – 5x + 6 = 0 Todas elas representam sentenças matemáticas abertas e expressam igualdade. São, por esse motivo, chamadas de equações.
- 10. OBJETIVO ESPECÍFICO: Identificar como equação toda sentença matemática aberta expressa por uma igualdade. Observe agora as seguintes sentenças matemáticas: 6.(5+4)=6.5+6.4 x – 4 < 12 x–9≠8 A primeira não representa uma sentença matemática aberta e as demais são sentenças matemáticas abertas que não expressam igualdade. Essas sentenças matemáticas não representam equações.
- 11. OBJETIVO ESPECÍFICO: Identificar como equação toda sentença matemática aberta expressa por uma igualdade. Definição de Equação Equação é toda sentença matemática aberta que expressa um igualdade.
- 12. OBJETIVO ESPECÍFICO: Identificar o primeiro e o segundo membro de uma equação Toda equação é composta de duas partes, separadas uma da outra pelo sinal =. A parte que fica à esquerda do sinal = é chamada 1º membro e a parte que fica à direita, 2º membro. Cada uma das parcelas que formam a equação é chamada de termo da equação. Assim na equação 5x – 6 = 2x + 15, temos que:
- 13. OBJETIVO ESPECÍFICO: Reconhecer o número de variáveis existentes numa equação. Numa equação, as letras que nela aparecem e que representam valores desconhecidos, recebem o nome de variáveis ou incógnitas. Exemplos: 5x – 4 = 16 → a variável é x. 2x + 5y = 26 → as variáveis são x e y. x² – 5x + 6 = 0 → a variável é x. a + b + c = 15 → as variáveis são a, b e c.
- 14. Importante!
- 15. EXERCÍCIOS 3) Identifique as sentenças abaixo que representam equações. a) 8 + 6 = 10 + 4 b) 6x + 3 = 4x + 10 c) 15 < 12 + 13 d) 5² +12 = 37 e) x + 2 = 17 f) x = - 13 g) x² ≠ 16 h) x + y + 6 = 18 i) 8 = 3 + 2x
- 16. EXERCÍCIOS 4) Indique o 1º membro e o 2º membro das seguintes equações. a) 9x + 3 = 12 b) 18 = 4(x – 7) c) x +12 = 3y – 4 d) x² – 7x + 12 = 0 1 e) 6 xy += 7x − 4 2 2 x 3 x 1 f) − = + 5 2 2 4
- 17. EXERCÍCIOS 5) Identifique as variáveis de cada uma das seguintes equações e os coeficientes de cada equação abaixo: a) 5x - 18x = 7 b) 4y + 6 = 12y - 3 c) 2s + 3t = 5 d) 3pq = p + q e) x ² - 5x + 6 = 0 b.c f) = 12 2 k² g) 3k - =6 5