Estruturas de Dados - Árvores Binárias (Binary Tree) - Parte 2
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O documento descreve a implementação de uma árvore binária em JavaScript, focando na inserção de nós, incluindo casos em que o nó pai é nulo ou a raiz é nula. Além disso, apresenta métodos de travessia da árvore, como pré-ordem, pós-ordem e em-ordem, e também inclui a lógica para busca de nós. O resumo é uma introdução à manipulação e operação com estruturas de dados em forma de árvore.
![visitapré-ordem
root
2
41
6
8
7
1. Pegue um nó
(na dúvida, a raiz)
2. Visite o nó
3. Visite a esquerda
(recursivamente)
4. Visite a direita
(recursivamente)
1
2
3
4
Resultado:
[6, 1, 2, 4, 7, 8]
5
6](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-5-320.jpg)
![preOrder (node = this.root) {
let result = []
result.push(node.value)
if (node.left) {
result.push(...this.preOrder(node.left))
}
if (node.right) {
result.push(...this.preOrder(node.right))
}
return result
}
JavaScript
Função preOrder
Leia mais sobre o Operador Spread para entender como o Array retornado pela recursão é inserido:
https://developer.mozilla.org/pt-BR/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Spread_operator](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-6-320.jpg)
![visitapós-ordem
root
2
41
6
8
7
1. Pegue um nó
(na dúvida, a raiz)
2. Visite a esquerda
(recursivamente)
3. Visite a direita
(recursivamente)
4. Visite o nó 1
2
3
Resultado:
[1, 2, 4, 7, 8, 6]
4
5
6](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-7-320.jpg)
![postOrder (node = this.root) {
let result = []
if (node.left) {
result.push(...this.postOrder(node.left))
}
if (node.right) {
result.push(...this.postOrder(node.right))
}
result.push(node.value)
return result
}
JavaScript
Função postOrder](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-8-320.jpg)
![visitaem-ordem
root
2
41
6
8
7
1. Pegue um nó
(na dúvida, a raiz)
2. Visite a esquerda
(recursivamente)
3. Visite o nó
4. Visite a direita
(recursivamente) 1
2
3
4
5
6
Resultado:
[1, 2, 4, 6, 7, 8]](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-9-320.jpg)
![inOrder (node = this.root) {
let result = []
if (node.left) {
result.push(...this.inOrder(node.left))
}
result.push(node.value)
if (node.right) {
result.push(...this.inOrder(node.right))
}
return result
}
JavaScript
Função inOrder](https://image.slidesharecdn.com/bintree2-180521152753/85/Estruturas-de-Dados-Arvores-Binarias-Binary-Tree-Parte-2-10-320.jpg)
Estruturas de Dados - Árvores Binárias (Binary Tree) - Parte 2
- 2. Inserindo Nós nó pai nulo? nó raiz nulo? nó raiz = novo nó criar novo nó fim incrementa tamanho da árvore valor > valor do nó pai? nó pai = nó raiz sim não início não sim direita do nó pai nula? direita do nó pai = novo nó esquerda do nó pai nula? esquerda do nó pai = novo nó sim não recursão passando valor e direita do nó pai recursão passando valor e esquerda do nó pai sim sim não não
- 3. insert (value, parent) { const inserted = new Node(value) if (parent == null) { if (this.root == null){ this.root = inserted this.length++ return } else { parent = this.root } } // Continua... } JavaScript Inserindo Nós
- 4. // Continuação: if (value > parent.value) { if (parent.right == null) { parent.right = inserted this.length++ } else { this.insert(value, parent.right) } } else if (value < parent.value) { if (parent.left == null) { parent.left = inserted this.length++ } else { this.insert(value, parent.left) } } JavaScript Inserindo Nós
- 5. visitapré-ordem root 2 41 6 8 7 1. Pegue um nó (na dúvida, a raiz) 2. Visite o nó 3. Visite a esquerda (recursivamente) 4. Visite a direita (recursivamente) 1 2 3 4 Resultado: [6, 1, 2, 4, 7, 8] 5 6
- 6. preOrder (node = this.root) { let result = [] result.push(node.value) if (node.left) { result.push(...this.preOrder(node.left)) } if (node.right) { result.push(...this.preOrder(node.right)) } return result } JavaScript Função preOrder Leia mais sobre o Operador Spread para entender como o Array retornado pela recursão é inserido: https://developer.mozilla.org/pt-BR/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Spread_operator
- 7. visitapós-ordem root 2 41 6 8 7 1. Pegue um nó (na dúvida, a raiz) 2. Visite a esquerda (recursivamente) 3. Visite a direita (recursivamente) 4. Visite o nó 1 2 3 Resultado: [1, 2, 4, 7, 8, 6] 4 5 6
- 8. postOrder (node = this.root) { let result = [] if (node.left) { result.push(...this.postOrder(node.left)) } if (node.right) { result.push(...this.postOrder(node.right)) } result.push(node.value) return result } JavaScript Função postOrder
- 9. visitaem-ordem root 2 41 6 8 7 1. Pegue um nó (na dúvida, a raiz) 2. Visite a esquerda (recursivamente) 3. Visite o nó 4. Visite a direita (recursivamente) 1 2 3 4 5 6 Resultado: [1, 2, 4, 6, 7, 8]
- 10. inOrder (node = this.root) { let result = [] if (node.left) { result.push(...this.inOrder(node.left)) } result.push(node.value) if (node.right) { result.push(...this.inOrder(node.right)) } return result } JavaScript Função inOrder
- 11. buscandonós root 2 41 6 8 7 1. Pegue um nó alvo (na dúvida, a raiz) 2. Se o valor procurado é maior que o do nó, visite a direita 3. Se o valor procurado é menor que o do nó, visite a esquerda 4. Retorne true quando achar o valor 5. Retorne false quando não tiver mais para onde ir Exemplo: 4
- 12. Buscando Nós fim valor > valor do nó? não início recursão passando o valor e a direita do nó recebe valor procurado recebe nó alvo (ou raiz) valor < valor do nó?sim direita do nó nula? sim retorne false retorne o resultado da recursão não não recursão passando o valor e a esquerda do nó esquerda do nó nula?sim retorne false retorne o resultado da recursão sim valor = valor do nó? retorne true retorne false sim não não