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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS E PROBLEMAS

DO LIVRO: FÍSICA – VOLUME 1
Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo

Exercícios de Fixação - página 54:

18. Um automóvel, deslocando-se em linha reta, tem sua velocidade variando com o
tempo de acordo com a tabela deste exercício.
t (s) v (m/s)
0 10
1,0 12
2,0 14
3,0 16
4,0 16
5,0 16
6,0 15
7,0 18
8,0 20

a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleração?
RESPOSTA: Examinando a tabela vemos que a velocidade do carro variou de t = O a t
= 3,0 s e de t = 5,0 s até t = 8,0 s. Portanto, nestes intervalos, o carro possui aceleração.
b) Em que intervalo a aceleração do carro é nula?
RESPOSTA: De t = 3,0 s até t = 5,0 s a velocidade do carro permanece constante e,
portanto, a aceleração do cano é nula neste intervalo.
c) Em que intervalo a aceleração do cano é negativa?
RESPOSTA: A aceleração do carro é negativa quando sua velocidade (considerada
positiva) diminui. Isto ocorre no intervalo de t = 5,0 s a t = 60 s.
d) Em que intervalo o movimento é uniformemente acelerado?
RESPOSTA: O movimento é uniformemente acelerado quando a velocidade sofre
acréscimos iguais em cada l s. Vemos, pela tabela, que isto ocorre no intervalo de t = 0
até t = 3 s.

19. Na tabela do exercício anterior, considere o intervalo de tempo de t = 0 a t = 3,0 s.
a) Qual o valor de ∆v neste intervalo?
RESPOSTA: Temos, evidentemente:
∆v = 16 – 10 ou ∆v = 6 m/s
b) Usando sua resposta à questão anterior, calcule a aceleração do carro neste intervalo.
RESPOSTA: Como ∆t = 3,0 s, teremos:
a = ∆v/∆t = 6/3,0 donde a = 2,0 m/s2

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c) Expresse, em palavras, o que significa o resultado que você encontrou em (b).
RESPOSTA: Uma aceleração de 2,0 m/s em cada 1 s (observe isto diretamente na
tabela).

20. Um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado possui, no instante t =
0, uma velocidade inicial v0 = 5,0 m/s e sua aceleração é a = 1,5 m/s2.
a) Calcule o aumento da velocidade do corpo no intervalo de zero a 8,0 s.
RESPOSTA: Vimos que, na expressão v = at + v0, a parcela at representa o aumento
que sofre a velocidade do corpo, durante o tempo t, em virtude da aceleração que ele
possui. Portanto, como a = 1,5 m/s2 e t = 8,0 s, teremos o seguinte aumento em v:
at = 1,5 x 8,0 ou at = 12 m/s
b) Calcule a velocidade do corpo no instante t = 8,0 s.
RESPOSTA: Ela será: v = at + v0= 12 + 5,0 donde v = 17 m/s
c) Desenhe o gráfico v x t para o intervalo de tempo considerado.
RESPOSTA:
v (m/s)
11,0
9,5
8,0
6,5
5,0

0 1 2 t (s)
3 4

d) O que representa a inclinação deste gráfico?
RESPOSTA: A inclinação do gráfico v x t é, como sabemos, dada por ∆v/∆t. Portanto,
a inclinação do gráfico v x t representa a aceleração do movimento.

Problemas e Testes – página 64

5. O gráfico d x t da figura deste problema refere-se ao movimento de um certo corpo.

a) Podemos afirmar que o movimento é uniforme?
RESPOSTA: Sim, pois o gráfico mostra-nos que d  t e, portanto, v é constante.
b) Podemos afirmar que o movimento é retilíneo?
RESPOSTA: Não, pois um gráfico d x t nada nos informa sobre a forma da trajetória
do corpo. Portanto, este gráfico é de movimento uniforme, cuja trajetória tanto pode ser
curva quanto reta.


6. Observe a figura deste problema e diga qual é velocidade do corpo:
a) Para o caso representado no gráfico (a).
RESPOSTA: Deve-se observar que na fig. (a) temos um gráfico v x t. Então, ele nos
mostra que a velocidade do corpo é constante e vale v = 40 km/h.
b) Para o caso representado no gráfico (b).
RESPOSTA: Na figura (b) temos um gráfico d x t. Então, ele nos informa que de
permanece constante, isto é, o carro está parado na posição d = 40 km. Logo, a
velocidade deste carro é v = 0.

11. Analise os gráficos seguintes e assinale aquele que não pode corresponder a um
movimento retilíneo uniforme.

RESPOSTA:
a) Trata-se de um gráfico a x t. Ele nos informa que a = 0 e, então, v = constante.
Portanto, temos um movimento uniforme.
b) Trata-se de um gráfico v x t. Ele nos informa, diretamente, que v = constante.
Portanto, o movimento é uniforme.
c) Trata-se de um gráfico d x t. Ele nos informa que d = t e, então, v = constante.
Portanto, o movimento é uniforme.
d) Trata-se de um gráfico a x t. Ele nos informa, diretamente, que a = constante.
Portanto, o movimento é uniformemente acelerado (não é, pois, um movimento
uniforme).


e) Trata-se de um gráfico d x t. Ele nos informa que d varia linearmente com t (o carro
está se aproximando da origem). Portanto, a velocidade (inclinação do gráfico) é
constante e o movimento é uniforme.

14. Um corpo cuja aceleração é nula pode estar em movimento? Justifique sua resposta.
RESPOSTA: Sim. Se um corpo estiver em movimento retilíneo uniforme sua
aceleração, como sabemos, é nula, apesar de o corpo estar em movimento.

15, A tabela seguinte fornece, em vários instantes, os valores da velocidade de um corpo
que se desloca em linha reta.
t (s) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
v (m/s) 5,0 8,0 11,0 14,0 17,0

a) Qual o tipo de movimento deste corpo?
RESPOSTA: Vemos, pela tabela, que a velocidade aumenta sempre de 3,0 m/s em
cada 1,0 s, isto é, a velocidade aumenta linearmente com o tempo. Logo, o movimento é
retilíneo uniformemente acelerado.
b) Qual o valor de sua aceleração?
RESPOSTA: Como v aumenta de 3,0 m/s em cada 1,0 s, concluímos que a = 3,0 m/s2.
c) Qual é o valor da velocidade do corpo no instante t = 0 (velocidade inicial)?
RESPOSTA: Sendo de 3,0 m/s o aumento da velocidade em cada 1,0 s e observando
que em t = 1,0 s temos v = 5,0 m/s, é claro que a velocidade em t = 0 era:
v0 = 5,0 – 3,0 ou v0 = 2,0 m/s
d) Qual a distância que o corpo percorre desde t = O até t = 4,0 s?
RESPOSTA: Como o movimento se faz com aceleração constante, a distância
percorrida ser:
d = (1/2)at2 + v0t = 2,0 x 4,0 + 0,5 x 3,0 x 4,02 donde d = 32 m

16. A figura deste problema mostra uma pista horizontal onde foi testado um
automóvel. Ao se movimentar, o carro deixa cair sobre a pista, de 1 s em 1 s, gotas de
óleo que determinam os intervalos A, B, C etc., mostrados na figura. Sabendo-se que o
carro se movimenta de A para L, indique:

a) O intervalo em que o carro desenvolveu maior velocidade.
RESPOSTA: Como os intervalos de tempo correspondentes a duas gotas consecutivas
são iguais, é claro que a maior velocidade foi desenvolvida no intervalo em que o carro
percorreu a maior distância. Usando uma régua, o estudante verificará facilmente que
este intervalo é H.
b) O intervalo em que o carro desenvolveu menor velocidade.
RESPOSTA: Com raciocínio semelhante, vemos que este intervalo é L (menor
distância percorrida).
c) O intervalo em que o movimento do carro foi acelerado.


RESPOSTA: Observa-se, com uma régua, que as distâncias entre duas gotas sucessivas
aumentam de A até C e de F até H. Portanto, nestes intervalos o movimento do
automóvel era acelerado.
d) O intervalo em que o movimento do carro foi retardado.
RESPOSTA: As distâncias entre duas gotas diminuem desde H até L, isto é, neste
intervalo o movimento era retardado.
e) O intervalo em que o movimento do carro foi uniforme.
RESPOSTA: As distâncias entre duas gotas permanecem as mesmas desde C até F.
Logo, neste intervalo o movimento era uniforme.


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