Fatoração
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O documento discute tópicos em educação matemática como álgebra, desenvolvimento da capacidade operacional de acordo com Piaget e capacitação de professores. Apresenta exemplos de expressões algébricas como fatoração de números e cálculo de áreas de figuras geométricas. Finaliza citando referências bibliográficas sobre o tema.
Fatoração
- 1. UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE – UNICENTRO Campus CEDETEG Setor de Ciências Exatas e de Tecnologia Tópicos em Educação Matemática Guarapuava Junho - 2012
- 3. • Álgebra e definições; • Piaget: desenvolvimento da capacidade de operacionalizar a partir de um objeto com exemplares concretos; • Capacitação do professor;
- 6. • Escrever um número como quadrado da soma de outros dois (144) • 144 = 12² = (10 + 2)² 100 + 40 + 4 • Reorganizadas estas peças, temos: 10 2 10 A área do quadrado maior será: (10 + 2)² = 10² + 2x10 + 2x10 + 2² 2 (10 + 2)² = 10² + 2x(2x10) + 4
- 7. Vamos considerar no material as seguintes relações para a área das peças: • A superfície da placa é um quadrado de lado a; • A superfície da barra é um retângulo de lados a (lado maior) e b (lado menor); • E a superfície do cubinho é um quadrado de lados b. a b b b a a
- 8. Vamos construir um quadrado de lado (a + b) e calcular a sua área (utilizando as medidas relacionadas às peças): a b b b a a
- 9. Para (a + b)², tem-se: área do quadrado (a + b).(a + b) a² a.b a² + ab + ab + b² a.b b² a² + 2ab + b²
- 11. 81 = 9² = (10 - 1)² 10 – 1 (10 - 1)² = 10² - 1x10 - 1x10 + 1² 10 – 1 (10 - 1)² = 10² - 2x(1x10) + 1
- 12. Quadrado de uma diferença indicada: (a - b)² ou (a - b).(a - b). Geometricamente, equivale a calcular a área de uma região quadrada de lado (a - b).
- 13. Quadrado de uma diferença indicada: (a - b)² ou (a - b).(a - b). a-b b Geometricamente, equi vale a calcular a área de uma região quadrada de a-b lado (a - b). b
- 14. Para (a - b)², tem-se: (a - b) b (a - b) a² a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²
- 15. Para (a +b)(a - b), temos: a Adicionando b a um dos lados (a + b)
- 16. Teremos dois retângulos para calcular a área: (a - b) a(a - b) + b(a - b) = a a² - ab + ab – b² = a² - b² b (a - b)
- 18. Considere a placa com área a², a barra com área a, e o cubinho de área 1. a² + 3a +2 Expressão fatorada (a + 1)(a + 2)
- 19. • BRASIL, Secretaria de educação fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998; • MODANEZ, Leila. Das sequências de padrões geométricos à introdução ao pensamento algébrico. Dissertação (Mestrado). São Paulo: PUC, 2003; • PINTO, Antônio Henrique. As concepções de álgebra e educação algébrica dos professores de atemática. Dissertação (Mestrado). Vitória: UFES, 1999.