Harmonia funcional carlos almada

E
HARMONIA
FUNCIONAL
Este livro tem como meta apresentar o curso de Harmonia
Funcional da música popular de uma maneira objetiva e
clara, ao mesmo tempo em que procura consistentemen-
te fundamentar os seus principais conceitos, propondo uma
abordagem teórica aprofundada de um assunto que, em geral, é
tratado apenas pelo viés da praticidade. Divide-se em três partes:
umabreverevisãodeaspectosdaTeoriaMusical,ocursodeHar-
monia Funcional propriamente dito e uma seção de Harmonia
Aplicada, na qual são apresentadas as principais características
harmônicas e fórmulas de acompanhamento de dois dos mais
brasileirosgênerosmusicais:osambaeochoro.
A estrutura básica deste livro é
subdividida em três partes: na
primeira (em dois capítulos) encontra-se
uma breve revisão da Teoria Musical, nos
aspectosdiretamenterelacionadosaoestudo
da Harmonia, ou seja, seus principais pré-
requisitos, incluindo a questão da formação
dos acordes, na qual as estruturas harmôni-
cas são apresentadas apenas quanto ao seu
processo construtivo, ainda não vinculadas
às relações funcionais da Tonalidade. A se-
gunda parte consiste na apresentação pro-
priamente dos cinco capítulos referentes à
teoria da Harmonia Funcional. E a terceira
traz o que chamamos de Harmonia Aplicada.
No samba e no choro (os capítulos que com-
põem a terceira parte do livro), considera-
dos os formadores da viga mestra da música
popular brasileira, a harmonia é um fator de
enorme importância na caracterização
estilística. Nessa terceira seção observare-
mos os conhecimentos apresentados na
parte central do livro sendo confrontados
com aspectos inteiramente práticos desses
gêneros. Os fatos serão demonstrados e
discutidos a partir de uma série de análises
de vários choros e sambas conhecidos. Três
apêndices complementam a estrutura do li-
vro: o primeiro trata da questão mais básica
de todas no que se refere não só à Harmonia,
como à Música como um todo, justamente a
Acústica. Nele são abordados, além das
informações primordiais (para os que não
conhecem esse importante assunto), os ele-
mentos diretamente ligados aos fenômenos
harmônicos.Porsuarelevância,deveserlido
antes do capítulo 1 da segunda parte (ou,
pelo menos, simultaneamente a ele). O se-
gundo apêndice apresenta uma nova pro-
posta de cifragem harmônica que, ainda que
não seja adotada, desnuda as várias incoe-
rências e os equívocos do sistema atual. Por
último, uma série de quadros e tabelas
(apêndice 3) resume vários dos assuntos
apresentadosnaparteteórica.
Carlos Almada é compositor, arranjador e
autor de Arranjo (Editora da Unicamp,
2000), A Estrutura do Choro (Da Fonseca,
2006) e diversos métodos sobre música
brasileira publicados pela editora norte-
americana Melbay. Atualmente é doutorando
em música pela Universidade Federal do
EstadodoRiodeJaneiro.
A
CARLOS ALMADA
HARMONIA FUNCIONAL

Harmonia funcional
HARMONIAL FUNCIONAL.indb 1
HARMONIAL FUNCIONAL.indb 1 27/5/2009 09:05:39
27/5/2009 09:05:39

Universidade Estadual de Campinas
Reitor
Fernando Ferreira Costa
Coordenador Geral da Universidade
Edgar Salvadori de Decca
Conselho Editorial
Presidente
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Alcir Pécora – Arley Ramos Moreno
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José Roberto Zan – Marcelo Knobel
Sedi Hirano – Yaro Burian Junior
27/5/2009 09:05:46

carlos almada
Harmonia funcional
27/5/2009 09:05:47

Índices para catálogo sistemático:
1. Harmonia (Música) 781.3
2. Música popular 780.42
3. Samba 781.781
4. Choros (Música) 784.5
5. Música – Análise, apreciação 781
Copyright © by Carlos Almada
Copyright © 2009 by Editora da Unicamp
Nenhuma parte desta publicação pode ser gravada, armazenada
em sistema eletrônico, fotocopiada, reproduzida por meios mecânicos
ou outros quaisquer sem autorização prévia do editor.
isbn 978-85-268-0852-2
AL61h Almada, Carlos.
Harmonia funcional / Carlos Almada. – Campinas, sp: Editora da
Unicamp, 2009.
1. Harmonia (Música). 2. Música popular. 3. Samba. 4. Choros (Música).
5. Música – Análise, apreciação. I. Título.
cdd 781.3
780.42
781.781
784.5
781
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Sumário
PARTE I — Introdução
Revisão da Teoria Musical........................................................................................................................... 19
. Intervalos...................................................................................................................................................................................... 19
. A escala maior........................................................................................................................................................................... 26
.Tonalidade e armadura de clave.................................................................................................................................. 28
. O círculo das quartas........................................................................................................................................................... 30
. Introdução à cifragem harmônica............................................................................................................................. 33
Formação dos acordes......................................................................................................................................... 35
.Tríades............................................................................................................................................................................................. 36
.Tétrades.......................................................................................................................................................................................... 41
. Voicings......................................................................................................................................................................................... 45
. Inversões........................................................................................................................................................................................ 47
. Observações adicionais...................................................................................................................................................... 48
PARTE II — Harmonia Funcional
Acordes diatônicos .............................................................................................................................................. 59
1.Tríades diatônicas.................................................................................................................................................................... 61
2. Movimentos de fundamentais...................................................................................................................................... 65
3. O Trítono...................................................................................................................................................................................... 69
4. Cadências...................................................................................................................................................................................... 70
5. Métrica e ritmo harmônico............................................................................................................................................. 74
6. Harmonização e rearmonização.................................................................................................................................. 76
7.Tétrades diatônicas................................................................................................................................................................. 81
8. Escalas de acordes.................................................................................................................................................................. 82
9. Análise melódica..................................................................................................................................................................... 89
10. Análises harmônicas sugeridas................................................................................................................................ 102
Expansão da função dominante................................................................................................................103
. Dominantes secundários................................................................................................................................................ 103
. Acordes SubV........................................................................................................................................................................ 124
.Tétrades diminutas............................................................................................................................................................. 132
. Alterações em acordes dominantes........................................................................................................................ 142
. Análises harmônicas.......................................................................................................................................................... 144
Acordes de empréstimo ..................................................................................................................................145
. Empréstimos a partir da região dominante..................................................................................................... 146
. Empréstimos a partir da região subdominante............................................................................................ 149
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. Empréstimos a partir da região homônima menor................................................................................... 152
. Harmonização e rearmonização com empréstimos.................................................................................. 158
. Análises harmônicas.......................................................................................................................................................... 163
A tonalidade menor ........................................................................................................................................165
. Escalas menores.................................................................................................................................................................... 167
. Determinação dos acordes diatônicos de uso prático.............................................................................. 169
. Funções tonais....................................................................................................................................................................... 172
. Modos.......................................................................................................................................................................................... 173
. Harmonização e rearmonização com acordes diatônicos..................................................................... 177
. Dominantes secundários................................................................................................................................................ 178
. Empréstimos........................................................................................................................................................................... 179
. Análises harmônicas.......................................................................................................................................................... 180
Modulação.............................................................................................................................................................181
. Deﬁnições básicas............................................................................................................................................................... 182
.Tipos de modulação.......................................................................................................................................................... 188
. Análises harmônicas.......................................................................................................................................................... 205
PARTE III — Harmonia aplicada
Samba.........................................................................................................................................................................211
.Relação dos sambas analisados................................................................................................................................... 213
. Classes de acordes mais utilizadas em sambas.............................................................................................. 232
. Forma........................................................................................................................................................................................... 234
. Relação entre melodia e harmonia......................................................................................................................... 236
. Principais fórmulas harmônicas............................................................................................................................... 237
. Conclusões............................................................................................................................................................................... 241
Choro............................................................................................................................................................................243
.Relação dos choros analisados.................................................................................................................................... 245
. Classes de acordes mais empregadas em choros.......................................................................................... 253
. Forma........................................................................................................................................................................................... 255
. Relação entre melodia e harmonia......................................................................................................................... 257
. Fórmulas harmônicas....................................................................................................................................................... 257
. Considerações ﬁnais.......................................................................................................................................................... 260
Apêndice  — Acústica e harmonia....................................................................................................263
Apêndice  — Proposta para uma nova cifragem ....................................................................269
Apêndice  — Quadros de apoio .............................................................................................................273
Lista de músicas para análise ....................................................................................................................283
Bibliografia...........................................................................................................................................................285
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Apresentação 
Apresentação
A Harmonia representa o núcleo da formação consistente de um músico. Seja ele voltado
à prática erudita ou popular, seja ele um instrumentista, um professor, um pesquisador, um
regente ou compositor, não pode deixar de conhecer ao menos os fundamentos do assunto.
Contrariando alguns autores, o ensino de Harmonia não se deve limitar a uma simples
catalogação de acordes ou a uma série de informações impostas, desconexas entre si, ou de
“macetes” com finalidades imediatas e superficiais. É reduzir e banalizar algo tão importante.
Não são todos os que realmente se dão conta de que estudar Harmonia significa algo mui-
tíssimo mais profundo: é conhecer a própria matéria da Música. Compreender os complexos
laços funcionais que ligam hierarquicamente as notas de uma tonalidade e, conseqüente-
mente, a rede de acordes por elas gerada. Observar a organização tonal e descobrir que o
sistema harmônico como um todo é deduzido inteiramente de suas premissas.
No caso da música popular o problema se agrava, principalmente pela carência de bons li-
vros — com louváveis exceções, a visão utilitarista e superficial é predominante nos textos exis-
tentes. A chamada Harmonia Funcional* é relativamente recente. A formação de sua teoria
baseou-se naquela que é regularmente ensinada nos cursos acadêmicos de Música, a Harmo-
nia Tradicional ou Clássica. Desde o início buscou-se sempre, com objetivos de praticidade,
a adaptação dos ensinamentos tradicionais às particularidades da música popular, o que
acarretou inevitáveis simplificações e reduções. Uma importante distinção entre elas, por
exemplo — básica, por sinal —, reside no fato de que, enquanto na Harmonia Tradicional
as seqüências de acordes emergem da condução das vozes (essencialmente quatro) que os
compõem, na Harmonia Funcional os acordes são considerados como blocos “prontos”, re-
* Esta denominação não é adequada, pois pretende-se com ela não só definir como diferenciar o estudo da harmonia
voltada para a música popular daquele que é correspondente à erudita. Insinua, portanto, que esta última não seja
funcional, o que de modo algum é verdade: como teremos oportunidade de observar neste livro, é completamente
absurda a idéia de uma harmonia “não-funcional”! Infelizmente essas designações são já tão consagradas que não
poderemos evitá-las.
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 Harmonia Funcional
presentados por cifras, que resumem as relações entre as vozes que os formam. Nela, portan-
to, a condução de vozes (a não ser em casos bem específicos, e quase sempre relacionados à
parte mais aguda ou ao baixo) não entra em questão. Outras muitas diferenças, não tão evi-
dentes, acontecem. Foram surgindo à medida que a teoria dessa nova harmonia foi sendo
consolidada, certamente fruto das necessidades da prática. Podemos talvez comparar as duas
teorias com o processo de derivamento de uma nova língua a partir de uma outra preexisten-
te (como, por exemplo, o português em relação ao latim). De início a nova linguagem adota
a estrutura e muito do conteúdo daquela que lhe deu origem, mas os fatores que provocaram
a dissidência vão, como uma cunha, aprofundando gradualmente as diferenças, até que,
através do uso, das necessidades e do afastamento mútuo, tornem-se claramente distintas,
embora mantendo eternamente as mesmas raízes.
As semelhanças e as diferenças entre ambas as teorias harmônicas tornam-se, sim, eviden-
tes àquele estudante que tenha tido a oportunidade de conhecê-las apropriadamente. Infeliz-
mente isso é um tanto raro, pois os músicos costumam tomar partido de uma ou de outra
vertente: generalizações à parte, aqueles de formação erudita criticam a suposta superficiali-
dade e os atalhos da Harmonia praticada nos gêneros populares em relação à teoria clássica,
enquanto os músicos populares evitam a Harmonia Tradicional justamente por suas maiores
complexidades e por ser ela – segundo os mais radicais – desprovida de aplicações práticas.
Muitos destes consideram que a disciplina deveria ser chamada de “História da Harmonia”.
Desnecessário dizer que ambas as “correntes” estão equivocadas. Seja qual for a área de
atuação musical — popular ou erudita —, o conhecimento aprofundado de ambas as teorias
tem apenas um resultado: o enriquecimento intelectual e, conseqüentemente, o crescimento
musical.
Este livro é fruto de uma tentativa de minimizar a superficialidade com que é normal-
mente tratado o ensino da Harmonia Funcional. Como professor, sempre senti a necessida-
de de aprofundar as bases desse ensino, de reaproximá-lo de sua origem (ou seja, da teoria
tradicional), principalmente nos pontos em que se apresenta mais fragilizado, e, ao mesmo
tempo, demarcar o mais claramente possível os caminhos próprios criados pelas exigências
da música popular. Um equilíbrio difícil, mas possível, de acordo com minhas convicções.
Empenhei-me sempre em procurar explicações e derivações de fenômenos negligenciados
pela pressa e pela busca exclusiva da praticidade. Através da experiência adquirida ao longo
dos anos no ensino das duas disciplinas, senti-me à vontade para reformular quase todos os
tópicos habituais, mudando a ordem com que são normalmente apresentados (almejando
uma lógica que auxiliasse o aprendizado), e para acentuar certas tendências que, também
resultado da filosofia utilitária, foram deixadas de lado, como becos sem saída.
É o caso, por exemplo, da questão da expansão da função dominante. Resolvi tratá-la
como um capítulo especial, reunindo todas as classes harmônicas correlatas: os dominantes
secundários e os II cadenciais, os acordes SubV e os diminutos com função dominante. É
simples e lógico, porém não corresponde ao que normalmente se considera como o progra-
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Apresentação 
ma do curso de Harmonia Funcional: tais assuntos são espalhados entre outros, dificultando
ao estudante a compreensão de que de fato formam um bloco homogêneo e afim.
Há diversos exemplos semelhantes que se apresentarão por si próprios com o desenrolar
da leitura.
A estrutura básica deste livro é subdividida em três partes: na primeira (em dois capítu-
los) encontra-se uma breve revisão da Teoria Musical, nos aspectos diretamente relacionados
ao estudo da Harmonia, ou seja, seus principais pré-requisitos, incluindo a questão da for-
mação dos acordes, na qual as estruturas harmônicas são apresentadas apenas quanto ao seu
processo construtivo, ainda não vinculadas às relações funcionais da Tonalidade. A experiên-
cia me ensinou que mesmo os alunos iniciantes que afirmam já possuir base teórica necessi-
tam dessa espécie de nivelamento dirigido. A segunda parte consiste na apresentação pro-
priamente dos cinco capítulos referentes à teoria da Harmonia Funcional. E a terceira traz o
que chamo de Harmonia Aplicada. Talvez possa surgir daí uma questão lógica: “Sendo a
principal crítica feita à teoria da Harmonia Funcional justamente sua obstinada preocupação
com a prática, por que acentuá-la (isto é, a crítica) com tais ‘aplicações’ (sejam elas o que
forem)?”. Não é difícil responder. Podemos relacionar algumas razões:
a) é verdade que a busca pela prática sempre norteou a elaboração da teoria da Harmonia
Funcional, porém, como foi mencionado acima, este livro tem por objetivo, entre ou-
tros, contrabalançar um pouco essa tendência, adensando o que é inconsistente, preen-
chendo lacunas e investigando motivos e razões;
b) os aspectos práticos aos quais sempre nos referimos ao falar da Harmonia Funcional têm
relação principalmente com a realidade de um gênero em especial: o jazz. Entenda-se
isso não como uma crítica ressentida, mas como uma pura e fria constatação: é perfeita-
mente natural que o jazz, com suas particularidades e necessidades, tenha sido o modelo
prático a partir do qual se deduziu uma teoria harmônica, justamente para “servi-lo”.
Afinal de contas, a teoria daquilo que se convencionou chamar de Harmonia Funcional
é criação norte-americana, mais especificamente, fruto do ambiente jazzístico. Não se
pode negar a origem. É também compreensível que toda essa teoria tenha sido exportada
para diversas culturas do planeta, principalmente através dos estudantes estrangeiros
(grande parte de brasileiros, por sinal) das escolas de Música dos Estados Unidos (mais
particularmente, a famosa Berklee College of Music), e através de livros e outros tipos de
textos, não nos esquecendo da onda de globalização cultural mais recente, via Internet.
Tais estudantes/músicos, de volta a seus países, passaram a sentir a necessidade de adap-
tar os gêneros nacionais àquela novidade, uma nova gramática, tão diferente da tradicio-
nal, demasiadamente rígida e alheia às particularidades da música popular de cada cultu-
ra. No Brasil não aconteceu diferente, e uma das tendências trazidas por alguns “repatria-
dos” foi de, ao mesmo tempo, enaltecer cegamente o novo e considerar o antigo como
harmonicamente superado, simplório e atrasado. Na minha concepção, trata-se de um
grande equívoco: o novo não deve ser a única via possível somente por ser novo. É arro-
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 Harmonia Funcional
gante a postura (quase colonial) de tentar “melhorar” o que é supostamente menos sofis-
ticado. Por outro lado, aquilo que é considerado tradicional não precisa se manter eter-
namente imutável (afinal, é bastante problemático determinar quando começa uma tra-
dição...). Como sempre, o caminho mais adequado parece estar na posição intermediária
em relação aos extremos.
No samba e no choro (os capítulos que compõem a terceira parte do livro), que conside-
ro os formadores da viga-mestra da música popular brasileira, a harmonia é um fator de
enorme importância na caracterização estilística. Nessa terceira seção observaremos os conhe-
cimentos apresentados na parte central do livro sendo confrontados com aspectos inteira-
mente — aí sim — práticos desses gêneros. Os fatos serão demonstrados e discutidos a partir
de uma série de análises de vários choros e sambas conhecidos.
Três apêndices complementam a estrutura do livro: o primeiro trata da questão mais
básica de todas no que se refere não só à Harmonia, como à Música como um todo, justa-
mente a Acústica. Nele são abordados, além das informações primordiais (para os que não
conhecem esse importante assunto), os elementos diretamente ligados aos fenômenos har-
mônicos. Aconselho que ele não seja relegado a uma mera posição de leitura “opcional” ou
ilustrativa. Por sua relevância, deve ser lido antes do capítulo 1 da segunda parte (ou, pelo
menos, simultaneamente a ele). O segundo apêndice apresenta uma nova proposta de cifra-
gem harmônica que, ainda que não seja adotada, desnuda as várias incoerências e os equívo-
cos do sistema atual. Por último, uma série de quadros e tabelas (apêndice 3) resume vários
dos assuntos apresentados na parte teórica.
É necessário ainda acrescentar algumas observações:
♦ A análise é um dos mais importantes e eficientes recursos para o aprendizado da Harmo-
nia. Pensando nisso, preparei uma lista com cem títulos de composições, dos mais diver-
sos autores, nacionalidades, gêneros e épocas. Por óbvios motivos de espaço, as partituras
dessas peças não foram incluídas neste livro, porém acredito que possam ser facilmente
conseguidas em songbooks específicos ou mesmo pela Internet (de qualquer maneira,
sempre são sugeridos vários exemplos para cada tópico, no caso de haver dificuldades de
encontrar este ou aquele título).
♦ Como se pode observar pelo índice, optei por não tratar de assuntos que escapam da
esfera da Tonalidade, tais como a chamada Harmonia Modal. Por motivos semelhantes,
deixei também fora do livro tópicos que considero mais apropriadamente circunscritos ao
estudo do Arranjo, a saber: os voicings em quartas, em clusters e em tríades superiores.
♦ Com o objetivo de evitar mal-entendidos desnecessários, preferi chamar os “gêneros”
tonais de tonalidades e não de modos, como se costuma fazer. Assim, por exemplo, o ca-
pítulo 4 da segunda parte possui o título de “A tonalidade menor”, para não haver ne-
nhum tipo de confusão com os modos menores litúrgicos (dórico, frígio e eólio).
27/5/2009 09:05:49

Apresentação 
♦ Por último, optei por compor todos os exemplos que são utilizados neste livro, em vez de
extraí-los de composições conhecidas (com a exceção de algumas cantigas infantis utili-
zadas). A razão é fazer com que o exemplo apresente exatamente o que se pretende de-
monstrar (a exempliﬁcação contextualizada dos ensinamentos — o contato do estudante
com a literatura musical existente, em suma, com a “vida real” — ﬁca perfeitamente
contemplada com as análises propostas).
Niterói, setembro de 2007
27/5/2009 09:05:50

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Dedicado ao meu querido ﬁlho Roberto
27/5/2009 09:05:50

27/5/2009 09:05:50


Agradecimentos
Em primeiro lugar, ao grande e saudoso amigo Flavio Henrique Medeiros, a partir de
quem veio a idéia de escrever este livro. E não apenas por esse motivo, mas também pelas
inúmeras conversas a respeito das novas abordagens pretendidas, pelas incontáveis (e sempre
boas e pertinentes) sugestões propostas e por ter aceitado tão entusiasticamente, na compa-
nhia de outro excelente amigo, Thiago Lyra, experimentar o processo didático desenvolvido
pelo curso: ambos tornaram-se, por dizer, as primeiras e valiosas “cobaias”, comprovando
com grande sucesso a validade deste trabalho. A Thiago devo ainda uma inestimável ajuda
na “condução de vozes” que, no nosso jargão pessoal, signiﬁca uma revisão profunda do
texto, não só quanto aos aspectos gramaticais, como estilísticos. Devo mencionar ainda Sér-
gio Benevenuto, mestre e amigo, a pessoa que, por seu contagiante entusiasmo, demonstra-
do nas maravilhosas aulas de Harmonia Funcional nos já longínquos anos 1980, despertou
em mim deﬁnitivamente a busca desinteressada pelo saber. A Carlos (Guto) Augusto e Ma-
noel, outros dos confrades “villienescos”, pelo apoio e pelo constante interesse demonstrado
pelo assunto.
27/5/2009 09:05:50

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
PARTE I
Introdução
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27/5/2009 09:05:50


capítulo 
Revisão da Teoria Musical
O estudo da Harmonia não pode prescindir do conhecimento de certos aspectos da
Teoria Musical. Devido a sua importância optei por abordar tais fundamentos teóricos neste
capítulo introdutório, porém de uma forma já direcionada para sua aplicação na Harmonia
Funcional. Portanto, serão abordados os seguintes assuntos: intervalos, construção da escala
maior, tonalidades, armaduras de clave e o círculo das quartas. Sugiro ao estudante que
já possui uma sólida formação teórica que passe diretamente para o próximo capítulo, em-
bora eu considere sempre proveitosa a obtenção de informações — mesmo aquelas já conheci-
das — sob uma perspectiva diferente.
. Intervalos
Na linguagem musical um intervalo é a medida da distância que separa dois sons.1
Para
a harmonia o intervalo assume importância capital, principalmente por ser considerado uma
espécie de unidade construtiva do acorde. No decorrer do nosso curso, a todo momento
intervalos são mencionados (por exemplo, terças menores, sétimas, quintas diminutas, déci-
mas terceiras etc.), o que justiﬁca a ênfase que será dada ao assunto no presente capítulo.
Os intervalos são classiﬁcados de diferentes maneiras:
a) podem ser harmônicos (quando ambas as notas são tocadas simultaneamente) ou meló-
dicos (quando uma nota é tocada logo após a outra, ou seja, sucessivamente);2
1 Acusticamente, o intervalo entre dois sons (ou notas, ou alturas) é a diferença de suas freqüências absolutas.
2 É fácil concluir que qualquer melodia pode ser considerada uma longa seqüência de intervalos melódicos.
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 Harmonia Funcional
Ex.1-1:
b) quanto à direção (ou orientação), no caso dos intervalos melódicos, podem ser ascenden-
tes ou descendentes;
Ex.1-2:
c) também podem ser classiﬁcados como simples (menores que uma oitava — incluída
nesta categoria a própria oitava) ou compostos (maiores que oitava, mas, na prática, não
excedendo a duas oitavas);
Ex.1-3:
d) quanto ao tipo do intervalo (ou seja, quanto a sua extensão) podem ser: uníssono, segun-
da, terça, quarta, quinta, sexta, sétima e oitava (intervalos simples); e nona, décima, déci-
ma primeira, décima segunda, décima terceira, décima quarta e décima quinta (ou seja,
uma dupla oitava), no caso dos intervalos compostos.3
Ex.1-4:
3 No estudo da Harmonia não são considerados os intervalos maiores que uma décima quinta, embora existam teori-
camente.
27/5/2009 09:05:50

Revisão da Teoria Musical 
e) Haveria ainda uma outra classificação: intervalos consonantes e dissonantes. O estabeleci-
mento de uma fronteira conceitual entre consonância e dissonância, historicamente fa-
lando, foi sempre bastante problemático, variando consideravelmente durante os dife-
rentes períodos históricos da música ocidental. Atualmente é consensual classificar os
intervalos de oitava, quinta, terça e sexta como consonantes, os de segunda e sétima (bem
como todos os aumentados e diminutos) como dissonantes, restando para a quarta e para
o trítono4
a classificação de intervalos ambíguos, ou seja, eles assumem caráter consonan-
te ou dissonante, dependendo do contexto harmônico em que estão inseridos.
Para simbolizar os tipos dos intervalos são usados algarismos arábicos. Assim, temos: 1
(uníssono), 2 (segunda), 3 (terça) etc.
Dadas duas notas, posicionadas harmônica ou melodicamente, o tipo do intervalo for-
mado por elas pode ser determinado das seguintes formas:5
a) Visualmente, na pauta, contando-se as linhas e os espaços que as separam.
Ex.1-5:
b) A partir dos nomes das notas. Por exemplo, o tipo do intervalo ré3
- si3
6
seria determina-
do da seguinte maneira: a contagem das notas (ré-mi-fá-sol-lá-si) totaliza o número 6;
logo, temos um intervalo de sexta.
Contudo, o tipo, por si só, não representa inteiramente um intervalo. É necessário ainda
uma espécie de refinamento para que a distância entre duas notas seja acuradamente deter-
4 O trítono, talvez o mais significativo dos intervalos, ao menos no que se refere à evolução técnico-histórica da
Harmonia, é outro nome que se dá à quarta aumentada e à quinta diminuta. Deriva do termo grego utilizado para
denominar a distância de três tons, a metade exata da oitava, que designa justamente a sua extensão intervalar (este
assunto será profundamente discutido nos capítulos 1 e 2 da segunda parte do livro).
5 É importante destacar que, não importando o procedimento usado, devem ser consideradas na contagem tanto a
nota inicial quanto a final do intervalo.
6 O estudante deve conhecer o sistema (pelo menos, o mais usado deles) de identificação das alturas. Consiste em se
numerar as oitavas, tendo o teclado do piano como base, desde -1 (no caso, apenas três notas pertencem a essa oitava:
lá, sib e si) — a mais grave delas — , até 7 (também incompleta, possuindo apenas uma nota: dó) — o extremo
agudo do instrumento. Convenciona-se que cada uma dessas oitavas se inicia inicie por dó (com a óbvia exceção da
primeira, já mencionada). Concluímos, portanto, que o intervalo dado ré3- si3 é ascendente.
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 Harmonia Funcional
minada: a chamada qualidade intervalar. A qualidade de um intervalo é estabelecida pelo
número de semitons que separam as notas que o formam.
Assim, teremos a seguinte classiﬁcação:
Nome do intervalo Símbolo (tipo/qualidade) No
de semitons
uníssono (justo) 1 0
segunda menor 2m 1
segunda maior 2M 2
terça menor 3m 3
terça maior 3M 4
quarta justa 4J 5
quarta aumentada 4+ 6
quinta diminuta 5º 6
quinta justa 5J 7
quinta aumentada 5+ 8
sexta menor 6m 8
sexta maior 6M 9
sétima menor 7m (ou, simplesmente, 7)* 10
sétima maior 7M 11
oitava (justa) 8 12
Observações:
a) como se pode ver na tabela, segundas, terças, sextas e sétimas podem ser apenas — pelo
menos, no que se refere à prática musical — maiores ou menores (como veremos mais
adiante, devido às necessidades do ensino da Harmonia, há uma exceção à regra: a sétima
pode ser também diminuta). Uníssonos, oitavas, quartas e quintas formam um outro
grupo, dos intervalos que podem se apresentar como justos, diminutos e aumentados (sen-
do que, na prática, o uníssono e a oitava só são utilizados como justos e a quarta, apenas
como justa e aumentada);
* Por convenção e com o objetivo principal de simpliﬁcar a notação de acordes no estudo da Harmonia Funcional,
adota-se o símbolo 7 para a sétima menor, em vez do esperado 7m. Da mesma forma, ela é chamada apenas de sétima
(e não sétima menor), diferenciando-se assim da sétima maior.
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Revisão da Teoria Musical 
b) a segunda menor, ou semitom, é o menor intervalo utilizado na música ocidental,7
o que
o torna a unidade de medida intervalar (o uníssono — que para muitos nem mesmo é
considerado um intervalo — é na verdade um mesmo som produzido por duas vozes8
distintas);
c) no caso dos intervalos compostos teríamos igualmente, 9m/9M (derivadas de 2m/2M),
10m/10M (de 3m/3M), 11J/11+ (de 4J/4+) e assim por diante;
d) o quadro dos intervalos mostra-nos algumas “repetições”, considerando-se apenas o nú-
mero de semitons: quarta aumentada / quinta diminuta com seis semitons e quinta au-
mentada / sexta menor com oito semitons. Este fato nos revela a existência dos chamados
intervalos enarmônicos. São intervalos (ou notas, escalas, tonalidades ou, como mais tar-
de veremos, também acordes) que possuem nomes diferentes, porém idêntico som.9
É,
pois, imprescindível que a determinação do intervalo seja feita na ordem correta, ou seja,
primeiro o tipo e depois a qualidade (uma alteração desta ordem pode implicar confusões
indesejáveis na correta nomeação de um acorde, confusões que são, infelizmente, bastan-
te comuns);
Ex.1-6:
No exemplo acima, ambos os intervalos possuem oito semitons, porém tipos diferentes:
em (a) temos uma quinta, em (b) uma sexta. Assim, os intervalos enarmônicos de quinta
7 Nas culturas musicais do Oriente (chinesa, arábica e indiana, principalmente), intervalos menores que a segunda
menor são empregados, quase sempre como ornamentos, no canto e em certos instrumentos de afinação não-fixa.
Na esfera da música erudita ocidental do século XX, vários teóricos e compositores realizaram pesquisas e mesmo
compuseram peças utilizando intervalos mais curtos que um semitom;, na maioria dos casos, quartos de tom (para
tanto, a notação e os instrumentos musicais tiveram que ser especialmente adaptados).
8 No jargão musical uma voz pode significar tanto o canto quanto uma linha melódica (principalmente quando há
várias delas coexistindo numa textura harmônica ou contrapontística), não importando se vocal ou instrumental.
9 Na realidade, o que denominamos enarmônicos são sons acusticamente distintos. Pois, na medição das freqüências,
observa-se que, por exemplo, as notas dó# e réb são muito próximas, porém não idênticas. Há uma pequena diferença
entre elas, possível de ser percebida no tocar de um violino, por exemplo. O que as torna iguais ao nosso ouvido é
o sistema temperado, uma convenção que foi criada em meados do século. XVII, dividindo a oitava em doze partes
iguais (o que fez com que para cada sustenido houvesse um bemol enarmônico correspondente) e possibilitando
toda evolução da música ocidental (em especial, da Harmonia) até os dias de hoje. (Um bom exemplo do quanto
significou a criação do temperamento para os músicos do período barroco é o magnífico ciclo de prelúdios e fugas
dos dois volumes do Cravo bem temperado, de Bach, escrito aproximadamente meio século após o estabelecimento
do sistema temperado, o que muito contribuiu para sua difusão e aceitação).
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 Harmonia Funcional
aumentada e de sexta menor, embora soem idênticos descontextualizados, são resultantes das
situações harmônicas nas quais estão inseridos e, portanto, possuem identidades próprias
que não devem nunca ser trocadas indiscriminadamente. Sobre isso, mais será falado na se-
gunda parte deste livro;
e) se considerarmos a teoria estrita, todos os intervalos poderiam ser ainda alterados ascen-
dente ou descendentemente por semitom: sendo maiores, tornar-se-iam aumentados
(alteração ascendente); sendo menores, diminutos (alteração descendente). No caso de já
serem aumentados ou diminutos (ou seja, derivados dos intervalos justos), ou de sofre-
rem alteração por tom inteiro (através de um dobrado sustenido ou de um dobrado bemol),
passariam a superaumentados ou subdiminutos! Em virtude das óbvias complicações
advindas de tais alterações (incluindo a enorme quantidade de intervalos enarmônicos
que surgiriam) e, principalmente, por terem pouquíssima (para não dizer nenhuma)
aplicação prática na Harmonia Funcional, que é, no ﬁnal das contas, o objetivo desta
revisão, elas não mais aparecerão em nosso texto (com a exceção, anteriormente mencio-
nada, da sétima diminuta).
Resumindo: como acima já foi dito (e repetido aqui somente como ênfase), a determina-
ção completa de um intervalo deverá ser feita em duas etapas: primeiro, quanto ao tipo (se-
gunda, sétima, quarta etc.) e, em seguida, quanto à qualidade (quando devem ser contados
todos os semitons que separam as duas notas envolvidas). Vejamos alguns exemplos:
Ex.1-7:
Resta mencionar, ainda dentro deste assunto, mais um tópico importante, com direta
aplicação na Harmonia: a inversão intervalar. A inversão de um intervalo pode ser deﬁnida
como o seu complemento para uma oitava (ou, em outras palavras, é o quanto falta ao inter-
valo para completar uma oitava). O processo de inversão pode ser feito de duas maneiras:
a) a nota mais aguda do intervalo realiza um salto de oitava descendente (ou seja, ela con-
tinua sendo a mesma nota, trocando apenas de região);
b) a nota mais grave salta oitava acima (ver os exemplos abaixo). O resultado — idêntico
em ambos os casos — é um outro intervalo, com tipo e qualidade diferentes do original,
porém com um “laço de parentesco” bastante estreito.
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Revisão da Teoria Musical 
Ex.1-8:
Observações:
a) é interessante notar que a soma dos tipos de um intervalo e de sua inversão é sempre igual
a nove;
Ex.1-9:
b) como podemos ver no exemplo acima, a qualidade da inversão também é invertida em
relação à qualidade do intervalo original: os intervalos maiores tornam-se menores (e
vice-versa); os aumentados, diminutos (e vice-versa), sendo que os justos permanecem
justos.
Assim, poderíamos propor a seguinte tabela:
Intervalo Inversão
1 8
2m 7M
2M 7m
3m 6M
3M 6m
4J 5J
4+ 5º
5º 4+
5J 4J
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 Harmonia Funcional
5+ 4º*
6m 3M
6M 3m
7 2M
7M 2m
8 1
. A escala maior
Como já foi comentado, os intervalos (em especial, o de terça) formam o principal ele-
mento na construção dos acordes (que, por sua vez, são as peças que darão “vida” ao organis-
mo harmônico).10
Já a escala maior (por sinal, também construída a partir de um padrão
intervalar) é o alicerce primordial no estudo da Harmonia Funcional.
A escala maior,11
basicamente, consiste na apresentação dos sons pertencentes a uma
determinada tonalidade, ordenados crescentemente por suas alturas (ou freqüências). Tais
sons são obtidos a partir dos harmônicos relacionados a uma determinada nota fundamental,
a tônica da tonalidade12
(a definição destes e de outros termos de acústica, bem como algu-
mas explicações básicas sobre o assunto, encontra-se no apêndice 1).
Uma escala é formada por intervalos de segunda (existem algumas exceções, nas escalas
ditas “exóticas”, que apenas confirmam a regra). No caso específico da escala maior teremos
sempre quatro segundas maiores (ou tons inteiros) e duas menores (ou semitons),** ordena-
das na seguinte configuração (podemos considerá-la uma espécie de “fórmula” da escala
maior):
T — T — ST — T — T — T — ST
* Este intervalo — a quarta diminuta — só possui aplicação prática exatamente nas situações em que a quinta aumenta-
da é invertida; por exemplo: em músicas escritas nas escalas menor harmônica ou menor melódica (ver capítulo 4).
10 No entanto, acordes isolados não possuem significado funcional. Ou, em outras palavras, a funcionalidade harmôni-
ca só se estabelece a partir do inter-relacionamento de vários acordes afins, o que gera entre eles forças gravitacionais
de pesos hierárquicos diversos, a própria essência da tonalidade. Voltaremos apropriadamente ao assunto na Parte II
deste livro.
11 É importante destacar que, seguindo os nossos objetivos imediatos, falaremos apenas da escala maior, deixando de
lado (pelo menos, por enquanto) os diferentes tipos de escalas menores, a escala cromática, a escala de tons inteiros
etc. Ao estudante que se sente ainda inseguro nessa questão, recomendamos que procure a literatura especializada.
12 Apenas com esta informação já podemos observar o quão cedo a hierarquia das funções se apresenta: antes que exista
qualquer outra coisa — intervalos, acordes etc. —, além da nota primordial.
** Apenas para simplificar, simbolizaremos tom e semitom, a partir de agora, respectivamente, como T e ST
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Revisão da Teoria Musical 
Ex.1-10: Escalas maiores a partir de várias tônicas:*
As sete notas que compõem a escala maior são denominadas graus, que passam a ser nu-
merados com algarismos romanos. Cada um dos graus recebe ainda uma designação especial
(os nomes e os graus sublinhados são os que possuem um papel hierárquico mais des-
tacado):
I — tônico
II — supertônico
III — mediante
IV — subdominante
V — dominante
VI — submediante
VII — sensível
* É como são conhecidas as notas que iniciam as escalas.
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 Harmonia Funcional
.Tonalidade e armadura de clave
A construção de escalas maiores a partir das doze diferentes notas (ou tônicas) existentes
no sistema temperado trará como resultado também doze tonalidades, que comporão o uni-
verso tonal. Para isso deve ser rigorosamente observada a disposição intervalar da fórmula
apresentada anteriormente. Observemos, por exemplo, as escalas construídas no exemplo
1-10.
Como fica claro, certas tonalidades apresentam um número grande de acidentes (na rea-
lidade, todas as combinações possíveis, de zero — dó maior — até sete, como seria o caso de
dó# maior ou dób maior),13
o que acaba resultando em complicações de escrita e leitura (ver
exemplo 1-11, onde quase todas as notas possuem sustenidos). A solução lógica surgida para
essa situação foi a criação do sistema de armaduras de clave, que se aproveita do fato de que
todas as escalas são proporcionalmente idênticas quanto à disposição dos graus (e, em conse-
qüência, também quanto às suas relações intervalares).
Ex.1-11:
No sistema de armaduras de clave as tonalidades são divididas em três grupos:
a) sem acidentes na escala (apenas dó maior);
b) com sustenidos na escala (sol, ré, lá, mi, si e fá#);
c) com bemóis na escala (fá, sib, mib, láb, réb e solb).14
A armadura de cada uma delas explicita sua configuração particular de acidentes, numa
mesma disposição para aquelas com sustenidos e para as outras com bemóis (na prática, o
que identifica a tonalidade dentro de seu grupo é o número de acidentes). O sistema de ar-
maduras de clave possibilita uma enorme simplificação da escrita musical: os acidentes dia-
tônicos15
assinalados na armadura da tonalidade de uma determinada música são automática
e implicitamente incorporados às notas correspondentes da pauta (para não nos desviarmos
13 Veremos que, na prática, não são usadas tonalidades com número superior a seis acidentes na armadura. No caso das
tonalidades citadas — dó# maior e dób maior — dá-se preferência aos seus enarmônicos, respectivamente, réb maior
e si maior.
14 Que somam treze tonalidades, em vez das doze anteriormente mencionadas. A razão da diferença é o fato de fá#
maior e solb maior, ambas contabilizadas na relação, serem tonalidades enarmônicas, com seis acidentes cada e, por-
tanto, equivalentes.
15 Diatônico: palavra de origem grega que na linguagem musical atual designa notas ou acordes pertencentes a uma
determinada tonalidade. Por exemplo, a nota sol# é diatônica às tonalidades maiores de lá, mi, si e fá#, porém não é
diatônica a dó ou a mib.
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Revisão da Teoria Musical 
de nossos objetivos imediatos, não serão abordadas aqui as diversas particularidades e as re-
gras referentes à escrita e à leitura dos acidentes).
A disposição dos sustenidos é a seguinte:
fá# — dó# — sol# — ré# — lá# — mi#
Como pode ser observado, cada sustenido se encontra à distância de uma quinta justa
ascendente em relação ao anterior.
Já a série dos bemóis se apresenta em intervalos de quarta justa (não por acaso, a exata
inversão da quinta justa):
sib — mib — láb — réb — solb — dób
Podemos ver agora as mesmas escalas do exemplo 1-10 apresentadas com suas respectivas
armaduras de clave.
Ex.1-12:
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 Harmonia Funcional
Ainda dentro deste assunto, devemos mencionar o recurso da transposição. Muito usado
em arranjos, onde uma determinada melodia deve ser escrita em diferentes tonalidades para
certos instrumentos de sopro (por exemplo: saxofone, trompete, clarineta etc.), também é de
grande utilidade quando se deseja adequar a melodia e a harmonia de uma música a uma
tonalidade mais apropriada à extensão de voz de um(a) cantor(a).
Uma vez escolhido o intervalo de transposição (quer dizer, para qual nova tonalidade se
deseja transpor a música. Por exemplo, se ela é transposta de dó para fá maior, o intervalo de
transposição é de quarta justa ascendente),16
é preciso que se escreva a nova armadura de clave.
Feito isso, basta transpor todas as notas e acordes, utilizando sempre o intervalo de trans-
posição já determinado (ver exemplo 1-13). Os trechos diatônicos não oferecem diﬁculdade
alguma: como o processo guarda na tonalidade transposta idênticas proporções em relação
à tonalidade original, não restam acidentes fora de sua armadura, tampouco eles aparecerão
na transposição. Sendo assim, basta observar o tipo do intervalo, pois a qualidade correta
surgirá automaticamente. Um pouco mais de atenção deve ser dedicada aos momentos em
que surgem cromatismos ocasionais. Nesse caso, é aconselhável, principalmente aos mais
inexperientes, que a qualidade, e não apenas o tipo dos intervalos, seja checada sempre, de
modo a evitar equívocos muito comuns. Contudo, basta um pouco de prática para que o
estudante, em pouco tempo, consiga transpor trechos musicais com relativa desenvoltura.
Ex.1-13:
. O círculo das quartas
O círculo das quartas, também chamado de círculo (ou ciclo) das quintas é, na realidade,
uma maneira de apresentar todas as doze notas do total cromático distanciadas entre si por
16 Ou seja, o intervalo adequado para transpor o trecho musical para outra tonalidade. Por exemplo, desejando-se
transpor de dó para fá maior, o intervalo de transposição é de quarta justa ascendente (ou sua inversão, quinta justa
descendente, embora quase sempre seja mais apropriado adotar o menor caminho).
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Revisão da Teoria Musical 
intervalos de 4J ou 5J,17
dependendo do sentido — horário ou anti-horário — observado.
Uma das diversas propriedades desse círculo — a maioria delas refere-se ao estudo da Har-
monia, como mais tarde veremos — é dispor as tonalidades ordenadas gradualmente quanto
ao número de acidentes de suas armaduras (o que, entre outros benefícios, torna mais fácil e
rápida sua memorização). Assim, temos que, vizinhas à tonalidade de dó maior (armadura
sem acidentes), encontram-se, respectivamente, à direita e à esquerda, sol maior e fá maior,
ambas com apenas um acidente em suas armaduras. À medida que avançamos nos sentidos
horário e anti-horário, vemos que a quantidade de acidentes nas armaduras também vai
crescendo, um a um.
SENTIDO ANTI-HORÁRIO (5J) SENTIDO HORÁRIO (4J)
(armaduras em bemóis) (armaduras em sustenidos)
DÓ (0)
FÁ (1) SOL (1)
SIb (2) RÉ (2)
MIb (3) LÁ (3)
LÁ (4) MI (4)
RÉb (5) SI (5)
SOLb/FÁ#
(6)
Observações:
a) o número que aparece entre parênteses diante de cada tonalidade refere-se à quantidade
de acidentes que ela possui em sua armadura;
b) para cada tonalidade haverá sempre duas outras — as que a ladeiam, à direita e à esquer-
da —, chamadas tonalidades vizinhas. Entre a armadura de uma determinada tonalidade
(como se trata de um círculo, não importa qual das doze seja considerada como referên-
cia) e a de qualquer de suas vizinhas há a diferença de apenas um acidente. Isso pode ser
17 Na realidade, o círculo das quartas só é mesmo círculo por causa do sistema temperado, que iguala os sons enarmô-
nicos. Se considerássemos as freqüências reais, com margem de erro zero, teríamos uma espiral inﬁnita em quartas,
com desenvolvimento em um único sentido (dó, fá, sib, mib, láb, réb, solb, dób, fáb, sibb etc.)
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 Harmonia Funcional
também expresso de outra maneira: as escalas de uma tonalidade e de suas vizinhas pos-
suem sempre seis notas em comum. Generalizando, a proximidade e o afastamento das
tonalidades são expressos por suas posições relativas no círculo das quartas. Assim, por
exemplo, as tonalidades de lá e fá maior (quatro acidentes de diferença) são mutuamente
mais distantes do que sib e réb maior (diferença de três acidentes);
c) subentendido no círculo das quartas encontra-se um outro esquema paralelo de doze (ou
treze, para ser mais correto) tonalidades — as menores — que são igualmente dispostas
em intervalos de quartas (ou quintas). Para cada tonalidade maior existe uma correspon-
dente menor, com tônica situada uma sexta maior acima. Por exemplo, tonalidades: dó
maior / lá menor, sib maior / sol menor, mi maior / dó# menor, láb maior / fá menor etc.
Tais duplas são chamadas de tonalidades relativas e possuem em comum a mesma armadu-
ra, o que significa que suas escalas contêm exatamente as mesmas notas (mais tarde vere-
mos que existem outras possibilidades escalares para as tonalidades menores). O círculo
das quartas, considerando apenas as tonalidades menores, ficaria então como se segue:
lá (0)
ré (1) mi (1)
sol (2) si (2)
dó (3) fá# (3)
fá (4) dó# (4)
sibb (5) sol# (5)
mib/ré#
(6)
. Introdução à cifragem harmônica
Para finalizar esta revisão, falta apenas apresentar o sistema de designação das notas mu-
sicais que será daqui em diante utilizado em nosso texto para nomear os acordes. Tal sistema,
adotado universalmente, utiliza letras do alfabeto para simbolizar as sete notas da escala de
dó maior:
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Revisão da Teoria Musical 
A (lá), B (si), C (dó), D (ré), E (mi), F (fá), G (sol)18
No caso de fundamentais de acordes que possuam acidentes, eles são acrescentados à
direita das letras, por exemplo, D# (ré sustenido), Ab (lá bemol), F# (fá sustenido) etc.
Devido à grande quantidade de informações novas e importantes que começarão a surgir
nos capítulos seguintes, é aconselhável que o estudante — caso ainda não o tenha feito —
memorize o mais rápido possível tal simbologia. O ideal é que o reconhecimento das cifras
se torne automático.
18 Nos países germânicos e eslavos adota-se uma variante deste sistema, no qual a letra B representa a nota sib, sendo,
portanto, necessária a inclusão do H para designar a nota si.
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Formação dos acordes 
capítulo 
Formação dos acordes
Embora qualquer agrupamento de três ou mais sons simultâneos possa ser considerado
um acorde, convenciona-se, na prática, aceitá-lo como tal apenas nos casos em que os sons
que o compõem se apresentem superpostos em intervalos de terça.1
Passemos, então, à formação propriamente dita dos acordes:
Foi mencionado acima que três ou mais notas superpostas em terças formam um acorde.
Sendo assim, é fácil supor que existam várias qualidades de acordes, dependendo do número
de notas utilizadas: três, quatro, cinco, seis e sete (número-limite, considerando-se, obvia-
mente, apenas as notas da escala diatônica).2
Ex.2-1:
Podemos ver que, à medida que acrescentamos terças, as funções que os sons exercem em
relação à fundamental3
do acorde vão surgindo: o primeiro som após a fundamental é cha-
1 É o que se chama de harmonia tercial. Seria possível também conceber acordes a partir de outras organizações interva-
lares (como segundas e quartas, por exemplo), porém tais sistemas harmônicos transcendem aquilo que é convencio-
nado como Tonalidade. A teoria da Harmonia tonal, como a conhecemos e é estruturada e ensinada, é solidamente
baseada na disposição dos acordes por intervalos de terças (sistema que, em última análise, é deduzido das relações
acústicas dos sons, da Teoria dos Harmônicos — ver apêndice 1).
2 Abrangendo o total cromático, poderíamos, num caso extremo, chegar a acordes com doze notas.
3 Ou seja, a nota-alicerce, sobre a qual todo o “edifício” do acorde se forma. É a nota funcionalmente mais importante,
à qual todas as outras estão relacionadas, em diferentes graus de aﬁnidade.
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 Harmonia Funcional
mado de terça do acorde, logo a seguir vêm a quinta, a sétima, a nona, a décima primeira e a
décima terceira. A próxima terça acrescentada — com função de décima quinta — traria de
volta a fundamental do acorde, duas oitavas mais aguda.
Apenas os acordes com três e quatro sons possuem aplicação prática na Harmonia Fun-
cional. São chamados, respectivamente, de tríades e tétrades. As tríades são formadas por
fundamental, terça e quinta. Já as tétrades, além das mesmas notas-funções, possuem também
a sétima em sua constituição. Os demais intervalos (os compostos, não por acaso), nona,
décima primeira e décima terceira, podem ser eventualmente incorporados a tríades ou té-
trades (veremos mais adiante em quais condições), sem que isso modiﬁque a natureza desses
acordes.
É importante observar que a “soma” de dois intervalos de terça (ou seja, sua superposição)
em um acorde tem como resultado um intervalo de quinta (por ora, não entraremos na
questão da qualidade dos intervalos: para nossos objetivos imediatos basta-nos apenas seu
tipo). No caso das tétrades, se somarmos à quinta resultante outra terça, chegaremos a uma
sétima. Tais informações são importantes para o procedimento de construção de tríades e
tétrades que veremos a seguir.
.Tríades
Considerando a existência de duas qualidades de terças — maiores e menores —, todas
as superposições possíveis desses intervalos nos darão, conseqüentemente, todas as possibili-
dades de tríades (o que passa agora a nos interessar primordialmente é a qualidade dos inter-
valos envolvidos). São elas:
a) 3M + 3m = 5J (ou seja, quanto ao número de semitons, 4 + 3 = 7);
b) 3m + 3M = 5J (3 + 4 = 7);
c) 3m + 3m = 5º (3 + 3 = 6);
d) 3M + 3M = 5+ (4 + 4 = 8).4
Ex.2-2:
4 É importante notar que os oito semitons resultantes signiﬁcam quinta aumentada, ao invés de sexta menor, apesar de
ambos os intervalos possuírem — pelo menos no que se refere ao sistema temperado — o mesmo tamanho. A razão
de tal certeza é simplesmente o fato já explicitado de que duas terças, quando somadas, resultam sempre em quinta
(seja ela de qualquer qualidade) e nunca em sexta (resultado da combinação de quarta e terça, ou de segunda e quinta,
por exemplo).
27/5/2009 09:06:17

Formação dos acordes 
As duas primeiras tríades, em razão de serem justas as suas quintas, são denominadas,
respectivamente, acordes perfeito maior e perfeito menor,5
ou, simpliﬁcando, maior e menor
(isto é, seus nomes derivam da primeira terça).
Tanto a terceira quanto a quarta tríade possuem quintas alteradas. Sendo assim, dife-
rentemente dos acordes anteriores, é de suas quintas que são tirados seus nomes, respectiva-
mente, tríade diminuta e tríade aumentada.
Quanto à cifragem adotada para os quatro tipos de tríades, temos:
a) maior: X*;
b) menor: Xm;
c) diminuta: Xº;
d) aumentada: X+.
Ex.2-3:
Um recurso interessante para a memorização de todas as possibilidades triádicas existen-
tes6
(não apenas conhecer as diferentes cifragens, mas também — e principalmente — suas
notas-funções constituintes, isto é, terças e quintas) é a utilização de esquemas e quadros. É
importante ressaltar que, apesar de a memorização não ser uma necessidade imprescindível
para o prosseguimento do curso, ela se torna cada vez mais desejável, devido à enorme quan-
tidade de informações que serão paulatinamente fornecidas. Assim, o estudante, ao invés de
perder seu tempo decifrando acordes, passa a dedicá-lo a tarefa bem mais importante: a
harmonização (assunto dos próximos capítulos). Resumindo, o pleno aproveitamento da
matéria só poderá se dar quando o reconhecimento de um acorde (e de seus elementos for-
madores) for automático. Sendo assim, o estudante não deverá poupar esforços para adquirir
tal memorização no tempo mais breve possível (se adiar o processo, o estudo da Harmonia
se tornará cada vez mais penoso e obscuro, correndo o risco, nos casos extremos, de perder
todo o estímulo para prossegui-lo).
O modelo de quadro de acordes que será mostrado a seguir é apenas um dos vários exis-
tentes que são utilizados para esquematizar as possibilidades de acordes. Possui lógica e cla-
reza quase matemáticas, o que tornará a tarefa de memorização razoavelmente bem simples.
5 O termo “perfeito” está relacionado à pureza acústica derivada da quinta justa (apenas a título de informação, este
intervalo é denominado, em inglês, perfect ﬁfth).
* Onde “X” é uma variável que representa qualquer uma das sete letras-símbolo — A, B, C, D, E, F ou G empregadas
na cifragem harmônica.
6 Sendo quatro as qualidades de tríades, basta multiplicarmos esse número por 12 — o total cromático — para saber-
mos quantas são na totalidade, ou seja, 48.
27/5/2009 09:06:20

 Harmonia Funcional
Como pode ser visto no exemplo abaixo, trata-se de um esquema em forma de cruz, cons-
truído por sete quadrados. No quadrado central fica posicionada a fundamental das quatro
tríades, cada uma delas indicada por um sentido a partir do centro: da esquerda para direita
temos a tríade maior; no sentido inverso, a menor; para cima, a aumentada; e para baixo, a
diminuta. Assim, são apresentadas as quatro possibilidades de tríade para uma mesma fun-
damental (nas extremidades ficam as cifras de cada acorde).
3M+3M 3M+3m
Xm X
5+
3m
3m
5J 3m 1 3M 5J
5°
3M+3m
3m+3m
X˚
X+
A título de exemplo, eis como ficaria o esquema, tendo a nota dó a posição de funda-
mental:
C+
Cm C
sol#
mi
mib
sol mib dó mi sol
sol
C˚
27/5/2009 09:06:23

Formação dos acordes 
O estudante já está encarregado de, num primeiro exercício e a partir do modelo, escre-
ver os demais onze grupos restantes de tríades maiores, menores, aumentadas e diminutas.
Outro exercício, um pouco mais difícil (e, portanto, mais proveitoso) consiste em com-
pletar um esquema dado, não a partir de uma fundamental, mas de uma das outras notas-
funções (a quinta diminuta, por exemplo, como vemos abaixo). Sugiro que o estudante re-
pita o processo (variando o máximo possível a nota dada e sua função) muitas e muitas vezes,
até que o reconhecimento dos acordes e dos intervalos se torne pelo menos satisfatório.
a) exercício proposto:
X+
X˚
?
?
?
?
? ? ? ? ?
Xm X
b) solução:
E+
E˚
si#
sol#
sol
sib
si sol mi sol# si
Em E
27/5/2009 09:06:24

 Harmonia Funcional
Evidentemente, outros tipos de exercícios podem ser ainda criados. Por exemplo, pode-
mos utilizar a pauta musical para apresentar arpejos ou “acordes quebrados”,7
deixando ao
estudante a identiﬁcação da cifra harmônica (ver exemplo 2-3). O importante é ter em men-
te que o objetivo a ser alcançado é tornar o reconhecimento de todo e qualquer acorde pra-
ticamente automatizado: não deve existir (no caso ideal) sequer um hiato de tempo entre a
leitura de uma cifra e a imediata visualização das notas que a compõem. Isso é alcançado
somente após muitos e muitos exercícios, sejam eles baseados nos modelos propostos neste
livro ou em outras fontes.
Ex.2-4:
Para identiﬁcarmos corretamente uma tríade a partir de um trecho melódico composto
por arpejos “embaralhados”, como é o caso do exemplo acima, é necessário inicialmente
isolar o único intervalo de quinta (ou sua inversão, a quarta) que sempre existirá nesses casos.
Ao fazermos isso, conseguimos a fundamental da tríade, pois ela será a nota mais grave da
quinta ou a mais aguda da quarta. A tarefa agora se torna bem mais fácil: basta dispormos
sobre a fundamental as notas-funções restantes (terça e quinta) na ordem convencional, para
deduzirmos, pelas qualidades intervalares, a qualidade do acorde. Um caso singular será
sempre o da tríade aumentada, pois, como é sabido, todos os seus intervalos componentes
são de 3M. Graças à ambigüidade da enarmonia, a inversão desse intervalo, que deveria re-
sultar em 6m, pode ser também interpretada como 5+. Portanto, nada menos do que três
possibilidades de fundamentais existem, como mostra o exemplo. A escolha da opção mais
adequada só poderá ser feita levando-se em conta o contexto tonal no qual se insere o acorde
(o que não é o caso do nosso exercício). Como veremos mais adiante, devido a sua perfeita
simetria, a tríade aumentada não possui inversões: a estrutura intervalar (3M + 3M) é preser-
vada, não importando qual de suas notas esteja na posição mais grave.
7 Acorde quebrado é a denominação que se dá ao grupo de notas que formam um acorde disposto melodicamente numa
ordem que não seja a habitual (isto é, fundamental, terça, quinta e sétima), que é também conhecida como arpejo.
Seriam acordes quebrados de C, por exemplo: a) 5-1-3; b) 3-5-1; c) 1-5-3; etc.
27/5/2009 09:06:24

Formação dos acordes 
.Tétrades*
Como já sabemos, uma tétrade nada mais é que um acorde de quatro sons derivado de
uma tríade, à qual é acrescentado mais um intervalo de terça (também já é sabido que essa
quarta nota terá nome e função de sétima no acorde formado).
A construção das tétrades utiliza procedimento similar ao que foi empregado para a de-
dução das possibilidades de tríades.
a) Base — tríade maior (3M + 3m = 5J)
a.1) [3M + 3m] + 3M = 7M (7 + 4 = 11 semitons);
a.2) [3M + 3m] + 3m = 7 (7 + 3 = 10).
b) Base — tríade menor (3m + 3M = 5J)
b.1) [3m + 3M] + 3M = 7M (7 + 4 = 11);
b.2) [3m + 3M] + 3m = 7 (7 + 3 = 10).
c) Base — tríade diminuta (3m + 3m = 5º)
c.1) [3m + 3m] + 3M = 7 (6 + 4 = 10);
c.2) [3m + 3m] + 3m = 7º (6 + 3 = 9).
d) Base — tríade aumentada (3M + 3M = 5+)
d.1) [3M + 3M] + 3M = 7+ (8 + 3 = 12);
d.2) [3M + 3M] + 3m = 7M (8 + 3 = 11).
Ex.2-5:
Observações:
a) não deve ser esquecido que o algarismo “7” simboliza a sétima menor;
b) já foi dito que o intervalo de sétima diminuta (ver tétrade c.2) seria uma exceção às séti-
mas maiores e menores. Pois aqui é demonstrado como ela surge: é resultante da soma
* Neste ponto recomendo ao estudante que leia o Apêndice 2, onde é proposto um novo sistema de cifragem para
acordes com quatro ou mais partes.
27/5/2009 09:06:29

 Harmonia Funcional
de uma quinta diminuta com uma terça menor (ou então, da soma de três terças meno-
res). Quanto ao argumento de que a sétima diminuta é enarmônica à sexta maior (ambas
possuem nove semitons), vale sempre a pena repetir que a soma dos tipos dos intervalos
deve ser respeitada estritamente, ou seja, três terças somadas resultarão sempre numa sé-
tima, não importando as qualidades intervalares das parcelas nem do resultado;
c) o caso da tétrade (d.1) aparenta ser uma contradição ao que acabamos de frisar: três ter-
ças maiores somadas resultando numa sétima aumentada. Teoricamente correto, porém,
na prática, inviável, pois a sétima aumentada é enarmonicamente equivalente à oitava
(doze semitons). Enquanto sétimas diminutas e sextas maiores (ou sextas menores e
quintas aumentadas) podem conviver sem muitos problemas no universo da Harmonia,
a oitava não admite “sócios”. Esta é mais uma das várias “imperfeições” do sistema tem-
perado: aﬁnal, tal convenção na qual foram arbitradas aproximações e simpliﬁcações
trouxe também uma série de incoerências, sob a ótica rígida da Acústica. Sendo assim,
podemos concluir que uma tétrade com sétima aumentada “não existe”, ou melhor, a
sétima aumentada nada mais seria do que o dobramento à oitava da fundamental. Em
outras palavras: a “tétrade”, nesse caso, continua a ser tríade!
Temos, portanto, sete tétrades possíveis, em vez das oito esperadas, cujos nomes são os
seguintes, na mesma ordem apresentada acima:
a.1) maior com sétima maior [cifra: X7M];
a.2) maior com sétima [X7];
b.1) menor com sétima maior [Xm(7M)];
b.2) menor com sétima [Xm7];
c.1) menor com sétima e quinta diminuta [Xm7(b5)];
c.2) sétima diminuta [Xº7
];
d.2) aumentada com sétima maior [X7M(#5)].
Ex.2-6:
Observações:
a) o acorde maior com sétima também recebe o nome de acorde dominante (nome que será
muito usado, como veremos);
27/5/2009 09:06:33

Formação dos acordes 
b) de um modo geral, são empregados parênteses nas cifras, sempre que se deseje indicar
alterações, como é o caso dos acordes em c.1 e c.2, com as quintas alteradas ascendente e
descendentemente. Contudo, quando houver necessidade de maior clareza, ou para evi-
tar confusões, os parênteses tornam-se imprescindíveis. É o que acontece na tétrade me-
nor com sétima maior. Esta última função é isolada pelos parênteses, para não haver
qualquer dúvida de que o “M” se refere à sétima, e não à terça;
c) o acorde menor com sétima e quinta diminuta é mais conhecido pelo nome meio-dimi-
nuto. Não é uma designação acurada, pois o “meio” do nome é usado apenas para lem-
brar que a tétrade não é inteiramente diminuta. Essa nomenclatura, contudo, é ampla-
mente aceita e adotada. Há para esse acorde uma cifragem alternativa que também sim-
pliﬁca bastante a notação: X∅
;
d) a chamada tétrade diminuta é, no meio musical, muitas vezes cifrada da mesma forma
que a tríade diminuta: Xº.* Explica-se tal procedimento pelo fato de que, na prática,
quase todos os músicos tocam um acorde diminuto com quatro sons, não importando se
o que está cifrado é realmente uma tétrade ou uma tríade (em outras palavras, a tríade
diminuta existiria apenas no campo teórico). Voltaremos ao assunto no capítulo 2 da
parte II deste livro.
Passemos agora aos quadros esquemáticos das tétrades, construídos de maneira análoga
aos das tríades. Com as sétimas dos acordes, o quadro-modelo — ainda em forma de cruz —
vai passar a contar com as extensões de dois quadrados em cada uma das quatro extremidades
(exceção para a tríade aumentada), correspondendo aos desdobramentos provocados pelo
acréscimo das sétimas. Neste novo esquema as tríades básicas, das quais se originam as sete
tétrades, aparecem levemente sombreadas.
* Ver nota 24 do capítulo 2, parte II.
27/5/2009 09:06:35

 Harmonia Funcional
+3m
X˚7
Xm(7M) X7
5+
3m
3m
5°
5J 3m 1 3M 5J
7M
7M
7
7
7M
7
7°
+3M
3m+ +3M
+3M
+3m
X7M
Xm7
Xm7(b5)
X7M(#5)
Exemplo com fundamental dó:
C˚7
Cm(7M) C7
sol#
mi
mib
solb
sol mib dó mi sol
si
si
sib
sib
si
sib
sibb
C7M
Cm7
Cm7(b5)
C7M(#5)
27/5/2009 09:06:35

Formação dos acordes 
A partir do modelo, os exercícios propostos serão idênticos aos anteriores:
1º) escrever todas as tétrades possíveis (7 tétrades em cada fundamental x 12 notas = 84);
2º) a partir de uma nota-função dada, completar o quadro.
Semelhante ao que foi feito com as tríades, podemos criar em pauta, para as tétrades,
exercícios similares com acordes quebrados.
Ex.2-7:
Para identificar tétrades a partir de acordes quebrados, não é mais o intervalo de quinta
que deve ser localizado (já que agora há dois deles, entre fundamental e quinta e entre terça
e sétima), e sim o de sétima (ou sua inversão, a segunda). A fundamental será sempre a nota
mais grave da sétima ou a mais aguda da segunda. Segue-se, então, o procedimento anterior,
para que a determinação do acorde se complete.
. Voicings
Voicing é uma palavra inglesa que, numa tradução livre para as aplicações musicais, sig-
nificaria o ato de trabalhar com vozes. No caso específico da Harmonia, o voicing de um
acorde é a disposição na qual as suas notas se apresentam. Cabe aqui, então, mencionar que
a configuração até agora vista, de fundamental-terça-quinta-sétima não é a única possível para
os acordes. Isso quer dizer que suas notas-funções podem ser “embaralhadas” de todas as
maneiras, sem que, com isso, a integridade harmônica ou a sonoridade do acorde seja afetada
(exceção para a fundamental que, se for deslocada de sua posição mais grave na estrutura,
posição de alicerce harmônico, modifica — embora de forma sutil — a impressão sonora do
todo. Mais adiante será abordada tal questão). Vejamos alguns exemplos de diferentes voicings
para um mesmo acorde.
27/5/2009 09:06:35

 Harmonia Funcional
Ex.2-8:
Ainda dentro deste assunto, é possível, em certas situações, omitir ou dobrar notas-fun-
ções. É o caso, por exemplo, da intenção de escrever um acorde com cinco partes para violão,
instrumento que, por sua natureza possibilita normalmente a execução de harmonias com,
no máximo, quatro notas distintas. Obviamente uma das partes deverá ser omitida. Para
tanto, há duas boas opções: retira-se do acorde a quinta (a menos que esta não seja justa)
ou a fundamental8
(no caso de esta última estar presente simultaneamente nos voicings de
outros instrumentos — principalmente no baixo. Já num arranjo para violão solo tal opção
seria, no mínimo, inconveniente). Quando o que se deseja é o contrário, reforçar com mais
uma voz um determinado voicing (por exemplo, tríades para serem tocadas no violão, ou
tétrades — ou mesmo formações ainda mais densas — no piano), o pensamento primordial
é idêntico: quintas justas e fundamentais são as partes harmônicas mais indicadas para tais
dobramentos. Ainda teríamos como uma boa opção dobrar a terça em acordes menores
(a terça maior, por ser em termos sonoros demasiadamente marcante num voicing, quase
sempre não é aconselhável para a dobra).9
Sétimas e tensões harmônicas* não devem ser
dobradas.10
8 A razão da aparente “desimportância” da fundamental e da quinta em um acorde (na realidade, o que acontece é
justamente o contrário!) é deduzida da série harmônica (ver apêndice 1). Sendo ambas as notas dobramentos dos
harmônicos mais proeminentes da série a partir da fundamental, repetidos bem mais que quaisquer outros sons, suas
omissões nos voicings tornam-se, na prática, imperceptíveis.
9 A terça (maior ou menor) de um acorde deﬁne o seu “sexo” harmônico (se é que o termo se aplica aqui). É, assim,
uma parte importante que nunca pode ser omitida de um voicing. Isto, porém, não explica o fato de ser a terça maior
desaconselhada para dobramentos (foi dito que a razão seria uma vaga “proeminência”), o que só pode ser feito sob
o enfoque da Psicoacústica: o quinto harmônico da série de uma fundamental é a terça maior em relação a esta (o
primeiro som diferente após dois dobramentos da fundamental e da quinta), uma sonoridade acusticamente forte,
portanto. Sua repetição no voicing implicaria, então, uma espécie de redundância harmônica, desnecessária num
contexto que tenha a economia de meios por princípio.
* Este termo será apropriadamente deﬁnido mais adiante.
10 Não apenas por atraírem demasiada atenção para si mesmas (como as terças maiores), dando, assim, um “peso” sono-
ramente indesejável ao voicing, mas por suas próprias origens históricas contrapontísticas — o que as faz “visitantes”
transitórias —, elas tendem a resolver, isto é, a mover-se (é bom repetir: pelo menos de acordo com suas origens
históricas...) para notas de apoio harmônico no mesmo acorde ou — no caso mais comum — no acorde seguinte.
27/5/2009 09:06:46

Formação dos acordes 
Ex.2-9:
. Inversões
Diz-se que um acorde está invertido quando o seu baixo (isto é, a voz mais grave do voi-
cing) é a terça, a quinta ou a sétima do acorde (teríamos então, respectivamente, a primeira,
a segunda e a terceira inversões). O caso “normal”, ou seja, quando o baixo e a fundamental
do acorde são a mesma nota, é chamado de estado fundamental.
Ex.2-10:
Inversões são usadas com pelo menos dois propósitos:
a) “suavizar” a sonoridade de um acorde (por exemplo, ao invés de repetirmos literalmente
um acorde surgido um pouco antes, podemos apresentá-lo invertido, o que faz com que,
embora possua exatamente as mesmas notas do original, soe ligeiramente variado em
relação àquele);
b) criar, para a voz do baixo, linhas que se aproximem de verdadeiras melodias, e não meras
seqüências de saltos de fundamentais.11
11 Já foi dito que a linha do baixo é a “segunda melodia”, quer dizer, a linha mais proeminente depois da mais aguda (as
vozes internas de uma textura harmônica são menos percebidas pelo ouvinte médio). Assim, é compreensível que se
deva tratá-la com um cuidado senão igual ao dispensado à melodia principal, ao menos parecido, buscando alterna-
tivas lógicas e diversiﬁcadas.
27/5/2009 09:06:57

 Harmonia Funcional
Ex.2-11:
. Observações adicionais
Aparentemente, algumas estruturas harmônicas seriam exceções à principal norma que
norteia a formação dos acordes, ou seja, a superposição de terças. Contudo, na realidade, tal
princípio em nenhum dos casos abaixo é de fato contrariado.
a) O acorde SUS4
Derivado de um acorde maior (seja tríade ou tétrade), o assim chamado acorde SUS4 é
obtido substituindo-se a terça maior pela quarta justa em relação à fundamental. É uma es-
trutura derivada de procedimentos contrapontísticos na harmonia dos períodos barroco e
clássico: a quarta era originalmente uma suspensão (daí a razão da abreviatura “SUS”) que
resolvia na terça de uma determinada tríade maior.* Tal procedimento, por uso freqüente,
acabou por conquistar status de fórmula cadencial, o que fez com que o acorde SUS4 se tor-
nasse uma entidade harmônica independente, como é atualmente conhecido.
Ex.2-12:
Como tétrade, substitui o acorde dominante tradicional (ou seja, é formado por funda-
mental, quarta, quinta e sétima).
* As deﬁnições dos termos grifados encontram-se no tópico “Análise melódica”, no próximo capítulo.
27/5/2009 09:07:10

Formação dos acordes 
Ex.2-13:
Cifragens possíveis:
• Tríade: X(SUS4) ou X4
• Tétrade: X7(SUS4) ou X74
b) O acorde com sexta
Formado por fundamental, terça, quinta e sexta, este acorde também sugere uma subver-
são ao princípio da superposição de terças (o último intervalo é uma segunda), porém há
aqui novamente uma variação, por substituição, de uma estrutura harmônica tradicional.
Neste caso, é a sétima da tétrade que dá lugar à sexta. A substituição pode ser feita em acor-
des maiores com sétima maior e menores com sétima, sempre pela sexta maior.
Ex.2-14:
Vários motivos podem justificar a troca da sétima pela sexta: para buscar, por exemplo,
uma sonoridade harmônica mais suave ou leve, principalmente no caso dos acordes maiores.
Não é por acaso que tétrades com sexta são as preferidas pelos compositores de bossa nova,
por exemplo, pois elas possuem um sabor “arredondado”, sem as angulosidades que as séti-
mas maiores conferem aos acordes. A substituição também se justifica para evitar uma situa-
ção bem específica: a harmonização por um acorde de sétima maior de uma nota que seja
idêntica à sua fundamental (ver exemplo 2-15). Quando isso acontece, estabelece-se um
choque intervalar de semitom (ou nona menor, caso melodia e harmonia estejam em oitavas
diferentes) entre a nota e a sétima maior do acorde, choque que é indesejável numa estrutu-
ra harmônica que, como veremos mais adiante, deve expressar estabilidade e repouso. A
troca da sétima maior pela sexta resolve o problema: o intervalo em questão transforma-se
então em terça (ou décima) menor.
27/5/2009 09:07:18

 Harmonia Funcional
Ex.2-15:
Já o acorde menor com sexta é bem menos usado. Pode ser escolhido com a intenção de
suavizar a sonoridade da sétima ou para servir como passagem, no assim chamado “clichê
cromático” (do qual voltaremos a falar no capítulo 4 — parte II).
Ex.2-16:
É importante observar que apenas uma situação como a mostrada neste exemplo justifica-
ria a existência do acorde menor com sexta menor que, como enarmônico de um acorde maior
de sétima maior em primeira inversão (ver exemplo 2-18), “perderia” para este último numa
comparação auditiva descontextualizada.12
Não é o caso aqui: a linha cromática descendente
demonstra uma óbvia intenção de “enfeitar” a relativamente longa permanência do acorde.
Ou seja, tudo o que acontece na frase é “sobre” a tríade de ré menor. As cifragens nada mais
são do que uma (imperfeita) tentativa de nomear o que está acontecendo harmonicamente
a cada etapa da linha cromática. Assim, não haveria sentido algum em abandonar tal lógica
justamente no momento final (isto é, trocando Dm(6m) por Bb7M/D). Apesar de tudo, rea-
firmo que este caso é uma exceção e, por isso, merece uma abordagem apropriada. Toda esta
discussão ilustra bem a importância de sempre analisarmos os acontecimentos no contexto
em que estão inseridos: muitas vezes — como é o que acontece aqui — surgem reviravoltas
inesperadas que chegam a contrariar o senso comum.
Haveria ainda uma outra interpretação para o exemplo 2-16 que, embora não tão consa-
grada quanto a anterior, é perfeitamente plausível (e, na minha opinião, bem mais lógica):
considerar na harmonia do trecho apenas o acorde básico Dm. A linha cromática descen-
12 O fato é que nenhum músico com um razoável nível de treinamento auditivo consegue ouvir realmente um acorde
menor com sexta menor quando tocado isoladamente! A impressão sonora é a de um acorde maior com sétima maior
em primeira inversão. Explica-se: a base maior deste último acorde (novamente as explicações apóiam-se nos fenô-
menos acústicos) orienta inapelavelmente o ouvido, não deixando margem para dúvidas.
27/5/2009 09:07:20

Formação dos acordes 
dente deixa de ser responsabilidade da harmonia (e, conseqüentemente, torna-se desnecessá-
rio “justificá-la” na cifragem), ficando somente no plano melódico.13
Ex.2-17:
E é interessante notar que, além do “menor com sexta menor”, os outros acordes com
sexta também podem ser encarados como primeiras inversões de tétrades convencionais.
Assim, por exemplo, C6 e Fm6 poderiam ser também cifrados como, respectivamente, Am7/
C e D∅
/F. Em última análise: a chave para a escolha da cifragem mais apropriada em um
determinado trecho passa pela correta interpretação do seu “meio ambiente” funcional.
Ex.2-18:
Cifragens:
a) tétrade maior: X6;
b) tétrade menor: Xm6.
c) Acordes com tensões acrescentadas
Tensões são notas que, por fazerem parte da escala de um acorde (ver o próximo capítu-
lo), podem ser acrescentadas ao arpejo básico (ou seja, fundamental, terça, quinta e — no
caso de tétrades — sétima). Como vimos no início deste capítulo, se observarmos estrita-
mente o princípio da formação de acordes por terças superpostas, a adição das tensões deve-
ria ser feita na seguinte ordem: nona, décima primeira e décima terceira. Contudo, na práti-
ca musical as tensões são consideradas partes não integrantes da estrutura harmônica (o que
resultaria no surgimento de possíveis pêntades, héxades e héptades), e sim “convidadas” espe-
13 Deixando claro que a diferenciação entre os planos melódico e harmônico é aqui puramente um recurso para a sim-
plificação da cifragem: afinal, eles são virtualmente indissociáveis.
27/5/2009 09:07:24

 Harmonia Funcional
ciais de tríades e tétrades (estas sim, dispostas rigorosamente em terças), quando se deseja dar
a elas uma maior densidade harmônica.14
Assim, podemos encontrar inúmeras formações de tríades e tétrades com acréscimo de
tensões, como nos mostra o seguinte exemplo:
Ex.2-19:
Finalizando o capítulo e já introduzindo o procedimento de harmonização de melodias,
podemos propor o seguinte problema ao estudante: dada uma determinada nota (por exem-
plo, sol3
), de quantas maneiras ela poderia ser harmonizada ou, em outras palavras, quantos
acordes — tríades ou tétrades — possuiriam tal nota em sua estrutura?15
Vejamos primeiro o caso das tríades: o sol pode assumir o papel de fundamental, terça ou
quinta em cada uma das quatro qualidades: maior, menor, diminuta e aumentada. Sendo
assim, teríamos a seguinte operação: 3 x 4 = 12.
Nas tétrades, as sete qualidades seriam multiplicadas pelas quatro posições (fundamen-
tal, terça, quinta e sétima): 7 x 4 = 28 (para simpliﬁcar, não seriam consideradas na conta as
“exceções” abordadas acima: os acordes SUS4, as tríades com tensões acrescentadas e os acor-
des com sexta).
Somando os resultados parciais, chegaremos à resposta ﬁnal: uma nota pode ser — ao
menos, em tese — harmonizada por nada menos que quarenta acordes diferentes! As tabelas
abaixo listam todas as possibilidades para a nota sol.
14 Obviamente devemos estar sempre atentos às necessidades e às particularidades do gênero musical com que se traba-
lha. Em alguns, em que o uso de tríades chega a ser idiomático, pretensas tentativas de “modernização” e/ou “melho-
ramento” podem descaracterizar uma harmonização.
15 É importante mencionar que, para ser corretamente harmonizada por um acorde, uma nota deve pertencer à sua
estrutura (ou seja, ser idêntica à fundamental, à terça, à quinta ou à sétima), ou então à sua escala (em outras pala-
vras, ser igual a uma de suas tensões “harmonizáveis”. Estas, dependendo da qualidade do acorde e de sua função
harmônica, podem ser nonas, décimas primeiras e décimas terceiras). O que deve ser levado em conta é que a escolha
da função a ser exercida pela nota da melodia no acorde vai depender da intenção do compositor/harmonizador.
Em músicas mais simples e em certos gêneros (como rock, baião ou samba), não é idiomático o apoio melódico em
tensões, e sim em notas dos acordes, o que acontece menos freqüentemente numa bossa-nova, por exemplo. Apenas
para restringir as possibilidades, admitiremos para o caso de nosso “problema” a primeira situação: a nota sol será
harmonizada apenas por acordes que a contenham em sua estrutura básica.
27/5/2009 09:07:31

Formação dos acordes 
a) tríades:
Posições
Qualidades 1 3 5
X G Eb C
Xm Gm Em Cm
Xº G º E º C# º
X+ G+ Eb+ Cb+
b) tétrades:
Posições
Qualidades 1 3 5 7
X7M G7M Eb7M C7M Ab7M
X7 G7 Eb7 C7 A7
Xm(7M) Gm(7M) Em(7M) Cm(7M) Abm(7M)
Xm7 Gm7 Em7 Cm7 Am7
X∅
G∅
E∅
C#∅
A∅
Xº7 G º7
Eº7
C#º7
A#º7
X7M(#5) G7M(#5) Eb7M(#5) Cb7M(#5) Ab7M(#5)
Suponhamos agora que um computador fosse programado para encontrar todas as possi-
bilidades de harmonizações para pequenas seqüências de notas. Ele deveria ser informado
sobre:
a) a existência e a constituição das quatro qualidades de tríades e das sete qualidades de té-
trades;
b) o fato de que a nota, para ser harmonizada por um acorde, deve estar contida em sua
estrutura.
Assim, como vimos, e não havendo mais nenhum dado para alimentar o hipotético pro-
grama de computador (como veremos mais adiante, faltariam as informações decisivas, que
não dependem apenas da lógica, mas de conhecimentos especíﬁcos, experiência, senso de
forma, criatividade e — principalmente — de talento para harmonização), o procedimento
a ser adotado para o cálculo seria o seguinte: para cada nota apresentada, quarenta acordes
poderiam ser usados em sua harmonização.
Sejam, por exemplo, os compassos da seguinte melodia, em semibreves:
27/5/2009 09:07:34

 Harmonia Funcional
Ex.2-20:
As possibilidades de acordes para o trecho seriam, então, de:
40 x 40 x 40 x 40 x 40 x 40 x 40 x 40 = 408
= 6.553.600.000.000, ou seja, mais de seis trilhões
de harmonizações possíveis para esta brevíssima melodia!).
Apenas a título de curiosidade, vejamos algumas das alternativas:
Ex.2-21:
Tentaremos agora reduzir a quantidade astronômica de possibilidades com ajuda de al-
gumas outras informações:
a) como a melodia está claramente inserida numa única tonalidade (dó maior), harmonizá-
la com acordes diatônicos* seria uma escolha obviamente lógica. Assim, existiriam ape-
nas três possibilidades de tríades e quatro de tétrades diatônicas para cada semibreve/
compasso (o estudante deve descobrir quais são tais possibilidades para o primeiro com-
passo, por exemplo). Passaríamos a ter:
* Isto é, acordes constituídos apenas por notas diatônicas (por exemplo, no caso de dó maior: Am, G7, Em7, F etc.).
27/5/2009 09:07:34

Formação dos acordes 
(3 + 4)8
= 78
= 5.764.081 harmonizações;
b) normalmente a densidade harmônica de um trecho musical mantém-se homogênea. Isso
quer dizer que dificilmente encontraremos, ao menos nos casos mais simples, tríades
misturadas com tétrades. O nosso caso, de evidente simplicidade, sugere como mais
apropriado o emprego de tríades. Assim, a nova conta se reduziria a:
38
= 6.561;
Ex.2-22:
c) ainda tendo como objetivo a simplicidade (poderíamos dizer também a essência) das
relações tonais (cujo estudo iniciaremos, de fato, no próximo capítulo), é necessário,
para a inequívoca expressão de uma tonalidade, que o primeiro e o último acorde de
uma melodia sejam idênticos e formados a partir da tônica (apropriadamente chamados
de acordes tônicos). No nosso exemplo, escrito na tonalidade de dó maior, o acorde tô-
nico é a tríade de dó maior (que harmoniza as notas sol e dó, respectivamente no pri-
meiro e no último compassos).16
Isto representa uma nova redução no número das
possibilidades de harmonização:
1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 = 729.
Ex.2-23:
16 Esta etapa, pelo modesto grau da modificação feita (de fato, apenas dois acordes no primeiro compasso e dois no
último foram suprimidos), pode, de início, parecer irrelevante. Contudo, ela é, sem dúvida, a de maior impacto real
e a que nos aproxima mais do objetivo de encontrar a harmonização “natural” do trecho. Como veremos no próxi-
mo capítulo, este simples posicionamento do acorde tônico nos compassos extremos faz com que a forma da frase
melódica seja firmemente delimitada. Sendo assim, poderemos ter a certeza de que as 729 opções de harmonização
serão essencialmente parecidas. O estudante pode comprovar facilmente esta afirmação através do exemplo 2-23, bem
como da elaboração, por si próprio, de outras variantes de harmonizações. Este é o princípio da rearmonização, que
será adequadamente abordado mais adiante.
27/5/2009 09:07:46

 Harmonia Funcional
É claro que, mesmo tendo sido reduzida de seis trilhões para sete centenas, a quantidade
de soluções ainda é absurda (diríamos que o número, para os propósitos a que se destina,
continua sendo “inﬁnito”!), impossível de ser listada com o objetivo de escolher a harmoni-
zação mais apropriada. Contudo, podemos relacionar algumas possibilidades dentro dessas
novas condições.
Ex.2-24:
A partir de agora, novas reduções necessitam de estabelecimento de premissas que de-
pendem de conhecimentos que só serão adquiridos no próximo capítulo. Serão, então, abor-
dadas as questões referentes à funcionalidade harmônica: as relações estruturais e hierárqui-
cas entre os acordes que formam a tonalidade.
27/5/2009 09:07:53

PARTE II
Harmonia Funcional
27/5/2009 09:09:11

27/5/2009 09:09:16

Acordes diatônicos 
capítulo 
Acordes diatônicos
É um consenso musicológico que a era tonal teria surgido durante o final do período
renascentista (séculos XVI-XVII), como uma espécie de aperfeiçoamento da prática modal,
adotada desde os princípios da Idade Média. Gradativamente e ao longo de alguns séculos,
a teoria da Harmonia foi sendo deduzida, quase toda ela, a partir da prática musical. Muito
provavelmente, o pensamento harmônico teria aflorado a partir de certos pontos de encon-
tro entre as várias linhas melódicas de peças polifônicas1
dos séculos XIII a XV que, por serem
eufônicos (isto é, por soarem “agradavelmente”) aos ouvidos da época, passaram a ser tratados
como fórmulas ou clichês, conquistando pouco a pouco, pelo uso, status de estruturas verti-
cais de referência. Tais fórmulas, ancestrais das cadências tonais (que serão abordadas mais
adiante neste capítulo), seriam constituídas sempre por acordes perfeitos, maiores ou meno-
res, de acordo com o modo no qual a composição era baseada. É bastante plausível supor que
daí teria surgido o embrião da Harmonia: o acorde e seu relacionamento sintático primor-
dial, a cadência.
É bastante lógico imaginar que essa protocadência, ao revelar-se como uma fórmula de
grande eficácia na articulação formal das peças musicais (e certamente pela novidade que
trazia), passou a ser também aplicada em outros pontos, além das conclusões das seções.
Assim se deu o início do estilo homofônico,2
que dominaria corações e mentes dos composi-
tores no longo período entre os séculos XVIII e XX.
O compositor e teórico francês Jean Philippe Rameau (1683-1764) foi quem primeiro
formalizou uma teoria para os acordes e seus múltiplos inter-relacionamentos no seu Traité
de l’harmonie (Tratado da harmonia), publicado em 1722. Ao ser convencionado o tempera-
1 Polifonia significa a maneira de compor em que se privilegia (total ou parcialmente) a escrita horizontal, ou seja,
as linhas melódicas. Neste caso específico trata-se da polifonia medieval, também conhecida por linear, na qual a
dimensão harmônica (ou vertical) não era ainda considerada.
2 Na homofonia o pensamento não mais se foca na condução de vozes potencialmente de mesma importância (como
acontece na polifonia), mas na idéia de uma melodia principal acompanhada por acordes.
27/5/2009 09:09:16

 Harmonia Funcional
mento dos intervalos (com sua posterior aceitação por todos os compositores), o campo
tornou-se finalmente propício para que a Harmonia pudesse se desenvolver.
Em relação à Harmonia praticada na música popular, é fácil concluir que ela deva seus
princípios teóricos à Harmonia Tradicional. Como em outras áreas, a música popular “se-
gue” a erudita um pouco de longe, incorporando os pressupostos que mais lhe são conve-
nientes, adaptando-os à sua própria linguagem. Pois a Harmonia dita Funcional distanciou-
se das origens justamente pelas particularidades e peculiaridades que a música popular pos-
sui. Nela, ao contrário do que acontece na Harmonia Tradicional, a condução das vozes que
delineiam o tecido dos acordes deixa de ter qualquer importância: o pensamento harmônico
é totalmente vertical; os acordes vistos como blocos de notas, abreviadamente representados
por cifras. Além de diversas simplificações geradas por necessidades específicas (principal-
mente quanto à origem de certas classes de acordes) e pelo próprio espírito de praticidade
inerente da música popular, o fator ritmo (associado diretamente às figurações características
de cada gênero musical: samba, rock etc.) influencia decisivamente na criação de outros ca-
minhos e soluções em relação à teoria tradicional, em vários de seus aspectos. À medida que
forem surgindo no texto, tais diferenças serão apropriadamente explicitadas.
Como veremos, o estudo da Harmonia Funcional trata da hierarquia, da correlação das
forças harmônicas (poderíamos também dizer “acústicas”, pois é o que são, em essência)
existentes no núcleo que define uma determinada tonalidade — a tônica e o grupo dos acor-
des diatônicos a ela diretamente subordinados —, ao qual são acrescentadas pouco a pouco
outras classes de acordes, quase todas oriundas de “empréstimos” feitos por tonalidades pró-
ximas à tonalidade central.
Passemos ao primeiro tópico do capítulo, os acordes diatônicos.
O processo de obtenção dos acordes diatônicos (ou seja, aqueles que compõem uma
determinada tonalidade) é simples e lógico: escreve-se a escala maior da tonalidade (por
exemplo, a de dó maior), numerando-se os seus sete graus com algarismos romanos. Consi-
derando cada grau como a fundamental de um acorde, acrescenta-se, também diatonicamen-
te, a cada um deles terças e quintas (formando-se tríades) e sétimas (no caso das tétrades).
Como foi anteriormente comentado, a escolha por tríades ou tétrades para harmoniza-
ções é, quase sempre, apenas uma questão de maior ou menor densidade desejada pelo com-
positor (o que, na maioria das vezes, está também associado ao gênero musical da peça).
Serão tratadas separadamente as duas seqüências de acordes que, a partir de agora, pas-
sam também a receber a denominação de graus, com o objetivo de enfatizar seus significados
funcionais na harmonia. Abordaremos primeiro as tríades, principalmente pelo fato de que
nelas se observam, com maior clareza do que nas tétrades, as relações e as forças que regem
o tratamento harmônico. Tudo o que for visto no próximo tópico será, então, automatica-
mente válido também para os acordes com sétimas.
27/5/2009 09:09:16

Acordes diatônicos 
.Tríades diatônicas
Como se pode facilmente constatar, as tríades diatônicas no modo maior apresentam-se
em três diferentes qualidades:
a) maiores: I, IV e V;
b) menores: II, III, VI;
c) diminuta: VII.
O fato de serem maiores os acordes formados a partir dos graus I, IV e V (também cha-
mados de tônico, subdominante e dominante, como foi visto no capítulo 1 — parte I) é de
extrema importância para a estruturação das funções harmônicas. Uma das mais interessan-
tes propriedades desses acordes é o fato de que no conjunto de suas notas estão contidos
todos os graus da escala diatônica.
Ex.1-1*:
Constatamos, então, que qualquer melodia diatônica pode ser harmonizada pelas três
tríades maiores, apenas.3
Vejamos alguns exemplos.
* Neste e nos próximos exemplos estão indicados somente os graus harmônicos, sem as cifras dos acordes (em alguns
dos exemplos ocorre o contrário). Cabe ao estudante, como exercício adicional, completá-los.
3 É interessante perceber que uma escala diatônica pode ser também considerada uma espécie de “melodia genérica”,
pois apresenta em sua constituição o total diatônico, do qual são extraídas as notas para a construção de qualquer
melodia diatônica que se possa imaginar.
27/5/2009 09:09:17

 Harmonia Funcional
Ex.1-2:
Os três graus maiores, I, IV e V, são, sobretudo, os que mais acuradamente representam
as principais funções harmônicas4
existentes, respectivamente tônica, subdominante e domi-
nante. Abordemos cada uma delas separadamente.
A função tônica é, como pode ser facilmente percebido, a mais importante de todas, já
que sintetiza, resume a tonalidade. Tentando expressá-la em palavras, poderíamos dizer que
ela sugere (e busca) estabilidade tonal, repouso, relaxamento, distensão. É à função tônica (e,
por extensão, ao I grau) que todas as restantes (e os demais graus harmônicos) estão hierar-
quicamente subordinadas.
A função dominante pode ser considerada o reverso da função tônica, já que tudo nela
se contrapõe à outra: tensão, movimento, instabilidade. Um acorde da área dominante pro-
cura de todas as maneiras dirigir-se para um da área tônica ou, em termos musicais, procura
resolver. A instabilidade está permanentemente insatisfeita, busca a estabilidade, da mesma
maneira que uma bola rola por um plano inclinado até repousar no chão. A origem dessa
verdadeira força de gravidade dominante está na Acústica, nas inter-relações dos harmônicos
com o som fundamental (mais uma vez, ver apêndice 1).
A função subdominante é bem mais difícil de ser apreendida do que as anteriores. É
percebida auditivamente como uma espécie de afastamento (ao contrário da necessidade de
aproximação que sugere a dominante) da área tônica. Ao buscar esse afastamento, a subdo-
minante parece “rebelar-se” contra o poder central, buscando — porém, sem o conseguir de
fato — romper com a forte atração gravitacional e estabelecer um novo “reinado”. Essa par-
ticularidade dá à função subdominante um nítido caráter contrastante em relação às outras
duas funções, o que se observa facilmente em composições de estrutura harmônica mais
simples, como veremos.5
Poderíamos esquematizar a correlação de forças tonais da seguinte maneira:
4 Como não poderia deixar de ser, as funções harmônicas espelham o relacionamento acústico (ver apêndice 1) que
existe entre os três graus tonais.
5 Numa comparação com conceitos físicos, em relação a um referencial (tônica), a função dominante pode ser associa-
da à força centrípeta e a subdominante, à força centrífuga.
27/5/2009 09:09:27

Acordes diatônicos 
T
D SD
Como vemos, a partir do repouso tônico, o contraste subdominante encaminha-se de
volta à estabilidade via dominante. Este simples esquema representa o núcleo, o alicerce
harmônico sobre o qual está firmemente estruturada quase toda a música já produzida no
Ocidente desde o advento do Tonalismo: de uma sonata de Mozart a uma canção de Chico
Buarque, entre, evidentemente, inúmeros outros exemplos.
Os demais graus6
não trazem nada de novo em termos de funções, simplesmente enqua-
dram-se como acordes secundários em uma das três funções já existentes.
É possível construir o seguinte quadro:
Funções Graus principais Graus secundários
Tônica I III, VI
Subdominante IV II
Dominante V VII
A adequação dos graus secundários às funções tônica, dominante e subdominante se dá
pelo número de notas em comum com os graus principais correspondentes. Assim, o VII
(notas si, ré e fá, no caso da tonalidade de dó maior) possui duas notas em comum (si e ré)
com o V (sol, si e ré). O mesmo acontece quando comparamos o II com o IV (notas em co-
mum: fá e lá) e o III e o VI com o I (notas em comum, respectivamente: mi e sol, dó e mi).7
Hierarquicamente, as coisas acontecem exatamente como aparentam ser. Ou seja, os
graus principais funcionam como “chefes de repartição”, representando o mais fielmente
possível as funções que comandam, tendo os secundários um papel mais subordinado, de
apoio (há exceções, é claro). Vejamos cada caso separadamente:
6 São também conhecidos por graus modais, em oposição aos graus tonais, I, IV e V.
7 Poderia surgir a seguinte questão: como o VI grau tem duas notas comuns com o I, mas também com o IV (o mesmo
acontecendo com o III em relação ao I e ao V), por que tais graus são classificados como tônicos e não como, respec-
tivamente, subdominante e dominante? Não há uma explicação definitiva para isso (o que faz, talvez, com que certos
autores considerem o III efetivamente como um grau da área dominante). Podemos dizer, por exemplo, que ao VI
falta a nota fá (em dó maior), o grau escalar que mais caracteriza a função subdominante. Ou então que o III, por
não conter o trítono, presente no VII e no V com a sétima acrescentada, não poderia ser “sentido” como dominante.
Contudo, tais “explicações” são bastante insatisfatórias. Talvez um bom argumento seja apoiado na maior importân-
cia hierárquica da função tônica, que poderia atribuir a si mesma a prerrogativa de “recrutar” para seu serviço dois
acordes, deixando um para cada uma das duas outras funções (em compensação, como veremos, os graus secundários
tônicos são os que possuem menor autonomia em relação a seus pares).
27/5/2009 09:09:31

 Harmonia Funcional
• Função tônica: o I grau é absoluto, deixando ao III e ao VI um campo de atuação um
tanto limitado: eles não podem substituir o grau principal no início e no ﬁm da peça, por
exemplo. Contudo, são bastante úteis quando se deseja uma “coloração” tônica proposital-
mente mais diluída, por contraste ou para fugir de um excessivo emprego do I grau (ver o
exemplo abaixo);
Ex.1-3:
• Função dominante: ao VII grau só é vetada a substituição do V na cadência autêntica
ﬁnal (assunto que será abordado mais adiante). Apesar de não ter a força resolutiva do V (ver
o próximo tópico), o VII possui uma enorme vantagem em relação ao grau principal: o in-
tervalo de trítono8
(que também será objeto de discussão, mais adiante, neste capítulo).
Ex.1-4:
• Função subdominante: esta é a única função em que o grau secundário tem a mesma
autonomia do grau principal. Uma das razões é simplesmente o costume de empregar o II
8 Na harmonia triádica, o trítono é intervalo exclusivo do VII grau (entre a fundamental e a quinta do acorde). Na
tetrádica, ele surge também no V (entre a terça e a sétima), neutralizando sua “desvantagem” — como tríade — em
relação ao VII. A grande importância estrutural do trítono deve-se à enorme carga de tensão e instabilidade harmô-
nica latente que empresta aos acordes de função dominante, levando-os a buscar imediata resolução tônica.
27/5/2009 09:09:31

Acordes diatônicos 
nas harmonizações (principalmente na música popular), porém o fato de o intervalo entre as
fundamentais do II e do V graus (um dos encadeamentos9
harmônicos mais fortes e recor-
rentes) ser de quarta justa ascendente (ver o tópico “Movimentos de fundamentais”, a se-
guir), ao contrário da segunda ascendente entre o IV e o V, deve ser levado em conta. Isso faz
equilibrar a balança, que normalmente pende para os graus de qualidade maior (é o que
acontece nas outras funções).
Ex.1-5:
. Movimentos de fundamentais
Segundo a terminologia criada por Arnold Schoenberg,10
movimentos de fundamentais
indicam os intervalos que separam as fundamentais de dois acordes consecutivos. Podem ser
classificados em dois grupos:
1. Movimentos que fazem a harmonia “seguir em frente”, conferindo-lhe direção.11
Os
movimentos deste grupo são os mais utilizados e — não por acaso — os mais importantes
em qualquer contexto tonal. Poderíamos chamá-los de estruturais. São os seguintes (em or-
dem decrescente de relevância):
a) Quarta ascendente12
(4↑) — É o principal dos movimentos de fundamentais. Como
quase todo elemento primordial do estudo da Harmonia, a razão da importância deste
9 Encadeamentos harmônicos (ou simplesmente encadeamentos) são seqüências de acordes que guardam entre si rela-
ções funcionais (por exemplo: I — V — VI — IV — VII — III — V — I etc.).
10 Ver Schoenberg (1969, p.6 ff.).
11 São denominados por Schoenberg “progressões ascendentes ou fortes” [strong or ascending progressions] (Schoenberg,
op. cit., p.6).
12 Com o intuito de simplificar a questão, entre um intervalo e sua inversão optaremos sempre pelo menor deles. Esta é a
única razão das direções “ascendentes” e “descendentes” para a identificação dos movimentos (não faz diferença alguma
saber se o baixo de um acorde se deslocou para um seguinte mais grave ou agudo. Aliás, é importante lembrar que
consideramos aqui as fundamentais, e não os baixos dos acordes). Assim, entre uma quinta descendente e uma quarta
ascendente (sua inversão, como sabemos), deve-se escolher a quarta. Pela mesma razão, não existem movimentos de
fundamentais por sétima (ascendente ou descendente), e sim por segunda (o mesmo vale para os intervalos sexta/ter-
ça). É também irrelevante neste tópico a identificação da qualidade do intervalo, já que se trata aqui apenas dos graus
diatônicos. Assim, teremos apenas como movimentos de fundamentais segundas, terças e quartas diatônicas: o fato de
serem maiores, menores, justas ou aumentadas é resultado das fundamentais/notas da escala envolvidas.
27/5/2009 09:09:42

 Harmonia Funcional
movimento explica-se pela Acústica. Aﬁnal, a quarta justa ascendente13
é o intervalo que
aparece entre o terceiro e o quarto harmônicos da série harmônica (ver apêndice 1).
Ex.1-6:
O movimento de 4↑ quase sempre provoca uma mudança de função harmônica (por
exemplo: I — IV; V — I ; II — V etc.). Considerando os dois acordes envolvidos, sempre
uma das notas do primeiro será repetida no seguinte (ver o exemplo abaixo).
Ex.1-7:
b) Segunda (2↑ ou 2↓)14
— Aqui a força do movimento independe do sentido ou da qua-
lidade do intervalo: a segunda, tanto maior quanto menor, ascendente ou descendente,
provoca uma mudança harmônica ainda mais acentuada do que a provocada pela 4↑,
já que nenhuma das três notas do primeiro acorde aparecerá no segundo, além de resul-
tar — como o movimento anterior — em alteração funcional.15
Ex.1-8:
13 A quarta justa é, entre as quartas diatônicas, quase uma regra. A única exceção é a quarta aumentada encontrada
entre os graus escalares VII e IV.
14 Originalmente “progressões superfortes” [superstrong progressions], catalogadas numa categoria à parte (Schoenberg,
op. cit., p.7).
15 Apesar disso, o movimento de 4↑ é, estruturalmente, muito mais importante que o de 2. Tal importância se deve
ao já mencionado fator acústico, que representa um papel de força gravitacional no sistema. A analogia é coerente, já
que, assim como a gravidade universal, o movimento de 4↑ é tão hegemônico no Tonalismo que não apenas rege as
inter-relações harmônicas como chega a inﬂuir e a moldar as principais estruturas, desde simples cadências a grandes
formas, como a sonata.
27/5/2009 09:09:45

Acordes diatônicos 
É bastante usado no enriquecimento da cadência autêntica (IV — V) e nas cadências inter-
rompidas (V — VI e V — IV).* Segundo Rameau, um movimento de segunda também pode
ser encarado como uma “contração” de dois movimentos de 4↑, como mostra o exemplo.
Ex.1-9:
c) Terça descendente (3↓) — A mudança harmônica que provoca é, de todos os movimen-
tos deste primeiro grupo, a menos relevante. Duas notas são mantidas do primeiro acor-
de para o segundo (ver exemplo). Por essa razão, na maioria das vezes, não há mudança
de função de um grau para o outro (I — VI; IV — II; VII — V), embora isso possa ocor-
rer eventualmente (II — VII; VI — IV).
Ex.1-10:
2. Movimentos estruturalmente menos importantes.16
Embora, quando comparados aos
anteriores, representem uma espécie de contramão do ﬂuxo harmônico (ou, pelo menos, uma
suspensão do empuxo provocado pelos movimentos mais “fortes”), não devem ser de modo
algum encarados como “ruins” ou como algo a ser evitado, o que é uma tendência de todo
principiante no assunto. Eles têm o seu lugar, quando muito, como saudável e imprescindí-
vel contraste.
* Conceitos que serão abordados no tópico “Cadências”.
16 Schoenberg os classiﬁca como “progressões descendentes” [descending progressions] (Schoenberg, op.cit., p.7).
27/5/2009 09:09:53

 Harmonia Funcional
a) Quarta descendente (4↓)
Ex.1-11:
b) Terça ascendente (3↑)
Ex.1-12:
Podemos ter uma idéia aproximada da proporção de utilização dos diferentes movimen-
tos de fundamentais, analisando o seguinte exemplo (ao estudante fica a tarefa de identificar
os graus e as funções dos acordes e os movimentos realizados por suas fundamentais).
Ex.1-13:
Como pode ser facilmente constatado no caso apresentado (e podemos, sem medo de
errar, partir para a generalização), os movimentos de 4↑ formam os alicerces da estrutura
harmônica da música tonal.* Tal importância deve ser levada em conta pelo estudante na
hora de harmonizar seus trabalhos.17
* Um excelente exercício é comprovar essa afirmação, analisando o maior número possível de harmonias de diferentes
composições, no que se refere aos movimentos de fundamentais dos acordes.
17 Isto não quer dizer, de modo algum, que o único fator que influa na escolha de acordes para uma determinada melo-
dia seja o movimento de fundamentais (e, mais especificamente, o de 4↑). É evidente que se trata de um elemento
27/5/2009 09:09:56

Acordes diatônicos 
. O Trítono
Trítono, derivado do termo grego para “três tons”, é um dos nomes que se dá ao interva-
lo de quarta aumentada ou à sua inversão, a quinta diminuta, ambos com idêntica extensão
de seis semitons (ou, mais apropriadamente, três tons).
Este intervalo, de um certo modo, “conta” a história evolutiva da Tonalidade, represen-
tando a essência da tensão harmônica, a centelha que impele a função dominante em sua
imperiosa necessidade de resolução, buscando o repouso tônico.
Eis algumas das propriedades do trítono:
a) Considerando-o fora do contexto tonal, observamos que o trítono divide a oitava em
duas partes iguais de seis semitons (ver exemplo). Essa é a razão de ser ele o único inter-
valo que — quanto ao número de semitons — é idêntico à sua inversão.
Ex.1-14:
b) As duas notas integrantes do intervalo, o IV e o VII graus escalares (passando agora a
examinar o trítono no contexto tonal), encontram-se, cada uma, à distância de semitom
de um pólo estável pertencente ao acorde tônico, respectivamente, os graus escalares III
e I. Sendo assim, é fácil entender a razão de essas notas serem normalmente denominadas
notas atrativas. Elas, mesmo isoladamente, já possuem a tendência natural de resolver (ou
seja, são atraídas para as notas de resolução), buscando o menor caminho possível.18
Ao
combiná-las no intervalo de trítono, tais tendências são ainda mais intensiﬁcadas, au-
mentando sobremaneira seus coeﬁcientes de instabilidade harmônica do intervalo. As-
sim, o intervalo harmônico de trítono é inapelavelmente levado a se resolver num inter-
valo de terça maior (resolução convergente das notas atrativas) ou na sua inversão, a
sexta menor (resolução divergente). Como foi sugerido acima, ambos os intervalos de
resolução, a terça e a sexta,19
representam harmonicamente o acorde do I grau.
importante, mas não o único. No decorrer deste capítulo e dos seguintes estudaremos pouco a pouco o desenrolar de
tal processo. Na verdade, em um encadeamento a disposição dos diversos graus, privilegiando intervalos “progres-
sivos” (ou seja, 4↑, 2 e 3↓), é quase sempre a conseqüência de uma “pontuação” (como poderíamos denominar o
emprego de cadências) lógica e dos caminhos harmônicos sugeridos pela própria melodia.
18 No caso da tonalidade de dó maior, o VII grau (si) está mais próximo do I grau (dó) do que do VI (lá). Coisa seme-
lhante ocorre entre o IV e o III graus. Para uma interessante e aprofundada discussão a respeito das forças atrativas
existentes na tonalidade, ver Lehrdal (2001).
19 O fato de a resolução se dar em um ou em outro intervalo depende somente da disposição das notas que compõem o
trítono: se o VII grau escalar estiver acima do IV (ou seja, o trítono se apresenta como quarta aumentada), o intervalo
27/5/2009 09:10:06

 Harmonia Funcional
Ex.1-15:
c) Dentro das tríades diatônicas o trítono é exclusivo do acorde diminuto formado sobre o
VII grau (mais adiante veremos que ele também surge em outras estruturas harmônicas:
na tétrade sobre o V grau, nos acordes dominantes secundários, nas tétrades diminutas,
nos acordes SubV e em outras variantes).
. Cadências
Derivado do verbo latino cadere, que significa cair, em música o termo cadência é empre-
gado principalmente para designar os vários tipos possíveis de pontuação harmônica.20
Num
contexto harmônico, assim como na linguagem escrita ou falada, a necessidade de pontuar,
de criar cesuras de “respiração” é um dos recursos mais básicos existentes para dar forma a
um conteúdo, o que, por sua vez, corresponde a uma necessidade vital de tornar compreen-
sível qualquer discurso, do mais simples ao mais complexo, em quaisquer idiomas existentes
(aí incluído o idioma musical). A importância do conceito de cadência revela-se no embasa-
mento da estruturação harmônica e na correlação de forças das funções tonais, o que repre-
senta, em linhas gerais, a própria sintaxe musical.
Mantendo a analogia com a linguagem, do mesmo modo como a vírgula, o ponto-e-
vírgula, o ponto, o ponto parágrafo e o ponto final são empregados para expressar finaliza-
ções de menor ou maior evidência, existem cadências harmônicas em graus variados de in-
tensidade.
Na Harmonia da música popular as cadências mais utilizadas são:
1. Autêntica — é a mais importante de todas, o “ponto parágrafo” (ou “final”) musical. É
constituída pelos principais representantes das funções dominante e tônica, V e I, em
estado fundamental.
Poderíamos esquematizá-la da seguinte maneira: D — T
(em graus harmônicos) V — I
de resolução será a sexta menor. Caso a posição mais aguda do trítono seja do IV grau (quinta diminuta), a resolução
se dará na terça maior.
20 Mais informalmente, a palavra cadência também costuma ser usada num sentido rítmico. São comuns, por exemplo,
as expressões: “a cadência do samba” ou “a cadência de marcha” etc. Tais usos, digamos, coloquiais, são, no entanto,
tecnicamente inadequados.
27/5/2009 09:10:07

Acordes diatônicos 
A cadência autêntica é empregada nos finais das peças ou na conclusão de seções internas
(a primeira parte de uma canção, por exemplo). Por ser mais forte pontuação, deve ser utili-
zada com economia e nos momentos mais adequados, evitando-se assim a banalização, a
monotonia e o esvaziamento de seu efeito no momento em que se torna realmente necessária
(por exemplo, como “ponto final”). Contudo, existem maneiras de atenuar um pouco sua
força e, assim, possibilitar seu uso como um simples “ponto” ou “ponto-e-vírgula”. Uma
delas é apresentar ambos os acordes que compõem a cadência (ou apenas um deles) em in-
versão. A mudança é sutil, a bem da verdade, mas suficientemente eficaz (outra solução bem
mais enfática é a transformação da cadência autêntica num outro tipo: a cadência interrom-
pida, que veremos mais adiante).
Variantes da cadência autêntica:
a) VII — I : tecnicamente, esta variação mantém as funções, porém não é tão determinante
para conclusões como a “versão oficial”, pois, apesar de contar com o trítono no acorde
de função dominante (o VII grau), o movimento de fundamentais na resolução da ca-
dência deixa de ser de quarta justa ascendente para tornar-se de segunda ascendente que,
como foi visto, possui importância hierárquica inferior. Assim, não deve ser usada para
substituir uma cadência autêntica “real”, mas é uma boa opção para momentos em que
o desejado é a pontuação mais leve (ou seja, uma alternativa, além das que foram descri-
tas acima, para evitar o problema da monotonia cadencial);
b) SD — D — T : trata-se de uma versão mais enriquecida harmonicamente, pois é acres-
centada à cadência autêntica a função subdominante, justamente a que faltava na fórmu-
la.21
Na realidade, esta variante acabou por tornar-se, com a prática de vários séculos, a
“verdadeira” cadência autêntica, desbancando por completo a original, mais limitada
funcionalmente. Será, portanto, assim que, a partir de agora, a consideraremos.
Esta versão, por sua vez, pode apresentar-se de duas maneiras, inteiramente equivalentes.
Expressa em graus harmônicos:
IV — V — I ou II — V — I
Analisemos, então, cada uma dessas variantes:*
Na primeira delas observamos que são usados os chamados três graus tonais, sobre os
quais são formadas as tríades maiores diatônicas. Sendo assim, é possível considerá-la a ca-
21 Apresenta-se assim como uma espécie de arquétipo da Tonalidade, o resumo essencial da correlação de forças/funções
que sustenta toda a teoria da Harmonia.
* Suas diferenças já foram parcialmente comentadas sob a ótica dos movimentos de fundamentais.
27/5/2009 09:10:09

 Harmonia Funcional
dência em sua forma mais “pura”, em que as forças gravitacionais da tonalidade se apresen-
tam em sua plenitude. Por outro lado, a segunda versão, apesar de mais “imperfeita”, por
conter um acorde menor, tem seus três elementos distanciados por intervalos de quarta as-
cendente (os movimentos de fundamentais na primeira versão são segunda ascendente e
quarta ascendente). Com tudo isso, as vantagens e as desvantagens neutralizam-se, tornan-
do, na realidade, ambas as variantes equivalentes. Contudo, na música popular opta-se ge-
ralmente pela cadência com o II grau (provavelmente mais por força do hábito do que por
qualquer outra razão).
Ex.1-16:
2. Dominante — em alguns textos recebe também o nome de semicadência. Sua principal
característica é, como o nome sugere, a ﬁnalização sobre a dominante (quase sempre re-
presentada por seu principal acorde, o V grau). Desde que tal condição seja satisfeita,
qualquer grau pode, ao menos teoricamente, anteceder o V. Contudo, as fórmulas dia-
tônicas22
mais usadas são:
I — V / VI —V / IV — V / II — V
Um emprego bastante recorrente da cadência dominante se dá em “casas de primeira” de
ritornelos, preparando a volta ao I grau (ver exemplo abaixo).
22 É bom dizer que são também empregados como participantes de uma cadência dominante muitos acordes não dia-
tônicos, que serão vistos no próximo capítulo.
27/5/2009 09:10:09

Acordes diatônicos 
Ex.1-17:
3. Interrompida — possui também outro nome sugestivo: cadência deceptiva (tradução li-
teral do inglês deceptive cadence, signiﬁcando — com certa razão, como veremos — um
tipo de cadência que “decepciona” o ouvinte). É a seguinte sua constituição: arma-se
uma tradicional cadência autêntica, acontecendo, porém, no lugar do movimento de
quarta ascendente esperado entre o V e o I grau, um movimento de fundamentais por
segunda, podendo ser este ascendente ou descendente, o que faz com que a resolução se
dê sobre o VI grau (o caso mais comum)23
ou sobre o IV. Esquematicamente:
V — VI ou V — IV
Ex.1-18:
Como podemos perceber no exemplo, ambas as opções (V-VI ou V-IV) funcionam per-
feitamente no intuito de adiar a entrada da cadência autêntica. Este é, sem dúvida, um dos
principais objetivos da cadência interrompida: ao criar uma “pista falsa” para a ﬁnalização da
frase, tal recurso harmônico obriga a uma nova tentativa — desta vez real (a cadência autên-
tica) —, o que faz aumentar a extensão do discurso musical. Um outro propósito muito
23 Talvez a razão seja o fato de que, ao dirigir-se para o VI grau, o trítono ainda consegue resolver da forma esperada,
mudando apenas as funções das notas de resolução (terça e quinta, no lugar de fundamental e terça, que é o que
acontece em relação ao I grau). Quando a cadência interrompida se dirige ao IV grau, uma das notas do trítono é
mantida (isto é, a sétima do V grau, que se transforma na fundamental do IV).
27/5/2009 09:10:14

 Harmonia Funcional
importante é o de evitar a monotonia que certamente resultaria de uma obrigatoriedade in-
variável de resolução do V grau sobre o acorde tônico (sem contar que isso também diminui-
ria a contundência da cadência autêntica final).
Além dessas duas possibilidades de cadência interrompida, uma outra variante tornou-se
bastante recorrente, principalmente na música popular:
V — III
O movimento entre suas fundamentais é de terça descendente. Assim como o que acon-
tece quando o V se dirige ao IV grau, na cadência interrompida V — III o trítono também
não resolve da maneira esperada: desta vez é a terça do V grau (si, em dó maior) que se man-
tém no acorde seguinte — o III — como sua quinta.
Ex.1-19:
. Métrica e ritmo harmônico
Métrica é um outro conceito compartilhado por Música e Linguagem. Mais especifica-
mente, a métrica musical deve muito de sua organização formal à escrita poética, com ori-
gens na poesia grega clássica. Contudo, não cabe a este livro empreender uma investigação
exaustiva do assunto. O mais importante, segundo nossos objetivos principais, é que possa-
mos obter um suficiente entendimento dos mecanismos da métrica musical e, particular-
mente, da métrica harmônica.24
24 A clareza e a regularidade da métrica da harmonia de uma peça musical também podem ser consideradas como aspec-
tos formais. Ao manter um ritmo harmônico constante (por exemplo, um acorde por compasso, o mais comum dos
padrões métricos), é proporcionada ao ouvinte a “tranqüila” sensação de ser conduzido com firmeza, sem sobressaltos
ou surpresas inesperadas, permitindo uma mais adequada percepção dos vários outros elementos da superfície musi-
cal: os fenômenos rítmicos, melódicos, formais e — obviamente — harmônicos. Da mesma maneira, a intensificação
do padrão harmônico (dois ou mais acordes num compasso, por exemplo) quase sempre implica algum significado
expressivo, como uma cadência ou a aproximação de alguma situação climática formalmente importante.
27/5/2009 09:10:24

Acordes diatônicos 
A métrica pode ser considerada a tentativa primordial de organização rítmico-formal dos
sons. É possível considerar que a métrica está relacionada a uma exposição cíclica e regular de
acentuações de tempos. Dessa organização surgiu a necessidade de estabelecer as divisões de
compasso. O compasso nada mais é do que uma maneira engenhosa de indicar a renovação
desse sistema de acentuações. Assim, numa composição em compasso quatro por quatro, por
exemplo, cada acento ocorre sempre distanciado dos demais por quatro pulsos, ou seja, no
primeiro tempo de cada compasso, o que é facilmente percebido auditivamente (em outras
palavras, é possível reconhecer a métrica natural à qual está atrelada uma peça, através da
percepção dessa renovação de tempos fortes ou acentuados). Além disso, na música popular o
compasso de uma determinada canção (ou sua métrica natural) está fortemente relacionado
ao gênero: temos, por exemplo, o rock, o jazz, o tango e a música pop em geral compostos
em métrica quaternária (quase invariavelmente, em compasso 4/4); as valsas de todos os tipos
(como a valsa-jazz, a valsinha brasileira etc.), a guarânia, entre outros, em métrica ternária
(3/4); e os ritmos brasileiros, em quase sua totalidade, em métrica binária (2/4) (por exemplo:
o samba, o choro, o baião, a bossa nova, a marchinha, o frevo etc.).
É claro, porém, que métricas irregulares (ou que contrariam o “esperado”) são possíveis
e, muitas vezes, bem-vindas como fator de contraste e variedade. Podem ser conseguidas
através de compassos mistos (5/4 ou 7/8, por exemplo); da inclusão, numa métrica regular,
de um compasso que a “quebre” momentaneamente (por exemplo, um 3/4 entre vários 4/4)
ou da combinação de acentuações “artificiais” em tempos fracos e síncopes (ver o exemplo
abaixo).
Ex.1-20:
Na Harmonia, como não poderia deixar de ser, a métrica também exerce um papel im-
portante. Normalmente a entrada dos acordes coincide com a acentuação natural, ou seja,
com os primeiros tempos dos compassos. É mais esperado também que ocorra somente um
acorde por compasso, porém, ocasionalmente, o ritmo harmônico pode sofrer alterações,
sem que isso signifique que o padrão tenha sido necessariamente abandonado.
O andamento da peça musical também pode influir na freqüência dos acordes. Assim,
por exemplo, numa velocidade lenta é comum que sejam posicionados dois acordes a cada
compasso, do mesmo modo que em andamentos rápidos às vezes aparece apenas um acorde
a cada dois (ou mais) compassos.
Podemos, então, concluir que a métrica harmônica é essencialmente regular (com as exce-
ções confirmando a regra).
27/5/2009 09:10:29

 Harmonia Funcional
. Harmonização e rearmonização
A esta altura já foram estabelecidas as ferramentas necessárias para o início da discussão
sobre o processo de harmonização. É interessante constatar que, apesar de uma determinada
melodia poder “aceitar” um número bastante grande de harmonizações tecnicamente corre-
tas, somente uma se lhe adequará perfeitamente. Encontrar a alternativa apropriada para o
problema é uma questão de experiência, enfim, de saber ler nas “entrelinhas” da melodia,
que sempre sugere — de uma maneira mais ou menos explícita — os acordes que “deseja”
para sua harmonização.
Isso não significa simplesmente que as demais harmonizações possíveis — aquelas “não
tão adequadas” assim — devam ser descartadas. Elas serão classificadas, a partir de agora,
como rearmonizações. A rearmonização é um dos recursos mais eficazes (entre inúmeros exis-
tentes) para obter a variação de uma textura musical.
Por incrível que pareça, nem todos os músicos (instrumentistas, compositores e arranja-
dores) sabem realmente o que significa o processo de rearmonização em sua plenitude. Fre-
qüentemente a rearmonização é considerada apenas uma espécie de efeito, que consiste em
criar para uma melodia harmonias bizarras, que se tornam, intencionalmente, as mais distan-
tes possíveis da harmonia latente expressa pela linha melódica. É verdade que em alguns
casos tal efeito é bem interessante e vistoso, mas muitas vezes a fronteira entre a ousadia e o
mau gosto é ultrapassada. Mesmo nas situações apropriadas, esse tipo de rearmonização
quase sempre nada mais é do que algo puramente vistoso! Para um músico mais experiente
não existe nenhuma dificuldade no encadeamento de acordes desprovidos de quaisquer rela-
ções de funcionalidade mútua, acordes escolhidos apenas por sua sonoridade individual.25
Recordemos que algumas rearmonizações desse tipo já foram exemplificadas na discussão
final da parte I deste livro, como cinco das seis trilhões de possibilidades para a melodia dada.
Quantas outras semelhantes — talvez até mais aberrantes — seriam possíveis? Milhões delas,
por certo, o que não deixa de ser uma evidência da grande facilidade que existe em rearmo-
nizar da maneira “desfuncionalizada”.
No processo da rearmonização funcional (que poderíamos considerar como a rearmo-
nização por excelência), na qual a preservação das funções da harmonia original é estrita-
mente levada em conta, as coisas tornam-se bem diferentes. O real valor da rearmonização é,
por certo, fornecer um outro caminho, alternativo ao original, porém sem que se altere —
ao menos, na essência — o sentido harmônico (leia-se, sintático) que, em maior ou menor
25 Na realidade, busca-se justamente, neste tipo de rearmonização, “chocar” o ouvinte com o conflito entre uma melo-
dia onde as funções harmônicas são claramente sugeridas e uma harmonia esdrúxula, sem nenhum significado tonal.
Se comparássemos uma harmonização funcionalmente clara e bem delimitada por cadências com um texto cujo
conteúdo se evidenciasse de maneira consistente e inequívoca, a rearmonização desfuncionalizada seria, por analogia,
apenas um amontoado de palavras belas e/ou sonoras (mas também podendo ser totalmente inadequadas para o
momento...) sem relação entre si e, portanto, resultando num discurso desprovido de apreensibilidade.
27/5/2009 09:10:30

Acordes diatônicos 
medida, é sempre expresso pela melodia. Ora, se desejamos manter esse sentido harmônico
(o que também equivale à preservação da rede de funções expressa primordialmente pela
melodia), é impossível que a rearmonização se torne tão distante da matriz a ponto de soar
chamativa e vistosa. Para os ouvidos leigos, a impressão — quando há — é apenas de uma
mudança de “atmosfera” no trecho rearmonizado (esses mesmos ouvidos diﬁcilmente dei-
xariam de perceber o efeito causado por uma rearmonização não funcional). Como se pode
ver, a eﬁciência de uma rearmonização não é, de modo algum, diretamente proporcional
à impressão sonora causada: discrição, sutileza e, principalmente, respeito às funções har-
mônicas inerentes à melodia, estas sim, são as verdadeiras virtudes da técnica de rearmo-
nização.
Por questões didáticas, passaremos agora a uma espécie de esquematização das possibili-
dades de rearmonização. É bom deixar claro que este constitui um momento de primeiro
contato com a matéria que, por sinal, manter-se-á no decorrer do livro: os processos de rear-
monização serão pouco a pouco enriquecidos, à medida que novas classes de acordes forem
sendo acrescentadas ao sistema harmônico.
Assim, o quadro das rearmonizações — é importante repetir — no atual estágio do estu-
do, é o seguinte:
Possibilidades de rearmonização:
1. Mantendo as funções harmônicas
a) Mantendo os graus originais
Esta é a forma mais simples de rearmonização: como os graus serão mantidos, uma
das possibilidades de variar a harmonia original é alterar os baixos dos acordes com o
uso de inversões.
b) Alterando os graus
— Substituição diatônica: esta é a primeira de uma série de possibilidades (que serão
gradualmente abordadas neste livro). O procedimento é bastante claro: são substituí-
dos — desde que isso seja compatível com a linha melódica — graus de idêntica área
funcional (ou seja, a substituição de um grau da área tônica — o I, por exemplo —
pode ser apenas realizada por outro também tônico — o III ou o VI — e assim por
diante).
2. Alterando as funções harmônicas
a) Manutenção da tonalidade original: trata-se de um caso mais “brando” em relação ao
do item seguinte. Evidentemente, seu efeito é menos contundente, porém a ausência
de lógica funcional pode tornar o discurso harmônico — ainda que diatônico, note-
se bem — incoerente e até mesmo incompreensível. Contudo, como se pode bem
27/5/2009 09:10:31

 Harmonia Funcional
observar na seqüência de exemplos abaixo, uma cadência que “amarre” apropriada-
mente a finalização de uma progressão harmônica — ainda que esta se mostre, fora
do desfecho cadencial, descomprometida com as funções sugeridas pela melodia —
neutraliza, de certo modo, a perda de coerência provocada e torna ainda mais eviden-
te a enorme importância da forma (cuja expressão primordial é justamente a cadência)
para a compreensibilidade harmônica.
b) Emprego de tonalidades distintas (nada mais é necessário acrescentar a essa já comen-
tada possibilidade).
Passemos agora ao primeiro exercício de harmonização (e rearmonização), a partir da
seguinte melodia dada, formada apenas por semibreves.*
Ex.1-21:
Como primeira etapa, escolheremos as três possibilidades de harmonização para cada
nota/compasso (por conveniência, será estipulado que o ritmo harmônico será de um acorde
por compasso). Assim, cada nota poderá ser a fundamental, a terça ou a quinta de uma tría-
de diatônica. A lista das possibilidades é a seguinte:
Ex.1-22:
Antes de passarmos à segunda etapa, é preciso estabelecer a adequada pontuação (ou seja,
o planejamento cadencial) do trecho. No presente caso, sendo uma melodia bastante simples
e de curta duração, uma cadência (autêntica) final será suficiente para que, harmonicamente,
a forma se apresente clara e coerentemente delimitada. Assim, os dois últimos compassos
terão seus acordes previamente definidos: as tríades formadas sobre o V e o I graus. A partir
* No presente estágio, faltam ainda elementos para harmonizações de melodias ritmicamente variadas (ou seja, melo-
dias “reais”). É por tal razão que, seguindo uma estratégia didática, os primeiros exercícios serão realizados a partir de
melodias “de laboratório”, até que a essência da complexa e importante tarefa de manejar adequadamente as funções
tonais se torne consolidada.
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Acordes diatônicos 
do mesmo raciocínio, desta vez abordando o extremo inicial da melodia (e tendo em mente,
como principal objetivo básico, a expressão inequívoca da tonalidade), o primeiro compasso
será apropriadamente destinado ao I grau.
Ex.1-23:
Na segunda etapa a melodia é harmonizada apenas com os acordes maiores (os graus
tonais I, IV e V).26
Uma conseqüência direta dessa harmonização é o mapeamento das funções
harmônicas do trecho (indicadas abreviadas entre parênteses a cada compasso).
Ex.1-24:
A terceira etapa consiste na rearmonização propriamente dita (do tipo “substituição dia-
tônica”, segundo o esquema das rearmonizações), na qual são substituídos — onde for possí-
vel —* os graus tonais (I, IV ou V) pelos modais (II, III, VI ou VII) de mesma função.
Ex.1-25:
26 Como já vimos, o I, o IV e o V graus, por possuírem em conjunto todas as notas da escala, podem harmonizar qual-
quer melodia diatônica. É importante destacar que a harmonização com os graus maiores nesta etapa do exercício (que
tacitamente significa considerá-la a harmonização oficial da melodia) não é de modo algum arbitrária: as melodias
mais simples — como é o caso em questão — quase sempre “pedem” para serem harmonizadas por tais acordes,
justamente os que melhor expressam a essência das relações funcionais (o melhor exemplo disso são as harmonias das
cantigas de roda). É claro que, à medida que avançarmos para terrenos harmônicos mais complexos, os graus tonais
perderão um pouco do poder que possuem neste ponto do estudo. A esquematização das correlações funcionais dei-
xará de ser tão direta e óbvia e tornar-se-á (em virtude de outras necessidades, possibilidades e nuances de colorido
harmônico) mais turva, de percepção mais difícil. Espera-se que, nesse momento, a noção de funcionalidade esteja
de tal maneira enraizada na consciência do estudante que tais mudanças não lhe trarão maiores dificuldades.
* Isto é, se a nota da melodia for compatível com o acorde pretendido. Em outras palavras, se a nota fizer parte do
arpejo do acorde.
27/5/2009 09:10:35

 Harmonia Funcional
Como pode ser observado acima, existem duas boas opções para o segundo compasso: o
III ou o VI graus. A escolha neste caso é pura questão de gosto. Já para o quinto compasso,
que repete a função subdominante do anterior, torna-se (a princípio) mais interessante (já
que provoca variação) a manutenção do IV grau original, no lugar de novamente substituí-lo
pelo II grau.
Na quarta etapa é realizada uma nova rearmonização para a melodia. Desta vez a substi-
tuição dos acordes desconsidera propositalmente a configuração das funções, estabelecida na
segunda etapa (contudo, são mantidos o I grau para o primeiro e o último compassos e o V
para o penúltimo, visando manter a coerência forma-harmonia através da cadência).
Ex.1-26:
Quinta etapa: é possível experimentar uma nova rearmonização, escolhendo agora novas
alternativas justamente para aqueles compassos que, desde a primeira etapa, tiveram seus
graus predeterminados: o primeiro, o penúltimo e o último. Ao fazermos isso, “desarmamos”
intencionalmente o esquema formal estabelecido com a cadência autêntica. A criação dessa
nova versão tem por objetivo a sua utilização na comparação com as versões anteriores: a
audição das três rearmonizações torna evidente o maior grau de afastamento da terceira (eta-
pa no
5) em relação à harmonização “oficial” (etapa no
2). A principal conclusão a que se pode
chegar é de que as cadências, além de sua grande importância para o ordenamento da forma
harmônica, agem como um fortíssimo elemento de estruturação funcional.27
Obviamente, de
acordo com tudo que já foi discutido, uma rearmonização deste último tipo, que não obe-
dece os caminhos formais sugeridos pela melodia, não possui valor para nosso estudo (estudo
que, vale lembrar, aborda a Harmonia do ponto de vista da funcionalidade).
No caso específico do exercício apresentado, um aspecto bem interessante ajuda a evi-
denciar a importância da “demarcação” funcional da harmonia (etapa no
2): a linha melódi-
ca, por não apresentar a nota si — a sensível (ou VII grau) da escala de dó maior, poderia
também ser analisada sob o ponto de vista da tonalidade de fá maior, desde que os acordes
do acompanhamento fossem “desviados” propositalmente para essa nova direção. O exem-
plo 1-27 apresenta, a título de pura comparação, uma rearmonização da linha do exemplo
1-21 no contexto de fá maior. Note-se que são empregados apenas acordes comuns a ambas
tonalidades (isto é, a dó maior e a fá maior). Em outras palavras, o sentido funcional foi ma-
nipulado para expressar fá maior com material harmônico (e melódico) compartilhado por
27 Não por acaso, já que na Harmonia os conceitos de forma e funcionalidade são solidamente interligados.
27/5/2009 09:10:42

Acordes diatônicos 
dó maior, o que foi conseguido com um mínimo de recursos. Tudo isso mostra claramente
o quanto a expressão da tonalidade (e, em suma, da idéia) depende da estruturação adequada
das relações funcionais.28
Ex.1-27:
.Tétrades diatônicas
Acrescentando-se mais uma terça a cada tríade dos sete graus da escala, são obtidas as
tétrades diatônicas.
Como pode ser facilmente deduzido, as qualidades dos novos acordes são:
I — X7M
II — Xm7
III — Xm7
IV — X7M
V — X7
VI — Xm7
VII — X∅
Nada de novo será acrescentado ao que já foi estabelecido para as tríades, no que se refe-
re a funções harmônicas, movimentos de fundamentais e cadências. As tétrades devem ser
encaradas apenas como acordes de maior densidade.
Contudo, duas novas observações devem ser feitas:
a) Com as tétrades, passa a existir a possibilidade da terceira inversão, obtida quando a séti-
ma é posicionada no baixo. Considerando o movimento de fundamentais mais recorren-
te e importante — o de quarta justa ascendente (4↑) —, um acorde em terceira inversão
encadeia-se a um outro em primeira inversão, possibilitando uma boa linha de baixo;
28 Este tipo de rearmonização cumpre, assim, seu objetivo neste livro: mostrar, através de um deliberado exagero (como
foi o caso do exemplo), as conseqüências de uma harmonia que não considera as “necessidades” funcionais da melo-
dia. Mais uma vez é importante frisar: melodia e harmonia são, antes de tudo, dois aspectos de uma mesma natureza.
Portanto, se o objetivo é que o todo soe coerentemente, não deve haver contradições entre ambas as expressões.
Conseqüentemente, torna-se desnecessário, nos próximos exercícios, a realização dessa quinta etapa.
27/5/2009 09:10:44

 Harmonia Funcional
Ex.1-28:
b) A sétima acrescentada à tríade do V grau faz surgir o trítono,29
até então presente apenas
na tríade do VII grau. A enorme instabilidade deste intervalo, já devidamente enfatizada,
alia-se, assim, ao ímpeto que induz a fundamental do V grau a saltar uma quarta justa
ascendente em direção à fundamental do I grau. É possível, então, perceber o quão po-
deroso e eﬁciente se torna o principal representante da função dominante em sua versão
tetrádica. Uma das maiores evidências desse poder é o fato de que, mesmo em contextos
absolutamente triádicos (no caso de um samba, por exemplo), o V grau quase que in-
variavelmente se apresenta acrescido da sétima, sem que com isso soe estilisticamente
inapropriado.
. Escalas de acordes
Neste ponto devemos reavaliar a orientação que até aqui regulou inﬂexivelmente a har-
monização de melodias: aquela que determina que uma nota só pode ser harmonizada por
um acorde que a contenha em seu arpejo. Na verdade, este continuará a ser o procedimento
mais adequado para a grande maioria dos casos, porém não mais o único. Outras notas, além
daquelas que compõem tríades e tétrades, podem ser também perfeitamente harmonizadas:
são as chamadas tensões harmônicas, os desdobramentos naturais dos acordes.30
Ex.1-29:
29 É bem interessante constatar que, na evolução histórica da Harmonia, o V grau foi a primeira tríade a ter uma sétima
acrescentada (ou seja, foi a primeira tétrade a surgir). De início utilizada por caminhos contrapontísticos, a sétima da
dominante (como é tradicionalmente chamada) foi pouco a pouco conquistando sua condição harmônica, principal-
mente pela capacidade de aguçar ainda mais a resolução cadencial V-I.
30 O estudante deve recordar que — como visto no capítulo 2, parte I — a justaposição de terças forma, sucessivamen-
te, tríades (fundamental + terça + quinta), tétrades (+ sétima) e os acordes de cinco (+ nona), seis (+ décima primeira)
e sete sons (+ décima terceira).
27/5/2009 09:10:49

Acordes diatônicos 
Porém como saber as qualidades das tensões que serão adequadas a uma determinada
harmonização? Isto é, para um D7, por exemplo, o que seria mais apropriado, uma nona
maior ou uma nona menor? É óbvio que só deve haver uma resposta correta.31
É também
evidente que seria não só inviável como pouco producente conhecer de cor todas as possibi-
lidades para todos os acordes nas doze tonalidades. Como solução para o problema, foi criado
o esquema das escalas dos acordes, também chamadas de modos. Isso significa que cada acorde
possui uma escala que, além das notas do arpejo, contém as tensões que lhe são próprias. Tal
escala pode ser também encarada como uma espécie de projeção horizontal do arpejo com-
pleto (isto é, uma superposição de terças, partindo da fundamental, até sua repetição duas
oitavas acima).
Ex.1-30:
Fica, então, estabelecido que, a partir de agora, cada acorde que for incorporado ao sis-
tema estará acompanhado de sua escala correspondente. Iniciaremos com o grupo dos acor-
des diatônicos.
Para estes, a teoria da harmonia funcional serve-se dos chamados modos gregos ou modos
litúrgicos.32
São sucessões de notas que, utilizando somente aquelas próprias da escala maior
(ou seja, as notas diatônicas), têm como fundamental cada um dos seus graus. No caso de dó
maior, por exemplo, temos, então, um modo para dó como fundamental (obviamente coin-
cidindo com a própria escala diatônica), um para ré, um para mi, um para fá, um para sol,
um para lá e um para si.33
Sete modos ou escalas, que correspondem aos sete acordes forma-
dos sobre os sete graus diatônicos.
31 Contudo, como veremos no próximo capítulo, dependendo da função exercida pelo acorde, as duas alternativas (cada
uma associada a uma tonalidade diferente) podem perfeitamente coexistir!
32 Isso não quer dizer que sejam, propriamente, equivalentes. São chamados de “gregos” apenas por convenção e con-
veniência: seus nomes (e, mais vagamente, suas constituições) derivam dos modos utilizados em certas de regiões da
Grécia clássica. Já a denominação “litúrgicos” (aos quais mais se assemelham esses modos “modernos”) é devida ao
sistema modal empregado no canto gregoriano medieval que, por sua vez, utilizava emprestada a nomenclatura das
escalas gregas (as estruturas intervalares de ambos os sistemas eram, porém, consideravelmente diversas).
33 Sendo concebidos a partir da mesma “matéria-prima” (as sete notas diatônicas, fixas na disposição seqüencial da
escala maior), os sete modos se diferenciam apenas por suas configurações intervalares específicas. Por exemplo, a série
intervalar da escala formada a partir do I grau é: T (tom) — T — S (semitom) — T — T — T — S, enquanto que
a formada a partir do II é: T — S — T — T — T — S — T. O estudante poderá constatar, após deduzir os cinco
modos restantes, que todas as combinações possíveis para cinco tons e dois semitons são utilizadas e nenhuma delas
é repetida. Mais ainda, perceberá que as sonoridades dessas escalas também são únicas e características.
27/5/2009 09:10:55

 Harmonia Funcional
Antes que passemos propriamente às escalas dos acordes diatônicos, convém estabelecer
alguns importantes parâmetros:34
a) Adotaremos a seguinte simbologia para as tensões harmônicas:*
Tensão
Símbolo a ser
utilizado nos
acordes34
Intervalo simples
correspondente
Número de semitons
em relação à
fundamental
Nona menor b9 2m 1
Nona maior 9 2M 2
Décima primeira justa 11 4J 5
Décima primeira aumentada #11 4+ 6
Décima terceira menor b13 6m 8
Décima terceira maior   9
b) Tensões alteradas devem ser sempre escritas entre parênteses nas cifras.
Ex.: F#7(b9); Eb7M(#11); A7(b13); etc.
c) Como foi comentado no capítulo 2 (parte I), a sexta pode substituir a sétima nos acordes
maiores com sétima maior ou nos menores com sétima (evidentemente, sextas farão
parte das escalas de tais acordes). Portanto, nesses casos, ela não deve ser confundida com
a tensão décima terceira, que só aparecerá nas escalas dos acordes maiores com sétima
(dominantes) e dos acordes meio-diminutos (ou seja, somente nas escalas dos acordes
com função dominante). Concluindo, a sexta faz parte da tétrade básica (que tem, portan-
to, todas as notas-funções dentro da mesma oitava).
d) A estruturação de um modo é tal que uma tensão sempre se encontra intercalada entre
duas notas do arpejo do acorde correspondente: assim, a nona posiciona-se entre a fun-
damental e a terça; a décima primeira, entre a terça e a quinta; e a décima terceira (quan-
do há), entre a quinta e a sétima (ver exemplo 1-30). Em outras palavras: sempre haverá
uma tensão sobre uma nota do acorde, com a qual estará relacionada. Sendo assim, a
* Acrescentando, para as notas do acorde básico, as convenções: 3m (terça menor); 3 (terça maior); 5º (quinta diminu-
ta); 5 (quinta justa); 7 (sétima menor) e 7M (sétima maior).
34 Recomendamos a leitura do apêndice 2 deste livro, onde são discutidas as incoerências e as imperfeições do sistema
de cifragem mais difundido no meio musical brasileiro. Não foi senão pelas razões amplamente descritas no texto em
questão que resolvemos manter a insatisfatória simbologia “b9”, “#11” e “b13”, no lugar da bem mais lógica “9m”,
“11+” e “13m”.
27/5/2009 09:11:02

Acordes diatônicos 
nona — para todos os efeitos — é subordinada à fundamental, e não à terça (as outras
duplas são 11-3 e 13-5).
Dando prosseguimento ao mesmo raciocínio, há duas possibilidades intervalares entre
uma dupla tensão-nota do acorde: elas podem estar separadas por um tom ou por um semi-
tom. Sempre que o intervalo for de tom, a tensão se harmonizará bem com o acorde, quer
dizer, não há choque com a nota do acorde à qual é subordinada. O mesmo não acontece no
caso do intervalo de semitom: tensão e nota do acorde, tão próximas, provocam uma espécie
de “turbulência” sonora devido à remotíssima afinidade entre os harmônicos formadores de
ambos os sons. Na prática, o efeito é de confusão sonora: a impressão auditiva da tensão
“embola”-se com a da nota do acorde, não permitindo que esta se destaque e defina apropria-
damente e de maneira inequívoca o ambiente harmônico.
Como na escala diatônica maior há dois intervalos de semitom (aqueles que separam o
III do IV e o VII do I graus), a situação — digamos — indesejável descrita acima ocorrerá
sempre quando, em algum dos modos, o IV ou o I grau escalar funcionar como tensão.35
Nesses casos ela deve ser evitada, tanto como nota estrutural melódica quanto como parte a
ser incorporada ao acorde. A seguir, na disposição dos modos, a exemplificação do que foi
descrito até o momento por certo tornará bem claro tudo aquilo que ainda possa parecer
obscuro para o estudante.
— I grau: Modo Jônico (Exemplo em dó maior: C7M)
35 Veremos mais adiante que há várias “atenuantes” para uma afirmação tão categórica. Na prática, apenas as tensões
de décima primeira justa, localizadas meio tom acima das terças, estarão proibidas (obviamente, nesses casos os acor-
des/modos correspondentes são maiores). As tensões de nona menor (meio tom acima da fundamental) e de décima
terceira menor (meio tom acima da quinta) serão perfeitamente aceitáveis em acordes dominantes.
27/5/2009 09:11:02

 Harmonia Funcional
Possibilidades harmônicas (isto é, as diferentes maneiras de como o I grau pode aparecer):
1. tríade: C;
2. tétrades: C7M ou C6;
3. tétrades com tensão: C7M9 ou C69;
4. tríade com tensão: C9.
Note-se que, conﬁrmando o que foi mencionado mais acima, a décima primeira não foi
aproveitada em nenhuma das variantes. A nona é a única tensão possível para o modo jônico.
— II grau: Modo Dórico (Dm7)
Possibilidades:
1. tríade: Dm;
2. tétrades: Dm7 ou Dm6;
3. tétrades com uma tensão: Dm79; Dm69; Dm711; Dm611;
4. tétrades com duas tensões: Dm7911 ou Dm6911;
5. tríades com tensão: Dm9 ou Dm11.
O modo dórico é, entre os menores, o que mais variantes possui. Ou, em outras palavras,
o único (menor) em que todas as notas da escala são harmonizáveis.
— III grau: Modo Frígio (Em7)
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Acordes diatônicos 
Possibilidades:
1. tríade: Em;
2. tétrade: Em7;
3. tétrade com tensão: Em711;
4. tríade com tensão: Em11.
— IV grau: Modo Lídio (F7M)
Possibilidades:
1. tríade: F;
2. tétrades: F7M ou F6;
3. tétrades com uma tensão: F7M9; F69; F7M(#11) ou F6(#11);
4. tétrades com duas tensões: F7M9(#11) ou F69(#11);
5. tríades com tensão: F9 ou F(#11).
O modo lídio é o mais “brilhante” dos maiores (e, por extensão, de todos os modos), já
que todas as suas tensões são harmonizáveis.
— V grau: Modo Mixolídio (G7)
27/5/2009 09:11:15

 Harmonia Funcional
Possibilidades:
1. tríade: G;
2. tétrade: G7;
3. tétrade com tensão: G79;
4. tríade com tensão: G9 (raro).
— VI grau: Modo Eólio (Am7)
Possibilidades:
1. tríade: Am;
2. tétrade: Am7;
3. tétrades com uma tensão: Am79 ou Am711;
4. tétrade com duas tensões: Am7911;
5. tríades com tensão: Am9 ou Am11.
— VII grau: Modo Lócrio (B∅
)
Possibilidades:
1. tríade: Bº (diﬁcilmente empregada);
2. tétrade: B∅
;
3. tétrade com tensão: B∅
(b13);
4. tríade com tensão: Bº (b13) (possível, embora rara).
27/5/2009 09:11:23

Acordes diatônicos 
Em resumo, podemos relacionar as notas da escala às funções (isto é, fundamental, terça,
quinta etc.) que exercem nos sete acordes diatônicos (por conveniência, continua a exempli-
ficação na tonalidade de dó maior):
Nota
Função
dó ré mi fá sol lá si
1 I II III IV IV VI VII
3 VI VII I II III IV V
5 IV V VI VII I II III
6 III IV - VI - I II
7 II III IV V VI VII I
9 VII I II III IV V VI
11 V VI VII I II III IV
13 - - V - VII - -
Em negrito são indicados os graus harmônicos sobre os quais as notas exercem funções
não harmonizáveis. E, como podemos observar, serão sempre os graus escalares I e IV (as
notas dó e fá, em dó maior) os responsáveis por essa situação: eles devem ser evitados como
notas estruturais sempre que forem sexta (menor, em ambos os casos) ou tensão (nona menor
e décima primeira) em relação a algum dos acordes diatônicos.
. Análise melódica
A partir deste tópico, abandonaremos as “condições de laboratório” e passaremos, enfim,
ao universo da música “real”, ou seja, passam a existir de forma plena condições para harmo-
nizarmos linhas melódicas que possuam fluência rítmica e identidade motívica (ou seja,
melodias, no verdadeiro sentido do termo), e não apenas aquelas construídas com semibreves.
Para tanto, é necessário conhecer a terceira possibilidade para uma nota da melodia (as ou-
tras duas são a nota do arpejo do acorde e a tensão harmônica):36
a inflexão melódica.
Também conhecida como nota estranha ao acorde e nota de aproximação, a inflexão pre-
sente numa determinada linha melódica desempenha um papel meramente transitório, de
36 As notas dos acordes e as tensões pertencem a uma mesma categoria, a das notas estruturais (também conhecidas por
notas-alvo). Como o nome indica, trata-se de notas que possuem uma considerável estabilidade estrutural em rela-
ção aos acordes que as harmonizam. Evidentemente, serão mais estáveis quanto mais próximas da “raiz” do acorde
estiverem. Assim, a quinta de um acorde, por exemplo, é uma nota estrutural menos “firme” do que a fundamental,
porém bem mais estável do que a nona, por exemplo.
27/5/2009 09:11:32

 Harmonia Funcional
passagem, isto é, ela não interfere na caracterização harmônica do trecho (isso ficará bem
mais claro com as informações que virão a seguir).
A inflexão confunde-se freqüentemente com a tensão. De fato, na maioria das vezes uma
inflexão pertence à escala do acorde do compasso em que ela ocorre (sabemos que as tensões
correspondentes a um acorde são apresentadas na sua escala). Como é possível, então, deter-
minar, num trecho melódico, qual a função exercida (tensão ou inflexão) por uma nota que
não faz parte do arpejo? A resposta é sempre obtida a partir da análise melódica: cabe a esta
identificar corretamente o comportamento de cada nota de uma melodia. Assim, se a nota
analisada se comporta — numa determinada situação37
— como tensão, ela será tensão; se o
comportamento for de inflexão, ela será inflexão. Aparentemente muito simples e mesmo
óbvio, mas, na prática, os casos ambíguos e as exceções às padronizações podem tornar a
análise um tanto complicada, como teremos oportunidade de observar.
Poderíamos dizer que, em tese, a tensão e a inflexão distinguem-se por suas durações. De
fato, na maioria das vezes as durações das tensões são maiores do que as durações das infle-
xões; contudo, não devemos nos basear exclusivamente nesse ponto de vista para, de forma
precisa e definitiva, classificar corretamente as funções das notas melódicas. Afinal, não são
tão raras assim as exceções.
Ex.1-31:
O fato realmente determinante e diferenciador entre as duas categorias é que a inflexão
sempre resolve numa nota estrutural. E a resolução de uma inflexão deve ser entendida como
o movimento por grau conjunto (isto é, movimento intervalar de segunda, maior ou menor,
ascendente ou descendente) a partir dela, em direção à nota seguinte.
37 É importante destacar que uma nota (um ré, por exemplo), em dois momentos de um mesmo compasso e sobre um
mesmo acorde (por exemplo, Cm7), pode ter comportamentos diversos e ser analisada tanto como tensão (nona)
quanto como inflexão! Podemos, então, deduzir que o foco da análise não está na altura das notas, mas principalmen-
te nos papéis que cada uma cumpre em cada situação particular, bem como — é verdade que em menor parcela —
em sua dimensão rítmica (assunto que até o momento foi propositadamente evitado): em especial a duração e a posi-
ção métrica relativa de cada nota.
27/5/2009 09:11:32

Acordes diatônicos 
Ex.1-32:
Sendo assim, podemos também dizer que a tensão é a nota que, não fazendo parte do
acorde que a harmoniza, não resolve; em outras palavras: salta (considerando-se que salto é
o movimento intervalar a partir de uma terça) ou é seguida por pausa (o que sempre inter-
rompe o ﬂuxo melódico). Em ambos os casos o ouvido percebe a tensão como uma nota de
status semelhante à nota do acorde, que possui plena liberdade de movimentos. Ambas são,
portanto, incorporadas ao ambiente harmônico do acorde (o que nunca acontece com a inﬂe-
xão, dado seu caráter transitório, via resolução).
Ex.1-33:
27/5/2009 09:11:35

 Harmonia Funcional
O seguinte fluxograma resume o assunto e auxilia sua compreensão:
Nota Faz parte do
acorde
Não faz
parte do
acorde
É diatônica Não é diatônica
Movimenta-se por
salto para a
próxima nota
É seguida por
pausa
Movimenta-se por
grau conjunto para a
próxima nota
(=RESOLUÇÃO)
TENSÃO
HARMÔNICA
(9/11/13
INFLEXÃO
1
3
5
7 6
Passemos à classificação das inflexões. Há várias categorias, cada uma com características
próprias:
1. Nota de passagem (abreviatura para fins de análise: NP)
Características:
a) é normalmente de curta duração;
b) na maior parte dos casos (mas não sempre), encontra-se em posição métrica mais fraca
em relação à nota estrutural na qual resolve;
27/5/2009 09:11:41

Acordes diatônicos 
c) é preparada38
também por grau conjunto. Em outras palavras, a nota de passagem liga
duas notas estruturais que estão separadas por intervalo de terça.
Ex.1-34:
2. Bordadura (B)
Características:
a) tem curta duração;
b) tem posição métrica fraca (na maioria das vezes);
c) é preparada por grau conjunto, porém pela mesma nota na qual resolverá (podemos
considerar a bordadura um caso especial da nota de passagem).
Ex.1-35:
3. Apogiatura (AP)
Características:
a) ocorre invariavelmente em posição métrica mais forte em relação à nota-estrutural de
resolução;
b) dispensa preparação (relembrando: isso quer dizer que ela surge após um salto de uma
nota estrutural ou após pausa).
38 A nota que antecede uma inflexão, desde que seja a ela idêntica ou dela distanciada por grau conjunto, é chamada
preparação. Não é imprescindível que uma inflexão seja preparada (não se pode dizer o mesmo sobre a sua resolução):
a preparação apenas ajuda a caracterizar o tipo de inflexão que está atuando. Historicamente falando, porém, as infle-
xões preparadas foram as primeiras a serem utilizadas, pois o som que as precede faz com que o ouvido literalmente
se “prepare” para sua ocorrência. Podemos apenas imaginar quão ásperas deveriam ser para os ouvintes da época essas
primeiras sonoridades conflitantes com as harmonias às quais estavam associadas. A preparação, então, foi o único
e engenhoso recurso que permitiu seu emprego, o que, pouco a pouco, foi se tornando costumeiro. Já desbravado o
terreno, na trilha dessas inflexões foram surgindo todas as demais que, como decorrência do espírito inovador dos
compositores e já contando com o “território conquistado”, terminaram por dispensar o artifício da preparação.
27/5/2009 09:11:41

 Harmonia Funcional
Ex.1-36:
4. Escapada (E)
Características:
a) é idêntica à apogiatura (dispensa preparação);
b) ocorre em posição métrica fraca.
Ex.1-37:
Nos textos sobre Harmonia Tradicional, além da escapada, é normalmente citada uma
outra variante: a escapada por salto, uma espécie de maneirismo estilístico muito utilizado
pelos compositores do Classicismo (principalmente por Mozart). Ela surge como a única
exceção à regra principal no trato das inflexões: apesar de requerer preparação (por grau con-
junto), a escapada por salto — como o nome claramente sugere — não resolve, mas salta
para a nota de resolução. Para ouvidos acostumados ao comportamento tradicional das in-
flexões, o efeito pode parecer um tanto picante; contudo, a escapada por salto dificilmente é
empregada isoladamente, e sim em seqüência a outras, numa espécie de fórmula, quase sem-
pre com significado motívico.
Ex.1-38:
5. Suspensão (SUS)
Características:
a) a posição métrica é forte em relação à nota de resolução;
b) a preparação da suspensão é de uma natureza diferente das preparações da nota de
passagem e da bordadura: ela se dá por meio de uma ligadura de extensão, o que sig-
27/5/2009 09:11:44

Acordes diatônicos 
nifica dizer que há suspensão quando uma nota estrutural em relação a um acorde, ao
ser ligada sobre o acorde seguinte, transforma-se em inflexão;
c) a resolução é — na grande maioria dos casos — descendente.
Ex.1-39:
Observações:
a) Ao falarmos da suspensão, torna-se quase inevitável a abordagem de outro fenômeno
melódico análogo: a antecipação (ANT). Antes de mais nada, é importante esclarecer que a
antecipação não pertence à categoria das inflexões. Como o próprio termo diz, trata-se de
uma nota estrutural, relativa a um determinado acorde, que é articulada antes do momento
“certo”, ainda sobre o primeiro acorde da seqüência (ver exemplo). Sendo uma nota estrutural,
obviamente não necessita de resolução. A antecipação tem caráter essencialmente rítmico, ao
contrário das inflexões (e, em especial, de seu parente direto, a suspensão), que são eventos
de natureza melódico-harmônica. Na música popular a antecipação possui um papel muito
importante na caracterização rítmica de certos gêneros. Pode ser ocasional, localizada (jazz,
funk, reggae); pode aparecer com razoável freqüência em boa parte dos ritmos brasileiros
(choro, afoxé, frevo) e pode até mesmo tornar-se uma “regra”, como é o caso do samba e da
bossa nova.
Ex.1-40:
b) As inflexões relacionadas acima podem, eventualmente, combinar-se. É importante
ressaltar que, mesmo quando isso acontece, o objetivo continua sendo a resolução numa nota
estrutural. Ou seja, o ouvido não reconhece o movimento de uma inflexão a outra como
resolução, e sim como uma espécie de adiamento, ou melhor, como uma “transferência de
responsabilidades”. É quase sempre, então, a última inflexão do grupo a encarregada de con-
cluir o processo (exceção: a resolução indireta, que será vista mais adiante).
27/5/2009 09:11:53

 Harmonia Funcional
Podemos estabelecer as seguintes categorias:
Duas notas de passagem (2NP) — notas de passagem em dupla são empregadas quase
sempre para fazer a ligação, num movimento escalar, entre a quinta e a fundamental de uma
tríade (maior ou menor).
Ex.1-41:
c)
Resolução indireta (RI) — tem origem bastante remota, ainda na polifonia renascentista.
Trata-se de uma fórmula composta por duas inﬂexões que, separadas por intervalo de terça,
cercam uma nota estrutural posicionada entre elas (ou seja, cada componente da fórmula
dista uma segunda da nota de resolução). Nos exemplos abaixo são expostos alguns casos de
resolução indireta:
a) a primeira das inﬂexões, apesar de ser imediatamente seguida pela outra, na prática
comporta-se como se a “ignorasse”, tendendo a resolver na nota estrutural subseqüente;
Ex.1-42:
b) os mesmos casos são agora apresentados da maneira como o ouvido os percebe,
como se fossem intervalos harmônicos de terça convergindo para a resolução.
Ex.1-43:
27/5/2009 09:11:58

Acordes diatônicos 
Múltiplo cromático (nCR*) — esta fórmula tem um significado todo especial para a Har-
monia. Afinal, o cromatismo foi o fator decisivo no processo de expansão do conceito de
tonalidade. Se considerarmos apenas o aspecto harmônico (embora saibamos que harmonia
e melodia nunca podem ser verdadeiramente desvinculadas uma da outra), a expansão cro-
mática reflete-se, essencialmente, nas categorias de acordes que foram gradativamente sendo
incorporadas ao núcleo diatônico: dominantes secundários, II cadenciais, tétrades diminu-
tas, acordes SubV, empréstimos etc. (ver os próximos capítulos). A projeção melódica decor-
rente39
desses acréscimos harmônicos fez surgir notas não diatônicas, embora todos eles (tan-
to as notas quanto os acordes) ainda plenamente subordinados ao centro tonal. No que se
refere a essas notas “alienígenas”, elas podem (e devem) ser consideradas fragmentos da escala
cromática, mesmo quando em pequenos grupos. O cromatismo, como uma espécie de pro-
pulsor do desenvolvimento de possibilidades da tonalidade (ao mesmo tempo em que mina-
va seus alicerces), remonta ao período chamado Ars Nova, na Idade Média, embora somente
se tivesse organizado de maneira plena (inclusive teoricamente) durante o Classicismo, che-
gando ao apogeu no Romantismo tardio de Wagner, Mahler, Richard Strauss e Schoenberg,
entre outros. Ostentando tal legitimidade histórica, os movimentos cromáticos são há muito
familiares ao ouvido. Um procedimento que também terminou por se incorporar — como
quase todas as conquistas técnicas da música erudita — à música popular. A construção
melódica do choro, por exemplo, é uma das evidências dessa “influência”: afinal, a utilização
do cromatismo melódico é uma de suas principais características idiomáticas. Outro bom
exemplo pode ser encontrado na técnica de improvisação jazzística.
É possível, então, concluir que, no que concerne ao uso do cromatismo como grupamen-
to de inflexões, trechos da escala cromática podem ser normalmente utilizados, desde que a
última nota da fórmula resolva numa nota estrutural.
Ex.1-44:
Podemos agora passar à análise de algumas peças. Mesmo que até o momento atual te-
nhamos abordado apenas os acordes diatônicos, não haverá problema algum em analisar
* Sendo n o número de notas cromáticas que compõem a fórmula: 2 (duplo cromático), 3 (triplo) etc.
39 Na verdade, fica difícil definir se harmonia é causa ou conseqüência de eventos melódicos (se é que o assunto neces-
sita de algum tipo de definição). De fato, tudo depende de cada contexto considerado.
27/5/2009 09:12:07

 Harmonia Funcional
composições que utilizem também outras classes de acordes. Afinal, é objetivo principal do
exercício diferenciar notas estruturais de inflexões, não sendo, portanto, ainda necessário
que o estudante compreenda as estruturas funcionais das harmonias não diatônicas com que
porventura se deparar. Para tais acordes bastará apenas determinar seus arpejos.
Embora, como foi afirmado acima, qualquer peça possa ser utilizada para análises meló-
dicas, é sem dúvida o choro, por lhe ser idiomático o uso maciço de inflexões ornamentando
a melodia, o gênero musical que talvez melhor se preste para a tarefa. Será apresentado, por-
tanto, um trecho de um choro como modelo para que o estudante possa, a partir dele, reali-
zar as suas próprias análises.
Para simplificar, são indicadas apenas as inflexões (com os símbolos correspondentes: NP,
B etc.) e as tensões (T9, Tb13 etc.), ficando, portanto, implícito que as notas sem marcação
pertencem aos acordes.
Ex.1-45:
Observações:
[1] aqui temos um caso interessante e muito comum em choros: o primeiro ré é uma
espécie de apogiatura “disfarçada” que, apesar de sofrer uma interrupção pelas notas fá e lá,
é nitidamente retomada no segundo ré, resolvendo por fim em dó;
[2] poderíamos analisar de duas maneiras esta passagem: como um duplo cromático,
como está na partitura ou (talvez a mais lógica opção, apesar de parecer mais obscura, con-
27/5/2009 09:12:10

Acordes diatônicos 
siderando apenas as informações teóricas) como uma apogiatura (sol), resolvendo em fá com
a ajuda de uma nota de passagem cromática (solb);
[3] apesar de ser preparada (pelo mi do compasso anterior), parece ser mais lógico consi-
derar esta inflexão não como nota de passagem (opção com base teórica), mas sim como
apogiatura, já que claramente se comporta como tal;
[4] estas duas notas de passagem seguidas fogem ao caso geral, já mencionado, que é a
ligação escalar entre fundamental e quinta de um acorde;
[5] eis aqui outra situação comum e interessante: a suspensão (fá) é “preparada” como
inflexão (nota de passagem em Am), contrariando a regra que determina que as preparações
devem ser sempre notas estruturais. Isso é perfeitamente explicado e aceitável pela curta du-
ração das notas e pelo andamento rápido, habitual do gênero.40
Como já foi mencionado na definição das inflexões, torna-se finalmente possível harmo-
nizar (e rearmonizar) melodias diatônicas — digamos assim — reais. É o caso de músicas
folclóricas, cantigas de roda e peças similares. Seja, por exemplo, a canção infantil “Atirei o
pau no gato”:
Ex.1-46:
O primeiro passo antes da harmonização de uma melodia deve ser sempre sua análise:
quando são identificadas as inflexões, automaticamente se destacam as notas estruturais e,
assim, é possível descobrir mais facilmente que acordes são “pedidos” pela linha melódica.
Porém, pode parecer bastante estranho realizar a análise melódica sem nenhum referencial
harmônico (lembremos que no exercício anterior a análise foi feita a partir de uma harmonia
dada). De fato, sem ainda saber o acorde ao qual um trecho melódico deve pertencer, é até
40 Esta e as observações anteriores ilustram perfeitamente bem o que é a tentativa de adequação dos princípios teóricos
à prática musical. As exceções e os casos ambíguos são numerosos e exigem do músico bastante experiência, bom
senso e, muitas vezes, uma refinada capacidade de abstração, visando o mais correto julgamento de cada caso e sua
correspondente solução.
27/5/2009 09:12:19

 Harmonia Funcional
possível que, dependendo do ponto de vista de quem analisa, inflexões possam ser interpre-
tadas como notas estruturais, e vice-versa. Mais do que nunca, é preciso usar o bom senso (e
aos poucos acumular experiência) para captar de forma precisa o que anteriormente foi defi-
nido como o comportamento das notas. No entanto, às vezes, mesmo com toda a ponderação
e cuidadosa observação, ocorrem casos em que é virtualmente impossível optar por uma
única resposta “correta”. Nessas situações deve-se “apostar” numa das opções, deixando, con-
tudo, em aberto a possibilidade de, após a harmonização, reconsiderar a escolha feita.
Na análise melódica do exemplo abaixo são indicadas apenas as (ainda supostas) inflexões.
Aqui não é necessário saber suas classificações precisas (nota de passagem, bordadura etc.), o
que pode ser realizado pelo estudante, como uma boa tarefa adicional.
Ex.1-47:
Passemos agora à harmonização, utilizando apenas os graus maiores, I, IV e V. De acordo
com a análise melódica, em alguns compassos — por exemplo, números 1, 9 e 15 — a esco-
lha do acorde mais apropriado é feita automaticamente. Em outros, nem tanto, o que nos faz
lançar mão do “juiz” definitivo para harmonizações: o ouvido. Só através dele poderíamos
descobrir, entre outras coisas, que o correto posicionamento do V grau cadencial deve ser
feito no compasso 13 e não no 14, como sugere a análise prévia (o que nos obriga a revisá-la:
assim, o mi passa a ser considerado tensão décima terceira e o fá transforma-se em sétima do
V grau).
Ex.1-48:
27/5/2009 09:12:22

Acordes diatônicos 
Finalmente podemos iniciar o processo da rearmonização (ou melhor, como veremos,
das rearmonizações). Será utilizado, com base nos recursos atuais, aquilo que pode ser deno-
minado o tipo “clássico” de rearmonização: a substituição por graus diatônicos de mesma
função. Desnecessário dizer que, neste caso, o critério principal na validação das substituições
está relacionado à compatibilidade entre o acorde substituto e o trecho melódico que lhe é
correspondente. No exemplo abaixo são apresentadas três versões rearmonizadas (como pode
ser observado na terceira delas, deixa agora de valer a “regra” que determina que o I grau deve
ser o acorde inicial). O estudante deve ouvir cada uma dessas versões (bem como a harmo-
nização original, é claro) e, com muita atenção e calma, compará-las para tirar suas próprias
conclusões, podendo inclusive combiná-las para extrair uma quarta versão, mais a seu gosto.
A seguir, deve procurar realizar idêntico processo (isto é, análise, harmonização etc.) com
outras músicas equivalentes.
Ex.1-49:
Como se pode facilmente constatar, as possibilidades de variação harmônica (um outro
nome também adequado para a rearmonização) no momento atual são bem reduzidas. Para
aumentar a nossa paleta de cores podemos (e devemos) lançar mão de artifícios sutis (porém,
de bom efeito, quando engenhosamente aplicados) como as inversões e os acréscimos ou
supressões de sétimas e/ou tensões, como foi feito em algumas das rearmonizações do exem-
plo anterior.
27/5/2009 09:12:30

 Harmonia Funcional
. Análises harmônicas sugeridas*
1) Harmonizações apenas com I, IV e V graus: 10, 12, 44, 54, 63, 70, 73, 76.
2) Harmonizações com todos os graus diatônicos: 8, 29, 33, 37, 93, 97.
* Ver a lista de análises sugeridas no ﬁnal deste livro.
27/5/2009 09:12:38


capítulo 
Expansão da função dominante
Neste capítulo iniciaremos uma longa jornada além das fronteiras diatônicas, na qual o
sistema tonal de referência (que convencionamos, a título de exemplo, ser a tonalidade de dó
maior) passa a buscar o enriquecimento de seu território harmônico (e, conseqüentemente,
de seu leque de possibilidades) através da aquisição de acordes “estrangeiros”, ou seja, perten-
centes a outras esferas tonais (teoricamente, as demais tonalidades: lá maior, mib maior, sol
maior etc.). No entanto, com o objetivo de manter subordinados ao poder central da tônica
tais acréscimos, é imperiosamente necessário que existam entre eles e a tônica (ou, de uma
maneira mais ampla, o núcleo de acordes diatônicos) nítidas relações de aﬁnidade. Por exem-
plo, não existe a possibilidade de assimilação da tríade F# pelo centro tonal de dó maior, já
que nenhuma de suas notas é a ele diatônica. O resultado prático do surgimento de tal acor-
de no contexto tonal de dó maior seria automática e inapelavelmente considerado modula-
ção.* Já o acorde de Fm, por exemplo, apesar de conter uma nota não diatônica em relação a
dó, é perfeitamente assimilável. Comparando-se os dois exemplos, a conclusão é clara: o
aproveitamento de acordes depende diretamente do número de notas não diatônicas que pos-
sam conter. Em outros termos, essa é a medida da aﬁnidade entre acordes e tonalidades de
referência. Neste e no próximo capítulo os procedimentos de obtenção dessas novas cores
harmônicas serão gradualmente apresentados.
Inicialmente abordaremos o primeiro desses procedimentos, a expansão do conceito de
função dominante, da qual resulta a categoria dos acordes dominantes secundários.
. Dominantes secundários
Os dominantes secundários são deduzidos facilmente a partir de um processo bastante
comum, não só na evolução musical, como nas mais diversas áreas do conhecimento. Trata-
* Ver capítulo 5.
27/5/2009 09:12:38

 Harmonia Funcional
se da sistematização a partir de um modelo já consagrado. No nosso caso, o modelo não
poderia deixar de ser a principal fórmula harmônica, o melhor e mais conciso resumo de
como se apresentam hierarquicamente as relações tonais: ou seja, a cadência V — I.1
Como visto no capítulo anterior, a cadência autêntica possui tanto poder e determinação
em sua resolução sobre o I grau que poderíamos mesmo imaginar os demais graus diatônicos
“reivindicando” idêntico privilégio, ou seja, buscando ser também previamente anunciados
(ou sinalizados, ou ainda melhor, preparados) por acordes funcionalmente semelhantes ao V
grau. Desse modo, a razão de ser dos acordes dominantes secundários surge de forma bastan-
te clara: preparar o aparecimento dos graus diatônicos. Estes, assim, ganham com os domi-
nantes secundários uma espécie de polarização interna: ao receberem tratamento semelhante
àquele prestado ao I grau, são destacados e pousam brevemente como se fossem “tônicas”
provisórias. É claro que tal poder é ilusório, pois a importância hierárquica da verdadeira
tônica é suﬁcientemente sólida para impedir qualquer tentativa de motim: os demais graus
diatônicos (precedidos ou não por dominantes secundários) permanecem sempre perfeitamen-
te subordinados.
Para compreendermos melhor como se processa tal ampliação e, conseqüentemente,
como são obtidos os dominantes secundários, é necessário analisar o modelo: nele se ob-
serva um acorde de qualidade dominante resolvendo, por movimento de quarta justa ascen-
dente, num acorde maior. Numa leitura “microscópica” observamos também a resolução do
trítono.
Ex.2-1:
Podemos, assim, estabelecer três elementos como determinantes para a caracterização do
modelo, que deverão ser mantidos rigorosamente no processo de ampliação:
1 — o primeiro acorde deve ter qualidade dominante;
2 — a fundamental do segundo acorde deve se posicionar a um intervalo de quarta justa
acima da fundamental do primeiro;
1 Aos que estranharem a ausência da função subdominante nesta fórmula, duas observações:
a) como foi dito, a cadência autêntica V-I representa a essência, o mínimo necessário para a existência do sistema gra-
vitacional tonal. A função subdominante, apesar de sua enorme importância no sistema, sob esse aspecto é somente
complementar, contrastante, uma espécie de contrapeso em relação à força de gravidade V-I;
b) a fórmula, como se poderia mesmo esperar, será mais adiante ampliada, ganhando, por ﬁm, o reforço esperado da
subdominante (no caso, o II grau), completando — da mesma maneira como aconteceu nas cadências — o quadro
das relações funcionais.
27/5/2009 09:12:38

Expansão da função dominante 
3 — o trítono deve resolver da maneira convencional, ou seja: a terça do dominante di-
rige-se para a fundamental do acorde de resolução e a sétima do dominante, para a terça do
acorde de resolução.*
Portanto, a determinação do dominante secundário correspondente ao II grau (na tona-
lidade de dó maior, por exemplo) deverá basear-se no seguinte raciocínio:
a) Que fundamental diatônica se encontra à distância de quarta justa descendente da fun-
damental do II grau (ré)? Resposta: a nota lá.
b) Automaticamente obtemos o acorde dominante secundário: A7.
Ex.2-2:
Podemos também, sob outro ponto de vista, considerar que o acorde diatônico do VI
grau (de qualidade menor), cuja fundamental se encontra uma quarta justa abaixo da funda-
mental do II grau, foi transformado em dominante pela elevação de sua terça (de dó para
dó#), criando assim uma espécie de sensível temporária para o ré (fundamental do acorde de
resolução). Assim podemos constatar que o dominante secundário correspondente ao II é
derivado do VI grau; porém, da mesma maneira que uma criança é um ser distinto de seu
pai, apesar de dele ser originado, tais acordes têm finalidades distintas e, conseqüentemente,
devem possuir nomenclaturas próprias que se refiram apenas a suas funções específicas. Como
o dominante secundário prepara a entrada do II grau e como ele segue o modelo estabelecido
pela cadência V — I, sua grafia analítica passa a ser V/II (leia-se “dominante secundário do
II” ou “quinto do II” ou, mais coloquialmente, “cinco do II”).
Essa tarefa inicial de “desbravamento”, realizada para a dedução do V/II, torna bem mais
fácil a etapa seguinte, que é estabelecer os demais dominantes secundários. Temos, então:
♦ para o III (Em7, na tonalidade de dó maior) — V/III (B7);
♦ para o IV (F7M) — V/IV (C7);
♦ para o V (G7) — V/V (D7);
♦ para o VI (Am7) — V/VI (E7).
A tentativa de encontrar o V/VII faz surgir alguns problemas:
* Como acorde de resolução entenderemos os graus diatônicos aos quais pretendemos aplicar o modelo da cadência
autêntica, ou seja: II, III, IV, V, VI e VII.
27/5/2009 09:12:40

 Harmonia Funcional
a) o intervalo de quarta justa descendente a partir da fundamental do VII grau leva a uma
nota não diatônica (fá#, em dó maior), o que não acontece em nenhum dos outros
casos;2
b) um suposto V/VII (F#7) seria formado, além da fundamental, por mais duas notas não
diatônicas, a terça e a quinta (lá# e dó#), justamente as notas de sua tríade básica. Seria,
portanto, um acorde bem remoto à tonalidade central (ao contrário dos demais), que
poderia pôr em risco a própria integridade tonal;3
c) a quinta do VII grau — também caso único entre os acordes diatônicos — não é justa (e
sim diminuta, como sabemos). Em outras palavras, sua tríade é instável (lembremos das
características sonoras do trítono), o que faz com que seja impróprio seu emprego como
o que foi anteriormente chamado de “acorde de resolução”.
A soma desses três argumentos nos faz concluir que não pode existir o V/VII, o dominan-
te secundário para o VII grau.
O seguinte quadro resume a classe dos acordes dominantes secundários (como sempre,
serão mantidos os exemplos em dó maior):
Dominante
secundário
Grau de
origem
Acorde de
resolução
Alterações em relação
ao grau de origem
V/II
A7
VI
Am7
II
Dm7
3m — 3
dó — dó#
V/III
B7
VII
B∅
III
Em7
3m — 3 / 5º - 5
ré — ré# / fá —fá#
V/IV
C7
I
C7M
IV
F7M
7M — 7
si — sib
V/V
D7
II
Dm7
V
G7
3m — 3
fá — fá#
V/VI
E7
III
Em7
VI
Am7
3m — 3
sol — sol#
Observações:
a) por ser originado de um acorde maior, o V/IV é o único dos dominantes secundários que
tem alteração descendente: a sétima. Nos demais, derivados das três tétrades menores com
sétima e do acorde meio-diminuto (ou seja, de acordes que possuem terça menor), a
necessidade de que sejam transformados em acordes de qualidade dominante impõe a
alteração ascendente de terça;
2 Uma conclusão/conﬁrmação que podemos extrair disso é que os dominantes secundários realmente derivam dos
acordes diatônicos, ou seja, são transformações destes.
3 O resultado prático de sua utilização seria modulação, ou seja, passagem para uma outra tonalidade, hipótese que —
por enquanto — deve ser descartada.
27/5/2009 09:12:43

Expansão da função dominante 
b) pela mesma razão, o V/III precisa de duas transformações: além da terça, a quinta, origi-
nalmente diminuta, deve ser alterada ascendentemente, tornando-se justa;
c) apesar de o V grau ser um acorde instável (afinal, ele representa em toda sua essência a
função dominante), é interessante observar que ele também pode ser precedido por seu
dominante secundário, o V/V;
d) é digno de nota que, se levarmos em conta o conjunto de alterações introduzidas pelos
dominantes secundários, teremos acrescentadas às sete notas diatônicas nada menos que
cinco notas não diatônicas (em dó maior: dó#, ré#, fá#, sol# e sib), o que completa o
quadro cromático! Conseqüentemente, pela primeira vez, a harmonização de melodias
com quaisquer notas estruturais (e não somente inflexões) — sejam elas diatônicas ou
não — torna-se possível, sem que necessariamente isso signifique modulação. Ou seja, me-
lodias (e, claro, acordes) “salpicadas” com notas não diatônicas podem perfeitamente não
só se manter dentro de uma determinada tonalidade como enriquecê-la.
Isso tudo representa a passagem para uma nova fase. A partir de agora melodias da “vida
real” — isto é, que contenham notas não diatônicas mescladas às diatônicas — passam a ter
harmonizações possíveis. Contudo, é preciso considerar o seguinte:
a) Os dominantes secundários formam apenas uma das classes dos acordes não diatônicos.
Mesmo que — como acabamos de observar — permitam harmonizar todas as notas não
diatônicas em relação a uma determinada tonalidade, a escolha da harmonização mais
apropriada dependerá sempre do sentido harmônico que tais notas sugerem ou, em outras
palavras, das funções harmônicas às quais estão organicamente vinculadas. Afinal, este é o
principal objetivo do processo de harmonização: reconhecer numa melodia a estrutura
harmônico-funcional que, em maior ou menor medida, sempre estará implícita, em esta-
do latente. Como a função dos dominantes secundários é apenas a de preparação para o
surgimento de acordes diatônicos, aqueles somente devem harmonizar (chega a ser ób-
vio) notas não diatônicas que contextualmente sugiram tal função.
b) Embora toda nota estrutural não diatônica deva ser harmonizada por algum acorde
igualmente não diatônico, isso não quer dizer necessariamente que acordes não diatôni-
cos não possam harmonizar notas diatônicas. O exemplo abaixo deixa esse ponto bem
claro.
27/5/2009 09:12:43

 Harmonia Funcional
Ex.2-3:
Vejamos agora alguns exemplos de melodias que “pedem” mais claramente harmoniza-
ções com dominantes secundários (a análise harmônica ﬁca ao encargo do estudante).
Ex.2-4:
1.1. Modos dos dominantes secundários
Considerando que os acordes dominantes secundários não são diatônicos — assim como
todos aqueles que, a partir de agora, serão abordados —, é fácil perceber que suas escalas
correspondentes também não o serão. Elas derivam do modo referente ao modelo adotado:
o mixolídio.
Para que possamos deduzi-los, existe uma indicação a ser observada: a construção de um
modo não diatônico deve empregar o máximo de notas diatônicas possíveis. Em suma, somen-
te devem ser usadas as notas alteradas que fazem parte do arpejo da tétrade básica. Os modos
variantes do mixolídio serão, assim, conseqüência direta desse procedimento.
27/5/2009 09:12:43

Expansão da função dominante 
Podemos resumir as variantes do modo mixolídio na seguinte tabela:
Modo Dominantes secundários Tétrade básica Tensões harmonizáveis
Mixolídio V/IV e V/V 1-3-5-7 9, 13
Mixo (b13) V/II 1-3-5-7 9, b13
Mixo (b9, b13) V/VI e V/III 1-3-5-7 b9, b13
27/5/2009 09:12:57

 Harmonia Funcional
Como podemos observar, sempre que o acorde de resolução for de qualidade maior (IV
e V), o modo de seu dominante secundário será idêntico ao modelo mixolídio (o V grau que,
não por acaso, dirige-se também a um grau maior, o I). Outra questão interessante, mencio-
nada anteriormente: em acordes de qualidade dominante, tensões separadas por semitom da
fundamental e da quinta (ou seja, b9 e b13) são perfeitamente harmonizáveis, contrariando
a regra geral. Nesses acordes a regra aplica-se somente à décima primeira que, quando justa,
deve ser sempre evitada.
1.2. Variantes possíveis
O emprego generalizado dos dominantes secundários dá origem a algumas interessantes
variantes da utilização “habitual”, que é preparar a entrada dos acordes diatônicos. São as se-
guintes:
1) Dominantes consecutivos
Como o próprio nome indica, trata-se do encadeamento de dois ou mais dominantes
secundários. Uma questão pode, então, logicamente surgir: se o sentido funcional do domi-
nante secundário (por exemplo, V/VI) é preparar a entrada do acorde diatônico que lhe é
imediatamente correspondente (no caso, o VI), como é possível que se lhe suceda um outro
dominante secundário? A resposta é simples: a resolução do V/VI dar-se-á de fato sobre a
fundamental do VI grau. Este, porém, terá sua terça menor alterada para maior, transforman-
do-se, assim, em V/II. Isto é, a necessidade de resolução do dominante secundário é parcial-
mente satisfeita devido ao movimento entre fundamentais (4↑) e o forte parentesco entre o
acorde esperado (VI) e a resolução havida de fato (V/II). Contudo, a tensão latente do tríto-
no, que busca sempre o repouso no intervalo de terça (ou de sexta) formado pela fundamen-
tal e a terça de um acorde diatônico, não se dissipa: ela é transferida para o dominante seguin-
te, que passa a ter a responsabilidade da resolução (a não ser que o primeiro seja sucedido por
outro dominante secundário, o que faria o processo se repetir indeﬁnidamente).4
É mais ou
menos como acontece numa corrida de revezamento: cada dominante passa o “bastão” para
4 Ao encadear dois dominantes secundários, o trítono do primeiro não resolve: por movimento cromático descendente,
ele se transforma num segundo trítono. Por exemplo, na seqüência D7 (V/V em dó maior, trítono: dó-fá#) — G7 (V,
trítono: si-fá), os movimentos das vozes entre seus trítonos serão: dó (7)-si (3) e fá# (3)-fá (7). Numa progressão de
vários dominantes consecutivos reconhecemos, assim, duas linhas cromáticas descendentes, resultantes da sucessão
dos trítonos. Tal dupla linha cromática só resolverá no momento em que o último dominante encontrar o grau dia-
tônico a que se destina (ver também o exemplo 2 -5).
27/5/2009 09:13:17

Expansão da função dominante 
o dominante seguinte, até que o último da seqüência — tenha ela a extensão que for — ﬁ-
nalmente resolva.
Embora seja mais comum a seqüência de dois dominantes consecutivos, são possíveis
séries de até seis deles (incluindo na conta o V grau que, embora não seja secundário, é tam-
bém dominante).
Ex.2-5:
2) Cadências interrompidas
Cadências interrompidas seguindo os modelos V-VI e V-IV são também possíveis, em-
bora bem mais raras do que nas situações originais. Teríamos, então, as seguintes possibi-
lidades:
V/II — VII (raríssimo) e V/II — V
V/III — I e V/III — VI
V/IV — II e V/IV — VII (raríssimo)
V/V — III e V/V — I
V/VI — IV e V/VI — II
Ex.2-6:
27/5/2009 09:13:19

 Harmonia Funcional
1.3. Inversões
Inversões de dominantes secundários são geralmente utilizadas visando a obtenção de
linhas de baixo mais fluentes. Nesse sentido, das três inversões possíveis, a primeira (baixo na
terça) é, sem dúvida, a mais eficaz, já que provoca um movimento cromático em relação à
fundamental do acorde diatônico de resolução. Quanto à terceira inversão, a sétima do do-
minante sempre se movimenta para a terça (primeira inversão) do acorde-alvo.*
Ex.2-7:
1.4. Harmonização e rearmonização
Como foi dito anteriormente, os dominantes secundários são empregados na harmoni-
zação de trechos melódicos principalmente formados por notas não diatônicas5
que, de for-
ma nítida, sugiram resolução num determinado acorde diatônico. Pode parecer um tanto
vago, mas, na análise melódica, quase sempre as tendências das notas não diatônicas se mos-
tram bem explícitas. Quer dizer, fica fácil distinguir suas funções (ver exemplo abaixo), se são
inflexões melódicas, notas pertencentes a dominantes secundários ou a empréstimos (que se-
rão vistos no próximo capítulo).
* Tudo isto considerando resoluções convencionais dos dominantes secundários. O estudante pode especular sobre
outras possibilidades (cadências interrompidas, por exemplo).
5 Não podemos esquecer que dominantes secundários também podem harmonizar notas diatônicas, desde que estas
indiquem claramente uma necessidade de preparação cadencial. (Para isso, ver exemplo 2-3)
27/5/2009 09:13:41

Expansão da função dominante 
Ex.2-8:
Passemos a um exemplo prático, que consiste em harmonizar a melodia apresentada no
exemplo abaixo.
Ex.2-9:
Para isso é necessário cumprir as seguintes etapas:
1) Análise melódica, na qual devem ser assinaladas as mais prováveis inﬂexões.
Ex.2-10:
27/5/2009 09:13:44

 Harmonia Funcional
2) Após a harmonização do compasso inicial e da cadência autêntica ﬁnal com os graus I
e V, devem ser considerados os compassos nos quais aparecem as notas estruturais não diatô-
nicas (no momento atual existe somente a possibilidade de harmonização de notas não dia-
tônicas com dominantes secundários).
3) Automaticamente, ao determinar os dominantes secundários, são também estabeleci-
das suas continuações, já que um dominante secundário é quase que invariavelmente segui-
do por sua resolução prevista (deve-se apenas conferir, como sempre, se a melodia é compa-
tível com o acorde de resolução).
Ex.2-11:
4) Da maneira convencional, são estabelecidas nos compassos restantes as opções possí-
veis (de acordo com a melodia), deixando a escolha ﬁnal ao ouvido.
Ex.2-12:
5) Uma possível harmonização para a melodia seria, então, a seguinte (o estudante deve
experimentar outras alternativas e compará-las):
27/5/2009 09:13:58

Expansão da função dominante 
Ex.2-13:
Outra aplicação dos dominantes secundários tem lugar na rearmonização de melodias (e
harmonias) originalmente diatônicas. Para isso, será utilizada como exemplo uma outra can-
tiga infantil: “Eu fui no Itororó”.
Ex.2-14:
Seguiremos as etapas habituais:
1) Análise melódica.
Ex.2-15:
Como se pode observar, o trecho que corresponde à segunda parte da canção (c.-9-16) é
analiticamente bastante ambíguo: são possíveis várias interpretações para ele (o estudante
27/5/2009 09:14:13

 Harmonia Funcional
pode, como exercício adicional, experimentar algumas delas). Por questões puramente prá-
ticas (aﬁnal a análise melódica é apenas um recurso que visa facilitar o processo de harmoni-
zação), o trecho foi deixado em branco. Situações como a presente somente são resolvidas
após a harmonização “guiada” pelo ouvido (a próxima etapa).
2) Harmonização “oﬁcial”, empregando I, IV e V (retroativamente, resultante dos acor-
des escolhidos, surge a complementação da análise melódica do item anterior).
Ex.2-16:
3) Rearmonização diatônica (mantendo-se as funções).
Ex.2-17:
27/5/2009 09:14:27

Expansão da função dominante 
4) Rearmonização com dominantes secundários, a partir da harmonização (item 2).
Ex.2-18:
Em virtude da necessidade de integração entre melodia e harmonia, a inclusão de do-
minantes secundários só foi possível em quatro pontos. Nos compassos 2 e 4, caso fosse feita
a rearmonização com dominantes secundários, aconteceriam choques entre notas da melo-
dia e dos acordes: respectivamente, mi contra com a sétima do V/IV (mib) e sib contra a
terça do V/V (si). Como podemos observar, o dominante secundário é posicionado sempre
antes da resolução esperada, ou seja, “rouba” o tempo do acorde anterior, nunca do acorde
cuja entrada é por ele preparada. Portanto, é imprescindível que a resolução se dê na posição
métrica original (caso contrário, a estrutura funcional será desestabilizada, o que prejudicará
a percepção — e, conseqüentemente, a compreensão — do trecho).
Digna de nota é a inclusão, no compasso 11, dos graus IV e V. Apesar de não serem do-
minantes secundários, essa rearmonização justiﬁca-se pela necessidade de equilíbrio formal:
“responder” à alteração do ritmo harmônico no compasso 9 que, com a inclusão do V/V,
passou a ter dois acordes. A resposta torna-se ainda mais esperada se observarmos (e ouvir-
mos!) o parentesco melódico que nitidamente há entre as frases dos compassos 9-10 e 11-12
(e que se conﬁrma nos compassos 13-14).6
6 É importante começar a perceber entre melodia e harmonia, além da mais direta compatibilidade mútua, também
suas relações fraseológicas. É uma nova dimensão que visa tornar o processo de harmonização ainda mais acurado.
27/5/2009 09:14:40

 Harmonia Funcional
5) Rearmonização com dominantes secundários a partir da rearmonização diatônica
(item 3).
Ex.2-19:
1.5. O acorde “II cadencial”
O prosseguimento natural e lógico do processo de expansão da função dominante (que,
como vimos, busca estender a idéia de preparação aos demais graus diatônicos — exce-
tuando-se o VII) leva-nos a especular: se os dominantes secundários derivam da observação
do modelo da cadência autêntica V-I, por que não é também empregado como modelo apri-
morado aquilo que foi denominado cadência autêntica enriquecida, ou seja, IV-V-I ou II-V-
I? Trata-se, pois, da incorporação, a partir do modelo, de algo que pode ser considerado uma
espécie de “subdominante secundária”. De fato, este é um passo adiante: a adição de uma
subdominante à fórmula, sem dúvida alguma, torna ainda mais eﬁcaz a sinalização ao acor-
de-alvo diatônico. Como foi mencionado no capítulo anterior, as duas variantes da fórmula
são equivalentes e, ao menos teoricamente, ambas seriam úteis para o enriquecimento das
preparações dos dominantes secundários. Há na prática musical, contudo, uma forte prefe-
rência pelo emprego do II grau como modelo (a razão principal — entre outras — pode ser
o fato de ambos os movimentos de fundamentais presentes na fórmula serem de 4↑).7
Observações:
a) é importante notar que a ligação de um “II cadencial” (a partir de agora, passaremos
a chamá-lo assim) com seu dominante secundário correspondente deve ser considerada como
7 Poderíamos acrescentar também que um suposto grupo de “IV cadenciais” traria mais notas não diatônicas ao sistema
do que acontece com os II cadenciais. Comparemos, adotando o exemplo em dó maior: II∅
/II (E∅
) e IV/II (G7M);
II∅
/III (F#∅
) e IV/III (A7M); II/IV (Gm7) e IV/IV (Bb7M); II/V (Am7) e IV/V (C7M); II∅
/VI (B∅
) e IV/VI (D7M).
27/5/2009 09:14:47

Expansão da função dominante 
uma espécie de “associação molecular” única, que não pode ser “quebrada”. Isto é, o II ca-
dencial não existe isoladamente, só possuindo sentido funcional quando devidamente “atrela-
do” a seu dominante secundário. Recapitulando: ao dominante secundário são permitidas
(ainda que pouco usadas) resoluções não convencionais; ao II cadencial, nunca;
b) esta é a notação analítica da fórmula: II__V/x (sendo x um dos graus diatônicos: II, III
etc.);
c) visando tornar mais suave e natural a preparação, os II cadenciais relativos a acordes-alvo
menores terão qualidade meio-diminuta;8
d) semelhantemente àquilo que foi recomendado para os dominantes secundários, a exten-
são do modelo aos demais graus deve manter rigorosamente os movimentos de funda-
mentais e as qualidades dos acordes. Teríamos, então:
MODELO: II — V — I
Transposições:
1º acorde: qualidade Xm7 (se os acordes-alvo forem os graus IV e V) ou X∅
(se os acordes-
alvo forem os graus II, III e VI);
2º acorde: qualidade X7 / movimento de fundamentais: 4↑;
3º acorde: qualidades diversas (graus II, III, IV, V ou VI) / movimento de fundamen-
tais: 4↑;
Ex.2-20:
8 Não por acaso a fórmula II∅
- V — I é a mais empregada na tonalidade menor (ver capítulo 4).
27/5/2009 09:14:53

 Harmonia Funcional
II Cadencial — Dominante secundário9
Resolução
II∅
__V/II
E∅ ___
A7
II
Dm7
II∅
__V/III
F#∅ ___
B7
III
Em7
II__V/IV
Gm7___
C7
IV
F7M
II__V/V
Am7___
D7
V
G7
II∅
__V/VI
B∅ ___
E7
VI
Am7
9
1.6. Modos dos II cadenciais
São os seguintes:10
II∅
/II: Lócrio11
II∅
/III: Lócrio
II/IV: Dórico
II/V: Eólio
II∅
/VI: Lócrio
1.7. Resoluções adiadas
Dando a impressão de cadências interrompidas, são, na verdade, resoluções convencio-
nais visando acordes diatônicos (ou dominantes consecutivos). Tais resoluções são intercala-
das por acordes que, sem anular o efeito da resolução, atenuam-no e diminuem sua objetivi-
dade, criando gradações que aumentam a paleta de meios expressivos do compositor (deve
9 Como pode ser visto, tanto o II/V quanto o II∅
/VI são idênticos aos graus diatônicos VI e VII, respectivamente. Tra-
ta-se dos primeiros acordes com dupla funcionalidade (outros surgirão em capítulos futuros). Para saber qual função
exercem basta observar seu comportamento. Por exemplo, se encontrarmos, em dó maior, o acorde de Am7, ele deverá
ser analisado como VI grau em qualquer situação, desde que não seja seguido por D7. Neste último caso a análise cor-
reta seria II/V.
10 Se aplicarmos aqui a orientação empregada na construção dos modos dos dominantes secundários (isto é, usar notas
diatônicas sempre que possível), chegaremos à conclusão de que os modos dos II cadenciais são idênticos a modos
diatônicos menores. Podemos estender esta constatação a todos os acordes menores não diatônicos futuros: cada um
deles, sem exceção, será idêntico a um dos dois já existentes, dórico ou eólio (o frígio será utilizado, além de no III
grau, no empréstimo VIIm7 — ver capítulo 3).
11 Uma outra regra pode ser estabelecida: qualquer acorde de qualidade meio-diminuta usará o modo lócrio.
27/5/2009 09:14:59

Expansão da função dominante 
ser enfatizado que tais desvios não deixam a fórmula perder sua funcionalidade, que é de
preparar o aparecimento de um determinado grau diatônico).
Ex.2-21:
Temos no exemplo situações típicas de resolução adiada: a esperada resolução do bloco
II∅
__V/II é antecedida pela transformação do V/II em acorde menor — VI ou, mais apro-
priadamente, II/V —, imediatamente seguido pelo dominante secundário correspondente
(V/V), sendo este nada mais do que a transformação do acorde-alvo (II) em maior. Segue-se
o V, formando a cadência autêntica em direção ao I grau.
Evidentemente outras variantes são possíveis. O estudante deve estar sempre atento para
reconhecê-las nas análises harmônicas, incorporá-las ao seu repertório de possibilidades e
utilizá-las, na medida do possível, em suas próprias harmonizações, rearmonizações e com-
posições.
1.8. Inversões
Dificilmente a fórmula II__V/x, considerando-se os acordes individualmente ou em blo-
co, apresenta-se de forma invertida. Contudo, a preferência pelo estado fundamental não
possui razões técnicas. Aparentemente, a raridade de exemplos na literatura musical é re-
sultado somente da falta de interesse especulativo que, em geral, leva harmonizadores e
compositores a escolher os caminhos mais consagrados. No entanto, o emprego de inversões
nas fórmulas de II cadenciais é perfeitamente possível, possibilitando, através das alternân-
cias na linha de baixo, preparações cadenciais ainda mais eficazes e interessantes. Eis algumas
opções.
Ex.2-22: (a análise harmônica fica por conta do estudante)
27/5/2009 09:14:59

 Harmonia Funcional
1.9. Rearmonização
Já está bem claro que a principal função dos II cadenciais é contribuir para uma maior
eﬁciência das preparações dos dominantes secundários. Portanto, são quase sempre bem-
vindos em rearmonizações que empregam estes últimos acordes. Normalmente, sua inclusão
não causa diﬁculdade alguma. Numa rearmonização de uma harmonia diatônica, um II ca-
dencial compõe o bloco preparatório com o dominante secundário que lhe é corresponden-
te, dividindo igualmente o tempo/espaço original (isto é, no caso de um compasso, dois
tempos para cada acorde etc.). Quando a rearmonização acontece num trecho que já contém
dominantes secundários, o II cadencial ocupa, na maioria das vezes, a metade inicial do tem-
po usado pelo dominante.
Ex.2-23: (rearmonização do exemplo 2-13)
O exemplo abaixo utiliza uma das rearmonizações de “Eu fui no Itororó” feitas com
dominantes secundários (exemplo 2-19) como base para uma nova rearmonização, agora
incluindo II cadenciais onde for possível.
Ex.2-24:
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Expansão da função dominante 
Algumas observações sobre a rearmonização acima:
a) entre os compassos 11 e 13 acontecem duas resoluções adiadas, provocadas pelos blocos
II∅
__V/III e II∅
__V/VI;
b) como já foi comentado, a entrada de um II cadencial em um determinado compasso faz
com que, muitas vezes, o acorde ali originalmente posicionado seja suprimido. Nesse
caso não se trata de substituição (mesmo porque o II cadencial não é um acorde de troca,
e sim de acréscimo a um dominante secundário): a supressão do acorde original é resul-
tado da simples falta de espaço. É interessante notar que a ausência do grau que foi su-
primido (seja qual for a sua função) passa despercebida, já que a preparação na qual se
encontra o II cadencial, por sua clareza e objetividade, chama bastante atenção para si
própria (e, principalmente, para o acorde de resolução). Comparar os compassos 3, 9, 11,
12 e 13 dos exemplos 2-19 e 2-24;
c) a esse propósito, como o I grau do compasso 9 foi suprimido, deixou de ter sentido sua
preparação, isto é, o V grau da segunda metade do compasso 8;
d) uma outra rearmonização, apesar de não envolver II cadenciais, foi feita nos compassos
14 e 15: utilizando-se inversões dos acordes, a ligação entre os baixos do V/II e do V grau
passou a ser cromática;
e) por fim, é importante deixar claro que é objetivo principal deste e de todos os outros
exemplos, passados e futuros, tentar esgotar a matéria de forma concentrada (dada a
exigüidade do espaço). Nos exemplos (pelo menos naqueles até aqui apresentados),
a preocupação estética e estilística passa ao largo. Talvez alguns leitores fiquem intrigados
com algumas “incoerências” entre o que este livro prega (por exemplo, as necessidades de
caracterização harmônica dos gêneros musicais, de perceber as intenções do compositor,
de procurar sempre “ler” numa melodia sua harmonia latente etc.) e o que pratica (como
é o caso do exemplo 2-24, se comparado com a harmonização original, exemplo 2-16). A
justificativa é clara: o “ambiente” do livro (ao menos neste ponto) não é o da “vida real”.
Trata-se somente de exemplos que devem ser, propositalmente, “exagerados”, que devem
trazer à tona, no mais curto espaço possível, o maior número de possibilidades pertinen-
tes ao assunto tratado, as confirmações, as exceções, os lugares-comuns, os clichês, as
raridades etc. No exemplo 2-24 vê-se um pouco de cada coisa, sem que em nenhum
momento se perca o mais importante, a força gravitacional das funções harmônicas. São
elas que orientam a harmonização original (exemplo 2-16), e este é o sentido pretendido:
a rearmonização enriquece (atenção: sem conotações estéticas), expande, aproxima-se
mesmo dos limites, porém nunca o suficiente para distorcer as forças estruturais harmô-
27/5/2009 09:15:15

 Harmonia Funcional
nicas estabelecidas (pela própria melodia!). O julgamento sobre a pertinência ou não de
uma rearmonização só será possível num contexto real e será de inteira responsabilidade
do futuro harmonizador (o estudante de hoje), no momento em que se sentir preparado
para tal. É, sim, tarefa deste livro, em suma, fornecer subsídios técnicos12
para que as es-
colhas sejam feitas da maneira mais fundamentada e consciente possível. Em suma, este
livro pretende fornecer ao estudante uma formação harmônica consistente, que resulte
da disciplina mental e da busca sem descanso pela razão de ser de cada fenômeno musi-
cal, de cada assunto abrangente.
. Acordes SubV
A classe dos acordes SubV é um interessante exemplo do quanto os estudos de Harmo-
nia, a Tradicional e a Funcional, podem se distanciar.13
Não sendo do escopo deste livro
polemizar sobre tais divergências, sugiro ao estudante que procure se interessar, de um modo
geral, pela teoria da Harmonia Tradicional: não só não fará mal algum às suas “convicções”
musicais (muito pelo contrário!), como isso lhe abrirá novas dimensões que — pensando
apenas em aspectos práticos (que de modo algum são os únicos e os mais importantes, é bom
que se diga) — o ajudarão a compreender melhor e a transitar com mais desenvoltura por
seu próprio universo musical.
O sistema dos acordes SubV resulta de uma enorme simplificação do processo “oficial”
regulamentado pela teoria da Harmonia Tradicional (que é naturalmente o referencial teóri-
co da Harmonia Funcional). O notável é que tal simplificação possui tanta originalidade e
engenhosidade que, para as necessidades da música popular, ganhou status de suficiência.14
Baseia-se no fato de o trítono ser o fator determinante do caráter dominante de um acorde:
é seu ímpeto por resolver-se que representa a essência da tensão que antecede o repouso,
mola-mestra de toda a engrenagem da Tonalidade. O trítono é a interseção, a chave, enfim,
o meio comum que liga as diferentes classes de acordes mencionadas neste capítulo: é o trí-
tono, enfim, o elemento responsável pelo caráter dominante.
Passemos, então, a um exame detalhado do SubV. Inicialmente, numa visão “microscó-
pica” dos fenômenos harmônicos que nos interessam, isolaremos o trítono de sua estrutura
12 Mesmo comentários sobre bom senso, adequação e equilíbrio, aparentemente subjetivos, são, em relação aos objeti-
vos pretendidos, estritamente técnicos.
13 De fato, este é um dos pontos mais controversos dentro da própria Harmonia Tradicional. Basta dizer que, embora a
nomenclatura de tal tipo de acorde seja quase um consenso (“acorde aumentado”, ou “acorde de sexta aumentada”),
praticamente todos os grandes tratados divergem quanto à sua constituição, função e procedência, sendo na prática
da música popular conhecido como SubV.
14 Uma comparação interessante que nos dá noção do quanto se simplificou: enquanto na Harmonia Tradicional o
acorde em foco resulta da inclusão de uma sexta aumentada a uma determinada, na Harmonia Funcional considera-se
o SubV uma tétrade de qualidade dominante, ou seja, uma tríade maior à qual se acrescenta uma sétima (intervalo
enarmônico à sexta aumentada).
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Expansão da função dominante 
harmônica. Um detalhe, mencionado anteriormente, até aqui nada mais do que uma inte-
ressante curiosidade, deve ser relembrado agora, por tratar-se de informação da maior im-
portância em função do que está sendo exposto: o intervalo de trítono contém seis semitons,
ou seja, a metade da oitava. Isto faz com que (algo também já comentado) seja o único in-
tervalo idêntico à sua inversão. Portanto, o trítono formado por si-fá (considerando como a
mais grave a nota si) continuará a ser trítono, se o invertermos para fá-si. Surge uma conse-
qüência importante: sob o aspecto da enarmonia existem apenas seis trítonos diferentes.15
Ex.2-25:
Observamos, então, que o trítono é como um valete de baralho, que não possui lados de
“cima” ou de “baixo”. Assim, as funções que suas notas podem exercer dentro de um acorde
dominante (que é o que nos interessa no momento), isto é terça e sétima, podem ser livre-
mente intercambiadas, sem que isso faça mudar a sonoridade harmônica (em outras pala-
vras, o acorde resultante após a troca de notas continua a ser de qualidade dominante).
Concluímos, então, que, se a terça pode se “transformar” em sétima e vice-versa e se a forma
do acorde (quer dizer, sua qualidade, X7) está determinada, apenas duas possibilidades exis-
tem. Tendo as peças, basta montá-las.
Ex.2-26:
A indispensável enarmonia permite-nos extrair dois acordes dominantes, cujas funda-
mentais se posicionam à distância de trítono(!) uma da outra (seguindo nosso exemplo, G7
e Db7). Um deles é o já conhecido V grau de C (ou seu dominante secundário, dependendo
da tonalidade envolvida), o acorde de resolução. O outro, além de obviamente poder ser o
15 É sempre bom ressaltar que a enarmonia é um meio de simpliﬁcação que, em grande parte das situações, possibilita
certas realizações que, de outra forma, tornar-se-iam tremendamente difíceis ou mesmo inviáveis. No caso dos SubV,
os procedimentos enarmônicos possuem um papel vital, como veremos mais adiante.
27/5/2009 09:15:15

 Harmonia Funcional
dominante de Gb, é, em relação a C, justamente seu acorde SubV. Uma observação minucio-
sa mostra-nos o que acontece: os trítonos de G7 e Db7 invertem mutuamente as funções de
suas notas constituintes. Na resolução convencional do trítono (V-I), observam-se os movi-
mentos 3-1 e 7-3.* Já na resolução SubV-I, as vozes mesmo trítono realizam os movimentos
7-1 e 3-3.
Ex.2-27:
Em resumo, todo grau diatônico possui dois tipos possíveis de preparação construídos
sobre acordes de qualidade X7:
a) o seu V grau (ou seu dominante secundário), cuja fundamental se encontra à distância
de quarta justa descendente;
b) seu SubV, à distância de segunda menor ascendente.
O próximo passo é bem previsível, aproveitando a “jurisprudência” estabelecida pelos
dominantes secundários: criar também acordes SubV secundários, um para cada grau diatô-
nico (o VII, como nos dominantes secundários, será excluído deste grupo). São os seguintes
(exemplificando em dó maior):
SubV/II — II: Eb7 — Dm7
SubV/III — III: F7 — Em7
SubV/IV — IV: Gb7 — F7M
SubV/V — V: Ab7 — G7
SubV/VI — VI: Bb7 — Am716
2.1. Modos dos SubV
No caso dos SubV, teremos que abandonar a orientação que até agora vinha sendo utili-
zada para construção de modos, que consiste em “rechear” os arpejos da tétrade básica com
* Lê-se: terça do primeiro acorde; dirige-se à fundamental do segundo e sétima do primeiro, à terça do segundo.
16 Um estudante mais atento perceberá que certos acordes “ferem” o que foi definido previamente como integridade
tonal. O SubV/IV, por exemplo, possui nada menos que quatro notas não diatônicas (ou três, se enarmonizarmos sua
sétima)! Isto é facilmente justificado pela origem da classe dos SubV, já devidamente documentada e, principalmente,
pelo fator trítono. É ele a ponte (e, como sabemos, da mais alta importância para a “vida” harmônica) que permite o
trânsito entre dimensões longínquas, como são as tonalidades antípodas de dó maior e sol bemol maior, por exemplo,
algo inconciliável de outra maneira (sem o envolvimento de modulação, é claro).
27/5/2009 09:15:20

Expansão da função dominante 
notas diatônicas. A principal razão para isso é a origem remota que os SubV possuem em
relação aos seus primos mais “bem comportados” (em relação ao núcleo diatônico de refe-
rência), os dominantes secundários que lhes são correspondentes. Na verdade, a diretriz
principal do procedimento (escalas com o máximo possível de notas diatônicas) continua a
valer, porém agora é preciso também considerar a configuração intervalar* do modo-mode-
lo, o mixolídio, para que esta seja minimamente alterada na escala SubV.
Consideraremos o SubV referente ao I grau (em dó maior, Db7) para a elaboração do
modo geral dessa categoria de acordes.
O resultado é uma nova escala, um misto dos modos de mixolídio e lídio, denominado
mixo(#11).17
Ela pode ser considerada uma forma “aditivada” do mixolídio, na qual todas as
tensões se encontram disponíveis para harmonização.
2.2. Outras resoluções para o SubV
Apesar de possíveis, cadências interrompidas e resoluções adiadas com acordes SubV são
raras. Contudo, para ilustrar o quanto ainda se pode explorar o assunto, eis alguns engenho-
sos exemplos de usos “irregulares” de SubV, extraídos da literatura musical, alguns deles
beirando as fronteiras da modulação:
1) Acordes SubV consecutivos: esses blocos harmônicos podem ser também considerados
linhas de acordes cromáticos de qualidade dominante. Um de seus empregos é típico em
sambas: como um clichê que visa fazer a ligação cromática entre o I grau e o V/II (ver
exemplo 2-28). Como todo clichê, ele é, tecnicamente falando, supérfluo: sua supressão
(ou, melhor, sua substituição pelo I grau em segunda inversão) não causa modificação
substancial alguma na estrutura harmônica. É simplesmente um maneirismo que, pela
prática, tornou-se um dos recursos mais característicos do gênero samba (ver o capítulo
1 — parte III). Quanto à notação, não faz sentido algum analisar casos semelhantes com
a grafia analítica oficial “SubV”, pois os acordes envolvidos não “pretendem” substituir
* Isto é, tensões: 9-11-13.
17 Este modo é mais conhecido como “lídio-b7”, mas este nome me parece tão inadequado (afinal, sua origem está no
mixolídio!) que será ignorado neste livro.
27/5/2009 09:15:22

 Harmonia Funcional
dominantes secundários. É mais lógico tratá-los e notá-los como realmente são: elemen-
tos cromáticos transitórios que só possuem sentido quando em bloco.
Ex.2-28:
2) II__SubV: tais fórmulas são encontradas em algumas composições. Ver, por exemplo,
dois casos famosos como ilustração:
a) “O barquinho” (Roberto Menescal e Ronaldo Bôscoli), tonalidade de sol maior: logo
no terceiro compasso (com repetição no quarto) se encontra aparentemente um II__
V/III (C#m7__F#7), do qual se espera, obviamente, resolução em direção ao III grau
(Bm7). Contudo, tal bloco, na realidade, visa uma modulação seqüencial (ver capítulo
5) para fá maior e, portanto, deve ser considerado como seu (isto é, em relação a fá)
II__SubV (enarmonicamente, Dbm7__Gb7), o que é, de fato, seguido pelo acorde de
F7M (I grau da nova tonalidade). O mesmo processo ocorre ainda mais uma vez, le-
vando ao tom de mib maior;
b) “Four” (Miles Davis), em mib maior: no compasso 10 surge um surpreendente II__
SubV/V (originalmente, F#m7__B7).18
Nesse caso não há modulação, mas uma situa-
ção típica de resolução adiada (um engenhoso e criativo exemplo de ampliação dos
princípios teóricos): antes do esperado V grau (Bb7) é incluído o II (Fm7). Assim,
todo o trecho também pode ser visto como um movimento cromático de dois blocos
“II__V” (F#m7__B7 / Fm7__Bb7). Aparentemente deve ter sido esta justamente a
intenção do compositor: o emprego do II__SubV/V soa na peça como um “tempero”
de efeito muito marcante.
18 É verdade que seria mais correto na versão enarmônica, Gbm7__Cb7, mas devido às diﬁculdades que isso traria para
uma leitura instantânea, tal “correção” torna-se plenamente supérﬂua. Schoenberg (2001), em situações semelhantes,
considera tamanho apego à “verdade” nada mais do que pedantismo.
27/5/2009 09:15:24

Expansão da função dominante 
2.3. Inversões
Inversões de SubV são raríssimas, talvez pelo fato de o estado fundamental provocar mo-
vimentação cromática na resolução. Contudo, há também boas opções de linhas de baixo
nas três inversões possíveis.
Ex.2-29:
Antes de prosseguirmos, é necessário fazer uma consideração a respeito da propriedade
do emprego dos acordes SubV. Como ficou claro, as classes dos V (ou seja, a forma genérica
que abrange tanto o V grau quanto os seus descendentes diretos, os dominantes secundários)
e a dos SubV são ligadas por forte parentesco: justamente a função dominante. Ambas as
classes a exercem de maneira — poderíamos dizer — equivalente. Porém, da mesma forma
que duas palavras sinônimas possuem, a princípio, igual valor semântico, mas, num deter-
minado contexto, a opção por uma ou por outra se torna fundamental (por exemplo, casa e
domicílio), a escolha entre V e SubV requer um exame criterioso de cada situação. Não que
seja tecnicamente absurdo o emprego, digamos, equivocado de um ou de outro — afinal,
como já foi comentado, ambos são idênticos funcionalmente —, mas certos usos inadequa-
dos sugerem situações bizarras que podem equivaler a eventos sociais, como comparecer a
um churrasco em traje de gala, por exemplo. Na verdade, a questão é essencialmente de
cunho estilístico: por não ser tão direto e “natural” quanto o V (que, no final das contas, tem
sua origem no núcleo da Tonalidade, nos acordes diatônicos), o SubV tem sua aplicação
voltada para gêneros musicais mais modernos.19
Embora me faltem dados concretos para
afirmar categoricamente, considero bastante provável que os acordes SubV tenham começa-
do a ser maciçamente utilizados somente a partir da década de 1980. O principal veículo de
entrada teria sido o gênero assim chamado jazz-fusion (grupos como Spyro Gira e Yellow
Jacket são boas referências), mas outros, também de origem norte-americana, como o funk e
o jazz-rock, logo encampariam a novidade, estimulando sua difusão na música pop em geral
19 É importante enfatizar que este comentário é desprovido de qualquer conotação estética. O adjetivo “moderno”
refere-se tão-somente a uma posição relativa dos fenômenos na escala temporal.
27/5/2009 09:15:27

 Harmonia Funcional
(inclusive em boa parte da MPB, a partir desse período). Não se trata, absolutamente, de um
apego excessivo a minúcias históricas ou estéticas. A questão é mais profunda, pois envolve
não somente a caracterização estilística como também as sonoridades intrínsecas de cada tipo
de acorde, não isolados (é óbvio, já que ambos são de qualidade X7), mas devidamente con-
textualizados. Basta ouvir, em um choro, por exemplo, na rearmonização inadequada de um
V por um SubV, como este último acorde pode se tornar uma espécie de peixe fora d’água.
Quer dizer, embora correta tecnicamente (substituição de função dominante por função
dominante), a impropriedade sonora da rearmonização e, principalmente, a descaracteriza-
ção estilística que provoca se torna evidente. Não devemos esquecer que, ao cambiarmos
acordes em um determinado compasso, as funções que as notas do trecho melódico exercem
no conjunto harmônico também são trocadas. Então, o que foi projetado como fundamental
de um V grau, por exemplo, passa a ser uma tensão #11 em sua rearmonização SubV. Uma
mudança considerável, como pode ser facilmente percebido. As implicações resultantes de
tais manobras não devem ser de modo algum desprezadas, e sim cuidadosamente considera-
das em cada situação.20
Ex.2-30:
A comparação acima nos mostra o quão difícil é conciliar a melodia com a rearmoniza-
ção de um dominante por seu SubV correspondente. Nada menos do que quatro notas da
escala original (mixolídio) são incompatíveis com o modo do acorde substituto. Assim, a
rearmonização por SubV requer uma das seguintes soluções:
a) o trecho a ser rearmonizado utiliza como notas estruturais a fundamental, a terça e/ou
a sétima do dominante;
b) notas estruturais originais são reinterpretadas como inﬂexões;
20 Por outro lado, é importante aﬁrmar que não existe “problema” algum com os SubV (ou com outras categorias har-
mônicas que surgirão ainda): eles não devem ser evitados, e sim empregados no momento mais apropriado (segundo
os critérios do harmonizador/compositor/arranjador). Mais uma vez vale a pena frisar: este assunto não envolve
pressupostos estéticos, muito menos se trata de um conservadorismo cego ou preconceito contra o “novo” etc. Pelo
contrário, minha tentativa é tão-somente fornecer ao estudante a mais ampla gama de conhecimentos dos recursos
harmônicos existentes, isentos de qualquer carga extramusical, mas jamais dissociados de suas “obrigações” e “res-
ponsabilidades” (a adequação estilística, entre elas). Em suma, o objetivo principal é ensinar o estudante a pensar
harmonicamente e ser responsável por suas decisões, o que depende de um conhecimento das variáveis envolvidas.
27/5/2009 09:15:32

Expansão da função dominante 
c) utiliza-se o SubV nas posições métricas finais do compasso, quando há pausa ou pou-
ca movimentação melódica;21
d) a escala do SubV sofre “mutação genética”, quer dizer, deixa de ser mixo(#11) e passa
a aceitar outras notas alteradas, como b9, #9, 5+ (a 7M é totalmente impossível nesse caso,
por modificar a qualidade dominante do acorde), transformando-se na chamada escala alte-
rada (ver página 144).22
Ex.2-31:
Passemos a um exemplo de rearmonização com SubV, tendo como base as harmoniza-
ções dos exemplos 2-18 e 2-19. Para contornar prováveis obstáculos melódicos, poderemos
utilizar as alternativas a, b e c, acima mencionadas (mas não a d — ao menos no momento
atual —, pelas razões apresentadas na nota 22).
21 Não por acaso, esta é tradicionalmente a utilização mais comum do SubV: antecedendo o acorde de resolução por
fração de tempo (colcheia ou semicolcheia), contribuindo inclusive para a rítmica da peça musical (considerando
principalmente as características rítmicas — antecipações, por exemplo — dos gêneros nos quais o SubV teria se
originado, isso fica bem claro).
22 Este recurso da mutação escalar abre um interessante precedente cujas implicações nos fazem vislumbrar um vasto
campo de experimentações. Na verdade é um expediente muitas vezes utilizado por compositores mais ousados, que
não se deixam amarrar por regras, quando obstáculos lhes surgem à frente. Os modos e as escalas são, no fundo,
apenas orientações sobre quais notas devem ser escolhidas para cada acorde. Nada impede que, na vida prática, o
compositor, a seu bel-prazer e totalmente consciente e responsável pelas conseqüências de seus atos e escolhas, altere
esta ou aquela escala em prol de uma determinada intenção construtiva. Afinal, é só a si próprio e às suas idéias que
deve satisfações. Assim, muitas vezes, por exemplo, é utilizado o modo lídio para o I grau, o dórico para o VI etc., com
vistas à obtenção de cores sonoras alternativas. O estudante deve estar sempre atento a tais práticas nas análises (seu
contato direto com o “mundo real”), porém deve evitar empregá-las em seus exercícios, pelo menos enquanto não
incorporar toda a variedade de modos e escalas relacionadas a cada tipo de acorde e em todas as tonalidades existentes
(não se esquecendo de que vários assuntos ainda serão abordados). É imprescindível que, antes de voar com suas
próprias asas, forme um sólido senso crítico, que o deixe seguro para tomar quaisquer tipos de decisões e até mesmo
para trilhar novos caminhos.
27/5/2009 09:15:34

 Harmonia Funcional
Ex.2-32: (rearmonização de 2-18)
Ex. 2-33: (rearmonização de 2-19)
.Tétrades diminutas
Embora a classe das tétrades diminutas23
possa ser dividida em três categorias, cada qual
com uma função diversa, a que nos interessa no momento — a dos diminutos com função
dominante — é de longe a mais importante e a mais utilizada (as duas categorias restantes
serão também abordadas, como informação complementar, ao final do presente tópico).
Antes de mais nada, é necessário um mergulho na estrutura do acorde diminuto. Seja,
por exemplo, a tétrade Bº.
23 Na prática musical dificilmente tríades diminutas são empregadas. Mesmo em músicas com harmonia essencialmente
triádica, ao encontrar a cifra Xº, o instrumentista, quase que instintivamente, executa o acorde como tétrade. A razão,
que certamente se tornará mais clara à medida que prosseguirmos neste tópico, passa pela perfeição simétrica da tétra-
de, se comparada à tríade. Esta parece ser apenas uma forma incompleta daquela, esperando pela terceira terça menor
que, superposta às outras duas, proporcionar-lhe-á sua condição definitiva. Sendo assim, a partir de agora se torna
desnecessário diferenciar a tríade diminuta de sua tétrade correspondente: tanto a nomenclatura, acorde diminuto (ou
mais simplesmente, diminuto), quanto a cifragem, Xº, passam a pertencer exclusivamente à formação tetrádica.
27/5/2009 09:15:39

Expansão da função dominante 
Ex.2-34:
Como vemos, sua disposição simétrica (caso único entre as tétrades) nos mostra as se-
guintes combinações intervalares: três terças menores (que, por inversão, apresentam-se
como sextas maiores), duas quintas diminutas / quartas aumentadas e uma sétima dimi-
nuta24
/ segunda aumentada.
Desse grupo, os intervalos que nos interessam diretamente, como já se pode adivinhar,
são as quintas diminutas / quartas aumentadas; em outras palavras, os dois trítonos que com-
põem o acorde diminuto. Passemos para um estudo mais detalhado desses dois trítonos.
Ex.2-35:
O estudante mais atento por certo já terá considerado que, se acordes com um trítono
(como os dominantes secundários e os SubV) são fortemente impulsionados à resolução, os
diminutos, com força dobrada, seriam, então, espécies de superdominantes, com poder su-
perior aos “primos” mais fracos e, conseqüentemente, os preferidos para expressar de forma
mais incisiva e deﬁnitiva a função dominante. Contudo, não é bem assim que acontece. Na
verdade, apenas um trítono é usado na resolução de um acorde com função dominante. É só
lembrarmos dos movimentos melódicos na resolução do trítono 3-1/7-3 (ou 3-3/7-1, no caso
dos SubV): sempre a sensível (diatônica ou provisória) em relação ao acorde de resolução se
dirige para a fundamental deste e, portanto, deve estar presente. É claro que o segundo trí-
tono apoiará o primeiro — o principal — no momento da resolução, mas seu papel é inega-
velmente secundário no processo: ele não traz espécie alguma de força adicional pelo simples
fato de ser trítono. Nessa questão as três categorias de acordes com função dominante —
os V, os SubV e os diminutos — possuem poder equivalente. No nosso exemplo, consi-
derando que o Bº deve resolver em C (mais tarde ﬁcará clara a razão da escolha do acorde
24 Uma abordagem enarmônica transformaria a sétima diminuta em sexta maior (inversão em terça menor), fechando o
“círculo” da oitava (no exemplo, no lugar de lá bemol teríamos como “sexta” a nota sol#, distanciada da fundamental
por terça menor).
27/5/2009 09:15:50

 Harmonia Funcional
de resolução, que agora pode até parecer arbitrária), o trítono si-fá é o principal e ré-láb, o
secundário.
Ex.2-36:
Retomemos agora a questão da simetria do acorde diminuto. Sua estrutura única de três
terças menores superpostas faz com que qualquer inversão do acorde resulte em idêntica
conﬁguração intervalar. Nenhuma outra qualidade de tétrade possui tal propriedade (ver a
comparação no exemplo abaixo). Na prática, isso equivale a dizer que os acordes diminutos
não possuem inversões.
Ex.2-37:
Sendo assim, a principal conclusão a que podemos chegar é que, graças à enarmonia,
xistirão apenas três acordes diminutos distintos (em relação a seus conteúdos, bem entendi-
do). Em outras palavras, Cº equivale a Ebº, a F#º e a Aº (enarmonias à parte, todos são for-
mados pelas notas dó, mib, fá# e lá); C#º equivale a Eº, a Gº e a Bbº (dó#, mi, sol e sib) e Dº
equivale a Fº, a Abº e a Bº (ré, fá, láb e si).
Ex.2-38:
27/5/2009 09:15:55

Expansão da função dominante 
Conseqüências:
a) Cada uma das notas componentes de um acorde diminuto pode se tornar sua fundamental
(ver ex.2-37).
b) A fundamental do acorde diminuto orienta sua resolução. Isso quer dizer que ela se torna
a sensível potencial de um determinado acorde-alvo diatônico (que, como é sabido, pode
ter qualidade maior ou menor). Em outras palavras, o movimento de fundamentais na
resolução do diminuto é de 2m↑.
Ex.2-39:
c) Concluímos, dizendo que, se as quatro componentes do acorde diminuto podem se tor-
nar fundamentais e se cada fundamental pode vir a ser a sensível em relação a dois acor-
des-alvo, há, para cada um dos acordes diminutos, nada menos do que oito resoluções
possíveis.
Ex.2-40:
É precisamente essa natureza ambígua que faz com que o acorde diminuto seja único. A
sua capacidade de “lançar pontes” entre acordes remotamente aparentados tornou-o um dos
meios mais eﬁcazes para modulações entre tonalidades distantes, principalmente durante o
período romântico. Já seu uso na música popular se restringe quase que inteiramente à subs-
tituição de dominantes secundários, principalmente pela movimentação cromática dos bai-
xos que provoca na resolução.
A notação analítica do diminuto com função dominante é bastante clara quanto aos seus
objetivos: se substitui o V grau, ele é grafado como Vº; se a substituição é sobre um domi-
nante secundário, por exemplo, V/II, a notação passa a ser Vº/II.
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 Harmonia Funcional
Podemos resumir todo o grupo dos acordes com função dominante (classes dos V, dos
SubV e dos diminutos) no seguinte quadro comparativo (exempliﬁcado em dó maior):
Classe
Acorde de resolução
Dominante
Dominante secundário
SubV Diminuto
I
C7M
V
G7
SubV
Db7
Vº
Bº
II
Dm7
V/II
A7
SubV/II
Eb7
Vº/II
C#º
III
Em7
V/III
B7
SubV/III
F7
Vº/III
D#º
IV
F7M
V/IV
C7
SubV/IV
Gb7
Vº/IV
Eº
V
G7
V/V
D7
SubV/V
Ab7
Vº/V
F#º
VI
Am7
V/VI
E7
SubV/VI
Bb7
Vº/VI
G#º
Quanto aos movimentos de fundamentais em relação a um acorde de resolução qual-
quer (variável x), a comparação pode ser assim esquematizada:
x
4↑
2m↓
2m↑
V/x
SubV/x
Vº/x
3.1. Modos dos diminutos
Não será surpreendente constatar que a qualquer tétrade diminuta, acorde construído
simetricamente, corresponderá uma escala igualmente simétrica. Tal escala recebe, no jargão
da música popular, a denominação “tom-semitom” (abreviatura: T-S)25
e, diferentemente
25 Sua contrapartida, a escala “semitom-tom” (ou S-T) pode ser também utilizada para acordes diminutos. Consiste na
exata inversão da escala “oﬁcial”, T-S. Na prática musical popular, contudo, seu emprego é bastante raro. Ela é tam-
27/5/2009 09:16:06

Expansão da função dominante 
dos modos já estudados, possui oito graus, o que se deve a sua estrutura simétrica. Pela mes-
ma razão, a lógica até aqui empregada no exame das tensões fica um pouco comprometida,
pois sobre a sétima diminuta do arpejo posiciona-se, como sua “tensão” correspondente, a
7M! Considero mais lógico, no caso específico dos diminutos, abandonar o conceito habitual
de tensão harmônica, tratando as notas disponíveis como simples resultantes do padrão in-
tervalar simétrico assumido.
É interessante notar que o grupo de tensões forma um novo acorde diminuto (resulta-
do matemático da simetria intervalar), posicionado uma segunda maior acima da tétrade
básica.
A substituição de dominantes secundários por diminutos traz menos dificuldades do
que no caso dos SubV. Isso fica evidente quando comparamos as três classes de acordes.
Seja, por exemplo, o dominante D7, que se deve dirigir a um acorde-alvo — maior ou me-
nor (dependendo do contexto tonal, o que não importa neste momento) — com funda-
mental sol. Os acordes SubV e Vº correspondentes serão, respectivamente, Ab7 e F#º. Se
lembrarmos que a razão de afinidade entre dois acordes é medida pelo número de notas em
comum que possuem, concluiremos que D7 e F#º (três notas em comum) são mais forte-
mente aparentados do que D7 e Ab7 (que possuem apenas o trítono em comum). Se a
comparação for entre escalas, as afinidades tornam-se ainda mais evidentes (no exemplo
abaixo, as notas pretas representam aquelas que são compartilhadas entre cada dupla de
acordes e escalas).
bém conhecida no meio erudito como escala octatônica, tendo sido bastante empregada por diversos compositores
do século XX, como Stravinsky e Scriabin, entre outros.
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 Harmonia Funcional
Ex.2-41:
Conseqüentemente, numa analogia com o transplante de órgãos humanos, há menor
possibilidade de “rejeição” quando se substitui um dominante secundário por um diminuto
(não por acaso este último é muito mais utilizado do que o parente afastado SubV). Segundo
a teoria de Rameau (corroborada por autores mais recentes, como Schoenberg), o acorde
diminuto pode ser encarado como uma forma variada de um dominante com nona menor,
no qual sua fundamental é omitida do voicing.
Ex.2-42:
Mais uma vez será utilizada a cantiga “Eu fui no Itororó” como exemplo de rearmoniza-
ção. É importante que o estudante faça uma comparação criteriosa com as outras versões (e
com a harmonização original, é claro), procurando perceber (e, se possível, memorizar), em
cada uma, os efeitos particulares provocados pelas três classes de acordes. Estas, apesar de
terem em comum a função preparatória, mantêm suas individualidades que — como foi
comentado — devem estar sempre sintonizadas com as necessidades — principalmente as
estilísticas — de cada composição.
27/5/2009 09:16:09

Expansão da função dominante 
3.3. Observações adicionais
a) Existe uma interessante exceção à resolução convencional do acorde diminuto com fun-
ção dominante. Apesar de ser “exceção”, é bastante usada na música popular, em especial
em sambas e choros (ver a parte III deste livro). Nessa resolução — digamos — “quebra-
da” é o movimento entre os baixos (e não entre as fundamentais) que realiza aquilo que
é esperado (isto é, o intervalo de 2m↑). É como se houvesse a necessidade de “satisfazer”,
ainda que parcialmente, as expectativas do ouvinte. A prática musical fez dessa resolução
um clichê, uma espécie de atalho que quase sempre prenuncia a cadência ﬁnal da “segun-
da parte” de um samba, por exemplo. É digno de nota que tal procedimento se destina a
uma situação bem especíﬁca: o acorde diminuto surge como ponte cromática (conside-
rando os baixos) entre o IV grau e o I em segunda inversão.26
26 Embora mais rara, a resolução do Vº/III na primeira inversão do I grau também é possível. A propósito, a partir de
agora adotaremos as seguintes nomenclaturas analíticas para inversões (nomenclatura essa originada na teoria tra-
dicional): I6
(ou V6
, ou III6
etc.) para a primeira inversão (o algarismo 6 indica o intervalo de sexta formado entre o
baixo e a fundamental) e I4
para a segunda (sendo “4” a quarta formada entre o baixo e a fundamental).
27/5/2009 09:16:17

 Harmonia Funcional
Ex.2-45: (análise harmônica a ser feita pelo estudante)
O exemplo mostra uma situação bastante comum: o clichê IV-Vº/V-I , com ligeiras va-
riações de caso a caso, estendendo-se à cadência V/II-II-V-I.
b) Diminutos consecutivos: semelhantemente ao que acontece com os SubV, seqüências de
diminutos consecutivos devem ser consideradas pontes cromáticas. Não existe a necessi-
dade de identiﬁcar isoladamente cada acorde (a não ser o último componente da se-
qüência): analisa-se o conjunto de diminutos como um bloco único que “aponta” para o
grau diatônico de resolução.
Ex.2-46:
c) Como foi antecipado, examinaremos agora as outras funções possíveis para um acorde
diminuto.
– função cromática: nesta situação o acorde diminuto também resolve cromaticamente,
porém de forma descendente e sempre num grau diatônico de qualidade menor (ou
seja, II, III ou VI). São, então, as seguintes possibilidades (com exemplos em dó
maior):
27/5/2009 09:16:41

Expansão da função dominante 
• III — bIIIº* — II: Em7 — Ebº — Dm7 (a mais comum de todas)
• IVº — III: Fº — Em7
• bVIIº — VI: Bbº — Am7
– função auxiliar: neste caso o diminuto funciona como um “acorde-apogiatura” e sem-
pre se refere a um grau diatônico maior (I, IV ou V) com idêntica fundamental. As
possibilidades são:
• Iº — I: Cº — C7M (a mais comum)
• IVº — IV: Fº — F7M
• Vº — V: Gº — G7
Seja na função cromática, seja na auxiliar, os diminutos não resolvem em seus correspon-
dentes graus diatônicos, tecnicamente falando. Afinal, as notas componentes de seus tríto-
nos, em nenhum dos dois casos seguem suas tendências “atávicas”. Deixando a diferença bem
clara, examinemos os movimentos das vozes dos acordes envolvidos nos três casos possíveis
para os diminutos.
Ex.2-47:
Finalizando o assunto, podemos resumir os “comportamentos” das três funções diminu-
tas no seguinte esquema:
* Pelas razões já amplamente discutidas, adotamos também nesta situação (embora não de bom grado) o procedimento
comum da notação “oficial”, derivada da teoria norte-americana, que posiciona os acidentes (b ou #) à esquerda do
grau, sempre que eles forem necessários para a correta identificação analítica do acorde. No nosso caso, o bIIIº é
informalmente lido como “bemol três diminuto”. É bom dizer que o mesmo procedimento também se aplicará aos
futuros graus com fundamentais não diatônicas.
27/5/2009 09:16:51

 Harmonia Funcional
Y (= II, III, IV, V ou VI)
Y (= II, III ou VI)
X (= I, IV ou V)
Xº
f. dominante
2m↑
f. auxiliar
1 (uníssono)
f. cromática
2m↓
. Alterações em acordes dominantes
Este quarto tópico não traz nenhuma nova classe de acordes com função dominante. Aqui
veremos apenas como dominantes convencionais (o V grau ou alguns dos dominantes se-
cundários) podem ter alteradas — sem perder sua funcionalidade, é importante frisar — suas
estruturas intervalares e, conseqüentemente, suas escalas.
Um primeiro ponto deve ser estabelecido: a alteração não pode comprometer o trítono
(isto é, a terça e a sétima do acorde), já que este é quem responde pela qualidade dominante
do acorde. Além do trítono, a fundamental é outra referência inabalável, já que é o alicerce
harmônico do acorde, responsável, entre outras coisas, pelo característico movimento de 4↑
em direção ao acorde de resolução, não podendo também sofrer qualquer alteração. Sobra,
pois, da tétrade básica, a quinta,27
e é ela que será livremente manipulada.
Há dois tipos de acordes dominantes com alterações de quinta:
• Acorde aumentado: como o nome sugere, é o acorde dominante que tem sua quinta al-
terada ascendentemente. É normalmente cifrado de duas maneiras: X+7 (a forma mais
apropriada) ou X7(#5). Ele pode exercer somente as seguintes funções: V, V/IV e V/V.
Em outras palavras, o acorde aumentado resolve sempre em um grau diatônico maior.28
27 Já foi dito no capítulo 2 — parte I que a quinta justa de um acorde, por questões antes de mais nada acústicas (ver
também o apêndice 1), pode ser omitida (ou dobrada), sem que o sentido harmônico seja afetado. Ela é, portanto,
a melhor escolha para “experiências” que não pretendam mudanças radicais, como é o caso das alterações que serão
apresentadas a seguir.
28 É comum encontrarmos, em harmonizações de songbooks e de revistas de bancas de jornais com cifras, acordes supos-
tamente aumentados exercendo outras funções (por exemplo, V/VI ou V/III). Trata-se de meros equívocos de cifra-
27/5/2009 09:16:54

Expansão da função dominante 
Ex.2-48:
Seu modo é a chamada escala de tons inteiros. Trata-se de uma escala hexatônica e simé-
trica, em cuja formação são empregados apenas intervalos de segunda maior.29
• Acorde alterado: é como se denomina o dominante que tem alteradas, simultaneamente,
sua quinta e sua nona, alterações que podem ser tanto ascendentes quanto descendentes.
Sendo assim, todas as seguintes combinações são equivalentes e serão consideradas como
acordes alterados:
• X7(#5, b9)
• X7(#5, #9)
• X7(b5, b9)
• X7(b5, #9)
Apesar de todas essas opções, é a cifra “X7alt” que melhor sintetiza a estrutura harmônica
do acorde alterado, sendo, então, a opção mais apropriada.
gem. Em vez de X+7 deveriam ter sido grafados como X7(b13). Aparentemente é uma simples questão de enarmonia,
contudo não se devem esquecer as implicações que podem surgir da má interpretação: os modos de cada acorde
são decorrentes de suas funções na estrutura harmônica (funções que são determinadas com a análise). Ao analisar
erroneamente um X7(b13) — V/III, por exemplo, como X+7, a confusão que, de imediato, envolve troca de funções
é automaticamente estendida às suas escalas, respectivamente, mixo (b9,b13) e tons inteiros. Basta compará-las para
imaginar no que o equívoco poderia resultar em termos melódicos (num improviso, por exemplo):
G7(b13) G+7
sol-láb-si-[dó]-ré-mib-fá sol-lá-si-dó#-ré#-fá
Podemos ver que apenas três notas (sol, si e fá) são iguais. Aqui a enarmonia não pode ser invocada para “igualar”
a décima terceira menor (mib) à quinta aumentada (ré#), pois seus papéis dentro de cada acorde são inteiramente
diversos: uma é tensão e a outra é componente da tétrade básica.
29 Devido à sua estrutura simétrica (e descontando as enarmonias), podemos considerar que existem apenas duas escalas distintas de
tons inteiros: uma começando numa determinada nota, em dó por exemplo — dó-ré-fá#-sol#-sib (ou lá#) — e outra com funda-
mental situada meio tom acima (ou abaixo), por exemplo, dó#-ré#(mib)-fá-sol-lá-si.
27/5/2009 09:16:54

 Harmonia Funcional
Assim como o aumentado, o dominante alterado pode exercer somente as funções de V,
V/IV e V/V.
Ex.2-49:
Para o dominante alterado é utilizada a chamada escala alterada.
. Análises harmônicas
a) Dominantes secundários e II cadenciais: 1, 7, 13, 18, 19, 21, 24, 26, 50, 53, 67, 98,
100.
b) Acordes SubV: 11, 16, 28, 41, 48, 49, 51, 61, 68, 79, 81, 88, 91, 96, 99.
c) Diminutos com função dominante: 23, 38, 39, 45, 51, 83, 94.
d) Diminutos com função cromática: 6, 9, 15, 16, 28, 34, 35, 38, 39, 43, 60, 65, 66, 78.
e) Diminutos com função auxiliar: 28, 80.
f) Dominantes alterados: 51, 81, 88, 91, 99.
27/5/2009 09:16:59

Acordes de empréstimo 
capítulo 
Acordes de empréstimo
Apresentada a primeira das fontes de obtenção de acordes não diatônicos pelo sistema
tonal — ou seja, a expansão a partir de um modelo, que forneceu as classes dos dominantes
secundários, dos SubV e dos diminutos —, passaremos agora para a segunda possibilidade:
o empréstimo de acordes originalmente pertencentes a tonalidades que possuem estreitos
laços de afinidade com o centro tonal de referência.
Na primeira parte deste livro, capítulo 1, foi comentado, no assunto referente a armaduras
de clave, que a afinidade entre duas tonalidades é diretamente proporcional ao número de
notas que ambas têm em comum. Sendo assim, em referência a uma determinada tonalida-
de, suas duas tonalidades vizinhas — uma à direita (quinta justa ascendente) e outra à esquer-
da (quarta justa ascendente) no círculo das quartas — serão as suas tonalidades mais afins.
Considerando como referência, por exemplo, dó maior, suas tonalidades vizinhas serão sol
maior e fá maior, justamente — e não por acaso — aquelas referentes às funções dominante
e subdominante. Tais parentescos não podem ser desprezados: a partir de agora elas serão
denominadas — sempre em relação ao centro tonal — regiões dominante e subdominante.1
Com critério idêntico poderíamos chegar a uma região ainda mais próxima à central: sua
relativa menor.2
Esta é, porém, exatamente por sua forte proximidade, inútil para os presen-
tes propósitos. Como todas as suas notas são idênticas3
às da escala maior de referência (em-
1 O estudante deve se esforçar para nunca confundir os corretos significados e empregos desses termos. As origens de
tais designações, compartilhadas pelas diferentes estruturas harmônicas (notas-funções, acordes e, a partir de agora,
também regiões/tonalidades) são evidentemente as mesmas (e não poderia ser diferente), mas os papéis que exercem
no universo tonal são relativamente distintos e assim devem ser sempre entendidos.
2 Como é sabido, cada tonalidade maior possui uma tonalidade menor “paralela” (ou relativa), com a qual compartilha
a mesma armadura de clave (o que equivale a dizer, as mesmas notas da escala). A tônica da região relativa menor
encontra-se sempre à distância de uma sexta maior acima da tônica da relativa maior. Assim sendo, para dó maior a
região relativa é lá menor; para fá maior, ré menor; para si maior, sol# menor; e assim por diante.
3 Isso considerando apenas a escala menor natural, a expressão “oficial” da tonalidade. No capítulo 4 outras possibili-
dades de escalas para a tonalidade menor serão apresentadas.
27/5/2009 09:17:04

 Harmonia Funcional
bora relacionadas, em cada caso, a um centro diferente), seus acordes diatônicos também o
serão. Portanto, qualquer acorde emprestado pela tonalidade menor teria uma duplicata
exata na tonalidade central (o mesmo se aplica às relativas menores das regiões dominante e
subdominante), o que inviabiliza sua utilização prática.
Ex.3-1:
Há ainda uma outra região que, apesar de não ser tão próxima, considerando o círculo
das quartas, é fortemente aparentada à tonalidade central: a chamada homônima menor (ou
tonalidade paralela), isto é, a tonalidade menor que compartilha a mesma tônica com a to-
nalidade maior de referência. A afinidade que existe entre elas é evidente: são como primos
em segundo grau que chegam a estabelecer entre si um relacionamento mais intenso do que
com seus consangüíneos. Tendo mais uma vez dó maior como centro, sua região homônima
menor é representada por dó menor que, como relativa de mib maior, possui três bemóis em
sua armadura. Se o único critério de afinidade entre tonalidades fosse o de notas em comum,
sib maior (e sol maior) e ré maior (e si menor), pelas cinco notas comuns que apresentariam,
em cada caso, seriam mais próximas a dó maior.
Em suma, o processo de expansão através de empréstimo de acordes de tonalidades afins
será realizado com a ajuda das regiões dominante, subdominante e homônima menor. Exa-
minemos agora cada uma das três fontes.
. Empréstimos a partir da região dominante
Nos três casos adotaremos o mesmo procedimento:
a) listar os acordes diatônicos pertencentes à região de afinidade;
b) reinterpretá-los sob a ótica do centro tonal de referência;
c) selecionar os acordes que possuem real utilidade para a região tônica: eles serão os
empréstimos (os critérios de seleção serão definidos à medida que forem se efetuando, em
cada caso, os procedimentos descritos).
27/5/2009 09:17:04

Acordes de empréstimo 
Resta ainda uma observação importante quanto ao emprego dos empréstimos: eles, a
princípio (a não ser em casos especiais de dupla funcionalidade), substituem os graus diatô-
nicos de idêntico numeral romano.
Para facilitar a compreensão, utilizaremos, como sempre, a tonalidade de dó maior como
exemplo.
O quadro abaixo mostra, em sua linha central, os acordes diatônicos à tonalidade de sol
maior (região dominante). Eles são analisados em relação a essa tonalidade na primeira linha
e, na terceira, reinterpretados em dó maior.
Região dominante (sol maior) I II III IV V VI VII
Acordes G7M Am7 Bm7 C7M D7 Em7 F#∅
Região tônica (dó maior) V7M VI VIIm7 I II7 III #IV∅
Como podemos observar, a reinterpretação dos acordes faz com que quatro novos graus
candidatos a empréstimos recebam “suﬁxos” para que se diferenciem dos graus diatônicos
originais. Os três restantes (I, III e VI) são idênticos a diatônicos da região tônica e, portanto,
não servirão para os propósitos de empréstimo.
Examinemos, então, cada um dos novos graus:
♦ V7M — apesar de ser um acorde “inédito”, também não será aproveitado pela região
central. A razão está no fato de que o V grau com qualidade “7M” perderia seu caráter
dominante (o trítono entre a terça e a sétima do acorde deixa de existir, transformando-se
em quinta justa) e automaticamente se polarizaria como um novo I grau. Em outras pa-
lavras, levaria à modulação. Como o principal intuito dos empréstimos é enriquecer a
gama de recursos harmônicos da tonalidade central e expandir seus domínios, sem que se
perca a ligação com o centro, a entrada do novo acorde ameaçaria a estabilidade e a “auto-
ridade” da tônica soberana. Está, portanto, descartado como empréstimo.
♦ VIIm7 — esta versão com quinta justa do VII grau, apesar de também perder sua carac-
terística dominante (o trítono), será incorporada à região tônica como empréstimo. Aqui
não há o perigo da modulação não controlada, como foi o caso do V7M, pois o VIIm7,
exatamente por sua qualidade, diﬁcilmente corre o risco de se tornar um pólo tonal.
Entretanto, é muito pouco empregado, talvez pelo fato de que seu próprio “chefe” — o
VII — seja, também entre os diatônicos, o mais raro.
27/5/2009 09:17:10

 Harmonia Funcional
Ex.3-2:
♦ II7 — na verdade este acorde já é parte da região tônica: trata-se tão-somente do V/V,
que se apresenta aqui “disfarçado” e, obviamente, não será aproveitado como em-
préstimo.
♦ #IV∅
— os mais atentos certamente observarão que este candidato a empréstimo tam-
bém é, pelo menos aparentemente, um velho conhecido com nova roupagem: o II∅
/III.
Mesmo assim, ele será aproveitado, pois se trata aqui de um caso típico de dupla funcio-
nalidade. Como já é sabido, todos os II cadenciais obrigatoriamente devem ser seguidos
por seus dominantes secundários correspondentes. O surgimento do #IV∅
faz com que o
acorde que representa (F#∅
em dó maior) possa ser sucedido por qualquer outro que não
seja o V/III (B7). Mais precisamente, como já foi explicado, ele exercerá função subdomi-
nante, já que é diretamente subordinado ao IV grau.4
Muitas vezes o #IV∅
precede o IV
grau,* aproveitando-se do movimento cromático descendente entre seus baixos que,
quase sempre, prossegue mais um semitom, repousando na fundamental do III grau ou
na primeira inversão do I (ver exemplo 3-3.a). Se compararmos os dois acordes, veremos
que, apesar de suas qualidades tão diversas, apenas as fundamentais são diferentes: terça,
quinta e sétima são compartilhadas (exemplo 3-3.b).
Ex.3-3:
Resta-nos apenas — como deve ser feito com cada nova aquisição do sistema — deter-
minar os modos dos dois empréstimos aproveitados:
VIIm7 — há duas opções possíveis:
4 No caso anterior — o II7 (V/V) — não existe dupla funcionalidade: ao contrário dos II cadenciais, os dominantes se-
cundários podem ser seguidos por quaisquer acordes (embora exista uma resolução esperada, ela não é obrigatória).
* Ou, mais comumente ainda, o IVm7 (um outro empréstimo que será oportunamente abordado).
27/5/2009 09:17:11

Acordes de empréstimo 
a) deduzir a escala, utilizando o menor número possível de notas não diatônicas (o pro-
cedimento-padrão);
b) considerar o modo diatônico original do acorde (no caso, III grau em relação à região
dominante) como base para o empréstimo.
Ambas as alternativas levam a um mesmo modo: o frígio.
#IV∅
— como já foi anteriormente estabelecido, todos os acordes de qualidade meio-
diminuta recebem o modo lócrio.
. Empréstimos a partir da região subdominante
O procedimento é o mesmo do caso anterior:
Região subdominante (fá maior) I II III IV V VI VII
Acordes F7M Gm7 Am7 Bb7M C7 Dm7 E∅
Região tônica (dó maior) IV Vm7 VI bVII7M I7 II III∅
Podemos, de início, descartar quatro dos acordes, por já existirem no repertório harmô-
nico da região tônica: IV, VI, II e I7 (que é o V/IV). Examinaremos, então, os três restantes,
dentro dos mesmos critérios adotados para a região dominante:
♦ Vm7 — semelhantemente ao #IV∅
, também possui um “dublê”, como II cadencial: o
II/IV, porém como empréstimo sua função será a de substituto potencial do V grau. Pode
parecer um contra-senso utilizar um acorde de qualidade menor (portanto, sem trítono)
como equivalente a outro de função dominante e, de fato, tal equivalência não existe:
vimos no capítulo anterior que a substituição real de um dominante só pode ser efetuada
por outro acorde que contenha idêntico trítono. O Vm7 é um caso especial, uma espécie
de “sombra”, uma versão enfraquecida do grau diatônico titular — o V —, e requer uma
situação igualmente especial para ser empregado. Estritamente falando, ele não “substi-
tui” o V em sua plenitude dominante, nem o poderia fazer. É considerado um acorde de
coloração, quer dizer, um acorde que traz, por alguma intenção construtiva do composi-
tor, uma “cor” diferente ao dominante esperado. A razão de seu uso é, em algumas das
vezes, surpreender o ouvinte; em outras, busca-se uma espécie de diluição da força domi-
nante que, para certos propósitos, pode parecer excessiva; em outras ainda, pode ser a
intenção criar num certo momento um ambiente modal.5
Enﬁm, ﬁca evidente que o
5 Entre outras características, na chamada harmonia modal (que não será abordada neste livro) evita-se a cadência do-
minante-tônica, justamente por ser esta o alicerce principal da harmonia tonal. Uma das maneiras encontradas para
27/5/2009 09:17:23

 Harmonia Funcional
Vm7 é um acorde para ser empregado com bastante parcimônia. É aconselhável que o
estudante, antes de utilizá-lo em suas harmonizações, procure, através de muitas análises,
familiarizar-se gradativamente com ele e com as situações especiais em que é normal-
mente empregado (de grande valia será também tentar descobrir ou tentar intuir as ra-
zões de sua utilização em cada caso).
Ex.3-4:
♦ bVII7M — pode ser considerado o subdominante do subdominante (um hipotético IV/IV)
e, por essa razão, vincula-se mais à região subdominante do que à dominante (que seria,
a princípio, seu destino mais natural, visto que deveria subordinar-se ao VII grau). Possui
um caráter de contraste harmônico ainda mais acentuado do que o subdominante a que
está subordinado (o IV grau), quase uma partida para outra tonalidade, o que, contudo,
não chega a se consumar. É interessante observar que muitas vezes se distancia tanto que,
como duas pontas extremas de uma linha, que se juntam para formar um círculo, é em-
pregado na cadência autêntica, substituindo o dominante convencional! Obviamente, o
bVII7M não possui tal função (o trítono do VII grau, entre fundamental e quinta, trans-
forma-se nele em quinta justa), mas sua entrada após o IV grau, ao mesmo tempo em que
representa o ponto mais distante do centro, induz, quase que por “gravidade”, a volta ao
acorde tônico. Essa variante cadencial é, na sua forma triádica, uma das características da
harmonia do rock (que, em sua quase totalidade, é essencialmente modal).6
Ex.3-5:
isso é utilizar o acorde de V grau com qualidade menor, como o que acontece em peças baseadas exclusivamente na
escala menor natural.
6 Nas análises harmônicas o estudante poderá facilmente encontrar vários exemplos do empréstimo bVII (tríade) em
composições dos Beatles e dos brasileiros (não por acaso, notoriamente inﬂuenciados pelo quarteto inglês) Milton
Nascimento, Lô Borges, Beto Guedes e Sá & Guarabyra, entre outros.
27/5/2009 09:17:24

Acordes de empréstimo 
♦ III∅
— temos aqui um caso raro de tripla funcionalidade. São elas:
a) II∅
/II, que já faz parte do sistema. Deve ser seguido obrigatoriamente pelo V/II (é, das
três possibilidades, a mais empregada);
b) empréstimo que substitui o III grau, quase sempre com o intuito de variar sutilmente
a cor do acorde original (a qualidade meio-diminuta é sonoramente mais “escura” do
que a menor);
c) empréstimo empregado na substituição do V/IV. No exemplo 3-6(d) é possível cons-
tatar a razão da aﬁnidade entre os dois acordes: há entre eles três notas em comum,
duas das quais formando o trítono que “deseja” resolver no IV grau.7
Ex.3-6:
Modos dos empréstimos feitos pela região subdominante:
Vm7 — dórico (a partir de qualquer uma das duas alternativas apresentadas na página
86).
bVII7M — lídio (este também será o modo de todos os próximos acordes maiores de
qualidade 7M que serão anexados ao sistema tonal).*
III∅
— como já determinado, modo lócrio.
7 Este caso abre um precedente interessante: se o III∅
substitui o V/IV (o que também pode ser encarado sob outra
ótica: o III∅
seria uma espécie de “VII/IV”, seguindo-se o modelo da resolução VII-I), os outros graus também pode-
riam ser contemplados com similar “benefício”. Este raciocínio, que cria de imediato mais uma categoria destinada à
expansão da função dominante, vista no capítulo anterior (ao lado dos dominantes secundários, SubV e diminutos),
é apenas um exemplo de como, a partir dos pressupostos da teoria, podem ser especulados novos caminhos; de como
podem ser “esticadas” pontas de idéias apenas sugeridas. Ao estudante ﬁca a lição de que nada no campo da teoria
musical é rígido, intocável ou imutável. Pelo contrário, faz parte da natureza humana e, especialmente, da natureza
do verdadeiro artista, o inconformismo diante do conhecimento estabelecido e o imprescindível livre-pensar.
* Ou, dito de outra maneira, excetuando-se o I grau (modo jônico), todo X7M emprega o modo lídio.
27/5/2009 09:17:29

 Harmonia Funcional
. Empréstimos a partir da região homônima menor
Como veremos no próximo capítulo, uma tonalidade menor possui três escalas: natural,
harmônica e melódica. Para a ﬁnalidade que aqui pretendemos, ou seja, a disposição de
acordes candidatos a empréstimos, será empregada a escala natural. A escala natural da tona-
lidade menor possui exatamente as mesmas notas da escala de sua tonalidade relativa maior,
porém começando em um ponto diferente daquela.
Ex.3-7:
Isso quer dizer que, para obter os acordes diatônicos de uma tonalidade menor,* basta
adotar a série de diatônicos de seu relativo maior, considerando-a a partir do VI grau (que
será o I da tonalidade menor).
Ex.3-8:
* Isto é, os acordes diatônicos referentes à escala natural, pois, como veremos oportunamente, cada uma das três escalas
apresentará seu próprio sistema de acordes diatônicos.
27/5/2009 09:17:34

Acordes de empréstimo 
Assim:
Região homônima menor (dó menor) I II III IV V VI VII
Acordes Cm7 D∅
Eb7M Fm7 Gm7 Ab7M Bb7
Região tônica (dó maior) Im7 II∅
bIII7M IVm7 Vm7 bVI7M bVII7
Seguindo os critérios até agora utilizados, podemos ver que há um grande número de
acordes aproveitáveis. Apenas um deles já consta do repertório do centro tonal e, mesmo
assim, como empréstimo recentemente incorporado: o Vm7.
Na realidade, como a própria origem não nos deixa esquecer, esse grupo de acordes de
empréstimo (já que todos serão incorporados) traz para a tonalidade central um nítido “sa-
bor” menor, criando uma ambigüidade que, refletindo aquilo que em outras proporções
aconteceu em períodos históricos da evolução da Harmonia (no Classicismo e, principal-
mente, no Romantismo), é sensivelmente rica em recursos e possibilidades.8
Considerado isso, podemos passar a um exame individual dos acordes:
♦ Im7 — assim como o Vm7 em relação ao V, este acorde só pode ser encarado como uma
versão colorística do I grau: evidentemente é impossível substituí-lo em sua plenitude.
Em geral sua entrada só se justifica como fator-surpresa, como acontece no choro “Bra-
sileirinho”, de Waldir Azevedo.
♦ II∅
— substitui o II grau. Seu emprego em função da cor (isto é, em função da preferên-
cia da sonoridade meio-diminuta em relação à menor) pode ser exemplificado, entre
diversos outros casos, no início da canção “Night and Day”, de Cole Porter. Provavel-
mente pela simples preferência do compositor (quem sabe para imprimir naquele mo-
mento um toque de “tristeza”, algo que foi sempre associado ao universo menor), um II∅
toma o lugar “destinado” ao II convencional na cadência autêntica que inicia a peça.
♦ bIII7M — substitui o III grau. Ele, por questões que serão elucidadas no capítulo 4, não
é um “patriota” tão ferrenho quanto outros dos seus companheiros (o mesmo acontece
com o bVII7). Quer dizer, no bIII7M, como empréstimo, o sabor menor original não se
encontra tão intenso: ele não é daqueles acordes (como o Im7, o II∅
ou o IVm7, por
8 É claro que os empréstimos das regiões dominante e subdominante também trazem consigo os “sotaques” originais.
Suas contribuições colorísticas ao universo cosmopolita do centro tonal são justamente tais “nostalgias da terra natal”,
que dão aos acordes substitutos traços peculiares e instigantes. Contudo, eles não têm a força transformadora dos
empréstimos derivados da tônica menor (é como também podemos chamar a região homônima), força esta que deve
sua intensidade não só ao fato de ambas as regiões possuírem idêntico “prenome”, mas principalmente ao fascínio que
a dualidade maior-menor sempre exerceu nos compositores que a exploraram exaustivamente nos últimos séculos.
27/5/2009 09:17:43

 Harmonia Funcional
exemplo) que, com sua presença, criam automaticamente o ambiente maior-menor aci-
ma mencionado. A ambigüidade que o bIII7M sugere é de outra natureza: principalmen-
te por sua qualidade X7M, ele tenta, sem de fato conseguir, transformar-se em I grau. É
relativamente pouco empregado, porém podemos encontrá-lo, coincidentemente, na se-
gunda parte da mesma “Night and Day”, na qual, “fingindo” uma modulação, alterna-se
com o I grau.
♦ bVI7M — também com qualidade X7M, diferencia-se do bIII por sua forte associação ao
modo menor. Possui função tônica ao substituir o VI grau, mas também, dependendo do
contexto (como será detalhado e exemplificado mais adiante), pode fazer-se de subdomi-
nante menor, reproduzindo seu comportamento habitual dentro da tonalidade menor
(ver capítulo 4). Por sua proximidade, também costuma preparar o V grau, quase à ma-
neira de um SubV/V, muitas vezes em cadências dominantes (exemplo 3-9.b).
Ex.3-9:
♦ bVII7 — apesar de aparentemente já “existir” dentro do sistema, como SubV/VI (que,
como sabemos, possui função bem específica), o bVII7 será aproveitado como emprésti-
mo. Sua razão dentro da estrutura e seus empregos mais comuns serão apresentados a
seguir.
♦ IVm7 — este foi deixado por último por ser o mais importante dos empréstimos. Trata-
se do subdominante menor, representante de uma das mais fecundas linhas evolutivas da
prática harmônica. Talvez seja a essência da dicotomia maior-menor resultante dos em-
préstimos que ora examinamos. O grau de importância deste acorde revela-se na criação
de uma nova função, embora de menor amplitude e subordinada à subdominante: a sub-
dominante menor. Essa nova área tonal (ou, mais precisamente, subárea) tem como acor-
de principal, como bem se pode imaginar, o IVm7. Sua principal característica é a pre-
sença, em sua estrutura harmônica, do som que corresponde ao VI grau abaixado (isto é,
alterado descendentemente em um semitom) da escala maior. Na tonalidade de dó maior,
é a nota láb (terça de Fm7, o IVm7). É justamente esta a característica — única até agora
no sistema — que norteará a escolha dos demais acordes componentes da subárea sub-
dominante menor. São os seguintes: II∅
(a nota em questão é a quinta diminuta do acor-
27/5/2009 09:17:43

Acordes de empréstimo 
de), bVI7M (fundamental) e bVII7 (sétima). A função subdominante menor representa
uma espécie de prolongamento da subdominante. Normalmente, é empregada em duas
situações: como ponte, suavizando a passagem entre as áreas subdominante e dominante
em direção à tônica (ver exemplo 3-10.a), ou num novo tipo de cadência, a cadência
subdominante menor, dirigindo-se diretamente à área tônica (exemplo 3-10.b). Esta ca-
dência, é claro, não pode possuir a força e a determinação da autêntica. É, antes, uma
alternativa bem mais branda e sutil, que se destina a enriquecer a paleta de meios harmô-
nicos expressivos à mão do compositor/harmonizador.
Ex.3-10:
Podemos esquematizar o novo equilíbrio das forças tonais da seguinte maneira:
T
D SD
sd
Ainda dentro do assunto da subárea subdominante menor, é necessário que citemos mais
um acorde que, embora não pertença ao grupo dos empréstimos feitos à região homônima
menor, também possui a nota característica que o classiﬁca entre os pertencentes à função:9
trata-se do chamado acorde napolitano.10
Na Harmonia Funcional cristalizou-se como o
bII7M (Db7M, em dó maior), mas sua origem na Harmonia Tradicional é quase tão polêmi-
ca quanto o caso do acorde aumentado/SubV, já mencionado (ver capítulo 2 — parte II,
notas 13 e 14). De início, e nisto há um consenso entre os tratados, seu nome completo é
9 Não sendo tecnicamente um empréstimo derivado da região tônica menor, sua entrada na categoria subdominante
menor se dá tão-somente por aﬁnidade.
10 O nome deste acorde deriva provavelmente de seu emprego por compositores de ópera da cidade italiana de Nápoles,
durante o século XVII.
27/5/2009 09:17:48

 Harmonia Funcional
“acorde de sexta napolitana” (ver exemplo 3-11.b). As divergências começam quando se ten-
ta explicar sua origem: alguns autores o consideram como uma “mutação” do IV grau, que
tem sua terça abaixada e recebe o acréscimo de uma sexta menor (a quinta é, então, omitida).
Outros argumentam que se trata de uma tríade maior em primeira inversão (daí o termo
“acorde de sexta”)11
sobre o II grau “bemolizado”. Num caso ou no outro, a principal aplica-
ção do acorde de sexta napolitana tornou-se um clichê: preparar a cadência autêntica (quase
sempre em ﬁnais de peças ou de seções importantes), precedendo a fórmula I6
4
— V — I
(exemplo 3-11-c). Já o seu descendente na música popular, o bII7M, além de receber uma
sétima maior e apresentar-se habitualmente em estado fundamental, comporta-se como os
demais subdominantes menores, nas duas aplicações já mencionadas. Entretanto, sua proxi-
midade com o I grau fez com que a cadência subdominante menor bII7M-I (exemplo 3-11.d)
se tornasse uma espécie de modismo, num outro tipo de clichê muitíssimo explorado pelos
compositores populares.
Ex.3-11:
Resumindo, são os seguintes os componentes da função subdominante menor, todos eles
intercambiáveis: IVm7, bII7M, II∅
, bVI7M e bVII7.
11 Na Harmonia Tradicional as inversões dos acordes são indicadas com algarismos arábicos ao lado dos romanos,
representantes de seus graus. Assim temos, por exemplo, para a tríade do V grau: primeira inversão /acorde de sexta:
V6 (ou seja, a distância entre o baixo e a fundamental é um intervalo de sexta); segunda inversão/acorde de
quarta e sexta: V64 (intervalo entre o baixo e a fundamental: quarta. A sexta da cifra refere-se à distância entre
o baixo e a terça. Informalmente, por desnecessária, é omitida, sendo grafado o acorde apenas como V4).
27/5/2009 09:17:53

Acordes de empréstimo 
Ex.3-12:
Considerando agora, além do bII7M, todos os empréstimos cedidos pela região homôni-
ma menor, listaremos seus modos:
Im7 — Há aqui uma diferença entre os dois métodos anteriormente apresentados como
equivalentes para a obtenção das escalas: se considerarmos o maior número possível de notas
diatônicas para a construção do modo, chegaremos à conﬁguração do dórico. Se, por outro
lado, adotarmos o modo original do grau (I da região homônima, conseqüentemente, VI de
seu relativo maior), obteremos eólio como resposta. Neste caso especíﬁco, a segunda opção
(eólio) será escolhida como a mais apropriada.
bII7M — lídio.
II∅
— lócrio.
bIII7M — lídio.
IVm7 — Aqui os dois caminhos convergem para a mesma solução: modo dórico.
bVI7M — lídio.
bVII7 — Neste caso, paradoxalmente em relação ao que foi feito para o Im7, não há a
adoção pura e simples do modo original (que seria mixolídio). Optaremos, ao contrário, pela
construção escalar, utilizando o mínimo necessário de notas não diatônicas. O modo resul-
tante para o bVII7 é, então, o mixo(#11). É interessante notar que este é o mesmo modo
empregado por seu irmão gêmeo, o SubV/VI.
27/5/2009 09:17:56

 Harmonia Funcional
. Harmonização e rearmonização com empréstimos
Antes de iniciar este assunto, são apresentados no quadro seguinte todos os empréstimos
obtidos nas três regiões aﬁns.
Empréstimos Região original Função principal
Grau(s) que pode
substituir
VIIm7 Dominante “D” (sem trítono) VII
#IV∅
Dominante SD IV
Vm7 Subdominante “D” (sem trítono) V
bVII7M Subdominante
“D” (sem trítono) / “SD” (acen-
tuação do contraste tonal)
VII / IV
III∅
Subdominante Preparação para SD V/IV e III
Im7 Homônima menor “T” (menor) I
II∅
Homônima menor
sd
(ou SD, no caso do II)
II, bII7M, IVm7, bVI7M
e bVII7
bIII7M Homônima menor T I e III
IVm7 Homônima menor sd
IV, bII7M, II∅
, bVI7M e
bVII7
bVI7M Homônima menor sd (ou T)
I, VI, bII7M, II∅
, IVm7
e bVII7
bVII7 Homônima menor sd
bII7M , II∅
, IVm7,
bVI7M
Da mesma maneira como melodias diatônicas (cantigas de roda, por exemplo) sugerem
para seu acompanhamento acordes igualmente diatônicos, a harmonização com acordes de
empréstimos deve ser preferencialmente subordinada às “exigências” melódicas.12
Veremos a
seguir um exemplo de melodia unitônica (isto é, não modulante, apesar das várias notas não
diatônicas que a compõem) que “pede” claramente em vários de seus compassos acordes de
empréstimo. Trata-se de um tema cujo gênero poderia ser mais bem descrito como um hí-
brido de samba e de jazz (no que se refere à construção harmônica, bem entendido).* Como
12 Não devemos também nos esquecer da questão da propriedade estilística, mas as duas coisas quase sempre se encon-
tram intimamente ligadas: é muito difícil fazer com que linhas melódicas harmonicamente complexas (quer dizer,
que sugerem harmonizações complexas, como é o caso dos empréstimos) se adaptem a gêneros que se caracterizam
por harmonias mais simples (rock, reggae, samba e choro, por exemplo).
* Poderíamos citar, em referência, as composições “Aqui, ó!” e “Prato feito”, ambas de Toninho Horta, como outros
exemplos conhecidos de samba-jazz.
27/5/2009 09:18:02

Acordes de empréstimo 
o que acontece em canções de bossa-nova — seu parente próximo —, as linhas melódicas
nesse gênero musical costumam se apoiar em tensões harmônicas, que se tornam, portanto,
mais comumente notas estruturais do que em sambas típicos (nos quais as notas do acorde
representam a quase totalidade dos pontos de apoio melódico-harmônico). A análise do
exemplo ﬁca como tarefa a ser executada pelo estudante.
Ex.3-13:
A rearmonização com empréstimos não traz nenhuma diﬁculdade adicional. Deixare-
mos de lado a questão da propriedade ou não de certas substituições de acordes, encarando
a próxima tarefa como um simples treinamento prático: a rearmonização da seguinte melo-
dia, utilizando o máximo possível de acordes de empréstimo.
27/5/2009 09:18:02

 Harmonia Funcional
Ex.3-14:
Em virtude do grande número de acordes de empréstimos existentes, diversas rearmoni-
zações seriam possíveis. A seguir são apresentadas duas versões (o estudante se encarregará de
investigar, por conta própria, outras alternativas).
Ex.3-15:
Chegamos ﬁnalmente aos limites do círculo de inﬂuências do sistema tonal em modo
maior. Todo o território harmônico a ser conquistado já se encontra devidamente “naciona-
lizado”, todos os recursos armazenados, todas as leis formalizadas. Antes de transpor tais
27/5/2009 09:18:19

Acordes de empréstimo 
fronteiras (isto é, estudar os caminhos da modulação), cabe ainda abordar a tonalidade me-
nor, em todas as suas potencialidades.
Para finalizar esta importante seção (que abrange os capítulos 1, 2 e 3), realizaremos, a
título de resumo, um exercício de rearmonização, no qual serão empregadas todas as classes
de acordes até aqui estudadas, sem deixar de respeitar criteriosamente a estrutura funcional
estabelecida pela melodia do exemplo 3-16. É indicada sobre os compassos a harmonização
oficial. As sete primeiras rearmonizações seguem o esquema T-SD-D-T; nas quatro restantes,
passa também a fazer parte da estrutura a função subdominante menor: T-SD-sd-D-T. Para
que possamos explorar ao máximo todas as possibilidades, a linha melódica escolhida é es-
sencialmente esquemática. Caberá ao estudante analisar todas as versões, interpretando da
maneira mais sensata possível os casos aparentemente ambíguos, e tirar suas próprias conclu-
sões a respeito, pois faz parte de sua preparação a capacidade de pensar por si próprio, espe-
cular e deduzir a partir de uma base teórica — que jamais será completa o suficiente para
explicar todas as situações imagináveis.13
13 Como exemplo do infinito campo para especulação e experimentação que existe no universo da Harmonia Fun-
cional, ver a décima primeira rearmonização do exemplo 3-16, compasso 2, na qual é utilizado o que poderia ser
considerado um SubV/II∅
! Isso faz descortinar uma interessante via de expansão do sistema: a preparação cadencial
sendo estendida (além dos diatônicos) também aos acordes de empréstimos e, mais ainda, com todos os recursos con-
quistados (dominantes secundários, II cadenciais, SubVs e diminutos). Assim, embora tais possibilidades não sejam
previstas pela teoria, elas existem de fato, pelo menos virtualmente, esperando apenas que a necessidade e a ousadia
dos compositores as concretizem.
27/5/2009 09:18:39

 Harmonia Funcional
Ex.3-16:
27/5/2009 09:18:39

Acordes de empréstimo 
. Análises harmônicas
1) Empréstimos das regiões dominante, subdominante e homônima menor (excluindo-
se os acordes subdominantes menores): 4, 9, 25, 27, 40, 47, 48, 58, 59, 66, 75, 77, 79, 84, 87,
88, 95, 96.
2) Subdominantes menores: 2, 3, 5, 6, 9, 14, 17, 20, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 38, 39, 43, 48,
49, 51, 52, 58, 59, 60, 61, 62, 66, 71, 75, 79, 83, 86, 88.
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27/5/2009 09:19:07

A tonalidade menor 
capítulo 
A tonalidade menor
Em comparação com o sistema tonal maior, o menor é consideravelmente mais modesto,
sendo bastante reduzido o poder de influência e de coesão da tônica menor sobre os acordes
que lhe são subordinados. A principal conseqüência disso é que, diante do maior, seu “terri-
tório” é consideravelmente mais restrito, no que se refere a classes de acordes e recursos. O
interessante é constatar que tais limitações se devem, no fundo, a razões de ordem acústica.
Enquanto a tonalidade maior possui um sólido respaldo físico (ver apêndice 1) — ou, em
outras palavras, é “explicada” por fenômenos naturais —, a tonalidade menor, por não estar
amparada pelos mesmos meios, é uma sombra pálida da maior, como uma espécie de imita-
ção imperfeita.1
Historicamente a origem dos dois gêneros de tonalidades, maior e menor,2
remonta aos
modos litúrgicos medievais. Além de, obviamente, serem diferenciados dos maiores pelos III
graus de suas escalas, a principal característica dos modos menores residia no fato de não
possuir sensíveis: ou seja, os seus VII graus distanciavam-se das repetições dos I graus corres-
pondentes por intervalo de segunda maior. Com a evolução dos processos composicionais,
tal característica que, de início contribuía para a clara diferenciação e identificação das me-
lodias escritas em cada modo, passou a ser uma espécie de empecilho. Começava, então, o
lento processo de transformação da música modal em tonal: os caminhos “harmônicos”3
passaram pouco a pouco a cristalizar-se em fórmulas (as cadências, em estado embrionário)
que, pelo uso, universalizaram-se. Tais fórmulas eram empregadas — como seriam definiti-
1 É talvez esta a razão principal de peças compostas em tonalidades menores serem tradicionalmente associadas a
sentimentos como tristeza, melancolia, introspecção, nostalgia, perda etc. Esse tipo de correlação foi intensamente
explorado durante séculos pelos compositores de óperas, e até hoje pode ser observado na música para cinema, veí-
culo no qual os fenômenos psicoacústicos aplicados à composição musical são cientificamente estudados.
2 Fazendo uma analogia (de que muitas vezes se lança mão em textos teóricos musicais) com os gêneros gramaticais,
masculino e feminino.
3 Na época em que vigoravam os modos, ainda não surgira formalmente o conceito de acorde. As sonoridades verticais
eram resultantes dos encontros fortuitos das diferentes linhas melódicas do tecido polifônico.
27/5/2009 09:19:07

 Harmonia Funcional
vamente séculos depois — para as pontuações das idéias melódicas, principalmente nas suas
finalizações. Empiricamente, os compositores começaram a considerar que o movimento
melódico de semitom entre sensível e tônica seria a forma mais eficaz e, portanto, definitiva
para expressar tais conclusões. Enquanto nos modos maiores jônico e lídio esse movimento
se apresentava naturalmente, nos menores (e no maior mixolídio) surgiu a necessidade de
alterar ascendentemente seus VII graus, de maneira que, transformados à semelhança dos
maiores, pudessem também possuir cadências.
Ex.4-1:
A alteração do VII grau (que, bem mais tarde, daria origem à escala harmônica), assim
como um cobertor curto, solucionou um problema e, ao mesmo tempo, criou outro: o in-
tervalo entre VI e VII graus nos modos frígio e eólio, que era de segunda maior, passou a ser
de segunda aumentada, uma dissonância praticamente intransponível para os ouvidos con-
temporâneos, numa época em que a música era essencialmente vocal.
Conseqüentemente, uma nova alteração se fez necessária: o VI grau desses modos passou
também a ser “elevado” em meio tom (o protótipo da futura escala melódica).
Ex.4-2:
27/5/2009 09:19:07

A tonalidade menor 
O gradual desenvolvimento do pensamento harmônico a partir das fórmulas melódicas
cadenciais e o conseqüente maior emprego das alterações de VII e VI graus nos modos aca-
baram por contribuir para sua rápida descaracterização, ao final do período renascentista e
início do Barroco: o Modalismo dissolveu-se e recompôs-se como Tonalismo. Os modos
maiores foram, então, “resumidos” pelo jônico, que se tornou o modelo da tonalidade maior,
enquanto os menores passaram a ser representados pelo eólio, daí em diante, modelo da to-
nalidade menor.
. Escalas menores
Como já foi mencionado, a tonalidade menor pode ser expressa em três escalas diferen-
tes: natural, harmônica e melódica. Cada uma delas, como pode ser facilmente previsto, gera
uma série diferente de acordes diatônicos. Pois é essa a grande (e, na realidade, a única) difi-
culdade de harmonizar em menor. O grande número de acordes possíveis geralmente assus-
ta o estudante num primeiro contato, acostumado que está aos sete diatônicos da escala
maior. Em parte há fundamento para inquietações; porém, como veremos mais adiante, elas
podem ser sensivelmente reduzidas, se consideramos o ponto de vista da prática da música
popular. Nesta, as simplificações adotadas acabaram por criar uma espécie de “leito de rio”,
sobre o qual trilham quase que unicamente sete desse total de acordes. Eles serão, se descon-
siderarmos uma pequena margem de erro, os diatônicos menores de fato. Contudo, antes de
chegarmos a tais acordes — digamos — práticos, será necessário estudar o processo de ob-
tenção de todo o conjunto a partir das três escalas (que serão, por questões didáticas, exem-
plificadas com a tônica lá).
1.1. Acordes diatônicos da escala natural*
O processo de construção dos acordes não oferece nenhuma dificuldade adicional: é si-
milar ao que foi feito até agora. Contudo, pelas razões descritas acima (isto é, a necessidade
de definição posterior dos graus diatônicos práticos) e para evitar prováveis confusões, de
início não identificaremos os acordes pela notação analítica com algarismos romanos, e sim
apenas com cifras.
* Seguindo uma estratégia didática diferente da adotada para a tonalidade maior, construiremos a princípio somente
as formas tetrádicas dos acordes. As tríades serão abordadas mais adiante.
27/5/2009 09:19:16

 Harmonia Funcional
A escala natural de uma tonalidade menor, como visto no capítulo anterior, fornece os
mesmos acordes da escala de seu relativo maior. Por ora, não entraremos em maiores detalhes
nem faremos qualquer tipo de seleção. Todos os comentários e comparações serão efetuados
após a apresentação do total dos acordes diatônicos.
1.2. Acordes diatônicos da escala harmônica
Embora, como foi mencionado, tenha sido a intenção inicial da elevação do VII grau
permitir que linhas melódicas concluíssem suas trajetórias de maneira mais definitiva, através
do movimento sensível-tônica, durante o período barroco a prática homofônica estendeu
esse procedimento também à dimensão harmônica: a qualidade da tríade do V grau, um dos
elementos constituintes da cadência autêntica, construída a partir da escala harmônica, pas-
sou de menor a maior. Ou seja, a escala harmônica permitiu que as cadências autênticas em
tonalidades menores pudessem ter força equivalente àquela das tonalidades maiores. Assim,
para os propósitos exclusivos da harmonia, a escala harmônica era necessária e suficiente.
1.3. Acordes diatônicos da escala melódica
Já foi aqui abordada a razão das alterações que levaram à construção da escala melódica.
Seu próprio nome já sugere que as necessidades e as limitações da melodia cantada (conside-
rando que a música vocal era predominante na era modal) determinaram as mudanças. Após
o estabelecimento do Tonalismo e o início da prática composicional com acordes (a forma-
lização da teoria da Harmonia, como já foi mencionado, deve-se ao francês Jean Philippe
Rameau, que viveu entre 1683 e 1764), tornou-se evidente que ambas as escalas, a harmônica
e a melódica, deveriam conviver “pacificamente”. Seria inconcebível haver uma divisão entre
composições puramente harmônicas (nas quais seria utilizada somente a escala harmônica)
ou melódicas (com apenas a escala melódica). Sabemos que melodia e harmonia são dimen-
sões complementares de um mesmo fenômeno, assim como o efeito tridimensional sugerido
por uma estereografia é resultado da combinação de duas imagens bidimensionais. Sendo
assim, a escala melódica não serve, obviamente, apenas para propósitos melódicos. É, portan-
27/5/2009 09:19:18

A tonalidade menor 
to, esta a razão dos acordes que dela são originados: no final das contas, eles existem para
justificar (ou melhor, apoiar) harmonicamente o aparecimento, na melodia, do VI grau alte-
rado (que se constitui a única diferença entre ambas as escalas).
Há ainda um fato importante a ser mencionado. Sabe-se pela teoria musical que na escala
melódica, quando apresentada ascendentemente, alteram-se o VI e o VII graus, mas, no sentido
descendente, os mesmos graus voltam à forma não alterada, como na escala natural.
Ex.4-3:
Como dificilmente é explicada a razão dessas mudanças, é apropriado que a abordemos
agora. Na verdade, essa é uma razão bastante simples: as necessidades de alteração são unica-
mente ascendentes. Eleva-se o VII grau para que este se transforme em sensível, e o VI é al-
terado apenas para evitar o intervalo “antimelódico” de segunda aumentada da escala har-
mônica (considerando-se, é claro, o contexto histórico no qual surgiu tal necessidade).
Em trechos melódicos descendentes em que a tônica se move para o VII grau e este para o
VI, perde o sentido manter as alterações, já que a necessidade para isso automaticamente
deixa de existir.4
. Determinação dos acordes diatônicos de uso prático
Antes de tratarmos da escolha do que também poderíamos denominar grupo dos sete
acordes diatônicos “oficiosos” (e não “oficiais”), listemos a seguir, a título de resumo, todo o
conjunto de acordes obtidos a partir das três escalas, exemplificando em lá menor.
Graus
Escalas
I II III IV V VI VII
Natural (N) Am7 B∅
C7M Dm7 Em7 F7M G7
Harmônica (H) Am(7M) B∅
C7M(#5) Dm7 E7 F7M G#º
Melódica (M) Am(7M) Bm7 C7M(#5) D7 E7 F#∅
G#∅
4 Não podemos esquecer que todos os assuntos aqui abordados pertencem ao universo teórico. Evidentemente, a prá-
tica, muitas vezes — e não só quanto ao presente assunto, mas em relação a todos os outros possíveis dentro da
Música — contraria a teoria (e, na verdade, é positivo que isso aconteça...). Especificamente quanto à questão
da escala melódica, existe o exemplo de Bach que, por propósitos puramente expressivos, a usava freqüentemente no
sentido descendente, com o VI e o VII graus também alterados.
27/5/2009 09:19:23

 Harmonia Funcional
Como vários deles aparecem em mais de uma escala, poderíamos classiﬁcá-los também
da seguinte maneira:
♦ Am7 — N
♦ Am(7M) — H/M
♦ B∅
— N/H
♦ Bm7 — M
♦ C7M — N
♦ C7M(#5) — M/H
♦ Dm7 — N/H
♦ D7 — M
♦ Em7 — N
♦ E7 — H/M
♦ F7M — N/H
♦ F#∅
— M
♦ G7 — N
♦ G#º — H5
♦ G#∅
— M
Podemos observar que:
a) há quinze acordes diferentes possíveis para os sete graus;
b) todos os graus possuem duas opções, com a exceção do VII, para o qual, devido às parti-
cularidades das escalas, há três alternativas;
c) três novas qualidades, inexistentes nos diatônicos maiores, são apresentadas pelas escalas
menores: Xm(7M) (I grau em H/M), X7M(#5) (III grau em H/M) e Xº (o VII grau de H).
Pois bem, baseando-nos no que foi consolidado pela prática musical popular (isso quer
dizer que explicações teóricas e físicas para as escolhas a serem apresentadas são tão desneces-
sárias quanto irrelevantes), os seguintes acordes serão, a partir de agora, considerados como
os diatônicos da tonalidade menor e terão a primazia da graﬁa analítica (para eles serão usa-
dos apenas os algarismos romanos de I a VII).
5 Podemos considerar este acorde também, baseando-nos no que foi apresentado no capítulo 2, como a versão dimi-
nuta do V grau (Vº).
27/5/2009 09:19:25

A tonalidade menor 
Acordes em lá menor Am7 B∅
C7M Dm7 E7 F7M G#º
Escala proveniente N N/H N N/H H/M N/H H
Em peças essencialmente triádicas, teremos:
Acordes em lá menor Am Bº C Dm E F G#º
Podemos observar que há apenas um representante da escala melódica (o V grau), mes-
mo assim não exclusivo, já que ele também pode ser encontrado na harmônica.
Os demais acordes, os não selecionados como diatônicos, obviamente podem ser tam-
bém empregados, embora não sejam tão comuns. Servirão como alterações colorísticas,
como contraste às sonoridades estabelecidas como mais comuns.* Além disso, podem ser
utilizados em situações especíﬁcas:
a) Como já mencionado, para harmonizar o VI grau da escala melódica.
Ex.4-4:
b) No assim chamado “clichê cromático” (ver capítulo 2 — parte I).
Ex.4-5:
* Para diferenciá-los dos diatônicos práticos, é necessário que sua notação analítica seja feita por extenso, isto é: Im(7M),
IIm7, III7M(#5), IV7, Vm7, #VI∅
, bVII7, VII∅
.
27/5/2009 09:19:25

 Harmonia Funcional
c) Como efeito puramente colorístico ou de contraste sonoro.6
Ex.4-6:
. Funções tonais
Isso tudo nos leva a concluir que as funções na tonalidade menor se apresentam em ma-
tizes bem menos intensos do que na tonalidade maior. Tal afirmação explicaria a problemá-
tica instabilidade do modo menor e o curto raio de influência da tônica em relação aos
acordes a ela subordinados. Como veremos, a tônica menor luta incansavelmente para per-
manecer tônica. Quer dizer, se não houver uma contínua vigilância quanto ao equilíbrio
entre melodia e harmonia, corre-se o risco de uma modulação não desejada, na maioria das
vezes para a tonalidade relativa maior. É o que acontece no próximo exemplo: apesar de teo-
ricamente poder ser analisado por inteiro em dó menor, há uma modulação a partir do
quarto compasso em direção à tonalidade relativa maior, mib. Bastou para isso que o III grau
(I em mib maior) fosse enfatizado (no caso, pela preparação do bVII7, equivalente a seu do-
minante secundário), sem que houvesse, em contrapartida, uma tentativa de reequilíbrio
tonal (por exemplo, a entrada de um acorde com a nota si bequadro ou um movimento me-
lódico com essa nota, justamente a decisiva nota diferencial entre ambas as tonalidades). Pelo
contrário, uma cadência em direção ao I grau de mib confirma a modulação. Normalmente
modulações desse tipo são facilmente percebidas pelo ouvido: com certo treino se consegue
detectar o momento em que o centro tonal migra para outro referencial.
Ex.4-7:
6 Poderíamos dizer que os acordes alternativos estão para a tonalidade menor, assim como os empréstimos, para a
maior. Em ambos os casos a finalidade principal é o enriquecimento harmônico através de substituições, sem altera-
ção de funcionalidade.
27/5/2009 09:19:33

A tonalidade menor 
Outro pólo — digamos — “perigoso” nesse sentido, além do III, é o VI grau (o IV grau
da tonalidade relativa maior).
A função tônica menor [t] é obviamente expressa pelo I grau, porém apenas por ele (ao
contrário do que ocorre na tonalidade maior).7
A função dominante [D] será exercida pelo
V grau, como acorde principal e, de forma auxiliar, pelo VII grau.8
Na tonalidade menor a
função mais rica é (não por acaso, basta relembrar o capítulo anterior) a subdominante
menor [sd]: nada menos que três acordes podem exercê-la, o II grau, o IV e — eis a surpre-
sa — o VI. O contraste proporcionado pela subdominante é, devido à escassez de acordes,
meios e recursos à disposição da tonalidade menor (se comparada com a maior), relativa-
mente mais acentuado. Nesse sentido, o VI grau, talvez por ser de qualidade maior entre um
menor (o IV) e um meio-diminuto (o II), representa o máximo de expressão da função
subdominante (desnecessário dizer que, por isso, deve ser empregado com economia).
. Modos
Devido à grande quantidade de acordes diatônicos da tonalidade menor e de sua tripla
procedência (as três escalas), a obtenção de seus modos traz algumas novidades (e diﬁculda-
des) em relação ao que vinha sendo feito até aqui. Não há nada de novo, porém, quanto aos
acordes extraídos da escala natural, que automaticamente receberão os mesmos modos dia-
tônicos correspondentes à tonalidade maior. Assim, teremos (exemplo em lá menor):
♦ I [Am7] — modo eólio (pois corresponde ao VI grau da escala maior).
♦ II [B∅
] — lócrio.
♦ III [C7M] — jônico.
♦ IV [Dm7] — dórico.
♦ Vm7 [Em7] — frígio.
7 O III grau, tendo que optar por uma das três funções, poderia, com muitas reservas, ser classiﬁcado como tônico.
Contudo, não soa nem se comporta como tal (a não ser como tônico da tonalidade maior relativa, o que caracte-
rizaria uma modulação!). Tampouco pode ser enquadrado nas áreas dominante e subdominante. Creio que o mais
apropriado seria considerá-lo uma espécie de acorde “neutro”, a ser usado como sonoridade contrastante (contraste
de natureza diversa, porém, daquele provocado pela função subdominante).
8 Na Harmonia Tradicional, na qual a movimentação melódica das vozes que formam os acordes é essencial, os diatô-
nicos são empregados de maneira menos restrita. Assim, acordes derivados das três escalas são indiscriminadamente
mesclados, de modo a permitir (ou talvez por serem resultantes de) linhas melódicas internas mais variadas. O III
grau aumentado, por exemplo, por ter a sensível como quinta aumentada, é considerado de função dominante e,
portanto, muitas vezes substitui o V grau.
27/5/2009 09:19:39

 Harmonia Funcional
♦ VI [F7M] — lídio.
♦ bVII7 [G7] — mixolídio.
Quanto aos acordes restantes, provenientes das escalas harmônica e melódica, é necessá-
rio adaptar os procedimentos adotados, no sentido de que as tendências melódicas contidas
nessas escalas (isto é, os movimentos “obrigatórios” do VI e VII graus elevados) não sejam
contrariadas pelas notas dos modos escolhidos. Para facilitar a determinação dos modos,
podemos considerar dois grupos: aquele formado pelos acordes provenientes de ambas as
escalas (o mais problemático, como veremos) e o grupo dos acordes exclusivos de cada uma
delas. Passemos, então, aos acordes do primeiro grupo. Todos eles, por sua dupla origem,
dependem do contexto melódico: haverá sempre duas opções, cada uma ligada a uma das
duas escalas, melódica (no caso de o VI grau elevado encontrar-se presente no trecho da me-
lodia) ou harmônica (no caso de sua ausência). São os seguintes:
♦ Im(7M) [Am(7M)] — para este acorde há como escolha justamente as duas escalas em
questão, harmônica ou melódica. O exemplo 4-8 ilustra ambas as situações.
Ex.4-8:
♦ V [E7] — partindo do mesmo raciocínio, existem as opções: a) escala harmônica - modo
mixo (b9, b13); b) escala melódica - mixo(b13).
Ex.4-9:
27/5/2009 09:19:39

A tonalidade menor 
♦ III7M(#5) [C7M(#5)] — para este caso é preciso “fabricar” dois novos modos, que serão
denominados, por analogia, jônico aumentado e lídio aumentado.
Ex.4-10:
Como se pode ver em (a) — e a presente observação vale não só para este, mas para todos
os demais casos do grupo —, a simples ausência do VI grau elevado faz com que a opção seja
feita pelo modo derivado da escala harmônica: não é necessário que o VI natural esteja pre-
sente no fragmento melódico. Em outras palavras, o modo construído a partir da escala
melódica só será utilizado quando a nota correspondente ao VI grau elevado fizer parte do
trecho da melodia a ser harmonizado.
Passemos aos acordes do segundo grupo:
♦ IIm7 [Bm7] — nenhum dos modos menores seria totalmente adequado a este acorde
derivado da escala melódica: os modos dórico e eólio trariam como nona o III grau ele-
vado da escala menor (a nota dó#, em lá menor), o que o descaracterizaria. O modo
frígio possui nona menor, porém sua sexta também é menor (sol, o VII grau natural), o
que estabelece uma contradição entre tal nota (derivada da escala melódica descendente)
e a quinta do acorde (fá#), o VI grau da escala ascendente. Tal conflito potencial de ten-
dências dificilmente se conciliaria com o trecho melódico a ser harmonizado pelo IIm7,9
se para este acorde fosse escolhido o modo frígio. Teremos, então, que criar um novo
modo, “sob medida” para o IIm7, que será chamado de dórico (b9).
9 Não devemos esquecer que as implicações melódicas do VI grau elevado são evidentes: ele “deseja” ser seguido pelo
VII também elevado. É muito difícil que essa tendência seja contrariada, não só melódica como também harmonica-
mente.
27/5/2009 09:19:49

 Harmonia Funcional
♦ IV7 [D7] — o modo que mais se adapta às exigências da escala que deu origem a este
acorde — a melódica — é o mixo (#11).
♦ #VI∅
[F#∅
] — teoricamente seu modo deveria ser lócrio, mas a nona menor habitual
desta escala é o VII grau natural da tonalidade menor, o que levaria à mesma contradição
mencionada anteriormente. Assim sendo, é necessário que seja criado mais um novo
modo: o lócrio(9).
♦ VII∅
[G#∅
] — neste caso, o modo lócrio encaixa-se perfeitamente.
♦ VII [G#º] — é o único acorde exclusivo da escala harmônica. Dentre as duas escalas pos-
síveis para um diminuto, a “semitom-tom”, neste caso, torna-se a melhor opção, por sua
maior semelhança com a escala harmônica.10
10 Como talvez o estudante tenha percebido, todos os modos dos acordes da tonalidade menor apresentados — os
pré-existentes e os especialmente criados — poderiam ser também considerados simples reordenamentos das três
escalas, natural, melódica e harmônica. Isso quer dizer que todas as variantes seriam nada mais do que modos das es-
calas mencionadas, de uma maneira similar aos modos extraídos da escala maior. Por exemplo, o que foi denominado
modo lócrio(9) pode também ser visto como o modo construído a partir do VI grau da escala melódica. Essa maneira
de ver o assunto é, sem dúvida alguma, muito prática e, por tal razão, é a mais adotada no meio musical. Em minha
opinião, contudo, tal simpliﬁcação deixa de lado coisas importantes, como a necessidade de considerar um modo
27/5/2009 09:19:54

A tonalidade menor 
. Harmonização e rearmonização com acordes diatônicos
Não há nada de essencialmente novo no processo de harmonização (ou de rearmoniza-
ção) de melodias em tonalidades menores. Talvez, por certos aspectos, seja ainda mais sim-
ples do que nas tonalidades maiores, pelo fato de os caminhos harmônicos serem mais recor-
rentes, menos variados. Há ainda a grande predominância, no modo menor, dos acordes
diatônicos, o que no maior só acontece em casos mais simples.
Passemos de imediato para um exemplo: a cantiga “Nesta rua”.
Ex.4-11:
A seguir, a harmonização da melodia, utilizando como base os sete acordes diatônicos
práticos, e duas rearmonizações possíveis (na segunda delas são empregados outros dia-
tônicos).
como derivado de seu acorde correspondente, um microcosmo no qual todas as notas que se harmonizam a ele (o
acorde) são apresentadas, com diferentes pesos hierárquicos (isto é, fundamental, sétima, nona etc.). Considerando-
se apenas uma escala (ou três, no caso geral) como formadora de toda uma gama de acordes, a tendência é deixarmos
de perceber as particularidades das notas-funções, num evidente empobrecimento dos meios disponíveis, em prol de
um pragmatismo que busca aumentar a rapidez de raciocínio (algo que é sempre louvável quando o conhecimento
não é atingido pela redução). Atalhos como este são muito comuns no ensino da Harmonia Funcional, especial-
mente para aqueles que consideram tal estudo um mero trampolim para o desenvolvimento técnico de improvisação
jazzística.
27/5/2009 09:20:02

 Harmonia Funcional
Ex.4-12:
. Dominantes secundários
Os acordes de preparação (não só os dominantes secundários, como os SubV e os dimi-
nutos)11
também são possíveis na tonalidade menor. Contudo, como não poderia deixar de
ser, certos cuidados devem ser tomados para evitar a instabilidade da tônica. As preparações
para o III e para o VI, por intensiﬁcarem a polarização desses graus maiores (que, como já
mencionado, tendem a provocar modulação), são usadas com economia. É óbvio também
que os graus II e VII, por terem quintas diminutas em suas estruturas (assim como o VII na
tonalidade maior), não possuem preparações. Sobram, então, apenas dois dominantes se-
cundários que podem ser empregados sem restrições: V/IV e V/V.* O próximo exemplo
tenta a utilização de dominantes secundários na rearmonização do exemplo 4-12.
11 A prática musical, no entanto, privilegia o emprego dos dominantes secundários. Talvez isso se deva à habitual sim-
plicidade das composições em menor: os dominantes secundários são, quanto à sua função preparatória, mais diretos
do que seus substitutos.
* Bem como seus II cadenciais correspondentes: II∅
/IV e II/V.
27/5/2009 09:20:09

A tonalidade menor 
Ex.4-13:
. Empréstimos
Já foi comentado que o equivalente a empréstimos na tonalidade menor seriam os diatô-
nicos não aproveitados no grupo dos sete acordes mais práticos. De fato, se de uma maneira
análoga àquela feita anteriormente tentarmos encontrar para o sistema tonal menor acordes
derivados de tonalidades afins que possam por ele ser incorporados, descobriremos que ne-
nhum pode ser aproveitado.12
Há, porém, um empréstimo feito pela tonalidade maior — justamente o último a ser
anexado — que, por imitação, pode ser utilizado também na tonalidade menor: trata-se do
acorde napolitano (o bII7M). Este empréstimo13
possui os pré-requisitos exigidos: ao mesmo
tempo em que contribui com uma nova sonoridade não diatônica,14
não desestabiliza a tô-
nica — pelo contrário, ele a enfatiza, já que sua fundamental se comporta como uma espécie
de sensível descendente, ao dirigir-se para o I grau (essa tendência fica evidente, mesmo quan-
do entre o napolitano e o acorde tônico é interpolado o V grau).
No exemplo seguinte — a cantiga “Terezinha de Jesus” — o bII7M aparece como subs-
tituto do II grau diatônico na rearmonização.
12 Vejamos: as regiões com maior afinidade à região tônica menor são sua relativa maior, sua “dominante” menor, sua
subdominante menor e, indiretamente, sua homônima maior. O estudante poderá investigar por conta própria e
certamente concluirá que nenhum dos acordes disponíveis se encaixaria nas exigências estabelecidas: ou seja, trazer
novas cores harmônicas sem ameaçar, contudo, a estabilidade tonal (o que acarretaria modulações).
13 Tecnicamente falando, o bII7M não é um empréstimo: ele se incorporou a seus “companheiros” da função subdomi-
nante menor por afinidade, e não por origem (região homônima menor). No caso da tônica menor, a incorporação
do napolitano como empréstimo poderia ser justificada se o considerássemos como o IV grau da região submediante
(fá maior, em relação à tônica menor lá).
14 No bII do modo maior eram duas as notas estranhas à tonalidade, o que faz o presente napolitano ser relativamente
mais próximo.
27/5/2009 09:20:21

 Harmonia Funcional
Ex.4-14:
Como não diatônico, o bII7M não tem a “obrigação” de se adequar a nenhuma das três
escalas menores (talvez, por ser estruturalmente bem próximo ao II grau diatônico, podería-
mos dizer que ele possui uma maior aﬁnidade com a escala natural). Seu modo, como o
napolitano da tonalidade maior, é lídio.
. Análises harmônicas
• Tonalidade menor (músicas sem modulação): 32, 56, 57, 92.
• Tonalidade menor (músicas com modulação)*: 11, 22, 28, 64, 74, 78, 89, 96.
* O estudante deve analisar somente os trechos não modulantes. Os processos de modulação serão abordados no pró-
ximo capítulo, quando serão retomadas as análises incompletas.
27/5/2009 09:20:28

Modulação 
capítulo 
Modulação
Tendo sido apresentados os acordes diatônicos, as funções tonais, as cadências e todas as
classes de acordes que existem para a variação e o enriquecimento das possibilidades harmô-
nicas nas tonalidades maior e menor, resta-nos apenas tratar das modulações: o que são,
quais são seus objetivos e como são feitos os processos “migratórios” entre as regiões1
harmô-
nicas.
Tecnicamente falando, uma modulação acontece no momento em que a tônica, que até
então imperava num determinado trecho de uma peça musical, deixa de ser percebida como
centro de influências: seu poder é, então, imediatamente transferido para outra nota, que
anteriormente ocupava outra posição hierárquica na escala da região harmônica anterior (há,
no entanto, situações nas quais a nova tônica consiste numa nota não diatônica em relação
à primeira. Nesses casos a modulação decorrente envolve distâncias tonais remotas).
Modulações possuem basicamente dois objetivos:
a) obter contraste tonal, um recurso bastante eficaz que busca, através da pura troca de
tônicas (e, conseqüentemente, de escalas, acordes e de todo o sistema de meios e recursos que
se encontra a elas associado), a alternância do ambiente sonoro, a fuga da monotonia e/ou a
mudança psicológica causada pelo aparecimento de novas cores harmônicas. Quanto mais
“distante” a modulação (isto é, quanto menor a afinidade entre as regiões envolvidas), maior
será a surpresa do efeito provocado (maior será também a brusquidão do movimento inter-
regional;2
1 Como o leitor já deve ter percebido, em vários pontos deste livro foram empregados quase que indiscriminadamente
os termos “tonalidade” e “região” para expressar o mesmo significado. A partir deste capítulo passaremos a utilizar
preferencialmente o último deles (isto é, “região”) na designação dos diversos pontos tonais percorridos nas modula-
ções que serão descritas, por ser sutilmente mais adequado para tal.
2 A modulação é um dos mais vitais recursos na composição da chamada música descritiva (que pretende descrever
alguma situação extramusical, como poemas, cenários, enredos literários etc.). Na ópera e na música para cinema,
o emprego das técnicas de modulação com objetivo de expressar os mais variados tipos e gradações de sentimentos,
climas e emoções – enfim, de afetos – mostra-nos o quanto isso pode ser eficaz e imprescindível: não é difícil imaginar
27/5/2009 09:22:20

 Harmonia Funcional
b) promover uma melhor articulação formal (o que não deixaria de ser uma espécie de
contraste), na demarcação de novas seções ou partes de uma peça musical.
Quanto ao “como”, as modulações podem ser realizadas das mais diversas maneiras, de-
pendendo da proximidade entre as regiões, dos recursos empregados e das intenções expres-
sivas. Cabe aqui uma importante afirmação: em música, nem sempre o caminho mais ade-
quado é o mais curto. Os atalhos muitas vezes simplificam demasiadamente os processos
composicionais, o que às vezes se revela contrário às boas soluções artísticas. Assim como há
turistas mais apressados que preferem o transporte aéreo entre, por exemplo, Recife e Salva-
dor, em vez de realizar a viagem rodoviária e desfrutar mais calmamente da paisagem e das
peculiaridades das regiões percorridas, certos compositores também podem ser seduzidos
por modulações práticas, nas quais se parte da tonalidade X para a distante Y, utilizando-se
apenas um acorde: mais do que um avião, é tão instantâneo quanto um teletransporte de
ficção científica! Pois talvez, dependendo evidentemente de cada caso, a melhor opção possa
ser uma viagem sem pressa pelas várias regiões harmônicas que intermedeiam os pontos de
partida e de chegada. Ainda que numa situação específica a modulação instantânea possa se
constituir artisticamente válida, não é sempre a melhor opção, apenas por ser prática e rápida.
Essas não são virtudes absolutas no universo musical (muito menos no turístico...). A escolha
pela modulação instantânea é simplesmente o que é: uma das várias disponíveis.
Consciente disso, o estudante poderá melhor entender a razão de existirem tantas
possibilidades de modulação: elas são caminhos que, pela prática harmônica, foram se ade-
quando aos diferentes “planos de viagem” criados pela imaginação dos compositores. Elas
devem existir para que a escolha da via mais adequada seja subordinada às necessidades ex-
pressivas de cada caso.
. Definições básicas
O “mapa-múndi” a ser utilizado será o círculo das quartas (ver capítulo 1 — par-
te I). Nele, como se sabe, as tonalidades estão dispostas segundo suas afinidades mútuas. As
“quilometragens” são, assim, expressas em número de notas em comum, ou — em outros
termos — pela diferença de número de acidentes nas armaduras de clave. As regiões podem
ser reunidas em setores que evidenciem os diferentes níveis de relacionamento com um de-
terminado centro tonal.* Teremos, assim, quatro setores:
que certas cenas de filmes, desprovidas de seu acompanhamento musical (ou acompanhadas por música inadequada,
mais especificamente falando, sem as modulações “expressivas”), perderiam muito de sua carga dramática, podendo
até mesmo chegar ao ridículo.
* Como o que tem sido feito até agora, os exemplos continuarão a ser apresentados em dó maior.
27/5/2009 09:22:24

Modulação 
1.1. Regiões vizinhas
lá
1
DÓ
FÁ SOL
ré mi
É o setor central no qual se encontram as relações mais estreitas: a tonalidade de referên-
cia tem como vizinha mais chegada sua relativa menor (as notas das duas escalas são idênti-
cas).3
É ainda ladeada por duas regiões maiores, sua dominante e sua subdominante. Com
cada qual compartilha seis notas de sua escala (conseqüentemente, o mesmo acontecerá com
as relativas menores de ambas as regiões).
Ex.5-1:
Seria incoerente abandonar neste momento o pensamento funcional que, desde o início
do curso, norteia a compreensão das forças tonais no nível das notas e dos acordes: é perfei-
tamente possível (senão imprescindível) estendê-lo ao relacionamento entre a tonalidade
central e todas as regiões a ela relacionadas. Portanto, da mesma maneira como algarismos
3 Para os ﬁns da modulação, é considerada apenas a escala menor natural.
27/5/2009 09:22:24

 Harmonia Funcional
romanos são empregados para associar acordes e notas a funções, não importando que tona-
lidade seja considerada, é preciso estabelecer símbolos que expressem similarmente as rela-
ções harmônicas inter-regionais.
Teremos, então, no caso do primeiro setor, e sempre considerando a região central como
referência:
♦ região tônica (dó maior);4
♦ região dominante (sol maior);
♦ região subdominante (fá maior);
♦ região submediante menor (lá menor);
♦ região mediante menor (mi menor);
♦ região supertônica menor (ré menor).
Sob o ponto de vista de um centro tonal menor, a nomenclatura das regiões a ele corre-
latas seria outra:
DÓ
1
lá
ré mi
FÁ SOL
♦ região tônica menor (lá menor);
♦ região dominante menor (mi menor);
♦ região subdominante menor (ré menor);
♦ região mediante (dó maior);
♦ região submediante (fá maior);
♦ região subtônica (sol maior).
4 É importante lembrar que a escolha de dó maior como referência se deve apenas a questões de ordem prática. Lo-
gicamente qualquer uma das doze tonalidades pode ocupar a posição central: todas as relações guardam as mesmas
proporções. É esta, aliás, a razão principal da necessidade de se pensar a Harmonia estruturalmente, estabelecendo
graus para acordes e nomes para as regiões próximas e distantes: de outra maneira, toda a correlação funcional do
sistema tonal se perderia (ou, pelo menos, tornar-se-ia nebulosa) a cada mudança de tônica de referência.
27/5/2009 09:22:29

Modulação 
É importante destacar que dificilmente (ao menos no universo da música popular) mo-
dulações a partir de uma tonalidade menor escapam da área de influência do setor 1. Mesmo
dentro deste, a tendência de polarização das regiões maiores (principalmente a mediante,
que é a tonalidade relativa da tônica menor) atrai para elas, quase que gravitacionalmente, a
impressão de tônica real. Como foi visto no capítulo anterior, a tonalidade menor é por
demais instável, e a prática musical confirma o que é aqui apresentado: desconsiderando
o caso especial de modulação para a região homônima maior, do segundo setor (que abor-
daremos oportunamente), a tonalidade menor relaciona-se apenas com as regiões acima
mencionadas.5
1.2. Regiões de afinidade entre relativos menor e maior
fá#
2
LÁ
RÉ MI
si dó#
lá
1
DÓ
FÁ SOL
ré mi
Como podemos claramente observar, o parentesco indireto entre ambos os setores reve-
la-se através das tonalidades relativas: as regiões maiores do segundo setor são homônimas às
menores do primeiro.
As regiões do segundo setor mais relacionadas (ainda que indiretamente) com a tônica
receberão as seguintes denominações especiais:
♦ região supertônica (ré maior);
♦ região submediante (lá maior;)
♦ região mediante (mi maior).
As demais regiões, as menores, serão conhecidas pelas ligações que possuem com suas
respectivas relativas maiores. Não há sentido em tentar relacioná-las diretamente à região
5 É importante, mais uma vez, frisar que se considera aqui somente o que é observado na prática da música popular.
É evidente que na literatura musical clássica se encontram inúmeros exemplos de modulações envolvendo regiões
muito mais remotas do que as demarcadas.
27/5/2009 09:22:29

 Harmonia Funcional
tônica, já que os parentescos são por demais tênues (por exemplo, no caso de dó maior e dó#
menor, teríamos que considerar esta última região como uma espécie de “tônica elevada
menor”, uma nomenclatura completamente absurda, que não dá uma noção lógica de qual
seja a “distância” funcional que a separa da tônica central). As regiões menores do setor 2
serão, então, assim catalogadas:
♦ região relativa da supertônica (si menor);
♦ região relativa da submediante (fá# menor);
♦ região relativa da mediante (dó# menor).
1.3. Regiões de aﬁnidade entre relativos maior e menor
dó
3
MIb
LÁb SIb
fá sol
lá
1
DÓ
FÁ SOL
ré mi
Neste caso observamos uma inversão do que aconteceu no segundo setor: são agora as
relativas menores do setor 3 as homônimas às maiores do setor central. Simetricamente ao
que acontece no setor 2, a nomenclatura das regiões será:
♦ região tônica menor (dó menor);
♦ região dominante menor (sol menor);
♦ região subdominante menor (fá menor);
♦ região relativa da tônica menor (mib maior);
♦ região relativa da dominante menor (sib maior);
♦ região relativa da subdominante menor (láb maior).
27/5/2009 09:22:29

Modulação 
1.4. Regiões distantes
ré#
4
FÁ
SI RÉb
sol# sib
lá
1
DÓ
FÁ SOL
ré mi
f
As regiões do setor 4 são inapelavelmente remotas em relação às do primeiro. Não há
espécie alguma de parentesco (com uma única exceção, que será mais adiante apontada),
direto ou indireto, entre elas e o centro.
A distância entre a tônica e essas regiões é tão grande que quase se perde o sentido ao
nomeá-las. O que acontece mais comumente é o nome da região ser estabelecido conside-
rando o caminho percorrido do ponto de partida ao destino. Contudo, pelo fato de existirem
várias rotas possíveis (quase sempre, como veremos, a modulação mais adequada para o setor
4 é conseguida através de “baldeações” através dos setores 2 ou 3), há também, de acordo
com as circunstâncias, diversas nomenclaturas (que, conseqüentemente, quase sempre serão
complexas e extensas, diﬁcultando seu entendimento). Eis algumas possibilidades, como
ilustração provisória (pois somente com exemplos práticos os nomes podem ser realmente
deﬁnidos):
♦ região dominante da mediante* (si maior);
♦ região relativa da dominante da mediante (sol# menor);
♦ região subdominante da relativa da subdominante menor (réb maior);
* Ou seja, região dominante em relação à região de mi maior.
27/5/2009 09:22:29

 Harmonia Funcional
♦ região napolitana6
(réb maior);
♦ região submediante da submediante (fá# maior);
(etc.).
.Tipos de modulação
Os tipos de modulação agrupam-se de acordo com suas características comuns. São as
seguintes categorias:
a) modulação por reinterpretação;
b) modulação através de uma ou mais regiões intermediárias;
c) modulação seqüencial;
d) modulação seccional.
2.1. Modulação por reinterpretação
Esta categoria — a mais importante de todas — abrange as situações nas quais um de-
terminado acorde da região de partida (daqui para frente, RP) pode ser reinterpretado como
pertencente à região de chegada (RC), servindo de ponte para que a modulação aconteça em
seguida (o processo completo será detalhado adiante). O acorde em questão será a partir de
agora conhecido por acorde-pivô. Invariavelmente ocorrerá, na reinterpretação do pivô, uma
mudança de função.* Eis as principais possibilidades de modulação por reinterpretação:
2.1.1. Acorde-pivô como diatônico em RP e em RC
Este é o caso preferencial para as modulações internas do setor 1. Aﬁnal, considerando-se
as aﬁnidades entre as regiões deste setor, haverá sempre um bom número de acordes em co-
mum (ou seja, potenciais acordes-pivôs) entre qualquer dupla de regiões. Consideremos, por
exemplo, a relação entre as regiões tônica e dominante e tônica e subdominante (as compa-
rações com suas relativas levaria obviamente aos mesmos resultados). Os retângulos indicam
as possibilidades mútuas de acordes-pivôs:
6 Temos aqui um caso interessantíssimo de como o uso freqüente de uma fórmula harmônica – no caso, o acorde
napolitano – estende-se para o emprego de uma região inteira (e todos os acordes e recursos nela contidos). De fato,
a região napolitana – caso único entre as componentes do quarto setor – recebe, assim, um nome especial que, no
entanto, limita-se apenas aos casos nos quais “se comporta”, de fato, como região napolitana. As situações nas quais
é alcançada através de caminhos mais longos continuarão a existir, bem como as nomenclaturas correspondentes.
* Há uma única exceção na modulação entre tonalidades homônimas, que será mais adiante apresentada.
27/5/2009 09:22:29

Modulação 
Região tônica: C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 B∅
Região dominante: G7M Am7 Bm7 C7M D7 Em7 F#∅
Região tônica: C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 B∅
Região subdominante: F7M Gm7 Am7 Bb7M C7 Dm7 E∅
A modulação por acorde-pivô é a mais suave de todas, já que envolve somente graus
diatônicos como ponte modulatória. As etapas do processo completo de modulação são as
seguintes (que valerão igualmente para as demais categorias):
a) apresentação da RP: nos casos mais simples bastará o I grau, ou este ser seguido por mais
um ou dois acordes que conﬁrmem inequivocamente a tonalidade. Nos casos mais com-
plexos, o trecho poderá se estender por uma frase ou mesmo por uma parte inteira da
peça musical;
b) estabelecimento de uma zona neutra: isto é, o momento no qual o acorde-pivô é intro-
duzido (dependendo da situação, a zona neutra pode se constituir num grupo de dois ou
mais acordes neutros);7
c) modulação: é o momento no qual são inseridos acordes exclusivos da RC, o que caracte-
riza propriamente o processo modulatório;
d) cadência: é opcional, pois destina-se tão-somente a conﬁrmar a RC como real ponto de
chegada. Nos casos nos quais a modulação deve ser transitória (isto é, quando se preten-
de usar a região apenas como um patamar, visando outra ou outras modulações mais
distantes), esta etapa é dispensável.
Passemos para a prática. Apenas para deixar bem claras as diferenças entre os casos, serão
evitados nos próximos exemplos acordes não diatônicos (já que eles próprios serão também
empregados como pivôs em futuras situações).8
7 Entretanto, o acorde-pivô será considerado sempre o último compartilhado pelas duas regiões antes do momento da
modulação.
8 É bom deixar claro que tal opção visa apenas uma estratégia didática. Além disso, ao empregar meios mais limitados,
o estudante se acerca da essência do processo de modulação, o que torna – ao menos em tese – mais fácil a abordagem
de casos nos quais os recursos sejam mais numerosos.
27/5/2009 09:22:29

 Harmonia Funcional
Ex.5-2:
Neste exemplo as etapas de modulação encontram-se perfeitamente deﬁnidas:
a (comp.1-6);
b (comp.7-8);
c (comp.9);
d (comp.11-14).
Deve ser também observado como se dá a reinterpretação do acorde-pivô Em7: ele é, ao
mesmo tempo, o III grau da RP e o VI da RC e deve ser assim indicado.
Ex.5-3:
O poder de inﬂuência da tônica maior sobre sua relativa é tão intenso que, mesmo após
a modulação ter sido efetuada, ainda é possível analisar o trecho na RP. Dependendo do que
se segue à cadência (uma volta ao acorde A, por exemplo), é até mesmo possível não perceber
a mudança de região: a impressão resultante pode ser a de um simples caso de emprego de
dominantes secundários. Na verdade, só se apreende, de fato, a dimensão correta dos eventos
modulatórios após a análise de várias peças completas.
27/5/2009 09:22:29

Modulação 
O próximo exemplo nos traz a situação inversa (e bem mais comum): a modulação desta
vez parte da tônica menor para sua relativa maior. Como pode ser facilmente observado, aqui
os pesos têm sinais trocados, revelando uma relação de assimetria entre as regiões envolvi-
das:9
a passagem de uma região para a outra é claramente percebida pela simples ausência das
notas alteradas da escala melódica (um fato já comentado no capítulo 4). A “queda” na região
mediante acontece, assim, naturalmente, como que por “gravidade”.
Ex.5-4:
O estudante deve se encarregar de explorar outras possibilidades, variando as tonalidades
de referência.
2.1.2. Acorde-pivô como dominante secundário em RP e V grau em RC
Esta situação, que pode ser facilmente empregada para modulações dentro do primeiro
setor (por exemplo, da tônica para a subdominante através do V/IV), é, no entanto, mais útil
como passagem para as regiões do setor 2. A modulação assim conseguida não é tão sutil e
suave quanto a anterior — embora também não seja demasiadamente brusca —, causando
uma certa surpresa no ouvinte, ao ser realizada. Ela se aproveita da expectativa de resolução
dos dominantes secundários que, na região tônica, dirigem-se aos graus menores (V/II, V/III
e V/VI). Cada um desses dominantes, os acordes-pivôs, poderá, então, ser reinterpretado
como o V grau de uma das regiões maiores do segundo setor. Eis alguns exemplos:
9 Isto é, apesar de aparentemente a “distância” ser a mesma entre os dois pólos tonais considerados (uma região maior
e sua relativa menor), um dos sentidos modulatórios (menor→maior) é muito mais “fácil” de ser realizado do que o
outro. Relações de assimetria semelhante também acontecem em diversos outros casos de modulação, o que nos faz
considerar a possibilidade de um maior reﬁnamento na medição das distâncias inter-regionais. Ver Lehrdal (2001),
para uma discussão bastante aprofundada sobre o assunto.
27/5/2009 09:22:40

 Harmonia Funcional
Ex.5-5:
Para modular da tônica para uma das regiões menores do setor, devem ser estabelecidas
duas etapas, o que caracteriza esses casos como modulação através de região intermediária,
tópico que será ainda abordado num momento mais oportuno.
Há ainda outras possibilidades nesta categoria de modulação, envolvendo regiões mais
distantes: em vez de dominantes secundários na RP como pivôs, podem ser empregados seus
substitutos, acordes SubV ou diminutos (e estes últimos, aproveitando-se de seu caráter na-
turalmente ambíguo, podem ter funções — dominante, cromática e auxiliar — intercambia-
das, criando caminhos modulatórios ainda mais inusitados). A modulação através desses
meios é ainda mais surpreendente, direta e — agora sim — brusca, se comparada àquela que
utiliza dominantes secundários. Abaixo são apresentados alguns exemplos.
27/5/2009 09:22:47

Modulação 
Ex.5-6:
O estudante deve, como sempre, tentar descobrir novas alternativas (e, importante, ex-
perimentando partir de tonalidades variadas, e não apenas de dó maior).
2.1.3. Acorde-pivô como V grau em RP e em RC
Este é o único caso em que o acorde-pivô exerce a mesma função nas duas regiões: trata-
se da modulação entre homônimos. O V grau na tonalidade menor* é idêntico ao V grau na
tonalidade maior de mesma tônica. Podemos considerar este tipo de modulação como o
principal “portal” de entrada para o terceiro setor. Seguem-se exemplos:
* Extraído da escala harmônica, ou seja, de qualidade X7.
27/5/2009 09:23:05

 Harmonia Funcional
Ex.5-7:
2.1.4. Acorde-pivô como diatônico em RP e empréstimo em RC
Embora alguns desses acordes-pivôs liguem regiões vizinhas, a modulação por emprésti-
mo só é realmente eﬁciente quando envolve regiões relativamente distantes. Nas tabelas se-
guintes são determinadas todas as possibilidades existentes. As regiões resultantes da reinter-
pretação dos acordes-pivôs encontram-se nas interseções das linhas e colunas (as opções ita-
licizadas destinam-se a regiões próximas e, por isso, não são aconselháveis):
a) acorde-pivô com qualidade X7M
RC
RP (dó maior)
bII7M bIII7M bVI7M bVII7M
I
Região dominante
da mediante
(si maior)
Região
submediante
(lá maior)
Região
mediante
(mi maior)
Região
supertônica
(ré maior)
IV
Região
mediante
(mi maior)
Região
supertônica
(ré maior)
Região
submediante
(lá maior)
Região
dominante
(sol maior)
27/5/2009 09:23:19

Modulação 
b) acorde-pivô com qualidade X7
RC
RP (dó maior)
bVII7
V
Região submediante
(lá maior)
c) acorde-pivô com qualidade Xm7
RC
RP (dó maior)
Im7 IVm7 Vm7 VIIm7
II
Região
supertônica
(ré maior)
Região
submediante
(lá maior)
Região
dominante
(sol maior)
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
III
Região
mediante
(mi maior)
Região
dominante da mediante
(si maior)
Região
submediante
(lá maior)
Região
subdominante
(fá maior)
VI
Região
submediante
(lá maior)
Região
mediante
(mi maior)
Região
supertônica
(ré maior)
Região
subtônica
(sib maior)
d) acorde-pivô com qualidade X∅
RC
RP (dó maior)
II∅
III∅
#IV∅
VII
Região submediante
(lá maior)
Região dominante
(sol maior)
Região subdominante
(fá maior)
É evidente que os melhores pivôs serão os empréstimos mais habitualmente empregados.
Fica mais difícil justiﬁcar, neste tipo de modulação, acordes pouco comuns (como o VIIm7
ou o Vm7, por exemplo), o que dilui, na prática, seu efeito. Eis alguns exemplos:
27/5/2009 09:23:30

 Harmonia Funcional
Ex.5-8:
2.1.5. Acorde-pivô como empréstimo em RP e diatônico em RC
Temos aqui a exata inversão do caso anterior. As possibilidades são:
a) acorde-pivô com qualidade X7M
RC
RP (dó maior)
I IV
bII7M
Região napolitana
(réb maior)
Região relativa da
subdominante menor
(láb maior)
bIII7M
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
Região relativa da
dominante menor
(sib maior)
bVI7M
Região relativa da
subdominante menor
(láb maior)
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
bVII7M
Região subtônica
(sib maior)
(fá maior)
27/5/2009 09:23:31

Modulação 
b) acorde-pivô com qualidade X7
RC
RP (dó maior)
V
bVII7
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
c) acorde-pivô com qualidade Xm7
RC
RP (dó maior)
II III VI
Im7
Região relativa da
dominante menor
(sib maior)
Região relativa da
subdominante menor
(láb maior)
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
IVm7
Região relativa da
tônica menor
(mib maior)
Região napolitana
(réb maior)
Região relativa da
subdominante menor
(láb maior)
Vm7
Região
subdominante
(fá maior)
Região relativa da tônica
menor
(mib maior)
Região relativa da
dominante menor
(sib maior)
VIIm7
Região
submediante
(lá maior)
Região
dominante
(sol maior)
Região
supertônica
(ré maior)
d) acorde-pivô com qualidade X∅
RC
RP (dó maior)
VII
II∅
Região relativa da tônica menor
(mib maior)
III∅
(fá maior)
#IV∅
Região dominante
(sol maior)
27/5/2009 09:23:43

 Harmonia Funcional
Ex.5-9:
2.2. Modulação através de uma ou mais regiões intermediárias
Este tipo de modulação tem como objetivo principal permitir ligações entre regiões dis-
tantes de uma maneira bem mais gradual do que aquela observada em alguns casos dos
acordes-pivôs. Dá-se por meio dela o caminho mais direto para se alcançar as regiões relativas
dos setores 2 e 3, como segunda etapa modulatória (por exemplo: da tônica para a tônica
menor — setor 3 — e desta para sua relativa).
A modulação através de regiões intermediárias (serão empregados como símbolo R1,
R2, ... etc.) utiliza os mesmos procedimentos adotados até agora, com a exceção da cadência,
que só é empregada (quando é) ao se chegar ao destino ﬁnal (RC).10
Muitas vezes a ambigüi-
10 Na realidade, como veremos, não se trata de um novo tipo de modulação, e sim da “soma” de dois ou mais casos de
modulação por acorde-pivô, encadeados com o objetivo de alcançar uma determinada região que não necessariamen-
te precisa ser distante. A analogia com uma viagem é novamente adequada: enquanto na modulação do primeiro tipo
o trajeto aéreo é direto (por exemplo, Rio-São Paulo), no segundo tipo as regiões intermediárias representariam as
escalas necessárias de reabastecimento que um avião (portanto, o mesmo meio de transporte / procedimento modu-
latório) precisaria fazer entre Rio e Manaus, por exemplo.
27/5/2009 09:23:43

Modulação 
dade que resulta de tais caminhos é tão inevitável quanto intencional:11
o compositor não
pretende, nesses casos, que o ouvinte (ou mesmo quem analisa a partitura) perceba clara-
mente as regiões pelas quais a música transita. É um meio expressivo tão válido e necessário
quanto qualquer outro à disposição. Seguem-se exemplos:
Ex.5-10:
11 Ainda mais considerando a gama de acordes não diatônicos existentes no sistema de uma tonalidade (em especial, os
empréstimos), o que permite quase sempre diversas interpretações.
27/5/2009 09:23:57

 Harmonia Funcional
Os caminhos modulatórios possíveis através de regiões intermediárias são incontáveis: o
limite está na imaginação do compositor, nos problemas e nas soluções inerentes a cada situa-
ção particular. A total compreensão desta técnica será resultante da experiência adquirida
através de inúmeras análises e do metódico e freqüente exercício composicional.
2.3. Modulação seqüencial
Aqui é apresentada uma categoria de modulação realmente nova, com novo enfoque e
novos procedimentos. Podemos mesmo considerar que agora é a melodia e não a harmonia
que exerce o papel principal. Este assunto nos aproxima mais das técnicas de composição, do
estudo das formas: embora não seja possível um aprofundamento nesses temas (aﬁnal, este
livro trata essencialmente da Harmonia Funcional), é necessário falar sobre a unidade “celu-
lar” da construção melódica, o motivo.
O motivo é o elemento mínimo inteligível para a formação de uma idéia musical. Agluti-
nado a outros motivos contrastantes e/ou complementares ou a variações dele próprio (nos
inúmeros aspectos que a imaginação criativa pode conceber), contribui para a formação de
outras estruturas — frases, períodos, sentenças etc. —, num gradual crescendo de com-
plexidade, de maneira análoga ao que acontece com o desenvolvimento de um organismo
vivo: células (elas mesmas compostas por microestruturas) formando tecidos e órgãos funcio-
nais. Como ilustração, eis alguns motivos bem conhecidos da literatura musical, popular e
erudita:
27/5/2009 09:24:29

Modulação 
Ex.5-11:
Podemos observar que, quase sempre, o motivo mais importante de uma peça é o que lhe
dá início, seu enunciado, sua idéia primordial, ou, em outros termos, o motivo gerador.
Voltando, então, às modulações, como já foi comentado, o encadeamento de motivos
geradores com aqueles que lhes são subordinados faz surgir idéias mais complexas — os
compostos motívicos —, que se organizam, por sua vez, em pequenas frases. Pois são essas
frases que se tornam, geralmente, os modelos necessários para a modulação seqüencial.
Neste tipo de modulação o modelo escolhido, na maioria das vezes, possui dentro da
composição uma forte importância motívica (seria equivalente à sua personalidade). Ou seja,
os motivos que o constituem devem ser suﬁcientemente marcantes para os propósitos da
modulação: dessa maneira, o ouvido passará a considerar o modelo como algo familiar, e será
mais facilmente “guiado” por ele para fora da tonalidade estabelecida. Isso se dá automatica-
mente, ao transpor o trecho em questão, considerando um determinado intervalo, de acordo
com a região pretendida. Evidentemente, todos os intervalos de transposição são possíveis:
segundas e terças menores e maiores; quartas justa ou aumentada* (todos considerados as-
cendente ou descendentemente). Contudo, o compositor precisa estar consciente do
efeito que cada escolha acarretará. A transposição do modelo uma quarta justa acima, por
exemplo, é bem mais suave do que aquela realizada por intervalo de quarta aumentada
(ver exemplo 5-12). Aﬁnal, no primeiro caso a região sugerida pela transposição é do setor 1
(subdominante), enquanto a do segundo pertence ao quarto setor (subdominante da napo-
litana, entre outras possíveis denominações). É claro que tudo depende da intenção compo-
sicional, mas, em geral, a escolha do mais adequado intervalo para a modulação recai sobre
aqueles que fornecem um resultado menos brusco, não permitindo que a atenção do ouvido
seja desviada do caminho melódico modelo-seqüência.
* Obviamente, é desnecessário incluir as inversões desses intervalos, já que o resultado seria idêntico.
27/5/2009 09:24:31

 Harmonia Funcional
Ex.5-12:
A modulação, portanto, é automaticamente alcançada pela seqüenciação melódica;
porém, a harmonia do modelo, que não pode ser desvinculada da melodia, também deve
ser — como seria lógico supor — proporcionalmente transposta. É interessante notar como
o ouvido imediatamente reconhece o parentesco entre seqüência e modelo, estabelecendo
para os acordes iniciais da transposição as mesmas funções observadas pelos acordes corres-
pondentes no modelo, o que amarra ainda mais ﬁrmemente a modulação.
Antes de passarmos aos exemplos, algumas observações são importantes:
a) apesar de não ser tão comum, existe também a possibilidade de seqüenciar mais de
uma vez um determinado modelo (na maioria das vezes, utilizando-se o mesmo intervalo de
transposição), conseguindo-se com isso também outras modulações;
b) a seqüência nem sempre acontece imediatamente após o modelo: às vezes um motivo
contrastante (ou um complemento melódico qualquer) é apresentado antes da transposição;
c) deve ser ainda mencionado que a seqüência não precisa ser necessariamente uma trans-
posição literal do modelo completo: é comum que, em virtude de alguma intenção do compo-
sitor (por exemplo, permitir uma melhor conexão com uma outra idéia melódica), apenas
suas últimas notas sejam modiﬁcadas em relação ao que seria esperado.
Ex.5-13:
27/5/2009 09:24:41

Modulação 
Comentários:
a) exemplo 5-13 (a) — no compasso 5 o primeiro acorde da seqüência é uma transforma-
ção em menor do último do modelo (I grau da RP), seguindo o que acontece na fórmula
IV-IVm7. Esta é uma situação bem comum, na qual a ligação entre modelo e seqüência se faz
de maneira mais suave,12
diminuindo o impacto da modulação por intervalo de segunda
maior descendente;
b) exemplo 5-13 (b) — este é um interessante exemplo de como modulações podem ser
empregadas para o enriquecimento de uma tonalidade. A RP é idêntica à RC, ou seja, lá
maior. Duas regiões intermediárias — a segunda delas (mib maior) bem mais distante da
tônica do que a primeira — funcionam como etapas de uma viagem circular. Numa modu-
lação convencional, por acorde-pivô, talvez o mesmo caminho soasse bastante brusco, o que
não acontece aqui, devido a dois fatores: a seqüenciação do modelo (elo entre o novo e o
familiar) e a manutenção do mesmo intervalo de transposição (3m↑) na segunda modulação
(isso faz com que o ouvido se prepare adequadamente para a modulação — e até mesmo a
12 O procedimento descrito poderia também ser considerado uma espécie de variante da modulação por acorde-pivô.
27/5/2009 09:25:11

 Harmonia Funcional
pressinta). Observamos também que nos compassos 3-4 surge uma idéia complementar à
frase do modelo, que não é seqüenciada (ela somente ressurge na cadência final, compassos
10-11). Outro fato interessante é que a segunda seqüência tem, em relação ao modelo e à
primeira, seu final modificado, permitindo uma fusão com a volta à região tônica (dá-se por
movimento cromático, do Eb7M ao D7M, que se torna, assim, o IV grau da RP).13
O final
dessa seqüenciação é alterado, tanto melódica quanto harmonicamente (apenas o ritmo é
preservado, como uma distante reminiscência), de modo a soldar-se à idéia seguinte, em lá
maior;
c) exemplo 5-13 (c) — este exemplo traz alguns pontos interessantes: observamos que o
intervalo de transposição é de 4J↑, o que leva a modulação para uma região vizinha (subdo-
minante menor). O acorde que precede a seqüenciação — C7(b9) — também poderia ser
considerado, em senso estrito, como pivô, já que tem função de V/IV na tônica e V na região
subdominante menor. Contudo, a modulação se dá, de fato, ao percebermos a seqüenciação
do modelo. O acorde em questão poderia ser tranqüilamente suprimido (é claro, readap-
tando-se a linha melódica de seu compasso), sem qualquer prejuízo para o processo modu-
latório. Observamos também que, na seqüência, os motivos do modelo são ritmicamente
variados. Embora isso não seja tão comum, é um procedimento não apenas lícito (desde que
obviamente o parentesco com a idéia seja preservado — como é o caso deste exemplo) como,
na maioria das vezes, enriquecedor e intelectualmente estimulante. O final da seqüência
também é modificado, possibilitando uma surpreendente modulação por acorde-pivô para a
região homônima maior.
2.4. Modulação seccional
Esta última categoria de modulação difere das outras, principalmente, por não possuir,
de fato, um processo modulatório. Ela se relaciona diretamente aos aspectos formais (e, às
vezes, também estilísticos, como veremos) de uma determinada peça musical. A modulação
é considerada seccional sempre que há mudança de tonalidade no momento da passagem para
uma outra seção ou parte de uma composição. A existência ou não de um acorde preparatório
13 Poderíamos também considerar que aconteceram aqui duas rápidas modulações por acordes-pivô: na primeira, o
Eb7M (I grau de mib maior) seria reinterpretado como bII7M de ré maior. Instantaneamente, a resolução no I grau
dessa tonalidade (D7M) tornar-se-ia o IV grau da região tônica. Apesar de teoricamente lógica, essa interpretação com
múltiplos pivôs, em minha opinião, possui valor apenas teórico, pois é desmontada pela rapidez com que os fatos
acontecem: não há tempo suficiente para que o ouvido perceba com nitidez todas essas mudanças. O simples e dire-
to deslocamento cromático entre os acordes Eb7M e D7M parece-me ser a opção mais palpável para a ligação modu-
latória entre as regiões remotas subdominante da napolitana e tônica. Um salto tão extenso e brusco como esse só é
suavizado por meios contundentes, como é o caso do cromatismo (deve ser notado que o fato de a qualidade dos
acordes ser idêntica contribui para a eficiência do recurso). O ouvido, então, espera uma nova seqüência, sobre o
D7M. Ao ver-se frustrado nessa expectativa e percebendo como o desenrolar da harmonia aponta novamente para
o “porto seguro” da região tônica, as asperezas da última modulação e da quebra do processo de seqüências são
relevadas.
27/5/2009 09:25:14

Modulação 
(na maioria dos casos, o V grau da nova região) é irrelevante: a modulação se dá quando o
ouvido reconhece na melodia e na harmonia da seção iniciada as novas relações tonais. Diﬁ-
cilmente, nesse tipo de modulação, são empregadas regiões remotas em relação à tônica (que,
obviamente, é a região na qual se inicia a peça): em geral, as diferentes partes da composição
que se seguem à primeira são escritas nas regiões vizinhas, do primeiro setor.*
Alguns gêneros, como o choro, a polca, o maxixe, a valsinha, o xótis, o tango brasileiro,
herdaram de seus antepassados europeus (as danças estilizadas polca, mazurca, valsa, schottich
etc.), dentre outras características, a estrutura formal — a chamada forma-rondó —, em
três seções que se apresentam da seguinte maneira: A-A-B-B-A-C-C-A.** As partes B e C são
invariavelmente compostas em regiões vizinhas em relação à central, que é a região de A. Ob-
serve-se, por exemplo, o que acontece em dois conhecidos choros de Pixinguinha e Benedito
Lacerda, em tonalidades maior e menor.
Título A B C
“Segura ele”
Dó maior
(região tônica)
Lá menor
(região relativa)
Fá maior
(região subdominante)
“Naquele tempo”
Ré menor
(região tônica menor)
Fá maior
(região submediante)
Ré maior
(região homônima maior)
. Análises harmônicas
1) Modulações (de todos os tipos): 4, 6, 9, 11, 14, 16, 22, 28, 40, 41, 42, 45, 48, 51, 52,
64, 68, 69, 72, 74, 77, 78, 82, 85, 88, 90, 91, 95, 96.
* Há normalmente uma exceção: quando a tonalidade de referência é menor, torna-se comum o emprego de sua região
homônima maior numa das partes da peça.
** A harmonia e a forma do choro e de seus estilos correlatos serão abordados com maior profundidade no capítulo 2
— parte III.
27/5/2009 09:25:14

27/5/2009 09:25:15


PARTE III
Harmonia aplicada
27/5/2009 09:25:15

27/5/2009 09:25:15


Uma das maiores dificuldades para um estudante de Harmonia Funcional certamente
vem a ser como passar da teoria à prática. Esse problema intensifica-se ainda mais quando
seu métier não é o gênero do jazz, a partir do qual foi originalmente construída toda a teoria
apresentada na segunda parte deste livro.1
E é exatamente o fato de a Harmonia Funcional
não se assumir inteiramente como um estudo da harmonia do jazz que causa certos equívo-
cos. Alguns músicos (especialmente aqueles que se dedicam a gêneros não jazzísticos), ao
concluírem seu curso de Harmonia, conseguem, graças principalmente a seus próprios mé-
ritos, adaptar os conhecimentos adquiridos aos gêneros musicais com os quais irão mais
comumente trabalhar. Mas, ainda assim, por mais talentosos que possam ser, tais músicos
certamente ainda irão se deparar com desvios de rota, incompatibilidades, incongruências
— enfim, com obstáculos de toda ordem na busca da mais adequada linguagem harmônica
para um choro ou um tango, por exemplo. No caso do músico mediano, a situação pode
tornar-se ainda pior, já que o seu menos apurado senso formal (em relação ao profissional
melhor dotado) pode não alertá-lo sobre a inadequação de certos procedimentos de harmo-
nização: ou seja, ele simplesmente não perceberá situações nas quais certos acordes cuidado-
samente escolhidos para uma peça podem contrariar suas (isto é, da peça) características es-
tilísticas. No entanto, podem ser considerados ainda mais graves os casos em que o harmo-
nizador intencionalmente procura “aperfeiçoar” harmonizações julgadas — na maioria das
vezes equivocadamente, que fique bem claro — como “simples demais”. Não são raros os que
acham que tríades devam ser sempre trocadas por tétrades (com tensões, de preferência), em
quaisquer situações, acrescentando-se uma boa quantidade de empréstimos, acordes SubV e
outras alterações a gosto. O maior perigo que resultaria de tal filosofia é a pasteurização, a
descaracterização estilística no que se refere ao quesito harmonia. Uma de suas conseqüên-
1 Não se deve estranhar tal afirmação. Afinal, a sistematização da teoria da Harmonia Funcional nasceu da adaptação
dos fundamentos da Harmonia Tradicional à prática jazzística. Sendo o jazz, em comparação aos demais gêneros
existentes, harmonicamente mais sofisticado (entendendo-se o termo não esteticamente, como algo “melhor”, mas em
sua acepção técnica: a sofisticação harmônica deve-se ao maior leque de opções de categorias de acordes, quase sempre
bem densos, com sextas, sétimas, nonas, décimas primeiras e/ou décimas terceiras acrescentadas), a harmonia da bossa
nova, influenciada fortemente pela jazzística, também possui tais características (o que corresponde à principal diferen-
ça entre ela e o gênero que a gerou, o samba). Tanto em relação ao jazz quanto à bossa, poderíamos considerar que o
repertório de suas possibilidades de harmonizações conteria – ao menos em tese – todas aquelas referentes aos demais
estilos (excetuando-se, é claro, aqueles caracteristicamente modais, como o rock e o blues, por exemplo).
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 Harmonia Funcional
cias é um empobrecimento das diversas linguagens, através da redução dos variados matizes
disponíveis (que deveriam estar sempre disponíveis).
Esta é uma questão preocupante. Creio haver uma urgente necessidade de buscar solu-
ções para romper a barreira que dificulta à maioria dos que estudam Harmonia Funcional a
aplicação apropriada, na vida “real” (ou seja, em seus próprios trabalhos), dos conhecimentos
adquiridos.
A terceira parte deste livro, que aqui se inicia, é, portanto, uma tentativa neste sentido:
através de, principalmente, análises comparativas, além de outras informações extraídas dire-
tamente da prática musical de cada um dos gêneros enfocados,2
procurarei passar ao leitor/es-
tudante, com a maior clareza e honestidade possíveis, os meios necessários para que ele possa
se iniciar com segurança e embasamento na harmonização específica dos carioquíssimos
samba e choro, certamente os dois mais importantes gêneros da música popular brasileira.
Serão desconsiderados propositadamente, na abordagem de cada um deles, os aspectos
históricos e os característicos (rítmicos, por exemplo) que não estejam diretamente relacio-
nados à harmonia. Afinal, outras publicações podem suprir eventuais carências informativas
do estudante. Abordaremos, entretanto, a questão da estruturação formal de cada um dos
gêneros (evidentemente, não de maneira aprofundada), na qual a dimensão harmônica pos-
sui papel preponderante.
Em cada um dos dois capítulos desta parte do livro será encontrada, além de observações
práticas e diretas sobre as particularidades no que se refere à harmonia, uma lista de compo-
sições representativas, acompanhadas de suas análises harmônicas, o que servirá de base para
a exemplificação daquilo que for apresentado teoricamente.
No primeiro capítulo será focalizado o samba, sem dúvida o mais rico, diversificado e
importante dos gêneros musicais brasileiros. Para sua lista de exemplos, foram selecionados
63 “clássicos”, abrangendo diversos compositores, subgêneros e épocas, tentando com isso
fazer com que as várias vertentes (ou pelo menos, grande parte delas) possam ser contempla-
das no presente estudo. Já no capítulo 2 as exemplificações foram escolhidas apenas entre
peças daquele que é considerado o mais importante compositor de choro: Pixinguinha. Di-
ferentemente do caso do samba, o choro não possui tão grande número de variantes, depen-
dendo da época ou do compositor. Considero que suas caracterizações estilísticas podem ser
assim mais fácil e adequadamente mapeadas: seria mesmo lógico concluir que, por ser Pixin-
guinha, notoriamente, o que melhor e de maneira mais abrangente representou o gênero,
teria sido ele também, em conseqüência, o que melhor tratou suas harmonias (entendendo-
se com isso a harmonia como fator caracterizante).
Passemos, então, ao primeiro capítulo.
2 Este livro apresenta um estudo dedicado ao samba e ao choro, não significando isso que outros gêneros não pudessem
ser também abordados. Trata-se apenas de uma questão de praticidade (de modo a não aumentar demasiadamente
o número de páginas do trabalho) e de prioridade. Fica em aberto a possibilidade eventual de que o mesmo tipo de
abordagem possa ser estendido a outros gêneros, nacionais ou não.
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
capítulo 
Samba
É por demais evidente a inesgotável variedade do samba. Se considerarmos o caleidoscó-
pio de autores existentes, desde João da Baiana, Sinhô, Donga, Bide, Marçal, Noel Rosa,
Vadico, Geraldo Pereira, Ismael Silva, Assis Valente, Custódio Mesquita, Roberto Martins,
Wilson Batista, passando por Cartola, Ary Barroso, Herivelto Martins, Synval Silva, Silas de
Oliveira, Ataulfo Alves, Dorival Caymmi, Nelson Sargento, Carlos Cachaça, Paulo da Por-
tela, Lupicínio Rodrigues, Adelino Moreira, Mijinha, Zé Keti, Aniceto do Império, Adoni-
ran Barbosa, chegando à geração de Martinho da Vila, Nei Lopes, Dona Ivone Lara, Monar-
co, Mano Décio da Viola, Walter Alfaiate, Elton Medeiros, Wilson Moreira, Paulinho da
Viola, Candeia, João Nogueira, Luiz Carlos da Vila, Dalmo Castelo, Zeca Pagodinho, Beto
Sem Braço, Mauro Duarte, Mauro Diniz, Délcio Carvalho, João Bosco, Chico Buarque,
entre muitos outros, são bastante visíveis as diversidades rítmicas, os desdobramentos estilís-
ticos (samba-de-roda, samba-amaxixado, samba-de-breque, de gafieira, partido-alto, samba-
canção, samba-enredo etc.), as temáticas, as formas e as instrumentações. Porém, apesar de
todo esse painel multifacetado e de cores tão contrastantes e vivas, a identidade do samba
nunca se perde. O ritmo — mesmo em toda sua complexa rede de variantes — é, sem dúvi-
da, o principal elemento unificador. Contudo, poucos se dão conta de que o processo — ou
melhor — os processos de harmonização no samba ocupam também um papel importantís-
simo na caracterização do gênero. Não há, até onde sei, estudo algum direcionado especifica-
mente para a harmonia do samba (ao contrário de estudos rítmicos, em boa quantidade e
qualidade). Neste capítulo tentarei diminuir essa lacuna, fornecendo de maneira bastante
prática uma boa quantidade de informações solidamente fundamentadas em análises harmô-
nicas de um número representativo (histórica e estilisticamente falando) de verdadeiros clás-
sicos do repertório do samba que, sem qualquer sombra de dúvida, proporcionarão ao estu-
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 Harmonia Funcional
dante (e ao instrumentista, ao pesquisador, ao professor) uma clara e — ouso dizer — cien-
tífica compreensão da sintaxe harmônica sambística.3
A principal fonte para nosso estudo será, como foi dito, uma lista de sessenta e três sam-
bas, ordenados alfabeticamente.4
Como nos interessam apenas as relações funcionais entre os
acordes (não importando a tonalidade específica envolvida),5
cada título é acompanhado por
sua análise harmônica em graus, sem as cifras. Por motivos de espaço e objetividade, foram
deixados de lado repetições de partes (a não ser quando forem cruciais para a estruturação
harmônico-formal), interlúdios, introduções etc., elementos que variam de acordo com o
arranjo, o que obviamente não nos interessará aqui. Antes de passarmos à lista, é necessário
fazer algumas outras observações, inclusive a respeito da terminologia que é aqui adotada:
♦ a forma da composição é apresentada como tabela, na qual cada retângulo representa um
compasso (os retângulos em branco indicarão repetições do acorde anterior);
3 Geralmente é acompanhada de surpresa e admiração a tomada de contato de um músico “de fora” com a grande
habilidade dos violonistas e cavaquinistas de samba para harmonizar. Muitas vezes, em rodas informais, uma me-
lodia desconhecida “puxada” por um cantor/compositor anônimo é instantaneamente harmonizada e – ainda por
cima – enfeitada por intrincados arabescos da baixaria do violão de sete cordas, numa verdadeira improvisação. A
enorme experiência desses instrumentistas, aliada, obviamente, a um ouvido harmônico apuradíssimo, faz com que
– assim como um jogador de xadrez antecipa as jogadas do adversário – quase que pressintam o caminho que será
percorrido pela linha melódica, encontrando instantaneamente os acordes apropriados para ela. Tal habilidade que,
aparentemente, é um fenômeno misterioso para os “não iniciados” é, na verdade, fruto de uma enorme vivência no
meio sambístico, combinada com o conhecimento (na maioria das vezes) intuitivo das inúmeras fórmulas harmônicas
características do gênero, exatamente o que se pretende focar no presente capítulo.
4 Gostaria de deixar claro que a escolha dos sambas não foi centrada em critérios como “os mais belos”, “os melhores”,
“os mais populares” etc. A espinha dorsal da lista contém várias composições com as quais possuo certa familiaridade
(seja por meu trabalho como arranjador, seja como instrumentista ou seja como mero ouvinte e eterno apreciador
do gênero), porém tentei construir efetivamente um painel representativo do universo do samba: na relação dos 63
exemplos, há peças de várias épocas e autores, contemplando vários dos principais subgêneros sambísticos e pondera-
damente distribuídas de acordo com a modalidade (isto é, se a tonalidade é maior ou menor). Esta, aliás foi a única
preocupação – digamos – estatística que tive na escolha dos títulos da lista: dos 63 sambas, 51 são em tonalidades
maiores e 12, em menores – cerca de 80% x 20% –, proporção que considero refletir, um tanto grosso modo, a realida-
de. Apesar dessas diretrizes gerais, as opções entre as inúmeras possibilidades dentro das categorias foram totalmente
livres. Minha intenção, com isso, foi realmente realizar uma amostragem não dirigida – diria até, quase aleatória.
Certamente, dezenas de outras listas tão boas quanto esta (ou melhor, tão eficazes, visando os objetivos pretendidos)
poderiam ser também elaboradas e resultariam, creio eu, em conclusões semelhantes. Meu intuito é demonstrar com
este trabalho que, apesar das diversas variantes temporais, estilísticas, de andamento, melódico-rítmicas — incluindo
aquelas observadas dentro da obra de um mesmo compositor —, existe uma espécie de senso harmônico que paira so-
bre todas as diferenças e orienta (com a ajuda do ritmo, entre outros fatores, é claro) a construção do que poderíamos
talvez chamar de código genético do samba.
5 Embora possam ser encontrados casos contraditórios, em geral, a escolha da mais apropriada tonalidade para um
samba privilegia aquelas que possibilitam ao violão (e, em conseqüência, também ao cavaquinho e ao bandolim) o
emprego de um bom número de cordas soltas. Por exemplo, as tonalidades maiores (e, é claro, suas relativas menores):
dó, sol, fá, ré, lá, si bemol e mi. É claro que outro fator importante também pode influir na escolha: justamente a
extensão vocal do cantor. Contudo, normalmente, os dois critérios são combinados para chegar à melhor opção (por
exemplo, se dó maior é um tom demasiadamente agudo para a voz, busca-se transpor a melodia e a harmonia para si
bemol ou lá, porém não para si, nem para lá bemol).
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Samba 
♦ as delimitações de frases são indicadas por barras duplas (no caso geral, a cada oito com-
passos). Qualquer outro tipo de estruturação formal é destacado à parte, a título de ob-
servação;
♦ visando a objetividade, imprescindível em um estudo como este, as harmonizações fo-
ram elaboradas do modo mais sintético possível. Sendo assim, inversões e caminhos de
baixo, bem como acordes de passagem (inevitáveis num arranjo que conte com violão de
sete cordas) não serão aqui indicados, a não ser que possuam uma maior relevância harmô-
nica (o que será evidenciado mais adiante, na abordagem das fórmulas);
♦ [A] — indicação de primeira parte;
♦ [B] — segunda parte (havendo uma terceira, [C], e assim por diante);
♦ r. — refrão (caso este se encontre incorporado a uma das partes, será escrito entre parên-
teses);
♦ p
(cr.) — seqüência cromática descendente de acordes de qualidade dominante, ligando
dois pontos de importância harmônica (por exemplo, o trecho I — p
(cr.) — V/II repre-
senta, em dó maior, os acordes: C — B7 — Bb7 — A7);
♦ modulações eventuais (quase todas de natureza seccional) serão indicadas através de as-
teriscos.
. Relação dos sambas analisados
1. “Abre a janela” (Arlindo Marques Jr. e Roberto Roberti)
[tonalidade maior]
A
(r)
I V/II II V Ip
(cr.)
V/II II V/II II V I V/II
B II V I II V/IV IV VI V/II II V/V V
2. “Acertei no milhar” (Geraldo Pereira e Wilson Batista)
[tonalidade maior]
A II V I V/II II V I V/II
II V I V/II V/V V
II V I V/II II V I V/II
II V I V/II II V I V/II II V I V/II II V I
27/5/2009 09:25:15

 Harmonia Funcional
B
*
V/VI
(= V)
I
V I V I V/V V
V I V I
(= VI)
**
IV Vº/V I4
V/II II V I (V/IV)
C IV I V I V/IV IV I V I
* Modulação para a região relativa menor, durante as três primeiras frases de [B]. Em **
há o retorno para a tônica.
[A] apresenta-se com estrutura formal irregular: 46 compassos (10+10+10+16), enquanto [B]
e [C] possuem a estrutura habitual: respectivamente, 32 (4 frases de 8) e 16 (8+8) compassos.
3. “Acreditar” (Dona Ivone Lara e Délcio Carvalho)
[tonalidade maior]
A I II V/IV IV V/IV Vº/V I4
V/II II V I V/II
B II V I V/II II V I V/VI VI V/V V V/IV
r. IV Vº/V I4
V/II II V I
4. “Adeus batucada” (Synval Silva)
[tonalidade maior]
A I V Iº I
B
*
II∅
(= II) V I Vº/IV V/V IV II V I SubV/V V I
* parte [B] na região homônima menor
5. “A fonte secou” (Monsueto Menezes, Tauﬁc Lauar e Marcléo)
[tonalidade maior]
A II∅
V/VI II V/V V I V/II II V I
B II V I V I V/IV IV Vº/V I4
V/II II V/V V
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Samba 
6. “A lenda das sereias rainhas do mar” (Vicente Mattos, Dinoel e Arlindo Velloso)
[tonalidade maior]
A I V I V/II II V/II II V
I V/II II V/II II V I V I V/II II V I
B I V/II II V I I V/II II V I V/II
r1
. II V I V/II II V I
C V/VI VI II V I II V I V/II II V I
r2
. I V/II II V I (V)
7. “Alô, alô” (André Filho)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V I V I V/II II V/II II V/II II V/II II V I
V/II
B II V I V/II II V I V/II II V I V/II II V I
8. “Amigo urso” (Henrique Gonçalez)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I I Vº/II II V/II II V I V I II V/IV IV Vº/V I4
V/V V I V/VI
(=V)
B
*
I V I V V/IV IV V/V V I V I V V/IV IV V V/V V
C IV I V V/IV IV V I II V V/IV IV I II V I
* partes [B] e [C] na região relativa menor.
27/5/2009 09:25:19

 Harmonia Funcional
9. “Antonico” (Ismael Silva)
[tonalidade menor]
A I IV II V I V I Vm II∅
V/V II V
I IV II V I V/IV IV V I V/IV II V I V
B I V/IV IV II V I V I V/V Vm II∅
V/V II V
10. “Apoteose ao samba” (Silas de Oliveira e Mano Décio da Viola)
[tonalidade maior]
A I Iº II V/V II V I II V/IV
IV IVm V I p
(cr.) V/II II V/V V
B I V/II II V I V/III III V/III III V/V V V/IV
IV IVm V V/II II V II V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I
11. “As rosas não falam” (Cartola)
[tonalidade menor]
A I II V I V I V/V V I V/IV
B IV Vº/V I4
VI V/V V
A’ I II V I
Este samba é inusitadamente tripartite: A-B-A’ (ou seja, com recapitulação da primeira
parte).
12. “A voz do morro” (Zé Kéti)
[tonalidade maior]
A
(r.)
IV IVm II V/II II V I
B IV IVm II V/II II V I V/IV IV IVm II V/II II V I
27/5/2009 09:25:19

Samba 
Na primeira vez a parte [A] possui apenas 14 compassos. Porém, em sua repetição, mais
dois são acrescentados, resultando no número habitual de 16 compassos.
13. “Beija-me” (Roberto Martins e Mário Rossi)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/V V I
II∅
V/II II IV Vº/V I4
V/II II V I
B I V I V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I (V)
Irregularidade formal: a parte [A] tem 26 compassos, subdivididos em 12 + 14 (primeira
e segunda frases). [B] é regular, com 16 compassos, porém, um é acrescentado ao ﬁnal, como
preparação para a volta ao refrão.
14. “Brasil pandeiro” (Assis Valente)
[tonalidade maior]
A I V/V V I II V/IV IV V II V II V I V/II
B II V I V/II II V I V/II II V I V/II II V I V/IV
r. IV IVm II V/II II V I (V/IV)
15. “Carolina” (Chico Buarque de Hollanda)
[tonalidade maior]
A I II V/VI VI II V/II II V/II II V I II V/V II V
B I II V/VI VI II V/IV
r. IV IVm I II V/V V I
27/5/2009 09:25:20

 Harmonia Funcional
16. “Coisa da antiga” (Wilson Moreira e Nei Lopes)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/II II V I V I V/II II V I V
B I V/II V/V II V I V/II V/V II V I
17. “Corra e olhe o céu” (Cartola e Dalmo Castello)
[tonalidade maior]
A I V V/IV IV IVm V/V V
I V V/IV
B
(r.)
IV V I V/II V/V V I
Estrutura formal: a parte [A] é subdividida em três frases (a-b-a’), com 8+4+6 compassos
(total de 18). O refrão (B) é regular, com 8 compassos em cada frase (sendo a segunda frase
repetição da primeira).
18. “De frente pro crime” (João Bosco e Aldir Blanc)
[tonalidade maior]
A I V I V I IV I V I V/VI VI V/II II V I
B
(r.)
I V/IV IV V I V/IV IV V I V/IV IV V I V/IV IV V
19. “Depois de Madureira” (Mauro Diniz)
[tonalidade maior]
A I V/II II V I V/IV
II V V/V V I II V/IV IV V/IV
B
(r.)
IV Vº/V I4
V/II II V I
27/5/2009 09:25:20

Samba 
20. “Eu queria um retratinho de você” (Lamartine Babo e Noel Rosa)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I Vº/II II V I V/VI VI V/VI VI V/II II V I V/II II V I V/II
II V/II II V I V/VI
B VI V/VI V/II II V/V V
21. “Feitio de oração” (Noel Rosa e Vadico)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I Vº/II II V/II V/V II V I V/III II∅
V/II II∅
V I V/II
B II V I Vº/II II V I p
(cr.) V/II II p
(cr.) V/III V/VI V/II V/V V
22. “Filosoﬁa” (Noel Rosa)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I V I V
I V/IV IV V/IV IV Vm II V I V
B IV V IV V I V/IV IV V I II V I
23. “Foi ela” (Ary Barroso)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I IV V I (V)
B I V/IV IV V/III III I IV V I
C IV I II V I
As segundas frases das partes [B] e [C] apresentam-se como versões variadas (na letra e na
melodia) do refrão.
27/5/2009 09:25:20

 Harmonia Funcional
24. “Foi um rio que passou em minha vida” (Paulinho da Viola)
[tonalidade maior]
A I V/II II V/II II V I V
I II V/IV IV V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I V
B I V I V/VI VI V/VI VI I V/VI V/II II V I
C I V/II II V/II
II V/V V I (V)
D I V/II II V/II II V I V V/II II V/II II V I V
I II V/IV IV V/IV
r. IV Vº/V I4
V/II II V I s
Esquema formal: [A] — 32 compassos (8+8+8+8); [B] — 14 compassos; [C] — 24 com-
passos (12+12); [D] — 24 compassos (8+8+8) e refrão — 8 compassos (desconsiderando a
repetição).
25. “Gago apaixonado” (Noel Rosa)
[tonalidade maior]
A I Iº I V/II II V/VI VI V/V V
B I V I II V/IV IV V/IV
r. IV Vº/V I4
V/II II V I
26. “Gosto que me enrosco” (Sinhô)
[tonalidade maior]
A I V I V/II II V/VI II V/V V
B II V I II V/IV IV V/IV
r. IVm I V/II II V I
27/5/2009 09:25:20

Samba 
27. “Jura” (Sinhô)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V I V I V V/VI V/II V/V V
I V I V V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I
B V I V I V I V I
28. “Juracy” (Antonio Almeida e Ciro de Souza)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V I II V I V I V/II V/V V I
B I V/II II V I I V/II II V I V I V/II II V/VI VI V/V Vº/III I6
V/II V/V V I (V)
29. “Lama” (Mauro Duarte)
[tonalidade menor]
A I IV V I Vm IV V I
B V/IV IV V/III III I IV VI V
r. V/IV IV I II V I
A segunda frase de [A] possui 10 compassos.
30. “Lá vem a baiana” (Dorival Caymmi)
[tonalidade maior]
II V/IV IV (V/IV) IV V
I V I V I V I V
B I Vº/II II V I V V/IV IV IVm I V
I V/III V/II II V/V I4
V I
27/5/2009 09:25:21

 Harmonia Funcional
31. “Malandro” (Jorge Aragão e Jotabê)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I Iº I V/II II V I (V/IV)
B IV Vº/V I4
V/II II V I V/IV
IV Vº/V I4
V/II II V
Forma irregular: [A] possui 14 compassos (sem subdivisão de frases). [B] apresenta-se de
maneira semelhante, porém sua repetição é reduzida para 12 compassos, de modo a fazer
com que a resolução da cadência se dê na volta ao refrão.
32. “Maracangalha” (Dorival Caymmi)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/II II V/II II V I (V/IV)
B IV V I V/II II V I
33. “Não quero mais amar a ninguém” (Zé da Zilda, Cartola e Carlos Cachaça)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V I V I V/II II V/II IVm V I V/II II V I (V/II)
B II V/VI VI IV II V V/VI VI V/II V/V II V
34. “Nem ela” (Ary Barroso)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I IV V I VI II V I IV II V I
B V/IV IV V/III III V/V V
27/5/2009 09:25:21

Samba 
A’ I IV V/V V I
C V/III III II V I
(= Vm)
*
IV Vº/V I4
V/IV IV V
(=IV)
I **
V
* A segunda frase de [C] modula para a região subdominante menor (até **).
35. “Nervos de aço” (Lupicínio Rodrigues)
[tonalidade maior]
A I Vº/II II V I V I V/II II V I V I Vº/II II V/VI VI IV Vº/V I4
V/II II V
I V/VI
(=V)
B
*
I V V/IV IV I V/V V I V V/IV IV I V I
* [B] na região relativa menor.
36. “Ninguém tasca” (Marinho da Muda e João Quadrado)
[tonalidade maior]
A I V/II II V I V I V I V I V I V/II
B II V I V/II II V I V/IV IV V I V/II
r. II V I V/II II V I
A parte [B] é formada por duas frases de tamanhos diferentes: 8+4 compassos.
37. “Nó na madeira” (João Nogueira e Eugênio Monteiro)
[tonalidade maior]
A II V I III bIIIº II V I V/II II V II V/II II V I
II V I III bIIIº II V I V/IV
B
(r.)
IV IVm I V/II II V I
27/5/2009 09:25:21

 Harmonia Funcional
38. “Nosso amô veio dum sonho” (Ary Barroso)
[tonalidade menor]
A I IV V I V I IV V V/IV
B
(r.)
IV V I II V V/IV IV V I VI bII V I
39. “Notícia” (Nelson Cavaquinho, Alcides Caminha e Norival Bahia)
[tonalidade maior]
A I IVm II V I V/IV IVm I V/VI V/III V/VI V/II II V
A’ I IVm II V II V/IV
B
(r.)
IV V I V/II II V I
40. “O meu nome já caiu no esquecimento” (Paulo da Portela)
[tonalidade menor]
A I IV I II V I
B bVII VI I II V/IV IV V I II V I (V/IV)
C bVII VI V I V I V/IV
r. IV V I II V I
Estrutura formal: [A] e [C] — uma frase de 8 compassos; [B] — duas frases (8+6), num
total de 14 compassos; refrão — 8 compassos.
41. “O mundo é um moinho” (Cartola)
[tonalidade maior]
A II V III V/II II V II V/IV
B #IV∅
IVm III V/II II V I (V/II)
27/5/2009 09:25:22

Samba 
42. “Palpite infeliz” (Noel Rosa)
[tonalidade maior]
A I V/II II V/VI VI V/V V
I V6
V6
º/II V/II II V I
B II V I II V/IV IV V/IV
r. IV IVm V/II II V I
Entre os compassos 17 e 20, a intenção de criar uma linha de baixo descendente norteia
a escolha dos acordes.
[A] é formada por três frases regulares de oito compassos.
43. “Patrão, prenda seu gado” (João da Baiana, Donga e Pixinguinha)
[tonalidade maior]
A II V I V I V/II II V I V/II II V I
II V I V I V/II
B
(r.)
II V I
C I V/II II V I
D I V I I V I I V I V I V I
E I V/II II V I
Estrutura formal: [A] — três frases (6+8+6); [B] — seis compassos (com repetição); [C],
[D] e [E] — cada uma destas três partes com uma frase de oito compassos.
27/5/2009 09:25:22

 Harmonia Funcional
44. “Pelo telefone” (Donga e Mauro de Almeida)
[tonalidade maior]
B
(r.)
I V/II II V I (V)
C V I V I
D II V I V/II II V I
Todas as partes são formadas por frases únicas de oito compassos.
45. “Pintura sem arte” (Candeia)
[tonalidade menor]
A I II V I V I bVII VI V
I V V/IV IV V/IV
r1
. IV Vº/V I4
VI II V I
V
(= V)
B
*
I V/II V/V V I V I V/II V/V V I
I V/II V/V V I V
r2
. I V/IV IV Vº/V I4
V I
* Modulação para a região homônima maior.
46. “Pois é” (Ataulfo Alves)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I II V I V/IV IV V/III III V
VI bII V I
B V I V/III III V/V V I IV Vº/V V
27/5/2009 09:25:22

Samba 
47. “Que bate fundo é esse?” (Bide e Marçal)
[tonalidade maior]
A
(r.)
V I V II V/IV II V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I (=III)
B
*
II V I II∅
V/IV IV II V I VI V I
* Modulação para a região relativa menor.
48. “Quem mandou coração?” (Roberto Martins e Jorge Faraj)
A I V I V/II II V/VI VI V/V V
B V I II∅
V/VI V/II
r. II V
Ip
(cr.) V/II II V I
[tonalidade maior]
49. “Raça brasileira” (Zé do Cavaco, Mathias de Freitas e Elaine Machado)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I V/IV IV I II V I V
V
(=V)
B
*
I V/II II V I II V/IV IV V/II II II V I
C I V/II II V I V
* Modulação para a região homônima maior.
Após a repetição de [A], um compasso é acrescentado, apenas com o intuito de preparar
a modulação com a qual é iniciada a parte [B].
27/5/2009 09:25:22

 Harmonia Funcional
50. “Rosa morena” (Dorival Caymmi)
[tonalidade maior]
I V/II II V/II II V Iº I
B I V/IV IV Vº/V I4
V/IV IV IVm I V/II
r. II V I V/II II V I
O acréscimo de dois compassos ao ﬁnal da segunda frase de [A] resulta em “quebra” da
regularidade formal.
51. “Rugas” (Nelson Cavaquinho, Augusto Garcez e Ari Monteiro)
[tonalidade maior]
A
(r.)
II V I II V/IV IV V/IV IV IVm I V/II II V/V V
B II V I V/II II V Vº/IV V/IV IV Vº/V I4
V/II II∅
V I
52. “Se acaso você chegasse” (Lupicínio Rodrigues e Felisberto Martins)
[tonalidade maior]
I II V/IV IV V/IV
B
(r.)
IV bVII7 II V/II II V I
53. “Seios da noite” (Wilson Moreira)
[tonalidade maior]
A
(r.)
#IV∅
IVm III V/II II V II V/IV IV IVm III II V/II V I
B II∅
V/VI VI II V II V/IV II∅
V/III III II V/V V
27/5/2009 09:25:23

Samba 
54. “Sem compromisso” (Geraldo Pereira e Nelson Trigueiro)
[tonalidade menor]
A
(r.)
I V V/IV IV V/III III V I V V/IV IV V I
B II V/III III II V V/IV II V/III III II V I
55. “Sentimentos” (Paulinho da Viola e Mijinha)
[tonalidade maior]
A I Vº/V II V/IV II V/IV
IV Vº/V I4
V/II V/V V I
B II V I V/II II V II V/IV
(r.) IV Vº/V I4
V/II V/V V I
Estrutura formal: [A] — 20 compassos, subdivididos em frases de 12 e 8; [B] — 2 frases
de 8 (sendo a segunda delas o refrão).
56. “Seu Libório” (João de Barro e Alberto Ribeiro)
[tonalidade maior]
A I V/II II V Iº V I II V/IV IV V/IV IV V I V/II II V I
B V/VI VI V/VI VI V/V V V/V V V I V V V/IV IV IVm I V/II II V I
57. “Sim” (Cartola e O. Martins)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I IVm I IVm I V
I V/IV IV V/II II V/V V II V/IV IV IVm I V/II II V I (V)
B I V/II II V/II II V I V/II II V I V V/VI II__V/II II V
27/5/2009 09:25:23

 Harmonia Funcional
Estrutura formal: [A] subdivide-se em três frases, com 10 (o refrão), 8 e 8 compassos. [B]
possui a forma convencional (8+8).
58 “Senhora liberdade” (Nei Lopes e Wilson Moreira)
[tonalidade maior]
A I V/VI V/II II V/II II V I V/II V/V II V
B I V/VI VI V/II V/V V
r. IV IVm I V/II II V I
59. “Sorriso negro” (Ailson Barbado e Paulo da Portela)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/II II V/II II V I (V/II)
B II V I II V/IV IV IVm I V/II II V I
60. “Tiro ao Álvaro” (Adoniran Barbosa)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/II II V/II II V I V/IV IV IVm I V/II II V I
B II V I V/II II V I V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I
61. “Tu qué tomá meu home!” (Ary Barroso e Olegário Mariano)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V
I
V/II II V/II II V/II II V/V II V I
I V/IV IV Vº/V II V/IV IV IVm I V/II V/V V I
B
*
IV
(= I) II V I V/II V/V V I V/II II V
* Modulação para a região subdominante.
27/5/2009 09:25:25

Samba 
62. “Vai, meu samba” (Custódio Mesquita)
[tonalidade maior]
A
(r.)
I V/II II V I V/II II IV Vº/V I4
V/II II V I
B
*
V/VI
(= V) I Vm VI V V/IV IV V I V/V V I
* Modulação para a região relativa menor.
63. “Vai passar” (Chico Buarque e Francis Hime)
[tonalidade maior]
A V/V V I V/III III (bIIIm) II V/II II IVm V II V/II
V/V V V/IV IV V/V I II∅
V/II V/V
II∅
(= II)
V
(V)
B
*
I bVII V/V V
V/IV IV V/V
V/III
(= V)
C
**
I II V/II II V/II
II IVm I V/II V/V II V I
V/VI
(= V)
D
***
I III II∅
V/II II∅
V/II II V/II
II IVm I II V/II V/V V I V/IV
r.
****
IVm
(= IV) Vº/V I4
I II V V/IV
(=IV)
“IVM”
Vº/V I4
V/II V/V V I
Observação: no sexto compasso da parte [A] é empregado um acorde de passagem me-
nor, que faz a ligação cromática entre o II e o III graus (ele foi incluído na análise por ser
estruturalmente importante, já que a melodia do compasso também acompanha a tendência
cromática evidenciada pela harmonia).
Estrutura formal: [A] — 4 frases de 8 compassos; [B], [C] e [D] — 2 frases de 14 compas-
sos; refrão — 2 frases de 8 compassos.
27/5/2009 09:25:25

 Harmonia Funcional
Modulações:
* Região homônima menor
** Região relativa da homônima menor
*** Região tônica
****Região tônica menor (1a
frase) / região tônica (2a
frase)
____________________
Todas as referências aos sambas acima apresentados serão feitas no texto que se segue
através de seus números de ordem, sempre em negrito (por exemplo: 12, 35, 4 etc.).
. Classes de acordes mais utilizadas em sambas
2.1.Tonalidade maior
Obviamente, não levando em conta o grande número de exceções que podem ser facil-
mente encontradas,6
podemos considerar que, em relação à matéria apresentada na parte
teórica deste livro, a harmonia do samba utiliza apenas uma pequena parcela do total dos
acordes, a saber:
a) tríades diatônicas — as tétrades raramente aparecem, a não ser sobre o V grau da escala,
no qual — pelo contrário — a sétima não só é possível como preferencial, e sobre o VII
grau (a versão meio-diminuta é bem mais comum que a diminuta triádica);
b) dominantes secundários (com sétimas, é claro) e suas principais ramiﬁcações, os acordes
diminutos com função dominante. Já os acordes SubV não fazem parte do idioma tradi-
cional do samba. II cadenciais são também empregados freqüentemente nas preparações
dos graus diatônicos;
c) diminutos sem função dominante: um dos mais típicos — poderíamos, sem dúvida, as-
sim dizer — “ornamentos” harmônicos do samba é o diminuto com função auxiliar so-
bre o I grau. O efeito é de um acorde-bordadura, recurso que permite um enriquecimen-
to colorístico, sem que se deixe a função tônica (exemplos: 4, 10, 25, 31, 50 e 56). Os
diminutos com função cromática são também utilizados em alguns sambas (embora se-
jam mais característicos em choros, como veremos), principalmente fazendo a ligação
entre o III e o II graus (exemplo 37);
6 Falar em “exceções em grande número” pode parecer incoerente, porém não para aqueles que possuem a consciência
da vastidão do universo de exemplos.
27/5/2009 09:25:25

Samba 
d) acordes de empréstimo — o quadro dos empréstimos se apresenta aqui bastante reduzi-
do. Quando empregados, quase sempre são os que possuem função subdominante ou
subdominante menor:7
#IV∅
, IVm (de longe, o mais presente dos empréstimos) e II∅
.
Outro que pode aparecer ocasionalmente é o Im (um bom exemplo, que não consta de
nossa lista, pode ser encontrado no samba “Linha de passe”, de João Bosco e Aldir
Blanc).
Exemplos:
1) IVm — 10, 12, 14, 15, 17, 26, 30, 33, 37, 39, 41, 42, 50, 51, 53, 56, 57, 58, 59, 60, 61
e 63.
2) #IV∅
— 41 e 53.
3) II∅
— 21 e 51.
2.2.Tonalidade menor
A redução do repertório harmônico em sambas de tonalidades menores é proporcional
ao que acontece em relação às maiores. São as seguintes as classes de acordes geralmente
empregadas:
a) Acordes diatônicos — na quase totalidade dos casos são utilizados apenas os anterior-
mente denominados diatônicos “práticos”, em sua forma triádica (com exceção do II, do
V e do VII graus, que vêm acompanhados de suas sétimas). As inevitáveis exceções serão
catalogadas como acordes de empréstimo (ver letra c).
b) Dominantes secundários — valem as mesmas considerações feitas no capítulo 4 (os mais
usados são, nesta ordem: o V/IV, o V/V e o V/III — este último, por vezes, introduzindo
uma modulação para a região relativa maior). As versões diminutas dos dominantes se-
cundários, embora não tão comuns, também podem ser encontradas. O mesmo pode ser
dito sobre os acordes II cadenciais.8
7 Ao contrário do que dita a teoria, na prática do samba os acordes de mesma área – ou subárea – não são sempre
equivalentes e, portanto, perfeitamente intercambiáveis. Nem todos eles são adequados ao gênero. Quando usados,
tornam-se como objetos inapropriados, esdrúxulos, deslocados num contexto que não é o seu. É o caso, por exemplo,
do bVI7M, bVII7 ou bII7M (mesmo em suas versões triádicas) que, num samba típico, não se encaixariam coerente-
mente na “vaga” de um IVm (embora – é sempre bom enfatizar – existam exceções. É o caso do samba de número
52, cujo refrão utiliza o empréstimo bVII7).
8 Entre os sambas em tonalidade menor da lista há um único caso de SubV, no número 4.
27/5/2009 09:25:26

 Harmonia Funcional
Exemplos:
1) V/IV — 9, 11, 22, 29, 34, 38, 40, 45, 46, 47, 49, 54, 62 e 63.
2) V/V — 9, 11, 34, 45, 46, 62 e 63.
3) V/III — 23, 29, 34, 46 e 54.
c) Empréstimos — eventualmente são empregados com caráter de empréstimo (ver capí-
tulo 4) alguns dos demais diatônicos, quase sempre como passagem (principalmente
justificando uma movimentação da linha do baixo). Os mais recorrentes são o Vm e o
bVII (quase sempre dirigindo-se para o VI grau que, por sua vez, antecede o V).9
O acor-
de napolitano em menor é bastante raro em sambas, mas há em nossa lista dois exemplos
de sua utilização (38 e 46).
Exemplos:
1) Vm — 9, 22, 23, 29 e 62.
2) bVII — 40, 45 e 63.
. Forma
Como foi dito anteriormente, é possível considerar a forma de um samba do ponto de
vista da organização harmônica, o que ajuda sobremaneira a melhor compreendê-la.
Em geral, os sambas compõem-se de duas partes, a primeira, estrófica, sendo a segunda o
refrão (é, porém, bastante comum que se invertam os papéis e o refrão aconteça na primeira
parte). Há também casos de sambas sem refrão ou com mais de duas partes. Muitas vezes isso
se deve a alguma particularidade do subgênero envolvido (quer dizer, uma especificação
dentro da categoria geral do “samba”, por exemplo, samba-canção, partido-alto etc.): é o caso
de alguns dos pioneiros sambas-de-roda ou dos sambas amaxixados (43 e 44), dos sambas-
de-breque e sambas-choros (2 e 8), dos sambas-enredo (6, 24 e 63) e dos chamados “sambas
de exaltação” (podemos citar, por exemplo, duas composições de Ary Barroso: “Na Baixa do
Sapateiro” e “Aquarela do Brasil”), e mesmo de sambas — digamos — sem “rótulos”, que
têm sua forma derivada da necessidade de mais “espaço físico” para contar suas histórias: ou
seja, o aumento do número de partes resultante de uma intenção puramente composicional
(23, 34, 40, 45 e 49).
9 É interessante notar que o bVII possui dupla funcionalidade, já que, quando é precedido pelo III grau, torna-se auto-
maticamente seu dominante secundário.
27/5/2009 09:25:26

Samba 
Modulações (quase que invariavelmente seccionais e direcionadas a regiões de modo
contrário*) são comuns, quase como uma necessidade imperiosa de contraste tonal.
Exemplos:
1) Modulações a regiões paralelas — 2, 4, 35, 45, 47, 62 e 63.
2) Modulações a outras regiões — 34 (da tônica menor para a subdominante menor) e
61 (da tônica maior para a subdominante maior).
A fraseologia melódica da primeira parte de um samba, que, como se sabe, está intima-
mente ligada à fraseologia harmônica, na maioria dos casos comporta-se de maneira bem
simétrica e simples: normalmente os oito primeiros compassos — o enunciado —correspon-
dem a uma frase aﬁrmativa calcada sobre a área tônica. Essa frase inicial (que serve para
apresentar os principais motivos da composição) é imediatamente respondida por uma outra
equivalente, portando os mesmos motivos, porém sobre a área subdominante (em geral po-
larizando o II grau) ou dominante (o que acontece mais raramente). Embora essa estrutura
básica se apresente com inúmeras variantes nos diferentes sambas, deve ser frisado que ela é
quase uma constante. A complementação da primeira seção quase sempre envolve um “arre-
mate” do diálogo criado pelas duas frases, uma volta ao ponto de partida da função tônica. A
segunda parte, em quaisquer das inúmeras possibilidades, representa sempre um contraste em
relação ao que sucedeu na primeira. Tal contraste pode ser conseguido de várias maneiras (e
gradações): através de novos motivos rítmicos e melódicos, de mudanças climáticas do texto
ou do acompanhamento etc. Na harmonia pode-se reﬂetir, como vimos, em modulações (os
casos mais complexos), numa relativa polarização do VI grau (em relação à tônica maior —
ver mais adiante no assunto “fórmulas harmônicas”) ou do III (se a tonalidade for menor),
ou, nos casos mais simples, na pura enfatização da área subdominante, o que coincide muitas
vezes com a entrada do refrão. Ao contrário da frase de resposta da primeira parte, aqui é o
IV grau o acorde preferido (muitas vezes ele é guardado especialmente para esse momento).
Apenas para complementar o assunto das formas, é preciso dizer que, em geral, um sam-
ba é precedido por uma introdução (muitas vezes uma versão instrumental do refrão ou
apenas derivada dele). É também muito comum que exista um interlúdio após a apresenta-
ção de todo o texto (ou seja, antes da volta ao início da composição), sobre a harmonia da
primeira parte, no qual a melodia (ou uma variação dela) é tocada por algum instrumento
solista. O cantor, então, retorna na segunda parte. Codas, quando acontecem, são normal-
* Isto é, regiões relativas ou homônimas. Por exemplo, em relação a dó maior, seriam as regiões relativa menor (lá
menor) e homônima menor (dó menor). Tendo por referência dó menor, as regiões relativa maior (mi bemol) e sua
homônima maior (dó).
27/5/2009 09:25:26

 Harmonia Funcional
mente meras repetições do refrão (ou de seus últimos compassos) ou uma volta do material
apresentado na introdução.
. Relação entre melodia e harmonia
Melodicamente os sambas são bastante simples.10
Suas linhas são, em geral, formadas por
movimentos escalares, saltos (os ascendentes e curtos são mais comuns, embora possamos
encontrar diversos exemplos de saltos descendentes e extensos, como quintas, sextas ou oita-
vas, com ótimo efeito), poucos arpejos (mais idiomáticos nos choros, como veremos) e notas
repetidas (como ênfase métrica, muitas vezes). É, contudo — obviamente —, o ritmo o
principal tempero da linha melódica. Infelizmente o ritmo do samba escapa da esfera de
nosso estudo específico sobre harmonia, porém é imprescindível conhecer suas particulari-
dades para obter um mínimo de cultura sambística (e, por que não, musical brasileira). Re-
comendo para isso a leitura do excelente livro Feitiço decente, de Carlos Sandroni (ver refe-
rências completas na bibliografia deste trabalho), no qual o assunto é tratado de maneira
devidamente aprofundada.
As melodias dos sambas (assim como o que acontece nos choros) são, harmonicamente
falando, bastante objetivas. Isso quer dizer que suas harmonizações são por elas clara e ine-
quivocamente expressas. Como regra geral, o apoio métrico recai sobre notas do acorde bá-
sico: raramente tensões harmônicas são empregadas. Como ligação entre as notas dos arpe-
jos, encontram-se os mais diversos tipos de inflexões, notas de passagem, bordaduras etc.,
usados normalmente sem nenhuma ambigüidade.
Talvez haja apenas mais uma única situação especial que mereça ser ainda comentada: na
análise de certos sambas, por vezes é possível encontrar um acorde de qualidade dominante
harmonizando uma nota estrutural aparentemente a ele incompatível: sua terça menor.
Ex.1-1:
10 Novamente, isso deve ser considerado sem nenhuma conotação negativa: pelo contrário, a simplicidade melódica é
antes uma virtude. Ela reflete uma correspondência enraizada, direta e firme entre melodia e harmonia. Os significa-
dos dos adjetivos “simples” e “simplório” são distintos, embora freqüentemente sejam confundidos.
27/5/2009 09:25:26

Samba 
Na esmagadora maioria dos casos o acorde em questão exerce função de V/II (mais rara-
mente são encontrados exemplos com função V/VI). A melodia, entre a nota esperada, con-
siderando-se a harmonia (a terça maior, que corresponde ao I grau da escala alterado ascen-
dentemente), e sua versão diatônica (justamente a própria tônica de referência), “opta” por
esta última.11
O que pode parecer, para alguns, um simples “erro” de harmonização (ou da própria li-
nha melódica) é, na verdade, um típico maneirismo dos cantores de samba que, transmitido
de geração a geração pelo uso e pelo ouvir constante, consolidou-se como mais um dos re-
cursos idiomáticos do gênero. É espantoso que tal efeito, contextualizado, soe tão natural e
perfeito (qualquer tentativa de “consertá-lo” é sempre desastrosa) e, isolado, nos pareça estra-
nho e “desaﬁnado”.
Alguns exemplos:* 5, 12, 28, 43, 44, 62 e 63.
. Principais fórmulas harmônicas
É possível, como foi dito anteriormente, centrar a abordagem dos processos de harmoni-
zação de sambas em certas progressões de acordes que, de tão recorrentes — diga-se de pas-
sagem, em todas as fases históricas do gênero — acabaram por tornar-se verdadeiras fórmulas
harmônicas.12
São bem mais do que simples clichês: são preponderantes na caracterização
estilística, tendo um papel semelhante ao de uma estrutura metálica em relação a uma cons-
trução ou de um leito de rio. A “história” rítmico-melódica de qualquer samba desenrola-se,
pois, sobre a combinação de várias dessas fórmulas harmônicas. Passemos, então, ao detalha-
mento de cada uma das principais fórmulas, acompanhado dos devidos comentários.
5.1. Tonalidade maior
Primeira fórmula: I — V/II — II — V — I —
11 Confesso desconhecer propriamente a razão desse fenômeno (não tão raro, por sinal), porém talvez possa imaginá-la:
é bem provável que os primeiros sambistas (cantores e compositores intuitivos) que se depararam com a preparação
dominante do II grau tenham se sentido pouco seguros para entoar a terça maior do acorde (alteração justamente
da nota mais importante da escala), em especial nos trechos mais rápidos (pois é neles que geralmente observamos
essa evidente “contradição” entre melodia e harmonia). Exatamente por ser rápida a apresentação da nota polêmica,
talvez ela pouco (ou mesmo nada) tenha incomodado os ouvidos da época. E é interessante perceber que também hoje
em nada incomoda: é parte indissociável do vocabulário de possibilidades harmônicas do samba. Corroborando esta
hipótese, um fato merece menção: a terça menor sobre o V/II já era encontrada no primeiro samba gravado, “Pelo
telefone” (que consta de nossa lista como número 44)!
* É importante dizer que o total de casos talvez seja bem maior, já que a pesquisa abrangeu apenas uma pequena amos-
tragem (cerca de quinze) das melodias da lista.
12 Como é de se esperar, tais fórmulas trazem junto um número grande de variantes. As mais comuns também serão
objeto de nosso estudo.
27/5/2009 09:25:27

 Harmonia Funcional
É, sem qualquer dúvida, entre todas as possibilidades, a harmonização preferida para a
primeira frase dos sambas (embora também seja usada em outros momentos). Poderia até
arriscar, apoiado na constatação do universo de casos, que é a fórmula que melhor caracteri-
za o gênero, estando presente na quase totalidade das composições da lista (ver, por exemplo,
o samba de número 7, constituído quase que inteiramente por diversas recorrências dessa
fórmula).
As seguintes variações também são possíveis:
a) I — VI — II — V — I
(exemplos: 6 e 34);
b) I — Vº/II — II — V — I
(exemplos: 8, 20, 21, 30 e 35);
c) I — V/II — V/V — V — I 13
(exemplos: 1, 10 e 24);
d) I — V/II — II — V/V — V — I
(exemplos: 2, 17, 28, 45 e 61);
e) I — V/II — V/V — II — V — I
(exemplos: 16, 21, 58 e 63).
Segunda fórmula: IV — Vº/V — I4
*— V/II — II — V — I
Esta é uma das frases mais características para refrões e introduções ou, pelo menos, para
o início dessas seções, quase sempre se apresentando em ritornelo (neste caso o V/IV é acres-
centado no oitavo compasso da fórmula, preparando a repetição). Considerando-se a costu-
meira e relativa simplicidade das harmonias dos sambas, representa um recurso harmônico
de grande contraste em relação a passagens mais centradas na área tônica (as primeiras e se-
gundas partes, geralmente), pois nesta fórmula a área subdominante é clara e fortemente
enfatizada.
13 A progressão harmônica V/V – V – I permite um clichê melódico cadencial, presente em muitos sambas: trata-se de
uma linha cromática descendente, criada a partir da terça do V/V, passando pela sétima do V e resolvendo na terça
do I grau (na tonalidade de dó maior, seriam as notas fá#-fá-mi). Voltaremos ao assunto no próximo capítulo.
* É neste ponto (entre o I4
e o V/II) que, em alguns casos, costumam ser interpolados os acordes cromáticos de qualida-
de dominante pertencentes ao clichê já descrito. Eles possuem um caráter antes rítmico-melódico que propriamente
harmônico, já que podem ser omitidos sem que causem perdas à estrutura funcional estabelecida (ver também o
capítulo 3 — parte II).
27/5/2009 09:25:27

Samba 
Exemplos: 2, 3, 5, 10, 13, 19, 24, 25, 27, 31, 35, 47, 60 e 62.
Algumas variações:
a) IV — Vº/V — I4
— VI — V/V — V — I
(exemplo: 11);
b) IV — Vº/V — I4
— V/II — V/V — V — I
(exemplos: 55 e 63);
c) IV — V — I — V/II — II (ou V/V) — V — I
(exemplos: 17, 32, 36 e 39);
d) IV — IVm — I (ou III) — ...
(exemplos: 15, 30, 36, 42, 50, 51, 53, 56, 57, 58, 59, 60 e 61);
e) IV — IVm — II__V/II — II — V — I
(exemplos: 12 e 14);
f) IV — IVm — V/II — II — V — I
(exemplo: 10);
g) #IV∅
— IVm — III (ou I) — V/II — ...
(exemplos: 41 e 53).
Terceira fórmula: V/V — Vº/III — I6
— V/II — ...
A semelhança com a segunda fórmula é bem nítida: a linha cromática ascendente de
baixos também visa o I grau, desta vez em primeira inversão, igualmente alcançado por uma
resolução deceptiva de um diminuto com função dominante. É, contudo, menos eﬁcaz — e
muito menos empregada (faz, na realidade, mais parte do universo do choro) — que a fór-
mula anterior, talvez pelo fato de não se iniciar em acorde subdominante. Em nossa lista a
terceira fórmula aparece somente no samba de número 28.
Quarta fórmula: I — V/VI — VI — ...
Talvez não seja totalmente acurado considerar esta progressão como “fórmula”. É antes
uma espécie de passagem, uma ligação que acontece freqüentemente entre a primeira e a
segunda parte de um samba. Contudo, por estar presente num número considerável de ca-
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 Harmonia Funcional
sos, optei por apresentá-la entre as fórmulas harmônicas do samba. A preparação e a conse-
qüente entrada do VI grau resultam freqüentemente num efeito de grande contraste (porém,
de uma natureza sonora diferente daquele conseguido pela subdominante). Esse contraste é
explicado pela ambigüidade tonal (muitas vezes intencional) sugerida pelo VI grau: depen-
dendo das circunstâncias, o trecho pode ser considerado como o início de uma modulação
para a região relativa menor, o que é (ou não) confirmado pela continuação (não são raros os
casos em que não se consegue definir se houve ou não modulação).
Exemplos: 2 (com modulação), 3, 6, 8 (com modulação), 18, 20, 24, 25, 33, 35 (com
modulação), 42, 48, 53, 56, 58, 62 (com modulação) e 63 (com modulação).
Em muitos casos, o V/VI apresenta-se em primeira inversão, resultado de uma muito
comum linha de baixo, executada pelo violão de sete cordas.
Ex.1-2:
As fórmulas em menor são bem menos numerosas e variadas. Além do costumeiro inter-
câmbio I — V, comum em praticamente todos os casos, podem ser relacionadas as seguintes
seqüências harmônicas:
Primeira fórmula: I — (II∅
__)V/IV — IV — (II ou V/V) — V — I
A polarização do IV grau representa, quase sempre, o momento de maior contraste har-
mônico, fugindo um pouco da influência da função tônica. Nos casos mais simples é usada
para o refrão e/ou para a entrada da segunda parte.
Exemplos: 2, 4, 8, 9, 22, 38, 40, 47, 49 e 62.
27/5/2009 09:25:28

Samba 
Uma variação importante e relativamente bastante usada polariza o III grau, sugerindo
uma modulação para a região relativa maior, o que, aliás, quase nunca se consuma:
I — V/IV — IV — V/III — III — ...
(exemplos: 23, 29, 34, 46 e 54).
Segunda fórmula: IV — Vº/V — I4
— ...
É a exata correspondência em menor da terceira fórmula dos sambas em tonalidade
maior. A continuação, porém, é um pouco diferente (embora o objetivo — a cadência au-
têntica — seja o mesmo). Em alguns casos, ao I grau com o baixo na quinta segue-se o VI
grau ou o IV em primeira inversão, possibilitando o prosseguimento da linha cromática as-
cendente do baixo e aumentando ao máximo a tensão harmônica, antes do relaxamento ca-
dencial (que pode ser efetuado por II-V-I ou IV-V-I).
Exemplos: 11, 34, 45 e 63.
. Conclusões
Creio que as análises e os fatos apresentados falam por si próprios e documentam clara e
perfeitamente a demonstração dos pressupostos apresentados no início do capítulo: a har-
monia é um dos mais fortes e importantes fatores de caracterização do riquíssimo gênero do
samba. Através das décadas; das inovações rítmicas e instrumentais; das mudanças sociais,
políticas e de comportamento, trabalhado por centenas de compositores, o samba mudou
muito, ampliou suas fronteiras, multiplicou-se em inúmeros subgêneros, acolheu inúmeras
influências, moldando-as à sua própria linguagem, bem como foi bombardeado por dezenas
de modismos. Porém, ao invés de diluir-se ou entrar em processo de decadência, apenas se
fortaleceu. É por muitos considerado o gênero musical brasileiro por excelência, sendo talvez
uma das expressões culturais mais importantes de nosso povo. Pois, apesar de todas as mo-
dificações e adaptações que foram pouco a pouco se agregando ao corpo principal do samba,
este, quase como um organismo pensante, responsável por suas próprias decisões, nunca
“permitiu” que certos fundamentos — alicerces de seu edifício — fossem mais profun-
damente alterados: a harmonia é, para o samba, um das mais firmes e profundas de suas raí-
zes. De Donga a Chico Buarque, observamos que, salvo as variantes (que, felizmente, exis-
tem em abundância e servem para o arejamento e a bem-vinda diversidade, tão necessária),
a harmonia é um fio contínuo de ligação. Indo um pouco além, talvez seja possível dizer
mais, que a harmonia é também diretamente responsável pela própria sintaxe melódica sam-
bística, já que sempre — e no samba e no choro, por certo mais do que em quaisquer outros
27/5/2009 09:25:32

 Harmonia Funcional
gêneros — harmonia e melodia são dimensões interdependentes e indissociáveis. Na harmo-
nia, em suma, como no ritmo, é que estão codiﬁcados os principais parâmetros caracteriza-
dores da linguagem do samba que, como diz a letra, “não se aprende no colégio”, o que,
contudo, não impede que dele nos aproximemos, tentando conhecer suas particularidades,
as belezas intrínsecas e as expressões idiomáticas, no intuito de decifrá-las e de mais facilmen-
te incorporá-las, enriquecendo nosso campo cultural.
27/5/2009 09:25:33


capítulo 
Choro
As origens do choro encontram-se na mesma árvore genealógica do samba: ambos des-
cendem, por assim dizer, do maxixe e da polca. Esta última, originariamente, uma das mui-
tas danças européias importadas durante o século XIX (como a valsa, a mazurca, a habanera,
a quadrilha e o schottisch) que se tornaram um irresistível modismo na sociedade do Rio de
Janeiro da época, pode ser considerada o principal modelo para a criação do gênero do cho-
ro. Observando inicialmente apenas a estrutura formal do choro (hoje considerada como
típica), a disposição de suas três partes (AA-BB-A-CC-A), pode ser facilmente constatada a
herança: trata-se simplesmente de uma variante da antiqüíssima forma de rondó, de uso geral
em quase todas as danças européias citadas acima, remontando às origens ao período medie-
val. Quanto aos aspectos rítmicos e melódicos, a questão é, sem dúvida, mais complexa. O
processo de abrasileiramento da polca e das outras danças (que culminaria, por volta dos
primeiros anos do século XX, na criação do maxixe — esta sim, uma dança de salão 100%
brasileira) realizou-se aos poucos, como decorrência do trabalho de compositores e instru-
mentistas. Adicione-se a isso a maneira “apimentada” do lundu que, até a chegada da polca,
era o mais importante gênero musical praticado nas festas e nos salões, quase que invariavel-
mente ao piano. Foi no lundu que se notaram pela primeira vez as figurações rítmicas que
seriam mais tarde consideradas como tipicamente brasileiras.*
Inicialmente a palavra “choro” designava apenas os grupos instrumentais formados por
flauta, dois violões e cavaquinho que, a partir da última metade do século XIX, costumavam
se apresentar nos bailes, saraus e festas cariocas de todos os níveis sociais. Nessas ocasiões
eram habitualmente tocados não só lundus e polcas, como as várias outras danças men-
cionadas (é digna de nota e sintomática a transformação etimológica da palavra alemã
schottisch — significando [dança] escocesa — para xótis), além de tangos brasileiros, fados,
* Ver Sandroni (2001).
27/5/2009 09:25:33

 Harmonia Funcional
fandangos, cateretês etc., já com o que se poderia chamar de típico sotaque musical brasilei-
ro. Um sotaque que se refletia não somente na interpretação das melodias, mas em especial
nas figurações rítmicas dos acompanhamentos que, embora fossem bem características em
cada gênero, em geral, eram consideravelmente aparentadas (o que faz com que, para um
leigo ou mesmo para um músico não devidamente familiarizado com as particularidades dos
gêneros mencionados, as diferenças sejam imperceptíveis). Esse fato contribuiu para que,
pouco a pouco, fossem se cristalizando as bases de um novo gênero musical, numa espécie
de síntese dos aspectos comuns da polca, do lundu, do xótis, do tango (e, tempos depois, do
maxixe), que recebeu a denominação justamente dos grupos que costumavam tocá-los: cho-
ro. Embora possua esse caráter “genérico”, o choro tem suas características particulares, que
se encontram presentes menos na melodia, na forma e na harmonia do que no acompanha-
mento (isso fica bastante evidente numa comparação das “conduções” de violão, cavaquinho
e pandeiro nos diferentes gêneros correlatos). Parece ser apropriado considerar que o choro
representa o prosseguimento natural da cadeia evolutiva iniciada com o lundu no ramo ins-
trumental (para o outro ramo dirigiu-se o samba).1
No que se refere à harmonia — afinal nosso foco principal — o choro possui, assim
como o samba, sua própria sintaxe, como desejo demonstrar. Em relação aos gêneros corre-
latos (maxixe, polca, tango brasileiro, valsinha, xótis etc.), há quase que somente semelhan-
ças, o que fará com que as conclusões deste trabalho possam ser generalizadas.
Como foi dito na apresentação da parte III deste livro, o método aqui adotado será um
pouco diferente daquele usado no capítulo 1. Na lista dos choros a serem analisados, apenas
um compositor — Pixinguinha — será enfocado (os motivos dessa opção já foram devida-
mente apresentados). Isso não quer dizer que outros grandes nomes do choro não mereçam
também ser estudados (apenas para citar alguns deles, considerando aqui a acepção genera-
lizante do termo “choro”: Joaquim Calado, Chiquinha Gonzaga, Ernesto Nazareth, Anacle-
to de Medeiros, Patápio Silva, Pedro de Alcântara, Marcelo Tupinambá, Pedro Galdino,
Sátiro Bilhar, Bonfiglio de Oliveira, Jacob do Bandolim, Luperce Miranda, Benedito Lacer-
da, Luis Americano, Zequinha de Abreu, João Pernambuco, K-Ximbinho etc.). A escolha
feita apóia-se apenas na crença em uma metodologia que, com certeza, será tão válida quan-
to suficiente na busca dos resultados e das conclusões práticas almejadas nesta parte do livro.2
Creio que vinte títulos formem uma amostra suficientemente representativa, de modo a
possibilitar a fundamentação dos pressupostos deste capítulo. Na escolha dos choros, não
foram considerados critérios fixos: dada a diversidade da obra de Pixinguinha, optei por se-
1 Deve ser dito que o surgimento do choro não fez desaparecer do cenário musical, como talvez se possa imaginar, as
polcas, os maxixes ou os xótis: todos continuaram coexistindo pacificamente. Na própria obra de Pixinguinha encon-
tram-se vários exemplares desses e de outros gêneros.
2 Novamente, como foi dito em relação ao estudo da harmonia do samba, é importante frisar minha crença de que
listas diferentes, sejam com peças do próprio Pixinguinha, sejam com as de outros compositores, mescladas ou não,
levariam o estudo analítico a resultados semelhantes, ou seja, à evidência de uma linguagem harmônica própria do
choro. Eis aí uma comprovação que pode ser talvez deixada a trabalhos futuros.
27/5/2009 09:25:33

Choro 
lecionar algumas das peças mais conhecidas de seu repertório, sendo que cerca de dois terços
do total são compostos em tonalidades maiores.
Eis a lista (sempre, quando for o caso, será indicado entre parênteses o nome de Benedi-
to Lacerda, o eterno parceiro de Pixinguinha):
. Relação dos choros analisados
1. “Abraçando jacaré”
[tonalidade menor]
A I V I V/IV V/IV IV V I I V I V/IV V/IV IV bII I V I
B V I V/VI V/II II V I V/V V V/VI VI V/VI VI V/II II IVm I6
bIIIº II V I
C I6
bIIIº II V I V/VI VI V/V V I V/II II V/VI VI V/IV IV IVm I V/II V/V V
Modulações:
[B] — região relativa maior;
[C] — região homônima maior.
2. “As proezas de Nolasco”
[tonalidade maior]
A I V/II II V I V/II II V I V/VI VI V/III II__V/II II V I V/VI VI V I
B I V/II II V I V/VI VI V/III V/VI V V I V/VI VI Vº/V I4
V/II II V I
C I V/II II V I V/VI VI V/III III V II V I Vº/II II Vº/III I6
V/II II V I
Observação: todas as partes iniciam-se de forma semelhante. A primeira frase de [B] e a
primeira de [C] são praticamente idênticas.
Modulações:
[B] — região dominante;
[C] — região subdominante.
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 Harmonia Funcional
3. “Cheguei” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V I V V/VI VI V/V V I V I V V/IV IV Vº/V I4
V I
B I V I V/IV IV V/IV IV V/IV IV I V/V V I V V/IV IV V/IV IV V/IV bII I V/V V I
C I IVm V I I V/III III V/III III V I II V/IV IV IVm I V/II V/V V I
Modulações:
[B] — região relativa menor;
4. “Chorei ...” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I bIIIº V4
I V I III V/III III V/III III V I Vº/III V/VI V/II II Vº/III I6
bVI I4
V I
B I VI V I V I Vm V/V V
V/IV
(= V/II) V/V V
(= III V/IV)
I V/II
IV V I V/V V I
C I V IV V/VI IV Vº/III I6
V/V V I V IV V/VI IV Vº/III I6
V/II V/V V I
Modulações:
[B] — região relativa menor (entre os compassos 9 e12 acontece uma “remodulação” à
região tônica);
5. “Descendo a serra” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V VI V/VI IV I V/V V I V VI V/VI IV I V/V V I
B I V/II II V I V/V V I V/II II V/VI VI IVm I V/II V/V V I
C I V I V I II V/IV IV bVI I4
V/II II V I
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Choro 
Modulações:
6. “Devagar e sempre” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V/II V/V II V I V II V/V V I V/II V/V II V I V/IV IV Vº/V I4
V/V V I
B I V/IV IV V I V/III III V/V V I V/IV IV V I IV I V/V V I
C I V/V V I V/III III V/III III V/VI V/II V/V V V/IV IV Vº/V I4
V/II V/V V I
Modulações:
[C] — região submediante.
7. “Ele e eu” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A V I V/V V I V I III V/III III V/VI VI V/IV IV V/II II V/II II IVm I V/II V/V V I
B V I V/IV IV V/V Vm VI V V/IV
(= V/II)
V/V V (= III)
I
V I V/V V I
C I II V/II II Vº/III I6
V/V V I V/VI Vº/IV IV bVI I4
V/II V/V V I
Modulações:
[B] — região relativa menor (remodulação interna para tônica nos compassos 9 a 12);
8. “Generoso”
[tonalidade menor]
A I V I I V/V Vm V/II V/V V I V I V/IV IV I V I
B V I V/VI VI Vº/III I6
V/V V I V/VI VI Vº/III I6
V V/V I
C I Vº/V V I III V/III II V I Vº/V V I V/IV IV I V I
27/5/2009 09:25:34

 Harmonia Funcional
Modulações:
9. “Lamentos”
[tonalidade maior]
A I Iº I III II V/II II V/VI VI
V/III
(= V)
I V/II V/V V
(= V/VI V/II)
V/IV
V/V V I V/IV IV IVm I V/V V I
B I V/IV IV V I VI V
(clichê cromático)* (clichê cromático)
Observações sobre a estrutura formal:
a) este choro só possui duas partes;
b) a divisão fraseológica é irregular: parte [A] — 4 frases (8+4+6+6), totalizando 24 compas-
sos; [B] — 16 compassos, distribuídos em 3 frases (4+4+8).
Modulações:
[A] — entre os compassos 13 e 14 ocorre uma inusitada modulação para a região median-
te maior (o acorde pivô sendo o V/III, que é reinterpretado pela RC como V grau);
[B] — região relativa menor.
10. “Não vou nessa” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade menor]
A I V/IV IV V I V I V/V Vm V/V Vm V/V V I V/IV IV V/III III V/V V I V I
B II V I V/II II V I V/VI VI V/V V V/II V/V V I V/VI IV I V/II II V I
Modulação:
[B] — região relativa maior.
* Nos compassos assinalados há o uso do chamado clichê cromático sobre os acordes menores do I e do IV graus (ver
capítulo 4, página 171).
27/5/2009 09:25:34

Choro 
11. “Naquele tempo” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade menor]
A V I V I V/IV IV V/V V I V I V/IV IV V I V/V V I
B I V/II II V/V V I V/VI VI V/V V I V/II II V/VI VI IV IVm I V/II II V I
C I V I I V/II V/V V I V I V I II V/IV IV IVm I V/II V/V V
Modulações:
12. “Os oito batutas” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V I V V/VI V/II V/V V I V I V V/VI VI IVm I V/V V I
B V I V/II V/V V I V I V V/V V V I V/IV IV IVm I bIIIº II V I
C I V/VI VI V/II V/V V I V I Vº/II II V/II II Vº/III I6
I V/VI VI V/II V/V V V/II II IVm I V/V V I
Modulações:
13. “Pagão” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade menor]
A I V/IV IV V I V I V/V Vm V/V Vm V/V V I V/IV IV V V/IV IV V I bII V I
B I II V I V V/V V I II V/VI VI Vº/III I6
V/II II V I
C I V I V I V/II II V/VI VI V/V V I V I V/IV V/II II IVm I V/II V/V V I
Modulações:
27/5/2009 09:25:35

 Harmonia Funcional
14. “Pretensioso”
[tonalidade menor]
A I V/V V I V I V/V Vm bII V/IV
(= V) I V/V V IV
(= bII)
VI
I V I
B V/II II V I I bIIIº II V I V/II II V I IV Vº/V I4
V/II II V I
C I V I V V/V V I V I V/IV IV I V/II II V I
Modulações:
[A] — compassos 9 a 13, por seqüenciação do modelo (compassos 1 a 4), para a região
subdominante menor;
15. “Proezas de Solon” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V/II V/V V I V I V V/V V I V/II II V/VI VI IV Vº/V I4
V/II V/V V I
B V I V/IV IV II V I V/V V V/III III V I V/IV IV V I V I
C I II V/V IVm V I V I V/IV IV V/II II IVm I V/V V I
Modulações:
16. “Segura ele” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V I VI V/VI VI Vº/III I6
V V/V V I V/VI V/II II V/II II IV I V/V V I
B V I V/IV IV II V I V/V V V/IV IV V/III III IV I V/V V I
C I I V/II II V I I V/VI VI V/IV IV V/II II IVm I V/II II V I
27/5/2009 09:25:36

Choro 
Modulações:
17. “Seu Lourenço no vinho” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A V I V I V/VI II V/V V V/II II V/II II IVm I bVI bII V I
B V I V V/IV IV I V/V V V/III III V V/IV IV I bII I
C I
V V/VI
(= V) I V V/V
(=V/VI)
V
V/II II V/V V I bVI bVº IVm I II V I
Modulações:
[C] — região subdominante (nos compassos 5 a 8 parece ser mais lógico considerar uma
modulação interna, para a região relativa menor da subdominante).
18. “Um a zero” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A V I V V/IV IV IVm I V/V V I V V/II II IVm I V/V V I
B I Vº/III I6
I V I V I Vº/III I6
V/IV IV Vº/V I4
V/II II V I
I V I V V/IV Vº/V I4
V/II II V I
C I V I V I V/II II Vº/V I4
V/II II V I
Observação: a parte [B], ao contrário do que acontece normalmente, não repete em ritor-
nelo, mas continua por mais 16 compassos. Vários deslocamentos rítmico-melódicos fazem
com que as extensões das frases de sua segunda metade sejam alteradas: em vez da divisão
habitual de 8+8, há 7+9 compassos.
Modulações:
27/5/2009 09:25:37

 Harmonia Funcional
19. “Urubatã” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade menor]
A V I V/IV IV I V/V V V I V/IV IV bII I V/V V I
B V I V IV Vº/V I4
V/II II Vº/III I6
V I V IV Vº/V I4
bVI bII V I
C V I V/VI V/II II I V/V V I V/VI VI V/II V/V V I
Observação: no oitavo compasso da primeira parte acontece um “breque”, suspendendo
temporariamente o andamento normal. A continuação por três compassos é feita em tempo
rubato, apenas pela melodia, que realiza uma espécie de curta cadenza clássica sobre o V grau,
antes do retorno ao choro. Por ser um recurso apenas ornamental, parece-me mais lógico não
computar esses três compassos adicionais (que poderiam ser omitidos sem qualquer “prejuí-
zo” para a integridade da peça) na estrutura fraseológica: eles são apresentados com linhas
pontilhadas como subdivisões do oitavo compasso da primeira frase, o que signiﬁcaria a
manutenção dos tradicionais 16 compassos para a parte [A].
Modulações:
[C] — região submediante maior.
20. “Vou vivendo” (co-autoria de Benedito Lacerda)
[tonalidade maior]
A I V/VI VI V/VI IV I V/V V
Im
(= I) V IV V/III III
(= IVm Vº/V)
IV Vº/V
I4
V/II II V I
B I V V/IV IV V I V/V V I V V/IV IV V I V I
C I V/VI V/II II V I V/VI V/II II IV Vº/V I4
V/II II V I
Modulações:
[A] — modulação interna, nos compassos 9 a 13, para a região homônima menor;
27/5/2009 09:25:37

Choro 
. Classes de acordes mais empregadas em choros
2.1. Tonalidade maior
a) Acordes diatônicos — assim como no samba, excluindo-se o V grau (quase sempre com
sétima), são empregadas apenas as versões triádicas dos diatônicos.* É importante desta-
car que, nos choros, não é apenas o VI grau (como acontece nos sambas) que possui
dentro do discurso musical uma função adicional de contraste: o III grau é também em-
pregado com essa ﬁnalidade, ao ser devidamente polarizado por seu dominante secundá-
rio (em geral, isso acontece na primeira frase de uma das partes, por cerca de três ou
quatro compassos, quase sugerindo, por vezes, modulação para a região mediante me-
nor). O ambiente contrastante que resulta de sua aplicação é um tanto mais acentuado e
característico em relação ao que acontece com o VI grau (ver exemplos: 2, 3, 4, 6 e 7).
b) Dominantes secundários — são um dos mais típicos recursos harmônicos do choro.
Além da função óbvia de preparação dos graus diatônicos, tornam-se a principal fonte
geradora dos cromatismos melódicos, uma das marcas registradas do gênero. Dominantes
consecutivos, especialmente nas cadências ﬁnais das partes, são bastante recorrentes e
muitas vezes empregados como apoio para linhas cromáticas descendentes, aproveitan-
do-se da alternância das sétimas e terças dos acordes (ver exemplo 2-1). Os acordes II
cadenciais são relativamente raros e os da classe SubV não são idiomaticamente empre-
gados em choros.
Ex.2-1:
É digna de nota uma resolução alternativa do V/II, que resulta numa sonoridade pecu-
liarmente “chorística”: às vezes, no lugar do esperado II grau, segue-se o IV que, por ser
também subdominante, não chega a causar surpresas (exemplos: 4, 5, 8, 10 e 20).
c) Diminutos com função dominante — são ainda mais empregados do que no samba,
principalmente o Vº/II. Dois casos de cadência interrompida são bastante comuns: no
* O VII grau raramente é utilizado.
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 Harmonia Funcional
primeiro deles, já observado em larga escala no capítulo anterior, o Vº/V dirige-se à se-
gunda inversão do I grau (ver mais adiante na primeira fórmula harmônica); o segundo
caso, embora também presente em sambas, é característico do choro: nele o Vº/III é se-
guido do I em primeira inversão (exemplos: 2, 4, 7, 8, 12, 13, 16, 18 e 19).
d) Diminutos sem função dominante — como recurso “emprestado” do samba, o diminu-
to com função auxiliar sobre o I grau é encontrado em alguns poucos casos (a lista dos
choros mostra apenas um, em 9). A função cromática é bem mais característica. Quase
sempre é empregada na seqüência bIIIº — II (1, 2 e 14), contudo alguns outros casos
interessantes aparecem em nossa lista: em 17 é possível observar que o “privilégio” de ser
precedido cromaticamente por um acorde diminuto, concedido originalmente apenas
aos graus diatônicos menores, foi também estendido a um empréstimo, o IVm. Num
outro exemplo (4), é o V grau em segunda inversão que recebe a preparação cromática do
bIIIº (quando seria esperado o II grau). Os dois exemplos mostram-se, mais do que exce-
ções à regra, como caminhos de expansão harmônica possíveis e, principalmente, não
descaracterizantes. Fica claro que, no caso específico dos diminutos cromáticos, o fator
determinante é o “gesto”, a fórmula acorde diminuto descendente-acorde de resolução
que, em qualquer situação além da mais familiar, como fica demonstrado nos dois exem-
plos, ambienta-se solidamente à linguagem do choro.
e) Empréstimos — sem dúvida alguma, o principal dos empréstimos é o IVm, representan-
te “oficial” da subárea subdominante menor. Um outro empréstimo — o bVI — é outra
das exclusividades do gênero, outra jóia rara (e de fato, é menos recorrente que o IVm).
O interessante é como se dá seu emprego: ao contrário de um bVI7M habitual (que, além
de poder substituir graus diatônicos de função tônica, pertence à categoria dos subdomi-
nantes menores) ou mesmo de um SubV/V (com o qual tem também parentesco), o bVI
em choros dirige-se normalmente ao I grau em segunda inversão (4, 5 e 7).3
Há, contudo,
em nossa lista dois exemplos de resoluções diferentes:
• em 17 (compassos 12 e 13, parte [C]), o bVI é seguido pelo bVº (que se dirige, por sua
vez, ao IVm — ver item d). Trata-se aqui de uma contingência criada pelas necessida-
des únicas da melodia: o motivo do compasso 12 é seqüenciado no 13, com o claro
objetivo de aumentar a tensão melódico-harmônica, que vai resultar no clímax da
terceira parte;4
3 Provavelmente uma remota reminiscência da resolução do acorde de sexta aumentada (ver as notas 13 e 14 do capítulo
2 — parte II), uma fórmula mais comum na harmonia da música clássica.
4 Creio que a escolha dos acordes que se seguem ao bVI foi puramente fruto dessa intenção climática e, portanto, para
os objetivos deste estudo, não pode ser levada em conta como procedimento harmônico típico.
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Choro 
• no mesmo choro (compassos 14 e 15, parte [B]) e também em 19 (compassos 14 e 15,
parte [B]) acontece uma interessantíssima variação da habitual seqüência V/II-II, que
normalmente prenuncia a cadência final: o bVI tem agora uma função diferente das
anteriores, de preparação do bII,5
como um inédito V/bII! Novamente, houve a neces-
sária correspondência entre as particularidades das melodias (que, em ambos os casos,
nos curtos trechos em questão, sugerem modulação para a região napolitana) e suas
harmonizações mais adequadas. Também consideraremos esse emprego do bVI ape-
nas como ocasional, dentro da saudável margem de variação harmônica que cada
gênero musical deve possuir (como ficou evidente no caso do samba).
a) Acordes diatônicos* — os graus I, III, IV e VI em formações triádicas. II, V e VII como
tétrades.
b) Dominantes secundários — os mais usados são (em ordem de importância): V/IV, V/V
e V/III. O VI grau dificilmente é preparado por dominante secundário. A utilização da
seqüência de dominantes consecutivos V/V — V é típica nas finalizações das partes. As
versões diminutas são também possíveis, embora menos comuns que na tonalidade
maior. II cadenciais são também raros e os SubV, na prática, inexistentes.
c) Empréstimos — além do bII (1, 3, 13, 14, 17 e 19), outro empréstimo (na verdade, ori-
ginado da escala menor natural) é também característico no choro: o Vm (4, 7, 8, 10, 13
e 14). Ao contrário do que acontece nos sambas em tonalidades menores, o bVII não é
empregado.
. Forma
Enquanto a forma geral dos sambas, como foi visto, varia consideravelmente em relação
ao modelo A-B, no caso dos choros (e dos gêneros correlatos, como o maxixe, a polca, a val-
sinha etc.), a estrutura formal é um dos mais fortes fatores de identidade e, portanto, dificil-
mente é modificada. Sua origem reside, como mencionado anteriormente, nas ancestrais
danças européias, quase todas construídas a partir da tradicional forma rondó. Nesse tipo de
5 Este é o único caso, dentre os vinte analisados, no qual é empregado o acorde napolitano, uma exceção que apenas
confirma a regra: ele não é um empréstimo utilizável em tonalidades maiores, embora seja idiomático nas menores,
como veremos.
* Refiro-me aqui aos chamados diatônicos “práticos”. Os demais diatônicos possíveis serão relacionados entre os em-
préstimos.
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 Harmonia Funcional
arquitetura musical as partes são dispostas de tal modo que a primeira delas sempre retorna
após a apresentação de uma outra. Diversas possibilidades, nas mais variadas combinações e
extensões, são possíveis. No caso do choro, a forma cristalizou-se da seguinte maneira:
A (com ritornelo) — B (com ritornelo) — A — C (com ritornelo) — A.
Existem, é óbvio, algumas exceções — duas delas em nossa lista —, em que apenas duas
partes são empregadas (9 e 10).6
Cada parte é estanque, não só quanto às idéias apresentadas (embora em alguns casos
haja uma espécie de intercomunicação dos motivos das diferentes seções), como, principal-
mente, quanto à tonalidade em que é composta. As modulações, com o objetivo principal de
contraste tonal, são formalmente obrigatórias, dirigem-se a regiões vizinhas ou paralelas e são
do tipo seccional. Em certos casos, modulações internas para regiões afins, feitas por acorde
pivô, trazem um colorido adicional a um determinado trecho de uma parte (ver os exemplos
4, 7, 9, 14, 17 e 20).
As relações entre a tonalidade de referência da primeira seção e as que são a ela subordi-
nadas (nas segunda e terceira partes) são quase fixas ou, pelo menos, seguem modelos bas-
tante recorrentes, tornando-se também fator de caracterização do gênero.7
Em geral, num
choro em tonalidade maior, as partes [B] e [C] são compostas, respectivamente, nas regiões
dominante e subdominante ou, em uma outra possibilidade mais comum, nas regiões rela-
tiva menor e subdominante. Se a primeira parte é composta em menor, quase que invaria-
velmente as partes [B] e [C] se apresentarão nas regiões relativa maior e homônima maior,
respectivamente. Entre essas possibilidades, eis como se enquadram os choros da lista de
análises:
♦ [A] — tônica maior; [B] — dominante; [C] — subdominante (2, 5, 12 e 18).
♦ [A] — tônica maior; [B] — relativa menor ; [C] — subdominante (3, 4, 6, 7, 15, 16, 17
e 20).
♦ [A] — tônica menor; [B] — relativa maior; [C] — homônima maior (1, 8, 11, 13 e
14).*
A estrutura interna de uma parte também é constante e simétrica (salvo exceções: ver
choros 9 e 18): são normalmente 16 compassos divididos em 2 frases de 8. Tal regularidade
6 Poderia ainda ser citado o conhecidíssimo “Carinhoso”, que na época de seu lançamento se tornou foco de polêmica
justamente por ser um choro com duas partes!
7 Apesar de não ser de interesse imediato deste capítulo, uma catalogação das tonalidades, digamos, “absolutas”
empregadas nas primeiras partes dos choros da lista dá uma boa idéia das preferências de Pixinguinha: das maiores,
seis choros são escritos em fá; cinco, em dó; dois, em sol; e um, em ré; das menores, cinco, em ré; um, em sol; e um,
em lá.
* Apenas um choro com três partes (o 19) escapa dessas três principais configurações tonais. Nele (em tonalidade me-
nor), um caso totalmente atípico, a parte [C] encontra-se na região submediante maior.
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Choro 
como regra, em oposição ao que acontece no samba, decorre certamente do fato de o choro
ser um gênero essencialmente instrumental, não dependente da estrutura, da forma e da
métrica do texto e sem necessidade de descrever nenhum tipo de “história”.8
. Relação entre melodia e harmonia
As linhas melódicas do choro são fortemente enraizadas nas harmonias que elas pró-
prias sugerem,9
o que faz com que rearmonizações se tornem quase sem sentido: afinal, como
fugir da lógica imposta pela melodia e, ao mesmo tempo, manter a função harmônica nos
acordes? Quase sempre os poucos caminhos possíveis se revelam inapelavelmente descarac-
terizantes (pela utilização de acordes SubV, empréstimos “não chorísticos”, II cadenciais, té-
trades e tensões etc.), sobrando pouca margem para manobras.
As melodias de choro, além de serem ritmicamente intensas,* possuem em geral grande
amplitude (distância entre os pontos mais grave e agudo), que é rapidamente coberta através
de arpejos, uma de suas principais características idiomáticas. Trechos escalares aparecem
como contraste aos saltos arpejados, e diversas inflexões (apogiaturas, bordaduras, resoluções
indiretas,10
notas de passagem, escapadas e suspensões) e antecipações são empregadas para
ornamentação, nas mais diversas maneiras. Como foi dito antes, a coloração trazida pelas
notas não diatônicas é um dos elementos mais típicos nas melodias de choro. Esse enrique-
cimento deriva não só dos cromatismos eventuais, mas também, e principalmente, da har-
monia: além dos já citados dominantes secundários, há os diminutos (em todas as funções)
e os empréstimos, como fonte harmônica para tais colorações.
. Fórmulas harmônicas
As fórmulas do choro não são muito numerosas. Na verdade, elas apenas complementam
o quadro dos diversos — poderíamos talvez chamá-los assim — “procedimentos” harmôni-
8 As letras de alguns choros cantados, até onde sei, foram todas compostas a partir da peça instrumental já pronta
(exemplos: “Carinhoso”, “Lamentos” e “Ingênuo”, de “Pixinguinha”; “Brasileirinho”, de Waldir Azevedo; “Doce
de coco” e “Noites cariocas”, de Jacob do Bandolim). Ou seja, ao contrário do que acontece habitualmente com a
música vocal (na qual se compõe a melodia a partir do texto ou, então, as duas coisas são feitas simultaneamente), os
textos dos choros tiveram que se adequar à estrutura formal melódico-harmônica estabelecida.
9 Esta é a razão de ser a harmonização de choros uma tarefa relativamente simples: as melodias são auto-suficientes,
expressam da maneira mais transparente possível os acordes que “desejam” que as harmonizem. O ouvido do chorão
experiente decodifica instantaneamente esses desígnios melódicos, mesmo em choros desconhecidos, por mais si-
nuosos que sejam. Se há um gênero musical no qual melodia e harmonia mais se integram como unidade, este é sem
dúvida o choro.
* Como aconteceu no capítulo anterior, será deixada de lado a questão rítmica.
10 Algumas de grande complexidade e de contorno exclusivo do choro. Ver Almada (2006), para uma abordagem mais
detalhada do assunto.
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 Harmonia Funcional
cos, vários dos quais já abordados (diminutos com função cromática, resoluções irregulares*
e características de dominantes, a polarização do III grau, utilizações específicas para emprés-
timos etc.). Na maioria das vezes tais procedimentos são formados por seqüências de dois ou
três acordes que, como um bloco “semântico”, indicam certos caminhos já consagrados pelo
uso. O ouvido treinado os reconhece e, assim como um mateiro descobre a trilha correta
através de sinais sutis da Natureza (imperceptíveis para a maioria), quase sempre consegue
antecipar seus desdobramentos, apesar das particularidades de cada linha melódica.11
5.1.Tonalidade maior
Primeira fórmula: IV — Vº/V — I4
— V/II — II — V — I
Exemplos: 3, 6, 14, 15, 18, 19 e 20)
Como se pode ver, trata-se do que foi denominado segunda fórmula harmônica do sam-
ba. Seu emprego em choros quase sempre se dá com o objetivo de enriquecimento da cadên-
cia autêntica final de uma das partes, nem sempre com um acorde por compasso (na maioria
das vezes, dois por compasso).12
Em nossa lista, a fórmula aparece com diversas variantes,
todas elas utilizadas com idêntica finalidade:
a) IVm — Vº/V — I4
— V/II — ...
(20);
b) IV — IVm — I — V/II — ...
(1, 3 e 11);
c) IV — IVm — I — V/V — ...
(9 e 18);
d) IV — I — V/V — ...
(16);
e) IVm — I — V/II — ...
(5, 7, 13 e 16);
* Em relação ao estabelecido pela teoria, é claro.
11 É impressionante a diversidade que existe no choro, apesar de todos os parâmetros que devem ser considerados: for-
mais, melódicos, rítmicos e harmônicos. Essa constatação nos revela que a caracterização estilística, ao contrário do
que se possa imaginar, não resulta necessariamente em limitação criativa, não fecha portas, não reduz possibilidades.
Serve, sim, para a delimitação do terreno, seja do choro, seja do samba, seja do rock etc.
12 Numa comparação entre as análises dos sambas e dos choros, deduzimos que o ritmo harmônico deste último gênero
é, em geral, bem mais intenso, o que se constitui numa característica diferenciadora.
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Choro 
f) IVm — I — V/V — ...
(12, 15 e 18);
g) IVm — I6
— bIIIº — II — ...
(1).
Segunda fórmula: V/VI — VI — ...
Esta seqüência será considerada como fórmula, não só em comparação ao que foi obser-
vado no caso dos sambas (catalogada como quarta fórmula), mas, principalmente, devido à
sua grande importância. Como foi então mencionado, a função da polarização do VI grau é
criar contraste, realizar uma espécie de “fuga” do centro, um tanto inesperada, beirando a
modulação para a região relativa (a fronteira entre as duas regiões torna-se freqüentemente
imprecisa). No choro ela acontece com o mesmo efeito: um ponto em comum, de grande
importância, entre ambos os gêneros.
Exemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 19 e 20.
Terceira fórmula: V/II — V/V — V — I
Exemplos: 1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 17 e 19)
Esta série de dominantes consecutivos, assim como a primeira fórmula, possui propósito
eminentemente cadencial (algumas das variantes vistas apresentam combinações de elemen-
tos de ambas). Como foi mencionado anteriormente, muitas vezes é também utilizada para
apoiar uma linha cromática descendente na melodia (ver exemplo 2-1). Em alguns casos ela
se apresenta mais extensa, com a inclusão de um outro dominante, o V/VI (6, 9, 12 e 17).
Quanto ao repertório de fórmulas harmônicas, a tonalidade menor nos choros apresenta
basicamente dois tipos: as fórmulas polarizantes e, conseqüentemente, contrastantes (a pri-
meira, a terceira e a quarta), e a fórmula cadencial (a segunda).
Primeira fórmula: (I) — V/IV — IV
Como se pode bem recordar, corresponde a uma versão mais sintética da primeira fór-
mula dos sambas em tonalidade menor. Tanto quanto aquela, possui enorme importância
como reação contrastante à força de gravidade da tônica, estando presente em quase todos os
casos (1, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 19 e 20).
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 Harmonia Funcional
Segunda fórmula: V/V — V — I (V/IV)
Esta pode ser considerada uma espécie de redução da terceira das fórmulas da tonalidade
maior. Também é cadencial, porém nem sempre se posiciona nos últimos compassos da se-
ção. Havendo menos recursos na tonalidade menor (em comparação com a maior), a ge-
neralização do emprego desta fórmula torna-se mais necessária (3, 4, 6, 7, 10, 11, 14, 16, 19
e 20).
Uma variante possível liga esta à próxima fórmula, polarizando o III grau:
V/V — V — V/III — III (15 e 17).
Terceira fórmula: V/III — III
Exemplos: 6, 10, 15 e 16.
Esta fórmula, também presente nos sambas, poderia ser considerada a contrapartida da
segunda fórmula em maior: a polarização se dá aqui também sobre o grau que representa a
região relativa. Ou seja, o contraste conseguido é mais ou menos equivalente.
Quarta fórmula: V/V — Vm
Exemplos: 7, 8, 10, 13 e 14.
Aqui o Vm sugere uma breve modulação para a região dominante menor, o que dificil-
mente se concretiza de fato.
. Considerações finais
Tendo analisado tantos exemplos de sambas e choros, creio que o painel final se mostra
bem definido. Ambos os gêneros, de idênticas raízes, tornaram-se, através das décadas e nas
mãos dos mais diversos compositores e instrumentistas, dois pólos geradores de padrões
musicais da mais alta importância para a música popular brasileira: padrões rítmicos, meló-
dicos, formais e, é claro, harmônicos. É notável constatar como pouco a pouco as personali-
dades estilísticas em cada um desses itens se solidificaram, em ambos os gêneros. Apesar das
origens comuns, é perfeitamente possível distinguir sambas e choros quanto aos parâmetros
mais evidentes (figurações rítmicas, por exemplo) — é óbvio que isso não é nenhuma novi-
dade. O que penso ter conseguido demonstrar neste trabalho é que também pela linguagem
harmônica é possível fazê-lo. Além de definir suas diferenças, é perfeitamente possível en-
contrar seus pontos de contato (e não são poucos, como vimos): justamente a interseção que
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Choro 
revela as origens comuns. Porém, mais importante que permitir uma mera comparação entre
choro e samba no aspecto da harmonia, considero que a maior contribuição deste estudo é
constituir uma tentativa (possivelmente, a primeira) de mapeamento das gramáticas har-
mônicas desses dois gêneros, colateralmente possibilitando a um músico de qualquer forma-
ção ou campo de experiências harmonizações mais ﬂuentes e estilisticamente adequadas, a
partir da racionalização do processo intuitivo de harmonização “instantânea” de sambistas e
chorões.
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
Apêndice 
Acústica e harmonia
Chega a impressionar o número de músicos que desconhecem os princípios mais ele-
mentares de Acústica. Esse assunto, no entanto, tem tanta importância para a compreensão
dos diversos (para não dizer, todos) fenômenos musicais, que deveria ser pré-requisito para o
ensino de qualquer disciplina, em especial, a Harmonia, onde seus efeitos são mais perceptí-
veis, com conseqüências determinantes para a construção de toda sua teoria.
O objetivo desta seção não é, evidentemente, esgotar o assunto, muito menos fazer uma
abordagem consideravelmente aprofundada. Trataremos aqui apenas dos aspectos acústicos
diretamente ligados à questão harmônica, numa visão mais prática e direcionada. É aconse-
lhável que ele seja lido antes ou simultaneamente ao capítulo1 da parte II, onde se encontram
vários elementos que necessitam das explicações contidas neste apêndice. Para aqueles que se
sintam estimulados a conhecer mais sobre o fascinante mundo da Acústica e da Psicoacústi-
ca, assuntos fortemente relacionados (e, creiam-me, é importantíssimo conhecê-los, para
todas as áreas de atividade musical), recomendo que procurem a literatura especializada (al-
guns bons títulos se encontram na bibliografia deste livro).
Um som emitido por um corpo sonoro (um instrumento musical, por exemplo) não é
propriamente, como em geral se imagina, único: ele é resultante, na verdade, da combinação
de um número virtualmente infinito de outros sons — ou melhor, de diferentes vibrações
sonoras, ou freqüências — com menor intensidade que o som original e a ele fisicamente re-
lacionados, denominados harmônicos.
O matemático grego Pitágoras, que viveu durante o século V a.C., descobriu que um
determinado som fundamental, de qualquer freqüência, gera harmônicos que sempre estarão
dispostos numa ordem constante, a chamada série harmônica:
27/5/2009 09:26:42

 Harmonia Funcional
Ex.1:
É gigantesca a quantidade de informações contidas nessa série, vitais e explicativas em
diversas áreas do conhecimento musical: Teoria, História da Música, Instrumentação e, cla-
ro, Harmonia. Vejamos algumas delas, como tópicos:
a) A série harmônica é infinita. Contudo, devido às imperfeições do sistema de notação
adotado (que ficarão ainda mais evidentes nos próximos tópicos) diante da realidade fí-
sica das freqüências (quantizadas universalmente na unidade herz, cuja abreviatura é
Hz),* apenas os sete primeiros harmônicos são de real utilidade prática para a maioria dos
propósitos. Os números sob os harmônicos, além de servirem para ordená-los, expressam
as relações de suas freqüências com a do som fundamental. Assim (como Pitágoras soube
demonstrar com a vibração de diferentes comprimentos de uma corda), a freqüência do
primeiro harmônico será exatamente o dobro da freqüência da fundamental (sendo, em
termos absolutos, dóo
— 32,70 Hz; dó1
— 65,40 Hz); a do terceiro, o triplo da funda-
mental; e assim por diante.
b) A série harmônica também pode ser considerada pelo ponto de vista intervalar. Vejamos:
o primeiro intervalo, entre a fundamental e o primeiro harmônico (ou seja, entre 1 e 2),
é uma oitava; a seguir temos quinta justa (entre 2 e 3), quarta justa (entre 3 e 4), terça
maior (entre 4 e 5) e terça menor (entre 5 e 6). Podemos perceber que as extensões inter-
valares vão se reduzindo exponencialmente, o que irá acontecer por todo o prolongamen-
to da série: as diminuições serão cada vez menores, tendendo a zero, número que, de fato,
nunca será alcançado. Contudo, se observarmos o próximo intervalo (entre 6 e 7), vere-
mos que é também uma terça menor! Na realidade, essa outra terça não é idêntica, mas
um pouco menor que a anterior. A limitação do sistema notativo, derivada principalmen-
te da divisão equânime da oitava em doze partes (ou seja, o Temperamento Intervalar,
uma convenção adotada no século XVII), torna-o incapaz de detectar e diferenciar dis-
tâncias menores que um semitom, o que acontece aqui entre um e outro intervalo (algo
que, a partir desse ponto na série, não só se repetirá, como se acentuará). Ou seja, não há
* Por exemplo, a freqüência da nota lá3
, 440 Hz, significa que esse som vibra a uma razão de 440 ciclos por segundo.
27/5/2009 09:26:47

Apêndice 
na Teoria Musical nomenclatura dedicada a uma terça “um pouco menor”. A acurácia do
sistema para a medição dos intervalos a partir do harmônico de número 6 começa, então,
a ser posta em dúvida.
c) Uma conseqüência da observação anterior é o fato de que qualquer intervalo da série
pode ser também expresso pela fração entre os números inteiros que representam as fre-
qüências relativas das notas que o compõem (isto é, o intervalo). Sendo assim, teremos:
2/1 para a oitava, 3/2 para a quinta justa, 4/3 para a quarta justa, 5/4 para a terça maior
etc. Isso vale não só para harmônicos/intervalos adjacentes, como para quaisquer outros
(por exemplo, a fração entre o oitavo e o quinto harmônicos — 8/5 — representa uma
sexta menor). Outra conseqüência: se quisermos encontrar todas as oitavas de um deter-
minado som, basta multiplicar sua freqüência relativa continuamente por 2. Vejamos o
caso da própria fundamental: 1 x 2 = 2 x 2 = 4 x 2 = 8 x 2 = 16 x 2 = 32 ... (a cada freqüên-
cia dobrada, podemos perceber uma quantidade cada vez maior de sons “intermediá-
rios”: zero na primeira oitava, um na segunda, três na terceira, sete na quarta, e assim por
diante, tendendo também a infinito). A propriedade, obviamente, pode ser aplicada a
qualquer outro harmônico (por exemplo, a quinta em relação à fundamental — origi-
nalmente o terceiro harmônico — seria encontrada nas seguintes posições: 3 x 2 = 6 x 2
= 12 x 2 = 24...).
d) O timbre de um instrumento tem origem na configuração das intensidades dos harmôni-
cos formantes da série na qual ele (o instrumento) é afinado. Isso quer dizer que a energia
resultante na produção de qualquer nota por um determinado instrumento distribui-se,
não de forma igualitária entre os harmônicos, mas ponderadamente, de acordo com as
características construtivas do próprio instrumento (que são decorrentes de fatores como
o tipo de material com que foi confeccionado, o meio vibratório — tubo, corda etc. — e
o meio produtor de sons — lábios, palheta, arco etc.). Uma mesma nota tocada por uma
flauta, por uma clarineta ou por um oboé (apenas para ficarmos na classe dos sopros)
soará, entretanto, diferente em suas dimensões timbrísticas (a prova é que conseguimos
distingui-los claramente numa gravação), por causa das configurações dos harmônicos/
intensidades: no caso da flauta, a distribuição de energia restringe-se quase que totalmen-
te ao som fundamental e ao harmônico de número 2. Já na clarineta, são os harmônicos
ímpares iniciais (3 e 5, além do fundamental) os sons mais proeminentes. No oboé, a
porção maior da energia distribui-se entre os números 4, 5 e 6, ficando a própria funda-
mental com muito pouco.
Normalmente o estudante que vislumbra essas verdadeiras maravilhas da Física e da Ma-
temática (que podem ser tão belas como uma genuína obra de arte), sente-se como que en-
trando num mundo novo. Alguns ficam deslumbrados, porém perdidos, sem saber como
27/5/2009 09:26:50

 Harmonia Funcional
adaptá-lo às suas próprias realidades e necessidades. Outros conseguem, ainda que tenue-
mente, perceber desdobramentos, iniciando uma reformulação geral de conceitos.
No campo da Harmonia, que é a finalidade de nossa abordagem, as conseqüências do
pensamento acústico são da maior magnitude possível. Ou seria mais apropriado dizer que é
a Harmonia, numa acepção mais ampla, que engloba o conceito da Tonalidade, justamente a
principal conseqüência e a aplicação direta da série harmônica.
O sistema gravitacional centrado na fundamental/tônica, que é expresso pela série, é re-
produzido fielmente nos princípios básicos tonais, numa literal imitação da Natureza. E o
mais interessante de tudo é constatar que todas as relações tonais se encontram resumidas
dentro de cada som: pois cada som — cada nota — é potencialmente uma fundamental —
uma tônica —, numa maneira semelhante ao que acontece com o óvulo fecundado, que já
traz dentro de si todas as informações genéticas de um ser vivo.
O sistema tonal é, portanto, corroborado por fenômenos naturais. Essa é a principal ra-
zão de seu aparecimento gradual. Um caminho inevitável, pois o ouvido humano foi sendo
guiado pelas relações acústicas presentes na Natureza (cantos de pássaros, ressonâncias de
corpos sonoros, vibrações causadas pelo vento etc.) e por suas próprias descobertas, cons-
cientes ou intuitivas. A teoria veio muito depois da prática estabelecida. No entanto, nem
tudo na Harmonia pode ser explicado pela Física, apenas o que há de mais básico. Não só
pelos atalhos e simplificações adotados no meio do percurso (dos quais o Temperamento foi,
sem dúvida, o mais marcante e de maiores conseqüências), mas pela extensa rede de comple-
xidades que rapidamente se armou, por obra dos grandes mestres, a partir da formalização
teórica (devida a Rameau, no seu Traité d’harmonie, publicado em 1722). Construiu-se, en-
tão, pouco a pouco (ou melhor, numa velocidade relativamente vertiginosa, considerando-se
a quantidade de avanços técnicos obtida em de cerca de 200 anos) sobre o já construído, e não
mais sobre alicerces puramente físicos, como o que acontecera nos primórdios da prática
tonal.
O princípio do acorde é claramente deduzido numa simples visualização da parte inicial
da série: os harmônicos 4, 5 e 6 formam a tríade maior sobre a segunda oitava da fundamen-
tal. Ou seja, o acorde do I grau — a base de todo o edifício tonal — é “oferecido” como um
fruto maduro pela Natureza, numa interessante metáfora!
Assim como o que aconteceu em tantas outras descobertas físicas (a Lei da Gravidade, os
princípios da Eletricidade e do Magnetismo, da Ótica, da Dinâmica etc.), com o Homem
encarregando-se de adaptá-las às suas necessidades e de desenvolvê-las de acordo com seu
intelecto, a tríade maior in natura acendeu a faísca que desencadearia a criação do sistema
harmônico.
As relações tonais são também claramente percebidas nos harmônicos iniciais da série: o
primeiro som diferente da fundamental (o harmônico 3) é, não por acaso, sua quinta ou, em
termos funcionais, justamente a nota que representa a dominante da tonalidade sugerida pela
27/5/2009 09:26:51

Apêndice 
fundamental/tônica. Aí estão, de imediato (e, o que é mais importante, no início da série, na
raiz das afinidades inerentes dos sons), duas das três funções tonais.
Ex.2:
Como mostra o exemplo acima, a razão da importância e da força do movimento de
quarta justa ascendente nas inter-relações harmônicas é também “explicada” pela série: o
intervalo encontra-se entre os números 3 e 4, fornecendo o modelo de “comportamento”
dominante-tônica, ou tensão-relaxamento. Isso quer dizer que a sensação de resolução que
nos vem quando ouvimos um som sucedido por outro posicionado uma quarta justa acima
tem raízes mais físicas do que culturais.
O som representante da função subdominante, que significa afastamento, contraste, em
suma, a “vontade” de libertar-se da influência do centro e tornar-se uma nova tônica, não
aparece entre os primeiros harmônicos: ele é deduzido fisicamente a partir de uma visão es-
pelhada da série harmônica.
Ex.3:
Se considerarmos a oitava da fundamental como o harmônico número 3 de uma outra
série, deduziremos como nova fundamental justamente o som subdominante buscado (que,
não por acaso, é a pretensa “tônica amotinada”). O sistema correlativo de forças (centrípeta
entre tônica e dominante, centrífuga entre subdominante e tônica) então se completa:
Ex.4:
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 Harmonia Funcional
A importância do tripé tônica-dominante-subdominante sobre o qual é construída, em
suma, toda a Música Ocidental* e o embasamento acústico que o corrobora são por demais
evidentes. A partir deles, vários dos passos da evolução posterior da Harmonia podem ser
facilmente visualizados: a escala maior (resultante dos primeiros cinco harmônicos das séries
dos sons tônica, dominante e subdominante), a tríade menor (através da expansão “artificial”
do modelo maior), as tétrades (o sétimo harmônico representa a sétima dominante acrescen-
tada sobre o acorde maior, o V/IV),** as tensões harmônicas (correspondentes aos números
9, 11 e 13) etc.
* Embora não abordemos neste livro a teoria e a prática musical das culturas não ocidentais, isto não quer dizer, de
modo algum — é importante frisar —, que sejam irrelevantes. A principal razão é o fato de o conceito de Harmonia
ser exclusivo do pensamento europeu (as divergências culturais e filosóficas entre Ocidente e Oriente — incluindo aí
o continente africano — são, em especial na área da Música, virtualmente abissais). No que se refere à Acústica, entre-
tanto, as origens musicais são compartilhadas pelos diferentes povos do planeta (mesmo aqueles que não mantiveram
quaisquer contatos mútuos), embora os enfoques e as aplicações (resultantes mesmo das particularidades étnicas e
sociológicas) tenham sido consideravelmente diferentes a partir das descobertas feitas.
** Contribuindo para a já anteriormente sugerida polarização da subdominante que, antes de um novo “soberano”,
torna-se assim uma espécie de “grão-vizir” da tônica.
27/5/2009 09:26:55


Apêndice 
Proposta para uma nova cifragem
As incoerências existentes na cifragem que é hoje em dia adotada no meio musical brasi-
leiro sempre me incomodaram muito. Ao surgir a idéia de iniciar um livro sobre Harmonia
Funcional, a questão tornou inevitável e inadiável uma tomada de posição: afinal, como
admitir tais incongruências, para mim tão perturbadoras, numa obra didática que pretende
uma abordagem aprofundada, bem fundamentada e, principalmente, de total transparência
e honestidade? Por outro lado, sendo a cifragem atual amplamente enraizada tanto na práti-
ca quanto na literatura da música popular brasileira, seria por demais ingênuo (e um tanto
arrogante) optar por um caminho intransigente, corrigindo aquilo que considero falhas da
escrita harmônica e, simplesmente, apresentar neste livro uma versão mais “adequada”, igno-
rando as dificuldades práticas que seriam impostas ao estudante. Este, sem dúvida, familia-
rizado com a cifragem dita oficial, ficaria diante do dilema: continuar a interpretar e a escre-
ver os acordes da maneira habitual ou então — caso acatasse minhas razões “reformistas”, é
claro — adotar em sua vida musical a nova proposta, o que significaria remar contra a maré
e, conseqüentemente, afastar-se do senso comum (o que seria desastroso para um músico
profissional, como bem se pode imaginar). Não é meu desejo criar tal situação-limite. A
melhor saída para o impasse é agir pragmaticamente e adotar nos capítulos do livro a cifra-
gem da “vida real” (ainda que sob protesto), destacando neste apêndice minha proposta de
reforma “ideal”, não só para o desencargo de minha consciência de professor, mas, também,
para projetar novas luzes sobre o assunto, estranhamente tão negligenciado.
A principal razão das maiores falhas no sistema atual é a quantidade de “resíduos” no
louvável, diga-se de passagem, mas também descoordenado e incompleto processo de abra-
sileiramento da cifragem norte-americana. Seguindo a teoria, constatamos que, no tópico
referente à formação das tétrades, alguns intervalos que até então eram representados de uma
determinada maneira, assumem, sem qualquer aviso ou motivo, simbologia totalmente dife-
rente. A incoerência desse fato só contribui para gerar confusões, fazendo com que o estu-
27/5/2009 09:26:55

 Harmonia Funcional
dante que busca compreender e conhecer a origem de cada aspecto teórico, de repente se
sinta sem chão. Afinal, não devemos jamais esquecer que as tétrades se originam das tríades
(que, por sua vez, são criadas a partir dos intervalos). Por que a “linha de descendência” é,
então, interrompida? Não há explicação, a não ser a ignorância parcial dos fatos (além, tal-
vez, eu presumo, do pouco apego ao nosso idioma...). Por exemplo, uma tríade diminuta é
apropriadamente cifrada como Xº (“º” é o símbolo para a quinta diminuta) e — eis uma das
incoerências às quais me refiro — as tétrades que dela derivam são escritas como Xm7(b5) e
Xº7, enquanto o mais lógico seria seguir a mesma linha de raciocínio e grafá-las, respectiva-
mente, como: Xº7 (uma sétima menor acrescentada à tríade diminuta)* e X7º (uma sétima
diminuta acrescentada, o que tornaria desnecessário manter a identificação da quinta da tría-
de, já que este é o único caso possível de uso da sétima diminuta).** É por demais confuso
para o estudante que acaba de se acostumar com símbolos intervalares como 5º, 9m, 11+ e
13m começar a encontrá-los transmutados em b5, b9, #11 e b13!
Numa postura mais prática, talvez pudesse ser até mesmo, na visão de alguns, preferível,
lógico e “limpo” esquecer tal sistema híbrido atual e voltar a adotar o modelo original, a ci-
fragem norte-americana, já que nesta, pelo menos, não há dupla significação: os símbolos
usados nos acordes são os mesmos existentes no quadro de intervalos. Contudo, além da
desvantagem de abandonar pelo meio uma iniciativa fundamentada em bases corretas e tão
necessária, como é o caso da “nacionalização” do sistema de cifragem, é evidente que poucos
músicos brasileiros deixariam de se sentir pernósticos e aculturados empregando in natura a
tipologia americana (creio que a maioria concordará que é um tanto ridículo ver em partitu-
ras de bossa nova, por exemplo, cifras como Gbmaj7, Eadd9 etc.).
Acho que é razoavelmente possível uma conscientização entre instrumentistas, teóricos,
professores e estudantes, buscando, ainda que a longo prazo, a completa unificação da cifra-
gem praticada no Brasil, no que se refere à notação de intervalos e acordes.
Para facilitar a compreensão de minha proposta e evidenciar suas vantagens em termos
de coerência e clareza, ela é apresentada na tabela abaixo, em comparação com os sistemas
atuais, brasileiro e norte-americano (em negrito são indicadas as diferenças de notação em
relação ao sistema atual brasileiro):
* Por uma questão de lógica, a sétima de uma tétrade deveria ser sempre indicada à direita da cifra, após a identificação
da terça e da quinta (quando são necessárias, é claro). No caso do acorde Xm7(b5), a sétima aparece entre os símbolos
“m” (ou seja, terça menor do acorde) e “b5”, o que aumenta ainda mais a incoerência da notação. Esse tipo de equí-
voco acontece sempre em cifras de acordes com quinta alterada.
** Devo mencionar que aqui apresento proposta para um sistema “oficial” de cifragem, uma espécie de “norma culta”
na qual as principais diretrizes são clareza e coerência em relação aos princípios teóricos. Sendo assim, ficam de fora
as simbologias alternativas oriundas da prática musical: principalmente Xº para a tétrade diminuta (ver explicações
no capítulo 2, parte II) e X∅
para o acorde meio-diminuto. Suas ausências aqui não significam discordância em re-
lação aos seus empregos (pelo contrário, como propriamente demonstra o presente trabalho): ambas as cifragens, já
devidamente consagradas pelo uso, têm na concisão sua maior virtude. Contudo, como já foi dito, originam-se da
prática, sendo, portanto, simplificações que não caberiam na exposição de um sistema que busca justamente uma
ligação consistente e coerente com a teoria (em especial, com a simbologia intervalar).
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Apêndice 
Cifragem
Americana
Cifragem
Brasileira
Proposta
De nova cifragem
CMaj7 (ou CΔ) C7M C7M
C7 C7 C7
Cm7 Cm7 Cm7
Cm(Maj7) Cm(7M) Cm7M
Cm7(b5) Cm7(b5) Cº7
Cº7 Cº7 C7º
CMaj7(#5) C7M(#5) C+7M
C7(b9) ou C7(b13) C7(b9) ou C7(b13) C7(9m) ou C7(13m)
CMaj7(#11) C7M(#11) C7M(11+)
C9 C79
C79
Cadd9
C9 C9*
* Convenciona-se (em qualquer dos tipos de cifragem) que, por simpliﬁcação, os intervalos de 9M, 11J e 13M apre-
sentam-se sempre sem a explicitação de suas qualidades (ou seja, 9, 11 e 13). Já os seus “contrários” aparecem sempre
completos (no caso de nossa proposta): 9m, 11+ e 13m.
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27/5/2009 09:26:55


Apêndice 
Quadros de apoio
Este último apêndice apresenta diversos modelos de quadros que resumem alguns tópi-
cos da matéria apresentada na primeira e na segunda partes do livro.
Sua principal ﬁnalidade é ajudar no imprescindível processo de familiarização com inter-
valos, acordes, classes e modos, tornando-o cada vez mais rápido, até chegar ao ponto ideal:
a automatização.
Para isso, aconselho ao estudante que ele, a partir de cada modelo apresentado (todos
sempre exempliﬁcados em dó maior), confeccione onze cópias (para as tonalidades e acordes
restantes), de modo a completar o quadro total de possibilidades. Essa tarefa, embora cansa-
tiva, aumentará e agilizará em muito, por certo, sua capacidade e rapidez de raciocínio.
Quadro no
1: INTERVALOS
(referente ao capítulo1 — parte I)
dó
dó# /
réb
ré
ré# /
mib
mi fá
fá# /
solb
sol
sol# /
láb
lá lá# / sib si
dó
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
dó# / réb 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m
ré
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
ré# / mib
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
mi 5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
fá
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
27/5/2009 09:26:55

 Harmonia Funcional
fá# / solb
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M 4J
sol
4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m 3M
sol# / láb 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M 3m
lá
3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m 2M
lá# / sib 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
2m
si
2m 2M 3m 3M 4J
4+
5º
5J
5+
6m
6M
(7º)
7m 7M
1
(8)
Observações:
a) Todos os intervalos da tabela são apresentados ascendentemente (sentido linha →
coluna).
b) Por motivo de simpliﬁcação, não foram incluídas as versões aumentadas e diminutas das
segundas, terças e sextas (apenas as habituais quarta aumentada, quintas diminuta e au-
mentada e sétima diminuta). Sendo assim, as eventuais enarmonias que sugerirem tais
intervalos devem ser desconsideradas (p.ex.: mi-dó: 6m, e não 5+; réb-fá: 3M, e não dó#-
fá: 3M etc.).
Quadro no
2: PROXIMIDADE DAS TONALIDADES EM RELAÇÃO A DÓ MAIOR
(referente ao capítulo 1 — parte I)
Solb
maior
Réb
maior
Láb
maior
Mib
maior
Sib
maior
Fá
maior
Dó
maior
Sol
maior
Ré
maior
La’
maior
Mi
maior
Si
maior
Fá#
maior
DÓ
RÉb
RÉ RÉ
MIb MIb
MI MI MI
FÁ FÁ FÁ FÁ
SOLb SOLb FÁ# FÁ# FÁ#
SOL SOL SOL SOL SOL
27/5/2009 09:26:55

Apêndice 
LÁb LÁb LÁb LÁb SOL# SOL#
LÁ LÁ LÁ LÁ LÁ LÁ
SIb SIb SIb SIb SIb SIb LÁ#
DÓb SI SI SI SI SI SI SI
DÓ DÓ DÓ DÓ DÓ DÓ DÓ
RÉb RÉb DÓ# DÓ# DÓ# DÓ# DÓ#
RÉ RÉ RÉ RÉ RÉ RÉ
MIb MIb MIb RÉ# RÉ# RÉ#
MI MI MI MI MI
FÁ FÁ FÁ FÁ MI#
FÁ# FÁ# FÁ#
SOL SOL SOL
SOL# SOL#
LÁ LÁ
LÁ#
SI
Quadro no
3: CONSTITUIÇÃO INTERVALAR DAS TÉTRADES
7M 7 7º 5+ 5 5º
X7M X7 Xm(7M) Xm7 X∅
Xº7 X7M(#5)
Terça maior
Terça menor
27/5/2009 09:26:56

 Harmonia Funcional
Quadro no
4: FORMAÇÃO DAS TÉTRADES, QUANTO A NOTAS-FUNÇÕES
Acorde básico Tensões harmônicas Sextas
1 3m 3 5º 5 5+ 7º 7 7M b9 9 #9 11 #11 b13 13 6m 6
C7M dó mi sol si ré fá# lá
C7M(#5) dó mi sol# si ré fá# lá
C7 dó mi sol sib ré fá# lá
C7+ dó mi sol# sib ré fá#
C7alt dó mi solb sol# sib réb ré#
Cm7 dó mib sol sib ré fá lá
Cm(7M) dó mib sol si ré fá lá
C∅
dó mib solb sib réb fá lá
Cº7 dó mib solb sibb si ré fá láb
Observações:
a) Como conseqüência das incoerências do sistema de cifragem atualmente adotado (ver
apêndice 2), convivem duas maneiras conﬂitantes de notação de notas-funções alteradas:
as do acorde básico usam a nomenclatura brasileira, derivada dos intervalos (3m, 6m, 5º
e 5+), enquanto a terminologia das tensões tem origem norte-americana (b9, #11 etc.).
b) Apenas por motivos de clareza e para facilitar a visualização dos acordes (aﬁnal, as tétra-
des apresentam-se mais comumente com sétimas), optei por deixar as sextas separadas,
após as tensões.
c) Os acordes encontram-se em sua forma mais brilhante (neste quadro não são relevantes
as funções que desempenham. Por exemplo, para C7M, entre as opções modais jônico
— I grau e lídio — IV e empréstimos, optei pela última, por ela disponibilizar uma ten-
são a mais, a décima primeira aumentada). Os modos/escalas das qualidades são então,
respectivamente: lídio, “lídio-aumentado”, mixo (#11), alterada, dórico, melódica, lócrio
e tom-semitom.
27/5/2009 09:26:56

Apêndice 
d) A constituição simétrica do acorde diminuto faz com que enarmonias sejam inevitáveis
e a classiﬁcação de algumas notas-funções se torne confusa. É o caso da “7M” (a outra
opção para nomeá-la - 8º - seria ainda pior!), que é a tensão correspondente à 7º.
Quadro no
5: CONSTITUIÇÃO DOS MODOS DIATÔNICOS
(referente ao capítulo 1 — parte II)
I II III IV V VI VII I II III IV V VI
JÔNICO 1 9 3 11 5 6 7M
DÓRICO 1 9 3 11 5 6 7
FRÍGIO 1 b9 3 11 5 6m 7
LÍDIO 1 9 3 #11 5 6 7M
MIXOLÍDIO 1 9 3 11 5 13 7
EÓLIO 1 9 3 11 5 6m 7
LÓCRIO 1 9m 3 11 5˚ 13m 7
Observações:
a) Os graus da linha superior (I, II, III etc.) referem-se às notas da escala, e não aos
acordes diatônicos.
b) As funções enquadradas nos diferentes modos correspondem às notas a evitar como
apoio melódico.
Exemplo em dó maior:
dó ré mi fá sol lá si dó ré mi fá sol lá
JÔNICO 1 9 3 11 5 6 7M
DÓRICO 1 9 3 11 5 6 7
FRÍGIO 1 b9 3 11 5 6m 7
LÍDIO 1 9 3 #11 5 6 7M
MIXOLÍDIO 1 9 3 11 5 13 7
EÓLIO 1 9 3 11 5 6m 7
LÓCRIO 1 9m 3 11 5˚ 13m 7
27/5/2009 09:26:56

 Harmonia Funcional
Quadro no
6: QUADRO GERAL DOS MODOS E ESCALAS (1)
Qualidade Modo / escala Arpejo Tensões Graus
X7M
(ou X6)
JÔNICO
LÍDIO
1 — 3 — 5 — 7M (6)
1 — 3 — 5 — 7M (6)
9 — 11 *
9 — #11
I
IV, bII 7M bIII 7M, bVI 7M,
bVII7M
X7
X7 +
X7 alt
MIXOLÍDIO
MIXO (b13)
MIXO (b9, b13)
MIXO (#11)
TONS INTEIROS
ESCALA ALTERADA
1 — 3 — 5 — 7
1 — 3 — 5 — 7
1 — 3 — 5 — 7
1 — 3 — 5 — 7
1 — 3 — 5+ — 7
1 — 3 — 5+ (ou 5º) — 7
9 — 11 — 13
9 — 11 — b13
b9 — 11 — b13
9 — #11 — 13
9 — #11
b9 — #9
V, V/IV, V/V
V/II
V/III, V/VI
bVII7, SubV, SubV/II, SubV/III,
SubV/IV, SubV/V, SubV/VI
V, V/IV, V/V
V, V/IV, V/V
Xm7
DÓRICO
EÓLIO
FRÍGIO
1 — 3m — 5 — 7 (6)
1 — 3m — 5 — 7
1 — 3m — 5 — 7
9 — 11
9 — 11
b9 — 11
II, Im7, Vm7,
IVm7, II/IV
VI, II/V
III, VIIm7
X∅
LÓCRIO
1 — 3m — 5º — 7 b9 — 11 —b13 VII, IIIØ
, # IVØ
, IIØ
,
IIØ
/II, IIØ
/III e IIØ
/VI
Xº7
TOM-SEMITOM
SEMITOM-TOM 1 — 3m — 5º — 7º
9 — 11 — b13 — “7M”
b9 — “3” — “5” — “7 “
Todos os acordes diminutos
* As tensões riscadas devem ser evitadas como notas estruturais.
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Apêndice 
Quadro no
7: QUADRO GERAL DOS MODOS E ESCALAS (2)
1 9m 9
3m
(9+)
3 11
5º
(11+)
5
5+
(6m)
(13m)
6
(7º)
7 7M
JÔNICO
DÓRICO
FRÍGIO
LÍDIO
MIXOLÍDIO
EÓLIO
LÓCRIO
MIXO (b13)
MIXO (b9, b13)
MIXO (#11)
TOM-SEMITOM
SEMITOM-TOM
TONS INTEIROS
ALTERADA
MENOR NATURAL
MENOR HARMÔNICA
MENOR MELÓDICA
Observação: os retângulos pretos indicam as tensões ou sextas menores a serem evitadas
como notas estruturais.
27/5/2009 09:26:57

 Harmonia Funcional
Quadro no
8: CLASSES DOS ACORDES
(referente aos capítulos 1, 2 e 3 — parte II)
Classes Graus
a) DIATÔNICOS I II III IV V VI VII
b) DOMIN. SECUNDÁRIOS V/IV V/V V/VI V/II V/III
c) II CADENCIAIS
II/II
ou IIØ
/II
IIØ
/III II/IV II/V
II/VI
ou IIØ
/VI
d) EMPRÉSTIMOS - DOMINANTE #IV∅
VIIm7
e) EMPR. - SUBDOMINANTE III∅
Vm7 bVII7M
f) EMPR. - HOMÔNIMA MENOR Im7 II∅
bIII7M IVm7 bVI7M bVII7
g) NAPOLITANO bII7M
h) DIMINUTOS
- Função Dominante Vº/II Vº/III Vº/IV Vº/V Vº/VI Vº
- Função Cromática bIIIº IVº bVIIº
- Função Auxiliar Iº IVº Vº _
i) SUB V SubV SubV/II SubV/III SubV/IV SubV/V SubV/VI
Exemplo em dó maior
Classes de acordes Graus
a) DIATÔNICOS C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 B∅
b) DOMIN. SECUNDÁRIOS C7 D7 E7 A7 B7
c) II CADENCIAIS
Em7
E∅
F#∅
Gm7 Am7 Bm7
B∅
d) EMPRÉSTIMOS - DOMINANTE F#∅
Bm7
e) EMPR. - SUBDOMINANTE E∅
Gm7 Bb7M
f) EMPR. - HOMÔNIMA MENOR Cm7 D∅
Eb7M Fm7 Ab7M Bb7
g) NAPOLITANO Db7M
27/5/2009 09:26:58

Apêndice 
h) DIMINUTOS
- Função Dominante C#º D#º Eº F#º G#º Bº
- Função Cromática Ebº Fº Bbº
- Função Auxiliar Cº Fº Gº _
i) SUB V Db7 Eb7 F7 Gb7 Ab7 Bb7
Quadro no
9: AFINIDADES FUNCIONAIS
(referente aos capítulos 1, 2 e 3 — parte II)
Função
T I - III - VI
Im7 - bIII7M — bVI7M
(III∅
)*
SD IV - II #IV∅
sd IVm7 - II∅
- bVI7M — bVII7 bII7M
D V - VII (Vm7)** - (VIIm7)** - (bVII7M)** Vº SubV
(preparação de grau
diatônico)
V/x
(x = II, III, IV, V ou VI)
III∅
(prepara o IV) Vº/x SubV/x
* Possui trítono (desestabiliza a função T).
** Não possui trítono (descaracteriza a função D).
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Lista de músicas para análise
Os seguintes cem títulos formam uma lista de sugestões para análises. Nela estão exem-
plificados todos os principais assuntos da segunda parte do livro. Ao final de cada capítulo,
as peças a serem analisadas serão identificadas por suas numerações correspondentes em ne-
grito.
Observação: Por serem objeto de abordagem especial na parte III, sambas e choros não
constam da presente lista.
1. A banda (Chico Buarque)
2. Across the universe (J. Lennon & P. McCartney)
3. A foggy day (George Gershwin)
4. All my lovin (J. Lennon & P. McCartney)
5. All of me (Simons & Marks)
6. All the things you are (Hammerstein)
7. Amore, scusame (Gino Mescoli & Vito Pallavicini)
8. Andar com fé (Gilberto Gil)
9. April in Paris (Vernon Duke)
10. Asa branca (Humberto Teixeira)
11. Autumn leaves (Johny Mercer)
12. Balaio (domínio público)
13. Beleza pura (Caetano Veloso & Gilberto Gil)
14. Bluesette (Toots Thielmans)
15. Boas festas (Assis Valente)
16. Body and soul (Green)
17. Bom conselho (Chico Buarque)
18. Bridge over troubled waters (Simon & Garfunkel)
19. Cálix bento (Milton Nascimento)
20. Canção da América (Milton & Fernando Brant)
21. Casaco marrom (Guttemberg Guarabyra, Renato
Corrêa & Danilo Caymmi)
22. Chega de saudade (Tom Jobim & Vinícius de
Moraes)
23. Como dois e dois (Caetano Veloso)
24. Como é grande o meu amor por você (Roberto
Carlos)
25. Copacabana (Alberto Ribeiro & João de Barro)
26. Coração de estudante (Milton Nascimento &
Wagner Tiso)
27. Coração de maçã (Sá & Guarabyra)
28. Corcovado (Tom Jobim)
29. Clube da Esquina 2 (Milton Nascimento & Lô
Borges)
30. Detalhes (Roberto Carlos & Erasmo Carlos)
31. Diana (Neil Sedaka)
32. Dio, come ti amo (Domenico Modugno)
33. Dona (Sá & Guarabyra)
34. Drão (Gilberto Gil)
35. Ela disse-me assim (Lupicínio Rodrigues)
36. Emoções (Roberto Carlos)
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37. Esperando na janela (T.Godim, Manuca & Raimun-
dinho do Acordeon)
38. Este seu olhar (Tom Jobim)
39. Eu sei que vou te amar (Tom Jobim)
40. Eu te amo (Tom Jobim & Chico Buarque)
41. Garota de Ipanema (Tom & Vinícius)
42. Gema (Caetano Veloso)
43. Gente humilde (Garoto)
44. Guantanamera (Julián Orbón & José Martí)
45. Have you met Miss Jones? (Rodgers & Hart)
46. Here, there and everywhere (J. Lennon & P.
McCartney)
47. Hey Jude (J. Lennon & P. McCartney)
48. How high the moon (Morgan Lewis)
49. I got it bad (Duke)
50. I left my heart in San Francisco (Douglas Cross &
George Cary)
51. Insensatez (Tom Jobim & Vinícius de Moraes)
52. In your own sweet way (Dave Brubeck)
53. I want to hold your hand (J. Lennon & P.
McCartney)
54. La Bamba (domínio público)
55. Let it be (J. Lennon & P. McCartney)
56. Love story (Francis Lai)
57. Manhã de carnaval (Luis Bonfá)
58. Maninha (Chico Buarque)
59. Maria, Maria (Milton Nascimento & Fernando
Brant)
60. Meditação (Jobim & N. Mendonça)
61. Meu bem, meu mal (Caetano Veloso)
62. Misty (Errol Gardner)
63. Muié rendeira (domínio público)
64. My favorite things (Richard Rodgers)
65. Nada além (Custódio Mesquita & Mário.Lago)
66. Night and day (Cole Porter)
67. Nunca (Lupicínio Rodrigues)
68. O barquinho (Roberto Menescal & Ronaldo
Bôscoli)
69. Oceano (Djavan)
70. O cravo brigou com a rosa (domínio público)
71. Onde anda você (Toquinho & Vinícius
72. Pedaço de mim (Chico Buarque)
73. Peixe vivo (domínio público)
74. Perfídia (Alberto Dominguez)
75. Pétala (Djavan)
76. Prenda minha (domínio público)
77. Something (George Harison)
78. Sonho de papel (Alberto Ribeiro)
79. Só tinha que ser com você (Tom Jobim & Aloysio de
Oliveira)
80. Super-homem (Gilberto Gil)
81. Take the “a” train (D. Ellington & Strayhorn)
82. Tanto mar (Chico Buarque)
83. Tatuagem (Chico Buarque)
84. Tempo de estio (Caetano Veloso)
85. The fool on the hill (J. Lennon & P. McCartney)
86. There will never be another you (Warren & Gordon)
87. Travessia (Milton Nascimento)
88. Triste (Tom Jobim)
89. Tropicália (Caetano Veloso)
90. Tune up (Miles Davis)
91. Turn out the stars (Bill Evans)
92. Valsinha (Chico Buarque & Vinícius de Moraes)
93. Vamos fugir (Gilberto Gil)
94. Viagem (João de Aquino
95. Waltzin’ (Victor Assis Brasil)
96. What are you doing the rest of your life (Michel Le-
grand)
97. Yellow submarine (J. Lennon & P. McCartney)
98. Yesterday (J. Lennon & P. McCartney)
99. You are too beautiful (Rodgers & Hart)
100. Xodó (Gilberto Gil)
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Bibliografia
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Harmonia Funcional
Carlos Almada
José Emílio Maiorino
Ricardo Lima
Eva Maria Maschio Morais
Ednilson Tristão
Leda Farah
Silvia Helena P. C. Gonçalves
Ednilson Tristão
21 x 28 cm
Offset 75 g/m2
– miolo
Cartão supremo 250 g/m2
– capa
Adobe Caslon Pro – Adobe Garamond Pro
288
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Harmonia funcional carlos almada

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