Informatica3

Topologia dos backbones de internet no Brasil
Marcelo Paiva da Motta

Internet backbone topology in Brazil
Geógrafo, Coordenação de Geografia do IBGE
marcelo.motta@ibge.gov.br
Artigo recebido em 24/08/2011 e aceito para publicação em 01/03/2012

Resumo:: Este artigo visa reafirmar o papel do espaço no estudo das Novas Tecnologias de Informação e Comunicação (NTICs). Examinamos a topologia dos backbones de internet no Brasil usando as ferramentas
matemáticas da teoria dos grafos. Através do cálculo de índices de centralidade (proximidade e intermediação), bem como de outras técnicas quantitativas, as redes físicas que compõem a internet são
relacionadas à rede urbana preexistente, mostrando que em suas características gerais o funcionamento
da internet não subverte a geografia econômica do país, a despeito do ideário antigeográfico suscitado
por parte da literatura sobre os impactos da tecnologia.

Palavras-chave: Topologia, backbones, internet, rede urbana, Brasil
Abstract:

This paper aims to reassert the role of space in the study of the New Information and Communication
Technologies (NICTs). We examine the internet backbone topology in Brazil using mathematical tools
from graph theory. By calculating centrality indexes (closeness and betweeness) and other quantitative
techniques as well, the physical networks that comprise the internet are compared to the existing urban
network. We show that, in its general features, the spatial dimension of the internet does not subvert
the previous economic geography, despite the anti-geographic bias raised by part of the literature on
technology impacts.
Keywords: Topology, backbones, internet, urban network, Brazil

INTRODUÇÃO
As redes de telecomunicações têm uma
longa história em sua influência sobre a organização
das cidades, desde a invenção do telégrafo. O presente artigo é uma tentativa para compreender uma
das dimensões espaciais da internet e sua relação
com a hierarquia urbana preexistente. Focaremos o
sentido básico de sua espacialidade, a da estrutura
física que lhe dá existência material, que se encontra
profundamente imbricada com o sistema urbano
(MALECKI, 2002). Definimos a internet como
redes interconectadas de computadores utilizando
o protocolo padrão TCP/IP, não importando o tipo
de equipamento.

A abertura para o público em geral tem em
torno de 15 anos de história, apesar de a internet
já existir algumas décadas antes disso. No Brasil,
no período compreendido entre janeiro de 1995,
quando a rede passou a operar comercialmente,
até janeiro de 2008, o número de hosts, aumentou
exponencialmente de cerca de oitocentos computadores online para aproximadamente catorze
milhões e meio (ver http://cetic.br/). O crescimento
foi vertiginoso, grosso modo dobrando o número de
equipamentos em rede a cada dois anos a partir de
2003. Em 2008, cerca de 39% da população do país
já tinha acessado a internet pelo menos uma vez na
vida, valor que sobe para 43% quando consideradas
apenas as áreas urbanas (PESQUISA SOBRE O
USO..., 2010).
Soc. & Nat., Uberlândia, ano 24 n. 1, 21-36, jan/abr. 2012

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Esta rede, da década de 90 a de 2000, progressivamente deixou de ser uma tecnologia obscura, voltada para especialistas do campo de ciência da
computação ou para entusiastas de informática para
fazer parte da mídia e da vida do cidadão comum.
Sua natureza aberta levou a um fenômeno de realimentação positiva no qual os próprios usuários são
responsáveis pelas inovações, de maneira não-coordenada e caótica. Quanto mais novos usuários ganhavam acesso a rede, mais feições inovadoras eram
inventadas, aumentando a facilidade de utilização e
tornando-a ainda mais atrativa.
Esse processo de rápida difusão, bem como
o do surgimento de constante inovações trazendo facilidades cotidianas – serviços de comércio a domicílio, de requisição de documentos oficiais, consultas,
redes sociais, redes de trocas de arquivos, jogo online
etc. – parecem mascarar o fato de a internet ser uma
rede bem ancorada no espaço, como qualquer outra
que dependa de uma infraestrutura física.
A internet, à primeira vista, não parece ser
um caso de estudo para o geógrafo. O chamado ciberespaço, noção que é frequentemente tomada como
sinônimo da própria internet, é um campo puramente
imaterial, na realidade uma metáfora do próprio espaço. Uma vez que se conecta à rede mundial de computadores, a distância não conta mais, as barreiras
espaciais são vencidas e as fronteiras são ultrapassadas, já que sua instantaneidade e a ubiquidade fariam
com que a geografia, tradicionalmente preocupada
com diferenças espaciais, perdesse seu significado. A
Internet, uma rede transterritorial, possibilita a troca
de mensagens por todos e disponibiliza informações
independentemente de sua localização, na proporção
em que alguns fatores constrangedores, como o isolamento, as tarifas proporcionais à distância (para o
usuário final) e os custos de deslocamento, deixam de
ser importantes.
De fato, Éveno e Puel (2003) falam do ideário antigeográfico criado pelos discursos sobre os
impactos das tecnologias da informação e da comunicação (TIC) sobre a sociedade. Uma questão comum em todas as obras analisadas por estes autores
é a da contração do espaço e do fim das distâncias,
na qual a análise espacial, quando presente, reduz o
espaço a sua dimensão física ou euclidiana. Na reaSoc. & Nat., Uberlândia, ano 24 n. 1, 21-36, jan/abr. 2012

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lidade, grande parte do interesse dos trabalhos sobre
as novas tecnologias não é realmente o espaço, mas
o seu desaparecimento.
Esse tipo de discurso era mais comum nos
anos 90, quando a internet era em grande medida
ainda desconhecida do grande público e seu impacto
era superdimensionado. Largamente especulativos e
pouco baseados em dados empíricos reais, aqueles
trabalhos possuíam um tom “profético” ou revolucionário. Frances Cairncross (2000), em sua obra
bastante conhecida, fala da morte da distância causada pelas telecomunicações. Considera que estaríamos no início de uma nova era histórica, na qual os
serviços considerados locais, como educação, saúde,
consultorias jurídicas e financeiras, passariam a ser
ofertados globalmente, com enormes consequências
para a sua democratização, tornando-os facilmente
disponíveis paras as massas. Um outro exemplo desse
tipo de discurso é o de Negroponte (1999), para quem
o “mundo digital não tem um centro e, portanto, não
tem periferia”. Ele chega mesmo a considerar que as
atividades humanas dependeram historicamente da
concentração – nomeadamente a urbanização e a indústria – e que a internet e as comunicações por vias
eletrônicas, ao torná-la prescindível, permitiriam
que os negócios fossem geridos e múltiplas relações
sociais se efetivassem fora dos grandes centros, em
locais aprazíveis, o que traria uma ruralização da sociedade.
A despeito do otimismo que o crescimento
da internet em todos os países suscitou, não favorecendo a abordagem geográfica, um olhar mais atento
a seu funcionamento real mostra que muito pouco
disto que foi descrito acima é possível e que ela espelha os processos materiais já existentes da sociedade. Embora seja, de fato, um instrumento potente
de disseminação de informações as mais diversas e
inusitadas, assim como de trocas entre pessoas fisicamente apartadas, a infraestrutura que a torna possível
não está presente em todos os lugares. Mesmo quando há o contra-argumento de que basta possuir um
computador, uma rede elétrica estável e uma linha
telefônica para estar habilitado a conectar-se na rede,
isto sozinho já exclui parcelas significativas do espaço, tanto na escala global – pense-se no caso da Áfri-


ca – quanto na nacional, quando se leva em conta os
municípios isolados da região Norte e áreas de renda
mais deprimida no Nordeste. Além disso, o próprio
termo “conexão” ganha um sentido nebuloso quando
se considera que nada diz a respeito da sua qualidade,
da largura de banda (que muda radicalmente a experiência de navegação), das habilidades do usuário, da
frequência do uso etc.
Desde alguns anos, principalmente a partir
de 2001, pesquisadores começaram a se debruçar
mais sistematicamente sobre o tema. Há parcela
significativa de geógrafos enfocando a espacialidade da rede e mostrando que a geografia tem nela um
papel essencial (vide DODGE & KITCHIN, 2001;
ZOOK, 2001a, 2001b, 2005; MALECKI, 2002, DUPUY, 2002; 2004, entre outros). O presente trabalho
se insere nessa linha buscando relacionar as redes de
backbones – linhas de alta capacidade de transmissão
de dados – da internet à rede urbana brasileira.
Optou-se pela análise da base infraestrutural
que permite que a Internet funcione, nomeadamente
as redes backbones. Segundo Malecki (apud TRANOS & GILLESPIE, 2009), as redes backbone são
definidas como sistemas autônomos que constituem
o núcleo da Internet, essenciais para todas as interações entre computadores, exceto as locais. Considerando que a internet é formada pela interligação
de inúmeras redes locais dispersas, os backbones são
responsáveis pela conexões de longa distância entre
elas. É um conjunto de caminhos entre as redes que,
por agregar a maior parte do tráfego, empregam as
maiores velocidades e capacidades de transmissão do
conjunto. Em termos concretos, trata-se de redes de
cabos de fibras óticas instaladas por firmas de telecomunicações e outras, que se estendem por milhares
de quilômetros – o que dá seu caráter global. As diversas redes de longa distância se conectam entre si
e com as redes locais, realizando trocas de tráfego de
dados.
Cabe salientar que as diversas tecnologias
de conexão, como wifi, redes 3G (através dos sinais
de telefonia celular), Adsl, cabo coaxial e mesmo satélite dizem respeito à ligação individual, chamada
pelo jargão do setor de telecomunicações de “última milha”, realizada no varejo. Constituem-se em

sub-redes “na ponta”, interligando os usuários individuais localizados quer nas cidades, quer de forma
dispersa, recebendo a infraestrutura de sua conexão
de maneira capilar, nos bairros, ruas e aglomerações
rurais. O papel do backbone é agregar o tráfego destas sub-redes, encaminhando-o a grandes distâncias
e em grande volume. Todas as informações digitais
geradas por essas sub-redes, ou as tendo como destino passarão necessariamente pelos backbones, que
lhes são hierarquicamente superiores.
A dificuldade de obtenção de dados de tráfego devido ao segredo comercial que envolve as empresas prestadoras do serviço justificou a opção pelo
enfoque na topologia das redes, como forma de analisar seu desenvolvimento, os lugares privilegiados
em relação a ela, os seus relés e o atendimento aos
mercados tais como são percebidos pelos operadores
de telecomunicações.
A relevância desta temática se justifica pela
crescente utilização de atividades intensivas em informação na economia atualmente. O momento histórico atual vê o aumento de importância das formas
de organização social em rede. A emergência da globalização enquanto integração funcional de atividades dispersas, da acumulação flexível – substituição
das linhas de produção fordistas por unidade descentralizadas, com subcontratação de pequenas e médias
empresas – e do paradigma da tecnologia da informação têm nas redes, com sua propriedade de conexidade entre os nós, a base material para o seu próprio
funcionamento (CASTELLS, 1999; DIAS, 1995).
Os processos recentes de integração dos mercados
por todo o planeta, de construção de fluxos financeiros globais e da integração das informações entre
países, regiões e cidades ensejam a construção das
infraestruturas físicas que dão forma às redes. Sua
densificação é o pressuposto que viabiliza a crescente
circulação de mercadorias e capitais, modificando as
relações de espaço com o tempo.
Dado que os fluxos de capital, pessoas,
ordens, tecnologia etc. passam a ser os estruturadores dominantes da sociedade, Castells (ibid.,p,
436) propõe o conceito de espaço de fluxos: O espaço de fluxos é a organização material das práticas sociais de tempo compartilhado que funcio-


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nam por meio de fluxos. Em seu nível mais básico,
o suporte material do espaço de fluxos é formado
pela rede de impulsos eletrônicos que permite a
coordenação de processos. No momento em que as
cidades mais importantes mudam o cerne de suas
economias, da produção física de bens para as atividades centradas na informação e conhecimento,
elas emergem como os nós mais significativos nas
redes de fluxo de dados, sendo os grandes mediadores no transporte de informações de uma economia global cada vez mais integrada (MOSS &
TOWSEND, 2000).
Nesse contexto, a Internet surge como o
meio mais avançado, eficiente e versátil de distribuição e troca de informações, a ponto de ameaçar
a imprensa escrita tradicional. O fato de ser uma
tecnologia de uso geral, sem fim predeterminado,
determina sua diversidade em abrigar um amplo
escopo de conteúdos, até o momento fracamente
regulamentado. Cabe, portanto, examinar na escala nacional a acessibilidade das cidades aos serviços de tráfego da internet de hierarquia mais alta.
A TOPOLOGIA DOS BACKBONES NO BRASIL
Os backbones, da maneira como foram
aqui tratados representam uma aproximação com
a realidade das infraestruturas físicas que dão existência à internet. São compostos por cabos de fibra
ótica terrestre, de longa distância e alta capacidade
de transmissão de dados, interconectando as cidades. Estão excluídas as redes metropolitanas, que
só podem ser tratadas na escala local.
A partir dos mapas publicados no ATLAS
BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES
(2009) foi confeccionada uma matriz de pares de
ligações, constituída das conexões entre os municípios dois a dois. Sua arquitetura encontra-se
na figura 1, considerando também a existência da
RNP (Rede Nacional de Ensino e Pesquisa), rede
pública que interconecta as universidades e outras
instituições de ensino e pesquisa.
Dada a complexidade das redes de 16 diferentes companhias, envolvendo uma miríade de
nós conectados a distâncias que vão desde a escala
nacional à regional, é útil empregar ferramentas

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da teoria dos grafos para a compreensão de como
as diferentes cidades relacionam-se entre si de
acordo com a disponibilidade dessa infraestrutura.
O instrumental da análise de redes vem se mostrando como um método difundido nos estudos de
redes backbone, como demonstram os trabalho de
Grubesic e O’Kelly (2002), Malecki (2002), Moss
e Townsend (2000), Tranos e Gillespie (2009) e
Wheeler e O’Kelly (1999). Com ele torna-se possível discernir os nós mais importantes daqueles que
são periféricos, a existência de sub-redes, grupos
de nós cujas ligações formam uma coesão maior
entre si do que com o restante, e porções que ficariam isoladas em caso de desligamento de um ou
mais nós.
A rede de backbones aqui tratada, RNP inclusive, é composta pela agregação das redes individuais de cada companhia de telecomunicações
que atua no setor de fibras óticas de longa distância
no país. Como o tráfego circula entre elas, formam
uma única rede em escala nacional. É constituída
por 243 nós, cada qual correspondendo simultaneamente a um ponto de presença da rede de cada
empresa (o local físico onde estão os roteadores
e demais equipamentos que fornecem o acesso à
rede) e ao município onde se localiza. As conexões entre eles perfazem 565 pares de ligações,
ilustrados na figura 2. O arco entre duas cidades
pode conter ligações redundantes, caso diferentes
empresas liguem o mesmo par de municípios, que,
contudo, para melhor clareza na visualização, são
representados apenas por um arco.
Buscou-se, na apresentação do grafo, eliminar o tanto quanto possível visões subjetivas e
juízos antecipados. Para tanto, se utilizou o método automático proporcionado pelo algoritmo
Fruchterman-Reingold, adequado para redes grandes, com centenas de nós (NOOY et al., 2005).
Este método tenta minimizar a distância entre os
vértices diretamente conectados, ao mesmo tempo
em que separa partes desconexas da rede ou com
menor número de ligações. Em geral, quanto mais
no centro da figura, mais cada nó ou vértice particular possui ligações na rede ou, possuindo poucas
ligações, está vinculado diretamente a um nó

Figura 1 – Pares de ligações backbones no Brasil – 2008

com um número ligações alto. Também podem assumir posição central nós que servem de ponte entre
duas partes mais periféricas da rede, representadas
em lados opostos do grafo. Os nós restantes tendem
a tomar uma forma circular em torno do núcleo da
rede. A partir do resultado automático, o ajuste fino
da posição dos nós foi realizado manualmente.
São Paulo destaca-se como o nó com maior
grau, isto é, o maior número de ligações diretas (73)
em relação aos outros vértices. É seguido pelo Rio
de Janeiro com 48, Belo Horizonte com 43, Curitiba
com 37 e Brasília com 29.
Curiosamente, apesar de possuir menos ligações que Belo Horizonte, a capital paranaense tem
posição mais central na rede, uma vez que possui um

grande número empresas que realizam ligações diretas com São Paulo, o nó principal do conjunto da
rede. Nesse sentido, Belo Horizonte pode ser caracterizado como um vértice de passagem entre as regiões
Nordeste e Sudeste, de um lado, e o Nordeste e o
Centro-Oeste, por outro, possuindo uma quantidade
variada de ligações com outras capitais, enquanto
Curitiba permanece com maior centralização em São
Paulo.
Também é possível perceber nós com graus
baixos ou relativamente baixos e que, entretanto,
localizam-se mais próximos ao centro do grafo justamente por estarem ligados a pontos importantes, caso
de Macapá e de Boa Vista, conectados diretamente a
São Paulo pela RNP.

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Figura 2 – Topologia da rede de backbones

Fonte: Elaboração do autor, com base no ATLAS BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, 2009

Para avaliar o peso do backbone público na
conformação geral desse tipo de rede, também foram
produzidos grafos sem a presença da Rede Nacional
de Pesquisas, o que levou a uma redução do número
de vértices de 243 para 241 – correspondendo exatamente às capitais estaduais do Amapá e Roraima. A
desconsideração da RNP afetou relativamente pouco
o grau dos demais nós, reduzindo São Paulo para 63 e
alçando Belo Horizonte para a segunda posição, com
40. Seguem-se o Rio de Janeiro com 39 e Curitiba
com 35. Brasília foi a cidade mais afetada, caindo
para 20 (de 5ª para a 9ª posição).
Apesar de indicar a importância dos vértices
na rede, o simples exame do grau pouco diz sobre a
maneira pela qual se inter-relacionam os nós. Basta olhar os casos de Florianópolis e Cascavel (PR),
ambos com 17 ligações. A primeira cidade tem uma
posição mais central, já que se liga a Porto Alegre e
Curitiba, dois nós centrais para a conectividade da
rede como um todo, como se verá mais adiante. Cascavel, por outro lado, está em uma posição mais periférica. Apesar de ligar-se diretamente a Curitiba, esse
município possui um número grande de conexões
com nós de “ponta de rede”, isto é, que se conectam
somente a esta cidade mesmo, ou possuem apenas

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mais um intermediário no caminho.
Para se ter uma noção do nível de centralização da rede, dos nós que têm acesso mais rápido
e direto a todos os demais ou daqueles que são mais
periféricos, uma técnica de interesse é o cálculo dos
índices de proximidade (closeness) e de intermediação (betweenness). Levando-os em consideração, é
possível avaliar cada nó individualmente em sua relação com o conjunto da rede.
O índice de proximidade (IP), medido para
cada nó individualmente, baseia-se na distância total
entre um vértice e os demais na rede. Quanto mais
próximo um nó estiver de todos os demais, mais eficientemente os fluxos chegarão a ele. Cabe enfatizar
que a noção de distância entre dois pontos em um
grafo é o número de pares de ligações, ou passos,
entre eles. O valor do índice para determinado nó da
rede é calculado pelo número total de vértices dividido pela soma das distâncias entre este nó e todos os
outros:
T −1
IP ( V a ) =
∑ D (V a ;V n )
onde V representa os vértices, T o número
total de vértices e D a distância entre o vértice a e o


vértice n, sendo a ≠ n. O valor máximo do índice é de
1, no caso, de um vértice estar diretamente conectado
a todos os outros (o número de vértices será igual ao
valor da soma das distâncias) (NOOY, et al., ibid.).
O segundo índice, o de intermediação (IIN),
analisa o quanto cada nó está no caminho entre todos
os demais. É calculado pelas medidas geodésicas, isto
é, o percurso mais curto entre dois pontos da rede. O
índice de intermediação de um nó é a proporção da
medida geodésica entre todos os vértices da rede que
incluem aquele nó. Em outras palavras, divide-se o
número de caminhos curtos entre todos os vértices
que incluam o nó em questão, por todos os que não o
incluam:

IIN ( V a )=

∑ G nx ( V a )
G nx

onde G representa o número de caminhos geodésicos, sendo a ≠ n ≠ x.
Quanto maior o índice, mais importante
aquele nó será para o conjunto da rede, pois os menores caminhos entre um grande número de vértices
passam por ele. Um quadro comparativo da posição
dos vértices com os maiores índices encontra-se no
quadro 1.

Quadro 1 – Comparativo dos índices proximidade e intermediação

Índice de proximidade
Município
Índice * 100
1 São Paulo
36,98
2 Curitiba
34,37
3 Brasília
34,07
4 Belo Horizonte
32,38
5 Rio de Janeiro
31,85
6 Uberlândia
31,76
7 Porto Alegre
31,68
8 Londrina
31,13
9 Santos
30,05
10 Salvador
29,90
11 Fortaleza
29,90
12 Campinas
29,63
13 Guarapuav
a
29,30
14 Cascavel
28,30
15 Recife
28,24
16 Varginha
28,00
17 São José dos Campos
27,97
18 Volta Redonda
27,93

Índice de intermediação
Município
Índice * 100
1 São Paulo
42,83
2 Curitiba
32,48
3 Rio de Janeiro
19,26
4 Brasília
18,98
5 Cascavel
18,55
6 Belo Horizonte
16,45
7 Londrina
13,25
8 Porto Alegre
12,30
9 Ponta Grossa
9,88
10 Uberlândia
8,59
11 Maringá
8,27
12 Campinas
6,63
13 Ribeirão Preto
5,59
14 Salvador
4,97
15 Goiânia
4,21
16 Fortaleza
4,13
17 Figueira
3,87
18 Paranavaí
3,22

Org. do autor.
São Paulo desponta com o maior valor de
ambos os índices, seguido por Curitiba, que é o
grande intermediador na região Sul. Brasília e Belo
Horizonte, terceiro e quarto colocados no índice de
proximidade são, respectivamente, quarto e sexto no
de intermediação. Isto mostra que, embora possuam
muitas conexões diretas com um grande número de
nós, essas metrópoles são menos importante que o

Rio de Janeiro quanto ao papel de intermediário.
A cidade de Cascavel, quinta colocada no
índice de intermediação, possui uma posição relativamente baixa no que diz respeito a centralidade de
proximidade. Esse município, como já notado, liga-se diretamente a diversos vértices periféricos, o que
lhe confere um valor mais baixo no primeiro índice.
Porém, o caminho entre um número significativo de

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nós no estado do Paraná e o restante da rede passam,
tanto por ele quanto por Curitiba, aumentando sua
importância no papel de intermediação.
Na região Sul também despontam Londrina
e Porto Alegre, com valores médios e ranking aproximadamente igual em ambos os índices, e Ponta Grossa, também como forte intermediador.
As capitais nordestinas têm em Salvador o
ponto com maiores índices, que é condizente com
sua posição na hierarquia urbana, seguida de Fortaleza e, mais abaixo, Recife.
Outras cidades, como Santos, Guarapuava,
São José dos Campos e Volta Redonda constam na
relação de municípios com índice de proximidade
elevado em virtude de sua posição junto aos grandes
centros urbanos nacionais. Essa mesma posição, por
outro lado, causa um “efeito de sombra” no tocante
à intermediação. Uma vez que estão próximos aos
vértices mais importantes, eles são ignorados pelas
ligações geodésicas da rede, tendo então índices de
intermediação extremamente baixos (por exemplo,
Santos encontra-se na 83° posição).
Uma vez estabelecida a visão geral da topologia da rede, cabe buscar agrupamentos de vértices

que são mais firmemente conectados entre si do que
com o restante. No lugar de enfatizar o número de
ligações de cada nó em particular, voltaremos nossa
atenção para a existência de núcleos de vértices cujas
ligações formam um sub-rede coesa, pois o grau (número de ligações) tomado isoladamente não informa
se os nós com um determinado valor estão espalhados
pela rede ou se formam aglomerações. Uma técnica
que permite discernir sub-redes relativamente densas
é o k-núcleo (k-core) (NOOY et al., 2005), onde k
indica o grau mínimo de cada vértice que forma um
núcleo coeso.
Há, assim, uma mudança de ênfase, do grau
individual do vértice para o grau do grupo. Um k-núcleo de valor 3, por exemplo (denominado doravante de 3-núcleo), contém todos os vértices com no
mínimo três vizinhos, que estão, por sua vez, ligados
a vértices que também possuam no mínimo três ligações. Dessa forma, seleciona-se da rede um subconjunto máximo, no qual todos os vértices estão o mais
próximo possível de estarem todos interconectados,
atendendo ao critério escolhido (o número de ligações mínimo). Esse subgrupo então, não pode ter um

Figura 3 – Distribuição dos k-núcleos

120

Frequênc ia

100
80
60
40
20
0
1

2

3

4

5

6

k-núcleos


28

7

9

10

11

13


Figura 4 – Grafo 7-núcleo

Fonte: Elaboração do autor, com base no
ATLAS BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, 2009

vértice adicionado sem alterar sua coesão interna –
seja porque todos os outros vértices têm graus menores
do que, no caso, três, ou porque os que possuem este
grau ou mais não se ligam diretamente a este núcleo.
Como a maioria dos vértices da rede de backbones aqui analisada encontra-se nos cores 1 e 2
(53,1% dos vértices), sua eliminação facilita a visualização dos k-núcleos mais altos, aqueles nós com
maior número de ligações e mais forte coesão.
Na presente rede, o grau máximo que forma uma sub-rede coesa é 13. Certamente, existem
vários vértices com valores superiores a este, porém
eles não atendem o critério exposto acima: não há
vértices com graus superiores a este valor que se
conectem a outros vértices semelhantes. De acordo
com o histograma de distribuição do nós nas classes
k-núcleo (Figura 3) é pequeno o número de vértices
que atendem esse requisito, na realidade apenas Rio
de Janeiro e São Paulo.
Assim, escolhemos aqueles pertencentes ao
core 7, patamar a partir do qual o número absoluto
dos nós é reduzido e onde ocorre uma quebra de fre-

quência, que justifica sua seleção como topo das sub-redes coesas. O 7-núcleo mostra uma rede altamente
conectada, tendo como ponto focal a metrópole paulista
(Figura 4). O k-núcleo agrupa não necessariamente os
nós com exatamente o número selecionado de vizinhos,
mas sim aqueles que possuem a quantidade de ligações
escolhidas. É por esse motivo que o 13-core contém
apenas Rio e São Paulo, pois apesar de serem apenas
dois vértices, possuem 13 ligações um para com o
outro.
O grafo deste subconjunto evidencia o cerne
das redes de backbones no Brasil. Aqueles nós com
alto número de conexões e forte coesão interna são,
como era de se esperar, as metrópoles principais, além
de algumas cidades de porte médio, como Uberlândia e
Florianópolis. Aracaju, Goiânia e Florianópolis são as
únicas cidades deste grupo que não estão diretamente
conectadas à São Paulo. Caso se desconsidere a RNP
na conformação desta sub-rede, o único efeito é a saída
de Aracaju e Goiânia devido à redução de seus graus.
Estas cidades passariam a fazer parte dos cores com
menor quantidade de ligações.

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Para investigar os vértices de menor grau
que estão mais firmemente ligados a este núcleo essencial, basta mudar o parâmetro dos k-núcleos, de
modo a incluí-los. De acordo com as quebras naturais
na distribuição da frequência dos nós, optou-se, em
duas etapas, pelos 5-núcleo e 3-núcleo. No primeiro
a sub-rede salta de 14 vértices para 40 e no segundo
para 74, o que é, em realidade, uma ínfima parcela dos
mais de cinco mil municípios que sequer figuram na
presente rede. Este fato já é, sozinho, um indicador da
centralidade daquelas cidades para o funcionamento
físico da internet no país.
A diminuição dos parâmetros incluem os
municípios da Região Metropolitana de São Paulo,
as cidades mais populosas de Santa Catarina, bem
como outros centros urbanos da região Sul, além dos
vértices que realizam as conexões entre as regiões
Norte e Nordeste (Imperatriz, São Luís, Belém e Teresina) e outros municípios do Nordeste e de Minas
Gerais. O aumento do número de cidades conectadas
nessas sub-redes faz aparecer caminhos alternativos
ao nó mais central, nomeadamente São Paulo, o que
dá à rede em geral – que funciona por comutação de
pacotes – um caráter mais resistente por não depender
de um único caminho.
Uma feição importante das estruturas em
rede que também coube investigar é a existência de
vértices funcionando como intermediários, isto é, servindo de ponte de ligação entre duas porções da rede.
O subconjunto da rede, com no mínimo três nós, que
não contém esse vértice de corte, isto é, não possua
uma parte que possa ser desconectada pela remoção
de algum nó, denomina-se bicomponente. Dentro do
bicomponente não existe algum vértice específico
que possa controlar o fluxo entre os nós, porque sempre há um caminho alternativo entre qualquer par de
vértices. O vértice de corte é definido, dessa maneira,
como um intermediário entre duas porções da rede
que, se ele não existisse, não se conectariam e estariam fisicamente isoladas.
A presença de vértices de corte, ou pontes
de ligação, é sinal de que há gargalos na estrutura da
rede pelo qual o fluxo deve necessariamente passar
caso se queira atender a todos os nós. A verificação
desses pontos de estrangulamento está apresentada
na figura 3, que marca a presença dos bicomponentes

30

e das partes da rede que só se conectam através de
intermediários. Neste grafo foi removido o bicomponente 0, grupo contendo os nós que se ligam a apenas
um vértice.
As ligações das redes backbones se estruturam de maneira a possuir três bicomponentes, tendo as cidades de Curitiba e Porto Alegre como seus
intermediários, participando de todos. O primeiro
corresponde aos municípios de Paranaguá e Antonina (PR), interligados entre si, mas dependentes da
ligação com Curitiba para alcançar o restante da rede.
O segundo bicomponente é praticamente a rede inteira, pois a maioria esmagadora dos vértices não têm
ligações diretas com o Sul do país. Essa conexão se
faz através do vértices de corte. A nuvem que compõe
o segundo bicomponente significa que, apenas com
esta exceção da região Sul, a maior parte das ligações
backbones no Brasil não depende tão-somente de alguns poucos nós para manter sua conectividade, daí
sua baixa legibilidade (foi removida a representação
das ligações entre os nós do bicomponente 2 e os vértices de corte em virtude de seu elevado número, o
que aumentaria significativamente a poluição visual
do grafo).
O terceiro bicomponente corresponde ao estado do Rio Grande do Sul (parte superior direita da
figura). As cidades gaúchas formam um cluster dependente da capital do estado para a sua ligação com
o restante dos backbones do país.
CENTRALIDADE DAS REDES DE BACKBONES
O primeiro traço facilmente percebido da
rede de backbones no Brasil, que compõe a dimensão
física da internet, é a sua complexidade. Ela interliga
centenas de municípios, muitos de maneira redundante, com diversas linhas conectando o mesmo par
de cidades. Por outro lado, há dezenas de nós periféricos, dependentes de ligação com outros municípios
para permanecerem na rede. Há estados com forte
capilaridade e outros que não se conectariam se não
fosse a capital. Existem linhas ligando aglomerações
de nós, muito próximos uns aos outros, bem como
aquelas que se estendem por várias centenas de quilômetros em áreas relativamente “vazias”.

Figura 5 – Bicomponentes

Fonte: Elaboração do autor, com base no ATLAS BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, 2009

Mesmo com o caráter nebuloso de uma apreciação geral da rede, já é possível perceber o atendimento diferencial do território quanto ao provimento
desse serviço. As maiores regiões metropolitanas, as
regiões mais ricas e com maior densidade demográficas são as com melhor cobertura, maior quantidade
de linhas e de pontos de presença. Nesse sentido, o
caso brasileiro espelha o mesmo processo de outros
países, onde a busca pela rentabilidade faz as companhias de telecomunicações darem preferência justamente a essas áreas com maior potencial de retorno
dos investimentos (DUPUY, 2002; 2007; MALECKI, 2002; BERNARD, 2003).
Tendo em vista essa característica dos investimentos privados em redes de fibras óticas, o
primeiro teste foi ponderar o quanto nossa análise
poderia ser enviesada pela presença de uma rede
pública (a RNP). Adicionando apenas dois nós (Boa
Vista e Macapá), sua presença não trouxe modificação expressiva no grau de centralidade dos nós, com
exceção de Brasília, cujo ranking subiu significativamente em termos de número de ligações. Este fato
é, contudo, consistente com seu papel de sede dos
poderes públicos, pelo qual se espera um maior peso
da infraestrutura financiada pelo Estado.
Dada a variação dos níveis de cobertura do
serviço no espaço, o instrumental da teoria dos gra-

fos permitiu selecionar as partes das redes mais coesas, medir suas propriedades e classificar seus nós,
tornando-a, assim, mais inteligível.
O cálculo dos índices de centralidade ratificou o que a primeira vista é claro: a rede de backbones possui alta centralização em São Paulo, que é o
nó com o maior valor em ambos os índices (proximidade e intermediação). Uma explicação para isto é
que, além da enorme demanda solvável de mercado
pelo serviço, do ponto de vista dos operadores das
redes seria financeiramente impraticável ligar todos
os pontos entre si, ainda mais entre aqueles que implicariam em superar longas distâncias (WHEELER
& O’KELLY, 1999).
Em segunda posição em termos de importância, Curitiba desponta como nó, fortemente conectado a São Paulo e com alto nível de intermediação –
tanto pelo valor dos índices quanto por ser um vértice
de corte interligando a região Sul ao restante do país.
A comparação dos valores das cidades de
maior centralidade permitem algumas conclusões:
O Rio de Janeiro tem um índice de intermediação significativamente mais alto que Belo Horizonte. Isto é reflexo da posição da metrópole mineira
em um ponto fisicamente mais central no país, que
a dota de proximidade (closeness), enquanto que o
grande número de linhas de incidentes ao Rio de JaSoc. & Nat., Uberlândia, ano 24 n. 1, 21-36, jan/abr. 2012

31


neiro o faz ter um maior papel de intermediador na
rede.
O caso particular de Cascavel é interessante porque é um nó aparentemente periférico, porém
possui um índice de intermediação de valor elevado.
Esta cidade, apesar do papel intermediador importante, não se constitui como vértice de corte em seu estado. Isto indica que, embora Cascavel faça parte do
caminho mais curto entre os municípios do interior
do Paraná e o restante da rede, também existem vias
alternativas que dão a estes mais de uma opção de
ligação – ao contrário do que acontece no Rio Grande
do Sul, altamente centralizado na capital. O fato de
dois municípios pequenos no Paraná, Paranavaí e Figueira, constarem na lista de cidades com os maiores
índices de intermediação corrobora a presença dessas ligações alternativas. O índice de intermediação
faz perceber, dessa maneira, que embora se encontre
em uma posição relativamente menos importante na
rede, Cascavel possui uma relevância regional para
o seu estado. Na escala local, esse fato pode constituir um trunfo para a municipalidade, pois as cidades potencialmente se beneficiam em servir de hub
regional na infraestrutura de telecomunicações. De
acordo com as evidências apresentadas por Moss &
Townsend (2000), a estrutura espacial dos backbones
é atraída por aglomerações de atividades econômicas
baseadas na informação, as quais por sua vez atraem
maior necessidade por este tipo de infraestrutura e
serviços de telecomunicações, fazendo a localidade
crescer na hierarquia de acessibilidade. Por outro
lado, não há prova inequívoca de que simplesmente fornecer acesso a serviços de telecomunicações,
como a internet, vá gerar desenvolvimento econômico, sendo, na melhor das hipóteses, um pré-requisito
para a atração de negócios. De qualquer maneira, o
sucesso da localidade irá depender tanto do movimento geral da rede quanto de sua trajetória específica e capacidade de criar atividades geradoras de
valor.
No Nordeste, Salvador e Fortaleza se destacam com índices de proximidade praticamente
idênticos, enquanto Recife se encontra em um patamar inferior. Esta situação é, de um lado, sintoma da
maior proximidade da primeira capital com o Centro-sul – zona de maior densidade da rede. Por outro

32

lado, a capital cearense é o ponto de conexão entre
os dois grandes troncos de linhas de fibras óticas que
vêm do Sudeste, um pelo litoral interligando as capitais nordestinas e o outro pelo eixo da rodovia Belém-Brasília, em que pesem os caminhos alternativos
pelo interior. Além disso, Fortaleza serve como uma
das pontes entre os backbones domésticos e os Estados Unidos e Caribe, via cabos submarinos (ATLAS
BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, op.
cit.).
Fortaleza e Recife têm índices diferentes,
embora se situem no mesmo nível na hierarquia
urbana em geral (vide a pesquisa REGIC, IBGE,
2008). A primeira possui os dois índices maiores que
a segunda, sendo que Recife não consta na tabela de
municípios com maiores índices de intermediação, o
que lhe evidencia um papel mais excêntrico na rede,
consistente com sua posição no ranking dos acessos
à internet (ver MOTTA, 2011)
Em relação à classificação dos vértices da
rede de acordo com os núcleos coesos, nota-se uma
coincidência entre o topo da hierarquia urbana e
aqueles nós com forte coesão e grande número de
ligações (grupo 7-núcleo), o que é consistente com
a noção de que a internet mais reforça o papel das
grandes cidades do que as solapa (MALECKI &
MORISET, 2008). A exceção às cabeças da rede
urbana são os casos de Uberlândia e Aracaju. Contudo, essas cidades de porte médio, notadamente a
primeira, possuem uma oferta de bens e serviços que
lhes confere centralidade relativamente alta, e também, em se tratando de uma rede física que se dispõe
horizontalmente no espaço, localizam-se na rota de
passagem entre os centros urbanos mais populosos, o
que as conferem um bom número de linhas de fibras
óticas.
O grupo 5-núcleo, por sua vez, relativiza um
pouco a extrema centralidade de São Paulo, fazendo transparecer uma série de caminhos alternativos
à metrópole paulista. Por outro lado, a metrópole de
São Paulo aparece bem representada por ter vários
municípios que compõem sua região metropolitana
incluídos no grupo. Estes acabam por constituir uma
sub-rede máxima, altamente interconectada, fato que
espelha as altas densidades demográficas e a concentração de renda da área.


Na região Nordeste vale notar ainda o caso
dos estados do Maranhão e do Piauí, que agrupam
um conjunto de municípios bem conectados. Esta
área em particular é percebida, a princípio, como
pouco atraente em termos de rentabilidade em virtude do mercado pouco solvável, o que não justificaria
a implantação de cabos de fibra ótica. Entretanto, o
caráter redundante das conexões pode trazer mais estabilidade para o conjunto dos backbones no Norte
e Nordeste, em uma escala mais ampla. Além dos
investimentos privados na rede, nesse caso, a RNP
também desempenha um papel não redundante nas
ligações, ao contrário do Centro-sul. Caso ela fosse
removida da topologia da rede, a ligação daquelas
cidades com o restante da rede veria o papel de Fortaleza fortalecido devido à remoção da ligação direta
de São Luís com o Rio de Janeiro e da diminuição do
grau de Recife.
A classificação dos vértices em bicomponentes, por sua vez, clarificou a presença das partes da
rede que dependem de alguns nós para sua interligação com o restante. Marcou a importância das cidades
de Porto Alegre e Curitiba como grandes intermediadores nacionais, fazendo a interligação de diversos
municípios na região Sul com a maior parte do país.
No estado do Rio Grande do Sul, particularmente, sua
capital é um ponto de passagem quase exclusivo para os
municípios do interior. A última pesquisa Região de Influência de Cidades (REGIC) (IBGE, op. cit.) mostrou
uma elevada centralização no nível estadual, e aqui se
demonstra que isso também é verdadeiro no caso das
redes de transmissão de dados.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Já se escreveu muito sobre a importância de
se estar conectado nas redes, frequentemente tratando-as de maneira binária – ausência x presença; conexão x desconexão. Porém, mesmo entre os “conectados”, o caráter relativo de sua posição em relação aos
demais determina suas possibilidades, pois além de
algumas posições serem mais influentes que outras,
cada ponto interage de maneira distinta e mediada
com o conjunto de uma rede (SHEPARD, 2002). No
que tange aos backbones, essa posicionalidade afeta
a forma com que a rede é desfrutada. As cidades com

pouca centralidade e acessibilidade estão em desvantagem na medida em que o maior número de passos
necessários para que o tráfego as atinja aumenta sua
latência. Embora, do ponto de vista do usuário individual, o aumento de alguns milissegundos de demora no envio ou recebimento de mensagens não cause
impacto, o efeito agregado de milhões de mensagens
pode degradar a performance da rede, impondo não
só um custo de tempo mais também uma potencial
perda de informações (MALECKI & MORISET, op.
cit.).
A rede de backbones no Brasil mostra uma
elevada robustez porque, a despeito de sua centralização, há diversos caminhos alternativos e redundantes. Estes são vitais em caso de falhas e de congestão
em certos nós, que podem causar problemas de acesso em certas áreas e mesmo desconexão de vértices,
porém mantém a maior parte da rede funcionando,
tal como foi projetada sua arquitetura. Isto pôde ser
comprovado em algumas ocasiões, como no dia 03
de julho de 2008, quando problemas na rede da companhia Telefônica deixaram um sem-número de usuários individuais, empresas e entidades públicos desconectados no estado de São Paulo. Apesar das falhas
acontecerem em nós centrais, o problema sequer foi
sentido nos outros estados, pois o tráfego de pacotes
pôde tomar aqueles caminhos alternativos.
Com efeito, comparando a complexidade da
geografia dos backbones nacionais com outros países
onde eles se configuram de maneira mais simples,
fica clara que sua diversidade reflete a complexidade
econômica onde se insere: Em Burkina Faso, o backbone se resume a cinco cidades conectas diretamente
à capital Ouagadougou, que serve como intermediador de todos os pontos do território; em Senegal apenas duas cidades são responsáveis pela interligação
do território (BERNARD, 2003).
Manter uma acessibilidade relativamente
mais direta em relação às outras localidades na rede
continua sendo um elemento-chave na vida econômica, de maneira semelhante ao papel que as malhas
rodoviária, ferroviária, telegráfica e telefônica desempenharam em momentos históricos anteriores. A
Internet, como um meio mais recente de trocas de
bens informacionais não se mostra, em sua dimensão
das ligações físicas, como uma niveladora do espaço,

33


sendo profundamente diferenciada. Portanto, manter
a capacidade de conexão em um momento de aumento de importância das transações por meios digitais,
atraindo conectividade por backbones, é um componente central para a competitividade.
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