Inss revisão
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I. O documento discute proposições lógicas e raciocínio lógico, apresentando exemplos de proposições simples e compostas e pedindo para julgar suas relações lógicas. II. Inclui também exemplos de sentenças abertas e formas lógicas proposicionais. III. A maior parte do documento é composta por exercícios de raciocínio lógico para identificar relações entre proposições e julgar suas verdades ou falsidades.
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- 1. EXERCÍCIOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO REVISÃO 01. (INSS)Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que B represente a proposição simples “É permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão”. Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subsequentes, com respeito ao Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras inerentes ao raciocínio lógico. 27 Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a proposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são as proposições referidas acima, é verdadeira. 28 A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira. 29 Represente-se por ¬Aa proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ¬A então ¬B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais. 02. (INSS)Algumas sentenças são chamadas abertas porque são passíveis de interpretação para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F). Se a sentença aberta for uma expressão da forma ∀ x P(x), lida como “para todo x, P(x)”, em que x é um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U, então é preciso explicitar U e P para que seja possível fazer o julgamento como V ou como F. A partir das definições acima, julgue os itens a seguir. 48 Considere-se que U seja o conjunto dos funcionários do INSS, P(x) seja a propriedade “x é funcionário do INSS” e Q(x) seja a propriedade “x tem mais de 35 anos de idade”. Desse modo, é correto afirmar que duas das formas apresentadas na lista abaixo simbolizam a proposição Todos os funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade. I. ∀ x (se Q(x) então P(x)) II. ∀ x (P(x) ou Q(x)) III. ∀ x (se P(x) então Q(x) 49 Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos e P(x) for a propriedade “x é funcionário do INSS”, então é falsa a sentença ∀ x P(x). 03. (BANPARÁ 2014) Questão 11 Considere as sentenças abaixo. Assinale a opção que contém apenas proposições. I. João é amigo de José II. Não faça isto III. Feliz ano novo! IV. Renata é advogada IV. 8 + 5 (A) I, II e III (B) II, III e IV (C) II, III e V (D) I, III e IV (E) III, IV e V 04. (BANPARÁ 2014-adapitada) Considere a sentença a seguir: P: Se Maria é fotógrafa e Bruno é infeliz, então não é verdade que Rafaela é estudante ou Maria não é fotógrafa. Considere as seguintes proposições p: Maria é fotógrafa; q: Bruno é feliz; r: Rafaela é estudante. ESCREVA UMA OPÇÃO que contém a forma lógica proposicional com uma representação válida para a sentença proposta. 05. (BANPARÁ 2014) Dizer que Cláudio ingressará no Banpará por concurso público para Técnico Bancário ou André
- 2. não mora em Belém é logicamente equivalente a dizer que: (A) Se André não mora em Belém, então Cláudio ingressará no Banpará por concurso público para Técnico Bancário. (B) Se André mora em Belém, então Cláudio não ingressará no Banpará por concurso público para Técnico Bancário. (C) Se Cláudio ingressa no Banpará por concurso público para Técnico Bancário, então André não mora em Belém. (D) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico Bancário, então André não mora em Belém. (E) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico Bancário, então não é verdade que André não mora em Belém 06. (BANPARÁ 2012) 13) O diagrama abaixo representa a população de animais (A), de certa região, que são mamíferos (M) ou herbívoros (H). De acordo com o diagrama acima, podemos dizer com certeza que: a) Há mamíferos que não são animais. b) Todos os animais são mamíferos ou herbívoros. c) Alguns herbívoros não são animais. d) Há mamíferos que são herbívoros. e) Alguns mamíferos não são animais. 07. (BANPARÁ 2012) 14) A negação da frase “Carlos é rico e João é trabalhador” é: a) Carlos não é rico ou João não é trabalhador”. b) Carlos não é rico e João não é trabalhador”. c) Se Carlos não é rico, então João não é trabalhador”. d) Carlos não é rico, se e somente se, João não é trabalhador”. e) Carlos não é rico e João é trabalhador. 08. A negação da sentença aberta 𝑦 ≥ 5 corresponde a: a) 𝑦 ≥ −5 b) 𝑦 ≤ +5 c) 𝑦 < +5 d) 𝑦 < −5 e) 𝑦 ≤ −5 09. A sentença negativa de “Hoje é domingo e amanhã não choverá” é: a) Hoje é domingo ou amanhã não choverá. b) Hoje não é domingo nem amanhã choverá. c) Hoje não é domingo, então amanhã choverá. d) Hoje não é domingo ou amanhã choverá. e) Hoje não é domingo e amanhã choverá. 10. Em uma pequena comunidade, sabe-se que: “nenhum filósofo é rico” e que “alguns professores são ricos”. Assim, pode-se afirmar, corretamente, que nesta comunidade: a) Alguns professores não são filósofos. b) Alguns professores são filósofos. c) Nenhum filósofo é professor. d) Alguns filósofos são professores. e) Nenhum professor é filósofo. 11. No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dada vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dada vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque e, sempre que Dada vai à missa, Didi estuda. Então, no final de semana, a) Dada foi à missa e Didi foi aprovado. b) Didi não foi aprovado e Dada não foi visitar tia Célia. c) Didi não estudou e Didi foi aprovado. d) Didi estudou e Chiquita foi ao parque. e) Dada não foi à missa e Didi não foi aprovado. 12. Considere a proposição “Pedro é estudioso e trabalhador, ou Pedro é bonito”. Como Pedro não é bonito, então: a) Pedro é estudioso e trabalhador. b) Pedro é estudioso ou trabalhador. c) Pedro não é estudioso ou não é trabalhador.
- 3. d) Pedro é estudioso e não é trabalhador. e) Pedro não é estudioso e não é trabalhador. 13. Considere a tabela-verdade abaixo, na qual as colunas representam os valores lógicos para as fórmulas A, B e A∪B. sendo que o símbolo ∪ denota o conector ou, V denota verdadeira e F denota falsa. Os valores lógicos que completam a última coluna da tabela, de cima para baixo, são: a) V – F – V – V b) V – F – F – V c) F – V – F – V d) V – V – V – F e) F – F – V – V 14. A proposição p→~q é equivalente a: a) p∪q b) p∩q c) ~p→p d) ~q→p e) ~p∪~q 15. Dizer que” Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é o mesmo que dizer que: a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. b) Se Paulo é paulista, então Pedro é paulista. c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista. d) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista. e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. 16. O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo: a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa. b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa. c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa. d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim. e) A duque saiu do castelo e o rei não foi à caça. 17. Se Vera viajou, nem Camile nem Carla foram ao casamento. Se Carla não foi ao casamento, Vanderléia viajou. Se Vanderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. Logo: a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento. b) Camile e Carla não foram ao casamento. c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou. d) Carla não foi ao casamento e Vanderléia viajou. e) Vera e Vanderléia não viajaram.