Matematica grafico da funcao quadratica
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Este documento descreve as funções quadráticas, incluindo: 1) Como plotar o gráfico de uma função quadrática e interpretar os valores das constantes a, b e c; 2) Como encontrar as raízes e o vértice de uma função quadrática; 3) Como determinar os pontos onde a função corta os eixos x e y.
Matematica grafico da funcao quadratica
- 1. Colégio Juvenal de Carvalho Matemática- Profa: Jacqueline Função Quadrática Fonte pesquisa : www.cdb.br/prof/arquivos/ Prof. Dejahyr-2009
- 2. 2 f(x) = x X Y -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola.
- 3. Valores das constantes a > 0 → concavidade para cima a < 0 → concavidade para baixo c → valor que toca no eixo y ∆ < 0 → não toca no eixo x ∆ > 0 → toca em dois pontos no eixo x ∆ = 0 → toca em um ponto no eixo x
- 4. Zero da Função do Segundo Grau É o valor que anula a função f(x), isto é, f(x)=0 ax2+bx+c = 0
- 5. f(x) = x − 2 x − 2 3 • Achar as raízes da função x′ = −1 x′′ = 3 • O valor de c toca o −(−2) 2 eixo do y XV = = =1 2.1 2 • Achar o vértice da −(16) −16 função YV = = = −4 4.1 4 −b −∆ V = , V = (1, −4) 2a 4a
- 7. Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = 0, na função f(x)= ax2 + bx + c, para y = 0 ax2 + bx + c =0 Ponto onde corta o eixo y: O valor de c toca o eixo do y
- 8. ESTUDO DO SINAL a >0 a é positivo então a função côncava para cima Valor que anula a função é x’ e x’’. ++++++++ ++++++++ ------ f(x) = ax2 + bx + c
- 9. a<0 a é negativo então a função côncava para baixo Valor que aula a função é x’ e x’’. ++++++++ ---- ------- f(x) = ax2 + bx + c
- 10. a >0 a é positivo então a função côncava para cima função não corta o eixo x +++++++++++++++++++++++++++++++
- 11. a <0 a é negativo então a função côncava para baixo função não corta o eixo x ------------------------------------------------------
- 12. a <0 a é negativo então a função côncava para baixo função corta o eixo x num único ponto x’ -------------------- ---------------------- ------ x’=0
- 13. a >0 a é positivo então a função côncava para cima função corta o eixo x num único ponto +++++ +++++++++++ ++++++++++ x’
- 14. GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x) = x2 – 2x - 3 • Ponto onde corta o eixo x é: (-1,0)e(3,0) • Ponto onde corta o eixo y é: (0,-3) • vértice (1,-4)