Módulo 81 matrizes
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O documento apresenta os resultados de cinco jogadores em três partidas de um torneio de "pontinho". Os jogadores A, B, C, D e E obtiveram diferentes pontuações em cada partida, permitindo analisar o desempenho de cada um ao longo do torneio.
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Possui apenas uma linha
A=[1 3 -2]
Possui apenas uma coluna B =
𝟏
𝟑
Todos os elementos são zeros C =
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎Matriz
(Retangular)
Matriz Linha
Matriz
Coluna
Matriz Nula
Matriz
Oposta
Matriz
Transposta
Matrizes
Iguais
Matriz
Quadrada
Diagonal
Identidade
Simétrica
Antisimétrica
Tipos
Trocamos os sinais dos elementos
𝐃 =
𝟏 −𝟐 𝟑
𝟖 𝟎 −𝟓
−𝐃 =
−𝟏 𝟐 −𝟑
−𝟖 𝟎 𝟓](https://image.slidesharecdn.com/mdulo81-matrizes-160717143816/85/Modulo-81-matrizes-7-320.jpg)
Módulo 81 matrizes
- 2. 111 Jogador 1ª partida 2ª partida 3ª partida A 120 320 150 B 210 130 290 C 250 240 170 D 180 270 180 E 170 190 310 Considere a tabela abaixo que apresenta os pontos obtidos por cinco jogadores em um torneio de “pontinho”. A análise dessa tabela nos permite obter algumas informações acerca do torneio.
- 3. 111 Definição Uma matriz A do tipo m×n é uma tabela de elementos colocados em m linhas e n colunas, e denotamos por Am×n
- 4. 111 Ordem Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), pois tem m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). (com m 1 e n 1).
- 5. 111 Elemento genérico A = (aij), sendo aij elemento genérico de A, com 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n O primeiro índice, i, indica a linha que esse elemento ocupa na matriz, e o segundo índice, j, a coluna desse elemento. 642 321 A
- 6. 111 Lei de formação 01) Escrever a matriz A2x3 tal que, aij= i . j 02) Construa uma matriz A=(aij) com três linhas e três colunas, definida pela lei a seguir: . jisej,i jisej,i jise0, aij
- 7. 111 Possui apenas uma linha A=[1 3 -2] Possui apenas uma coluna B = 𝟏 𝟑 Todos os elementos são zeros C = 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎Matriz (Retangular) Matriz Linha Matriz Coluna Matriz Nula Matriz Oposta Matriz Transposta Matrizes Iguais Matriz Quadrada Diagonal Identidade Simétrica Antisimétrica Tipos Trocamos os sinais dos elementos 𝐃 = 𝟏 −𝟐 𝟑 𝟖 𝟎 −𝟓 −𝐃 = −𝟏 𝟐 −𝟑 −𝟖 𝟎 𝟓
- 8. 111 2x3 t 520 431 A 3x2 54 23 01 A É a matriz obtida a partir da troca ordenada das linhas pelas colunas da matriz dada. AA tt )( Matriz transposta 1 0 − 3 2 − 54
- 9. 111 Duas matrizes são iguais se todos os seus elementos correspondentes são iguais. Matrizes iguais
- 10. 111 Matrizes quadradas Numa matriz quadrada Amxn, temos que m=n já que o número de linhas é igual ao número de colunas
- 11. 111 Matrizes quadradas Numa matriz A = (aij)nxn de ordem n, os elementos aij com i = j constituem a diagonal principal. Os elementos aij com i + j = n + 1 formam a diagonal secundária. 3x3333231 232221 131211 aaa aaa aaa A (D.S.) secundáriadiagonal (D.P.) principaldiagonal
- 12. 111 Matriz Diagonal Os elementos que não fazem parte da diagonal principal são iguais a zero. 4000 0300 0000 0002 C:Ex. Matrizes quadradas
- 13. 111 Matriz Identidade (In) 10 01 I2 É a matriz diagonal cujos elementos da D.P. são iguais a 1. 100 010 001 I3 Matrizes quadradas
- 14. 111 É uma matriz quadrada A tal que At = A, isto é aij =aji . os elementos simétricos em relação à diagonal principal são iguais. 7-23- 205 3-52- A Matriz Simétrica Matrizes quadradas
- 15. 111 Matriz Anti-simétrica É uma matriz quadrada A tal que A = -At. Na matriz anti-simétrica, a diagonal principal é nula e os elementos simétricos em relação a ela são opostos. 037- 3-02 72-0 A Matrizes quadradas
- 16. 111 Ler: Livro 4 p. 26 a 29 Fazer: Módulo 81 – q. 1,2,3,4,5,8,12,14,15 p. 37 a 41