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Métodos Matemáticos em Biologia de Populações Mesopredadores e Cascatas Tróficas IFT – UNESP,  24 de fevereiro de 2008. Alípio Monteiro, Beatriz Stransky, Felipe Ventura, Jonas Nascimento, Rachel Gomes e Ubiratan Lima
Introdução Modelo Matemático  Simulações Dados Experimentais Novo modelo Resultados Conclusões Sumário Mesopredadores e Cascatas Tróficas
O que é? Mesopredadores e Cascatas Tróficas Espécies de níveis tróficos intermediários, que exercem tanto a função de presa como a de predador , mantendo o equilíbrio das populações na cadeia trófica.  Mesopredadores
Cascata Trófica O que é? Propagação do efeito de uma perturbação em determinado nível trófico para os demais níveis da cadeia alimentar. Este efeito pode aumentar ou diminuir o tamanho das populações. Mesopredadores e Cascatas Tróficas
Biologia da Conservação Mesopredadores e Cascatas Tróficas
Biologia da Conservação Mesopredadores e Cascatas Tróficas O que é? É a ciência que estuda a biodiversidade e o manejo sustentável dos recursos naturais Objetivos principais E ntender os efeitos da atividade humana sobre as  espécies , comunidades e  ecossistemas. D esenvolver abordagens práticas para prevenir a extinção de espécies e, se possível, reintegrar as espécies ameaçadas ao seu ecossistema funcional (Primack e Rodrigues, 2001).
Controle Top-Down e Bottow-Up Mesopredadores e Cascatas Tróficas
Exemplo de cascata trófica Mesopredadores e Cascatas Tróficas
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Mesopredadores e Cascatas Tróficas Possibilidade 1 (???) (???) Exemplo de cascata trófica
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Possibilidade 2 Exemplo de cascata trófica
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Estabelece que, se um superpredador  é retirado de um ecossistema, haverá um aumento do número de mesopredadores, o que acarretará a intensificação da predação de espécies de presas mais vulneráveis.   Liberação de Mesopredadores
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Journal of Animal Ecology.  1999;  68 :282-292. Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect Courchamp et al.
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Populações são homogêneas; Taxas de crescimento intrínseco são constantes; Capacidade de suporte depende parcialmente ou totalmente da quantidade de presas disponíveis; Não considera distribuição espacial. Premissas
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaros Ratos Gatos Modelo Matemático equação logística predação gato equação logística equação logística predação rato predação gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Resultados de  Courchamp et al.
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Mesopredadores e Cascatas Tróficas η b =6; r r =4.0;  η s =365; k b =100000; S = 10000;  µ b =54;  µ r =200; r c  = 0.75 B(0) = 100000 R(0) = 0 C(0) = 1 r b =1,5 População Tempo B(0) = 100000 R(0) = 100 C(0) = 0 r b =0,015 (≤  η b/ η s) População Tempo Simulações Pássaro Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaro Rato Gato r b =1.5;  η b =6; r r =4.0;  η s =365; k b =100000; S = 10000;  µ b =54;  µ r =200; r c  = 0.75 B(0) = 100000 R(0) = 100 C(0) = 1 B(0) = 20 R(0) = 10 C(0) = 1 População População Tempo Tempo Simulações
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Dados Experimentais Spatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic island system  (PNAS, 2007) Ilha  Little Barrier , Nova Zelândia, de 1972 a 2007; Ambientes de altitudes baixa (100 m) e alta (600 m) ; Impacto da introdução do superpredador ( Felis cattus ) e do mesopredador ( Ratus exulans ) no sucesso de nascimento de pássaros ( Pterodroma cookii ); Gatos erradicados em 1980; Ratos erradicados em 2004.
Mesopredadores e Cascatas Tróficas PNAS, 2007, 104 (52):20863
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaros Ratos Gatos Modelo de Courchamp et al. equação logística predação gato equação logística equação logística predação rato predação gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Com  S  variando
Mesopredadores e Cascatas Tróficas alimentação alternativa dos ratos Novo Modelo - Altitude Pássaros Ratos Gatos
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Altitude (h) Alimento (S) Comportamento funcional alimentação x altitude
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Baixa altitude Alta altitude População Tempo Tempo População Pássaro Rato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Novo Modelo – Divisão por faixa etária Pássaros Adultos Ratos Gatos Pássaros Filhotes morte natural nascimento filhotes  adultos
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações População Tempo População População População Tempo Tempo Tempo Alta  altitude (h = 90) Baixa  altitude (h = 5) σ  = 0,8;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 702 3021 37083 50755 σ  = 0,9;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 576 3193 30235 32098 σ  = 0,5;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 576 3193 30235 32098 σ  = 0,5;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ  = 0,1;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ  = 0,1;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ  = 0,1;  ω  = 0,15;  α  = (rb -  ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Motivos para otimismo A recuperação ou preservação de ecossistemas não contraria interesses políticos ou econômicos locais; A erradicação de mamíferos introduzidos é viável; Espécies ameaçadas geralmente se recuperam, às vezes rapidamente, após a retirada de espécies invasoras; Em geral, os predadores invasores extinguem populações locais. Extinções de espécies ou subespécies são menos freqüentes.
Mesopredadores e Cascatas Tróficas Courchamp F, Langlais M, Sugihara G.  Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect.   Journal of Animal Ecology.  1999; 68:282-292. Rayner MJ, Hauber ME, Imber MJ, Stamp RK, Clout MN.  Spatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic island system.  Proc Natl Acad Sci U S A.  2007; 104(52):20862-5. Crooks KR, Soulé ME.  Mesopredator release and avifaunal extinctions in a fragmented system.   Nature.  1999; 400:563-566 Bibliografia
OBRIGADO!!! Grupo 3 - BIOMAT Mesopredadores e Cascatas Tróficas Alípio Beatriz Felipe Jonas Rachel Ubiratan

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Mesopredadores

  • 1. Métodos Matemáticos em Biologia de Populações Mesopredadores e Cascatas Tróficas IFT – UNESP, 24 de fevereiro de 2008. Alípio Monteiro, Beatriz Stransky, Felipe Ventura, Jonas Nascimento, Rachel Gomes e Ubiratan Lima
  • 2. Introdução Modelo Matemático Simulações Dados Experimentais Novo modelo Resultados Conclusões Sumário Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 3. O que é? Mesopredadores e Cascatas Tróficas Espécies de níveis tróficos intermediários, que exercem tanto a função de presa como a de predador , mantendo o equilíbrio das populações na cadeia trófica. Mesopredadores
  • 4. Cascata Trófica O que é? Propagação do efeito de uma perturbação em determinado nível trófico para os demais níveis da cadeia alimentar. Este efeito pode aumentar ou diminuir o tamanho das populações. Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 5. Biologia da Conservação Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 6. Biologia da Conservação Mesopredadores e Cascatas Tróficas O que é? É a ciência que estuda a biodiversidade e o manejo sustentável dos recursos naturais Objetivos principais E ntender os efeitos da atividade humana sobre as espécies , comunidades e ecossistemas. D esenvolver abordagens práticas para prevenir a extinção de espécies e, se possível, reintegrar as espécies ameaçadas ao seu ecossistema funcional (Primack e Rodrigues, 2001).
  • 7. Controle Top-Down e Bottow-Up Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 8. Exemplo de cascata trófica Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 9. Exemplo de cascata trófica Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 10. Exemplo de cascata trófica Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 11. Exemplo de cascata trófica Mesopredadores e Cascatas Tróficas
  • 12. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Possibilidade 1 (???) (???) Exemplo de cascata trófica
  • 13. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Possibilidade 2 Exemplo de cascata trófica
  • 14. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Estabelece que, se um superpredador é retirado de um ecossistema, haverá um aumento do número de mesopredadores, o que acarretará a intensificação da predação de espécies de presas mais vulneráveis. Liberação de Mesopredadores
  • 15. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Journal of Animal Ecology. 1999; 68 :282-292. Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect Courchamp et al.
  • 16. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Populações são homogêneas; Taxas de crescimento intrínseco são constantes; Capacidade de suporte depende parcialmente ou totalmente da quantidade de presas disponíveis; Não considera distribuição espacial. Premissas
  • 17. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaros Ratos Gatos Modelo Matemático equação logística predação gato equação logística equação logística predação rato predação gato
  • 18. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Resultados de Courchamp et al.
  • 19. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Resultados de Courchamp et al.
  • 20. Mesopredadores e Cascatas Tróficas η b =6; r r =4.0; η s =365; k b =100000; S = 10000; µ b =54; µ r =200; r c = 0.75 B(0) = 100000 R(0) = 0 C(0) = 1 r b =1,5 População Tempo B(0) = 100000 R(0) = 100 C(0) = 0 r b =0,015 (≤ η b/ η s) População Tempo Simulações Pássaro Rato Gato
  • 21. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaro Rato Gato r b =1.5; η b =6; r r =4.0; η s =365; k b =100000; S = 10000; µ b =54; µ r =200; r c = 0.75 B(0) = 100000 R(0) = 100 C(0) = 1 B(0) = 20 R(0) = 10 C(0) = 1 População População Tempo Tempo Simulações
  • 22. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Dados Experimentais Spatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic island system (PNAS, 2007) Ilha Little Barrier , Nova Zelândia, de 1972 a 2007; Ambientes de altitudes baixa (100 m) e alta (600 m) ; Impacto da introdução do superpredador ( Felis cattus ) e do mesopredador ( Ratus exulans ) no sucesso de nascimento de pássaros ( Pterodroma cookii ); Gatos erradicados em 1980; Ratos erradicados em 2004.
  • 23. Mesopredadores e Cascatas Tróficas PNAS, 2007, 104 (52):20863
  • 24. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Pássaros Ratos Gatos Modelo de Courchamp et al. equação logística predação gato equação logística equação logística predação rato predação gato
  • 25. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Com S variando
  • 26. Mesopredadores e Cascatas Tróficas alimentação alternativa dos ratos Novo Modelo - Altitude Pássaros Ratos Gatos
  • 27. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Altitude (h) Alimento (S) Comportamento funcional alimentação x altitude
  • 28. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Baixa altitude Alta altitude População Tempo Tempo População Pássaro Rato
  • 29. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Novo Modelo – Divisão por faixa etária Pássaros Adultos Ratos Gatos Pássaros Filhotes morte natural nascimento filhotes adultos
  • 30. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações População Tempo População População População Tempo Tempo Tempo Alta altitude (h = 90) Baixa altitude (h = 5) σ = 0,8; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato
  • 31. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 702 3021 37083 50755 σ = 0,9; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 32. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 576 3193 30235 32098 σ = 0,5; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 33. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações 576 3193 30235 32098 σ = 0,5; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 34. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ = 0,1; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 35. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ = 0,1; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 36. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Simulações σ = 0,1; ω = 0,15; α = (rb - ω ) P. filhote P. adulto Rato Gato
  • 37. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Motivos para otimismo A recuperação ou preservação de ecossistemas não contraria interesses políticos ou econômicos locais; A erradicação de mamíferos introduzidos é viável; Espécies ameaçadas geralmente se recuperam, às vezes rapidamente, após a retirada de espécies invasoras; Em geral, os predadores invasores extinguem populações locais. Extinções de espécies ou subespécies são menos freqüentes.
  • 38. Mesopredadores e Cascatas Tróficas Courchamp F, Langlais M, Sugihara G. Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect. Journal of Animal Ecology. 1999; 68:282-292. Rayner MJ, Hauber ME, Imber MJ, Stamp RK, Clout MN. Spatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic island system. Proc Natl Acad Sci U S A. 2007; 104(52):20862-5. Crooks KR, Soulé ME. Mesopredator release and avifaunal extinctions in a fragmented system. Nature. 1999; 400:563-566 Bibliografia
  • 39. OBRIGADO!!! Grupo 3 - BIOMAT Mesopredadores e Cascatas Tróficas Alípio Beatriz Felipe Jonas Rachel Ubiratan