Motor de combusto intern1

Motor de Combustão Interna – Ciclo Otto

Neste item descrito será descrito o princípio de funcionamento de um motor de
combustão interna. Embora a maioria das turbinas a gás também opere por combustão
interna, este termo é normalmente aplicado a motores alternativos de combustão interna,
do tipo convencional, utilizados em carros, caminhões e ônibus [1].
Os dois principais tipos de motores alternativos de combustão interna são os
motores de ignição à centelha – ciclo Otto – (“spark ignition”) e motores de ignição à
compressão – ciclo Diesel – (“compression ignition”). Neste item será ilustrado o motor
de combustão interna ciclo Otto.
O motor ciclo Otto opera de maneira conhecido como quatro-tempos. Cada
cilindro necessita de quatro estágios de pistão – duas revoluções do girabrequim – para
completar a seqüência de eventos que produz um ciclo de potência. Cada estágio do
ciclo de quatro-tempos são descritos a seguir:

Estágio de Admissão (“intake stroke”): Estágio iniciado quando o pistão está no
ponto morto superior e encerrado quando o curso do pistão está no ponto morto inferior.
Neste estágio, a depressão (“vácuo”) criada pelo pistão – ao descer até o ponto morto
inferior – dentro do cilindro é responsável pela admissão da mistura ar-combustível
fresca. A válvula de admissão se abre imediatamente antes deste estágio começar, e se
fecha logo após o fim deste estágio.
Estágio de Compressão (“compression stroke”): Estágio na qual ambas as válvulas
estão fechadas e a mistura dentro do cilindro é comprimida a uma pequena fração de seu
volume inicial. Ocorre uma compressão isoentrópica e próximo ao fim deste estágio –
avanço de ignição – a combustão é iniciada e a pressão no cilindro aumenta
substancialmente e rapidamente.
Estágio de Expansão (“power stroke” ou “expansion stroke”): Estágio que se inicia
com o pistão no ponto morto superior e termina no ponto morto inferior. No início deste
estágio, os gases a altas temperatura e pressão empurram o pistão para baixo e forçam a
rotação do virabrequim. Neste estágio, o trabalho realizado pelos gases de combustão
sobre o pistão é, aproximadamente, cinco vezes maior do que o trabalho realizado pelo
pistão sobre a mistura ar-combustível no estágio anterior. Conforme pistão se aproxima
do ponto morto inferior, a válvula de expansão se abre para iniciar o processo de

exaustão dos gases. Há uma queda de pressão no interior do cilindro, atingindo valores
próximos à pressão de exaustão.
Estágio de Exaustão (“exhaust stroke”): estágio no qual o restante dos gases
queimados deixam o cilindro. Primeiro, porque a pressão no interior do cilindro pode
ser substancialmente maior do que a pressão de exaustão, e segundo porque os gases são
expulsos pelo pistão quando este sobe dentro do cilindro até o ponto morto superior. À
medida que o pistão se aproxima do ponto morto superior, a válvula de admissão se
abre, e, imediatamente após este ponto a válvula de exaustão se fecha e o ciclo se
reinicia.
A figura abaixo é a representação de cada estágio do ciclo.

Figura 1: Estágios de operação de um motor quatro-tempos – ciclo Otto

A figura 2 representa o diagrama p x V de um ciclo Otto.

Figura 2: Diagrama pressão-deslocamento para um ciclo alternativo
de um motor de combustão interna.

Combustão
Como o próprio nome indica, a combustão é o fenômeno químico responsável
pela operação dos motores de combustão interna. A combustão é o processo de reações
químicas produzidas durante a oxidação completa ou parcial do carbono, do hidrogênio
e do enxofre contidos em um combustível. Esta reação química do oxigênio com
materiais combustíveis é um processo que apresenta luz e rápida produção de calor. A
diferença entre a reação química de oxidação clássica (ferrugem, zinabre, alumina, etc.)
e a de combustão é a velocidade com que esta última ocorre, independente da
quantidade de calor liberado.
São características importantes da combustão, o estado, a composição e
temperatura do combustível, as pressões em que esta reação ocorre e o formato da
câmara de combustão. Listados a seguir, estão importantes conceitos e características da
combustão:

Combustão Estequiométrica : É a reação de oxidação teórica que determina a
quantidade exata de moléculas de oxigênio necessárias para efetuar a completa oxidação
de um combustível.
Combustão Completa: É a reação de combustão em que todos os elementos
oxidáveis constituintes do combustível se combinam com o oxigênio, particularmente o
carbono e o hidrogênio (H2), que se convertem integralmente em dióxido de
carbono(CO2) e água(H2O) independentemente da existência de excesso de
oxigênio(O2) para a reação.
Combustão Incompleta ou Parcial: Nesta reação aparecem produtos
intermediários da combustão, especialmente o monóxido de carbono(CO) e o
hidrogênio, resultado da oxidação incompleta dos elementos do combustível. Ela pode
ser induzida pela limitação na quantidade de oxigênio oferecido para a reação, pelo
resfriamento ou sopragem da chama, no caso de combustão atmosférica .
Relação Ar/Combustível: É uma relação entre a quantidade de ar e a quantidade
de combustível utilizadas na reação de combustão. Para combustíveis sólidos e líquidos
a relação é entre as massas, para combustíveis gasosos a relação é calculada entre os
volumes envolvidos. Um índice muito utilizado em motores de combustão interna é λ,
que significa a razão entre as relações ar/combustível real e estequiométrica:

λ = (A/C)Real/(A/C)Esteq. . Neste caso, para combustões pobres (falta de combustível)
tem-se λ< 1, e para combustões ricas (excesso de combustível) λ> 1.
Ar Teórico: As reações de combustão são normalmente realizadas com o oxigênio
contido no ar atmosférico. A composição do ar atmosférico é, aproximadamente, 21%
de oxigênio e 79% de nitrogênio (N2). O ar teórico é a quantidade de ar atmosférico que
fornece a quantidade exata de moléculas de oxigênio necessárias para efetuar a
combustão estequiométrica.

a. Combustão de Combustíveis Gasosos

Em virtude do estado físico destes compostos, a combustão utilizando
combustíveis gasosos apresenta algumas diferenças em relação à combustão realizada a
partir dos combustíveis líquidos convencionais. Estes processos são utilizados nos
queimadores a jato e nos motores a jato ou a pistão, onde a combustão é realizada após
compressão do ar e injeção do gás a alta pressão (até 20 bar). O motor a explosão utiliza
uma mistura gás/ar e um sistema de ignição após a compressão da mistura.
Vale ressaltar dois conceito importantes utilizados neste tipo de combustão:

Limites de Inflamabilidade : Uma mistura de gás inflamável é aquela em que a
chama se propaga, sendo que a iniciação da chama é realizada por uma fonte externa.
Este conceito é equivalente ao índice λ, que se utiliza para combustíveis líquidos.
Valores muito altos ou muito baixos de λ, bem como do limite de inflamabilidade,
inviabilizam a combustão.
Temperatura de ignição ou de inflamação: É a menor temperatura na qual o calor
é gerado pela combustão em velocidade superior ao calor dissipado para a vizinhança,
dando à mistura condições de se auto-propagar. Abaixo desta temperatura a combustão
da mistura ar gás só ocorrerá continuamente mediante o fornecimento ininterrupto de
calor externo. A temperatura de ignição não é uma propriedade fixa de um gás pois
varia de forma significativa com parâmetros como o excesso de ar, a taxa de diluição do
gás na mistura, a concentração de oxigênio no ar de combustão, a composição do gás
combustível, a velocidade da mistura ar gás, pressão da mistura, leis do escoamento dos
fluidos, fontes de ignição e gradientes de temperatura. Apesar desta variabilidade, a
temperatura de ignição é um importante parâmetro de medida da tendência de um objeto
quente provocar a ignição de uma mistura e portanto, base técnica para considerações de

segurança. A temperatura de ignição de muitas substâncias combustíveis se reduz com o
aumento da pressão, o que representa um importante fator para a operação dos motores
alternativos e turbinas a gás [7].

Combustões Anormais

Após uma breve apresentação sobre a reação de combustão e suas
características, é importante citar e explicar os tipos de combustões indesejáveis ao
motor. Este item se fundamenta na tradução da referência [2].
A combustão anormal revela-se de diversas maneiras. Dos vários processos
anormais de combustão que são importantes na prática, os dois fenômenos principais
são: a auto-ignição e a superfície de ignição. Estes fenômenos anormais de combustão
são preocupantes, pois: (1) quando severos, podem causar graves danos ao motor; e (2)
mesmo que não sejam severos, podem se tornar uma possível fonte de ruído do motor,
perceptível pelo motorista do veículo. A "batida de pino" (do inglês "knock") é o
nome dado ao ruído transmitido através da estrutura do motor quando uma ignição
espontânea ocorre a partir de uma porção do "end-gas" – região que contém gases
residuais e mistura ar-combustível, ainda não-queimada, à frente da frente de chama.
Quando este processo anormal de combustão acontece, ocorre um desprendimento
rápido de energia química no end-gas, causando altas pressões localizadas e a
propagação de ondas de pressão de amplitude substancial ao longo da câmara de
combustão. A ignição através de superficie de ignição ("surface ignition") é a ignição
da mistura ar-combustível causada por um ponto quente na parede da câmara de
combustão, por uma válvula de exaustão superaquecida, vela de ignição ou algum
resíduo incandescente incrustado; enfim, por qualquer meio que não a centelha da vela.
Pode ocorrer antes do momento em que a faísca é gerada (pré-ignição) ou depois (pós-
ignição). Após a ignição causada por uma superficie de ignição (ponto quente), uma
chama turbulenta se desenvolve a partir de cada ponto de ignição e se propaga ao longo
da câmara, de maneira análoga ao que ocorre na ignição por centelhamento.
De todos os fenômenos causados por pontos quentes, a pré-ignição é
potencialmente o mais danoso. Qualquer processo que antecipe o início da combustão
do ponto (avanço de ignição) que produz torque máximo, causará maior rejeição de
calor, resultando em um aumento das pressões e das temperaturas da mistura queimada.
Maiores rejeições de calor aumentam ainda mais a temperatura dos componentes, os
quais, reciprocamente, podem cada vez mais adiantar o ponto de pré-ignição até a falha
dos componentes. As partes que podem causar pré-ignição são aquelas menos resfriadas
e onde partículas podem se incrustar e adicionar maior isolamento térmico: exemplos

mais comuns são as velas, válvulas de exaustão e irregularidades de superfície e formas
nos metais como arestas na tampa do cabeçote ou sulcos da cabeça do pistão.
Sob condições normais, usando-se velas adequadas à temperatura, a pré-ignição
normalmente inicia-se na válvula de exaustão, coberta por depósitos vindos do
combustível ou do lubrificante, que penetra na câmara de combustão.Válvulas de
exaustão mais frias e menor consumo de óleo lubrificante geralmente aliviam este
problema. Características de desenho do motor que minimizam a probabilidade de uma
pré-ignição são: velas com faixa de temperatura adequada, remoção de irregularidades
superficiais, arredondamentos das arestas e válvulas de exaustão bem resfriadas, com
inserto de sódio como uma opção em casos mais críticos.
Até agora não há uma explicação completa sobre o fenômeno de knock, que ocorre
em uma ampla variedade de condições de operação do motor. Geralmente, concorda-se
que o knock se origina da liberação extremamente rápida de energia contida no end gas,
à frente de uma propagação turbulenta de chama, resultando em altas pressões locais. A
natureza não uniforme desta distribuição de pressão causa ondas de presssão e ondas de
choque que se propagam ao longo da câmara de combustão. Essas ondas podem causar
a ressonância do cilindro, fazendo-o vibrar a uma freqüência igual à sua freqüência
natural. Duas teorias têm avançado para explicar a origem do knock: a teoria da auto-
ignição e a teoria da detonação.
A primeira teoria explica que, quando a mistura ar-combustível contida na região
do end gas é comprimida a pressões e temperaturas suficientemente altas, o processo de
oxidação do combustível – iniciando com uma pré-chama química e terminando com
uma rápida liberação de energia – pode ocorrer espontaneamente em algumas partes ou
em toda região do end gas. A liberação espontânea de parte da energia química contida
no combustível do end-gas, resulta em flutuações do pico de pressão dos gases no
interior do cilindro. Isto produz um aumento local de temperatura e pressão do gás,
causando assim uma onda de choque que se propaga ao longo da câmara de combustão,
oriundas da região do end-gas. Esta onda de choque, a expansão da onda que se segue, e
a reflexão destas ondas nas paredes da câmara cria a pressão oscilatória. Verifica-se que
uma vez ocorrido o knock, a distribuição da pressão ao longo da câmara de combustão
deixa de ser uniforme.
A segunda teoria postula que, sob condições de knock, o avanço da frente de
chama se acelera a velocidade sônica e consome o end gas a uma taxa muito mais
rápida que consumiria com a chama a uma velocidade normal. Nesta teoria (detonação),

a propagação de ondas de choque, que são ondas de velocidade sônica, causam picos de
pressão localizada. Esse pico de pressão induz a ignição da mistura e,
conseqüentemente, há uma rápida liberação de energia química e um aumento ainda
maior do pico de pressão local, que já assumira valores altíssimos. A propagação destas
ondas de altíssima pressão ocorre então a velocidade supersônica, dissipando energia
em forma de ruído, conhecido por “batida de pino” (knock).
Estas teorias tentam descrever o que causa a rápida liberação de energia química
no end-gas, criando, localmente, altas pressões nesta região.O fenômeno de knock no
motor inclui também a propagação de fortes ondas de pressão pela câmara, ressonância
na câmara e transmissão de som através do bloco do motor. A teoria da detonação tem
levado muitas pessoas a chamar knock de detonação, entretanto o knock é fenômeno no
motor mais amplo do que apenas o desprendimento de energia no end-gas. Há muito
menos evidências para se adotar a teoria da detonação, como um processo inicial de
knock, do que para se aceitar teoria da auto-ignição. Evidências mais recentes indicam
que o knock se origina com a auto-ignição ou ignição espontânea de um ou mais locais
dentro da região do end-gas. Outras regiões (algumas adjacentes às regiões já
queimadas bem como as regiões separadas, ou seja, opostas) então, são ignitadas até que
toda mistura contida no end-gas seja completamente consumida. Esta seqüência de
processos ocorre de maneira extremamente rápida. Sendo assim, a teoria da auto-
ignição é mais completamente aceita.
A auto-ignição ocorre principalmente sob condições de abertura máxima da
borboleta, sendo por isso, uma restrição direta à performance dos motores. Também
restringe a eficiência dos motores, visto que limita a temperatura e pressão do end-gas,
restringindo assim o valor da taxa de compressão do motor. A ocorrência e a severidade
do knock depende da capacidade anti-detonante do combustível e das características
anti-detonantes do motor. O número de octanagem requerido por um motor depende de
como o desenho e as condições sob as quais ele opera, afetam a temperatura e a pressão
do end-gas à frente da chama, e do tempo necessário para queimar a massa da mistura
no cilindro. A tendência de um motor à auto-ignição, definido por octanagem requerida,
é aumentada por fatores que produzem temperaturas e pressões mais altas ou estendem
o tempo de queima da mistura. Assim, a auto-ignição é uma restrição que depende tanto
da qualidade do combustível como da habilidade do projetista em atingir o
comportamento normal de combustão, simultaneamente mantendo a propensão do
motor a suportar knock mínimo.

A variação de pressão durante uma combustão com knock indica com maior
precisão o que realmente ocorre. A figura 6.2 mostra a variação de pressão do cilindro
em três ciclos individuais do motor, para uma combustão normal, knock leve e knock
grave, respectivamente. Quando a auto-ignição acontece, flutuações de pressão em altas
freqüências são observadas e a amplitude decai ao longo do tempo. As figuras 6.2 (a) e
(b) têm as mesmas condições de operação e avanço da ignição. Aproximadamente um
terço dos ciclos desse motor, nestas condições, não apresentam traços de knock,
possuindo uma variação normal e suave da pressão no interior do cilindro, como
mostrado na fig. 6.2(a). Knock de diferentes intensidades ocorreram nos ciclos
remanescentes. Com knock leve, mas perceptível, a auto-ignição ocorre tardiamente no
processo de queima, e a amplitude de flutuação da pressão é pequena, figura 6.2(b).
Com knock grave, devido a alto avanço de ignição, e selecionando-se especialmente um
ciclo de alta intensidade de knock, a auto-ignição ocorre antecipadamente, mais próxima
ao ponto morto superior, tornando a flutuação inicial da amplitude da pressão muito
maior. Estas flutuações de pressão produzem a “batida-de-pino” (um agudo som
metálico).

Figura 6.1: Pressão no cilindro pelo ângulo do virabrequim. (a) Combustão normal, (b) Knock de
intensidade suave e (c) Knock severo. Motor de um cilindro com 381 cm3 de cilindrada, operando a
4000RPM e borboleta completamente aberta (WOT).

A amplitude da flutuação da pressão é uma medida útil da intensidade do knock,
porque ela depende da quantidade de end-gas que entra em combustão espontânea e
rápida, e também, porque danos ao motor devido a knock ocorreram em virtude de altas
pressões (e temperaturas) do gás na região de end-gas.

O impacto do knock depende de sua intensidade e duração. Knock leve não
apresenta efeitos significativos na performance ou durabilidade do motor. Knock severo
causa danos graves ao motor. Em aplicações automobilísticas, uma distinção
normalmente é feita entre “knock de aceleração” e “knock de velocidade constante”.
Knock de aceleração é primordialmente um incômodo e devido à sua curta duração
provoca poucos danos ao motor. Knock de velocidade constante, entretanto, pode
acarretar em dois tipos de dano ao motor. Ele é problemático especialmente em motores
de alta rotação, onde é mascarado por outros tipos de ruído do motor e não pode ser
facilmente detectado.

7. Importantes características de um motor

Neste item são descritos alguns parâmetros comumente usados para caracterizar
as condições de operação de um motor e uma relação geométrica básica, a taxa de
compressão. Os fatores importantes utilizados em uma análise de desempenho de um
motor são:
A potência máxima (ou torque máximo) disponível em cada rotação dentro de uma
faixa de operação útil.
A faixa de rotação e potência, sob a qual a operação do motor é satisfatória.

A seguir estão apresentadas os parâmetros que caracterizam um motor:

7.1. Torque

O torque de um motor é normalmente medido por um dinamômetro. O motor é
fixado em uma bancada de testes e o eixo é conectado ao rotor do dinamômetro. O rotor
é acoplado eletromagneticamente, hidraulicamente ou por atrito mecânico ao estator,
que é apoiado por um mancal de baixo atrito [2].

Figura 7.1: Esquema do princípio de operação de um dinamômetro.

Utilizando a notação da figura 7.1, o torque exercido pelo motor no
dinamômetro é T = Fxb. Podemos verificar que o torque é a medida da capacidade de
um motor em realizar trabalho. O resultado do torque no motor significa retomada de
velocidade, ou aceleração [2].

7.2. Potência

A potência é uma grandeza em função do tempo. A potência entregue pelo motor
e absorvida pelo dinamômetro é o produto do torque pela velocidade angular.

P = 2 ⋅π ⋅ N ⋅ T ,

onde N é a rotação do virabrequim. No sistema internacional de unidades:

P ( kW ) = 2 ⋅ π ⋅ N ( rev / s ) ⋅ T ( N ⋅ m) ⋅ 10 −3

Nota-se que a potência é a taxa pela qual o trabalho é feito. O valor da potência
do motor, como descrita neste item, é chamada de potência de freio (“break power”).
Esta é a potência útil transmitida pelo motor à célula de carga do dinamômetro. A
potência de freio, é a potência necessária dissipada pelo dinamômetro para manter o
motor sob uma determinada rotação e carga [2].

7.3. Pressão Média Efetiva

Embora o torque seja uma grandeza indicadora da capacidade de um motor em
particular realizar trabalho, seu valor depende do tamanho do motor. Uma medida mais
útil de desempenho do motor é obtida pelo quociente entre o trabalho por ciclo e o
deslocamento volumétrico do cilindro por ciclo. Portanto, o parâmetro obtido tem a
unidade de força por área e é chamada de pressão média efetiva (mep – “mean effective
pressure”) [1].
Da equação do trababalho:

P ⋅ nR
Trabalho _ por _ ciclo = (Equação 7.3.I)
N

Onde: 1) nR é o número de revolução do virabrequim por tempo do cilindro do motor
(dois para motores quatro-tempos e um para motores dois-tempos).
2) N é a rotação do motor.
3) P é a potência do motor.

P ⋅ nR
Então: mep = (Equação 7.3.II)
Vd ⋅ N

Para um motor de ignição à centelha e unidade no SI:

P(kW ) ⋅ n R x10 3
mep(kPa) = (Equação 7.3.III)
Vd (dm 3 ) ⋅ N (rotação / s )

A pressão média efetiva também pode ser expressa em função do torque através
da equação:
6,28 ⋅ n R ⋅ T ( N ⋅ m)
mep(kPa) = (Equação 7.3.IV)
Vd (dm 3 )

Valores típicos de bmep (“maximum breake mean effective pressure” – relativo
ao “breake torque” medido pelo dinamômetro) são mencionados a seguir. Para motores
de ignição à centelha naturalmente aspirados, os valores máximos estão na faixa de 850
a 1050 kPa, na rotação do motor em que o torque máximo é obtido (em torno de 3000
RPM). Já para a potência máxima medida, os valores de bmep são de 10% a 15% mais
baixos. Para automóveis turbocarregados (“turbocharged”), também com motores por
ignição à centelha, o máximo bmep estão em torno de 1250 a 1700 kPa. Por outro lado,
os valores de bmep para a potência máxima obtida é de 900 a 1400 kPa. Para os motores
quatro-tempos diesel, aspirados, o máximo bmep varia de 700 a 900 kPa, e de 700 kPa
para potência máxima. Já nos motores quatro-tempos diesel, turbocarregados, os valores
máximos de bmep estão tipicamente na faixa de 1000 a 1200 kPa [2].

7.4. Consumo Específico e Eficiência de Conversão de Combustível

Em motores de teste, o consumo de combustível é medido através da taxa de
fluxo – vazão mássica por unidade de tempo: m f . Neste caso, o parâmetro de maior
&

utilidade é o consumo específico de combustível (“specific fuel consumption” – sfc) – a
taxa do fluxo de combustível por potência de saída do motor. Este parâmetro mede quão

eficientemente um motor está utilizando o combustível fornecido para produzir trabalho
[2].
mf
&
sfc = , (Equação 7.4.I)
P

m f ( g / s)
& m f ( g / h)
&
cuja unidade é: sfc(mg / J ) = ou sfc ( g / kW ⋅ h) =
P(kW ) P(kW )

Evidentemente, baixos valores de sfc são desejáveis. Para motores de ignição
por centelha, os melhores valores de consumo específico de combustível – sfc para
“break power” estão em torno de 75µg/J = 270g/kWh. Para motores de ignição por
compressão (Diesel), estes valores (os melhores) são menores e em grandes motores
pode ficar abaixo de 55µg/J = 200g/kWh [2].
O consumo específico de combustível é um parâmetro, cuja unidade relaciona a
saída do motor –output – desejada (trabalho por ciclo ou potência) com a entrada –
input – necessária (fluxo de combustível) para obtenção do devido output. Esta relação
apresenta valores mais consistentes para efeito de análise. A razão entre trabalho
produzido por ciclo e a quantidade de energia do combustível fornecida por ciclo, que
pode ser liberada pelo processo de combustão, também é comumente usada com o
propósito de análise. O valor energético liberado por este combustível é dado pelo
produto da massa de combustível fornecida ao motor por ciclo e pelo valor do poder
calorífico do respectivo combustível. O poder calorífico de um combustível, QHV,
define seu conteúdo energético [2].
Esta medida de “eficiência” de um motor, que pode ser chamada de eficiência de
conversão de combustível, é dada por:

P ⋅ nR
Wciclo N P
ηf = = = , (Equação 7.4.II)
m f ⋅ Q HV  m f ⋅ nR 
& m f ⋅ Q HV
&

 N  ⋅ Q HV

 

onde mf é a massa de combustível injetada por ciclo.
Substituindo P / m f da equação 7.4.II pela equação 7.4.I, temos:
&

1
ηf = (Equação 7.4.III)
sfc ⋅ Q HV

Assim, o consumo específico de combustível é inversamente proporcional à
eficiência de conversão de combustível para os combustíveis hidrocarbonetos normais.
Valores típicos de poder calorífico de combustíveis hidrocarbonetos comerciais estão na
faixa de 42 a 44 MJ/kg [2].

7.5. Taxa de Compressão

A taxa de compressão é um parâmetro que define a geometria básica de motores
alternativos, sendo obtida através de uma razão entre volumes. A taxa de compressão é
calculada pelo quociente entre o volume máximo do cilindro – volume do cilindro
quando o pistão ocupa a posição de ponto morto inferior – e o volume mínimo do
cilindro, também chamado de volume morto, ou seja, volume do cilindro quando o
pistão está no ponto morto superior.
Seguindo a definição, temos:

volume _ máximo _ do _ cilindro VC + VM
rC = = ,
volume _ mínimo _ do _ cilindro VM

onde:
VM é o volume morto do cilindro;
VC é o volume correspondente ao curso percorrido pelo pistão.

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