Operadores Lineares

1. Operadores Lineares Òperadores Lineares: Para as matrizes quadradas, existem propriedades particulares, que veremos agora.

2. Operadores Lineares Operadores inversíveis: Um operador T: V -> V associa a cada vetor ∈ V um vetor T(v) ∈ V. Se por meio de outro operador S for possível inverter essa correspondência, de tal modo que a cada vetor transformado T(v), se associe o vetor de partida v, diz-se que S é operador inverso de T e se indica por t-1.

3. Operadores Lineares Propriedades dos operadores inversíveis:

4. Operadores Lineares

5. Operadores Lineares Então: Entrada (4x-3y) (-2x+2y) Saída 1 1 1 0 1 3 -5 4 2 5 -7 6 -1 -3 5 -4 -5 -5 -5 0 Inversa (x+3/2y) (x+2y) 1 1 1 3 2 5 -1 -3

15. Operadores Lineares Mudança de base

42. Operadores Lineares Operador ortogonal

43. Operadores Lineares Operador simétrico

44. Operadores Lineares Operador simétrico

45. Operadores Lineares Operador ortogonal e simétrico Exercícios:

Operadores Lineares

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