Programacao logica

Linguagem de Programação
Lógica ‐ Prolog
Prof. Iális Cavalcante

Engenharia da Computação – UFC/Sobral

0. Sumário
Ambiente
Iniciando um programa
Fatos e Regras
Operadores e Aritmética
Estruturas
Recursividade
Listas

Ambiente
Recursos requeridos:
◦ Editor de texto (escrita de programas);
◦ Ambiente de desenvolvimento (SWI-Prolog - http://www.swi-
prolog.org/);
◦ Controle dos diretórios e arquivos;
Interpretador vs Compilador
◦ Um compilador transforma seu programa em um arquivo
executável, cujo arquivo pode ser executado fora do
ambiente de desenvolvimento.
◦ Um interpretador executa seu programa linha por linha
dentro dos recursos do ambiente de desenvolvimento.
◦ Interpretador Prolog

Escreva um programa com o código abaixo:
gosta(maria,comida).
gosta(maria,vinho).
gosta(joao, vinho).
gosta(joao, maria).
◦ Não coloque espaço após o ponto;
◦ Não escreva qualquer termo com letra maiúscula;
◦ Adicione uma linha em branco ao final de tudo;
Salve como “intro.pl”
Abra o arquivo no SWI-Prolog
Verifique a compilação (há erros?)
Entre com: [intro].

Teste o comando listing.
Execute algumas consultas:
◦ gosta(maria,comida).
◦ gosta(joao, vinho).
◦ gosta(joao, comida).
Quando terminado pode sair de intro
com o comando halt

Fatos e Regras
O programa criado anteriormente pode ser adicionado
por mais fatos.
Realize novos testes a cada modificação:
◦ gosta(joao,X).
◦ gosta(maria,X).
◦ gosta(Y, comida).
◦ gosta(Y, vinho).
Para a formação de uma regra é necessário a estrutura
condicional a partir de um operador:
Operador Significado
:- if
, and
; or

Fatos e Regras
Exemplo de fatos:
amiga(joana,maria).
amiga(maria,joana).
amiga(maria,clara).
amiga(clara,maria).
ama(joana,maria).
ama(maria,joana).
Exemplo de regra (amiga_intima):
amiga_intima(Ela1,Ela2) :-
amiga(Ela1,Ela2), amiga(Ela2,Ela1), ama(Ela1,Ela2), ama(Ela2,Ela1).
?- amiga_intima(maria,joana).
yes
?- amiga_intima(maria,clara).
no

Fatos e Regras
Exercícios: crie regras para expressar as
seguintes frases...
◦ João gosta de qualquer coisa que Maria gosta.
João gosta de alguma coisa se Maria gosta de alguma
coisa.
◦ João gosta de qualquer um que gosta de
vinho.
João gosta de alguém se alguém gosta de vinho.
◦ João gosta de qualquer um que goste deles
mesmos.

Fatos e Regras
James I

Charles I Elizabeth

Catherine Charles II James II

Sophia

George I

Fatos e Regras
Defina os fatos presentes nessa árvore da família...
% macho(P) é verdadeiro quando P é macho
macho(james1).
macho(charles1).
macho(charles2).
macho(james2).
macho(george1).
% femea(P) é verdadeiro quando P é fêmea
femea(catherine).
femea(elizabeth).
femea(sophia).

Fatos e Regras
Continuando...
% pai(C,P) é verdadeiro quando C tem um pai chamado P
pai(charles1, james1).
pai(elizabeth, james1).
pai(charles2, charles1).
pai(catherine, charles1).
pai(james2, charles1).
pai(sophia, elizabeth).
pai(george1, sophia).

Salve o programa como familia.pl e faça
algumas buscas.

Fatos e Regras
◦ George I é o pai de Charles I?
◦ Quem é o pai de Charles I?
◦ Quem são os filhos de Charles I?
Tente adicionar as seguintes regras e verifique o
resultado:
◦ M é a mãe de P se ela é um pai de P e é fêmea.
◦ F é o pai de P se ele é pai de P e é macho.
◦ X é irmã(o) de Y se ambos têm os mesmos pais.

Aridade
◦ A aridade de um predicado é simplesmente o
número de argumentos que ele possui.
◦ Prolog se referencia à aridade porque permite
diferentes predicados com o mesmo
nome mas com aridade diferente.
O uso desse recurso não é recomendável:
legibilidade...
Uso de espaços
◦ Evitar ao máximo, principalmente na definição
dos fatos.

Comentários
% - para uma linha simples
/*
Para mais de uma linha a ser comentada
*/
Entrada/Saída simples
◦ nl – move o cursor para uma nova linha na
tela
◦ write(X) – escreve X na tela

Operadores relacionais: <, >, >=, =<, =, etc.
◦ positive(N) :- N>0.
◦ non_zero(N) :- N<0 ; N>0.
Operadores aritméticos: +, -, *, /
◦ Funções como sqrt, exp, cos,... Mas com comportamento
diferente.
◦ “1+4”, “3+2” e “5*1” são trabalhados de formas diferentes.
primo(2).
primo(3).
primo(5).
...
◦ As consultas “primo(1+1)” or “primo(5*1)” falharão!
◦ “X is 1+1, primo(X).” terá sucesso!

Teste a expressão:
◦ X is sqrt(9),Y is 2 ** 4, Z is floor(3.14).
Teste as expressões a seguir e entenda o
funcionamento das relações em Prolog:
◦ N is 1+1.
◦ N is 1+1, P is N*2, Q is P+Q.
◦ N is X+1.
◦ I is I+1.
◦ I is 6, I is I+1.
◦ I is 6, J is I+1.
Apenas duas consultas são válidas!

Todas as operações em Prolog são tratadas como
relações.
Sendo uma função definida em C/C++ para calcular o
valor mínimo entre dois números:

int minimum(int x, int y) {
if (x < y) return x;
else return y;
}

Em Prolog, essa função será representada por uma
relação.

Em geral, uma função que tem k argumentos
será representada em Prolog como uma relação
com:
◦ k+1 argumentos;
◦ Sendo que o último é usado para carregar o
resultado;
Então em Prolog, escreve-se:
% minimum(X,Y,Z) é verdadeiro se Z é o mínimo de X e Y
minimum(X,Y,X) :- X<Y.
minimum(X,Y,Y) :- X>=Y.

Estruturas (Structure)
Forma geral:
estrutura-nome (atributo, ..., atributo )
Parece um predicado, mas aqui
representam objeto. Não representam
relações.
Se diferenciam, porque estruturas
sempre surgem como argumentos.

Estruturas
Supondo que queremos representar carros como os atributos:
marca, anos de uso (idade), preço. Chamaremos uma estrutura
carro de três lugares, por exemplo: carro(ford,3,5000)
representando um carro Ford de 3 anos de uso com valor de
venda R$ 5.000,00.
% possui(P,C) é verdadeiro se P tem um carro que combina com C
possui(joao, carro(ford,3,5000)).
possui(joao, carro(opel,2,6000)).
possui(gil, carro(toyota,5,1000)).
possui(gil, carro(ford,2,2000)).

E fazemos a pergunta: “Que tipo de Ford o Gil possui?"
Consulta: possui(gil, carro(ford, Idade, Preco))
Resposta: Idade=2, Preco=2000

Estruturas
Se quiser somente recuperar a informação sobre alguns campos pode-se
utilizar o marcador _ (underline) que retorna qualquer valor existente
| ?- possui(Pessoa, carro(ford,_,_)).
Pessoa = joao ? ;
Pessoa = gil
yes
◦ O underscore "_" indica que não se quer saber qual fato se casa com os
campos apresentados.
◦ Se quiser saber qual marca de carro foi vendida abaixo de 5000, deve-se
verificar:
| ?- possui(_, carro(Marca,_,Preco)), Preco < 5000.
Marca = toyota
Preco = 1000 ? ;

Marca = ford
Preco = 2000
yes

Recursividade
Quando se usa a recursão deve-se conhecer três coisas:
◦ Algum conjunto (ou “estrutura de dados”) sobre a qual está sendo feita
a recursão: exemplos comuns incluem números, arrays, árvores, etc.
◦ Uma definição de caso base, normalmente lida com uma estrutura
vazia.
◦ Uma definição de caso recursivo, explicando como trabalhar um caso
não-trivial em termos de algumas versões de valores menores que ele
mesmo.
Fatorial: por definição, o fatorial de algum número n, escrito n! é
n*n-1*n-2*…*1. Nós podemos expressar em termos de recursão
como segue:
◦ Estrutura de Dados: números naturais
◦ Caso Base: 0! = 1
◦ Caso Recursivo: Para qualquer n>0, nós temos n! = n * (n-1)!
◦ Perceba que foi definido n! em termos de (n-1)!. Pode-se fazer isso a
partir do momento que se conhece que (n-1) < n

Listas
O formato de uma lista segue uma seqüência de
valores, correspondente a um vetor em C.
Exemplo: [joao, maria, patricia]
[‘string’, 6, maria, X] também é válida;
Lista vazia: [ ]
Lista não-vazia: contém cabeça (head) com o
primeiro elemento e cauda (tail) contendo os
outros elementos.
Exemplo: [joao, maria, patricia]
◦ Cabeça: joao
◦ Cauda: [maria, patricia]

Listas
Quase todos os predicados que utilizam listas são
recursivos:
◦ Caso base: a lista vazia [ ];
◦ Caso recursivo: para uma lista da forma [H | T], execute alguma
ação na cabeça H e chame o predicado recursivamente usando a
cauda T.
Tamanho de uma lista: size(Lista,Tam).
% size(List,N) is true if List has N elements
size([],0).
size([H|T],N) :- size(T,N1), N is N1+1.
Definindo:
◦ O tamanho da lista vazia é 0;
◦ O tamanho da lista [H | T] é: 1+(tamanho de T).

Listas
Somando uma lista: supondo que seja formada apenas por números.
% somaLista(List, N) é verdadeiro se os elementos de Lista somam
para N
somaLista([],0).
somaLista([H|T],N) :- somaLista (T,N1), N is N1+H.
Verificação de elemento na lista:
% contem(Elem, Lista) é verdadeiro se Lista contém Elem
contem(X,[X|_]).
contem(X,[_|T]) :- contem(X,T).

contem(2, [1,2,3])
contem(E, [1,2,3])
contem(E, [2,1,2])
contem(E, [])

Listas como Acumuladores
% print_to(N) - prints out all the numbers down from N to 0
print_to(0) :- write(0).
print_to(N) :- N>0, write(N), nl, N1 is N-1, print_to(N1).
print_to(5).
Imprime todos os números entre N e 0, N ≥ 0.
Como armazenar este resultado em um vetor? [H| T]

collect_to(0,[]).
collect_to(N,[N|T]) :- N>0, N1 is N-1, collect_to(N1,T).

Unindo duas listas:
◦ O predicado join_list(L1,L2,L3) define “se quisermos juntar L1 e
L2 conseguimos L3".
Considerando as possibilidades para L1
◦ L1 é uma lista vazia, neste caso L3 é L2
◦ L1 está na forma[H1 | T1].
Se fixar L2 ao seu final, consegue-se uma lista em que a cabeça
ainda é H1, mas cuja cauda é a junção de T1 e L2

join_list(L1,L2,L3) :- L1=[], L3=L2.
join_list(L1,L2,L3) :- L1=[H1|T1], join_list(T1,L2,T3), L3=[H1|T3].

Outras possibilidades?

join_list([], L2, L2).
join_list([H1|T1], L2, [H1|L3]) :- join_list(T1,L2,L3).

join_list([],L2,L3) :- L3=L2.
join_list([H1|T1],L2,L3) :- join_list(T1,L2,T3), L3=[H1|T3].

join_list([1,2],[6,7],X).
join_list(X, [5,6], [3,5,6]).
join_list([3,4],Y, [3,4,5,6]).
join_list(X,Y,[1,2]).

Invertendo uma lista (duas maneiras):
% bad_reverse(L1,L2) - uma implementação ruim de inversão de lista
bad_reverse([],[]).
bad_reverse([H|T], L2) :-
bad_reverse(T,NT), append(NT,[H],L2).

% myreverse(?List, ?Reversed)
% é verdadeiro quando Reversed possui os mesmos elementos que List
mas em ordem inversa
good_reverse(List, Reversed) :- good_reverse(List, [], Reversed).

good_reverse([], Reversed, Reversed).
good_reverse([Head|Tail], SoFar, Reversed) :- good_reverse(Tail,
[Head|SoFar], Reversed).

Exercícios:
◦ Escreva predicados para os seguintes
problemas:
cutlast(L1,L2) que é verdadeiro se L2 é L1 com o
último elemento removido.
trim(L1,N,L2) que é verdadeiro se L2 contém
somente os N primeiros elementos de L1
evens(L1,L2) que é verdadeiro se L2 contém
somente aqueles elementos de L1 que são pares, e
na mesma ordem.

Backtracking e Cut
Suponha um programa que avalie a necessidade
de atendimento de um paciente de acordo com
sua idade:
grau(N, primeiro) :- N>=70.
grau(N, segundo) :- N<70, N>=63.
grau(N, terceiro) :- N<63, N>=55.
grau(N, quarto) :- N<55, N>=50.
grau(N, espera) :- N<50, N>=40.
grau(N, falha) :- N<40.
grau(75, G) -> G = primeiro
Mas avalia ainda todas as outras condições!

Backtracking e Cut
int pri(int n) { return n>=70; }
int seg(int n) { return n<70 && n>=63; } Avalia todos!
// ... preenchendo o resto ...
int fal(int n) { return n<40; }

switch(n) {
case(pri(n)): cout << “Primeiro"; break;
case(seg(n)): cout << “Segundo"; break;
case(ter(n)): cout << “Terceiro"; break;
Avalia apenas o válido!
case(qua(n)): cout << “Quarto"; break;
case(esp(n)): cout << “Espera"; break;
case(fal(n)): cout << “Falha";
}

Backtracking e Cut
Para melhorar o desempenho pode-se usar o recurso:
! (cut).
Funciona como o break em C;

grau(N, primeiro) :- N>=70, !.
grau(N, segundo) :- N>=63, !.
grau(N, terceiro) :- N>=55, !.
grau(N, quarto) :- N>=50, !.
grau(N, espera) :- N>=40, !.
grau(N, falha) :- N<40.

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