Pucsp2003 1dia parte_001
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A prova de física contém questões sobre movimento de projéteis, energia mecânica, forças, colisões, propriedades ópticas de diamantes, relógios de pêndulo, raios e descargas elétricas, consumo de energia em torradeiras e o experimento de Oersted sobre campo magnético gerado por correntes elétricas. O comentário final indica que a prova tem nível médio e é adequada para seleção, apesar de pequenos descuidos nos algarismos significativos em algumas questões.
Pucsp2003 1dia parte_001
- 1. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO d Suponha que Cebolinha, para vencer a distância que o separa da outra margem e livrar-se da ira da Mônica, tenha conseguido que sua velocidade de lançamento, de valor 10 m/s, fizesse com a horizontal um ângulo α, cujo sen α = 0,6 e cos α = 0,8. Desprezando-se a resis- tência do ar, o intervalo de tempo decorrido entre o ins- tante em que Cebolinha salta e o instante em que atin- ge o alcance máximo do outro lado é a) 2,0 s b) 1,8 s c) 1,6 s d) 1,2 s e) 0,8 s Resolução O tempo de subida é calculado pelo movimento verti- cal e é dado por: Vy = V0y + γy t (MUV) 0 = V0 sen α – g ts ts = O tempo total T é dado por: T = ts + tQ = 2ts T = T = c Um avião descreve, em seu movimento, uma trajetória circular, no plano vertical (loop), de raio R=40 m, apre- sentando no ponto mais baixo de sua trajetória uma velocidade de 144 km/h. 29 T = 1,2s 2 . 10 . 0,6 (s) –––––––––––––– 10 2V0 sen α –––––––––– g V0 sen α –––––––– g 28 Sempre que for necessário, utilize a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s2. FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA
- 2. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg, a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade a) 36 988 N b) 36 288 N c) 3 500 N d) 2 800 N e) 700 N Resolução No ponto mais baixo da trajetória, a re- sultante entre a força normal do apoio → FN e o peso → P faz o papel de resultante centrípeta. FN – P = Fcp FN = mg + FN = m (g + ) Dados: m = 70kg g = 10m/s2 V = 144 = (m/s) = 40m/s R = 40m FN = 70 (10 + )(N) b A figura mostra o perfil de uma montanha russa de um parque de diversões. 30 FN = 3500N 1600 ––––– 40 144 –––– 3,6 km –––– h V2 ––––– R mV2 ––––– R
- 3. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO O carrinho é levado até o ponto mais alto por uma esteira, atingindo o ponto A com velocidade que pode ser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seu movimento e ao passar pelo ponto B sua velocidade é de 10 m/s. Considerando a massa do conjunto carri- nho+passageiros como 400 kg, pode-se afirmar que o módulo da energia mecânica dissipada pelo sistema foi de a) 96 000 J b) 60 000 J c) 36 000 J d) 9 600 J e) 6 000 J Resolução Para um referencial no solo, temos: EA = mg HA = 400 . 10 . 24 (J) = 96000J EB = + mg HB = m ( + g HB ) EB = 400 ( + 10 . 4 )(J) = 36 000J A energia dissipada Ed é dada por: e Dois carros, A e B, de massas iguais, movem-se em uma estrada retilínea e horizontal, em sentidos opos- tos, com velocidades de mesmo módulo. Após se chocarem frontalmente, ambos param imediatamente devido à colisão. 31 Ed = EA – EB = 60 000J 100 ––––– 2 VB 2 ––––– 2 mVB 2 ––––– 2
- 4. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO Pode-se afirmar que, no sistema, em relação à situa- ção descrita, a) há conservação da quantidade de movimento do sis- tema e da sua energia cinética total. b) não há conservação da quantidade de movimento do sistema, mas a energia cinética total se conser- va. c) nem a quantidade de movimento do sistema e nem a energia cinética total se conservam. d) a quantidade de movimento do sistema é transfor- mada em energia cinética. e) há conservação da quantidade de movimento do sis- tema, mas não da sua energia cinética total. Resolução Trata-se de uma colisão perfeitamente inelástica. A quantidade de movimento total se conservou e é nula antes, durante e após a colisão. A energia cinética do sistema não se conservou, sendo totalmente transformada em outros tipos de energia: térmica, sonora e trabalho de deformações perma- nentes. a Experimentalmente, verifica-se que o período de osci- lação de um pêndulo aumenta com o aumento do comprimento deste. Considere um relógio de pêndulo, feito de material de alto coeficiente de dilatação linear, calibrado à temperatura de 20°C. Esse relógio irá a) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem- peratura é de 40°C. b) adiantar quando estiver em um ambiente cuja tem- peratura é de 40°C. c) funcionar de forma precisa em qualquer tempera- tura. d) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem- peratura é de 0°C. e) atrasar em qualquer temperatura. Resolução O período de oscilação de um pêndulo é calculado por: T = 2π onde L é o comprimento da haste do pêndulo e g, o módulo da aceleração da gravidade no local. Num ambiente a 40°C, a haste aumenta de compri- mento, aumentando o período T de oscilação do pên- dulo, atrasando o relógio. Assim, na temperatura de 40°C, o relógio atrasará em relação à sua calibração feita a 20°C. L ––– g 32
- 5. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO Por outro lado, em ambiente de temperatura inferior a 20°C ocorrerá o inverso e o relógio adiantará. d A figura mostra a trajetória de um feixe de luz branca que incide e penetra no interior de um diamante. Sobre a situação fazem-se as seguintes afirmações: I. A luz branca ao penetrar no diamante sofre refra- ção e se dispersa nas cores que a constituem. II. Nas faces 1 e 2 a luz incide num ângulo superior ao ângulo limite (ou crítico) e por isso sofre reflexão total. III. Se o índice de refração absoluto do diamante, para a luz vermelha, é 2,4 e o do ar é 1, certamente o ângulo limite nesse par de meios será menor que 30°, para a luz vermelha. Em relação a essas afirmações, pode-se dizer que a) são corretas apenas I e II. b) são corretas apenas II e III. c) são corretas apenas I e III. d) todas são corretas. e) nenhuma é correta. Resolução (I) Correta. As várias cores componentes da luz bran- ca têm índices de refração absolutos diferentes no diamante e, por isso, separam-se (fenômeno da dispersão), seguindo trajetórias diferentes. (II) Correta. Quando um raio de luz proveniente do meio mais refringente de um dioptro incide na interface de separação dos meios com um ângulo de incidência maior que o limite, sofre reflexão total. É o que se observa nas faces 1 e 2 do dia- mante considerado. (III) Correta. Sendo L o ângulo limite do dioptro dia- mante-ar, temos: sen L = ⇒ sen L = ≅ 0,42 Como sen L < sen 30° (observe que 0,42 < 0,50), con- cluímos que L < 30°. 1 ––––– 2,4 nar ––––––––ndiamante 33
- 6. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO c Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de Benjamin Franklin, com a dife- rença de que o cientista, na época, teve o cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se pro- tegido da chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzir o seu experimento. Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletri- zadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma des- carga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elé- tricas da ordem de 105 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em média, 100 raios por segundo. Isso significa que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas, é, aproximadamente, Use para a carga de 1 elétron: 1,6 . 10–19C a) 1022 b) 1024 c) 1026 d) 1028 e) 1030 Resolução Sendo i a intensidade da corrente elétrica referente à descarga atmosférica, n o número de elétrons, e a carga do elétron (em módulo) e ∆t o intervalo de tempo, temos: i = ⇒ n = n = n = 0,625 . 1026 Ordem de grandeza: 1026 elétrons a Uma das alternativas usadas pelas companhias de ele- tricidade para reduzir o consumo de energia elétrica nos períodos de grande demanda é reduzir os valores da tensão estabelecida nas residências. Suponha uma torradeira cujos dados nominais são 120 V – 1200 W e que será utilizada em determinado mês (30 dias) na tensão de 108 V. 35 n = 6,25 . 1025 elétrons 100 . 105 . 1,0 –––––––––––––– 1,6 . 10–19 i . ∆t ––––– e n . e ––––– ∆t 34
- 7. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO Sabendo-se que a torradeira é utilizada diariamente por 10 minutos, a sua economia será de a) 1,14 kWh b) 6 kWh c) 0,6 kWh d) 1,2 kWh e) 1,08 kWh Resolução Vamos, inicialmente, calcular a resistência elétrica da torradeira, considerando-a constante. P = ⇒ R = ⇒ R = (Ω) ⇒ R = 12Ω A potência elétrica dissipada sob ddp de 108V será: P’ = ⇒ P’ = (W) ⇒ P’ = 972W A economia, em kWh, será: Eeᐉ = (P – P’) . ∆t Eeᐉ = . . 30 (kWh) b Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aber- ta, a agulha alinha-se como mostra a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição ( figura 2). A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito a) gerou um campo elétrico numa direção perpen- dicular à da corrente. b) gerou um campo magnético numa direção perpen- dicular à da corrente. c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente. d) gerou um campo magnético numa direção paralela à 36 Eeᐉ = 1,14 kWh 1 –– 6 (1200 – 972) ––––––––––– 1000 (108)2 –––––– 12 U’2 ––– R (120)2 –––––– 1200 U2 ––– P U2 ––– R
- 8. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO da corrente. e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica pro- duzida pela lâmpada. Resolução O fato de a agulha sofrer um desvio, de modo a ficar perpendicular ao fio, significa que a corrente elétrica estabelecida no circuito gera um campo magnético, que tem direção perpendicular à da corrente. Nas nos- sas considerações, estamos desprezando o campo magnético terrestre. Comentário de Física Uma prova simples, com questões de nível médio e adequada para selecionar os melhores candidatos. A banca examinadora descuidou-se em algumas ques- tões com a quantidade de algarismos significativos.