![GHMM
import ghmm
# Criando a l f a b e t o para r e p r e s e n t a r o s
# s i m b o l o s e m i t i d o s p e l o me modelo .
e m i s s i o n _ a l p h a b e t = ghmm. Alphabet ( [ ’H ’ , ’T ’ ] )](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-22-320.jpg)
![GHMM
# Matriz de t r a n s i c o e s :
# l i n h a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de origem
# c o l u n a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de d e s t i n o
# v a l o r e s da m a t r i z r e p r e s e n t a m a
# p r o b a b i l i d a d e da t r a n s i c a o de e s t a d o s
#
transitions_probabilities = [
[ 0 . 9 , 0 . 1 ] , # 0 : e s t a d o de j u s t o
[ 0 . 1 , 0 . 9 ] , # 1: estado viciado
]](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-23-320.jpg)
![GHMM
# p r o b a b i l i d a d e s de comecar em H e T
initial_states_distribution = [0.5 , 0.5]](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-24-320.jpg)
![GHMM
# Matriz de e m i s s a o de s i m b o l o s
# 0 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda j u s t a
emissions_fair = [0.5 , 0.5]
# 1 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda v i c i a d a
emissions_biased = [ 0 . 5 , 0 . 5 ]
emissions_probabilities = [
emissions_fair ,
emissions_biased
]](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-25-320.jpg)
![GHMM
Resolvendo o problema do Casino
t o s s e s = [ T, T, T, H, . . . , H, T ]
# XXX
s e q u e n c e = ghmm. Em i s s i o n S e q u e n c e ( e m i s s i o n _ a l p h a b e t ,
tosses )
v i t e r b i _ p a t h , s t a t e s _ p r o b = hmm. v i t e r b i ( s e q u e n c e )](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-27-320.jpg)
![GHMM
Resolvendo o problema do Casino
>>> p r i n t ( v i t e r b i _ p a t h )
[0 , 0 , 0 , 0 , . . . , 1 , 1 , 1 , 1 , 1]
>>> p r i n t s t a t e s _ p r o b
[[0.8407944139086141 , 0.1592055860913865] ,
[0.860787703168127 , 0.13921229683187356] , . . . ]](https://image.slidesharecdn.com/hmms-111107201956-phpapp01/85/Python-e-Cadeias-de-Markov-GHMM-28-320.jpg)
Python e Cadeias de Markov GHMM
- 1. Dominando Modelos Ocultos de Markov com Python e GHMM Daker Fernandes Pinheiro Setembro/2011, Python Brasil
- 2. Senta que lá vem história Processamento de Sequências Biológicas e Metodos e Algoritmos em Biologia Computacional - 2011.1 Prof. Ivan Gesteira DNA, RNA Proteínas Modelos Ocultos de Markov
- 3. Problemas em Biologia Computacional Identificação de regiões de interesse no DNA Classificação de DNA e Proteínas Clusterização de DNA e Proteínas Profiling de DNA e Proteínas Identificação de Anomalias Ilhas CpG ...
- 4. Modelos Ocultos de Markov Ou Hidden Markov Models (HMMs) Modelo Matemático Probabilístico Análise de Séries e Sequências Estados internos vs. Comportamento
- 5. Problemas diversos Classificação Clusterização Reconhecimento Análise de Séries Temporais Análise de Sequências Geração segundo o modelo
- 6. Problemas Diversos Linguagem Natural Sinais Música Mineração de Dados Aprendizagem de Máquina Extração de Informação
- 7. Fair-Bet Casino Existe um casino onde existe um jogo de apostas com moedas e um funcionário que as lança moedas.
- 8. Fair-Bet Casino Cada moeda pode assumir dois valores: Cara (H) Coroa (T)
- 9. Fair-Bet Casino O funcionário tem duas moedas: Uma moeda Justa: que pode dar como resultado (emite símbolos) com a seguinte distribuição Cara com probabilidade 50% Coroa com probabilidade 50% Uma moeda Viciada: Cara com probabilidade 75% Coroa com probabilidade 25%
- 10. Fair-Bet Casino Grafo de emissões:
- 11. Fair-Bet Casino Esse funcionário sempre usa uma das duas moedas. Mas pode trocá-las com 10% das vezes que vai fazer um novo sorteio. Estados Transições
- 12. Fair-Bet Casino Grafo de transições de estados:
- 13. Fair-Bet Casino O funcionário começa com qualquer uma das moedas com igual probabilidade.
- 14. Fair-Bet Casino Transições do estado inicial:
- 16. Problema Imagine que você é um apostador
- 17. Problema Dada uma sequência de lançamentos: T, T, T, H, T, H, H, T, T, H, H, T, H, T, H, H, H, H, T, T, H, T, H, T, H, H, H, T, H, H, H, H, H, T, H, H, T, H, H, H, T, H, T Quais moedas o lançador estava utilizando em cada momento?
- 18. Solução Não existe solução extata! Mas...
- 19. Solução Probabilidades a posteriori Dado uma sequência, quais as probabilidades de estar em cada modelo +Viterbi
- 20. Biblioteca: General Hidden Markov Model (GHMM) + Biopython (Cenas de um próximo capítulo)
- 21. GHMM Biblioteca C++ HMMs + Algoritmos Binding Python
- 22. GHMM import ghmm # Criando a l f a b e t o para r e p r e s e n t a r o s # s i m b o l o s e m i t i d o s p e l o me modelo . e m i s s i o n _ a l p h a b e t = ghmm. Alphabet ( [ ’H ’ , ’T ’ ] )
- 23. GHMM # Matriz de t r a n s i c o e s : # l i n h a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de origem # c o l u n a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de d e s t i n o # v a l o r e s da m a t r i z r e p r e s e n t a m a # p r o b a b i l i d a d e da t r a n s i c a o de e s t a d o s # transitions_probabilities = [ [ 0 . 9 , 0 . 1 ] , # 0 : e s t a d o de j u s t o [ 0 . 1 , 0 . 9 ] , # 1: estado viciado ]
- 24. GHMM # p r o b a b i l i d a d e s de comecar em H e T initial_states_distribution = [0.5 , 0.5]
- 25. GHMM # Matriz de e m i s s a o de s i m b o l o s # 0 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda j u s t a emissions_fair = [0.5 , 0.5] # 1 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda v i c i a d a emissions_biased = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] emissions_probabilities = [ emissions_fair , emissions_biased ]
- 26. GHMM # Criando Modelo Oculto de Markov hmm = ghmm. HMMFromMatrices ( # Alfabeto emission_alphabet , # Tipo de d i s t r i b u i c a o ( d i s c r e t a , g a u s s i a n a , . . . ) ghmm. D i s c r e t e D i s t r i b u t i o n ( e m i s s i o n _ a l p h a b e t ) , transitions_probabilities , emissions_probabilities , initial_states_distribution )
- 27. GHMM Resolvendo o problema do Casino t o s s e s = [ T, T, T, H, . . . , H, T ] # XXX s e q u e n c e = ghmm. Em i s s i o n S e q u e n c e ( e m i s s i o n _ a l p h a b e t , tosses ) v i t e r b i _ p a t h , s t a t e s _ p r o b = hmm. v i t e r b i ( s e q u e n c e )
- 28. GHMM Resolvendo o problema do Casino >>> p r i n t ( v i t e r b i _ p a t h ) [0 , 0 , 0 , 0 , . . . , 1 , 1 , 1 , 1 , 1] >>> p r i n t s t a t e s _ p r o b [[0.8407944139086141 , 0.1592055860913865] , [0.860787703168127 , 0.13921229683187356] , . . . ]
- 29. Fair-Bet Casino Probabilidades a posteriori:
- 30. Algoritmos Geração de sequências Emissão com distribuições Gaussianas Baum Welch
- 31. Agradecimentos INDT CIn - UFPE Prof. Ivan Gesteira Python Brasil Vocês!
- 32. Dúvidas? Twitter: @dakerfp E-mail: daker.pinheiro@openbossa.org Freenode: dakerfp Blog: http://codecereal.blogspot.com Blog: http://blog.qtlabs.org.br Blog: http://aimotion.blogspot.com Gitorious: http://gitorious.org/ dakerfp Github: http://github.com/dakerfp GHMM: http://ghmm.org