Resolução de atividade 2º ano
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1) O documento apresenta exercícios sobre dilatação térmica de materiais quando aquecidos ou resfriados. 2) São calculadas dilatações lineares de canos, fios e barras de diferentes materiais usando a fórmula ΔL = L0 × α × ΔT. 3) Também são determinados comprimentos finais de objetos aquecidos e calculados coeficientes de dilatação linear.
Resolução de atividade 2º ano
- 1. RESOLUÇÃO 1º BIM TIV. 2º A e B. PROFESSORA - MIRIAN
- 2. 1. Um cano de cobre de 6m a 10°C é aquecido até 90° C. Sabendo que ᾳ = 1,7∙ 10-6C-1. Calcule o aumento linear sofrido pelo cano. ∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 ∆𝑳 = 𝟔 . 𝟏, 𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ (𝟗𝟎 − 𝟏𝟎) ∆𝑳 = 𝟖, 𝟏𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
- 3. 2. Um fio de alumínio de 40m a uma temperatura de 20°C. Sabendo que o fio é aquecido até 90°C e que ᾳ = 24∙ 10-6C-1 Determine: a) a variação no comprimento do fio. b) o comprimento final a) ∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 ∆𝑳 = 𝟒𝟎 ∙ 𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ (𝟗𝟎 − 𝟐𝟎) ∆𝑳 = 𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 𝒎 b) ∆𝑳 = 𝑳 − 𝑳 𝑶 𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 = 𝑳 − 𝟒𝟎 𝑳 = 𝟒𝟎 + 𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 𝑳 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝒎
- 4. 3. Uma barra de cobre, homogênea e uniforme mede 20m a 0 °C. Calcule a dilatação do comprimento dessa barra, em milímetros, quando aquecida a 50 °C. Use α = 1,6 ⦁ 10 -6 o C -1. ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 ∆𝑳 = 𝟐𝟎 ⦁ 𝟏, 𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ⦁(𝟓𝟎 − 𝟎) ∆𝑳 = 𝟐𝟎 ⦁ 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖) ∆𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟔𝒎 ∆𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟔𝒎𝒎
- 5. 4.O comprimento de uma barra metálica a 0 °C é de 2000 mm e 100 °C é de 2001 mm. Calcule o coeficiente de dilatação linear dessa barra. ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎) 𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶 𝟏 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝜶 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓 °𝑪−𝟏 𝜶 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏
- 6. 5. Determine a temperatura na qual uma barra de cobre de comprimento 10 m, a 20 ° C, assume o valor de10,0056 m . Considere α = 17⦁10 -6 o C -1. ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 1𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝑻 − 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟔 + 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻 𝑻 = 𝟒𝟖, 𝟓𝟕 °𝑪
- 7. 6. De acordo com a física, o que se deve entender por temperatura? É A GRANDEZA FISICA MACROSCÓPICA ASSOCIADA AO GRAU DE AGITAÇÃO TERMICA MEDIA DAS PARTICULAS DE UM CORPO OU DE UM SISTEMA 7.Segundo a física como é definido o calor? É A ENERGIA EM TRANSITO DE UM CORPO PARA OUTRO, DEVIDO UNICAMENTE À DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRE ELES 8.Quais são as escalas termométricas mais utilizadas para medir temperatura? FAHRENHEIT °F - CELSIUS °C - KELVIN K
- 9. 1.Uma trena de aço com 3 metros de comprimento sob a temperatura de 10 °C é aquecida até 40 °C. Sabendo que 𝛼 = 12 ∙ 10−6 ° 𝐶, calcule o comprimento final. 𝑳 = 𝑳 𝑶 (𝟏 + 𝜶 ∙ ∆𝑻) 𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝟒𝟎 − 𝟏𝟎) 𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟑𝟎 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ) 𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎) 𝑳 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎 𝑳 = 𝟑, 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟖 𝒎
- 10. 2.Uma barra de cobre, homogênea e uniforme, a 0 °C, mede 2 metros é aquecida até 60 °C. Calcule a dilatação linear dessa barra. USE 𝛼 = 12 ∙ 10−6 ° 𝐶 ∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 ∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝟔𝟎 − 𝟎 ∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟔𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∆𝑳 = 𝟏𝟒𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∆𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒 𝒎
- 11. 3.O comprimento de uma barra metálica a 10 °C é de 2 metros e quanto aquecida a 100 °C é de 2,001 m. Calcule o coeficiente de dilatação linear dessa barra. ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐 = 𝟐 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶 𝟎,𝟎𝟎𝟏 𝟐𝟎𝟎𝟎 = 𝜶 𝟏∙10−2 𝟐∙103 = 𝜶 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓 °𝑪−𝟏 𝜶 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏
- 12. 4.Determine a temperatura final, na qual, uma barra de cobre de 10 m de comprimento a 20 °C apresenta o comprimento de 10,0056 m. USE 𝛼 = 17 10−6 ° 𝐶 ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 1𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝑻 − 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟔 + 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻 𝑻 = 𝟒𝟖, 𝟓𝟕 °𝑪
- 13. 5. Se o grau de agitação das moléculas de um corpo aumenta. O que podemos afirmar sobre este corpo? A TEMPERATURA AUMENTA 6 . Se um corpo perde energia térmica na realidade ele perdeu o que? CALOR
- 14. 7. Uma trena de aço com 4 metros de comprimento sob a temperatura de 10 °C é aquecida até 40 °C. Sabendo que 𝛼 = 12 10−6 ° 𝐶 calcule o comprimento final. 𝑳 = 𝑳 𝑶 (𝟏 + 𝜶 ∙ ∆𝑻) 𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ (𝟒𝟎 − 𝟏𝟎)) 𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟑𝟎 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ) 𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎) 𝑳 = 𝟒 ∙ 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎 𝑳 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒 𝒎
- 15. 8. Uma barra de cobre, homogênea e uniforme, a 0 °C, mede 2 metros é aquecida até 40 °C. Calcule a dilatação linear dessa barra. Use 𝛼 = 12 ∙ 10−6° 𝐶, ∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 ∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝟒𝟎 − 𝟎 ∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∆𝑳 = 𝟗𝟔𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∆𝑳 = 𝟗, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
- 16. 9.O comprimento de uma barra metálica a 10 °C é de 2 metros e quanto aquecida a 90 °C é de 2,001 m. Calcule o coeficiente de dilatação linear dessa barra. ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐 = 𝟐 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟗𝟎 − 𝟏𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 = 𝟏𝟔𝟎 ∙ 𝜶 𝟎,𝟎𝟎𝟏 𝟏𝟔𝟎 = 𝜶 𝟏0 ∙10−3 1,6∙102 = 𝜶 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟐𝟓 °𝑪−𝟏 𝜶 = 𝟔, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟓 °𝑪−𝟏
- 17. 10. Determine a temperatura final, na qual, uma barra de cobre de 5 m de comprimento a 20 °C apresenta o comprimento de 5, 005 m. Use 𝛼 = 12⦁ 10−6° 𝐶, ∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶) 5, 𝟎𝟎𝟓 − 𝟓 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 = 𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎) 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 = 𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝑻 − 𝟏𝟕𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟎,𝟎𝟎𝟓 +𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻 𝑻 = 𝟕𝟖, 𝟖𝟐 °𝑪