Article: Two Phases Algorithm of Transport Network Design Problem_ Apresentação
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O documento apresenta um algoritmo de duas fases para o problema de design de redes de transporte, visando alocar recursos limitados em ambientes urbanos. O algoritmo identifica sub-redes com a demanda superior à capacidade e busca otimizar a ampliação de arcos através da minimização de custos. O método é adequado para melhorar redes existentes, um desafio importante em situações de congestão e recursos escassos.
Article: Two Phases Algorithm of Transport Network Design Problem_ Apresentação
- 1. Mestrado em Planeamento e Operação de Transportes 1º Semestre 2013/14 RegiõeseRedes Artigo: Two PhasesAlgorithm ofTransport Network Design Problem JianghuaZhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu Alunos Duarte Amorim da Cunha – nº50982 João Vieira – nº 47104 Luís Neto – nº 74776 Rui Couchinho – nº 76756 Docentes Prof. Luís Martinez Prof. João Abreu e SIlva
- 2. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Problema dos Centros Urbanos Recursos escassos • financiamento • espaço disponível Alocar eficientemente estes recursos Congestionamento Solução evidente: Expansão da infra- estrutura e/ou serviços de transporte 2
- 3. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Transport Network Design Problem Adicionarou melhorarramos de uma rede existenteusando um método que permita uma análisequantitativa. Algoritmo de Duas Fases 1ª Fase: Encontraras sub-redes com procura maior que a capacidade. 2ª Fase: Nessas sub-redes, identificaros custos de ampliação e determinar o arco com custo mínimo e amplia-lo. Optimizaçãode Teoria de Grafos aplicadaao TNDP 3
- 4. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 N = (V, E, C, W) Dn x n Matriz de Procura V = (vi) representa um set de vértices E = (ei) representa a matriz de incidênciados vértices. Ou seja, as ligações entre ramos. C = (Ci) é a capacidadede um ramo. Ci é o fluxo máximo de ei W representa o custo de adicionar um ramo ou de expandirum ramo existente Dada esta formulação, como aumentara capacidadecom o custo mínimo? 4
- 5. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3C12=2 W14=3 0 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 2 1 1 2 0 D = C14=3 W12=3 W13=2 C13=1 C23=2 W23=4 C34=1 W34=4 5
- 6. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Situação Original Congestionamentoem dois arcos (1,3) e (3,4) 6
- 7. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Situação Original Congestionamentoem dois arcos (1,3) e (3,4) Aumentara capacidadenos arcos (1,3) e (1,4) a um custo de 6? O investimentode 6 UM será a melhor opção? C13=1+1=2 C34=1+1=2 7
- 8. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida 1 2 4 3 Cap=3 Cap=2 Capacidade= 6 8
- 9. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Proc=1 1 2 4 3 Capacidade= 6 Proc=1 Procura = 4 OK ! 9 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 10. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3 Capacidade= 4 10 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 11. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3 Capacidade= 4 Procura = 5 NOK ! 11 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 12. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3 Capacidade= 4 Cap=2 12 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 13. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3 Capacidade= 4 Proc=1 Procura = 6 NOK ! 13 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 14. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Corte Capacidade Procura { 3 } 4 5 { 1 , 4 } 4 6 { 2 , 3 } 4 6 14 1. Enumerarsub-redes com capacidadeexcedida
- 15. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 2. Encontraro arco de menor custo de ampliação {3} {1 , 4} {2 , 3} e23 e13 e34 e12 Custos T = {e23; e13; e34; e12} T = { 4 ; 2/3 ; 4/3 ; 3/2 } 4 2 4 3 e23 15
- 16. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 3. Aumentara capacidadedo arco encontradoe ignorar os arcos adjacentes {3} {1 , 4} {2 , 3} e23 e13 e34 e12 Não havendomais arcos passíveisde ampliação,voltarao ponto1! 16
- 17. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 1 2 4 3 Cap=3 Cap=2 Cap=3 Cap=1 Cap=2 4. Repetiro processo até não haver cortes com capacidade inferior à procura Rede Final Custo Total : 4 17
- 18. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Cap=3 Investimentode 4 UM semelhante ao investimento de 6 UM 18
- 19. Two Phases Algorithm of Transport Network DesignProblem Jianghua Zhang, Guangwen Kong, Daoli Zhu MPOT – RR– 1º Sem. 2013/14 Aplicações e Problemas Identificados Não serve para criar uma rede de raiz, mas sim para melhorar uma existente. Não tem em conta nenhuma função de utilidade, ou seja, não tem em conta o valor do tempo de viagem e distância percorrida. Algoritmo assumeque Capacidade não é ultrapassada se houver caminhos alternativos com capacidade ociosa Assumeque o tráfego diverge para vias com capacidade disponível mesmoque isso implique uma distância de viagem muito superior, pois assumeque uma via saturada não consegue admitir mais fluxo além do fluxo de saturação Mais indicado para malhas urbanas. 19
- 20. OBRIGADO!