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Sistemas Digitais
Módulo 10
Circuitos Sequenciais: Latches e Flip-Flops
Graduação em Sistemas de Informação
Disciplina: Sistemas Digitais
Prof. Dr. Daniel A. Furtado
Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Computação
Prof. Daniel A. Furtado

Circuito Combinacional vs Sequencial
 Circuito combinacional. O valor da saída do circuito depende
somente do valor de sua entrada atual.
• Um circuito combinacional não possui memória;
• Exemplos: todos os circuitos estudados até o momento.
 Circuito sequencial. A saída depende não apenas da entrada
atual, mas também de entradas anteriores;
• Efeito memória.

Flip-Flops – Introdução
 Um flip-flop é um circuito lógico sequencial que possui
dois estados estáveis e pode ser utilizado como uma
memória de 1 bit;
 Os flips-flops podem ter funcionamento assíncrono ou
síncrono (que utilizam clocks);
 Quando o flip-flop não utiliza um clock, ele é comumente
denominado latch (ou flip-flop simples);
 Devido ao seu comportamento, um flip-flop também é
denominado de multivibrador biestável.

Latch S-R
 Um latch S-R é um circuito lógico que possui duas entradas,
denominadas S e R (Set e Reset), e duas saídas com níveis
lógicos complementares, comumente denominadas 𝐐 e 𝐐;
 A entrada S, quando ativada, faz com que a saída Q vá para 1
(operação Set);
 Já a entrada R, quando ativada, faz com que a saída Q vá para
0 (operação Reset);
 Em um latch S-R não é permitida a ativação de R e S
simultaneamente;
 O estado das saídas não é alterado quando ambos R e S estão
desativados;

Latch S-R com portas NOR
R (reset)
S (set)
Q
Q
𝐒 𝐑 𝐐𝐧𝐞𝐱𝐭 Ação
0 0 Q Mantém o estado
das saídas
0 1 0 Limpa a saída Q
(Reset)
1 0 1 Ativa a saída Q
(Set)
1 1 X Não permitido
• 𝑅 = 𝑆 = 0 é o estado de repouso
do latch (as saídas permanecem
com seus valores atuais);
• 𝑅 = 𝑆 = 1 é uma entrada não
permitida, uma vez que levaria as
saídas para um estado
inconsistente (com Q e Q ambos
iguais a 0).

Latch S-R com portas NOR

Representação de um Flip-Flop (FF)
 Representação genérica de um FF
 Representação de um Latch S-R com portas NOR
Saídas possíveis:
ou

Latch S-R com portas NAND
 Ao contrário de um latch com portas NOR, um latch com portas
NAND está em estado de repouso (saídas inalteradas) quando
ambas as entradas estão em nível alto;
 As operações Set e Reset são efetuadas quando as respectivas
entradas recebem o valor lógico 0;

 Quando ambas as entradas são iguais a 1, o estado
das saídas permanece igual ao estado anterior.

 Um valor baixo (0) na entrada S faz com que a saída Q vá para 1;

 Um valor baixo (0) na entrada R faz com que a saída Q vá para 0;

Representação Equivalente de um Latch S-R NAND
 Uma porta NAND é equivalente a uma porta OR com dois
inversores nas entradas (De Morgan);

Latch S-R NAND
Obtendo a forma de onda na saída Q

Sinais de Clock
 Há diversas situações em que os circuitos lógicos precisam operar de
maneira sincronizada;
 Para esses casos, utiliza-se comumente um sinal especial de controle e
sincronia, que é denominado sinal de clock (relógio);
 Um sinal de clock é caracterizado por uma variação regular entre dois
estados e é frequentemente representado como uma sequência de pulsos
retangulares (onda quadrada):

Pulsos Digitais
(ou positiva) (ou negativa)
 Embora o sinal de clock seja comumente representado por uma onda
quadrada, na realidade a transição de um estado para outro não ocorre
instantaneamente. Isto é ilustrado a seguir.

Flip-Flops com Clock
 As entradas de controle não terão efeito sobre a saída 𝑄, até
que uma transição de ativação do clock ocorra. Por isso, elas
são denominadas entradas de controle síncronas;

Flip-Flop S-R com Clock

Flip-Flop S-R com Clock
 Flip-flop S-R com clock disparado apenas nas bordas
de descida do clock

Circuito Interno de um flip-flop S-R com Clock

Flip-Flop J-K com Clock
 As entradas 𝐽 e 𝐾 de um flip-flop J-K com clock
controlam a sua saída 𝑄 de maneira semelhante ao
flip-flop S-R;
 Entretanto, a entrada 𝐽 = 𝐾 = 1 não causa uma
saída Q ambígua, mas sim uma inversão de seu valor;
 Quando 𝐽 = 𝐾 = 1, o flip-flop é dito estar em modo
de comutação, e o estado lógico das saídas mudará
para cada borda de ativação do clock;

Flip-Flop J-K com Clock

Circuito Interno de um flip-flop J-K
Veja o flip flop JK operando em modo de comutação no vídeo a seguir:
https://www.youtube.com/watch?v=mRxgSohn7PU

Exercício 1
 Aplique as formas de onda J, K e CLK mostradas a seguir no
flip-flop JK e determine a forma de onda da saída 𝑄.
Considere inicialmente 𝑄 = 0.
Q
Q

Flip-Flop D com Clock
 Um flip-flop tipo D pode ser obtido a partir de um flip-flop J-K com as
entradas interligadas por uma porta inversora;
 Como resultado, o nível lógico da entrada D é “transferido” para a saída Q
a cada borda de ativação do clock;
 Dessa forma, o FF tipo D pode ser convenientemente utilizado como um
dispositivo de memória de 1 bit;

Flip-Flop D com Clock

Circuito detector de borda
 E se o circuito detector de borda não fosse utilizado? Qual
seria o efeito de um pulso longo do clock?

Circuito detector de borda

Flip-Flop J-K Mestre-Escravo
 Veja explicação detalhada em:
http://www.electronics-tutorials.ws/sequential/seq_2.html
Mestre Escravo

Flip-Flop J-K Mestre-Escravo
 Veja explicação detalhada em:
http://www.electronics-tutorials.ws/sequential/seq_2.html
Mestre Escravo
J
K
CLK
Q
Q
𝑄𝑀
𝑄𝑀

Flip-flops com entradas assíncronas
 As entradas S, R, J, K e D dos flip-flops com clock estudados
até o momento são denominadas entradas de controle
síncronas, pois seu efeito na saída do FF é sincronizado com a
entrada CLK;
 Alguns flip-flops também possuem entradas que operam
independentemente das entradas síncronas e do clock. Elas
são denominadas entradas assíncronas;
 Tais entradas podem ser usadas para colocar o FF no estado 1
ou 0 em qualquer instante, independentemente das condições
das outras entradas.

Flip-flop J-K com entradas assíncronas
 Entrada 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐸𝑇: quando em nível baixo, altera a saída Q
para 1, independentemente das entradas CLK, J e K;
 Entrada 𝐶𝐿𝐸𝐴𝑅: quando em nível baixo, altera a saída Q para
0, independentemente das entradas CLK, J e K.

Flip-flop S-R com entradas assíncronas
𝑃𝑅𝐸𝑆𝐸𝑇
𝐶𝐿𝐸𝐴𝑅

Exercício 2
 Aplique as formas de onda ilustradas a seguir no flip-flop
JK fornecido e obtenha a forma de onda na saída Q.
Q
1
0

Exercício 2 (resposta)

Latch D
 O latch D tem funcionamento semelhante ao flip-flop D, porém utiliza um
sinal de habilitação (EN) ao invés de um sinal de clock. Devido ao seu
comportamento, também é denominado latch transparente (verificar!)

Flip-flop T
 Um flip-flop tipo T pode ser obtido a partir de um flip-flop J-K
com as entradas J e K interligadas (sem um inversor);
 Observe que quando 𝑇 = 0, o flip-flop mantém em suas saídas o
estado anterior; e quando 𝑇 = 1, o flip-flop opera em modo de
comutação, invertendo as saídas a cada subida do clock;
Flip-flop T sensível à borda de subida do clock

Aplicações com Flip-Flops

Registrador de Armazenamento
 Um único flip-flop pode ser utilizado para armazenar um único bit de
dados: um dos estados das saídas representa o “0” e o outro estado
representa o “1”;
 Entretanto, uma combinação de dois ou mais flip-flops pode ser
utilizada para armazenar uma coleção de bits;
 O dispositivo resultante dessa combinação de flip-flops, com
capacidade de armazenar um grupo de bits, forma o que
denominamos de registrador de armazenamento.

Registrador de Armazenamento
 No diagrama acima, três flip-flops do tipo D foram utilizados para compor um registrador de
armazenamento de 3 bits. Uma borda de descida do clock faz com que os valores X, Y e Z
sejam enviados para as saídas dos flip-flops do registrador (armazenando, assim, os dados).
Registrador de
armazenamento
de 3 bits

Transferência Paralela de Dados
 Além do armazenamento
em si, pode-se realizar a
transferência paralela de
dados de um registrador
para outro;
 No diagrama à esquerda,
a transferência dos dados
seria realizada a cada
borda de subida do sinal
de clock ligado ao
segundo registrador.
Registrador X Registrador Y

Transferência Serial de Dados
Exemplo:

Contador Assíncrono (Divisor de Frequência)
J
K
Q0
Q0
CLK
CLK
1
1
J
K
Q1
Q1
CLK
1
1
J
K
Q2
Q2
CLK
1
1
Q0 Q1 Q2

J
K
Q0
Q0
CLK
CLK
1
1
Q0
J
K
Q1
Q1
CLK
1
1
Q1
J
K
Q2
Q2
CLK
1
1
Q2

J
K
Q0
Q0
CLK
CLK
1
1
J
K
Q1
Q1
CLK
1
1
J
K
Q2
Q2
CLK
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
LSB
MSB
Q0 Q1 Q2

Registrador de Deslocamento
 O deslocamento de bits
em um registrador tem
diversas aplicações;
 Uma delas é realizar a
divisão ou multiplicação
do número binário por 2;
 Outra, é a transferência
serial dos bits para outro
registrador;

Contador Assíncrono com FF sensível à borda de subida
J
K
Q
Q
CLK
J
K
Q
Q
CLK
J
K
Q
Q
CLK
J
K
Q
Q
CLK
Sinal
de clock
𝑉𝐷𝐷
Q0 Q1 Q2 Q3

Referências e Recomendações
 TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas
Digitais: princípios e aplicações. 11.ed. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2011.
• Leitura recomendada: páginas 175-181; 184-198;204-210
 CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V. Elementos de
Eletrônica Digital. 40.ed. São Paulo: Érica, 2008.
• Leitura recomendada: páginas 242-244
(FF J-K Mestre-escravo)

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