Sps02 tendenciacentral
- 1. Medidas de Tendência Central Média, Mediana e Moda Medidas de Tendência Central 1
- 2. Coletando Dados A coleta de dados produz um conjunto de escores de uma ou mais variáveis Para chegar à distribuição dos escores, estes têm de ser arrumados / ordenados do menor para o maior Geralmente, os pesquisadores têm interesse na tendência central, i.é, características da distribuição que consistem da média, da mediana e da moda Medidas de Tendência Central 2
- 3. A Média Definição É a média aritmética de uma distribuição de escores / dados Oferece um número único, simples que fornece um resumo aproximado da distribuição É a estatística mais usada nas pesquisas de ciências sociais Útil, mas não informa sobre a maneira como os escores são espalhados ou quantos deles estão próximos à média Medidas de Tendência Central 3
- 4. A Mediana Definição: O escore de uma distribuição que indica o 50º percentile. É o ponto acima do qual há 50% dos escores e abaixo do qual há os outros 50% dos escores. Usado quando se quer dividir uma distribuição de escores em dois grupos (divisão por mediana) Uma estatística útil quando os escores de uma distribuição assimétrica ou quando há poucos valores extremos no ponto alto ou baixo da distribução. Medidas de Tendência Central 4
- 5. A Moda Definição: O escore de maior freqüência numa distribuição. Medida de tendência central menos usada por oferecer menor grau de informação. Medidas de Tendência Central 5
- 6. Aprofundando as Medidas de Tendência Central Medidas de Tendência Central 6
- 7. Como calcular a Média 1. Soma-se todos os Fórmula para calcular a média de uma distribução escores de uma distribuição m média da amostra 2. Divide-se este resultado µ média da população pelo número de escores Σ quer dizer “suma de” X um escore individual numa distribuição OU n número de escores numa amostra N número de escores numa população 1. Multiplica-se cada valor pela freqüência com a qual este valor ocorre ΣX ΣX m= µ= 2. Soma-se estes produtos n N 3. Divide-se este resultado pelo número de escores Medidas de Tendência Central 7
- 8. Como calcular a Mediana 1. Arruma todos os escores de Se há um número impar de uma distribuição in ordem, do escores ... menor até o maior. haverá um escore único bem no 2. Encontre o escore central da meio da distribuição. distribuição. Sé há um número par de escore... a mediana será a média dos dois escores no meio da distribuição – supondo que os escores tenham sido ordenados do menor para o maior. Medidas de Tendência Central 8
- 9. Como encontrar a Moda Exemplo de uma distribuição bimodal A moda é simplesmente a Na seguinte escala, indica sua atitudes sobre a categoria numa distribuição pena de morte. com a maior freqüência de um determinado escore. 1—————2—————3—————4—————5 Distribuição Multimodal: Discordo totalmente Concordo totalmente Uma distribuição com duas Freqüência de Respostas ou mais categorias com a Categorias de Resposta da Escala mesma freqüência mais alta: Exemplo – distribuição bimodal: Uma 1 2 3 4 5 distribuição com dois Freqüência valores com uma de resposta em cada freqüência mais alta. categoria 45 3 4 3 45 Medidas de Tendência Central 9
- 10. Exemplo: Média, Mediana e Moda de uma Distribuição A seguinte foi a distribuição dos escores: 86 90 96 96 100 105 115 121 Média = 86+90+96+96+100+105+115+121 = 101.13 8 Calculando a média: Soma-se todos os escores, depois os divide pelo número de escores, no caso, há 8 escores. Mediana = 96+100 = 98 2 Calculando a mediana: Como há um número par de escores, soma-se os dois escores no meio da distribuição – que está em ordem – e a divide-se a soma por dois. Moda = 96 Encontrando a moda: 96 é o número de maior freqüência na distribuição. Medidas de Tendência Central 10
- 11. Distribuição assimétrica Definição: Uma distribuição Similaridades entre distribuição de escores com alta normal e assimétrica concentração de valores num Os procedimentos de calcular média, mediana e moda são as dos dois lados do contínuo e mesmas poucos valores espalhados no Diferenças entre distribuição outro lado aparecendo uma normal e assimétrica cauda. As três medidas de tendência Trabalhando com distribuição central não coincidem. assimétrica, encontra-se a média, a mediana e a moda em pontos distintos, ao invés de num mesmo ponto no centro da distribuição. Medidas de Tendência Central 11
- 12. Sumário Medidas de tendência central, especialmente a média e a mediana, são as estatísticas mais úteis e mais usadas. Por meio de um número único, fornecem informação importante sobre uma distribuição com um todo. Pela razão de serem tão úteis, estas medidas também são muito perigosas, se esquecemos que uma estatística como a média ignora muita informação sobre a distribuição, especialmente a variabilidade que existe na distribuição. Sem levar em conta a variabilidade além da média, corre se o risco de fazer afirmações desprovidas sobre uma amostra ou uma distribuição. Medidas de Tendência Central 12