Tensões in situ.pdf
- 1. IN SITU Instituto Federal de Alagoas Graduação em Engenharia Civil 1
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- 3. TENSÕES EM UM MEIO PARTICULADO 3
- 4. PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS • O conceito de tensão, adotado em Geotecnia, pressupõe a adoção de um plano que intercepta grãos e vazios • No caso dos solos saturados, uma parcela da tensão normal será transmitida aos grãos (σ’) e outra parte será transmitida para água (u) • Por outro lado, a tensão de cisalhamento será transmitida exclusivamente para a fase sólida, uma vez que a água não resiste a tensões cisalhantes • Com isso, as tensões normais e cisalhantes podem ser reescritas como mostra o esquema abaixo. 4
- 5. PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS “O conceito de que parte da tensão normal age nos contatos interpartículas e parte atua na água existente nos vazios, deu origem a uma das relações mais importantes da Mecânica dos Solos. Esta relação foi proposta por Terzaghi e é conhecida como Conceito da Tensão Efetiva” 5 • Tensão efetiva (σ’) – definida por Terzaghi na década de 1950, para Solos Saturados • σ ’ = σ – u (σ tensão total) • diferente da tensão intergranular (σ i) , que atua nos contatos entre partículas • comanda o comportamento dos solos saturados • Poropressão (u) • pressão da água nos poros (hidrostática – igual em todas as direções) NA NA NA esponja em repouso peso aplicado elevação da água *Esponja de 10 cm de aresta/ carga de 10N/ coluna de 10 cm de altura
- 6. PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ESTUDO CIENTÍFICO DE COMPRESSIBILIDADE E RESISTÊNCIA DE SOLO ESTÁ DIRETAMENTE LIGADO AO CONCEITO DE TENSÃO EFETIVA 6 A compressão do grão individualmente é desprezível em comparação com as variações de volume geradas pelos deslocamentos das partículas. Este deslocamento depende do nível de tensões que é transmitido entre grãos; isto é, da tensão efetiva. Sempre que há deformação, o posicionamento dos grãos muda e conseqüentemente a tensão efetiva muda. Isto resulta na afirmação que qualquer variação de ’ acarreta em variações volumétricas (recalque ou expansão). Esta variação pode ser gerada por mudanças na tensão total (carregamentos externos) ou na poropressão (variações nas condições de água no subsolo: elevação ou rebaixamento do NA, , variação nas condições de fluxo, etc). A resistência dos solos também é controlada pela tensão efetiva. Maiores níveis de tensão efetiva (tensões normais entre grãos) fornecem ao solo uma maior capacidade de resistir a tensões cisalhantes. Solos não resistem a tensões de tração. Conseqüentemente, a tensão efetiva não pode ter valores negativos.
- 7. CÁLCULO DE TENSÕES EFETIVAS Devido ao peso próprio, sem percolação e carregamento externo 7 0m -3m -10m -7m Areia fina Argila mole Pedregulho γn =19kN/m³ γn =16kN/m³ γn =21kN/m³ -1m
- 8. CÁLCULO DE TENSÕES EFETIVAS Devido ao peso próprio, sem percolação e carregamento externo 8 0m -3m -10m -7m Areia fina Argila mole Pedregulho γn =19kN/m³ γn =16kN/m³ γn =21kN/m³ -1m
- 9. CÁLCULO DE TENSÕES EFETIVAS Devido ao peso próprio, sem percolação e carregamento externo 9
- 10. 10 Para o perfil de solo abaixo: (a) Calcule a σ, u e σ’ nos pontos A, B e C; (b) A qual altura deve chegar o nível da água para que a tensão efetiva em C seja de 2000lb/ft2? Assuma que é o mesmo para ambas as camadas.
- 11. EXEMPLO 1 11 1. Determinação do peso específico dos solos: 2. Cálculo de z:
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- 13. 13 Se um tubo de diâmetro muito pequeno (tubo capilar) é inserido em uma cuba contendo água, a mesma irá ascender, dentro do tubo, até uma dada altura acima do nível d´água dentro da cuba, hc (altura de ascensão capilar). Conforme será comprovado adiante, enquanto, dentro do tubo, a pressão de água abaixo do N.A. é positiva, acima do N.A., é negativa. N.A. hc Menisco Cuba com água Tubo capilar z u < 0 u > 0 hcgw A ascensão capilar está associada à tensão superficial, que atua no menisco (interface líquido-gás)
- 14. TENSÃO SUPERFICIAL • Tensão que ocorre entre interfaces líquido-gás. Nesta interface, o líquido se comporta como se estivesse coberto por uma membrana elástica em um estado de tensão constante; • Este estado de tensão é resultado de um desbalanceamento de forças de atração das moléculas de água presentes na superfície. 14
- 15. TENSÃO SUPERFICIAL A Tensão Superficial depende da natureza do líquido, tendendo a diminuir à medida em que a temperatura aumenta. 15 Líquido Tensão Superficial (N/m) Água (20oC) 0,0728 Água (60oC) 0,0662 Etanol (20oC) 0,0223 Acetona (20oC) 0,0237 Mercúrio (20oC) 0,4659
- 16. ALTURADEASCENSÃO CAPILAR (LEI DE JURIN) 16 A força resultante da massa de água que sobe por capilaridade na coluna capilar é dada por: A integral da componente vertical da tensão superficial ao longo do contorno tem de equilibrar o peso da coluna de água no tubo capilar. Tal é dada por: w c w tc h r V 2 cos 2 T r Pa uw T T 2r Tubo Capilar Menisco N.A. hc Menisco Cuba com água Tubo capilar z u < 0 u > 0 hcw
- 17. ALTURADEASCENSÃO CAPILAR (LEI DE JURIN) 17 Quanto menor o raio do tubo capilar, maior a altura de ascensão capilar. cos 2 w c r T h O ângulo q depende tanto do fluido quanto do material que constitui o tubo capilar.
- 18. FENÔMENO DACAPILARIDADE EM SOLOS Em solos, o diâmetro dos grãos é tipicamente diretamente proporcional ao diâmetro dos poros. Assim, a altura de ascensão capilar em areias será muito menor que em argilas. 18 c Solo seco Solo não saturado Solo saturado Solo submerso hcmax hcmin N.A. Ar Água
- 19. 19 A altura de retenção de água no solo sob a ação capilar varia também com a história de umedecimento / secagem ocorrida. O processo de umedecimento corresponde a uma elevação do N.A., enquanto que, o de secagem, a uma drenagem. Maiores alturas de saturação do solo acima do N.A. são de se esperar quando o solo é submetido a um processo de drenagem.
- 20. CAPILARIDADE EM SOLOS (Lambe & Whitman, 1969) 20 Solo D10 (mm) e Altura Capilar (cm) hcr hcs Cascalho Grosso 0,82 0,27 5,4 6,0 Cascalho Arenoso 0,20 0,45 28,4 20,0 Cascalho Fino 0,30 0,29 19,5 20,0 Cascalho Siltoso 0,06 0,45 106,0 68,0 Areia Grossa 0,11 0,27 82,0 60,0 Areia Média 0,02 0,48 - 0,66 239,6 120,0 Areia Fina 0,03 0,36 165,5 112,0 Silte 0,006 0,93 - 0,95 359,2 180,0 hcr = altura de ascensão capilar hcs = altura de saturação em processo de drenagem
- 21. CAPILARIDADE EM SOLOS (Fernandes, 2006) 21 Solo hc (cm) Cascalho Praticamente nula Areia 10 a 100 Silte 100 a 1.000 Argila > 1.000 Ordem de grandeza da altura de ascensão capilar em solos
- 22. AVALIAÇÃO DA ASCENSÃO CAPILAR EM SOLOS 22
- 23. TENSÕES EFETIVAS NA ZONA DE ASCENSÃO CAPILAR 23 c Solo seco Solo não saturado Solo saturado Solo submerso hcmax hcmin N.A. Ar Água Aproximação para poropressão com solo com saturação parcial por capilaridade Poropressão em solo saturado por capilaridade
- 24. Um perfil de solo é mostrado na figura abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, dados: H1= 2m H2=1,8m H3=3,2m 24
- 25. 25 1. Determinação do peso específico dos solos:
- 26. 26 2. Cálculo das tensões: ( ) ( ) H1= 2m H2=1,8m H3=3,2m 2.1. Em A: 2.2. Em B: 2.3. Em C: 2.4. Em D:
- 27. 27 3. Gráficos das tensões:
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- 29. TENSÕESEM SOLO SATURADOCOM PERCOLAÇÃO ASCENDENTE 29 • Tensões em B: • Tensões em A: • Tensões em C:
- 30. TENSÕESEM SOLO SATURADOCOM PERCOLAÇÃO ASCENDENTE 30 Gradiente hidráulico crítico Aumentando i
- 31. Uma camada de 9m de espessura de argila saturada rígida está depositada sobre uma camada de areia (ver figura abaixo). A areia está sob pressão artesiana. Calcule a profundidade máxima do corte H que pode ser feito na argila. 31
- 32. É feito um corte em uma argila saturada rígida depositada sobre uma camada de areia (ver figura abaixo). Qual deve ser a altura da água no corte, h, para que a estabilidade da argila não seja perdida? 32
- 33. TENSÕESEM SOLO SATURADOCOM PERCOLAÇÃO DESCENDENTE 33 • Tensões em C:
- 34. 1 • Caso estático z Fluxo ascendente • Fluxo ascendente • Diminuição da força total devido à percolação • Força de percolação por unidade de volume z A
- 35. 2 1. Força em virtude de nenhuma percolação z A 2. Força em virtude da percolação ascendente z A ‘ z A z A 3. Força em virtude da percolação descendente z A z A z A
- 36. Considere o fluxo de água ascendente através de uma camada de areia em um tanque, conforme mostrado na figura abaixo. Para a areia, são dados: e=0,52 Gs=2,67 a. Calcule a tensão total, a poropressão e a tensão efetiva nos pontos A e B; b. Qual é a força de percolação ascendente por unidade de volume do solo 3
- 37. a. Cálculo das tensões em A e B: 4 Ponto Tensão total σ (kN/m2) Poropressão u (kN/m2) Tensão efetiva σ’(kN/m2) A H1γw+zγsat (H1+z+iz)γw σ-u B H1γw+H2γsat (H1+H2+h) γw σ-u Ponto Tensão total σ (kN/m2) Poropressão u (kN/m2) Tensão efetiva σ’(kN/m2) A 27,46 24,03 3,43 B 48,05 41,2 6,85
- 38. b. Força de percolação por unidade de volume: 5 Ponto Tensão total σ (kN/m2) Poropressão u (kN/m2) Tensão efetiva σ’(kN/m2) A 27,46 24,03 3,43 B 48,05 41,2 6,85
- 39. A instabilidade hidráulica pode assumir duas formas distintas: • Erosão interna (“piping”, entubamento ou erosão progressiva); • Ruptura hidráulica (ou levantamento hidráulico) 39 Erosão interna (piping) Afeta as partículas individuais do solo, as quais tendem a ser arrastadas em função da força de percolação, inicialmente, a partir da zona de saída da água. • O solo não é homogêneo • Concentrações de fluxo na saída • Desagregação e arraste de partículas de jusante para montante í á á í í
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- 41. 41 Ruptura hidráulica (ou levantamento hidráulico) Envolve uma massa de solo grande, na zona onde a percolação é ascendente. A sua ocorrência depende da relação do peso submerso da massa de solo (P’) e das forças de percolação (Fp) que nela atuam. é é
- 42. piping 42 a. Considere que as duas areias tem o mesmo peso específico (19kN/m³) e o mesmo coeficiente de permeabilidade, a distribuição de tensões será: Cálculo do icrit: Cálculo do i: Fator de segurança: 1 2 3 4
- 43. 43 b. Considere que as duas areias tem o mesmo peso específico (19kN/m3) e coeficiente de permeabilidade diferentes (kB=4kA), a distribuição de tensões será: 1 2 3 4 Cálculo do i: Fator de segurança:
- 45. 45 b. Considere que as duas areias tem o mesmo peso específico (19kN/m3) e coeficiente de permeabilidade diferentes (kB=4kA), a distribuição de tensões será: Cálculo do i: Fator de segurança: 1 2 3 4
- 46. LEVANTAMENTO DE FUNDO 46 O que aconteceria se a diferença de carga fosse elevada para 0,18m e a diferença de permeabilidade fosse mantida (kB=4kA)? 1 2 3 4
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- 48. Calcule as tensões efetivas em A, B e C 48
- 49. Será executada uma escavação conforme desenho abaixo. No contato areia-argila foi instalado um piezômetro que registrou uma carga piezométrica de 7,6 m. A profundidade de escavação é de 6 m. Calcule a altura de água a ser mantida no interior da escavação a fim de se evitar instabilidade de fundo. 49 Passos: • Definir direção do fluxo; • Analisar gradiente hidráulico (icrit e i, determinando FS); • Cálculo de Hw de forma que o iprot<icrit; • Em termos de tensões efetivas...
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