Triangulos
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1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. 2) A medida do ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos dos outros dois vértices. 3) O teorema de Tales estabelece que a razão entre segmentos de uma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal.
Triangulos
- 1. Ângulos em Triângulos Uma visão romântica e charmosa, toda ilustradinha.
- 2. 1. Ângulos em um triângulo Soma dos ângulos internos de um triângulo Considere um triângulo ABC, cujos ângulos internos medem α, β e θ Traçando por B uma reta paralela ao segmento AC, determinamos ângulos alternos internos congruentes
- 3. Reparou? Olha só O ângulo DBE, é raso. Quer dizer, α + β + θ = 180° “ A soma dos ângulos internos de uma triângulo qualquer é igual a 180 graus”
- 4. Teorema do ângulo externo Na figura, o ângulo BAD é adjacente e suplementar de um ângulo interno do triângulo ABC; por isso chamamos BAD de ‘ângulo externo’ triângulo. Sendo α e β a medida dos ângulos dos vértices C e B, respectivamente, e indicando por e a medida do ângulo externo relativo a A, temos que:
- 5. α + β + (180-e) = 180 e = α + β O Teorema diz: “A medida do ângulo externo relativo a um dos vértices do triângulo é igual a soma dos ângulos internos dos outros vértices.”
- 6. Vamos fazer isso acontecer! As medidas dos ângulos internos de um triângulo são: x, 2x, e 3x.Quanto mede o menor ângulo interno desse triângulo? Determine a medida do ângulo externo ao vértice C do triângulo abaixo:
- 7. Teorema de Tales Consideremos três retas paralelas, cortadas por duas transversais.
- 8. Dizemos que dois segmentos das transversais, são correspondentes quando seus extremos pertencem às mesmas retas paralelas. Tales demonstrou que a razão entre dois segmentos de uma mesma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal. Dessa forma, temos as razões:
- 9. Agora faz acontecer! Determine a medida de x em cada figura: