Abstract image of a woman sitting on books and studying on a laptop

Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO

S
Shanghai Jiao Tong University

Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO

Engineering
Related topics:
Mechanical Engineering
1 of 12
Download to read offline
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫بْی‬ ‫جایابی‬ ‫بر‬ ‫هٌطبق‬ ‫ارتعاشی‬ ‫فعال‬ ‫كٌترل‬ ‫الواى‬ ٌِ ‫رٍی‬ ‫بر‬ ‫پیسٍالکتریک‬ ‫ّای‬ ‫از‬ ُ‫استفاد‬ ‫با‬ ُ‫ساز‬ LQR-MOPSO َ‫حؼٌل‬ ‫هجتجی‬ 1 ، ‫ػیبٍؿی‬ ‫هصغفی‬ 2 ، ‫ثبلشی‬ ‫احوذ‬ 3 ، ‫ًجفی‬ ‫فشیذ‬ 4 1 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ‫اسؿذ‬ ‫وبسؿٌبػی‬ ‫داًـجَی‬ mhasanlou67@gmail.com 2 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ‫اسؿذ‬ ‫وبسؿٌبػی‬ ‫داًـجَی‬ mostaphasiavashi@gmail.com 3 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫فٌی‬ ُ‫داًـىذ‬ ‫هىبًیه‬ ٍُ‫گش‬ ‫اػتبد‬ bagheri@guilan.ac.ir 4 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫فٌی‬ ُ‫داًـىذ‬ ‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ٍُ‫گش‬ ‫داًـیبس‬ fnajafi@guilan.ac.ir ُ‫چکید‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫ول‬ ‫ثغَس‬ ‫هذل‬ ‫یه‬ ِ‫پیَػت‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ِ‫اٍلی‬ ٍ ‫هشصی‬ ‫ؿشایظ‬ ٍ ُ‫ػبص‬ ِ‫ٌّذػ‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫آى‬ ‫وبسثشد‬ ٍ ‫هختلف‬ ‫صٌبیغ‬ ‫دس‬ ‫اػن‬ ٍ‫خَدس‬ ‫اص‬ ‫ػبصی‬ , ... ٍ ‫َّافضب‬ ِ‫ؿجی‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ػبصی‬ ‫اػت‬ . ‫هی‬ ‫ول‬ ‫ثغَس‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫استؼبؽ‬ ُ‫ػبص‬ ‫ػوش‬ ‫وبّؾ‬ ‫جْت‬ ‫دس‬ ‫هخشة‬ ‫ػبهل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ‫تَاى‬ ‫دسًظشگشفت‬ ِ‫ث‬ ‫تحلیل‬ ٍ ِ‫تجضی‬ ِ‫و‬ ‫داؿت‬ ‫آى‬ ‫ثش‬ ‫سا‬ ‫هٌْذػیي‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫چٌذ‬ ‫دس‬ ‫دلیل‬ ‫ّویي‬ ‫ی‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫ػیؼتن‬ ‫هذل‬ ‫ّبی‬ ُ‫ؿذ‬ ِ‫داؿت‬ ‫ثبؿٌذ‬ ‫ضشیت‬ ‫ثب‬ ‫ػیؼتن‬ ِ‫ثغَسیى‬ ِ‫گشفت‬ ‫خذهت‬ ‫دس‬ ‫ثیـتشی‬ ‫ػوش‬ ٍ ‫اعویٌبى‬ .‫ؿَد‬ ‫دس‬ ‫ایي‬ ‫ػؼی‬ ‫پظٍّؾ‬ ‫یه‬ ‫ًبصن‬ ‫تیش‬ ِ‫و‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ػشگیشداس‬ ِ‫و‬ ‫اجضا‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫اص‬ ‫استؼبؿی‬ ‫تحلیل‬ ‫هَسد‬ ‫هحذٍد‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تئَسی‬ ٍ ِ‫گشفت‬ ‫لشاس‬ ‫اػت‬ ‫سا‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫وٌتشلش‬ ٍ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ LQR َ‫الگ‬ ٍ ‫س‬ ‫یتن‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫ػبصی‬ ‫اصدحبم‬ ‫رسات‬ ِ‫چٌذّذف‬ (MOPSO) ‫ػیؼتن‬ ‫ایي‬ ‫استؼبؿی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ .‫پشداخت‬ ُ‫ٍاش‬ ‫كلیدی‬ ‫ّای‬ ‫استؼبؿ‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ‫ی‬ - ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ - ‫الوبى‬ ‫پیضٍالىتشی‬ ‫ه‬ - ‫وٌت‬ ‫شلش‬ LQR - ‫الگَسیتن‬ MOPSO 1 - ِ‫هقده‬ ُ‫ػبص‬ ‫دس‬ ‫اّویت‬ ‫حبئض‬ ِ‫هؼبل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ‫استؼبؿبتی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫حؼبة‬ ‫تجذیل‬ ‫ثبػث‬ ٍ ‫آیذ‬ ُ‫ػبص‬ ِ‫ث‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫ؿذى‬ ِ‫و‬ ‫َّؿوٌذ‬ ‫ای‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫خبسجی‬ ‫اغتـبؿبت‬ ‫ثشاثش‬ ‫دس‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ ‫خَدوبس‬ ‫ثغَس‬ ‫دس‬ .‫آیذ‬ ٍ ‫اػت‬ ‫ػیؼتن‬ ‫استؼبؿی‬ ‫پبػخ‬ ‫وبّؾ‬ ‫ّذف‬ ‫استؼبؿبت‬ ‫وٌتشل‬ ‫دس‬ ‫خَاّذ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ػولىشد‬ ٍ ‫پبیذاسی‬ ‫دس‬ ‫ثؼضایی‬ ‫تبثیش‬ ‫هَالغ‬ ‫اص‬ ‫ثؼیبسی‬ ‫داؿت‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ؿبهل‬ ‫استؼبؿی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬. ‫ًوبیؾ‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫داد‬ . (‫ؿىل‬ 1 :) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ( ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ 1 ‫هی‬ ِ‫هالحظ‬ ) َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ُ‫ػبص‬ ‫ؿَد‬ ‫ثب‬ ِ‫تى‬ ‫ًصت‬ ‫دس‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ثصَست‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫یه‬ ٍ ‫تیش‬ ‫ثبالی‬ ٍ ‫پبییي‬ ‫عشاحی‬ ‫َّؿوٌذی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫تَاى‬ ‫لشاس‬ ‫خبسجی‬ ‫تحشیىبت‬ ‫ثشاثش‬ ‫دس‬ ‫وٌتشل‬ ‫تَاًبیی‬ ‫خَدوبس‬ ‫ثغَس‬ ِ‫و‬ ‫ًوَد‬ ‫الوبى‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫هجحث‬ ‫دس‬.‫ثگیشد‬ ‫حؼگش‬ ‫ثصَست‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ u r 𝑉 𝑠 LQR PZT PZT Beam - + y
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫پظٍّؾ‬ ‫ػولگش‬ ٍ ِ‫گشفت‬ ‫صَست‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫دس‬ ‫هتٌَػی‬ ‫ّبی‬ ‫جْت‬ ‫اػت‬ ‫دػت‬ ‫اًجبم‬ ‫تحمیك‬ ٌِ‫پیـی‬ ِ‫ث‬ ‫یبثی‬ ِ‫خالص‬ ‫ثغَس‬ ‫ػٌَاى‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ُ‫ؿذ‬ ( ‫جذٍل‬ ‫دس‬ 1 ُ‫ؿذ‬ ِ‫اسائ‬ ) .‫اًذ‬ ( ‫جذٍل‬ 1 : ) ‫الوبى‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫تحمیك‬ ٌِ‫پیـ‬ ‫پیضٍالى‬ ‫ّبی‬ ‫تشیه‬ ‫سال‬ ‫هحقق‬ ُ‫ساز‬ ‫هعیار‬ ‫الگَریتن‬ 2003 S.T.Quek[1] ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ DPS 2004 H.Y.Guo[2] ‫خشپب‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ GA 2005 A.S.D.Oliveira[3] ‫تیشاٍلش‬ - ‫ثشًَلی‬ SVD Classic 2006 C.Swann[4] ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ ‫تَسق‬ GA 2007 Z.C.Qiu[5] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ ُ‫هـبّذ‬ ‫پزیشی‬ PPF- PDC 2008 T.Koy[6] ‫پٌل‬ LQR GA ‫ثشًَلی‬ ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ 2010 M.R.Safizade[7] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ GA J.Yang[8] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ SATSP HTTSP GATSP 2012 F.Bachman[9] ‫وبهپَصیتی‬ ُ‫پش‬ ‫اًشطی‬ ‫پتبًؼیل‬ Classic J.Zhang[10] ‫تیش‬ ‫اٍلش‬ - ‫ثشًَلی‬ LQG Classic J.M.Hale[11] ‫ٍسق‬ GA N.D.Zoric[12] ‫وبهپَصیتی‬ ‫تیش‬ Fuzzy PSO 2013 S.L.Schulz[13] ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ - ‫ثشًَلی‬ LQR GA ‫ٍسق‬ A.L.Araujo[14] ‫ػبًذٍیچی‬ ‫ٍسق‬ DMM Classic S.S.Wrona[15-16] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ Memetic ‫هَسد‬ ُ‫ػبص‬ ‫تحمیك‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ِ‫دسًظشگشفت‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ثشسػی‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تغییش‬ ‫ٌّگبم‬ ‫دس‬ ‫ثشؿی‬ ‫اثش‬ ‫دسًظشگشفتي‬ ‫ثذلیل‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬.‫اػت‬ ‫دلیك‬ ‫هذل‬ ،‫ؿىل‬ ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫تشی‬ - ‫هی‬ ِ‫اسائ‬ ‫خَد‬ ‫اص‬ ‫ثشًَلی‬ - ‫هذل‬ ‫اًجبم‬ ‫ثب‬.‫وٌذ‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫ػبصی‬ ‫تئَسی‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫هبتشیغ‬ ‫اػتخشاج‬ ٍ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫ػفتی‬ ‫ّبی‬ - ‫جشم‬ - ‫اص‬ ٍ‫ًیش‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫الوبى‬ ‫ػذدی‬ ‫ته‬ ‫الحبق‬ ٍ ‫هحذٍد‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ‫ثصَست‬ 2 ‫ػٌبٍیي‬ ‫تحت‬ ‫هذل‬ 1PZT ٍ 5PZT ‫ٍسٍدی‬ ‫تحت‬ ‫هَج‬ ‫دًذاى‬ ُ‫اس‬ ‫یب‬ ‫ای‬ Sawtooth ٍ‫د‬ ِ‫دسج‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫وٌتشلش‬ ٍ (LQR) ‫یه‬ ُ‫ؿذ‬ ‫عشاحی‬ ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫الوبى‬ ‫جبیبثی‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬.‫اػت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ‫ًوَدى‬ ‫اسضب‬ ‫دس‬ ‫ػؼی‬ 2 ‫چٌذ‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تَػظ‬ ‫ّذف‬ ‫یب‬ ِ‫ّذف‬ MOPSO :‫اص‬ ‫ػجبستٌذ‬ ‫اّذاف‬ ‫ایي‬.‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ 1 - ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫جبثجبیی‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 2 - ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تَػظ‬ ‫ػبصی‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫فشآیٌذ‬ ‫اًجبم‬ ‫دس‬ MOPSO 4 ‫ؿبخص‬ ‫فشض‬ ‫عشاحی‬ ‫هتغیش‬ ‫ثؼٌَاى‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ج‬ ‫عشاحی‬ ‫هتغیشّبی‬ ‫ایي‬.‫اػت‬ ‫ْت‬ ‫هی‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫عشاحی‬ ‫اّذاف‬ ‫ًوَدى‬ ‫اسضب‬ .‫ًوَد‬ ‫فشض‬ ‫تَاى‬ 1 - ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫الوبى‬ ‫لشاسگیشی‬ ‫هحل‬ 2 - ‫وٌتشلش‬ ‫ٍصًی‬ ‫ضشایت‬ LQR ‫چَى‬ ‫ػٌبٍیٌی‬ ‫تحت‬ ، ٍ γ 2 - ‫ساختاری‬ ‫هعادالت‬ ُ‫ػبص‬ ‫ثؼٌَاى‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ا‬ ‫تٌؾ‬ ‫اثش‬ ‫گشفتي‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫ثشؿی‬ - ‫ًضدیه‬ ‫ٍالؼیت‬ ِ‫ث‬ ‫ثشًَلی‬ ‫اػت‬ ‫تش‬ . ‫ّوبًغَس‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ( 3 ‫هی‬ ) ‫ثؼذ‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ثیٌین‬ ‫اص‬ ‫آى‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫خوـی‬ ‫هبًذ‬ ‫هی‬ ‫ثبلی‬ ‫ػوَد‬ ‫خٌثی‬ ‫تبس‬ ‫ثش‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫افتذ‬ ‫هی‬ ‫اتفبق‬ . ( ‫ؿىل‬ 2 ) : ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫دٍساًی‬ ٍ ‫ػشضی‬ ‫ثبس‬ ‫تحت‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫تحلیل‬ ‫ثیـتشی‬ ‫جضئیبت‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫تیش‬ ‫ایي‬ ‫ثخَاّین‬ ‫اگش‬ ِ‫و‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ثشسػی‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ .‫ؿَد‬ ( ‫ؿىل‬ 3 َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫دس‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫دس‬ ‫ثشؿی‬ ‫تٌؾ‬ : ) Force Moment
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ثٌبث‬ ‫هی‬ ‫ثَجَد‬ ‫خٌثی‬ ‫تبس‬ ‫دس‬ ‫ؿیجی‬ ‫شایي‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ‫اػبع‬ ‫ثش‬ ِ‫و‬ ‫آیذ‬ ‫ثصَست‬ 2 ‫پبساهتش‬ θ ٍ β ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫هحؼَة‬ . ( ‫ؿىل‬ 4 : ) َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫دس‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫ؿیت‬ ‫دس‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ ٍ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫تفبٍت‬ ‫تٌْب‬ ‫دیذ‬ ‫خَاّین‬ ِ‫اداه‬ - ‫ثشًَلی‬ ‫ثب‬ ‫خَاّذ‬ ‫توییض‬ ‫لبثل‬ ‫پبساهتش‬ ‫یه‬ .‫ثَد‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ثخَاّین‬ ‫اگش‬ ‫اهب‬ ‫هؼبدالت‬ ‫ػذدی‬ ‫تَصیف‬ ِ‫ث‬ ‫اجضاءهحذٍد‬ ‫سٍؽ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حشوت‬ ‫ث‬ ‫پشداصین‬ ‫وٌین‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫جبثجبیی‬ ‫هیذاى‬ ‫ثبیذ‬ . ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ x ( ) ( ) ( 1 ) ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ y ( ) ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ z ( ) ( ) ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫چٌیي‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ ‫تحلیلی‬ ‫هؼبدالت‬ :‫وٌین‬ (2) ‫تٌؾ‬ ِ‫و‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫ثشؿی‬ ٍ ‫هحَسی‬ ‫ؿَد‬ . [17,18,19,20] [ ] (3) ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ثشای‬ ‫سا‬ ‫هجبصی‬ ‫وبس‬ ٍ ‫وشًـی‬ ‫اًشطی‬ ٍ ‫جٌجـی‬ ‫اًشطی‬ ‫اگش‬ ‫هؼبدال‬ ِ‫ث‬ ‫ثگیشین‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫اص‬ ‫ت‬ ‫سػین‬ ‫هی‬ ‫صیش‬ : (4) ∫ [ ] * + [ ] (5) ∫ [ ] [ ] [ ] (6) ∫ * + * + ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ِ‫و‬ ‫ّبهیلتَى‬ ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬ ‫ؿَد‬ ‫ثذػت‬ ِ‫ث‬ ‫تالؽ‬ ‫هبتش‬ ‫آٍسدى‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دهپیٌگ‬ ٍ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫یغ‬ ‫هی‬ ‫پشداصین‬ . (7) ∫ ( ) ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ثشای‬ ‫ؿىل‬ ‫تبثغ‬ ‫حبل‬ . (8) ( ) [ ][ ] (9) ( ) [ ][ ] (10) ( ) [ ][ ] (11) ̇ ( ) [ ][ ̇] ِ‫و‬ q ُ‫گش‬ ‫ثشای‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ثشداس‬ ‫ثب‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ّبی‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَج‬ ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ . ‫ضشایت‬ ‫اص‬ ‫وذام‬ ‫ّش‬ q ‫هبتشیغ‬ ‫وبهال‬ ِ‫و‬ ‫ّؼتٌذ‬ ‫ؿىل‬ ‫تبثغ‬ ‫ّبی‬ ‫ػش‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫هشصی‬ ‫ؿشایظ‬ ‫ثش‬ ‫هٌغجك‬ ‫گیشداساًذ‬ [21] . :‫داسین‬ ‫ثٌبثشایي‬ [ ] [ { ( ) ( ) ( ) } {( ) ( ) ( ) ( ) ( )} { ( ) ( ) ( )} {( ) ( ) ( ) ( )} ] (12) ( ‫ؿىل‬ 5 ُ‫گش‬ ‫آصادی‬ ‫دسجبت‬ : ) ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ّبی‬ Node 1 𝑧 𝜃 𝑧 𝜃 Element Node 2
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 [ ] [ ( ) {( ) ( )} ( ) { ( ) ( ) ( ) } ( ) {( ) ( )} ( ) { ( ) ( ) ( )} ] (13) [ ] [ ( ) { } ( ) { ( )} ( ) { } ( ) { ( )} ] (14) ‫ثب‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫توبیض‬ ِ‫ٍج‬ ‫تٌْب‬ ‫ؿذ‬ ُ‫اؿبس‬ ‫آى‬ ِ‫ث‬ ‫لجال‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ – ‫اػت‬ ‫صیش‬ ‫پبساهتش‬ ‫دس‬ ‫ثشًَلی‬ . ( ) ( ) (15) ( ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ‫اػتخشاج‬ ِ‫ث‬ ‫حبل‬ 12 (ٍ ) 13 ‫هی‬ ) - .‫پشداصین‬ [ ] ∫ [ [ ] [ ] ] [ ] [ [ ] [ ] ] (16) ‫داسای‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫دس‬ ُ‫گش‬ ‫ّش‬ ِ‫و‬ ‫آًجبیی‬ ‫اص‬ 2 ‫ثصَست‬ ‫آصادی‬ ِ‫دسج‬ ‫ثٌبثشایي‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ‫دٍساًی‬ ‫حشوت‬ ٍ )‫اًتمبلی(ػشضی‬ ‫حشوت‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ؿبهل‬ ‫جشم‬ 2 ِ‫و‬ ‫ثخؾ‬ [ ] ‫حشوت‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ ٍ ‫اًتمبلی‬ [ ] ‫اػت‬ ‫دٍساًی‬ ‫حشوت‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ . [ ] [ ] [ ] (17) [ ] * + * + (18) ( ِ‫ساثغ‬ ‫اگش‬ ‫حبل‬ 4 ‫ػیؼتن‬ ‫ػختی‬ ‫اػت‬ ‫وشًـی‬ ‫اًشطی‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ ِ‫و‬ ) ‫آٍسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬ ‫ؿَد‬ ُ . [ ] ∫ [ [ ] [ ] [ ] ] * + [ [ ] [ ] [ ] ] (19) (‫هجبصی‬ ‫وبس‬ ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ‫ًْبیت‬ ‫دس‬ 6 ٍ‫ًیش‬ ‫هبتشیغ‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬ ) ‫ػیؼتن‬ ِ‫ث‬ .‫سػین‬ ‫هی‬ ِ‫ًتیج‬ ‫ایي‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫آٍسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬ [ ] ∫ [ [ ] [ ] ] * + (20) ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ثبیذ‬ ‫َّؿوٌذ‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫تَصیف‬ ‫ثشای‬ ‫حبل‬ ُ‫ػبص‬ ‫ًوَد‬ ‫تشویت‬ ٍ ُ ‫هًَتبط‬ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ِ‫و‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫تیش‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ‫تشویت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػفتی‬ ‫وٌین‬ . ‫ثٌبثشایي‬ ‫داسین‬ : [ ] [ ] [ ] (21) [ ] [ ] [ ] (22) [ ] [ ] [ ] (23) ‫ضشایت‬ ِ‫و‬ ٍ ‫دػت‬ ‫لبثل‬ ‫سیلی‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫اص‬ ‫هی‬ ‫یبثی‬ ‫ثبؿذ‬ . 3 - ‫َّشوٌد‬ ‫تیر‬ ‫الکترٍهکاًیکی‬ ‫هدل‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫یه‬ ‫ؿىل‬ ‫ّوبًٌذ‬ ‫سا‬ ‫ػشگیشداس‬ ( 2 ) ‫ا‬ ‫سا‬ ‫اجضا‬ ‫هفبّین‬ ‫عشیك‬ ‫ص‬ ‫ء‬ - ُ‫گش‬ ِ‫ث‬ ‫هحذٍد‬ ِ‫ؿجى‬ ٍ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫تمؼین‬ ‫ّبیی‬ ُ‫گش‬ ‫تؼذاد‬ ‫چمذس‬ ‫ّش‬ ‫وٌین‬ ‫ّب‬ ٍ ‫ثیـتش‬ ‫عشاحی‬ ‫آًبلیض‬ ٍ ‫هحبػجبت‬ ‫حجن‬ ‫ثبؿذ‬ ‫ثیـتش‬ ‫هذل‬ ‫دلیك‬ ‫تش‬ ‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ .‫ًوَد‬ ‫صشف‬ ‫ثبیذ‬ ‫ثیـتشی‬ ‫صهبى‬ ‫ٍلی‬ ‫ؿىل‬ ‫تیش‬ ‫حبل‬ ( 2 ) ‫سا‬ ‫ؿىل‬ ‫ّوبًٌذ‬ ( 6 ) ‫هی‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ .‫گیشین‬ ‫حؼگش‬ ٍ ‫ػولگش‬ ‫اػت‬ ‫لشاس‬ ُ‫آًگب‬ ‫ثب‬ ‫دس‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫الوبى‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ‫سٍی‬ ‫تیش‬ ‫پبییي‬ ٍ ‫ال‬ ‫ّبی‬ ‫تمؼین‬ ‫لشاس‬ ‫تیش‬ ُ‫ؿذ‬ .‫دّین‬ ‫ثذیي‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ِ‫تى‬ ‫وبسی‬ ‫هىبًیضم‬ ِ‫و‬ ‫الوبًی‬ ‫ّش‬ ‫دٍساًی‬ ٍ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ ٍ ‫استؼبؽ‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫صَست‬ ‫پیضٍالى‬ ‫حؼگش‬ ‫ت‬ ‫ًصت‬ ‫آى‬ ‫سٍی‬ ‫شیه‬ ‫حغ‬ ‫اػت‬ ٍ ُ‫ًوَد‬ ‫ثلَن‬ ‫ّوبًٌذ‬ ‫دیب‬ (‫ؿىل‬ ‫گشام‬ 1 (ِ‫ساثغ‬ ٍ ) 24 ) ‫وٌذ‬ ‫هی‬ ‫تجذیل‬ ‫جشیبى‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫آى‬ [ ] ( ‫ؿىل‬ 6 : ) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫الىتشٍهىبًیىی‬ ‫هذل‬ LQR 1 2 3 4 Sensor Actuator
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫هی‬ ‫اسػبل‬ ‫وٌتشلش‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫حؼگش‬ ِ‫و‬ ‫ٍلتبطی‬ :‫وٌذ‬ ( ) ( ) (25) ‫ضشیت‬ ‫حؼگش‬ ‫اص‬ ‫ػیگٌبل‬ ‫هؼیش‬ ‫عَل‬ ‫دس‬ ‫الىتشیىی‬ ‫همبٍهت‬ ‫ثیبًگش‬ ‫وٌتشلش‬ ِ‫ث‬ ‫هی‬ ٍ ‫ثبؿذ‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫آى‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫آٍسد‬ . ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ‫دس‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫داد‬ ‫ًوبیؾ‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ‫اػت‬ ( ) ‫جوغ‬ ‫هشجغ‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ثب‬ ‫ججشی‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ٍاسد‬ ‫خغب‬ ‫ثصَست‬ ٍ ُ‫ؿذ‬ .‫ؿَد‬ ‫ثخؾ‬ ‫هْوتشیي‬ ‫اهب‬ ‫ثْتشی‬ ‫عشاحی‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫تحمیك‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ‫ي‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ‫دس‬ ِ‫ثبؿذو‬ ‫وٌتشلش‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ایٌجب‬ LQR ، ‫اص‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ٍ ‫عشاحی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫عشی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫ك‬ MOPSO ٌِ‫ثْی‬ ‫ػبصی‬ ُ‫ؿذ‬ ٍ ‫اػت‬ ‫وٌتشلش‬ ‫حبل‬ LQR ‫اص‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ِ‫ث‬ ‫ٍلتبط‬ ‫جٌغ‬ ‫اص‬ ‫سا‬ ‫دػتَس‬ ‫ثْتشیي‬ ‫ساثغ‬ ‫عشیك‬ ِ ( 26 ) ‫ػیؼتن‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هیشایی‬ ِ‫ث‬ ‫تب‬ ُ‫ًوَد‬ ‫اػوبل‬ ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ؿَد‬ ‫ختن‬ . ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ثبیذ‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ًیشٍی‬ ‫وٌذ‬ ‫اػوبل‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫ؿَد‬ : ( ) ( ) (26) ̅ ∫ (27) 4 - ‫هدل‬ ‫سازی‬ 1PZT-5PZT ِ‫ؿجی‬ ‫اًجبم‬ ‫ثشای‬ ‫تیش‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫ػبصی‬ ‫ثصَست‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫یه‬ 2 ‫هذل‬ .‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ِ‫همبیؼ‬ ٍ ِ‫اسائ‬ ‫هذل‬ 1PZT ‫ه‬ ‫اوثش‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫هذلی‬ ‫حممیي‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫هىبى‬ ‫یبفتي‬ ٌِ‫صهی‬ ‫دس‬ ُ‫ػبص‬ ‫استؼبؿبت‬ ‫ًوَدى‬ ‫هیشا‬ ‫جْت‬ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫دس‬ ٍ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ٍ ‫ًوَدًذ‬ ‫وٌتشل‬ ‫ثبلغجغ‬ 5PZT ‫ه‬ ‫هٌظَس‬ ِ‫ث‬ ‫پیـٌْبدی‬ ‫هذل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ِ‫اسائ‬ ُ‫ػبص‬ ‫استؼبؿی‬ ‫یشایی‬ ‫هی‬ ‫ؿَد‬ . ‫هذل‬ 5PZT ‫ا‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫هذل‬ ‫اص‬ ِ‫گشفت‬ ‫لْبم‬ 1PZT ‫هی‬ ‫ثبؿذ‬ ‫هذل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫تفبٍت‬ ‫ایي‬ ‫ثب‬ 1PZT ‫اص‬ ‫تٌْب‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫جفت‬ ‫یه‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫اػتفبد‬ ِ‫تى‬ ‫جفت‬ ‫یه‬ ‫ایي‬ ‫ًوَدى‬ ‫تمؼین‬ ‫ثب‬ ‫ٍلی‬ ‫ثَد‬ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ِ‫ث‬ ‫ػولگش‬ ٍ 5 ِ‫تى‬ ‫هذل‬ ‫ّوبى‬ ‫یؼٌی‬ ‫وَچىتش‬ ‫ی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ثبس‬ ‫ایي‬ ِ‫تى‬ ‫جبیگزاسی‬ ‫جْت‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫هىبى‬ ‫یبفتي‬ ‫ثشسػی‬ ‫حؼ‬ ‫ّبی‬ ‫ػولگ‬ ٍ ‫گش‬ ‫ش‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تالؽ‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ .‫اػت‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ( 7 ) ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ایي‬ .‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ًوبیبى‬ ‫ثَضَح‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ایي‬ ‫هـخصبت‬ .‫ًوَد‬ ِ‫اسائ‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫تَاى‬ :1PZT ‫هدل‬ ‫هشحصات‬ 1 - ِ‫ث‬ ‫تیش‬ ‫تمؼین‬ 20 ‫الوبى‬ 2 - ‫الوبى‬ ‫عَل‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫عَل‬ ‫ثب‬ ‫ثشاثش‬ ‫تیش‬ :5PZT ‫هدل‬ ‫هشحصات‬ 1 - ِ‫ث‬ ‫تیش‬ ‫تمؼین‬ 100 ‫الوبى‬ 2 - ‫ال‬ ‫تمؼین‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫وبى‬ 5 ‫وَچه‬ ‫الوبى‬ ‫تش‬ ‫ًوَدى‬ ‫وٌتشل‬ ‫ّذف‬ ‫ػبصی‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ 5 ‫هَد‬ ‫تیش‬ ‫استؼبؿی‬ ‫اٍل‬ ‫هی‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ِ‫تى‬ ‫تمؼین‬ ‫دلیل‬ ٍ ‫ثبؿذ‬ 5 ‫دس‬ ‫هؼبٍی‬ ‫لؼوت‬ ‫هذل‬ 5PZT ‫هیشاًوَدى‬ ‫جْت‬ 5 ‫هَد‬ ‫تیش‬ ‫استؼبؿی‬ ُ‫ثَد‬ ‫اػت‬ . 5 - ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫هدل‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دیٌبهیه‬ ‫تَصیف‬ ‫دس‬ ‫ّبی‬ ‫ثب‬ ‫ًیَتي‬ ‫دٍم‬ ‫لبًَى‬ ‫اص‬ ِ‫پیَػت‬ ‫آؿٌبیی‬ ‫ًبم‬ ِ‫ساثغ‬ ( 28 ‫هی‬ ِ‫هَاج‬ ) .‫ؿَین‬ ‫ت‬ ‫لبثل‬ ِ‫ًىت‬ ‫اػت‬ ‫ایي‬ ِ‫َج‬ ( ) ∫ ̇ )24) (a) (b) ( ‫ؿىل‬ 7 : ) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ (a ‫هذل‬ 1PZT (b ‫هذل‬ 5PZT
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ضشایت‬ ‫اص‬ ‫ّشوذام‬ ِ‫و‬ ‫ثیبًگ‬ ِ‫هؼبدل‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ِ‫هشتج‬ ‫ثب‬ ‫هشثغ‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ش‬ ‫هی‬ ‫یىؼبى‬ ٍ ‫ثبؿٌذ‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ّوبى‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ٍ ‫جشم‬ ٍ ‫ػفتی‬ ‫ّبی‬ ‫تشویت‬ ‫دهپیٌگ‬ ‫اػت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ثب‬ ُ‫ػبص‬ ُ‫ؿذ‬ . ̈ ̇ (28) ‫ّوبى‬ ِ‫و‬ ‫ولی‬ ‫تحشیه‬ ‫ًیشٍی‬ ‫اهب‬ ٍ‫د‬ ‫اص‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫اػت‬ ‫ثخؾ‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تـىیل‬ ‫تح‬ ‫ًیشٍی‬ ‫یه‬ ‫اػت‬ ‫اػوبل‬ ‫خبسجی‬ ‫ًیشٍی‬ ‫ػَی‬ ‫اص‬ ‫شیه‬ ‫هی‬ ٍ ‫ؿَد‬ ٍ‫ًیش‬ ‫دیگشی‬ ‫ی‬ ُ‫ػبص‬ ‫یب‬ ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ػولگش‬ ‫ػَی‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ‫هی‬ ‫اػوبل‬ ‫ؿَد‬ ‫جلَگیشی‬ ِ‫ًبخَاػت‬ ‫جبثجبیی‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫ؿَد‬ . ‫پغ‬ ‫چٌیي‬ ‫ثیبى‬ ‫هی‬ ‫وٌین‬ : (29) ‫سٍؽ‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫وٌتشلی‬ ‫عشاحی‬ ٍ ‫آًبلیض‬ ‫ثشای‬ ‫ّب‬ ‫تَصیف‬ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ ‫هؼ‬ ‫اگش‬ ‫حبل‬ .‫ثبؿذ‬ ‫دیٌبهیىی‬ ِ‫بدل‬ (‫ػیؼتن‬ 28 :‫داسین‬ ‫ثٌبثشایي‬ ‫وٌین‬ ‫ثیبى‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ ‫سا‬ ) ̇ ( ) ( ) ( ) (30) ( ) ( ) ِ‫و‬ x ٍ ‫حبلت‬ ‫هتغیش‬ y ‫ػ‬ ‫خشٍجی‬ ‫هی‬ ‫هحؼَة‬ ‫یؼتن‬ .‫ؿَد‬ ‫سٍؽ‬ ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫چٌیي‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫وٌذ‬ ِ‫هشتج‬ ‫دیٌبهیىی‬ ِ‫هؼبدل‬ ِ‫و‬ n ‫سا‬ ِ‫ث‬ n ِ‫هؼبدل‬ ‫هی‬ ‫تجذیل‬ ‫اٍل‬ ِ‫هشتج‬ ِ‫ؿجی‬ ‫توبم‬ ٍ ‫وٌذ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ػبصی‬ .‫اػت‬ ِ‫پزیشفت‬ ‫اًجبم‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ [ ] (31) [ ] (32) [ ( )] (33) 0 (34) [ ] (35) 6 - ‫كٌترلر‬ LQR ‫یبفتي‬ ،‫وٌتشلش‬ ‫عشاحی‬ ‫دس‬ ‫ولی‬ ‫ّذف‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جْت‬ ‫وٌتشلی‬ ُ‫ثْش‬ ‫تشیي‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ‫عشاحی‬ ‫اّذاف‬ ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫دیٌبهیىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫دسج‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ُ‫ّوشا‬ ِ‫ث‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ‫یب‬ ‫دٍم‬ LQR ‫ًوبیؾ‬ ‫چٌیي‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬ ‫ولی‬ ‫ثغَس‬ .‫داد‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ LQR ‫هی‬ ‫تَصیف‬ ‫چٌیي‬ .‫ؿَد‬ (36) ∫ [ ( ) ( ) ( ) ( )] ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ ‫دس‬ J ‫هبتشیغ‬ ، ‫ّبی‬ ‫ٍصًی‬ Q ٍ R ‫هی‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫تَاى‬ ‫ًوَد‬ ‫تؼشیف‬ [13] . (37) [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] ] ‫اسصیبثی‬ ‫هَسد‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هَدّبی‬ ‫عجیؼی‬ ‫فشوبًغ‬ ِ‫لشاسگشفت‬ ‫اػت‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ . ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ ‫حبل‬ J ٌِ‫ووی‬ ‫صهبًی‬ ‫خَد‬ ‫همذاس‬ ‫تشیي‬ ‫داس‬ ‫سا‬ ‫د‬ ‫ٍصًی‬ ‫ضشایت‬ ِ‫و‬ ، ٍ γ ٌِ‫ثْی‬ ‫تشیي‬ ‫سا‬ ‫خَد‬ ‫همذاس‬ ِ‫داؿت‬ .‫ثبؿٌذ‬ ُ‫ثبص‬ ‫خغب‬ ٍ ‫ػؼی‬ ‫ثصَست‬ ‫ثٌبثشایي‬ ‫ا‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫هـخص‬ ‫ی‬ ‫الگَسیتن‬ MOPSO ٌِ‫ثْی‬ ،‫الگَسیتن‬ ُ‫آًگب‬ ٍ ُ‫وشد‬ ‫هؼشفی‬ ‫همذاس‬ ‫تشیي‬ ‫هی‬ ‫وـف‬ ٍ َ‫جؼتج‬ ‫سا‬ ‫ضشایت‬ .‫ًوبیذ‬ 7 - ‫الگَریتن‬ MOPSO ِ‫ثشپبی‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫فشاتىبهلی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫یه‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ِ‫ث‬ ‫ی‬ ‫اؿتشان‬ ِ‫ؿجی‬ ‫فشآیٌذ‬ ‫اًجبم‬ ‫دس‬ ‫رسات‬ ‫تَػظ‬ ‫اعالػبت‬ ‫گزاسی‬ ‫ػبصی‬ ‫هی‬ .‫ثبؿذ‬ ‫یب‬ ِ‫ّذف‬ ‫ته‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫دس‬ ‫اػبػی‬ ‫سٍاثظ‬ PSO ‫هی‬ ‫تَصیف‬ ‫چٌیي‬ ‫ؿًَذ‬ [22] . (38) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ( ⃗ ( ) ⃗ ( )) ( ⃗ ( ) ⃗ ( )) (39) ٍ ُ‫ثبص‬ ‫دس‬ ‫تصبدفی‬ ‫همبدیش‬ [0,1] .‫ّؼتٌذ‬ ٍ ‫ٍصى‬ ‫ضشیت‬ ٍ ِ‫ث‬ ‫هی‬ ‫اجتوبػی‬ ٍ ‫ؿخصی‬ ‫یبدگیشی‬ ‫ضشایت‬ ‫تشتیت‬ .‫ثبؿٌذ‬ ⃗ ُ‫رس‬ ِ‫و‬ ‫هىبًی‬ ‫ثْتشیي‬ i ٍ ُ‫سػیذ‬ ‫آى‬ ِ‫ث‬ ‫تبوٌَى‬ ‫ام‬ ⃗ ‫ساٌّوبی‬ ‫هَلؼیت‬ i ‫هی‬ ‫ام‬ (‫ؿىل‬ .‫ثبؿذ‬ 9 ‫اص‬ ‫ؿَْدی‬ ‫تَصیف‬ ) ( ‫سٍاثظ‬ 38 ( ٍ ) 39 ‫هی‬ ) .‫ثبؿذ‬ Input Dynamic System 𝑲𝑳𝑸𝑹 Output x u ( ‫ؿىل‬ 8 : ) ‫وٌتشلش‬ ٍ ‫دیٌبهیىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ LQR
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ؿىل‬ ( 9 ) ُ‫رس‬ ‫تجوؼی‬ ‫سٍؽ‬ ‫دس‬ ُ‫رس‬ ‫حشوت‬ ‫چگًَگی‬ : [22] ‫یب‬ ِ‫چٌذّذف‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تفبٍت‬ MOPSO ‫الگَسیتن‬ ‫ثب‬ PSO ‫تٌْب‬ ‫ٍجَد‬ ‫ثخبعش‬ ِ‫ًخج‬ ‫رسات‬ ُ‫رخیش‬ ‫هخضى‬ ‫ثؼٌَاى‬ َ‫آسؿی‬ ‫یه‬ ‫الگَسیتن‬ ‫دس‬ ‫ًبهغلَة‬ ٍ MOPSO ‫هی‬ .‫ثبؿذ‬ ‫دس‬ ‫ًبهغلَة‬ ‫رسات‬ ‫ایي‬ ُ‫اسضبوٌٌذ‬ ‫ٍالغ‬ 2 ٌِ‫ثْی‬ ‫ّذف‬ ‫ػبصی‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫هَجَد‬ ‫ضشایت‬ .‫ثبؿٌذ‬ (‫سٍاثظ‬ 40 ِ‫دسًظشگشفت‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ) ُ‫ؿذ‬ ‫اًذ‬ [23] . ϕ χ ( √ ) (40) 8 - ‫َّشوٌد‬ ‫سیستن‬ ‫هدل‬ ‫جْتت‬ )‫َّؿوٌذ‬ ‫(تیش‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫هذل‬ ‫تَصیف‬ ِ‫ث‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ػولیبت‬ ‫اًجبم‬ ‫هی‬ ِ‫پشداخت‬ ‫ػبصی‬ ‫ؿَد‬ [24] . ( ِ‫ساثغ‬ 30 ‫ثشای‬ ‫سا‬ ) 2 ‫(اغتـبؿی‬ ‫ٍسٍدی‬ - ‫هی‬ ‫ثبصًَیؼی‬ )‫وٌتشلی‬ .‫وٌین‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ثشاػبع‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ٍسٍدی‬ LQR ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫چٌیي‬ ، :‫ؿَد‬ ( ِ‫ساثغ‬ ‫جبیگزاسی‬ ‫ثب‬ 42 ( ‫دس‬ ) 41 :‫داؿت‬ ‫خَاّین‬ ) ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ثشاػبع‬ E ‫تَصتیف‬ ‫چٌتیي‬ ،‫ػیؼتتن‬ ‫هی‬ :‫ؿَد‬ ‫پبساهتش‬ ‫یبفتي‬ ‫ثشای‬ P ‫ججتشی‬ ِ‫هؼبدلت‬ ‫ثبیذ‬ ،)‫هتمبسى‬ ٍ ‫ثبثت‬ ‫(هبتشیغ‬ ‫ثبثتت‬ ‫ّبی‬ ‫هبتشیغ‬ ‫داؿتي‬ ‫دساختیبس‬ ‫فشض‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫صیش‬ ‫سیىبتی‬ Q ٍ R ِ‫ًوی‬ ‫هثجت‬ ‫ثبیذ‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫هثجت‬ ٍ ‫هؼیي‬ ‫ثذػت‬ ،‫ثبؿٌذ‬ ‫هؼیي‬ ُ‫آٍسد‬ .‫سػبًذ‬ ‫اجشا‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ ‫وٌتشل‬ ‫هشاحل‬ ٍ 9 - ِ‫شبی‬ ‫ًتایج‬ ٍ ‫سازی‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ثشای‬ ‫ػش‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫ػبصی‬ َ‫ت‬ ‫ثب‬ ‫گیشداس‬ ‫صیش‬ ‫فیضیىی‬ ‫هـخصبت‬ ِ‫ج‬ ِ‫گشفت‬ ‫صَست‬ .‫اػت‬ ِ‫تى‬ ‫هتٌَع‬ ‫اًَاع‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبتَج‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ‫فیضیىی‬ ‫هـخصبت‬ ِ‫ث‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ PZT-5H ‫هی‬ ُ‫اؿبس‬ - .‫وٌین‬ ( ‫جذٍل‬ 2 ِ‫ؿجی‬ ‫تیش‬ ‫هـخصبت‬ : ) ُ‫ؿذ‬ ‫ػبصی‬ ‫همذاس‬ ‫پبساهتش‬ 0.5 m ‫تیش‬ ‫عَل‬ L 0.024 m ‫پٌْب‬ b 193.096 GPa ‫یبًگ‬ ‫هذٍل‬ 8030 kg/m3 ِ‫داًؼیت‬ 0.001,0.0001 ‫دهپیٌگ‬ ‫ثَاثت‬ 1 mm ‫ضخبهت‬ (41) ̇ (42) (43) ̇ ( ) (44) (45) ُ‫خبعش‬ ‫ثْتشیي‬ ‫جوؼی‬ ‫هَلؼیت‬ ‫فؼلی‬ ُ‫خبعش‬ ‫ثْتشیي‬ ‫ؿخصی‬ ‫لجلی‬ ‫هَلؼیت‬ ‫ثؼذی‬ ‫هَلؼیت‬
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ( ‫جذٍل‬ 3 ) ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫هـخصبت‬ : [21] ‫همذاس‬ ‫پبساهتش‬ 0.125m ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫عَل‬ 0.024m ‫پٌْب‬ 0.5mm ‫ضخبهت‬ 68GPa ‫یبًگ‬ ‫هذٍل‬ 7700kg/m3 ِ‫داًؼیت‬ m/V ‫وشًـی‬ ‫ثبثت‬ Vm/N ‫تٌـی‬ ‫ثبثت‬ ‫ٍسٍدی‬ Sawtooth ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ثشای‬ 1PZT ٍ 5PZT (‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ 10 ‫هی‬ ) .‫ثبؿذ‬ ( ‫ؿىل‬ 10 ‫ٍسٍدی‬ :) Sawtooth ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ِ‫ث‬ (‫ؿىل‬ ‫پبستَفشاًت‬ 11 ‫هىبى‬ ‫ثیبًگش‬ ‫دسٍالغ‬ ) ‫ّبیی‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫الگَسیتن‬ MOPSO ‫وـف‬ ِ‫تَاًؼت‬ َ‫جؼتج‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ‫ًوبیذ‬ . ‫هىبى‬ ‫ایي‬ ‫ّب‬ ُ‫اسضبوٌٌذ‬ 2 ‫جبثجبیی‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ ‫ّذف‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ٍ ‫هی‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍلتبط‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًبهغلَثی‬ ‫ًمبط‬ ،‫ًمبط‬ ‫ایي‬.‫ثبؿذ‬ ‫عشاح‬ ِ‫ثلى‬ ‫ًذاسًذ‬ ‫اسجؼیت‬ ‫یىذیگش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫وذام‬ ‫ّیچ‬ ِ‫و‬ ‫ّؼتٌذ‬ ‫ثٌبثش‬ ‫ع‬ ‫همتضیبت‬ ،‫شاحی‬ ٍ ‫اًتخبة‬ ‫سا‬ ‫ًمبط‬ ‫ایي‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ... ٍ ‫ػبخت‬ ‫هی‬ ‫وٌتشل‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ .‫ًوبیذ‬ ( ‫ؿىل‬ 11 ) : ‫ٍسٍدی‬ ‫پبستَی‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ Sawtooth ُ‫ثبص‬ ‫دس‬ ‫ی‬ ‫صهبًی‬ 15 ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ثشای‬ ِ‫ثبًی‬ 1PZT ٍ 5PZT ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ 12 ) ‫هی‬ ‫ًوبیؾ‬ ‫لبثل‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ُ‫هـبّذ‬ ‫هذل‬ ‫ؿَد‬ 5PZT ‫هذل‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ِ‫هالحظ‬ ‫لبثل‬ ٍ ‫ػشیؼتش‬ ‫هیشایی‬ ِ‫داؿت‬ ‫ای‬ - .‫اػت‬ ( ‫ؿىل‬ 12 ) : ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫دس‬ ‫ؿذى‬ ‫هغلغ‬ ‫ثشای‬ Sawtooth ‫هحَس‬ ‫ؿىل‬ ٍ ُ‫ًوَد‬ ‫تشػین‬ ‫لگبسیتوی‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫افمی‬ ( 12 ) ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ( 13 ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫لبثل‬ ) .‫ثبؿذ‬ ( ‫ؿىل‬ 13 ) ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ : ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫دس‬ ‫هی‬ ‫ًیض‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫تَاى‬ 14 ٍ‫د‬ ‫ثشای‬ ) ‫هذل‬ ِ‫و‬ ‫ًوَد‬ ِ‫اسئ‬ ‫هذل‬ 5PZT ‫ثْتشی‬ ‫ػولىشد‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫هشتؼؾ‬ ‫تیش‬ ُ‫ًوَد‬ ‫وٌتشل‬ ‫اػت‬ . 0 5 10 15 -50 0 50 Sawtooth Input Signal Time-sec Amplitude 5 6 7 8 9 10 -50 0 50 Sawtooth-Interval Time Time-sec Amplitude 0 50 100 150 0 0.02 0.04 Pareto Front Maximum Voltage (V) Max.Disp (m) 1PZT 0 50 100 150 0 0.02 0.04 Maximum Average Voltages (V) Max.Disp (m) 5PZT 0 5 10 15 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Flexural Displacement Tip Beam Time-sec Displacement-m Structure 1PZT 5PZT 10 -1 10 0 10 1 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Flexural Displacement Tip Beam Time-sec Displacement-m Structure 1PZT 5PZT
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ؿىل‬ ( 14 ) : ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ ‫اص‬ ‫ثْتش‬ ‫دسن‬ ‫ثشای‬ ‫جبثجبیی‬ ‫دس‬ ‫اثتذایی‬ ‫لحظبت‬ ‫دس‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ػولىشد‬ ( ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ 14 ‫هی‬ ‫)ف‬ ‫هحَس‬ ‫وشدى‬ ‫لگبسیتوی‬ ‫ثب‬ ‫تَاى‬ ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫ًوَداسی‬ ‫افمی‬ 15 .‫داد‬ ‫ًوبیؾ‬ ) ‫ؿىل‬ ( 15 ) ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ : ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫ؿىل‬ ( 16 ) : ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ٍلتبطّبی‬ ‫ؿىل‬ ( 17 ) : ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگشّبی‬ ‫اػوبلی‬ ‫ًیشٍّبی‬ ‫جذٍل‬ ( 4 ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫همبدیش‬ :) Sawtooth 0 5 10 15 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Angular Displacement Tip Beam Time-sec Angular-rad Structure 1PZT 5PZT 10 -1 10 0 10 1 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Angular Displacement Tip Beam Time-sec Angular-rad Structure 1PZT 5PZT 0 5 10 15 -200 0 200 Time-sec V Control Efforts 0 5 10 15 -100 0 100 V 1 Time-sec 0 5 10 15 -200 -100 0 100 V 2 Time-sec 0 5 10 15 -100 0 100 V 3 Time-sec 0 5 10 15 -200 0 200 V 4 Time-sec 0 5 10 15 -200 -100 0 V 5 Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 Time-sec F-N Force PZTs 0 5 10 15 -50 0 50 F 1 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 2 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 3 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 4 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 5 -N Time-sec 5 PZT 1 PZT 121.839 145.227 Max.Voltage(V) Objectives 0.0169 0.02046 Max.Disp(m) [38,79,81,90,54] 14 Element Location 21.258 78.379 LQR 43.970 12.794 0.137 0.396
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 11 - ِ‫ًتیج‬ ‫گیری‬ 1 - ‫ٍسٍدی‬ ‫ّوبٌّگی‬ ‫ثذلیل‬ ‫یبثی‬ ‫هىبى‬ ‫سٍیىشد‬ ٍ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ‫صحت‬ .‫خشٍجی‬ ٍ 2 - .‫پیضٍالىتشیه‬ ‫الوبى‬ ‫افضایؾ‬ ‫ثذلیل‬ ‫ثحشاًی‬ ‫ًمبط‬ ‫تـخیص‬ 3 - ‫دس‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هیشایی‬ ‫صهبى‬ ‫ثَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ‫ووتش‬ ‫اًشطی‬ ‫اتالف‬ ‫ثذلیل‬ . 4 - ‫گزسای‬ ‫پبػخ‬ ‫ثَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ‫ثذلیل‬ .‫هذل‬ ‫فیضیىی‬ ‫تمبٍت‬ 5 - .‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ثب‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ثَدى‬ ‫الؼالهت‬ ‫هختلف‬ ‫هراجع‬ [1] S.T.Quek, S.Y.Wang, K.K.Ang, Vibration Control of Composite Plates via Optimal Placement of Piezoelectric Patches, Journal of Intelligent Material Systems and Structures.Vol.14, 2003. [2] H.Y.Gua, L.Zhang, L.L.Zhang, J.X.Zhou, Optimal Placement of Sensors for Structural Health Monitoring Using Improved Genetic Algorithms, Smart Material and Structures. [3] A.S.de Oliveira, J.J.L.Junior, Placement Optimization of Piezoelectric Actuators in a Simply Supported Beam Through SVD Analysis and Shape Function Critic Point, 6th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Juneiro, Brazil, 2005. [4] S.Y.Wang, K.Tai, S.T.Quek, Topology Optimization of Piezoelectric Sensors/Actuators for Torsional Vibration Control of Composite Plates, Smart Materials and Structures, 15(2006)253-269. [5] Z.C.Qiu, X.M.Zhang, H.X.Wu, H.H.Zhang, Optimal Placement and Active Vibration Control for Piezoelectric Smart Flexible Cantilever Plate, Journal of Sound and Vibration, 301(2007)521-543. [6] T.Roy, D.Chakraborty, GA-LQR Based Optimal Vibration Control of Smart FRP Composite Structures with Bonded PZT Patches, Journal of Reinforced Plastics and Composites, 28:1383, 2009. [7] M.R.Safizadeh, I.Z.mat Darus, M.Mailah, Optimal Placement of Piezoelectric Actuator for Active Vibration Control of Flexible Plate, Faculty of Mechanical Engineering Universiti Technologi Malaysia (UTM) 81310 Skudai, Johor, Malaysia. [8] V.Gupta, M. Sharma, N.Thakur, Optimization Criteria for Optimal Placement of Piezoelectric Sensors and Actuators on a Smart Structure: A Technical Review, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol.21, 2010. [9] ] F.Bachmann, A.E.Bergamini, P.Ermanni, Optimum Piezoelectric Patch Positioning: A Strain Energy-Based Finite Element Approach, Journal of Intelligent Material Systems and Structures 2012 23:1576. [10] J.Zhang, L.He, E.Wang, Active Vibration Control of Piezoelectric Intelligent Structures, Journal of Computers, Vol.5, No.3, 2010. [11] J.M.Hale, A.H.Daraji, Optimal Placement of Sensors and Actuators for Active Vibration Reduction of A Flexible Structure Using A Genetic Algorithm Based on Modified , Modern Practice in Stress and Vibration Analysis, Journal of Physics, Conference Series 382(2012)012036. [12] N.D.Zoric, A.M.Simonovic, Z.S.Mitrovic, S.N.Stuper, Multi-Objective Fuzzy Optimization of Sizing and Location of Piezoelectric Actuators and Sensors, FME Transactions (2012)40, 1-9. [13] S.L.Schulz, H.M.Gomes, A.M.Awruch, Optimal Discrete Piezoelectric Patch Allocation on Composite Structures for Vibration Control based on GA and Modal LQR, Computers and Structures,128(2013)101- 115. [14] D.Chhabra, G.Bhushan, P.Chandra, Optimal Placement of Piezoelectric Actuators on Plate Structures for Active Vibration Control Using Modified Control Matrix and Singular Value Decomposition Approach, International Journal of Mechanical, Industrial Science and Engineering,Vol.7, No.3, 2013. [15] ] S.Wrona, M.Pawelczyk, Controllability Oriented Placement of Actuators for Active Noise Vibration Control of Rectangular Plate Using A Memetic Algorithm, Vol.38, No.4, pp.529-526(2013).
‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 [16] S.Worna, M.Pawelczyk, Application of a Memetic Algorithm to Placement to Placement of Sensors for Active Noise Vibration Control, Mechanic and Control, Vol.32, No.3, 2013. [17] W.Hwang, H.C.Park, 1993”finite element modeling of piezoelectric sensor and actuators”,AIAA J.Vol.31,no-5,pp-930-937. [18] J.B.Kosmataka, Z.Friedman, 1993”An Improve two node Timoshenko beam finite element”, computers and structures,47(3)-473-481. [19] H.A.bramovich, Livshits, 1994”Free vibration of non-symmetric cross-ply laminated composite beams, journal of sound and vibration 176(5)-597-612. [20] K.Juli.”Modeling & Control of smart cantilever beams”M.Tech,Dissertion Report,systems & control engineering department,IIT Bombay Mumbai,India, 2004. [21]T.C.Manjunath,B.Bandyopadhyay,”vibration control of Timeshenko smart structure using multirate ouput feedback based discrete sliding mode control for SISO systems”journal sound and vibration 326-50-74, 2009. [22] M.Clerc, Particle Swarm Optimization, ISTE, 2005, ISBN-13:978-1-905209-04-0. [23] M.Clerc, J.Kennedy, The Particle Swarm- Explosion Stability and Convergence in a Multidimensional Complex Space, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol.6, No.1, February 2002.2004. [24] M.Marinaki, Y.Marinakis, G.E.stavroulakis, Vibration Control of Beams with Piezoelectric Sensors and Actuators Using Particle Swarm Optimization, Expert Systems with Applications, 38(2011)6872- 6883.
Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO Abstract A continuous system is generally a model stimulated by using structure geometry, boundary conditions, initial values, and its application in different industries including automotive, aerospace, etc. A structure vibration can be generally considered as a destructive agent in reducing the life of the structure. Therefore, in recent decades engineers were encouraged to analyze modeled systems so that the system would be deployed with greater reliability and lifetime. This study attempted to analyze thin cantilever beam in terms of vibration through finite element method and conduct active vibration control using piezoelectric sensor and actuator, LQR controller, and Multiobjective Particle Swarm Optimization (MOPSO) algorithm optimization method. Keyword: Active Vibration Control, Optimal Location, Piezo-patches, LQR Controller, MOPSO Algorithm

More Related Content

PDF
LQR-MOPSOکنترل فعال ارتعاشی منطبق بر جایابی بهینه المان های پیزوالکتریک بر رو...
Mojtaba Hasanlu
 
PDF
معرفي كامل
Mohammad Golestani
 
PDF
تاريخچه فعاليت و واحدهای سازمانی شرکت “برداسکن آسیا ”
Mohammad Golestani
 
PDF
پاسخ به سوالات یکی از کاربران
Amir Sharifi
 
PDF
File training & standarad introduction overhead crane
pezhman parhami
 
PDF
14th polymernameh
heliad
 
PDF
7th polymernameh
heliad
 
PDF
نمره جذابیت
hossein javam
 
LQR-MOPSOکنترل فعال ارتعاشی منطبق بر جایابی بهینه المان های پیزوالکتریک بر رو...
Mojtaba Hasanlu
 
معرفي كامل
Mohammad Golestani
 
تاريخچه فعاليت و واحدهای سازمانی شرکت “برداسکن آسیا ”
Mohammad Golestani
 
پاسخ به سوالات یکی از کاربران
Amir Sharifi
 
File training & standarad introduction overhead crane
pezhman parhami
 
14th polymernameh
heliad
 
7th polymernameh
heliad
 
نمره جذابیت
hossein javam
 

Similar to Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO (20)

PDF
AS61
Payam Bagban
 
PDF
AS61
Payam Bagban
 
PDF
forme resume Fanid poor.!
hassan fanid
 
PDF
start_up 04
aliaalistartup
 
PDF
195_1
Seyedhadi Purreza
 
PDF
LS-DYNAمدلسازی و تحلیل برخورد محوری سازه های جدارنازک با
Mojtaba Hasanlu
 
PDF
خرید تجهیزات آشپزخانه صنعتی
akbar badri
 
PDF
Tv
akbar badri
 
PDF
01 nuc-libre
Samad Keramatfar
 
PDF
درج آگهی رایگان
Agahi90.ir
 
PDF
کنترل فعال ارتعاشاتی تیر تیموشنکو یک سر گیردار با استفاده از فازی و الگوریتم ...
Mojtaba Hasanlu
 
PDF
Modeling & Analysis of Axial Impact of Thin-Walled Structures by LS-DYNA
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Start internet-business
modiregoogle
 
PDF
کارآفرینی و استارت آپ
morteza heydari
 
PDF
Schilling answer
Salar Babaei
 
PDF
معرفی انجمن
Mahboubeh Babaei
 
PDF
کارگاه بازاریابی، فروش و مذاکرات تلفنی استاد علی محمدی جلسه دوم 29ام مهرماه 1395
ALI MOHAMMADI
 
PDF
hazardous locations
shahin tavakoli
 
PDF
Active Vibration Timoshenko Cantilever Beam by Using Fuzzy-GA
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
گزارش درس مهندسی سطح
Reza Saleh
 
AS61
Payam Bagban
 
AS61
Payam Bagban
 
forme resume Fanid poor.!
hassan fanid
 
start_up 04
aliaalistartup
 
195_1
Seyedhadi Purreza
 
LS-DYNAمدلسازی و تحلیل برخورد محوری سازه های جدارنازک با
Mojtaba Hasanlu
 
خرید تجهیزات آشپزخانه صنعتی
akbar badri
 
Tv
akbar badri
 
01 nuc-libre
Samad Keramatfar
 
درج آگهی رایگان
Agahi90.ir
 
کنترل فعال ارتعاشاتی تیر تیموشنکو یک سر گیردار با استفاده از فازی و الگوریتم ...
Mojtaba Hasanlu
 
Modeling & Analysis of Axial Impact of Thin-Walled Structures by LS-DYNA
Shanghai Jiao Tong University
 
Start internet-business
modiregoogle
 
کارآفرینی و استارت آپ
morteza heydari
 
Schilling answer
Salar Babaei
 
معرفی انجمن
Mahboubeh Babaei
 
کارگاه بازاریابی، فروش و مذاکرات تلفنی استاد علی محمدی جلسه دوم 29ام مهرماه 1395
ALI MOHAMMADI
 
hazardous locations
shahin tavakoli
 
Active Vibration Timoshenko Cantilever Beam by Using Fuzzy-GA
Shanghai Jiao Tong University
 
گزارش درس مهندسی سطح
Reza Saleh
 
Ad

More from Shanghai Jiao Tong University (20)

PDF
طراحی کنترلر Fuzzy-Sliding Mod به‌منظور کنترل موقعیت عملگر سروونیوماتیکی توس...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
بکارگیری وصله­های پیزوالکتریک بصورت حسگر و عملگر به منظور دمپینگ ارتعاشی تیر...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
طراحی کنترلر فازی PID برای میرایی ارتعاشی تیر تیموشنکو یک سر گیردار با استفاد...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
ترسیم کمپل دیاگرام روتور
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Introduction Rotor - 2
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Introduction Rotor - 1
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Mojtaba Hasanlu's Portfolios in Rotor
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Report of Rotor
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Optimal Position Control of Nonlinear Muscle Based on Sliding Mode and Partic...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Modal Analysis Turboshaft Test Stand Motor Designed by Using ANSYS
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Fuzzy-Sliding Mode Controller is Designed to Control the Servo Actuator Pneum...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Multi-Optimizing Timoshenko Beam Based on Optimum Design of Number and Placem...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Static-Model Analysis of Shaft-Torsional Impeller Based on FSI by Using ANSYS
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Smart Vibration Control for Wing Airplane by Using Piezoelectric Bimorph-Patc...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Using S/A Piezoelectric Patches for Vibration Damping of Timoshenko Beam Base...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
The Effective Neural Networks in Determined Auditing Risk
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Aeroservoelastic of Composite Plate by Designing of Nonlinear Energy Sink
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Vibrational Condition Monitoring of rotary system based on Fast Fourier Trans...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Fuzzy-PID Controller Design for Random Vibration Attenuated Smart Cantilever ...
Shanghai Jiao Tong University
 
PDF
Modeling of Dynamic Axial Crushing of Thin Walled Structures by LS-DYNA and G...
Shanghai Jiao Tong University
 
طراحی کنترلر Fuzzy-Sliding Mod به‌منظور کنترل موقعیت عملگر سروونیوماتیکی توس...
Shanghai Jiao Tong University
 
بکارگیری وصله­های پیزوالکتریک بصورت حسگر و عملگر به منظور دمپینگ ارتعاشی تیر...
Shanghai Jiao Tong University
 
طراحی کنترلر فازی PID برای میرایی ارتعاشی تیر تیموشنکو یک سر گیردار با استفاد...
Shanghai Jiao Tong University
 
ترسیم کمپل دیاگرام روتور
Shanghai Jiao Tong University
 
Introduction Rotor - 2
Shanghai Jiao Tong University
 
Introduction Rotor - 1
Shanghai Jiao Tong University
 
Mojtaba Hasanlu's Portfolios in Rotor
Shanghai Jiao Tong University
 
Report of Rotor
Shanghai Jiao Tong University
 
Optimal Position Control of Nonlinear Muscle Based on Sliding Mode and Partic...
Shanghai Jiao Tong University
 
Modal Analysis Turboshaft Test Stand Motor Designed by Using ANSYS
Shanghai Jiao Tong University
 
Fuzzy-Sliding Mode Controller is Designed to Control the Servo Actuator Pneum...
Shanghai Jiao Tong University
 
Multi-Optimizing Timoshenko Beam Based on Optimum Design of Number and Placem...
Shanghai Jiao Tong University
 
Static-Model Analysis of Shaft-Torsional Impeller Based on FSI by Using ANSYS
Shanghai Jiao Tong University
 
Smart Vibration Control for Wing Airplane by Using Piezoelectric Bimorph-Patc...
Shanghai Jiao Tong University
 
Using S/A Piezoelectric Patches for Vibration Damping of Timoshenko Beam Base...
Shanghai Jiao Tong University
 
The Effective Neural Networks in Determined Auditing Risk
Shanghai Jiao Tong University
 
Aeroservoelastic of Composite Plate by Designing of Nonlinear Energy Sink
Shanghai Jiao Tong University
 
Vibrational Condition Monitoring of rotary system based on Fast Fourier Trans...
Shanghai Jiao Tong University
 
Fuzzy-PID Controller Design for Random Vibration Attenuated Smart Cantilever ...
Shanghai Jiao Tong University
 
Modeling of Dynamic Axial Crushing of Thin Walled Structures by LS-DYNA and G...
Shanghai Jiao Tong University
 
Ad

Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO

  • 1. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫بْی‬ ‫جایابی‬ ‫بر‬ ‫هٌطبق‬ ‫ارتعاشی‬ ‫فعال‬ ‫كٌترل‬ ‫الواى‬ ٌِ ‫رٍی‬ ‫بر‬ ‫پیسٍالکتریک‬ ‫ّای‬ ‫از‬ ُ‫استفاد‬ ‫با‬ ُ‫ساز‬ LQR-MOPSO َ‫حؼٌل‬ ‫هجتجی‬ 1 ، ‫ػیبٍؿی‬ ‫هصغفی‬ 2 ، ‫ثبلشی‬ ‫احوذ‬ 3 ، ‫ًجفی‬ ‫فشیذ‬ 4 1 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ‫اسؿذ‬ ‫وبسؿٌبػی‬ ‫داًـجَی‬ mhasanlou67@gmail.com 2 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ‫اسؿذ‬ ‫وبسؿٌبػی‬ ‫داًـجَی‬ mostaphasiavashi@gmail.com 3 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫فٌی‬ ُ‫داًـىذ‬ ‫هىبًیه‬ ٍُ‫گش‬ ‫اػتبد‬ bagheri@guilan.ac.ir 4 ‫گیالى‬ ُ‫داًـگب‬/‫فٌی‬ ُ‫داًـىذ‬ ‫هىبًیه‬ ‫هٌْذػی‬ ٍُ‫گش‬ ‫داًـیبس‬ fnajafi@guilan.ac.ir ُ‫چکید‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫ول‬ ‫ثغَس‬ ‫هذل‬ ‫یه‬ ِ‫پیَػت‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ِ‫اٍلی‬ ٍ ‫هشصی‬ ‫ؿشایظ‬ ٍ ُ‫ػبص‬ ِ‫ٌّذػ‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫آى‬ ‫وبسثشد‬ ٍ ‫هختلف‬ ‫صٌبیغ‬ ‫دس‬ ‫اػن‬ ٍ‫خَدس‬ ‫اص‬ ‫ػبصی‬ , ... ٍ ‫َّافضب‬ ِ‫ؿجی‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ػبصی‬ ‫اػت‬ . ‫هی‬ ‫ول‬ ‫ثغَس‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫استؼبؽ‬ ُ‫ػبص‬ ‫ػوش‬ ‫وبّؾ‬ ‫جْت‬ ‫دس‬ ‫هخشة‬ ‫ػبهل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ‫تَاى‬ ‫دسًظشگشفت‬ ِ‫ث‬ ‫تحلیل‬ ٍ ِ‫تجضی‬ ِ‫و‬ ‫داؿت‬ ‫آى‬ ‫ثش‬ ‫سا‬ ‫هٌْذػیي‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫چٌذ‬ ‫دس‬ ‫دلیل‬ ‫ّویي‬ ‫ی‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫ػیؼتن‬ ‫هذل‬ ‫ّبی‬ ُ‫ؿذ‬ ِ‫داؿت‬ ‫ثبؿٌذ‬ ‫ضشیت‬ ‫ثب‬ ‫ػیؼتن‬ ِ‫ثغَسیى‬ ِ‫گشفت‬ ‫خذهت‬ ‫دس‬ ‫ثیـتشی‬ ‫ػوش‬ ٍ ‫اعویٌبى‬ .‫ؿَد‬ ‫دس‬ ‫ایي‬ ‫ػؼی‬ ‫پظٍّؾ‬ ‫یه‬ ‫ًبصن‬ ‫تیش‬ ِ‫و‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ػشگیشداس‬ ِ‫و‬ ‫اجضا‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫اص‬ ‫استؼبؿی‬ ‫تحلیل‬ ‫هَسد‬ ‫هحذٍد‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تئَسی‬ ٍ ِ‫گشفت‬ ‫لشاس‬ ‫اػت‬ ‫سا‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫وٌتشلش‬ ٍ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ LQR َ‫الگ‬ ٍ ‫س‬ ‫یتن‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫ػبصی‬ ‫اصدحبم‬ ‫رسات‬ ِ‫چٌذّذف‬ (MOPSO) ‫ػیؼتن‬ ‫ایي‬ ‫استؼبؿی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ .‫پشداخت‬ ُ‫ٍاش‬ ‫كلیدی‬ ‫ّای‬ ‫استؼبؿ‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ‫ی‬ - ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ - ‫الوبى‬ ‫پیضٍالىتشی‬ ‫ه‬ - ‫وٌت‬ ‫شلش‬ LQR - ‫الگَسیتن‬ MOPSO 1 - ِ‫هقده‬ ُ‫ػبص‬ ‫دس‬ ‫اّویت‬ ‫حبئض‬ ِ‫هؼبل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ‫استؼبؿبتی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫حؼبة‬ ‫تجذیل‬ ‫ثبػث‬ ٍ ‫آیذ‬ ُ‫ػبص‬ ِ‫ث‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫ؿذى‬ ِ‫و‬ ‫َّؿوٌذ‬ ‫ای‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫خبسجی‬ ‫اغتـبؿبت‬ ‫ثشاثش‬ ‫دس‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫ث‬ ‫خَدوبس‬ ‫ثغَس‬ ‫دس‬ .‫آیذ‬ ٍ ‫اػت‬ ‫ػیؼتن‬ ‫استؼبؿی‬ ‫پبػخ‬ ‫وبّؾ‬ ‫ّذف‬ ‫استؼبؿبت‬ ‫وٌتشل‬ ‫دس‬ ‫خَاّذ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ػولىشد‬ ٍ ‫پبیذاسی‬ ‫دس‬ ‫ثؼضایی‬ ‫تبثیش‬ ‫هَالغ‬ ‫اص‬ ‫ثؼیبسی‬ ‫داؿت‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ؿبهل‬ ‫استؼبؿی‬ ‫فؼبل‬ ‫وٌتشل‬. ‫ًوبیؾ‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫داد‬ . (‫ؿىل‬ 1 :) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ( ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ 1 ‫هی‬ ِ‫هالحظ‬ ) َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ُ‫ػبص‬ ‫ؿَد‬ ‫ثب‬ ِ‫تى‬ ‫ًصت‬ ‫دس‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ثصَست‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫یه‬ ٍ ‫تیش‬ ‫ثبالی‬ ٍ ‫پبییي‬ ‫عشاحی‬ ‫َّؿوٌذی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫تَاى‬ ‫لشاس‬ ‫خبسجی‬ ‫تحشیىبت‬ ‫ثشاثش‬ ‫دس‬ ‫وٌتشل‬ ‫تَاًبیی‬ ‫خَدوبس‬ ‫ثغَس‬ ِ‫و‬ ‫ًوَد‬ ‫الوبى‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫هجحث‬ ‫دس‬.‫ثگیشد‬ ‫حؼگش‬ ‫ثصَست‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ u r 𝑉 𝑠 LQR PZT PZT Beam - + y
  • 2. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫پظٍّؾ‬ ‫ػولگش‬ ٍ ِ‫گشفت‬ ‫صَست‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫دس‬ ‫هتٌَػی‬ ‫ّبی‬ ‫جْت‬ ‫اػت‬ ‫دػت‬ ‫اًجبم‬ ‫تحمیك‬ ٌِ‫پیـی‬ ِ‫ث‬ ‫یبثی‬ ِ‫خالص‬ ‫ثغَس‬ ‫ػٌَاى‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ُ‫ؿذ‬ ( ‫جذٍل‬ ‫دس‬ 1 ُ‫ؿذ‬ ِ‫اسائ‬ ) .‫اًذ‬ ( ‫جذٍل‬ 1 : ) ‫الوبى‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جبیبثی‬ ‫تحمیك‬ ٌِ‫پیـ‬ ‫پیضٍالى‬ ‫ّبی‬ ‫تشیه‬ ‫سال‬ ‫هحقق‬ ُ‫ساز‬ ‫هعیار‬ ‫الگَریتن‬ 2003 S.T.Quek[1] ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ DPS 2004 H.Y.Guo[2] ‫خشپب‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ GA 2005 A.S.D.Oliveira[3] ‫تیشاٍلش‬ - ‫ثشًَلی‬ SVD Classic 2006 C.Swann[4] ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ ‫تَسق‬ GA 2007 Z.C.Qiu[5] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ ُ‫هـبّذ‬ ‫پزیشی‬ PPF- PDC 2008 T.Koy[6] ‫پٌل‬ LQR GA ‫ثشًَلی‬ ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ ‫وبهپَصیتی‬ ‫ٍسق‬ 2010 M.R.Safizade[7] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ GA J.Yang[8] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ SATSP HTTSP GATSP 2012 F.Bachman[9] ‫وبهپَصیتی‬ ُ‫پش‬ ‫اًشطی‬ ‫پتبًؼیل‬ Classic J.Zhang[10] ‫تیش‬ ‫اٍلش‬ - ‫ثشًَلی‬ LQG Classic J.M.Hale[11] ‫ٍسق‬ GA N.D.Zoric[12] ‫وبهپَصیتی‬ ‫تیش‬ Fuzzy PSO 2013 S.L.Schulz[13] ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ - ‫ثشًَلی‬ LQR GA ‫ٍسق‬ A.L.Araujo[14] ‫ػبًذٍیچی‬ ‫ٍسق‬ DMM Classic S.S.Wrona[15-16] ‫ٍسق‬ ‫وٌتشل‬ ‫پزیشی‬ Memetic ‫هَسد‬ ُ‫ػبص‬ ‫تحمیك‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ِ‫دسًظشگشفت‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ثشسػی‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تغییش‬ ‫ٌّگبم‬ ‫دس‬ ‫ثشؿی‬ ‫اثش‬ ‫دسًظشگشفتي‬ ‫ثذلیل‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬.‫اػت‬ ‫دلیك‬ ‫هذل‬ ،‫ؿىل‬ ‫اٍلش‬ ‫تیش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫تشی‬ - ‫هی‬ ِ‫اسائ‬ ‫خَد‬ ‫اص‬ ‫ثشًَلی‬ - ‫هذل‬ ‫اًجبم‬ ‫ثب‬.‫وٌذ‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫ػبصی‬ ‫تئَسی‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫هبتشیغ‬ ‫اػتخشاج‬ ٍ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫ػفتی‬ ‫ّبی‬ - ‫جشم‬ - ‫اص‬ ٍ‫ًیش‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫الوبى‬ ‫ػذدی‬ ‫ته‬ ‫الحبق‬ ٍ ‫هحذٍد‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ‫ثصَست‬ 2 ‫ػٌبٍیي‬ ‫تحت‬ ‫هذل‬ 1PZT ٍ 5PZT ‫ٍسٍدی‬ ‫تحت‬ ‫هَج‬ ‫دًذاى‬ ُ‫اس‬ ‫یب‬ ‫ای‬ Sawtooth ٍ‫د‬ ِ‫دسج‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫وٌتشلش‬ ٍ (LQR) ‫یه‬ ُ‫ؿذ‬ ‫عشاحی‬ ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫الوبى‬ ‫جبیبثی‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬.‫اػت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ‫ًوَدى‬ ‫اسضب‬ ‫دس‬ ‫ػؼی‬ 2 ‫چٌذ‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تَػظ‬ ‫ّذف‬ ‫یب‬ ِ‫ّذف‬ MOPSO :‫اص‬ ‫ػجبستٌذ‬ ‫اّذاف‬ ‫ایي‬.‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ 1 - ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫جبثجبیی‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 2 - ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تَػظ‬ ‫ػبصی‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫فشآیٌذ‬ ‫اًجبم‬ ‫دس‬ MOPSO 4 ‫ؿبخص‬ ‫فشض‬ ‫عشاحی‬ ‫هتغیش‬ ‫ثؼٌَاى‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ج‬ ‫عشاحی‬ ‫هتغیشّبی‬ ‫ایي‬.‫اػت‬ ‫ْت‬ ‫هی‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫عشاحی‬ ‫اّذاف‬ ‫ًوَدى‬ ‫اسضب‬ .‫ًوَد‬ ‫فشض‬ ‫تَاى‬ 1 - ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫الوبى‬ ‫لشاسگیشی‬ ‫هحل‬ 2 - ‫وٌتشلش‬ ‫ٍصًی‬ ‫ضشایت‬ LQR ‫چَى‬ ‫ػٌبٍیٌی‬ ‫تحت‬ ، ٍ γ 2 - ‫ساختاری‬ ‫هعادالت‬ ُ‫ػبص‬ ‫ثؼٌَاى‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ا‬ ‫تٌؾ‬ ‫اثش‬ ‫گشفتي‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫ثشؿی‬ - ‫ًضدیه‬ ‫ٍالؼیت‬ ِ‫ث‬ ‫ثشًَلی‬ ‫اػت‬ ‫تش‬ . ‫ّوبًغَس‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ( 3 ‫هی‬ ) ‫ثؼذ‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫ثیٌین‬ ‫اص‬ ‫آى‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫خوـی‬ ‫هبًذ‬ ‫هی‬ ‫ثبلی‬ ‫ػوَد‬ ‫خٌثی‬ ‫تبس‬ ‫ثش‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫افتذ‬ ‫هی‬ ‫اتفبق‬ . ( ‫ؿىل‬ 2 ) : ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫دٍساًی‬ ٍ ‫ػشضی‬ ‫ثبس‬ ‫تحت‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫تحلیل‬ ‫ثیـتشی‬ ‫جضئیبت‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫تیش‬ ‫ایي‬ ‫ثخَاّین‬ ‫اگش‬ ِ‫و‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ثشسػی‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ .‫ؿَد‬ ( ‫ؿىل‬ 3 َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫دس‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫دس‬ ‫ثشؿی‬ ‫تٌؾ‬ : ) Force Moment
  • 3. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ثٌبث‬ ‫هی‬ ‫ثَجَد‬ ‫خٌثی‬ ‫تبس‬ ‫دس‬ ‫ؿیجی‬ ‫شایي‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ‫اػبع‬ ‫ثش‬ ِ‫و‬ ‫آیذ‬ ‫ثصَست‬ 2 ‫پبساهتش‬ θ ٍ β ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫هحؼَة‬ . ( ‫ؿىل‬ 4 : ) َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫دس‬ ‫همغغ‬ ‫ػغح‬ ِ‫صفح‬ ‫ؿیت‬ ‫دس‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ ٍ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫تفبٍت‬ ‫تٌْب‬ ‫دیذ‬ ‫خَاّین‬ ِ‫اداه‬ - ‫ثشًَلی‬ ‫ثب‬ ‫خَاّذ‬ ‫توییض‬ ‫لبثل‬ ‫پبساهتش‬ ‫یه‬ .‫ثَد‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ثخَاّین‬ ‫اگش‬ ‫اهب‬ ‫هؼبدالت‬ ‫ػذدی‬ ‫تَصیف‬ ِ‫ث‬ ‫اجضاءهحذٍد‬ ‫سٍؽ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حشوت‬ ‫ث‬ ‫پشداصین‬ ‫وٌین‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫جبثجبیی‬ ‫هیذاى‬ ‫ثبیذ‬ . ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ x ( ) ( ) ( 1 ) ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ y ( ) ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫جبثجبیی‬ z ( ) ( ) ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫چٌیي‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ ‫تحلیلی‬ ‫هؼبدالت‬ :‫وٌین‬ (2) ‫تٌؾ‬ ِ‫و‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫ثشؿی‬ ٍ ‫هحَسی‬ ‫ؿَد‬ . [17,18,19,20] [ ] (3) ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ثشای‬ ‫سا‬ ‫هجبصی‬ ‫وبس‬ ٍ ‫وشًـی‬ ‫اًشطی‬ ٍ ‫جٌجـی‬ ‫اًشطی‬ ‫اگش‬ ‫هؼبدال‬ ِ‫ث‬ ‫ثگیشین‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫اص‬ ‫ت‬ ‫سػین‬ ‫هی‬ ‫صیش‬ : (4) ∫ [ ] * + [ ] (5) ∫ [ ] [ ] [ ] (6) ∫ * + * + ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ِ‫و‬ ‫ّبهیلتَى‬ ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬ ‫ؿَد‬ ‫ثذػت‬ ِ‫ث‬ ‫تالؽ‬ ‫هبتش‬ ‫آٍسدى‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دهپیٌگ‬ ٍ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫یغ‬ ‫هی‬ ‫پشداصین‬ . (7) ∫ ( ) ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ثشای‬ ‫ؿىل‬ ‫تبثغ‬ ‫حبل‬ . (8) ( ) [ ][ ] (9) ( ) [ ][ ] (10) ( ) [ ][ ] (11) ̇ ( ) [ ][ ̇] ِ‫و‬ q ُ‫گش‬ ‫ثشای‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ثشداس‬ ‫ثب‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ّبی‬ ‫صیش‬ ‫ؿىل‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَج‬ ‫ؿَد‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ . ‫ضشایت‬ ‫اص‬ ‫وذام‬ ‫ّش‬ q ‫هبتشیغ‬ ‫وبهال‬ ِ‫و‬ ‫ّؼتٌذ‬ ‫ؿىل‬ ‫تبثغ‬ ‫ّبی‬ ‫ػش‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫هشصی‬ ‫ؿشایظ‬ ‫ثش‬ ‫هٌغجك‬ ‫گیشداساًذ‬ [21] . :‫داسین‬ ‫ثٌبثشایي‬ [ ] [ { ( ) ( ) ( ) } {( ) ( ) ( ) ( ) ( )} { ( ) ( ) ( )} {( ) ( ) ( ) ( )} ] (12) ( ‫ؿىل‬ 5 ُ‫گش‬ ‫آصادی‬ ‫دسجبت‬ : ) ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫ّبی‬ Node 1 𝑧 𝜃 𝑧 𝜃 Element Node 2
  • 4. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 [ ] [ ( ) {( ) ( )} ( ) { ( ) ( ) ( ) } ( ) {( ) ( )} ( ) { ( ) ( ) ( )} ] (13) [ ] [ ( ) { } ( ) { ( )} ( ) { } ( ) { ( )} ] (14) ‫ثب‬ َ‫تیوَؿٌى‬ ‫تیش‬ ‫توبیض‬ ِ‫ٍج‬ ‫تٌْب‬ ‫ؿذ‬ ُ‫اؿبس‬ ‫آى‬ ِ‫ث‬ ‫لجال‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ‫اٍیلش‬ ‫تیش‬ – ‫اػت‬ ‫صیش‬ ‫پبساهتش‬ ‫دس‬ ‫ثشًَلی‬ . ( ) ( ) (15) ( ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ‫اػتخشاج‬ ِ‫ث‬ ‫حبل‬ 12 (ٍ ) 13 ‫هی‬ ) - .‫پشداصین‬ [ ] ∫ [ [ ] [ ] ] [ ] [ [ ] [ ] ] (16) ‫داسای‬ ‫الوبى‬ ‫یه‬ ‫دس‬ ُ‫گش‬ ‫ّش‬ ِ‫و‬ ‫آًجبیی‬ ‫اص‬ 2 ‫ثصَست‬ ‫آصادی‬ ِ‫دسج‬ ‫ثٌبثشایي‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ‫دٍساًی‬ ‫حشوت‬ ٍ )‫اًتمبلی(ػشضی‬ ‫حشوت‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ؿبهل‬ ‫جشم‬ 2 ِ‫و‬ ‫ثخؾ‬ [ ] ‫حشوت‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ ٍ ‫اًتمبلی‬ [ ] ‫اػت‬ ‫دٍساًی‬ ‫حشوت‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ . [ ] [ ] [ ] (17) [ ] * + * + (18) ( ِ‫ساثغ‬ ‫اگش‬ ‫حبل‬ 4 ‫ػیؼتن‬ ‫ػختی‬ ‫اػت‬ ‫وشًـی‬ ‫اًشطی‬ ِ‫ث‬ ‫هشثَط‬ ِ‫و‬ ) ‫آٍسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬ ‫ؿَد‬ ُ . [ ] ∫ [ [ ] [ ] [ ] ] * + [ [ ] [ ] [ ] ] (19) (‫هجبصی‬ ‫وبس‬ ِ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ‫ًْبیت‬ ‫دس‬ 6 ٍ‫ًیش‬ ‫هبتشیغ‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬ ) ‫ػیؼتن‬ ِ‫ث‬ .‫سػین‬ ‫هی‬ ِ‫ًتیج‬ ‫ایي‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫آٍسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬ [ ] ∫ [ [ ] [ ] ] * + (20) ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ثبیذ‬ ‫َّؿوٌذ‬ ُ‫ػبص‬ ‫یه‬ ‫تَصیف‬ ‫ثشای‬ ‫حبل‬ ُ‫ػبص‬ ‫ًوَد‬ ‫تشویت‬ ٍ ُ ‫هًَتبط‬ ‫ػفتی‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ِ‫و‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫تیش‬ ٍ ‫جشم‬ ‫هبتشیغ‬ ‫تشویت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػفتی‬ ‫وٌین‬ . ‫ثٌبثشایي‬ ‫داسین‬ : [ ] [ ] [ ] (21) [ ] [ ] [ ] (22) [ ] [ ] [ ] (23) ‫ضشایت‬ ِ‫و‬ ٍ ‫دػت‬ ‫لبثل‬ ‫سیلی‬ ‫سٍؽ‬ ‫عشیك‬ ‫اص‬ ‫هی‬ ‫یبثی‬ ‫ثبؿذ‬ . 3 - ‫َّشوٌد‬ ‫تیر‬ ‫الکترٍهکاًیکی‬ ‫هدل‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫یه‬ ‫ؿىل‬ ‫ّوبًٌذ‬ ‫سا‬ ‫ػشگیشداس‬ ( 2 ) ‫ا‬ ‫سا‬ ‫اجضا‬ ‫هفبّین‬ ‫عشیك‬ ‫ص‬ ‫ء‬ - ُ‫گش‬ ِ‫ث‬ ‫هحذٍد‬ ِ‫ؿجى‬ ٍ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫تمؼین‬ ‫ّبیی‬ ُ‫گش‬ ‫تؼذاد‬ ‫چمذس‬ ‫ّش‬ ‫وٌین‬ ‫ّب‬ ٍ ‫ثیـتش‬ ‫عشاحی‬ ‫آًبلیض‬ ٍ ‫هحبػجبت‬ ‫حجن‬ ‫ثبؿذ‬ ‫ثیـتش‬ ‫هذل‬ ‫دلیك‬ ‫تش‬ ‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ .‫ًوَد‬ ‫صشف‬ ‫ثبیذ‬ ‫ثیـتشی‬ ‫صهبى‬ ‫ٍلی‬ ‫ؿىل‬ ‫تیش‬ ‫حبل‬ ( 2 ) ‫سا‬ ‫ؿىل‬ ‫ّوبًٌذ‬ ( 6 ) ‫هی‬ ‫ًظش‬ ‫دس‬ .‫گیشین‬ ‫حؼگش‬ ٍ ‫ػولگش‬ ‫اػت‬ ‫لشاس‬ ُ‫آًگب‬ ‫ثب‬ ‫دس‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫الوبى‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ‫سٍی‬ ‫تیش‬ ‫پبییي‬ ٍ ‫ال‬ ‫ّبی‬ ‫تمؼین‬ ‫لشاس‬ ‫تیش‬ ُ‫ؿذ‬ .‫دّین‬ ‫ثذیي‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ّبی‬ ِ‫تى‬ ‫وبسی‬ ‫هىبًیضم‬ ِ‫و‬ ‫الوبًی‬ ‫ّش‬ ‫دٍساًی‬ ٍ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ ٍ ‫استؼبؽ‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫صَست‬ ‫پیضٍالى‬ ‫حؼگش‬ ‫ت‬ ‫ًصت‬ ‫آى‬ ‫سٍی‬ ‫شیه‬ ‫حغ‬ ‫اػت‬ ٍ ُ‫ًوَد‬ ‫ثلَن‬ ‫ّوبًٌذ‬ ‫دیب‬ (‫ؿىل‬ ‫گشام‬ 1 (ِ‫ساثغ‬ ٍ ) 24 ) ‫وٌذ‬ ‫هی‬ ‫تجذیل‬ ‫جشیبى‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫آى‬ [ ] ( ‫ؿىل‬ 6 : ) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ ‫الىتشٍهىبًیىی‬ ‫هذل‬ LQR 1 2 3 4 Sensor Actuator
  • 5. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫هی‬ ‫اسػبل‬ ‫وٌتشلش‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫حؼگش‬ ِ‫و‬ ‫ٍلتبطی‬ :‫وٌذ‬ ( ) ( ) (25) ‫ضشیت‬ ‫حؼگش‬ ‫اص‬ ‫ػیگٌبل‬ ‫هؼیش‬ ‫عَل‬ ‫دس‬ ‫الىتشیىی‬ ‫همبٍهت‬ ‫ثیبًگش‬ ‫وٌتشلش‬ ِ‫ث‬ ‫هی‬ ٍ ‫ثبؿذ‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫آى‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫آٍسد‬ . ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ‫دس‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫داد‬ ‫ًوبیؾ‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ‫اػت‬ ( ) ‫جوغ‬ ‫هشجغ‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ثب‬ ‫ججشی‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ٍاسد‬ ‫خغب‬ ‫ثصَست‬ ٍ ُ‫ؿذ‬ .‫ؿَد‬ ‫ثخؾ‬ ‫هْوتشیي‬ ‫اهب‬ ‫ثْتشی‬ ‫عشاحی‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫تحمیك‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ‫ي‬ ‫هی‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ‫دس‬ ِ‫ثبؿذو‬ ‫وٌتشلش‬ ‫اص‬ ُ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ‫ایٌجب‬ LQR ، ‫اص‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ٍ ‫عشاحی‬ ‫وٌتشلش‬ ‫عشی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫ك‬ MOPSO ٌِ‫ثْی‬ ‫ػبصی‬ ُ‫ؿذ‬ ٍ ‫اػت‬ ‫وٌتشلش‬ ‫حبل‬ LQR ‫اص‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ِ‫ث‬ ‫ٍلتبط‬ ‫جٌغ‬ ‫اص‬ ‫سا‬ ‫دػتَس‬ ‫ثْتشیي‬ ‫ساثغ‬ ‫عشیك‬ ِ ( 26 ) ‫ػیؼتن‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هیشایی‬ ِ‫ث‬ ‫تب‬ ُ‫ًوَد‬ ‫اػوبل‬ ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ؿَد‬ ‫ختن‬ . ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ثبیذ‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ًیشٍی‬ ‫وٌذ‬ ‫اػوبل‬ ‫هی‬ ‫تؼشیف‬ ‫صیش‬ ‫ثصَست‬ ‫ؿَد‬ : ( ) ( ) (26) ̅ ∫ (27) 4 - ‫هدل‬ ‫سازی‬ 1PZT-5PZT ِ‫ؿجی‬ ‫اًجبم‬ ‫ثشای‬ ‫تیش‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫ػبصی‬ ‫ثصَست‬ ‫ػشگیشداس‬ ‫یه‬ 2 ‫هذل‬ .‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ِ‫همبیؼ‬ ٍ ِ‫اسائ‬ ‫هذل‬ 1PZT ‫ه‬ ‫اوثش‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫هذلی‬ ‫حممیي‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫هىبى‬ ‫یبفتي‬ ٌِ‫صهی‬ ‫دس‬ ُ‫ػبص‬ ‫استؼبؿبت‬ ‫ًوَدى‬ ‫هیشا‬ ‫جْت‬ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ‫اخیش‬ ِّ‫د‬ ‫دس‬ ٍ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ٍ ‫ًوَدًذ‬ ‫وٌتشل‬ ‫ثبلغجغ‬ 5PZT ‫ه‬ ‫هٌظَس‬ ِ‫ث‬ ‫پیـٌْبدی‬ ‫هذل‬ ‫یه‬ ‫ثؼٌَاى‬ ِ‫اسائ‬ ُ‫ػبص‬ ‫استؼبؿی‬ ‫یشایی‬ ‫هی‬ ‫ؿَد‬ . ‫هذل‬ 5PZT ‫ا‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫هذل‬ ‫اص‬ ِ‫گشفت‬ ‫لْبم‬ 1PZT ‫هی‬ ‫ثبؿذ‬ ‫هذل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫تفبٍت‬ ‫ایي‬ ‫ثب‬ 1PZT ‫اص‬ ‫تٌْب‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫جفت‬ ‫یه‬ ُ‫ؿذ‬ ُ‫اػتفبد‬ ِ‫تى‬ ‫جفت‬ ‫یه‬ ‫ایي‬ ‫ًوَدى‬ ‫تمؼین‬ ‫ثب‬ ‫ٍلی‬ ‫ثَد‬ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ِ‫ث‬ ‫ػولگش‬ ٍ 5 ِ‫تى‬ ‫هذل‬ ‫ّوبى‬ ‫یؼٌی‬ ‫وَچىتش‬ ‫ی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ثبس‬ ‫ایي‬ ِ‫تى‬ ‫جبیگزاسی‬ ‫جْت‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫هىبى‬ ‫یبفتي‬ ‫ثشسػی‬ ‫حؼ‬ ‫ّبی‬ ‫ػولگ‬ ٍ ‫گش‬ ‫ش‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تالؽ‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ .‫اػت‬ ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ ( 7 ) ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ایي‬ .‫اػت‬ ُ‫ؿذ‬ ‫ًوبیبى‬ ‫ثَضَح‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ایي‬ ‫هـخصبت‬ .‫ًوَد‬ ِ‫اسائ‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫تَاى‬ :1PZT ‫هدل‬ ‫هشحصات‬ 1 - ِ‫ث‬ ‫تیش‬ ‫تمؼین‬ 20 ‫الوبى‬ 2 - ‫الوبى‬ ‫عَل‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫عَل‬ ‫ثب‬ ‫ثشاثش‬ ‫تیش‬ :5PZT ‫هدل‬ ‫هشحصات‬ 1 - ِ‫ث‬ ‫تیش‬ ‫تمؼین‬ 100 ‫الوبى‬ 2 - ‫ال‬ ‫تمؼین‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫وبى‬ 5 ‫وَچه‬ ‫الوبى‬ ‫تش‬ ‫ًوَدى‬ ‫وٌتشل‬ ‫ّذف‬ ‫ػبصی‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ 5 ‫هَد‬ ‫تیش‬ ‫استؼبؿی‬ ‫اٍل‬ ‫هی‬ ِ‫ث‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ِ‫تى‬ ‫تمؼین‬ ‫دلیل‬ ٍ ‫ثبؿذ‬ 5 ‫دس‬ ‫هؼبٍی‬ ‫لؼوت‬ ‫هذل‬ 5PZT ‫هیشاًوَدى‬ ‫جْت‬ 5 ‫هَد‬ ‫تیش‬ ‫استؼبؿی‬ ُ‫ثَد‬ ‫اػت‬ . 5 - ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫هدل‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دیٌبهیه‬ ‫تَصیف‬ ‫دس‬ ‫ّبی‬ ‫ثب‬ ‫ًیَتي‬ ‫دٍم‬ ‫لبًَى‬ ‫اص‬ ِ‫پیَػت‬ ‫آؿٌبیی‬ ‫ًبم‬ ِ‫ساثغ‬ ( 28 ‫هی‬ ِ‫هَاج‬ ) .‫ؿَین‬ ‫ت‬ ‫لبثل‬ ِ‫ًىت‬ ‫اػت‬ ‫ایي‬ ِ‫َج‬ ( ) ∫ ̇ )24) (a) (b) ( ‫ؿىل‬ 7 : ) ‫َّؿوٌذ‬ ‫تیش‬ (a ‫هذل‬ 1PZT (b ‫هذل‬ 5PZT
  • 6. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ضشایت‬ ‫اص‬ ‫ّشوذام‬ ِ‫و‬ ‫ثیبًگ‬ ِ‫هؼبدل‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ِ‫هشتج‬ ‫ثب‬ ‫هشثغ‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ش‬ ‫هی‬ ‫یىؼبى‬ ٍ ‫ثبؿٌذ‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ّوبى‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ٍ ‫جشم‬ ٍ ‫ػفتی‬ ‫ّبی‬ ‫تشویت‬ ‫دهپیٌگ‬ ‫اػت‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ثب‬ ُ‫ػبص‬ ُ‫ؿذ‬ . ̈ ̇ (28) ‫ّوبى‬ ِ‫و‬ ‫ولی‬ ‫تحشیه‬ ‫ًیشٍی‬ ‫اهب‬ ٍ‫د‬ ‫اص‬ ‫ٍالغ‬ ‫دس‬ ‫اػت‬ ‫ثخؾ‬ ُ‫ؿذ‬ ‫تـىیل‬ ‫تح‬ ‫ًیشٍی‬ ‫یه‬ ‫اػت‬ ‫اػوبل‬ ‫خبسجی‬ ‫ًیشٍی‬ ‫ػَی‬ ‫اص‬ ‫شیه‬ ‫هی‬ ٍ ‫ؿَد‬ ٍ‫ًیش‬ ‫دیگشی‬ ‫ی‬ ُ‫ػبص‬ ‫یب‬ ‫تیش‬ ‫ثش‬ ‫ػولگش‬ ‫ػَی‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ی‬ ‫هی‬ ‫اػوبل‬ ‫ؿَد‬ ‫جلَگیشی‬ ِ‫ًبخَاػت‬ ‫جبثجبیی‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫ؿَد‬ . ‫پغ‬ ‫چٌیي‬ ‫ثیبى‬ ‫هی‬ ‫وٌین‬ : (29) ‫سٍؽ‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫وٌتشلی‬ ‫عشاحی‬ ٍ ‫آًبلیض‬ ‫ثشای‬ ‫ّب‬ ‫تَصیف‬ ‫ّب‬ ‫هی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ ‫هؼ‬ ‫اگش‬ ‫حبل‬ .‫ثبؿذ‬ ‫دیٌبهیىی‬ ِ‫بدل‬ (‫ػیؼتن‬ 28 :‫داسین‬ ‫ثٌبثشایي‬ ‫وٌین‬ ‫ثیبى‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ ‫سا‬ ) ̇ ( ) ( ) ( ) (30) ( ) ( ) ِ‫و‬ x ٍ ‫حبلت‬ ‫هتغیش‬ y ‫ػ‬ ‫خشٍجی‬ ‫هی‬ ‫هحؼَة‬ ‫یؼتن‬ .‫ؿَد‬ ‫سٍؽ‬ ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫چٌیي‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫وٌذ‬ ِ‫هشتج‬ ‫دیٌبهیىی‬ ِ‫هؼبدل‬ ِ‫و‬ n ‫سا‬ ِ‫ث‬ n ِ‫هؼبدل‬ ‫هی‬ ‫تجذیل‬ ‫اٍل‬ ِ‫هشتج‬ ِ‫ؿجی‬ ‫توبم‬ ٍ ‫وٌذ‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ػبصی‬ .‫اػت‬ ِ‫پزیشفت‬ ‫اًجبم‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫ثشاػبع‬ [ ] (31) [ ] (32) [ ( )] (33) 0 (34) [ ] (35) 6 - ‫كٌترلر‬ LQR ‫یبفتي‬ ،‫وٌتشلش‬ ‫عشاحی‬ ‫دس‬ ‫ولی‬ ‫ّذف‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫جْت‬ ‫وٌتشلی‬ ُ‫ثْش‬ ‫تشیي‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ‫عشاحی‬ ‫اّذاف‬ ‫ساػتبی‬ ‫دس‬ ‫دیٌبهیىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫وٌتشل‬ ِ‫دسج‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ُ‫ّوشا‬ ِ‫ث‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫یه‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ ‫یب‬ ‫دٍم‬ LQR ‫ًوبیؾ‬ ‫چٌیي‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬ ‫ولی‬ ‫ثغَس‬ .‫داد‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ LQR ‫هی‬ ‫تَصیف‬ ‫چٌیي‬ .‫ؿَد‬ (36) ∫ [ ( ) ( ) ( ) ( )] ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ ‫دس‬ J ‫هبتشیغ‬ ، ‫ّبی‬ ‫ٍصًی‬ Q ٍ R ‫هی‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ‫تَاى‬ ‫ًوَد‬ ‫تؼشیف‬ [13] . (37) [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] ] ‫اسصیبثی‬ ‫هَسد‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هَدّبی‬ ‫عجیؼی‬ ‫فشوبًغ‬ ِ‫لشاسگشفت‬ ‫اػت‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ . ‫ّذف‬ ‫تبثغ‬ ‫حبل‬ J ٌِ‫ووی‬ ‫صهبًی‬ ‫خَد‬ ‫همذاس‬ ‫تشیي‬ ‫داس‬ ‫سا‬ ‫د‬ ‫ٍصًی‬ ‫ضشایت‬ ِ‫و‬ ، ٍ γ ٌِ‫ثْی‬ ‫تشیي‬ ‫سا‬ ‫خَد‬ ‫همذاس‬ ِ‫داؿت‬ .‫ثبؿٌذ‬ ُ‫ثبص‬ ‫خغب‬ ٍ ‫ػؼی‬ ‫ثصَست‬ ‫ثٌبثشایي‬ ‫ا‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫هـخص‬ ‫ی‬ ‫الگَسیتن‬ MOPSO ٌِ‫ثْی‬ ،‫الگَسیتن‬ ُ‫آًگب‬ ٍ ُ‫وشد‬ ‫هؼشفی‬ ‫همذاس‬ ‫تشیي‬ ‫هی‬ ‫وـف‬ ٍ َ‫جؼتج‬ ‫سا‬ ‫ضشایت‬ .‫ًوبیذ‬ 7 - ‫الگَریتن‬ MOPSO ِ‫ثشپبی‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫فشاتىبهلی‬ ‫الگَسیتن‬ ‫یه‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ِ‫ث‬ ‫ی‬ ‫اؿتشان‬ ِ‫ؿجی‬ ‫فشآیٌذ‬ ‫اًجبم‬ ‫دس‬ ‫رسات‬ ‫تَػظ‬ ‫اعالػبت‬ ‫گزاسی‬ ‫ػبصی‬ ‫هی‬ .‫ثبؿذ‬ ‫یب‬ ِ‫ّذف‬ ‫ته‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫دس‬ ‫اػبػی‬ ‫سٍاثظ‬ PSO ‫هی‬ ‫تَصیف‬ ‫چٌیي‬ ‫ؿًَذ‬ [22] . (38) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗ ( ) ( ⃗ ( ) ⃗ ( )) ( ⃗ ( ) ⃗ ( )) (39) ٍ ُ‫ثبص‬ ‫دس‬ ‫تصبدفی‬ ‫همبدیش‬ [0,1] .‫ّؼتٌذ‬ ٍ ‫ٍصى‬ ‫ضشیت‬ ٍ ِ‫ث‬ ‫هی‬ ‫اجتوبػی‬ ٍ ‫ؿخصی‬ ‫یبدگیشی‬ ‫ضشایت‬ ‫تشتیت‬ .‫ثبؿٌذ‬ ⃗ ُ‫رس‬ ِ‫و‬ ‫هىبًی‬ ‫ثْتشیي‬ i ٍ ُ‫سػیذ‬ ‫آى‬ ِ‫ث‬ ‫تبوٌَى‬ ‫ام‬ ⃗ ‫ساٌّوبی‬ ‫هَلؼیت‬ i ‫هی‬ ‫ام‬ (‫ؿىل‬ .‫ثبؿذ‬ 9 ‫اص‬ ‫ؿَْدی‬ ‫تَصیف‬ ) ( ‫سٍاثظ‬ 38 ( ٍ ) 39 ‫هی‬ ) .‫ثبؿذ‬ Input Dynamic System 𝑲𝑳𝑸𝑹 Output x u ( ‫ؿىل‬ 8 : ) ‫وٌتشلش‬ ٍ ‫دیٌبهیىی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫دیبگشام‬ ‫ثلَن‬ LQR
  • 7. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ؿىل‬ ( 9 ) ُ‫رس‬ ‫تجوؼی‬ ‫سٍؽ‬ ‫دس‬ ُ‫رس‬ ‫حشوت‬ ‫چگًَگی‬ : [22] ‫یب‬ ِ‫چٌذّذف‬ ‫رسات‬ ‫اصدحبم‬ ‫الگَسیتن‬ ‫تفبٍت‬ MOPSO ‫الگَسیتن‬ ‫ثب‬ PSO ‫تٌْب‬ ‫ٍجَد‬ ‫ثخبعش‬ ِ‫ًخج‬ ‫رسات‬ ُ‫رخیش‬ ‫هخضى‬ ‫ثؼٌَاى‬ َ‫آسؿی‬ ‫یه‬ ‫الگَسیتن‬ ‫دس‬ ‫ًبهغلَة‬ ٍ MOPSO ‫هی‬ .‫ثبؿذ‬ ‫دس‬ ‫ًبهغلَة‬ ‫رسات‬ ‫ایي‬ ُ‫اسضبوٌٌذ‬ ‫ٍالغ‬ 2 ٌِ‫ثْی‬ ‫ّذف‬ ‫ػبصی‬ ‫هی‬ ‫دس‬ ‫هَجَد‬ ‫ضشایت‬ .‫ثبؿٌذ‬ (‫سٍاثظ‬ 40 ِ‫دسًظشگشفت‬ ‫صَست‬ ‫ثذیي‬ ) ُ‫ؿذ‬ ‫اًذ‬ [23] . ϕ χ ( √ ) (40) 8 - ‫َّشوٌد‬ ‫سیستن‬ ‫هدل‬ ‫جْتت‬ )‫َّؿوٌذ‬ ‫(تیش‬ ‫ػیؼتن‬ ‫حبلت‬ ‫فضبی‬ ‫هذل‬ ‫تَصیف‬ ِ‫ث‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ػولیبت‬ ‫اًجبم‬ ‫هی‬ ِ‫پشداخت‬ ‫ػبصی‬ ‫ؿَد‬ [24] . ( ِ‫ساثغ‬ 30 ‫ثشای‬ ‫سا‬ ) 2 ‫(اغتـبؿی‬ ‫ٍسٍدی‬ - ‫هی‬ ‫ثبصًَیؼی‬ )‫وٌتشلی‬ .‫وٌین‬ ‫وٌتشلش‬ ‫ثشاػبع‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ٍسٍدی‬ LQR ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫چٌیي‬ ، :‫ؿَد‬ ( ِ‫ساثغ‬ ‫جبیگزاسی‬ ‫ثب‬ 42 ( ‫دس‬ ) 41 :‫داؿت‬ ‫خَاّین‬ ) ‫وٌتشلش‬ ُ‫ثْش‬ ‫هبتشیغ‬ ‫ثشاػبع‬ E ‫تَصتیف‬ ‫چٌتیي‬ ،‫ػیؼتتن‬ ‫هی‬ :‫ؿَد‬ ‫پبساهتش‬ ‫یبفتي‬ ‫ثشای‬ P ‫ججتشی‬ ِ‫هؼبدلت‬ ‫ثبیذ‬ ،)‫هتمبسى‬ ٍ ‫ثبثت‬ ‫(هبتشیغ‬ ‫ثبثتت‬ ‫ّبی‬ ‫هبتشیغ‬ ‫داؿتي‬ ‫دساختیبس‬ ‫فشض‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫صیش‬ ‫سیىبتی‬ Q ٍ R ِ‫ًوی‬ ‫هثجت‬ ‫ثبیذ‬ ‫تشتیت‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫هثجت‬ ٍ ‫هؼیي‬ ‫ثذػت‬ ،‫ثبؿٌذ‬ ‫هؼیي‬ ُ‫آٍسد‬ .‫سػبًذ‬ ‫اجشا‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ ‫وٌتشل‬ ‫هشاحل‬ ٍ 9 - ِ‫شبی‬ ‫ًتایج‬ ٍ ‫سازی‬ ِ‫ؿجی‬ ‫ثشای‬ ‫ػش‬ ‫یه‬ ‫تیش‬ ‫ػبصی‬ َ‫ت‬ ‫ثب‬ ‫گیشداس‬ ‫صیش‬ ‫فیضیىی‬ ‫هـخصبت‬ ِ‫ج‬ ِ‫گشفت‬ ‫صَست‬ .‫اػت‬ ِ‫تى‬ ‫هتٌَع‬ ‫اًَاع‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبتَج‬ ‫ػولگش‬ ٍ ‫حؼگش‬ ‫ّبی‬ ‫فیضیىی‬ ‫هـخصبت‬ ِ‫ث‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ PZT-5H ‫هی‬ ُ‫اؿبس‬ - .‫وٌین‬ ( ‫جذٍل‬ 2 ِ‫ؿجی‬ ‫تیش‬ ‫هـخصبت‬ : ) ُ‫ؿذ‬ ‫ػبصی‬ ‫همذاس‬ ‫پبساهتش‬ 0.5 m ‫تیش‬ ‫عَل‬ L 0.024 m ‫پٌْب‬ b 193.096 GPa ‫یبًگ‬ ‫هذٍل‬ 8030 kg/m3 ِ‫داًؼیت‬ 0.001,0.0001 ‫دهپیٌگ‬ ‫ثَاثت‬ 1 mm ‫ضخبهت‬ (41) ̇ (42) (43) ̇ ( ) (44) (45) ُ‫خبعش‬ ‫ثْتشیي‬ ‫جوؼی‬ ‫هَلؼیت‬ ‫فؼلی‬ ُ‫خبعش‬ ‫ثْتشیي‬ ‫ؿخصی‬ ‫لجلی‬ ‫هَلؼیت‬ ‫ثؼذی‬ ‫هَلؼیت‬
  • 8. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ( ‫جذٍل‬ 3 ) ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫هـخصبت‬ : [21] ‫همذاس‬ ‫پبساهتش‬ 0.125m ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫عَل‬ 0.024m ‫پٌْب‬ 0.5mm ‫ضخبهت‬ 68GPa ‫یبًگ‬ ‫هذٍل‬ 7700kg/m3 ِ‫داًؼیت‬ m/V ‫وشًـی‬ ‫ثبثت‬ Vm/N ‫تٌـی‬ ‫ثبثت‬ ‫ٍسٍدی‬ Sawtooth ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ‫ثشای‬ 1PZT ٍ 5PZT (‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ 10 ‫هی‬ ) .‫ثبؿذ‬ ( ‫ؿىل‬ 10 ‫ٍسٍدی‬ :) Sawtooth ‫وٌتشلی‬ ‫ػیؼتن‬ ِ‫ث‬ (‫ؿىل‬ ‫پبستَفشاًت‬ 11 ‫هىبى‬ ‫ثیبًگش‬ ‫دسٍالغ‬ ) ‫ّبیی‬ ِ‫و‬ ‫اػت‬ ‫الگَسیتن‬ MOPSO ‫وـف‬ ِ‫تَاًؼت‬ َ‫جؼتج‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ‫ًوبیذ‬ . ‫هىبى‬ ‫ایي‬ ‫ّب‬ ُ‫اسضبوٌٌذ‬ 2 ‫جبثجبیی‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًوَدى‬ ٌِ‫ووی‬ ‫ّذف‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ٍ ‫هی‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍلتبط‬ ‫هبوضیون‬ ‫ًبهغلَثی‬ ‫ًمبط‬ ،‫ًمبط‬ ‫ایي‬.‫ثبؿذ‬ ‫عشاح‬ ِ‫ثلى‬ ‫ًذاسًذ‬ ‫اسجؼیت‬ ‫یىذیگش‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ ‫وذام‬ ‫ّیچ‬ ِ‫و‬ ‫ّؼتٌذ‬ ‫ثٌبثش‬ ‫ع‬ ‫همتضیبت‬ ،‫شاحی‬ ٍ ‫اًتخبة‬ ‫سا‬ ‫ًمبط‬ ‫ایي‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ... ٍ ‫ػبخت‬ ‫هی‬ ‫وٌتشل‬ ‫سا‬ ‫ػیؼتن‬ .‫ًوبیذ‬ ( ‫ؿىل‬ 11 ) : ‫ٍسٍدی‬ ‫پبستَی‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ Sawtooth ُ‫ثبص‬ ‫دس‬ ‫ی‬ ‫صهبًی‬ 15 ‫هذل‬ ٍ‫د‬ ‫ثشای‬ ِ‫ثبًی‬ 1PZT ٍ 5PZT ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ 12 ) ‫هی‬ ‫ًوبیؾ‬ ‫لبثل‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًغَس‬ .‫ثبؿذ‬ ‫هی‬ ُ‫هـبّذ‬ ‫هذل‬ ‫ؿَد‬ 5PZT ‫هذل‬ ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ِ‫هالحظ‬ ‫لبثل‬ ٍ ‫ػشیؼتش‬ ‫هیشایی‬ ِ‫داؿت‬ ‫ای‬ - .‫اػت‬ ( ‫ؿىل‬ 12 ) : ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫دس‬ ‫ؿذى‬ ‫هغلغ‬ ‫ثشای‬ Sawtooth ‫هحَس‬ ‫ؿىل‬ ٍ ُ‫ًوَد‬ ‫تشػین‬ ‫لگبسیتوی‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ‫افمی‬ ( 12 ) ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫سا‬ ( 13 ‫هی‬ ‫ثیبى‬ ‫لبثل‬ ) .‫ثبؿذ‬ ( ‫ؿىل‬ 13 ) ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫ػشضی‬ ‫جبثجبیی‬ : ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫دس‬ ‫هی‬ ‫ًیض‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫تَاى‬ 14 ٍ‫د‬ ‫ثشای‬ ) ‫هذل‬ ِ‫و‬ ‫ًوَد‬ ِ‫اسئ‬ ‫هذل‬ 5PZT ‫ثْتشی‬ ‫ػولىشد‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫هشتؼؾ‬ ‫تیش‬ ُ‫ًوَد‬ ‫وٌتشل‬ ‫اػت‬ . 0 5 10 15 -50 0 50 Sawtooth Input Signal Time-sec Amplitude 5 6 7 8 9 10 -50 0 50 Sawtooth-Interval Time Time-sec Amplitude 0 50 100 150 0 0.02 0.04 Pareto Front Maximum Voltage (V) Max.Disp (m) 1PZT 0 50 100 150 0 0.02 0.04 Maximum Average Voltages (V) Max.Disp (m) 5PZT 0 5 10 15 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Flexural Displacement Tip Beam Time-sec Displacement-m Structure 1PZT 5PZT 10 -1 10 0 10 1 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Flexural Displacement Tip Beam Time-sec Displacement-m Structure 1PZT 5PZT
  • 9. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 ‫ؿىل‬ ( 14 ) : ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ ‫اص‬ ‫ثْتش‬ ‫دسن‬ ‫ثشای‬ ‫جبثجبیی‬ ‫دس‬ ‫اثتذایی‬ ‫لحظبت‬ ‫دس‬ ‫وٌتشلی‬ ‫ػولىشد‬ ( ‫ؿىل‬ ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ 14 ‫هی‬ ‫)ف‬ ‫هحَس‬ ‫وشدى‬ ‫لگبسیتوی‬ ‫ثب‬ ‫تَاى‬ ( ‫ؿىل‬ ‫ثصَست‬ ‫ًوَداسی‬ ‫افمی‬ 15 .‫داد‬ ‫ًوبیؾ‬ ) ‫ؿىل‬ ( 15 ) ‫دس‬ ‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫دٍساًی‬ ‫جبثجبیی‬ : ‫اثتذایی‬ ‫صهبى‬ ‫ؿىل‬ ( 16 ) : ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگش‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ٍلتبطّبی‬ ‫ؿىل‬ ( 17 ) : ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ػولگشّبی‬ ‫اػوبلی‬ ‫ًیشٍّبی‬ ‫جذٍل‬ ( 4 ‫ٍسٍدی‬ ‫اثش‬ ‫دس‬ ٌِ‫ثْی‬ ‫همبدیش‬ :) Sawtooth 0 5 10 15 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Angular Displacement Tip Beam Time-sec Angular-rad Structure 1PZT 5PZT 10 -1 10 0 10 1 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Angular Displacement Tip Beam Time-sec Angular-rad Structure 1PZT 5PZT 0 5 10 15 -200 0 200 Time-sec V Control Efforts 0 5 10 15 -100 0 100 V 1 Time-sec 0 5 10 15 -200 -100 0 100 V 2 Time-sec 0 5 10 15 -100 0 100 V 3 Time-sec 0 5 10 15 -200 0 200 V 4 Time-sec 0 5 10 15 -200 -100 0 V 5 Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 Time-sec F-N Force PZTs 0 5 10 15 -50 0 50 F 1 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 2 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 3 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 4 -N Time-sec 0 5 10 15 -50 0 50 F 5 -N Time-sec 5 PZT 1 PZT 121.839 145.227 Max.Voltage(V) Objectives 0.0169 0.02046 Max.Disp(m) [38,79,81,90,54] 14 Element Location 21.258 78.379 LQR 43.970 12.794 0.137 0.396
  • 10. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 11 - ِ‫ًتیج‬ ‫گیری‬ 1 - ‫ٍسٍدی‬ ‫ّوبٌّگی‬ ‫ثذلیل‬ ‫یبثی‬ ‫هىبى‬ ‫سٍیىشد‬ ٍ ‫ػبصی‬ ‫هذل‬ ‫صحت‬ .‫خشٍجی‬ ٍ 2 - .‫پیضٍالىتشیه‬ ‫الوبى‬ ‫افضایؾ‬ ‫ثذلیل‬ ‫ثحشاًی‬ ‫ًمبط‬ ‫تـخیص‬ 3 - ‫دس‬ ‫استؼبؿی‬ ‫هیشایی‬ ‫صهبى‬ ‫ثَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ‫ووتش‬ ‫اًشطی‬ ‫اتالف‬ ‫ثذلیل‬ . 4 - ‫گزسای‬ ‫پبػخ‬ ‫ثَدى‬ ٌِ‫ووی‬ 5PZT ِ‫ث‬ ‫ًؼجت‬ 1PZT ‫ثذلیل‬ .‫هذل‬ ‫فیضیىی‬ ‫تمبٍت‬ 5 - .‫تیش‬ ‫ًَن‬ ‫جبثجبیی‬ ‫ثب‬ ‫پیضٍالىتشیه‬ ‫ٍلتبط‬ ‫ثَدى‬ ‫الؼالهت‬ ‫هختلف‬ ‫هراجع‬ [1] S.T.Quek, S.Y.Wang, K.K.Ang, Vibration Control of Composite Plates via Optimal Placement of Piezoelectric Patches, Journal of Intelligent Material Systems and Structures.Vol.14, 2003. [2] H.Y.Gua, L.Zhang, L.L.Zhang, J.X.Zhou, Optimal Placement of Sensors for Structural Health Monitoring Using Improved Genetic Algorithms, Smart Material and Structures. [3] A.S.de Oliveira, J.J.L.Junior, Placement Optimization of Piezoelectric Actuators in a Simply Supported Beam Through SVD Analysis and Shape Function Critic Point, 6th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Juneiro, Brazil, 2005. [4] S.Y.Wang, K.Tai, S.T.Quek, Topology Optimization of Piezoelectric Sensors/Actuators for Torsional Vibration Control of Composite Plates, Smart Materials and Structures, 15(2006)253-269. [5] Z.C.Qiu, X.M.Zhang, H.X.Wu, H.H.Zhang, Optimal Placement and Active Vibration Control for Piezoelectric Smart Flexible Cantilever Plate, Journal of Sound and Vibration, 301(2007)521-543. [6] T.Roy, D.Chakraborty, GA-LQR Based Optimal Vibration Control of Smart FRP Composite Structures with Bonded PZT Patches, Journal of Reinforced Plastics and Composites, 28:1383, 2009. [7] M.R.Safizadeh, I.Z.mat Darus, M.Mailah, Optimal Placement of Piezoelectric Actuator for Active Vibration Control of Flexible Plate, Faculty of Mechanical Engineering Universiti Technologi Malaysia (UTM) 81310 Skudai, Johor, Malaysia. [8] V.Gupta, M. Sharma, N.Thakur, Optimization Criteria for Optimal Placement of Piezoelectric Sensors and Actuators on a Smart Structure: A Technical Review, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol.21, 2010. [9] ] F.Bachmann, A.E.Bergamini, P.Ermanni, Optimum Piezoelectric Patch Positioning: A Strain Energy-Based Finite Element Approach, Journal of Intelligent Material Systems and Structures 2012 23:1576. [10] J.Zhang, L.He, E.Wang, Active Vibration Control of Piezoelectric Intelligent Structures, Journal of Computers, Vol.5, No.3, 2010. [11] J.M.Hale, A.H.Daraji, Optimal Placement of Sensors and Actuators for Active Vibration Reduction of A Flexible Structure Using A Genetic Algorithm Based on Modified , Modern Practice in Stress and Vibration Analysis, Journal of Physics, Conference Series 382(2012)012036. [12] N.D.Zoric, A.M.Simonovic, Z.S.Mitrovic, S.N.Stuper, Multi-Objective Fuzzy Optimization of Sizing and Location of Piezoelectric Actuators and Sensors, FME Transactions (2012)40, 1-9. [13] S.L.Schulz, H.M.Gomes, A.M.Awruch, Optimal Discrete Piezoelectric Patch Allocation on Composite Structures for Vibration Control based on GA and Modal LQR, Computers and Structures,128(2013)101- 115. [14] D.Chhabra, G.Bhushan, P.Chandra, Optimal Placement of Piezoelectric Actuators on Plate Structures for Active Vibration Control Using Modified Control Matrix and Singular Value Decomposition Approach, International Journal of Mechanical, Industrial Science and Engineering,Vol.7, No.3, 2013. [15] ] S.Wrona, M.Pawelczyk, Controllability Oriented Placement of Actuators for Active Noise Vibration Control of Rectangular Plate Using A Memetic Algorithm, Vol.38, No.4, pp.529-526(2013).
  • 11. ‫تٌکابي‬ ‫آیٌدگاى‬ ‫عالی‬ ‫آهَزش‬ ِ‫هَسس‬ ‫هٌْدسی‬ ‫علَم‬ ِ‫تَسع‬ ‫هلی‬ ‫كٌفراًس‬ ‫دٍهیي‬ ‫اردیبْشت‬ ‫تٌکابي‬ 94 [16] S.Worna, M.Pawelczyk, Application of a Memetic Algorithm to Placement to Placement of Sensors for Active Noise Vibration Control, Mechanic and Control, Vol.32, No.3, 2013. [17] W.Hwang, H.C.Park, 1993”finite element modeling of piezoelectric sensor and actuators”,AIAA J.Vol.31,no-5,pp-930-937. [18] J.B.Kosmataka, Z.Friedman, 1993”An Improve two node Timoshenko beam finite element”, computers and structures,47(3)-473-481. [19] H.A.bramovich, Livshits, 1994”Free vibration of non-symmetric cross-ply laminated composite beams, journal of sound and vibration 176(5)-597-612. [20] K.Juli.”Modeling & Control of smart cantilever beams”M.Tech,Dissertion Report,systems & control engineering department,IIT Bombay Mumbai,India, 2004. [21]T.C.Manjunath,B.Bandyopadhyay,”vibration control of Timeshenko smart structure using multirate ouput feedback based discrete sliding mode control for SISO systems”journal sound and vibration 326-50-74, 2009. [22] M.Clerc, Particle Swarm Optimization, ISTE, 2005, ISBN-13:978-1-905209-04-0. [23] M.Clerc, J.Kennedy, The Particle Swarm- Explosion Stability and Convergence in a Multidimensional Complex Space, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol.6, No.1, February 2002.2004. [24] M.Marinaki, Y.Marinakis, G.E.stavroulakis, Vibration Control of Beams with Piezoelectric Sensors and Actuators Using Particle Swarm Optimization, Expert Systems with Applications, 38(2011)6872- 6883.
  • 12. Active Vibration Control based on Optimal Location Piezo-Patches in Structure using LQR-MOPSO Abstract A continuous system is generally a model stimulated by using structure geometry, boundary conditions, initial values, and its application in different industries including automotive, aerospace, etc. A structure vibration can be generally considered as a destructive agent in reducing the life of the structure. Therefore, in recent decades engineers were encouraged to analyze modeled systems so that the system would be deployed with greater reliability and lifetime. This study attempted to analyze thin cantilever beam in terms of vibration through finite element method and conduct active vibration control using piezoelectric sensor and actuator, LQR controller, and Multiobjective Particle Swarm Optimization (MOPSO) algorithm optimization method. Keyword: Active Vibration Control, Optimal Location, Piezo-patches, LQR Controller, MOPSO Algorithm