03. artisocレシピブックダイクストラ法を使って、最短経路を自動的に探索しよう

http://www.kke.co.jp
株式会社構造計画研究所
〒164-0012 東京都中野区本町 4-38-13 創造工学部 TEL：03-5342-1125 FAX：03-5342-1225
Copyright © 2015 KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc. All Rights Reserved.
03. artisocレシピブック
ダイクストラ法を使って、最短経路を自動的に探索しよう
本ドキュメントについてのご質問、『複雑系勉強会』の
お問合せは、下記までご連絡ください。
（株）構造計画研究所
社会デザイン・マーケティング部
artisocマーケティング担当玉田
Tel: 052-222-8461
E-mail: tamada@kke.co.jp

http://www.kke.co.jpCopyright © 2004 KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc. All Rights Reserved.
2
最短経路を探索しよう
マップが複雑になると、歩く経路を指定することは手間がかかります。
ダイクストラ法を使って、自動的に最短経路を探索します。
・歩行モデルの拡張
① 「02. artisocレシピブック」のおさらい
② ダイクストラ法とは？
③ 歩行モデルの拡張
④ Universeで計算ライブラリを初期化
⑤ 複数の歩行者を生成
⑥ 歩行者の行動ルールを変更
⑦ 道路を拡張

3
① 「02. artisocレシピブック」のおさらい
「02. artisocレシピブック」で作成した道路に沿って歩くモデル
描画ツールで道路を作成していく方法、歩くモデルの動作原理について学びました。
「02. artisocレシピブック」で作成した歩くモデルの問題点と解決策
道路ネットワークが単純なときは手作業で経路を指定できますが、複雑になると大変面倒です。
そこでダイクストラ法を使って、最短経路を自動的に探索するモデルを作成します。
【Step1】モデルの定義
• PointエージェントとLinkエージェントを定
義して、描画ツールの前準備をします。
• Personエージェントを定義して、指定し
た経路で移動するアルゴリズムを定義し
ます。
【Step2】描画ツールで道路を定義
• 背景画像の道路に沿ってマウスクリックし
て、ネットワークを定義します。
【Step3】動きを確認
• 指定した順番にPointを通ってゴールにた
どり着くことを確認します。

4
② ダイクストラ法とは？
下図のネットワークで、点0からのコストを算出します。（カッコ内は各リンクのコスト）
点0から各点への最短経路は、矢印の向きをたどることで求めることができます。
ダイクストラ法の詳細については、Wikipediaで調べてみましょう。
0
1
3
2 4
(3)
(2)
(7)
(5)
(6)
(10)
• Point:0に接続するリンク0→1,
0→2を抽出します。
• Point:1, 2のコストを算出します。
0
1
3
2 4
3
7
0
1
3
2 4
3
5
9
15
0
1
3
2 4
3
5
9
14
• Point:2のコストは、0→1→2を通っ
た場合に最少となるので、5に更新
します。
• Point:3, 4のコストを算出します。
• Point:3に接続するリンク3→4を抽
出します。
• Point:4に接続するリンク4→3を抽
出します。
• Point:4のコストは、0→1→3→4を
通った場合に最少となるので、14に
更新します。

5
③ 歩行モデルの拡張（１）
交差点や端点の間のPointを束ねて、Streetで管理します。
描画ツールで定義したLinkの情報を元に、交差点や端点の間のLinkを束ねて、Streetを生成し
ます。
「Point」と「Link」を拡張します。
「Point」に次の変数を追加します。
変数名： DijkstraValue ：実数型
計算値を一時的に格納します。
変数名： ChoiceAgt ：エージェント型
最短経路のリンクを一時的に格納します。
変数名： NearAgtSet ：エージェント集合型
接続しているPointを格納します。
変数名： StreetAgt ：エージェント型
属しているStreetを格納します。
「Link」に次の変数を追加します。
計算値を一時的に格納します。
変数名： ReverseLinkAgt ：エージェント型
逆方向のLinkを格納します。

6
③ 歩行モデルの拡張（２）
「Street」と「DijkstraStreet」を追加します。
「Universe」に「Street」エージェントを追加します。
Link情報から「Street」を生成して保持します。
変数名： Points ：文字列型
属しているPointのID配列です。
変数名： Cost ：実数型
コストを格納します。
変数名： ReverseStreetAgt ：エージェント型
逆方向のStreetを格納します。
「Universe」に「DijkstraStreet」エージェントを追加します。
「DijkstraStreet」は、ダイクストラ法の計算結果を一時的に
格納します。
変数名： Route ：文字列型
当該経路のPointのID配列です。
変数名： Value ：実数型
当該経路のコストを一時的に格納します。
変数名： StreetRoute ：文字列型実数型
当該経路のStreetのID配列です。

7
③ 歩行モデルの拡張（３）
「StreetBackup」、「PointBackup」、「TemporaryStreetAgtSet」の追加
「Universe」に「StreetBackup」エージェントを追加します。
ダイクストラ法で計算する際にStreetが分断されるため、
元の状態をバックアップします。
該当するStreetを一時的に保持します。
変数名： Points ：文字列型
属しているPointのID配列を一時的に保持します。
変数名： Cost ：実数型
コストを一時的に保持します。
変数名： ReverseStreetAgt ：エージェント型
逆方向のStreetを一時的に保持します。
「Universe」に「PointBackup」エージェントを追加します。
変数名： PointAgt ：エージェント型
該当するStreetを一時的に保持します。
属しているStreetを一時的に保持します。
「Universe」に「TemporaryStreetAgtSet」を追加します。
変数名： TemporaryStreetAgtSet ：エージェント集合型
計算前に追加したStreetを一時的に保持します。

8
④ Universeで計算ライブラリを初期化
ダイクストラ計算ライブラリ「dijkstra.inc」を利用します。
ツリーの「Universe」を右クリックして、「ルールエディタ」を選択します。
「Univ_Init」で計算ライブラリを初期化します。
include “dijkstra.inc”
Univ_Init{
initialize_dijkstra()
}
・・・計算ライブラリを読み込む
・・・計算ライブラリを初期化する
【ダイクストラ法計算ライブラリの使い方】
• 「dijktstra.inc」は、ダイクストラ法で最短経路を探索するための計算ライブラリです。
• 計算ライブラリを利用するためには、Universeの先頭に「include “dijkstra.inc”」と記述し、「Univ_Init」で、
初期化のための関数「initialize_dijkstra()」を実行してください。
• 最短経路を取得するためには、「@dijkstra([始点のPointのID], [候補地のPointのID配列])」の形式で指
定します。

9
⑤ 複数の歩行者を生成
経路に沿って進み、目的地に到着したら新しい経路を設定します。
ツリーの「Point」を右クリックして、「ルールエディタ」を選択します。
Agt_Init{
Dim personAgt As Agt
Dim nearPointAgt As Agt
If My.ID == 0 And GetCountStep() < 5 Then
personAgt = CreateAgt(Universe.Map.Person)
personAgt.X = My.X
personAgt.Y = My.Y
If CountAgtSet(My.NearAgtSet) > 0 Then
nearPointAgt = GetAgt(My.NearAgtSet, Cint(Rnd() * CountAgtSet(My.NearAgtSet)))
personAgt.RouteArray = @dijkstra(My.ID,CStr(nearPointAgt.ID))
personAgt.RouteCount = 1
Else
personAgt.RouteArray = CStr(My.ID)
personAgt.RouteCount = 0
End If
End If
}
・・・Point ID=0から、4人の歩行者を生成する
・・・隣接したPointへの最短経路を取得する
（第2引数は文字列なので注意してください）
・・・隣接したPoinがない場合

10
⑥ 歩行者の行動ルールを変更（１）
経路に沿って進み、目的地に到着したら新しい経路を設定します。
新しい経路は2箇所の候補地をランダムで選択し、何れか経路長が短い方を選択します。
ツリーの「Person」を右クリックして、「ルールエディタ」を選択します。
Agt_Init {
}
Agt_Step {
Dim targetPointAgt As Agt
Dim distance As Double
If My.RouteCount < CountToken(My.RouteArray) Then
targetPointAgt = Universe.Map.Point(CInt(GetToken(My.RouteArray, My.RouteCount)))
distance = Pursue(targetPointAgt, 1)
・・・経路に沿って進む
・・・Pursue関数で、
targetPointAgtの方向に進む

11
⑥ 歩行者の行動ルールを変更（２）
If distance > 0 Then
My.RouteCount = My.RouteCount + 1
If CountToken(My.RouteArray) > My.RouteCount Then
targetPointAgt = Universe.Map.Point(CInt(GetToken(My.RouteArray, My.RouteCount)))
Pursue(targetPointAgt, distance)
Else
add_new_route(targetPointAgt)
End If
End If
Else
targetPointAgt = Universe.Map.Point(CInt(GetToken(My.RouteArray, My.RouteCount-1)))
add_new_route(targetPointAgt)
End If
}
・・・Pointに到着したとき
・・・余剰分、次のPointへ向かう
・・・目的地に到着したので、
新しい経路を設定する
・・・新しい経路を設定する

12
⑥ 歩行者の行動ルールを変更（３）
Sub add_new_route(targetPointAgt As Agt)
{
Dim newTargetPointAgt As Agt
Dim newTargetPointAgt2 As Agt
Dim newRoute As String
newRoute = “”
newTargetPointAgt = Universe.Map.Point(CInt(Rnd() * CountAgt(Universe.Map.Point)))
newTargetPointAgt2 = Universe.Map.Point(CInt(Rnd() * CountAgt(Universe.Map.Point)))
If ((targetPointAgt.ID <> newTargetPointAgt.ID) And (targetPointAgt.ID <> newTargetPointAgt2.ID))
And (newTargetPointAgt.ID <> newTargetPointAgt2.ID) Then
newRoute = @dijkstra(targetPointAgt.ID, CStr(newTargetPointAgt.ID) & "," &
CStr(newTargetPointAgt2.ID))
End If
If Len(newRoute) > 0 Then
My.RouteArray = My.RouteArray & "," & newRoute
End If
}
・・・2箇所の候補地をランダムで選択する
・・・2箇所の候補地のうち、経路長の
短い方の経路を返す
・・・2箇所の候補地とも到達できない
場合は””を返す

13
⑦ 道路の拡張
道路を拡張します。
ツリーの「Map」を右クリックして「初期値設定」を選択し、描画ツールを表示します。
道路ネットワークを自由に拡張してください。
03.model

03. artisocレシピブックダイクストラ法を使って、最短経路を自動的に探索しよう

More Related Content

What's hot (20)

Similar to 03. artisocレシピブックダイクストラ法を使って、最短経路を自動的に探索しよう (20)

More from Masaki Tamada (14)