1. Algorithms_ Giải thuật.ppt

2
Mục đích bài học
 Tìm hiểu cơ bản về thuật toán
 Thuật toán
 Định nghĩa
 Thiết kế
 Quan hệ với cấu trúc dữ liệu v.v…

3
GIẢI THUẬT
 Nền tảng của giải thuật
 Các loại giải thuật
 Đánh giá giải thuật

Copyright@ by SOFTECH DANANG 4
NỀN TẢNG CỦA GIẢI THUẬT
 Giải thuật là gì?
 Giải thuật và cấu trúc dữ liệu

GIẢI THUẬT LÀ GÌ
 Định nghĩa giải thuật
 Giải thuật là tập hợp hữu hạn các luật rõ ràng
có thể thực hiện trong một thời gian hữu hạn
để giải quyết vấn đề nào đó (Japanese
Industrial Standard JIS)
 Giải thuật và chương trình

GIẢI THUẬT LÀ GÌ
 Định nghĩa giải thuật
 Giải thuật và chương trình
 Giải thuật và chương trình là 2 mặt của vấn đề
 Chương trình là sự mô tả dữ liệu và giải thuật trong
một ngôn ngữ lập trình nhờ đó máy tính có thể thực
hiện được nhiệm vụ nào đó
 Chương trình được phân loại thành
 Lập trình thủ tục (VD: COBOL, Pascal, C, ... )
 Lập trình hàm (LISP)
 Lập trình logic (Prolog)
 Lập trình hướng đối tượng (C++, Java, Basic.NET)

GIẢI THUẬT & CẤU TRÚC DỮ LIỆU
 Cấu trúc dữ liệu
 Cấu trúc dữ liệu cơ bản
 Cấu trúc dữ liệu có cấu trúc
 Cấu trúc dữ liệu trừu tượng
 Quan hệ giữa giải thuật và cấu trúc dữ
liệu

GIẢI THUẬT & CẤU TRÚC DỮ LIỆU
 Cấu trúc dữ liệu
 Quan hệ giữa giải thuật và cấu trúc dữ
liệu
 Mỗi giải thuật để xử lý luôn cần một cấu
trúc dữ liệu thích hợp
 Xử lý xâu
 Xử lý file
 Xử lý danh sách

Sơ đồ khối (Flowcharts)
 Sơ đồ là cách sử dụng các hình vẽ để thể
hiện thứ tự thực hiện của các phép toán
để đi đến giải pháp.
 Mục đích của sơ đồ khối:
 Dễ hiểu hơn việc mô tả bằng ngôn ngữ tự
nhiên
 Dễ kiểm tra lại và sửa lỗi
 Cung cấp tư liệu để làm tài liệu chương
trình
 Dễ dàng cho việc thảo luận

Các ký hiệu trong sơ đồ khối
Bắt đầu hoặc kết thúc
Khối tính toán
Khối nhập xuất
Khối quyết định và rẽ nhánh
Kết nối giữa 2 chương trình
Dòng chương trình
n n

Các ký hiệu trong sơ đồ khối (tt)
Chương trình con
Khối xuất
Khối gán
Khối lặp

Flowcharts (Ví dụ)
Tính tổng 2 số
Cộng
Start
Đọc 2 số
Hiển thi tổng
Stop

Rẽ nhánh (Ví dụ)
Kiểm tra số chẵn, số lẽ
Chia cho 2
Số dư=0?
Đúng
Sai
Start
Đọc 1 số
Hiễn thị số
lẽ
Hiễn thi số chẵn
Stop

Cấu trúc rẽ nhánh
(ii)
(i)
?
Compute Compute Compute
?

Vòng lặp
Điều kiện
Tính toán
No
Yes

Lặp (Ví dụ)
Tính tổng chi tiêu hàng tháng của năm
tot_exp – Tổng chi tiêu
no_mon – Số tháng
Yes
Yes
Start
No
no_mon=12
Cộng exp vào tot_exp
Đọc exp
Stop
no_mon = no_mon + 1
Hiển thị tot_exp
tot_exp = 0
no_mon = 0

CÁC LOẠI GIẢI THUẬT
 Giải thuật tìm kiếm
 Giải thuật sắp xếp
 Giải thuật đệ quy
 Xử lý xâu ký tự
 Xử lý file
 Đồ hoạ
 Đồ thị

GIẢI THUẬT TÌM KIẾM
 Tìm kiếm tuần tự
 Tìm kiếm vét cạn
 Là cách tìm kiếm đơn giản nhất, bằng việc so sách
giá trị cần tìm từ đầu đến cuối danh sách
 Trong trường hợp xấu nhất có 2xN lần so sánh
 Tìm kiếm kiểu lính gác
 Trong phương pháp này giá trị dữ liệu cần tìm
được đặt ở cuối danh sách, do đó sẽ giảm số lần
so sánh
 Trong trường hợp xấu nhất có N+1 lần so sánh
 Tìm kiếm nhị phân

GIẢI THUẬT TÌM KIẾM
 Tìm kiếm tuần tự
 Tìm kiếm nhị phân
 Trong thuật toán này các phần tử phải được
sắp xếp theo chiều tăng hoặc giảm
 Số lần so sánh trung bình = [log2 N]
 Số lần so sánh lớn nhất = [log2 N]+1

TÌM
KIẾM
NHỊ
PHÂN

Bài tập
 Trang 87, Quyển 3, Q1->Q5
 Thực hiện bài tập được giao

GIẢI THUẬT SẮP XẾP
 Sắp xếp nổi bọt (Bubble)
 Sắp xếp chọn (Selection)
 Sắp xếp chèn (Insertion)
 Sắp xếp sàng lọc (Shaker)
 Sắp xếp khung (Shell)
 Sắp xếp nhanh (Quick)
 Sắp xếp trộn (Merge)

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP NỔI BỌT
 Giải thuật
 Thực hiện so sánh từng cặp phần tử liên tiếp,
nếu thứ tự sai thì đổi chỗ
 Thực hiện từ đầu đến cuối ta sẽ có phần tử
lớn nhất ở cuối danh sách
 Lặp lại các bước trên sẽ được danh sách đã
sắp xếp
 Độ phức tạp tính toán O(n2)

 4,6,3,5,8,1
 4,6,3,5,8,1
 4,3,6,5,8,1
 4,3,5,6,8,1
 4,3,5,6,1,8
 3,4,5,6,1,8
 3,4,5,1,6,8
 3,4,1,5,6,8
 3,1,4,5,6,8  1,3,4,5,6,8

Bài tập
 Viết thuật toán để sắp xếp một mảng
gồm 50 số ngẫu nhiên theo thứ tự tăng
dần theo phương pháp nổi bọt.

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP CHỌN
 Giải thuật
 Thực hiện tìm vị trí phần tử nhỏ nhất trong
danh sách sau đó đổi chỗ với vị trí đầu tiên
 Lặp lại các bước trên với phần còn lại của
danh sách sẽ có danh sách được sắp xếp

 4,6,3,5,8,1
 1,4,6,3,5,8
 1,3,4,6,5,8
 1,3,4,6,5,8
 1,3,4,5,6,8
 1,3,4,5,6,8

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP CHÈN
 Giải thuật
 Phần tử chưa được sắp xếp được điền vào vị
trí thích hợp trong dãy đã được sắp xếp
 Phương pháp này rất thích hợp để sắp xếp
danh sách đã được sắp xếp 1 phần

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP SÀNG LỌC
(Shaker sort method)
 Giải thuật
 Phương pháp này tương tự phương pháp nổi
bọt.
 So sánh các cặp phần tử liên tiếp từ phải sang
trái để tìm ra phần tử lớn nhất, ta không lặp
lại mà so sánh lại từ trái sang phải để tìm
phần tử nhỏ nhất

PHƯƠNG
PHÁP
SẮP
XẾP
SÀNG
LỌC
End
Number of elements ->j
1->E
J->S
1->W
Loop 1
E>=S
E->J
Loop 2
i=S
TBL(i):TBL(i+1)
TBL(i) -> SAVE
TBL(i+1)->TBL(i)
SAVE->TBL(i+1)
i+1->i
Loop 2
1
W->s
S->i
Loop 3
i=E
i->W
TBL(i-1):TBL(i)
TBL(i) -> SAVE
TBL(i-1)->TBL(i)
SAVE->TBL(i-1)
i-1->i
1
Loop 3
Loop 1
W->E
Start
<=

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP KHUNG
(Shell sort method)
 Giải thuật
 Phương pháp này là mở rộng/cải tiến của
phương pháp sắp xếp chèn
 So sánh các cặp phần tử cách nhau một
khoảng nhất định và tiến hành đổi chỗ. Quá
trình này được lặp lại với khoảng cách từ lớn
đến nhỏ (Thông thường là [n/2], [n/4],··· 1).
Khi khoảng cách là 1 tiếp tục thực hiện với
thuật toán chèn.
 Độ phức tạp tính toán O(n3/2)

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP KHUNG

PHƯƠNG
PHÁP
SẮP
XẾP
KHUNG
End
Number of elements ->N
N ->GAP
Loop 1
GAP<1
1 -> m
Loop 2
m>GAP
1
j -GAP->j
TBL(j)>TBL(j + GAP)
TBL(j) -> SAVE
TBL(j+ GAP)->TBL(j)
SAVE->TBL(j-GAP)
h+ GAP->h
1
Loop 4
Loop 1
Start
(Gap Calculation) ->GAP
m +GAP ->h
Loop 3
h > N
H-GAP ->j
Loop 4
j < 1
Loop 3
m + 1 -> m
Loop 2

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP NHANH
 Giải thuật
 Một giá trị chốt được chọn, các phần tử nhỏ hơn chốt
sẽ chuyển sang phải chốt, phần tử lớn hơn chốt sẽ
chuyển sang trái chốt. Sau quá trình này danh sách
được chia làm 2 phần
 Lặp lại quá trình này với 2 phần của danh sách cho
tới khi số phần tử của mỗi phần là 1 sẽ thu được
danh sách đã sắp xếp
 Phương pháp này được gọi là pp chia để trị
 Độ phức tạp tính toán
 Trung bình O(nlogn)
 Trường hợp xấu nhất là O(n2)
 Trong trường hợp thực hiện song song là O(logn)

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP TRỘN
 Giải thuật
 Các phần tử được chia làm 2 phần, việc sắp
xếp sẽ thực hiện trên từng phần. Các phần
sau khi sắp xếp được trộn lại với nhau để
được một danh sách đã sắp xếp
 Độ phức tạp tính toán O(nlogn)

PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP TRỘN

1-> S
-> S
S:N
=
[(S+N)/2]->H

Bài tập
 Trang 87, Quyển 3, Q1->Q11
 Bài tập đã cho

44
THUẬT TOÁN ĐỆ QUY
 Hàm đệ quy là hàm gọi đến chính nó
 Thuật toán thiết kế cho hàm đệ quy gọi là
thuật toán đệ quy
 Ví dụ: Sắp xếp nhanh, sắp xếp trộn là các
thuật toán đệ quy

XỬ LÝ XÂU KÝ TỰ
 Tìm kiếm xâu ký tự
 Thuật toán tìm kiếm đơn giản
 Thuật toán tìm kiếm Boyer-Moore
 Nén xâu ký tự

TÌM KIẾM ĐƠN GIẢN
 Văn bản được so sánh từng ký tự, khi ký tự
đầu tiên trong chuỗi tìm kiếm được phát hiện
các ký tự còn lại trong chuỗi tiếp tục được so
sánh
 Giá trị trả về là vị trí phát hiện xâu

Start
1 ->j
a-b+1 ->E
“off” ->SW
Loop 1
J>E or SW=“ON”
1->k
K>b
Loop 2
k>b or TBL(j+k-1) # S(k)
K+1 ->k
Loop 2
“on” -> SW J+1 ->j
The value of j
is printed
Loop 1
End
F
T

TÌM KIẾM BOYER-MOORE
 Thuật toán Boyer-Moore thực hiện nhanh hơn
nhờ việc quét nhanh chuỗi tìm kiếm
 So sánh phần tử cuối xâu tìm kiếm với mẫu
 Nếu không tìm thấy phần tử trong xâu mẫu, điểm tìm
kiếm sẽ được di chuyển đi chiều dài của xâu mẫu

TÌM KIẾM BOYER-MOORE (tiếp)
 Nếu ptử này trùng với vị trí nào đó của xâu mẫu
 Di chuyển vị trí tìm kiếm tới vị trí sao cho nó sẽ là vị trí
cuối cùng của xâu mẫu (nếu thoả mãn)
 Thực hiện quá trình tìm kiếm tiếp tục như trường hợp
trên

 Bài 1. Vẽ ra các bước tìm chuỗi ký tự
IT2 trong xâu sau:
EAUTK9IT2CNTT2021 bằng thuật
toán Boyer – Moore.

Z= E A U T K 9 I T 2 C N T T 2 0 2 1
I T 2
I T 2
Z[6:9] = I T 2 (sau 2 phép so
sánh)
Z[6:9]
E A U T K 9 I T 2 C N T T 2 0 2 1
I T 2
I T 2

NÉN XÂU KÝ TỰ
 Nén xâu ký tự bằng cách thay thế các ký tự,
hay khoảng trắng liên tiếp bởi số ký tự đó

XỬ LÝ FILE
 File được xử lý theo từng bản ghi một
 Các bước xử lý file cơ bản gồm có
 Bước chuẩn bị: mở file, xoá biến đếm, ...
 Bước xử lý chính: đọc file, soạn thảo, tính
toán, ...
 Bước kết thúc: đóng file, ..

Thuật toán về xử lý File
 Xử lý file riêng lẽ
 Xử lý từ nhiều File

Xử lý File riêng
Ví dụ liệt kê các bảng ghi

Ví
dụ
liệt
kê
các
bảng
ghi
1
1

Xử lý trên nhiều File
Trộn File
 Tạo ra 1 file mới được sắp xếp từ 2 file đã sắp xếp.
 Kết hợp dựa trên các khóa giống nhau
Ví dụ: Tạo ra file bán hàng tổng hợp từ các file của chi nhánh

Xử lý trên nhiều File
Trộn File

End

Bài tập
 Bài tập từ trang 16-> trang 19 phần
Algorithms –Ex
 Câu 1 đề năm 1999

ĐỒ HOẠ
 Một hình dạng là tập hợp các điểm. Các thuật
toán đồ hoạ nhằm mục đích có thể tính toán
nhanh vị trí các điểm này
 Thuật toán vẽ đường thẳng
 Trong thuật toán vẽ đường thẳng chỉ thực hiện với
phép cộng và phép trừ
 Thuật toán vẽ đường tròn
 Trong thuật toán vẽ đường tròn các tính toán đa
giác phức tạp cũng không được sử dụng

ĐỒ THỊ
 Đồ thị được tạo bởi các cung nối 1 hay nhiều
điểm
 Tuỳ thuộc vào vấn đề cần giải quyết mà sử
dụng: đồ thị vô hướng hoặc đồ thị có hướng
 Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT
 Đồ thị có trọng số
 Trọng số của đồ thị là khoảng cách giữa 2 điểm, đường đi ngắn
nhất là đường có tổng trọng số là nhỏ nhất
 Đồ thị không có trọng số
 Khoảng cách giữa 2 điểm được coi là 1, đường đi ngắn nhất là
đường có số điểm qua ít nhất

TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT
 Các giải thuật
 Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
 Chọn con đường nào đó có thể tới đích
 Sử dụng ngăn xếp
 Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng
 Tìm tất cả các con đường có thể tới đích
 Sử dụng hàng đợi
 Thuật toán Dijkstra

THUẬT TOÁN DIJKSTRA
 Các bước
1. Khoảng cách từ nút xuất phát tới nút tiếp theo được
tính. Nút được chọn là nút có khoảng cách ngắn
nhất (nút X)
2. Trong số các nút tiếp theo của X và các nút trước
đó, nút được chọn là nút có khoảng cách ngắn nhất
3. Lặp lại bước 2 cho tới khi tới đích
4. Do tính toán khoảng cách đến từng nút, con đường
ngắn nhất được xác định

THUẬT TOÁN DIJKSTRA

Bài tập
 Bài tập 1 năm 2000

 Bài 1. Tìm
đường đi ngắn
nhất từ đỉnh 1
đến 5. Tính tổng
độ dài đường đi.
 Bài 2. Tìm
đường đi ngắn
nhất từ đỉnh a
đến f. Tính tổng
độ dài đường đi.

ĐÁNH GIÁ GIẢI THUẬT
 Đánh giá độ phức tạp máy tính
 Đánh giá độ tin cậy
 Đánh giá sự trình bày

ĐỘ PHỨC TẠP MÁY TÍNH
 Độ phức tạp về thời gian
 Thời gian lớn nhất cần thiết để xử lý dữ liệu
 Thông thường thời gian được tính trong trường hợp
xấu nhất, tuy nhiên cũng có thể tính theo thời gian
trung bình
 Độ phức tạp về không gian
 Không gian bộ nhớ lớn nhất để xử lý dữ liệu
 Kích thước dữ liệu bị giới hạn bởi phần cứng, phần
mềm
Performance testing

ĐỘ TIN CẬY Unit testing
 Tin cậy từng phần -> Grey box testing
 Hàm hay đoạn chương trình có thoả mãn yêu
cầu hay không
 Tin cậy kết thúc -> Black box testing
 Chương trình có kết thúc sau hữu hạn các
bước hay không
 Tin cậy toàn bộ -> White box testing
 Toàn bộ thuật toán có thoả mãn yêu cầu hay
không

SỰ TRÌNH BÀY
-> Convention/Performance
 Sự trình bày đánh giá sự công phu
trong trình bày thuật toán
 Giải thuật được trình bày đơn giản, dễ hiểu
 Tăng tốc độ nghiên cứu thuật toán
Embedded: Nhúng các Soft vào thiết bị Tiểu
vi/Siêu vi.

Cách thiết kế thuật toán
 Có một số phương pháp thiết kế thuật
toán như sau:
 Phương pháp chia để trị
 Phương pháp thuật toán tham lam
 Phương pháp giảm bật

Phương pháp chia để trị *
 Chia bài toán cần giải quyết thành
những bài toán nhỏ hơn
 Tìm cách giải quyết những bài toán nhỏ
đó
 Một vài bài toán nhỏ nếu cần được gộp
lại để thành bài toán lớn hơn
 Thực hiện lại bước 2,3 cho đến khi tìm
được lời giải của cả bài.

 Giải thuật sắp xếp dãy số tăng dần:
 Tìm ra Min hoặc tìm ra Max của dãy số. <-
Thuật toán tìm Min or Max.
 Đưa Min về vị trí đầu của dãy số/Max đưa
về cuối: Đổi chỗ vị trí đầu tiên với Min/vị trí
cuối dãy với Max <- Thuật toán đổi chỗ 2
phần tử của dãy số (Swap).
 Lặp lại 2 bước trên đến khi dãy được sắp
xếp. <- Giới hạn lặp theo độ dài của dãy
số.

 Giải thuật cho bài toán cộng 2 phân số:
 Tìm mẫu số chung nhỏ nhất. <- Tìm bội
chung nhỏ nhất của 2 số <- Tìm ước
chung lớn nhất của 2 số
 Thực hiện cộng…

Phương pháp tham lam
 Đây là phương pháp dùng để tìm ra
cách giải tối ưu cho bài toán.
 Kết quả bài toán tuỳ thuộc vào từng
trường hợp cụ thể

Phương pháp giảm bậc
 Biến đổi bài toán từ độ phức tạp cao
hơn thành bài toán có độ phức tạp thấp
hơn.

Bài tập
 Trang 90, quyển 3 Q12
 Các bài tập về thuật toán

1. Algorithms_ Giải thuật.ppt

More Related Content

Similar to 1. Algorithms_ Giải thuật.ppt (20)

Recently uploaded (20)

1. Algorithms_ Giải thuật.ppt