2010 copy
- 1. 2010 он А вариант сонгох тест 1. -3-(5+3*4)+2-5 илэрхийллийн утга хэд вэ ? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 7 2. 90 ба 54 тооны хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг олоорой. a. 18 b. 27 c. 270 d. 180 e. 108 3. Талууд нь 6,9,11 нэгж урттай гурвалжны хэлбэрийг тогтоогоорой a. хурц өнцөгт гурвалжин b. мохоо өнцөгт гурвалжин c. тэгш өнцөгт гурвалжин d. адил хажуут гурвалжин e. зөв гурвалжин 1 tg 2 x tg 2 2 x 4. Илэрхийлэлийг хялбарчил. 1 ctg 2 x ctg 2 2 x a. tg22x b. sinx c. cos2x d. ctgx e. 1 5. Дугуйд таван радиус татаж, түүнийг таван секторт хуваажээ. Дугуй дотроос 21 цэг санамсаргүй сонгоход аль нь ч татсан радиусууд дээр оршихгүй байв. Дараах өгүүлбэрүүдийн аль нь үнэн бэ ? I Зарим сектор хамгийн цөөндөө 5 цэг агуулна. II Зарим сектор хамгийн олондоо 3 цэг агуулна. III Зарим хөрш хоёр сектор нийт 9- оос цөөнгүй цэг агуулна. a. зөвхөнI b. зөвхөн III c. зөвхөн I ба II d. зөвхөнI ба III e. Гурвуулаа x2 y (3 x 11 y ) x3 2 xy 2 3 x 2 y 7 y 3 6. 5 бол илэрхийллийн утгыг ол. xy 2 y 2 x3 2 y 3 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. -3 2ab 2 2a 2b 7. a, b нь 5x2 x 2 0 тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол b 2 3ab a 2 илэрхийллийн утгыг ол. a. -4 b. 1/3 c. 4/51 d. 4/5 e. -1 BE 1 8. Дараах зураг дээр AB=BC , ба S AEC 24cm 2 бол AB= ? BC 3 a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 14 9. Уутанд 2 хөх, 4 улаан, 2 шар алчуур байв. Уутнаас таамгаар 2 алчуур авахад иижил өнгийн алчуур таарах магадлалыг ол.
- 2. a. 3/7 b. 2/5 c. 2/7 d. 1/2 e. 3/5 10. Захаас лууван, төмс, байцаа худалдан авчээ. Байцааны жин төмснөөс 38% -аар илүү, харин луувангийн жин төмснийхөөс 40%-аар бага байв. Худалдан авсан нийт ногооны жин 14,9 кг болсон бол хэдэн кг байцаа авсан бэ ? a. 6.9 b. 9,6 c. 7.5 d. 3.8 e. 10 1 2 1 11. y x x 1Функцийн графикийн (0,1) цэгт татсан шүргэгч шулуун ба координатын 8 2 тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбайг ол. a. 1/16 b. 1/8 c. 1/4 d. 1 e. 2 x2 12. h функцийг бүх бодит тооны хувьд h( x) e x t dt гэж тодорхойльё тэгвэл h’(1)=? 0 2 2 a. e-1 b. e c. e -e d. 2e2 e. 3e2-e 13. 1-р ангийн 20 сурагч үдийн цайгаа уухаар нэг цуваанд жагсах болжээ. Болд амарын урд явахыг хүсч байв. Тэд болдын хүсэлд тохирхоор хэдэн янзаар жагсан явж болох вэ? a. 20! b. 19! c. 18! d. 20!/2 e. 20*19 14. Бөмбөрцөгт багтсан зөв гурвалжин пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Бөмбөрцөгийн радиус 2 3 тай тэнцүү. Пирамидын эзэлхүүнийг ол. a. 4 3 b. 16 c. 20 d. 19 e. 18 15. limn 3 3 3... 3 хязгаар хэдтэй тэнцэх вэ? a. 3 b. хязгааргүй c. 3 d. 1 e. 9 16. Тэгш өнцөгтийн гурван талынх нь нийлбэр х –тэй тэнцүү бол түүний талбай хамгийн ихдээ ямар байж болох вэ ? a. x2/2 b. х2/8 c. x2/4 d. x2 e. 2x2 3 17. log x (4 x 3) 2 log 2 x (4 x 3) 4 log x (4 ) Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? x a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. Бүхэл шийдгүй 1 4 18. cos( arcsin ) Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? 2 17 17 17 17 17 1 2 17 1 a. b. c. d. e. 34 34 17 17 2 Хоёрдугаар хэсэг нөхөх тест 1 2.1 y функцийн график , х=0, x 3 шулуунуудаар ба абцисс тэнхлэгээр хашигдсан 1 x2 b дүрсийг 0Х тэнхлэг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзэлхүүн байна. a
- 3. x=1 цэгийг дайрсан Ох тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай биетийн эзэлхүүнийг с:d (c>d) харьцаагаар хуваана. Энэ биетийн эзэлхүүнийг таллан хуваадаг, тай e параллель хавтгай x цэгээр дайрна. f 2.2 хоёр ажилчин хамтарч ажиллавал даалгаврыг 2 цаг 48 минутад биелүүлж чадна. Дангаараа ажмллавал нэгдүгээр ажилчин хоёрдугаараасаа 4 цаг 12 минутын өмнө даалгаврыг биелүүлнэ. Тэгвэл дангаараа ажиллавал : b e Нэгдүгээр ажилчин a цагт хоёрдугаар ажилчин d цагт даалгаврыг гүйцэтгэнэ. c f 2.3 2x 3 x 1 3x 2 2x2 5x 3 16 тэгшитгэлийг бодьё. Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь x 1. 2x 3 x 1 t 0 гэж орлуулбал анхны 2 тэгшитгэл t t ab 0 тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээс t1 c , t2 d гэж гарах ба t2 0 тул нөхцөлд тохирохгүй. Орлуулгаа буцааж бодвол тэгшитгэлийн шийд x=e гэж гарна. 3 k bk k 2.4 sin 4 x cos 4 x тэнцэтгэл бишийн x ,k Z шийд байна. Энэ 4 2 a c 2 шийдэд агуулагдахгүй хамгийн бага эерэг бүхэл тоо x d , хамгийн их сөрөг бүхэл тоо x e байна. 2010 он В вариант сонгох тест 1. -5-(1-3*4)+2-6илэрхийллийн утга хэд вэ ? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 7 2. 120 ба 54 тооны хамгийн их ерөнхий хуваагчийг олоорой. a. 12 b. 27 c. 6 d. 9 e. 18 3. Талууд нь 5, 12,13 нэгж урттай гурвалжны хэлбэрийг тогтоогоорой a. хурц өнцөгт гурвалжин b. мохоо өнцөгт гурвалжин c. тэгш өнцөгт гурвалжин d. адил хажуут гурвалжин e. зөв гурвалжин sin 2 x sin 6 x sin10 x 4. Илэрхийлэлийг хялбарчил. cos 2 x cos 6 x cos10 x a. tg6x b. 0 c. cos2x d. 2 e. Sin10x 5. Дугуйд 6 радиус татаж, түүнийг 6 секторт хуваажээ. Дугуй дотроос 19 цэг санамсаргүй сонгоход аль нь ч татсан радиусууд дээр оршихгүй байв. Дараах өгүүлбэрүүдийн аль нь үнэн бэ ?
- 4. I Зарим сектор хамгийн цөөндөө 4 цэг агуулна. II 3- аас илүүгүй цэг агуулсан сектор заавал олдоно. III Зарим хөрш хоёр сектор нийт 7- оос цөөнгүй цэг агуулна. a. зөвхөн I b. зөвхөн III c. зөвхөн I ба II d. зөвхөн I ба III e. Гурвуулаа 2 3 2 2 3 x 2 y (3 x 5 y ) x 2 xy 3 x y 6 y 6. 2 бол илэрхийллийн утгыг ол. xy 3 y 2 x3 2 y 3 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. -3 3ab 2 3a 2b 7. a, b нь 3x 2 x 1 0 тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол илэрхийллийн b2 a 2 утгыг ол. a. –3/7 b. 1/3 c. 4/51 d. 1 e. 3 EC 1 8. Дараах зураг дээр AB=BC , ба S AEC 54cm 2 бол AB= ? BC 3 a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24 9. Уутанд 2 хөх, 6 улаан, 4 шар алчуур байв. Уутнаас таамгаар 2 алчуур авахад иижил өнгийн алчуур таарах магадлалыг ол. a. 4/13 b. 3/13 c. 3/7 d. 1/2 e. 3/5 10. Гурван анги мод тарьжээ. А бүлэг Б бүлгээс 2 дахин олон харин В бүлгээс 10%-аар цөөн мод тарьсан байв.тэд нийт 94 мод тарьсан бол В бүлэг хэдэн мод тарь сан бэ ? a. 47 b. 18 c. 40 d. 36 e. 45 1 2 1 11. y x x 1 Функцийн графикийн (0,1) цэгт татсан шүргэгч шулуун ба координатын 6 3 тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбайг ол. a. 3 b. 1/3 c. 1 d. 3/2 e. 2 x2 12. f функцийг бүх бодит тооны хувьд f ( x) e2 x t dt гэж тодорхойльё тэгвэл f’(1)=? 0 3 2 2 3 a. 4e -2e b. e c. e -e d. 2e2 e. 3e2-e 13. 1-р ангийн 24 сурагч үдийн цайгаа уухаар нэг цуваанд жагсах болжээ. Болд Цэцэгийн яг урд явахыг хүсч байв. Тэд болдын хүсэлд тохирхоор хэдэн янзаар жагсан явж болох вэ? a. 24! b. 23! c. 24!/2 d. 2*23! e. 24*23
- 5. 14. Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Пирамидын эзэлхүүн 18 тай тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол. a. 3 b. 3 c. 4 d. 2 e. 3/2 n 4 8 2 15. limn ( 2 2 2 ... 2) хязгаар хэдтэй тэнцэх вэ? a. 4 2 b. 2 2 c. 4 d. хязгааргүй e. 2 16. Тэгш өнцөгтийн гурван талынх нь нийлбэр 2х –тэй тэнцүү бол түүний талбай хамгийн ихдээ ямар байж болох вэ ? 2 2 a. 4x2/9 b. х2/8 c. x2/2 d. x2 e. x 3 2 17. log x (3 x 2) log 2 x (3 x 2) 4 log x (3 ) 2 Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? x a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 e. Бүхэл шийдгүй 1 7 18. (2arc tg arctg ) Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? 23 a. 1/3 b. 3/4 c. 1/6 d. 1/2 e. 1/4 Хоёрдугаар хэсэг нөхөх тест 1 2.1 y функцийн график , х=1, x 3 шулуунуудаар ба абцисс тэнхлэгээр хашигдсан 1 x2 7 2 дүрсийг 0Х тэнхлэг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзэлхүүн байна. ab x=1 цэгийг дайрсан Ох тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай биетийн эзэлхүүнийг с:d (c>d) харьцаагаар хуваана. Энэ биетийн эзэлхүүнийг 2:5 харьцаатай хуваадаг, e тай параллель хавтгай x цэгээр дайрна. f 2.2 усан бассейныг дүүргэх хоёр хоолой ажилладаг. Эхний хоолойг 1О минут, хоёрдугаар хоолойг 20 минут ажиллуулбал бассейн дүүрнэ. Харин эхний хоолойг 5 минут, хоёрдугаар хоолойг 15 минут ажиллуулахад бассейны 3/5 нь дүүрнэ. Тэгвэл тус бүрд нь ажиллуулахад ab Нэгдүгээр хоолой минут, хоёрдугаар хоолой de минутад бассейныг дүүргэнэ. c 2.3 x 1 x 3 2x 2 2x2 2x 3 8 тэгшитгэлийг бодьё. Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь x 3 .Энэ мужид x 1 x 3 тул 2 x 1 x 3 t 0 гэж орлуулбал анхны тэгшитгэл t at b 0 тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээс t1 c , t2 d гэж гарах ба t2 0 тул нөхцөлд тохирохгүй. Орлуулгаа буцааж бодвол тэгшитгэлийн шийд x=e гэж гарна.
- 6. x x 5 bk 2.4 sin 4 cos 4 тэнцэтгэл бишийн k x k, k Z шийд байна. Энэ шийдэд 2 2 8 a c агуулагдахгүй хамгийн бага эерэг бүхэл тоо x d , хамгийн их сөрөг бүхэл тоо x e байна. 2010 он C вариант сонгох тест 1. -1-(8-2*9)+2-4 илэрхийллийн утга хэд вэ ? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 7 2. 154 ба 132 тооны хамгийн их ерөнхий хуваагчийг олоорой. a. 11 b. 22 c. 7 d. 2 e. 14 3. Талууд нь 4, 9,13 нэгж урттай гурвалжны хэлбэрийг тогтоогоорой a. хурц өнцөгт гурвалжин b. мохоо өнцөгт гурвалжин c. тэгш өнцөгт гурвалжин d. адил хажуут гурвалжин e. зөв гурвалжин 1 tg 4 2 x 1 4. Илэрхийлэлийг хялбарчил. tg 2 2 x ctg 2 2 x cos 2 2 x a. -1 b. 0 c. tg22x d. 2 e. 3 5. Дугуйд 3 радиус татаж, түүнийг 3 секторт хуваажээ. Дугуй дотроос 7 цэг санамсаргүй сонгоход аль нь ч татсан радиусууд дээр оршихгүй байв. Дараах өгүүлбэрүүдийн аль нь үнэн бэ ? I Зарим сектор хамгийн цөөндөө 3 цэг агуулна. II Зарим сектор хамгийн олондоо 1 цэг агуулна. III Зарим хөрш хоёр сектор нийт 5- оос цөөнгүй цэг агуулна. a. зөвхөн I b. зөвхөн III c. зөвхөн I ба II d. зөвхөн I ба III e. Гурвуулаа y 2 3x( y 2 x) x 3 2 xy 2 3 x 2 y y3 6. 3 бол илэрхийллийн утгыг ол. xy x 2 26 x 3 y 3 a. 2 b. 1 c. -1 d. 3 e. -3 ab 2 a 2b 7. a, b нь 4 x2 3x 2 0 тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол b 2 4ab a 2 илэрхийллийн утгыг ол. a. –6/7 b. 1/3 c. -4 d. 4/5 e. -6/25 EC 1 8. Дараах зураг дээр AB=BC , ба S AEC 20cm 2 бол AB= ? EB 3
- 7. a. 6 b. 10 c. 8 d. 12 e. 14 9. Цүнхэнд 4 хөх,4 улаан, 4 шар харандаа байв. цүнхнээс таамгаар 2 харандаа авахад иижил өнгийн харандаа таарах магадлалыг ол. a. 2/3 b. 1/6 c. 3/7 d. 1/11 e. 3/11 10. 60 м урт олсыг 3 хэсэг хуваажээ. Нэгдүгээр хэсэг хоёр дугаараас 50%-аар илүү, гуравдугаар хэсэг хоёрдугаарын 50% тай тэнцүү урттай болжээ . нэгдүгээр хэсэг олсны урт хэдэн метр вэ? a. 45 b. 30 c. 50 d. 20 e. 35 1 2 1 11. y x x 1 Функцийн графикийн (0,-1) цэгт татсан шүргэгч шулуун ба координатын 8 2 тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбайг ол. a. 1/4 b. 1/2 c. 1/8 d. 1/16 e. 1 1 x 2 12. gфункцийг бүх бодит тооны хувьд g ( x) e 4 x t dt гэж тодорхойльё тэгвэл g’(1/2)=? 0 a. e-1 b. e2 c. e2-e d. 5e3-4e2 e. 3e2-e 13. 1-р ангийн 23 сурагч үдийн цайгаа уухаар нэг цуваанд жагсах болжээ. Болд жагсаалын хамгийн эхэнд явахыг хүсэхгүй байв. Тэд Болдыггомдоохгүйгээр хэдэн янзаар жагсан явж болох вэ? a. 23!/2 b. 22! c. 22*24! d. 11*22! e. 22! 14. Бөмбөрцөгт багтсан зөвгурвалжин пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Пирамидын эзэлхүүн 16 3 тай тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол. a. 3 b. 4 c. 2 d. 1 e. 3 4 8 2n 15. limn ( 3 3 3 ... 3) хязгаар хэдтэй тэнцэх вэ? a. 4 3 b. 2 3 c. 3 d. хязгааргүй e. 1 16. Тэгш өнцөгтийн гурван талынх нь нийлбэр 3х –тэй тэнцүү бол түүний талбай хамгийн ихдээ ямар байж болох вэ ? a. 9x2/8 b. 3х2/2 c. x2/4 d. x2e. 2x2 5 17. log x (6 x 5) log 2 x (6 x 5) 4 log x (6 ) 2 Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? x a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
- 8. 1 1 15 18. sin(2arctg ) tg ( arcsin ) Тэгшитгэл хэдэн бүхэл шийдтэй вэ ? 2 2 17 a. 2/5 b. 9/17 c. 3/34 d. 12/25 e. 3/8 Хоёрдугаар хэсэг нөхөх тест 1 2.1 y функцийн график , х=-1, x 3 шулуунуудаар ба абцисс тэнхлэгээр хашигдсан 1 x2 7 2 дүрсийг 0Х тэнхлэг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзэлхүүн байна. ab x=1 цэгийг дайрсан Ох тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай биетийн эзэлхүүнийг с:d (c>d) харьцаагаар хуваана. Энэ биетийн эзэлхүүнийг 3:4харьцаатай хуваадаг, тай параллель хавтгай x e цэгээр дайрна. 2.2 А ба В суурингаас хоёр явган аялагч нэгэн зэрэг угталцан гарч 6 цаг яваад уулзжээ. Хэрэв хоёрдугаар аялагчийг А-д очсоноос 5 цагийн дараа нэгдүгээр аялагч В-д хүрсэн бол нэгдүгээр аялагч суурингуудын хооронд аb цаг явжээ. Тэдний хурдын харьцаа c:d (c< d) болно. 2.3 2x 7 2 2x2 13x 21 x 3 3x 10 тэгшитгэлийг бодьё. Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь x 3 . 2x 7 x 3 t 0 гэж орлуулбал анхны 2 тэгшитгэл t t ab 0 тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээс t1 c , t2 d гэж гарах ба t2 0 тул нөхцөлд тохирохгүй. Орлуулгаа буцааж бодвол тэгшитгэлийн шийд x=e гэж гарна. 5 k k 2.4 sin 6 x cos6 x тэнцэтгэл бишийн x ,k Z шийд байна. Энэ шийдэд 8 2 a b 2 агуулагдахгүй хамгийн бага эерэг бүхэл тоо x c , хамгийн их сөрөг бүхэл тоо ы байна.