2013 04-29 theory-of_relativity
- 2. 目次 • 第0章 何の話をしよう？ • 第1章 物理学におきた矛盾 • 第2章 特殊相対性理論 • 第3章 一般相対性理論 • 第4章 現在に至るまで 2 質問があれば いつでもどうぞ
- 8. 目標 • 特殊相対論を通じて時間と空間を再認識する • 一般相対論を通じて最新の天文学について知る • 物理学の歴史の流れを知る 8
- 10. 第1章 物理学に起きた矛盾 1600 1700 1800 1900 2000 10
- 12. ガリレオの相対性原理 歩きながら小銭を落とすと、 小銭が落ちる間に人が進むので 小銭は後ろに落ちる？ 慣性の法則 1600 1700 1800 1900 2000 光速の計り方も考えたけどう まくいかなかった。 12
- 14. ニュートン力学 • 1687年 • 古典力学 • 絶対時間 1600 1700 1800 1900 2000 友人が光速が21.4万km/s って言うてたから本に書いた。 14
- 15. フィゾーの実験 • 1849年 • 初めて光速を測った • 31.3万km/s 1600 1700 1800 1900 2000 15
- 16. フィゾーの実験 • 1849年 • 初めて光速を測った • 31.3万km/s 1600 1700 1800 1900 2000 16
- 17. マクスウェル方程式 • 1864年 • 電磁気の法則 • 光速は誰から見ても一定 1600 1700 1800 1900 2000 17
- 18. Theory of relativity • 特殊相対性理論(1905) • 一般相対性理論(1915) 1600 1700 1800 1900 2000 ところで、相対と絶対って 意味知ってる？ 18
- 19. Albert Einstein • 1879年生まれ • ユダヤ人 • ヴァイオリン http://www.nhk.or.jp/meicho/famousbook/17_einstein/ 1600 1700 1800 1900 2000 19
- 22. 第2章 特殊相対性理論 22
- 26. 光は1秒に だけ進む 1秒間 は 1.25秒間 宇宙船内で見て 時計の遅れ 外から見て 1 3/4 5/4 1 1 3/4宇宙船は1秒に 進む 光の速度は一定だから 5/4 進むのに5/4秒かかる 宇宙船内で見て 外から見て 動いている人は止まっている人から見る と、時間が経つのが遅く見える。 26
- 30. • 静止してる人から見て、ロケットが月まで5時間で行った。 • ロケットの中の人は時間がゆっくり進むから3時間で到着した。 • ロケットの中の人からすれば月までの距離が短くなってる。 ローレンツ収縮 外から見て 到着に5時間かかってる。 ロケットの時計がゆっくりだ。 宇宙船内で見て 到着に3時間かかった。 月まで近いな。 30
- 31. ローレンツ収縮 L’+Vt1=ct1 L’−Vt2=ct2 外からみた光の往復時間 車内からみた光の往復時間 時間の遅れを考えて L : 外から見た長さ L : 車内から見た長さ L : 車内から見た長さL : 外から見た長さ 31
- 32. 長生きするミューオン 我々「ミューオンの時間が ゆっくり進むので、 寿命の間に地球まで届く」 or ミューオン 「時間は変わりなかったよ。 でも距離が短くなってたので 寿命の間に地球まで届いた」 32
- 36. x’,ct : 車内から見て x,ct : ガレージから見て 車内の座標で 車の後端がガレージの前に入った時(t =0)に 車の前端はCにいる(車の長さはL) ガレージの後面はDにある(ガレージの長さはL/γ) ガレージの座標で 車の後端がガレージの前に入った時(t=0)に 車の前端はBにいる(車の長さはL/γ) ガレージの後面はAにある(ガレージの長さはL) ↑と↓は別の事象である 36
- 39. 爆発する 爆発しない 車内の人に同時に届く ホームの人に同時に届く 点灯 点灯 点灯 x x’ Bomb! 点灯 39 ct ct’ ct’ ct x 時空図を使えば2つが別の現象であると一目瞭然
- 40. 時間があれば見る • ローレンツ収縮の平手打ち（高画質版） - ニコニコ動 画:Q http://www.nicovideo.jp/watch/sm14074881 • ローレンツ収縮のつかみどり - ニコニコ動画:Q http://www.nicovideo.jp/watch/sm13106961 40 ・「同時」という単語に敏感になる。誰の立場で同時なのか。 ・時空図は便利 ・時空図を使うと二者の立場を一枚の絵に書ける
- 44. • 姉は光速の60%で移動 • 6光年で引き返す • 2年毎に信号を送る もうちょっと聞きたい人のために 引き返す時以外は相対的。 行き：姉妹とも、相手の年のとり方が遅いと思ってる 帰り：姉妹とも、相手の年のとり方が速いと思ってる 44
- 45. 2章 まとめ • 時間がゆっくり進む • 物体が縮む(ローレンツ収縮) 動くロケットを止まってる人から見ると • 相対性原理 • 光速度不変の原理 2つの仮定から特殊相対論ができた 時間・空間は絶対ではない。 45
- 51. 51
- 52. 重力で空間が曲がる 52
- 54. 重力レンズ効果 54
- 57. ブラックホール • 1915年 一般相対性理論 アインシュタイン方程式 • 1916年 シュバルツシルト解 • 1930年代 チャンドラセカール限界 • 1967年 ホイーラーが名付ける • 1971年 はくちょう座X-1がブラックホール連星の候補 • 1974年 ホーキング放射(ブラックホールは蒸発する) 57
- 60. 周りの星の公転を見る 60
- 61. 重力レンズ効果を使う 61
- 62. http://www.nikkei.com/video/?bclid=590275012001bctid=1126214723001 噴射するジェットを見る 62
- 63. 63
- 65. 3章 まとめ • 重力とは空間の歪みである • 光は空間に沿って進むので曲がる • 光が出られないほど歪む→ブラックホール 65
- 67. 第4章 現在に至るまで 67
- 69. GPS衛星の時刻調整 特殊相対論効果 GPS衛星の円軌道速度は秒速約4 kmと高速で あるため、特殊相対論によって時間の進み方 が遅くなる。 一般相対論効果 GPS衛星の高度は約2万 kmで、地球の重力場 の影響が小さいことから、一般相対論によっ て地上よりも時間の進み方が速くなる。 この相対論的補正をせずに1日放置すると、 位置情報が約11 kmもずれてしまうほどの時刻差になる。 69
- 74. 感想 • みんな相対論好きすぎるやろ • 相対論は大人気なので怪しいサイトや本も多い • 参考文献をきちんとまとめるべきだった 74